JP6493270B2 - 圧下レベリング制御装置および圧下レベリング制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、圧延装置の圧下レベリング量を制御する圧下レベリング制御装置および圧下レベリング制御方法に関するものである。

従来から、スラブ等の被圧延材に対して粗圧延等の圧延工程が行われる熱間圧延ラインでは、被圧延材にキャンバーが発生することが知られている。キャンバーは、被圧延材の長手方向に対する幅方向への曲がり（水平方向の曲がり）の現象である。

例えば、被圧延材の圧延工程においては、被圧延材の幅方向温度偏差や幅方向板厚偏差、圧延ロールのロール開度の幅方向不均等など、種々の原因によって被圧延材のキャンバーが発生する。特に、粗圧延工程における被圧延材のキャンバー発生の原因は、主に、被圧延材の幅方向温度偏差と粗圧延装置の圧下レベリング量の設定不足である。

被圧延材に幅方向温度偏差が生じている場合、被圧延材の幅方向の高温側では、低温側と比較して変形抵抗が小さい。このため、粗圧延中の被圧延材に幅方向の圧延荷重分布が生じ、被圧延材の幅方向において、高温側の圧延ロールのロールギャップが低温側に比して小さくなる。これに起因して、被圧延材の幅方向の高温側では圧下量が低温側に比して大きくなり、この結果、被圧延材の幅方向の高温側が低温側に比して伸ばされるため、高温側から低温側へ曲がるキャンバーが被圧延材に発生する。

粗圧延装置の圧下レベリング量が設定不足の状態にある場合、粗圧延中の被圧延材に幅方向での過度な圧下量の差による圧延荷重分布が生じる。この結果、圧下量が大きい側から小さい側へ曲がるキャンバーが被圧延材に発生する。なお、圧下レベリング量は、粗圧延装置等の圧延機を構成する圧延ロールのロール軸方向両端部での圧下量（圧下レベル）の差である。

一方、熱間圧延ラインでは、圧延だけでなく、幅圧下によっても被圧延材にキャンバーが発生する。例えば、被圧延材の幅圧下工程においては、被圧延材の幅方向温度偏差に起因して、被圧延材の幅方向の高温側（変形抵抗が小さい側）が低温側（変形抵抗が大きい側）よりも長手方向に延伸する。この結果、被圧延材の高温側から低温側へ曲がるキャンバーが発生する。このような幅圧下によるキャンバーが発生した状態にある被圧延材において、その幅方向の高温側の板厚は、低温側に比して大きくなる。このため、幅圧下工程後の粗圧延工程では、被圧延材の高温側の粗圧延による伸びが大きくなり、この結果、被圧延材の高温側から低温側への曲がり（キャンバー）が粗圧延によって助長される。

上述した被圧延材の幅方向温度偏差は、主に、熱間圧延ラインにおいて被圧延材（スラブ）を加熱する加熱炉の抽出扉の開閉時における外気冷却の影響によって発生する。さらに、加熱炉内において隣接する被圧延材同士の間隔、被圧延材の寸法や在炉時間等が、被圧延材の幅方向の温度偏差に複雑に影響する。このため、被圧延材をその幅方向に全く均一に加熱することは困難である。

また、被圧延材のキャンバー量（被圧延材の長手方向に対する幅方向への曲がり量）が熱間圧延ラインでの許容範囲に比して過度に大きい場合は、被圧延材とサイドガイド等の設備との意図しない接触によって被圧延材の搬送（通板）が阻害される通板トラブルが発生する。この通板トラブルは、圧延ロールやサイドガイド等の熱間圧延ラインにおける設備の損傷につながる。さらには、被圧延材の尾端部が圧延機から抜ける（尻抜けする）際、被圧延材とサイドガイドとの衝突によって被圧延材のエッジ部（幅方向端部）が折れ込んだ状態で、被圧延材が圧延される、いわゆる「絞り込み」と呼ばれる圧延トラブルが発生する。

なお、上述したような被圧延材のキャンバーを抑制するための従来技術として、例えば、特許文献１には、圧延開始前に予め、被圧延材の幅方向両端部の温度差を測定し、この測定した温度差に対応して圧延機の圧下レベリング量（圧延ロールの幅方向両端部間におけるロール開度差）の設定を行う熱間粗圧延方法が提案されている。特許文献２には、可逆式の圧延機を挟んで一方の側に配設したキャンバー計によって、被圧延材のキャンバーを検出し、このキャンバーの検出結果に基づいて、次パスにおける被圧延材のキャンバーの曲がり状況を予測し、次パスにおいて圧延を行う際に、予測したキャンバーの曲がり状況に基づいて圧下レベリングの制御を行うキャンバー制御方法が提案されている。

また、特許文献３には、加熱後のスラブの長さとキャンバー量とをもとに求めたスラブの長手方向曲率に対応する幅方向温度偏差を、予め定められたスラブの長手方向曲率とスラブの幅方向温度偏差との関係を用いて算出し、この算出したスラブの幅方向温度偏差に対応する圧延機の圧下レベリング量を、予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機の圧下レベリング量との関係を用いて算出し、この算出した圧下レベリング量を板圧延機に設定するレベリング設定方法が提案されている。

特開昭６０−１３３９０４号公報 特許第３５８４６６１号公報 特開２０１０−２２１２３０号公報

一般に、被圧延材に対して複数の圧延パスの圧延（以下、「複数パス圧延」という）を行う粗圧延装置等の圧延装置では、複数パス圧延のうち、ある１つの圧延パスの圧延によって被圧延材にキャンバーが発生した場合、その次の圧延パスにおいて圧下レベリング量を操作することにより、このキャンバーを矯正する。しかし、このように圧下レベリング量の操作（すなわち圧下レベリング操作）によってキャンバーを矯正して被圧延材をその長手方向に真直ぐな形状にしても、更に次の圧延パスの圧延では、幅方向両側の板厚偏差が先行材（今回の被圧延材に先行して圧延された被圧延材）とは異なる状態の被圧延材を圧延することになり、この結果、当該圧延後の被圧延材に再度キャンバーが発生してしまう。

上述の現象は、複数パス圧延の最終圧延パスまで繰り返すことになり、それ故、最終圧延パスの圧延によって発生した被圧延材のキャンバーは、矯正されず、次工程へ引き継がれてしまう。上述した従来技術では、このような複数パス圧延による被圧延材のキャンバー発生（特に最終圧延パス出側でのキャンバー発生）を圧延装置の圧下レベリング操作によって抑制することは困難である。

本発明は、上記の事情に鑑みてなされたものであって、複数パス圧延による被圧延材のキャンバー発生を抑制することができる圧下レベリング制御装置および圧下レベリング制御方法を提供することを目的とする。

本発明者らは、複数パス圧延による被圧延材のキャンバー発生の抑制について鋭意検討した結果、圧延装置の全圧延パスにおける被圧延材のキャンバー発生挙動を考慮して圧下レベリング量を操作することにより、複数パス圧延の最終圧延パス出側における被圧延材のキャンバー発生を抑制できることを見出した。

すなわち、上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る圧下レベリング制御装置は、圧延装置によって複数パス圧延が今回行われる被圧延材である当材に先行して前記複数パス圧延が行われた被圧延材である先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量を測定する複数のキャンバー量測定部と、測定された前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、前記圧延装置の各圧延パスの圧下レベリング操作が前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数と、前記先行材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量から前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量への圧下レベリング変更量の候補とをもとに、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量を設定し、設定した前記キャンバー予測量の全圧延パスの合計値が最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量として算出する演算処理部と、算出された前記各圧延パスの圧下レベリング変更量をもとに、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量を制御する制御部と、を備えたことを特徴とする。

また、本発明に係る圧下レベリング制御装置は、上記の発明において、前記演算処理部は、前記圧延装置の圧下レベリング量の設定可能範囲内で前記圧下レベリング変更量の候補を複数仮定し、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量を評価する評価関数Ｊを、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）と、該キャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）の圧延パス別の重み付けを行うための重み係数α_iとを用い、下式（１）に基づき、複数の前記圧下レベリング変更量の候補について複数算出し、算出した複数の前記評価関数Ｊ同士を比較し、複数の前記圧下レベリング変更量の候補のうち、前記評価関数Ｊが最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出することを特徴とする。

ただし、式（１）において、ｉ，ｊは圧延パス数であり、Ｎは前記圧延装置による前記複数パス圧延の総圧延パス数であり、（∂Ｃａｍ_i／∂Ｌｖ_j）は前記影響係数である。

また、本発明に係る圧下レベリング制御装置は、上記の発明において、前記圧延装置の入側における前記当材の幅方向温度偏差を測定する温度偏差測定部をさらに備え、前記演算処理部は、測定された前記当材の幅方向温度偏差と前記当材の圧延条件とに応じて、前記当材に対応する前記影響係数を設定することを特徴とする。

また、本発明に係る圧下レベリング制御方法は、圧延装置によって複数パス圧延が今回行われる被圧延材である当材に先行して前記複数パス圧延が行われた被圧延材である先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量を測定するキャンバー量測定ステップと、測定された前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、前記圧延装置の各圧延パスの圧下レベリング操作が前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数と、前記先行材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量から前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量への圧下レベリング変更量の候補とをもとに、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量を設定し、設定した前記キャンバー予測量の全圧延パスの合計値が最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量として算出する演算処理ステップと、算出された前記各圧延パスの圧下レベリング変更量をもとに、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量を制御する制御ステップと、を含むことを特徴とする。

また、本発明に係る圧下レベリング制御方法は、上記の発明において、前記演算処理ステップは、前記圧延装置の圧下レベリング量の設定可能範囲内で前記圧下レベリング変更量の候補を複数仮定し、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量を評価する評価関数Ｊを、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）と、該キャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）の圧延パス別の重み付けを行うための重み係数α_iとを用い、下式（２）に基づき、複数の前記圧下レベリング変更量の候補について複数算出し、算出した複数の前記評価関数Ｊ同士を比較し、複数の前記圧下レベリング変更量の候補のうち、前記評価関数Ｊが最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出することを特徴とする。

ただし、式（２）において、ｉ，ｊは圧延パス数であり、Ｎは前記圧延装置による前記複数パス圧延の総圧延パス数であり、（∂Ｃａｍ_i／∂Ｌｖ_j）は前記影響係数である。

また、本発明に係る圧下レベリング制御方法は、上記の発明において、前記圧延装置の入側における前記当材の幅方向温度偏差を測定する温度偏差測定ステップをさらに含み、前記演算処理ステップは、測定された前記当材の幅方向温度偏差と前記当材の圧延条件とに応じて、前記当材に対応する前記影響係数を設定することを特徴とする。

本発明によれば、複数パス圧延による被圧延材のキャンバー発生を抑制することができるという効果を奏する。

図１は、本発明の実施の形態に係る圧下レベリング制御装置の一構成例を示す図である。 図２は、圧延機の圧下レベリング量を説明する図である。 図３は、本発明の実施の形態における被圧延材のキャンバー量を説明する図である。 図４は、本発明の実施の形態に係る圧下レベリング制御方法の一例を示すフローチャートである。 図５は、実施例１における本発明例１の調査結果を示す図である。 図６は、実施例１における比較例１の調査結果を示す図である。 図７は、実施例２における本発明例２の調査結果を示す図である。 図８は、実施例２における比較例２の調査結果を示す図である。

以下に、添付図面を参照して、本発明に係る圧下レベリング制御装置および圧下レベリング制御方法の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本実施の形態では、本発明を適用する圧延装置の一例として、熱間圧延ラインの粗圧延装置を例示するが、本実施の形態により、本発明が限定されるものではない。また、図面は模式的なものであり、各要素の寸法の関係、各要素の比率等は、現実のものとは異なる場合があることに留意する必要がある。図面の相互間においても、互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれている場合がある。また、各図面において、同一構成部分には同一符号が付されている。

（圧下レベリング制御装置）
まず、本発明の実施の形態に係る圧下レベリング制御装置の構成について説明する。図１は、本発明の実施の形態に係る圧下レベリング制御装置の一構成例を示す図である。本実施の形態に係る圧下レベリング制御装置１は、例えば熱間圧延ラインにおいて複数の被圧延材に対し複数パス圧延を順次行う粗圧延装置１０の各圧延パスの圧下レベリング量を制御するものであり、図１に示すように、キャンバー量測定部２ａ〜２ｅと、温度偏差測定部３と、記憶部４と、演算処理部５と、制御部６とを備える。

キャンバー量測定部２ａ〜２ｅは、制御対象の圧延装置によって複数パス圧延が行われた被圧延材の各圧延パス出側でのキャンバー量を測定する複数のキャンバー量測定部の一例である。本実施の形態において、キャンバー量測定部２ａ〜２ｅは、各々、撮像装置等を用いて構成され、図１に示すように、粗圧延装置１０を構成する圧延機１１〜１５の各圧延パス出側に配置される。

具体的には、図１に示すように、キャンバー量測定部２ａは、粗圧延装置１０のうち第１スタンド（最上流）の圧延機１１の圧延パス出側に配置される。キャンバー量測定部２ａは、当材１９に先行して粗圧延装置１０が先行材１８に対し行った複数パス圧延のうち、圧延機１１が先行材１８に対し行った圧延パスの圧延による先行材１８のキャンバーの発生方向および発生量を、撮像装置等によって光学的に検出する。キャンバー量測定部２ａは、この圧延機１１での圧延パスの圧延による先行材１８のキャンバーの検出結果に対して所定の画像処理等を行う。これにより、キャンバー量測定部２ａは、この圧延機１１の圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量を測定する。

キャンバー量測定部２ｂは、粗圧延装置１０のうち最上流の圧延機１１の下流側に位置する第２スタンドの圧延機１２の圧延パス出側に配置される。キャンバー量測定部２ｂは、粗圧延装置１０の先行材１８に対する複数パス圧延のうち、圧延機１２が先行材１８に対し行った圧延パスの圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量を、上述したキャンバー量測定部２ａと同様の手法によって測定する。キャンバー量測定部２ｃは、粗圧延装置１０のうち第２スタンドの圧延機１２の下流側に位置する第３スタンドの圧延機１３の圧延パス出側に配置される。キャンバー量測定部２ｃは、粗圧延装置１０の先行材１８に対する複数パス圧延のうち、圧延機１３が先行材１８に対し行った圧延パスの圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量を、上述したキャンバー量測定部２ａと同様の手法によって測定する。

キャンバー量測定部２ｄは、粗圧延装置１０のうち第３スタンドの圧延機１３の下流側に位置する第４スタンドの圧延機１４の圧延パス出側に配置される。キャンバー量測定部２ｄは、粗圧延装置１０の先行材１８に対する複数パス圧延のうち、圧延機１４が先行材１８に対し行った圧延パスの圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量を、上述したキャンバー量測定部２ａと同様の手法によって測定する。キャンバー量測定部２ｅは、粗圧延装置１０のうち第４スタンドの圧延機１４の下流側に位置する第５スタンド（最下流）の圧延機１５の圧延パス出側に配置される。キャンバー量測定部２ｅは、粗圧延装置１０の先行材１８に対する複数パス圧延のうち、圧延機１５が先行材１８に対し行った圧延パスの圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量を、上述したキャンバー量測定部２ａと同様の手法によって測定する。

上述したキャンバー量測定部２ａ〜２ｅは、各々、先行材１８の各圧延パス出側でのキャンバーの発生方向を、先行材１８のキャンバー量（測定値）の正負の符号によって区別する。また、キャンバー量測定部２ａ〜２ｅは、上述したように先行材１８の各圧延パス出側でのキャンバー量を測定する都度、測定したキャンバー量を演算処理部５に各々送信する。

本実施の形態において、当材１９は、熱間圧延ラインの搬送経路１６に沿って順次搬送される複数の被圧延材のうち、粗圧延装置１０によって複数パス圧延が今回行われる被圧延材である。先行材１８は、これら複数の被圧延材のうち、当材１９に先行して粗圧延装置１０により複数パス圧延が行われた被圧延材である。これらの先行材１８および当材１９として、例えば、熱間圧延ラインの加熱炉（図示せず）によって加熱され、さらに幅圧下装置（図示せず）によって幅圧下された後のスラブ等の鉄鋼材が挙げられる。

温度偏差測定部３は、制御対象の圧延装置の入側における被圧延材の幅方向温度偏差を測定するものである。本実施の形態において、温度偏差測定部３は、非接触式温度センサ等を用いて構成され、図１に示すように、粗圧延装置１０の入側、すなわち、第１スタンドの圧延機１１の入側に配置される。温度偏差測定部３は、搬送経路１６に沿って粗圧延装置１０の入側に搬送された当材１９の幅方向両端部の各温度を測定する。温度偏差測定部３は、測定した幅方向両端部の各温度の差を算出し、得られた温度差を、この当材１９の幅方向温度偏差として測定（取得）する。温度偏差測定部３は、このように当材１９の幅方向温度偏差を測定する都度、測定した幅方向温度偏差を演算処理部５に送信する。

記憶部４は、各圧延パスの圧下レベリング量の制御に必要な各種情報を記憶するものである。本実施の形態において、記憶部４は、図１に示すように、影響係数テーブル４ａを記憶する。影響係数テーブル４ａは、本発明の圧下レベリング制御の演算処理に用いられる影響係数Ｋ_ijを含むデータテーブルである。記憶部４は、粗圧延装置１０に対する各圧延パスの圧下レベリング制御用として、影響係数テーブル４ａを保持、管理し、演算処理部５からの要求に応じて演算処理に必要な影響係数Ｋ_ijを演算処理部５に提供する。

本実施の形態において、影響係数Ｋ_ijは、粗圧延装置１０の各圧延パスの圧下レベリング操作が粗圧延装置１０の複数パス圧延による当材１９の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す係数である。ここで、被圧延材に対する複数パス圧延の総圧延パス数Ｎ（Ｎは２以上の整数）において、圧延パス数ｊの圧延パス（ｊ番目圧延パス）が、圧延パス数ｉの圧延パス（ｉ番目圧延パス）より前（１≦ｊ＜ｉ≦Ｎ）であるとする。この場合、影響係数Ｋ_ijは、ｊ番目圧延パスの圧下レベリング操作の影響を受けた被圧延材のｉ番目圧延パス出側でのキャンバー量の変化と、このｊ番目圧延パスの圧下レベリング操作による圧下レベリング量の変化との比（∂Ｃａｍ_i／∂Ｌｖ_j）、すなわち、次式（３）によって表される。

式（３）において、圧下レベリング量Ｌｖ_jは、ｊ番目圧延パスの圧下レベリング操作前の圧下レベリング量である。圧下レベリング操作量ｄＬｖは、ｊ番目圧延パスの圧下レベリング操作による圧下レベリング変化量である。キャンバー量Ｃａｍ_i（Ｌｖ_j）は、ｊ番目圧延パスの圧下レベリング量がＬｖ_jである際の被圧延材のｉ番目圧延パス出側でのキャンバー量である。キャンバー量Ｃａｍ_i（Ｌｖ_j＋ｄＬｖ）は、ｊ番目圧延パスの圧下レベリング量が（Ｌｖ_j＋ｄＬｖ）である際の被圧延材のｉ番目圧延パス出側でのキャンバー量である。

上述したような影響係数Ｋ_ijは、次のように取得することができる。例えば、粗圧延装置１０が被圧延材に対して総圧延パス数Ｎの複数パス圧延を行っている際、圧延機１１〜１５のうちの上流側の圧延機（例えば圧延機１１）を実際に圧下レベリング操作し、この圧下レベリング操作の前後において、下流側の圧延機（例えば圧延機１２）による圧延後の被圧延材の圧延パス出側での各キャンバー量を測定する。このようにして得られた圧下レベリング操作前後での各キャンバー量と、そのときの圧下レベリング操作前の圧下レベリング量および圧下レベリング操作量とを式（３）に代入する。これにより、影響係数Ｋ_ijは、式（３）から同定（算出）することができる。

このようにして得られる複数の影響係数Ｋ_ijは、粗圧延装置１０の圧延機毎、被圧延材の圧延前の幅方向温度偏差毎、被圧延材の圧延条件毎に設定される。上述した影響係数テーブル４ａには、粗圧延装置１０の圧延機、被圧延材の圧延前の幅方向温度偏差、および被圧延材の圧延条件と対応付けた複数の影響係数Ｋ_ijが含まれる。本実施の形態において、影響係数Ｋ_ijと対応付ける被圧延材の圧延条件は、例えば、被圧延材に対し設定される圧延後の目標とする板厚および板幅、圧延機に設定される圧下率、被圧延材の材料強度等である。

演算処理部５は、被圧延材に対して複数パス圧延を行う粗圧延装置１０の各圧延パスの圧下レベリング制御に必要な各種演算処理を実行するものである。本実施の形態において、演算処理部５は、キャンバー量測定部２ａ〜２ｅによって各々測定された先行材１８の各圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iと、上述した影響係数Ｋ_ijと、各圧延パスの圧下レベリング変更量候補とをもとに、粗圧延装置１０の複数パス圧延による当材１９の各圧延パス出側でのキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）を設定する。

ここで、影響係数Ｋ_ijは、被圧延材の複数パス圧延前の幅方向温度偏差および圧延条件と対応付けられた状態で、記憶部４の影響係数テーブル４ａ内に格納されている。演算処理部５は、この影響係数テーブル４ａを参照しつつ、粗圧延装置１０の入側における当材１９の幅方向温度偏差と当材１９の圧延条件とに応じて、当材１９に対応する影響係数Ｋ_ijを設定する。本実施の形態において、当材１９の幅方向温度偏差は、温度偏差測定部３によって測定されたものである。当材１９の圧延条件は、当材１９に対し設定される圧延後の目標とする板厚および板幅、当材１９に対応して圧延機１１〜１５に設定される圧下率、当材１９の材料強度等であり、例えば、熱間圧延ラインを管理するプロセスコンピュータ（図示せず）または圧下レベリング制御装置１に設けた入力部（図示せず）から演算処理部５に入力される。

また、各圧延パスの圧下レベリング変更量候補は、粗圧延装置１０による先行材１８の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量から粗圧延装置１０による当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量への圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iの候補である。圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iは、当材１９の複数パス圧延によるキャンバー発生を可能な限り抑制するための圧下レベリング制御に用いる目標の圧下レベリング変更量である。

演算処理部５は、上述したように当材１９について設定したキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）の全圧延パスの合計値が最小となる際の圧下レベリング変更量候補を、当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出する。

詳細には、圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iの演算処理において、演算処理部５は、まず、粗圧延装置１０（具体的には圧延機１１〜１５）の圧下レベリング量の設定可能範囲内で、上述した圧下レベリング変更量候補を複数仮定する。ついで、演算処理部５は、当材１９のキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）と、重み係数α_iとを用い、次式（４）に基づき、複数の圧下レベリング変更量候補について評価関数Ｊを複数算出する。

式（４）において、評価関数Ｊは、粗圧延装置１０の複数パス圧延による当材１９の各圧延パス出側でのキャンバー量を評価する関数である。重み係数α_iは、粗圧延装置１０の複数パス圧延による当材１９のキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）の圧延パス別の重み付けを行うためのパラメータである。すなわち、重み係数α_iは、粗圧延装置１０の圧延機１１〜１５のうち、何れの圧延機における何れの圧延パスでの被圧延材のキャンバー抑制を重視するかを決定するパラメータである。重み係数α_iは、粗圧延装置１０による被圧延材の複数パス圧延の過去実績や実験データ等に基づいて、被圧延材の各圧延パス出側（特に最終の圧延パス出側）でのキャンバー量（絶対値）が低減するように設定される。その際、被圧延材の最終の圧延パス出側でのキャンバー量が、粗圧延装置１０の後段の設備（仕上圧延機等）における通板トラブルに直結するため、重み係数α_iは、圧延機１１〜１５のうち下流側の圧延機ほど大きな値に設定することが望ましい。

ここで、当材１９のキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）は、粗圧延装置１０の圧延機１１〜１５における先行材１８の各圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iと、キャンバー変化量ΔＣａｍ_iとの和によって表される。キャンバー変化量ΔＣａｍ_iは、圧延機１１〜１５のうちのｊ番目圧延パスの圧延を被圧延材に行う圧延機に対して圧下レベリング操作を行ったときの同被圧延材のｉ番目圧延パス出側でのキャンバー量の変化量である。このようなキャンバー変化量ΔＣａｍ_iは、上述したように式（３）によって表される影響係数Ｋ_ijと、先行材１８の複数パス圧延時から当材１９の複数パス圧延時へのｊ番目圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_jとを用い、次式（５）によって表される。

上述した式（４）と式（５）とに基づいて、評価関数Ｊは、次式（６）によって表される。演算処理部５は、当材１９の各圧延パス出側でのキャンバー量を評価する評価関数Ｊを、当材１９の各圧延パス出側でのキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）と、各圧延パスの重み係数α_iとを用い、次式（６）に基づいて、複数の圧下レベリング変更量候補について複数算出する。

ただし、式（６）において、上述したように、ｉ，ｊは圧延パス数であり、Ｎは粗圧延装置１０による複数パス圧延の総圧延パス数であり、（∂Ｃａｍ_i／∂Ｌｖ_j）は影響係数Ｋ_ijである。

その後、演算処理部５は、式（６）に基づいて算出した複数の評価関数Ｊ同士を比較し、これにより、これら複数の評価関数Ｊのうち最小の評価関数Ｊを特定する。演算処理部５は、上述したように仮定した複数の圧下レベリング変更量候補のうち、評価関数Ｊが最小となる際の圧下レベリング変更量候補、すなわち、上記特定した最小の評価関数Ｊに対応する圧下レベリング変更量候補を、当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出する。演算処理部５は、このように当材１９についての各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iを算出する都度、得られた各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iを制御部６に送信する。

制御部６は、被圧延材に対して複数パス圧延を行う粗圧延装置１０の各圧延パスの圧下レベリング制御を実行するものである。本実施の形態において、制御部６は、演算処理部５によって算出された各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iをもとに、圧延機１１〜１５の圧下装置１１ａ〜１５ａを制御する。制御部６は、これらの圧下装置１１ａ〜１５ａの制御を通して、粗圧延装置１０による当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量を制御する。

一方、搬送経路１６は、熱間圧延ラインにおいて複数の被圧延材を順次搬送するためのものである。この搬送経路１６は、複数の搬送ロール（図示せず）を用いて構成される。粗圧延装置１０は、本発明における制御対象の圧延装置の一例であり、先行材１８および当材１９に例示される被圧延材に対して複数パス圧延を行う。粗圧延装置１０による複数パス圧延は、複数の圧延パスの粗圧延である。粗圧延装置１０は、例えば図１に示すように、総圧延パス数Ｎの複数パス圧延を分担して行う５つの圧延機１１〜１５によって構成される。

圧延機１１〜１５は、各々、搬送経路１６を挟んで被圧延材の厚さ方向Ｄ１に対向する一対の圧延ロールを有する。図１には、一対の圧延ロールと一対のバックアップロールを有する４段型の圧延機１１〜１５が例示されているが、本発明において、圧延機１１〜１５の各ロール段数は、４段に限定されず、所望の段数であってもよい。圧延機１１〜１５は、この順に、搬送経路１６に沿って被圧延材の搬送方向に並設される。なお、図１に示すように、被圧延材の搬送方向は、被圧延材の長手方向Ｄ２と同じ方向である。

また、図１に示すように、圧延機１１〜１５は、圧下装置１１ａ〜１５ａを各々有する。圧下装置１１ａは、圧延機１１の圧下レベリング量を調整する。圧下装置１２ａは、圧延機１２の圧下レベリング量を調整する。圧下装置１３ａは、圧延機１３の圧下レベリング量を調整する。圧下装置１４ａは、圧延機１４の圧下レベリング量を調整する。圧下装置１５ａは、圧延機１５の圧下レベリング量を調整する。図２は、圧延機の圧下レベリング量を説明する図である。本実施の形態において、圧下レベリング量Ｌｖ_iは、図２に示すように、被圧延材１７を圧延する圧延ロール１１ｂ，１１ｃのロール軸方向の両端部間での圧下量（圧下レベル）の差として定義される。この圧下レベリング量Ｌｖ_iの定義は、圧延機１１〜１５について同様である。

なお、特に図１には図示していないが、粗圧延装置１０よりも搬送経路１６の上流側には、幅圧下装置や加熱炉等の設備が配置され、粗圧延装置１０よりも搬送経路１６の下流側には仕上圧延装置等の設備が配置されている。すなわち、加熱炉から抽出された被圧延材は、搬送経路１６に沿って順次搬送され、幅圧下装置等を通り、その後、粗圧延装置１０の圧延機１１〜１５によって複数パス圧延が行われる。複数パス圧延（粗圧延）後の被圧延材は、仕上圧延装置等の熱間圧延ラインの各種設備を通り、その後、コイラーによってコイル状に巻かれる。

（被圧延材のキャンバー量）
つぎに、本発明の実施の形態における被圧延材のキャンバー量について説明する。図３は、本発明の実施の形態における被圧延材のキャンバー量を説明する図である。図３に示すように、被圧延材１７（図１に示した先行材１８および当材１９等）のキャンバー量Ｃａｍ_iは、複数パス圧延の各圧延パス出側における被圧延材１７の長手方向Ｄ２に対する幅方向Ｄ３の正側または負側（図３では正側）の曲がり量として定義される。具体的には、本実施の形態において、キャンバー量Ｃａｍ_iは、ｉ番目圧延パス出側における被圧延材１７の幅方向中心位置Ｓ１と被圧延材１７の基準位置Ｓ２との距離の最大値として定義される。

なお、基準位置Ｓ２は、図３に示すように、被圧延材１７の先端部１７ａにおける幅方向中心位置Ｗａと尾端部１７ｂにおける幅方向中心位置Ｗｂとを通る直線（基準線）によって表される。図３に示す例では、キャンバー量Ｃａｍ_iは、被圧延材１７の長手方向Ｄ２の中心位置における幅方向中心位置Ｓ１と基準位置Ｓ２との距離になる。

また、キャンバー量Ｃａｍ_iの正負の符号（キャンバーの発生方向）は、被圧延材１７の基準位置Ｓ２に対する幅方向中心位置Ｓ１の位置ズレの方向と幅方向Ｄ３との関係によって決定される。図３に示す例では、幅方向中心位置Ｓ１は、基準位置Ｓ２に対して幅方向Ｄ３の正側に位置ズレしているため、キャンバー量Ｃａｍ_iは、正の値になる。特に図示しないが、幅方向中心位置Ｓ１が基準位置Ｓ２に対して幅方向Ｄ３の負側に位置ズレしている場合、キャンバー量Ｃａｍ_iは、負の値になる。

なお、本実施の形態において、厚さ方向Ｄ１は、先行材１８および当材１９に例示される被圧延材１７の厚さ方向である。長手方向Ｄ２は、被圧延材１７の長手方向であり、搬送経路１６に沿った先行材１８および当材１９の搬送方向と同じである。この長手方向Ｄ２は、被圧延材１７の先端側を正（順方向）とし、尾端側を負（逆方向）とする。幅方向Ｄ３は、先行材１８および当材１９等の被圧延材１７の幅方向であり、搬送経路１６を構成する搬送ロールのロール軸方向および圧延機１１〜１５の各圧延ロールのロール軸方向と同じである。この幅方向Ｄ３は、例えば図３に示すように、長手方向Ｄ２の正側に向かって左側（作業側）を正とし、右側（駆動側）を負とする。これらの厚さ方向Ｄ１、長手方向Ｄ２、および幅方向Ｄ３は、互いに垂直な方向である。

（圧下レベリング制御方法）
つぎに、本発明の実施の形態に係る圧下レベリング制御方法について説明する。図４は、本発明の実施の形態に係る圧下レベリング制御方法の一例を示すフローチャートである。本発明の実施の形態に係る圧下レベリング制御方法において、圧下レベリング制御装置１（図１参照）は、図４に示すステップＳ１０１〜Ｓ１０４を順次実行する。

すなわち、図４に示すように、圧下レベリング制御装置１は、まず、粗圧延装置１０の総圧延パス数Ｎの複数パス圧延による先行材１８の各圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを測定する（ステップＳ１０１）。

ステップＳ１０１において、キャンバー量測定部２ａは、上述した総圧延パス数Ｎの複数パス圧延、すなわち、１〜Ｎ番目圧延パスの各圧延のうち、圧延機１１が行った圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを測定する。キャンバー量測定部２ｂは、１〜Ｎ番目圧延パスの各圧延のうち、圧延機１２が行った圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを測定する。キャンバー量測定部２ｃは、１〜Ｎ番目圧延パスの各圧延のうち、圧延機１３が行った圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを測定する。キャンバー量測定部２ｄは、１〜Ｎ番目圧延パスの各圧延のうち、圧延機１４が行った圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを測定する。キャンバー量測定部２ｅは、１〜Ｎ番目圧延パスの各圧延のうち、圧延機１５が行った圧延による先行材１８の圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを測定する。キャンバー量測定部２ａ〜２ｅは、測定した先行材１８の各圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを演算処理部５に各々送信する。

ステップＳ１０１を実行後、圧下レベリング制御装置１は、粗圧延装置１０による複数パス圧延が行われる前の当材１９の幅方向温度偏差を測定する（ステップＳ１０２）。ステップＳ１０２において、温度偏差測定部３は、粗圧延装置１０の入側（具体的には、粗圧延装置１０のうち最上流の圧延機１１の入側）における当材１９の幅方向温度偏差を測定する。温度偏差測定部３は、測定した当材１９の幅方向温度偏差を演算処理部５に送信する。

ステップＳ１０２を実行後、圧下レベリング制御装置１は、粗圧延装置１０による当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iを算出する（ステップＳ１０３）。

ステップＳ１０３において、演算処理部５は、温度偏差測定部３によって測定された当材１９の幅方向温度偏差と、プロセスコンピュータ等によって入力された当材１９の圧延条件（圧延後の目標板厚および目標板幅、圧延パス毎の圧下率、材料強度等）とに応じて、当材１９に対応する影響係数Ｋ_ijを設定する。この際、演算処理部５は、記憶部４内の影響係数テーブル４ａを参照し、この影響係数テーブル４ａの中から、当材１９の幅方向温度偏差および圧延条件と対応付けられた影響係数を抽出し、この抽出した影響係数を、当材１９に対応する影響係数Ｋ_ijとして設定する。

また、演算処理部５は、粗圧延装置１０の圧下レベリング量の設定可能範囲内で、圧下レベリング変更量候補を複数仮定する。本実施の形態において、粗圧延装置１０の圧下レベリング量の設定可能範囲は、圧延機１１〜１５の各圧下レベリング量の設定可能範囲（以下、「圧下レベリング量の設定可能範囲」と適宜略記する）に相当する。一般に、圧延機１１〜１５の各圧下レベリング量は、例えば０．１［ｍｍ］または０．０１［ｍｍ］等、所定の単位量で操作される。このような圧下レベリング操作によって設定し得る圧延機１１〜１５の各圧下レベリング量のパターンは有限である。すなわち、圧延機１１〜１５の各圧下レベリング量には、圧延機毎の構造（設備仕様）等に基づいて設定可能な上限値および下限値が存在し、圧延機１１〜１５の各々に設定し得る圧下レベリング量の上限値以下、下限値以上の有限な範囲が、圧下レベリング量の設定可能範囲になる。演算処理部５は、このような圧下レベリング量の設定可能範囲内において実行可能な圧下レベリング操作量を、圧下レベリング変更量候補として複数仮定する。

上述したように影響係数Ｋ_ijの設定と複数の圧下レベリング変更量候補の仮定とを実行後、演算処理部５は、測定された先行材１８の各圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iと、当材１９に対応する影響係数Ｋ_ijと、仮定した複数の圧下レベリング変更量候補とをもとに、粗圧延装置１０の総圧延パス数Ｎの複数パス圧延による当材１９の各圧延パス出側でのキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）を設定する。ついで、演算処理部５は、仮定した複数の圧下レベリング変更量候補のうち、設定したキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）の全圧延パスの合計値が最小となる際の圧下レベリング変更量候補を、粗圧延装置１０による当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出する。

詳細には、上述の圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iの演算処理において、演算処理部５は、設定した当材１９のキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）と、このキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）について圧延パス毎に事前設定した重み係数α_iとを用い、上述の式（６）に基づいて、当材１９に対応するキャンバー量の評価関数Ｊを、仮定した複数の圧下レベリング変更量候補について複数算出する。ついで、演算処理部５は、算出した複数の評価関数Ｊ同士を比較する。この比較処理の結果に基づき、演算処理部５は、これら複数の圧下レベリング変更量候補のうち、評価関数Ｊが最小となる際の圧下レベリング変更量候補を、粗圧延装置１０による当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出する。

ステップＳ１０３を実行後、圧下レベリング制御装置１は、粗圧延装置１０による当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量を制御し（ステップＳ１０４）、本処理を終了する。

ステップＳ１０４において、制御部６は、ステップＳ１０３で演算処理部５によって算出された各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iをもとに、粗圧延装置１０による当材１９の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量Ｌｖ_iを制御する。この際、制御部６は、先行材１８を複数パス圧延した際の１〜Ｎ番目圧延パスの各圧下レベリング量を、圧延パス別に圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iだけ変更するよう圧延機１１〜１５の圧下装置１１ａ〜１５ａを制御する。制御部６は、このような圧下装置１１ａ〜１５ａの制御を通して、当材１９にｉ番目圧延パスの圧延が行われる際の圧下レベリング量Ｌｖ_iを圧延機１１〜１５の圧延パス毎に制御する。

粗圧延装置１０による複数パス圧延（複数の圧延パスの粗圧延）が完了した当材１９は、これから粗圧延装置１０によって複数パス圧延される後続の被圧延材にとっては先行材に該当する。このような当材１９は、搬送経路１６に沿って順次搬送されながら、圧延機１１〜１５によって圧延パス毎に粗圧延され、キャンバー量測定部２ａ〜２ｅによって各圧延パス出側でのキャンバー量Ｃａｍ_iを測定され、その後、仕上圧延等の熱間圧延ラインにおける必要な処理を施される。圧下レベリング制御装置１は、上述したステップＳ１０１〜Ｓ１０４の各処理を、粗圧延装置１０による被圧延材の複数パス圧延が完了する都度、繰り返し行う。

（実施例１）
つぎに、本発明の実施例１について説明する。実施例１では、本発明の効果を検証するために本発明例１を行った。本発明例１の条件として、調査対象の被圧延材は、材長（長手方向Ｄ２の長さ）が７０００〜１００００［ｍｍ］であり、材厚（厚さ方向Ｄ１の長さ）が２３５［ｍｍ］であり、材幅（幅方向Ｄ３の長さ）が８００〜１４００［ｍｍ］である軟鋼のスラブとした。この被圧延材の複数パス圧延による目標の板厚（設定値）は、４０〜４５［ｍｍ］とした。

制御対象の圧延装置は、一対の圧延ロールと一対のバックアップロールとを備えた４段型の圧延機を５つ有する熱間圧延ラインの粗圧延装置（図１に示した粗圧延装置１０）とした。この粗圧延装置を構成する５つの圧延機は、各々、被圧延材の搬送方向と同じ正方向（順方向）に粗圧延するものとした。すなわち、この粗圧延装置による総圧延パス数Ｎ（＝５）の複数パス圧延のうち、１番目圧延パスの圧延は、１スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、２番目圧延パスの圧延は、２スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、３番目圧延パスの圧延は、３スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、４番目圧延パスの圧延は、４スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、５番目圧延パスの圧延は、５スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とした。

また、本発明例１において、圧下レベリング制御装置は、図１に示した圧下レベリング制御装置１と同様の構成のものとし、上述の粗圧延装置が被圧延材に対して複数パス圧延を行う都度、図４に示したステップＳ１０１〜Ｓ１０４を繰り返し実行して、１〜５スタンドの各圧延機における１〜５番目圧延パスの圧下レベリング量Ｌｖ_１〜Ｌｖ_５を制御した。本発明例１の圧下レベリング制御において、圧延機に対する圧下レベリング操作が被圧延材のキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数Ｋ_ijは、上述した式（３）に基づいて事前に同定した値を用いた。１〜４番目圧延パスの重み係数α_１〜α_４は「１．０」とし、５番目圧延パスの重み係数α_５は「２．０」とした。

一方、実施例１では、上述した本発明例１と比較する比較例１を行った。比較例１では、上述した粗圧延装置に従来の圧下レベリング制御装置を適用した。この従来の圧下レベリング制御装置は、圧延開始前に無負荷時の圧延ロールのロールギャップがロール軸方向に均等となるよう設定した圧下レベリング量を初期値とし、被圧延材の複数パス圧延中、１〜５スタンドの各圧延機の圧下レベリング量Ｌｖ_１〜Ｌｖ_５を一定（すなわち初期値）に保つよう制御した。比較例１において、その他の条件は、本発明例１と同じにした。

上述した本発明例１および比較例１の各々において、調査対象のスラブの数は５００本とし、これらのスラブを上述の粗圧延装置によって順次複数パス圧延した際におけるスラブの各圧延パス出側でのキャンバー量を、１〜５スタンドの各圧延機の圧延パス出側に設置した各キャンバー計が順次測定した。実施例１では、本発明例１および比較例１の各々について、複数パス圧延によるスラブの各圧延パス出側でのキャンバー量の度数分布を調査した。

図５は、実施例１における本発明例１の調査結果を示す図である。図５には、本発明例１での１〜５スタンドの各圧延機による複数パス圧延が完了した後のスラブのキャンバー量、すなわち、５番目圧延パス（最終圧延パス）の出側におけるスラブのキャンバー量の度数分布が図示されている。図５に示すように、本発明例１では、スラブの複数パス圧延によるキャンバー量の度数分布は、−６０［ｍｍ］以上、１２０［ｍｍ］以下の範囲内に収まった。また、この度数分布の標準偏差σは、３４［ｍｍ］であった。

一方、図６は、実施例１における比較例１の調査結果を示す図である。図６には、比較例１での５番目圧延パス（最終圧延パス）の出側におけるスラブのキャンバー量の度数分布が図示されている。図６に示すように、比較例１では、スラブの複数パス圧延によるキャンバー量の度数分布は、−６０［ｍｍ］以上、１２０［ｍｍ］以下の範囲（本発明例１でのキャンバー量の範囲）を超えて、ばらついていた。このばらつきを示す標準偏差σは、６６［ｍｍ］であった。

図５，６を比較して分かるように、本発明例１では、スラブの複数パス圧延によるキャンバー量を比較例１よりも低減することができ、さらには、このキャンバー量のばらつきを、比較例１のばらつきの約４９［％］程度、低減することができた。また、図５，６には示されていないが、本発明例１では、１〜４番目圧延パスの各出側におけるスラブのキャンバー量およびその標準偏差σ（ばらつき）を、５番目圧延パスの場合と同様に、比較例１よりも低減することができた。以上の比較結果から、本発明例１では、比較例１よりも、複数パス圧延によるスラブの各圧延パス出側でのキャンバー量の低減（キャンバー抑制）に効果があることが分かった。

（実施例２）
つぎに、本発明の実施例２について説明する。実施例２では、本発明の効果を検証するために本発明例２を行った。本発明例２の条件として、調査対象の被圧延材は、材長が６０００〜９０００［ｍｍ］であり、材厚が３００［ｍｍ］であり、材幅が８００〜１０００［ｍｍ］である軟鋼のスラブとした。この被圧延材の複数パス圧延による目標の板厚（設定値）は、３０〜３５［ｍｍ］とした。

制御対象の圧延装置は、一対の圧延ロールと一対のバックアップロールとを備えた４段型の圧延機を５つ有する熱間圧延ラインの粗圧延装置とした。この粗圧延装置を構成する５つの圧延機のうち、１スタンド（最上流）の圧延機は、被圧延材の搬送方向と同じ正方向に圧延する順方向の圧延とその逆の方向（搬送方向の負方向）に圧延する逆方向の圧延とを順次行う可逆式の圧延機とした。残り２〜５スタンドの圧延機は、各々、順方向の粗圧延を行うものとした。すなわち、この粗圧延装置による総圧延パス数Ｎ（＝７）の複数パス圧延のうち、１番目圧延パスの圧延は、１スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、２番目圧延パスの圧延は、１スタンドの圧延機による逆方向の粗圧延とし、３番目圧延パスの圧延は、１スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とした。また、４番目圧延パスの圧延は、２スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、５番目圧延パスの圧延は、３スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、６番目圧延パスの圧延は、４スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とし、７番目圧延パスの圧延は、５スタンドの圧延機による順方向の粗圧延とした。

また、本発明例２において、圧下レベリング制御装置は、図１に示した圧下レベリング制御装置１に、１スタンドの圧延機による逆方向の圧延の出側におけるキャンバー量を測定するキャンバー量測定部を追加した構成のものとした。この圧下レベリング制御装置は、上述の粗圧延装置が被圧延材に対して複数パス圧延（逆方向の圧延を含む）を行う都度、図４に示したステップＳ１０１〜Ｓ１０４を繰り返し実行して、１〜５スタンドの各圧延機における１〜７番目圧延パスの圧下レベリング量Ｌｖ_１〜Ｌｖ_７を制御した。本発明例２の圧下レベリング制御において、影響係数Ｋ_ijは、上述した本発明例１と同様に設定した。１〜３番目圧延パスの重み係数α_１〜α_３は「１．０」とし、４〜６番目圧延パスの重み係数α_４〜α_６は「２．０」とし、７番目圧延パスの重み係数α_７は「３．０」とした。

一方、実施例２では、上述した本発明例２と比較する比較例２を行った。比較例２では、上述した粗圧延装置に従来の圧下レベリング制御装置を適用した。この従来の圧下レベリング制御装置は、圧延開始前に無負荷時の圧延ロールのロールギャップがロール軸方向に均等となるよう設定した圧下レベリング量を初期値とし、被圧延材の複数パス圧延中、１〜５スタンドの各圧延機の圧下レベリング量Ｌｖ_１〜Ｌｖ_７を一定（すなわち初期値）に保つよう制御した。比較例２において、その他の条件は、本発明例２と同じにした。

上述した本発明例２および比較例２の各々において、調査対象のスラブの数は６００本とし、これらのスラブを上述の粗圧延装置によって順次複数パス圧延した際におけるスラブの各圧延パス出側でのキャンバー量を、１〜５スタンドの各圧延機の圧延パス出側に設置した各キャンバー計が順次測定した。実施例２では、本発明例２および比較例２の各々について、複数パス圧延によるスラブの各圧延パス出側でのキャンバー量の度数分布を調査した。

図７は、実施例２における本発明例２の調査結果を示す図である。図７には、本発明例２での１〜５スタンドの各圧延機による複数パス圧延が完了した後のスラブのキャンバー量、すなわち、７番目圧延パス（最終圧延パス）の出側におけるスラブのキャンバー量の度数分布が図示されている。図７に示すように、本発明例２では、スラブの複数パス圧延によるキャンバー量の度数分布は、−８０［ｍｍ］以上、１００［ｍｍ］以下の範囲内に収まった。また、この度数分布の標準偏差σは、３５［ｍｍ］であった。

一方、図８は、実施例２における比較例２の調査結果を示す図である。図８には、比較例２での７番目圧延パス（最終圧延パス）の出側におけるスラブのキャンバー量の度数分布が図示されている。図８に示すように、比較例２では、スラブの複数パス圧延によるキャンバー量の度数分布は、−８０［ｍｍ］以上、１００［ｍｍ］以下の範囲（本発明例２でのキャンバー量の範囲）を超えて、ばらついていた。このばらつきを示す標準偏差σは、６１［ｍｍ］であった。

図７，８を比較して分かるように、本発明例２では、スラブの複数パス圧延によるキャンバー量を比較例２よりも低減することができ、さらには、このキャンバー量のばらつきを、比較例２のばらつきの約４３［％］程度、低減することができた。また、図７，８には示されていないが、本発明例２では、１〜６番目圧延パスの各出側におけるスラブのキャンバー量およびその標準偏差σ（ばらつき）を、７番目圧延パスの場合と同様に、比較例２よりも低減することができた。以上の比較結果から、本発明例２では、複数パス圧延に逆方向の圧延が含まれる場合であっても、比較例２よりも、複数パス圧延によるスラブの各圧延パス出側でのキャンバー量の低減（キャンバー抑制）に効果があることが分かった。

以上、説明したように、本発明の実施の形態では、制御対象の圧延装置によって複数パス圧延が今回行われようとしている当材に先行して複数パス圧延が行われた先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量を測定し、測定した先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に対する各圧延パスの圧下レベリング操作の影響度合いを示す影響係数と、先行材の複数パス圧延時から当材の複数パス圧延時への各圧延パスの圧下レベリング量の変更量候補（圧下レベリング変更量候補）とをもとに、複数パス圧延による当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量を設定し、設定したキャンバー予測量の全圧延パスの合計値が最小となる際の圧下レベリング変更量候補を、当材の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量として算出し、算出した各圧延パスの圧下レベリング変更量をもとに、当材の複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量を制御している。

このため、総圧延パス数Ｎの複数パス圧延における１〜Ｎ番目圧延パスのうち、ｊ番目圧延パスの圧延時における圧下レベリング操作が、これより後の圧延パスであるｉ番目圧延パスの出側における被圧延材のキャンバー量の変化に及ぼす影響を圧延パス毎に考慮して、先行材の複数パス圧延時の圧下レベリング量から当材の複数パス圧延時の圧下レベリング量への圧下レベリング変更量を、１〜Ｎ番目圧延パスの各々について設定することができる。このように設定した１〜Ｎ番目圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_１〜ΔＬｖ_Ｎをもとに、当材の複数パス圧延時における１〜Ｎ番目圧延パスの圧下レベリング量Ｌｖ_１〜Ｌｖ_Ｎを制御することにより、１〜Ｎ番目圧延パスの各圧延時に、当材のキャンバーを助長または再発させることなく矯正することができる。この結果、Ｎ番目圧延パス（最終圧延パス）のみならず、１〜Ｎ番目圧延パスの全てについて当材の圧延パス出側でのキャンバー量を可能な限り低減できることから、複数パス圧延による被圧延材のキャンバー発生を抑制することができる。

なお、上述した実施の形態では、本発明の圧下レベリング制御が行われる制御対象の圧延装置として粗圧延装置を例示したが、本発明は、これに限定されるものではない。制御対象の圧延装置は、仕上圧延装置等、粗圧延装置以外の圧延装置であってもよい。

また、上述した実施の形態では、制御対象の圧延装置（粗圧延装置１０）が５つの圧延機１１〜１５を備える場合を例示したが、本発明は、これに限定されるものではない。制御対象の圧延装置を構成する圧延機の数（スタンド数）は、被圧延材に対して複数パス圧延が行えるのであれば、１つであってもよいし、複数であってもよい。すなわち、本発明において、制御対象の圧延装置を構成する圧延機のスタンド数は特に問われない。また、圧延機のロール段数および複数パス圧延の総圧延パス数も特に問われない。

さらに、上述した実施の形態では、制御対象の圧延装置を構成する圧延機として、被圧延材に対し順方向の圧延を行う圧延機（すなわち非可逆式の圧延機）を例示したが、本発明は、これに限定されるものではない。制御対象の圧延装置を構成する圧延機として、順方向の圧延と逆方向の圧延とを被圧延材に行う可逆式の圧延機が用いられてもよい。すなわち、本発明において、制御対象の圧延装置は、複数の非可逆式の圧延機を備えるものであってもよいし、１つ以上の非可逆式の圧延機と１つ以上の可逆式の圧延機とを備えるものであってもよいし、１つ以上の可逆式の圧延機を備えるものであってもよい。また、可逆式の圧延機による順方向の圧延および逆方向の圧延は、被圧延材に対する複数パス圧延の何れの圧延パスで行ってもよい。

また、上述した実施の形態では、非可逆式の圧延機の出側にキャンバー量測定部を設けていたが、本発明は、これに限定されるものではない。制御対象の圧延装置に可逆式の圧延機が含まれる場合、可逆式の圧延機には、順方向の圧延の出側と逆方向の圧延の出側との双方にキャンバー量測定部が設けられればよい。この場合、上述した影響係数は、順方向の圧延による被圧延材の圧延パス出側でのキャンバー量と、逆方向の圧延による被圧延材の圧延パス出側でのキャンバー量とを各々測定し、これら順方向および逆方向の各圧延の圧延パスについて個別に同定してもよい。

さらに、上述した実施の形態では、作業側に曲がる被圧延材のキャンバー量を正の値とし、駆動側に曲がる被圧延材のキャンバー量を負の値としていたが、本発明は、これに限定されるものではない。本発明において、キャンバー量の正負の定義（すなわちキャンバーの発生方向の定義）は、上述したものと逆（作業側が負、駆動側が正）であってもよい。

また、上述した実施の形態により本発明が限定されるものではなく、上述した各構成要素を適宜組み合わせて構成したものも本発明に含まれる。その他、上述した実施の形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例および運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１ 圧下レベリング制御装置
２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄ，２ｅ キャンバー量測定部
３ 温度偏差測定部
４ 記憶部
４ａ 影響係数テーブル
５ 演算処理部
６ 制御部
１０ 粗圧延装置
１１，１２，１３，１４，１５ 圧延機
１１ａ，１２ａ，１３ａ，１４ａ，１５ａ 圧下装置
１１ｂ，１１ｃ 圧延ロール
１６ 搬送経路
１７ 被圧延材
１７ａ 先端部
１７ｂ 尾端部
１８ 先行材
１９ 当材
Ｄ１ 厚さ方向
Ｄ２ 長手方向
Ｄ３ 幅方向
Ｓ１ 幅方向中心位置
Ｓ２ 基準位置
Ｗａ 幅方向中心位置（被圧延材の先端部）
Ｗｂ 幅方向中心位置（被圧延材の尾端部）

Claims (6)

1. 圧延装置によって複数パス圧延が今回行われる被圧延材である当材に先行して前記複数パス圧延が行われた被圧延材である先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量を、前記先行材のキャンバーの発生方向によって正負が区別される値として測定する複数のキャンバー量測定部と、
   前記先行材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量から前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量への圧下レベリング変更量の候補を、前記圧延装置の圧下レベリング量の設定可能範囲内で複数仮定し、測定された前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、前記圧延装置の各圧延パスの圧下レベリング操作が前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを、前記キャンバー量の変化と前記圧延装置の前記圧下レベリング操作による圧下レベリング量の変化との比によって示す影響係数と、仮定した複数の前記圧下レベリング変更量の候補とをもとに、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量を設定し、仮定した複数の前記圧下レベリング変更量の候補のうち、設定した前記キャンバー予測量の全圧延パスの合計値が最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量として算出する演算処理部と、
   算出された前記各圧延パスの圧下レベリング変更量をもとに、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量を制御する制御部と、
   を備えたことを特徴とする圧下レベリング制御装置。
2. 前記演算処理部は、前記圧延装置の圧下レベリング量の設定可能範囲内で前記圧下レベリング変更量の候補を複数仮定し、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量を評価する評価関数Ｊを、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）と、該キャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）の圧延パス別の重み付けを行うための重み係数α_iとを用い、下式（１）に基づき、複数の前記圧下レベリング変更量の候補について複数算出し、算出した複数の前記評価関数Ｊ同士を比較し、複数の前記圧下レベリング変更量の候補のうち、前記評価関数Ｊが最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出することを特徴とする請求項１に記載の圧下レベリング制御装置。
   

   

   ただし、式（１）において、ｉ，ｊは圧延パス数であり、Ｎは前記圧延装置による前記複数パス圧延の総圧延パス数であり、（∂Ｃａｍ_i／∂Ｌｖ_j）は前記影響係数である。
3. 前記圧延装置の入側における前記当材の幅方向温度偏差を測定する温度偏差測定部をさらに備え、
   前記演算処理部は、測定された前記当材の幅方向温度偏差と前記当材の圧延条件とに応じて、前記当材に対応する前記影響係数を設定することを特徴とする請求項１または２に記載の圧下レベリング制御装置。
4. 圧延装置によって複数パス圧延が今回行われる被圧延材である当材に先行して前記複数パス圧延が行われた被圧延材である先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量を、前記先行材のキャンバーの発生方向によって正負が区別される値として測定するキャンバー量測定ステップと、
   前記先行材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量から前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量への圧下レベリング変更量の候補を、前記圧延装置の圧下レベリング量の設定可能範囲内で複数仮定し、測定された前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、前記圧延装置の各圧延パスの圧下レベリング操作が前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを、前記キャンバー量の変化と前記圧延装置の前記圧下レベリング操作による圧下レベリング量の変化との比によって示す影響係数と、仮定した複数の前記圧下レベリング変更量の候補とをもとに、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量を設定し、仮定した複数の前記圧下レベリング変更量の候補のうち、設定した前記キャンバー予測量の全圧延パスの合計値が最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量として算出する演算処理ステップと、
   算出された前記各圧延パスの圧下レベリング変更量をもとに、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング量を制御する制御ステップと、
   を含むことを特徴とする圧下レベリング制御方法。
5. 前記演算処理ステップは、前記圧延装置の圧下レベリング量の設定可能範囲内で前記圧下レベリング変更量の候補を複数仮定し、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量を評価する評価関数Ｊを、前記複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）と、該キャンバー予測量（Ｃａｍ_i＋ΔＣａｍ_i）の圧延パス別の重み付けを行うための重み係数α_iとを用い、下式（２）に基づき、複数の前記圧下レベリング変更量の候補について複数算出し、算出した複数の前記評価関数Ｊ同士を比較し、複数の前記圧下レベリング変更量の候補のうち、前記評価関数Ｊが最小となる際の前記圧下レベリング変更量の候補を、前記当材の前記複数パス圧延時における各圧延パスの圧下レベリング変更量ΔＬｖ_iとして算出することを特徴とする請求項４に記載の圧下レベリング制御方法。
   

   

   ただし、式（２）において、ｉ，ｊは圧延パス数であり、Ｎは前記圧延装置による前記複数パス圧延の総圧延パス数であり、（∂Ｃａｍ_i／∂Ｌｖ_j）は前記影響係数である。
6. 前記圧延装置の入側における前記当材の幅方向温度偏差を測定する温度偏差測定ステップをさらに含み、
   前記演算処理ステップは、測定された前記当材の幅方向温度偏差と前記当材の圧延条件とに応じて、前記当材に対応する前記影響係数を設定することを特徴とする請求項４または５に記載の圧下レベリング制御方法。

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