JP5789626B2 - 光ファイバおよび光伝送路 - Google Patents

Description

本発明は、光ファイバおよび光伝送路に関する。

光情報通信においては、通信量の増加に伴い、伝送媒体となる光ファイバに求められる伝送容量も増加してきている。特に、ＷＤＭ（波長多重分割）方式による長距離伝送用の光ファイバにおいて、このような要求は顕著である。通信量は今後も増加の一途を辿ることが予想されており、伝送容量の増加は光ファイバにおける喫緊の課題となっている。

そこで、近年、伝送容量の増加に対応すべく、複数のモードを伝搬させることが可能なＦＭＦ（Few-Mode Fiber）を伝送路に用い、各モードに対して対応する信号を重畳することにより複数の信号を多重化送信する、ＭＤＭ（モード分割多重）伝送が注目を集めている。

しかしながら、ＦＭＦにおいては、モード分散の発生が避けられない。モード分散は、伝送距離に比例した伝送容量の低下を生じさせる。したがって、長距離伝送に耐える大容量のマルチモードファイバを実現するためには、モード分散を抑えることが重要になる。

例えば、ＭＤＭ伝送において採用され得るＭＩＭＯ(Multiple-Input-Multiple-Output)の処理演算量は、ＦＭＦのモード分散が大きいほど増加することが知られている。このため、ＦＭＦのモード分散が大きいと、ＭＩＭＯの処理に遅延が生じる虞がある。このため、ＭＤＭ伝送では、モード分散が小さいＦＭＦが必要となってくる。さらに、ＭＤＭ伝送は、ＷＤＭ伝送との併用が想定されるため、広い波長帯域に亘ってモード分散を小さくする必要がある。

そこで、モード分散特性が異なる複数の光ファイバを組み合わせることにより、光伝送路におけるモード分散を補償する技術が考案されている。例えば、下記特許文献１には、２つのＭＭＦ（Multimode Fiber）を好適に組み合わせることにより、最適化された波長（例えば、０．８５μｍ）以外の他の波長（例えば、１．３μｍ）においても、モード分散を補償することにより、伝送帯域幅を拡大する技術が開示されている。

また、下記非特許文献１，２には、モード分散の符号と、モード分散の波長に対する傾きの符号との各々が互いに異なる、２以上の２モードファイバを接続することにより、より広い波長帯域に亘ってモード分散を小さくする技術が開示されている。

特に、下記非特許文献１では、グレーデッドインデックスコアにトレンチ構造を付与した構造の２モードファイバと、グレーデッドインデックスコアのみを有する構造の２モードファイバとを接続した光伝送路が提案されており、当該光伝送路を用いて、光通信用の波長帯域であるＣ＋Ｌ−ｂａｎｄにおいて数ｐｓ／ｋｍ以下のモード分散を達成できることが示されている。

また、下記非特許文献２では、階段状の屈折率分布を有する２モード光ファイバが提案されており、各パラメータが調整された４本の光ファイバが接続された光伝送路を用いて、Ｃ＋Ｌ−ｂａｎｄにおいて数ｐｓ／ｋｍ以下のモード分散を達成できるとされている。

特開２００６−２２１０５２号公報（２００６年８月２４日公開）

Ryo Maruyama, et al, "DMD Free Transmission Line Composed of TMFs with Large Effective Area for MIMO Processing", ECOC2012, Tu.1.F.2 (2012/6/16) Taiji Sakamoto, et al, "Differential Mode Delay Managed Transmission Line for Wide-band WDM-MIMO System",OFC 2012, OM2D.1 (2012/3/4)

しかしながら、上記非特許文献１，２の技術を用いたとしても、広い波長帯域に亘ってモード分散を十分に補償することは容易ではない。これは、従来の２モード光ファイバは、そのモード分散Δτが波長λに対して傾きを有している、すなわち、モード分散Δτが波長λに依存するという特性を有しているためである。この点に関し、図１８を参照してより具体的に説明する。図１８は、従来の光ファイバのモード分散特性を示すグラフである（ｘ軸は波長、ｙ軸はモード分散を示す）。この図１８に示すように、正のモード分散Δτｐは、１次関数ｙ＝ａｐｘ＋ｂｐ（ａｐ＞０）によって近似可能な特性を有しており、負のモード分散Δτｎは、１次関数ｙ＝ａｎｘ＋ｂｎ（ａｎ＜０）によって近似可能な特性を有している。

このため、従来の光伝送路（例えば、非特許文献１，２に開示されている光伝送路）においては、ある波長λを基準として、モード分散を補償するように２つの２モード光ファイバ（正のモード分散Δτｐをもつ２モード光ファイバ、および、負のモード分散Δτｎをもつ２モード光ファイバ）を組み合わせたとしても、他の波長λの信号光に対してモード分散を十分に補償することは容易ではない。よって、従来の光伝送路においては、広い波長帯域に亘ってモード分散を十分に補償することができなかった。

上記の課題に関する発明者の知見によれば、従来の光伝送路であっても、下記数式（１）を満たすことにより、広い波長帯域に亘ってモード分散Δτを補償することが可能である。しかしながら、上記モード分散Δτは、その波長λに対する傾きがコア半径の変動に対して鈍感であるのに対し、その値がコア半径の変動に対して敏感であるため、コア半径が変動してしまうと、下記数式（１）の関係が大きく崩れてしまう。このため、広い波長帯域に亘ってモード分散を十分に補償することのできる光伝送路を実現するという課題は、依然として未解決のままであった。

本発明は、上記の課題に鑑みて、発明者の更なる知見に基づきなされたものであり、その目的は、広い波長帯域に亘ってモード分散を十分に補償することが可能な光ファイバおよび光伝送路を実現することにある。

上記課題を解決するために、本発明に係る光ファイバは、信号光に含まれるＬＰ０１モード成分およびＬＰ１１モード成分を伝搬する２モード光ファイバであって、予め定められた波長帯域において、下記数式（２）により定義されるモード分散Δτが一定であることを特徴とする。下記数式（２）において、ｖｇ１１は、前記ＬＰ１１モード成分の群速度を示し、ｖｇ０１は、前記ＬＰ０１モード成分の群速度を示す。

特に、上記光ファイバにおいて、前記波長帯域において、波長λに対する前記モード分散Δτの傾きｄΔτ／ｄλが、｜０．５｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下であることが好ましい。特に、１５３０〜１６２５ｎｍ帯である前記波長帯域において、波長λに対する前記モード分散Δτの傾きｄΔτ／ｄλが、｜０．５｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下であることが好ましい。

上記各光ファイバによれば、波長λによるモード分散特性の変動が殆ど生じないため、符号が正であるモード分散特性を持つ第１の光ファイバと、符号が負であるモード分散特性を持つ第２の光ファイバとの各々を、当該光ファイバのように構成し、さらに、上記第１の光ファイバと上記第２の光ファイバとを適切な長さで組み合わせることにより、広い波長帯域に亘ってモード分散補償がなされた光伝送路を実現することができる。特に、上記光ファイバにより、本書に記載した実験結果からも明らかなように、通信波長帯である１５３０〜１６２５ｎｍ帯（但し、これに限定するものではない。）の全域に亘ってモード分散補償がなされた、光伝送路を実現することができ、よって、上記光ファイバがより有用なものであることがわかる。

上記光ファイバにおいて、屈折率分布がα乗型であり、最大屈折率がｎ１である内側コアと、上記内側コアを取り囲み、且つ、屈折率がｎ１’である外側コアと、上記外側コアを取り囲み、且つ、屈折率がｎ２（ｎ１’＜ｎ２＜ｎ１）であるクラッドとを備えることが好ましい。特に、上記光ファイバにおいて、前記内側コアの半径をｒ１とし、前記外側コアの外周部の半径をａとし、前記外側コアと前記クラッドとの比屈折率差をΔ−とし、前記内側コアと前記クラッドとの比屈折率差をΔ＋とし、Ｒａ＝ｒ１／ａとし、Ｒｄ＝｜Δ−｜／｜Δ＋｜とした場合において、以下の条件１〜３を満たすことが好ましい。

（条件１）：Ｒａ≦０．７
（条件２）：０．１＜Ｒｄ＜０．５
（条件３）：１．０≦α≦１０．０
この光ファイバによれば、上記各パラメータを適切に調整することにより、モード分散Δτの波長λおよびコア半径ａに対する傾きｄΔτ／ｄλおよびｄΔτ／ｄａが極めて小さい、つまり、波長λおよびコア径の影響が極めて小さいモード分散特性を、より確実に得ることができる。

また、本発明に係る光伝送路は、上記光ファイバを用いており、且つ、前記モード分散Δτの符号が正である第１の光ファイバと、上記光ファイバを用いており、且つ、前記モード分散Δτの符号が負である第２の光ファイバとを備えていることを特徴とする。

この光伝送路によれば、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる光伝送路を実現することができる。

本発明によれば、広い波長帯域に亘ってモード分散を十分に補償することが可能な光ファイバおよび光伝送路を実現することができる。

本発明の一実施形態に係る光伝送路の構成を示す。 本実施形態に係る光ファイバのモード分散特性を示すグラフである。 本実施形態に係る光ファイバの構成を示す断面図および側面図である。 本実施形態に係る光ファイバの屈折率分布を示すグラフである。 本実施形態に係る光ファイバに関して、パラメータＲｄとモード分散特性との関係を示すグラフである。 本実施形態に係る光ファイバに関して、パラメータＲａとモード分散特性との関係を示すグラフである。 本実施形態に係る光ファイバに関して、パラメータαとモード分散特性との関係を示すグラフである。 本実施形態に係る光ファイバに関して、パラメータΔ＋とモード分散特性との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実施例１の光ファイバにおける、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。（ｂ）は、実施例１に係る光ファイバの、モード分散特性を示すグラフである。（ｃ）は、実施例１に係る光ファイバに関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実施例２の光ファイバにおける、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。（ｂ）は、実施例２に係る光ファイバの、モード分散特性を示すグラフである。（ｃ）は、実施例２に係る光ファイバに関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実施例３の光ファイバにおける、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。（ｂ）は、実施例３に係る光ファイバの、モード分散特性を示すグラフである。（ｃ）は、実施例３に係る光ファイバに関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実施例４の光ファイバにおける、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。（ｂ）は、実施例４に係る光ファイバの、モード分散特性を示すグラフである。（ｃ）は、実施例４に係る光ファイバに関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実施例５の光ファイバにおける、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。（ｂ）は、実施例５に係る光ファイバの、モード分散特性を示すグラフである。（ｃ）は、実施例５に係る光ファイバに関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実施例６の光伝送路における、各光ファイバのモード分散Δτを示す。（ｂ）は、実施例６における光伝送路の、モード分散特性を示すグラフである。 本比較例の光ファイバにおける、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。 本比較例に係る光ファイバの、モード分散特性を示すグラフである。 本比較例に係る光ファイバに関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。 従来の光ファイバのモード分散特性を示すグラフである。

以下、図１〜図８を参照して、本発明の一実施形態に係る光伝送路および光ファイバについて説明する。なお、本書および添付の図面においては、モード分散Δτを、ＤＭＤ（Differential Modal Group Delay）と示す場合もある。

〔光伝送路の構成〕
図１は、本実施形態に係る光伝送路Ｆ，Ｆ’の構成を示す。光伝送路Ｆ，Ｆ’は、いずれも、図１に示すように、少なくとも２本の光ファイバＦｐ，Ｆｎを含んで構成されている。光ファイバＦｐは、正のモード分散Δτｐを有する２モード光ファイバであり、光ファイバＦｎは、負のモード分散Δτｎを有する２モード光ファイバである。モード分散Δτｐ，Δτｎは、いずれも、上記数式（２）によって定義されるものである。

図１（ａ）は、正のモード分散Δτｐを有する光ファイバＦｐを入力側に配置し、負のモード分散Δτｎを有する光ファイバＦｎを出力側に配置した、光伝送路Ｆの構成例を示している。この光伝送路Ｆにおいて、ＬＰ１１モード成分が光ファイバＦｐを伝搬するために要する時間は、ＬＰ０１モード成分が光ファイバＦｐを伝搬するために要する時間よりもΔτｐ×Ｌｐ（Ｌｐ＝光ファイバＦｐの長さ）だけ長い。したがって、ＬＰ１１モード成分は、光ファイバＦｐを伝搬する過程で、Δτｐ×Ｌｐだけ遅れることとなる。

一方、この光伝送路Ｆにおいて、ＬＰ１１モード成分が光ファイバＦｎを伝搬ために要する時間は、ＬＰ０１モード成分が光ファイバＦｎを伝搬するために要する時間よりもΔτｎ×Ｌｎ（Ｌｎ＝光ファイバＦｎの長さ）だけ短い。したがって、ＬＰ１１モード成分は、光ファイバＦｎを伝搬する過程で、Δτｎ×Ｌｎだけ遅れを取り戻すこととなる。

したがって、光伝送路Ｆにおいて、Δτｐ×Ｌｐ＋Δτｎ×Ｌｎが十分小さくなるように、より好ましくは、Δτｐ×Ｌｐ＋Δτｎ×Ｌｎ＝０となるように、光ファイバＦｐの長さＬｐ及び光ファイバＦｎの長さＬｎを設定することにより、当該光伝送路Ｆにおけるモード分散を十分に補償し、モード分散が殆ど生じない光伝送路Ｆを実現することができる。

特に、本実施形態の光伝送路Ｆにおいては、光ファイバＦｐ，Ｆｎとして、モード分散特性が波長λに依存しないもの（図２参照）を用いているため、波長λを考慮することなく、モード分散を補償するように光ファイバＦｐ，Ｆｎの各々の長さを設定することにより、結果的に、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる。

図１（ｂ）は、負のモード分散Δτｎを有する光ファイバＦｎを入力側に配置し、正のモード分散Δτｐを有する光ファイバＦｐを出力側に配置した、光伝送路Ｆ’の構成例を示している。この光伝送路Ｆ’において、ＬＰ０１モード成分が光ファイバＦｎを伝搬するのに要する時間は、ＬＰ１１モード成分が光ファイバＦｎを伝搬するのに要する時間よりもΔτｐ×Ｌｐだけ長い。したがって、ＬＰ０１モード成分は、光ファイバＦｎを伝搬する過程で、Δτｎ×Ｌｎだけ遅れることとなる。

一方、この光伝送路Ｆ’において、ＬＰ０１モード成分が光ファイバＦｐを伝搬するのに要する時間は、ＬＰ１１モード成分が光ファイバＦｐを伝搬するのに要する時間よりもΔτｐ×Ｌｐだけ短い。したがって、ＬＰ０１モード成分は、光ファイバＦｐを伝搬する過程で、Δτｐ×Ｌｐだけ遅れを取り戻すこととなる。

したがって、光伝送路Ｆ’において、Δτｐ×Ｌｐ＋Δτｎ×Ｌｎが十分小さくなるように、より好ましくは、Δτｐ×Ｌｐ＋Δτｎ×Ｌｎ＝０となるように、光ファイバＦｐの長さＬｐ及び光ファイバＦｎの長さＬｎを設定することにより、当該光伝送路Ｆ’におけるモード分散を十分に補償し、モード分散が殆ど生じない光伝送路Ｆ’を実現することができる。

特に、本実施形態の光伝送路Ｆ’においては、光ファイバＦｐ，Ｆｎとして、モード分散特性が波長λに依存しないもの（図２参照）を用いているため、波長λを考慮することなく、モード分散を補償するように光ファイバＦｐ，Ｆｎの各々の長さを設定することにより、結果的に、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる。

〔光ファイバのモード分散特性〕
図２は、本実施形態に係る光ファイバＦｐ，Ｆｎのモード分散特性を示すグラフである。特に、図２は、予め定められた通信用の波長帯域である、１５３０〜１６２５ｎｍ帯における、光ファイバＦｐ，Ｆｎのモード分散の特性を示している。図２において、ｘ軸は波長、ｙ軸はモード分散を示す。

図２において注目すべき点は、光ファイバＦｐは、ｙ＝ｂｐによって表される正のモード分散特性を有しており、光ファイバＦｎは、ｙ＝ｂｎによって表される負のモード分散特性を有していることである。すなわち、光ファイバＦｐのモード分散Δτｐの波長λに対する傾きｄΔτｐ／ｄλはゼロであり、光ファイバＦｎのモード分散Δτｎの波長λに対する傾きｄΔτｎ／ｄλもゼロである。要するに、少なくとも１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、光ファイバＦｐのモード分散Δτｐおよび光ファイバＦｎのモード分散Δτｎは、いずれも波長λに依存することなく、一定となっている。

これにより、光ファイバＦｐ，Ｆｎを用いた光伝送路Ｆ，Ｆ’（図１参照）は、特に波長λを考慮することなく、モード分散を補償するように光ファイバＦｐ，Ｆｎの各々の長さＬｐ，Ｌｎを設定することにより、結果的に、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる。

なお、本書における「モード分散が一定」とは、モード分散の波長λに対する傾き＝０に限らず、モード分散の波長λに対する傾き≒０であってもよい。要するに、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘ってモード分散を十分に補償することができる程度に、モード分散の波長λに対する傾きが十分に小さければ、そのモード分散特性は、「モード分散が一定」の範疇に含まれる。例えば、波長λに対するモード分散Δτの傾きｄΔτ／ｄλが、｜０．５ｐｓ｜／ｋｍ／ｎｍ以下であれば、「モード分散が一定」の範疇に含まれる。

なお、本実施形態に係る光ファイバは、屈折率分布を適宜変更することによって、正のモード分散Δτｐを有する光ファイバＦｐとすることも、負のモード分散Δτｎを有する光ファイバＦｎとすることも可能である。

〔光ファイバの構成〕
図３は、本実施形態に係る光ファイバ１の構成を示す断面図および側面図である。本実施形態（図１，２）の光ファイバＦｐ，Ｆｎは、この光ファイバ１と同様の構成を有している。

光ファイバ１は、シリカガラスを主成分とする円柱状の構造体である。光ファイバ１は、コア１１と、クラッド１２とを備えて構成されている。コア１１は、円形状の断面を有する。クラッド１２は、コア１１を取り囲む円環状の断面を有する。

コア１１は、内側コア１１１と、外側コア１１２とを備えて構成されている。内側コア１１１は、円形状の断面を有する。外側コア１１２は、内側コア１１１を取り囲む円環状の断面を有する。内側コア１１１の断面がなす円は、半径ｒ１を有している。外側コア１１２の断面がなす円環は、その内周部が半径ｒ１を有しており、その外周部が半径ｒ１＋ｒ２（半径ａ）を有している。光ファイバ１において、図３に示す断面構造は、中心軸Ｌに直交する各断面において共通である。

（光ファイバの屈折率分布）
図４は、本実施形態に係る光ファイバ１の屈折率分布を示すグラフである。なお、図４に示す屈折率分布は、例えば、Ｇｅ（ゲルマニウム）の添加によって屈折率を局所的に上げたり、Ｆ（フッ素）の添加によって屈折率を局所的に下げたりする公知の手法により実現することができる。

内側コア１１１の屈折率分布は、図４に示すように、α乗型の屈折率分布であり、中心軸Ｌ上で最大値ｎ１をとる。ここで、α乗型の屈折率分布とは、内側コア１１１の中心部と外側コア１１２との比屈折率差をδとして、中心軸Ｌからの距離がｒである点の屈折率ｎ（ｒ）がｎ（ｒ）＝ｎ１［１−２δ（ｒ／ａ）^α］^１／２と表される屈折率分布のことを指す。なお、αを大きくしていくと、α乗型の屈折率分布は、ステップ型の屈折率分布に漸近する。

外側コア１１２の屈折率ｎ１’、および、クラッド１２の屈折率ｎ２は、図４に示すように一定である。内側コア１１１の最大屈折率ｎ１、外側コア１１２の屈折率ｎ１’、およびクラッド１２の屈折率ｎ２は、ｎ１’＜ｎ２＜ｎ１という関係を有している。図４に示す光ファイバ１の屈折率分布には、外側コア１１２の屈折率ｎ２と、外側コア１１２の屈折率ｎ１’との差（ｎ１’＜ｎ２）により、「トレンチ」と呼ばれる凹部が生じている。

なお、図４において、Δ＋は、内側コア１１１の中心部とクラッド１２との比屈折率差[(ｎ１^２-ｎ２^２)／２ｎ１^２] ×１００［％］を表し、Δ−は、外側コア１１２とクラッド１２との比屈折率差[(ｎ１’^２-ｎ２^２)／２ｎ１’^２]×１００［％］を表す。比屈折率差Δ＋は、「コアΔ」と呼ばれることもある。

以下の説明においては、光ファイバ１の屈折率分布を規定するパラメータとして、上述したαおよびΔ＋の他に、ＲａおよびＲｄを用いる。Ｒａは、外側コア１１２の外周部の半径ａに対する内側コア１１１の半径ｒ１の比ｒ１／ａを表す。また、Ｒｄは、比屈折率差Δ＋の絶対値に対する比屈折率差Δ−の絶対値の比｜Δ−｜／｜Δ＋｜を表す。すなわち、Ｒｄが小さくなるほど、トレンチの深さ（ｎ２−ｎ１’）は浅くなり、Ｒｄ＝０のとき、トレンチの深さは０になる。

また、以下の説明においては、光ファイバ１の伝搬特性を表す指標として、等価Ｖ値Ｔを用いる。等価Ｖ値Ｔは、Ｔ＝∫［ｎ^２（ｒ）−ｎ^２（∞）ｋ］^１／２ｄｒ（積分範囲は０から∞）により定義され、規格化周波数Ｖとの間に下記数式（３）の関係を有する。等価Ｖ値Ｔの定義式において、ｎ（ｒ）は、中心軸Ｌからの距離がｒである点における屈折率を表し、ｋは、光ファイバ１に入射させる光（以下「入射光」と記載）の波数を表す。下記数式（３）におけるＡは、屈折率分布によって決定される定数である。

図４に示す屈折率分布を有する光ファイバ１においては、等価Ｖ値Ｔが２．５未満の場合、２次モード（ＬＰ１１）が遮断され、等価Ｖ値Ｔが４．５以下の場合、３次モード（ＬＰ２１）が遮断される。すなわち、この等価Ｖ値Ｔが２．５以上４．５以下であるときに、光ファイバ１は２モード光ファイバとして機能する。以下、２．５≦Ｔ≦４．５であるＴ軸上の区間のことを、「２モード領域」と記載する。

（屈折率分布とモード分散特性との関係）
次に、光ファイバ１の屈折率分布とモード分散特性との関係について、図５〜図８を参照して説明する。なお、以下の説明においては、モード分散Δτを波長λの関数として扱う代わりに等価Ｖ値Ｔの関数として扱う。上記数式（３）から明らかなように、等価Ｖ値Ｔの変動は、コア半径の変動および波長λの変動と等価である。したがって、等価Ｖ値Ｔに対するモード分散Δτの傾き（ｄΔτ／ｄＴ）が≒０であれば、コア半径に対するモード分散Δτの傾き、および波長λに対するモード分散Δτの傾きは、いずれも≒０となる。

まず、パラメータＲｄがモード分散特性に及ぼす影響について、図５を参照して説明する。図５は、本実施形態に係る光ファイバ１に関して、パラメータＲｄとモード分散特性との関係を示すグラフである。特に、図５は、Ｒｄを０，０．２，０．４，０．５，０．６，０．８，１．０としたときに得られるΔτ（Ｔ）のグラフである。ここでは、αを２．０とし、Δ＋を０．３５％とし、Ｒａを０．８としている。また、入射光の波長λは、１．５５μｍとしている。

図５に示すグラフから、パラメータＲｄを変化させることで、等価Ｖ値Ｔに対するモード分散Δτの傾き（ｄΔτ／ｄＴ）が変化することがわかる。特に、Ｒｄを徐々に増加させていくと、Ｒｄ＝０．４付近において、ｄΔτ／ｄＴ≒０となることがわかる。したがって、Ｒｄ＝０．４付近に設定することでｄΔτ／ｄＴを≒０に制御できることがわかる。

次に、パラメータＲａがモード分散特性に及ぼす影響について、図６を参照して説明する。図６は、本実施形態に係る光ファイバ１に関して、パラメータＲａとモード分散特性との関係を示すグラフである。特に、図６は、Ｒａを０．４,０．６，０．７，０．７５，０．８としたときに得られるΔτ（Ｔ）のグラフである。ここでは、αを２．０とし、Δ＋を０．３５％とし、Ｒｄを０．４としている。また、入射光の波長λは、１．５５μｍとしている。

図６に示すグラフから、Ｒａを変化させることにより、モード分散特性が横軸方向にシフト（すなわち、等価Ｖ値Ｔが変化）することがわかる。特に、等価Ｖ値Ｔが大きくなるにつれ、ｄΔτ／ｄＴは０に近づいていくことがわかる。そして、２モード領域にｄΔτ／ｄＴ≒０の解が得られるＲａの条件はＲａ≦０．７のときであることがわかる。したがって、Ｒａ≦０．７に設定することでｄΔτ／ｄＴを≒０に制御できることがわかる。

次に、パラメータαがモード分散特性に及ぼす影響について、図７を参照して説明する。図７は、本実施形態に係る光ファイバ１に関して、パラメータαとモード分散特性との関係を示すグラフである。特に、図７は、αを１,２，５，１０，１００００としたときに得られるΔτ（Ｔ）のグラフである。ここでは、Δ＋を０．３５％とし、Ｒａを０．６とし、Ｒｄを０．４としている。また、入射光の波長λは、１．５５μｍとしている。

図７に示すグラフから、αを変化させることにより、モード分散特性が縦軸方向にシフト（すなわち、モード分散Δτが変化）することがわかる。一方、図７に示すグラフから、αを１．０〜１０．０の範囲内で変化させた場合であっても、ｄΔτ／ｄＴ≒０のまま、ｄΔτ／ｄＴが殆ど変化しないことがわかる。したがって、αに任意の値（より確実には、１．０≦α≦１０．０）を設定することでｄΔτ／ｄＴを≒０に制御できることがわかる。

次に、パラメータΔ＋がモード分散特性に及ぼす影響について、図８を参照して説明する。図８は、本実施形態に係る光ファイバ１に関して、パラメータΔ＋とモード分散特性との関係を示すグラフである。特に、図８は、Δ＋を０．３％，０．３５％，０．４％，０．５％，０．６％としたときに得られるΔτ（Ｔ）のグラフである。ここでは、αを２．０とし、Ｒａを０．６とし、Ｒｄを０．４としている。また、入射光の波長λは、１．５５μｍとしている。

図８に示すグラフから、Δ＋を変化させることにより、モード分散特性が縦軸方向にシフト（すなわち、モード分散Δτが変化）することがわかる。一方、図８に示すグラフから、Δ＋を０．３〜０．６の範囲内で変化させた場合であっても、ｄΔτ／ｄＴが殆ど変化しないことがわかる。したがって、Δ＋に任意の値（より確実には、０．３≦Δ＋≦０．６）を設定することでｄΔτ／ｄＴを≒０に制御できることがわかる。

以上のように、Ｒａ≦０．７という条件の下、Ｒｄ＝０．４付近に設定し、αに任意の値（より確実には、１．０≦α≦１０．０）を設定し、Δ＋に任意の値（より確実には、０．３≦Δ＋≦０．６）を設定することで、ｄΔτ／ｄＴ≒０という条件を満たす２モード光ファイバを実現することができる。そして、このような光ファイバを光ファイバＦｐ，Ｆｎとして用いることにより、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる光伝送路Ｆ，Ｆ’を実現することができる。

〔実施例１〕
本実施形態に係る光ファイバ１の実施例１について、図９（ａ）〜図９（ｃ）を参照して説明する。図９（ａ）は、実施例１の光ファイバ１における、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。図９（ｂ）は、実施例１に係る光ファイバ１の、モード分散特性を示すグラフである。

図９（ａ）に示すように、本実施例１では、Ｒａ＝０．７、Ｒｄ＝０．４、α＝２．０、Δ＋＝０．３５を設定した。この結果、図９（ｂ）に示すように、実施例１の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、２９０〜２９６ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλは、｜０．１５｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下となり、上記傾きが極めて小さいものとなった。したがって、実施例１の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘って、モード分散を十分に補償することができるものであることが確認された。

ここで、実施例１の光ファイバ１において、コア半径の変動がモード分散特性に及ぼす影響について、図９（ｃ）を参照して説明する。図９（ｃ）は、実施例１に係る光ファイバ１に関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。図９（ｃ）に示すように、実施例１の光ファイバ１は、コア半径に対するモード分散Δτの傾きが、｜２５｜ｐｓ／ｋｍ／μｍ以下であり、コア径の変動によるモード分散の影響が非常に小さいものであることが確認された。

以上のように、本実施例１によれば、本実施形態の光ファイバ１は、図９（ａ）に示すように各パラメータを適切に設定することにより、波長λおよびコア径の変動によるモード分散の影響が小さいものとなることが確認された。したがって、このように各パラメータが設定された光ファイバを光ファイバＦｐとして用いることにより、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる光伝送路Ｆ，Ｆ’を実現することができる。

〔実施例２〕
本実施形態に係る光ファイバ１の実施例２について、図１０（ａ）〜図１０（ｃ）を参照して説明する。図１０（ａ）は、実施例２の光ファイバ１における、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。図１０（ｂ）は、実施例２に係る光ファイバ１の、モード分散特性を示すグラフである。

図１０（ａ）に示すように、本実施例２では、Ｒａ＝０．６、Ｒｄ＝０．４、α＝１．４、Δ＋＝０．３５を設定した。この結果、図１０（ｂ）に示すように、実施例２の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、−５４０〜−５３０ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλは、｜０．１０｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下となり、上記傾きが極めて小さいものとなった。したがって、実施例２の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘って、モード分散を十分に補償することができるものであることが確認された。

ここで、実施例２の光ファイバ１において、コア半径の変動がモード分散特性に及ぼす影響について、図１０（ｃ）を参照して説明する。図１０（ｃ）は、実施例２に係る光ファイバ１に関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。図１０（ｃ）に示すように、実施例２の光ファイバ１は、コア半径に対するモード分散Δτの傾きが、｜６｜ｐｓ／ｋｍ／μｍ以下であり、コア径の変動によるモード分散の影響が非常に小さいものであることが確認された。

以上のように、本実施例２によれば、本実施形態の光ファイバ１は、図１０（ａ）に示すように各パラメータを適切に設定することにより、波長λおよびコア径の変動によるモード分散の影響が小さいものとなることが確認された。したがって、このように各パラメータが設定された光ファイバを光ファイバＦｎとして用いることにより、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる光伝送路Ｆ，Ｆ’を実現することができる。

〔実施例３〕
本実施形態に係る光ファイバ１の実施例３について、図１１（ａ）〜図１１（ｃ）を参照して説明する。図１１（ａ）は、実施例３の光ファイバ１における、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。図１１（ｂ）は、実施例３に係る光ファイバ１の、モード分散特性を示すグラフである。

図１１（ａ）に示すように、本実施例３では、Ｒａ＝０．３、Ｒｄ＝０．４、α＝２．０、Δ＋＝０．３５を設定した。この結果、図１１（ｂ）に示すように、実施例３の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、３１５〜３２５ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλは、｜０．２０｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下となり、上記傾きが極めて小さいものとなった。したがって、実施例３の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘って、モード分散を十分に補償することができるものであることが確認された。

ここで、実施例３の光ファイバ１において、コア半径の変動がモード分散特性に及ぼす影響について、図１１（ｃ）を参照して説明する。図１１（ｃ）は、実施例３に係る光ファイバ１に関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。図１１（ｃ）に示すように、実施例３の光ファイバ１は、コア半径に対するモード分散Δτの傾きが、｜５｜ｐｓ／ｋｍ／μｍ以下であり、コア径の変動によるモード分散の影響が非常に小さいものであることが確認された。

以上のように、本実施例３によれば、本実施形態の光ファイバ１は、図１１（ａ）に示すように各パラメータを適切に設定することにより、波長λおよびコア径の変動によるモード分散の影響が小さいものとなることが確認された。したがって、このように各パラメータが設定された光ファイバを光ファイバＦｐとして用いることにより、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる光伝送路Ｆ，Ｆ’を実現することができる。

〔実施例４〕
本実施形態に係る光ファイバ１の実施例４について、図１２（ａ）〜図１２（ｃ）を参照して説明する。図１２（ａ）は、実施例４の光ファイバ１における、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。図１２（ｂ）は、実施例４に係る光ファイバ１の、モード分散特性を示すグラフである。

図１２（ａ）に示すように、本実施例４では、Ｒａ＝０．６、Ｒｄ＝０．１、α＝１０．０、Δ＋＝０．４２５を設定した。この結果、図１２（ｂ）に示すように、実施例４の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、２８２０〜２８３５ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλは、｜０．５０｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下となり、上記傾きが極めて小さいものとなった。したがって、実施例４の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘って、モード分散を十分に補償することができるものであることが確認された。

ここで、実施例４の光ファイバ１において、コア半径の変動がモード分散特性に及ぼす影響について、図１２（ｃ）を参照して説明する。図１２（ｃ）は、実施例４に係る光ファイバ１に関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。図１２（ｃ）に示すように、実施例４の光ファイバ１は、コア半径に対するモード分散Δτの傾きが、｜６０｜ｐｓ／ｋｍ／μｍ以下であり、コア径の変動によるモード分散の影響が非常に小さいものであることが確認された。

以上のように、本実施例４によれば、本実施形態の光ファイバ１は、図１２（ａ）に示すように各パラメータを適切に設定することにより、波長λおよびコア径の変動によるモード分散の影響が小さいものとなることが確認された。したがって、このように各パラメータが設定された光ファイバを光ファイバＦｐとして用いることにより、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる光伝送路Ｆ，Ｆ’を実現することができる。

〔実施例５〕
本実施形態に係る光ファイバ１の実施例５について、図１３（ａ）〜図１３（ｃ）を参照して説明する。図１３（ａ）は、実施例５の光ファイバ１における、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。図１３（ｂ）は、実施例５に係る光ファイバ１の、モード分散特性を示すグラフである。

図１３（ａ）に示すように、本実施例５では、Ｒａ＝０．６、Ｒｄ＝０．３、α＝２．０、Δ＋＝０．６を設定した。この結果、図１３（ｂ）に示すように、実施例５の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、３７０〜３８７ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλは、｜０．２０｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下となり、上記傾きが極めて小さいものとなった。したがって、実施例５の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘って、モード分散を十分に補償することができるものであることが確認された。

ここで、実施例５の光ファイバ１において、コア半径の変動がモード分散特性に及ぼす影響について、図１３（ｃ）を参照して説明する。図１３（ｃ）は、実施例５に係る光ファイバ１に関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。図１３（ｃ）に示すように、実施例５の光ファイバ１は、コア半径に対するモード分散Δτの傾きが、｜２０｜ｐｓ／ｋｍ／μｍ以下であり、コア径の変動によるモード分散の影響が非常に小さいものであることが確認された。

以上のように、本実施例５によれば、本実施形態の光ファイバ１は、図１３（ａ）に示すように各パラメータを適切に設定することにより、波長λおよびコア径の変動によるモード分散の影響が小さいものとなることが確認された。したがって、このように各パラメータが設定された光ファイバを光ファイバＦｐとして用いることにより、所望の波長帯域の全域に亘って、モード分散を十分に補償することができる光伝送路Ｆ，Ｆ’を実現することができる。

〔実施例６〕
本実施形態に係る光伝送路Ｆの実施例（実施例６）について、図１４（ａ）および図１４（ｂ）を参照して説明する。図１４（ａ）は、実施例６の光伝送路Ｆにおける、光ファイバＦｐ，Ｆｎのモード分散Δτを示す。図１４（ｂ）は、実施例６における光伝送路Ｆの、モード分散特性を示すグラフである。

本実施例６では、実施例１の光ファイバ１を光ファイバＦｐとして用い、実施例２の光ファイバ１を光ファイバＦｎとして用い、光伝送路Ｆを構成した。すなわち、本実施例６では、１５３０〜１６２５ｎｍ帯においてモード分散Δτが略一定である光ファイバＦｐ，Ｆｐを用い、光伝送路Ｆを構成した。各光ファイバのモード分散Δτは、図１４（ａ）に示すとおりである。

そして、本実施例６では、λ＝１５８０ｎｍ（光ファイバＦｐのモード分散Δτ＝２９５．０ｐｓ／ｋｍ、光ファイバＦｎのモード分散Δτ＝−５３２．２ｐｓ／ｋｍ）において、光伝送路Ｆのモード分散Δτが０となるように、Ｌｐ（光ファイバＦｐのファイバ長）と、Ｌｎ（光ファイバＦｎのファイバ長）との比をＬｐ：Ｌｎ＝０．６４５：０．３５５に設定し、光伝送路Ｆのモード分散特性を求めた。

図１４（ｂ）に示すように、実施例６の光伝送路Ｆは、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、−２〜２ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτが極めて小さく、且つ、モード分散Δτの波長λによる影響が極めて小さいものであることが確認された。したがって、実施例５の光ファイバ１は、１５３０〜１６２５ｎｍ帯全域に亘って、モード分散を十分に補償することができるものであることが確認された。

〔比較例１〕
本実施形態に係る光ファイバ１の比較例について、図１５〜図１７を参照して説明する。図１５は、本比較例の光ファイバにおける、屈折率分布を規定する各パラメータの設定値を示す。図１６は、本比較例に係る光ファイバの、モード分散特性を示すグラフである。

本比較例では、トレンチ無の光ファイバと、トレンチ有の光ファイバとを用いた。そして、図１５に示すように、トレンチ無の光ファイバには、α＝１．８、Δ＋＝０．３５を設定した。また、トレンチ有の光ファイバには、Ｒａ＝０．８、Ｒｄ＝１．０、α＝１．８、Δ＋＝０．３５を設定した。

この結果、図１６（ａ）に示すように、上記トレンチ無の光ファイバは、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、−６００〜−４６０ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλは、｜１．７｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下となり、各実施例の光ファイバ１と比べて、上記傾きが大きいものとなった。

また、図１６（ｂ）に示すように、上記トレンチ有の光ファイバは、１５３０〜１６２５ｎｍ帯において、モード分散Δτは、３０５〜３８５ｐｓ／ｋｍとなり、モード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλは、｜０．８｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下となり、各実施例の光ファイバ１と比べて、上記傾きが大きいものとなった。

ここで、本比較例の光ファイバにおいて、コア半径の変動がモード分散特性に及ぼす影響について、図１７を参照して説明する。図１７は、本比較例に係る光ファイバに関して、コア半径の変動量とモード分散特性との関係を示すグラフである。

図１７（ａ）に示すように、上記トレンチ無の光ファイバは、コア半径に対するモード分散Δτの傾きが、｜１９０｜ｐｓ／ｋｍ／μｍ以下であり、コア径の変動によるモード分散の影響が、各実施例の光ファイバ１と比べて大きいものであることが確認された。

また、図１７（ｂ）に示すように、上記トレンチ有の光ファイバは、コア半径に対するモード分散Δτの傾きが、｜８０｜ｐｓ／ｋｍ／μｍ以下であり、コア径の変動によるモード分散の影響が、各実施例の光ファイバ１と比べて大きいものであることが確認された。

〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

なお、上記各実施形態では、モード分散の補償対象とする波長帯域を、１５３０〜１６２５ｎｍ帯としたが、これに限らない。本発明が他の波長帯域をモード分散の補償対象とすることが可能なことは、当業者からしてみれば本書の内容から明らかである。

本発明は、通信用の光伝送路に利用可能であり、特に、波長多重分割又はモード多重分割による通信用の光伝送路に好適に利用することができる。

Ｆ 光伝送路
Ｆｐ 光ファイバ（第１の光ファイバ）
Ｆｎ 光ファイバ（第２の光ファイバ）
１ 光ファイバ
１１ コア
１１１ 内側コア
１１２ 外側コア
１２ クラッド

Claims (2)

1. 信号光に含まれるＬＰ０１モード成分およびＬＰ１１モード成分を伝搬する２モード光ファイバであり、
   １５３０〜１６２５ｎｍ帯である波長帯域において、下記数式（Ａ）により定義されるモード分散Δτの波長λに対する傾きｄΔτ／ｄλが｜０．５｜ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ以下であり、
   屈折率分布がα乗型であり、
   最大屈折率がｎ１である内側コアと、上記内側コアを取り囲み、且つ、屈折率がｎ１’である外側コアと、上記外側コアを取り囲み、且つ、屈折率がｎ２（ｎ１’＜ｎ２＜ｎ１）であるクラッドとを備え、
   前記内側コアの半径をｒ１とし、前記外側コアの外周部の半径をａとし、前記外側コアと前記クラッドとの比屈折率差をΔ−とし、前記内側コアと前記クラッドとの比屈折率差をΔ＋とし、Ｒａ＝ｒ１／ａとし、Ｒｄ＝｜Δ−｜／｜Δ＋｜とした場合において、
   （条件１）：Ｒａ≦０．７
   （条件２）：０．１＜Ｒｄ＜０．５
   （条件３）：１．０≦α≦１０．０
   を満たす、ことを特徴とする光ファイバ。
   

   

   但し、上記数式（Ａ）において、ｖｇ１１は、前記ＬＰ１１モード成分の群速度を示し、ｖｇ０１は、前記ＬＰ０１モード成分の群速度を示す。
2. 請求項１に記載の光ファイバを用いており、且つ、前記モード分散Δτの符号が正である第１の光ファイバと、
   請求項１に記載の光ファイバを用いており、且つ、前記モード分散Δτの符号が負である第２の光ファイバと
   を備えていることを特徴とする光伝送路。

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