JP6368280B2 - スイング解析装置、コンピュータにスイングを解析させるためのプログラムおよびスイング解析システム - Google Patents

Description

本開示は、打球具のスイングを解析するための技術に関する。

野球のバットやテニスのラケットなどの打球具を用いて行なうスポーツにおいて、プレーヤーが打球具をスイングする能力は、試合などを有利に進める上で重要な指標である。そのため、プレーヤーのスイングの解析が適切に行なわれることによって、プレーヤーの技量の向上や打球具の研究開発にも寄与することが期待される。

たとえば、特開２０１１−１４２９２７号公報（特許文献１）は、センサーバットとデータ解析装置とを有するバット選択システムを開示している。データ解析装置は、打者の目指すタイプを入力し、センサーバットから送信されたデータを受信し、受信したデータから、バットスイングの運動学情報を算出する。データ解析装置は、入力された打者の目指すタイプと、運動学情報を解析して算出した打者のスイングの評価パラメータと、に基づき打者に最適なバットを選択し、選択されたバットと評価パラメータに関連する情報を表示する。

特開２０１１−１４２９２７号公報

特許文献１には、ジャイロセンサおよび加速度センサからのデータを用いてバット軌跡を算出する構成について記載されている。しかしながら、特許文献１の技術では、センサのデータを長時間計測し続けた場合には、ドリフト誤差や積分誤差の蓄積により計測誤差が増大するため、バットの軌跡を精度良く算出することができないという問題がある。このことから、特許文献１の技術によると、被験者が連続して複数回のスイング動作を行なう場合には、徐々にバットの軌跡の精度が悪化していく可能性がある。

本開示は、上記のような問題点を解決するためになされたものであって、ある局面における目的は、被験者が複数回連続して打球具をスイングする場合であっても、各スイングをより精度よく解析することが可能なスイング解析装置を提供することである。

他の局面における目的は、被験者が複数回連続して打球具をスイングする場合であっても、各スイングをより精度よく解析することが可能な、コンピュータにスイングを解析させるためのプログラムを提供することである。

さらに他の局面における目的は、被験者が複数回連続して打球具をスイングする場合であっても、各スイングをより精度よく解析することが可能なスイング解析システムを提供することである。

ある実施の形態に従うと、打球具のスイングを解析するためのスイング解析装置が提供される。スイング解析装置は、打球具に取り付けられたセンサにより検出された加速度情報および角速度情報の入力を受け付ける情報入力部と、加速度情報および角速度情報に予め定められたフィルタを適用して、スイング中の打球具の姿勢情報を算出する姿勢算出部と、スイング中の第１の時刻における打球具の姿勢情報に基づいて、スイング中の打球具の姿勢情報を補正する補正部と、加速度情報と、補正部により補正された打球具の姿勢情報とに基づいて、打球具のスイング軌道を算出するスイング情報算出部とを備える。

好ましくは、補正部は、スイング中の打球具の姿勢情報のうち、スイング中の第２の時刻を基準とした前後の一定期間における打球具の姿勢情報を補正する。

好ましくは、角速度情報に基づいて算出される打球具の速度が基準閾値以上である場合に、スイング情報算出部は、加速度情報と補正された打球具の姿勢情報とに基づいて、打球具のスイング軌道を算出する。

好ましくは、第１の時刻は、スイング中において、角速度情報に基づいて算出される打球具の速度が最大となる時刻を含む。

好ましくは、角速度情報に基づいて算出される打球具の速度が予め定められた速度に到達した回数に基づいて、打球具のスイング回数を算出する回数算出部をさらに備える。

好ましくは、スイング情報算出部は、加速度情報と、補正部により補正された打球具の姿勢情報とに基づいて、スイング中における打球具のヘッドの最高速度をさらに算出する。

好ましくは、フィルタは、拡張カルマンフィルタを含む。
他の実施の形態に従うと、コンピュータに打球具のスイングを解析させるためのプログラムが提供される。プログラムは、コンピュータに、打球具に取り付けられたセンサにより検出された加速度情報および角速度情報の入力を受け付けるステップと、加速度情報および角速度情報に予め定められたフィルタを適用して、スイング中の打球具の姿勢情報を算出するステップと、スイング中の予め定められた時刻における打球具の姿勢情報に基づいて、スイング中の打球具の姿勢情報を補正するステップと、加速度情報と、補正部により補正された打球具の姿勢情報とに基づいて、打球具のスイング軌道を算出するステップとを実行させる。

さらに他の実施の形態に従うスイング解析システムは、打球具に取り付けられたセンサと、打球具のスイングを解析するためのスイング解析装置とを備える。スイング解析装置は、打球具に取り付けられたセンサにより検出された加速度情報および角速度情報の入力を受け付ける情報入力部と、加速度情報および角速度情報に予め定められたフィルタを適用して、スイング中の打球具の姿勢情報を算出する姿勢算出部と、スイング中の予め定められた時刻における打球具の姿勢情報に基づいて、スイング中の打球具の姿勢情報を補正する補正部と、加速度情報と、補正部により補正された打球具の姿勢情報とに基づいて、打球具のスイング軌道を算出するスイング情報算出部とを含む。

本開示によると、被験者が複数回連続して打球具をスイングする場合であっても、各スイングをより精度よく解析することが可能となる。

本実施の形態に従うスイング解析システムの全体構成を説明するための図である。 本実施の形態に従うスイング解析システムの動作概要を説明するためのフローチャートである。 本実施の形態に従うスイング解析装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 本実施の形態に従うセンサ装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 本実施の形態に従うスイング解析装置の機能ブロック図である。 本実施の形態に従うスイング解析装置が実行する処理の流れを示すフローチャートである。 本実施の形態に従うスイング解析装置が実行するスイング解析処理の流れを示すフローチャートである。 各スイング解析方式により算出されたスイング軌道（１回目）を示す図である。 各スイング解析方式により算出されたスイング軌道（５回目）を示す図である。 各スイング解析方式により算出されたスイング軌道（２０回目）を示す図である。 比較例に従うスイング解析方式により算出されたヘッド速度を示す図である。 本実施の形態に従うスイング解析方式により算出されたヘッド速度を示す図である。

以下に、本発明の実施の形態について説明する。なお、同一または相当する部分に同一の参照符号を付し、その説明を繰返さない場合がある。

なお、以下に説明する実施の形態において、個数、量などに言及する場合、特に記載がある場合を除き、本発明の範囲は必ずしもその個数、量などに限定されない。また、以下の実施の形態において、各々の構成要素は、特に記載がある場合を除き、本発明にとって必ずしも必須のものではない。

＜システムの構成＞
図１は、本実施の形態に従うスイング解析システムの全体構成を説明するための図である。図１を参照して、スイング解析システム１０００は、被験者による打具のスイングを解析するためのシステムである。具体的には、スイング解析システム１０００は、スイング解析装置１０と、センサ装置２０とを含む。本実施の形態では、「打球具」が野球、ソフトボールなどで用いられるバット８０であり、被験者が右利きのバッターであるとする。また、本実施の形態では、図１に示すように、被験者（バッター）が打球具（バット８０）を１回以上スイングする場面を想定する。

バット８０は、バッター自身が用意したものや他の者が用意したものなど、いずれのバットであってもよい。また、バッターは、素振りする場合、ティーの上に配置されたボールに対してスイングする場合、投げられたボールに対してスイングする場合のいずれの場合であってもよい。

スイング解析装置１０は、スマートフォンで構成される。ただし、スイング解析装置１０は、種類を問わず任意の装置として実現できる。たとえば、スイング解析装置１０は、ノートＰＣ（Personal Computer）、タブレット端末、ＰＤＡ（Personal Digital Assistance）、デスクトップＰＣなどの機器であってもよい。

スイング解析装置１０は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、無線ＬＡＮ（Local Area Network）、赤外線通信などの無線通信を利用してセンサ装置２０と通信する。なお、スイング解析装置１０は、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）などの有線通信を利用してセンサ装置２０と通信可能に構成されていてもよい。

センサ装置２０は、互いに直交する３軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）まわりの角速度（以下「角速度情報」とも称する。）を検出可能な角速度センサと、互いに直交する３軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）方向の加速度（以下「加速度情報」とも称する。）を検出可能な加速度センサとを含む。

また、センサ装置２０は、自装置の加速度センサおよび角速度センサがバット振動の影響を受けにくいように、バット８０のグリップエンド部に取り付けられる。センサ装置２０は、バット８０のスイング中にも動かないように強固にグリップエンド部に固定される。好ましくは、センサ装置２０に含まれる加速度センサは、バット８０の長軸回りの回転による遠心加速度の影響を除外するため、バット８０の長軸上に配置される。ここで、センサ座標系におけるＺ軸はバット長軸とし、Ｘ軸およびＹ軸はそれぞれ任意に設定可能とする。また、絶対座標系におけるＺ軸は鉛直方向とし、Ｘ軸およびＹ軸はそれぞれ任意に設定可能とする。

＜システムの動作概要＞
図２は、本実施の形態に従うスイング解析システム１０００の動作概要を説明するためのフローチャートである。

図２を参照して、スイング解析システム１０００では、バット８０のグリップエンド部に取り付けられたセンサ装置２０は、加速度情報および角速度情報を時系列に検出する（ステップＳ１００）。具体的には、センサ装置２０は、サンプリング周期（たとえば、１ｍｓ）ごとにセンサ座標系（ローカル座標系）における角速度情報および加速度情報を検出する。センサ装置２０は、サンプリング周期ごとに検出した角速度情報および加速度情報をスイング解析装置１０に送信する（ステップＳ２００）。

スイング解析装置１０は、センサ装置２０から取得した角速度情報および加速度情報に対して拡張カルマンフィルタを適用して、センサ装置２０（バット８０のグリップエンド部）の姿勢情報を算出する（ステップＳ３００）。スイング解析装置１０は、後述する方式により、姿勢情報を補正する（ステップＳ４００）。詳細は後述するが、ステップＳ４００の処理は、センサ装置２０の方位誤差を補正するための処理である。

スイング解析装置１０は、補正された姿勢情報を用いて、センサ装置２０から受信した加速度情報（センサ座標系）を、絶対座標系の加速度情報に座標変換する（ステップＳ５００）。そして、スイング解析装置１０は、座標変換された加速度情報（絶対座標系）を時間積分することにより、スイング軌道およびヘッド速度を算出する（ステップＳ６００）。スイング解析装置１０は、算出結果をバッターに報知する（ステップＳ７００）。具体的には、スイング解析装置１０は、ディスプレイにスイング軌道およびヘッド速度を示す画像が表示される。これにより、バッターは、自身のスイング軌道やヘッド速度を確認することができる。

本実施の形態に従うスイング解析システム１０００では、被験者のスイングごとにセンサ装置２０（バット８０のグリップエンド部）の姿勢情報の補正（ステップＳ４００）が行われる。そのため、被験者が連続して複数回スイングを行なう場合であっても、方位誤差の蓄積による影響を排除することが可能となり、各スイングについて適切なスイング軌道を算出することができる。

以下、上記のようなスイング解析システムおよびそのスイング解析方式について詳細に説明する。

＜ハードウェア構成＞
（スイング解析装置１０）
図３は、本実施の形態に従うスイング解析装置１０のハードウェア構成を示すブロック図である。図３を参照して、スイング解析装置１０は、主たる構成要素として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０２と、メモリ１０４と、タッチパネル１０６と、ボタン１０８と、ディスプレイ１１０と、無線通信部１１２と、通信アンテナ１１３と、メモリインターフェイス（Ｉ／Ｆ）１１４と、スピーカ１１６と、マイク１１８と、通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１２０とを含む。また、記録媒体１１５は、外部の記憶媒体である。

ＣＰＵ１０２は、メモリ１０４に記憶されたプログラムを読み出して実行することで、スイング解析装置１０の各部の動作を制御する。より詳細にはＣＰＵ１０２は、当該プログラムを実行することによって、後述するスイング解析装置１０の処理（ステップ）の各々を実現する。

メモリ１０４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read-Only Memory）、フラッシュメモリなどによって実現される。メモリ１０４は、ＣＰＵ１０２によって実行されるプログラム、またはＣＰＵ１０２によって用いられるデータなどを記憶する。

タッチパネル１０６は、表示部としての機能を有するディスプレイ１１０上に設けられており、抵抗膜方式、静電容量方式などのいずれのタイプであってもよい。ボタン１０８は、スイング解析装置１０の表面に配置されており、ユーザからの指示を受け付けて、ＣＰＵ１０２に当該指示を入力する。

無線通信部１１２は、通信アンテナ１１３を介して移動体通信網に接続し無線通信のための信号を送受信する。これにより、スイング解析装置１０は、例えば、第３世代移動通信システム（３Ｇ）、ＬＴＥ（Long Term Evolution）などの移動体通信網を介して所定の外部装置との通信が可能となる。

メモリインターフェイス（Ｉ／Ｆ）１１４は、外部の記録媒体１１５からデータを読み出す。すなわち、ＣＰＵ１０２は、メモリインターフェイス１１４を介して外部の記録媒体１１５に格納されているデータを読み出して、当該データをメモリ１０４に格納する。ＣＰＵ１０２は、メモリ１０４からデータを読み出して、メモリインターフェイス１１４を介して当該データを外部の記録媒体１１５に格納する。

なお、記録媒体１１５としては、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＢＤ（Blu-ray（登録商標） Disc）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ、メモリカード、ＦＤ（Flexible Disk）、ハードディスクなどの不揮発的にプログラムを格納する媒体が挙げられる。

スピーカ１１６は、ＣＰＵ１０２からの命令に基づいて音声を出力する。マイク１１８は、スイング解析装置１０に対する発話を受け付ける。

通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１２０は、たとえば、スイング解析装置１０とセンサ装置２０との間でデータを送受信するための通信インターフェイスであり、アダプタやコネクタなどによって実現される。通信方式としては、たとえば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、無線ＬＡＮなどによる無線通信あるいはＵＳＢを利用した有線通信である。

（センサ装置２０）
図４は、本実施の形態に従うセンサ装置２０のハードウェア構成を示すブロック図である。図４を参照して、センサ装置２０は、主たる構成要素として、各種処理を実行するためのＣＰＵ２０２と、ＣＰＵ２０２によって実行されるプログラム、データなどを格納するためのメモリ２０４と、３軸方向の加速度を検出可能な加速度センサ２０６と、３軸のそれぞれのまわりの角速度を検出可能な角速度センサ２０８と、スイング解析装置１０と通信するための通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）２１０と、センサ装置２０の各種構成要素に電力を供給する蓄電池２１２とを含む。

＜機能構成＞
次に、スイング解析装置１０を実現するための機能構成について説明する。図５は、本実施の形態に従うスイング解析装置１０の機能ブロック図である。

図５を参照して、スイング解析装置１０は、情報入力部１５０と、姿勢算出部１５２と、補正部１５４と、スイング情報算出部１５６と、回数算出部１５８と、報知部１６０とを含む。これらは、基本的には、スイング解析装置１０のＣＰＵ１０２がメモリ１０４に格納されたプログラムを実行し、スイング解析装置１０の構成要素へ指令を与えることなどによって実現される。すなわち、ＣＰＵ１０２はスイング解析装置１０の動作全体を制御する制御部として機能する。なお、これらの機能構成の一部または全部は、ハードウェアで実現されていてもよい。

情報入力部１５０は、バット８０に取り付けられたセンサ装置２０により検出された加速度情報および角速度情報の入力を受け付ける。本実施の形態では、センサ装置２０はバット８０のグリップエンド部に取り付けられている。そのため、情報入力部１５０は、当該グリップエンド部の加速度情報および角速度情報の入力を受け付ける。なお、典型的には、情報入力部１５０は、通信インターフェイス１２０を介して、センサ装置２０から送信される加速度情報および角速度情報を受信する。ただし、情報入力部１５０は、タッチパネル１０６（やボタン１０８）を介して、これらの情報の入力を受け付けてもよい。

姿勢算出部１５２は、バット８０のグリップエンド部の加速度情報および角速度情報に予め定められたフィルタ（本実施の形態では、拡張カルマンフィルタ）を適用して、スイング中のグリップエンド部の姿勢情報を算出する。具体的には、姿勢算出部１５２は、加速度情報および角速度情報に予め定められたフィルタを適用することにより、グリップエンド部の姿勢を表わすクォータニオンを算出する。そして、姿勢算出部１５２は、当該クォータニオンをセンサ座標系から絶対座標系への回転行列に変換する。このように、姿勢算出部１５２は、グリップエンド部の姿勢情報として、当該クォータニオンに対応する回転行列を算出する。

補正部１５４は、スイング中の第１の時刻におけるグリップエンド部の姿勢情報（回転行列）に基づいて、スイング中におけるグリップエンド部の姿勢情報を補正する。第１の時刻は、スイング中において、バット８０の長さと角速度情報とに基づいて算出されるバット８０のヘッド部の速度（センサ座標系）が最大になる時刻を含む。または、第１の時刻は、スイング中において、ヘッド部の速度（センサ座標系）が予め定められた速度（たとえば、２０ｋｍ／ｈ）に到達した時刻であってもよい。

補正部１５４は、スイング中のグリップエンド部の姿勢情報のうち、当該スイング中の第２の時刻を基準とした前後（過去および未来）の一定期間におけるグリップエンド部の姿勢情報を補正する。第２の時刻は、スイング中において、ヘッド部の速度（センサ座標系）が予め定められた速度（たとえば、２０ｋｍ／ｈ）に到達した時刻である。すなわち、第１の時刻と第２の時刻とは同じ場合であってもよい。

スイング情報算出部１５６は、情報入力部１５０が受け付けた加速度情報（センサ座標系）と、補正部１５４により補正されたグリップエンド部の姿勢情報とに基づいて、バット８０のスイング軌道を算出する。

具体的には、スイング情報算出部１５６は、補正されたグリップエンド部の姿勢情報を用いて、センサ座標系での加速度情報を絶対座標系での加速度情報に座標変換する。スイング情報算出部１５６は、時間積分により加速度情報（絶対座標系）からグリップエンド部の速度情報（絶対座標系）を算出し、２階積分によりグリップエンド部の位置情報（絶対座標系）を算出する。スイング情報算出部１５６は、バット８０の長さと、グリップエンド部の位置情報（絶対座標系）とに基づいて、ヘッド部の位置情報（絶対座標系）を算出する。また、スイング情報算出部１５６は、バット８０の長さと、グリップエンド部の速度情報（絶対座標系）とに基づいて、スイング中におけるバット８０のヘッド部の最大速度を算出することもできる。

なお、スイング情報算出部１５６は、情報入力部１５０が受け付けた角速度情報（センサ座標系）に基づいて算出されるグリップエンド部の速度（合成速度）が閾値Ｖｔｈ（たとえば、１０ｒａｄ／ｓｅｃ）以上である場合に、上記のように時間積分を行なうことでバット８０のスイング軌道を算出してもよい。具体的には、グリップエンド部の速度（合成角速度）が閾値Ｖｔｈ以上ではない場合には、被験者がスイングしておらず、スイングの準備中であると考えられる。スイングの準備中に時間積分を行なうと、積分誤差が蓄積されて適切なスイング軌道が得られない可能性がある。そこで、スイング情報算出部１５６は、被験者がスイングしていると推定される場合に、時間積分を行なうことによりバット８０のスイング軌道を算出する。

回数算出部１５８は、バット８０の長さと角速度情報とに基づいて算出されるバット８０のヘッド部の合成速度（センサ座標系）が予め定められた速度（たとえば、２０ｋｍ／ｈ）に到達した回数に基づいて、バット８０のスイング回数を算出する。好ましくは、予め定められた速度は、スイングが開始されたと推定できる程度の速度である。

報知部１６０は、スイング情報算出部１５６の算出結果（および回数算出部１５８の算出結果）を被験者に報知する。たとえば、報知部１６０は、算出結果を示す画像をディスプレイ１１０に表示させる。あるいは、報知部１６０は、スピーカ１１６から算出結果を示す音声を出力させる。

＜スイング解析処理の詳細＞
次に、本実施の形態に従うスイング解析装置１０で実行されるスイング解析処理の流れについて詳細に説明する。一般的に、バッターは、スイングを開始する前にバットを持ち替えたり、手足を動かしたりする等のルーティーン（バッターによって異なる）を行なった後、実際にスイングを開始する。スイング解析装置１０は、常時、センサ装置２０から送信されるセンサ情報（加速度情報および角速度情報）を受信しているが、上記のような実際のスイングとは関係ない動作をしているときのセンサ情報まで演算処理の対象とすると処理負荷が大きくなる。そこで、スイング解析装置１０は、処理負荷の軽減のため、スイング前後の一定期間のセンサ情報を用いて、スイング解析処理を行なうように構成されている。

図６は、本実施の形態に従うスイング解析装置１０が実行する処理の流れを示すフローチャートである。以下の各ステップは、ＣＰＵ１０２がメモリ１０４に格納されたプログラムを実行することによって実現される。また、上述したように、センサ装置２０は、バット８０のグリップエンド部に取り付けられている。そのため、以下の説明では、センサ装置２０で検出される角速度、加速度をそれぞれグリップエンド角速度、グリップエンド加速度と称する。

図６を参照して、ＣＰＵ１０２は、通信インターフェイス１２０を介して、センサ装置２０からセンサ情報（加速度情報および角速度情報）を受信する（ステップＳ１０）。なお、ＣＰＵ１０２は、受信したセンサ情報を時系列データとして順次メモリ１０４に格納していく。

ＣＰＵ１０２は、角速度情報および以下の式（１）〜（３）を用いてバット８０のヘッド合成速度（センサ座標系）を算出する（ステップＳ１２）。具体的には、センサ座標系において、グリップエンド部でのＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸周りの角速度をそれぞれω_ｘ、ω_ｙ、ω_ｚとすると、角速度ベクトルωは式（１）のように表される。

センサ座標系でのヘッド部のベクトルｒおよび式（１）を用いると、ヘッド部の速度ベクトルＶ_ｈｓは、式（２）のように表される。なお、Ｖ_ｈｓｘ、Ｖ_ｈｓｙ、Ｖ_ｈｓｚは、それぞれヘッド部でのＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の速度（センサ座標系）である。

そして、式（２）からセンサ座標系でのヘッド部の合成速度Ｖ_ｈｃｓが式（３）のように導かれる。

次に、ＣＰＵ１０２は、ヘッド部の合成速度Ｖ_ｈｃｓ（センサ座標系）が閾値Ａ以上か否かを判断する（ステップＳ１４）。閾値Ａは、被験者によるスイングが開始されたと推定される速度に設定され、たとえば、２０ｋｍ／ｈに設定される。なお、閾値Ａは、メモリ１０４に格納されており、ユーザにより任意に変更可能である。

ヘッド部の合成速度Ｖ_ｈｃｓが閾値Ａ未満である場合には、ＣＰＵ１０２はステップＳ１０からの処理を繰り返す。具体的には、ＣＰＵ１０２は、被験者によるスイングが開始されていないと判断して、次の処理に移行しない。これに対して、ＣＰＵ１０２は、ヘッド部の合成速度Ｖ_ｈｃｓが閾値Ａ以上である場合には、その合成速度Ｖ_ｈｃｓが閾値Ａに到達した時刻ｔｓを算出する（ステップＳ１６）。そして、ＣＰＵ１０２は、メモリ１０４を参照して、時刻ｔｓを基準とした前後の所定期間Ｔａ内に含まれるセンサ情報の時系列データを用いてスイング解析処理を実行する（ステップＳ１８）。所定期間Ｔａは、スイングの開始時刻から終了時刻までの期間を含むように設定される。たとえば、所定期間Ｔａは、時刻ｔｓの１秒前から時刻ｔｓの１秒後までの期間に設定される。

以下、スイング解析処理について詳細に説明する。図７は、本実施の形態に従うスイング解析装置１０が実行するスイング解析処理の流れを示すフローチャートである。なお、以下の説明では、所定期間Ｔａ内において、ヘッド部の合成速度Ｖ_ｈｃｓ（センサ座標系）が最大となる時刻は、時刻ｔｘであるとする。また、絶対座標系において、グリップエンド加速度ａ_ｗの初期値はａ_ｗ＝（０，０，０）に設定され、グリップエンド速度ｖ_ｗの初期値はｖ_ｗ＝（０，０，０）に設定され、グリップエンド位置ｐ_ｗの初期値は、ｐ_ｗ＝（０，０，０）に設定されている。なお、センサ装置２０が静止している場合には加速度センサは重力加速度を検出するため、グリップエンド加速度ａ_ｗの初期値は、重力加速度１ｇ（≒９．８ｍ／ｓ^２）が差し引かれているものとする。

図７を参照して、ＣＰＵ１０２は、所定期間Ｔａのある時刻ｔのセンサ情報に拡張カルマンフィルタを適用して、時刻ｔにおけるグリップエンド部の姿勢（グリップエンド姿勢）を表わすクォータニオンを算出（推定）する（ステップＳ５０）。具体的には、ＣＰＵ１０２は、以下のような演算を実行する。

グリップエンド部でのＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸方向の加速度（センサ座標系）と、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸周りの角速度（センサ座標系）とを入力として、ＣＰＵ１０２は、以下の非線形状態方程式（４）および非線形観測方程式（５）を解く。なお、式（４）中のｊ（ｔ）、Ｆ（ｊ（ｔ））、Ｗ（ｔ）は、それぞれ状態量、システムの時間遷移に関する線形モデル、システム雑音を表わしている。式（５）中のｋ（ｔ）、Ｈ（ｊ（ｔ））、ｍ（ｔ）は、それぞれ観測量、状態空間を観測空間に線形写像する観測モデル、観測雑音を表わしている。

式（４）中のｊ（ｔ）およびＦ（ｊ（ｔ））は、それぞれ式（６）および式（７）のように表わされる。式（６）中のｑ（ｔ）は、所定期間Ｔａ内のある時刻ｔにおけるグリップエンド姿勢を表わすクォータニオンである。式（７）中のＴ_ｓは、センサ装置２０におけるサンプリング周期である。

式（５）中のｋ（ｔ）およびＨ（ｊ（ｔ））は、それぞれ式（８）および式（９）のように表わされる。式（９）中のＲｑ（ｔ）は、ｑ（ｔ）（クォータニオン）をセンサ座標系から絶対座標系への回転行列に変換したものである。

上述した式（４）〜（９）を用いることにより、所定期間Ｔａ内のある時刻ｔにおけるグリップエンド姿勢を表わすクォータニオンｑ（ｔ）が導かれる。

クォータニオンは、３つの虚数ｑ１，ｑ２，ｑ３と１つの実数ｑ４の４変数からなるベクトルである。ロール・ピッチ・ヨーの姿勢表現ではシンバルロックという特異点問題があるが、クオータニオンでは、特異点が無く全ての姿勢を表すことができる。

次に、ＣＰＵ１０２は、導出されたグリップエンド姿勢ｑ（ｔ）をセンサ座標系から絶対座標系への回転行列に変換する（ステップＳ５２）。具体的には、時刻ｔにおけるグリップエンド姿勢（クォータニオン）をセンサ座標系から絶対座標系への回転行列に変換したものであるＲｑ（ｔ）（以下、「グリップエンド姿勢（回転行列）Ｒｑ（ｔ）」とも称する。）は、以下の式（１０）のように表される。

次に、ＣＰＵ１０２は、時刻ｔにおいて、グリップエンド部が加速状態であるか否かを判断する（ステップＳ５４）。具体的には、ＣＰＵ１０２は、時刻ｔにおいて、グリップエンド部の合成加速度（センサ座標系）が以下の式（１１）を満たすか否かを判断する。なお、式（１１）中のａ_ｘ（ｔ），ａ_ｙ（ｔ），ａ_ｚ（ｔ）は、それぞれ、時刻ｔにおけるグリップエンド部でのＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸方向の加速度（センサ座標系）である。

式（１１）は、センサ装置２０が静止している場合には加速度センサが重力加速度である１ｇ（≒９．８ｍ／ｓ^２）を検出することを利用している。具体的には、グリップエンド部の合成加速度が１ｇ付近の場合（式（１１）を満たす場合）には加速していない状態であり、１ｇ付近ではない場合（式（１１）を満たさない場合）には、加速状態であるとみなすことができる。このことから、式（１１）中の下限閾値（０．９）および上限閾値（１．２）は、１付近の値であればよく、これ以外の値であってもよい。

次に、時刻ｔにおいて、グリップエンド部が加速状態ではない場合には（ステップＳ５４においてＮＯ）、ＣＰＵ１０２は、時刻ｔにおける絶対座標系でのグリップエンド加速度ａ_ｗ（ｔ）を初期値に設定する（ステップＳ５６）。具体的には、ＣＰＵ１０２は、ａ_ｗ（ｔ）＝（０，０，０）に設定する。

一方、時刻ｔにおいて、グリップエンド部が加速状態である場合には（ステップＳ５４においてＹＥＳ）、ＣＰＵ１０２は、ヘッド速度（センサ座標系）が最大となる時刻ｔｘにおけるグリップエンド姿勢（回転行列）Ｒｑに基づいて、時刻ｔにおけるグリップエンド姿勢（回転行列）Ｒｑ（ｔ）を補正する（ステップＳ５８）。具体的には、ＣＰＵ１０２は、以下のような演算を実行する。

まず、時刻ｔｘにおけるグリップエンド姿勢を表わすクォータニオンｑが式（１２）のように表されるとする。

そうすると、式（１０）に基づいて、時刻ｔｘにおけるグリップエンド姿勢（クォータニオン）を回転行列に変換したものであるＲｑは、以下の式（１３）のように表される。

時刻ｔｘにおけるＺ軸周りの回転を表す回転行列Ｒｚは、回転角をθとすると、以下の式（１４）のように表わされる。

なお、回転角θは、以下の式（１５）のように表される。

グリップエンド姿勢（回転行列）Ｒｑ（ｔ）に、回転行列Ｒｚの転置行列Ｒｚ^Ｔを掛け合わせることにより、時刻ｔにおけるグリップエンド姿勢（回転行列）Ｒｑ（ｔ）が補正される。具体的には、ヘッド速度（センサ座標系）が最大となる時刻ｔｘは、一般的に、バッティングにおけるインパクト時（バッターの両肩およびバットが略平行な時点）近傍となる。そのため、時刻ｔにおけるグリップエンド姿勢（回転行列）Ｒｑ（ｔ）は、バッティングにおける当該時点（時刻ｔｘに対応）を正面としたグリップエンド姿勢（回転行列）に基づいて補正される。これによって、複数回のスイングによる方位誤差をリセットし、高精度にスイング軌道を算出することが可能になる。

次に、ＣＰＵ１０２は、センサ座標系での３軸方向のグリップエンド加速度ａ_ｘ（ｔ），ａ_ｙ（ｔ），ａ_ｚ（ｔ）と、補正されたグリップエンド姿勢（回転行列）Ｒｑ（ｔ）とに基づいて、絶対座標系でのグリップエンド加速度ａ_ｗ（ｔ）を算出する（ステップＳ６０）。具体的には、ＣＰＵ１０２は、式（１６）を用いてグリップエンド加速度ａ_ｗ（ｔ）を算出する。

なお、上述したように、加速度センサは重力加速度を検出する。そのため、式（１６）に示すように、センサ座標系におけるグリップエンド加速度から、絶対座標系におけるグリップエンド加速度に座標変換する場合には、重力加速度が差し引かれる。

次に、ＣＰＵ１０２は、時刻ｔにおいて、グリップエンド部の合成角速度Ｖ_ｃｓ（センサ座標系）が閾値Ｖｔｈ未満か否かを判断する（ステップＳ６２）。なお、時刻ｔにおけるグリップエンド部の合成角速度Ｖ_ｃｓ（ｔ）は、以下の式（１７）のように表される。

時刻ｔにおいて、グリップエンド部の合成角速度Ｖ_ｃｓ（ｔ）が閾値Ｖｔｈ未満である場合には（ステップＳ６２においてＮＯ）、ＣＰＵ１０２は、時刻ｔにおける絶対座標系でのグリップエンド速度ｖ_ｗ（ｔ）を初期値に設定する（ステップＳ６４）。具体的には、ＣＰＵ１０２は、ｖ_ｗ（ｔ）＝（０，０，０）に設定する。

一方、時刻ｔにおいて、グリップエンド部の合成角速度Ｖ_ｃｓが閾値Ｖｔｈ以上である場合には（ステップＳ６２においてＹＥＳ）、ＣＰＵ１０２は、グリップエンド加速度ａ_ｗ（ｔ）の時間積分によりグリップエンド速度ｖ_ｗ（ｔ）を算出し、２階積分により絶対座標系におけるグリップエンド位置ｐ_ｗ（ｔ）を算出する（ステップＳ６６）。

次に、ＣＰＵ１０２は、グリップエンド速度ｖ_ｗ（ｔ）およびグリップエンド位置ｐ_ｗ（ｔ）に基づいて、時刻ｔにおける絶対座標系でのヘッド速度ｖ_ｈｗ（ｔ）およびヘッド位置ｐ_ｈｗ（ｔ）を算出する（ステップＳ６８）。具体的には、ヘッド速度ｖ_ｈｗ（ｔ）は式（１８）のように表され、ヘッド位置ｐ_ｈｗ（ｔ）は式（１９）のように表される。

次に、ＣＰＵ１０２は、絶対座標系での３軸方向のグリップエンド速度ｖ_ｈwx（ｔ），ｖ_ｈwy（ｔ），ｖ_ｈwz（ｔ）に基づいた式（２０）を用いて、時刻ｔにおけるヘッド合成速度Ｖ_ｈｃｗ（ｔ）を算出する（ステップＳ７０）。

次に、ＣＰＵ１０２は、所定期間Ｔａ内の各時刻のセンサデータ（加速度および角速度の時系列データ）について、ステップＳ５０からステップＳ７０までの一連の処理を実行したか否かを判断する（ステップＳ７２）。全ての時系列データについて、当該一連の処理が実行されていない場合には（ステップＳ７２においてＮＯ）、ＣＰＵ１０２は時刻ｔとは別の時刻について当該一連の処理を繰り返す。

これに対して、全ての時系列データについて、当該一連の処理を実行した場合には（ステップＳ７２においてＹＥＳ）、ＣＰＵ１０２は、グリップエンド位置の時系列データ（ｐ_ｗ（ｔ）〜ｐ_ｗ（ｔ±ｎ））およびヘッド位置の時系列データ（ｐ_ｈｗ（ｔ）〜ｐ_ｈｗ（ｔ±ｎ））に基づいてスイング軌道を算出する（ステップＳ７４）。そして、ＣＰＵ１０２は、スイング軌道および時系列のヘッド合成速度をディスプレイ１１０に表示する（ステップＳ７６）。そして、処理は終了する。

＜実施例＞
本願発明者は、上述したスイング解析方式の有効性について検証した。図８〜図１２を参照しながら、その検証結果について説明する。検証方法としては、本実施の形態に従うスイング解析方式（以下、単に「本解析方式」）を用いた場合のスイング軌道およびヘッド合成速度（以下、単に「ヘッド速度」）と、比較例に従うスイング解析方式（比較例解析方式）を用いた場合のスイング軌道およびヘッド速度とを比較することにより行なった。ここで、比較例解析方式とは、上述した拡張カルマンフィルタを適用した姿勢算出処理（ステップＳ５０に対応）およびセンサ装置２０の方位補正処理（ステップＳ５８）を実行しない解析方式である。なお、センサ装置としては、ロジカルプロダクト社製モーションセンサを使用した。

また、本実施例では、右利きの被験者に連続して２０回スイングをしてもらい、各スイングについてスイング軌道およびヘッド速度を算出した。なお、被験者の実際のスイングは、バットが立った状態から徐々に寝かせるようなスイングである。

（スイング軌道）
図８は、各スイング解析方式により算出されたスイング軌道（１回目）を示す図である。具体的には、図８（ａ）は、比較例解析方式により算出されたスイング軌道（１回目）を示している。図８（ｂ）は、本解析方式により算出されたスイング軌道（１回目）を示している。

図８（ａ）を参照すると、バットが立った状態が反映されておらず、初めからバットが寝た状態でスイングされている様子が確認できる。すなわち、比較例解析方式によるスイング軌道は、被験者の実際のスイングを反映できていない。

一方、図８（ｂ）を参照すると、バットが立った状態から徐々に寝た状態に変化してスイングされている様子が確認できる。すなわち、本解析方式によるスイング軌道は、被験者の実際のスイングを精度良く反映している。

図９は、各スイング解析方式により算出されたスイング軌道（５回目）を示す図である。具体的には、図９（ａ）は、比較例解析方式により算出されたスイング軌道（５回目）を示している。図９（ｂ）は、本解析方式により算出されたスイング軌道（５回目）を示している。

比較例解析方式によるスイング軌道（図９（ａ））は、１回目のスイング軌道（図８（ａ））と同様に、被験者の実際のスイング（バットが立った状態から徐々に寝るスイング）を反映できていない。一方、本解析方式によるスイング軌道（図９（ｂ）は、１回目のスイング軌道と同様に被験者の実際のスイングを精度良く反映している。

図１０は、各スイング解析方式により算出されたスイング軌道（２０回目）を示す図である。具体的には、図１０（ａ）は、比較例解析方式により算出されたスイング軌道（２０回目）を示している。図１０（ｂ）は、本解析方式により算出されたスイング軌道（２０回目）を示している。

比較解析方式によるスイング軌道（図１０（ａ）は、右利きの被験者ではなく、左利きの被験者がスイングしているような軌道となっており、もはや実際のスイングとは全く異なるスイング軌道になってしまっている。

一方、本解析方式によるスイング軌道（図１０（ｂ）は、１回目および５回目のスイング軌道と同様に被験者の実際のスイングを精度良く反映している。このことから、本解析方式によると、スイング回数に関わらず、被験者の実際のスイングを精度良く反映できている。

図８〜図１０の結果によると、比較例方式では、拡張カルマンフィルタを用いた姿勢算出を行なっていないため、そもそも精度良くバット（センサ装置）の姿勢を推定できていないと考えられる。さらに、比較例解析方式では、センサ装置２０の方位補正も行なっていないため、被験者がスイングする前にバットを握り返したりすることによる方位誤差の影響を大きく受けてしまい、実際のスイング軌道とは全く異なるスイング軌道を算出してしまったと考えられる。本解析方式によると、精度の良いバットの姿勢推定を可能とするとともに、バットの握り返し等の方位誤差に影響を与える要素を排除できるため、実際のスイング軌道に近いスイング軌道を算出することができる。

（ヘッド速度）
図１１は、比較例に従うスイング解析方式により算出されたヘッド速度を示す図である。具体的には、図１１（ａ）は、２回目のスイングでのヘッド速度を示している。図１１（ｂ）は、２０回目のスイングでのヘッド速度を示している。

図１２は、本実施の形態に従うスイング解析方式により算出されたヘッド速度を示す図である。具体的には、図１２（ａ）は、２回目のスイングでのヘッド速度を示している。図１２（ｂ）は、２０回目のスイングでのヘッド速度を示している。

まず、図１１を参照して、比較例に従うスイング解析方式により算出されたヘッド最高速度に着目すると（図１１（ａ）の領域５００ａおよび図１１（ｂ）の領域５００ｂ）、２回目と２０回目とで曲線の形状が異なり誤差が確認できる。同様に、ヘッド速度の変化に着目すると（図１１（ａ）の領域５１０ａおよび図１１（ｂ）の領域５１０ｂ）、２回目と２０回目とでヘッド速度が減少するタイミングが異なり誤差が確認できる。すなわち、比較例に従うスイング解析方式によると、スイング回数を重ねるにつれてヘッド速度も精度良く算出できない。

次に、図１２を参照して、本実施の形態に従うスイング解析方式により算出されたヘッド最高速度に着目すると（図１２（ａ）の領域６００ａおよび図１２（ｂ）の領域６００ｂ）、２回目と２０回目とで曲線の形状がほぼ同じであることが確認できる。同様に、ヘッド速度の変化に着目すると（図１２（ａ）の領域６１０ａおよび図１２（ｂ）の領域６１０ｂ）、２回目と２０回目とでヘッド速度が減少するタイミングもほぼ同じであることが確認できる。すなわち、本実施の形態に従うスイング解析方式によると、スイング回数を重ねても、ヘッド速度を精度良く算出することができる。

＜その他の実施の形態＞
上述した実施の形態では、打球具がバットである構成について説明したが、当該構成に限られない。被験者が打球具をスイングする点において、たとえば、野球、テニス、ゴルフ、バドミントンなどのスポーツは共通している。そのため、打球具が、テニスまたはバドミントンで用いられるラケット、ゴルフで用いられるゴルフクラブであってもよい。このように、上述した実施の形態として例示した構成は、被験者がスイングを行なうスポーツで用いられる打球具にも適用することができる。

上述した実施の形態において、スイング解析装置１０は、スイング軌道の算出結果として、図８（ｂ）などのスイング軌道を表示してもよいし、ヘッド速度の算出結果として、図１２に示すような時系列のヘッド速度や最大ヘッド速度を表示してもよい。また、スイング解析装置１０は、被験者のスイング回数を表示してもよい。

なお、コンピュータを機能させて、上述のフローチャートで説明したような制御を実行させるプログラムを提供することもできる。このようなプログラムは、コンピュータに付属するフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＲＯＭ、ＲＡＭおよびメモリカードなどの一時的でないコンピュータ読取り可能な記録媒体にて記録させて、プログラム製品として提供することもできる。あるいは、コンピュータに内蔵するハードディスクなどの記録媒体にて記録させて、プログラムを提供することもできる。また、ネットワークを介したダウンロードによって、プログラムを提供することもできる。

プログラムは、コンピュータのオペレーティングシステム（ＯＳ）の一部として提供されるプログラムモジュールのうち、必要なモジュールを所定のタイミングで呼出して処理を実行させるものであってもよい。その場合、プログラム自体には上記モジュールが含まれずＯＳと協働して処理が実行される。このようなモジュールを含まないプログラムも、本実施の形態にかかるプログラムに含まれ得る。

また、本実施の形態にかかるプログラムは他のプログラムの一部に組込まれて提供されるものであってもよい。その場合にも、プログラム自体には上記他のプログラムに含まれるモジュールが含まれず、他のプログラムと協働して処理が実行される。このような他のプログラムに組込まれたプログラムも、本実施の形態にかかるプログラムに含まれ得る。

上述の実施の形態として例示した構成は、本発明の構成の一例であり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、一部を省略する等、変更して構成することも可能である。

＜実施の形態の効果＞
本実施の形態によると、被験者が長時間連続して複数回のスイングを行なう場合であっても、各スイングについて精度よくスイング軌道およびヘッド速度を算出することができる。これにより、たとえば、スイング回数を重ねることによる測定誤差（ドリフト誤差など）を修正するために、センサ装置をリセットするなどの余計な手間を省くことができ、被験者はスイングだけに集中することができる。

本実施の形態によると、バットにセンサ装置を取り付けるだけでよいため、たとえば、被験者の自宅でのスイングチェック用や、監督などによる部員のスイングチェック用など様々な場面で簡単に利用することができる。

また、本実施の形態によると、ドリフト誤差などの補正のために地磁気センサを用いる必要がないため、システム全体としての低コスト化を実現することもできる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１０ スイング解析装置、２０ センサ装置、８０ バット、１０２，２０２ ＣＰＵ、１０４，２０４ メモリ、１０６ タッチパネル、１０８ ボタン、１１０ ディスプレイ、１１２ 無線通信部、１１３ 通信アンテナ、１１４ メモリインターフェイス、１１５ 記録媒体、１１６ スピーカ、１１８ マイク、１２０ 通信インターフェイス、１５０ 情報入力部、１５２ 姿勢算出部、１５４ 補正部、１５６ スイング情報算出部、１５８ 回数算出部、１６０ 報知部、２０６ 加速度センサ、２０８ 角速度センサ、２１２ 蓄電池、１０００ スイング解析システム。

Claims (7)

1. 複数回連続して行なわれる打球具のスイングを解析するためのスイング解析装置であって、
   前記打球具に取り付けられたセンサにより検出された加速度情報および角速度情報の入力を受け付ける情報入力部と、
   複数回のスイングの各々について、当該スイング中の所定時刻を基準とした前後の所定期間において当該スイングを解析するスイング解析部とを備え、
   前記所定時刻は、当該スイング中において、前記角速度情報に基づいて算出される前記打球具の速度が予め定められた閾値に到達した時刻であり、
   前記スイング解析部は、
   前記加速度情報および前記角速度情報に予め定められたフィルタを適用して、前記所定期間における前記打球具の姿勢情報を算出する姿勢算出部を含み、
   前記姿勢情報は、前記打球具の姿勢を表わすクォータニオンを変換した、センサ座標系から絶対座標系への第１の回転行列であり、
   前記スイング解析部は、
   前記所定期間内の特定時刻における前記打球具の第１の回転行列に基づいて、前記所定期間における前記打球具の第１の回転行列を補正する補正部と、
   前記加速度情報と、前記補正部により補正された前記打球具の第１の回転行列とに基づいて、前記所定期間における前記打球具のスイング軌道を算出するスイング情報算出部とを含み、
   前記特定時刻は、前記所定期間において、前記角速度情報に基づいて算出される前記打球具の速度が最大となる時刻である、スイング解析装置。
2. 前記補正部は、前記第１の回転行列に、前記特定時刻における鉛直方向周りの回転を表わす第２の回転行列の転置行列を掛け合わせることにより、前記第１の回転行列を補正する、請求項１に記載のスイング解析装置。
3. 前記角速度情報に基づいて算出される前記打球具の速度が予め定められた速度に到達した回数に基づいて、前記打球具のスイング回数を算出する回数算出部をさらに備える、請求項１または２に記載のスイング解析装置。
4. 前記スイング情報算出部は、前記加速度情報と、前記補正部により補正された前記打球具の姿勢情報とに基づいて、前記所定期間における前記打球具のヘッドの最高速度をさらに算出する、請求項１〜３のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
5. 前記予め定められたフィルタは、拡張カルマンフィルタを含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
6. 複数回連続して行なわれる打球具のスイングをコンピュータに解析させるためのプログラムであって、
   前記プログラムは、前記コンピュータに、
   前記打球具に取り付けられたセンサにより検出された加速度情報および角速度情報の入力を受け付けるステップと、
   複数回のスイングの各々について、当該スイング中の所定時刻を基準とした前後の所定期間において当該スイングを解析するステップとを実行させ、
   前記所定時刻は、当該スイング中において、前記角速度情報に基づいて算出される前記打球具の速度が予め定められた閾値に到達した時刻であり、
   前記解析するステップは、
   前記加速度情報および前記角速度情報に予め定められたフィルタを適用して、前記所定期間における前記打球具の姿勢情報を算出するステップを含み、
   前記姿勢情報は、前記打球具の姿勢を表わすクォータニオンを変換した、センサ座標系から絶対座標系への第１の回転行列であり、
   前記解析するステップは、
   前記所定期間内の特定時刻における前記打球具の第１の回転行列に基づいて、前記所定期間における前記打球具の第１の回転行列を補正するステップと、
   前記加速度情報と、前記補正された前記打球具の第１の回転行列とに基づいて、前記所定期間における前記打球具のスイング軌道を算出するステップとを含み、
   前記特定時刻は、前記所定期間において、前記角速度情報に基づいて算出される前記打球具の速度が最大となる時刻である、プログラム。
7. 打球具に取り付けられたセンサと、
   複数回連続して行なわれる前記打球具のスイングを解析するためのスイング解析装置とを備え、
   前記スイング解析装置は、
   前記打球具に取り付けられたセンサにより検出された加速度情報および角速度情報の入力を受け付ける情報入力部と、
   複数回のスイングの各々について、当該スイング中の所定時刻を基準とした前後の所定期間において当該スイングを解析するスイング解析部とを備え、
   前記所定時刻は、当該スイング中において、前記角速度情報に基づいて算出される前記打球具の速度が予め定められた閾値に到達した時刻であり、
   前記スイング解析部は、
   前記加速度情報および前記角速度情報に予め定められたフィルタを適用して、前記所定期間における前記打球具の姿勢情報を算出する姿勢算出部を含み、
   前記姿勢情報は、前記打球具の姿勢を表わすクォータニオンを変換した、センサ座標系
   から絶対座標系への第１の回転行列であり、
   前記スイング解析部は、
   前記所定期間内の特定時刻における前記打球具の第１の回転行列に基づいて、前記所定期間における前記打球具の第１の回転行列を補正する補正部と、
   前記加速度情報と、前記補正部により補正された前記打球具の第１の回転行列とに基づいて、前記所定期間における前記打球具のスイング軌道を算出するスイング情報算出部とを含み、
   前記特定時刻は、前記所定期間において、前記角速度情報に基づいて算出される前記打球具の速度が最大となる時刻である、スイング解析システム。