JP6715647B2 - 微構造解析方法，そのプログラム及び微構造解析装置 - Google Patents

微構造解析方法，そのプログラム及び微構造解析装置 Download PDF

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Description

本発明は、多孔質体，ハニカムフィルタ，微構造解析方法，そのプログラム及び微構造解析装置に関する。
ハニカムフィルタなど、排ガスを浄化するものにおいて、多孔質体を用いることが知られている。例えば、特許文献１には、セラミックス粒子と微細粒子と焼結助剤とを混合して杯土とし、坏土を成形して成形体を得て、所定の焼成温度で成形体を焼成することによる多孔質体の製造方法が記載されている。この多孔質体の製造方法では、セラミックス粒子の平均粒径を所定範囲内の値にすることで、圧力損失の増大を抑制する多孔質体を製造できるとしている。
国際公開第２００６／００１５０９号パンフレット
このような多孔質体では、排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））の捕集性能が高いほど好ましい。また、ＰＭが堆積（ＰＭを捕集）した後でも圧力損失が低いことが好ましい。そのため、捕集性能をより向上させＰＭ堆積後の圧力損失をより低減させた多孔質体が望まれていた。
本発明はこのような課題を解決するためになされたものであり、捕集性能を向上させＰＭ堆積後の圧力損失を低減させた多孔質体及びハニカムフィルタを提供することを主目的とする。
本発明は、上述した主目的を達成するために以下の手段を採った。
本発明の多孔質体は、
前記多孔質体の表面を含む領域の３次元スキャンに基づいて得られる、ボクセルの位置を表す位置情報と、該ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、該多孔質体データを用いて、
（ａ）前記多孔質体の表面に存在する少なくとも１つの物体ボクセルと接する仮想表面を設定するステップと、
（ｂ）前記仮想表面に接する空間ボクセルと前記仮想表面から該仮想表面に垂直且つ前記多孔質体の内側に向かう厚み方向に前記多孔質体の内側に向かって連続する空間ボクセルとを表層直孔ボクセルとして特定するステップと、
（ｃ）前記仮想表面を前記厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面である仮想基準面に占める前記表層直孔ボクセルの割合である直孔開口率が初めて９８％以下になる仮想基準面を表層領域開始面として特定し、前記直孔開口率が初めて１％以下になる仮想基準面を表層領域終了面として特定して、該表層領域開始面と該表層領域終了面との前記厚み方向の距離である表層厚みＴｓを導出するステップと、
を行ったときに、
前記導出された表層厚みＴｓ［μｍ］と前記多孔質体の気孔率Ｐ［％］とが下記式（１）を満たす、
Ｐ≧０．５４Ｔｓ （１）
（ただし、０％＜Ｐ＜１００％，且つ０μｍ＜Ｔｓ）
ものである。
この多孔質体は、表層厚みＴｓが式（１）を満たす比較的小さい値となっていることで、捕集性能が向上しＰＭ堆積後の圧力損失が低減されている。ここで、表層厚みＴｓは、多孔質体の気孔のうち多孔質体の表面の開口から厚み方向に直線的に延びる部分つまり直孔部分を表す空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定し、この表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の厚み方向の長さである。したがって、表面の開口から内側の奥深くまで直孔が延びている多孔質体ほど、表層厚みＴｓは大きい値になる傾向にある。本発明者らは、この表層厚みＴｓの値が大きいほど捕集性能が低下しやすくＰＭ堆積後の圧力損失が上昇しやすいことを見いだした。この理由は以下のように考えられる。まず、表層厚みＴｓが大きい多孔質体すなわち直孔が表面の開口から内側の奥深くまで延びている多孔質体ほど、多孔質体の表面から流体が流入した場合に、流体中のＰＭが表面付近ではあまり捕集されず多孔質体の奥まで侵入しやすくなると考えられる。そして、これにより、表層厚みＴｓが大きい多孔質体ほど、ＰＭが多孔質体に捕集されずに突き抜けやすくなり、捕集性能が低下しやすくなると考えられる。また、流体が流入し始めてから時間が経過するとＰＭが多孔質体内に堆積していく。このとき、上記のように表層領域は比較的ＰＭが突き抜けやすいことから、ＰＭは表層領域とそれよりも下流の領域との境界付近にまず堆積する傾向にあり、その後さらに時間が経過すると上記境界付近から表層領域の表面側に向かってＰＭが堆積する領域が増えていく傾向にある。その結果、ＰＭの堆積のほとんどは多孔質体の表層領域内で起こることになり、表層厚みＴｓが大きい多孔質体ほど、堆積するＰＭの総量が多くなりやすい。これにより、表層厚みＴｓが大きい多孔質体ほど、ＰＭ堆積後の圧力損失が上昇しやすくなると考えられる。以上のことから、上記のように多孔質体の表層厚みＴｓが式（１）を満たす比較的小さい値となっていることで、捕集性能を向上させＰＭ堆積後の圧力損失を低減させることができていると考えられる。なお、式（１）からわかるように、多孔質体の気孔率Ｐが大きいほど、適切な表層厚みＴｓの上限値は大きくなる。これは、表層領域にＰＭが堆積した場合でも、多孔質体の気孔率Ｐが大きければ圧損上昇への影響が小さいためと考えられる。
本発明の多孔質体は、下記式（２）を満たしていてもよい。このように表層厚みＴｓの値がより小さい多孔質体では、捕集性能がより向上しＰＭ堆積後の圧力損失がより低減される。
Ｐ≧０．６３Ｔｓ （２）
本発明の多孔質体は、２５％≦Ｐ≦７０％であってもよい。気孔率Ｐが２５％以上では、そのような多孔質体を比較的製造しやすい。気孔率Ｐが７０％以下では、多孔質体の強度を十分高くできる。
本発明のハニカムフィルタは、上述したいずれかの態様の多孔質体を有し流体の流路となる複数のセルを形成する隔壁を備え、前記多孔質体の表面が、前記セルから前記隔壁への前記流体の流入面を構成しているものである。換言すると、本発明のハニカムフィルタは、隔壁の多孔質体のうち流入面を含む領域の３次元スキャンに基づいて得られる多孔質体データを用いて前記ステップ（ａ）〜（ｃ）を行って導出された表層厚みＴｓと、前記気孔率Ｐとが、式（１）を満たしている。このハニカムフィルタでは、流入面から流体が流入した場合の捕集性能が向上しＰＭ堆積後の圧力損失が低減されている。
本発明の微構造解析方法は、
多孔質体の表面を含む領域の３次元スキャンに基づいて得られる、ボクセルの位置を表す位置情報と、該ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データを用いた微構造解析方法であって、
（ａ）前記多孔質体の表面に存在する少なくとも１つの物体ボクセルと接する仮想表面を設定するステップと、
（ｂ）前記仮想表面に接する空間ボクセルと前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルとを表層直孔ボクセルとして特定するか、又は、前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定するステップと、
（ｃ）前記特定された表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の前記厚み方向の長さである表層厚みＴｓを導出するステップと、
を含むものである。
この微構造解析方法では、多孔質体の気孔のうち多孔質体の表面の開口から厚み方向に直線的に延びる部分つまり直孔部分を表す空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定し、この表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の厚み方向の長さである表層厚みＴｓを導出する。この表層厚みＴｓは、上述したように多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失と相関があるため、表層厚みＴｓを導出することで多孔質体の微構造を解析することができる。この場合において、本発明の微構造解析方法は、前記導出された表層厚みＴｓに基づいて前記多孔質体の微構造を解析するステップを備えていてもよい。
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ｃ）では、前記仮想表面を前記厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面である仮想基準面に占める前記表層直孔ボクセルの割合である直孔開口率が所定の第１開口率になる仮想基準面を表層領域開始面として特定して、該表層領域開始面よりも前記仮想表面側を前記表層領域に含めずに前記表層厚みＴｓを導出してもよい。ここで、多孔質体の実際の表面には凹凸があるため、仮想表面付近の表層直孔ボクセルには、多孔質体の気孔ではない多孔質体の外部の空間（捕集性能及び圧力損失にあまり影響しない空間）を表す空間ボクセルがノイズとして含まれる場合がある。第１開口率を閾値として仮想表面をオフセットさせた仮想基準面を表層領域開始面として特定し、表層領域開始面よりも仮想表面側を表層領域に含めないようにすることで、このような仮想表面付近のノイズとなる空間ボクセルを除外して（無視して）表層厚みＴｓを導出できる。これにより、表層厚みＴｓと多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失との相関がより高くなり、精度よく多孔質体の微構造を解析できる。なお、第１開口率は、１００％未満の値である。この場合において、前記第１開口率は、１００％未満９７％以上のいずれかの値としてもよい。第１開口率が９７％以上では、捕集性能及び圧力損失への影響が大きい気孔を表す表層直孔ボクセルまで除外してしまうことを抑制でき、上述した相関のより高い表層厚みＴｓを導出できる。
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ｃ）では、前記仮想表面を前記厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面である仮想基準面に占める前記表層直孔ボクセルの割合である直孔開口率が所定の第２開口率になる仮想基準面を表層領域終了面として特定して、該表層領域終了面よりも前記厚み方向で多孔質体の内側を前記表層領域に含めずに前記表層厚みＴｓを導出してもよい。ここで、例えば多孔質体の内側の奥深くまで表層直孔ボクセルが１列だけ延びているような場合、その１列の表層直孔ボクセルのみによる捕集性能及び圧力損失への影響は小さい。そのため、そのようなごくわずかに表層直孔ボクセルが存在する領域も表層領域に含めると、導出された表層厚みＴｓと多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失との相関が低くなる場合がある。第２開口率を閾値として仮想表面をオフセットさせた仮想基準面を表層領域終了面として特定し、表層領域終了面よりも多孔質体の内側を表層領域に含めないようにすることで、このような多孔質体の奥まで延びるごくわずかな表層直孔ボクセルを除外して（無視して）表層厚みＴｓを導出できる。これにより、表層厚みＴｓと多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失との相関がより高くなり、精度よく多孔質体の微構造を解析できる。なお、第２開口率は、０％超過の値である。この場合において、前記第２開口率は、１０％以下０．５％以上のいずれかの値としてもよい。第２開口率が０．５％以上では、多孔質体の奥まで延びるごくわずかな表層直孔ボクセルを十分に除外でき、上述した相関のより高い表層厚みＴｓを導出できる。第２開口率が１０％以下では、捕集性能及び圧力損失への影響が大きい気孔を表す表層直孔ボクセルまで除去してしまうことを抑制でき、上述した相関のより高い表層厚みＴｓを導出できる。
この場合において、前記ステップ（ｃ）では、前記表層領域開始面よりも前記仮想表面側を前記表層領域に含めず、且つ、前記表層領域終了面よりも前記厚み方向で多孔質体の内側を前記表層領域に含めずに前記表層厚みＴｓを導出してもよい。すなわち、前記ステップ（ｃ）では、前記表層領域開始面と前記表層領域終了面とを特定して、該表層領域開始面と該表層領域終了面との前記厚み方向の距離を表層厚みＴｓとして導出してもよい。
本発明の微構造解析方法では、前記ステップ（ａ）において、前記仮想表面は、（ｉ）３次元座標のＸＹ平面、ＸＺ平面及びＹＺ平面のいずれかと平行な面であってもよいし、（ii）前記多孔質体の表面に存在する３つ以上の物体ボクセルと接すると共に、該３つ以上の物体ボクセルから選んだ少なくとも１組の３点を結んだ三角形が前記多孔質体の表面の重心を内包するように設定された面であってもよい。多孔質体の表面を含む領域の３次元スキャンを行う場合、通常、表面がＸＹ平面、ＸＺ平面、ＹＺ平面のうちのいずれかとできるだけ平行になるように配置した状態で３次元スキャンを行う。その場合、前記（ｉ）のように、ＸＹ平面、ＸＺ平面及びＹＺ平面の中から多孔質体の表面と平行に近い面を選び、その面と平行となるように仮想表面を設定してもよい。その場合、所定の厚み方向は、仮想表面に垂直な方向とするのが好ましい。また、ＸＹ平面、ＸＺ平面及びＹＺ平面のいずれの面に対しても多孔質体の表面がある程度の角度を持っている場合には、前記（ii）のように仮想表面を設定するのが好ましい。その場合、所定の厚み方向は仮想表面に垂直な方向としてもよいし、その垂直な方向と最も近い軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸のいずれか）の方向としてもよい。
本発明のプログラムは、上述したいずれかの態様の本発明の微構造解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実現させるものである。このプログラムは、コンピューターが読み取り可能な記録媒体（例えばハードディスク、ＲＯＭ、ＦＤ、ＣＤ、ＤＶＤなど）に記録されていてもよいし、伝送媒体（インターネットやＬＡＮなどの通信網）を介してあるコンピューターから別のコンピューターへ配信されてもよいし、その他どのような形で授受されてもよい。このプログラムを一つのコンピューターに実行させるか又は複数のコンピューターに各ステップを分担して実行させれば、上述した微構造解析方法の各ステップが実行されるため、本発明の微構造解析方法と同様の作用効果が得られる。
本発明の微構造解析装置は、
多孔質体の表面を含む領域の３次元スキャンに基づいて得られる、ボクセルの位置を表す位置情報と、該ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データを記憶する記憶手段と、
前記多孔質体データを用いて、前記多孔質体の表面に存在する少なくとも１つの物体ボクセルと接する仮想表面を設定する仮想表面設定手段と、
前記仮想表面に接する空間ボクセルと前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルとを表層直孔ボクセルとして特定するか、又は、前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定する特定手段と、
前記特定された表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の前記厚み方向の長さである表層厚みＴｓを導出する表層厚み導出手段と、
を備えたものである。
この微構造解析装置は、多孔質体の気孔のうち多孔質体の表面の開口から厚み方向に直線的に延びる部分つまり直孔部分を表す空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定し、この表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の厚み方向の長さである表層厚みＴｓを導出する。この表層厚みＴｓは、上述したように多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失と相関があるため、表層厚みＴｓを導出することで多孔質体の微構造を解析することができる。なお、本発明の微構造解析装置は、上述したいずれかの微構造解析方法の各ステップを実現するように各手段の動作を追加したり他の手段を追加したりしてもよい。例えば、本発明の微構造解析装置は、前記表層厚みＴｓに基づいて前記多孔質体の微構造を解析する解析手段を備えていてもよい。
隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図。 図１のＡ−Ａ断面図。 ユーザーパソコン２０の構成図。 多孔質体データ６０の概念図。 隔壁４４の撮影断面６３の説明図。 多孔質体データ６０の説明図。 解析処理のメインルーチンの一例を示すフローチャート。 仮想表面９１及び表層直孔ボクセルＶａ１，Ｖａ２の説明図。 更新テーブル８１の説明図。 表層厚み導出ルーチンの一例を示すフローチャート。 表層厚みＴｓを導出する様子を示す説明図。 仮想表面９１の他の設定手順を示す説明図。 仮想表面９１の他の設定手順を示す説明図。 実験例１〜２５の表層厚みＴｓと気孔率Ｐとの関係を示すグラフ。
次に、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。図１は、本発明の多孔質体の一実施形態である隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図、図２は図１のＡ−Ａ断面図である。
ハニカムフィルタ３０は、ディーゼルエンジンの排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））をろ過する機能を持つディーゼル・パティキュレート・フィルタ（ＤＰＦ）である。このハニカムフィルタ３０は、多孔質の隔壁４４によって区画された多数のセル３４（図２参照）を備えており、その外周に外周保護部３２が形成されている。隔壁４４の材料としては、強度、耐熱性の観点から、Ｓｉ結合ＳｉＣやコージェライトなどの無機粒子からなるセラミックス材料が好ましい。隔壁４４の厚みＴは、１００μｍ以上６００μｍ未満であることが好ましく、本実施形態では３００μｍである。隔壁４４は、例えば平均気孔径（水銀圧入法による）が１０μｍ以上６０μｍ未満であり、気孔率Ｐ（空隙率）が２５％以上７０％未満である。なお、気孔率Ｐの定義（測定方法）は後述する。ハニカムフィルタ３０に形成された多数のセル３４には、図２に示すように、入口３６ａが開放され出口３６ｂが出口封止材３８により封止された入口開放セル３６と、入口４０ａが入口封止材４２により封止され出口４０ｂが開放された出口開放セル４０とがある。これらの入口開放セル３６と出口開放セル４０とは、隣接するように交互に設けられている。セル密度は、例えば１５セル／ｃｍ2以上６５セル／ｃｍ2未満である。外周保護部３２は、ハニカムフィルタ３０の外周を保護する層であり、上述した無機粒子や、アルミノシリケート、アルミナ、シリカ、ジルコニア、セリア及びムライトなどの無機繊維、及びコロイダルシリカや粘土などの結合材などを含むものとしてもよい。
このハニカムフィルタ３０は、例えば図示しないディーゼルエンジンの下流側に搭載し、ＰＭを含む排ガスを浄化して大気へ放出するために使用される。なお、図２の矢印はこのときの排ガスの流れを示している。ディーゼルエンジンからのＰＭを含む排ガスは、このハニカムフィルタ３０の入口３６ａから入口開放セル３６に流入したあと、隔壁４４を通過して隣接する出口開放セル４０に流入し、出口開放セル４０の出口４０ｂから大気へ放出される。ここで、ＰＭを含む排ガスは、入口開放セル３６から隔壁４４を通過して出口開放セル４０に流入するときにＰＭが捕集されるため、出口開放セル４０に流入した排ガスは、ＰＭを含まないクリーンな排ガスになる。
本実施形態の隔壁４４は、この隔壁４４を構成する多孔質体について後述する微構造解析方法を行ったときに、導出された表層厚みＴｓ［μｍ］と多孔質体の気孔率Ｐ［％］とが下記式（１）を満たすものである。また、より好ましくは、下記式（２）を満たすものである。以下、この微構造解析方法について説明する。
Ｐ≧０．５４Ｔｓ （１）
Ｐ≧０．６３Ｔｓ （２）
（ただし、０％＜Ｐ＜１００％，且つ０μｍ＜Ｔｓ）
図３は、隔壁４４の微構造の解析を行う微構造解析装置として構成されたユーザーパソコン（ＰＣ）２０の構成の概略を示す構成図である。なお、このユーザーＰＣ２０は本発明の微構造解析装置の一実施形態である。このユーザーＰＣ２０は、各種処理を実行するＣＰＵ２２、各種処理プログラムなどを記憶するＲＯＭ２３、データを一時的に記憶するＲＡＭ２４などを備えたコントローラー２１と、解析処理プログラムなどの各種処理プログラムや多孔質体の３次元の画素データである多孔質体データ６０などの各種データを記憶する大容量メモリであるＨＤＤ２５と、を備えている。なお、ユーザーＰＣ２０は、各種情報を画面表示するディスプレイ２６やユーザーが各種指令を入力するキーボード等の入力装置２７を備えている。ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０には、詳細は後述するが、多孔質体テーブル７１及び流入流出テーブル７２が含まれており、このユーザーＰＣ２０は、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて、多孔質体の微構造の解析を行うことができる。また、この微構造の解析を行う過程でＲＡＭ２４には多孔質体データ６０と同様のデータが記憶される。なお、ＲＡＭ２４には、多孔質体データ６０を更新した更新テーブル８１，８２が記憶されるが、これらについては後述する。
ユーザーＰＣ２０のＨＤＤ２５には、このハニカムフィルタ３０に対してＣＴスキャンを行うことによって得た隔壁４４の３次元のボクセルデータが多孔質体データ６０として記憶されている。本実施形態では、図２に示すＸ方向及びＹ方向で表されるＸＹ平面を撮影断面とし、該撮影断面を図１に示すＺ方向に複数撮影することでＣＴスキャンを行ってボクセルデータを得ている。本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度はそれぞれ１．２μｍであり、これにより得られる１辺が１．２μｍの立方体がボクセルとなる。なお、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は、例えばＣＴ撮影装置の性能や解析対象の粒子の大きさなどにより適宜設定することができる。また、各方向の解像度が互いに異なる値であってもよい。特に限定するものではないが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば０．１μｍ〜３．０μｍの範囲のいずれかの値として設定してもよい。各ボクセルはＸ，Ｙ，Ｚ座標（座標の値１がボクセルの一辺の長さである１．２μｍに対応する）により位置が表されるとともに、そのボクセルが空間（気孔）であるか物体（隔壁４４の構成物質）であるかを特定する種別情報が併せて付加されてＨＤＤ２５に記憶されるようになっている。本実施形態では、空間を表すボクセル（空間ボクセル）は種別情報として値０，物体を表すボクセル（物体ボクセル）は種別情報として値９が付加されている。なお、実際にはＣＴスキャンによって得られるデータは例えばＸ，Ｙ，Ｚの座標毎の輝度データである。本実施形態で使用する多孔質体データ６０は、この輝度データを所定の閾値で２値化して空間ボクセルか物体ボクセルかを座標毎に求めることにより得ることができる。所定の閾値は、空間ボクセルと物体ボクセルとの判別を適切に行うことのできる値として定められた値である。この閾値は、例えば輝度データの輝度分布から、自動（例えば判別分析法（大津の二値化））で閾値を決めてもよい。また、このようなＣＴスキャンは例えば株式会社島津製作所製のＳＭＸ−１６０ＣＴ−ＳＶ３を用いて行うことができる。
多孔質体データ６０の概念図を図４に示す。図４は、図２の領域５０における隔壁４４をＣＴスキャンして得られたボクセルデータとしての多孔質体データ６０の概念図である。この多孔質体データ６０は、本実施形態では、隔壁４４のボクセルデータからＸ方向が隔壁４４の排ガス通過方向の厚み（厚みＴ）と同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０ボクセル），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００ボクセル），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００ボクセル）の直方体部分のボクセルデータを抜き出したものであり、後述する解析処理はこの多孔質体データ６０に対して行われる。なお、多孔質体データ６０の大きさは、隔壁４４の厚みＴ，大きさ又は許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。例えば、Ｘ方向の長さは３００μｍに限らず隔壁４４の排ガス通過方向の厚み（厚みＴ）と同じ値とすれば他の値でもよい。また、隔壁４４の排ガス通過方向の厚み（厚みＴ）と同じ値であることが好ましいが、同じ値でなくともよい。Ｙ方向，Ｚ方向の長さも４８０μｍに限らず他の値であってもよく、Ｙ方向とＺ方向とで長さが異なっていてもよい。多孔質体データ６０は、直方体の６面のうち２面（ＹＺ平面に平行な面）が隔壁４４と入口開放セル３６との境界面である流入面６１（図２参照）と、隔壁４４と出口開放セル４０との境界面である流出面６２（図２参照）とになっており、残りの４面が隔壁４４の断面となっている。図５は、多孔質体データ６０のうちＺ座標が値３の位置におけるＸＹ平面（撮影断面）６３及びその一部の拡大図６４である。拡大図６４に示すように、ＸＹ平面６３は１辺が１．２μｍのボクセルの配列で構成されており、それぞれのボクセルが空間ボクセル又は物体ボクセルのいずれかで表されている。なお、ＣＴスキャンで得られる撮影断面は、図５に示すようにＺ方向の厚みのない平面のデータであるが、各撮影断面は撮影断面のＺ方向の間隔分（１．２μｍ）の厚みがあるものとして、すなわち上述したように各ボクセルは１辺が１．２μｍの立方体であるものとして扱われる。なお、多孔質体データ６０は、図６に示すようにボクセル毎に位置情報としてのＸＹＺ座標と種別情報とを対応づけた多孔質体テーブル７１と、流入面６１及び流出面６２を表す流入流出テーブル７２とを含むデータとしてＨＤＤ２５に記憶されている。なお、図６の流入流出テーブル７２の「Ｘ＝１」とはＸＹＺ座標系におけるＸ＝１の平面のことであり、図４に示すように流入面６１を表している。「Ｘ＝２５１」も同様に流出面６２を表している。また、ＨＤＤ２５には、多孔質体データ６０だけでなく、上述した領域５０以外の隔壁４４のボクセルデータを表す別の多孔質体データも複数記憶されている。
なお、上述したように、多孔質体データ６０は、ハニカムフィルタ３０に対してＣＴスキャンを行うことによって得た隔壁４４のボクセルデータであるが、ＣＴスキャンを行う際は、流入面６１がＸＹ平面、ＸＺ平面及びＹＺ平面のいずれかとできるだけ平行になるように配置する。本実施形態では、流入面６１がＹＺ平面とできるだけ平行になるように配置した。また、多孔質体データ６０は、隔壁４４のうち流入面６１（隔壁４４と入口開放セル３６との境界面すなわち隔壁４４の内周面）を少なくとも含む領域に対してＣＴスキャンを行って得るものとする。
次に、ユーザーＰＣ２０がこの多孔質体データ６０に対して微構造解析方法を行う解析処理について説明する。図７は解析処理のメインルーチンの一例を示すフローチャートである。このメインルーチンは、ユーザーが入力装置２７を介して解析処理を行うよう指示したときにＣＰＵ２２がＨＤＤ２５に記憶された解析処理プログラムを実行することで行われる。なお、以降は多孔質体データ６０の解析処理を行う場合について説明するが、他の多孔質体データについても同様に解析処理を行うことができる。いずれの多孔質体データについての解析を行うかは予め定められていてもよいし、ユーザーが指定してもよい。
ＣＰＵ２２は、メインルーチンを開始すると、まず、多孔質体データ６０を取得する（ステップＳ１００）。具体的には、ＣＰＵ２２は、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０を読み出してＲＡＭ２４に記憶する。これにより、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体テーブル７１，流入流出テーブル７２を含む多孔質体データ６０と同じデータがＲＡＭ２４に記憶される。
次に、ＣＰＵ２２は、多孔質体の表面側に仮想表面を設定する（ステップＳ２００，本発明のステップ（ａ）に相当）。具体的には、ＣＰＵ２２は、多孔質体の表面のうち流入面６１側に仮想表面９１を設定する。ＣＰＵ２２は、図８に示すように、多孔質体の凹凸のある流入面６１に存在する少なくとも１つの凸状の物体ボクセルと接するように流入面６１側の仮想表面９１を設定する。この仮想表面９１は、３次元座標のＸＹ平面、ＸＺ平面及びＹＺ平面のうち多孔質体の流入面６１と最も平行に近いＹＺ平面に平行な面とする。仮想表面９１は、３次元のボクセルで構成されるため、実際には面ではなく平板（３次元形状）になる。ここで、仮想表面９１が物体ボクセルと接するとは、仮想表面９１を構成するボクセルが物体ボクセルと面接触していることをいう。
次に、ＣＰＵ２２は、仮想表面９１に基づいて表層直孔ボクセルを特定する（ステップＳ３００，本発明のステップ（ｂ）に相当）。ＣＰＵ２２は、まず、Ｘ座標が仮想表面９１のＸ座標の値より１つ大きい値の空間ボクセル（仮想表面９１に接する空間ボクセル）のすべてを表層直孔ボクセルであると特定し、これらの種別情報を値０から値１に更新する。種別情報の値１は、表層直孔ボクセルであることを示す。次に、仮想表面９１に接する表層直孔ボクセルの中から１つを選定し、その表層直孔ボクセルから仮想表面９１に垂直且つ多孔質体の内側に向かう厚み方向に多孔質体の内側に向かって連続して並んでいる空間ボクセルも表層直孔ボクセルであると特定し、これらの種別情報を値０から値１に更新する。この操作を、仮想表面９１に接するすべての表層直孔ボクセルについて実行する。なお、本実施形態では、仮想表面９１はＹＺ平面に平行な面であるため、Ｘ方向が厚み方向となる。例えば、図８の部分拡大図では、仮想表面９１に接する空間ボクセルのすべては、表層直孔ボクセルＶａ１であると特定される。また、表層直孔ボクセルＶａ１から厚み方向（Ｘ方向）で多孔質体の内側に向かって直線的に連続して並んでいる空間ボクセルは、表層直孔ボクセルＶａ２であると特定される。それ以外の空間ボクセルは、非表層直孔ボクセルＶｂであると特定される。表層直孔ボクセルＶａ１，Ｖａ２であると特定された空間ボクセルの種別情報は値０から値１に更新され、非表層直孔ボクセルＶｂであると特定された空間ボクセルの種別情報は値０のままである。ステップＳ３００の操作が終了した後、多孔質体テーブル７１は、図９に示す流入面６１側の仮想表面９１に基づく更新テーブル８１に更新される。
次に、ＣＰＵ２２は、表層厚み導出ルーチンを実行する（ステップＳ４００，本発明のステップ（ｃ）に相当）。図１０は、表層厚み導出ルーチンの一例を示すフローチャートである。図１１は、表層厚みＴｓを導出する様子を示す説明図である。図１１の上段は多孔質体の仮想表面９１及び仮想内側面９４とを示す説明図であり、中段は仮想表面９１と仮想内側面９４との間の領域の部分拡大図であり、下段は仮想表面９１からの厚み方向の位置と直孔開口率との関係を示すグラフである。
ＣＰＵ２２は、このルーチンを開始すると、まず、仮想表面９１を厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面である仮想基準面における直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１になる仮想基準面を表層領域開始面９２として特定する（ステップＳ４１０）。直孔開口率は、仮想基準面に占める表層直孔ボクセルの割合である。より具体的には、直孔開口率＝（仮想基準面に占める表層直孔ボクセルの数）／｛仮想基準面に占める全ボクセルの数｝×１００である。なお、「全ボクセル」とは、物体ボクセル及び空間ボクセル（＝表層直孔ボクセル及び非表層直孔ボクセル）を意味する。また、本実施形態では、第１開口率Ｐｒｅｆ１は９８％とする。ここで、まず、多孔質体における表層直孔ボクセルが存在する領域について説明する。図１１中段に示すように、本実施形態では仮想表面９１には物体ボクセルがないため、仮想表面９１上は直孔開口率が１００％とみなすことができる。そして、図１１下段に示すように、仮想表面９１を厚み方向（Ｘ方向）にオフセットしていくと、オフセット後の仮想表面である仮想基準面における直孔開口率は、多孔質体の内側（図１１の右側）にオフセットするにつれて値が小さくなっていく。そして、図１１では、仮想表面９１をオフセットしていくと直孔開口率が初めて０％になる仮想基準面を、仮想内側面９４として示している。すなわち、仮想内側面９４は、厚み方向で多孔質体の最も内側（奥側）に位置する表層直孔ボクセルに対して厚み方向に隣接するボクセルを通る面である。この仮想表面９１と仮想内側面９４との間の領域が、表層直孔ボクセルが存在する領域である。ステップＳ４１０では、ＣＰＵ２２は、仮想表面９１を厚み方向に１ボクセル分だけオフセットしてオフセット後の仮想基準面における直孔開口率を導出する処理を繰り返し、オフセット後の直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１になる仮想基準面を表層領域開始面９２として特定する（図１１の中段及び下段参照）。なお、本実施形態では、オフセット後の直孔開口率が初めて第１開口率ｐｒｅｆ１（＝９８％）以下になったときの仮想基準面を、表層領域開始面９２として特定する。こうして特定された表層領域開始面９２は、仮想表面９１よりも厚み方向で多孔質体の内側に位置している。
続いて、ＣＰＵ２２は、仮想表面９１を厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の直孔開口率が第２開口率Ｐｒｅｆ２になる仮想基準面を表層領域終了面９３として特定する（ステップＳ４２０）。この処理は、第１開口率Ｐｒｅｆ１に代えて第２開口率Ｐｒｅｆ２を閾値として用いる点以外は、ステップＳ４１０と同様にして行う。すなわち、ＣＰＵ２２は、オフセット後の直孔開口率が初めて第２開口率ｐｒｅｆ２以下になったときの仮想基準面を、表層領域終了面９３として特定する。本実施形態では、第２開口率Ｐｒｅｆ２は１％とする。こうして特定された表層領域終了面９３は、仮想内側面９４よりも厚み方向で多孔質体の表面側（仮想表面９１側）に位置している。なお、表層領域終了面９３は表層領域開始面９２よりも厚み方向で多孔質体の内側に位置するため、ＣＰＵ２２は、ステップＳ４２０における仮想表面９１のオフセットを表層領域開始面９２の位置から開始してもよい。
次に、ＣＰＵ２２は、特定した表層領域開始面９２と表層領域終了面９３との厚み方向の距離を表層厚みＴｓ［μｍ］として導出し（ステップＳ４３０）、このルーチンを終了してメインルーチンに戻る。なお、表層領域開始面９２及び表層領域終了面９３は、仮想表面９１と同様に面ではなく平板（３次元形状）であるが、ＣＰＵ２２は、表層厚みＴｓの導出時には表層領域開始面９２及び表層領域終了面９３が面であるとみなして、表層厚みＴｓを導出する。すなわち、本実施形態では、表層領域開始面９２のＸ座標と表層領域終了面９３のＸ座標との差を、表層厚みＴｓとして導出する。このように、本実施形態では、表層直孔ボクセルが存在する領域全てを表層領域とするのではなく、表層領域開始面９２よりも仮想表面９１側の領域と表層領域終了面９３よりも仮想内側面９４側の領域とを除外した領域を表層領域とみなして、表層厚みＴｓを導出する。
次に、ＣＰＵ２２は、導出された表層厚みＴｓに基づいて多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失を評価する（ステップＳ５００）。具体的には、ＣＰＵ２２は、導出された表層厚みＴｓと多孔質体の気孔率ＰとがＰ≧０．５４Ｔｓ（上記式（１））を満たす場合に、多孔質体データ６０の元となった多孔質体（隔壁４４のうちの領域５０）が「良好」（捕集性能が高く且つＰＭ堆積後の圧力損失が低い）と判定する。また、ＣＰＵ２２は、Ｐ≧０．６３Ｔｓ（上記式（２））を満たす場合には「より良好」と判定し、それ以外の場合（Ｐ＜０．５４Ｔｓを満たす場合）には「不良」と判定する。なお、気孔率Ｐは、流入面６１から流出面６２までの間の領域のうち、流入面６１側から厚みＴの１／６の厚み分の領域と、流出面６２側から厚みＴの１／６の厚み分の領域と、を除いた領域（厚みＴの４／６の厚み分の領域）に基づく値とする。例えば本実施形態では、厚みＴは３００μｍであるため、多孔質体データ６０のうち流入面６１側から５０μｍ（＝３００μｍ×１／６）の厚み分の領域と流入面６２側から５０μｍ（＝３００μｍ×１／６）の厚み分の領域と、を除いた２００μｍの厚み分の領域のボクセルに基づいて、気孔率Ｐ＝（多孔質体データ６０中の上記２００μｍの厚み分の領域の空間ボクセルの数）／（多孔質体データ６０中の上記２００μｍの厚み分の領域の全ボクセルの数）×１００として導出する。このように隔壁４４のうち流入面６１付近及び流出面６２付近の領域を除いた領域に基づいて気孔率Ｐを導出するのは、以下の理由による。すなわち、流入面６１付近及び流出面６２付近の空間ボクセルには、隔壁４４の表面の凹凸に起因して隔壁４４内部の気孔を表す空間ボクセルだけでなく隔壁４４外部の空間（気孔ではない）を表す空間ボクセルが含まれている場合があり、そのような気孔ではない空間ボクセルを除いて気孔率Ｐを導出するためである。なお、本実施形態では、上記のように多孔質体データ６０のＸ方向の長さは隔壁４４の排ガス通過方向の厚み（厚みＴ）と同じ値（３００μｍ）としており、流入面６１から流出面６２までの領域全体を含んでいる。このように多孔質体データ６０が流入面６１付近及び流出面６２付近を除いた領域（厚みＴの４／６の厚み分の領域）を含んでいる場合は、気孔率Ｐは上記のように多孔質体データ６０に基づいて導出する。一方、多孔質体データ６０のＸ方向の長さが隔壁４４の排ガス通過方向の厚み（厚みＴ）よりも小さく、流入面６１付近及び流出面６２付近を除いた領域（厚みＴの４／６の厚み分の領域）を含んでいない場合には、そのような領域を含むボクセルデータを別途用意して気孔率Ｐを導出する。この別途用意するボクセルデータは、一部が多孔質体データ６０であってもよい。気孔率Ｐの値は、例えばステップＳ５００など解析処理中にＣＰＵ２２が導出してもよいし、予め多孔質体データ６０に含まれていてもよい。また、ステップＳ５００では、ＣＰＵ２２は、表層厚みＴｓ，気孔率Ｐの値及び良否判定の結果などをＲＡＭ２４に記憶する。
そして、ＣＰＵ２２は、上述したステップＳ１００〜Ｓ５００の処理でＲＡＭ２４に記憶した情報などを解析結果データとして出力してＨＤＤ２５に記憶する解析結果出力処理を行い（ステップＳ６００）、本ルーチンを終了する。解析結果データには、例えばＲＡＭ２４に記憶された更新テーブル８１を含む多孔質体データ６０，ステップＳ５００で導出した表層厚みＴｓ，気孔率Ｐの値及び良否判定の結果などが含まれる。
本実施形態の隔壁４４は、以上のようにして微構造の解析を行ったときの解析結果において、表層厚みＴｓ［μｍ］と多孔質体の気孔率Ｐ［％］とが式（１）を満たす（判定結果が「良好」又は「より良好」）ものである。また、より好ましくは、式（２）を満たす（判定結果が「より良好」）ものである。
なお、表層厚みＴｓは、例えば０μｍ超過１５０μｍ以下であってもよい。表層厚みＴｓは、５μｍ以上であってもよいし、１００μｍ以下であってもよい。表層厚みＴｓは、隔壁４４の排ガス通過方向の厚み（厚みＴ）より小さい値になる。すなわち、表層厚みＴｓと厚みＴとの比Ｔｓ／Ｔは、値０超過値１未満になる。比Ｔｓ／Ｔは、値０．５以下であってもよいし、値０．３以下であってもよい。比Ｔｓ／Ｔは、値０．１以上であってもよい。厚みＴと表層厚みＴｓとの差（Ｔ−Ｔｓ）は、１００μｍ以上としてもよいし、２００μｍ以上としてもよい。差（Ｔ−Ｔｓ）は、３００μｍ以下としてもよい。
次に、このような本実施形態の隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の製造方法について説明する。ハニカムフィルタ３０の隔壁４４の製造方法は、例えば、基材と造孔材とを混合して坏土とする原料混合工程と、杯土を成形して成形体を得る成型工程と、成型体を焼成する焼成工程と、を含む。
原料混合工程で用いる基材としては、上述した無機粒子を用いることができる。例えばＳｉＣを基材とするものにおいてはＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を８０：２０の質量割合で混合したものを用いることができる。また、隔壁４４の材料としてコージェライトを用いる場合は、基材としてコージェライト化原料を用いることができる。コージェライト化原料としては、例えば、タルク、カオリン、焼カオリン、アルミナ、水酸化アルミニウム、シリカからなる群より選択される少なくとも二以上の無機原料を、コージェライトの化学組成となるような割合で含むものを用いることができる。造孔材としては、のちの焼成により燃焼するものが好ましく、例えば澱粉、コークス、発泡樹脂などを用いることができる。基材の平均粒径は、特に限定するものではないが、例えば５〜５０μｍである。造孔材の平均粒径は、特に限定するものではないが、例えば５〜５０μｍである。原料混合工程では、メチルセルロース及びヒドロキシプロポキシルメチルセルロース等のバインダー、及び水等を添加して、さらに分散剤を混合するものとしてもよい。分散剤としては、エチレングリコールなど界面活性剤を用いることができる。坏土を調製する手段には、特に制限はなく、例えば、ニーダー、真空土練機等を用いる方法を挙げることができる。また、原料混合工程では、隔壁４４のうち表層領域を含む表層部分の作製に用いる表層用坏土と、隔壁４４のうち表層部分以外の非表層部分の作製に用いる非表層用坏土と、をそれぞれ調製する。なお、表層領域を含む表層部分とは、例えば、隔壁４４のうち図１１の仮想内側面９４よりも仮想表面９１側（流入面６１側）の部分、又は隔壁４４のうち図１１の表層領域終了面９３よりも仮想表面９１側（流入面６１側）の部分である。非表層用坏土は、例えばハニカムフィルタの隔壁の製造に用いる公知の材料及び配合割合の坏土を用いてもよい。また、表層用坏土は、焼成後に得られる隔壁４４が式（１）を満たすような坏土を用いる。表層用坏土は、非表層用坏土と比較して材料，粒径及び配合割合の少なくとも１つが異なっていてもよい。
成形工程では、この表層用坏土と非表層用坏土とを用いて、隔壁４４の形状の成型体を形成する。例えば、まず、非表層用坏土を用いて、セル３４が並んで配設される形状の金型により図１，２に示した隔壁４４の形状に押出成形する。ただし、このときの金型は、隔壁４４のうち非表層部分に相当する成型体、例えば隔壁４４より厚みＴの薄い形状の成型体が得られるようなものを用いる。続いて、この非表層部分に相当する成型体を乾燥してから、出口封止材３８及び入口封止材４２でセル３４に相当する空間を目封止する。出口封止材３８及び入口封止材４２は、隔壁４４を形成する原料（例えば非表層用坏土）を用いるものとしてもよい。次に、目封止後の成型体を表層用坏土に浸漬して、成型体の表面のうち入口開放セル３６の内周面に相当する部分を表層用坏土で覆う。その後、成型体を乾燥する。このようにすることで、隔壁４４の非表層部分に相当する部分が非表層用坏土で形成され、隔壁４４の表層部分に相当する部分が表層用坏土で形成された成型体を得る。
焼成工程では、成型体の仮焼処理及び焼成処理を行う。仮焼処理は、焼成温度よりも低い温度で成型体に含まれる有機物成分を燃焼除去する処理である。焼成温度は、Ｓｉ結合ＳｉＣでは例えば１４５０℃とし、コージェライト原料では例えば１４００℃〜１４５０℃とする。焼成工程を行うと、焼成後の成型体の外周を切削加工し、切削加工後の外周に保護材を塗布して外周保護部３２を形成して、外形を円柱状とする図１，２に示したハニカムフィルタ３０を得る。このような工程を経て、式（１）を満たす隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を得ることができる。
なお、上記の製造方法では、表層用坏土と非表層用坏土とを用いて成型体を作製したが、非表層用坏土を用いなくてもよい。すなわち、隔壁４４全体を表層用坏土を用いて製造してもよい。
ここで、本実施形態の構成要素と本発明の微構造解析装置との対応関係を明らかにする。本実施形態のユーザーＰＣ２０が本発明の微構造解析装置に相当し、ＲＡＭ２４及びＨＤＤ２５が記憶手段に相当し、ＣＰＵ２２が仮想表面設定手段，特定手段，表層厚み導出手段，及び解析手段に相当する。なお、本実施形態では、ユーザーＰＣ２０の動作を説明することにより本発明の微構造解析方法の一例も明らかにしている。
以上詳述した本実施形態によれば、多孔質体としての隔壁４４は、表面（流入面６１）を含む領域５０の３次元スキャンに基づいて得られる多孔質体データ６０を用いて上述した微構造解析を行って導出された表層厚みＴｓが、式（１）を満たす比較的小さい値となっている。これにより、隔壁４４は、捕集性能が向上しＰＭ堆積後の圧力損失が低減されている。
ここで、表層厚みＴｓは、多孔質体の気孔のうち多孔質体の表面（流入面６１）の開口から厚み方向に直線的に延びる部分つまり直孔部分を表す空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定し、この表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の厚み方向の長さである。したがって、表面の開口から内側の奥深くまで直孔が延びている多孔質体ほど、表層厚みＴｓは大きい値になる傾向にある。そして、この表層厚みＴｓの値が大きいほど、捕集性能が低下しやすくＰＭ堆積後の圧力損失が上昇しやすい。この理由は以下のように考えられる。まず、表層厚みＴｓが大きい多孔質体すなわち直孔が表面の開口から内側の奥深くまで延びている多孔質体ほど、多孔質体の表面から流体が流入した場合に、流体中のＰＭが表面付近ではあまり捕集されず多孔質体の奥まで侵入しやすくなると考えられる。そして、これにより、表層厚みＴｓが大きい多孔質体ほど、ＰＭが多孔質体に捕集されずに突き抜けやすくなり、捕集性能が低下しやすくなると考えられる。また、流体が流入し始めてから時間が経過するとＰＭが多孔質体内に堆積していく。このとき、上記のように表層領域は比較的ＰＭが突き抜けやすいことから、ＰＭは表層領域とそれよりも下流の領域との境界付近にまず堆積する傾向にあり、その後さらに時間が経過すると上記境界付近から表層領域の表面側に向かってＰＭが堆積する領域が増えていく傾向にある。その結果、ＰＭの堆積のほとんどは多孔質体の表層領域内で起こることになり、表層厚みＴｓが大きい多孔質体ほど、堆積するＰＭの総量が多くなりやすい。これにより、表層厚みＴｓが大きい多孔質体ほど、ＰＭ堆積後の圧力損失が上昇しやすくなると考えられる。以上のことから、上記のように多孔質体の表層厚みＴｓが式（１）を満たす比較的小さい値となっていることで、捕集性能を向上させＰＭ堆積後の圧力損失を低減させることができていると考えられる。なお、式（１）からわかるように、多孔質体の気孔率Ｐが大きいほど、適切な表層厚みＴｓの上限値は大きくなる。これは、表層領域にＰＭが堆積した場合でも、多孔質体の気孔率Ｐが大きければ圧損上昇への影響が小さいためと考えられる。
また、隔壁４４は、表層厚みＴｓの値が式（２）を満たすほどに小さいことで、捕集性能がより向上しＰＭ堆積後の圧力損失がより低減される。また、気孔率Ｐが２５％以上では、そのような多孔質体を比較的製造しやすい。気孔率Ｐが７０％以下では、多孔質体の強度を十分高くできる。さらに、ハニカムフィルタ３０は、多孔質体を有し流体の流路となる複数のセル３４を形成する隔壁４４を備え、多孔質体（表層厚みＴｓの導出に用いた領域５０）の表面が、セル３４（入口開放セル３６）から隔壁４４への流体の流入面６１を構成している。このハニカムフィルタ３０では、流入面６１から流体が流入した場合の捕集性能が向上しＰＭ堆積後の圧力損失が低減されている。
また、ユーザーＰＣ２０のＣＰＵ２２は、上述したように多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失と相関がある表層厚みＴｓを導出することで、多孔質体の微構造を解析することができる。また、ＣＰＵ２２は、仮想表面９１を厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面９１である仮想基準面における直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１になる仮想基準面を表層領域開始面９２として特定して、表層領域開始面９２よりも仮想表面９１側を表層領域に含めずに表層厚みＴｓを導出する。ここで、多孔質体の実際の表面には凹凸があるため、仮想表面９１付近の表層直孔ボクセルには、多孔質体の気孔ではない多孔質体の外部の空間（捕集性能及び圧力損失にあまり影響しない空間）を表す空間ボクセルがノイズとして含まれる場合がある。第１開口率Ｐｒｅｆ１を閾値として仮想表面９１をオフセットさせた仮想基準面を表層領域開始面９２として特定し、表層領域開始面９２よりも仮想表面９１側を表層領域に含めないようにすることで、このような仮想表面９１付近のノイズとなる空間ボクセルを除外して（無視して）表層厚みＴｓを導出できる。これにより、表層厚みＴｓと多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失との相関がより高くなり、精度よく多孔質体の微構造を解析できる。また、第１開口率Ｐｒｅｆ１が９７％以上では、捕集性能及び圧力損失への影響が大きい気孔を表す表層直孔ボクセルまで除外してしまうことを抑制でき、上述した相関のより高い表層厚みＴｓを導出できる。
また、ＣＰＵ２２は、仮想表面９１を厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面９１である仮想基準面おける直孔開口率が第２開口率Ｐｒｅｆ２になる仮想基準面を表層領域終了面９３として特定して、表層領域終了面９３よりも厚み方向で多孔質体の内側を表層領域に含めずに表層厚みＴｓを導出する。ここで、例えば多孔質体の内側の奥深くまで表層直孔ボクセルが１列だけ延びているような場合、その１列の表層直孔ボクセルのみによる捕集性能及び圧力損失への影響は小さい。そのため、そのようなごくわずかに表層直孔ボクセルが存在する領域も表層領域に含めると、導出された表層厚みＴｓと多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失との相関が低くなる場合がある。第２開口率Ｐｒｅｆ２を閾値として仮想表面９１をオフセットさせた仮想基準面を表層領域終了面９３として特定し、表層領域終了面９３よりも多孔質体の内側を表層領域に含めないようにすることで、このような多孔質体の奥まで延びるごくわずかな表層直孔ボクセルを除外して（無視して）表層厚みＴｓを導出できる。これにより、表層厚みＴｓと多孔質体の捕集性能及びＰＭ堆積後の圧力損失との相関がより高くなり、精度よく多孔質体の微構造を解析できる。また、第２開口率Ｐｒｅｆ２が０．５％以上では、多孔質体の奥まで延びるごくわずかな表層直孔ボクセルを十分に除外でき、上述した相関のより高い表層厚みＴｓを導出できる。第２開口率Ｐｒｅｆ２が１０％以下では、捕集性能及び圧力損失への影響が大きい気孔を表す表層直孔ボクセルまで除去してしまうことを抑制でき、上述した相関のより高い表層厚みＴｓを導出できる。
なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実施し得ることはいうまでもない。
例えば、上述した実施形態では、仮想表面９１をＹＺ平面と平行な面に設定したが、これに限定されない。例えば、流入面６１がＹＺ平面と平行ではなくある程度の角度（例えば１〜５°）を持っていた場合、仮想表面９１を以下のように設定してもよい。すなわち、図１２に示すように、多孔質体の表面に存在する３つ以上の物体ボクセルと接する面であって、該３つ以上の物体ボクセルから選んだ少なくとも１組の３点を結んだ三角形が前記表面の重心を内包する面となるように設定してもよい。こうすれば、仮想表面９１は多孔質体の表面とほぼ平行になるように設定されるため、表層厚みＴｓを精度よく導出することができる。なお、この場合、表層直孔ボクセルを特定する際に使用する厚み方向は、Ｘ軸方向であってもよいが、仮想表面９１に垂直な方向とするのが好ましい。なお、上述した実施形態と同様の手法、すなわち３次元座標のＸＹ平面、ＸＺ平面及びＹＺ平面のいずれかと平行な面を仮想表面９１とする手法を第１手法と称する。また、図１２を用いて説明した手法、すなわち、多孔質体の表面に存在する３つ以上の物体ボクセルと接すると共に、該３つ以上の物体ボクセルから選んだ少なくとも１組の３点を結んだ三角形が前記多孔質体の表面の重心を内包する面となるように設定された面を仮想表面９１とする手法を第２手法と称する。そして、本発明の多孔質体及びハニカムフィルタは、第１手法と第２手法との少なくともいずれかの手法で仮想表面９１を設定したときに、式（１）を満たすものであればよい。また、本発明の多孔質体及びハニカムフィルタにおいて第２手法で表層厚みＴｓを導出する場合に、仮想表面の候補（多孔質体の表面に存在する３つ以上の物体ボクセルと接し、且つ３つ以上の物体ボクセルから選んだ少なくとも１組の３点を結んだ三角形が前記表面の重心を内包する面）が複数存在する場合には、候補の中で前記三角形が最大となるような面を仮想表面９１として設定するものとする。
上述した実施形態では、仮想表面９１が物体ボクセルと接するとは、仮想表面９１を構成するボクセルが物体ボクセルと面接触していることとして説明したが（図８参照）、これに限定されない。例えば、仮想表面９１が物体ボクセルに接するとは、仮想表面９１を構成するボクセルが多孔質体の表面に存在する物体ボクセルを包含することとしてもよい（図１３参照）。その場合、表層直孔ボクセルを特定するにあたっては、Ｘ座標が仮想表面９１と同じ値の空間ボクセル（仮想表面９１に接する空間ボクセル）のすべてを表層直孔ボクセルであると特定し、そのように特定した表層直孔ボクセルから多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に連続して並んでいる空間ボクセルも表層直孔ボクセルであると特定する。このようにしても、上述した実施形態と同様の効果が得られる。ただし、本発明の多孔質体及びハニカムフィルタにおいて表層厚みＴｓを導出する際には、「仮想表面９１が物体ボクセルと接する」は、仮想表面９１を構成するボクセルが物体ボクセルと面接触していることを意味するものとする。
上述した実施形態では、第１開口率Ｐｒｅｆ１は９８％としたが、これに限られない。上述した、仮想表面９１付近のノイズとなる空間ボクセルを適切に除外できるように、第１開口率Ｐｒｅｆ１を定めればよい。例えば、第１開口率Ｐｒｅｆ１は１００％未満９７％以上のいずれかの値としてもよい。同様に、第２開口率Ｐｒｅｆ２についても、多孔質体の奥まで延びるごくわずかな表層直孔ボクセルを適切に除外できるように定めればよい。例えば、第２開口率Ｐｒｅｆ２は１０％以下０．５％以上のいずれかの値としてもよい。また、特定された表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の厚み方向の長さを表層厚みＴｓとして導出すれば、どのような手法で表層厚みＴｓを導出してもよい。例えば、第１開口率Ｐｒｅｆ１に基づく表層領域開始面９２と、第２開口率Ｐｒｅｆ２に基づく表層領域終了面９３との少なくとも一方を定めずに表層厚みＴｓを導出してもよい。例えば、表層領域開始面９２を特定せずに、仮想表面９１又は仮想表面９１に厚み方向で多孔質体の内側に隣接するボクセルを通る面からの距離として表層厚みＴｓを導出してもよい。また、表層領域終了面９３を特定せずに、仮想内側面９４または仮想内側面９４に厚み方向で多孔質体の仮想表面側に隣接するボクセルを通る面までの距離として表層厚みＴｓを導出してもよい。例えば、仮想表面９１から仮想内側面９４までの距離（図１１に示した厚みＴａ）を、表層厚みＴｓとして導出してもよい。ただし、本発明の多孔質体及びハニカムフィルタにおいて表層厚みＴｓを導出する際には、上述した実施形態における手法を用いるものとする。なお、上述した実施形態では、比Ｔｓ／Ｔは値１未満としたが、厚みＴｓを表層厚みＴｓとする場合など、表層領域を特定する手法によっては、比Ｔｓ／Ｔが値１となる場合もある。
上述した実施形態では、表層直孔ボクセルを特定するにあたり、図８に示すように、仮想表面９１に接するすべての空間ボクセルを表層直孔ボクセルであると特定したが、仮想表面９１に接する空間ボクセルについては多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルが存在する場合に限り表層直孔ボクセルであると特定してもよい（所定数は２以上の整数）。このようにしても、上述した実施形態とほぼ同様の効果が得られる。なお、図１３でも、このように特定してもよい。ただし、本発明の多孔質体及びハニカムフィルタにおいて表層厚みＴｓを導出する際には、上述した実施形態における手法を用いるものとする。
上述した実施形態では、ＣＰＵ２２は、表層直孔ボクセルを全て特定してから表層領域開始面９２及び表層領域終了面９３を特定したが、両者を並行して行ってもよい。例えば、ＣＰＵ２２は、仮想表面９１を１ボクセル分だけオフセットし、オフセット後の仮想基準面における表層直孔ボクセルを特定して直孔開口率の導出を行う、という処理を繰り返し行いながら表層領域開始面９２を特定してもよい。表層領域終了面９３についても同様である。
上述した実施形態では、「直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１になる仮想基準面」は、直孔開口率が初めて第１開口率Ｐｒｅｆ１以下になった仮想基準面としたが、これに限られない。「直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１になる仮想基準面」は、直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１になったとみなせる仮想基準面であればよく、例えば、直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１と等しくなる仮想基準面としてもよいし、直孔開口率が初めて第１開口率Ｐｒｅｆ１以下になる仮想基準面の１つ手前の仮想基準面（直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１以下にならず且つ最小の値となる仮想基準面）としてもよいし、直孔開口率が第１開口率Ｐｒｅｆ１に最も近い値になる仮想基準面としてもよい。「直孔開口率が所定の第２開口率になる仮想基準面」についても同様である。ただし、本発明の多孔質体及びハニカムフィルタにおいて表層厚みＴｓを導出する際には、上述した実施形態における手法を用いるものとする。
上述した実施形態において、ハニカムフィルタ３０の隔壁４４の気孔内部（隔壁４４の内表面）には酸化触媒などの触媒（例えば白金など）がコーティングされていてもよい。触媒が存在することで、捕集したＰＭを酸化して隔壁４４の気孔率の低下や圧力損失の急上昇を抑制することができる。なお、上述した実施形態では触媒がないものとしたが、隔壁４４が触媒を有する場合でも、上述した実施形態と同様の手法で表層厚みＴｓや気孔率Ｐを導出することができる。具体的には、触媒も隔壁４４を構成する物体の一部（＝物体ボクセル）とみなせばよい。
上述した実施形態では、多孔質体としての隔壁４４を備えた図１，２に示すハニカムフィルタ３０を例として説明したが、式（１）を満たす多孔質体であれば形状は問わない。
以下には、ハニカムフィルタを具体的に作製した例を実施例として説明する。なお、実験例１〜１９が本発明の多孔質体及びハニカムフィルタの実施例に相当し、実験例２０〜２５が比較例に相当する。なお、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
［実験例１］
実験例１のハニカムフィルタを、以下のように作成した。まず、コージェライト化原料として平均粒径が１２μｍであるタルク粉末と、アルミナとを用意し、副原料としての酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）を用意し、これらを混合したものを基材とした。なお、タルク粉末に対する酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）の質量割合は１．７５％とした。タルク粉末に対するアルミナの質量割合は２０％とした。こうして得た基材と平均粒径３０μｍの造孔材（澱粉）とを１００：３０の質量割合で混合し、これと有機バインダとしてのメチルセルロース及び適当量の水を添加し、混合して非表層用杯土を得た。また、非表層用坏土とは別に、コージェライト化原料を含む基材と、造孔材と、を用意して混合し、これに有機バインダと水を添加して混合して、式（１）を満たすような表層用坏土を得た。なお、表層用坏土中の基材と造孔材との質量割合は、表１に示すように１００：２７．００３とした。次に、所定の金型を用いてこの坏土を押出成形し、図１，２に示した隔壁４４の形状且つ隔壁４４よりも厚みＴの薄い成形体（非表層部分に相当する成型体）を成形した。なお、この成型体の外形は四角柱形状とした。次に、得られた成形体をマイクロ波により乾燥させ、更に熱風にて乾燥させた後、目封止をした。目封止部の形成は、成形体の一方の端面のセル開口部に交互にマスクを施し、マスクした端面を目封止スラリー（上述した非表層用杯土と同じものを使用）に浸漬し、開口部と目封止部とが交互に配設されるように行った。また、他方の端面にも同様にマスクを施し、一方が開口し他方が目封止されたセルと一方が目封止され他方が開口したセルとが交互に配設されるように目封止部（入口封止材４２，出口封止材３８）を形成した。次いで、目封止部の乾燥を行った。目封止後の成型体を表層用坏土に浸漬して、成型体の表面のうち入口開放セル３６の内周面に相当する部分を表層用坏土で覆い、その後乾燥させた。乾燥後の成型体を、酸化雰囲気において５５０℃、３時間で仮焼きした後に、不活性雰囲気下にて１４３０℃、２時間の条件で本焼成を行った。そして、本焼成後の成型体を円柱形状に研削加工した後、その周囲を、アルミノシリケートファイバ、コロイダルシリカ、ポリビニルアルコール、ＳｉＣ、および水を混練してなる外周コート用スラリーで被覆し、乾燥により硬化させることにより外周保護部３２とした。これにより、実験例１のハニカムフィルタを得た。ここで、ハニカムフィルタは、断面の直径が１１８．４ｍｍ、長さが１２７ｍｍの形状とし、セル密度が３６０セル／平方インチとした。
［実験例２〜５］
表層用坏土を適宜変更した点以外は、実験例１と同様にしてハニカムフィルタを作製し、実験例２〜５とした。なお、実験例２〜５のいずれにおいても、表層用坏土中の基材はコージェライト化原料を含むものとし、表層用坏土中の基材と造孔材との質量割合は、表１に示す値とした。
［実験例６］
非表層用杯土および表層用坏土の材質を変更した点以外は、実験例１と同様にしてハニカムフィルタを作製し、実験例６とした。実験例６では、平均粒径が４０μｍであるＳｉＣ粉末と平均粒径が４μｍである金属Ｓｉ粉末とを８０：２０の質量割合で混合したものを基材とし、その基材と平均粒径３０μｍである造孔材（澱粉）とを１００：３０の質量割合で混合し、これと有機バインダとしてのメチルセルロース及び適当量の水を添加し、混合して非表層用杯土を得た。また、表層用坏土は、非表層用坏土とは別に、ＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を含む基材と、造孔材と、を用意して混合し、これに有機バインダと水を添加して混合して調整した。なお、表層用坏土中の基材と造孔材との質量割合は、表１に示す値とした。
［実験例７〜２５］
表層用坏土を適宜変更した点以外は、実験例６と同様にしてハニカムフィルタを作製し、実験例７〜２５とした。なお、実験例７〜２５のいずれにおいても、表層用坏土中の基材はＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を含むものとし、表層用坏土中の基材と造孔材との質量割合は、表１に示す値とした。
［微構造解析装置の作成］
実験例１〜２５を評価する微構造解析装置を作成した。まず、上述した実施形態の機能を有する解析処理プログラムを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、微構造解析装置を作成した。
［微構造の解析］
実験例１のハニカムフィルタの隔壁４４（多孔質体）をＣＴスキャンして得られた画素データのうち、Ｘ方向が排ガス通過方向の厚み（厚みＴ）と同じ値であり、Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００ボクセル）であり、Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００ボクセル）であるデータを１つ抜き出して、上述した多孔質体データ６０として微構造解析装置のＨＤＤに記憶した。そして、この多孔質体データ６０について上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、上述した表層厚みＴｓ，気孔率Ｐ及び良否判定の結果を含む解析結果データを得た。実験例２〜２５についても、同様にして解析結果データを得た。なお、多孔質体データ６０は、ＣＴスキャンで得られた画像データのうち、図２の領域５０と同様に隔壁４４のうち流入面６１と流出面６２とを含む領域のデータを抜き出したものを使用した。また、ＣＴスキャンは、流入面６１がＹＺ平面とできるだけ平行になるように配置して行った。
［捕集性能の評価］
実験例１〜２５について、捕集性能を評価した。具体的には、まず、多孔質体データ６０の各ボクセルの中心点を各格子点とし、流入面６１から流体が流入した場合の各格子点とそれに隣接する格子点との間での流体の流れに関する所定の関係式を用いた格子ボルツマン法による流体解析を行った。流体解析の結果に基づいて、空間ボクセル毎の流体の流れに関する情報として、多孔質体データ６０の各空間ボクセル毎に流速と流れ方向とからなる流速ベクトルを導出した。続いて、この流速ベクトルで表される流体の流れにＰＭを乗せた状態を模擬してＰＭの動きを予測した。このとき、物体ボクセルに近づいたＰＭはその物体ボクセルに捕集されるものとし、捕集されずに多孔質体データ６０の流出面６２から出たＰＭの個数を数えて漏れ個数とした。そして、この漏れ個数に基づいてＰＭの漏れ量［ｇ／ｍ3］を導出した。なお、漏れ量は、隔壁４４の体積［ｍ3］あたりの漏れた（流出面６２から流出した）ＰＭの重量［ｇ］として導出した。導出した漏れ量が０ｇ／ｍ3以上１．５ｇ／ｍ3未満であれば良（○）と判定し、１．５ｇ／ｍ3以上４．０ｇ／ｍ3未満であれば可（△）と判定し、４．０ｇ／ｍ3以上であれば不良（×）と判定して、捕集性能を評価した。
［圧力損失の評価］
実験例１〜２５について、ＰＭ堆積後の圧力損失を評価した。具体的には、まず、多孔質体データ６０に基づいて、隔壁４４に０．０４秒間流体を流した後のＰＭの堆積状態を模擬したデータを作成した。このデータは、以下のように作成した。まず、上記の捕集性能の評価と同様に、格子ボルツマン法に基づいて導出された流速ベクトルで表される流体の流れにＰＭを乗せた状態を模擬して、ＰＭの動きを予測した。なお、流体は１ｍ3あたりに１ｇのＰＭ（粒径８０μｍ）を含むものとした。そして、この流体が０．０４秒間流れた状態を模擬し、その間に物体ボクセルに近づいたＰＭはその物体ボクセルに捕集されるものとして、その物体ボクセルに隣接する空間ボクセルをＰＭ堆積ボクセルとした。なお、ＰＭ堆積ボクセルは、空間ボクセルよりも高い所定の透過抵抗を有するボクセルとした。これにより、ＰＭが堆積した状態を模擬したデータを作成した。次に、このＰＭ堆積状態を模擬した多孔質体データ６０の圧力損失［Ｐａ］を導出した。この圧力損失は、ＰＭ堆積状態を模擬した多孔質体データ６０において、上記のようにＰＭ堆積ボクセルに所定の透過抵抗を設定した状態で、格子ボルツマン法による流体解析を行い、その結果に基づく周知の方法により導出した。導出した圧力損失の値が０Ｐａ以上１５０Ｐａ未満であれば良（○）と判定し、１５０Ｐａ以上２５０Ｐａ未満であれば可（△）と判定し、２５０Ｐａ以上であれば不良（×）と判定した。
実験例１〜２５における、表層用坏土中の基材と造孔材との質量比，気孔率Ｐ，隔壁４４の厚みＴ，表層厚みＴｓ，気孔率Ｐを表層厚みＴｓで除した値（Ｐ／Ｔｓ）、微構造解析装置による解析結果、圧力損失の評価結果、捕集性能の評価結果、及び圧力損失と捕集性能との総合評価、を表１に示す。なお、微構造解析装置による解析結果は、「より良好」（式（２）を満たす）を「◎」として示し、不良（式（１）を満たさない）を「×」として示した。総合評価は、以下のように判定した。圧力損失と捕集性能とのいずれかの評価が「×」（不良）である場合に総合評価を「×」（不良）とした。また、圧力損失と捕集性能とのいずれの評価も「△」（可）である場合も、総合評価を「×」（不良）とした。それ以外の場合に総合評価を「○」（良）とした。
［表層厚みＴｓ及び気孔率Ｐと総合評価との関係］
図１４は、表１に示した実験例１〜２５の表層厚みＴｓと気孔率Ｐとの関係をプロットしたグラフである。なお、プロットした各点の○×は、その実験例の総合評価を表す。また、図１４では、直線Ｌ１（Ｐ＝０．５４Ｔｓ），直線Ｌ２（Ｐ＝０．６３Ｔｓ）についても併せて示した。
表１及び図１４から分かるように、実験例１〜１９は、いずれも式（１）を満たす、すなわちＰ／Ｔｓ≧０．５４となっていた。また、実験例１〜１９は、さらに式（２）を満たす、すなわちＰ／Ｔｓ≧０．６３となっており、解析結果はいずれも「◎」（より良好）であった。そして、この実験例１〜１９はいずれも総合評価が「○」（良）であった。また、実験例２０〜２５は、いずれも式（１）を満たさない、すなわちＰ／Ｔｓ＜０．５４となっており、解析結果はいずれも「×」（不良）であった。そして、この実験例２０〜２５は、いずれも総合評価が「×」（不良）であった。これらの結果から、表層厚みＴｓが小さいほど捕集性能が向上しＰＭ堆積後の圧力損失が低減されることが確認できた。また、気孔率Ｐが大きいほど、適切な表層厚みＴｓの上限値が大きくなることが確認できた。
なお、直線Ｌ１は、図１４で実験例２０〜２５のわずかに左を通る（表層厚みＴｓが小さい）直線として定めた。また、直線Ｌ２は、図１４で実験例１〜１９のわずかに右を通る（表層厚みＴｓが大きい）直線として定めた。
なお、気孔率Ｐが２５％以上の多孔質体は比較的製造しやすく、気孔率Ｐが７０％以下の多孔質体は強度が十分高くなる。そのため、多孔質体は気孔率Ｐが２５％以上７０％以下且つ式（１）を満たす（図１４の領域Ａ又は領域Ｂに含まれる）ことが好ましいと考えられる。また、多孔質体は気孔率Ｐが２５％以上７０％以下且つ式（２）を満たす（図１４の領域Ａに含まれる）ことがより好ましいと考えられる。実験例１〜１９は、いずれも領域Ａに含まれている。
２０ ユーザーパソコン（ＰＣ）、２１ コントローラー、２２ ＣＰＵ、２３ ＲＯＭ、２４ ＲＡＭ、２５ ＨＤＤ、２６ ディスプレイ、２７ 入力装置、３０ ハニカムフィルタ、３２ 外周保護部、３４ セル、３６ 入口開放セル、３６ａ 入口、３６ｂ 出口、３８ 出口封止材、４０ 出口開放セル、４０ａ 入口、４０ｂ 出口、４２ 入口封止材、４４ 隔壁、５０ 領域、６０ 多孔質体データ、６１ 流入面、６２ 流出面、６３ ＸＹ平面（撮影断面）、６４ 拡大図、７１ 多孔質体テーブル、７２ 流入流出テーブル、８１ 更新テーブル、９１ 仮想表面、９２ 表層領域開始面、９３ 表層領域終了面、９４ 仮想内側面。

Claims (8)

  1. 多孔質体の表面を含む領域の３次元スキャンに基づいて得られる、ボクセルの位置を表す位置情報と、該ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データを用いた微構造解析方法であって、
    （ａ）前記多孔質体の表面に存在する少なくとも１つの物体ボクセルと接する仮想表面を設定するステップと、
    （ｂ）前記仮想表面に接する空間ボクセルと前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルとを表層直孔ボクセルとして特定するか、又は、前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定するステップと、
    （ｃ）前記特定された表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の前記厚み方向の長さである表層厚みＴｓを導出するステップと、
    を含む微構造解析方法。
  2. 前記ステップ（ｃ）では、前記仮想表面を前記厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面である仮想基準面に占める前記表層直孔ボクセルの割合である直孔開口率が所定の第１開口率になる仮想基準面を表層領域開始面として特定して、該表層領域開始面よりも前記仮想表面側を前記表層領域に含めずに前記表層厚みＴｓを導出する、
    請求項１に記載の微構造解析方法。
  3. 前記第１開口率は、１００％未満９７％以上のいずれかの値である、
    請求項２に記載の微構造解析方法。
  4. 前記ステップ（ｃ）では、前記仮想表面を前記厚み方向にオフセットしていき、オフセット後の仮想表面である仮想基準面に占める前記表層直孔ボクセルの割合である直孔開口率が所定の第２開口率になる仮想基準面を表層領域終了面として特定して、該表層領域終了面よりも前記厚み方向で多孔質体の内側を前記表層領域に含めずに前記表層厚みＴｓを導出する、
    請求項１〜３のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
  5. 前記第２開口率は、１０％以下０．５％以上のいずれかの値である、
    請求項４に記載の微構造解析方法。
  6. 前記ステップ（ａ）において、前記仮想表面は、３次元座標のＸＹ平面、ＸＺ平面及びＹＺ平面のいずれかと平行な面であるか、又は、前記多孔質体の表面に存在する３つ以上の物体ボクセルと接すると共に、該３つ以上の物体ボクセルから選んだ少なくとも１組の３点を結んだ三角形が前記多孔質体の表面の重心を内包するように設定された面のいずれかである、
    請求項１〜５のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
  7. 請求項１〜６のいずれか１項に記載の微構造解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実現させるプログラム。
  8. 多孔質体の表面を含む領域の３次元スキャンに基づいて得られる、ボクセルの位置を表す位置情報と、該ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データを記憶する記憶手段と、
    前記多孔質体データを用いて、前記多孔質体の表面に存在する少なくとも１つの物体ボクセルと接する仮想表面を設定する仮想表面設定手段と、
    前記仮想表面に接する空間ボクセルと前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルとを表層直孔ボクセルとして特定するか、又は、前記仮想表面から前記多孔質体の内側に向かう所定の厚み方向に所定数以上連続する空間ボクセルを表層直孔ボクセルとして特定する特定手段と、
    前記特定された表層直孔ボクセルが存在する領域に基づいて定まる表層領域の前記厚み方向の長さである表層厚みＴｓを導出する表層厚み導出手段と、
    を備えた微構造解析装置。
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