JP6734374B2 - 光ファイバ及び光伝送システム - Google Patents

Description

本開示は、モード多重伝送でラマン光増幅を可能とする光ファイバ及びこれを備える光伝送システムに関する。
本願は、２０１６年６月１６日に、日本に出願された特願２０１６−１１９４７４号に基づき優先権を主張し、これらの内容をここに援用する。

近年、サービスの多様化によりインターネットトラヒックは未だ増加し続けている。この増加に対応するために、伝送速度の高速化や波長分割多重（Wavelength Division Multiplexing：ＷＤＭ）技術による波長多重数を増加させることにより、飛躍的に光ファイバの伝送容量が伸びている。また近年、検討が盛んに行われているデジタルコヒーレント技術によって更なる伝送容量の拡大が予想されている。デジタルコヒーレント伝送システムでは多値位相変調信号を用いることにより周波数利用効率を向上させてきたが、より高い信号対雑音比が必要となってくる。しかし従来のシングルモードファイバ（Single mode fiber：ＳＭＦ）を用いた伝送システムでは、理論的な限界に加え非線形効果に起因する入力パワー制限のため伝送容量は１００Ｔｂｉｔ／ｓｅｃを境に飽和することが予想されており、更なる大容量化は困難となってきている。

今後さらに伝送容量を増やしていくためには革新的な伝送容量拡大を実現する媒体が必要とされている。そこで、光ファイバ中の複数の伝搬モードをチャネルとして用いることで空間利用効率の向上が期待できるマルチモードファイバ（Multi mode fiber：ＭＭＦ）を用いたモード多重伝送が注目を集めている。これまでファイバ中を伝搬する高次のモードは信号劣化の要因であったが、デジタル信号処理や合分波技術などの発展で積極的な利用が検討されている（例えば非特許文献１、２を参照。）。

モード多重伝送においても伝送路の信号対雑音比を補償するために、シングルモード伝送路と同様に分布ラマン増幅を用いる手法が検討されており、実験および計算検討が行われている（例えば非特許文献１、２を参照。）。

モード多重伝送における光増幅技術を検討する上でモード間利得差（Differential modal Gain：ＤＭＧ）を低減することが重要となる。しかし、ＭＭＦを伝搬する信号光はモード毎に異なる電界分布を有しており、モード毎に信号光の電界分布と励起光の電界分布との重なりの大きさが異なるためにＤＭＧが発生する。

例えば、３モードの分布ラマン増幅を用いた伝送路において励起光の伝搬モードをＬＰ１１モードとすることでＤＭＧを低減し、１０００ｋｍを超える伝送が可能となった例の報告がされている（例えば非特許文献２を参照。）。

また、屈折率分布がステップ形状である伝送路（Step-Index (ＳＩ)型ファイバ）を用いたラマン増幅の検討が行われており、励起光の伝搬モードをＬＰ２１モードとＬＰ０２モードとし、計算にてそれらのパワー比を７：３にすることでＤＭＧを０．１３ｄＢまで低減可能であることが報告されている（例えば非特許文献３を参照。）。

R. Ryf, A. Sierra, R.-J. Essiambre, and S. Randel, A. H. Gnauck, C. Bolle, M. Esmaeelpour, P. J. Winzer, R. Delbue, P. Pupalaikise, A. Sureka, D. W. Peckham, A. McCurdy, and R. Lingle, Jr., "Mode-Equalized Distributed Raman Amplification in 137-km Few-Mode Fiber", ECOC, paper Th.13.K.5. 2011. R. Ryf, M. Esmaeelpour, N.K. Fontaine, H. Chen, A.H. Gnauck, R.-J. Essiambre, J. Toulouse, Y. Sun, and R. Lingle, Jr., "Distributed Raman Amplification based Transmission over 1050-km Few-Mode Fiber", ECOC, Tu.3.2.3, 2015. R. Ryf, R.-J. Essiambre, J. Hoyningen-Huene, and P. J. Winzer, "Analysis of Mode-Dependent Gain in Raman Amplified Few-Mode Fiber", in Optical Fiber Communication Conference, OSA Technical Digest, paper OW1D.2. 2012. T. Mori, T. Sakamoto, M. Wada, T. Yamamoto, and F. Yamamoto, "Few-mode Fibers Supporting More Than Two LP Modes For Mode-Division-Multiplexed Transmission With MIMO DSP", J. Lightw. Technol., vol. 32, No. 14, pp. 2468-2479, 2014. T. Mori, T. Sakamoto, M. Wada, T. Yamamoto, and K. Nakajima, "Strongly-coupled Two-LP-mode Ring-core Fiber with Optimized Index Profile Considering S-bend Model", OFC., W1F. 6, 2016.

しかしながら、伝送する信号のモード数が増えた場合、ＤＭＧの低減には精密な励起光のモード比率の制御が必要となる。この場合、モード比率を精密に制御するデバイスが必要であり、デバイス構造の複雑化やコストの増大につながる。そこで本発明は、上記課題を解決するために、励起光のモードが単一であってもラマン増幅時に発生するＤＭＧを低減できる光ファイバ及び光伝送システムを提供する。

上記目的を達成するために、本発明に係る光ファイバとして、所望のモードグループ内に含まれる伝搬モード間の伝搬定数差を低減する構造を採用する。

本発明の第１態様は、伝搬モードがＺ（Ｚは２以上の整数）以上伝搬可能なコア屈折率プロファイルがグレーデッドンインデックス型の光ファイバであって、αパラメータが、モードグループＭ（Ｍは、伝搬モードをＬＰｌｐと表したときＭ＝２ｐ＋ｌ−１且つ３以上である。）の伝搬モード群において複数の信号光の互いの伝搬定数差が１０００ｒａｄ／ｍ以下となる値であり、かつ、前記伝搬モード群において複数の励起光の互いの伝搬定数差が１０００ｒａｄ／ｍ以下となる値である。

本発明の第２態様は、上記第１態様に記載の光ファイバにおいて、前記αパラメータの値αは、１．６７−０．３１ｅｘｐ（−（Ｍ−３）／１．８０）≦α≦２．３７＋０．６３ｅｘｐ（−（Ｍ−３）／１．２５）を満たすことが好ましい。
ここでは、伝搬定数差を低減したいモードグループＭ毎にαパラメータを設定することができる。

ＧＩファイバのαパラメータを上記の値とすることで、ＧＩファイバ内でモードグループＭに含まれる伝搬モード間の伝搬定数差が低減し、当該伝搬モード間で結合が発生する。このため、モードグループＭに含まれる１つの伝搬モードの励起光は、結合した伝搬モードを１つの群としてラマン増幅することができＤＭＧを低減することができる。従って、励起光のモードが単一であってもラマン増幅時に発生するＤＭＧを低減できる光ファイバを提供することができる。
本発明の第３態様は、上記第１または第２態様に記載の光ファイバにおいて、式（１）で表されるα乗屈折率分布を有するコアと、前記コアの外側に設けられるクラッドとを備える。
式（１）において、ｎ（ｒ）は中心から半径方向の位置ｒにおける屈折率、ｎ_１はコア中心の屈折率、αは指数定数を表す。
上記構成においても、励起光のモードが単一であってもラマン増幅時に発生するＤＭＧを低減できる光ファイバを提供することができる。

また、本発明に係る光伝送システムとして、上記光ファイバを備え、励起光の伝搬モードをモードグループＭ内の１つの伝搬モードとしてラマン増幅する構造を採用する。

本発明の第４態様は、光伝送システムであって、上記第１〜第３態様のいずれか一態様に記載の光ファイバと、前記光ファイバでラマン増幅させるための励起光を、前記モードグループＭに含まれる単一の伝搬モードに変換して前記光ファイバに入射するモード変換器と、２以上Ｚ以下の送信機からの信号光を互いに異なる伝搬モードとして合波して前記光ファイバの一端に結合しており、前記信号光の伝搬モードのうち少なくとも２つが前記モードグループＭに含まれる伝搬モードであるモード合波器と、を備える。

上述のように、モードグループＭ内の伝搬モードの信号光は１つの群としてモードグループＭ内の１つの伝搬モードの励起光で一様に増幅され、ＤＭＧを低減することができる。また、モードグループＭに含まれない伝搬モードの信号光が存在していても当該信号光のゲインと前記群の信号光のゲインとを近接させることができ、ＤＭＧを低減することができる。従って、励起光のモードが単一であってもラマン増幅時に発生するＤＭＧを低減できる光伝送システムを提供することができる。
本発明の第５態様は、上記第４態様に記載の光伝送システムにおいて、２以上Ｚ以下の受信機と、前記受信機と前記送信機との間に設けられ、前記モード変換器及び光源を有する、遠隔励起用光増幅器と、をさらに備える。
上記構成によれば、遠隔励起光増幅技術と併用することにより、光伝送システムの更なる長延化を実現できる。

上記本発明の態様によれば、励起光のモードが単一であってもラマン増幅時に発生するＤＭＧを低減できる光ファイバ及び光伝送システムを提供することができる。

本発明に係るラマン伝送システムを説明する図である。 本発明に係る光ファイバの屈折率分布を説明する図である。 ステップ型ファイバとグレーデッドインデックスファイバにおけるＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの伝搬定数差Δβ_{０２−２１}と波長の関係を説明する図である。 伝送路を伝搬中にモード間結合が無いと仮定した際のＤＭＧと励起光に含まれるモードの比率（ＬＰ１１モードとＬＰ２１モード）の関係を説明する図である。 伝送路を伝搬中にモード間結合があると仮定した際のＤＭＧと励起光に含まれるモードの比率（ＬＰ１１モード群とＬＰ２１モード）の関係を説明する図である。 分布ラマン利得の測定系を説明する図である。 モード変換器後の各伝搬モードのニアフィールドパタンを説明する図である。 励起光をＬＰ０１モードとして入射した際の各伝搬モードの利得スペクトルを説明する図である。 励起光をＬＰ１１モードとして入射した際の各伝搬モードの利得スペクトルを説明する図である。 励起光をＬＰ２１モードとして入射した際の各伝搬モードの利得スペクトルを説明する図である。 励起モードと信号光波長１５５０ｎｍにおけるＤＭＧの関係を説明する図である。 本発明に係る光伝送システムにおいて遠隔励起増幅技術を適用した構造を説明する図である。 本発明に係る光ファイバにおいてΔβとＧＩファイバのαパラメータの関係を説明する図である。 本発明に係る光ファイバにおいてＭ値とモード群内でΔβが１０００以下になるα値の関係を説明する図である。 本発明に係る光ファイバにおいて信号光ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードの波長１５５０ｎｍにおける実効断面積Ａｅｆｆを説明する図である。 本発明に係る光ファイバにおいて信号光と励起光の重なりの大きさｆｎ，ｍをモード毎に説明する図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一の構成要素を示すものとする。

（実施形態１）
図１は、本実施形態の光伝送システム３０１を説明する図である。光伝送システム３０１は、伝搬モードがＺ（Ｚは２以上の整数）以上伝搬可能なコア屈折率プロファイルがグレーデッドンインデックス（ＧＩ）型の光ファイバ５１と、光ファイバ５１でラマン増幅させるための励起光を、モードグループＭに含まれる１つの伝搬モードに変換して光ファイバ５１に入射するモード変換器５２と、２以上Ｚ以下の送信機からの信号光を互いに異なる伝搬モードとして合波して光ファイバ５１の一端に結合しており、前記信号光の伝搬モードのうち少なくとも２つがモードグループＭに含まれる伝搬モードであるモード合波器５３と、を備える。ただし、モードグループＭは、伝搬モードをＬＰｌｐと表したときＭ＝２ｐ＋ｌ−１且つ３以上である伝搬モードのグループである。

Ｎ個の送信機５４から発せられるＮ種の信号はモード合波器５３にて合波される。合波された信号光は光ファイバ５１中に入射され、出射側に設置されたモード分波器５５においてＺポートに分波される。ここで用いる光ファイバ５１の屈折率分布は、少なくともコア部分の形状がＧＩ型である屈折率分布を用いる。また分布ラマン増幅用励起光の光源５６を有しており、必要に応じてモード変換器５２にて所望のモードへ変換された後、光ファイバ５１へ入射される。光伝送システム３０１では励起光を受信機側より入射する例を示しているが、送信機側から入射することも可能である。

図２は、光伝送システム３０１が備える光ファイバ５１の屈折率分布を説明する図である。図２の屈折率分布にて後述するラマン利得の計算を行っている。なお、光ファイバ５１は、図２のようなトレンチ構造の屈折率分布以外でも同様の効果を得ることが可能である。本構造は、所望の伝搬モード数を伝搬し、モード間の群遅延差が小さくなるよう設計されたＧＩ型の構造である。

図２は、下記式（１）で表されるα乗屈折率分布を有するコアと、コアの外側のクラッドから構成されている。ここで、ｎ（ｒ）は中心から半径方向の位置ｒにおける屈折率、ｎ_１はコア中心の屈折率、αは指数定数を表す。図２に示すマルチモード光ファイバの屈折率分布は、半径ｒがａ_１より小さい領域ではα乗屈折率分布に従う。なお、指数定数αはグレーテッド型プロファイルを示す無次元パラメータであり、アルファパラメータと呼ばれることもある。また図２は伝搬モード数を制限するためクラッド領域に屈折率を下げたトレンチ部を有している。設計の詳細については非特許文献４にて報告されている。

図２の屈折率分布を持つ光ファイバとして、モード間の群遅延差が小さくなるだけではなく、モードグループＭ（ＭはＭ＝２ｐ＋ｌ−１を満たすＬＰｌｐモードで構成されるモード群）が３以上であるモードグループにおいては伝搬定数が非常に近くなりグループ内で強い結合が発生しやすくなる。一般的にモード間の伝搬定数差が１０００以下であれば、伝送路の曲げや捻じれなどの効果によりモード結合が発生することが知られている（例えば、非特許文献５を参照）。

つまり、光ファイバ５１は、伝搬モードがＺ（Ｚは２以上の整数）以上伝搬可能なコア屈折率プロファイルがグレーデッドンインデックス型の光ファイバであって、αパラメータが、モードグループＭ（Ｍは、伝搬モードをＬＰｌｐと表したときＭ＝２ｐ＋ｌ−１且つ３以上である）の伝搬モード群において互いの伝搬定数差が１０００ｒａｄ／ｍ以下となる値である。

なお、非特許文献１や非特許文献２の検討においてもＧＩ形状の伝送路を用いている。しかし、これらの非特許文献は伝送路のモード間群遅延差を低減することを議論しており、本実施形態で議論する伝搬モード間の伝搬定数差の低減を図ることは記載されていない。

ここで１例として、信号光ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードが伝搬可能な光ファイバで説明する。図２の屈折率分布を持つ光ファイバを伝搬する信号光ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードの波長１５５０ｎｍにおける実効断面積Ａｅｆｆを図１５に示す。

図３は、屈折率分布がステップ形状のファイバと図２の屈折率分布を持つ光ファイバにおけるＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの伝搬定数差Δβ_{０２−２１}と波長の関係を説明する図である。比較例であるステップ形状のＳＩファイバは、コア半径７μｍ、コアの比屈折率差は０．７％である。

計算の結果より、ＳＩファイバは計算を行った全帯域においてΔβ_{０２−２１}が２５００ｒａｄ／ｍ程度発生していることが確認できる。一方で図２の屈折率分布を持つＧＩファイバは、Δβ_{０２−２１}が５０ｒａｄ／ｍ程度まで小さくなっており、伝送中にＬＰ２１モードとＬＰ０２モードとが十分結合することが期待できる。

次に、図２の屈折率分布を有する光ファイバを用いた分布ラマン増幅における利得の計算を行う。モード毎に生じるラマン利得の計算は以下の様に行う。
ｍモード目の信号強度Ｓｍは、下記式（２）の伝搬方程式で表せる。
光ファイバ５１の後方（受信機側）から入射するｎモード目の励起光強度Ｐ−は、下記式（３）の伝搬方程式で表せる。なお、励起光を光ファイバ５１の前方（送信機側）から入射した場合も同様である。
ここで、αｓ及びαｐは信号光及び励起光の伝搬損失、γ_Ｒはラマン利得係数、λｓ及びλｐは信号光及び励起光の波長を表す。そして、ｆｎ，ｍは信号光と励起光の重なりの大きさを表しており、下記式（４）で表せる。

上述の式よりマルチモードラマン増幅における各伝搬モードの利得は、ｆｎ，ｍによって制御できることが確認できる。ｆｎ，ｍは信号光の伝搬モードに対し、入射する励起光の伝搬モードを変えることによって変化する。

図２の屈折率分布を持つ光ファイバにおいて、信号光の伝搬モードに対して励起光のモードがＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードであるときのｆｎ，ｍの大きさを図１６に示す。ここで信号光の波長は１５５０ｎｍ、励起光の波長は１４５０ｎｍとして計算を行った。また、ここでは、ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの結合の効果については考慮していない。

図１６の表から、光ファイバ中を伝搬するモード間で結合が十分に小さい場合（ＳＩファイバの場合）、励起光モードが単一では信号光のモードに依って励起光分布との重なりの大きさが異なっていることが確認できる。なお、「結合が十分小さい」とは、図３で説明したように伝搬定数差βが１０００ｒａｄ／ｍ以上であることを意味する。

まず、ＳＩファイバにおいて伝送路中でモード間の結合が無いと仮定し、ラマン利得の計算を行う。図４は、各伝搬モードの利得と励起モードの励振比率を変えたときの計算結果である。横軸は、励起光に含まれるＬＰ１１とＬＰ２１モードの強度比である。縦軸は、励起光の強度比に対する各伝搬モードの利得を表している。図３より、４つのＬＰモードの利得差を最も小さくするためには、ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの励起光の強度比（励起光比率、ＬＰ２１：ＬＰ０２）を６４：３６とし伝送路に入射する必要がある。

次に、ＧＩファイバ（Δβ_{０２−２１}が十分に小さい）において伝送路中でＬＰ２１モードとＬＰ０２モードとの結合が発生すると仮定した際のラマン利得の計算を行う。図５は、各伝搬モードの利得と励起モードの励振比率を変えたときの計算結果である。横軸は、励起光に含まれるＬＰ１１とＬＰ２１モードの強度比である。左縦軸は、励起光の強度比に対する各伝搬モードの利得である。右縦軸は、励起光の強度比に対する全伝搬モードのＤＭＧである。ＧＩファイバの計算ではＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの利得は１つの群として計算を行っており、その結果はＬＰ２１モードとＬＰ０２モードが等強度で伝搬している結果と等しくなっている。

図５より、励起光をＬＰ２１モード単一での励起（励起光比率１．０の点）において５ｄＢのオンオフ利得時にＤＭＧを０．３ｄＢ以下に抑えられることが確認できる。つまり、Δβ_{０２−２１}が十分に小さいＧＩファイバを用い、ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの結合を促進させることで各伝搬モード（ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードは１つの群）の利得が励起光の励起光比率１．０の点で同等にすることができる（図４では、励起光比率が６４：３６であったところ、図５では励起光比率が１００：０である。）。図５では励起光がＬＰ２１モードの場合であるが、励起光がＬＰ０２モードであっても同様である。

次に、実験的にＤＭＧの低減化が可能であるかの確認を行う。図６に分布ラマン利得の測定系を示す。信号光の光源としてはSuper luminescent diode（ＳＬＤ）を用いており、偏波依存性を低減するために偏波スクランブルを行った後、比測定モードへの変換を行った後、伝送路へ入射される。今回、測定に用いた伝送路は図１に示すようなトレンチ型のＧＩファイバであり、６ＬＰモード及び４ＬＰモード伝搬可能なファイバを縦続に接続し計７１ｋｍの条長である。接続したＧＩファイバのαパラメータは１．８５−２．１０の範囲である。

図７にモード変換器後の伝送路に入射するニアフィールドパタンを合わせて示す。それぞれ、ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードの強度分布が確認できる。また、分布ラマン増幅用の励起光（波長１４５０ｎｍ）は伝送路後段より入射する構成としており、励起光のモードは励起光源から出射後、位相フィルタ型のモード変換器を通してＬＰ０１、ＬＰ１１もしくはＬＰ２１モードに変換された後、伝送路へ入射される。

図８に励起光をＬＰ０１モードとして入射した際の利得スペクトルの結果を示す。本実験においては、ＬＰ０１モードの最大オンオフ利得が５ｄＢ程度になるよう励起光強度の調整を行っている。計算からも確認できる通り、信号光ＬＰ０１モードは最も大きな利得を得ており、続いてＬＰ１１が大きな利得を得ている。一方、ＬＰ２１とＬＰ０２モードはほぼ同程度の利得となっている。もし、ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードが結合していないならば、図１６に示した様にＬＰ２１モードよりＬＰ０２モードが大きな利得を得ることが予想される。しかしながら図８のようにＬＰ２１モードとＬＰ０２モードとがほぼ等しい利得となっていることから、測定に用いた伝送路中で図５の計算に示したようなＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの結合が発生していると考えられる。

図９、図１０にそれぞれ励起光をＬＰ１１モード、ＬＰ２１モードとした際の各伝搬モードの利得スペクトルを示す。励起光を図８のＬＰ０１、図９のＬＰ１１、図１０のＬＰ２１とするにつれてそれぞれの伝搬モードの利得が近接し、ＤＭＧが小さくなっていくことが確認できる。また、励起光の伝搬モードに依らずＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの利得は同程度の値をとることがＬＰ０１モード励起時と同様に確認できる。

図１１に励起光の伝搬モードと信号光の各伝搬モードのＤＭＧとの関係を示す。信号光の波長は１５５０ｎｍである。励起光がＬＰ０１モードでは１．９ｄＢであったＤＭＧ（ＬＰ０１とＬＰ２１とのＤＭＧ）が、励起光がＬＰ２１モードでは０．８ｄＢまでＤＭＧ（ＬＰ０１とＬＰ０２とのＤＭＧ）を改善できることを確認した。

すなわち、本実施形態では、課題を解決するためにラマン増幅用の光ファイバとして、αパラメータが、モードグループＭ（Ｍは、伝搬モードをＬＰｌｐと表したときＭ＝２ｐ＋ｌ−１且つ３以上である。）の伝搬モード群において互いの伝搬定数差が１０００ｒａｄ／ｍ以下となる値であるＧＩファイバ（伝搬モードがＺ（Ｚは２以上の整数）以上伝搬可能）を用いる。このような光ファイバを用いることでモードグループＭに含まれる伝搬モードの信号光の結合が促進されるので、ラマン増幅時にモードグループＭに含まれる伝搬モードの信号光は１つのモード群として利得を得られる。さらに伝搬モードの信号光の結合が促進されると、ラマン増幅時に当該モード群の利得とモードグループＭに含まれない他の伝搬モードの利得とが同等になるポイントの励起光比率が１．０か０．０（励起光の伝搬モードが１つ）となることがある。従って、本実施形態の光伝送システム３０１は励起光の伝搬モードが１つであってもＤＭＧを低減することが可能となる。また、励起光としてモードグループＭの中の１つの伝搬モードの励起光を用いることが好ましい。

（実施形態２）
本実施形態は、光伝送システムの長延化に向けた、遠隔励起光増幅技術を合わせた光伝送システムに関する。図１２は、本実施形態の光伝送システム３０２を説明する図である。光伝送システム３０２は、送信機５４、光ファイバ５１、励起光合波器５８、受信機５７、及び遠隔励起用光増幅器を備える。遠隔励起用光増幅器はモード変換器５２及び光源５６を有する。

光ファイバ５１は図２に示したようなＧＩ形状の光ファイバであり、送信機５４、受信機５７の中間部に遠隔励起用光増幅器を設置することで実現する。光ファイバ５１に入射する励起光のモードは光ファイバ５１を伝搬するモードグループＭ（ＭはＭ＝２ｐ＋ｌ−１を満たすＬＰｌｐモードで構成されるモード群）が３以上であるグループ内の一つのモードを選択的に用いる。図１２は、受信機５７側より励起光を入射する例である。このように遠隔励起光増幅技術と併用することにより更なる長延化を実現できる。

（実施形態３）
本実施形態では、モードグループが３を超える場合のαパラメータについて説明する。図１３は、モードグループＭが３以上のΔβとＧＩファイバのαパラメータの関係について計算を行った結果である。Ｍ＝３についてはＬＰ２１とＬＰ０２モード間、Ｍ＝４についてはＬＰ３１とＬＰ１２モード間、Ｍ＝５についてはΔβが最も大きくなるＬＰ４１とＬＰ０３モード間、Ｍ＝８についてはＬＰ１４とＬＰ７１モード間のΔβの結果である。

次に、それぞれＭ値に対してモード群内でΔβが１０００ｒａｄ／ｍ以下になるαパラメータの領域をプロットしたグラフを図１４に示す。計算の結果に対してフィッティングを行うと、１．６７−０．３１ｅｘｐ（−（Ｍ−３）／１．８０）≦α≦２．３７＋０．６３ｅｘｐ（−（Ｍ−３）／１．２５）となるαパラメータの領域を用いることでモード群Ｍ内の結合を促進でき、ＤＭＧを低減することができる。

本明細書で説明する実施形態は本発明の実施例であり、本願発明は、上記実施形態に制限されるものではない。これらの実施形態は例示に過ぎず、本発明は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。

５１：光ファイバ
５２：モード変換器
５３：モード合波器
５４：送信機
５５：モード分波器
５６：光源
５７：受信機
５８：励起光合波器
３０１、３０２：光伝送システム

Claims (5)

1. 伝搬モードがＺ（Ｚは２以上の整数）以上伝搬可能なコア屈折率プロファイルがグレーデッドンインデックス型の光ファイバであって、
   αパラメータが、モードグループＭ（Ｍは、伝搬モードをＬＰｌｐと表したときＭ＝２ｐ＋ｌ−１且つ３以上である。）の伝搬モード群において複数の信号光の互いの伝搬定数差が１０００ｒａｄ／ｍ以下となる値であり、かつ、前記伝搬モード群において複数の励起光の互いの伝搬定数差が１０００ｒａｄ／ｍ以下となる値である、光ファイバ。
2. 前記αパラメータの値αは、１．６７−０．３１ｅｘｐ（−（Ｍ−３）／１．８０）≦α≦２．３７＋０．６３ｅｘｐ（−（Ｍ−３）／１．２５）を満たす、請求項１に記載の光ファイバ。
3. 式（１）で表されるα乗屈折率分布を有するコアと、前記コアの外側に設けられるクラッドとを備える、請求項１または２に記載の光ファイバ。
   式（１）において、ｎ（ｒ）は中心から半径方向の位置ｒにおける屈折率、ｎ_１はコア中心の屈折率、αは指数定数を表す。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載の光ファイバと、
   前記光ファイバでラマン増幅させるための励起光を、前記モードグループＭに含まれる単一の伝搬モードに変換して前記光ファイバに入射するモード変換器と、２以上Ｚ以下の送信機からの信号光を互いに異なる伝搬モードとして合波して前記光ファイバの一端に結合しており、前記信号光の伝搬モードのうち少なくとも２つが前記モードグループＭに含まれる伝搬モードであるモード合波器と、
   を備える、光伝送システム。
5. ２以上Ｚ以下の受信機と、
   前記受信機と前記送信機との間に設けられ、前記モード変換器及び光源を有する、遠隔励起用光増幅器と、
   をさらに備える、請求項４に記載の光伝送システム。