JP6737657B2 - シミュレーション方法及びプログラム、並びにシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、シミュレーション方法及びプログラム、並びにシミュレーション装置に関する。

特許文献１は、模擬的な環境での車両の走行試験を行う環境試験装置を開示している。特許文献１の環境試験装置は、ピット内のローラ上に車両のタイヤを載置し、ローラの後方側にはローラを介して空調部へ送風する送風部を設けている。特許文献１によると、建屋内の床に設けたピット内にローラを収納し、ピット内を風洞として利用することにより、環境試験装置における建屋コストが低減されている。

非特許文献１は、熱流体シミュレーションを用いて空気流の冷却効果を考慮することにより、タイヤの耐久性を向上するための技術を開示している。非特許文献１は、タイヤ上のリブが生じさせる乱流による空冷理論の熱流体シミュレーションを行い、熱流体シミュレーションの理論モデルと同じ形状の理論模型に送風する模型実験を行っている。このような模型の空冷効果の検証が、ドラム上で実際のタイヤを回転させる試験によって、行われている。

特開平９−６１３０７号公報

Ｋａｔｏ，Ｋ．，ｅｔ ａｌ．，"Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｉｒｅ Ｄｕｒａｂｉｌｉｔｙ ｂｙ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ａｉｒ Ｆｌｏｗ Ｆｉｅｌｄ"，Ｔｉｒｅ Ｓｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＴＳＴＣＡ，Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．２，Ａｐｒｉｌ ２００９，ｐｐ．１０３−１２１．

特許文献１及び非特許文献１の試験方法によると、タイヤの評価のために、タイヤを回転させるローラやドラムを要し、設備が大掛かりになってしまう。非特許文献１の模型実験では、理論的な効果を確認する第一段階として実用上、タイヤの回転により相対的に流入する空気流を再現することは考慮されておらず、リブ等の立体構造による空冷効果の評価検証のためには、実際のタイヤによる試験を必要としている。

本発明は、物体上に立体構造を設ける際に立体構造が流体によって及ぼす影響を簡易に評価することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。

本発明の一態様に係るシミュレーション方法は、シミュレーション装置により、物体上に設けられる立体構造が流体によって及ぼす影響を評価するシミュレーション方法である。立体構造は、物体上で規定される基準曲線に沿って配置されている。本方法は、シミュレーション装置が、基準曲線に基づく基準方向と、流体が物体上の立体構造に流入する方向との間の角度である向かい角を取得するステップを含む。本方法は、シミュレーション装置が、基準曲線に対応する基準直線に沿って配置される、立体構造に対応する模型構造を示す形状データを生成するステップを含む。本方法は、シミュレーション装置が、形状データにおける基準直線に対して取得した向かい角を有する方向から、流体を流入させる流体シミュレーションを行うステップを含む。

本発明の一態様に係るシミュレーション装置は、物体上に設けられる立体構造が流体によって及ぼす影響を評価するシミュレーション装置である。

本発明に係るシミュレーション方法及びシミュレーション装置によると、物体上に立体構造を設ける際に立体構造が流体によって及ぼす影響を簡易に評価することができる。

実施形態１に係るタイヤの熱流体シミュレーションを説明するための図 タイヤのタイヤサイド部に設けられる種々の立体構造を例示する図 実施形態１に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図 実施形態１に係る風洞設備の全体構成を示す斜視図 実施形態１に係る風洞設備における観測部を説明するための図 実施形態１に係る風洞試験装置の構成を示す斜視図 空冷効果の検証についての概要を説明するための図 実施形態１に係る風洞試験方法の手順を示すフローチャート 風洞試験方法における向かい角を説明するための図 風洞試験方法におけるスケーリングの一例を例示する図 風洞試験における熱画像を説明するための図 風洞試験における温度分布の計測結果を示すグラフ 実施形態１に係るシミュレーション装置の処理を示すフローチャート シミュレーション装置によるタイヤモデルのＣＦＤ計算を説明するための図 シミュレーション装置による配置変更の変換処理を説明するための図 実施形態２に係るシミュレーション装置の処理を示すフローチャート 風洞試験のシミュレーションにおける温度分布の計測結果を示すグラフ

（実施形態１）
実施形態１では、本発明の具体的な一実施例として、タイヤの熱流体シミュレーション及びその検証方法への適用例を説明する。

１．構成
１−１．概要
本実施形態に係るタイヤの熱流体シミュレーション及びその検証方法の概要について、図１，２を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤ１の熱流体シミュレーションを説明するための図である。図２は、タイヤ１のタイヤサイド部１０に設けられる種々の立体構造を例示する図である。

図１は、タイヤ１が回転する状態の熱流体シミュレーションの様子を示している。図１において、タイヤ１の回転軸をｚ軸とし、タイヤ１の回転方向を矢印ｄ１で示している。熱流体シミュレーションによると、図１に示すように、タイヤ１の回転中に、空気等の流体の流れが、タイヤサイド部１０等のタイヤ１の周囲に生じる様子を再現できる。タイヤ１は、本実施形態において立体構造が設けられる物体の一例である。

図２（ａ），（ｂ），（ｃ）は、タイヤ１のタイヤサイド部１０に設けられる立体構造として、種々の突起１１の構成例を示している。図２（ａ）では、突起１１が矩形状に形成され、タイヤ周方向に周期的に配置されている。図２（ｂ）では、突起１１が斜方形状に形成され、タイヤ周方向に対して同じ向きで等間隔に配置されている。図２（ｃ）では、突起１１が斜方形状に形成され、タイヤ周方向に対して向き及び間隔が変動しながら配置されている。

本実施形態では、タイヤサイド部１０に種々の形状の突起１１を設けた際に、突起１１が空気流によってタイヤ１を冷却する効果、即ち空冷効果を、熱流体シミュレーションを用いて予測することを想定している。この際、予測された空冷効果を検証するために、風洞試験を行う。なお、タイヤ１上に設ける立体構造は、上記のような突起１１に限らず、例えばディンプル、フィンなど種々の立体構造であってもよい。以下、本実施形態に係るシミュレーション装置、及び風洞設備の構成について、それぞれ説明する。

１−２．シミュレーション装置の構成
本実施形態に係るシミュレーション装置の構成を、図３を参照して説明する。図３は、シミュレーション装置２の構成を示すブロック図である。

シミュレーション装置２は、例えばＰＣなどの情報処理装置で構成される。シミュレーション装置２は、図３に示すように、演算処理部２０と、記憶部２１と、機器インタフェース２２と、ネットワークインタフェース２３とを備える（以下、「インタフェース」を「Ｉ／Ｆ」という。）。また、シミュレーション装置２は、操作部２４と、表示部２５とを備える。

演算処理部２０は、例えばソフトウェアと協働して所定の機能を実現するＣＰＵやＭＰＵを含み、シミュレーション装置２の全体動作を制御する。演算処理部２０は、記憶部２１に格納されたデータやプログラムを読み出して種々の演算処理を行い、各種の機能を実現する。例えば、演算処理部２０は、ＣＦＤ（数値計算流体力学）に基づく流体シミュレーション或いは熱流体シミュレーションやＣＡＤ，ＣＡＥに基づく設計シミュレーション等が実現されるプログラムを実行する。上記のプログラムは、ネットワークから提供されてもよいし、可搬性を有する記録媒体に格納されていてもよい。

なお、演算処理部２０は、所定の機能を実現するように設計された専用の電子回路や再構成可能な電子回路などのハードウェア回路であってもよい。演算処理部２０は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＧＰＵ、ＧＰＧＰＵ、マイコン、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ等の種々の半導体集積回路で構成されてもよい。

記憶部２１は、シミュレーション装置２の機能を実現するために必要なプログラム及びデータを記憶する記憶媒体である。例えば、記憶部２１は、タイヤ１の形状データ（例えばＣＡＤデータ）、シミュレーションにおける物理条件やメッシュ条件、境界条件のパラメータなどを記憶する。記憶部２１は、図３に示すように、データ格納部２１ａ及び一時記憶部２１ｂを含む。

データ格納部２１ａは、所定の機能を実現するために必要なパラメータ、データ及び制御プログラム等を記憶し、例えばハードディスク（ＨＤＤ）や半導体記憶装置（ＳＳＤ）で構成される。

一時記憶部２１ｂは、例えばＤＲＡＭやＳＲＡＭ等のＲＡＭを構成する半導体デバイスで構成され、データを一時的に記憶（保持）する。また、一時記憶部２１ｂは、演算処理部２０の作業エリアとして機能してもよい。

機器Ｉ／Ｆ２２は、シミュレーション装置２に他の機器を接続するための回路（モジュール）である。機器Ｉ／Ｆ２２は、所定の通信規格にしたがい通信を行う。所定の規格には、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ、ＩＥＥＥ１３９５、ＷｉＦｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ等が含まれる。機器Ｉ／Ｆ２２は、他の機器から諸情報を取得する取得部の一例である。

ネットワークＩ／Ｆ２３は、無線または有線の通信回線を介してシミュレーション装置２をネットワークに接続するための回路（モジュール）である。ネットワークＩ／Ｆ２３は所定の通信規格に準拠した通信を行う。所定の通信規格には、ＩＥＥＥ８０２．３，ＩＥＥＥ８０２．１１ａ／１１ｂ／１１ｇ／１１ａｃ等の通信規格が含まれる。ネットワークＩ／Ｆ２３は、ネットワークを介して諸情報を取得する取得部の一例である。

操作部２４は、ユーザが操作を行うユーザインタフェースである。操作部２４は、例えば、キーボード、タッチパッド、タッチパネル、ボタン、スイッチ、及びこれらの組み合わせで構成される。操作部２４は、ユーザによって入力される諸情報を取得する取得部の一例である。

表示部２５は、例えば、液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイで構成される。表示部２５は、例えば操作部２４から入力された情報など、種々の情報を表示する。

以上の説明では、ＰＣで構成されるシミュレーション装置２の一例を説明した。シミュレーション装置２はこれに限定されず、種々の装置構成を有してもよい。例えば、シミュレーション装置２は、ＡＳＰサーバなどの一つ又は複数のサーバ装置であってもよい。また、クラウドコンピューティングにおいて、各種シミュレーションが行われてもよい。

１−３．風洞設備の構成
本実施形態では、風洞設備を用いた風洞試験により、熱流体シミュレーションにおいて予測された空冷効果の検証等の実測評価を行う。以下、図４，５，６を参照して、本実施形態に係る風洞設備の構成を説明する。

図４は、本実施形態に係る風洞設備３の全体構成を示す斜視図である。本実施形態に係る風洞設備３によると、簡易な構成によって上記のような実測評価を簡易に行うことができる。風洞設備３は、図４に示すように、流路３０と、送風機３１とを備える。

流路３０は、空気等の流体が流入するように、トンネル状に構成される。流路３０は、トンネル中において流体の効果を観測するための観測部３２を含む（図５参照）。流路３０は、適宜、流体の流れを整流する整流部などを含んでもよい。

送風機３１は、図４に示すように、流路３０の一端に設置される。送風機３１は、稼働状態において、空気流Ａ１を流路３０内に引き込むように送風動作を行う。これにより、流路３０内の観測部３２において、流体が一様に流れる一様流Ａ２を生じさせることができる。なお、空洞設備３における送風機３１の送風動作は引き込みに限らず、例えば、送風機３１を流路３０の他端に設置して流路３０に対して吹き出すように送風してもよい。

図５は、風洞設備３における観測部３２を説明するための図である。観測部３２は、図５に示すように、風洞試験装置４と、サーモカメラ３３と、観測窓３０ａとを含む。

風洞試験装置４は、風洞試験の対象となる立体構造などの模型を構成する装置である。風洞試験装置４は、図５に示すように、流路３０の内部に設置される。風洞試験装置４の構成について、図６を用いて説明する。

図６は、本実施形態に係る風洞試験装置４の構成を示す斜視図である。風洞試験装置４は、図６に示すように、サンプル４０と、ヒータ４１と、絶縁ゴム４２と、土台４３とを備える。

サンプル４０は、風洞試験による実測評価の対象となる立体構造の模型を構成する部材である。サンプル４０は、例えば、シリコンゴムなどの弾性部材で構成される。サンプル４０は、タイヤ１の突起１１と相似形状を有する突起４０ａを備える。サンプル４０では、例えば平板部材上に突起４０ａが所定の並び方で配列される。サンプル４０の突起４０ａは、タイヤ１の突起１１に対応する模型構造の一例である。

ヒータ４１は、例えばラバーヒータやフィルムヒータで構成される。ヒータ４１は、サンプル４０を加熱するように、サンプル４０の底面に設置される。

絶縁ゴム４２は、ヒータ４１と土台４３との間に設置される。絶縁ゴム４２は、ヒータ４１から土台４３への熱伝導を遮断する。なお、絶縁ゴム４２は適宜、省略或いは他の部材に置換されてもよい。

土台４３は、サンプル４０及びヒータ４１を、絶縁ゴム４２を介して支持する。土台４３の主面は、例えば平面であり、例えば水平面を構成する。土台４３の主面は、平面でなくてもよく、例えば山形、弓形などの湾曲面であってもよい。これにより、風洞試験装置４において、タイヤサイド部などの表面形状を模し易くすることができる。

図５に戻り、風洞試験装置４は、観測部３２において、例えばサンプル４０の長手方向が一様流Ａ２の流れの方向と平行になるように設置される。

サーモカメラ３３は、温度分布を示す熱画像を撮像する赤外線サーモグラフィカメラである。サーモカメラ３３は、観測窓３０ａから流路３０内部を撮像するように設置される。観測部３２においては、サーモカメラ３３に代えて、又はこれに加えて、種々の温度計測手段を用いてもよい。

観測窓３０ａは、図５に示すように、流路３０における例えば鉛直方向上側の壁面に設けられる。風洞試験装置４の設置位置は、観測窓３０ａの鉛直方向下側に設定される。これにより、観測部３２においてサーモカメラ３３から熱画像によるサンプル４０の温度分布を観察できる。

２．動作
以上のように構成されたシミュレーション装置２及び風洞設備３による動作について、以下説明する。

２−１．空冷効果の検証について
まず、本実施形態に係るシミュレーション装置２及び風洞設備３の動作の概要として、空冷効果の検証についての本発明者の知見を、図７を用いて説明する。

図７は、タイヤ１の回転中に突起１１に流入する空気流Ａ２の様子を示している。シミュレーション装置２の熱流体シミュレーションによると、回転中のタイヤ１上で空気流Ａ２が突起１１を介して発達する様子等をシミュレーションできる。例えば、突起１１で分断された分流Ａ３ａ，Ａ３ｂが層流になるのか乱流になるのか、層流の境界層はどう発達するのか、この際の対流熱伝達がどうなるのか等、種々の物理現象がシミュレーションできる。本発明者は、シミュレーション結果に基づく空冷効果を検証するためには、例えば風洞試験において、突起１１に流入する空気流Ａ２の状態を再現する必要があることに着目した。

本実施形態に係る風洞設備３（図４）は、上述のとおり、簡易な構成によって一様流を生じさせる。一方、タイヤ１の回転中の空気流は一様流にならず、風洞試験と不一致がある。本発明者は、鋭意検討を重ね、上記の不一致を解消するための知見を得た。すなわち、図７に示すように、空気流Ａ２はタイヤ１の回転に応じて、回転位置毎に異なる向きで突起１１に流入する。ここで、図７の例では、それぞれの突起１１がタイヤ周方向に対して同じ向きで配置されている。この場合、それぞれの突起１１に対する空気流Ａ２の相対的な向き（後述する向かい角）は、それぞれ一定になっている。換言すると、タイヤ１の回転中に、突起１１と空気流Ａ２との相対的な関係は、回転位置に依らず一定とみなすことができる。

以上の知見に基づき、本発明者は、突起１１と空気流Ａ２との相対的な関係を再現しながら、一様流を用いて風洞試験を行う方法を想到するに到った。上記の相対的関係を考慮することにより、シミュレーションした種々の物理現象が再現可能になり、空冷効果の検証が可能になる。以下、本実施形態に係る動作の詳細を説明する。

２−２．風洞試験方法について
本実施形態に係る風洞試験方法について、図８，９を参照して説明する。図８は、本実施形態に係る風洞試験方法の手順を示すフローチャートである。図９は、風洞試験方法における向かい角を説明するための図である。

図８のフローチャートによる手順は、例えば実測評価を行う評価者が、本実施形態に係るシミュレーション装置２及び風洞設備３を用いることによって行われる。

まず、評価者は、実測評価の対象とするタイヤ１上の突起１１に対する流体の流入条件を取得する（Ｓ１）。ステップＳ１の工程は、例えばシミュレーション装置２を用いてＣＦＤに基づく処理を実行することにより、行われる。ステップＳ１におけるシミュレーション装置２の処理については後述する。

ステップＳ１における流入条件は、評価対象のタイヤ１の各種環境下で、流体がタイヤ１上の突起１１に流入する際の物理的な条件である。流入条件は、流速、及び向かい角を含む。流速は、突起１１に流入する流体と、突起１１との間の相対速度である。向かい角は、流体が突起１１に流入する方向と、所定の基準方向との間の角度（流入角度）である。向かい角について、図９（ａ）を用いて説明する。

図９（ａ）は、ＣＦＤ計算におけるタイヤ１の一部の形状データを示す。図９（ａ）において、曲線Ｃ１は、タイヤ周方向（即ち回転方向）に沿って設定される円弧状の基準曲線である。各突起１１の配置は、基準曲線Ｃ１を基準として判別できる。矢印ｄ２は、基準曲線Ｃ１上の代表点Ｐ１に流入する流体の流入方向を示す。向かい角αは、例えば代表点Ｐ１における基準曲線Ｃ１の接線Ｃ２の方向と、流体の流入方向ｄ２との間の角度として規定される。代表点Ｐ１は、例えば隣接する突起１１の中点に選ばれる。向かい角αは、タイヤ１のタイヤ径および回転速度等に応じて変化し、例えば１０°近傍である。

図８に戻り、次に、評価者は、取得した流入条件に基づいて、風洞試験装置４を作製する（Ｓ２）。ステップＳ２では、例えばシミュレーション装置２を用いた演算処理が行われる。ステップＳ２における演算処理については後述する。図９（ｂ）に、ステップＳ２で得られる風洞試験装置４のサンプル４０のデータを例示する。

図９（ｂ）において、直線Ｃ３は、サンプル４０上に設定される、図９（ａ）の基準曲線Ｃ１に対応する基準直線である。ステップＳ２では、タイヤ１における基準曲線Ｃ１に沿った突起１１の配置が、サンプル４０における基準直線Ｃ３に沿った突起４０ａの配置に対応するように、配置変更される。矢印ｄ３は、風洞試験における一様流の流入方向を示す。ステップＳ２では、基準直線Ｃ３の傾きが、一様流の流入方向ｄ３に対して、取得した向かい角α分傾くように設定される（図９（ａ）参照）。

また、ステップＳ２において、例えば評価者は、取得した流速に基づき、レイノルズ数を基準としてサンプル４０のサイズをスケーリングする（詳細は後述）。スケーリングされたサイズにおいて、例えば図９（ｂ）の例のように設定されたサンプル４０が作製される。さらに、風洞試験装置４（図６）が、例えば土台４３に絶縁ゴム４２を介してヒータ４１を固定し、ヒータ４１上に作製されたサンプル４０を固定することによって作製される。なお、ステップＳ２の工程において、突起１１の配置変更（図９（ａ），（ｂ））と、スケーリングとを行う順序は特に限定されず、適宜、適切な順序において行われる。

次に、評価者は、風洞設備３において、一様流が向かい角αに応じてサンプル４０の突起４０ａに流入するように、作製した風洞試験装置４を設置する（Ｓ３）。具体的に、図５に示すように、風洞設備の観測部３２において、サンプル４０の長手方向が流体の流入方向に一致するように位置決めして、風洞試験装置４を設置する。これにより、サンプル４０上では突起４０ａが向かい角α分傾いた直線状に配置されているため、一様流が適切に突起４０ａに流入することとなる。

次に、評価者は、風洞設備３を稼働しながら、サンプル４０の温度を計測する（Ｓ４）。具体的に、観測部３２に設置した風洞試験装置４に対して、送風機３１の送風動作を開始させる（図４）。さらに、図５に示すように、観測部３２におけるサーモカメラ３３から、サンプル４０の熱画像を撮像する（図１１参照）。

以上の手順により、本フローチャートによる風洞試験方法は終了する。

以上の風洞試験方法によると、評価対象のＣＦＤ計算における向かい角αを再現するサンプル４０により（図９（ａ），（ｂ））、シミュレーションした種々の物理現象が再現可能になり、空冷効果の検証等の実測評価が容易に行える。

また、以上の風洞試験装置４によると、サンプル４０上の突起４０ａの配置が向かい角α分の傾きを有するため、風洞試験において向かい角αを再現する位置決めが容易に行える（Ｓ３）。

上記のステップＳ２におけるサンプル４０のスケーリングの詳細について、図１０を用いて説明する。図１０は、風洞試験方法におけるスケーリングの一例を例示する図である。

図１０は、評価対象のＣＦＤ計算が、特性長さＬ＝０．０４０ｍ、流速ｖ＝１９．３ｍ／ｓ、動粘性係数ν＝１．５１×１０^＾−５に設定して実行された例を示している。サンプル４０のサイズは、評価対象のＣＦＤ計算と風洞試験のサンプル４０との間で、レイノルズ数Ｒｅが一致するようにスケーリングされる。レイノルズ数Ｒｅは、立体構造の特性長さＬと、流速ｖと、流体の動粘性係数νとによって規定される。図１０においては、特性長さＬとして突起１１，４０ａのタイヤ径方向における長さを用いている。図１０の例では、ＣＦＤ計算のレイノルズ数Ｒｅは、５１０５８になっている。

図１０では、風洞試験において実現される流速ｖが、ＣＦＤ計算の場合よりも１．７４倍小さい１１．１ｍ／ｓであり、それぞれの動粘性係数νは同一である例を示している。このような場合、風洞試験のサンプル４０のサイズがＣＦＤ計算の場合よりも１．７４倍大きくなるようにスケーリングし、風洞試験におけるレイノルズ数ＲｅをＣＦＤ計算のレイノルズ数Ｒｅ＝５１０５８に一致させる。これにより、図１０に示すように、サンプル４０の突起４０ａの特性長さＬ＝０．０６９ｍを求めることができる。この際、突起４０ａの幅、厚み、間隔なども、同じ倍率においてスケーリングされる。

図１０の例に関する上記の風洞試験の実測結果について、図１１，１２を用いて説明する。

図１１は、風洞試験のステップＳ４における熱画像を説明するための図である。ステップＳ４によると、図１１に示すように、サンプル４０上の突起４０ａが配置された位置及び配置されていない位置を含む領域の熱画像が撮像される。熱画像により、撮像された領域中の温度分布が計測される。本例では、図１０の例のようにスケーリングした突起４０ａを有するサンプル４０の熱画像を撮像すると共に、同条件下で突起４０ａを有しないサンプルの熱画像を撮像した。両者の比較結果を、図１２に示す。

図１２は、図１１の熱画像中の区間［Ｐ２，Ｐ３］における温度分布のグラフを示している。図１２のグラフにおいて、縦軸は温度［℃］であり、横軸は区間［Ｐ２，Ｐ３］中の位置［ｍｍ］である。また、図１２では、突起４０ａがない場合の同区間の温度分布を示している。図１２によると、突起４０ａがある場合の温度分布は、全体的に突起４０ａがない場合よりも低温になっている。また、突起４０ａがあるサンプル４０上でも、突起４０ａがある位置が、突起４０ａがない位置よりも低温になっている。このように、本実施形態に係る風洞試験方法によると、突起４０ａによる空冷効果を検証することができる。

以上の風洞試験方法の手順（図８）の説明においては、風洞試験における評価対象がＣＦＤ計算において設定される例について説明した。風洞試験における評価対象はこれに限らず、例えば実際のタイヤであってもよい。

また、上記のステップＳ１の説明では、ＣＦＤ計算において評価対象の突起１１に対する流入条件を取得したが、これに限らず、例えば実測によって流入条件を取得してもよい。例えば、実際のタイヤの回転実験において、突起の周囲に紛体を散布したり、或いは旗を設置したりして、突起に流入する空気流を可視化する。これにより、可視化した空気流の画像解析などに基づき流入条件を取得できる。

また、上記のステップＳ１の説明では、向かい角αの基準方向と基準曲線Ｃ１の接線方向（Ｃ２）としたが（図９（ａ））、基準方向はこれに限らず、例えば基準曲線Ｃ１の法線方向であってもよい。また、基準方向は基準曲線Ｃ１に対して、タイヤ１の回転に応じた突起１１の相対的な移動に関する所定の関係を満たす方向であってもよい。

また、上記のステップＳ２，Ｓ３では、突起４０ａの配置が向かい角α分の傾きを有するサンプル４０を用いたが、向かい角α分の傾きを有しないサンプル４０を用いてもよい。この場合、風洞試験装置４の設置位置を調整することにより、風洞試験において向かい角αを再現する。

また、上記のステップＳ４では、風洞試験において温度計測を行ったが、温度計測に限らず、例えばサンプル４０における圧力分布及びトルク等の計測、或いは流れの可視化が行われてもよい。また、上記のステップＳ４では、温度計測のために熱画像を撮像したが、これに限らず、種々の温度計測手段を用いてもよい。

２−３．シミュレーション装置の処理について
上記の風洞試験方法のステップＳ１，Ｓ２（図８）におけるシミュレーション装置２の処理について、図１３，１４，１５を参照して説明する。図１３は、本実施形態に係るシミュレーション装置の処理を示すフローチャートである。

本フローチャートにおける各処理は、シミュレーション装置２の演算処理部２０によって実行される。演算処理部２０は、適宜、評価者等のユーザの操作を受け付けて各処理を実行してもよい。

まず、シミュレーション装置２の演算処理部２０は、タイヤモデルのＣＦＤ計算を行う（Ｓ１１）。本実施形態では、実際のタイヤの形状を簡略化したタイヤモデルを用いてＣＦＤ計算を行う。タイヤモデルのＣＦＤ計算について、図１４（ａ），（ｂ）を用いて説明する。

図１４（ａ）は、タイヤモデル５のデータ構造を示す。タイヤモデル５は、タイヤ１の全体形状を、所定厚みの中空円筒形状に簡略化した数値計算モデルである。タイヤモデル５は、図１４（ａ）に示すように、トレッド領域Ｒ１、ビード領域Ｒ２、タイヤサイド領域Ｒ３、及びパッド領域Ｒ４を有する。トレッド領域Ｒ１、ビード領域Ｒ２、及びタイヤサイド領域Ｒ３は、それぞれ実際のタイヤのトレッド部、ビード部、及びタイヤサイド部に対応する三次元領域である。パッド領域Ｒ４は、例えばランフラットタイヤにおける補強ゴムに対応する三次元領域である。

本実施形態に係るタイヤモデル５において、タイヤサイド領域Ｒ３及びパッド領域Ｒ４は、図１４（ａ）に示すように、タイヤ周方向にわたって隣接する二層構造を構成する。タイヤサイド領域Ｒ３は、外面側の形状を立体的に変更可能に構成され、種々の突起１１を設定可能である（図１４（ｂ）参照）。パッド領域Ｒ４は、タイヤサイド領域Ｒ３に覆われる熱源として設定される。これにより、例えばランフラットタイヤにおいて補強ゴムが発熱した際の熱流体シミュレーション、及び空冷効果を奏する適切な立体構造の探索などを簡単に行うことができる。

図１４（ｂ）は、タイヤモデルのＣＦＤ計算におけるアセンブル状態を示す。演算処理部２０は、図１４（ｂ）に示すように、タイヤ１の周囲に、空気を表す流体６を設定する。本実施形態では、流体６は、例えば静止状態であると設定される。ＣＦＤ計算において、演算処理部２０は、タイヤ１を回転運動させる。この際、例えば時速８０ｋｍの走行状態に対応する回転数がタイヤ１に設定される。なお、流体６の設定により、実使用条件における路面移動、向かい風といった現象を反映させてもよい。

図１３に戻り、次に、演算処理部２０は、シミュレーション結果に基づいて、向かい角αを計算する（Ｓ１２）。例えば、図９（ａ）を参照すると、まず、演算処理部２０は、タイヤ１におけるタイヤ周方向に沿ってタイヤ１上に基準曲線Ｃ１を設定する。基準曲線Ｃ１は、例えば突起１１の中心位置を通るように設定される。さらに、演算処理部２０は、タイヤ１上で基準曲線Ｃ１と流体の軌跡の交点Ｐ１を抽出し、交点Ｐ１における基準曲線Ｃ１の接線Ｃ２と、流体の軌跡の方向ｄ２との間の角度を、向かい角αとして算出する。

また、演算処理部２０は、シミュレーション結果に基づいて流速を計算する（Ｓ１３）。例えば、演算処理部２０は、上記の交点Ｐ１における流速を算出する。なお、流速は、タイヤ１上で他の点において算出されてもよいし、複数の点にわたる平均速度で算出されてもよい。また、ステップＳ１２，Ｓ１３の順序は特に限定されず、逆順であってもよい。

次に、演算処理部２０は、タイヤ１全体のデータから、風洞試験の検証対象とするデータ領域を抽出する（Ｓ１４）。例えば、演算処理部２０は、タイヤ全周のタイヤサイド部１０を含むデータから、ユーザが指定する領域のデータを切り出すことにより、本処理を実行する。

次に、演算処理部２０は、抽出したデータ領域において、変換処理の基準を設定する（Ｓ１５）。具体的に、まず演算処理部２０は、図１５（ａ）に示すように、抽出したデータ領域において回転座標系（ｒ，θ）を定義する。回転座標系（ｒ，θ）において、径方向の座標ｒはタイヤ１の半径に対応し、周方向の座標θは回転角度に対応する。次に、演算処理部２０は、定義した回転座標系（ｒ，θ）において、周方向に沿った基準曲線Ｃ１を規定する基準半径値ｒ_ｏを算出する。基準半径値ｒ_ｏは、例えば突起１１の中心位置に対応する。

次に、演算処理部２０は、タイヤ１上の突起１１を配置変更するための変換処理を行う（Ｓ１６）。本変換処理は、抽出したデータ領域上で設定した基準曲線Ｃ１に沿った突起１１の並び方を維持しながら、基準曲線Ｃ１を直線状の基準直線Ｃ３に変換するように突起１１の配置を変更する処理である。

ステップＳ１６の処理において、まず演算処理部２０は、変換先の直交座標系（ｘ，ｙ）を定義する（図１５（ｂ）参照）。次に、演算処理部２０は、例えば変換前の各突起１１の基準曲線Ｃ１上の代表点の座標に対して次式を演算し、変換後の直交座標系（ｘ，ｙ）における突起１１’の位置を算出する。

また、演算処理部２０は、突起１１の向きに関しても上式（１）を変換式として、例えば基準曲線Ｃ１上の代表点の接ベクトルなどを変換することにより、直交座標系（ｘ，ｙ）における向きを算出する。これにより、図１５（ｂ）に示すように、基準曲線Ｃ１が基準直線Ｃ３に変換される配置変換が実現される。

次に、演算処理部２０は、変換処理の変換結果に基づいて、サンプル４０のデータを生成する（Ｓ１７）。具体的に、演算処理部２０は、算出した向かい角αに基づいて、変換処理後のデータ領域に対して、直交座標系（ｘ，ｙ）のｘｙ平面上で基準直線Ｃ３を向かい角α分傾けるように、回転及び並進などの幾何学的変換を行う。これにより、風洞試験装置４を作製するためのサンプル４０のデータが得られる（図９（ｂ）参照）。

演算処理部２０は、サンプル４０のデータを生成し、例えば記憶部２１に格納することにより、本フローチャートによる処理を終了する。

以上の処理によると、シミュレーション装置２によって、風洞試験による評価対象の流入条件が取得され、向かい角αを有するサンプル４０のデータが得られる。評価者は、サンプル４０のデータを用いて、所望のスケーリングにおいて風洞試験装置４を作製できる。

以上の処理に加えて、例えばユーザが風洞試験の流速を示す情報を指定することにより、シミュレーション装置２が、レイノルズ数を一致させるようにサンプル４０のスケーリングの演算処理を行ってもよい。本処理は、例えばステップＳ１６の変換処理等とは順不同である。

以上のステップＳ１６の説明において、代表点を用いる変換処理の一例を説明した。変換処理は上記の例に限らず、例えば、変換前のデータ領域中の座標の全ての点を式（１）に基づき変換してもよい。この場合、突起１１の形状も変換されることとなる。また、データ領域中の突起１１の高さ方向にｚ座標を定義し、各点のｚ座標については恒等変換を行うようにしてもよい。

また、以上の処理では、シミュレーション装置２がサンプル４０のデータを生成した（Ｓ１７）。これに限らず、例えばシミュレーション装置２の処理はステップＳ１３で終了してもよい。得られた情報に基づき、ユーザが突起１１の配置変更等を行ってもよい。例えば、タイヤ周方向に等間隔に突起１１が配置される場合、隣接する突起１１間の間隔及び向きを計測し、対応する間隔及び向きにおいてサンプル４０上の突起４０ａを配置することによりサンプル４０を作製することができる。この際、サンプル４０上の突起４０ａの間隔は、例えば基準半径値ｒ_ｏ及びレイノルズ数を基準とするスケーリングに基づき、適宜、設定されてもよい。

また、ステップＳ１１の処理において、タイヤサイド領域Ｒ３において種々の突起１１の形状を試行しながらタイヤモデルのＣＦＤ計算を繰り返し、評価対象の立体構造を決定するようにしてもよい。

３．まとめ
以上のように、本実施形態に係る風洞試験方法は、タイヤ１上に設けられる突起１１が流体によって及ぼす影響を評価する風洞試験方法である。突起１１は、タイヤ１上で規定される基準曲線Ｃ１に沿って配置されている。本方法は、基準曲線Ｃ１に基づく基準方向と、流体がタイヤ１上の突起１１に流入する方向ｄ２との間の角度である向かい角αを取得する工程（Ｓ１）を含む。本方法は、基準曲線Ｃ１に対応する基準直線Ｃ３に沿って、突起１１に対応する、サンプル４０上の突起４０ａが配置される風洞試験装置４を作製する工程（Ｓ２）を含む。本方法は、風洞試験装置４における基準直線Ｃ３に対して取得した向かい角αを有する方向から、流体を突起４０ａに流入させる風洞試験を行う工程（Ｓ４）を含む。

以上の風洞試験方法によると、タイヤ１上の突起１１に流入する流体と、突起１１との間の向かい角αが、風洞試験装置４における突起４０ａにおいて再現されるように、風洞試験が行われる。これにより、タイヤ１上に突起１１を設ける際に突起１１が流体によって及ぼす空冷効果などの影響を簡易に評価することができる。

本実施形態において、評価対象の物体であるタイヤ１は、回転体である。基準曲線Ｃ１は、回転体の回転方向に沿った円弧である。本方法によると、回転体の回転運動によって生じる空気流を、風洞試験において簡易に再現することができる。

また、本実施形態において、風洞試験を行う工程（Ｓ４）は、一様流を模型構造であるサンプル４０の突起４０ａに流入させる。一様流を生じさせる簡易な風洞設備３において、空冷効果などの影響を評価することができる。なお、本風洞試験方法は、一様流に限らず、他の流体の流れを用いて行われてもよい。例えば送風機３１による送風の向き及び風量等を経時的に変化させながら、風洞試験を行ってもよい。

また、本実施形態において、評価対象の立体構造は、複数の突起１１を含む。評価対象の立体構造は、複数の突起１１に限らず、例えば一つの突起１１を含んでもよい。この場合、基準曲線Ｃ１を基準とする突起１１の向きと、基準直線Ｃ３を基準とするサンプル４０上の突起４０ａとを一致させる。

また、本実施形態において、風洞試験を行う工程（Ｓ４）は、サンプル４０の温度の計測を行う工程を含む。温度計測に限らず、圧力、トルクなどの種々の物理量が計測されてもよい。

また、本実施形態において、サンプル４０の突起４０ａは、レイノルズ数に基づきタイヤ１上の突起１１のサイズに対応するサイズを有する。これにより、レイノルズの相似則によってタイヤ１上の突起１１と同様の物理現象を風洞試験において再現できる。なお、本実施形態に係る風洞試験方法は、必ずしもレイノルズ数を一致させるスケーリングで行われなくてもよい。この場合であっても、向かい角αに基づき、流体が突起１１によってどのように分断されるか等を確認、評価するために、本方法は有用である。

また、本実施形態において、向かい角を取得する工程（Ｓ１）は、流体シミュレーションに基づき向かい角αを取得する。本工程は、流体シミュレーションに限らず、実測評価によって行われてもよい。

また、本実施形態におけるシミュレーション方法においては、シミュレーション装置２が、タイヤ１を示すタイヤモデル５のモデルデータに基づく熱流体シミュレーションを行ってもよい（Ｓ１１）。タイヤモデル５のモデルデータは、基準曲線Ｃ１に沿って隣接するタイヤサイド領域Ｒ３（第１の領域の一例）及びパッド領域Ｒ４（第２の領域の一例）を有する。タイヤサイド領域Ｒ３には種々の形状の突起１１などの立体構造が設定され、パッド領域Ｒ４は熱源に設定される。

これにより、例えばランフラットタイヤにおける補強ゴムなどの発熱に対する突起１１の設計など、空冷効果のための立体構造の設計及び空冷効果の検証を、熱流体シミュレーションにおいて簡易に行うことができる。

（実施形態２）
上記の実施形態１では、サンプル４０上の突起４０ａに関する風洞試験を実施した。実施形態２では、サンプル４０上の突起４０ａに関して風洞試験の実施に代えて、熱流体シミュレーションを行う。以下、本実施形態に係るシミュレーション方法について、図１６及び図１７を参照して説明する。

図１６は、実施形態２に係るシミュレーション装置２の処理を示すフローチャートである。本フローチャートにおける各処理は、シミュレーション装置２の演算処理部２０によって実行される。

まず、演算処理部２０は、サンプル４０のデータを生成する（Ｓ３１）。ステップＳ３１における処理は、演算処理部２０が、図１３のフローチャートにおけるステップＳ１１〜Ｓ１７の各処理を実行することによって行われる。これにより、例えば図９（ｂ）に示すようなサンプル４０の形状を示すデータが得られる。

次に、演算処理部２０は、生成したサンプル４０のデータに基づいて、データ上のサンプル４０の突起４０ａに、方向ｄ３から一様流を流入させるように、ＣＦＤ計算を実行する（Ｓ３２）。ステップＳ３２において、演算処理部２０は、タイヤモデルのＣＦＤ計算におけるレイノルズ数を計算し、本処理におけるレイノルズ数が計算したレイノルズ数に一致するように、一様流の流速及び突起４０ａのサイズを設定して、シミュレーションを実行する。

次に、演算処理部２０は、シミュレーション結果に基づいて、例えばサンプル４０上の所定領域（図１１参照）の温度分布を抽出する（Ｓ３３）。ステップＳ３３において、演算処理部２０は、サンプル４０の内部の温度分布を抽出してもよい。演算処理部２０は、例えば抽出した温度分布をグラフ上にプロットして出力し、本フローチャートによる処理を終了する。

以上の処理によると、サンプル４０に対する風洞試験がシミュレーション装置２上で実現され（Ｓ３２）、評価対象の突起１１による影響を簡易に評価することができる。

図１７は、本処理による温度分布のグラフの一例を示す。図１７の例では、実施形態１に係る図１１の例と同じ形状の突起４０ａに対して、ステップＳ３１〜Ｓ３３の処理を行った。図１７では、図１１の熱画像中の区間［Ｐ２，Ｐ３］と同様の区間におけるデータ上のサンプル４０の温度分布を示している。図１２のグラフと図１７のグラフとを比較すると、互いに酷似した温度分布を有していることが分かる。

以上のように、本実施形態に係るシミュレーション装置２の熱流体シミュレーション（Ｓ３２）によっても、実施形態１に係る空洞試験の場合と同様に、評価対象の突起１１による空冷効果を簡易に評価可能である。

以上のように、本実施形態に係るシミュレーション方法は、シミュレーション装置２により、タイヤ１上に設けられる突起１１が流体によって及ぼす影響を評価するシミュレーション方法である。シミュレーション装置２は、向かい角αを取得する（Ｓ１２）。シミュレーション装置２は、サンプル４０の突起４０ａを示す形状データを生成する（Ｓ３１）。シミュレーション装置２は、形状データにおける基準直線Ｃ３に対して取得した向かい角αを有する方向ｄ３から、流体を流入させる流体シミュレーションを行う（Ｓ３２）。

また、本実施形態に係るシミュレーション装置２は、記憶部２１と、演算処理部２０とを備える。記憶部２１は、タイヤ１上で規定される基準曲線Ｃ１に沿って配置されている突起１１を示す情報が格納されている。演算処理部２０は、記憶部２１に格納された情報に基づく流体シミュレーションを行う。

また、本実施形態に係るプログラムは、上記のシミュレーション方法をシミュレーション装置２に実行させるためのプログラムである。

以上のシミュレーション方法、シミュレーション装置２及びプログラムによると、向かい角αを有する方向ｄ３から、流体を流入させる流体シミュレーションを行うことによって、簡易に空冷効果等の突起１１による影響を評価することができる。

（他の実施形態）
本発明の具体的な一実施例として、タイヤの熱流体シミュレーション及びその検証方法への適用例を説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、上記の各実施形態では、対象とする物体がタイヤ１であったが、タイヤ１に限らず、例えばホイール、ファン、プロペラなどの種々の回転体を対象の物体としてもよい。また、対象は回転体に限らず、流体に接触することが想定される動体および静止体を含む種々の物体を対象としてもよい。

また、上記の各実施形態では、流体が空気である場合の熱流体シミュレーション及び風洞試験について説明したが、流体は水であってもよいし、種々の気体及び液体であってもよい。また熱流体シミュレーションにおいて、非物理的な種々の流体を設定してもよい。

また、上記の各実施形態では、タイヤ１のタイヤサイド部１０に設けられる突起１１を評価対象の立体構造としたが、タイヤサイド部に限らず、例えばトレッド部、ビード部などタイヤ上で任意の場所に設けられる種々の立体構造を評価対象としてもよい。

また、上記の各実施形態では、実際のタイヤ形状を簡略化したタイヤモデルを用いているが、より実際のタイヤ形状に近い形状のタイヤモデルを用いてもよい。また、タイヤ内部の詳細な構造、例えば部位によるゴム物性の違いや、繊維材料等をより詳細に再現してもよい。また、熱源の与え方については、パッド領域に限らず、パッド領域以外の発熱が想定される複数の部位に設定してもよい。また、熱源は部材内に一様に与えるだけでなく、部材内で任意に分布させてもよい。

１ タイヤ
１１ 突起
２ シミュレーション装置
２０ 演算処理部
４ 風洞試験装置
４０ サンプル
４０ａ 突起
Ｃ１ 基準曲線
Ｃ３ 基準直線
α 向かい角

Claims (9)

1. シミュレーション装置により、物体上に設けられる立体構造が流体によって及ぼす影響を評価するシミュレーション方法であって、
   前記立体構造は、前記物体上で規定される基準曲線に沿って配置されており、
   前記シミュレーション装置は、
   前記基準曲線に基づく基準方向と、前記流体が前記物体上の立体構造に流入する方向との間の角度である向かい角を取得するステップと、
   前記基準曲線に対応する基準直線に沿って配置される、前記立体構造に対応する模型構造を示す形状データを生成するステップと、
   前記形状データにおける前記基準直線に対して取得した向かい角を有する方向から、流体を流入させる流体シミュレーションを行うステップと
   を含むシミュレーション方法。
2. 前記シミュレーション装置が、前記物体を示すモデルデータに基づく熱流体シミュレーションを行うステップをさらに含み、
   前記モデルデータは、前記基準曲線に沿って隣接する第１及び第２の領域を有し、
   前記第１の領域には前記立体構造が設定され、前記第２の領域は熱源に設定される
   請求項１に記載のシミュレーション方法。
3. 前記物体は、回転体であり、
   前記基準曲線は、前記回転体の回転方向に沿った円弧である
   請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
4. 前記立体構造は、一つ又は複数の突起を含む
   請求項１〜３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
5. 前記流体シミュレーションを行うステップは、前記シミュレーション装置が、熱流体シミュレーションに基づき、前記模型構造の温度を計算するステップを含む
   請求項１〜４のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
6. 前記模型構造は、レイノルズ数に基づき前記立体構造のサイズに対応するサイズを有する
   請求項１〜４のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
7. 前記物体は、タイヤを含む
   請求項１〜６のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
8. 請求項１〜７のいずれか１項に記載のシミュレーション方法をシミュレーション装置に実行させるためのプログラム。
9. 物体上に設けられる立体構造が流体によって及ぼす影響を評価するシミュレーション装置であって、
   前記物体上で規定される基準曲線に沿って配置されている立体構造を示す情報が格納される記憶部と、
   前記基準曲線に基づく基準方向と、前記流体が前記物体上の立体構造に流入する方向との間の角度である向かい角を算出する演算処理を行う演算処理部とを備え、
   前記演算処理部は、
   前記基準曲線に対応する基準直線に沿って配置される、前記立体構造に対応する模型構造を示す形状データを生成し、
   前記形状データにおける前記基準直線に対して取得した向かい角を有する方向から、流体を流入させる流体シミュレーションを行う
   シミュレーション装置。

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