JP6036857B2 - 圧延機の制御方法、圧延機の制御装置、及び圧延材の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、圧延機の制御方法、圧延機の制御装置、及び圧延材の製造方法に関する。

圧延工程においては、圧下量、圧延速度、圧延荷重等の様々な制約下において、被圧延材を所望の仕上寸法及び形状に圧延しなければならない。このため、圧延工程では、被圧延材が圧延機に進入する前に被圧延材の材料諸元に基づいて圧延機の設定計算（セットアップ計算）を実行し、圧延機の圧延荷重やロール周速度等の設定値を適切な値に設定しなければならない。

圧延機の設定計算は、被圧延材の材料諸元によって決まる値である被圧延材の変形抵抗及び被圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数（以下、変形抵抗及び摩擦係数と略記）を用いて、圧延モデル式を解くことにより実行される。このため、変形抵抗及び摩擦係数が誤差を含んでいる場合、この誤差が圧延機の設定値に影響し、圧延時の被圧延材の寸法不良や圧延能率の低下の原因となる。

従って、圧延時の被圧延材の寸法不良や圧延能率の低下を抑制するためには、変形抵抗及び摩擦係数を正確に測定する必要がある。しかしながら、変形抵抗及び摩擦係数は、直接測定することができない値である。このような背景から、圧延荷重や被圧延材の板厚等の直接測定することができる値を用いて変形抵抗及び摩擦係数を推定する技術が提案されている。

具体的には、特許文献１には、圧延機の出側に設置された板速計を利用して先進率を測定し、測定された先進率から摩擦係数を推定する技術が記載されている。また、特許文献２には、圧延荷重及び圧延機の出側における被圧延材の板厚から変形抵抗を推定する技術が記載されている。また、特許文献３には、圧延速度の状態に応じて変形抵抗及び摩擦係数を推定する技術が記載されている。

特開平２−２０６０５号公報 特開平９−１６４４１２号公報 特開平８−２８１３１２号公報

しかしながら、特許文献１記載の技術によれば、板速計は高価であり、圧延機周辺という悪環境下で板速計の測定精度を維持することは難しいために、摩擦係数を推定するために多くの費用を要する。また、特許文献２記載の技術によれば、摩擦係数には固定値が用いられているために、摩擦係数が誤差を含んでいる場合、その誤差が変形抵抗の推定誤差として扱われてしまう。また、特許文献３記載の技術によれば、圧延速度が変化している場合は摩擦係数を一定として、摩擦係数が変化している場合は圧延速度を一定として圧延速度と摩擦係数とを分離して推定しているため、変形抵抗及び摩擦係数を同時に推定することはできない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、多くのコストを要することなく被圧延材の変形抵抗及び被圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数を同時に精度高く推定し、圧延時の被圧延材の寸法不良や圧延能率の低下を抑制可能な圧延機の制御方法及び制御装置を提供することにある。また、本発明の他の目的は、圧延時の被圧延材の寸法不良や圧延能率の低下を抑制し、歩留まりを向上させることが可能な圧延材の製造方法を提供することにある。

本発明に係る圧延機の制御方法は、圧延機を構成する各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚と各圧延スタンドのロール周速度及び圧延荷重とを測定する測定ステップと、前記測定ステップにおいて測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚を用いて、少なくとも被圧延材の変形抵抗、被圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数、及び各圧延スタンドの入側及び出側における被圧延材の板厚を変数として含む圧延モデル式を解くことにより、各圧延スタンドの圧延荷重及び先進率を算出すると共に、マスフロー量一定則に従って前記測定ステップにおいて測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚及びロール周速度と先進率とを用いて各圧延スタンドのマスフロー量を算出する算出ステップと、前記測定ステップにおいて測定された各圧延スタンドの圧延荷重と前記算出ステップにおいて算出された各圧延スタンドの圧延荷重との誤差を示す項と、前記算出ステップにおいて算出されたマフフロー量の各圧延スタンド間での誤差を表す項と、を少なくとも含む評価関数が所定条件を満足する前記変形抵抗及び前記摩擦係数を求める最適化問題を解くことにより、前記変形抵抗及び前記摩擦係数を算出する最適化ステップと、前記最適化ステップにおいて算出された前記変形抵抗及び前記摩擦係数を用いて圧延機による被圧延材の圧延処理を制御する制御ステップと、を含むことを特徴とする。

本発明に係る圧延機の制御装置は、圧延機を構成する各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚と各圧延スタンドのロール周速度及び圧延荷重とを測定する測定手段と、前記測定手段によって測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚を用いて、少なくとも被圧延材の変形抵抗、被圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数、及び各圧延スタンドの入側及び出側における被圧延材の板厚を変数として含む圧延モデル式を解くことにより、各圧延スタンドの圧延荷重及び先進率を算出すると共に、マスフロー量一定則に従って前記測定手段によって測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚及びロール周速度と先進率とを用いて各圧延スタンドのマスフロー量を算出する算出手段と、前記測定手段によって測定された各圧延スタンドの圧延荷重と前記算出手段によって算出された各圧延スタンドの圧延荷重との誤差を示す項と、前記算出手段によって算出されたマフフロー量の各圧延スタンド間での誤差を表す項と、を少なくとも含む評価関数が所定条件を満足する前記変形抵抗及び前記摩擦係数を求める最適化問題を解くことにより、前記変形抵抗及び前記摩擦係数を算出する最適化手段と、前記最適化手段によって算出された前記変形抵抗及び前記摩擦係数を用いて圧延機による被圧延材の圧延処理を制御する制御手段と、を備えることを特徴とする。

本発明に係る圧延材の製造方法は、本発明に係る圧延材の制御装置を備える圧延機を利用して圧延材を製造するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係る圧延機の制御方法及び制御装置によれば、多くのコストを要することなく被圧延材の変形抵抗及び被圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数を同時に精度高く推定し、圧延時の被圧延材の寸法不良や圧延能率の低下を抑制することができる。本発明に係る圧延材の製造方法によれば、圧延時の被圧延材の寸法不良や圧延能率の低下を抑制し、歩留まりを向上させることができる。

図１は、本発明の一実施形態である圧延機の制御装置の構成を示すブロック図である。 図２は、本発明の一実施形態である変形抵抗及び摩擦係数の推定処理の流れを示すフローチャートである。 図３は、被圧延材の出側板厚、圧延荷重、及びロール周速度の実績値と本発明を用いて推定した被圧延材の長手方向の変形抵抗、摩擦係数、及び先進率とを示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である圧延機の制御装置について詳細に説明する。

〔構成〕
始めに、図１を参照して、本発明の一実施形態である圧延機の制御装置の構成について説明する。

図１は、本発明の一実施形態である圧延機の制御装置の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本発明の一実施形態である圧延機の制御装置１は、Ｎ台の圧延スタンドを利用して被圧延材Ｓを圧延する圧延処理を制御する装置である。制御装置１は、板厚計２、荷重測定装置３、ロール周速度測定装置４、実績値収集部５、推定部６、設定計算部７、及び制御部８を備えている。

板厚計２は、各圧延スタンドの被圧延材Ｓの搬送方向下流側（以下、出側と表記）に設置され、各圧延スタンドで圧延された被圧延材Ｓの板厚を測定する装置である。

荷重測定装置３は、各圧延スタンドの圧延荷重を測定する装置である。

ロール周速度測定装置４は、各圧延スタンドの圧延ロールの周速度を測定する装置である。

実績値収集部５は、板厚計２、荷重測定装置３、及びロール周速度測定装置４の測定値を収集し、収集した測定値を被圧延材Ｓの板厚、圧延荷重、及びロール周速度の実績値として推定部６に出力する装置である。

推定部６は、実績値収集部５から出力された被圧延材Ｓの板厚、圧延荷重、及びロール周速度の実績値を用いて、被圧延材Ｓの変形抵抗及び被圧延材Ｓと各圧延スタンドの圧延ロールとの間の摩擦係数（以下、変形抵抗及び摩擦係数と略記）を推定する装置である。推定部６は、推定された変形抵抗及び摩擦係数のデータを設定計算部７に出力する。

設定計算部７は、変形抵抗及び摩擦係数のデータを用いて圧延モデル式を解くことによって、圧延荷重やロール周速度等の各圧延スタンドの設定値を計算し、計算された各圧延スタンドの設定値を制御部８に出力する装置である。

制御部８は、設定計算部７から出力された各圧延スタンドの設定値に基づいて各圧延スタンドにおける被圧延材Ｓの圧延処理を制御する装置である。

このような構成を有する圧延機の制御装置１では、推定部６が以下に示す推定処理を実行することによって、変形抵抗及び摩擦係数を同時に推定する。以下、この推定処理を実行する際の推定部６の動作について詳しく説明する。

〔推定処理〕
一般に、圧延荷重Ｐ及び先進率ｆは、以下の数式（１），（２）に示すような被圧延材Ｓの変形抵抗ｋ、被圧延材Ｓと圧延ロールとの間の摩擦係数μ、被圧延材Ｓの入側板厚Ｈ、及び被圧延材Ｓの出側板厚ｈ等のパラメータを用いた非線形関数として表すことができる。

また、以下の数式（３）により表されるマスフロー量ＭＳ_ｉについては、各圧延スタンドの入側及び出側でマスフロー量が一定であるとするマスフロー量一定則が成り立つ。但し、数式（３）中、ｉ（＝１〜Ｎ）は圧延スタンド番号、Ｖは圧延スタンドのロール周速度を示している。

数式（３）で表されるマスフロー量ＭＳ_ｉを計算するためには、数式（２）で表される先進率ｆが必要になる。ここで、圧延荷重Ｐ、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、及びロール周速度Ｖは実測な可能な値である。このため、圧延荷重Ｐ、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、及びロール周速度Ｖの実績値を用いて数式（１），（２）に示す圧延モデル式を解くことによって、実測不可能な変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを推定することはできる。

しかしながら、数式（１）〜（３）で与えられる関係式の数より未知の変数の数が上回るため、数式（１）〜（３）を解くことによって変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを導出することはできない。そこで、本実施形態では、以下の数式（４）で表される評価関数Ｊを定義し、変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを導出する問題を評価関数Ｊの値を最小にする変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを導出する最適化問題として考える。最適化問題の解法としては、粒子群最適化手法や遺伝的アルゴリズム等を利用することができる。但し、数式（４）中、Ｐ_ａｃｔ、Ｐ_ｃａｌはそれぞれ圧延荷重Ｐの実績値及び計算値、Ｎは圧延スタンド数、ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３は重み係数、ｇは拘束条件を示す。

数式（４）の右辺第１項は、圧延荷重Ｐの実績値Ｐ_ａｃｔと数式（１）により求められる圧延荷重Ｐの計算値Ｐ_ｃａｌとの誤差を評価したものである。また、右辺第２項は、数式（３）により求められるマスフロー量ＭＳ_ｉの各圧延スタンド間での誤差を評価したもの、すなわち数式（２）により求められる先進率ｆの誤差を評価したものである。また、右辺第３項は、評価関数Ｊの拘束条件である。拘束条件を導入することによって、評価関数Ｊを最小にする解（変形抵抗ｋ及び摩擦係数μ）を限定することができる。これら各項に重み係数を設け、どの項に誤差を多く分散させるかを決定する。

拘束条件としては、例えば以下に示す数式（５）のように被圧延材Ｓの長さ方向の微小区間では摩擦係数μの変化が微小であるとの条件を例示することができる。但し、数式（５）中、ｋは被圧延材Ｓの長さ方向の任意のサンプル点を示している。長さ方向の微小区間で局所的に摩擦係数μが等しいとすることによって、評価関数Ｊを最小にする解を限定することができる。

上述の推定処理の流れをまとめると図２に示すフローチャートのようになる。すなわち、図２に示すように、本発明の一実施形態である推定処理では、始めに、推定部６が、変形抵抗ｋ及び摩擦係数μの任意の初期解を用意し（ステップＳ１）、変形抵抗ｋ及び摩擦係数μの任意の初期解と圧延荷重Ｐ、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、及びロール周速度Ｖの実績値とを用いて圧延モデル式により圧延荷重Ｐ_ｃａｌ、先進率ｆ、及びマスフロー量ＭＳ_ｉを計算する（ステップＳ２）。次に、推定部６は、圧延荷重Ｐ、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、及びロール周速度Ｖの実績値と圧延荷重Ｐ_ｃａｌ、先進率ｆ、及びマスフロー量ＭＳ_ｉとを用いて評価関数Ｊの値を算出する（ステップＳ３）。

次に、推定部６は、ステップＳ３の処理によって算出された評価関数Ｊの値が所定の閾値Ｔｈ以上であるか否かを判別する（ステップＳ４）。判別の結果、評価関数Ｊの値が所定の閾値Ｔｈ以上である場合、推定部６は、ステップＳ２の処理において用いた変形抵抗ｋ及び摩擦係数μの値を修正した後（ステップＳ５）、推定処理をステップＳ２の処理に戻す。一方、評価関数Ｊの値が所定の閾値Ｔｈ未満である場合には、推定部６は、ステップＳ２の処理において用いた変形抵抗ｋ及び摩擦係数μの値を最適解として設定計算部７に出力する（ステップＳ６）。これにより、一連の推定処理は終了する。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である圧延機の制御装置１では、推定部６が、数式（４）に示す評価関数Ｊを最小にする変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを求める最適化問題を解くことにより、変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを算出するので、多くのコストを要することなく変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを同時に精度高く推定し、圧延時の被圧延材の寸法不良や圧延能率の低下を抑制することができる。

なお、本実施形態では、評価関数Ｊを最小にする変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを求めることとしたが、本発明は本実施形態に限定されることはなく、評価関数Ｊの最小値近傍の変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを求めるようにしてもよい。すなわち、変形抵抗ｋ及び摩擦係数μを求めるための評価関数Ｊの条件は、評価関数Ｊの形態や各種制約条件に応じて適宜変更することができる。

図３は、仕上厚２．８ｍｍ、仕上幅１３４０ｍｍの被圧延材を熱間圧延ラインの仕上圧延機で圧延した際の第７圧延スタンドでの（ａ）被圧延材の出側板厚ｈ、（ｂ）圧延荷重Ｐ、及び（ｃ）ロール周速度Ｖの実績値と、本発明を用いて推定した被圧延材の長手方向の（ｄ）変形抵抗ｋ、（ｅ）摩擦係数μ、及び（ｆ）先進率ｆと、を示す図である。

本実施例では、数式（４）に示す評価関数Ｊに含まれる重み係数ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３の値は全て１とし、拘束条件として数式（５）に示す拘束条件を用いた。また、評価関数Ｊの閾値Ｔｈは０．０００３とし、最適化問題の解法として粒子群最適化手法を用いた。図３に示すように、本発明によれば、被圧延材の長手方向に沿って変形抵抗ｋと摩擦係数μとを同時に推定できることが確認された。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１ 制御装置
２ 板厚計
３ 荷重測定装置
４ 圧延ロール周速測定装置
５ 実績値収集部
６ 推定部
７ 設定計算部
８ 制御部

Claims (5)

1. 圧延機を構成する各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚と各圧延スタンドのロール周速度及び圧延荷重とを測定する測定ステップと、
   前記測定ステップにおいて測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚を用いて、少なくとも被圧延材の変形抵抗、被圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数、及び各圧延スタンドの入側及び出側における被圧延材の板厚を変数として含む圧延モデル式を解くことにより、各圧延スタンドの圧延荷重及び先進率を算出すると共に、マスフロー量一定則に従って前記測定ステップにおいて測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚及びロール周速度と、算出された前記先進率とを以下に示す数式（３）に代入することによって各圧延スタンドのマスフロー量を算出する算出ステップと、
   前記測定ステップにおいて測定された各圧延スタンドの圧延荷重と前記算出ステップにおいて算出された各圧延スタンドの圧延荷重との誤差を示す項と、前記算出ステップにおいて算出されたマスフロー量の隣接する圧延スタンド間での誤差を表す項と、を少なくとも含む評価関数が所定条件を満足する前記変形抵抗及び前記摩擦係数を求める最適化問題を解くことにより、前記変形抵抗及び前記摩擦係数を算出する最適化ステップと、
   前記最適化ステップにおいて算出された前記変形抵抗及び前記摩擦係数を用いて圧延機による被圧延材の圧延処理を制御する制御ステップと、
   を含むことを特徴とする圧延機の制御方法。
   

   

   ここで、ＭＳ _ｉ はｉ（１〜Ｎ）番目の圧延スタンドのマスフロー量、Ｖ _ｉ はｉ番目の圧延スタンドのロール周速度、ｆ _ｉ はｉ番目の圧延スタンドの先進率、ｈ _ｉ はｉ番目の圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚を示す。
2. 前記最適化ステップは、被圧延材の長さ方向の微小区間では摩擦係数の変化が微小であるとの拘束条件を用いて前記最適化問題を解くステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の圧延機の制御方法。
3. 前記所定条件は、前記評価関数の値が最小になることであることを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延機の制御方法。
4. 圧延機を構成する各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚と各圧延スタンドのロール周速度及び圧延荷重とを測定する測定手段と、
   前記測定手段によって測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚を用いて、少なくとも被圧延材の変形抵抗、被圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数、及び各圧延スタンドの入側及び出側における被圧延材の板厚を変数として含む圧延モデル式を解くことにより、各圧延スタンドの圧延荷重及び先進率を算出すると共に、マスフロー量一定則に従って前記測定手段によって測定された各圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚及びロール周速度と、算出された前記先進率とを以下に示す数式（３）に代入することによって各圧延スタンドのマスフロー量を算出する算出手段と、
   前記測定手段によって測定された各圧延スタンドの圧延荷重と前記算出手段によって算出された各圧延スタンドの圧延荷重との誤差を示す項と、前記算出手段によって算出されたマスフロー量の隣接する圧延スタンド間での誤差を表す項と、を少なくとも含む評価関数が所定条件を満足する前記変形抵抗及び前記摩擦係数を求める最適化問題を解くことにより、前記変形抵抗及び前記摩擦係数を算出する最適化手段と、
   前記最適化手段によって算出された前記変形抵抗及び前記摩擦係数を用いて圧延機による被圧延材の圧延処理を制御する制御手段と、
   を備えることを特徴とする圧延機の制御装置。
   

   

   ここで、ＭＳ _ｉ はｉ（１〜Ｎ）番目の圧延スタンドのマスフロー量、Ｖ _ｉ はｉ番目の圧延スタンドのロール周速度、ｆ _ｉ はｉ番目の圧延スタンドの先進率、ｈ _ｉ はｉ番目の圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚を示す。
5. 請求項４に記載の圧延材の制御装置を備える圧延機を利用して圧延材を製造するステップを含むことを特徴とする圧延材の製造方法。

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