JP7290828B2 - 測定装置及び測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、マイクロ波を用いて対象物を測定する装置及び方法に関する。

マイクロ波帯の電磁波は、粉塵透過性が高いという特徴を有しているため、例えば、高温粉塵環境である製鉄プロセスにおける距離計測に用いられている。マイクロ波は、レーザ変位計に一般に用いられる可視光に比べて、波長が長い。よって、アンテナから対象物に照射されたマイクロ波は、ビームの拡がりが大きく、例えば、一般的なホーンアンテナで発散角１５°程度、レンズホーン等で指向性を上げても１°程度ある。

例えば、図１に示すように、板状又は直方体状の対象物１０に対向して、マイクロ波を照射するアンテナＡ１が配置されているとする。
対象物１０の第１面１１に向けて、アンテナＡ１からマイクロ波を照射すると、当該マイクロ波は拡がって照射され、第１面１１で反射する。そして、第１面１１からの反射波を測定することで、アンテナＡ１と対象物１０との距離を測定することができる。

このようにマイクロ波で距離を測定しようとする場合、反射信号が最大ピークとなる値に対応する距離を、測定すべき距離であると見なして測定結果とすることが一般的であるため、対象物１０上で反射波の強度が最大となる点、即ち、アンテナＡ１から対象物１０までの距離が略最短となる点が測定点となる。

例えば、図１に示すように、対象部１０がアンテナＡ１から照射されるマイクロ波に対して垂直に配置されている場合（傾いていない状態）においては、アンテナＡ１の正面にある対象物１０上の点Ｐ１が測定点となる。

一方で、図２に示すように、対象部１０がアンテナＡ１から照射されるマイクロ波に対して傾いて配置されている場合（傾いている状態）においては、アンテナＡ１から対象物１０までの距離が略最短となる対象物１０上の点Ｐ２が測定点となる。そのため、測定点Ｐ２は、マイクロ波が拡がって照射されることにより、アンテナＡ１の正面にあるＰ１からずれる。これにより、アンテナＡ１から対象物１０までの距離が、実際に測定すべきアンテナＡ１から正面にあるＰ１までの距離より小さく測定されてしまい、誤差が生じるという課題がある。

そこで、特許文献１及び特許文献２に示すように、上記誤差が生じるという課題を念頭に、複数のアンテナを用いて、距離又は変位に加えて対象物の傾き等の姿勢を求める方法が提案されている。

特許文献１には、板状の対象物の片側に一方向に配置された複数のアンテナのそれぞれで測定された距離に基づいて対象物の傾斜角を求め、さらに、対象物の反対側に配置された別のアンテナでの測定値を用いて、対象物の厚みを算出する方法が開示されている。

また、特許文献２には、板状の対象物の片側に配置された３つのアンテナのそれぞれで測定された距離から測定対象の姿勢を求め、距離を補正することが開示されている。

特開２０１９－７７４３号公報 国際公開第２０１８／２３５１６７号

特許文献１及び特許文献２には、対象物の片側に配置された複数のアンテナ間の距離が５０ｍｍ～３００ｍｍの範囲であることが開示されている。しかしながら、対象物の厚みを高精度に測定するためには、対象物の傾きを高精度に測定して厚みを補正する必要があり、アンテナ間の距離をより一層広げる必要がある。

また、一般にマイクロ波距離計には、Frequency Modulated Continuous Wave（ＦＭＣＷ）方式やパルス方式が用いられているが、距離分解能は周波数帯域幅によって決まるため、数ＧＨｚの帯域幅では分解能が数ｃｍのオーダーとなる。しかしながら、対象物までの距離、厚み、傾き等を高精度に測定する場合には、これらの一般的な方式ではなく、μｍオーダーの高い分解能を持った位相測定を用いることが望まれている。

送受信したマイクロ波の位相差から対象物の傾きを求める場合、測定される位相差は０～２πの範囲に限られるため、対象物の傾きが大きくなると位相差が２πを超え、再び同じ値が現れるという「２πの不定性」が存在する。この不定性の影響を受けない条件として、特許文献１及び特許文献２のように対象物の片側に複数のアンテナを配置する場合には、対象物の片側に配置されたアンテナ間の距離をマイクロ波の波長の１／２以下とすればよいことが知られているが、これは、アンテナ間の距離を数ｍｍ～数十ｍｍ程度以下とすることに相当するため、これでは、アンテナ間の距離を長く取ることができず、傾き測定の感度が低くなってしまう。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、高感度及び高分解能で対象物を測定することができる装置及び方法を提供することを目的とする。

本発明の実施形態に係る測定装置は、第１面を有する対象物を測定する装置であって、それぞれの開口面が前記第１面を向き、且つ、同一平面上に位置するように所定の間隔をおいて配置された第１アンテナと第２アンテナとを有し、前記第１アンテナによって、時間に対して周波数が規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第１反射波として受信し、前記第２アンテナによって、第１アンテナのマイクロ波から同じ位相で分岐され、時間に対して周波数が前記第１アンテナのマイクロ波と同じように規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第２反射波として受信する送受信部と、前記第１反射波と前記第２反射波との間の位相差を求め、前記周波数に対する前記位相差の変化率及び前記所定の間隔に基づいて、前記同一平面に対する前記対象物の傾きを求める測定部と、を備え、前記測定部は、前記第１反射波に基づき、前記第１アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第１距離を測定し、前記第２反射波に基づき、前記第２アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第２距離を測定し、前記対象物の傾きと、前記第１距離及び前記第２距離とに基づいて、前記第１アンテナと前記第２アンテナとの中間位置から、前記同一平面に直交する方向にある前記第１面上の点までの距離を算出する。

本発明の実施形態に係る測定方法は、第１面を有する対象物を測定する方法であって、それぞれの開口面が前記第１面を向き、且つ、同一平面上に位置するように所定の間隔をおいて配置された第１アンテナと第２アンテナとを用い、前記第１アンテナによって、時間に対して周波数が規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第１反射波として受信し、前記第２アンテナによって、第１アンテナのマイクロ波から同じ位相で分岐され、時間に対して周波数が前記第１アンテナのマイクロ波と同じように規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第２反射波として受信する送受信ステップと、前記第１反射波と前記第２反射波との間の位相差を求め、前記周波数に対する前記位相差の変化率及び前記所定の間隔に基づいて、前記同一平面に対する前記対象物の傾きを求める測定ステップと、を備え、前記測定ステップは、前記第１反射波に基づき、前記第１アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第１距離を測定し、前記第２反射波に基づき、前記第２アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第２距離を測定し、前記対象物の傾きと、前記第１距離及び前記第２距離とに基づいて、前記第１アンテナと前記第２アンテナとの中間位置から、前記同一平面に直交する方向にある前記第１面上の点までの距離を算出する。

本発明によれば、対象物の第１面を向くように所定の間隔で配置された第１アンテナ及び第２アンテナから、時間に対して周波数が規則的に変化するマイクロ波を第１面に向けて送信し、それぞれが受信した第１反射波と第２反射波との位相差、周波数の変化、及び所定の間隔に基づいて、対象物の傾きを求めるようにした。これにより、高感度及び高分解能で対象物を測定することができる。

対象物が傾いていない状態の場合に、マイクロ波を用いてアンテナと対象物との距離を測定する方法を説明する模式図である。 対象物が傾いている状態の場合に、マイクロ波を用いてアンテナと対象物との距離を測定する方法を説明する模式図である。 第１実施形態の測定装置の構成を示すブロック図である。 第１アンテナ及び第２アンテナの開口面に対して対象物が傾いていない状態のときの測定点を説明する模式図である。 第１アンテナ及び第２アンテナの開口面に対して対象物が傾いている状態のときに、対象物の傾きを求める方法を説明する模式図である。 対象物の傾きの測定結果を表すグラフである。 対象物の傾きの測定誤差を表すグラフである。 第１アンテナ及び第２アンテナと対象物との距離を算出する方法を説明する模式図である。 第２実施形態の測定装置の構成を示すブロック図である。 対象物の厚みを測定する方法を説明する模式図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
図面全体において、同一又は同様の構成要素には同一の符号を付している。図面は模式的なものであり、平面寸法と厚さとの関係、及び各部材の厚さの比率は現実のものとは異なる。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

＜第１実施形態＞
図３は、第１実施形態に係る測定装置１Ａの構成を示すブロック図である。測定装置１Ａは、対象物１０の姿勢（傾き）及び対象物１０との距離を測定する装置であり、送受信部２０１と、測定部４０１と、表示装置６０と、を備える。

対象物１０は、第１面１１と、第１面１１と反対側にある第２面１２とを有する。なお、第１実施形態及び後述の第２実施形態では、例として、対象物１０が、第１面１１と第２面１２とが平行な、板状又は直方体状なものであるものとして説明する。

送受信部２０１は、発振器２１と、パワーデバイダ２２１と、サーキュレータ２３１及び２３２と、第１アンテナ２４１と、第２アンテナ２４２と、を有する。

発振器２１は、パワーデバイダ２２１に接続され、周波数が時間に対して規則的に変化するマイクロ波をパワーデバイダ２２１に送出する。発振器２１から送出されるマイクロ波は、周波数が一定の割合で連続的に変化するものであってもよいし、周波数が離散的に変化するものであってもよい。

パワーデバイダ２２１は、発振器２１と、サーキュレータ２３１及び２３２と、測定部４０１の直交ミキサ４１１及び４１２（後述）とに接続されている。パワーデバイダ２２１は、発振器２１から送出されたマイクロ波を４つに分岐し、それぞれ、サーキュレータ２３１及び２３２と直交ミキサ４１１及び４１２とに出力する。

サーキュレータ２３１は、第１アンテナ２４１に接続され、発振器２１からパワーデバイダ２２１を介して入力されたマイクロ波である送信波Ｓ１を第１アンテナ２４１に出力する。サーキュレータ２３２は、第２アンテナ２４２に接続され、発振器２１からパワーデバイダ２２１を介して入力されたマイクロ波である送信波Ｓ２を第２アンテナ２４２に出力する。

第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２は、図３に示すように、それぞれの開口面が対象物１０の第１面１１を向き、且つ、対象物１０に対向する同一平面Ｆ上に位置するように、互いに、対象物１０表面に沿った方向に所定のアンテナ間隔Ｄをおいて配置されている。

第１アンテナ２４１は、発振器２１からパワーデバイダ２２１及びサーキュレータ２３１を介して入力された送信波Ｓ１を第１面１１に向けて送信し、第１面１１から反射されたマイクロ波である第１反射波Ｒ１を受信し、サーキュレータ２３１に出力する。サーキュレータ２３１は、測定部４０１のパワーデバイダ２２３にも接続されている。パワーデバイダ２２３は、直交ミキサ４１１及び４１４（後述）に接続されており、第１アンテナ２４１から出力された第１反射波Ｒ１を直交ミキサ４１１及び４１４に出力する。

第２アンテナ２４２は、発振器２１からパワーデバイダ２２１及びサーキュレータ２３２を介して入力された送信波Ｓ２を第１面１１に向けて送信し、第１面１１から反射されたマイクロ波である第２反射波Ｒ２を受信し、サーキュレータ２３２に出力する。サーキュレータ２３２は、測定部４０１のパワーデバイダ２２４にも接続されている。パワーデバイダ２２４は、直交ミキサ４１２及び４１４（後述）にも接続されており、第２アンテナ２４２から出力された第２反射波Ｒ２を直交ミキサ４１２及び４１４に出力する。

測定部４０１は、パワーデバイダ２２３及び２２４と、直交ミキサ４１１、４１２及び４１４と、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）４２１、４２２、４２３、４２４、４２７及び４２８と、Ａ／Ｄ変換機４３１と、計算機４５１と、記憶装置４６１と、を有する。

直交ミキサ４１１は、パワーデバイダ２２１及び２２３と、ＬＰＦ４２１及び４２２とに接続されている。直交ミキサ４１１は、パワーデバイダ２２１から出力された送信波とパワーデバイダ２２３から出力された第１反射波Ｒ１とをミキシングしたＩ信号をＬＰＦ４２１に出力する。また、直交ミキサ４１１は、入力された送信波及び第１反射波Ｒ１の一方に９０°の位相遅延を与えた後でミキシングしたＱ信号をＬＰＦ４２２に出力する。

直交ミキサ４１２は、パワーデバイダ２２１及び２２４とＬＰＦ４２３及び４２４とに接続されている。直交ミキサ４１２は、パワーデバイダ２２１から出力された送信波とパワーデバイダ２２４から出力された第２反射波Ｒ２とをミキシングしたＩ信号をＬＰＦ４２３に出力する。また、直交ミキサ４１２は、入力された送信波及び第２反射波Ｒ２の一方に９０°の位相遅延を与えた後でミキシングしたＱ信号をＬＰＦ４２４に出力する。

直交ミキサ４１４は、パワーデバイダ２２３及び２２４と、ＬＰＦ４２７及び４２８とに接続されている。直交ミキサ４１４は、パワーデバイダ２２３から出力された第１反射波Ｒ１とパワーデバイダ２２４から出力された第２反射波Ｒ２とをミキシングしたＩ信号をＬＰＦ４２７に出力する。また、直交ミキサ４１４は、入力された第１反射波Ｒ１及び第２反射波Ｒ２の一方に９０°の位相遅延を与えた後でミキシングしたＱ信号をＬＰＦ４２８に出力する。

ＬＰＦ４２１及び４２２は、直交ミキサ４１１とＡ／Ｄ変換機４３１とに接続されている。ＬＰＦ４２１は、直交ミキサ４１１から出力されたＩ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３１に出力する。ＬＰＦ４２２は、直交ミキサ４１１から出力されたＱ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３１に出力する。

ＬＰＦ４２３及び４２４は、直交ミキサ４１２とＡ／Ｄ変換機４３１とに接続されている。ＬＰＦ４２３は、直交ミキサ４１２から出力されたＩ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３１に出力する。ＬＰＦ４２４は、直交ミキサ４１２から出力されたＱ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３１に出力する。

ＬＰＦ４２７及び４２８は、直交ミキサ４１４とＡ／Ｄ変換機４３１とに接続されている。ＬＰＦ４２７は、直交ミキサ４１４から出力されたＩ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３１に出力する。ＬＰＦ４２８は、直交ミキサ４１４から出力されたＱ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３１に出力する。

Ａ／Ｄ変換機４３１は、ＬＰＦ４２１、４２２、４２３、４２４、４２７及び４２８のそれぞれから出力されたアナログ信号をデジタル信号に変換し、これらのデジタル信号を計算機４５１に出力する。

計算機４５１は、Central Processing Unit（ＣＰＵ）を有し、記憶装置４６１に記憶されたプログラムに従って演算を行う。計算機４５１は、第１距離測定部４４１、第２距離測定部４４２及び位相差測定部４４４を有しており、第１距離測定部４４１及び第２距離測定部４４２を用いて、第１アンテナ２４１の開口面の中心位置Ｃ１から第１面１１までの見掛けの距離である第１距離、及び第２アンテナ２４２の開口面の中心位置Ｃ２から第１面１１までの見掛けの距離である第２距離をそれぞれ測定する。ここで、見掛けの距離とは、各アンテナの開口面の中心位置と対象物１０上の測定点との距離である。測定点とは、対象物１０上の点であって、各アンテナから対象物１０に向けて送信されたマイクロ波が対象物１０上で反射された場合において、反射波の強度が最大となる点である。

また、計算機４５１は、位相差測定部４４４を用いて、対象物１０の傾き等の姿勢を測定する。例えば、対象物１０が搬送される場合に、搬送方向に対して対象物１０がどの程度傾いて搬送されているかといった状態を測定する。

第１距離測定部４４１は、直交ミキサ４１１からＬＰＦ４２１及び４２２を経由してＡ／Ｄ変換機４３１に送られ、Ａ／Ｄ変換機４３１から出力された、デジタル化されたＩ信号（Ｉ）及びＱ信号（Ｑ）を取り込み、ａｔａｎ（Ｑ／Ｉ）を計算することで、第１距離に対応する位相差Δφ_１を求める。そして、位相差Δφ_１と発振器２１における周波数の変化率とから、見掛けの距離である第１距離を求めることができる。

第２距離測定部４４２は、直交ミキサ４１２からＬＰＦ４２３及び４２４を経由してＡ／Ｄ変換機４３１に送られ、Ａ／Ｄ変換機４３１から出力された、デジタル化されたＩ信号（Ｉ）及びＱ信号（Ｑ）を取り込み、ａｔａｎ（Ｑ／Ｉ）を計算することで、第２距離に対応する位相差Δφ_２を求める。そして、位相差Δφ_２と発振器２１における周波数の変化率とから、見掛けの距離である第２距離を求めることができる。

位相差測定部４４４は、直交ミキサ４１４からＬＰＦ４２７及び４２８を経由してＡ／Ｄ変換機４３１に送られ、Ａ／Ｄ変換機４３１から出力された、デジタル化されたＩ信号（Ｉ）及びＱ信号（Ｑ）を取り込み、ａｔａｎ（Ｑ／Ｉ）を計算することで、対象物１０の平面Ｆに対する傾き（傾斜角）に対応する位相差ΔΨを求める。

計算機４５１は、位相差測定部４４４で求められた位相差ΔΨに基づき、平面Ｆに対する対象物１０の傾き（傾斜角）を算出する、また、計算機４５１は、対象物１０の傾きと、第１距離測定部４４１及び第２距離測定部４４２から出力されたデータとに基づき、平面Ｆに直交する方向において、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２と対象物１０との実距離（測定すべき、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２から正面にある、対象物１０上の点までの距離）を算出する。計算機４５１による対象物１０の傾きの算出については、後に詳細に説明する。

記憶装置４６１は、Read Only Memory（ＲＯＭ）及びRandom Access Memory（ＲＡＭ）を有する。ＲＯＭは、計算機４５１のＣＰＵによって実行されるプログラム及びこれらのプログラムの実行時に必要なデータを格納する。ＲＯＭに格納されたプログラムやデータはＲＡＭにロードされて実行される。

なお、記憶装置４６１は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）等の磁気メモリ、又は光ディスク等の光メモリを有するようにしてもよい。あるいは、測定部４０１に着脱可能で、コンピュータ読み取り可能な記録媒体にプログラムやデータを格納するようにしてもよい。または、計算機４５１で実行されるプログラムを、通信ネットワークを介して受信するようにしてもよい。

なお、計算機４５１は、ＣＰＵ等の汎用ハードウェアの代わりに、対象物１０の傾きの算出及び対象物１０との距離の算出等に特化した、Application Specific Integrated Circuit（ＡＳＩＣ）又はField Programmable Gate Array（ＦＰＧＡ）等の専用ハードウェアにより構成されていてもよい。

表示装置６０は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ、又は有機エレクトロ・ルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ等のディスプレイを有し、計算機４５１による演算結果を表示する。

次に、図４及び図５を参照して、対象物１０の傾きの算出方法について説明する。以下では、直交座標系において、平面Ｆがｙ－ｚ平面にあるものとし、第１アンテナ２４１と第２アンテナ２４２の配列方向がｙ軸に平行であるものとする。また、対象物１０の傾きは、ｘ－ｙ平面内で定義されるものとする。

図４に示すように、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２の開口面（平面Ｆ）と、対象物１０の第１面１１が平行であるとき、すなわち、対象物１０が平面Ｆに対して傾いていない状態のとき、第１アンテナ２４１による測定点及び第２アンテナ２４２による測定点は、それぞれ、第１アンテナ２４１の正面及び第２アンテナ２４２の正面に位置する（この点をそれぞれ、Ｐ０１及びＰ０２とする）。このとき、第１アンテナ２４１によるマイクロ波の経路と第２アンテナ２４２によるマイクロ波の経路との間には、マイクロ波の経路差が生じない。

一方、図５に示すように、対象物１０が平面Ｆに対して傾いている状態のとき、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２による測定点は、本来測定すべき点である正面のＰ０１及びＰ０２からずれた、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２から対象物１０までの距離が略最短となる位置（この点をそれぞれ、Ｐ１０及びＰ２０とする）となる。そのため、第１アンテナ２４１と第２アンテナ２４２との間には、マイクロ波の経路差が生じる。

平面Ｆに対する対象物１０の傾きをθとすると、この経路差は２Ｄｓｉｎθとなる。発振器２１から送出されるマイクロ波の波長をλとすると、第１アンテナ２４１で受信した第１反射波Ｒ１と、第２アンテナ２４２で受信した第２反射波Ｒ２との間の位相差ΔΨは、式（１）のように表される。

ここで、第１反射波Ｒ１及び第２反射波Ｒ２が平面波とみなせるほど、対象物１０と第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２とが十分離れていると仮定している。

通常、反射波が平面波とみなせる距離の下限Ｒ_ｐは、アンテナ開口長をＬとすると、式（２）のように表される。

例えば、発振器２１から送出されるマイクロ波の周波数を２４ＧＨｚ、アンテナ開口長を５０ｍｍとすれば、Ｒ_ｐは４００ｍｍとなる。

式（１）より、対象物１０の傾きθは、式（３）のように表される。

ここで、位相差ΔΨの算出には、ΔΨ＋２πｎとΔΨ＋２πｍ（ｎ、ｍは整数）との間で区別がつかないという２πの不定性が生じる。このため、特に、対象物１０の傾きθが大きいときには、傾きθを正しく決定することができない。

そこで、第１実施形態及び後述の第２実施形態では、マイクロ波の周波数が時間に対して規則的に変化する周波数掃引を用いる。式（１）を、マイクロ波の周波数ｆ、光速ｃを用いて書き直すと、式（４）のように表される。

式（４）の両辺を周波数ｆで微分すると、式（５）のようになる。

よって、式（５）より、対象物１０の傾きθは、式（６）のように与えられる。

計算機４５１は、位相差測定部４４４において、直交ミキサ４１４からＬＰＦ４２７及び４２８とＡ／Ｄ変換機４３１とを介して入力されたＩ信号及びＱ信号から、位相差ΔΨを算出する。計算機４５１は、このような演算を連続的に行うことで、位相差ΔΨ_ｉを連続的に取得している、また、ΔΨ_ｉを取得したタイミングに対応した周波数ｆ_ｉを、発振器２１からパワーデバイダ２２１やＡ／Ｄ変換機４３１を介して連続的に取得している。そこで、取得したΔΨ_ｉやｆ_ｉを用い、以下の式（７）のように、周波数ｆに対する位相差ΔΨの変化率である（ｄΔΨ／ｄｆ）を求める。式（７）において、ｉ、ｊは取得したデータに対応する整数であり、ｉ≠ｊである。

なお、連続的に取得したデータをΔΨ－ｆ座標系で見て、最小二乗法を用いて近似し、ΔΨ－ｆ座標系において得られた近似式の傾きから、（ｄΔΨ／ｄｆ）を求めるようにすることもでき、そうすることで、誤差を小さくすることもできる。

そして、計算機４５１は、得られた周波数ｆに対する位相差ΔΨの変化率（ｄΔΨ／ｄｆ）と、アンテナ間隔Ｄとに基づいて、式（６）により対象物１０の傾きθを求めることができる。

以上に説明したように、位相差ΔΨを周波数ｆで微分することにより、２πの不定性を解消することができ、対象物１０の傾きθを正しく求めることができる。

また、式（４）から明らかなように、アンテナ間隔Ｄを大きくすればするほど、同じ傾きθであっても位相差ΔΨが大きくなるため、アンテナ間隔Ｄを広げることによって傾き測定の感度を容易に向上させることができる。例えば、中心周波数を７９ＧＨｚ、アンテナ間隔Ｄをこの波長の１／２である１．９ｍｍとし、位相測定の分解能を０．１°と仮定すれば、傾き測定の分解能は０．０３°である。一方、アンテナ間隔Ｄを１ｍとすれば、分解能は６×１０^－５°となり、傾き測定の感度が著しく向上する。

次に、図６及び図７を参照し、対象物１０の傾きを測定した結果について説明する。
この測定では、マイクロ波の周波数ｆを２４ＧＨｚ±２ＧＨｚとし、アンテナ間隔Ｄを５５ｍｍとした。このとき、反射波が平面波と見なせる距離の下限Ｒ_ｐは４８４ｍｍであることから、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２と対象物１０との距離を、Ｒ_ｐよりも大きい８５４ｍｍとした。測定された位相に対して、周波数が２２ＧＨｚを基準点としてアンラッピング処理を行い、周波数ｆに対する位相差ΔΨの変化率（ｄΔΨ／ｄｆ）を求めた後、式（６）により、対象物１０の傾きθを算出した。

傾きθの算出結果を図６に示す。図６では、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２の開口面（平面Ｆ）と、対象物１０の第１面１１が平行であるときをθ＝０°とし、対象物１０が第１アンテナ２４１に近づくように傾いた場合をマイナス、第２アンテナ２４２に近づくように傾いた場合をプラスとして、対象物１０に与えた傾き（横軸）に対して、実際に測定された傾きθ（縦軸）をプロットしている。図７には、対象物１０に与えた傾き（横軸）と実際に測定された傾きθとの差分の絶対値を測定誤差（縦軸）として示す。図６によると、±５°の範囲で対象物１０の傾きが正しく測定されていることがわかる。また、図７によれば、傾き測定の誤差は平均０．２６°であり、距離測定又は変位測定に及ぼす誤差は４０μｍ程度である。

式（６）により、対象物１０の傾きθが求められると、計算機４５１は、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２と対象物１０との実距離（測定すべき、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２から正面にある、対象物１０上の点までの距離）を算出することができる。図８に示すように、第１距離測定部４４１で測定された第１距離をｄ１、第２距離測定部４４２で測定された第２距離をｄ２とすると、平面Ｆに直交する方向（ｘ軸方向）における実距離ｄ１０は、式（８）のように定義される。

図８に示すように、実距離ｄ１０は、具体的には、第１アンテナ２４１の開口面の中心位置Ｃ１と第２アンテナ２４２の開口面の中心位置Ｃ２との中間位置Ｃ０から、平面Ｆに直交する方向（ｘ軸方向）における第１面１１上の点Ｐ１１までの距離として定義される。

以上に説明したように、本発明の第１実施形態に係る測定装置１Ａによれば、対象物１０の傾きを測定することができる。また、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２の正面にある対象物１０上の点までの距離を正確に測定することができる。

＜第２実施形態＞
対象物１０の第１面１１と第２面１２との間の長さである厚みを測定するためには、第２面１２側にもアンテナを設置する必要がある。図９に、対象物１０の厚みが測定可能な装置として、第２実施形態に係る測定装置２Ａの構成を示す。測定装置２Ａは、送受信部２０２と、測定部４０２と、表示装置６０と、を備える。以下では、主に第１実施形態の測定装置１Ａ（図３）と異なる点を説明する。

送受信部２０２は、発振器２１と、パワーデバイダ２２２と、サーキュレータ２３１、２３２及び２３３と、第１アンテナ２４１と、第２アンテナ２４２と、第３アンテナ２４３とを有する。

パワーデバイダ２２２は、発振器２１と、サーキュレータ２３１、２３２及び２３３と、測定部４０２の直交ミキサ４１１、４１２及び４１３とに接続されている。パワーデバイダ２２２は、発振器２１から送出されたマイクロ波を６つに分岐し、サーキュレータ２３１、２３２及び２３３と直交ミキサ４１１、４１２及び４１３とにそれぞれ出力する。

サーキュレータ２３３は、パワーデバイダ２２２及び第３アンテナ２４３に接続され、発振器２１からパワーデバイダ２２２を介して入力されたマイクロ波である送信波Ｓ３を第３アンテナ２４３に出力する。

図９に示すように、第３アンテナ２４３は、その開口面が対象物１０の第１面１１とは異なる反対側の面である第２面１２を向き、且つ、その開口面が第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２の開口面（平面Ｆ）と平行になるように配置されている。第３アンテナ２４３の開口面の中心位置Ｃ３と、第１アンテナ２４１と第２アンテナ２４２との中間位置Ｃ０とを結ぶ直線は、平面Ｆに直交する。

第３アンテナ２４３は、サーキュレータ２３３に接続され、発振器２１からパワーデバイダ２２２及びサーキュレータ２３３を介して入力された送信波Ｓ３を第２面１２に向けて送信し、第２面１２から反射されたマイクロ波である第３反射波Ｒ３を受信し、サーキュレータ２３３に出力する。サーキュレータ２３３は、直交ミキサ４１３にも接続されており、第３アンテナ２４３から出力された第３反射波Ｒ３を直交ミキサ４１３に出力する。

直交ミキサ４１３は、パワーデバイダ２２２と、サーキュレータ２３３と、ＬＰＦ４２５及び４２６とに接続されている。直交ミキサ４１３は、パワーデバイダ２２２から出力された送信波とサーキュレータ２３３から出力された第３反射波Ｒ３とをミキシングしたＩ信号をＬＰＦ４２５に出力する。また、直交ミキサ４１３は、入力された送信波及び第３反射波Ｒ３の一方に９０°の位相遅延を与えた後でミキシングしたＱ信号をＬＰＦ４２６に出力する。

ＬＰＦ４２５及び４２６は、直交ミキサ４１３とＡ／Ｄ変換機４３２とに接続されている。ＬＰＦ４２５は、直交ミキサ４１３から出力されたＩ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３２に出力する。ＬＰＦ４２６は、直交ミキサ４１３から出力されたＱ信号（アナログ信号）のうち、カットオフ周波数以下の周波数を通し、Ａ／Ｄ変換機４３２に出力する。

Ａ／Ｄ変換機４３２は、ＬＰＦ４２１、４２２、４２３、４２４、４２５、４２６、４２７及び４２８のそれぞれから出力されたアナログ信号をデジタル信号に変換し、これらのデジタル信号を計算機４５２に出力する。

計算機４５２は、図３の計算機４５１に、第３距離測定部４４３を追加した構成である。

第３距離測定部４４３は、Ａ／Ｄ変換機４３２に接続されている。第３距離測定部４４３は、第１距離測定部４４１及び第２距離測定部４４２と同様の方式で、Ａ／Ｄ変換機４３２から出力された第３反射波Ｒ３に関する位相差Δφ_３に基づき、第３アンテナ２４３の開口面の中心位置Ｃ３から対象物１０の第２面１２までの見掛けの距離である第３距離ｄ３を測定する。第３距離ｄ３は、図１０に示すように、第３アンテナ２４３の開口面の中心位置Ｃ３と、第２面１２上の測定点Ｐ３０との距離である。

計算機４５２は、対象物１０の傾きθ（式（６））と、第３距離測定部４４３から出力された第３距離ｄ３のデータとに基づき、第３アンテナ２４３の開口面に直交する方向（ｘ軸方向）において、第３アンテナ２４３と第２面１２との実距離ｄ２０（測定すべき、第３アンテナ２４３から正面にある対象物１０上の点までの距離）を算出する。さらに、計算機４５２は、対象物１０の傾きθと、実距離ｄ１０（測定すべき、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２から正面にある対象物１０上の点までの距離）（式（８））と、実距離ｄ２０とから、対象物１０の厚みＴ１を算出する。

実距離ｄ２０は、具体的には、図１０に示すように、第３アンテナ２４３の開口面の中心位置Ｃ３から、当該開口面に直交する方向（ｘ軸方向）における第２面１２上の点Ｐ１２までの距離として式（９）のように定義される。

第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２の開口面（平面Ｆ）と、第３アンテナ２４３の開口面との距離（すなわち、中間位置Ｃ０と中心位置Ｃ３との距離）をＬ０とすると、これらの３つのアンテナの開口面に直交する方向（ｘ軸方向）において、対象物１０の第１面１１と第２面１２との間の長さＴ０は、式（８）の実距離ｄ１０及び式（９）の実距離ｄ２０から、式（１０）のように表される。
Ｔ０＝Ｌ０－（ｄ１０＋ｄ２０） …（１０）
よって、対象物１０の厚みＴ１は、式（１１）のように表される。
Ｔ１＝Ｔ０ｃｏｓθ …（１１）

以上に説明したように、本発明の第２実施形態に係る測定装置２Ａによれば、対象物１０の傾きを測定することができる。また、第１アンテナ２４１及び第２アンテナ２４２の正面にある対象物１０上の点までの距離を正確に測定することができる。また、対象物１０の厚みを測定することができる。

なお、上述の各実施形態における記述内容は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

例えば、第１実施形態の送受信部２０１及び第２実施形態の送受信部２０２の各々において、対象物１０の第１面１１側にｙ軸に平行に配置されるアンテナの数は２以上であればよく、特に限定されない。第１面１１側に３以上のアンテナを配置することで、傾きθの算出及び実距離ｄ１０の算出の精度の向上を期待することができる。

また、第２実施形態において、対象物１０の第２面１２側に配置される第３アンテナ２４３の数は特に限定されず、２以上の第３アンテナ２４３をｙ軸に平行に配置させてもよい。この場合、２以上の第３アンテナ２４３がそれぞれ受信した第３反射波Ｒ３から、対象物１０の傾きθを求め、さらに第３距離ｄ３を求めるようにしてもよい。

また、第１実施形態の測定装置１Ａ及び第２実施形態の測定装置２Ａにおいて、発振器２１とパワーデバイダ２２１（２２２）がそれぞれ１つずつしか設けられていないが、アンテナの数に合わせて、適宜、アンテナの数を越えない複数の発振器やパワーデバイダを用いるようにしてもよい。

１Ａ、２Ａ 測定装置
１０ 対象物
１１ 第１面
１２ 第２面
２０１、２０２ 送受信部
２１ 発振器
２２１、２２２、２２３、２２４ パワーデバイダ
２３１、２３２、２３３ サーキュレータ
２４１ 第１アンテナ
２４２ 第２アンテナ
２４３ 第３アンテナ
４０１、４０２ 測定部
４１１、４１２、４１３、４１４ 直交ミキサ
４２１、４２２、４２３、４２４、４２５、４２６、４２７、４２８ ローパスフィルタ
４３１、４３２ Ａ／Ｄ変換機
４４１ 第１距離測定部
４４２ 第２距離測定部
４４３ 第３距離測定部
４４４ 位相差測定部
４５１、４５２ 計算機
４６１ 記憶装置
６０ 表示装置
ｄ１ 第１距離
ｄ２ 第２距離
ｄ３ 第３距離
Ｒ１ 第１反射波
Ｒ２ 第２反射波
Ｒ３ 第３反射波

Claims (2)

1. 第１面を有する対象物を測定する測定装置であって、
   それぞれの開口面が前記第１面を向き、且つ、同一平面上に位置するように所定の間隔をおいて配置された第１アンテナと第２アンテナとを有し、
   前記第１アンテナによって、時間に対して周波数が規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第１反射波として受信し、
   前記第２アンテナによって、第１アンテナのマイクロ波から同じ位相で分岐され、時間に対して周波数が前記第１アンテナのマイクロ波と同じように規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第２反射波として受信する送受信部と、
   前記第１反射波と前記第２反射波との間の位相差を求め、前記周波数に対する前記位相差の変化率及び前記所定の間隔に基づいて、前記同一平面に対する前記対象物の傾きを求める測定部と、
   を備え、
   前記測定部は、
   前記第１反射波に基づき、前記第１アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第１距離を測定し、
   前記第２反射波に基づき、前記第２アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第２距離を測定し、
   前記対象物の傾きと、前記第１距離及び前記第２距離とに基づいて、前記第１アンテナと前記第２アンテナとの中間位置から、前記同一平面に直交する方向にある前記第１面上の点までの距離を算出する、測定装置。
2. 第１面を有する対象物を測定する測定方法であって、
   それぞれの開口面が前記第１面を向き、且つ、同一平面上に位置するように所定の間隔をおいて配置された第１アンテナと第２アンテナとを用い、
   前記第１アンテナによって、時間に対して周波数が規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第１反射波として受信し、
   前記第２アンテナによって、第１アンテナのマイクロ波から同じ位相で分岐され、時間に対して周波数が前記第１アンテナのマイクロ波と同じように規則的に変化するマイクロ波を、前記第１面に向けて送信し、前記第１面で反射されたマイクロ波を第２反射波として受信する送受信ステップと、
   前記第１反射波と前記第２反射波との間の位相差を求め、前記周波数に対する前記位相差の変化率及び前記所定の間隔に基づいて、前記同一平面に対する前記対象物の傾きを求める測定ステップと、
   を備え、
   前記測定ステップは、
   前記第１反射波に基づき、前記第１アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第１距離を測定し、
   前記第２反射波に基づき、前記第２アンテナと前記第１面との見掛けの距離である第２距離を測定し、
   前記対象物の傾きと、前記第１距離及び前記第２距離とに基づいて、前記第１アンテナと前記第２アンテナとの中間位置から、前記同一平面に直交する方向にある前記第１面上の点までの距離を算出する、測定方法。

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