JP6502133B2 - 多孔質体、ハニカムフィルタ、多孔質体の製造方法、及びハニカムフィルタの製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、多孔質体、ハニカムフィルタ、多孔質体の製造方法、及びハニカムフィルタの製造方法に関する。

ハニカムフィルタなど、排ガスを浄化するものにおいて、多孔質体を用いることが知られている。例えば、特許文献１には、セラミックス粒子と微細粒子と焼結助剤とを混合して杯土とし、坏土を成形して成形体を得て、所定の焼成温度で成形体を焼成することによる多孔質体の製造方法が記載されている。この多孔質体の製造方法では、セラミックス粒子の平均粒径を所定範囲内の値にすることで、圧力損失の増大を抑制する多孔質体を製造できるとしている。

国際公開第２００６／００１５０９号公報

このような多孔質体では、透過抵抗（単位厚みあたりの圧力損失）が低いほど好ましい。また、多孔質体の気孔率が低いほど、多孔質体の熱容量が高くなり多孔質体の均熱性が高くなるため、好ましい。しかし、気孔率が低くなるほど多孔質体中の気孔容積が小さくなることから、透過抵抗は大きくなる傾向にある。そのため、多孔質体において気孔率と透過抵抗とを共に十分小さくすることは困難であった。同様に、このような多孔質体では透過率が高いほど好ましいが、多孔質体において気孔率を十分小さくし且つ透過率を十分大きくすることは困難であった。すなわち、多孔質体において気孔率を十分小さくし且つ透過性（透過抵抗の低さ，又は透過率の高さ）を十分高めることは困難であった。

本発明はこのような課題を解決するためになされたものであり、多孔質体の気孔率を十分小さくし且つ透過性を十分高くすることを主目的とする。

本発明は、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。

本発明の第１の多孔質体は、
気孔率Ｐが２０％〜６０％、透過率ｋが１μｍ²以上、且つｋ≧０．２８２３Ｐ−１０．４０４である、
ものである。

この本発明の第１の多孔質体は、気孔率Ｐが２０％〜６０％であり、透過率ｋが１μｍ²以上であり、且つｋ≧０．２８２３Ｐ−１０．４０４であるため、多孔質体の気孔率が十分小さく且つ透過率が十分大きくなっている。すなわち、多孔質体の気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高くなっている。このような本発明の第１の多孔質体は、例えば後述する本発明の多孔質体の製造方法によって得ることができる。

本発明の第１の多孔質体は、ｋ≦０．１６２７Ｐ−０．４９５５であってもよい。本発明の第１の多孔質体は、ｋ≧０．１６２７Ｐ−３．０であってもよい。また、本発明の第１の多孔質体は、気孔率Ｐが２５％以上であってもよいし、３０％以上であってもよいし、５０％以下であってもよい。本発明の第１の多孔質体は、透過率ｋが２μｍ²以上であることが好ましい。本発明の第１の多孔質体は、透過率ｋが１０μｍ²以下であってもよいし、９μｍ²以下あってもよい。本発明の第１の多孔質体は、透過抵抗が１００Ｐａ／ｍｍ以下であってもよい。

本発明の第２の多孔質体は、
気孔率が２５％〜５０％且つ透過抵抗が１００Ｐａ／ｍｍ以下である、
ものである。

この本発明の第２の多孔質体は、気孔率が２５％〜５０％であり、且つ透過抵抗が１００Ｐａ／ｍｍ以下であるため、多孔質体の気孔率と透過抵抗とが共に十分小さくなっている。すなわち、多孔質体の気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高くなっている。このような本発明の第２の多孔質体は、例えば後述する本発明の多孔質体の製造方法によって得ることができる。

本発明の第１のハニカムフィルタは、
上述した本発明の第１の多孔質体からなり、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となる複数のセルを形成する多孔質隔壁、
を備えたものである。

この第１のハニカムフィルタでは、多孔質隔壁を構成する多孔質体の気孔率及び透過率ｋが上述した範囲にあるため、気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高くなっている。このような本発明の第１のハニカムフィルタは、例えば後述する本発明のハニカムフィルタの製造方法によって得ることができる。

本発明の第２のハニカムフィルタは、
上述した本発明の多孔質体からなり、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となる複数のセルを形成する多孔質隔壁、
を備えたものである。

この第２のハニカムフィルタでは、多孔質隔壁を構成する多孔質体の気孔率及び透過抵抗が上述した範囲にあるため、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さくなっている。すなわち、気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高くなっている。このような本発明の第２のハニカムフィルタは、例えば後述する本発明のハニカムフィルタの製造方法によって得ることができる。

本発明の多孔質体の製造方法は、
（ａ）目標気孔率よりも気孔率が大きい仮多孔質体を表すデータであり、ボクセルの三次元上の位置を表す位置情報と、該ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データを取得する工程と、
（ｂ）前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより、該多孔質体データで表される多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間ボクセル毎の流速に関する情報を導出する工程と、
（ｃ）前記流速に関する情報に基づいて、前記多孔質体データにおける前記空間ボクセルのうち前記流速の低いボクセルを優先的に前記物体ボクセルに置換して、前記多孔質体データの気孔率を前記目標気孔率にする工程と、
（ｄ）前記置換後の多孔質体データに基づく多孔質体を形成する工程と、
を含む、
ものである。

この本発明の多孔質体の製造方法では、目標気孔率よりも気孔率が大きい仮多孔質体を表す多孔質体データを取得し、この多孔質体データに基づいて流体解析を行うことで、空間ボクセル毎の流速に関する情報を導出する。そして、導出した流速に関する情報に基づいて、多孔質体データにおける空間ボクセルのうち流速の低いボクセルを優先的に物体ボクセルに置換して、多孔質体データの気孔率を目標気孔率にする。こうすることで、流速の低い空間ボクセル、すなわち流体の透過に比較的寄与しない気孔を表す空間ボクセルを、優先的に物体ボクセルに置換することができる。そのため、空間ボクセルを物体ボクセルに置換して多孔質体データの気孔率を小さく（目標気孔率に近く）しても、置換後の多孔質体データで表される多孔質体の透過性は低下しにくい。したがって、置換後の多孔質体データで表される多孔質体は、元となった仮多孔質体の気孔率を目標気孔率まで低下させつつ、透過性の低下をより抑制したものとなり、気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高くなっている。そして、このような置換後の多孔質体データに基づく多孔質体を形成することで、気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高い多孔質体を得ることができる。例えば、気孔率が十分小さく且つ透過率が十分大きい多孔質体や、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さい多孔質体を得ることができる。

ここで、「仮多孔質体」は、実在する多孔質体であってもよいし、実在しない多孔質体であってもよい。すなわち、工程（ａ）で取得する多孔質体データは、実在の仮多孔質体に３次元スキャンを行って得られた画像に基づくデータとしてもよいし、そのような実在の仮多孔質体が存在せず例えばコンピュータ上で作成されたデータとしてもよい。あるいは、工程（ａ）で取得する多孔質体データは、３次元スキャンに基づく多孔質体データをさらに加工したものとしてもよい。また、「流体解析」は、例えば格子ボルツマン法による解析としてもよい。また、流体解析として、前記多孔質体データで表される多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を行うものとしてもよいし、前記多孔質体の所定の流入面から所定の流出面へ流体が流れる場合の流体解析を行うものとしてもよい。「ボクセル毎の流速」は、ベクトル量であってもよいしスカラー量であってもよい。「前記多孔質体データの気孔率を前記目標気孔率にする」とは、多孔質体データの気孔率を目標気孔率と一致させることや、多孔質体データの気孔率が目標気孔率前後の所定の許容範囲内に含まれるようにすることを含む。

本発明の多孔質体の製造方法において、前記目標気孔率は、２０％〜６０％としてもよい。こうすれば、製造後の多孔質体の気孔率が例えば２０％〜６０％となりやすくなり、製造後の多孔質体の気孔率を十分小さくできる。前記目標気孔率は、２５％〜５０％としてもよい。

本発明の多孔質体の製造方法において、前記工程（ｃ）では、前記物体ボクセルに隣接する前記空間ボクセルのうち、前記流速の低いボクセルを優先的に前記物体ボクセルに置換してもよい。ここで、いずれの物体ボクセルとも隣接していない空間ボクセルを物体ボクセルに置換すると、置換後の物体ボクセルが多孔質体の中で空中に浮いた状態になってしまう場合がある。そして、そのような形状の多孔質体を実際に作成することは困難である。物体ボクセルに隣接する空間ボクセルを置換するようにすることで、そのようなことを回避して、工程（ｃ）における多孔質体データに基づく多孔質体の形成がしやすくなる。

本発明の多孔質体の製造方法において、前記工程（ｃ）では、前記流速の最も低いボクセルから、前記物体ボクセルへの置換を行ってもよい。こうすれば、流体の透過に最も寄与しない気孔を表すボクセルから物体ボクセルに置換するため、置換後の多孔質体データで表される多孔質体の透過性がより低下しにくくなる。そのため、製造された多孔質体の透過性がより高いものとなる。例えば、製造された多孔質体の透過率がより大きいものとなったり、透過抵抗がより小さいものとなったりする。

本発明の多孔質体の製造方法において、前記工程（ｄ）では、前記置換後の多孔質体データに基づく多孔質体を、三次元造形法により直接形成してもよい。こうすれば、多孔質体データに基づく多孔質体を比較的簡単に形成することができる。

本発明の多孔質体の製造方法において、前記工程（ｄ）は、（ｄ１）前記置換後の多孔質体データに基づいて、前記空間ボクセルを物体とし前記物体ボクセルを空間とした反転多孔質体を、三次元造形法により形成する工程と、（ｄ２）前記多孔質体の原料スラリーで前記反転多孔質体の前記空間を埋めるようにして、未焼成多孔質体を形成する工程と、（ｄ３）前記未焼成多孔質体を焼成し前記反転多孔質体を焼失させて前記多孔質体を形成する工程と、を含んでもよい。こうすることで、例えば多孔質体の原料により三次元造形法を用いて多孔質体データに基づく多孔質体を直接形成できないような場合でも、多孔質体データに基づく多孔質体を形成することができる。

本発明のハニカムフィルタの製造方法は、
上述した反転多孔質体を形成する態様の本発明の多孔質体の製造方法を用いたハニカムフィルタの製造方法であって、
前記工程（ｃ）では、前記置換後の多孔質体データに基づいて、流体の流路となる複数のセルを形成する多孔質隔壁を表すデータであり、前記位置情報と前記ボクセル種別情報とを対応づけた多孔質隔壁データを作成し、
前記工程（ｄ１）では、前記多孔質隔壁データに基づいて、前記空間ボクセルを物体とし前記物体ボクセルを空間とした反転多孔質隔壁を、前記三次元造形法により形成し、
前記工程（ｄ２）では、前記原料スラリーで前記反転多孔質隔壁の前記空間を埋めるようにして、未焼成多孔質隔壁を形成し、
前記工程（ｄ３）では、前記未焼成多孔質隔壁を焼成し前記反転多孔質隔壁を焼失させて、両端部が開口された前記セルを形成する多孔質隔壁を形成し、
前記工程（ｄ）は、（ｄ４）前記形成した多孔質隔壁の前記複数のセルについて、一方が開口し他方が目封止されたセルと一方が目封止され他方が開口したセルとが交互に配設されるように各セルに目封止部を形成する工程、を含む、
ものである。

この本発明のハニカムフィルタの製造方法では、置換後の多孔質体データに基づいて、流体の流路となるセルを形成する多孔質隔壁を表す多孔質隔壁データを作成する。そして、この多孔質隔壁データに基づいて、空間（気孔及びセル）部分を物体とした反転多孔質隔壁を形成し、後に反転多孔質隔壁を焼失させて、両端部が開口された前記セルを形成する多孔質隔壁を形成する。このように、多孔質体中の気孔だけでなくセル部分についても、後に焼失する反転多孔質隔壁として形成することで、本発明の多孔質体の製造方法と同様にして多孔質隔壁を形成し、ハニカムフィルタを得ることができる。そして、上述した本発明の多孔質体の製造方法と同様に、気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高い多孔質隔壁を備えたハニカムフィルタを得ることができる。例えば、気孔率が十分小さく且つ透過率が十分大きい多孔質体隔壁を備えたハニカムフィルタや、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さい多孔質隔壁を備えたハニカムフィルタを得ることができる。

本実施形態のハニカムフィルタ３０の斜視図。 図１のＡ−Ａ断面図。 ユーザーパソコン（ＰＣ）２０の構成の概略を示す構成図。 多孔質体データ処理ルーチンの一例を示すフローチャート。 多孔質体データ６０の概念図。 多孔質体データ６０の説明図。 多孔質体テーブル８１に流速ベクトルを対応づけた後の多孔質体データ８０の説明図。 流体解析を行う際の多孔質体データ８０及びそれに隣接する多孔質体データ８０ａ，８０ｂを示す説明図。 空間ボクセル置換処理の一例を示すフローチャート。 空間ボクセル置換処理を行う様子を示す説明図。 多孔質隔壁データ９０の概念図。 反転多孔質隔壁１００の説明図。 未焼成多孔質隔壁２００の説明図。 ハニカム構造体３００の説明図 実験例１〜６のハニカムフィルタの気孔率と透過抵抗とをプロットしたグラフ。 実験例１〜６のハニカムフィルタの気孔率と粒子漏れ量とをプロットしたグラフ。 実験例１〜６のハニカムフィルタの多孔質隔壁４４の気孔率Ｐと透過率ｋとをプロットしたグラフ。

次に、本発明を実施するための形態を図面を用いて説明する。

図１は、本発明の一実施形態であり多孔質体としての多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の斜視図、図２は図１のＡ−Ａ断面図である。ハニカムフィルタ３０は、ディーゼルエンジンの排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））をろ過する機能を持つディーゼル・パティキュレート・フィルタ（ＤＰＦ）である。このハニカムフィルタ３０は、多孔質隔壁４４によって区画された多数のセル３４（図２参照）を備えており、その外周に外周保護部３２が形成されている。多孔質隔壁４４の材料としては、強度、耐熱性の観点から、Ｓｉ結合ＳｉＣやコージェライトなどの無機粒子からなるセラミックス材料が好ましい。多孔質隔壁４４の厚さは、２００μｍ以上６００μｍ未満であることが好ましく、本実施形態では３００μｍである。多孔質隔壁４４は、例えば平均気孔径（水銀圧入法による）が１０μｍ以上６０μｍ未満である。ハニカムフィルタ３０に形成された多数のセル３４には、図２に示すように、入口３６ａが開放され出口３６ｂが出口封止材３８により封止された入口開放セル３６と、入口４０ａが入口封止材４２により封止され出口４０ｂが開放された出口開放セル４０とがある。これらの入口開放セル３６と出口開放セル４０とは、隣接するように交互に設けられている。セル密度は、例えば１５セル／ｃｍ²以上６５セル／ｃｍ²未満である。外周保護部３２は、ハニカムフィルタ３０の外周を保護する層であり、上述した無機粒子や、アルミノシリケート、アルミナ、シリカ、ジルコニア、セリア及びムライトなどの無機繊維、及びコロイダルシリカや粘土などの結合材などを含むものとしてもよい。

このハニカムフィルタ３０は、例えば図示しないディーゼルエンジンの下流側に搭載し、ＰＭを含む排ガスを浄化して大気へ放出するために使用される。なお、図２の矢印はこのときの排ガスの流れを示している。ディーゼルエンジンからのＰＭを含む排ガスは、このハニカムフィルタ３０の入口３６ａから入口開放セル３６に流入したあと、多孔質隔壁４４を通過して隣接する出口開放セル４０に流入し、出口開放セル４０の出口４０ｂから大気へ放出される。ここで、ＰＭを含む排ガスは、入口開放セル３６から多孔質隔壁４４を通過して出口開放セル４０に流入するときにＰＭが捕集されるため、出口開放セル４０に流入した排ガスは、ＰＭを含まないクリーンな排ガスになる。また、多孔質隔壁４４中の気孔内部には図示しない白金などの酸化触媒がコーティングされており、捕集したＰＭを酸化することで多孔質隔壁４４の気孔率の低下や圧力損失の急上昇を防止している。

本実施形態の多孔質隔壁４４は、この多孔質隔壁４４を構成する多孔質体の気孔率が２５％〜５０％且つ透過抵抗が１００Ｐａ／ｍｍ以下であり、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さいものとなっている。気孔率は４０％以下であってもよい。なお、透過抵抗は小さいほどよいが、例えば透過抵抗は３０Ｐａ／ｍｍ以上としてもよい。

次に、このような本実施形態の多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の製造方法について説明する。多孔質隔壁４４の製造方法は、（ａ）目標気孔率よりも気孔率が大きい仮多孔質体を表すデータであり、ボクセルの三次元上の位置を表す位置情報と、ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データ６０を取得する工程と、（ｂ）多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより、多孔質体データ８０で表される多孔質体内部を流体が通過する際の空間ボクセル毎の流速に関する情報を導出する工程と、（ｃ）流速に関する情報に基づいて、多孔質体データ８０における空間ボクセルのうち流速の低いボクセルを優先的に物体ボクセルに置換して、多孔質体データ８０の気孔率を目標気孔率にする工程と、（ｄ）置換後の多孔質体データ８０に基づく多孔質体を形成する工程と、を含む。

ここで、上記工程（ａ）〜（ｃ）については、多孔質体データ処理装置として構成されたユーザーパソコン（ＰＣ）２０を用いて行う。図３は、ユーザーパソコン（ＰＣ）２０の構成の概略を示す構成図である。このユーザーＰＣ２０は、各種処理を実行するＣＰＵ２２、各種処理プログラムなどを記憶するＲＯＭ２３、データを一時的に記憶するＲＡＭ２４などを備えたコントローラー２１と、解析処理プログラムなどの各種処理プログラムや多孔質体の３次元のボクセルデータである多孔質体データ６０などの各種データを記憶する大容量メモリであるＨＤＤ２５と、を備えている。なお、ユーザーＰＣ２０は、各種情報を画面表示するディスプレイ２６やユーザーが各種指令を入力するキーボード等の入力装置２７を備えている。

次に、このユーザーＰＣ２０を用いた工程（ａ）〜（ｃ）について説明する。図４は、多孔質体データ処理ルーチンのフローチャートである。この多孔質体データ処理ルーチンは、ユーザーが入力装置２７を介して処理を行うよう指示したときにＣＰＵ２２がＨＤＤ２５に記憶された処理プログラムを実行することで行われる。

多孔質体データ処理ルーチンが実行されると、ＣＰＵ２２は、工程（ａ）として、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０を読み出して取得し、ＲＡＭ２４に多孔質体データ８０として記憶する（ステップＳ１００）。

ここで、多孔質体データ６０について説明する。多孔質データ６０は、後述する目標気孔率よりも気孔率が大きい多孔質体（以下、仮多孔質体と称する）を表すデータである。また、仮多孔質体の透過抵抗は、目標とする透過抵抗（例えば１００Ｐａ／ｍｍ以下のいずれかの値）よりも小さい。本実施形態では、仮多孔質体の気孔率が５０〜６０％程度であり透過抵抗が１００Ｐａ／ｍｍ未満であるものとした。また、多孔質体データ６０は、ハニカムフィルタ３０と同じ形状の多孔質隔壁（＝仮多孔質体）を有するハニカムフィルタに対してＣＴスキャンを行うことによって得た３次元のボクセルデータとした。また、本実施形態では、多孔質体データ６０は、図２のハニカムフィルタ３０を用いて説明すると、図２の領域５０の多孔質隔壁４４を撮影したものに相当する。具体的には、領域５０についてＸ方向及びＹ方向で表されるＸＹ平面を撮影断面とし、撮影断面を図２に示すＺ方向に複数撮影することでＣＴスキャンを行って得たボクセルデータとした。本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度はそれぞれ１．２μｍであり、これにより得られる１辺が１．２μｍの立方体が３次元のボクセルデータの最小単位すなわちボクセルとなる。なお、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は、例えばＣＴ撮影装置の性能や解析対象の粒子の大きさなどにより適宜設定することができる。また、各方向の解像度が互いに異なる値であってもよい。特に限定するものではないが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば０．５μｍ〜３．０μｍの範囲のいずれかの値として設定してもよい。各ボクセルはＸ，Ｙ，Ｚ座標（座標の値１がボクセルの一辺の長さである１．２μｍに対応する）により位置が表されるとともに、そのボクセルが空間（気孔）であるか物体（多孔質隔壁４４の構成物質）であるかを特定する種別情報が併せて付加されてＨＤＤ２５に記憶されるようになっている。本実施形態では、空間を表すボクセル（空間ボクセル）は種別情報として値０，物体を表すボクセル（物体ボクセル）は種別情報として値９が付加されている。なお、実際にはＣＴスキャンによって得られるデータは例えばＸ，Ｙ，Ｚの座標毎の輝度データである。本実施形態で使用する多孔質体データ６０は、この輝度データを所定の閾値で２値化して空間ボクセルか物体ボクセルかを座標毎に求めることにより得ることができる。所定の閾値は、空間ボクセルと物体ボクセルとの判別を適切に行うことのできる値として定められた値である。この閾値は、例えば計測により得られる多孔質隔壁４４の気孔率と、２値化後のボクセルデータにおける気孔率とが略等しくなるように予め実験により定めておくものとしてもよい。また、このようなＣＴスキャンは例えば株式会社島津製作所製のＳＭＸ−１６０ＣＴ−ＳＶ３を用いて行うことができる。

多孔質体データ６０の概念図を図５に示す。この多孔質体データ６０は、本実施形態では、多孔質隔壁４４のボクセルデータの一部として、Ｘ方向が多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０ボクセル），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００ボクセル），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００ボクセル）の直方体部分のボクセルデータを抜き出したものとした。なお、多孔質体データ６０の大きさは多孔質隔壁４４の厚さ，大きさや許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。Ｘ方向の長さは多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値であることが好ましいが、同じ値でなくともよい。Ｙ方向，Ｚ方向の長さも４８０μｍに限らず他の値であってもよく、Ｙ方向とＺ方向とで長さが異なっていてもよい。多孔質体データ６０は、直方体の６面のうち２面（Ｙ−Ｚ平面に平行な面）が多孔質隔壁４４と入口開放セル３６との境界面である流入面６１（図２参照）と、領域５０における多孔質隔壁４４と出口開放セル４０との境界面である流出面６２（図２参照）とになっており、残りの４面が多孔質隔壁４４の断面となっている。なお、流入面６１は、多孔質体データ６０において入口開放セル３６側から排ガスが流入してくる面である。そのため、流入面６１は、多孔質隔壁４４と入口開放セル３６との境界面に限らず、多孔質隔壁４４と入口開放セル３６との境界面に平行な面であればよい。流出面６２は、多孔質体データ６０において出口開放セル４０側へ排ガスが流出していく面である。流出面６２は、多孔質隔壁４４と出口開放セル４０との境界面に限らず、多孔質隔壁４４と出口開放セル４０との境界面に平行な面であればよい。図５（ｂ）は、多孔質体データ６０のうちＺ座標が値３の位置におけるＸＹ平面（撮影断面）６３及びその一部の拡大図６４である。拡大図６４に示すように、ＸＹ平面６３は１辺が１．２μｍのボクセルの配列で構成されており、それぞれのボクセルが空間ボクセル又は物体ボクセルのいずれかで表されている。なお、ＣＴスキャンで得られる撮影断面は、Ｚ方向の厚みのない平面のデータ（画素のデータ）であるが、各撮影断面は撮影断面のＺ方向の間隔分（１．２μｍ）の厚みがあるものとして、すなわち上述したように各ボクセルは１辺が１．２μｍの立方体であるものとして扱われる。なお、多孔質体データ６０は、図６に示すようにボクセル毎に位置情報としてのＸＹＺ座標と種別情報とを対応づけた多孔質体テーブル７１と、流入面６１及び流出面６２を表す流入流出テーブル７２とを含むデータとしてＨＤＤ２５に記憶されている。なお、図６の流入流出テーブル７２の「Ｘ＝１」とはＸＹＺ座標系におけるＸ＝１の平面のことであり、図５（ａ）に示すように流入面６１を表している。「Ｘ＝２５１」も同様に流出面６２を表している。また、ＨＤＤ２５には、多孔質体データ６０だけでなく、上述した領域５０以外の多孔質隔壁４４のボクセルデータを表す別の多孔質体データも複数記憶されていてもよい。

工程（ａ）（図４のステップＳ１００）では、ＣＰＵ２２は、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体テーブル７１，流入流出テーブル７２を含む多孔質体データ６０を読み出して取得し、これと同じデータを、多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２を含む多孔質体データ８０としてＲＡＭ２４に記憶する。

続いて、ＣＰＵ２２は、工程（ｂ）として、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間ボクセル毎の流速に関する情報を導出する流体解析処理を行う（ステップＳ１１０）。この流体解析処理は、周知の格子ボルツマン法により行うものとした。具体的には、多孔質体データ８０の各ボクセルの中心点を各格子点とし、流入面６１から流体が流入した場合の各格子点とそれに隣接する格子点との間での流体の流れに関する所定の関係式を用いた格子ボルツマン法による流体解析を行う。そして、空間ボクセル毎の流速に関する情報として、多孔質体データ８０の各空間ボクセル毎に流速と流れ方向とからなる流速ベクトルを導出し、ＲＡＭ２４の多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１に各空間ボクセルの流速ベクトルを対応付けて記憶する。図７は、多孔質体テーブル８１に流速ベクトルを対応づけた後の多孔質体データ８０の説明図である。なお、この流体解析は、流入面６１での流体の平均流速Ｔ_in，流体の粘性μ，流体の密度ρなどの解析に必要な数値が例えばＨＤＤ２５などに予め定められており、これらの数値を用いて行う。これらの数値はユーザーが入力装置２７を介して値を設定するものとしてもよい。ここで、平均流速Ｔ_inは、多孔質体内に流体が入る直前の流速の平均値であり、流体解析における流速の初期値に相当する。本実施形態では、平均流速Ｔ_inは０．０１ｍ／ｓとした。また、流体は０℃，１ａｔｍの空気を想定し、粘性μは１．７３×１０^-5［Ｐａ・ｓ］、密度ρは１．２５［ｋｇ／ｍ³］とした。これらの数値は、例えばハニカムフィルタ３０において実際に流すことが想定される流体に基づいて、適宜定めることができる。

また、本実施形態では、ＣＰＵ２２は、多孔質体データ８０のうち流入面６１及び流出面６２以外の面には、解析対象の多孔質体データ８０と面対称な多孔質体データが隣接しているものとして、ステップＳ１１０の流体解析処理を行うものとした。図８は流体解析を行う際の多孔質体データ８０及びそれに隣接する多孔質体データ８０ａ，８０ｂを示す説明図である。なお、説明の便宜上、図８では多孔質体データ８０等のうちＸＹ平面上の断面を示している。図８では、解析対象である多孔質体データ８０（図８中段）の左側が流入面６１であり、右側が流出面６２となっている。そして、ステップＳ１１０の流体解析処理を行う際には、図８における多孔質体データ８０の上側の面（ＸＺ平面）に多孔質体データ８０ａが隣接して存在するものとする。この多孔質体データ８０ａは、空間ボクセルや物体ボクセルの配置が、多孔質体データ８０と接する面に対して面対称（図８では上下対称）なデータである。同様に、多孔質体データ８０と接する面に対して面対称（図８では上下対称）な多孔質体データ８０ｂが、多孔質体データ８０の下側の面（ＸＺ平面）に隣接して存在するものとする。図示は省略するが、多孔質体データ８０のＺ方向の両側にも、同様に接する面に対して面対称な多孔質体データが存在するものとする。すなわち、ステップＳ１１０では、多孔質体データ８０と、そのＹ方向及びＺ方向にそれぞれ隣接する４つの多孔質体データと、を合わせたデータ（多孔質体データ８０×５個分）に対して、流体解析処理を行うものとした。また、流入面６１，流出面６２は、図８に示すように多孔質体データ８０に対して面対称な多孔質体データ８０ａ，８０ｂ等に対しても設定するものとした。

このようにすることで、多孔質体データ８０の空間ボクセルで表される気孔（空間）のうち、流入面６１や流出面６２以外に開口した気孔（例えば図８の上面や下面に開口した気孔）についても、隣接する多孔質体データとの間で流体が流れることができるため、より適切な流体解析を行うことができる。すなわち、多孔質体データ８０に隣接する多孔質体データを考慮せずに多孔質体データ８０のみで流体解析を行うと、例えば図８の上面や下面に開口した気孔は上面や下面で行き止まりとして扱われてしまい、導出された流速ベクトルと実際の流体の流れとの相違が大きくなってしまう場合がある。多孔質体データ８０と接する面に対して面対称（図８では上下対称）なデータを考慮することで、このようなことを抑制して、より実際の流体の流れに近い流速ベクトルを導出することができる。

次に、ＣＰＵ２２は、工程（ｃ）として、ステップＳ１２０〜Ｓ１３０の処理を行う。まず、ＣＰＵ２２は、ステップＳ１１０で導出した流速ベクトルに基づいて、多孔質体データ８０における空間ボクセルのうち流速の低いボクセルを優先的に物体ボクセルに置換する空間ボクセル置換処理を実行する（ステップＳ１２０）。図９は、空間ボクセル置換処理の一例を示すフローチャートである。

この空間ボクセル置換処理が実行されると、ＣＰＵ２２は、まず、目標気孔率を設定する（ステップＳ２１０）。ここで、目標気孔率は、上述したハニカムフィルタ３０の多孔質隔壁４４のような十分小さい気孔率として設定されるものであり、例えば２５％〜５０％の範囲内の値である。目標気孔率は、予めＨＤＤ２５に記憶されている値を読み出して設定してもよいし、ユーザーから入力装置２７を介して取得した値を設定するものとしてもよい。目標気孔率は４０％以下の範囲で設定してもよい。

続いて、ＣＰＵ２２は、物体ボクセルに隣接する空間ボクセルのうち、流速の最も低いボクセルを１つ選択する（ステップＳ２２０）。この処理は、多孔質体テーブル８１に基づいて行うことができる。例えば、まず、多孔質体テーブル８１のＸＹＺ座標と種別情報とに基づいて、空間ボクセルのうち物体ボクセルに隣接する空間ボクセルのみを調べて選択対象に設定する。そして、選択対象に設定した空間ボクセルのうち、対応づけられた流速の最も低い空間ボクセルを１つ選択する。なお、「流速の最も低い空間ボクセル」は、本実施形態では、空間ボクセルに対応づけられた流速ベクトルの絶対値が最も小さいものとした。なお、「流速の最も低い空間ボクセル」は、空間ボクセルに対応づけられた流速ベクトルのうち排ガス通過方向（Ｘ方向）成分の大きさが最も小さいものとしてもよい。

次に、ＣＰＵ２２は、ステップＳ２２０で選択した空間ボクセルを物体ボクセルに置換する（ステップＳ２３０）。具体的には、多孔質体テーブル８１において、ステップＳ２２０で選択した空間ボクセルに対応する種別情報を、値０（空間ボクセル）から値９（物体ボクセル）に変更する。そして、置換後の多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率になったか否かを判定する（ステップＳ２４０）。ここで、多孔質体データ８０の気孔率は、空間ボクセル数／｛多孔質体データ８０のボクセル数（＝空間ボクセル数＋物体ボクセル数）｝として導出する。そして、置換後の多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率になっていないときには、ＣＰＵ２２は、ステップＳ２２０以降の処理を実行する。すなわち、置換後の多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率になるまで、物体ボクセルに隣接し且つ流速の最も低い空間ボクセルを、順次物体ボクセルに置換する。なお、２回目以降のステップＳ２２０では、既に物体ボクセルに置換されたボクセルについても、物体ボクセルとして判断される。すなわち、２回目以降のステップＳ２２０では、物体ボクセルに置換されたボクセル（元空間ボクセル）に隣接する空間ボクセルについても、選択の対象になる。そして、ステップＳ２４０で置換後の多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率になっていたときには、空間ボクセル置換処理を終了する。なお、ステップＳ１２０の空間ボクセル置換処理を行う前の多孔質体データ８０は、上述した仮多孔質体のデータであるため、その気孔率は目標気孔率より高い。そのため、ステップＳ２３０で空間ボクセルを物体ボクセルに置換する度に、多孔質体データ８０の気孔率が小さくなっていくことになる。また、ステップＳ２４０では、置換後の多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率と一致した場合に限らず、多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率前後の所定の許容範囲内に含まれたときに、置換後の多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率になったと判定してもよい。許容範囲は、例えば±０．１％などであり、多孔質体データ８０の解像度や全ボクセル数などに応じて適宜設定すればよい。また、多孔質体データ８０の気孔率が初めて目標気孔率以下になったときに、置換後の多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率になったと判定してもよい。

図１０は、上述した空間ボクセル置換処理を行う様子を示す説明図である。なお、説明の便宜上、図１０では多孔質体データ８０のうちＸＹ平面上の断面を示している。図１０（ａ）は、空間ボクセル置換処理を行う前の多孔質体データ８０の様子を示している。この多孔質体データ８０において空間ボクセル置換処理を行うと、多孔質体データ８０の気孔率が目標気孔率になるまで、物体ボクセルに隣接する空間ボクセルのうち流速の最も低い空間ボクセルが順次物体ボクセルに置換されていく。図１０（ｂ）は、空間ボクセル置換処理によって置換された物体ボクセルを図示した説明図である。空間ボクセル置換処理では、流速の最も低い空間ボクセルから順次物体ボクセルに置換されていくため、図１０（ｂ）に示すように、物体ボクセルに囲まれており流体が流れない気孔（閉気孔）を表す空間ボクセルや、流入面６１から流出面６２まで連通していない行き止まりの気孔を表す空間ボクセルなどが、優先的に物体ボクセルに置換されていく。また、流入面６１から流出面６２まで連通している気孔の一部であっても、物体ボクセルの表面付近などで流速の低い空間ボクセルについては、物体ボクセルに置換される。そして、空間ボクセル置換処理が終了すると、図１０（ｃ）に示すように空間ボクセル置換処理前よりも空間ボクセルの数が減少して、目標気孔率になった多孔質体データ８０が得られる。このように、空間ボクセル置換処理では、多孔質体データ８０の気孔率を下げて目標気孔率にするにあたり、流速の低い空間ボクセルすなわち流体の透過に比較的寄与しない非効率な気孔を表す空間ボクセルから、優先的に物体ボクセルに置換していくのである。

以上のようにステップＳ１２０の空間ボクセル置換処理が終了すると、ＣＰＵ２２は、置換後の多孔質体データ８０に基づいて、多孔質隔壁データ９０を作成してＨＤＤ２５に記憶するする多孔質隔壁データ作成処理を行い（ステップＳ１３０）、本ルーチンを終了する。ここで、多孔質隔壁データ９０は、流体の流路となる複数のセルを形成する多孔質隔壁４４を表すデータであり、位置情報（ＸＹＺ座標）と種別情報とを対応づけたものである。図１１は、多孔質隔壁データ９０の概念図である。多孔質隔壁データ９０は、工程（ｄ）で作成するハニカムフィルタ３０のうち多孔質隔壁４４の元になるデータである。この多孔質隔壁データ９０は、断面（Ｙ方向の両端面）が四角形である点、出口封止材３８，入口封止材４２，外周保護部３２が形成されていない点、以外は図２のハニカムフィルタ３０と同じ構成をしている。多孔質隔壁データ作成処理では、ＣＰＵ２２は、ステップＳ１２０の空間ボクセル置換処理を行って得られた多孔質体データ８０をコピーして接続していくことで多孔質隔壁４４の形状のデータを作成する。そして、作成した多孔質隔壁４４の形状全体における各ボクセルの位置情報（ＸＹＺ座標）と種別情報とを対応づけたデータを、多孔質隔壁データ９０とする。なお、多孔質体データ８０をコピーして接続していく際には、図１１の下段に示すように、多孔質体データ８０と接する面に対して面対称な空間ボクセル及び物体ボクセルを有する多孔質データを接続していく。このようにすることで、隣接する多孔質体データ間で流体の流路（空間ボクセル）が接続されていく。そのため、多孔質体データ８０をコピーして作成した多孔質隔壁データ９０における入口開放セル３６から出口開放セル４０までの流路が形成されやすくなる。したがって、多孔質隔壁４４の透過抵抗が多孔質体データ８０単体の透過抵抗と比べて増大することをより抑制できる。また、図１１の下段に示すように、多孔質隔壁データ９０において、多孔質体データ８０は、なるべく多孔質体データ８０の流入面６１が入口開放セル３６側（図１１の下段では下側）を向くように配置することが好ましい。特に、入口開放セル３６に面する位置（入口開放セル３６の内周面を構成する位置）に配置される多孔質体データ８０は、流入面６１が入口開放セル３６側を向いていることが好ましい。また、多孔質体データ８０は、多孔質体データ８０の流入面６１と流出面６２との少なくとも一方が入口開放セル３６側（図１１の下段では下側）を向くように配置することが好ましい。すなわち、多孔質体データ８０の流入面６１−流出面６２間の方向（図８の左右方向）が、多孔質体内の流体の流れる向きに沿う方向になるように、多孔質体データ８０を配置することが好ましい。

以上のように工程（ｃ）を行うと、置換後の多孔質体データ８０に基づく多孔質体を形成する工程（ｄ）を行う。この工程（ｄ）は、（ｄ１）多孔質隔壁データ９０に基づいて、空間ボクセルを物体とし物体ボクセルを空間とした反転多孔質隔壁１００を、三次元造形法により形成する工程と、（ｄ２）多孔質体（多孔質隔壁４４）の原料スラリーで反転多孔質隔壁１００の空間を埋めるようにして、未焼成多孔質隔壁２００を形成する工程と、（ｄ３）未焼成多孔質隔壁２００を焼成し反転多孔質隔壁１００を焼失させて両端部が開口されたセル３４を形成する多孔質隔壁４４を形成する工程と、（ｄ４）形成した多孔質隔壁４４の複数のセル３４について、一方が開口し他方が目封止された入口開放セル３６と一方が目封止され他方が開口した出口開放セル４０とが交互に配設されるように各セル３４に目封止部（出口封止材３８，入口封止材４２）を形成する工程と、を含む。

工程（ｄ１）について説明する。工程（ｄ１）では、三次元造形法を用いて、焼成後に焼失する反転多孔質形成材料で、多孔質隔壁データ９０に基づく反転多孔質隔壁１００を形成する。図１２は、反転多孔質隔壁１００の説明図である。反転多孔質隔壁１００は、多孔質隔壁データ９０の空間ボクセルと物体ボクセルとを反転させて、反転後の物体ボクセル（多孔質隔壁データ９０における空間ボクセル）部分を、反転多孔質形成材料として形成したものである。図示するように、反転多孔質隔壁１００は、多孔質隔壁４４のうち気孔（空間）に相当する部分を反転多孔質形成材料で形成し物体に相当する部分を気孔（空間）とした隔壁部分１４４と、セル３４に相当する部分を反転多孔質形成材料で形成したセル部分１３４（入口セル部分１３６，出口セル部分１４０）とを備えている。本実施形態では、三次元造形法のうち、造形材料を硬化させながら順次積み重ねることによって立体物を造形する積層造形法を用いて、反転多孔質隔壁１００を作成するものとした。より具体的には、周知の３Ｄプリンターを用いて、この３Ｄプリンターに多孔質隔壁データ９０（特に、空間ボクセルの位置情報）を入力して多孔質隔壁データ９０に基づく反転多孔質隔壁１００を作成するものとした。なお、３Ｄプリンターにおいて、造形材料（モデル材）の他に、公知のサポート材を併用してもよい。サポート材は、反転多孔質隔壁１００の空間（＝多孔質隔壁データ９０の物体ボクセル）部分を構成して造形材料を支持するものである。サポート材を用いた場合には、３Ｄプリンターで形成された造形体からサポート材を除去することで、反転多孔質隔壁１００を得る。サポート材の除去は、例えば水に溶かす、加熱するなどにより行ってもよい。なお、反転多孔質形成材料は焼成後に焼失するものであればよいが、例えばアクリレート系、エポキシ系の紫外線硬化性樹脂などが挙げられる。３Ｄプリンターの分解能は、２０μｍ以下とすることが好ましい。また、多孔質隔壁データ９０と３Ｄプリンターとで分解能が異なる場合には、多孔質隔壁データ９０の各ボクセルを適宜結合又は間引きすることで、３Ｄプリンターの分解能に合ったデータに変換すればよい。例えば、ユーザーＰＣ２０が多孔質隔壁データ９０の作成時に、設定された３Ｄプリンターの分解能に合わせたデータに変換した多孔質隔壁データ９０を作成してもよい。また、３Ｄプリンター側で、入力した多孔質隔壁データ９０を３Ｄプリンターの分解能に合うように変換してもよい。また、３Ｄプリンターで用いるデータの形式に合うように、多孔質隔壁データ９０を適宜変換してもよい。３Ｄプリンターで用いるデータの形式としては、例えばＳＴＬ形式（Standard Triangulated Language形式、Stereolithographyともいう）が挙げられる。データの変換は、ユーザーＰＣ２０が行ってもよいし、３Ｄプリンターが行ってもよい。

次に、工程（ｄ２）では、多孔質隔壁４４の原料スラリーで反転多孔質隔壁１００の空間を埋めるようにして、未焼成多孔質隔壁２００を形成する。図１３は、未焼成多孔質隔壁２００の説明図である。本実施形態では、反転多孔質隔壁１００のＹ方向両側から原料スラリー１４５を注入して、反転多孔質隔壁１００のうちの空間部分である隔壁部分１４４の空間をこの原料スラリー１４５で満たすものとした。なお、反転多孔質隔壁１００全体を原料スラリー１４５に浸漬させて未焼成多孔質隔壁２００を形成してもよい。なお、原料スラリーは例えば基材と分散材とを混合して調製して製造することができる。基材としては、上述したセラミックス材料を用いることができる。例えばＳｉＣを基材とするものにおいてはＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を８０：２０の質量割合で混合したものを用いることができる。分散材としては、エチレングリコールなど界面活性剤を用いることができる。スラリーを調製する手段には、特に制限はなく、例えば、ニーダー、真空土練機等を用いる方法を挙げることができる。

続いて、工程（ｄ３）では、未焼成多孔質隔壁２００を焼成する。なお、焼成前に乾燥処理や仮焼処理を行ってもよい。なお、仮焼処理は、焼成温度よりも低い温度でハニカムフィルタ３０に含まれる有機物成分を燃焼除去する処理である。焼成温度は、コージェライト原料では、１４００℃〜１４５０℃とし、Ｓｉ結合ＳｉＣでは、１４５０℃とすることができる。この焼成を行うことで、未焼成多孔質隔壁２００のうち原料スラリー１４５は焼結して多孔質隔壁４４となる。一方、反転多孔質隔壁１００（隔壁部分１４４，セル部分１３４）は焼成により焼失する。そのため、反転多孔質隔壁１００の部分は空間となり、多孔質隔壁４４と、多孔質隔壁４４により形成され両端部が開口された複数のセル３４と、を有するハニカム構造体３００が形成される。図１４は、ハニカム構造体３００の説明図である。この多孔質隔壁４４は、図１１で示した多孔質隔壁データ９０の多孔質体データ８０の物体ボクセルに基づく形状をしている。

そして、工程（ｄ４）では、一方が開口し他方が目封止された入口開放セル３６と一方が目封止され他方が開口した出口開放セル４０とが交互に配設されるように各セル３４に目封止部（出口封止材３８，入口封止材４２）を形成する。出口封止材３８及び入口封止材４２は、多孔質隔壁４４を形成する原料と同じものを用いるものとしてもよい。この場合、原料スラリーでハニカム構造体３００の各セル３４の開口のうち目封止部を形成する部分を塞いだあと、工程（ｄ３）と同様に焼成を行うことで、出口封止材３８及び入口封止材４２を形成する。また、本実施形態では、出口封止材３８及び入口封止材４２を形成した後に、ハニカム構造体３００の外周を切削加工し、切削加工後の外周に保護材を塗布して外周保護部３２を形成して、外形を円柱状とする図１に示したハニカムフィルタ３０を得る。

以上詳述した本実施形態によれば、ハニカムフィルタ３０の多孔質隔壁４４を構成する多孔質体の気孔率が２５％〜５０％且つ透過抵抗が１００Ｐａ／ｍｍ以下であるため、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さいものとなっている。

また、そのような多孔質隔壁４４を製造するにあたり、目標気孔率よりも気孔率が大きい仮多孔質体を表す多孔質体データ６０を取得し、この多孔質体データ６０（多孔質体データ８０）に基づいて流体解析を行うことで、空間ボクセル毎の流速に関する情報を導出する。そして、導出した流速に関する情報に基づいて、多孔質体データ８０における空間ボクセルのうち流速の低いボクセルを優先的に物体ボクセルに置換して、多孔質体データ８０の気孔率を目標気孔率にする。こうすることで、流速の低い空間ボクセル、すなわち流体の透過に比較的寄与しない気孔を表す空間ボクセルを、優先的に物体ボクセルに置換することができる。そのため、空間ボクセルを物体ボクセルに置換して多孔質体データ８０の気孔率を小さく（目標気孔率に近く）しても、置換後の多孔質体データ８０で表される多孔質体の透過抵抗は増加しにくい。したがって、置換後の多孔質体データ８０で表される多孔質体は、元となった仮多孔質体の気孔率を目標気孔率まで低下させつつ、透過抵抗の増加をより抑制したものとなり、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さくなっている。そして、このような置換後の多孔質体データ８０に基づく多孔質隔壁４４を形成することで、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さい多孔質隔壁４４を得ることができる。

また、目標気孔率を２５％〜５０％としているため、製造後の多孔質隔壁４４の気孔率が例えば２５％〜５０％となりやすくなり、製造後の多孔質隔壁４４の気孔率を十分小さくできる。

さらに、工程（ｃ）では、物体ボクセルに隣接する空間ボクセルのうち、流速の低いボクセルを優先的に物体ボクセルに置換している。ここで、いずれの物体ボクセルとも隣接していない空間ボクセルを物体ボクセルに置換すると、置換後の物体ボクセルが多孔質体の中で空中に浮いた状態になってしまう場合がある。そして、そのような形状の多孔質隔壁４４を実際に作成することは困難である。物体ボクセルに隣接する空間ボクセルを置換するようにすることで、そのようなことを回避して、工程（ｃ）における多孔質体データ８０に基づく多孔質隔壁４４の形成がしやすくなる。

さらにまた、工程（ｃ）では、流速の最も低いボクセルから、物体ボクセルへの置換を行っている。こうすれば、流体の透過に最も寄与しない気孔を表す空間ボクセルから物体ボクセルに置換するため、置換後の多孔質体データ８０で表される多孔質体の透過抵抗がより増加しにくくなる。そのため、製造された多孔質隔壁の透過抵抗がより小さいものとなる。

そしてまた、工程（ｄ）では、反転多孔質隔壁１００を三次元造形法により形成し、多孔質隔壁４４の原料スラリーで反転多孔質隔壁１００の空間を埋めるようにして、未焼成多孔質隔壁２００を形成し、未焼成多孔質隔壁２００を焼成し反転多孔質隔壁１００を焼失させることで、多孔質隔壁４４を形成する。こうすることで、例えば多孔質隔壁４４の原料により三次元造形法を用いて多孔質隔壁データ９０に基づく多孔質隔壁４４を直接形成できないような場合でも、多孔質隔壁データ９０に基づく多孔質隔壁４４を形成することができる。また、多孔質隔壁４４中の気孔だけでなくセル部分１３４についても、後に焼失する反転多孔質隔壁１００として形成することで、ハニカムフィルタ３０を得ることができる。そのため、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さい多孔質隔壁４４を備えたハニカムフィルタ３０を得ることができる。

なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実現し得ることはいうまでもない。

例えば上述した実施形態では、工程（ａ）（ステップＳ１００）で、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０を読み出して取得するものとしたが、これに限られない。ＨＤＤ２５以外のデバイス（例えば、ユーザーＰＣ２０に接続する外付けの記憶媒体など）に記憶されたデータを読み出してもよい。あるいは、ＣＴスキャンを行う装置から多孔質体データを取得してもよい。

上述した実施形態では、多孔質体データ６０は、実際に存在するハニカムフィルタをＣＴスキャンして得たデータとしたが、これに限られない。すなわち、仮多孔質体は実在であってもよいし、実在でなくともよい。例えば、気孔率が所定の値になるように物体ボクセルと空間ボクセルとをランダムに配置して作成した多孔質体データを、工程（ａ）で取得してもよい。

上述した実施形態では、工程（ｃ）（ステップＳ１２０）において、空間ボクセルを１つ置換する毎に気孔率が目標気孔率になったか否かを判定したが、まとめて複数の空間ボクセルを置換してもよい。また、所定数の空間ボクセルを置換する毎に、ステップＳ１１０の流体解析処理を行って、流速に関する情報を更新してもよい。

上述した実施形態では、工程（ｃ）において、置換後の多孔質体データ８０をコピーして接続していくことで多孔質隔壁４４の形状の多孔質隔壁データ９０を作成するものとしたが、これに限られない。例えば、元となる多孔質体データ６０における多孔質隔壁４４のデータの全てについて、図４の多孔質体データ処理ルーチンを実行して、ハニカムフィルタ３０全体（多孔質隔壁４４全体）のデータについて、置換後の多孔質体データ８０を得ても良い。

上述した実施形態では、積層造形法により反転多孔質隔壁１００を形成するものとしたが、これに限らず他の三次元造形法を用いてもよい。例えば、光造形法を用いてもよい。また、多孔質隔壁データ９０に基づいて、多孔質隔壁４４を直接三次元造形法により形成してもよい。例えば、ＳｉＣ粉末にレーザーシンタリングを行って、反転多孔質隔壁１００を形成せずに多孔質隔壁データ９０に基づく多孔質隔壁４４を直接形成してもよい。その他、多孔質隔壁データ９０（多孔質体データ８０）に基づいて多孔質体を形成するものであれば、どのような方法を用いてもよい。

上述した実施形態では、反転多孔質隔壁１００を全て形成してから原料スラリーを注入して未焼成多孔質隔壁２００を形成するものとしたが、これに限られない。例えば、反転多孔質隔壁１００を複数の領域（例えば図１２のＹ方向に垂直に分割した領域）に分けて、１つの領域の反転多孔質隔壁を形成して原料スラリーの注入を行い、次にその領域に続けて次の領域の反転多孔質隔壁を形成して原料スラリーの流入を行う、というように反転多孔質隔壁の形成と原料スラリーの注入とを繰り返しながら、未焼成多孔質隔壁２００を形成してもよい。

上述した実施形態では、工程（ｃ）（ステップＳ１２０）において、流速の最も低い空間ボクセルから物体ボクセルに置換するものとしたが、これに限られない。流速の低い空間ボクセルを優先的に物体ボクセルに置換すればよい。ただし、置換後の透過抵抗の増大をより抑制することができるため、流速の最も低い空間ボクセルから置換することが好ましい。

上述した実施形態では、ハニカムフィルタ３０の多孔質隔壁４４を構成する多孔質体は、気孔率が２５％〜５０％としたが、これに限られない。気孔率は２０％以上、３０％以上としてもよい。また、気孔率は６０％以下としてもよい。

上述した実施形態では、ハニカムフィルタ３０の多孔質隔壁４４を構成する多孔質体は、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さいが、これに限らず気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高ければよい。例えば、多孔質体の気孔率が十分小さく且つ透過率が十分大きくてもよい。具体的には、多孔質体の気孔率が２０％〜６０％、且つ透過率が１μｍ²以上であってもよい。さらに、多孔質体の気孔率をＰ、透過率をｋとしたときに、ｋ≧０．２８２３Ｐ−１０．４０４であってもよい。なお、透過率ｋが十分大きければよく、その場合は透過抵抗は必ずしも１００Ｐａ／ｍｍ以下である必要はない。透過率ｋは、２μｍ²以上であることが好ましい。また、透過率ｋは、１０μｍ²以下であってもよいし、９μｍ²以下あってもよい。また、多孔質体はｋ≦０．１６２７Ｐ−０．４９５５であってもよい。多孔質体はｋ≧０．１６２７Ｐ−３．０であってもよい。これらの数値条件を満たす多孔質体も、上述した実施形態の多孔質体と同様に、上述した実施形態で説明した製造方法や、上述した変形例の製造方法によって得ることができる。

上述した実施形態では、工程（ａ）〜（ｄ）を含む製造方法により多孔質体を製造したが、本発明の第１の多孔質体や本発明の第２の多孔質体は他の製造方法で製造されていてもよい。

上述した実施形態では、多孔質体としてハニカムフィルタの多孔質隔壁４４を例示したが、これに限らずどのような多孔質体であってもよい。例えば、発泡金属や焼結金属フィルターなどの金属製の多孔質体であってもよい。金属製の多孔質体を製造する場合、工程（ｃ）で置換した後の多孔質体データに基づいて、三次元造形法により多孔質体を直接形成してもよい。

以下には、ハニカムフィルタを具体的に作製した例を実験例として説明する。なお、実験例１〜３が本発明の実施例に相当し、実験例４〜６が比較例に相当する。なお、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。

［多孔質体データ処理装置の作成］
上述した実施形態の多孔質データ処理ルーチンの処理プログラムを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、多孔質体データ処理装置である図３のユーザーＰＣ２０を作成した。

［実験例１］
作成したユーザーＰＣ２０を用いて、実験例１のハニカムフィルタ３０を作成した。まず、仮多孔質体として、気孔率が５９．０％，透過抵抗が２２．６Ｐａ／ｍｍのハニカムフィルタを用意し、ＣＴスキャンにより多孔質体データ６０を作成した。この仮多孔質体は、後述する実験例４のハニカムフィルタである。なお、仮多孔質体の気孔率は、多孔質体データ６０における空間ボクセル数／（多孔質体データ６０のボクセル数）として求めた値である。また、透過抵抗は、特開２００５−１１４６１２の実施例に記載の方法により仮多孔質体の圧力損失を求め、透過抵抗＝（圧力損失／多孔質隔壁４４の厚み）として測定した。

次に、工程（ａ）〜（ｃ）として、この多孔質体データ６０についてユーザーＰＣ２０により多孔質データ処理ルーチンを実行し、多孔質隔壁データ９０を得た。なお、目標気孔率は３０％とした。多孔質隔壁データ９０は、セル形状が四角形で、全体の形状が四角柱のハニカム構造体の形状とした。また、多孔質隔壁データ９０における多孔質隔壁４４の厚さが３００μｍ、セル密度が３００セル／ｃｍ²、断面の一辺が１４３．８ｍｍ、長さが１５２．４ｍｍの形状とした。

そして、工程（ｄ）として、得られた多孔質隔壁データ９０に基づいて、上述した実施形態と同様にしてハニカムフィルタ３０を作成した。なお、工程（ｄ１）における３ＤプリンターはKEYENCE 製のAgilista3100（解像度は１５μｍ）を用いた。工程（ｄ２）における原料スラリーは、以下のように調整した。まず、ＳｉＣ原料として、ＳｉＣ粉末、金属Ｓｉ粉末とを重量比で８０：２０となるように混合した。このＳｉＣの混合原料を１００重量部、分散媒を３５重量部、有機バインダーを６重量部、分散剤を０．５重量部、それぞれ添加し、原料スラリーを調製した。ここでは、分散媒として水を使用し、有機バインダとしてセルロース及びヒドロキシプロピルメチルセルロースを使用し、分散剤としてエチレングリコールを使用した。工程（ｄ２）では、反転多孔質隔壁１００のＹ方向両側から原料スラリーを１０Ｌ／ｍｉｎで注入して、未焼成多孔質隔壁２００とした。工程（ｄ３）では、未焼成多孔質隔壁２００をマイクロ波乾燥機で乾燥し、更に熱風乾燥機で完全に乾燥したあと、Ａｒ不活性雰囲気下、１４５０℃で２時間焼成した。これにより、反転多孔質形成材料で形成された反転多孔質隔壁１００を焼失させ、ハニカム構造体３００を得た。工程（ｄ４）では、ハニカム構造体３００の一方の端面のセル開口部に交互にマスクを施し、マスクした端面を多孔質隔壁４４の原料スラリーと同じ原料からなる目封止スラリーに浸漬し、開口部と目封止部とが交互に配設されるように目封止部を形成した。また、ハニカム構造体３００の他方の端面にも同様にマスクを施し、一方が開口し他方が目封止されたセルと一方が目封止され他方が開口したセルとが交互に配設されるように目封止部を形成した。その後、目封止部を形成したセグメント成形体を熱風乾燥機で乾燥し、Ａｒ不活性雰囲気下、１４５０℃で２時間焼成することにより、目封止部を形成した。そして、ハニカム構造体３００の外周を切削加工し、アルミナシリケートファイバ、コロイダルシリカ、ポリビニルアルコール、ＳｉＣ、および水を混練してなる外周コート用スラリーで被覆し、乾燥により硬化させることにより切削加工後の外周に外周保護部３２を形成した。これにより、外形を円柱状とする図１，２に示したハニカムフィルタ３０を得た。なお、ハニカムフィルタ３０の断面の直径は１４３．８ｍｍとした。

［実験例２，３］
目標気孔率を４０％とした点以外は、上述した実験例１と同様にして、実験例２のハニカムフィルタ３０を作製した。また、目標気孔率を５０％とした点以外は、上述した実験例１と同様にして、実験例３のハニカムフィルタ３０を作製した。

［実験例４］
ユーザーＰＣ２０を用いず、従来の製造方法によりハニカムフィルタ３０を作製した。まず、上述したＳｉＣの混合原料を１００重量部に対し、分散媒を３５重量部、有機バインダーを６重量部、分散剤を０．５重量部、それぞれ添加し、原料スラリーを調製した。分散媒として水を使用し、造孔材としては、平均粒径１０μｍのコークスを使用し、有機バインダとしてヒドロキシプロピルメチルセルロースを使用し、分散剤としてエチレングリコールを使用した。次に、所定の金型を用いてこの原料スラリーを押出成形し、実験例１のハニカム構造体３００と同じ形状のハニカム成形体を得た。このハニカム成型体をマイクロ波乾燥機で乾燥し、更に熱風乾燥機で完全に乾燥した。次に、実験例１の工程（ｄ４）と同様に目封止スラリーに浸漬して、目封止部を形成した。その後、Ａｒ不活性雰囲気下、１４５０℃で２時間焼成することにより、ハニカム成形体及び目封止部を焼結させて、実験例１と同じ形状のハニカム構造体を得た。そして、実験例１と同様にハニカム構造体の外周を切削加工し、切削加工後の外周に保護材を塗布して外周保護部３２を形成して、外形を円柱状とするハニカムフィルタを得た。

［実験例５，６］
多孔質隔壁４４の原料スラリーにおけるＳｉＣ粉末の粒径や造孔材の粒径を適宜変更した以外は、実験例４と同様にして、実験例５，６のハニカムフィルタを作製した。

［気孔率の評価］
実験例１〜６のハニカムフィルタについて、気孔率を測定した。気孔率の測定は、各ハニカムフィルタについてＣＴスキャンにより多孔質体データ６０を作成し、空間ボクセル数／（多孔質体データ６０のボクセル数）として求めた。実験例１の気孔率は２９．７％（２９．７２６５３％）、実験例２の気孔率は３９．６％（３９．５８５８５％）、実験例３の気孔率は４９．９％（４９．８８２３２％）、実験例４の気孔率は５９．０％（５９．０２％）、実験例５の気孔率は４６．０％（４５．９８％）、実験例６の気孔率は４０．１％（４０．１４％）であった。

［透過抵抗の評価］
実験例１〜６のハニカムフィルタについて、特開２００５−１１４６１２の実施例に記載の方法により圧力損失を求め、透過抵抗＝（圧力損失／多孔質隔壁４４の厚み）として測定した。実験例１の透過抵抗は８０．４Ｐａ／ｍｍ、実験例２の透過抵抗は４８．１Ｐａ／ｍｍ、実験例３の透過抵抗は３３．１Ｐａ／ｍｍ、実験例４の透過抵抗は２２．６Ｐａ／ｍｍ、実験例５の透過抵抗は１２４．６Ｐａ／ｍｍ、実験例６の透過抵抗は１６０．３Ｐａ／ｍｍであった。

［捕集性能の評価］
実験例１〜６のハニカムフィルタについて、実際の捕集性能を示す値として、粒子の漏れ個数を測定した。具体的には、実験例１〜６の各々のハニカムフィルタを車体に取り付け、所定のモード走行（ＮＥＤＣ：New European Driving Cycle）中におけるエンジン排気ガスをハニカムフィルタに通過させた。そして、ハニカムフィルタ通過後のエンジン排気ガス中の微粒子状物質(PM・スス)の漏れ量（個数／ｓ）を計測した。粒子漏れ量が少ないほど、捕集性能が高いことを意味する。

図１５は、実験例１〜６のハニカムフィルタの気孔率と透過抵抗とをプロットしたグラフである。図１６は、実験例１〜６のハニカムフィルタの気孔率と粒子漏れ量とをプロットしたグラフである。図１５から分かるように、気孔率が同程度（約４０％）の実験例２，６を比較すると、本発明の製造方法で作成した実験例２の方が、透過抵抗が１／３以下に減少していた。また、実験例１は、実験例５，６と比べて気孔率が低いにもかかわらず、透過抵抗も低かった。これらの結果から、本発明の製造方法により、気孔率が２５％〜５０％且つ透過抵抗が１００Ｐａ／ｍｍ以下であり、気孔率と透過抵抗とが共に十分小さいものが作製できることが確認できた。また、図１６から分かるように、実験例１〜３は、実験例４〜６と比べて、粒子漏れ量は同程度であり、捕集性能についてはほぼ同等であることがわかった。

［透過率の評価］
実験例１〜６のハニカムフィルタについて、多孔質体（多孔質隔壁４４）の透過率ｋ［μｍ²］を測定した。透過率は、以下のように測定した。まず、上述した透過抵抗の測定と同様に、特開２００５−１１４６１２の実施例に記載の方法により、多孔質隔壁４４の圧力損失ΔＰを測定した。なお、圧力損失ΔＰを測定する際に流通させる気体は、湿度が３０％，粘性係数μが１．８５×１０^-5Ｐａ・ｓの乾燥空気とした。また、測定に用いた多孔質隔壁４４の厚さＬは、実験例１〜４が２８８．０μｍ、実験例５が３０８．４μｍ、実験例６が２４４．０μｍとした。そして、測定した圧力損失ΔＰを用いて、Ｄａｒｃｙ式に基づく以下の式（１）から多孔質体の透過率ｋを算出した。なお、気体の流速ｑ［ｍ／ｓ］は、超音波気体流量計ＳＧＦ−１００（株式会社ソニック製）を用いて測定した。実験例１の透過率は２．２９７７４μｍ²、実験例２の透過率は３．８４４９７９μｍ²、実験例３の透過率は５．５７６５８６μｍ²、実験例４の透過率は６．２５５６５８μｍ²、実験例５の透過率は１．４８３４２μｍ²、実験例６の透過率は０．９２６３１６μｍ²であった。

ｋ＝ｑ×１０⁶×μ×Ｌ／ΔＰ 式（１）
（ただし、ｋ：透過率［μｍ²］，ｑ：流速［ｍ／ｓ］，μ：粘性係数［Ｐａ・ｓ］，Ｌ：多孔質体の厚さ［μｍ］，ΔＰ：圧力損失［Ｐａ］）

［気孔率Ｐと透過率ｋとの関係］
図１７は、上記で測定した実験例１〜６のハニカムフィルタの多孔質隔壁４４の気孔率Ｐと透過率ｋとをプロットしたグラフである。なお、図１７では、直線Ａ（ｋ＝０．２８２３Ｐ−１０．４０４），直線Ｂ（ｋ＝０．１６２７Ｐ−０．４９５５），直線Ｃ（ｋ＝０．１６２７Ｐ−３．０）についても併せて示した。また、図１７では、気孔率Ｐが２０％〜６０％、透過率ｋが１μｍ²以上、且つｋ≧０．２８２３Ｐ−１０．４０４（＝図１７における透過率ｋが直線Ａ以上の領域に存在する）となる領域を、ハッチングで示している。

図１７から分かるように、実験例１〜３は、実験例４〜６と比べると全体的に気孔率Ｐが小さく且つ透過率ｋが大きい（図１７のグラフの左上に近い）傾向にあった。気孔率Ｐが同程度（約４０％）の実験例２，６を比較すると、本発明の製造方法で作成した実験例２の方が、透過率ｋが約４倍に増加していた。また、実験例１は、実験例５，６と比べて気孔率Ｐが低いにもかかわらず、透過率ｋは高かった。これらの結果から、本発明の製造方法により、気孔率Ｐが２０％〜６０％、透過率ｋが１μｍ²以上、且つｋ≧０．２８２３Ｐ−１０．４０４（＝図１７における透過率ｋが直線Ａ以上の領域に存在する）であり、気孔率が十分小さく且つ透過性が十分高い多孔質体が作製できることが確認できた。

なお、直線Ａは、図１７で実験例４，６よりもわずかに上を通る（透過率ｋが大きい）直線として定めた。直線Ｂは、実験例１〜３よりも上を通る直線として定めた。直線Ｃは、実験例１〜３よりもわずかに下を通る直線として定めた。

図１７の実験例１〜３から、透過率ｋが２μｍ²以上の多孔質体や、透過率ｋが１０μｍ²以下，９μｍ²以下の多孔質体が作製できることが確認できた。実験例１〜３から、ｋ≦０．１６２７Ｐ−０．４９５５（＝図１７における直線Ｂ上及び直線Ｂより下側の領域）を満たす多孔質体が作製できることが確認できた。図１７の実験例１〜３から、ｋ≧０．１６２７Ｐ−３．０（＝図１７における直線Ｃ上及び直線Ｃより上側の領域）を満たす多孔質体が作製できることが確認できた。

２０ ユーザーパソコン（ＰＣ）、２１ コントローラー、２２ ＣＰＵ、２３ ＲＯＭ、２４ ＲＡＭ、２５ ＨＤＤ、２６ ディスプレイ、２７ 入力装置、３０ ハニカムフィルタ、３２ 外周保護部、３４ セル、３６ 入口開放セル、３６ａ 入口、３６ｂ 出口、３８ 出口封止材、４０ 出口開放セル、４０ａ 入口、４０ｂ 出口、４２ 入口封止材、４４ 多孔質隔壁、５０ 領域、６０ 多孔質体データ、６１ 流入面、６２ 流出面、６３ ＸＹ平面図、６４ 拡大図、７１ 多孔質体テーブル、７２ 流入流出テーブル、８０，８０ａ，８０ｂ 多孔質体データ、８１ 多孔質体テーブル、８２ 流入流出テーブル、９０ 多孔質隔壁データ、１００ 反転多孔質隔壁、１３４ セル部分、１３６ 入り口セル部分、１４０ 出口セル部分、１４４ 隔壁部分、１４５ スラリー、２００ 未焼成多孔質隔壁、３００ ハニカム構造体。

Claims (10)

1. 気孔率Ｐが３０％〜４０％、透過率ｋが１μｍ²以上１０μｍ ² 以下、且つｋ≧０．１６２７Ｐ−３．０である、多孔質体。
2. ｋ≦０．１６２７Ｐ−０．４９５５である、
   請求項１に記載の多孔質体。
3. 請求項１又は２に記載の多孔質体からなり、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となる複数のセルを形成する多孔質隔壁、
   を備えたハニカムフィルタ。
4. （ａ）目標気孔率よりも気孔率が大きい仮多孔質体を表すデータであり、ボクセルの三次元上の位置を表す位置情報と、該ボクセルが空間であることを表す空間ボクセルか物体であることを表す物体ボクセルかを区別可能な情報を含むボクセル種別情報と、を対応づけた多孔質体データを取得する工程と、
   （ｂ）前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより、該多孔質体データで表される多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間ボクセル毎の流速に関する情報を導出する工程と、
   （ｃ）前記流速に関する情報に基づいて、前記多孔質体データにおける前記空間ボクセルのうち前記流速の低いボクセルを優先的に前記物体ボクセルに置換して、前記多孔質体データの気孔率を前記目標気孔率にする工程と、
   （ｄ）前記置換後の多孔質体データに基づく多孔質体を形成する工程と、
   を含む、
   多孔質体の製造方法。
5. 前記目標気孔率は、２０％〜６０％である、請求項４に記載の多孔質体の製造方法。
6. 前記工程（ｃ）では、前記物体ボクセルに隣接する前記空間ボクセルのうち、前記流速の低いボクセルを優先的に前記物体ボクセルに置換する、
   請求項４又は５に記載の多孔質体の製造方法。
7. 前記工程（ｃ）では、前記流速の最も低いボクセルから、前記物体ボクセルへの置換を行う、
   請求項４〜６のいずれか１項に記載の多孔質体の製造方法。
8. 前記工程（ｄ）では、前記置換後の多孔質体データに基づく多孔質体を、三次元造形法により直接形成する、
   請求項４〜７のいずれか１項に記載の多孔質体の製造方法。
9. 前記工程（ｄ）は、
   （ｄ１）前記置換後の多孔質体データに基づいて、前記空間ボクセルを物体とし前記物体ボクセルを空間とした反転多孔質体を、三次元造形法により形成する工程と、
   （ｄ２）前記多孔質体の原料スラリーで前記反転多孔質体の前記空間を埋めるようにして、未焼成多孔質体を形成する工程と、
   （ｄ３）前記未焼成多孔質体を焼成し前記反転多孔質体を焼失させて前記多孔質体を形成する工程と、
   を含む、
   請求項４〜７のいずれか１項に記載の多孔質体の製造方法。
10. 請求項９に記載の多孔質体の製造方法を用いたハニカムフィルタの製造方法であって、
    前記工程（ｃ）では、前記置換後の多孔質体データに基づいて、流体の流路となる複数のセルを形成する多孔質隔壁を表すデータであり、前記位置情報と前記ボクセル種別情報とを対応づけた多孔質隔壁データを作成し、
    前記工程（ｄ１）では、前記多孔質隔壁データに基づいて、前記空間ボクセルを物体とし前記物体ボクセルを空間とした反転多孔質隔壁を、前記三次元造形法により形成し、
    前記工程（ｄ２）では、前記原料スラリーで前記反転多孔質隔壁の前記空間を埋めるようにして、未焼成多孔質隔壁を形成し、
    前記工程（ｄ３）では、前記未焼成多孔質隔壁を焼成し前記反転多孔質隔壁を焼失させて、両端部が開口された前記セルを形成する多孔質隔壁を形成し、
    前記工程（ｄ）は、（ｄ４）前記形成した多孔質隔壁の前記複数のセルについて、一方が開口し他方が目封止されたセルと一方が目封止され他方が開口したセルとが交互に配設されるように各セルに目封止部を形成する工程、を含む、
    ハニカムフィルタの製造方法。

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