JP6484855B2 - トロリ線の摩耗推定方法及び推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、トロリ線の摩耗推定方法及び推定装置に関する。詳しくは、トロリ線摩耗推定のための計測データ解析方法に関する。

特許文献１等では、画像計測によりトロリ線摩耗(残存直径)を測定し、実測値が閾値を越えないよう管理を行っている。
また、非特許文献１では、レーザ測定装置などにより摩耗(残存直径)を測定し、同様に管理している。

特開２０１４-１５９９７１(摩耗測定装置及びその方法)

「トロリ線摩耗予測に向けた電気検測車測定データ解析」平成２６年電気学会産業応用部門大会 ５-１７

しかしながら、数か月程度の短い測定間隔では摩耗の進行も少なく、測定誤差により残存直径が経時的に増加することも珍しくない。このようなデータから摩耗進行を推定するため、非特許文献１では１年半間隔の差分を使って逆転を回避したり、位置方向で移動平均を取って位置ずれ補正したりしている。

そもそも、測定誤差はドラム単位(一つながりのトロリ線であり、平均すると1ドラム１ｋｍ程度の長さがある)で平均しても逆転が発生するほど大きいので、上記のようなことを行っても完全には回避できず、フィルタ条件(しきい値以下であれば、摩耗値０とする)を設定している。

本発明は、このように誤差が大きい測定値に対して妥当な摩耗推定を行う方法及び装置を提供するものである。

上記課題を解決する本発明の請求項１に係るトロリ線摩耗推定方法は、トロリ線の摩耗を推定するトロリ線の摩耗推定方法において、測定日毎のトロリ線の残存直径の測定値W[k]に基づいて、式（１）において、目的関数Ｔを下記制約条件の下で最小化させる最適化問題として解くことにより残存直径の推定値を求め、更に、式（２）により、摩耗率を推定することを特徴とする。

上記課題を解決する本発明の請求項２に係るトロリ線摩耗推定方法は、請求項１記載のトロリ線摩耗推定方法において、前記トロリ線の残存直径の測定値W[k]に代えて、前記トロリ線の残存面積の算出値を使用することを特徴とする。

上記課題を解決する本発明の請求項３に係るトロリ線摩耗推定装置は、トロリ線の摩耗を推定するトロリ線摩耗推定装置において、測定日毎のトロリ線の残存直径の測定値W[k]に基づいて、式（１）において、目的関数Ｔを下記制約条件の下で最小化させる最適化問題として解くことにより残存直径の推定値を求める残存直径推定部と、式（２）により、摩耗率を推定することを特徴とする。

上記課題を解決する本発明の請求項４に係るトロリ線摩耗推定装置は、請求項３記載のトロリ線摩耗推定装置において、前記トロリ線の残存直径の測定値W[k]に代えて、前記トロリ線の残存面積の算出値を使用することを特徴とする。

測定日毎の残存直径の測定値から残存直径の推定値と摩耗率を、最適化問題を構成して推定することにより、測定値が誤差により上下しても、妥当な推定値および摩耗率を算出できる。

本発明のトロリ線の摩耗推定装置のブロック図である。 残存直径の推定値と摩耗率の時間変化を示すグラフである。 推定装置のブロック図である。

測定日毎のトロリ線の残存直径の測定値とは、トロリ線の同じ位置における摩耗(残存直径)の測定値を複数の測定日について求めたものである。それぞれの測定における位置を補正した値であったり、一定の位置範囲で平均化するなど加工された統計値であったりしても良い。

本発明は、図１のように測定値列１０に対して推定装置２０を用いて、残存直径の変遷として妥当な推定値と摩耗率とを推定し、その推定結果３０として出力する。
即ち、測定値列１０は、測定日Ｄ[1]、Ｄ[2]、…、Ｄ[n]毎の残存直径の測定値Ｗ[1]、Ｗ[2]、…、Ｗ[n]から構成される。測定値は、例えば、特許文献１のように、電車の屋根上に設置したカメラで、パンタグラフに接触して摩耗するトロリ線の下面を撮影して取得する。

推定装置２０は、測定日毎の残存直径の測定値列１０を基に、各測定日における残存直径の推定値および摩耗率を推定するものであり、図３に示すように残存直径推定部２１と、摩耗率推定部２２とからなる。推定装置２０は、コンピュータにソフトウェアをインストールすることにより実現しても良い。
推定結果３０は、測定日Ｄ[1]、Ｄ[2]、…、Ｄ[n]毎の残存直径の測定値Ｗ[1]、Ｗ[2]、…、Ｗ[n]に、残存直径の推定値Ｅ[1]、Ｅ[2]、…、Ｅ[n]と、摩耗率Ｒ[2]、…、Ｒ[n]を加えた列である。摩耗率は、測定日間隔に対する残存直径の推定値の変化である。そのため、摩耗率は、第１日目は存在せず、第２日目から存在する。

残存直径推定部２１は、式（１）に示す目的関数を以下の制約条件の下で最小化させる最適化問題を構成して解くことにより残存直径の推定を行う。最適化問題については後述する。制約条件は、摩耗率は０以上であること、残存直径の推定値は残存直径の測定値から誤差値εを減じた下限値以上であることの二つである。
摩耗率推定部２２は、式（２）に示すように推定値を基に摩耗率を算出する。

但し、残存直径推定部２１で最適化により残存直径を算出した後に、摩耗率推定部２２で摩耗率を算出するのではなく、図３に、残存直径推定部２１と摩耗率推定部２２との間に二つの円弧状の矢印を付したように、実際には、最適化の過程で残存直径の推定値と摩耗率の推定値を反復的に同時に推定する。即ち、最適化問題を解く際には、残存直径の推定値をもとに摩耗率を推定して目的関数を算出し、それをもとにまた残存直径の推定をするという反復処理により残存直径と摩耗率を同時に推定する。

最適化問題は、例えば、Microsoft Excel（Microsoft社の商品名）にアドインとして追加されるソルバー（solver）などで解ける。ソルバーとは、表計算ソフトの機能の一種であり、複数の変数を含む数式において、目標とする値を得るための、最適な変数の値を求めることができる機能のことである。ソルバーでは、複数の変数を変化させながら、変数の相互関係を判断し、最適な値を算出することができる。ある変数に特定の制約を付けたり、特定の変数が最大値・最小値を得るために他の変数の値を変化させることもできる。

目的関数について、補足すると以下の通りである。
目的関数は、摩耗率の時間変化を少なくすることが本来であり、更に、推定値が上限を超えにくくするための制約緩和項として第２項を付け加えている。
今回の問題の場合、本来の目的関数は第１項の

のみで、第２項の

は本来は

という制約条件になるのが妥当なものである。
しかしながら、今回の問題の場合、制約条件（３）を満たす解が存在しない場合が多々あり、そのままでは解けないため、適当な重みを付けて緩和し、

とし、さらにこの緩和方式だと少々の制約違反が出やすいので制約を強める目的で

としているものである。max（ａ,ｂ）は、ａ又はｂの何れか大きい方の意味である。
最後の式においては制約

があるため、第２項が０以下にはならないため、maxを省略できて

となる。

図２は本発明で推定した残存直径の推定値と摩耗率の時間変化をグラフで表している。
この事例では、パラメータはC=365.25, α=１,ε=0.01mmとし、16回の測定データを利用して残存直径の推移を推定している。

図２において、残存直径（測定値）は実線で示し，残存直径に対する上限（0.01）、下限値（‐0.01）は一点鎖線で示し、摩耗率は二点鎖線で示した。
推定値が測定値より±0.01mmを越える部分は○で示す通り、第３回および第５回の測定値が異常に小さくなっているが、それら以外の部分、即ち、推定値が測定値より±0.01mm超えない部分は●で示す通り、推定値は全体として妥当なものを選択して、摩耗率の推移も妥当になっていることが分かる。

即ち、推定値は細線で●○を連結して示すように、図２中、右方に向かうに従い、つまり、時間の経過に従って、徐々に減少するという妥当な結果となっている。同様に、推定値に基づいて摩耗率を推定すると、摩耗率は、図２中、右方に向かうに従い、つまり、時間の経過に従って、徐々に増大するという妥当な結果となっている。

本実施例は、架線（トロリ線）の接触面積による摩耗率の補正に関する。
上記実施例１における目的関数の第１項は摩耗率の変化を最小化しているが、これは（外部条件が変わらない限り）摩耗率が一定であることを表明している。

しかしながら、トロリ線が新品のうちはトロリ線とパンタグラフの接触幅が小さいため、残存直径基準で考えると摩耗の進行が早い。つまり、摩耗率が一定でない。
そこで、本実施例では、これを補正するために、残存直径基準の摩耗率に代えて、残存面積基準の摩耗率を用いる。残存面積はトロリ線の断面形状が分かっていれば、残存直径から算出できる。

具体的には、実施例１、数３における「残存直径」を「残存面積」に置き換え、測定日毎の残存面積の算出値列を基に、各測定日における残存面積の推定値および摩耗率を推定する。図３においては、残存直径推定部２１に代えて残存面積推定部を設けることになる。摩耗率推定部２２は、残存面積の推定値を基に摩耗率を算出する。

本発明は、トロリ線の摩耗推定方法及び推定装置として、広く産業上利用可能なものである。

１０ 測定値列
２０ 推定装置
２１ 残存直径推定部
２２ 摩耗率推定部
３０ 推定結果

Claims (4)

1. トロリ線の摩耗を推定するトロリ線の摩耗推定方法において、測定日毎のトロリ線の残存直径の測定値W[k]に基づいて、式（１）において、目的関数Ｔを下記制約条件の下で最小化させる最適化問題として解くことにより残存直径の推定値を求め、更に、式（２）により、摩耗率を推定することを特徴とするトロリ線摩耗推定方法。
   

   
2. 請求項１記載のトロリ線摩耗推定方法において、前記トロリ線の残存直径の測定値W[k]に代えて、前記トロリ線の残存面積の算出値を使用することを特徴とするトロリ線摩耗推定方法。
3. トロリ線の摩耗を推定するトロリ線摩耗推定装置において、測定日毎のトロリ線の残存直径の測定値W[k]に基づいて、式（１）において、目的関数Ｔを下記制約条件の下で最小化させる最適化問題として解くことにより残存直径の推定値を求める残存直径推定部と、式（２）により、摩耗率を推定することを特徴とするトロリ線摩耗推定装置。
   

   
4. 請求項３記載のトロリ線摩耗推定装置において、前記トロリ線の残存直径の測定値W[k]に代えて、前記トロリ線の残存面積の算出値を使用することを特徴とするトロリ線摩耗推定装置。

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