JP7011051B2 - 有効又は無効流路を特定する方法及び装置 - Google Patents

有効又は無効流路を特定する方法及び装置 Download PDF

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Description

本開示は、有効又は無効流路を特定する方法及び装置に関する。
特許文献１は、多孔質体の気孔率を小さくすることと、多孔質体の透過性を高くすることを両立するため、仮多孔質体データに基づいて流体解析を行い、空間ボクセル毎の流速に関する情報を導出することを開示する。特許文献１は、流速が低い空間ボクセルを優先的に物体ボクセルに置換し、これにより気孔率を目標値にすることを開示する。
特許文献２は、ウォールフロー型排ガス浄化フィルターに関してＳＥＭ画像に基づいて孔径を観察することを開示する（特許文献２の図４参照）。
特開２０１５－１８９６６６号公報 特開２０１３－５３５８９号公報
本願発明者らは、流入面から流出面に流体を流す有効流路とそれ以外の流路を区別することで多孔体の性能をより正確に評価することが可能になる意義を新たに見出した。
本開示の一態様に係る方法は、流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成する工程と、
前記流路における前記流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に基づいて前記流入面から前記流出面に前記流体を流す有効流路を特定する工程を含む。
幾つかの場合、前記有効流路は、前記流路における前記流体の流れ方向に沿って異なる圧力値を有する複数の等圧面に基づいて特定される。
幾つかの場合、前記等圧面に基づいて前記有効流路の断面積が決定される。
幾つかの場合、前記等圧面に基づいて前記有効流路の容積が決定される。
幾つかの場合、前記有効流路の部分容積は、少なくとも、前記流体の流れ方向における第１等圧面と第２等圧面の離間距離と、前記第１及び／又は第２等圧面の面積に基づいて決定される。
幾つかの場合、方法は、前記多孔体のある断面に含まれる気孔の個別の断面積の合計値に対する前記多孔体の前記断面における前記有効流路の個別の断面積の合計値の比を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、前記多孔体に含まれる気孔の合計容積に対する前記有効流路の容積の比を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、前記多孔体のある断面における気孔及びセラミックス部の両方の断面積の合計値に対する前記多孔体の前記断面に含まれる前記有効流路の断面積の合計値の比を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、前記多孔体の体積に対する前記有効流路の容積の比を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、前記等圧面の面積と周囲長に基づいて前記等圧面の等価直径を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、前記等価直径の分布を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、同一又は同一範囲内の等価直径の前記等圧面の個数の分布を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、前記データは、前記流路に流れる流体の流速分布も示し、
前記有効流路において前記流体の流れ方向に交差する態様で等しい圧力値が分布した等圧面の面積と前記データが示す流速に基づいて単位時間に前記等圧面を通過する前記流体の流量を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、各等圧面に関して決定される前記流量の合算に基づいて前記多孔体に含まれる一部又は全ての有効流路に流れる流量を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、方法は、前記等圧面に関して決定される前記流量に基づいて前記等圧面に対してフィルター特性に関する評価値を決定する工程を更に含む。
幾つかの場合、前記構造データは、デジタル値を有するボクセルの３次元集合である。
幾つかの場合、方法は、前記構造データに対して格子点を設定する工程を更に含み、
前記流路における前記流体の流れ方向に沿って異なる圧力値を有する等圧面の離間距離は、前記構造データにおける格子間隔未満である離間距離を含む。
本開示の一態様に係る装置は、流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成し、
前記流路における前記流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に基づいて前記流入面から前記流出面に前記流体を流す有効流路を特定するように構成される。
本開示の一態様に係る方法は、流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成する工程と、
前記流路における前記流体の流動を示さない所定範囲内の圧力値の集合に基づいて、前記流入面から前記流出面に前記流体を流さない無効流路を特定する工程を含む。
本開示の一態様に係る装置は、流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成し、
前記流路における前記流体の流動を示さない所定範囲内の圧力値の集合に基づいて、前記流入面から前記流出面に前記流体を流さない無効流路を特定するように構成される。
本開示の一態様によれば、流入面から流出面に流体を流す有効流路、及び／又は、流入面から流出面に流体を流さない無効流路を特定することができる。
本開示の一態様に係るセラミックスフィルターの概略的な斜視図である。 本開示の一態様に係るセラミックスフィルターに含まれるセグメントの概略的な斜視図である。 図２の平面ＰＬ３におけるセグメントの概略的な断面を示す模式図である。多孔質の隔壁により画定された開口セルを有するハニカム構造体の第１端部と第２端部において複数の封止部により開口セルが相補的に封止される。開口セルを画定する多孔質の隔壁を介して隣接する開口セル間を流体が移動可能である。 本開示の方法を実施するためのシステムの概略的なブロック図である。 Ｘ線ＣＴ装置で取得した構造データが示す多孔体の概略的な斜視図である。 図５に示した多孔体の概略的な部分断面を示す模式図であり、実線により囲まれた部分が気孔を示す。 簡略化した流路について行った流体解析の結果を示す模式図である。 図７に示した等圧面における圧力値の変化を示すグラフである。 多孔体に含まれる流路を主に示す概略模式図である。 図９の断面Ｖ－Ｖにおいて有効流路と無効流路の境界を模式的に示す参考図である。 図５に示した多孔体の概略的な部分断面を示す模式図であり、実線が有効流路の部分空間である気孔を示し、点線が無効流路の部分空間である気孔を示す。 本開示の有効流路を特定する方法に関する概略的なフローチャートである。 本開示の無効流路を特定する方法に関する概略的なフローチャートである。 セラミックス部、有効気孔、及び無効気孔の割合を示すグラフである。 等圧面の間隔を決定づける圧力値の差ΔＰがより小さい場合を示す模式図である。
以下、図１乃至図１５を参照しつつ、本発明の非限定の実施形態について説明する。当業者は、過剰説明を要せず、各実施形態及び／又は各実施形態に含まれる個別の特徴を組み合わせることができる。また、当業者は、この組み合わせによる相乗効果も理解可能である。実施形態間の重複説明は、原則的に省略する。参照図面は、発明の記述を主たる目的とするものであり、作図の便宜のために簡略化されている場合がある。「幾つかの場合」という表現により明示される個別の特徴は、例えば、本開示の方法及び／又は装置にのみ有効であるものではなく、他の様々な方法及び／又は装置にも通用する普遍的な特徴として理解される。
図１に示すセラミックスフィルター９０は、気体、液体、粉体又はこれらの任意の組み合わせの混合物といった流体をろ過する機能部品である。セラミックスフィルター９０に流れる流体は、典型的には、エンジンから排気される排ガスである。セラミックスフィルター９０は、必ずしもこの限りではないが、ガソリンエンジン及びディーゼルエンジンといったエンジンから排気される排ガスを浄化するために用いられる。具体的には、セラミックスフィルター９０が排ガス中の粒子状物質（ＰＭ）を捕集する。捕集された粒子状物質がセラミックスフィルター９０において燃焼して除去される。
セラミックスフィルター９０は、流入面９１と流入面９１の反対側の流出面９２を有する円柱体である。セラミックスフィルター９０は、必ずしも円柱体に限らず、他の形状を取ることができる。セラミックスフィルター９０は、複数のセグメント８０から構築されるが、これに限られるものではない。セラミックスフィルター９０がモノリシック体である場合も想定される。限定の意図なくセラミックスフィルター９０が複数のセグメント８０から構築される場合について述べれば、セグメント８０の個数は、セラミックスフィルター９０のサイズに依存して増減する。セグメント８０の間にはセラミックス中間層９３が形成され、これによりセグメント８０の一体化が促進される。なお、セグメント８０からセラミックスフィルター９０を構築する方法は、本技術分野において周知であり、詳細説明は省略する。
セラミックスフィルター９０が複数のセグメント８０から構築される場合、図２及び図３に示すように、セグメント８０は、流入面８１と流出面８２を有する角柱体である。セグメント８０は、必ずしも角柱体に限らず、他の形状を取ることができる。セグメント８０は、流体が流れる開口セル８５を画定する多孔質の隔壁８６と、多孔質の隔壁８６を介して隣接する開口セル８５間で流体が流れるように設けられた封止部８７を有する。図３から良く分かるように、セグメント８０の流入面８１側における封止部８７の配置パターンと、セグメント８０の流出面８２側における封止部８７の配置パターンが相補的である。換言すれば、流入面８１側の開口端が封止部８７により封止されない開口セル８５は、封止部８７により封止される流出面８２側の開口端を有する。流入面８１側の開口端が封止部８７により封止された開口セル８５は、封止部８７により封止されない流出面８２側の開口端を有する。かかる封止部８７の配置によって図３に模式的に示すような多孔質の隔壁８６を介した流体の移動が生じる。このように多孔質の隔壁８６を介して流体が移動する観点から、セラミックスフィルター９０又はセグメント８０は、ウォールフロー型と呼ばれる。
セラミックスフィルター９０又はそこに含まれ得るセグメント８０は、炭化ケイ素（ＳｉＣ）、コージェライト（２ＭｇＯ・２Ａｌ２Ｏ３・５ＳｉＯ２）、チタン酸アルミニウム（Ａｌ２ＴｉＯ５）といったセラミックス材料から成る。炭化ケイ素（ＳｉＣ）の結合は、Ｓｉ結合、ＳｉＣ結合、コージェライト結合等であり得る。開口セル８５の開口形状は、矩形状に限らず、六角形状といった他の多角形状を取ることができる。隔壁８６の厚みや開口セル８５のセル密度は、用途や要求される性能に応じて適切に設定される。セグメント８０の製造方法は、本技術分野において周知であり、詳細説明は省略する。
流体は、上述の多孔質の隔壁８６（具体的には、その部分）を介して、隣接した開口セル８５間を流動する。具体的には、図３に示すように、開口セル８５ｋに流入した排ガスは、多孔質の隔壁８６ｈを介して開口セル８５ｊに流入する。多孔質の隔壁８６ｈは、流入面８６１と流入面８６１の反対側の流出面８６２を有する。多孔質の隔壁８６には流入面８６１から流出面８６２まで排ガスを流す有効流路が含まれる。流入面８６１から隔壁８６に流入した排ガスは、この有効流路を介して流出面８６２まで到達する。なお、排ガスに含まれる粒子状物質は、隔壁８６の有効流路内に付着して燃焼され得る。以下、多孔質の隔壁８６が、単に多孔体と呼ばれる場合がある。
多孔質の隔壁８６である多孔体について本開示に係る有効又は無効流路の特定方法が行われ、多孔体に含まれる有効又は無効流路が特定される。しかしながら、本開示に係る有効又は無効流路の特定方法は、上述したセラミックスフィルター９０に含まれるセグメント８０の多孔質の隔壁８６の多孔体に限定されず、他の様々な製品に組み込まれ、或いは、他の様々な用途に用いられる多孔体に利用可能であることに留意されたい。幾つかの場合、多孔体は、セグメント構造ではなく一体型のコージェライト製のハニカム構造体における隔壁であり、特開２０１６－１７５０４５号公報、発明の名称：目封止ハニカム構造体、出願日：２０１５年３月２０日の全内容が参照により本明細書に組み込まれる。本開示に係る有効又は無効流路の特定方法の対象となる多孔体は、フィルターに限らず、支持基板、断熱材、整流板、選択的透過層、及び熱交換材といった様々な用途に用いられる。
本開示に係る有効又は無効流路の特定方法は、流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて行われる。多孔体の３次元構造を示す構造データは、様々な手法により取得可能である。多孔体の構造をより高精度で解明するため、より高分解能の構造データを用いることが推奨される。かかる観点から、多孔体の３次元構造を示す構造データは、必ずしもこの限りではないが、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）装置６１で生成される。Ｘ線ＣＴ装置６１で生成された構造データがコンピューター６２により用いられる（図４参照）。繰り返すが、Ｘ線ＣＴ装置を用いる方法以外の方法で多孔体の３次元構造を示す構造データが生成される形態も想定される。
図５は、Ｘ線ＣＴ装置で取得した構造データが示す多孔体の概略的な斜視図である。図６は、図５に示した多孔体の概略的な部分断面を示す模式図であり、実線により囲まれた部分が気孔を示す。図６から良く分かるように、多孔体１０の断面には様々な断面形状の気孔が存在する。本願発明者らは、幾つかの気孔は、多孔体１０の流入面１０ａから流出面１０ｂに流体を流す有効流路の部分空間であるが、全気孔が有効流路の部分空間ではないと予測する。つまり、気孔の中には、有効流路に空間的に接続されていない独立した気孔も含まれることが予測される。また、流体が部分的又は全体的に流入するものの、流体の流れが生じない無効流路の部分空間である気孔も含まれることが予測される。有効流路と無効流路は、流入面１０ａから流出面１０ｂに流体を流すことに貢献する流路であるか否かという観点から区別される。多孔体１０に含まれる有効流路を選択的に特定することにより、より高い次元における又は別の観点から多孔体１０の評価を行うことができる。多孔体１０のかかる評価結果は、将来の多孔体１０の開発や製造に貢献する貴重な情報になる。
Ｘ線ＣＴ装置６１は、ワークである多孔体に対してＸ線を照射し、多孔体を透過したＸ線の強度を観察する。ワークである多孔体が、Ｘ線源とＸ線検出器の間で回転する。或いは、Ｘ線源とＸ線検出器それぞれが、多孔体の外周を旋回する。Ｘ線検出器で得られたＸ線強度分布を示す画像に基づく再構成が行われ、多孔体の３次元構造を示す構造データが生成される。幾つかの場合、構造データは、Ｘ線の吸収率を示すボクセル値（デジタル値）を有するボクセル（voxel）の３次元集合である。多孔体がセラミックス部と気孔のみから成る場合、セラミックス部に対応するボクセル（以下、セラミックスボクセル）のボクセル値と、気孔に対応するボクセル（以下、気孔ボクセル）のボクセル値は、大きく異なる。セラミックス部は、セラミックス材料の有体物がある部分である。気孔は、気体が存在する部分である。構造データのデータ形式やデータ構造は様々なものが検討でき、特定の種類に限定されるべきではない。
なお、多孔体は、セラミックス部と気孔に加えて、セグメント８０の製造過程で発生する残炭分（炭素）を有する場合がある。或いは、多孔体は、排気ガス中のＰＭに由来する炭素分を有する場合がある。或いは、多孔体は、燃料やエンジンオイル由来の灰（ash）の炭素分を有する場合がある。或いは、多孔体は、セラミックス部と気孔に加えて、セグメント８０、具体的には、隔壁８６により担持される触媒を有する場合がある。これらの残炭分や触媒は、セラミックス部や気孔とは異なるＸ線吸収係数を有すると想定される。従って、これらに対応するボクセルのボクセル値は、セラミックス又は気孔ボクセルのボクセル値とは異なる値を有すると考えられる。なお、Ｘ線ＣＴ装置６１として、新旧の様々な装置構成のＸ線ＣＴ装置が採用可能である。例えば、Ｘ線ＣＴ装置６１は、ノンヘリカルスキャンタイプ又はヘリカルスキャンタイプである。
コンピューター６２は、流入面１０ａと流出面１０ｂを有するべき多孔体１０の３次元構造を示す構造データに基づいて多孔体１０について流体解析を行い、少なくとも多孔体１０に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成する。流体解析は、コンピューター６２が流体の運動に関する方程式を解くことにより行われるシミュレーションである。差分法、有限体積法、有限要素法、粒子法、格子ボルツマン法といった様々な流体解析法が採用可能である。格子ボルツマン法といった格子法を用いる場合、構造データに対して計算格子（グリッド又はメッシュとも呼ばれる）を設定する。なお、粒子法では計算格子を設定しないが、後述と同様に圧力分布を算出することができる。コンピューター６２は、各ボクセルに対して個別に格子点を設定する。格子点は、例えば、ボクセルの中心に位置付けられる。ボクセルに対して設定される格子点は、例えば、ｘｙｚ座標により示される（図５参照）。ボクセルの集合に含まれる全ボクセルに対して個別に格子点を設けることは必須ではない。コンピューター６２が負担する計算コストの低減のため、ボクセル数未満の格子点数が設定されることも想定される。或いは、多孔体１０のより精密な観察のため、ボクセル数よりも多い格子点数が設定されることも想定される。なお、図５に含まれる部分拡大図は、ｙ軸に沿う格子間隔を模式的に表す。ｘ軸に沿う格子間隔＝ｙ軸に沿う格子間隔＝ｚ軸に沿う格子間隔を満足するが、必ずしもこの限りではない。
格子ボルツマン法といった流体解析自体は、コンピューター６２にインストールされたアプリケーション（ソフトウェアプログラム）により行われ、従って、この流体解析の具体的手法に関する詳細な説明は省略する。格子ボルツマン法といった流体解析の結果として、（格子点が設定される場合には）格子点毎に、流速値、圧力値、及び密度が算出される。流速値、圧力値、及び流体密度の１以上が選択的に算出される形態も想定される。
流体解析の結果として得られる流体の圧力分布を示すデータは、圧力値の集合データである。計算格子が設定される場合、流体解析の結果として得られる流体の圧力分布を示すデータは、格子点毎の圧力値の集合データである。セラミックスボクセルに対応する格子点には流体が流れないため、その格子点の圧力値は、値無しであるか、ゼロであるか、或いは、流体解析過程で発生するエラー値（例えば、流入面における流体の初期の圧力値といった明らかに誤った値）である。有効流路の部分空間である気孔ボクセルに対応する格子点は、所定の圧力値を有する。無効流路の部分空間である気孔ボクセルに対応する格子点も、所定の圧力値を有する。流体が流入しない気孔ボクセルに対応する格子点は、ゼロ又はエラー値を示す圧力値を有する。エラー値は、閾値を用いて簡単に除去できる。
続いて、コンピューター６２は、多孔体１０の流路における流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に基づいて流入面１０ａから流出面１０ｂに流体を流す有効流路を特定する。流入面１０ａから流出面１０ｂに流体を流す有効流路に流体が流れる時、流路を規定する壁面から抵抗を受け、圧力値が連続的に減少する。圧力値の勾配は、空間的に隣接する２以上の格子点の個別の圧力値を比較することにより特定することができる。１つの最小格子間隔を空けて隣り合う格子点の圧力値を比較することに限られないことに留意されたい。流体の流れ方向に沿って連続的に変化する圧力値の集合、又は、そのような圧力値を有する格子点の集合が有効流路（又はその一部）に対応する。他方、流体の流れ方向に沿って連続的に変化しない圧力値の集合、又は、そのような圧力値を有する格子点の集合が無効流路（又はその一部）に対応する。流体の流れ方向は、流入面８６１及び流出面８６２に直交する方向に限られないことに留意されたい。なお、流体の流れ方向に沿って連続的に変化しない圧力値の集合は、流体の流動を示さない一定の圧力値の集合と読み替えることができる。
図７は、簡略化した流路について行った流体解析の結果を示す模式図である。図８は、図７に示した等圧面における圧力値の変化を示すグラフである。必ずしもこの限りではないが、幾つかの場合、有効流路は、流路における流体の流れ方向に沿って異なる圧力値を有する複数の等圧面に基づいて特定される。複数の等圧面は、流路における流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に従って配置される。等圧面は、流体解析のアプリケーションの処理により、圧力勾配に基づいて特定された個別の等しい圧力値を有する面である。例えば、アプリケーションにおいて、圧力値の差ΔＰに基づいて等圧面が設定される。等圧面は、流体の流れ方向（図７のＸ方向）に交差する態様で等しい圧力値が分布した面である。等圧面は、流体の流れ方向に直交する平坦面であり、或いは、流体の流れ方向に交差する部分的又は全体的に湾曲した面であり得るが、これらに限定されるべきものではない。
等圧面の間隔は、圧力値の差ΔＰに基づいて設定され、従って、流路における流体の流れ方向に沿って隣接する等圧面の距離は、流路を流れる流体の圧力値の勾配の斜度に依存して変化する。流体の圧力値の勾配が緩慢な流路では隣接する等圧面の間に複数の格子点が存在することも想定される。他方、等圧面の間隔を決定づける圧力値の差ΔＰに関するアプリケーションの設定や、流体の圧力値の勾配によっては、隣接する等圧面の間の距離は、構造データにおける格子間隔未満になることも想定される。
図７及び図８の場合、等圧面ｓ１の圧力値ｐ１＞等圧面ｓ２の圧力値ｐ２＞等圧面ｓ３の圧力値ｐ３＞等圧面ｓ４の圧力値ｐ４＞等圧面ｓ５の圧力値ｐ５＞等圧面ｓ６の圧力値ｐ６＞等圧面ｓ７の圧力値ｐ７＞等圧面ｓ８の圧力値ｐ８＞等圧面ｓ９の圧力値ｐ９＞等圧面ｓ１０の圧力値ｐ１０＞等圧面ｓ１１の圧力値ｐ１１＞等圧面ｓ１２の圧力値ｐ１２＞等圧面ｓ１３の圧力値ｐ１３＞等圧面ｓ１４の圧力値ｐ１４を満足する。なお、Δｐ１－ｐ２＝Δｐ２－ｐ３＝Δｐ３－ｐ４＝Δｐ４－ｐ５＝Δｐ５－ｐ６＝Δｐ６－ｐ７＝Δｐ７－ｐ８＝Δｐ８－ｐ９＝Δｐ９－ｐ１０＝Δｐ１０－ｐ１１＝Δｐ１１－ｐ１２＝Δｐ１２－ｐ１３＝Δｐ１３－ｐ１４を満足する。
図７に示した流路５１は、流路における流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に従って位置する複数の等圧面に基づいて特定される有効流路である。一点破線の円Ｃ１により特定された無効流路においては、有効流路とは異なり、複数の等圧面が無効流路に沿って配置されない。従って、一点破線の円Ｃ１により特定された無効流路が除外される。
図７に示した流路５２は、流体が存在するが、流体の流れが生じない無効流路である。この無効流路の位置及び範囲は、所定範囲内の圧力値の集合に基づいて特定することができる。端的には、図７において斜線で示される、等圧面の間隔を決定付ける圧力値の差ΔＰの範囲に属する圧力値の集合に基づいて特定することができる。なお、この圧力値の集合には、図７の二点鎖線の円Ｃ２で指し示される有効流路の部分が含まれることも想定される。この誤差は、等圧面の間隔を決定付ける圧力値の差ΔＰの範囲をより小さくして円Ｃ２で指し示される有効流路の部分を小さくすることで低減可能である（図１５参照）。追加又は代替として、流速パターンに基づいて有効流路を特定し、無効流路と有効流路の重畳部分を除外することもできる。
図９は、多孔体に含まれる流路を主に示す概略模式図である。図１０は、図９の断面Ｖ－Ｖにおいて有効流路と無効流路の境界を模式的に示す参考図である。図９から分かるように多孔体１０には複数の合流点及び複数の分流点を有するように複数の流路が形成される。図９は、流路の２次元描写であるが、流路は、３次元空間にて形成されるものと理解される。第１流路１１は、図７及び図８と同様、等圧面ｓ１～ｓ６により特定することができる。第２流路１２、第３流路１３についても同様である。第２流路１２は、サブ流路１２１とサブ流路１２２に分岐し、前者が第１流路１１に合流し、後者が第３流路１３に合流する。第３流路１３は、サブ流路１３１とサブ流路１３２に分岐する。
第１流路１１に空間的に連通した流路２１は、図７及び図８と同様、等しい圧力値（又はその範囲）に基づいて無効流路と特定することができる。第３流路１３の分岐点の近傍に位置する気孔２２は、流体が流入しない独立した気孔であり、圧力値＝０であり、又は圧力値がエラー値を示す。第１流路１１とサブ流路１３１の間の流路２３は、参考までに図示したものである。流路２３は、第１流路１１側の流路端に位置する格子点の圧力値とサブ流路１３１側の流路端に位置する格子点の圧力値に差があれば有効流路となる。流路２３は、第１流路１１側の流路端に位置する格子点の圧力値とサブ流路１３１側の流路端に位置する格子点の圧力値に差がなければ無効流路となる。
等圧面に基づいて有効流路を特定することにより、３次元空間において連続性を有する有効流路の特定が促進され、つまり、３次元空間における有効流路の位置又は範囲又は分布を率直に特定することが促進される。等圧面に基づいて有効流路を特定する場合、図９及び図１０に示すように等圧面ｓ３と等圧面ｓ４の間において第１流路１１と流路２１の境界ｓ７が仮想的に定まる。
図１１は、図５に示した多孔体の概略的な部分断面を示す模式図であり、実線が新たに特定された有効流路の部分空間である気孔（以下、有効気孔と呼ぶ）を示し、点線が新たに特定された無効流路の部分空間である気孔（以下、無効気孔と呼ぶ）を示す。上述の本開示に係る方法によれば、図１１から分かるように、有効流路を特定することができ、追加的又は代替的に無効流路を特定することができる。有効気孔と無効気孔を区別することなく多孔体１０のある断面における気孔率を算出することの追加又は代替として、多孔体１０のある断面における有効気孔又は無効気孔の気孔率を算出することができる。有効気孔と無効気孔を区別せずに算出された気孔率では見いだせなかった多孔体１０の新たな特性の解明が期待される。
図１２は、本開示の有効流路を特定する方法に関する概略的なフローチャートである。ステップＳ１で、構造データを生成する。ステップＳ２で、構造データに基づく流体解析により圧力分布を示すデータを生成する。ステップＳ３で、流路における流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に基づいて有効流路を特定する。上述のように、これらのステップは、１以上のコンピューター６２により実行されるが、必ずしもこの限りではない。
コンピューター６２は、流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて多孔体について流体解析を行い、少なくとも多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成し、流路における流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に基づいて流入面から流出面に流体を流す有効流路を特定するように構成された装置である。
コンピューター６２は、ＣＰＵ（central processing unit）と記憶部を含み、記憶部に記憶されたプログラムをＣＰＵで実行する。記憶部は、メモリー、ハードドライブ、磁気情報記録媒体、及び光学情報記録媒体のいずれか一つ又は２以上の組み合わせである。ＣＰＵに記憶部が組み込まれ、又は両者が通信バスを介して接続される。コンピューター６２は、ＧＰＵ（graphics processing unit）、ネットワークインターフェイス、Ｉ／Ｏといった他の様々な機能部品を有することができる。
上述の装置が複数のコンピューターから構成されることも想定される。例えば、コンピューター６２が実行する処理の一部は、ネットワークを介して接続されたサーバーにより実行される。ある具体例においては、ステップＳ２とステップＳ３は、ネットワークを介して接続されたサーバーにより実行される。格子法においては構造データに設定される格子点数が大きければ大きいほどコンピューターにとっての計算コストが大きくなる。このような観点から、ネットワークを介して接続した他のコンピューター（サーバー）の計算資源が用いられることも想定される。
繰り返すが、有効流路を特定することの追加又は代替として無効流路を特定することもできる。コンピューター６２は、流体の流れ方向に沿って連続的に変化しない圧力値の集合、又は、流体の流動を示さない一定の圧力値の集合（又は、その範囲）に基づいて流入面１０ａから流出面１０ｂに流体を流さない無効流路を特定することができる。なお、一定の圧力値の代替として一定又は所定範囲内の圧力値の集合を用いることができる。
無効流路を特定することにより、多孔体１０のある断面における無効流路の気孔率や、多孔体１０における無効流路の容積を算出することが可能になる。なお、有効流路の部分空間である有効気孔と無効流路の部分空間である無効気孔を区別することなく、Ｘ線ＣＴ装置で生成された構造データが示す多孔体の断面の画像解析に基づいて、多孔体１０のある断面の気孔率を求めることができる。また、Ｘ線ＣＴ装置で生成された構造データが示す多孔体の気孔ボクセルの容積の積算により、多孔体１０に含まれる気孔の容積を求めることができる。従って、Ｘ線ＣＴ装置で生成された構造データに基づいて算出された多孔体１０のある断面の気孔率から多孔体１０のある断面における無効流路の気孔率を減算することにより、多孔体１０のある断面における有効流路の気孔率を算出することができる。多孔体１０の有効流路の容積についても同様に算出することができる。
図１３は、本開示の無効流路を特定する方法に関する概略的なフローチャートである。ステップＳ１で、構造データを生成する。ステップＳ２で、構造データに基づく流体解析により圧力分布を示すデータを生成する。ステップＳ３で、流路における所定範囲内の圧力値の集合に基づいて無効流路を特定する。上述のように、これらのステップは、１以上のコンピューター６２により実行されるが、必ずしもこの限りではない。
コンピューター６２は、等圧面に基づいて有効流路の断面積を決定することができる。等圧面は、図１１から分かるように非常に複雑な断面形状を有する可能性があるが、コンピューター６２は、アプリケーションによる演算によって等圧面の面積又はその近似値を算出することができる。算出された等圧面の面積又はその近似値が有効流路の断面積と決定することができる。
コンピューター６２は、上述のように特定した有効流路の一部又は全体の容積を算出することができる。コンピューター６２は、等圧面に基づいて有効流路の容積を決定することができる。有効流路の部分容積は、少なくとも、流体の流れ方向における第１等圧面と第２等圧面の離間距離と、第１及び／又は第２等圧面の面積に基づいて決定することができる。有効流路の部分容積を積算することにより多孔体１０の一部又は全体における有効流路の容積を算出することができる。
コンピューター６２は、多孔体のある断面に含まれる気孔の個別の断面積の合計値に対する前記多孔体の前記断面における有効流路の個別の断面積の合計値の比を決定することができる。多孔体のある断面に含まれる気孔の個別の断面積の合計値は、構造データを用いて決定することができる。例えば、多孔体のある断面に含まれる気孔の個別の断面積の合計値は、セラミックスボクセルのボクセル値と気孔ボクセルのボクセル値を一つの閾値で二値化し、気孔ボクセルに対応する面積を算出することにより求められる。セラミックスボクセルのボクセル値と気孔ボクセルのボクセル値を閾値で二値化することは本開示の様々な計算処理において有用であるものと理解される。
コンピューター６２は、多孔体に含まれる気孔の合計容積に対する有効流路の容積の比を決定することができる。多孔体に含まれる気孔の合計容積は、気孔ボクセルの容積の積算といった適切なアプリケーションによる構造データの処理に基づいて決定することができる。有効流路の容積の算出方法は、上述のとおりである。
コンピューター６２は、多孔体のある断面における気孔及びセラミックス部の両方の断面積の合計値に対する多孔体の断面に含まれる有効流路の断面積の合計値の比を決定することができる。多孔体のある断面における気孔及びセラミックス部の両方の断面積の合計値は、例えば、図６に示される一点鎖線の枠である。有効流路の断面積の合計値は、上述の開示から理解されるように決定される。
コンピューター６２は、多孔体の体積に対する有効流路の容積の比を決定することができる。多孔体の体積は、構造データから定まり、又は初期値としてコンピューターに入力される。
コンピューター６２は、等圧面の面積と周囲長に基づいて等圧面の等価直径を決定することができる。等圧面の面積をＳとし、周囲長をＬとし、等価直径をｄとする時、等価直径ｄは、次式により表される。
ｄ＝（４Ｓ／Ｌ）
図６から推測されるように等圧面の外形は、複雑な形状を取り得る。この複雑な形状は、しかし、等圧面の面積と周囲長というパラメーターに基づいて一つの等価直径に置き換えることができる。コンピューター６２は、続いて、等価直径の分布を決定することができる。また、コンピューター６２は、同一又は同一範囲内の等価直径の等圧面の個数の分布を決定することができる。
上述したように、流体解析の結果として得られる流体の圧力分布を示すデータは、流路に流れる流体の流速分布も示すことができる。上述したように、格子ボルツマン法といった流体解析の結果として、（格子点が設定される場合には）格子点毎に、流速値、圧力値、及び密度が算出される。コンピューター６２は、有効流路において流体の流れ方向に交差する態様で等しい圧力値が分布した等圧面の面積とデータが示す流速に基づいて単位時間に等圧面を通過する流体の流量を決定することができる。また、コンピューター６２は、各等圧面に関して決定される流量の合算に基づいて多孔体に含まれる一部又は全ての有効流路に流れる流量を決定することができる。
なお、流量Ｑ（ｍ３／ｓ）は、流速ｖ（ｍ／ｓ）と断面積（ｍ２）の掛け算により計算される。
Ｑ＝ｖ×Ａ
コンピューター６２は、等圧面に関して決定される流量に基づいて等圧面に対してフィルター特性に関する評価値を決定することができる。一般的には、流路径の大きい流路に流れるガス量は大きく、流路径が小さい流路に流れるガス量は小さい。しかし、複雑に流路が形成された多孔体１０においては、この関係が必ずしも成立しない。流量に基づいて評価値を決定することにより、流路の使われ方を定量的に評価することができる。例えば、流量が大きい等圧面に対して付与される評価値は低い。流量が小さい等圧面に対して付与される評価値は高い。評価値の分布を求めることによりフィルター用途における多孔体の性能を検討又は評価することができる。
［実施例］
セラミックスフィルター用のＳｉＣ製のセグメントの多孔質の隔壁についてＸ線ＣＴで構造データを生成した。構造データが示す多孔体のある断面についてコンピューターによる画像解析により気孔率を算出した。具体的には、２値化処理によりセラミックス部と気孔を区別した。次に、ある断面における気孔の気孔率を画像解析により求めた。この気孔率は、有効気孔と無効気孔を区別しないものである。この処理を多孔体の流入面から流出面に向かう方向における多数の断面について連続的に行った。図１４のＭ１は、無効気孔の割合を示し、Ｍ２は、有効気孔の割合を示し、Ｍ３は、セラミックス部の割合を示す。
上述の構造データに基づいて構造データが示す多孔体について格子ボルツマン法による流体解析を行い、格子点毎の圧力値を算出した。この圧力値の勾配に基づいて、端的には、圧力値の勾配に沿って配列される複数の等圧面に基づいて有効流路を特定した。構造データが示す多孔体のある断面についてコンピューターによる画像解析により有効流路の気孔率を算出した。この処理を多孔体の流入面から流出面に向かう方向における多数の断面について行った。図１４の黒色四角形は、算出された有効気孔の気孔率の変化を示す。有効気孔の気孔率は、予想よりも低いものと言える。
上述の教示を踏まえ、当業者は、各実施形態に対して様々な変更を加えることができる。
１０ 多孔体
１０ａ 流入面
１０ｂ 流出面
６１ Ｘ線ＣＴ装置
６２ コンピューター
８０ セグメント
９０ セラミックスフィルター

Claims (20)

  1. 流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成する工程と、
    前記流路における前記流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に基づいて前記流入面から前記流出面に前記流体を流す有効流路を特定する工程を含む、方法。
  2. 前記有効流路は、前記流路における前記流体の流れ方向に沿って異なる圧力値を有する複数の等圧面に基づいて特定される、請求項１に記載の方法。
  3. 前記等圧面に基づいて前記有効流路の断面積が決定される、請求項２に記載の方法。
  4. 前記等圧面に基づいて前記有効流路の容積が決定される、請求項２又は３に記載の方法。
  5. 前記有効流路の部分容積は、少なくとも、前記流体の流れ方向における第１等圧面と第２等圧面の離間距離と、前記第１及び／又は第２等圧面の面積に基づいて決定される、請求項２乃至４のいずれか一項に記載の方法。
  6. 前記多孔体のある断面に含まれる気孔の個別の断面積の合計値に対する前記多孔体の前記断面における前記有効流路の個別の断面積の合計値の比を決定する工程を更に含む、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
  7. 前記多孔体に含まれる気孔の合計容積に対する前記有効流路の容積の比を決定する工程を更に含む、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法。
  8. 前記多孔体のある断面における気孔及びセラミックス部の両方の断面積の合計値に対する前記多孔体の前記断面に含まれる前記有効流路の断面積の合計値の比を決定する工程を更に含む、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の方法。
  9. 前記多孔体の体積に対する前記有効流路の容積の比を決定する工程を更に含む、請求項１乃至８のいずれか一項に記載の方法。
  10. 前記等圧面の面積と周囲長に基づいて前記等圧面の等価直径を決定する工程を更に含む、請求項２に記載の方法。
  11. 前記等価直径の分布を決定する工程を更に含む、請求項１０に記載の方法。
  12. 同一又は同一範囲内の等価直径の前記等圧面の個数の分布を決定する工程を更に含む、請求項１０又は１１に記載の方法。
  13. 前記データは、前記流路に流れる流体の流速分布も示し、
    前記有効流路において前記流体の流れ方向に交差する態様で等しい圧力値が分布した等圧面の面積と前記データが示す流速に基づいて単位時間に前記等圧面を通過する前記流体の流量を決定する工程を更に含む、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の方法。
  14. 各等圧面に関して決定される前記流量の合算に基づいて前記多孔体に含まれる一部又は全ての有効流路に流れる流量を決定する工程を更に含む、請求項１３に記載の方法。
  15. 前記等圧面に関して決定される前記流量に基づいて前記等圧面に対してフィルター特性に関する評価値を決定する工程を更に含む、請求項１３又は１４に記載の方法。
  16. 前記構造データは、デジタル値を有するボクセルの３次元集合である、請求項１乃至１５のいずれか一項に記載の方法。
  17. 前記構造データに対して格子点を設定する工程を更に含み、
    前記流路における前記流体の流れ方向に沿って異なる圧力値を有する等圧面の離間距離は、前記構造データにおける格子間隔未満である離間距離を含む、請求項１乃至１６のいずれか一項に記載の方法。
  18. 流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成し、
    前記流路における前記流体の流れ方向に沿って生じる圧力値の勾配に基づいて前記流入面から前記流出面に前記流体を流す有効流路を特定するように構成された装置。
  19. 流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成する工程と、
    前記流路における前記流体の流動を示さない所定範囲内の圧力値の集合に基づいて、前記流入面から前記流出面に前記流体を流さない無効流路を特定する工程を含む、方法。
  20. 流入面と流出面を有するべき多孔体の３次元構造を示す構造データに基づいて前記多孔体について流体解析を行い、少なくとも前記多孔体に含まれる流路における流体の圧力分布を示すデータを生成し、
    前記流路における前記流体の流動を示さない所定範囲内の圧力値の集合に基づいて、前記流入面から前記流出面に前記流体を流さない無効流路を特定するように構成された装置。
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