JP6743062B2

JP6743062B2 - 位置・姿勢測定方法及び位置・姿勢測定装置

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Publication number: JP6743062B2
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Inventors: 松本　幸一; 幸一松本; 裕雅加藤
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Description

本発明は、アンテナ方式の金属板の位置・姿勢測定方法及びアンテナ方式の金属板の位置・姿勢測定装置に関する。

従来、走行する金属板の板幅方向の端部、または板面にマイクロ波を放射し、板幅方向の端部、または板面に反射されたマイクロ波を検出することによって、金属板の板幅方向の端部の位置、または金属板の板厚方向の板面の位置を測定するアンテナ方式の測定方法及びアンテナ方式の測定装置が開発されている（たとえば、特許文献１）。

しかし、従来のアンテナ方式の測定方法及びアンテナ方式の測定装置は、たとえば、金属板の板幅方向の端部位置を測定する場合に、金属板の板幅方向の端部位置の変化と金属板の板厚方向の端部位置の変化とを区別することができなかった。また、従来のアンテナ方式の測定方法及び測定装置は、たとえば、金属板の板厚方向の板面の位置を測定する場合に、金属板の板厚方向の位置の変化と金属板の基準位置に対する傾きとを区別することができなかった。このように、従来のアンテナ方式の測定方法及び測定装置によって得られる金属板の位置・姿勢に関する情報は十分ではなかった。

W02006/048979A1

したがって、金属板の位置・姿勢に関し、従来よりも多くの情報を得ることのできるアンテナ方式の位置・姿勢測定方法及びアンテナ方式の位置・姿勢測定装置に対するニーズがある。本発明の課題は、金属板の位置・姿勢に関し、従来よりも多くの情報を得ることのできるアンテナ方式の位置・姿勢測定方法及びアンテナ方式の位置・姿勢測定装置を提供することである。

本発明の第１の態様の位置・姿勢測定方法は、測定対象である金属板の一方の側に、開口面が単一平面を形成するように設置された、該測定対象に向けてマイクロ波を送る第１の送信アンテナ、該測定対象に反射されたマイクロ波を受け取る第１及び第２の受信アンテナを使用して、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定める位置・姿勢測定方法であって、該第１及び第２の受信アンテナの受け取るマイクロ波の信号に基づいて、該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第１の受信アンテナまでの第１の距離、及び該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第２の受信アンテナまでの第２の距離を定めるステップと、該第１及び第２の距離に基づいて、該第１及び第２の受信アンテナの開口面の中心位置を結ぶ基準線に対する、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定めるステップと、を含む。

本態様の位置・姿勢測定方法においては、該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第１の受信アンテナまでの第１の距離、及び該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第２の受信アンテナまでの第２の距離に基づいて、該第１及び第２の受信アンテナの開口面の中心位置を結ぶ基準線に対する、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定めるので、該測定対象、すなわち金属板の位置・姿勢に関し、従来よりも多くの情報を得ることができる。

本発明の第１の態様の第１の実施形態の位置・姿勢測定方法においては、該測定対象が金属板の面であり、該第１の送信アンテナによって、該板面にマイクロ波を送り、該板面の該基準線に対する位置及び傾きの少なくとも一方を測定する。

本実施形態の位置・姿勢測定方法によれば、金属板の板厚方向の位置の変化、及び金属板の該基準線に対する傾きの一方または両方を測定することができる。

本発明の第１の態様の第２の実施形態の位置・姿勢測定方法においては、該測定対象が金属板の板幅方向の端部であり、該第１の送信アンテナによって、該金属板の板幅方向の端部にマイクロ波を送り、該金属板の板幅方向の端部の該基準線に対する位置を測定する。

本実施形態の位置・姿勢測定方法によれば、金属板の板幅方向の端部の位置を測定する場合に、金属板の板幅方向の位置の変化、及び金属板の板厚方向の位置の変化の一方または両方を測定することができる。

本発明の第２の態様の位置・姿勢測定装置は、測定対象である金属板の位置及び姿勢の少なくとも一方を定める位置・姿勢測定装置であって、該測定対象に向けてマイクロ波を送る送信アンテナと、該測定対象に反射されたマイクロ波を受け取る第１及び第２の受信アンテナと、演算部と、を含み、該送信アンテナ、及び該第１及び第２の受信アンテナは、該測定対象の一方の側に、３個の開口面が単一平面を形成するように設置されており、該演算部は、第１及び第２の受信アンテナが受け取るマイクロ波の信号に基づいて、該送信アンテナから該測定対象を経て該第１の受信アンテナまでの第１の距離、及び該送信アンテナから該測定対象を経て該第２の受信アンテナまでの第２の距離を定め、該第１及び第２の距離を使用して、該第１及び第２の受信アンテナの開口面の中心位置を結ぶ基準線に対する、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定めるように構成されている。

本態様の位置・姿勢測定装置は、該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第１の受信アンテナまでの第１の距離、及び該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第２の受信アンテナまでの第２の距離に基づいて、該第１及び第２の受信アンテナの開口面の中心位置を結ぶ基準線に対する、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定めるので、該測定対象、すなわち金属板の位置・姿勢に関し、従来よりも多くの情報を得ることができる。

本発明の第２の態様の第１の実施形態の位置・姿勢測定においては、送信アンテナ、第１の受信アンテナ、及び第２の受信アンテナの指向角が１８度から３０度の範囲である。

測定対象が、金属板の板面である場合の、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。測定対象が、金属板の板面である場合の、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。測定対象が、板幅方向の端部である場合の、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。測定対象が、金属板の板幅方向の端部である場合の、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。本発明の一実施形態のアンテナ方式の位置・姿勢測定装置を示す図である。送信アンテナ、第１の受信アンテナ、及び第２の受信アンテナの開口面を示す図である。送信アンテナ、第１の受信アンテナ、及び第２の受信アンテナのｘｚ面内の指向性を絶対利得で示す図である。送信アンテナ、第１の受信アンテナ、及び第２の受信アンテナのｙｚ面内の指向性を絶対利得で示す図である。送信アンテナ、第１の受信アンテナ、及び第２の受信アンテナのｘ軸及びｚ軸を含む断面を示す図である。測定対象である金属板の板面が面Ｓと平行である場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。測定対象である金属板の板面の、面Ｓに対する角度がθである場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。図１１に示す場合において、演算部１５０が角度θ及び真距離Ｌを求める方法を示す流れ図である。真距離Ｌが１０００ミリメータの場合に、角度θと測定された距離Ｚ１及びＺ２との関係を示す図である。真距離Ｌが１５００ミリメータの場合に、角度θと測定された距離Ｚ１及びＺ２との関係を示す図である。金属板の板厚方向の中心位置のｘ座標が０である場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。金属板の板厚方向の中心位置のｘ座標がＸである場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。図１６に示す場合において、演算部がｘ座標Ｘ及び真距離Ｌを求める方法を示す流れ図である。真距離Ｌが５００ミリメータの場合に、ｘ座標Ｘと測定された距離Ｒ_ｘ１及びＲ_ｘ２との関係を示す図である。真距離Ｌが１０００ミリメータの場合に、ｘ座標Ｘと測定された距離Ｒ_ｘ１及びＲ_ｘ２との関係を示す図である。真距離Ｌが１５００ミリメータの場合に、ｘ座標Ｘと測定された距離Ｒ_ｘ１及びＲ_ｘ２との関係を示す図である。図５に示した位置・姿勢測定装置によって、金属板の反りを測定する方法を説明するための図である。

図１は、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。測定対象は、金属板の板面である。図１において、距離測定装置は、送信アンテナ１１１Ａ、受信アンテナ１１３Ａ、及び演算部１５０Ａを含む。図１において、２個の送受信アンテナの開口面は単一平面上にありこの面を面Ｓと呼称する。面Ｓは、金属板２１０が基準位置にある場合に、金属板２１０の板面２１１に平行に設置されており、図１は、面Ｓ、及び金属板２１０の板面２１１に垂直な断面を示す。送信アンテナ１１１Ａから放射された電磁波（マイクロ波）は、測定対象である金属板２１０の板面２１１に反射されて、受信アンテナ１１３Ａに到達する。演算部１５０Ａは、送信アンテナ１１１Ａから放射され、板面２１１に反射されて、受信アンテナ１１３Ａに到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１Ａから板面２１１までの経路の距離Ｌ０１、及び板面２１１から受信アンテナ１１３Ａまでの経路の距離Ｌ０２の和を、マイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して求め、面Ｓから金属板２１０の板面２１１までの距離Ｌを測定する。図１及びその他の図において、両矢印は金属板の移動方向を示す。金属板が両矢印の方向に移動すると、距離Ｌが変化する。

図２は、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。測定対象は、金属板の板面である。図２は、面Ｓ、及び金属板２１０の板面２１１に垂直な断面を示す。図２において、金属板２１０の板面２１１は、面Ｓに対して、角度θだけ傾斜している。この場合に、送信アンテナ１１１Ａから放射され、板面２１１に反射されて、受信アンテナ１１３Ａに到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１Ａから板面２１１までの経路の距離Ｌ０１’、及び板面２１１から受信アンテナ１１３Ａまでの経路の距離Ｌ０２’は、それぞれ図１の場合の距離Ｌ０１、及び距離Ｌ０２よりも小さくなる。したがって、演算器１５０Ａによる距離の測定値は、図１の場合の測定値よりも小さくなる。

このように、従来のアンテナ方式の距離測定装置によれば、金属板２１０の板面２１１が、面Ｓに対して傾斜している場合に、面Ｓから金属板２１０の板面２１１までの距離の測定値は板面２１１の傾斜角度によって変化する。したがって、従来のアンテナ方式の距離測定装置は、面Ｓから金属板２１０の板面２１１までの距離Ｌの変化と、金属板２１０の板面２１１の傾斜角度の変化と、を区別することができない。

図３は、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。測定対象は、金属板の板幅方向の端部である。図３において、面Ｓは、金属板２２０の板面２２１に垂直に設置されており、図３は、面Ｓ、及び金属板２２０の板面２２１に垂直な断面を示す。さらに、図３において、送信アンテナ１１１Ａの開口面及び受信アンテナ１１３Ａの開口面は、金属板２２０が基準位置にある場合に、面Ｓ上の２個の開口面の中心を通り面Ｓに垂直な直線Ａが、金属板２２０の板厚方向の中心を通るように設置される。すなわち、送受信アンテナの２個の開口面は、２個の開口面の中心が金属板２２０の板幅方向の端部２２３に対向するように設置される。送信アンテナ１１１Ａから放射された電磁波（マイクロ波）は、測定対象である金属板２１０の板幅方向の端部２２３に反射されて、受信アンテナ１１３Ａに到達する。演算部１５０Ａは、板面２１１に反射されて、受信アンテナ１１３Ａに到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１Ａから板幅方向の端部２２３までの経路の距離Ｌ０１、及び板幅方向の端部２２３から受信アンテナ１１３Ａまでの経路の距離Ｌ０２の和を、マイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して求め、面Ｓから金属板２１０の板幅方向の端部２２３までの距離Ｌを測定する。

図４は、従来のアンテナ方式の距離測定装置を示す図である。測定対象は、金属板の板幅方向の端部である。図４は、開口面Ｓ、及び金属板２２０の板面２２１に垂直な断面を示す。図４において、金属板２２０は、面Ｓの２個の開口面の中心を通り面Ｓに垂直な直線Ａから垂直方向に、かつ上方に距離Ｘだけ離れた場所に位置する。すなわち、金属板２２０の位置は、基準位置から垂直方向に、かつ上方にＸだけ変位している。この場合に、板幅方向の端部２２３に反射されて、受信アンテナ１１３Ａに到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１Ａから板幅方向の端部２２３までの経路の距離Ｌ０１’、及び板幅方向の端部２２３から受信アンテナ１１３Ａまでの経路の距離Ｌ０２’は、それぞれ図１の場合の距離Ｌ０１、及び距離Ｌ０２よりも大きくなる。したがって、演算器１５０Ａによる距離の測定値は、図３の場合の測定値よりも大きくなる。

このように、従来のアンテナ方式の距離測定装置によれば、金属板２２０が基準位置から直線Ａの垂直方向、すなわち板面２２１の垂直方向に変位している場合に、面Ｓから金属板２２０の板幅方向の端部２２３までの距離の測定値が板面の垂直方向の変位の大きさによって変化する。したがって、従来のアンテナ方式の距離測定装置は、面Ｓから金属板２１０の板幅方向の端部２２３までの距離Ｌの変化と、金属板の、板面の垂直方向の変位の変化と、を区別することができない。

図５は、本発明の一実施形態のアンテナ方式の位置・姿勢測定装置を示す図である。測定対象は、金属板２１０の板面、または金属板２２０の板幅方向の端部である。図５においては、測定対象が板面２１１である金属板２１０と、測定対象が板幅方向の端部２２３である金属板２２０と、が同時に示されている。図５に示すように、位置・姿勢測定装置は、送信アンテナ１１１、第１の受信アンテナ１１３、第２の受信アンテナ１１５、及び演算部１５０を含む。図５において、３個の送受信アンテナの開口面は単一平面上にあり、この面を面Ｓと呼称する。面Ｓは、金属板２１０が基準位置にある場合に、金属板２１０の板面２１１に平行に設置されており、図５は、面Ｓ、及び金属板２１０の板面２１１に垂直な断面を示す。また、図５において、送受信アンテナの面Ｓは、金属板２２０の板面２２１に垂直に設置されており、図５は、面Ｓ、及び金属板２２０の板面２２１に垂直な断面を示す。さらに、図５において、送受信アンテナの３個の開口面は、金属板２２０が基準位置にある場合に、３個の開口面の中心を通り面Ｓに垂直な直線Ａが、金属板２２０の板厚方向の中心を通るように設置される。面Ｓと直線Ａとの交点を原点Ｏとし、原点Ｏから直線Ａに沿って板面２１１の方向に延びるｚ軸を定める。また、図５において、原点Ｏから上方に延びるｘ軸と原点Ｏから紙面の垂直方向に延びるｙ軸とを、面Ｓ内に定める。図５の演算部１５０については後で説明する。

送信アンテナ１１１、第１の受信アンテナ１１３、及び第２の受信アンテナ１１５は、角錐ホーンアンテナである。一例として、アンテナによって送信され受信されるマイクロ波の周波数は１０ＧＨｚである。

図６は、送信アンテナ１１１、第１の受信アンテナ１１３、及び第２の受信アンテナ１１５の開口面を示す図である。開口面は矩形であり、一例として、長辺は１２３ｍｍ、短辺は９６ｍｍである。送信アンテナ１１１、第１の受信アンテナ１１３、及び第２の受信アンテナ１１５の開口面の中心位置Ｃ１、Ｃ２、及びＣ３は、直線上に配置される。Ｃ１及びＣ２間の距離、ならびにＣ１及びＣ３間の距離をａで表す。一例として、ａは１２５ｍｍである。中心位置Ｃ１は原点Ｏと一致する。上記の直線を基準線Ｂと呼称する。基準線Ｂはｘ軸と一致する。本実施形態において、第１の受信アンテナ１１３、送信アンテナ１１１、及び第２の受信アンテナ１１５の開口面は、ｘ方向に上記の順序で互いに近接して配置される。

図７は、送信アンテナ１１１、第１の受信アンテナ１１３、及び第２の受信アンテナ１１５のｘｚ面内の指向性を絶対利得で示す図である。メイン・ローブの大きさは１９．２ｄＢ、メイン・ローブの方向はｚ軸の方向である。指向角（半値角）は、１８．９度である。指向角は、マイクロ波の大きさがピークを基準として−３ｄＢ以上である範囲に相当する。図７において、指向角を点線で示した。また、サイド・ローブの大きさは、メイン・ローブの大きさを基準として−３０．５ｄＢである。図７において、サイド・ローブの大きさを二点鎖線で示した。

図８は、送信アンテナ１１１、第１の受信アンテナ１１３、及び第２の受信アンテナ１１５のｙｚ面内の指向性を絶対利得で示す図である。メイン・ローブの大きさは１９．２ｄＢ、メイン・ローブの方向はｚ軸の方向である。指向角（半値角）は、１８．８度である。指向角は、マイクロ波の大きさがピークを基準として−３ｄＢ以上である範囲に相当する。図８において、指向角を点線で示した。また、サイド・ローブの大きさは、メイン・ローブの大きさを基準として−１１．１ｄＢである。図８において、サイド・ローブの大きさを二点鎖線で示した。

図９は、送信アンテナ１１１、第１の受信アンテナ１１３、及び第２の受信アンテナ１１５のｘ軸及びｚ軸を含む断面を示す図である。上述のように、ｘ軸は、直線Ｂと一致し、ｚ軸は、直線Ａと一致する。図９において、斜線で示した領域は、測定対象によって反射されたマイクロ波のうち、第１の受信アンテナ１１３が有効に受け取ることができるマイクロ波のｚ軸を基準とした角度の範囲を示す。ｚ軸を基準とした角度の範囲は、約±１２．５度である。第１の受信アンテナ１１３は、ｚ軸を基準とした角度が、約±１２．５度の範囲で開口面に入射するマイクロ波を有効に受け取ることができる。しかし、第１の受信アンテナ１１３は、測定対象である金属板２１０の板面２１１のうち斜線で示した領域に接する領域Ｒ３以外の領域で反射されたマイクロ波を有効に受け取ることができない。同様に、第２の受信アンテナ１１５は、ｚ軸を基準とした角度が、約±１２．５度の範囲で開口面に入射するマイクロ波を有効に受け取ることができる。しかし、第２の受信アンテナ１１５は、測定対象である金属板２１０の板面２１１のうち、測定対象によって反射されたマイクロ波のうち、第２の受信アンテナ１１５が有効に受け取ることができるマイクロ波のｚ軸を基準とした角度の範囲を示す領域に接する領域Ｒ５以外の領域で反射されたマイクロ波を有効に受け取ることができない。他方、送信アンテナ１１１は、ｚ軸を基準とした角度が、約±１２．５度の範囲に有効にマイクロ波を放射することができる。しかし、送信アンテナ１１１は、測定対象である金属板２１０の板面２１１のうち、放射することができるマイクロ波のｚ軸を基準とした角度の範囲を示す領域に接する領域Ｒ１以外の領域に有効にマイクロ波を放射することができない。結局、本実施形態のアンテナ方式の位置・姿勢測定装置の測定可能範囲は、測定対象である金属板２１０の板面２１１のうち、領域Ｒ１と領域Ｒ３と領域Ｒ５とが重なる領域Ｒである。

本実施形態の測定装置では、ピークを基準として−６ｄＢ以上の大きさのマイクロ波まで処理することができる。したがって、処理可能な角度範囲は、上述のように約±１２．５度であり、指向角よりも大きい。図７及び図８において本実施形態の測定装置の処理可能な角度範囲を一点鎖線で示した。一般的に、本発明において使用される送受信アンテナの指向角は、１８度から３０度の範囲であるのが好ましい。

最初に、測定対象が金属板の板面である場合について説明する。

図１０は、測定対象である金属板２１０の板面２１１が面Ｓと平行である場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。図１０は、面Ｓ、及び金属板２１０の板面２１１に垂直な断面を示す。この場合に、送信アンテナ１１１から放射され、板面２１１に反射されて、第１の受信アンテナ１１３に到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１から板面２１１までの経路の距離Ｌ０１、及び板面２１１から第１の受信アンテナ１１３までの経路の距離Ｌ０２の和Ｌ０１＋Ｌ０２は、送信アンテナ１１１から放射され、板面２１１に反射されて、第２の受信アンテナ１１５に到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１から板面２１１までの経路の距離Ｌ０３、及び板面２１１から第２の受信アンテナ１１５までの経路の距離Ｌ０４の和Ｌ０３＋Ｌ０４と等しい。

図１１は、測定対象である金属板２１０の板面２１１が、面Ｓとなす角度がθである場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。図１１は、面Ｓ、及び金属板２１０の板面２１１に垂直な断面を示す。この場合に、送信アンテナ１１１から放射され、板面２１１に反射されて、第１の受信アンテナ１１３に到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１から板面２１１までの経路の距離Ｌ０１’、及び板面２１１から第１の受信アンテナ１１３までの経路の距離Ｌ０２’の和Ｌ０１’＋Ｌ０２’は、送信アンテナ１１１から放射され、板面２１１に反射されて、第２の受信アンテナ１１５に到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１から板面２１１までの経路の距離Ｌ０３’、及び板面２１１から第２の受信アンテナ１１５までの経路の距離Ｌ０４’の和Ｌ０３’＋Ｌ０４’とは異なる。ここで、第１の受信アンテナ１１３によって、距離Ｌ０１’＋Ｌ０２’を進行するマイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して測定される距離は、送信アンテナ１１１から放射され、板面２１１に反射されて、第１の受信アンテナ１１３に到達するマイクロ波が、板面２１１上で反射される点Ｐ３から、点Ｐ３において、板面２１１に垂直な直線と面Ｓとの交点までの距離Ｚ１である。また、第２の受信アンテナ１１５によって、距離Ｌ０３’＋Ｌ０４’を進行するマイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して測定される距離は、送信アンテナ１１１から放射され、板面２１１に反射されて、第２の受信アンテナ１１５に到達するマイクロ波が、板面２１１上で反射される点Ｐ５から、点Ｐ５において、板面２１１に垂直な直線と面Ｓとの交点までの距離Ｚ２である。図１１において、距離Ｌは、直線Ａに沿った面Ｓから板面２１１までの距離を示す。距離Ｌを真距離とも呼称する。

図５に示すように、演算部１５０は、送信部１５１、第１の受信部１５３、第２の受信部１５５、角度及びパス変動演算部１５７、及び真距離演算部１５９を含む。

図１２は、図１１に示す場合において、演算部１５０が角度θ及び真距離Ｌを求める方法を示す流れ図である。

図１２のステップＳ１０１０において、送信部１５１が送信用のマイクロ波を生成し、送信アンテナ１１１に送る。第１の受信部１５３は、送信アンテナ１１１から放射され、測定対象に反射された後、第１の受信アンテナ１１３によって受け取られたマイクロ波の信号を第１の受信アンテナ１１３から受け取る。第１の受信部１５３は、第１の受信アンテナ１１３から受け取ったマイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して距離Ｚ１を求める。第２の受信部１５５は、送信アンテナ１１１から放射され、測定対象に反射された後、第２の受信アンテナ１１５によって受け取られたマイクロ波の信号を第２の受信アンテナ１１５から受け取る。第２の受信部１５５は、第２の受信アンテナ１１５から受け取ったマイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して距離Ｚ２を求める。マイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して距離を求める方法は、たとえば、WO2009/050831A1に詳細に記載されている。

図１２のステップＳ１０２０において、角度及びパス変動演算部１５７が距離Ｚ１及び距離Ｚ２から角度θを求める。図１１において、以下の関係が成立する。

ここでａは、上述のように、図６におけるＣ１及びＣ２間の距離、またはＣ１及びＣ３間の距離を表す。また、角度θは、ｚ軸を基準として時計回りの角度である。上記の式から以下の式が導かれる。

したがって、距離Ｚ１及び距離Ｚ２から角度θを求めることができる。

図１２のステップＳ１０３０において、角度及びパス変動演算部１５７が、距離Ｚ１または距離Ｚ２、及び角度θから真距離Ｌを求める。図１１において、以下の関係が成立する。

上記の式から以下の式が導かれる。

したがって、距離Ｚ１または距離Ｚ２及び角度θから真距離Ｌを求めることができる。

図１３は、真距離Ｌが１０００ミリメータの場合に、角度θと測定された距離Ｚ１及びＺ２との関係を示す図である。図１３の横軸は角度θを示す。角度の単位は度である。図１３の縦軸は測定された距離及びＺ１−Ｚ２を示す。測定された距離及びＺ１−Ｚ２の単位はミリメータである。

図１４は、真距離Ｌが１５００ミリメータの場合に、角度θと測定された距離Ｚ１及びＺ２との関係を示す図である。図１３の横軸は角度θを示す。角度の単位は度である。図１３の縦軸は測定された距離及びＺ１−Ｚ２を示す。測定された距離及びＺ１−Ｚ２の単位はミリメータである。

つぎに、測定対象が金属板の板幅方向の端部である場合について説明する。

図１５は、金属板２２０の板厚方向（ｘ軸方向）の中心位置のｘ座標が０である場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。図１５は、面Ｓ、及び金属板２２０の板面２２１に垂直な断面を示す。この場合に、送信アンテナ１１１から放射され、金属板２２０の板幅方向の端部２２３に反射されて、第１の受信アンテナ１１３に到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１から金属板２２０の板幅方向の端部２２３までの経路の距離Ｌ０１、及び金属板２２０の板幅方向の端部２２３から第１の受信アンテナ１１３までの経路の距離Ｌ０２の和Ｌ０１＋Ｌ０２は、送信アンテナ１１１から放射され、金属板２２０の板幅方向の端部２２３に反射されて、第２の受信アンテナ１１５に到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１から金属板２２０の板幅方向の端部２２３までの経路の距離Ｌ０３、及び金属板２２０の板幅方向の端部２２３から第２の受信アンテナ１１５までの経路の距離Ｌ０４の和Ｌ０３＋Ｌ０４と等しい。

図１６は、金属板２２０の板厚方向の中心位置のｘ座標がＸである場合に、送受信アンテナと板との配置を示す図である。図１６は、面Ｓ、及び金属板２２０の板面２２１に垂直な断面を示す。この場合に、送信アンテナ１１１から放射され、金属板２２０の板幅方向の端部２２３に反射されて、第１の受信アンテナ１１３に到達するマイクロ波の、金属板２２０の板幅方向の端部２２３から第１の受信アンテナ１１３までの経路の距離Ｌ０２’は、送信アンテナ１１１から放射され、金属板２２０の板幅方向の端部２２３に反射されて、第２の受信アンテナ１１５に到達するマイクロ波の、金属板２２０の板幅方向の端部２２３から第２の受信アンテナ１１５までの経路の距離Ｌ０４’と異なる。ここで、送信アンテナ１１１から放射され、金属板２２０の板幅方向の端部２２３に反射されて、第１の受信アンテナ１１３に到達するマイクロ波の、送信アンテナ１１１から金属板２２０の板幅方向の端部２２３までの経路の距離Ｌ０１’＝Ｌ０３’と、距離Ｌ０２’との和をＲ_ｘ１で表し、距離Ｌ０１’＝Ｌ０３’と、距離Ｌ０４’との和をＲ_ｘ２で表す。図１６に示す場合に、距離をＲ_ｘ１と距離をＲ_ｘ２とは異なる。図１６において、距離Ｌは、直線Ａ（ｚ軸）に沿った面Ｓから金属板２２０の板幅方向の端部２２３までの距離を示す。距離Ｌを真距離とも呼称する。

図１７は、図１６に示す場合において、演算部１５０がｘ座標Ｘ及び真距離Ｌを求める方法を示す流れ図である。

図１７のステップＳ２０１０において、送信部１５１が送信用のマイクロ波を生成し、送信アンテナ１１１に送る。第１の受信部１５３は、送信アンテナ１１１から放射され、測定対象に反射された後、第１の受信アンテナ１１３によって受け取られたマイクロ波の信号を第１の受信アンテナ１１３から受け取る。第１の受信部１５３は、第１の受信アンテナ１１３から受け取ったマイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して距離Ｒ_ｘ１を求める。第２の受信部１５５は、送信アンテナ１１１から放射され、測定対象に反射された後、第２の受信アンテナ１１５によって受け取られたマイクロ波の信号を第２の受信アンテナ１１５から受け取る。第２の受信部１５５は、第２の受信アンテナ１１５から受け取ったマイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して距離Ｒ_ｘ２を求める。マイクロ波の伝送による遅延時間及び位相の少なくとも一方を使用して距離を求める方法は、たとえば、WO2009/050831A1に詳細に記載されている。

図１７のステップＳ２０２０において、角度及びパス変動演算部１５７が距離Ｒ_ｘ１及び距離Ｒ_ｘ２からｘ座標Ｘを求める。

図１６から以下の関係が得られる。

式（１）および式（２）をＬについて整理すると以下の式が得られる。

さらに、式（３）及び式（４）からＬを消去して、Ｘの２次方程式の形に整理して、その解Ｘを求めると以下の式が得られる。

したがって、式（５）を使用して、距離Ｒ_ｘ１及び距離Ｒ_ｘ２からｘ座標Ｘを求めることができる。

図１７のステップＳ２０３０において、角度及びパス変動演算部１５７が、式（３）または式（４）を使用して、距離Ｒ_ｘ１、または距離Ｒ_ｘ２及びｘ座標Ｘから真距離Ｌを求める。

図１８は、真距離Ｌが５００ミリメータの場合に、ｘ座標Ｘと測定された距離Ｒ_ｘ１及びＲ_ｘ２との関係を示す図である。図１８の横軸はｘ座標Ｘを示す。ｘ座標Ｘの単位はミリメータである。図１８の縦軸は測定された距離を示す。測定された距離の単位はミリメータである。Ｘ＝０のときにＲ_ｘ１＝Ｒ_ｘ２＝５０８ミリメータである。

図１９は、真距離Ｌが１０００ミリメータの場合に、ｘ座標Ｘと測定された距離Ｒ_ｘ１及びＲ_ｘ２との関係を示す図である。図１９の横軸はｘ座標Ｘを示す。ｘ座標Ｘの単位はミリメータである。図１９の縦軸は測定された距離を示す。測定された距離の単位はミリメータである。Ｘ＝０のときにＲ_ｘ１＝Ｒ_ｘ２＝１００４ミリメータである。

図２０は、真距離Ｌが１５００ミリメータの場合に、ｘ座標Ｘと測定された距離Ｒ_ｘ１及びＲ_ｘ２との関係を示す図である。図２０の横軸はｘ座標Ｘを示す。ｘ座標Ｘの単位はミリメータである。図２０の縦軸は測定された距離を示す。測定された距離の単位はミリメータである。Ｘ＝０のときにＲ_ｘ１＝Ｒ_ｘ２＝１５０３ミリメータである。

つぎに、金属板の反りの測定について説明する。

図２１は、図５に示した位置・姿勢測定装置によって、金属板の反りを測定する方法を説明するための図である。図２１において、たとえば、矯正ローラを３１０で示す。反りを有する金属板２３０は、反りを減少または除去するために矯正ローラ３１０で処理される。矯正ローラ３１０入側または出側のライン上に図５に示した位置・姿勢測定装置が設置される。位置・姿勢測定装置の３個の送受信アンテナの開口面を含む面Ｓは、ラインに置かれた反りのない金属板の板面と平行となるように設置される。すなわち、図２１において面Ｓは、水平に設置される。図１２に示した方法によって、板面２３１の送受信アンテナに対向する箇所の法線の鉛直方向に対する角度θが求まる。角度θは、板面２３１の送受信アンテナに対向する箇所の水平方向に対する角度であり、大まかに板面２３１の反りを表す。したがって、角度θを求めることにより金属板の反りを測定することができる。

Claims

測定対象である金属板の一方の側に、開口面が単一平面を形成するように設置された、該測定対象に向けてマイクロ波を送る第１の送信アンテナ、該測定対象に反射されたマイクロ波を受け取る第１及び第２の受信アンテナを使用して、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定める位置・姿勢測定方法であって、
該第１及び第２の受信アンテナの受け取るマイクロ波の信号に基づいて、該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第１の受信アンテナまでの第１の距離、及び該第１の送信アンテナから該測定対象を経て該第２の受信アンテナまでの第２の距離を定めるステップと、
該第１及び第２の距離に基づいて、該第１及び第２の受信アンテナの開口面の中心位置を結ぶ基準線に対する、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定めるステップと、を含む位置・姿勢測定方法。
該測定対象が金属板の面であり、該第１の送信アンテナによって、該板面にマイクロ波を送り、該板面の該基準線に対する位置及び傾きの少なくとも一方を測定する請求項１に記載の位置・姿勢測定方法。
該測定対象が金属板の板幅方向の端部であり、該第１の送信アンテナによって、該金属板の板幅方向の端部にマイクロ波を送り、該金属板の板幅方向の端部の該基準線に対する位置を測定する請求項１に記載の位置・姿勢測定方法。
測定対象である金属板の位置及び姿勢の少なくとも一方を定める位置・姿勢測定装置であって、
該測定対象に向けてマイクロ波を送る送信アンテナと、
該測定対象に反射されたマイクロ波を受け取る第１及び第２の受信アンテナと、
演算部と、を含み、
該送信アンテナ、及び該第１及び第２の受信アンテナは、該測定対象の一方の側に、３個の開口面が単一平面を形成するように設置されており、
該演算部は、第１及び第２の受信アンテナが受け取るマイクロ波の信号に基づいて、該送信アンテナから該測定対象を経て該第１の受信アンテナまでの第１の距離、及び該送信アンテナから該測定対象を経て該第２の受信アンテナまでの第２の距離を定め、該第１及び第２の距離を使用して、該第１及び第２の受信アンテナの開口面の中心位置を結ぶ基準線に対する、該測定対象の位置及び姿勢の少なくとも一方を定めるように構成された、位置・姿勢測定装置。
送信アンテナ、第１の受信アンテナ、及び第２の受信アンテナの指向角が１８度から３０度の範囲である請求項４に記載の位置・姿勢測定装置。