JP6420834B2 - ラジアルｐｎ接合ナノワイヤ太陽電池 - Google Patents

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Description

本発明は光起電力デバイスに関するものであり、特に、高い太陽電池効率のためのラジアルｐｎ接合を有するナノワイヤ太陽電池に関するものである。
光起電力デバイスは、一般に平面薄膜構造を用い、マイナスにドーピングされた（ｎ型）材料をプラスにドーピングされた（ｐ型）材料上に積層させるか、あるいはプラスにドーピングされた（ｐ型）材料をマイナスにドーピングされた（ｎ型）材料上に積層させる。これらの平面光起電力デバイスでは、光吸収物質のバンドギャップ・エネルギーよりも大きいエネルギーを有する入射光子を効果的に吸収するのに十分なほど光吸収層を厚くする必要がある。しかし、光吸収層を平面構造内でより厚く作製すると、このことは、光発生キャリアの効果的な捕集を犠牲にする、というのは、光吸収層の厚さが少数キャリアの拡散長よりも大きくなり得るからである。従って、代表的な平面光起電力デバイスの設計は、効率的な光吸収のための光吸収層の厚さとキャリア捕集の有効性との歩み寄りをもたらし、これにより、これらのデバイスの効率に限界を与える。
例えば、代表的な薄膜GaAs太陽電池は、そのバンドギャップ・エネルギーよりも高いエネルギーを有する光子を効果的に吸収するために厚さ数ミクロンの吸収層を必要とするが、少数キャリアの拡散長は一般に二、三百ナノメートルしかないので、光発生キャリアの多数は捕集することができない。
平面ｐｎ接合を光起電力デバイス内に用いるよりもむしろ、ラジアルｐｎ接合が研究されている。これらの構造では、長いｐ型中心コアが基板外に延び、ｎ型シェルがこのコアを取り巻く。代案の構成では、コアがｎ型材料であるのに対し、シェルはｐ型材料で形成される。この構造を用いて、２つの型の光発生キャリアの一方を、コアの全長に沿った光吸収に直交するようにシェル内に捕集する。ｐｎ接合とは異なり、コアの長さを増加させて光吸収を改善することは、キャリアが捕集される前に進む必要のある距離を増加させず、従って、代表的な平面デバイスに見られる光吸収とキャリア捕集とのトレードオフをもたらさない。
基板外に延びるナノワイヤの製造における近年の開発は、ラジアルｐｎ接合型光起電力デバイスを製造することを可能にした。しかし、これらのラジアルｐｎ接合で達成される効率は、相応の平面デバイスよりも大幅に低く、ONE SUN社のAM1.5G太陽光スペクトル照明下で１０％未満の太陽電池効率しか達成しない。
単接合光起電力デバイスが、〜３３．５％のショックレー−クワイサー（Shockley-Queisser）限界にできる限り近く、さらにはこの限界を超える太陽電池効率を達成することが望まれる、というのは、より高い太陽電池効率は、太陽電池（ソーラー）パネルの１平方メートル当たりに捕集される太陽エネルギーをより大きくして、より小さい設置面積、及びより安価な設置の可能性をもたらすからである。
１つの好適例では、本発明は、基板に固定された少なくとも１つのナノワイヤ構造を備えた光起電力デバイスを提供し、少なくとも１つのナノワイヤ構造の各々が、高濃度にドーピングされたｐ型コア、及びｐ型コアの周囲のｎ型シェルを具え、ｐ型コアは、基板に固定された近端、及び基板から離れるように延びる遠端を有する。
ｐ型コア及びｎ型シェルを有するナノワイヤは、平面光起電力デバイスに比べて改善されたキャリア捕集を可能にし、太陽電池効率が向上する可能性をもたらす。平面光起電力デバイスでは、ｐ型ドーピングの増加により太陽電池効率が低下するのに対し、ナノワイヤ・コアは、ｐ型層を高濃度にドーピングすることによって太陽電池効率の大幅な向上がもたらされることが判明している。
一部の好適例では、ｐ型コア及びｎ型シェルがIII-V族化合物である。
一部の好適例では、ｐ型コアがGaAsで形成され、ｎ型シェルがAlxGa1-xAsで形成される。GaAs化合物は光起電力デバイスに特に適している、というのは、約１．４eVのバンドギャップ・エネルギーが、ショックレー−クワイサー・モデルに応じた高い太陽電池効率を可能にするからである。
一部の好適例では、ｘ（Alモル分率）が０．２以下の値を有する。０．２のAlモル分率は、表面再結合、及びナノワイヤのコアとシェルとの境界面にある伝導帯におけるエネルギー帯（エネルギーバンド）を最小にすることができる。
一部の好適例では、ｐ型コアが、擬フェルミ準位エネルギー分裂を最大にすること、ナノワイヤ構造のビルトイン（作り付け）電界を最大にすること、ナノワイヤ構造の吸収スペクトルを拡張すること、及びコア内に向かう太陽光の回折及び反射の一方または両方を最大にすること、のうち少なくとも１つを行うのに十分な高濃度にドーピングされている。コア内に向かう回折及び／または反射を最大にすることによって、光反射を低減し、光閉じ込めを増強すると共に、光の再利用を最大にすることができる。
一部の好適例では、ｐ型コアのドーピング密度が１０18cm-3より大きく、１０19cm-3より大きいことが好ましい。
一部の好適例では、ｎ型シェルが低濃度にドーピングされている。ｎ型ナノワイヤ・シェルを低濃度にドーピングすることによって、キャリア散乱によるキャリア損失を最小にし、これによりキャリア捕集効率及び太陽光発電（ソーラーパワー）の変換効率を最大にすることができる。さらに、ｎ型シェルを低濃度にドーピングすることによって、シェル内のデプレッション（空乏）領域を最大にして、シェル内のキャリア再結合を最小にすることができ、従って、キャリア捕集効率及び太陽光発電の変換効率を最大にすることができる。
一部の好適例では、ｎ型シェルのドーピング密度が１０17cm-3未満であり、約１０16cm-3未満であることが好ましい。
一部の好適例では、ｐ型コアのドーピング密度が１０16cm-3以上かつ１０18cm-3未満である。
一部の好適例では、ｎ型シェルが、当該ｎ型シェル内のキャリア再結合を最小にするのに十分なほど薄い。さらに、低濃度にドーピングされた薄いシェルは、高エネルギー電子または高温電子（ホットエレクトロン）の捕集を可能にし、従って、極めて高い太陽光発電の変換効率を達成することを可能にする。
一部の好適例では、ｎ型シェルが２０nm〜５０nmの厚さを有し、４０nmの厚さを有することが好ましい。
一部の好適例では、ｐ型コアの直径が、入射する太陽光スペクトルとナノワイヤの光伝搬モードとのスペクトル・オーバーラップ（重複）を最大にするのに十分なほど大きい。ｐ型コアの直径は、キャリア捕集と、入射する太陽光スペクトルとナノワイヤの光伝搬モードとのスペクトル・オーバーラップとの良好な釣り合いを実現するのに十分なほど大きくすることもできる。
一部の好適例では、ｐ型コアの直径が３００nmより大きく、４００nmより大きいことが好ましい。
一部の好適例では、ナノワイヤの長さが、入射する太陽光スペクトルのうち深く侵入するスペクトル成分を吸収するのに十分なほど長い。ナノワイヤの長さは、重度なホール・パイルアップの悪影響を回避するように制限することができる。
一部の好適例では、ナノワイヤの長さが５μm〜７μmであり、６μmであることが好ましい。
一部の好適例では、上記基板がシリコンを含む。
一部の好適例では、上記基板が（グラフェンまたは修飾グラフェンのような）黒鉛（グラファイト）層を具えている。黒鉛層は導電性が高く、従って太陽光発電の変換効率を向上させ、キャリア損失を最小にすることができる。
一部の好適例では、ナノワイヤの遠端が反射防止コーティングを具えている。
一部の好適例では、少なくとも１つのナノワイヤ構造の各々が透明導電性酸化物（ＴＣＯ：transparent conductive oxide）でコーティングされている。
一部の好適例では、平面ＴＣＯ接点が、少なくとも１つのナノワイヤ構造の上方に存在する。
一部の好適例では、平面ＴＣＯ接点と少なくとも１つのナノワイヤ構造との間に絶縁ポリマーが配置されている。
一部の好適例では、ｐ型コアが３００nm（好適には４００nm）より大きい半径を有し、１０18cm-3（好適には１０19cm-3）より大きいドーピング密度を有するGaAsで形成され、ｎ型シェルが５０nm（好適には４０nm）未満の厚さを有し、１０17cm-3（好適には１０16cm-3）未満のドーピング密度を有するAl0.2Ga0.8Asで形成され、ナノワイヤ構造が５μm〜７μm、好適には約６μmの長さを有する。こうした材料パラメータとナノワイヤ直径との組合せは、２０％を上回る、好適には３０％を上回る高い太陽電池効率をもたらすことができる。
他の好適例では、本発明は、基板上に成長させた少なくとも１つのナノワイヤを具えた光起電力デバイスを製造する方法を提供し、この方法は：高濃度にドーピングされたｐ型コア、及びｐ型コアの周囲のｎ型シェルを具えたナノワイヤを成長させるステップを含み、ｐ型コアは、基板に固定された近端、及び基板から離れるように延びる遠端を有する。
他の好適例では、本発明は、上述した好適例において説明した複数の光起電力デバイスを具えた太陽電池を提供し、これら複数の光起電力デバイスは、８％より大きい、好適には２０％より大きい、より好適には５０〜５５％の充填率を有するアレイの形に配置されている。高密度に充填された光起電力デバイスのアレイを太陽電池内に配置することによって、光捕捉が改善され、これにより太陽電池効率が増加する。
他の好適例では、本発明は、基板に固定された少なくとも１つのナノワイヤ構造を具えた光起電力デバイスを提供し、少なくとも１つのナノワイヤ構造の各々が、少なくとも１つのナノワイヤ構造の上方にある平面ＴＣＯ接点、ｐ型コア、及びｐ型コアの周囲のｎ型シェルを具え、平面ＴＣＯ接点と少なくとも１つのナノワイヤ構造との間に絶縁ポリマーが配置され、ｐ型コアは、基板に固定された近端、及び基板から離れるように延びる遠端を有する。
以下、本発明が提案するやり方を、添付する以下の図面を参照しながら詳細に説明する。
基板上の単一コア−シェル型ナノワイヤ太陽電池の断面図である。 基板上のコア−シェル型ナノワイヤのアレイから作製された太陽電池を例示する概略図である。 基板上のコア−シェル型ナノワイヤのアレイから作製された太陽電池を例示する概略図である。 ナノワイヤの最適パラメータを定めるために用いる計算方法を説明する３層スラブを示す図である。 ｐ型ナノワイヤ・コアのドーピング密度のある範囲についての、短絡状態におけるエネルギー帯図である。 短絡電流密度及び開放回路電圧をｐ型ナノワイヤ・コアのドーピング密度の関数として示すグラフである。 ｐ型ナノワイヤ・コアのドーピング密度のある範囲についての、短絡状態における電界プロファイルを示す図である。 ｎ型ナノワイヤ・シェルのドーピング密度のある範囲についての、短絡状態におけるエネルギー帯図である。 短絡電流密度及び開放回路電圧をｎ型ナノワイヤ・シェルのドーピング密度の関数として示すグラフである。 ｎ型ナノワイヤ・シェルのドーピング密度のある範囲についての、短絡状態における電界プロファイルを示す図である。 ナノワイヤの太陽電池効率を、ｐ型ナノワイヤ・コアのドーピング密度及びｎ型ナノワイヤ・シェルのドーピング密度の関数として示す図である。 Alナノワイヤ・シェルのモル分率のある範囲についての、短絡状態におけるエネルギー帯図である。 Alナノワイヤ・シェルのモル分率のある範囲についての、短絡状態における電界プロファイルを示す図である。 短絡電流密度及び開放電圧を、Alナノワイヤ・シェルのモル分率の関数として示すグラフである。 太陽電池効率をAlナノワイヤ・シェルのモル分率の関数として示すグラフである。 ナノワイヤ長のある範囲について、太陽電池効率をｐ型コアのナノワイヤ直径の関数として示すグラフである。 太陽電池効率をナノワイヤ長の関数として示すグラフである。 ナノワイヤ長のある範囲についての、ナノワイヤの全長に沿ったホール電流密度のプロファイルを示す図である。 太陽電池効率を、異なる種類のＴＣＯ接点を有するシェルの厚さの関数として示すグラフである。 最適条件における、異なる種類のＴＣＯ接点を有するナノワイヤのＪ−Ｖ（実効電流密度と電圧との関係）特性を示すグラフである。 理論的な理想条件における、異なる種類のＴＣＯ接点を有するナノワイヤのＪ−Ｖ特性を示すグラフである。 最適条件における、異なる種類のＴＣＯ接点についてのエネルギー帯図である。 最適条件における、異なる種類のＴＣＯ接点を有する複数プロファイルのナノワイヤのキャリア密度を示す図である。 最適条件における、異なる種類のＴＣＯ接点を有する複数プロファイルのナノワイヤの再結合速度を示す図である。 ナノワイヤ・アレイの太陽電池効率が、当該アレイのナノワイヤ充填率の影響を受ける様子を示すグラフである。 ナノワイヤ・アレイのＪ−Ｖ特性、太陽電池効率、開放回路電圧、及び曲線因子を、太陽光線のゼニス（天頂）入射角のある範囲にわたって示すグラフである。 ナノワイヤ・アレイのＪ−Ｖ特性、太陽電池効率、開放回路電圧、及び曲線因子を、太陽光線のアジマス（方位）入射角のある範囲にわたって示すグラフである。
ここで図１を参照し、図１は、ナノワイヤ構造の例の断面図を示す。ｐ型コア１２０を、例えば無触媒プロセスまたは触媒補助プロセスにより基板１１０上に成長させることができ、あるいは、遠端が基板１１０に固定されると共に、遠端が基板１１０から離れるように延びることを保証する他の何らかの手段によって製造することができる。ｐ型コアは、GaAs（ガリウムヒ素、ヒ化ガリウム）のようなIII-V族化合物とすることができる、というのは、こうした化合物は、その１．４eVのバンドギャップ・エネルギーにより、ショックレー−クワイサー・モデルにおける最大の太陽電池効率を達成するのに適したものとなるからである。基板１１０をｐ型基板にして、キャリアがｐ型コアから流れ通ることを可能にすることができる。
基板１１０は、例えばｐ型シリコン、あるいは他のあらゆる半導体とすることができる。基板１１０は、黒鉛層のような高導電性の層を含むことができる。この基板は、最上部に薄い黒鉛層を有するシリコンベース、さらにはガラスのような絶縁層の最上部にある薄い黒鉛層、のような層の組合せを具えることができる。発生する電荷キャリアの輸送を可能にしつつ、コア−シェル型ナノワイヤが基板から成長して固定されたままであることを可能にするのに適した基板の選定は、当業者にとって明らかである。
ｎ型シェル１３０は、ｐ型コア１２０の周囲に形成される。ｎ型シェルは、同様に無触媒プロセスまたは触媒補助プロセスを用いて、あるいは他の何らかの手段によって、ｐ型コアの周囲に成長させることができる。ｎ型シェルは、AlxGa1-xAsのようなIII-V族化合物とすることができ、ここに「x」はAlのモル分率である。
ｎ型シェル１３０は、当該シェル１３０と基板１１０との間に絶縁層１４０を有することによって、基板１１０から電気絶縁することができる。この絶縁層は、例えばSiO2とすることができ、ｐ型コア及びｎ型シェルを成長させる前に基板上に配置することができる。
ｎ型シェル１３０への電気接点を形成するために、上記デバイスは、最上部に堆積した透明導電性酸化物（ＴＣＯ）１５０製または黒鉛層製のいずれかの、共形の接点または平面形の上部接点のいずれかを有することができる。
上記デバイスに電気的負荷を接続するために、金属接点を当該デバイスの最上部１６０及び最下部１７０に堆積させ、これにより、上部金属接点１６０がＴＣＯ層１５０または黒鉛層と接触し、従ってｎ型シェルと接触し、下部金属接点１７０がｐ型基板１１０と接触し、従ってｐ型コア１２０と接触することができる。
図２Ａに、基板２１０上に配置されたナノワイヤのアレイの概略図を示す。１本のナノワイヤは、その内部を示すように図示し、その中心にあるｐ型コア２２０は基板２１０から離れるように延び、ｐ型コア１２０は、その周囲にｎ型シェル２３０を有し、ナノワイヤ全体がＴＣＯ層２５０でコーティングされている。図２は、基板２１０とｎ型シェル２３０との間に、SiO2のような絶縁層２４０が存在することができることを示している。上部金属接点２６０は電気的負荷２８０の負端子に接続されているのに対し、下部接点２７０は電気的負荷２８０の正端子に接続されている。
代表的にはAM1.5Gの太陽光スペクトルを有する光２９０がナノワイヤ・アレイに入射すると、各ナノワイヤにおいてキャリアが発生して、電流が電気的負荷２８０を通って流れる。
図２Ｂに、図２Ａに例示する実施形態の代案実施形態の概略図を示す。図２Ａと同様に、１本のナノワイヤは、その内部を示すように図示し、その中心にあるｐ型コアは基板２１０から離れるように延び、ｐ型コア２２０は、その周囲にｎ型シェル２３０を有する。基板２１０とｎ型シェル２３０との間には、SiO2のような絶縁層２４０が存在することができ、下部接点２７０が基板２１０の下に配置されている。図２Ａは、各個別のナノワイヤ構造をコーティングする共形のＴＣＯ層を例示するのに対し、図２Ｂに例示する実施形態は、ナノワイヤのアレイを覆う平面形のＴＣＯ接点２５６を有し、上部金属接点２６０が平面形ＴＣＯ接点２５６に接続されている。平面形ＴＣＯ接点２５６は、透明層、好適にはポリマー２５５によって支持することができ、この透明層は、各ナノワイヤ構造を実質的に包囲して、ナノワイヤ構造間の隙間を満たして、太陽光を効果的にナノワイヤ内に集中させて閉じ込めて、太陽光吸収及び光子再利用を最大にし、従って太陽光発電の変換効率を最大にする。
一部の実施形態では、ナノワイヤが略円柱形であり、円柱形のコア及びその周囲に円柱形のシェルを有する。このナノワイヤはプリズム形にすることができ、六角形のようなｎ辺多角形の底面が当該プリズムの近端で基板に接触し、その遠端にある他方の面は基板から離れるように延びる。他の実施形態では、ナノワイヤが略円錐形であり、その底面が基板に近い近端にあり、その頂点は基板から離れた遠端にある。一部の実施形態では、高濃度にｎ型ドーピングされたキャップが、ｎ型シェルとＴＣＯまたは黒鉛層との間に存在する。
ラジアルｐｎ接合に関係する物理学は、確立された平面ｐｎ接合の光起電力デバイスの物理学とは異なる。従って、効率的なラジアルｐｎ接合を設計するに際し、最大の太陽電池効率を達成するためには、平面ｐｎ接合に関連する周知の仮定、設計検討、及び先入観に挑戦する必要がある。従って、新規なラジアルｐｎ接合のデバイス物理学を学習するに際し、新たな計算法及び考察を行う必要がある。
ｐｎ接合デバイスでは、少数キャリア輸送が重要な考慮事項になり得る、というのは、少数キャリア輸送が多数キャリア輸送を制御するからである。従って、ラジアルｐｎ接合を設計する際には、所望の電圧−電流特性を得るために、少数キャリアの輸送に注意を払うべきである。
平面ｐｎ接合の太陽電池とは異なり、ラジアルｐｎ接合のナノワイヤ太陽電池の境界面は本質的に三次元である。従って、計算はより高価になるが、提案する解決策において用いるモデルでは、ラジアルｐｎ接合のナノワイヤ太陽電池を三次元にモデル化して、ラジアル境界条件のような境界条件を定義する。従来のやり方は、一般に二次元シミュレーションを用いてシミュレーション計算の複雑度を低減してきたが、こうした簡略化に関連する誤差は、三次元分析が必要になるほど十分に大きい。
ｐｎ接合の挙動をシミュレーション計算する際には、計算上の要求が主要な関心事であるので、そして三次元モデルを利用することは計算コストを大幅に増加させるので、必要な計算資源を管理可能な範囲内に保つためには、計算効率を他所に見出す必要がある。従って、提案する解決策では、有限要素法及び伝達（転送）行列法を用いて、ラジアルｐｎ接合の電気特性及び光学特性をシミュレーション計算する。より具体的には、複素波動インピーダンスを用いてデバイス内の光輸送をシミュレーション計算し、ポアソン方程式及びキャリア連続の式を解いて電気輸送を定める。
実行する計算では、GaAs/AlxGa1-xAsコア−シェル型ナノワイヤ構造を用いる。しかし、III-V族化合物のようなｐ型／ｎ型コア−シェル構造に計算を適合させる方法、及びこれらのシミュレーションの結果を他の材料選定に適合させることができる方法は、当業者にとって明らかなはずである。
１００nmのコア直径、１００nmのシェルの厚さ、及び３μmのナノワイヤ長を仮定することによって、高い計算効率がもたらされ、従って、これらのパラメータが最初に変化していなければ、これらのパラメータは、特に、構成するために実際に実現可能なものと一致しているので これらのパラメータをシミュレーションに用いる。
シミュレーションの計算効率を向上させるためには、アレイよりもむしろ単一のナノワイヤ構造のみをシミュレーション計算する方が有利であり得る。このことは実行するのに適した簡略化である、というのは、アレイの代わりに個別のナノワイヤを考慮することによって考慮されない唯一の効果は、光トラッピング（捕捉）／集中／閉じ込め効果であり、これらの効果は、いずれにせよ、計算される太陽電池効率を低下させない。逆に、光トラッピング／集中／閉じ込め効果は、計算される太陽電池効率をさらに向上させる。
計算上の要求と現実的な結果との適切な妥協を保証するために、複素波動インピーダンス法を用いて、単一のラジアルｐｎ接合のGaAs/AlxGa1-xAsコア−シェル型ナノワイヤ太陽電池を通る太陽光の伝搬をシミュレーション計算する。伝達行列法及び有限要素法を用いて電磁波の伝搬を効率的に計算するために、この方法を用いることができる。この方法は、伝搬媒体を微細フラグメント（片）に離散化すること、フラグメント毎に伝達行列を構成すること、及び有限要素法を用いて伝達行列を解くことを含む。
図３に、３層のスラブ（３１０、３２０及び３３０）を用いた複素波動インピーダンス法を例として示す。この例では、３層のスラブ（３１０、３２０及び３３０）を通って互いに逆向きに伝搬する２つの光波Ψ1及びΨ2を考える。光波Ψ1は、上付きの「＋」符号及び矢印３５２で示す前進成分
３５１を有する。光波Ψ1は、上付きの「−」符号及び矢印３４２で示す後進成分
３４１も有する。各光波は異なるスラブｎx-1３１０、ｎx３２０、及びｎx+1３３０を通過するので、当該光波が通過中のスラブを下付き符号で示す。例えば、成分
は、一番右のスラブｎx+1３３０内の前進成分Ψ2である。
中央の層ｎx３２０内の前進光波
及び
は次式で表される：
ここに、ζx,x+1は、中央層ｎx３２０とその右側の層ｎx+1３３０との境界面についての伝達行列である。
中央層ｎx３２０内の後進または反射光波
及び
は次式で表される：
ここに、ζx(l)は、中央層ｎx３２０についての伝搬伝達行列である。伝搬伝達行列ζx(l)及び界面伝達行列ζx,x+1は次式のように表される：
ここに、ｎxは層ｘの複素屈折率であり、θxは層ｘの屈折角であり、ｌ（エル）は所定層内の伝搬距離であり、Ｚx（Ｚx+1）は層ｘ（ｘ＋１）の複素波動インピーダンスである。電気的横波（ＴＥ波：transverse electric wave）については、Ｚxの数式はｎxｃｏｓ(θx)であり、磁気的横波（ＴＭ波：transverse magnetic wave）については、Ｚxはｎx÷ｃｏｓ(θx)として表される。層ｎx３２０内の空間的輝度
は次式で与えられる：
ここに、Ｚ0は自由空間の複素波動インピーダンスである。
ラジアルｐｎ接合GaAs/AlxGa1-xAsのコア−シェル型ナノワイヤ太陽電池の特性をシミュレーション計算するために、光学的シミュレーションを電気的シミュレーションと結合させて、デバイスの電気特性を定める。特定の現象を説明するための特定モデルを利用して、ポアソン方程式及び電荷キャリア連続の式を解くことによって、キャリア輸送シミュレーションを実行することができる。
このシミュレーションから現実的な結果を得るために、材料の物理的パラメータができる限り正確であり、これらの物理的パラメータに影響を与える現象が必要なだけ説明されることを保証するための特別な注意を払うことができる。
例えば、ドーピングレベルの変化に起因するGaAsバンドギャップ付近の光吸収の変化の大きさは、従来、吸収ピークの大きさに比べれば比較的小さいものとして観測されており、従って、従来のやり方はこの影響を無視してきたかもしれない。しかし、ラジアルｐｎ接合では、光発生に対する影響が、実際には相当量であることが判明している。従来のやり方は、上記の現象を無視すると、太陽エネルギー変換効率では約６０％の過小推定があったことが発見されている。従って、提案する解決策において用いるシミュレーションでは、材料の複素屈折率及びキャリア輸送に関連するパラメータを高精度で表現する。
使用する材料の光吸収係数αは、複素屈折率から次式の関係により定まる：
ここに、
は複素屈折率の虚部である。αが既知であれば、光発生は次の方程式で計算することができる：
ここに、ηiは内部量子効率であり、ｈはプランク定数であり、νは入射光の周波数である。各光子が１つの電子−ホール対を発生するものと仮定すれば、ηiの値を１にとることができる。
計算するための他のパラメータは、GaAs、AlxGa1-xAs、及びSiにおけるドーピング依存性のキャリア移動度（それぞれμGaAs、μAlGaAs、μSi）であり、これらのパラメータは次式の経験的モデルを用いて定めることができる：
ここに、ＮA,Dはドーピング密度であり、μmin、μmax、μ0、μ1、γm、β、Ｎ0、Ｐc、Ｃr及びＣsは、材料固有のモデル・パラメータである。放射再結合、オージェ（Auger）再結合、ショックレー−リード−ホール（Shockley-Read-Hall）再結合、及び表面再結合による光発生キャリアの損失が太陽電池の太陽エネルギー変換効率に大きな影響を与え得るので、これらの処理の一部または全部を、次の数学モデルを用いて考慮することができる。放射再結合速度Ｒradiativeは、次の方程式を用いて定まる：
ここに、Ｃradiativeは放射係数であり、ｎ、ｐ及びｎiは、それぞれ電子密度、ホール密度、及び実効固有電子密度である。オージェ再結合速度ＲAugerは、次の方程式によって得ることができる：
ここに、Ｃn_Auger及びＣp_Augerは、それぞれ電子及びホールのオージェ再結合係数である。ショックレー−リード−ホール再結合速度ＲSRHは次式より定めることができる：
ここに、τp及びτnは、それぞれホール寿命及び電子寿命である。これらのホール寿命及び電子寿命は、次のドーピング密度とキャリア寿命との関係式を用いて定めることができる：
ここに、ＮA,Dはドーピング密度であり、Ｎrefは基準ドーピング密度である。表面再結合速度Ｒsurfaceは次式を用いて定めることができる：
ここに、ｓp及びｓnは、それぞれホール及び電子の表面再結合速度である。最後に、トラップアシスト・オージェ再結合速度ＲTAAは、次の方程式を用いて計算することができる：
ここに、
及び
は、それぞれホール及び電子のトラップアシスト・オージェ再結合係数である。
上述したパラメータは、シミュレーションを実行する際に関係し得るパラメータの例である。しかし、半導体デバイスの文献中及びその分野の基本式中で容易に得られ、含めるべきことを当業者が知っている他のいくつかのパラメータが存在する。
以上の方法に基づいてシミュレーションを実行して、ラジアルｐｎ接合におけるバンド構造、電界分布及びキャリア再結合の、ドーピングレベルのようなパラメータに対する依存性、ナノワイヤの材料組成及び構造を定めて、太陽電池効率を向上させるパラメータの組合せを見出すことができる。
ｐ型コアのドーピング密度の影響は、ｎ型シェルのドーピング密度を一定に保ちつつ、ｐ型ドーピング密度のある範囲にわたるエネルギー帯図中の変化を評価することによって定めることができる。
図４に、ｐ型コアのドーピング密度のある範囲についての、短絡状態におけるエネルギー帯図をシミュレーション計算した結果を示す。図４に提示するシミュレーションの例では、ｐ型コアがGaAsであり、ｎ型シェルがAl0.2Ga0.8Asであり、ｐ型ドーピング密度の範囲は１０16cm-3〜１０20cm-3である。
１０16cm-3のｐ型ドーピング密度についてのエネルギー帯図を４１０に示す。ｘ軸はｐ型コアの中心（ｘ＝０μmで示す）からの水平距離を示し、ｙ軸はエネルギー帯のエネルギーレベル(eV)を示す。−０．０５μmの所の垂直線４１１は、ｎ型シェルとｐ型コアとの境界を示し、＋０．０５μmの所の線も同様である。
実線４１２は、ラジアルｐｎ接合のプロファイルに沿った伝導帯Ｅcを示す。同様に、線４２２、４３２、４４２及び４５２は、それぞれ１０17cm-3、１０18cm-3、１０19cm-3、及び１０20cm-3のｐ型コアのドーピング密度における伝導帯を示す。他の実線４１５は、ラジアルｐｎ接合のプロファイルに沿った価電子帯Ｅvであり、線４２５、４３５、４４５、及び４５５は、それぞれ１０17cm-3、１０18cm-3、１０19cm-3、及び１０20cm-3のｐ型コアのドーピング密度における価電子帯を示す。
グラフ４１０中に擬フェルミ準位エネルギー分裂が示され、点線４１３は電子の擬フェルミ準位エネルギー（ＥF-e）を示し、点線４１４はホールの擬フェルミ準位エネルギー（ＥF-h）を示す。電子の擬フェルミ準位エネルギーは、１０17cm-3、１０18cm-3、１０19cm-3、及び１０20cm-3のｐ型コアのドーピング密度について、それぞれ線４２３、４３３、４４３、及び４５３でも示し、ホールの擬フェルミ準位エネルギーは、１０17cm-3、１０18cm-3、１０19cm-3、及び１０20cm-3のｐ型コアのドーピング密度について、それぞれ線４２４、４３４、４４４、及び４５４で示す。
擬フェルミ準位エネルギー分裂は、ＮA＝１０16cm-3（４１０）及びＮA＝１０17cm-3（４２０）では、４１３と４１４、及び４２３と４２４のプロファイルで示すように、比較的一定に留まる。しかし、ＮA＝１０18cm-3に増加したｐ型コアのドーピング密度を示すエネルギー帯図４３０では、４３３及び４３４に示すように、エネルギー帯図４２０中の擬フェルミ準位エネルギー分裂４２３及び４２４に比べれば、擬フェルミ準位エネルギー分裂の大きな段階的変化が存在する。ｐ型コアのドーピング密度が１０19cm-3（４４０）及び１０20cm-3（４５０）に増加すると、この段階的変化が存在し続ける。従って、これらの材料パラメータについては、ｐ型GaAsコアのドーピング密度が１０17cm-3より高くなると、開放回路電圧が大幅に増加するものと期待することが妥当である。
高濃度にドーピングしたｐ型GaAsコアは、太陽光を垂直軸の向きに（即ち、コア内に向けて）回折させる点でも有利であり、そして反射防止コーティングの無い平面ｐｎ接合のGaAs太陽電池に比べて光反射損失の１０％低減を生じさせることができ、同時に光子再利用を改善することができる。
図５に、短絡電流密度及び開放回路電圧のグラフをｐ型コアのドーピング密度の関数として示し、ｐ型コアのドーピング密度を１０17cm-3より上に増加させると、開放回路電圧５１０が０．３８３Vから０．８８９Vに大幅に増加する様子を示す。ｐ型コアのドーピングの同じ増加において、短絡電流密度５２０の同様に大きな増加が存在する。
平面ｐｎ接合に関する周知の一般的知識の教示を考えれば、この結果は驚くべきものである、というのは、ドーピングレベルの変化に起因するGaAsバンドギャップ付近の光吸収の変化は、吸収ピークの大きさに比べれば一般に非常に小さいからである。三次元モデルを用いて計算を実行することによって、そして、例えばキャリア輸送及び光吸収に関連するパラメータの精度を維持することに特別な注意を払うことによって、ｐ型コアのドーピングを増加させて開放回路電圧及び短絡電流密度が向上する結果が発見された。
図６に、ｐ型コアのドーピング密度のある範囲にわたる、短絡状態における電界プロファイルを示す。グラフ６０１は、ｐ型コアのドーピング密度が１０16cm-3（６１０）及び１０17cm-3（６２０）である電界プロファイルを示す。１０16cm-3（６１０）から１０17cm-3（６２０）へのドーピング密度の増加は、電界プロファイルの比較的小さい増加を生じさせている。一方、グラフ６０２は１０18cm-3（６３０）及びより高いｐ型ドーピングレベルについての電界プロファイルを示す。グラフ６０１と６０２を比べれば、ｐ型ドーピングが１０17cm-3より上に増加すると、それぞれｐ型ドーピング密度１０18cm-3、１０19cm-3、及び１０20cm-3についての大幅に強く良好に分布した電界プロファイル６３０、６４０及び６５０で示すように、電界が大幅に増加することが示される。この結果は、ｐ型ドーピング密度を１０17cm-3より上に増加させることが、より高いキャリア捕集効率の結果として短絡電流の大幅な増加をもたらすことを示している。
１０18cm-3より高いｐ型コアのドーピング密度については、ｐ型コアが高濃度にドーピングされた際のｐ型コアのバンドギャップ縮小により短絡電流密度がわずかに増加し、このことが吸収スペクトルを拡張させる。
以上の結果より、ナノワイヤ構造のｐ型コアを高濃度にドーピングすることによって、擬フェルミ準位エネルギー分裂の増加、及びより強く良好に分布した電界をラジアルｐｎ接合内にもたらすことができることは明らかである。このことは、高濃度にドーピングされたｐ型コアにおける開放回路電圧及び短絡電流を大幅に増加させ、これにより、より高い太陽電池効率をもたらすことが判明している。
「高濃度にドーピングされた」とは、現在技術において周知の用語であり、一般に、ドーパント原子の数が１万個の原子当たり１個以上のオーダーである際に用いられる。高濃度にドーピングされた材料のドーピング密度は、その材料に応じて変化し、ｐ型GaAsは、１０18cm-3であれば高濃度にドーピングされていると考えることができるのに対し、ｐ型シリコンについては、この値は１０20cm-3より高くなり得る。この状況で選定した材料パラメータについては、１０17cm-3を上回るｐ型コアのドーピング密度が高い太陽電池効率をもたらす。
他の例では、直径４００nmのGaAsコア、及び１０16cm-3のｎ型ドーピング密度を有する厚さ５０nmのAl0.2Ga0.8Asシェルを有する長さ３μmのナノワイヤの特性について分析を実行した。この例では、ｐ型ドーピング密度が増加しており、ｐ型ドーピングの増加に伴いGaAs吸収スペクトルの長波長側の端が広がると、２×１０17cm-3〜４×１０17cm-3のコア・ドーピング密度で短絡電流密度が急峻に増加する。ｐ型ドーピングがさらに増加して吸収スペクトルの広がりが止まると、短絡電流密度は最終的に３×１０18cm-3で飽和する。
ｐ型ドーピング密度を増加させると内部電界も増加し、これにより、コア及びシェル内のデプレッション領域の幅を変化させて、ビルトイン起電力を相応に変化させる。従って、１０18cm-3を上回るコア密度については、キャリア拡散が止まるとシェル内のデプレッション領域の広がりが停止し得るのに対し、コア内のデプレッション領域はより狭くなる。従って、１０18cm-3を上回るコア・ドーピング密度におけるビルトイン起電力は、内部電界が増加してもおよそ一定に留まることができ、１０18cm-3を上回るコア・ドーピング密度については一定の開放回路電圧がもたらされる。
さらに他の例では、（図２Ａのように）共形側壁のＴＣＯ接点を有するナノワイヤ内のコア・ドーピング密度を変化させるのではなく、（図２Ｂのように）平面ＴＣＯ接点を有するナノワイヤ内のコア・ドーピング密度を変化させる際に、シミュレーションを実行することができる。実行したシミュレーションの例では、平面ＴＣＯ接点を有するナノワイヤ構造が、直径４００nmのGaAsコア、及び１０16cm-3のｎ型ドーピング密度を有する厚さ５０nmのAl0.2Ga0.8Asシェルを有する。この平面ＴＣＯ接点を有するナノワイヤは、共形接点を有する等価なナノワイヤと比べて、ずっと高い短絡電流密度及び開放回路電圧を有することができる。このことは、平面接点は、共形接点におけるのと同量のバンド曲がりの問題がなく、従って、未捕集キャリアの確立が低減され、より大きな起電力を生じさせるからである。しかし、およそ７×１０16cm-3を上回るｐ型ドーピング密度では、平面接点の実施形態にキャリアなだれ効果が生じて、これにより未捕集キャリアを生じさせて、およそ１．６×１０17cm-3のコア・ドーピング密度で接合破壊をもたらすことがある。
以上に提供したシミュレーションの例では、平面ＴＣＯ接点を有するナノワイヤが、７×１０16cm-3のコア・ドーピング密度で１０．５％の最大太陽電池効率に達することができるのに対し、共形接点を有するナノワイヤは、６×１０18cm-3のコア・ドーピング密度で１０．３％の最大太陽電池効率に達することができる。
図７に、ｎ型シェルのドーピング密度のある範囲について短絡状態においてシミュレーション計算したエネルギー帯図を示す。図７に提示するシミュレーションの例では、ｎ型シェルがAl0.2Ga0.8Asであり、ｐ型コアがGaAsであり、ｐ型ドーピング密度は１０19cm-3に固定され、ｎ型シェルのドーピング密度は１０16cm-3〜１０19cm-3の範囲である。
ｎ型シェルのドーピング密度１０16cm-3についてのエネルギー帯図を７１０に示す。実線７１１は、ラジアルｐｎ接合のプロファイルに沿った伝導帯Ｅcを示す。同様に、線７２１、７３１、及び７４１は、それぞれｎ型シェルのドーピング密度１０17cm-3、１０18cm-3、及び１０19cm-3についての伝導帯を示す。他の実線７１４は、ラジアルｐｎ接合のプロファイルに沿った価電子帯Ｅvを示し、線７２４、７３４、及び７４４は、それぞれ、ｎ型シェルのドーピング密度１０17cm-3、１０18cm-3、及び１０19cm-3についての価電子帯を示す。
擬フェルミ準位エネルギー分裂がグラフ７１０中に示され、点線７１２は電子の擬フェルミ準位エネルギー（ＥF-e）を示し、点線７１３はホールの擬フェルミ準位エネルギーレベル（ＥF-h）を示す。電子の擬フェルミ準位エネルギーは、ｎ型シェルのドーピング密度１０17cm-3、１０18cm-3、及び１０19cm-3についても、それぞれ線７２２、７３２、及び７４２として示し、ホールの擬フェルミ準位エネルギーは、ｎ型シェルのドーピング密度１０17cm-3、１０18cm-3、及び１０19cm-3についても、それぞれ線７２３、７３３、及び７４４として示す。
４つの図７１０、７２０、７３０及び７４０にわたって示すように、ｐ型コアとｎ型シェルとの間の擬フェルミ準位エネルギー分裂は、ｎ型シェルのドーピング密度を１０16cm-3から１０20cm-3まで増加する際には比較的一定であり、シェル内のｎ型ドーピング密度に対する開放回路電圧の依存性が潜在的に弱いことを示している。
図８に、ｎ型シェルのドーピング密度が上記の範囲にわたって増加する際の、短絡電流密度のグラフ８２０及び開放回路電圧のグラフ８１０を、ｎ型ドーピング密度の関数として示す。実際に、１０18cm-3を上回るドーピング密度では、ｐ型コアとｎ型シェルとの間の擬フェルミ準位エネルギー分裂が減少すること、及び電界の増加がデプレッション幅の減少に追い付かないことの結果として、開放回路電圧８１０が次第に減少し始めることが注目に値する。
図９に、ｎ型ドーピング密度のある範囲にわたる、短絡状態における電界プロファイルを示す。グラフ９０１は、ｎ型ドーピング密度が１０16cm-3（９１０）及び１０17cm-3（９２０）である場合の電界プロファイルを示す。これらのドーピング密度については、デプレッション幅が比較的広く示されている。
グラフ９０２は、１０18cm-3（９３０）及び１０19cm-3（９４０）のより高いｎ型シェルのドーピング密度についての電界プロファイルを示す。グラフ９０１中の電界プロファイルに比べれば、電界はより大きいがデプレッション幅は大幅に減少している。その結果、開放回路電圧はわずかに低減するに過ぎない。ドーピング密度が１０18cm-3（９３０）から１０19cm-3（９４０）に増加すると、デプレッション幅が低減して開放回路電圧を少し低下させる、というのは、ドーピング密度の増加に伴う電界の増加がデプレッション幅の減少に追い付かないからである。
図９に示す電界のプロットは、ｐ型コア内のデプレッション幅がｎ型シェルのドーピング密度の増加と共に増加するのに対し、ｎ型シェル内のデプレッション幅は減少することを示している。従って、こうしたｎ型デプレッション幅の減少は短絡電流の減少をもたらす。図８の線８２０に示すように、短絡電流密度はｎ型シェルのドーピング密度の増加と共に減少している、というのは、ｎ型シェル内のデプレッション幅が狭まるに連れて、シェル内のキャリア−キャリア散乱によるキャリア再結合が増加したからである。
図７、８及び９に示すシミュレーションの例より、ｎ型シェルが低濃度に、例えばAl0.2Ga0.8Asについては１０16cm-3にドーピングされるべきであることを保証することが有利であり得る。「低濃度にドーピングされる」とは現在技術において周知の用語であり、一般に、ドーパント原子の数が１億個の原子当たり１個以下のオーダーである際に用いられる。
図１０は、ナノワイヤの太陽電池効率を、コアのドーピング密度１０２０及びシェルのドーピング密度１０１０の両者の関数として示す図である。この図は、以上に示す発見を集約し、一般に、より高いｐ型コアのドーピング密度及びより低いｎ型シェルのドーピング密度が望ましいことを示している。特に、ｐ型コアのドーピング密度は１０17cm-3より大きくあるべきであり、少なくとも１０18cm-3であることがより好ましく、約１０19cm-3であることがさらに好ましい。この図は、高い太陽電池効率を達成するためには、ｎ型シェルのドーピング密度が低くあるべきであり、１０17cm-3未満であることが好ましく、約１０16cm-3であることがより好ましいことも示している。
以上に例示するシミュレーションの例より、高い太陽電池効率を達成するためには、ｐ型コア及びｎ型シェルの好適なドーピング密度の範囲にわたって、ｎ型シェルは〜３０から４０nmよりも大幅に厚くするべきではないことも判明している、というのは、さもなければ、キャリア−キャリア散乱が増大し始めるからである。従って、シェル内のキャリア再結合／キャリア−キャリア散乱の低減によりキャリア捕集効率を最大にするためには、低濃度にドーピングされたｎ型シェルは、できる限り薄くするべきであり、そして〜３０から４０nmよりも大幅に薄くするべきではない。従って、ｎ型シェルは６０nmより薄いことが好ましく、５０nm以下であることがより好ましく、使用する材料パラメータ次第では約３０〜４０nmであることがさらに好ましい。
ｐ型のGaAsコア及びｎ型のAlxGa1-xAsシェルを用いるナノワイヤ構造では、AlxGa1-xAsのモル分率が太陽電池の太陽電池効率に影響し得る。従って、ｐ型コア及びｎ型シェルのドーピング密度を、それぞれ１０19cm-3及び１０16cm-3に一定に保てば、Alモル分率のある範囲にわたってシミュレーションを実行することができる。
図１１に、ｘ＝０，１からｘ＝０．９までのAlモル分率の範囲にわたる、短絡状態におけるエネルギー帯図を示す。実線の束１１００はAlモル分率のある範囲にわたる伝導帯を示し、最も低い線１１０１はｘ＝０．１の最低のAlモル分率に相当し、最も高い線１１０９はｘ＝０．９の最高のAlモル分率に相当する。１１０１と１１０９の間の実線は、これらのAlモル分率の極値間の伝導帯の漸進的変化を示す。伝導帯１１００は、±０．０５μmの所にあるヘテロ接合において、Alモル分率が高くなるほど伝導帯のエネルギー障壁が増加することを示している。
実線の束１１３０は、Alモル分率のある範囲にわたる価電子帯を示し、最も高い線１１３１はｘ＝０．１の最低のAlモル分率に相当し、最も低い線１１３９はｘ＝０．９の最高のAlモル分率に相当する。
点線の束１１１０は電子の擬フェルミ準位エネルギー（ＥF-e）を示し、最も低い線１１１１はｘ＝０．１の最低のAlモル分率に相当し、最も高い線１１１９はｘ＝０．９の最高のAlモル分率に相当する。この図は、ホールの擬フェルミ準位ＥF-hも点線の束１１２０で示し、最も高い線１１２１はｘ＝０．１の最低のAlモル分率に相当し、最も低い線１１２９はｘ＝０．９の最高のAlモル分率に相当する。２つの束１１１０及び１１２０は、擬フェルミ準位エネルギー分裂がAlモル分率と共に増加する様子を示し、Alモル分率が増加するに連れてキャリア捕集が劣化することを示し、従って、電界及び開放回路電圧は増加するが、短絡電流は減少することを示す。
図１２に、ナノワイヤ・シェル内のAlモル分率のある範囲にわたる短絡状態におけるAlモル分率のある範囲にわたる電界プロファイルを示す。図示する実線の束のうち、最も低い線１２０１はＸ＝０．１の最低のAlモル分率の電界プロファイルに相当し、最も高い線１２０９はｘ＝０．９の最高のAlモル分率の電界プロファイルに相当する。実線１２０４はｘ＝０．４のAlモル分率の電界プロファイルに相当するが、１２０１と１２０９の間の実線は、これらのAlモル分率の極値間の電界の漸進的変化を示すので、このグラフは、ｘ＝０．４のAlモル分率より上では、Alモル分率のさらなる増加は電界の限られた変化しかもたらさないことも示している。
電界プロファイル１２０１〜１２０９は、Alモル分率の増加が概ねより高い電界をもたらすことを示しているが、ｘ＝０．４１２０４のAlモル分率より上では、電界の増加が飽和により制限されることも示している。この飽和は、AlxGa1-xAsにおける最低の伝導帯がΓ点からＸ点に行って（Γ点及びＸ点はブリルアン（Brillouin）領域の臨界点である）間接バンドギャップになり、その後にｘが増加すると共に非常に低速で変化する際に生じる。
図１３は、短絡電流密度及び開放回路電圧をAlモル分率の関数として示すグラフであり、図１２においてｘ＝０．４を上回るAlモル分率から観測される飽和の影響を例示する。開放回路電圧１３１０は、ｘ＝０からｘ＝０．４までは大幅に増加するように示されているが、ｘ＝０．４より上では、飽和により開放回路電圧が制限されて増加しないことになる。
さらに、短絡電流密度の線１３２０は、Alモル分率を増加させることが、図１１に示すヘテロ接合における伝導帯エネルギー障壁の増加による短絡電流密度に影響を与えることを示している。
図１４は、太陽電池効率１４１０をAlモル分率の関数として示すグラフであり、図１１〜１３において観測される結果の組合せ効果を例示する。短絡電流密度はAlモル分率（の増加）と共に減少するが、太陽電池効率１４１０に対する影響は、Alモル分率が増加するに連れて電界が増加することによって弱められて、この影響が飽和によって低減される前のｘ＝０．２おいてピークが生じる。従って、ｘ＝０．２のAlモル分率より上では、太陽電池効率が低下するように示されている。
以上のシミュレーション結果は、Alモル分率を低く、好適にはｘ＝０．３未満に、より好適にはｘ＝０．１〜ｘ＝０．３に、さらに好適にはｘ＝０．２に保つことが有利であり得ることを示している。
各ナノワイヤの直径は太陽電池効率に影響を与え得る。従って、異なるコア直径、シェルの厚さ、及びナノワイヤ長についてシミュレーション計算することが有利であり得る。図１５は、ナノワイヤ長のある範囲について、太陽電池効率をｐ型コアの直径の関数として示すグラフである。図１５に例示するシミュレーションでは、ｐ型コア及びｎ型シェルのドーピング密度を、それぞれ４×１０19cm-3及び４×１０16cm-3の一定値に保ち、シェルの厚さ及びAlモル分率は、それぞれ５０nm及びｘ＝０．２に固定した。
実線１５１０は、１μmの長さ及び５０nm〜５００nmのｐ型コア直径で、ナノワイヤ構造の太陽電池効率が変化する様子を示す。線１５２０及び１５３０は、同様に、ｐ型コア直径のある範囲にわたる太陽電池効率の変化を示すが、長さ２μm及び３μmのナノワイヤによる。１μmのナノワイヤ１５１０については、太陽電池効率の第１ピークが直径２００nmに見られ、第２のより大きなピークが４００nmのコア直径に見られる。２μmのナノワイヤ１５２０については、太陽電池効率は、２５０nmまでのコア直径では概ね増加し、コア直径に伴う大幅な増加は、４００nmにおけるピークまでに始まる。同様に、３μmについては、太陽電池効率は、３００nm〜５００nmにある実質的なピークへの急な上昇の前の２５０nmまでは、コア直径と共にわずかに上昇する。これらのシミュレーション結果は、コア直径を２５０nm〜５００nmにすることが有利であり得ること、３００nm〜４５０nmにすることが好ましく、約４００nmにすることがより好ましいことを示している。
以上のシミュレーショによって定められる４００nmの最適なコア直径は、ラジアルｐｎ接合の光学モードとAM1.5G太陽光スペクトルとのスペクトル・オーバーラップが最大になること、並びにキャリア捕集の度合いの結果とすることができ、これにより、最適な吸収及びキャリア再生率、並びにキャリア捕集効率を生み出す。
図１５は、ナノワイヤの長さを１μmから３μmに増加させることによって太陽電池効率の増加が生じることも示し、ナノワイヤの長さと太陽電池効率との関係を示している。適切なナノワイヤ長を用いることは、AM1.5G太陽光スペクトルのうちナノワイヤの光学モードとオーバーラップするスペクトル成分が最大に吸収されて、ラジアルｐｎ接合にとって最適な太陽電池効率を生み出すことを可能にする、というのは高濃度にドーピングされたｐ型コアが、バンドギャップ縮小の結果として拡張された吸収帯域幅を有するからである。最適なナノワイヤ長を定めるために、ｐ型コアのドーピング密度、ｎ型シェルのドーピング密度、シェルの厚さ、Alモル分率、及びコア直径を、例えば、それぞれ４×１０19cm-3、４×１０16cm-3、５０nm、ｘ＝０．２、及び４００nmの一定値に保ってシミュレーションを実行することができる。
図１６は、太陽電池効率を、１μm〜３０μmのナノワイヤ長の関数として示すグラフであり、共形ＴＣＯ接点と平面ＴＣＯ接点とを用いた差異も例示する。区分１６１１及び１６３１は、ナノワイヤ長を１μm〜６μmに増加させることによって、深く侵入するAM1.5G太陽光スペクトル成分の吸収が増加することの結果として太陽電池効率の急速な増加が生じることを示している。しかし、過剰な無放射キャリア再結合を生じさせるｐ型コア内の重度なホール・パイルアップに起因する、ナノワイヤ長６μmと７μmの間に示す太陽電池効率の大幅な低下が存在する。
その後の７μmから１７μmまでのナノワイヤ長の増加（１６１２及び１６３２）は、１７μmにおける２回目の重度なホール・パイルアップまでは、太陽電池効率の同様な増加を生じさせる。このサイクルは、ｐ型コアの吸収帯内のAM1.5G太陽光スペクトル成分が、ナノワイヤを軸方向に貫通する際に弱まるに連れて、線１６１３及び１６３３のより低い傾きによって示されるように、太陽電池効率の増加速度を次第に低下させながら繰り返される。ナノワイヤ長が、AM1.5G太陽光スペクトルの全成分を吸収帯内で十分に吸収する長さよりも大幅に長い際には、ナノワイヤ長が増加すると共に太陽電池効率が増加する速度が、最終的にマイナスになる。
図１６は、共形側壁のＴＣＯ接点（図２Ａの２５０参照）を有するナノワイヤ構造と平面ＴＣＯ接点（図２Ｂの２５６参照）との太陽電池効率の差異も例示する。このグラフは、ナノワイヤが長さ１μm〜２μmである場合を除いて、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池が、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池よりも高い太陽電池効率を有することを示している。
平面ＴＣＯ接点の場合の、ナノワイヤ長の増加に伴う太陽電池効率の増加は、共形側壁ＴＣＯ接点の場合に比べて急峻である。平面ＴＣＯ接点により、太陽電池効率は、６μm長の共形ＴＣＯ接点の１３．７％の効率に比べれば、６μm長のナノワイヤについてはおよそ１４．１％のピークに達する。長さを６μmから７μmに増加させることによって、共形及び平面接点について、それぞれ９．７％及び９．５％への太陽電池効率の低下が生じる。
平面ＴＣＯ接点は共形側壁ＴＣＯ接点よりも良好に機能する、というのは、平面ＴＣＯ接点には、共形側壁ＴＣＯ接点のようにキャリアのダイナミクス（動特性）／輸送及び光子再利用効率を制限する重度なバンド曲がりの問題がないからである。
より短いナノワイヤ長（１μm及び２μm）では、平面ＴＣＯ接点による太陽電池効率の方が低い、というのは、より高エネルギーの電子の寿命がより短いことに起因して、高エネルギー光子によって発生する電子を、共形側壁ＴＣＯ接点の場合ほど効率的に捕集することができないからである。これらのより短い長さでは、平面ＴＣＯ接点が、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池よりも低い実効電流密度を有する。
平面ＴＣＯ接点は、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池よりも少し高い開放回路電圧をもたらすことができるが、高エネルギーの光子によって発生する電子の損失を補償するには十分でない。平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池における少し高い開放回路電圧は、コア及びシェル内の大幅に高い放射、オージェ、及びＳＲＨ（ショックレー−リード−ホール）再結合速度に起因し、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池では、（コア及びシェル内の）より高い放射再結合速度及び（コア内の）より高いオージェ再結合速度が、コア内の電子の擬フェルミ準位エネルギーを増加させる。
図１６において観測される重度なホール・パイルアップを図１７に例示し、図１７は、ホール電流密度の軸方向プロファイルを、５μm（１７０５）、６μm（１７０６）、７μm（１７０７）、及び８μm（１７０８）について示す。５μmの線１７０５から６μmの線１７０６への変化は、ナノワイヤ長の増加による重度なホール・パイルアップの兆候が存在しないこと、及びより長い長さがホール電流密度の増加をもたらすことを示している。しかし、６μmの線１７０６から７μmの線１７０７への変化は、ホール電流密度の大幅な減少を示し、軸方向プロファイルで示すように、ホール・パイルアップの影響がナノワイヤの全長を通って伝搬することを示している。
７μm（１７０７）から８μm（１７０８）へのナノワイヤ長のさらなる増加は、ホール電流密度の増加を示している、というのは、ナノワイヤが、低い吸収係数を有するAM1.5G太陽光スペクトル成分の吸収により光発生キャリア数を増大させるからである。これらの追加的な光発生ホールはｐ型基板から１μm以内に発生するので、これらのホールはｐ型コアから半径方向にｐ型基板へ掃引され、下部の接点から外部回路へ掃引されて、平衡状態におけるホール電流密度の増加をもたらし、従って、重度なホール・パイルアップには寄与しない。追加的な光発生電子は、ｐ型コアからｎ型シェルへ急速に移動して、上部接点から外部回路へ流れる。
以上のシミュレーション結果より、ナノワイヤ長を特定値に制限することが有利であり得る。従って、ナノワイヤ長、特にｐ型コア長を、シミュレーションにおいて特定された、重度なホール・パイルアップの前に局所的に最長の長さを示すピークのうちの１つに制限することが好ましいことがある。ナノワイヤ長は、５〜７μm及び１５〜１７μｍの範囲のうち少なくとも一方から選択され、５〜６μm及び１５〜１６μmの範囲のうち少なくとも一方から選択することが好ましく、６μm及び１６μmの一方から選択することがより好ましく、６μmにすることがさらに好ましい。
図１８に、シェルの厚さの太陽電池効率に対する影響を例示する。線１８１０は、シェルの厚さと太陽電池効率との関係を、共形ＴＣＯ接点を有する電池について示すのに対し、線１８２０は、平面ＴＣＯ接点を使用した際の関係を示す。線１８１０及び１８２０は、より薄いシェルがより高い電池効率を生み出すが、ナノワイヤの光学モードが漏洩性になると最終的に低下することを示している。この漏洩性は、シェルが光をナノワイヤ内に効果的に閉じ込めるには薄くなり過ぎて、最適点から外れる光学モードを生じさせることに起因し得る。GaAs/Al0.2Ga0.8Asコア−シェル型ナノワイヤの光学モードは、シェルの厚さが３０nmになると不安定になり、３０nmより薄いシェルについては、太陽電池効率が急峻に低下する。従って、共形側壁または平面のＴＣＯ接点を有するラジアルｐｎ接合のGaAs/Al0.2Ga0.8Asコア−シェル型ナノワイヤ太陽電池用の最も薄いシェルは、約４０nmにすることができる。
２０nm以下のシェルの厚さでは、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池の太陽電池効率１８２０が、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池の太陽電池効率未満に低下する、というのは、コアから再放出される光子が、電子−ホール対をシェル内に発生することなしに光学的に漏洩性のシェルを貫通するからである。従って、シェルの厚さが２０nmになると、平面ＴＣＯ接点（これにより、GaAs/Al0.2Ga0.8Asの境界面における伝導帯エネルギー障壁が大幅に高くなる）を有する太陽電池内の電流密度は、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池の電流密度を下回って、より低い太陽電池効率をもたらす。
他の例では、共形側壁接点を有する長さ６μmのナノワイヤ、６×１０18cm-3のｐ型ドーピングを有する直径４００nmのGaAsコア、及び３×１０16cm-3のｎ型ドーピング密度を有するAl0.2Ga0.8Asシェルをシミュレーション計算した。このナノワイヤの太陽電池効率は、シェルをより薄くするに連れて増加して、さらに薄いシェルにおける約１１％の太陽電池効率へ急に下降する前に、厚さ４０nmで１４．４％の太陽電池効率のピークに達する。他の例では、平面接点を有する長さ６μmのナノワイヤ、７×１０16cm-3のｐ型ドーピングを有する直径４００nmのGaAsコア、及び１０16cm-3のｎ型ドーピング密度を有するAl0.2Ga0.8Asシェルをシミュレーション計算した。ここでは、シェルが４８nmより薄くなると十分にイオン化され、従って、この例での最高の太陽電池効率は、シェルが厚さ４８nmである際の１４．４％である。
図１９に、長さ６μmのナノワイヤ、直径４００nmのGaAsコア（ＮA=４×１０19cm-3）、厚さ４０nmのAl0.2Ga0.8Asシェル（ＮD＝４×１０18cm-3）を有し、共形ＴＣＯ接点（線１９１０で示す）または平面ＴＣＯ接点（線１９２０で示す）のいずれかを有する太陽電池について、実効的なＪ−Ｖ特性（実効電流密度と電圧との関係）を例示する。平面ＴＣＯ接点を有するナノワイヤはおよそ４５．１mA/cm2の実効短絡電流密度及びおよそ１．０３Vの開放回路電圧を示しているのに対し、共形ＴＣＯ接点を有するナノワイヤは、およそ４３．７mA/cm2の実効短絡電流密度及びおよそ０．９４Vの開放回路電圧を示している。
図２０に、光反射損失のない理想的な場合についてのＪ−Ｖ特性を示すことによって、光反射損失の影響を例示する。このグラフは、長さ６μmのナノワイヤ、直径４００nmのGaAsコア（ＮA＝４×１０19cm-3）、厚さ４０nmのAl0.2Ga0.8Asシェル（ＮD＝４×１０18cm-3）を有する太陽電池に指向している。このグラフは、光反射ゼロの共形ＴＣＯ接点を有する電池のＪ−Ｖ特性２０１０及びその理論的限界２０２０、並びに光反射ゼロの平面ＴＣＯ接点を有する電池のＪ−Ｖ特性２０３０及びその理論的限界２０４０を示す。この理論的限界は、キャリア再結合も光反射損失も存在しない場合に考えられる。
平面ＴＣＯ接点を有する光反射ゼロの電池（２０３０）については、実効短絡電流密度及び開放回路電流が、それぞれ、およそ８３．６mA/cm3及び１．０５Vである。このことは、高エネルギー電子または高温電子（ホットエレクトロン）を捕集する能力に起因し、こうした能力は、高電界、及びキャリア−キャリア散乱を最小にする低濃度にドーピングされた薄いシェル、並びにナノワイヤの光学モードの強力な光閉じ込めによって可能になり、こうした光閉じ込めは、本質的に高い光子再利用率及びキャリア発生率を生じさせる。理論的限界（２０４０）における平面ＴＣＯ接点を有する電池については、実効短絡電流密度及び開放回路電流は、それぞれ、およそ８７．６mA/cm2及び１０．７Vである。
図２１に、共形の上部接点及び平面接点を有する電池について、短絡状態におけるエネルギー帯図をシミュレーション計算した結果を示す。図２１に提示するシミュレーションの例では、ナノワイヤが長さ６μmを有し、Al0.2Ga0.8Asシェルが４×１０16cm-3のドーピング密度及び５０nmの厚さを有し、GaAsコアが４×１０19cm-3のドーピング密度及び４００nmの直径を有する。
共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池についてのエネルギー帯図を２１０１に示す。線２１１０は、ラジアルｐｎ接合のプロファイルに沿った伝導帯Ｅcを示し、線２１１３はラジアルｐｎ接合に沿った価電子帯Ｅvを示す。擬フェルミ準位エネルギー分裂がグラフ２１０１中に示され、線２１１１は電子の擬フェルミ準位エネルギー（ＥF-e）を示し、線２１１２はホールの擬フェルミ準位エネルギーＥF-h）を示す。同様に、グラフ２１０２では、線２１２０、２１２１、２１２２及び２１２３が、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池についての、それぞれＥc、ＥF-e、ＥF-h、及びＥvを示す。
グラフ２１０１及び２１０２に示すように、GaAs/Al0.2Ga0.8Asの境界面における伝導エネルギー障壁は、平面ＴＣＯ接点では大幅に高く、共形ＴＣＯ接点（２１０１）におけるバンド曲がりは、平面ＴＣＯ接点（２１０２）では持ち上がっている。さらに、平面ＴＣＯ接点では、シェル内の電子の擬フェルミ準位エネルギーが大幅に高く、シェル内のホールの擬フェルミ準位エネルギーの落ち込みが非常に小さい。これらの特性は、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池では、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池に比べてより効率的なキャリア輸送が行われることを示唆している。
図２２に、キャリア密度がラジアルｐｎ接合のプロファイル全体にわたって変化する様子を、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池（グラフ２２０１）及び平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池（グラフ２２０２）について示す。図２２においてシミュレーション計算したナノワイヤの特性は、図２１においてシミュレーション計算したナノワイヤの特性と同様である。線２２１０及び２２２０は、それぞれ共形ＴＣＯ接点及び平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池についてのプロファイル全体にわたるホール密度を示し、線２２１１及び２２２１は、それぞれ共形ＴＣＯ接点及び平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池についてのプロファイル全体にわたる電子密度を示す。
グラフ２２０１及び２２０２は、シェルにおけるホール密度及びコアにおける電子密度が、平面ＴＣＯ接点では共形ＴＣＯ接点よりもずっと高いことを示している。平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池内のGaAs/Al0.2Ga0.8Asの境界面におけるより高い伝導帯エネルギー障壁が、コア内の電子密度を増加させてコア内により高い再結合速度を生じさせ、より高い光子再利用効率を生じさせる。
図２３に、図２１及び２２においてシミュレーション計算した太陽電池と同じ特性を有する、共形ＴＣＯ接点及び平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池について、プロファイルに沿った再結合速度を示す。具体的には、グラフ２３０１は、オージェ再結合速度を、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池（線２３１１）及び平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池（線２３１０）について示し、挿入図２３１５は、ｘ軸上の値−０．２μm〜０μmについてのグラフ２３０１の拡大図を提供する。同様に、グラフ２３０２は、放射再結合速度を、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池（線２３２１）及び平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池（線２３２０）について示し、グラフ２３０３は、ショックレー−リード−ホール（ＳＲＨ）再結合速度を、共形ＴＣＯ接点を有する太陽電池（線２３３１）及び平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池（線２３３０）について示し、挿入図２３２５及び２３３５も提供する。
各グラフ２３０１、２３０２及び２３０３では、キャリア再結合速度が、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池では大幅に高いことがわかる。
コア内のより高い再結合速度は、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池内のコアから再放出される光子の吸収により、シェル内のより高いホール密度をもたらし、電子流に寄与する。同じく、シェル内のより高いホール密度は、より高いキャリア再結合速度をシェル内にもたらし、これにより、より高い放射再結合速度が光子再利用を増加させる。
（コア内及びシェル内の）より高い放射再結合速度及び（コア内の）より高いオージェ再結合速度の結果として、コア内の電子の擬フェルミ準位エネルギーが増加して、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池内により高い開放回路電圧をもたらす。
平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池内のGaAs/Al0.2Ga0.8Asの境界面には、大幅に高い伝導帯エネルギー障壁が存在するが、２μmより長いナノワイヤの実効電流密度は、コアから再放出される光子の吸収の結果としてのシェル内のより良好な光子再利用に起因して、共形側壁ＴＣＯ接点を有する太陽電池よりもまだ高い。このことは、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池内のシェル内のキャリア再結合速度は、共形側壁ＴＣＯ接点を有する太陽電池よりも高いが、平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池のキャリア捕集効率及び光子再利用効率は、共形側壁ＴＣＯ接点を有する太陽電池のキャリア捕集効率及び光子再利用効率よりも高いことを示している。
これらのナノワイヤを利用する光起電力デバイスの太陽電池効率は、ナノワイヤの充填比を最適化して光トラッピング／集中／閉じ込め効果を改善し、反射防止コーティングを付加することにより反射を低減することによって、より高い電力節約効率に達することができる。
ナノワイヤのアレイ内への充填比を最適化するために、追加的なシミュレーションを行った。図２４に、ナノワイヤ・アレイ内へのナノワイヤの充填率が太陽電池効率に影響を与える様子を示す。図２４に示すシミュレーションでは、（光反射損失を最小にするために、ZnOのようなＴＣＯと整合する、その熱拡散能力及び屈折率により選定された）Si3N4内に埋め込まれ、以上に示す最適化された特性を有する、平面ＴＣＯ接点を有する六角形ナノワイヤを使用した。シミュレーションでは、ナノワイヤ・アレイ内のピッチ長を変化させて、光トラッピング及び太陽電池特性をナノワイヤ充填率の関数として調べた。
図２４のグラフは、太陽電池効率２４１０が充填率と共に直線的に増加することを示している。このグラフは、隣接するナノワイヤ間の面対面の間隔が充填率と共に変化する様子も示す。隣接するナノワイヤ間の面対面の間隔がおよそ１６０nm〜１７４nmになると、提供するシミュレーションの例では、太陽光がナノワイヤ・アレイ内に非常に強力に捕捉されて最適な太陽電池効率が達成される。
面対面の間隔を１７４nm未満に低減することは、回折損失が増加する結果として太陽電池効率を飽和させて、太陽光がナノワイヤ間の空間に入ることを妨げる。このシミュレーションの例では、太陽光がナノワイヤ間の空間に入ることを可能にするにはピッチ長が小さ過ぎると、太陽電池効率が３８％未満に低下する。
８％まで低下した充填率でも、１０％の太陽電池効率が生じ、この値は、現在報告されているコア−セル型ナノワイヤ・アレイの太陽電池効率と同程度である。従って、充填率は８％より大きいことが好ましい。充填率は２０％より大きいことがより好ましく、回折損失の増加により太陽電池効率が低下し始める点に近いことがさらに好ましく、本例ではこの値が５３．９％である。
図２４のシミュレーションは、AM1.5G太陽光における２５°のゼニス角及び０°のアジマス角の入射角で実行した。ゼニス角２４３１は、ナノワイヤの垂直なｚ軸２４３０に対する角度としてとった。アジマス角２４３２は、入射する太陽光線と六角形ナノワイヤの側面の法線２４３０との間の水平角としてとった。
他の例では、AM1.5G太陽光における６０°のゼニス角及び０°のアジマス角の入射角で、平面ＴＣＯ接点、７×１０16cm-3のｐ型ドーピングを有する直径４００nmのGaAsコア、及び１０16cm-3のｎ型ドーピング密度を有するAl0.2Ga0.8Asシェルを有する長さ６μmのナノワイヤについてシミュレーションを実行した。この例では、太陽電池効率は、ナノワイヤの充填率が増加するに連れて増加するが、ナノワイヤ間の間隔が回折限界の場合未満に低下すると、ますます大きくなる回折損失の結果として大幅に減少する。ナノワイヤが１６０nmだけ離間し、充填率がおよそ５７．２％である際には、３３．４％のピーク太陽電池効率が達成される。間隔が１６０nmより小さくなると、太陽電池効率が大幅に（１５０nmの間隔では２３．９％の太陽電池効率まで）低下する。
ナノワイヤ・アレイ太陽電池上への太陽光の入射角は、太陽光の捕捉（トラッピング）に重大な影響を与え得る。図２５に、太陽光のゼニス角が、５３．９％の充填率及び０°のアジマス角を有する最適化されたナノワイヤ・アレイの短絡電流密度２５１０、太陽電池効率２５２０、開放回路電圧２５３０、及び曲線因子２５４０に影響を与える様子を示す。このグラフは、高い太陽電池効率を達成するためには、ゼニス角を１５°〜６５°内にするべきであることを示している。１５°未満及び７５°を上回る入射角については、太陽電池効率が、それぞれ０°及び８９°で急峻に下降する。このことは高い反射損失の結果であり、こうした高い反射損失は、短絡電流密度を、１５°から６５°までの入射角における７１mA/cm2〜８０mA/cm2から、０°及び８９°の入射角における、それぞれ２４．３mA/cm2及び１０．１mA/cm2まで低減する。開放回路電圧及び曲線因子は、０°〜８９°の入射角の範囲全体を通して比較的一定のままである。
ナノワイヤが六角形の形状であるので、入射する太陽光線のアジマス角も、ナノワイヤ・アレイ太陽電池の特性に影響を与えるはずである。図２６に、太陽光のアジマス角が、５３．９％の充填率及び２５°のゼニス角に最適化されたナノワイヤ・アレイのの短絡電流密度２６１０、太陽電池効率２６２０、開放回路電圧２６３０、及び曲線因子２６４０に影響を与える様子を例示する。
短絡電流密度は、太陽が六角形ナノワイヤの側面の法線上にある際に、０°のアジマス角で約７９．６mA/cm2の最大値になるように示されている。アジマス角が３０°まで増加するに連れて、電流密度はおよそ６４．５mA/cm2の最小値まで低下するように示され、この角度では、太陽が六角形ワイヤの２つの直接対向する角と同一直線上に並ぶ。短絡電流密度がアジマス角と共に変化することの結果として、太陽電池効率も下降及び上昇する。開放回路電圧及び曲線因子は、アジマス角の範囲全体にわたって比較的一定のままである。
図２５及び２６に例示するシミュレーションは、最適化されたナノワイヤ・アレイ太陽電池が、広範囲のゼニス角及びすべてのアジマス角にわたって高い太陽電池効率を呈することを示している。
他の例では、ゼニス角及びアジマス角を変化させることの影響を測定するために、平面ＴＣＯ接点を有するナノワイヤについてシミュレーションを実行した。平面ＴＣＯ接点を有する太陽電池については、ゼニス角０°〜１０°の範囲では、光が側面からナノワイヤ上に集中するので短絡電流密度が急峻に増加している。１０°から７５°までのゼニス角の範囲では、平面ＴＣＯ接点の表面における光反射損失が増加して、ナノワイヤ側面における光反射損失及び照射長が相応に減少することの結果として、短絡電流密度が飽和して他の安定状態に至るまで次第に減少する。７５°を上回るゼニス角については、平面ＴＣＯ接点の表面における光反射損失がますます高くなること、及びナノワイヤ側面の照射長が短くなることにより、短絡電流密度が急峻に下降する。
開放回路電圧は、０°から１０°まで、及び７５°から８９°までの範囲のゼニス角における小量のロールオフ（落ち込み）を除けば本質的に一定である。開放回路電圧のこうした小量の変化は、未捕集キャリアの小量の変化に起因し、これによりビルトイン起電力がわずかに変化する。同様に、曲線因子は、０°から１０°まで、及び７５°から８９°までの範囲のゼニス角における小量の増加を除けば本質的に一定のままである。
図２５中にプロットした太陽電池効率は照射されるウェハー表面領域に基づくが、太陽電池効率のより良い計算は、実際の吸収領域に基づく。吸収に基づく太陽電池効率は、１°〜３０°のゼニス角にわたって、２．５％から２８．５％まで大幅に増加する、というのは、ナノワイヤ側面で反射されて出て行く太陽光がより少なくなり、これによりナノワイヤ内に吸収される太陽光の量が増加するからである。
３５°から７０°までのゼニス角については、空気／電池の境界面における光反射損失が減少すると、吸収に基づく太陽電池効率は２９．６％〜３１．８％に飽和する。７０°を超えるゼニス角では、空気／電池の境界面における光反射損失がますます大きくなることにより、吸収に基づく太陽電池効率は急峻に下降する。従って、ナノワイヤの間隔が〜１７４nmである本例では、吸収に基づく太陽電池効率の最高値は３１．８％であり、この値ではゼニス角及びアジマス角が、それぞれ６０°及び０°である。
以前の例と同様に、入射光のアジマス角が開放回路電圧及び曲線因子に与える影響は無視でき、開放回路電圧及び曲線因子は、大方は不変のままであり、それぞれ０．９３V及び０．７３に留まる。短絡電流密度は、５８．８mA/cm2の最大値から３０°における４５mA/cm2の最小値まで次第に低下する。従って、吸収に基づく太陽電池効率は、アジマス角が変化するに連れて２６％〜３１．８％の間で下降及び上昇する。
一例では、平面ＴＣＯ接点及び次のパラメータを有するナノワイヤのアレイを有するナノワイヤ構造について、３３．４％の太陽電池効率が達成される：７×１０16cm-3のドーピング密度を有する直径４００nmのｐ型GaAsコア、このコアの周囲の１０16cm-3のドーピング密度を有する厚さ５０nmのｎ型Al0.2Ga0.8Asシェル、６μmのナノワイヤ長、１６０nmの面対面の間隔、５７．２％の充填率、入射光の０°のアジマス角、及び入射光の６０°のゼニス角。この太陽電池効率は、単一ｐｎ接合のGaAs太陽電池については高い、というのは、現在最良の単一接合薄膜GaAs太陽電池で達成される〜２８から２９％の太陽電池効率を上回り、１０％未満の効率を有する現在のラジアルｐｎ接合太陽電池を大幅に超えるからである。
以上のパラメータの組合せは最適な太陽電池効率をもたらすことができるが、以上に示す個別のパラメータ範囲の各々が、それぞれの太陽電池効率向上をもたらす。以上に定めた種々の異なるパラメータを一緒に、あるいは分離して用いて、ラジアルｐｎ接合太陽電池の太陽電池効率を向上させることができる。
ｐｎ接合の特性を定めるためのコンピュータ計算方法が存在するが、複数の予想外かつ有用な結果を生じさせるシミュレーションを設計するに際し、新規性及び進歩性のある考察が行われてきた。提案する解決策のパラメータを正確に計算するための計算上の要求は抑えるほど大きく、従って、当業者は、例えば、どのような選定が適切であるか、どの物理的効果をモデルに含めるべきか、どのようなモデル化システムを用いるべきか、及びどのようなメッシュを使用すべきであるかについての具体的な選定を行わなければならない。こうしたシステムをモデル化する以前の試みは、一貫性がなく無関係な結果を生じさ、所定の大きさのパラメータ空間に対する誤ったメッシュのような不適切な選定を与えていた。半導体デバイス物理学及びコンピュータによるモデル化における広範囲の分野にわたる大量の知識のみにより、そして平面薄膜太陽電池における既知の設計動向に関連する予想及び偏見を克服することのみによって、提案する解決策の一貫性があり予想外の結果が見出された。
本発明は、上述した実施形態に記載した随意的特徴の組合せの並べ替えを含むことは明らかである。特に、添付した従属請求項に記載する特徴は、当該従属請求項に関連して設けることができる他のあらゆる独立請求項と組み合わせて開示されること、及び本発明は、これらの従属請求項の特徴と、当該従属請求項が元々従属する独立請求項との組合せのみに限定されないことは明らかである。

Claims (23)

  1. 基板に固定された少なくとも１つのナノワイヤ構造を具えた光起電力デバイスであって、
    前記少なくとも１つのナノワイヤ構造の各々が、
    ｐ型コアであって、前記基板に固定された近端及び前記基板から離れるように延びる遠端を有するｐ型コアと、
    前記ｐ型コアの周囲に配置されてラジアルｐｎ接合を形成するｎ型シェルと
    を具え、
    前記ｎ型シェルは１０ 17 cm -3 未満のドーピング密度で低濃度にドーピングされ、
    前記ｐ型コアは前記ｎ型シェルよりも高濃度にドーピングされ、
    前記ｐ型コアはGaAsで形成され、前記ｎ型シェルはAl x Ga 1-x Asで形成され、ｘは０．２以下の値を有する、光起電力デバイス。
  2. 前記ｐ型コアが、
    擬フェルミ準位エネルギー分裂を最大にすること、
    前記ナノワイヤ構造のビルトイン電界を最大にすること、
    前記ナノワイヤ構造の吸収スペクトルを拡張すること、及び
    前記コア内に向かう太陽光の回折及び反射の少なくとも一方を最大にすること、
    のうち少なくとも１つを行うのに十分な高濃度にドーピングされている、請求項１に記載の光起電力デバイス。
  3. 前記ｐ型コアのドーピング密度が１０ 18 cm -3 よりも大きく、好適には１０ 19 cm -3 よりも大きい、請求項１または２に記載の光起電力デバイス。
  4. 前記ｐ型コアのドーピング密度が１０ 16 cm -3 以上かつ１０ 18 cm -3 未満である、請求項１または２に記載の光起電力デバイス。
  5. 前記ｎ型シェルが、
    当該ｎ型シェル内のデプレッション領域を最大にすること、及び
    キャリア−キャリア散乱を最小にすること
    のうち少なくとも一方を行うのに十分な低濃度にドーピングされている、請求項１〜４のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  6. 前記ｎ型シェルのドーピング密度が１０ 16 cm -3 未満である、請求項１〜５のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  7. 前記ｎ型シェルが、当該ｎ型シェル内のキャリア−キャリア散乱損失を最小にするのに十分なほど薄い、請求項１〜６のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  8. 前記ｎ型シェルが、２０nm〜５０nmの厚さ、好適には３０nmの厚さを有する、請求項１〜７のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  9. 前記ｐ型コアの直径が、入射する太陽光スペクトルと前記ナノワイヤ構造の光伝搬モードとのスペクトル・オーバーラップを最大にするのに十分なほど大きい、請求項１〜８のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  10. 前記ｐ型コアの直径が３００nmより大きく、好適には４００nmより大きい、請求項１〜９のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  11. 前記ナノワイヤ構造の長さが、入射する太陽光スペクトルのうち深く侵入するスペクトル成分を吸収するのに十分なほど長い、請求項１〜１０のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  12. 前記ナノワイヤ構造の長さが、ホール・パイルアップを最小にするように制限されている、請求項１〜１１のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  13. 前記ナノワイヤ構造の長さが５μm〜７μmである、請求項１〜１２のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  14. 前記基板がシリコンを含む、請求項１〜１３のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  15. 前記基板が黒鉛層を含む、請求項１〜１４のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  16. 前記ナノワイヤ構造の遠端が反射防止コーティングを具えている、請求項１〜１５のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  17. 前記少なくとも１つのナノワイヤ構造の各々が、透明導電性酸化物（ＴＣＯ）でコーティングされている、請求項１〜１６のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  18. 前記少なくとも１つのナノワイヤ構造の上方に平面ＴＣＯ接点を具えている、請求項１〜１６のいずれかに記載の光起電力デバイス。
  19. 前記平面ＴＣＯ接点と前記少なくとも１つのナノワイヤ構造との間に絶縁ポリマーが配置されている、請求項１８に記載の光起電力デバイス。
  20. 前記ｐ型コアが、３００nmより大きい半径、好適には４００nmより大きい半径を有し、１０ 18 cm -3 より大きいドーピング密度、好適には１０ 19 cm -3 より大きいドーピング密度を有するGaAsで形成され、前記ｎ型シェルが、５０nm未満の厚さ、好適には４０nm未満の厚さを有し、１０ 17 cm -3 未満のドーピング密度、好適には１０ 16 cm -3 未満のドーピング密度を有するAl 0.2 Ga 0.8 Asで形成され、前記ナノワイヤ構造が、５μmより長い長さ、好適には５μm〜７μmの長さ、より好適には６μmの長さを有する、請求項１に記載の光起電力デバイス。
  21. 基板上に成長させた少なくとも１つのナノワイヤを具えた光起電力デバイスを製造する方法であって、
    ｐ型コア、及びこのｐ型コアの周囲に配置されてラジアルｐｎ接合を形成するｎ型シェルを具えたナノワイヤを成長させるステップを含み、
    前記ｐ型コアが、前記基板に固定された近端及び前記基板から離れるように延びる遠端を有し、
    前記ｎ型シェルは１０ 17 cm -3 未満のドーピング密度で低濃度にドーピングされ、
    前記ｐ型コアは前記ｎ型シェルよりも高濃度にドーピングされ、
    前記ｐ型コアはGaAsで形成され、前記ｎ型シェルはAl x Ga 1-x Asで形成され、ここにｘは０．２以下の値を有する、光起電力デバイスの製造方法。
  22. 請求項１〜２０のいずれかに記載の光起電力デバイスを複数具えた太陽電池であって、
    前記前記複数の光起電力デバイスがアレイの形に配置され、このアレイが、８％より大きい充填率、好適には２０％より大きい充填率、より好適には５０〜５５％の充填率を有する、太陽電池。
  23. 基板に固定された少なくとも１つのナノワイヤ構造を具えた光起電力デバイスであって、前記少なくとも１つのナノワイヤ構造の各々が、
    前記少なくとも１つのナノワイヤ構造の上方の平面ＴＣＯ接点と、
    前記基板に固定された近端及び前記基板から離れるように延びる遠端を有するｐ型コアと、
    前記ｐ型コアの周囲に配置されてラジアルｐｎ接合を形成するｎ型シェルとを具え、
    前記ｎ型シェルは１０ 17 cm -3 未満のドーピング密度で低濃度にドーピングされ、
    前記ｐ型コアは前記ｎ型シェルよりも高濃度にドーピングされ、
    前記ｐ型コアはGaAsで形成され、前記ｎ型シェルはAl x Ga 1-x Asで形成され、ここにｘは０．２以下の値を有し、
    前記平面ＴＣＯ接点と前記少なくとも１つのナノワイヤ構造との間に絶縁ポリマーが配置されている、光起電力デバイス。
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