JP2022096866A - 拡散板、表示装置、投影装置、照明装置およびリモートセンシング用光源 - Google Patents

Abstract

【課題】周期構造の回折現象により発生するスペクトルノイズを低減して直線状の拡散光の強度の均質性を向上でき、かつ、０次回折光のノイズを低減して配光性も向上する。【解決手段】直線状の拡散光を出射するマイクロレンズアレイ型の拡散板１は、基材１０と、基材１０のＸＹ平面上にＸ方向に配列され、Ｙ方向に延びる凸条部または凹条部からなる複数のシリンドリカルレンズ２１とを備える。各々のシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒはそれぞれ、基準開口幅Ｄｋ、基準曲率半径Ｒｋを基準として、変動全幅率δＤ、δＲで規定される変動範囲内でランダムに変動している。各々のシリンドリカルレンズ２１の偏心量Ｅｃは、変動全幅率δＥｃで規定される変動範囲内でランダムに変動している。δＤ、δＲおよびδＥｃは、式（１）を満たし、かつ、δＤまたはδＲのうち少なくとも一方は０％ではない。【選択図】図２

Description

本発明は、拡散板、表示装置、投影装置、照明装置およびリモートセンシング用光源に関する。

光の拡散特性を変化させるために、入射光を所望の方向に拡散させる拡散板が用いられている。拡散板は、例えば、ディスプレイ等の表示装置、プロジェクタ等の投影装置、または各種の照明装置等といった様々な装置に広く利用される。拡散板の表面形状に起因する光の屈折を利用して、入射光を所望の拡散角で拡散させるタイプの拡散板がある。当該タイプの拡散板として、数十μｍ程度の大きさのマイクロレンズが複数配置されたマイクロレンズアレイ型の拡散板が知られている。

かかるマイクロレンズアレイ型の拡散板では、各マイクロレンズからの光の波面が干渉した結果、マイクロレンズ配列の周期構造による回折波が生じ、拡散光の強度分布にむらが生じるという問題がある。このため、マイクロレンズの配置や、レンズ面の形状、開口の形状をばらつかせることにより、干渉や回折による拡散光の強度分布のむらを低減する技術が提案されている。

例えば、特許文献１には、主面上に複数のマイクロレンズが矩形格子状に規則的に配置された拡散板において、断面形状が互いに相違し、かつ、対称軸を有さない複数のマイクロレンズを用いることが記載されている。また、特許文献２には、矩形格子状に配列された複数のマイクロレンズのレンズ頂点位置を、基準格子の格子点からずらして配置することが記載されている。

国際公開第２０１６／０５１７８５号 国際公開第２０１５／１８２６１９号

ところで、上記マイクロレンズアレイ型の拡散板の一例として、入射光を特定方向に延びる直線状に拡散させて、直線状の拡散光を出射する拡散板がある。かかる拡散板では、同一形状を有する複数のシリンドリカルレンズが周期的に配列されたマイクロレンズアレイ構造が一般的である。

しかしながら、このように同一形状を有する複数のシリンドリカルレンズが周期的に配列されたアレイ構造では、当該周期構造の回折現象によりスペクトル状の回折光（スペクトルノイズ）が発生し、直線状の拡散光の強度の均質性が低下するという問題があった。さらに、高い強度の０次回折光（ノイズ）が発生するため、拡散光を特定方向に適切に分散配光することが困難になり、直線状の拡散光の特定方向の配光性が低下するという問題もあった。

そこで、本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、直線状の拡散光を出射するマイクロレンズアレイ型の拡散板において、周期構造の回折現象により発生するスペクトルノイズを低減して直線状の拡散光の強度の均質性を向上でき、かつ、０次回折光のノイズを低減して配光性も向上することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、
直線状の拡散光を出射するマイクロレンズアレイ型の拡散板であって、
基材と、
前記基材の少なくとも一方の表面におけるＸＹ平面上にＸ方向に配列され、前記Ｘ方向に対して垂直なＹ方向に延びる凸条部または凹条部からなる複数のシリンドリカルレンズと、
を備え、
各々の前記シリンドリカルレンズの前記Ｘ方向の開口幅Ｄ［μｍ］は、基準開口幅Ｄｋ［μｍ］を基準として、変動全幅率δＤ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動しており、
各々の前記シリンドリカルレンズの曲率半径Ｒ［μｍ］は、基準曲率半径Ｒｋ［μｍ］を基準として、変動全幅率δＲ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動しており、
各々の前記シリンドリカルレンズの偏心量Ｅｃ［μｍ］は、変動全幅率δＥｃ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動しており、
前記δＤ［％］、前記δＲ［％］および前記δＥｃ［％］は、下記式（１）を満たし、かつ、前記δＤ［％］または前記δＲ［％］のうち少なくとも一方は０［％］ではない、拡散板が提供される。

ただし、
前記変動全幅率δＤ［％］は、前記基準開口幅Ｄｋ［μｍ］に対する変動全幅ΔＤ［μｍ］の比率であり（δＤ＝ΔＤ／Ｄｋ×１００）、
前記変動全幅ΔＤ［μｍ］は、前記開口幅Ｄの変動量ｄＤの上限値ｄＤ_ＭＡＸと下限値ｄＤ_ＭＩＮとの差分であり（ΔＤ＝ｄＤ_ＭＡＸ－ｄＤ_ＭＩＮ）、
前記変動全幅率δＲ［％］は、前記基準曲率半径Ｒｋに対する変動全幅ΔＲの比率であり（δＲ＝ΔＲ／Ｒｋ×１００）、
前記変動全幅ΔＲ［μｍ］は、前記曲率半径Ｒの変動量ｄＲの上限値ｄＲ_ＭＡＸと下限値ｄＲ_ＭＩＮとの差分であり（ΔＲ＝ｄＲ_ＭＡＸ－ｄＲ_ＭＩＮ）、
前記偏心量Ｅｃは、各々の前記シリンドリカルレンズの前記Ｘ方向の中心位置に対する、各々の前記シリンドリカルレンズの頂点の位置の前記Ｘ方向のずれ量であり、
前記変動全幅率δＥｃ［％］は、前記基準開口幅Ｄｋに対する変動全幅ΔＥｃの比率であり（δＥｃ＝ΔＥｃ／Ｄｋ×１００）、
前記変動全幅ΔＥｃ［μｍ］は、前記偏心量Ｅｃの上限値Ｅｃ_ＭＡＸと下限値Ｅｃ_ＭＩＮとの差分である（ΔＥｃ＝Ｅｃ_ＭＡＸ－Ｅｃ_ＭＩＮ）。

前記δＤ［％］、前記δＲ［％］および前記δＥｃ［％］は、下記式（２）を満たすようにしてもよい。

前記δＤ［％］、前記δＲ［％］および前記δＥｃ［％］は、下記式（３）を満たすようにしてもよい。

前記δＤは、７％以上、３０％未満であるようにしてもよい。

前記δＲは、７％以上、３０％未満であるようにしてもよい。

前記δＥｃは、７％以上、３０％以下であるようにしてもよい。

上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える、表示装置が提供される。

上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える、投影装置が提供される。

上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える、照明装置が提供される。

上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える、リモートセンシング用光源が提供される。

以上説明したように本発明によれば、直線状の拡散光を出射するマイクロレンズアレイ型の拡散板において、周期構造の回折現象により発生するスペクトルノイズを低減して直線状の拡散光の強度の均質性を向上でき、かつ、０次回折光のノイズを低減して配光性も向上することができる。

本発明の一実施形態に係る拡散板を模式的に示した説明図である。 同実施形態に係る拡散板を模式的に示す拡大平面図および拡大断面図である。 同実施形態に係る拡散板のマイクロレンズアレイを模式的に示す斜視図である。 同実施形態の変更例に係る拡散板を模式的に示す拡大平面図および拡大断面図である。 同実施形態の変更例に係る拡散板のマイクロレンズアレイを模式的に示す斜視図である。 同実施形態に係るシリンドリカルレンズの偏心状態を模式的に示す拡大断面図である。 マイクロレンズアレイの周期構造による回折光の強度の一例を示すグラフである。 同実施形態に係る拡散板による配光特性の一例を示すグラフである。 同実施形態に係る拡散板の製造方法を示すフローチャートである。 比較例１に係る拡散板に関する説明図である。 比較例２に係る拡散板に関する説明図である。 比較例３に係る拡散板に関する説明図である。 比較例４に係る拡散板に関する説明図である。 比較例５に係る拡散板に関する説明図である。 比較例６に係る拡散板に関する説明図である。 比較例７に係る拡散板に関する説明図である。 比較例８に係る拡散板に関する説明図である。 実施例１に係る拡散板に関する説明図である。 実施例２に係る拡散板に関する説明図である。 実施例３に係る拡散板に関する説明図である。 実施例４に係る拡散板に関する説明図である。 実施例５に係る拡散板に関する説明図である。 実施例６に係る拡散板に関する説明図である。 実施例７に係る拡散板に関する説明図である。 実施例８に係る拡散板に関する説明図である。 実施例９に係る拡散板に関する説明図である。 実施例１０に係る拡散板に関する説明図である。 実施例１１に係る拡散板に関する説明図である。 実施例１２に係る拡散板に関する説明図である。 実施例１３に係る拡散板に関する説明図である。 参考例１に係る拡散板に関する説明図である。 参考例２に係る拡散板に関する説明図である。 参考例３に係る拡散板に関する説明図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

<１．拡散板の概要>
まず、本発明の実施形態に係る拡散板の概要について説明する。

以下に詳述する本実施形態に係る拡散板は、光の均質拡散機能を備えたマイクロレンズアレイ型の拡散板である。かかる拡散板は、基材と、当該基材の少なくとも一方の表面（主面）におけるＸＹ平面上に形成されたマイクロレンズアレイとを有する。マイクロレンズアレイは、ＸＹ平面上に配列および展開される複数のマイクロレンズから構成される。本実施形態に係るマイクロレンズは、略円筒形状を有するシリンドリカルレンズからなる。当該シリンドリカルレンズは、Ｘ方向に対して垂直なＹ方向に延びる凸条部（凸レンズ）または凹条部（凹レンズ）からなり、例えば数十μｍ程度のＸ方向の開口幅Ｄを有する。シリンドリカルレンズは、例えば、略半円筒形状のレンズ面を有する。ＸＹ平面上において複数のシリンドリカルレンズがＸ方向に周期的に配列されることにより、マイクロレンズアレイが構成される。

本実施形態に係る拡散板では、Ｘ方向に配列される複数のシリンドリカルレンズのＸ方向の開口幅Ｄ（Ｘ方向のピッチ（周期）、レンズ径に相当する。）は、相互に異なるように、ランダムに（不規則に）変動している。さらに、複数のシリンドリカルレンズのＸ方向の曲率半径Ｒは、相互に異なるように、ランダムに（不規則に）変動している。加えて、各マイクロレンズの頂点のＸ方向の平面位置は、各マイクロレンズのＸ方向の中心位置からずれて偏心している。このときに複数のシリンドリカルレンズの偏心量Ｅｃは、相互に異なるように、ランダムに（不規則に）変動している。また、複数のシリンドリカルレンズの頂点のＺ方向の高さ位置（拡散板の厚み方向の位置）も、ランダムに（不規則に）変動し、相互に異なっている。

このように、本実施形態では、各シリンドリカルレンズの開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃ等をランダムに変動させる。これにより、各シリンドリカルレンズの表面形状は、ランダムに変動するため、複数のシリンドリカルレンズ間で、表面形状が相互に異なる形状となる。さらに、各シリンドリカルレンズの開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃはそれぞれ、所定の変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃ［％］で規定される変動範囲内で、ランダムに変動している。さらに、変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃ［％］は、所定の関係式を満たすように設定されている。なお、変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃ［％］や、これらの関係式の詳細については後述する。

以上のように、本実施形態に係る拡散板によれば、複数のマイクロレンズ（シリンドリカルレンズ）の各変動要素をランダムに変動させることにより、ランダム性の高いマイクロレンズアレイの３次元表面構造を実現している。かつ、変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃをパラメータとする関係式を満たすように設定することで、開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃの変動量も好適な変動範囲に調整されている。これにより、拡散板から出射される一軸ライン状の拡散光において、０次回折光（ノイズ）を低減してＸ方向の配光性を向上できるとともに、マイクロレンズアレイの周期構造に起因するスペクトルノイズを低減して当該拡散光の強度の均質性も向上できる。なお、スペクトルノイズは、マイクロレンズアレイの周期構造に起因した回折現象により発生する周期的ピーク状の回折光からなるノイズである。

よって、本実施形態によれば、各マイクロレンズ（シリンドリカルレンズ）から発散される光の位相の重合せ状態を好適に制御することができる。この結果、一軸ライン状の拡散光のＸ方向の配光の均質性を満足しつつ、０次回折光のノイズを抑制することにより優れた配光性と、Ｘ方向の配光の異方性、拡散光の強度分布のカットオフ性を実現することができる。以下では、上記のような特徴を有する拡散板について詳細に説明する。

<２．拡散板の全体構成>
まず、図１を参照して、本発明の一実施形態に係る拡散板１の全体構成と、マイクロレンズのレイアウトパターンについて説明する。図１は、本実施形態に係る拡散板１を模式的に示した説明図である。

本実施形態に係る拡散板１は、マイクロレンズアレイ型の拡散板であり、基板上に配列された複数のマイクロレンズ（シリンドリカルレンズ２１）からなるマイクロレンズアレイ２０を備える。かかる拡散板１のマイクロレンズアレイ２０は、図１に示すように、複数の単位セル３から構成されている。単位セル３は、マイクロレンズの基本配置パターンである。個々の単位セル３の表面には、所定のレイアウトパターン（配置パターン）で複数のマイクロレンズ（シリンドリカルレンズ２１）が配置されている。

ここで、図１では、拡散板１を構成する単位セル３の形状が矩形、特に正方形である例を示している。しかしながら、単位セル３の形状は、図１に示した例に限定されるものではなく、例えば、正三角形状や正六角形状などのように、拡散板１の表面（ＸＹ平面）上を隙間なく埋めることが可能であれば、任意の形状であってよい。

図１の例では、拡散板１の表面上において、正方形の複数の単位セル３が、縦横（ＸおよびＹ方向）に繰り返し配列されている。本実施形態に係る拡散板１を構成する単位セル３の個数は、特に限定されるものではなく、拡散板１が１つの単位セル３から構成されていてもよいし、複数の単位セル３から構成されていてもよい。また、本実施形態に係る拡散板１においては、互いに異なる表面構造を有する単位セル３が繰り返し配置されていてもよいし、互いに同一の表面構造を有する単位セル３が繰り返し配置されていてもよい。

また、単位セル３、３間では、図１中の右側の拡大図に模式的に示したように、単位セル３内に設けられた複数のマイクロレンズ（シリンドリカルレンズ２１）のレイアウトパターン（配置パターン）が、単位セル３の配列方向（換言すれば、アレイ配列方向）に連続している。複数の単位セル３、３間の境界部分においてマイクロレンズの連続性を保ちながら、単位セル３を隙間なく配列することにより、マイクロレンズアレイ２０が構成されている。ここで、マイクロレンズの連続性とは、相互に隣接する２つの単位セル３のうち、一方の単位セル３の外縁に位置するマイクロレンズと、他方の単位セル３の外縁に位置するマイクロレンズとが、平面形状のずれや高さ方向の段差がなく、連続的に接続されていることを意味する。

このように、本実施形態に係る拡散板１では、マイクロレンズアレイ２０の単位セル３（基本構造）が、境界の連続性を保って隙間なく配列されることで、マイクロレンズアレイ２０が構成されている。これにより、単位セル３、３間の境界部分において、光の回折、反射、散乱等の意図しない不具合の発生を防止して、拡散板１による所望の配光特性を得ることができる。

<３．拡散板の構成>
次に、図２～図５を参照して、本実施形態に係る拡散板１の構成についてより詳細に説明する。図２は、本実施形態に係る拡散板１を模式的に示す拡大平面図および拡大断面図である。図３は、本実施形態に係る拡散板１のマイクロレンズアレイ２０を模式的に示す斜視図である。図４は、本実施形態の変更例に係る拡散板１を模式的に示す拡大平面図および拡大断面図である。図５は、本実施形態の変更例に係る拡散板１のマイクロレンズアレイ２０を模式的に示す斜視図である。

図２～図５に示すように、本実施形態に係る拡散板１は、基材１０と、基材１０の表面に形成されたマイクロレンズアレイ２０と、を備える。

まず、基材１０について説明する。基材１０は、マイクロレンズアレイ２０を支持するための基板である。かかる基材１０は、フィルム状であってもよく、板状であってもよい。図２、図４に示す基材１０は、例えば矩形平板状を有するが、かかる例に限定されない。基材１０の形状や厚さは、拡散板１が実装される装置の形状に応じて、任意の形状および厚さであってよい。

基材１０は、光を透過することが可能な透明基材であり、透光性を有する。基材１０は、拡散板１に入射する光の波長帯域において透明とみなすことが可能な材質で形成される。例えば、基材１０は、可視光に対応する波長帯域において光透過率が７０％以上の材質にて形成されてもよい。

基材１０は、例えば、ポリメチルメタクリレート（Ｐｏｌｙｍｅｔｈｙｌ ｍｅｔｈａｃｒｙｌａｔｅ：ＰＭＭＡ）、ポリエチレンテレフタレート（Ｐｏｌｙｅｔｈｙｌｅｎｅ ｔｅｒｅｐｈｔｈａｌａｔｅ：ＰＥＴ）、ポリカーボネート（Ｐｏｌｙｃａｒｂｏｎａｔｅ：ＰＣ）、環状オレフィン・コポリマー（Ｃｙｃｌｏ Ｏｌｅｆｉｎ Ｃｏｐｏｌｙｍｅｒ：ＣＯＣ）、環状オレフィンポリマー（Ｃｙｃｌｏ Ｏｌｅｆｉｎ Ｐｏｌｙｍｅｒ：ＣＯＰ）、トリアセチルセルロース（Ｔｒｉａｃｅｔｙｌｃｅｌｌｕｌｏｓｅ：ＴＡＣ）等といった公知の樹脂で形成されてもよい。あるいは、基材１０は、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、白板ガラス等といった公知の光学ガラスで形成されてもよい。

次に、マイクロレンズアレイ２０について説明する。マイクロレンズアレイ２０は、基材１０の少なくとも一方の表面（主面）に設けられる。マイクロレンズアレイ２０は、基材１０の表面上に配列された複数のマイクロレンズ（単レンズ）の集合体である。本実施形態では、図２に示すように、マイクロレンズアレイ２０が、基材１０の一方の表面上に形成されている。しかし、かかる例に限定されず、基材１０の両方の主面（表面と裏面）に、マイクロレンズアレイ２０が形成されてもよい。

マイクロレンズは、例えば数十μｍオーダーの微細な光学レンズである。マイクロレンズは、マイクロレンズアレイ２０の単レンズを構成する。本実施形態に係るマイクロレンズは、図２～図５に示すように、シリンドリカルレンズ２１で構成される。

シリンドリカルレンズ２１は、略半円筒状（シリンダー状）のレンズ面を有する光学レンズである。シリンドリカルレンズ２１は、例えば、レーザ光等の入射光をライン状の拡散光に変換する機能を有する。

各シリンドリカルレンズ２１の表面形状は、略半円筒状の一部の曲面成分（蒲鉾型の曲面成分）を含む曲面形状であれば、特に限定されない。略半円筒状とは、実質的な半円筒状であり、厳密な半円筒状のみならず、半円筒状から歪んだ形状も含む。シリンドリカルレンズ２１の表面形状は、例えば、円筒状成分のみを含む曲面形状であってもよいし、円筒状成分と非円筒状成分を含む曲面形状であってもよいし、あるいは、非円筒状成分のみを含む曲面形状であってもよい。

シリンドリカルレンズ２１は、図２および図３に示すように、拡散板１の厚み方向に突出するように形成された凸構造（凸レンズ）であってもよいし、あるいは、図４および図５に示すように、拡散板１の厚み方向に陥没するように形成された凹構造（凹レンズ）であってもよい。このように、シリンドリカルレンズ２１は、拡散板１の所望の光学特性に応じて、凸構造（凸レンズ）または凹構造（凹レンズ）のいずれであってもよい。

図２および図３に示すように、本実施形態に係るシリンドリカルレンズ２１は、Ｙ方向に細長く延びる凸条部からなり、凸構造を有するマイクロレンズである。凸条部からなる複数のシリンドリカルレンズ２１がＸ方向に配列されることにより、凸構造のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイ２０が構成される。

一方、図４および図５に示すように、本実施形態の変更例に係るシリンドリカルレンズ２１は、Ｙ方向に細長く延びる凹条部からなり、凹構造を有するマイクロレンズである。凹条部からなる複数のシリンドリカルレンズ２１がＸ方向に配列されることにより、凹構造のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイ２０が構成される。

凸構造または凹構造のいずれの場合であっても、各シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒおよびレンズ頂点の偏心量Ｅｃは、所定の変動幅の範囲内でランダムに変動している。このため、複数のシリンドリカルレンズ２１の表面形状は、相互に異なる。

本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０においては、複数のシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄは、所定の変動幅の範囲内でランダムに変動している。このため、シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の配置ピッチは一定ではなく、複数のシリンドリカルレンズ２１は、Ｘ方向に所定のピッチ（周期）で規則的に配置されているわけでない。しかし、複数のシリンドリカルレンズ２１は、Ｙ方向に延びて相互に平行になるように配置されており、マイクロレンズアレイ２０全体としては、ある程度規則的（以下、「準規則的」という。）に配置されている。

図２～図５に示すように、複数のシリンドリカルレンズ２１は、Ｘ方向に互いに隙間なく隣接するように密集して配置されることが好ましい。換言すると、互いに隣接するシリンドリカルレンズ２１、２１間の境界部分に隙間（平坦部）が存在しないように、複数のシリンドリカルレンズ２１がＸ方向に連続的に配置されることが好ましい。基材１０上にシリンドリカルレンズ２１を隙間なく配置する（換言すれば、シリンドリカルレンズ２１の充填率が１００％となるように配置する）ことで、入射光のうち拡散板１の表面で散乱せずにそのまま透過してしまう成分（以下、「０次透過光成分」ともいう。）を抑制することが可能となる。その結果、複数のシリンドリカルレンズ２１が互いに隙間なく隣接するように配置されることにより、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０の拡散性能を更に向上させることが可能となる。

なお、０次透過光成分を抑制するためには、基材１０の上のシリンドリカルレンズ２１の充填率は、９０％以上であることが好ましく、１００％であることがより好ましい。ここで、充填率とは、基材１０の表面（ＸＹ平面）上において複数のシリンドリカルレンズ２１が占める部分の面積の割合である。充填率が１００％であれば、マイクロレンズアレイ２０の表面は、曲面成分で形成され、平坦面成分をほぼ含まないことになる。

ただし、実際のマイクロレンズアレイ２０の製造上では、複数のシリンドリカルレンズ２１の曲面を連続的に接続するために、隣接するシリンドリカルレンズ２１、２１間の境界における変曲点近傍が略平坦となることがあり得る。このような場合、シリンドリカルレンズ２１、２１間の境界において、略平坦となる変曲点近傍領域のＸ方向の幅（シリンドリカルレンズ２１、２１間の境界線のＸ方向の幅）は、例えば１μｍ以下であることが好ましい。これにより、０次透過光成分を十分に抑制できる。

本実施形態では、シリンドリカルレンズ２１の表面形状（立体的な曲面形状）や平面形状（基材１０のＸＹ平面に投影した二次元形状）がランダムに変動している。図２および図４に示すように、シリンドリカルレンズ２１の平面形状（ＸＹ平面に投影したシリンドリカルレンズ２１の外形）は、全体的には、Ｙ方向に細長く延びる帯状の略矩形状を有する。そして、複数のシリンドリカルレンズ２１の表面形状および平面形状は、相互に異なる。このように、複数のシリンドリカルレンズ２１が相互に異なる形状を有している理由は、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、およびレンズ頂点の偏心量Ｅｃなどが、所定の変動幅の範囲内でランダムに変動しているからである。なお、本実施形態に係るシリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃの変動方法の詳細については、後述する。

このように、本実施形態では、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃはそれぞれランダムに変動し、ばらつきを有している。各々のシリンドリカルレンズ２１の光学開口の位相分布は、方位によって異なる。複数のシリンドリカルレンズ２１は、基材１０の表面上に互いに重なり合うようにＸ方向に連続的に配列され、かつ各々のシリンドリカルレンズ２１の曲率半径Ｒ、開口幅Ｄ、偏心量Ｅｃがランダムに変動している。これにより、複数のシリンドリカルレンズ２１の形状（表面形状および平面形状）は、互いに異なる形状となる。したがって、複数のシリンドリカルレンズ２１は、図２～図５に示したように様々な形状を有するようになり、Ｘ方向に非対称な断面形状を有するものが多くなる。この結果、マイクロレンズアレイ２０の周期構造が崩れるため、周期構造に起因したスペクトルノイズや、０次回折光等のノイズを低減できる。よって、本実施形態に係る拡散板１によれば、従来のマイクロレンズアレイと比べて、マイクロレンズアレイ２０から出射されるライン状の拡散光の配光性と均質性を向上できる。

<４．パラメータの定義>
次に、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０に関する各種のパラメータの定義について説明する。

（Ａ）開口幅に関するパラメータ
（Ａ１）開口幅Ｄ［μｍ］：変動値
開口幅Ｄは、各シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅である（図２～図５参照。）。開口幅Ｄは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動した実際の開口幅であり、変動値である。開口幅Ｄは、シリンドリカルレンズ２１のＸ方向のレンズ径およびピッチ（周期）に相当する。

（Ａ２）基準開口幅Ｄｋ［μｍ］：固定値
基準開口幅Ｄｋは、シリンドリカルレンズ２１の基準形状のＸ方向の開口幅である。基準開口幅Ｄｋは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。基準開口幅Ｄｋは、開口幅Ｄを変動させるときの基準値（変動中心値）となる。

（Ａ３）開口幅の変動量ｄＤ［μｍ］：変動値
開口幅の変動量ｄＤは、「開口幅Ｄ［μｍ］」と「基準開口幅Ｄｋ［μｍ］」との差分である。ｄＤは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動する変動値である。
ｄＤ＝Ｄ－Ｄｋ

（Ａ４）開口幅の変動率Ｋ_Ｄ［±％］：変動値
開口幅の変動率Ｋ_Ｄは_、「基準開口幅Ｄｋ［μｍ］」に対する「開口幅の変動量ｄＤ［μｍ］」の比率（百分率）である。Ｋ_Ｄは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動する変動値である。
Ｋ_Ｄ＝ｄＤ／Ｄｋ×１００

（Ａ５）開口幅の変動全幅ΔＤ［μｍ］：固定値
開口幅の変動全幅ΔＤは、開口幅の変動量ｄＤの上限値ｄＤ_ＭＡＸ［μｍ］と下限値ｄＤ_ＭＩＮ［μｍ］との差分である。ΔＤは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。ΔＤは、開口幅Ｄを変動させるときの最大変動幅［μｍ］を表す。
ΔＤ＝ｄＤ_ＭＡＸ－ｄＤ_ＭＩＮ

（Ａ６）開口幅の変動全幅率δＤ［％］：固定値
開口幅の変動全幅率δＤは、「基準開口幅Ｄｋ［μｍ］」に対する「開口幅の変動全幅ΔＤ［μｍ］」の比率（百分率）である。δＤは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。δＤは、開口幅Ｄを変動させるときの最大変動幅の比率（Ｄｋに対する比率）であり、Ｄの変動範囲を表す。δＤは、ゼロまたは正の値である。
δＤ＝ΔＤ／Ｄｋ×１００

（Ｂ）曲率半径に関するパラメータ
（Ｂ１）曲率半径Ｒ［μｍ］：変動値
曲率半径Ｒは、各シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の曲率半径である（図２～図５参照。）。曲率半径Ｒは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動した実際の曲率半径であり、変動値である。曲率半径Ｒは、シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の断面における湾曲レンズ面の曲率半径を表す。

（Ｂ２）基準曲率半径Ｒｋ［μｍ］：固定値
基準曲率半径Ｒｋは、シリンドリカルレンズ２１の基準形状のＸ方向の曲率半径である。基準曲率半径Ｒｋは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。基準曲率半径Ｒｋは、曲率半径Ｒを変動させるときの基準値（変動中心値）となる。

（Ｂ３）曲率半径の変動量ｄＲ［μｍ］：変動値
曲率半径の変動量ｄＲは、「曲率半径Ｒ［μｍ］」と「基準曲率半径Ｒｋ［μｍ］」との差分である。ｄＲは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動する変動値である。
ｄＲ＝Ｒ－Ｒｋ

（Ｂ４）曲率半径の変動率Ｋ_Ｒ［±％］：変動値
曲率半径の変動率Ｋ_Ｒは_、「基準曲率半径Ｒｋ［μｍ］」に対する「曲率半径の変動量ｄＲ［μｍ］」の比率（百分率）である。Ｋ_Ｒは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動する変動値である。
Ｋ_Ｒ＝ｄＲ／Ｒｋ×１００

（Ｂ５）曲率半径の変動全幅ΔＲ［μｍ］：固定値
曲率半径の変動全幅ΔＲは、曲率半径の変動量ｄＲの上限値ｄＲ_ＭＡＸ［μｍ］と下限値ｄＲ_ＭＩＮ［μｍ］との差分である。ΔＲは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。ΔＲは、曲率半径Ｒを変動させるときの最大変動幅［μｍ］を表す。
ΔＲ＝ｄＲ_ＭＡＸ－ｄＲ_ＭＩＮ

（Ｂ６）曲率半径の変動全幅率δＲ［％］：固定値
曲率半径の変動全幅率δＲは、「基準曲率半径Ｒｋ［μｍ］」に対する「曲率半径の変動全幅ΔＲ［μｍ］」の比率（百分率）である。δＲは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。δＲは、曲率半径Ｒを変動させるときの最大変動幅の比率（Ｒｋに対する比率）であり、Ｒの変動範囲を表す。δＲは、ゼロまたは正の値である。
δＲ＝ΔＲ／Ｒｋ×１００

（Ｃ）偏心量に関するパラメータ
（Ｃ１）偏心量Ｅｃ［μｍ］：変動値
偏心量Ｅｃは、各シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の中心位置（中心点２３）に対する、各シリンドリカルレンズ２１の頂点の位置（以下、レンズ頂点位置２２という場合もある。）のＸ方向のずれ量である（図６参照。）。偏心量Ｅｃは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動した実際の偏心量であり、変動値である。なお、Ｅｃが正の値である場合、レンズ頂点位置２２が中心位置（中心点２３）からＸ方向の正方向にずれることを意味する。一方、Ｅｃが負の値である場合、レンズ頂点位置２２が中心位置（中心点２３）からＸ方向の負方向にずれることを意味する。このように、偏心量Ｅｃは正の値にも負の値にもなりうる。

（Ｃ２）基準偏心量Ｅｃｋ［μｍ］：固定値
基準偏心量Ｅｃｋは、シリンドリカルレンズ２１の基準形状の偏心量である。本実施形態では、基準偏心量Ｅｃｋは０μｍであるが、Ｅｃｋを０以外の数値に設定してもよい。基準偏心量Ｅｃｋは、偏心量Ｅｃを変動させるときの基準値（変動中心値）となる。

（Ｃ３）偏心量の変動率Ｋ_Ｅｃ［±％］：変動値
偏心量の変動率Ｋ_Ｅｃは_、「基準開口幅Ｄｋ［μｍ］」に対する「偏心量Ｅｃ［μｍ］」の比率（百分率）である。Ｋ_Ｅｃは、シリンドリカルレンズ２１ごとにランダムに変動する変動値である。
Ｋ_Ｅｃ＝Ｅｃ／Ｄｋ×１００

（Ｃ４）偏心量の変動全幅ΔＥｃ［μｍ］：固定値
偏心量の変動全幅ΔＥｃは、偏心量Ｅｃの上限値Ｅｃ_ＭＡＸ［μｍ］と下限値Ｅｃ_ＭＩＮ［μｍ］との差分である。ΔＥｃは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。ΔＥｃは、偏心量Ｅｃを変動させるときの最大変動幅［μｍ］を表す。
ΔＥｃ＝Ｅｃ_ＭＡＸ－Ｅｃ_ＭＩＮ

（Ｃ５）偏心量の変動全幅率δＥｃ［％］：固定値
偏心量の変動全幅率δＥｃは、「基準開口幅Ｄｋ［μｍ］」に対する「偏心量の変動全幅ΔＥｃ［μｍ］」の比率（百分率）である。δＥｃは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。δＥｃは、偏心量Ｅｃを変動させるときの最大変動幅の比率（Ｄｋに対する比率）であり、Ｅｃの変動範囲を表す。δＥｃは、ゼロまたは正の値である。
δＥｃ＝ΔＥｃ／Ｄｋ×１００

（Ｄ）その他のパラメータ
（Ｄ１）二乗和平方根Ｋ［％］：固定値
二乗和平方根Ｋは、上記の変動全幅率δＤ、δＲおよびδＥｃの二乗和平方根である。二乗和平方根Ｋ［％］は、以下の式（１０）で表される。Ｋは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。Ｋは、開口幅Ｄ、曲率半径Ｒおよび偏心量Ｅｃを変動させるときの変動範囲を規定する。

（Ｄ２）レンズ最大高低差Ｚｍａｘ［μｍ］
Ｚｍａｘは、マイクロレンズアレイ２０の基準パターン（例えば、図１に示す単位セル３などの矩形領域）の領域内におけるマイクロレンズアレイ面の最大高低差を表す。基準パターンは、例えば、１辺が０．８ｍｍまたは４ｍｍなどの矩形領域であってよい。この基準パターンが基材１０のＸＹ平面上にタイリングされて広面積化されることより、マイクロレンズアレイ２０が構成される。このため、Ｚｍａｘは、マイクロレンズアレイ２０全域のレンズ面の最大高低差にも相当する。

<５．マイクロレンズの配置方法>
次に、図２～図６を参照して、本実施形態に係るマイクロレンズの配置方法について、詳細に説明する。図６は、本実施形態に係るシリンドリカルレンズ２１の偏心状態を模式的に示す拡大断面図である。

上記のような特徴を有する複数のシリンドリカルレンズ２１が配列されたマイクロレンズアレイ２０は、以下に述べるマイクロレンズの配置方法により実現することが可能である。

まず、基準形状を有する複数のシリンドリカルレンズ２１を、基材１０のＸＹ平面上にＸ方向に配列した基準状態（以下、「初期配列状態」ともいう。）を設定する。次いで、かかる初期配列状態から、シリンドリカルレンズ２１の形状（例えば、シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、頂点２２の位置など）をランダムに変動させた状態（以下、「変動配列状態」ともいう。）に変更する。以下、このようなシリンドリカルレンズ２１の配置方法を、「基準配置方法」と称する。

この基準配置方法では、規則的な基準状態のシリンドリカルレンズ２１の配列を経た上で、シリンドリカルレンズ２１の形状および配置にランダム性を付与する。このため、最終的な変動配列状態のマイクロレンズアレイ２０を、ある程度マクロ的に俯瞰すると、規則的な初期配列状態をある程度推定できるようなシリンドリカルレンズ２１の配置となる。以下に、この基準配置方法について詳述する。

（１）シリンドリカルレンズ２１の初期配列状態
本実施形態に係る基準配置法では、まず、シリンドリカルレンズ２１の配置の基準となる初期配列状態を設定する。具体的には、初期配列状態では、同一の基準形状を有する複数のシリンドリカルレンズ２１が、基準面のＸＹ平面上に、Ｘ方向に同一の基準開口幅Ｄｋ（同一のピッチ）で規則的に配列される。この初期配列状態では、複数のシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄは、同一の基準開口幅Ｄｋであり、曲率半径Ｒは、同一の基準曲率半径Ｒｋである。また、初期配列状態では、各シリンドリカルレンズ２１の頂点２２は、図６の一点鎖線で示すように、Ｘ方向に偏心しておらず（つまり、偏心量Ｅｃ＝０μｍ）、各シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の中心点２３の位置（基準位置）に配置されている。

初期配列状態では、各シリンドリカルレンズ２１の平面形状は、Ｙ方向に細長く延びる帯状の矩形状である（図２、図４参照。）。また、各シリンドリカルレンズ２１の頂点２２の位置（レンズ頂点位置２２）は、偏心していないシリンドリカルレンズの基準形状の中心点２３に一致している（図６参照。）。また、この初期配列状態では、各シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄは、基準開口幅Ｄｋ（Ｘ方向の配列ピッチ）に一致している（つまり、ｄＤ＝０μｍ）。また、初期配列状態における各シリンドリカルレンズ２１の表面形状は、予め設定された所定の基準形状（例えば、基準曲率半径Ｒｋを有する半円筒形状）となっている。

（２）開口幅Ｄを変動させた第１の変動配列状態
上記のように初期配列状態を設定した後、シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄをランダムに変動させることにより、シリンドリカルレンズ２１の表面形状を変動させた第１の変動配列状態を設定する。開口幅Ｄは、ＸＺ平面の断面で切断したシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅（Ｘ方向のレンズ径）であり、Ｘ方向の配列ピッチに相当する。

シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄをランダムに変動させる方法は、例えば、次のとおりである。まず、開口幅Ｄの変動の基準となる一定の基準開口幅Ｄｋ［μｍ］と、変動全幅率δＤ［％］を設定する。

次いで、基準開口幅Ｄｋ［μｍ］を、変動全幅率δＤ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動させることにより、開口幅Ｄを設定する。例えば、Ｄｋを±（δＤ／２）％以内の変動率でランダムに変動させることにより、開口幅Ｄを設定してもよい（Ｄ［μｍ］＝Ｄｋ［μｍ］×（１００±（δＤ／２））［％］）。この場合、開口幅Ｄの変動範囲は、｛Ｄｋ［μｍ］×（１００－（δＤ／２））［％］｝以上、｛Ｄｋ［μｍ］×（１００＋（δＤ／２））［％］｝以下となる。例えば、δＤ＝１０％、Ｄｋ＝４０μｍである場合、Ｄは、４０μｍ（＝Ｄｋ）を変動中心値として±５％（＝±（δＤ／２））の変動範囲内でランダムに変動する。即ち、Ｄは、３８μｍ～４２μｍの変動範囲内でランダムに変動する。

かかる開口幅Ｄの変動設定動作を各シリンドリカルレンズ２１の個数分だけ繰り返して、各シリンドリカルレンズ２１について、Ｘ方向の開口幅Ｄ_１、Ｄ_２、・・・、Ｄ_ｎがそれぞれ設定される。なお、ｎは、Ｘ方向に配列されるシリンドリカルレンズ２１の個数である。

以上のようにして、初期配列状態の各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄをランダムに変動させて、第１の変動配列状態とする。この結果、図２～図５に示すように、Ｘ方向に配列された複数のシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄは、相互に異なる値となる。

このように、第１の変動配列状態では、シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄがランダムに変動している。かかる第１の変動配列状態では、初期配列状態と比べて、複数のシリンドリカルレンズ２１の表面形状が相互に異なるように、複数のシリンドリカルレンズ２１を配置することができる。ただし、第１の変動配列状態では、各シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の曲率半径Ｒは、基準曲率半径Ｒｋに一致している（つまり、ｄＲ＝０μｍ）。また、各シリンドリカルレンズ２１の頂点２２の位置は、各矩形格子の中心点２３に一致しており、偏心していない（図６の一点鎖線を参照。）。即ち、偏心量Ｅｃは、基準偏心量Ｅｃｋ（例えばＥｃｋ＝０）に一致している（つまり、Ｅｃ＝０）。

（３）曲率半径Ｒを変動させた第２の変動配列状態
上記のように第１の変動配列状態を設定した後、シリンドリカルレンズ２１の曲率半径Ｒをランダムに変動させることにより、シリンドリカルレンズ２１の表面形状を変動させた第２の変動配列状態を設定する。曲率半径Ｒは、ＸＺ平面の断面で切断したシリンドリカルレンズ２１の断面形状の曲率半径Ｒ（Ｘ方向の曲率半径）である。

シリンドリカルレンズ２１の曲率半径Ｒをランダムに変動させる方法は、例えば、次のとおりである。まず、曲率半径Ｒの変動の基準となる一定の基準曲率半径Ｒｋ［μｍ］と、変動全幅率δＲ［％］を設定する。

次いで、基準曲率半径Ｒｋを、変動全幅率δＲ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動させることにより、曲率半径Ｒを設定する。例えば、Ｒｋを±（δＲ／２）％以内の変動率でランダムに変動させることにより、曲率半径Ｒを設定してもよい（Ｒ［μｍ］＝Ｒｋ［μｍ］×（１００±（δＲ／２））［％］）。この場合、曲率半径Ｒの変動範囲は、｛Ｒｋ［μｍ］×（１００－（δＲ／２））［％］｝以上、｛Ｒｋ［μｍ］×（１００＋（δＲ／２））［％］｝以下となる。例えば、δＲ＝２０％、Ｒｋ＝２５μｍである場合、Ｒは、２５μｍ（＝Ｒｋ）を変動中心値として±１０％（＝±（δＲ／２））の変動範囲内でランダムに変動する。即ち、Ｒは、２２．５μｍ～２７．５μｍの変動範囲内でランダムに変動する。

かかる曲率半径Ｒの変動設定動作を各シリンドリカルレンズ２１の個数分だけ繰り返して、各シリンドリカルレンズ２１について、Ｘ方向の曲率半径Ｒ_１、Ｒ_２、・・・、Ｒ_ｎがそれぞれ設定される。

以上のようにして、第１の変動配列状態の各シリンドリカルレンズ２１の曲率半径Ｒをランダムに変動させて、第２の変動配列状態とする。この結果、図２～図５に示すように、Ｘ方向に配列された複数のシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の曲率半径Ｒは、相互に異なる値となる。

上記のように、第２の変動配列状態では、シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄおよび曲率半径Ｒがランダムに変動している。かかる第２の変動配列状態では、複数のシリンドリカルレンズ２１の表面形状が第１の変動配列状態と比べてさらに相互に異なるように、複数のシリンドリカルレンズ２１を配置することができる。ただし、第２の変動配列状態では、各シリンドリカルレンズ２１の頂点２２の位置は、各矩形格子の中心点２３に一致しており、偏心していない（図６の一点鎖線を参照。）。なお、上記では、まず開口幅Ｄを変動させてから、曲率半径Ｒを変動させる例について説明したが、かかる例に限定されない。例えば、まず曲率半径Ｒを変動させてから、開口幅Ｄを変動させてもよい。

（４）レンズ頂点位置を変動させた第３の変動配列状態
上記のように第２の変動配列状態を設定した後、図６に示すように、各シリンドリカルレンズ２１の頂点２２のＸ方向の位置を、上記基準形状の中心位置からランダムに偏心させた第３の変動配列状態を設定する。ここで、偏心とは、ＸＹ平面上においてシリンドリカルレンズ２１の頂点２２の平面位置を、基準形状の中心点２３の位置（中心位置）からＸ方向にずれるように変動させることを意味する。なお、基準形状の中心点２３は、基準開口幅Ｄｋを有するシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の中点である。

シリンドリカルレンズ２１の頂点２２のＸ方向の位置（レンズ頂点位置２２）を、中心位置を基準としてランダムに偏心させる方法は、例えば、次のとおりである。

まず、レンズ頂点位置２２の基準偏心量Ｅｃｋと、偏心量Ｅｃ［μｍ］の変動全幅率δＥｃ［％］を設定する。上述したように、偏心量Ｅｃは、中心点２３に対するレンズ頂点位置２２のＸ方向のずれ量（レンズ頂点位置２２と中心点２３とのＸ方向の距離）である。Ｅｃｋは、偏心量Ｅｃを変動させるときの基準値（変動中心値）であり、本実施形態では、Ｅｃｋ＝０［μｍ］である。変動全幅率δＥｃ［％］は、基準開口幅Ｄｋ［μｍ］に対する変動全幅ΔＥｃ［μｍ］の比率（百分率）である。Ｅｃｋ、δＥｃ、ΔＥｃは、マイクロレンズアレイ２０の設計時に設定される固定値である。

次いで、各シリンドリカルレンズ２１の偏心量Ｅｃ［μｍ］を、基準偏心量Ｅｃｋを基準として、変動全幅率δＥｃ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動させた値に設定する。例えば、Ｄｋを±（δＥｃ／２）％以内の変動率でランダムに変動させることにより、偏心量Ｅｃを設定してもよい（Ｅｃ［μｍ］＝Ｄｋ［μｍ］×（±（δＥｃ／２）［％］））。この場合、偏心量Ｅｃの変動範囲は、｛Ｄｋ［μｍ］×（－δＥｃ／２）［％］｝以上、｛Ｄｋ［μｍ］×（＋δＥｃ／２）［％］｝以下となる。例えば、δＥｃ＝１０％、Ｄｋ＝４０μｍである場合、Ｅｃは、Ｅｃｋ＝０μｍを変動中心値として、４０μｍ（＝Ｄｋ）の±５％（＝±（δＥｃ／２））の変動範囲内でランダムに変動する。即ち、Ｅｃは、－２μｍ～＋２μｍの変動範囲内でランダムに変動する。

かかる偏心量Ｅｃの変動設定動作を各シリンドリカルレンズ２１の個数分だけ繰り返して、各シリンドリカルレンズ２１について、Ｘ方向の偏心量Ｅｃ_１、Ｅｃ_２、・・・、Ｅｃ_ｎがそれぞれ設定される。これにより、各シリンドリカルレンズ２１のレンズ頂点位置２２は、基準形状の中心位置（中心点２３）を基準として、Ｘ方向の正方向または負方向にランダムに偏心する。

以上のようにして、第２の変動配列状態のレンズ頂点位置２２を、中心点２３からランダムに変動させて、第３の変動配列状態とする。この結果、図６に示すように、各シリンドリカルレンズ２１のレンズ頂点位置２２は、Ｘ方向にランダムな偏心量Ｅｃだけ中心点２３からずれる。

このように、第３の変動配列状態では、レンズ頂点位置２２がランダムに偏心している。かかる第３の変動配列状態では、シリンドリカルレンズ２１の表面形状が、第２の変動配列状態よりもさらに相互に異なるように、複数のシリンドリカルレンズ２１を配置することができる。

また、上記第３の変動配列状態では、複数のシリンドリカルレンズ２１の頂点２２のＺ方向の高さ位置（拡散板１の厚み方向の位置）は、相互に変動している。詳細には、図２～図５に示すように、Ｘ方向に配列された複数のシリンドリカルレンズ２１の頂点２２（凹レンズの最深点、または凸レンズの最高点）の高さ位置は、相互に異なる。これにより、複数のシリンドリカルレンズ２１の表面形状のランダム性をさらに高めて、マイクロレンズアレイ２０に十分な非周期性を付与することができる。

（５）まとめ
以上のように、本実施形態に係るシリンドリカルレンズ２１の配置方法によれば、まず、複数のシリンドリカルレンズ２１を規則的に配列する（初期配列状態）。その後、当該配列された複数のシリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄや曲率半径Ｒ、レンズ頂点位置２２の偏心量Ｅｃをランダムに変動させる（第１、第２、第３の変動配列状態）。これにより、規則的に配列されたシリンドリカルレンズ２１の表面形状を、ランダムに変動させることができる。このため、準規則的なシリンドリカルレンズ２１の配列を実現しつつ、ランダム性の高いマイクロレンズアレイ２０の３次元表面構造を実現できる。

したがって、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０によれば、各シリンドリカルレンズ２１から発散される光の位相の重合せ状態を好適に制御できる。よって、各シリンドリカルレンズ２１からの拡散光の干渉や、マイクロレンズアレイ２０の周期構造による回折を好適に抑制できる。それ故、Ｘ方向のライン状の拡散光の強度分布のむらを低減して、Ｘ方向の配光の均質性を向上できる。さらに、Ｘ方向の配光の異方性と、拡散光の強度分布のカットオフ性を制御することも可能となる。

なお、カットオフ性とは、マイクロレンズアレイ２０からの拡散光が、いわゆるトップハット型の拡散特性を有することを意味する。トップハット型の拡散特性とは、可視光領域のコリメート光や、コリメート性のある主光線を有して一定の開口を持つテレセントリック光に対して、一定領域における角度成分内でエネルギー分布の均質性が非常に高く、この角度成分の一定領域を超過するとエネルギーが急激に減少し得る光学機能をいう。かかるトップハット型の拡散特性が実現されることで、マイクロレンズアレイ２０に入射した光の拡散光の輝度分布が、所定の拡散角度範囲で略均一となり、所定の拡散角度範囲内で、拡散光の輝度値がピークレベルの平均値を中心として例えば±２０％の範囲内に収まっている状態が実現される（後述する図８を参照。）。

本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０によれば、上記の配置方法で複数のシリンドリカルレンズ２１をＸＹ平面上に配列し、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、レンズ頂点位置２２の偏心量Ｅｃ等を適切に変動させ、シリンドリカルレンズ２１の表面形状を変動させて、半円筒形状から歪んだ曲面形状を導入する。これによって、マイクロレンズアレイ２０の所望の拡散特性を実現することができるので、トップハット型の拡散特性をより確実に実現させることが可能となる。

さらに、本実施形態によれば、同一の基準形状（例えば、所定の基準開口幅Ｄｋおよび所定の基準曲率半径Ｒｋで規定される半円筒形状）を有する複数のシリンドリカルレンズ２１を、ＸＹ平面上に規則的に配列した上で（初期配列状態）、開口幅Ｄや曲率半径Ｒ、レンズ頂点位置２２の偏心量Ｅｃを変動させる（上記の第１、第２、第３の変動配列状態）。これにより、個々のシリンドリカルレンズ２１の表面形状のランダム性を確保しつつ、拡散板１の表面上に複数のシリンドリカルレンズ２１を相互に隙間なく連続的に配置することができる。したがって、隣接するシリンドリカルレンズ２１間の境界部分に平坦部が極力存在しないようにできるので、入射光のうち拡散板１の表面で散乱せずにそのまま透過してしまう成分（０次透過光成分）を抑制することが可能となる。その結果、Ｘ方向のライン状の配光の均質性と、拡散性能を更に向上させることが可能となる。

<６．各パラメータの変動要件>
次に、本実施形態に係るシリンドリカルレンズ２１の各パラメータ（開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃ）の変動要件について詳細に説明する。

上述したように、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０において、各々のシリンドリカルレンズ２１のＸ方向の開口幅Ｄ［μｍ］は、基準開口幅Ｄｋを基準として、変動全幅率δＤ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動している。また、各々のシリンドリカルレンズ２１の曲率半径Ｒ［μｍ］は、基準曲率半径Ｒｋを基準として、変動全幅率δＲ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動している。さらに、各々のシリンドリカルレンズ２１のレンズ頂点位置２２は、中心位置（各シリンドリカルレンズの基準形状におけるＸ方向の中心点２３の位置）からＸ方向に偏心している。そして、各々のシリンドリカルレンズ２１の偏心量Ｅｃ［μｍ］は、変動全幅率δＥｃ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動している。

さらに、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０は、以下に説明するような変動要件を満たすことが好ましい。

（１）δＤ≠０［％］、および／または、δＲ≠０［％］の要件
まず、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０は、変動全幅率δＤ［％］または変動全幅率δＲ［％］のうち少なくとも一方は０［％］ではないという要件を満たす（δＤ≠０［％］、および／または、δＲ≠０［％］）。このことは、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄまたは曲率半径Ｒのうち一方もしくは双方が、δＤ、δＲで規定される所定の変動範囲内でランダムに変動していることを意味する。

即ち、δＤが０［％］でない場合（つまり、δＤ>０［％］である場合）は、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄが、δＤで規定される変動範囲内でランダム変動していることを意味する。一方、δＤが０［％］である場合は、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄが変動せず、一定値（例えば、同一の基準開口幅Ｄｋ）であることを意味する。同様に、δＲが０［％］でない場合（つまり、δＲ>０［％］である場合）は、各シリンドリカルレンズ２１の曲率半径Ｒが、δＲで規定される変動範囲内でランダムに変動していることを意味する。逆に、δＲが０［％］である場合は、曲率半径Ｒが変動せず、一定値（例えば、同一の基準曲率半径Ｒｋ）であることを意味する。

このように、本実施形態では、δＤまたはδＲのうち少なくとも一方は０［％］でない。これにより、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄまたは曲率半径Ｒのうち一方もしくは双方が、ランダムに変動している。ここで、δＤまたはδＲのうち少なくとも一方が０［％］でないという条件を満たせば、δＥｃは０［％］であってもよいし、０［％］でなくてもよい（δＥｃ>０［％］）。δＥｃが０［％］でない場合は、各シリンドリカルレンズ２１のレンズ頂点位置２２が、δＥｃで規定される変動範囲内のランダムな偏心量Ｅｃで偏心しており、中心位置からずれた位置に配置されていることを意味する。一方、δＥｃが０［％］である場合は、各シリンドリカルレンズ２１のレンズ頂点位置２２が偏心しておらず、中心位置に配置されていることを意味する。

上記のように、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０では、δＤ≠０［％］、および／または、δＲ≠０［％］の要件を満たす。よって、各シリンドリカルレンズ２１がランダムな偏心量Ｅｃで偏心しているが（δＥｃ≠０［％］）、開口幅Ｄおよび曲率半径Ｒの双方が変動していない場合（δＤ＝０［％］、かつ、δＲ＝０［％］）は、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０の変動要件を満たしていない。つまり、δＤ＝０［％］、かつ、δＲ＝０［％］を満たす場合は、本実施形態に係るに係るマイクロレンズアレイ２０に該当しない。本実施形態では、開口幅Ｄまたは曲率半径Ｒのうち少なくとも一方、好ましくは双方を変動させることによって、上述したようなライン状の拡散光の優れた配光性と均質性を得ることができる。

（２）δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋの要件
次に、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０において、変動全幅率δＤ［％］、変動全幅率δＲ［％］および変動全幅率δＥｃ［％］が、下記式（１）を満たしている。

ここで、式（１）の左辺は、変動全幅率δＤ、δＲおよびδＥｃの二乗和平方根Ｋである。二乗和平方根Ｋ［％］は、上述した式（１０）で表される。

本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０では、上記式（１）に示すように、δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋは、９［％］以上である（Ｋ≧９）。換言すると、Ｋの下限値は９［％］である。δＤ、δＲおよびδＥｃが式（１）を満たすように設定して、Ｋを９以上にすることによって、以下に述べるような効果がある。

特定方向（例えばＸ方向）に延びる直線状の拡散光（一軸ライン状の拡散光）を出射するマイクロレンズアレイ２０においては、図７に示すように、マイクロレンズアレイ２０の一要素（即ち、個々のシリンドリカルレンズ２１）による回折（図７の実線）と、マイクロレンズアレイ２０（即ち、Ｘ方向に配列される複数のシリンドリカルレンズ２１全体）の周期構造による回折（図７の破線）とが重畳され、その交点の角度と強度を有するスペクトル状の回折光が発生する。

より詳細に説明すると、図７に示すように、各々のシリンドリカルレンズ２１のレンズ面による屈折作用により、各々のシリンドリカルレンズ２１から出射される拡散光（図７の実線）は、概略としてＸ方向に均質に配光される。この際、各々の拡散光は、その広角成分の配光が逓減しつつ、一方向には回折光を含みつつ、均質に配光される。一方、同一形状（つまり、同一の開口幅Ｄおよび同一のレンズ位相面）を有するシリンドリカルレンズ２１が周期的に配列されたマイクロレンズアレイ２０では、各シリンドリカルレンズによる上記均質な配光（図７の実線）と、マイクロレンズの周期構造による回折（図７の破線）とが重畳されて、スペクトル状の回折光（スペクトルノイズ：周期構造によるピーク状の回折光のノイズ）が発生する。

ここで、上記のＫが９未満である場合、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄおよび曲率半径Ｒの変動量と、レンズ頂点位置２２の偏心量Ｅｃとが不適切な状態になるため、マイクロレンズ構造面の位相状態を適切にランダム化することができない。このため、各シリンドリカルレンズ２１による上記均質な配光（図７の実線）と、マイクロレンズアレイ２０の周期構造による回折（図７の破線）とが重畳されて、スペクトルノイズが発生するため、ライン状の拡散光の均質性が低下する。さらに、０次回折光のノイズが発生するため、ライン状の拡散光の配光が偏り、Ｘ方向の配光性も低下してしまう。

これに対し、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０によれば、上記式（１）を満たし、Ｋが９以上となるように、開口幅Ｄ、曲率半径Ｒおよび偏心量Ｅｃをランダムに変動させる。これにより、各シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄおよび曲率半径Ｒ（ともに位相）の変動と、レンズ頂点位置２２の偏心（位相分布の変化）とによって、マイクロレンズ構造面の位相状態を適切にランダム化することができる。

これにより、各々のシリンドリカルレンズ２１からの相互に異なる配光成分が重畳（混成）されるので、上記スペクトル状の回折光の輝度分布が広がり、Ｘ方向に均質で円滑な広がりを有する配光を実現することができる。つまり、各々のシリンドリカルレンズ２１からの、概略均質な、しかし相互に異なる配光成分の重ね合せ（混成）が可能になる。したがって、周期構造の回折現象であるスペクトル状の回折光（スペクトルノイズ）を解消して、均質な配光を実現できる。よって、ライン状の拡散光を出射するマイクロレンズアレイ２０において、マイクロレンズアレイ２０の周期構造の回折現象により発生するスペクトルノイズを低減して、ライン状の拡散光の強度の均質性を向上させることができる。かつ、０次回折光のノイズを低減して、上記ライン状の拡散光の特定方向（Ｘ方向）の配光性も向上させることができる。

また、上記式（１）では、変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋをパラメータとして用いて、マイクロレンズ形状の変動状態を評価している。これにより、シリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、およびレンズ頂点位置２２の偏心量Ｅｃの変動を総合的に考慮して、マイクロレンズ形状の変動状態を適切に評価できる。

さらに、上記式（１）では、変動率Ｋ_Ｄ、Ｋ_Ｒ、Ｋ_Ｅｃ[±％]の二乗和平方根ではなく、変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃ[％]の二乗和平方根Ｋをパラメータとして用いている。これにより、マイクロレンズアレイ２０の実空間上での変動範囲を極力考慮して、マイクロレンズ形状の変動状態を適切に評価できる。ランダムな変動率Ｋ_Ｄ、Ｋ_Ｒ、Ｋ_Ｅｃ[±％]の中心は、実際には基準ゼロになるとは限らず、偏りが発生する可能性が高い。しかし、実際の変動量ｄＤ、ｄＲ、Ｅｃの変動全幅は、予め設定された所定の変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃ[％]に倣うことが推察される。よって、拡散光の配光性と均質性を評価するための式（１）のパラメータとして、変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃ[％]の二乗和平方根Ｋを用いることが好ましい。

ここで、図８を参照して、本実施形態に係る拡散板１による配光特性について説明する。図８は、本実施形態に係る拡散板１による配光特性の一例を示すグラフである。図８のグラフの縦軸は、マイクロレンズアレイ２０により拡散された拡散光の輝度レベルを表し、図８のグラフの横軸は、拡散板１から出射される拡散光の拡散角を示す。グラフ中の実線は、ライン状の拡散光のＸ方向（シリンドリカルレンズ２１の配列方向）の輝度分布を示し、破線は、当該ライン状の拡散光のＹ方向（シリンドリカルレンズ２１の長手方向）の輝度分布を示す。

図８に示す例では、シリンドリカルレンズ２１のレンズ形状の変動パラメータに関し、Ｄｋ＝４０μｍ、Ｒｋ＝２５μｍ、δＤ＝２０％、δＲ＝２０％、δＥｃ＝０％に設定されている。この場合、Ｋ＝２８．３となり、式（１）の条件（Ｋ≧９）を満たしている。

図８に示すように、本実施形態に係る拡散板１による拡散光のＸ方向の拡散角（半値全幅：ＦＷＨＭ）は約３０°であるのに対し、当該拡散光のＹ方向の拡散角（半値全幅：ＦＷＨＭ）は約２°である。よって、本実施形態に係る拡散板１により、特定方向（Ｘ方向）に対して指向性を有するライン状の拡散光を好適に生成できる。Ｘ方向の輝度分布（図８の実線）に関し、拡散角が概ね－１０°～１０°の角度範囲では、拡散光の輝度レベルは概ね均質であり、輝度レベルの中心値（＝約１２．５）に対して±１５％の範囲内に収まっている。よって、スペクトルノイズが十分に低減され、Ｘ方向の輝度分布が円滑であり、Ｘ方向の配光の均質性が高い。また、０°付近に顕著な０次回折光（ノイズ）も観察されず、拡散光がＸ方向に分散して配光されており、配光性も高い。

以上のように、本実施形態に係る拡散板１によれば、上記式（１）を満たすような変動条件で各シリンドリカルレンズ２１のレンズ形状をランダムに変動させることによって、図８に示すように拡散光の均質性と配光性を向上することができる。また、拡散光の強度分布のカットオフ性を制御することにより、図８に示すようにトップハット型の拡散特性を実現することもできる。

（３）δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋの好ましい要件
さらに、δＤ、δＲおよびδＥｃは、下記式（２）を満たすことが好ましい。つまり、変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋは、１４［％］以上であることが好ましい。

Ｋが１４以上であることにより、拡散光の均質性および配光性のうち少なくとも一方若しくは双方を、より顕著に向上できるという効果がある。詳細には、Ｋが１４以上であれば、マイクロレンズアレイ２０の周期構造の回折現象により発生するスペクトルノイズをより顕著に低減して、ライン状の拡散光の均質性をさらに向上できる。また、０次回折光（ノイズ）をより低減して、拡散光のＸ方向の配光性をさらに向上できる。

また、δＤ、δＲおよびδＥｃは、下記式（３）を満たすことが好ましい。つまり、δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋは、４６．９［％］未満であることが好ましい。式（３）は、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を表す式である。

Ｋが４６．９以上であると、各シリンドリカルレンズ２１の表面形状の変動が過度に大きくなるため、マイクロレンズ構造の実現性が失われたり、マイクロレンズの配光特性が劣化したりするという問題が生じる。

この問題について、より詳細に説明する、図１に示したように、本実施形態に係る拡散板１は、例えば、矩形状の複数の単位セル３（基準パターン）を、拡散板１のＸＹ平面上に縦横に配列することで構成される。このように複数の単位セル３をＸＹ平面上に展開する際、単位セル３同士の境界において、シリンドリカルレンズ２１のレンズ構造の連続性を保つことが好ましい。また、当該境界部分以外においても、拡散板１のＸＹ平面上の所定領域内に複数のシリンドリカルレンズ２１を隙間なく連続的に収容することが好ましい。

この点、個々のシリンドリカルレンズ２１の表面形状の変動が過度に大きいと、相互に隣接するシリンドリカルレンズ２１間でレンズ構造の連続性を保つことが困難になる。この結果、ＸＹ平面上の所定領域内に複数のシリンドリカルレンズ２１を隙間なく連続的に収容しきれず、マイクロレンズ構造の欠陥が発生するなど、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足しなくなる場合がある。

例えば、δＤおよびδＲが３０％以上であり、かつ、δＥｃが２０％以上である場合、Ｋは４６．９以上となる。このようにＫが４６．９以上となる変動条件でマイクロレンズアレイ２０を設計した場合、上記のようにマイクロレンズ構造に欠陥が生じ、マイクロレンズ構造の物理的な構成条件を満足しなくなる。

したがって、上記式（３）を満たし、Ｋが４６．９未満になるように、シリンドリカルレンズ２１の変動条件（即ち、開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃの変動全幅率δＤ、δＲ、δＥｃ）を設定することが好ましい。これにより、個々のシリンドリカルレンズ２１の開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃの変動量を、マイクロレンズ構造を実現可能な適切な変動範囲内に収めることができる。したがって、ＸＹ平面上において、相互に隣接するシリンドリカルレンズ２１間でレンズ構造の連続性を保つことが可能になり、ＸＹ平面上の所定領域内に複数のシリンドリカルレンズ２１を隙間なく連続的に収容することが可能になる。よって、マイクロレンズ構造の欠陥の発生を抑制でき、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足することができる。この結果、マイクロレンズアレイ２０を好適に実現でき、配光特性の劣化を抑制することもできる。

（４）開口幅Ｄの変動全幅率δＤ
ここで、変動全幅率δＤは、７％以上、３０％未満であることが好ましい。δＤが７％以上であれば、開口幅Ｄを十分に変動させることができるため、他の変動要素（曲率半径Ｒ、偏心量Ｅｃ等）の変動と合わせて、マイクロレンズアレイ２０による拡散光の配光性と均質性を改善できるとともに、０次回折光（ノイズ）の発生を抑制できる効果がある。これに対し、δＤが７％未満であると、開口幅Ｄの変動が不十分となり、当該拡散光の配光性と均質性が低下するおそれがある。一方、δＤが３０％以上であると、開口幅Ｄの変動が過度に大きくなる。このため、上述したように、ＸＹ平面上の所定領域内に複数のシリンドリカルレンズ２１を隙間なく連続的に収容しきれず、マイクロレンズ構造の欠陥が発生するなど、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足しなくなる。

したがって、δＤは、７％以上、３０％未満であることが好ましく、２５％以下であることがより好ましい。これにより、拡散光の配光性と均質性を向上させつつ、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足することができる。

（５）曲率半径Ｒの変動全幅率δＲ
変動全幅率δＲは、７％以上、３０％未満であることが好ましい。δＲが７％以上であれば、曲率半径Ｒを十分に変動させることができるため、他の変動要素（開口幅Ｄ、偏心量Ｅｃ等）の変動と合わせて、マイクロレンズアレイ２０による拡散光の配光性と均質性を改善できるとともに、０次回折光（ノイズ）の発生を抑制できる効果がある。これに対し、δＲが７％未満であると、曲率半径Ｒの変動が不十分となり、当該拡散光の配光性と均質性が低下するおそれがある。一方、δＲが３０％以上であると、曲率半径Ｒの変動が過度に大きくなる。このため、上述したように、ＸＹ平面上の所定領域内に複数のシリンドリカルレンズ２１を隙間なく連続的に収容しきれず、マイクロレンズ構造の欠陥が発生するなど、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足しなくなる。

したがって、δＲは、７％以上、３０％未満であることが好ましく、２５％以下であることがより好ましい。これにより、拡散光の配光性と均質性を向上させつつ、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足することができる。

（６）偏心量Ｅｃの変動全幅率δＥｃ
変動全幅率δＥｃは、７％以上、３０％以下であることが好ましい。δＥｃが７％以上であれば、偏心量Ｅｃを十分に変動させることができるため、他の変動要素（開口幅Ｄ、曲率半径Ｒ等）の変動と合わせて、マイクロレンズアレイ２０による拡散光の配光性と均質性を改善できるとともに、０次回折光（ノイズ）の発生を抑制できる効果がある。これに対し、δＥｃが７％未満であると、偏心量Ｅｃの変動が不十分となり、当該拡散光の配光性と均質性が低下するおそれがある。一方、δＥｃが３０％超であると、偏心量Ｅｃの変動が過度に大きくなる。このため、上述したように、ＸＹ平面上の所定領域内に複数のシリンドリカルレンズ２１を隙間なく連続的に収容しきれず、マイクロレンズ構造の欠陥が発生するなど、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足しなくなる。

したがって、δＥｃは、７％以上、３０％以下であることが好ましく、２０％以下であることがより好ましい。これにより、拡散光の配光性と均質性を向上させつつ、マイクロレンズアレイ２０の物理的な構成条件を満足することができる。

<７．マイクロレンズの製造方法>
次に、図９を参照して、本実施形態に係る拡散板１の製造方法について説明する。図９は、本実施形態に係る拡散板１の製造方法を示すフローチャートである。

図９に示すように、本実施形態に係る拡散板１の製造方法では、まず、基材（マスタ原盤の基材または拡散板１の基材１０）が洗浄される（ステップＳ１０１）。基材は、例えば、ガラスロールのようなロール状の基材であってもよいし、ガラスウェハまたはシリコンウェハのような平板状の基材であってもよい。

次いで、洗浄後の基材の表面上にレジストが形成される（ステップＳ１０３）。例えば、金属酸化物を用いたレジストにより、レジスト層を形成することができる。具体的には、ロール形状の基材に対しては、レジストをスプレイ塗布またはディッピング処理することにより、レジスト層を形成することができる。一方、平板状の基材に対しては、レジストを各種コーティング処理することにより、レジスト層を形成することができる。なお、レジストとしては、ポジ型光反応レジストを用いてもよいし、ネガ型光反応レジストを用いてもよい。また、基材とレジストとの密着性を高めるために、カップリング剤を使用してもよい。

さらに、マイクロレンズアレイ２０の形状に対応するパターンを用いて、レジスト層が露光される（ステップＳ１０５）。かかる露光処理は、例えば、グレイスケールマスクを用いた露光、複数のグレイスケールマスクの重ね合わせによる多重露光、または、ピコ秒パルスレーザもしくはフェムト秒パルスレーザ等を用いたレーザ露光など、公知の露光方法を適宜適用すればよい。

その後、露光後のレジスト層が現像される（Ｓ１０７）。かかる現像処理により、レジスト層にパターンが形成される。レジスト層の材質に応じて適切な現像液を用いることで、現像処理を実行することができる。例えば、レジスト層が金属酸化物を用いたレジストで形成されている場合、無機または有機アルカリ溶液を用いることで、レジスト層をアルカリ現像することができる。

次いで、現像後のレジスト層を用いてスパッタ処理またはエッチング処理することにより（Ｓ１０９）、表面にマイクロレンズアレイ２０の形状が形成されたマスタ原盤が完成する（Ｓ１１１）。具体的には、パターンが形成されたレジスト層をマスクとして、ガラス基材をガラスエッチングすることで、ガラスマスタを製造することができる。または、パターンが形成されたレジスト層にＮｉスパッタまたはニッケルめっき（ＮＥＤ処理）を行い、パターンが転写されたニッケル層を形成した後、基材を剥離することで、メタルマスタを製造することができる。例えば、膜厚５０ｎｍ程度のＮｉスパッタ、または膜厚１００μｍ～２００μｍのニッケルめっき（例えば、スルファミン酸Ｎｉ浴）等によって、レジストのパターンが転写されたニッケル層を形成することで、メタルマスタ原盤を製造することができる。

さらに、上記Ｓ１１１で完成したマスタ原盤（例えば、ガラスマスタ原盤、メタルマスタ原盤）を用いて、樹脂フィルム等にパターンを転写（インプリント）することで、表面にマイクロレンズアレイ２０の反転形状が形成されたソフトモールドが作成される（Ｓ１１３）。

その後、ソフトモールドを用いて、ガラス基板またはフィルム基材等に対して、マイクロレンズアレイ２０のパターンを転写し（Ｓ１１５）、さらに、必要に応じて保護膜、反射防止膜等を成膜することにより（Ｓ１１７）、本実施形態に係る拡散板１が製造される。

なお、上記では、マスタ原盤（Ｓ１１１）を用いてソフトモールドを製造（Ｓ１１３）した後に、当該ソフトモールドを用いた転写により拡散板１を製造（Ｓ１１５）する例について説明した。しかし、かかる例に限定されず、マイクロレンズアレイ２０の反転形状が形成されたマスタ原盤（例えば無機ガラス原盤）を製造し、当該マスタ原盤を用いたインプリントにより拡散板１を製造してもよい。例えば、ＰＥＴ（ＰｏｌｙＥｔｈｙｌｅｎｅ Ｔｅｒｅｐｈｔｈａｌａｔｅ）またはＰＣ（ＰｏｌｙＣａｒｂｏｎａｔｅ）からなる基材に、アクリル系光硬化樹脂を塗布し、塗布したアクリル系光硬化樹脂にマスタ原盤のパターンを転写し、アクリル系光硬化樹脂をＵＶ硬化させることで、拡散板１を製造することができる。

一方、ガラス基材自体に対して直接加工を施して、拡散板１を製造する場合には、ステップＳ１０７における現像処理に引き続き、ＣＦ_４等の公知の化合物を用いて基材１０に対してドライエッチング処理を施し（Ｓ１１９）、その後、必要に応じて保護膜、反射防止膜等を成膜する（Ｓ１２１）ことにより、本実施形態に係る拡散板１が製造される。

なお、図９に示した製造方法は、あくまでも一例であって、拡散板の製造方法は、上記の例に限定されない。例えば、精密機械加工技術を使用して、拡散板を製造することも可能である。この場合、形状が異なる複数種のダイヤモンドバイトなどの切削刃を用いて、マスタ原盤または拡散板の基材の表面を切削加工することにより、上記のような複数のシリンドリカルレンズが配列された表面形状を有するマイクロレンズ構造を形成してもよい。

<８．拡散板１の適用例>
次に、本実施形態に係る拡散板１の適用例について説明する。

以上説明したような拡散板１は、その機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置に対して、適宜実装することが可能である。かかる装置としては、例えば、各種のディスプレイ（例えば、ＬＥＤ、有機ＥＬディスプレイ）等の表示装置や、プロジェクタ等の投影装置、各種の照明装置を挙げることができる。

例えば、拡散板１は、液晶表示装置のバックライト、拡散板一体化レンズ等に適用することも可能であり、光整形の用途にも適用可能である。また、拡散板１は、投影装置の透過スクリーン、フレネルレンズ、反射スクリーン等にも適用可能である。また、拡散板１は、スポット照明やベース照明等に利用される各種の照明装置や、各種の特殊ライティングや、中間スクリーンや最終スクリーン等の各種のスクリーン等に適用することも可能である。さらに、拡散板１は、光学装置における光源光の拡散制御などの用途にも適用可能であり、ＬＥＤ光源装置の配光制御、レーザ光源装置の配光制御、各種ライトバルブ系への入射配光制御等にも適用できる。

また、拡散板１は、リモートセンシング用光源に適用することができる。例えば、拡散板１は、ＬＩＤＡＲ（Ｌｉｇｈｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇ）などの光を用いたリモートセンシング技術や、各種の工業用または民生用のロボット機器のセンシング用光源の配光制御などに適用することができる。

なお、拡散板１が適用される装置は、上記の適用例に限定されず、光の拡散を利用する装置であれば、任意の公知の装置に対しても適用可能である。

<９．実施例>
次に、本発明の実施例に係る拡散板について説明する。なお、以下の実施例は、あくまでも本発明に係る拡散板の効果や実施可能性を示すための一例にすぎず、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。

<９．１．拡散板の設計条件>
マイクロレンズアレイの表面構造を変更しつつ、以下で説明する製造方法により、本発明の実施例、比較例および参考例に係る拡散板を製造した。

具体的には、まず、ガラス基材を洗浄した後、ガラス基材の一方の表面（主面）に、光反応レジストを２μｍ～１８μｍのレジスト厚で塗布した。光反応レジストとしては、例えば、ＰＭＥＲ－ＬＡ９００（東京応化工業社製）、またはＡＺ４６２０（登録商標）（ＡＺエレクトロニックマテリアルズ社製）などのポジ型光反応レジストを用いた。

次に、波長４０５ｎｍのレーザを用いるレーザ描画装置にて、ガラス基材上のレジストにパターンを描画して、レジスト層を露光した。なお、ｇ線を用いたステッパ露光装置にて、ガラス基材上のレジストにマスク露光を行うことで、レジスト層を露光してもよい。

続いて、レジスト層を現像することで、レジストにパターンを形成した。現像液としては、例えば、ＮＭＤ－Ｗ（東京応化工業社製）、またはＰＭＥＲ Ｐ７Ｇ（東京応化工業社製）などの水酸化テトラメチルアンモニウム（Ｔｅｔｒａｍｅｔｈｙｌａｍｍｏｎｉｕｍ ｈｙｄｒｏｘｉｄｅ：ＴＭＡＨ）溶液を用いた。

次に、パターンが形成されたレジストを用いて、ガラス基材をエッチングすることにより、拡散板を製造した。具体的には、ＡｒガスまたはＣＦ_４ガスを用いたガラスエッチングによって、レジストのパターンをガラス基材に形成することで、拡散板を製造した。

表１は、上記のように製造した実施例、比較例および参考例に係る拡散板に関し、マイクロレンズアレイの表面構造の設計条件と、当該拡散板によるライン状拡散光の配光性および均質性の評価結果を示す。

表１に示す各実施例、比較例および参考例では、上述した本実施形態に係るマイクロレンズの配置方法により、マイクロレンズアレイ２０を設計した。この際、表１に示すレンズパラメータ（Ｄｋ、Ｒｋ、δＤ、δＲ、δＥｃ、Ｚｍａｘ）等の各種パラメータを適宜変更して、相異なるマイクロレンズ（シリンドリカルレンズ）の表面形状のパターンを生成した。そして、各実施例、比較例および参考例に係るマイクロレンズ（シリンドリカルレンズ）の形状および配置を表すレンズパターンを出力した。このレンズパターンを用いて、上記製造方法により各実施例、比較例および参考例に係る拡散板を製造した。

具体的には、シリンドリカルレンズ（マイクロレンズ）のＸ方向の開口幅Ｄについては、表１に示すとおり、各実施例、比較例および参考例ごとに、固定値またはランダムな変動値とした。変動全幅率δＤ＝０％である場合は、各シリンドリカルレンズの開口幅Ｄを変動させずに、全てのシリンドリカルレンズの開口幅Ｄを基準開口幅Ｄｋ（固定値）に設定したことを意味する。一方、変動全幅率δＤ≠０％である場合は、例えば次式のように、基準開口幅Ｄｋを基準として、当該δＤで規定される変動範囲内で、各シリンドリカルレンズの開口幅Ｄをランダムに変動させたことを意味する。
Ｄ［μｍ］＝Ｄｋ［μｍ］＋（Ｄｋ［μｍ］×±（δＤ／２）［％］）

同様に、シリンドリカルレンズ２１のＸ方向の曲率半径Ｒについては、表１に示すとおり、各実施例、比較例および参考例ごとに、固定値またはランダムな変動値とした。変動全幅率δＲ＝０％である場合は、各シリンドリカルレンズの曲率半径Ｒを変動させずに、全てのシリンドリカルレンズの曲率半径Ｒを基準曲率半径Ｒｋ（固定値）に設定したことを意味する。一方、変動全幅率δＲ≠０％である場合は、例えば次式のように、基準曲率半径Ｒｋを基準として、当該δＲで規定される変動範囲内で、各シリンドリカルレンズの曲率半径Ｒをランダムに変動させたことを意味する。
Ｒ［μｍ］＝Ｒｋ［μｍ］＋（Ｒｋ［μｍ］×±（δＲ／２）［％］）

また、レンズ頂点位置２２の偏心量については、変動全幅率δＥｃ＝０％である場合は、全てのシリンドリカルレンズのレンズ頂点位置２２を偏心させずに、偏心量Ｅｃを０μｍ（基準偏心量Ｅｃｋ）に設定したことを意味する。一方、変動全幅率δＥｃ≠０％である場合は、例えば次式のように、当該δＥｃで規定される変動範囲内で、各シリンドリカルレンズのレンズ頂点位置２２の偏心量Ｅｃを、Ｘ方向の正および負方向にランダムに偏心させたことを意味する。
Ｅｃ［μｍ］＝０［μｍ］＋（Ｄｋ［μｍ］×±（δＥｃ／２）［％］）

ここで、実施例１～１３では、δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋが９以上であり（具体的には、Ｋ≧９．９）、上記の式（１）の条件を満たしており、かつ、Ｋが４６．９未満であり（具体的には、Ｋ≦４６．４）、上記の式（３）の条件も満たしており、かつ、「δＥｃ≦３０％」の条件も満たしている。さらに、実施例７～１３では、Ｋが１４以上であり（具体的には、Ｋ≧１４．１）、上記の式（２）の条件も満たしている。

これに対し、比較例１～７では、Ｋが９未満であり、式（１）の条件を満たしていない。また、比較例８では、Ｋ＝１０であり、式（１）の条件を満たしているものの、δＤ＝０、かつ、δＲ＝０である。したがって、比較例８は、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ２０の要件（δＤまたはδＲのうち少なくとも一方は０％ではないという要件（δＤ≠０、または、δＲ≠０））を満たしていない。また、参考例１、２は、Ｋが４６．９以上であり、式（３）の条件を満たしておらず、参考例３は、δＥｃが３５％であり、「δＥｃ≦３０％」の条件を満たしていない。

上記のように製造した実施例１～１３、比較例１～８および参考例１～３に係る拡散板におけるマイクロレンズアレイの表面形状を、共焦点レーザ顕微鏡にて観察した。さらに、当該各拡散板の配光パターンは、Ｖｉｒｔｕａｌ－Ｌａｂ（ＬｉｇｈｔＴｒａｎｓ社製）にてシミュレーションし、当該各拡散板の配光特性は、配光特性測定器Ｍｉｎｉ－Ｄｉｆｆ（Ｌｉｇｈｔ Ｔｅｃ社製）にて測定した。

実施例１～１３、比較例１～８および参考例１～３に係る拡散板のマイクロレンズアレイの表面形状のパターン、拡散光の配光特性や輝度分布等のシミュレーション結果を、図１０～図３３にそれぞれ示す。

図１０～図３３（実施例１～１３、比較例１～８および参考例１～３）において、（Ａ）は、マイクロレンズアレイの表面形状のパターンを示す共焦点レーザ顕微鏡画像（倍率５０倍）である。（Ｂ）は、電磁場解析による配光のシミュレーション結果を示す画像である。（Ｃ）は、拡散光の輝度分布のシミュレーション結果を示すグラフ（横軸：拡散板から１００ｍｍ先（Ｚ方向）の投影像におけるＸ方向の座標位置［ｍｍ］。縦軸：拡散光の輝度レベルを表す電場の振幅（電界強度［Ｖ／ｍ］））である。（Ｄ）は、上記δＤ、δＲ、δＥｃの二乗和平方根Ｋの値を示す。

<９．２．拡散板の評価基準>
（１）配光性の評価基準
各実施例および比較例に係る拡散板によるライン状拡散光の配光性に関し、０次回折光（ノイズ）の低減度合いを、次のような評価基準により３段階（評価◎、○、×）で評価した。かかる配光性の評価結果を上記表１に示す。

評価◎：０次回折光が明らかに低減された。
評価○：０次回折光の発生が明らかではなかった。
評価×：強度が高い０次回折光、または、芯のある輝度分布を有する０次回折光が、明らかに発生した。

ここで、「強度が高い０次回折光」とは、例えば、図１０～図１３、図１７（比較例１～４、８）の（Ｃ）のグラフに示すように、０．８［Ｖ／ｍ］以上、または０．８［Ｖ／ｍ］に近い輝度レベルのピークを有する０次回折光である。また、「芯のある輝度分布を有する０次回折光」とは、例えば、図１４～図１６（比較例５～７）の（Ｃ）のグラフに示すように、輝度レベルのピークが０．８［Ｖ／ｍ］よりも小さいが、Ｘ方向に広い輝度分布を有する０次回折光である。

拡散板から出射される０次回折光（輝線スペクトルを含む。）は、Ｘ方向の配光の分散を阻害するノイズである。例えば、図１０～図３０の（Ｃ）に示す輝度分布のグラフにおいて、０次回折光（ノイズ）は、横軸のＸ座標位置の中央付近（概ね９０～１２０ｍｍの位置付近）に縦軸の輝度レベル（電界強度［Ｖ／ｍ］）が高い値（例えば０．８前後）となるピーク部分として、現れる。０次回折光を低減できれば、拡散板のＸ方向の配光性を改善できる。マイクロレンズの表面形状の変動により０次回折光（ノイズ）が低減される度合いによって、各実施例および比較例に係る拡散板の配光性を評価した。

（２）均質性の評価基準
各実施例および比較例に係る拡散板によるライン状拡散光の均質性に関し、拡散光に含まれるスペクトルノイズの低減度合いを、次のような評価基準により３段階（評価◎、○、×）で評価した。かかる均質性の評価結果を上記表１に示す。

評価◎：スペクトルノイズが、概ね０．５［Ｖ／ｍ］以下の低い輝度レベルに均質的に低減された。
評価○：輝度レベルが約０．５［Ｖ／ｍ］程度の高強度のスペクトルノイズが低減された。
評価×：輝度レベルが約０．５［Ｖ／ｍ］を十分に超える高強度のスペクトルノイズが発生した。

（３）総合評価基準
各実施例および比較例に係る拡散板の配光性（０次回折光の低減度合い）および均質性（スペクトルノイズの低減度合い）に関する総合評価を、次のような評価基準により５段階（評価Ａ～Ｅ）で評価した。かかる総合評価結果を表１に示す。

評価Ａ：拡散光の配光性および均質性の双方が非常に良好であった。即ち、０次回折光やその他の回折光の発生がなく、かつ、スペクトルノイズが概ね０．５［Ｖ／ｍ］以下の低い輝度レベルに均質的に低減された。
評価Ｂ：拡散光の配光性および均質性の双方が良好であり、かつ、当該配光性または均質性の一方が非常に良好であった。即ち、０次回折光の発生がないか（配光性が非常に良好）、もしくは０次回折光が概ね抑制されていた（配光性が良好）。かつ、スペクトルノイズが概ね０．５［Ｖ／ｍ］以下の低い輝度レベルに均質的に低減されたか（均質性が非常に良好）、もしくは、輝度レベルが約０．５［Ｖ／ｍ］程度の高強度のスペクトルノイズが低減された（均質性が良好）。
評価Ｃ：拡散光の配光性および均質性の双方が良好であった。即ち、０次回折光は概ね抑制され、かつ、輝度レベルが約０．５［Ｖ／ｍ］程度の高強度のスペクトルノイズが低減された。
評価Ｄ：拡散光の配光性が不十分であった。即ち、輝度レベルが０．８［Ｖ／ｍ］相当以上の０次回折光、または、芯のある輝度分布を有する０次回折光が発生した。
評価Ｅ：ＫまたはδＥｃの設定値が過度に大きいことが原因となり、レンズ表面形状を過度に変動させたため、複数のシリンドリカルレンズがレンズ生成領域内に収まらず、マイクロレンズ構造の欠落が発生した。このため、マイクロレンズアレイの物理的な構成条件を満たさなかった。

<９．３．実施例と比較例、参考例の評価結果の対比>
以下に、実施例１～１３、比較例１～８および参考例１～３の評価結果について対比説明する。

（Ａ）式（１）の条件（Ｋ≧９）、および要件（δＤ≠０、および／または、Ｒ≠０）について
表１に示すように、比較例１～７は、式（１）の条件（Ｋ≧９）を満たしていない。この結果、比較例１～７では、配光性の評価および均質性の評価はすべて「×」であり、総合評価は「Ｄ」評価である。

また、比較例８は、本実施形態に係るマイクロレンズアレイの要件（即ち、δＤまたはδＲのうち少なくとも一方は０％ではないという要件（δＤ≠０、および／または、δＲ≠０））を満たしておらず、開口幅Ｄおよび曲率半径Ｒを変動させずに、偏心量Ｅｃだけを変動させている。この結果、比較例８では、配光性の評価は「×」であり、総合評価は「Ｄ」評価である。

これに対し、実施例１～１３では、式（１）の条件（Ｋ≧９）を満たしている。さらに、実施例１～１３では、本実施形態に係るマイクロレンズアレイの要件（δＤ≠０、および／または、δＲ≠０）も満たしており、開口幅Ｄおよび曲率半径Ｒのうち少なくとも一方を変動させている。この結果、実施例１～１３では、配光性および均質性の評価はすべて「○」または「◎」であり、総合評価は「Ａ」、「Ｂ」または「Ｃ」評価である。

以上の結果から、本発明の実施例１～１３のように式（１）の条件（Ｋ≧９）を満たし、かつ要件（δＤ≠０、および／または、δＲ≠０）を満たすことによって、一軸ライン状の拡散光において０次回折光（ノイズ）の発生を抑制して、当該拡散光の配光性を向上できるとともに、スペクトルノイズも低減して、当該拡散光のＸ方向の均質性も向上できることがわかる。

（Ｂ）式（２）の条件（Ｋ≧１４）について
表１に示すように、実施例１～６は、式（１）の条件（Ｋ≧９）を満たしているが、式（２）の条件（Ｋ≧１４）を満たしていない。この結果、実施例１～６では、配光性の評価および均質性の評価はすべて「○」であり、総合評価は「Ｃ」評価である。

これに対し、実施例７～１３では、式（２）の条件（Ｋ≧１４）を満たしている。この結果、実施例７～１３では、配光性および均質性の評価のうち一方もしくは両方の評価が「◎」であり、総合評価は「Ａ」または「Ｂ」評価である。

以上の結果から、本発明の実施例７～１３のように式（２）の条件（Ｋ≧１４）を満たすことによって、０次回折光（ノイズ）の発生をより確実に抑制して、当該拡散光の配光性をさらに向上できるとともに、スペクトルノイズを大幅に低減して、当該拡散光のＸ方向の均質性もさらに向上できることがわかる。

（Ｃ）式（３）の条件（Ｋ<４６．９）と、「δＥｃ≦３０％」の条件について
表１に示すように、参考例１、２は、式（３）の条件（Ｋ<４６．９）を満たしていない。式（３）は、本実施形態に係るマイクロレンズアレイの物理的な構成条件を表す式である。また、参考例３は、「δＥｃ≦３０％」の条件を満たしていない。この「δＥｃ≦３０％」の条件も、本実施形態に係るマイクロレンズアレイの物理的な構成条件を表す式である。さらに、参考例１、２では、「δＤ<３０％」と「δＲ<３０％」の条件（マイクロレンズアレイの物理的な構成条件として好ましい条件）も満たしていない。この結果、参考例１～３では、レンズ表面形状を過度に変動させたため、複数のシリンドリカルレンズがレンズ生成領域内に収まらず、マイクロレンズ構造の欠落が発生した。このため、マイクロレンズアレイの物理的な構成条件を満たさなかった。この結果、参考例１～３の総合評価は「Ｅ」評価であった。

これに対し、実施例１～１３では、式（３）の条件（Ｋ<４６．９）を満たし、かつ、「δＥｃ≦３０％」の条件も満たしている。さらに、実施例１～１３では、「δＤ<３０％」と「δＲ<３０％」の好ましい条件も満たしている。この結果、実施例１～１３では、複数のシリンドリカルレンズがレンズ生成領域内に収まり、マイクロレンズ構造の欠落が発生せず、マイクロレンズアレイの物理的な構成条件を満たしていた。この結果、実施例１～１３の総合評価は、「Ｅ」評価にはならず、「Ａ」～「Ｃ」評価であった。

以上の結果から、本発明の実施例１～１３のように式（３）の条件（Ｋ<４６．９）、および「δＥｃ≦３０％」の条件を満たすことによって、各シリンドリカルレンズの表面形状を適切な変動範囲内で変動させることができるため、マイクロレンズアレイの物理的な構成条件を満たすことがわかる。さらに、「δＤ<３０％」と「δＲ<３０％」の好ましい条件を満たすことにより、マイクロレンズアレイの物理的な構成条件を、より確実に満たし、マイクロレンズアレイ構造の成立性をさらに向上できることがわかる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１ 拡散板
３ 単位セル
１０ 基材
２０ マイクロレンズアレイ
２１ シリンドリカルレンズ（マイクロレンズ）
２２ シリンドリカルレンズの頂点（レンズ頂点位置）
２３ シリンドリカルレンズの中心点（中心位置）
Ｄ 開口幅
Ｒ 曲率半径
Ｅｃ 偏心量

Claims (10)

1. 直線状の拡散光を出射するマイクロレンズアレイ型の拡散板であって、
   基材と、
   前記基材の少なくとも一方の表面におけるＸＹ平面上にＸ方向に配列され、前記Ｘ方向に対して垂直なＹ方向に延びる凸条部または凹条部からなる複数のシリンドリカルレンズと、
   を備え、
   各々の前記シリンドリカルレンズの前記Ｘ方向の開口幅Ｄ［μｍ］は、基準開口幅Ｄｋ［μｍ］を基準として、変動全幅率δＤ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動しており、
   各々の前記シリンドリカルレンズの曲率半径Ｒ［μｍ］は、基準曲率半径Ｒｋ［μｍ］を基準として、変動全幅率δＲ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動しており、
   各々の前記シリンドリカルレンズの偏心量Ｅｃ［μｍ］は、変動全幅率δＥｃ［％］で規定される変動範囲内でランダムに変動しており、
   前記δＤ［％］、前記δＲ［％］および前記δＥｃ［％］は、下記式（１）を満たし、かつ、前記δＤ［％］または前記δＲ［％］のうち少なくとも一方は０［％］ではない、拡散板。
   

   

   
   ただし、
   前記変動全幅率δＤ［％］は、前記基準開口幅Ｄｋ［μｍ］に対する変動全幅ΔＤ［μｍ］の比率であり（δＤ＝ΔＤ／Ｄｋ×１００）、
   前記変動全幅ΔＤ［μｍ］は、前記開口幅Ｄの変動量ｄＤの上限値ｄＤ_ＭＡＸと下限値ｄＤ_ＭＩＮとの差分であり（ΔＤ＝ｄＤ_ＭＡＸ－ｄＤ_ＭＩＮ）、
   前記変動全幅率δＲ［％］は、前記基準曲率半径Ｒｋに対する変動全幅ΔＲの比率であり（δＲ＝ΔＲ／Ｒｋ×１００）、
   前記変動全幅ΔＲ［μｍ］は、前記曲率半径Ｒの変動量ｄＲの上限値ｄＲ_ＭＡＸと下限値ｄＲ_ＭＩＮとの差分であり（ΔＲ＝ｄＲ_ＭＡＸ－ｄＲ_ＭＩＮ）、
   前記偏心量Ｅｃは、各々の前記シリンドリカルレンズの前記Ｘ方向の中心位置に対する、各々の前記シリンドリカルレンズの頂点の位置の前記Ｘ方向のずれ量であり、
   前記変動全幅率δＥｃ［％］は、前記基準開口幅Ｄｋに対する変動全幅ΔＥｃの比率であり（δＥｃ＝ΔＥｃ／Ｄｋ×１００）、
   前記変動全幅ΔＥｃ［μｍ］は、前記偏心量Ｅｃの上限値Ｅｃ_ＭＡＸと下限値Ｅｃ_ＭＩＮとの差分である（ΔＥｃ＝Ｅｃ_ＭＡＸ－Ｅｃ_ＭＩＮ）。
2. 前記δＤ［％］、前記δＲ［％］および前記δＥｃ［％］は、下記式（２）を満たす、請求項１に記載の拡散板。
   

   
3. 前記δＤ［％］、前記δＲ［％］および前記δＥｃ［％］は、下記式（３）を満たす、請求項１または２に記載の拡散板。
   

   
4. 前記δＤは、７％以上、３０％未満である、請求項１～３のいずれか１項に記載の拡散板。
5. 前記δＲは、７％以上、３０％未満である、請求項１～４のいずれか１項に記載の拡散板。
6. 前記δＥｃは、７％以上、３０％以下である、請求項１～５のいずれか１項に記載の拡散板。
7. 請求項１～６のいずれか１項に記載の拡散板を備える、表示装置。
8. 請求項１～６のいずれか１項に記載の拡散板を備える、投影装置。
9. 請求項１～６のいずれか１項に記載の拡散板を備える、照明装置。
10. 請求項１～６のいずれか１項に記載の拡散板を備える、リモートセンシング用光源。

Images