JP6221815B2 - インバータの制御方法およびインバータ - Google Patents

Description

本発明は、三角波キャリア信号と電圧指令によりＰＷＭパターンを生成するＰＷＭ変調制御に関する。

ＰＷＭ変調制御において、電流リプルの最大振幅が一定になるようにキャリア周波数を可変に設定する方法がある。これらは、「三相変調」および「二相変調」と定義した変調方式を採用している。

特開２００９−１００６１３号公報

ここで、ＰＷＭ変調制御による電流リプル成分を調べる際に、電流リプルのベクトル軌跡から基本波成分を抽出するため、キャリア周期間の時間平均を計算して評価した。その結果、二相変調におけるこの平均値を三相交流波形として描いてみると、６０°ごとのモード切換時に短時間ではあるがリプル上の歪みが生じることが判明した。これは、二相変調のモード切換時には電流リプルのベクトル軌跡の対称性が崩れることに起因していた。しかし、その時間幅はキャリア周期程度であり、その振幅も電流リプルの振れ幅よりも小さいため、一般的な産業用途における実用には影響が無いと考えられている。

しかし、サーボ用途や計測機に使用するなど、トルクリプルを少しでも抑制したい場合には、この成分（モード切換時におけるリプル上の歪み）も抑制できるとよい。

以上示したようなことから、インバータの制御方法において、二相変調のモード切換時に生じる電流リプルを抑制することが課題となる。

本発明は、前記従来の問題に鑑み、案出されたもので、その一態様は、ＰＷＭ変調方式により、電圧指令と三角波キャリア信号を比較してＰＷＭ変調方式の三相交流電圧を出力するインバータの制御方法であって、零相変調制御部により、二相変調方式または三相変調方式による零相変調を適用して三相電圧指令を補正し、セレクタにより、二相変調方式と三相変調方式のいずれかを選択し、上記二相変調方式による零相変調は、インバータの直流リンク電圧の正極側電位に最大相の電圧指令を一致させるＰモードと、インバータの直流リンク電圧の負極側電位に最小相の電圧指令を一致させるＮモードと、を有し、二相変調方式のＰモードと二相変調方式のＮモードと三相変調方式の３種類のモードに切り換えは、三角波キャリア信号の上頂点、もしくは、下頂点で行い、三角波キャリア信号の上頂点で二相変調方式のＮモードからＰモードに切り換える場合には、三相変調方式を三角波キャリア信号の半周期分挿入し、その後、二相変調方式のＰモードに切り換え、三角波キャリア信号の下頂点で二相変調方式のＰモードからＮモードに切り換える場合には、三相変調方式を三角波キャリア信号の半周期分挿入し、その後、二相変調方式のＮモードに切り換え、三角波キャリア信号の下頂点で二相変調方式のＮモードからＰモードに切り換える場合には、下頂点から三角波キャリア信号の半周期分Ｎモードを継続し、その次の三角波キャリア信号の半周期分に三相変調方式を挿入し、その後Ｐモードに切り換え、三角波キャリア信号の上頂点で二相変調方式のＰモードからＮモードに切り換える場合には、上頂点から三角波キャリア信号の半周期分Ｐモードを継続し、その次の三角波キャリア信号の半周期分に三相変調方式を挿入し、その後Ｎモードに切り換えるモード切換を行うことを特徴とする。

また、その一態様として、キャリア周波数補正演算部おいて、三相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数と二相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数を変更し、三角波キャリア信号の周波数を用いて電圧指令の基本波周波数の位相進み角を補正することを特徴とする。

また、その一態様として、三相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数が、二相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数の１／√２倍であることを特徴とする。

また、別の態様として、三相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数が、二相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数の１／２倍であることを特徴とする。

また、前記制御方法を用いて、三相交流電圧を出力するインバータを制御しても良い。

本発明によれば、インバータの制御方法において、二相変調のモード切換時に生じる電流リプルを抑制することが可能となる。

Ｖ／Ｆ制御におけるＰＷＭインバータの全体構成図。 三相座標と直交座標の定義を示す説明図。 三角波キャリア信号を示すタイムチャート。 ＰＷＭ比較器を示すブロック図。 三相変調方式の零相変調例を示すタイムチャート。 二相変調方式の零相変調例を示すタイムチャート。 三相変調方式の各信号を示すタイムチャート。 二相変調方式の各信号を示すタイムチャート。 二相変調方式の各信号を示すタイムチャート。 三角波キャリア信号と三相電圧指令とＰＷＭパターンを示すタイムチャート。 ＰＷＭ制御における出力電圧ベクトルを示す図。 電圧ベクトルとＰＷＭの電圧ベクトルを示す図。 三相変調方式における電流リプルのベクトル軌跡を示す図。 二相変調方式における電流リプルのベクトル軌跡を示す図。 電圧ベクトルとＰＷＭの電圧ベクトルを示す図。 二相変調方式における電流リプルのベクトル軌跡を示す図。 図１６の拡大図（Ｎ→Ｐｍｏｄｅ）。 図１６の拡大図（Ｐ→Ｎｍｏｄｅ）。 二相変調モード切換時に三相変調を挿入した例を示す図。 キャリア周期を√２倍にした例を示す図。 インバータ制御部を示すブロック図。 実施形態１におけるインバータ制御部を示すブロック図。 実施形態２におけるインバータ制御部を示すブロック図。 零相変調方式の切り換え制限の動作例を示すタイムチャート。 二相変調と三相変調のモード切換における状態遷移指令を示す説明図。 実施形態１における各波形を示すタイムチャート。 実施形態２（ｋ_fc3ph＝１／√２）における各波形を示すタイムチャート。 実施形態２（ｋ_fc3ph＝１／２）における各波形を示すタイムチャート。

本願発明の内容を記述する前に、まず基本となる従来技術例として可変速駆動装置のＶ／Ｆ制御方式について記載しておく。

各種の座標系は図２のように定義する。主回路の三相交流出力における各相をＵ相，Ｖ相，Ｗ相とし、Ｕ相を基準とする固定座標系の二軸座標をαβ座標、また、角周波数指令ω^*を積分した位相角θと同期した回転座標系の二軸座標をｄｑ座標とする。ここで、回転座標の初期位相は、時刻ｔ＝０のときにα軸とｄ軸が一致するものとする。

ＰＷＭ制御により、主回路の出力である相電圧は、Ｖ_p＝＋Ｖ_dc／２とＶ_n＝−Ｖ_dc／２の２値のレベルが時分割で出力され、それが三相分あるので三相電圧の組み合わせとしては合計８種類のＰＷＭパターンの状態が存在する。以降では、図１１のようなαβ座標上で表した８種類の電圧ベクトルを定義して、ＰＷＭパターンの代わりにこれと等価な電圧ベクトルとして表現することにする。

図１は、一般的な「Ｖ／Ｆ制御」と呼ばれる制御方式の制御ブロック図である。ここでは、原理が分かりやすいように連続形（アナログ系）の例で示しており、下記に構成要素を列記する。

（１） 二軸電圧指令演算部１
入力指令は回転速度に相当する角周波数指令ω^*であり、二軸電圧指令演算部１において、角周波数指令ω^*にほぼ比例した電圧振幅成分｜Ｖ^*｜と任意の位相角成分ψ_vより二軸電圧指令Ｖ_d ^*，Ｖ_q ^*を生成する。これは、図２で定義した回転座標系（ｄｑ座標）の二軸成分である。このように、角周波数と電圧をほぼ比例させた制御方式をＶ／Ｆ制御と呼んでいる。

（２）キャリア発生部 ２
ＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wを生成するために必要な三角波キャリア信号Ｃｒｙを発生する。これは、図３のようなキャリア周波数指令ｆ^*ｃを周波数とし、振幅を±１とする三角波の信号とする。そして、三角波キャリア信号Ｃｒｙの頂点時刻を後述する離散系のサンプルタイミングＳ_smplに設定し、三角波キャリア信号のＵｐ／Ｄｏｗｎ状態はキャリアＵＰ／Ｄｏｗｎ信号Ｓ_updwで出力する。

（３） 相電圧指令生成部３
回転座標系の二軸電圧指令Ｖ_d ^*，Ｖ_q ^*に対して、回転座標変換（Ｐ^-1）してαβ座標の電圧成分に変換し、さらに、二相／三相変換（Ｃ^-1）して三相正弦波の交流電圧指令（以下、三相電圧指令と称する）Ｖ’_u，Ｖ’_v，Ｖ’_wに変換する。この三相電圧指令Ｖ’_u，Ｖ’_v，Ｖ’_wは、さらに三次高調波を含む零相成分を同じ量だけ三相に加算するという「零相電圧補正（以下、零相変調と称する）」を適用して、新たな電圧指令Ｖ_u，Ｖ_v，Ｖ_wに変換している。

（４） ＰＷＭ比較器４
サンプルホールド回路通過後の電圧指令Ｖ_{u_pwm}，Ｖ_{v_pwm}，Ｖ_{w_pwm}と三角波キャリア信号Ｃｒｙの大小比較を行って、各相の電圧指令と等価なＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wを生成する。ここで、図４に示すように、電圧指令を直流リンク電圧Ｖ_dc相当に正規化したのちに三角波キャリア信号Ｃｒｙと比較してＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wに変換している．
（５） デッドタイム生成／ゲート駆動部５
ここでは、ＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wを各スイッチング素子をオンオフ制御するためのゲート信号ｇ_{_u}，ｇ_{_v}，ｇ_{_w}，ｇ_{_x}，ｇ_{_y}，ｇ_{_z}に変換する。ここで、上下アームのスイッチング素子が同時にＯＮしないように、これらのゲート信号にデッドタイムが挿入される。

（６） 主回路部６
実際に出力するＰＷＭ電圧を生成するインバータ回路部であり、ここでは、図１に示すような、三相の６アームブリッジ回路を使用している。

相電圧指令生成部３では、次のような演算を行っている。

図２に、三相交流軸（ｕ，ｖ，ｗ）と固定座標系の直交二軸座標（α−β軸）および回転座標系の直交二軸座標（ｄ−ｑ）の関係を示す。電圧指令は振幅が|Ｖ^*|およびｄ軸からみた位相角がψ_V、そして角周波数指令ω^*（電気角周波数）として与えられるものとする。この電圧指令は以下の（１）式により回転座標系の二軸電圧指令ｖ_d ^*，ｖ_q ^*として表すことができる。さらに、以下の（２）式のように角周波数指令ω^*を積分して得られる位相θを用いて、（３）式の回転座標変換を適用すれば固定座標系の二軸成分となり、さらに、（４）式の二相三相変換を適用すれば三相電圧指令ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’に変換できる。

ｄｑ軸成分の二軸電圧指令の（１）式に対して、回転座標変換の（３）式と二相三相変換の（４）式を適用すれば交流成分の三相電圧指令ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’に変換できる。

ここで、（３）式と（４）式に使用した三相成分から二軸座標系への変換行列Ｃと、その逆変換行列Ｃ^-1は、以下の（５）式となる。

二軸座標系において、固定座標系から回転座標系に変換する変換行列Ｐと、その逆行列Ｐ^-1は、以下の（６）式となる。

（４）式の三相電圧指令ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’は対称な正弦波成分になるが、現在のＰＷＭ方式では、一般的に［零相変調］を適用することにより最大出力電圧を拡大させている。この零相変調の代表的な方式として、「三相変調」と「二相変調」がある。

［三相変調］では、（４）式の三相成分から（７）式のように最大電圧ｖ_maxと最小電圧ｖ_minを選択し、（８）式のように、この 最大電圧ｖ_maxと最小電圧ｖ_minの中間値を零相変調の補正電圧Ｖ_{ofs_3ph}としている。そして、（９）式のように（４）式に零相変調の補正電圧Ｖ_{ofs_3ph}を加算、つまり、三相電圧に対して同じ補正電圧Ｖ_{ofs_3ph}を加算している。

図５が「三相変調」を適用した例の波形チャートであり、零相変調の補正電圧Ｖ_{ofs_3ph}は三角波状の形状になり、補正後の電圧指令Ｖ_{u_pwm}，Ｖ_{v_pwm}，Ｖ_{w_pwm}は、正弦波の最大値付近がへこんだ形状となり、補正後の三相成分の最大値と最小値の振幅は常に０レベルに対して正負対称な値になっていることが特徴である。

もう一方の「二相変調」では、（７）式と（８）式の代わりに、（１０）式と（１１）式により零相変調の補正電圧Ｖ_{ofs_2ph}を計算し、三相変調と同様に（１２）式にて全相に対して補正を行う。

図６が「二相変調」と呼ばれる零相変調を適用したときの波形例であり、補正後の三相の電圧指令Ｖ_{u_pwm}，Ｖ_{v_pwm}，Ｖ_{w_pwm} は、最大値が直流リンク電圧のＰ電位＋Ｖｄｃ／２に一致するＰモード（Ｐｍｏｄｅ）と、最小値が直流リンク電圧のＮ電位−Ｖ_dc／２に一致するＮモード（Ｎｍｏｄｅ）の２種類の期間が存在しており、この６０ｄｅｇごとのモードの切り換えに応じて補正電圧Ｖ_{ofs_2ph}も不連続な変化をしている。

Ｐ電位またはＮ電位に電圧指令が一致している相では、三相の電圧指令Ｖ_{u_pwm}，Ｖ_{v_pwm}，Ｖ_{w_pwm}と三角波キャリア信号Ｃｒｙの頂点とが同一レベルとなるため、その相ではＰＷＭパルスが発生せずにスイッチングが休止する。これにより三相の各相では、この休止期間が一周期に対して１／６の期間が２回ずつ発生する。こうなると、キャリア周波数とパワー素子の動作周波数が一致しなくなるため、下記のような平均スイッチング周波数を新たに定義しておく。

［ 平均スイッチング周波数の定義］
・各相の出力電位がＰ電位の場合を［Ｐモード］，Ｎ電位の場合を「Ｎモード」と呼ぶことにする。
・同様に、三相変調つまり三相の最大値と最小値が等しい振幅になる場合を「Ｃモード」とする。
・スイッチング回数はＬ→Ｈ変化とＨ→Ｌ変化の２種類の組み合わせを１回（サイクル）とする。
・「各相の平均スイッチング周波数」は、基本波周期間におけるスイッチング回数を周期で除したものとする。
・相を指定しないで「平均スイッチング周波数」と呼ぶときには、三相分を平均したものとする。

以上が、一般的な零相変調も考慮したＰＷＭのための電圧指令の生成方法である。

［１．ＰＷＭパターンによる電流リプル成分の差異と２相変調時の問題点］
従来技術の動作例として、「電圧指令と三角波キャリア信号」，「ＰＷＭパターン」そして、「抵抗とインダクタンスおよび起電力を直列に構成した負荷に流れる電流波形」の各成分を示したものが図７，図８，図９である。図７では、三相変調方式（ｆ_c ^*＝１．５ｋＨｚ，平均スイッチング周波数が二相変調と等しくするため）を示し、図８では二相変調方式（ｆ_c ^*＝３ｋＨｚ，平均スイッチング周波数≒１．５ｋＨｚ，三角波キャリア信号Ｃｒｙの上頂点でＰ→Ｎモード，下頂点でＮ→Ｐモードに変化する制限を適用）を示し、図９では二相変調方式（ｆ_c ^*＝３ｋＨｚ，平均スイッチング周波数≒１．５ｋＨｚ，三角波キャリア信号Ｃｒｙの上頂点でＮ→Ｐモード，下頂点でＰ→Ｎモードに変化する制限を適用）を示している。ここでは、理想的なスイッチング素子であると仮定し、デッドタイムも挿入していない条件でシミュレーションしている。

なお、図８，図９では説明をわかりやすくするために上記の制限を適用しているが、実際のインバータの動作ではこれらの制限がなく、三角波キャリア信号Ｃｒｙの上頂点および下頂点でのモード切換が、それぞれ、Ｎ→ＰモードとＰ→Ｎモードの両方が混在する場合もある。

この３種類の波形を比較すると、次のことが分かる。
（ア）三相変調と二相変調では三相交流の電流リプル成分はほぼ同等に見えるが、ｄ軸とｑ軸成分に分離してみるとｑ軸の電流リプルＩｑについては三相変調の方が小さく、ｄ軸の電流リプルＩｄについては二相変調の方が少ない。
（イ）二相変調では、図８，図９の（ｂ）三相ＰＷＭパターンの点線部に示すように、モード切換時に幅の狭いＰＷＭパルスが発生する。その時のｑ軸の電流リプル成分Ｉｑは通常の半分になり、周期性が無くなるためキャリア周期分を平均すると短時間ではあるがリプル状の歪み（変移）が生じる。
（ウ）図８と図９では、三角波キャリア信号Ｃｒｙの上下の頂点とモードの変化方向の組み合わせを制限してある。これにより二相変調におけるモード切換時のｑ軸の電流リプルＩｑのオフセット成分の変移方向は条件により差異があり、この制限を設定しないと不規則な方向に変移する。

このように二相変調を適用するとモード切換時に短時間だが負荷電流に外乱が発生する。さらに図８と図９では、二相変調のモード切換方向と三角波キャリア信号Ｃｒｙの上下の頂点との組み合わせにより、ｑ軸の電流Ｉｑのひずみの変移方向が異なっている。そのため、このモードの発生条件を適切に制御しないと、変移方向が不確定となってしまう。

また、この電流を制御系がどのように認識するかを示すために図７〜図９の（ｄ）には、「キャリア同期サンプル方式」を適用した場合の電流波形を頂点タイミングＳ_smplでサンプルホールドしたサンプル波形ｉ_{u_smpl}，ｉ_{v_smpl}，ｉ_{w_smpl}も示してある。電流波形と重なると区別しにくいため、サンプル波形ｉ_{u_smpl}，ｉ_{v_smpl}，ｉ_{w_smpl}を下方向にオフセットを加えて描いている。このサンプル波形ｉ_{u_smpl}，ｉ_{v_smpl}，ｉ_{w_smpl}には、上記のモード切換時に生じるｑ軸の 電流リプルＩｑのオフセット成分は現れていない。この電流外乱が検出することができなければ制御で補正することもできない。

この成分を検出して補正するためには、キャリア同期サンプル方式よりも、もっと高速なサンプルやＡ／Ｄ変換などが必要性になる。このようにキャリア周期程度の短時間で、かつ、ＰＷＭ制御による電流リプル幅よりも少ない成分ではあるが、電流外乱が不確定な方向に発生すること、および、それを簡単には検出できないことが課題といえる。

本願 発明において改善したい内容は、この二相変調方式のモード切換時に発生する際に生じる電流リプルの変移成分を抑制することである。

［２．ＰＷＭパターン生成方法の定義］
ここでは、モード切換時に電流リプルがこのような挙動をする原因を説明する。三相の電圧指令Ｖ_{u_pwm}，Ｖ_{v_pwm}，Ｖ_{w_pwm}や三角波キャリア信号ＣｒｙおよびＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wについて図１０および下記に示すような記号や変数を定義する。以降の説明では、電圧指令の位相が図１１のＶ₄からＶ₆方向の３０°までの区間に存在する例とする。他の位相でも相順や正負の極性を入れ換えれば等価になるので、これを代表例として示しておく。

Ｃｒｙ：三角波キャリア信号
ＤＯＷＮ期間：三角波キャリア信号が負方向に変化する期間
ＵＰ期間：三角波キャリア信号が正方向に変化する期間
ｔ_(n)，ｔ_(m)，ｔ_(n+1)，ｔ_(m+1)：三角波キャリア信号Ｃｒｙの頂点の時刻であり、離散系で構成した制御のサンプル（更新）タイミングである。キャリア周期に二回発生するため、上頂点をｎ，下頂点をｍとし、次の周期では（ｎ＋１）および（ｍ＋１）のように数値を加算することにより周期を区別している。

ｖ_{u_pwm}（ｎ），ｖ_{v_pwm}（ｎ），ｖ_{w_pwm}（ｎ）：ＰＷＭ比較器４において、三角波キャリア信号Ｃｒｙと比較する三相電圧指令であり、ｔ_(n)，ｔ_(m)，ｔ_(n+1)，ｔ_(m+1)の各時刻でサンプルし、次のサンプル時刻まで保持する。例えば、ｔ_(n)でサンプルした電圧指令は、ｔ_(m)のサンプルで更新されるタイミングまでは保持する。そこで、サンプルホールドされた電圧指令ｖ_{u_pwm}（ｎ）のようにサンプルタイミングの記号を付加して区別する。

θ_v（ｎ），θ_v（ｍ），θ_v（ｎ＋１），θ_v（ｍ＋１）：各サンプル時刻の電圧指令Ｖ_{u_PWM}，Ｖ_{v_PWM}，Ｖ_{w_PWM}を固定座標系の電圧ベクトルと表現した場合の位相角をθ_vとする。そして、時間を区別するためにサンプルタイミングの記号を付加している。これは回転座標系の基準位相θ（ｔ（ｎ））と回転座標基準からみた電圧ベクトルの位相ψ_v（ｔ（ｎ））の合成位相θ_v（ｎ）＝θ（ｔ（ｎ））＋ψ_vに相当する．
ｔ_u（ｎ），ｔ_v（ｎ），ｔ_w（ｎ）：電圧指令ｖ_{u_pwm}（ｎ），ｖ_{v_pwm}（ｎ），ｖ_{w_pwm}（ｎ）と三角波キャリア信号Ｃｒｙとの交点の時刻である。ｕ，ｖ，ｗは電圧指令の相を、ｎ，ｍ，（ｎ＋１），（ｍ＋１）はその電圧指令がサンプルされたタイミングを示す。

ｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_w：各相の電圧指令ｖ_{u_pwm}（ｎ），ｖ_{v_pwm}（ｎ），ｖ_{w_pwm}（ｎ）と三角波キャリア信号Ｃｒｙとの大小比較の結果のＰＷＭパターンである。各相のＰＷＭパターンは、時刻ｔ_a（ｎ），ｔ_b（ｎ），ｔ_c（ｎ）においてｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wに変化する。このＰＷＭパターンは図１１のように８種類存在する。

このＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wは、ｖ_{u_pwm}（ｎ）＞Ｃｒｙの期間は“Ｈ”を、ｖ_{u_pwm}（ｎ）＜Ｃｒｙの期間は“Ｌ”を出力する。“Ｈ”の場合には上アームの素子がＯＮつまり直流電源のＰ電位（＋Ｖ_dc／２）が出力され、“Ｌ”の場合には下アームの素子がＯＮして直流電源のＮ電位（−Ｖ_dc／２）が出力される。

Ｔ₀（ｎ），Ｔ_λ（ｎ），Ｔ_μ（ｎ），Ｔ₇（ｎ）：ｔ_(n)からｔ_(m)というキャリア半周期を考えると、この間に３回のスイッチング時刻（ｔ_a（ｎ），ｔ_b（ｎ），ｔ_c（ｎ））が生じ、この時刻で区切られた４個の期間（出力時間）に区分できる。この出力時間の時間幅を発生順にＴ₀（ｎ），Ｔ_λ（ｎ），Ｔ_μ（ｎ），Ｔ₇（ｎ）とする。この電圧指令および三角波キャリア信号ＣｒｙとＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wの関係を表１に示しておく。ＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wは図１１のように８種類存在するが、キャリア半周期間に発生するＰＷＭ状態は表１のように４種類に限定され、かつ、その発生順序も決まる。電圧指令の位相角が図１１のようにＶ４〜Ｖ６の間に存在する場合には、Ｖ_λ＝Ｖ₄，Ｖ_μ＝Ｖ₆となる。

この出力時間Ｔ₀（ｎ），Ｔ_λ（ｎ），Ｔ_μ（ｎ），Ｔ₇（ｎ）の添字記号（０，λ，μ，７）の順番は三角波キャリア信号ＣｒｙがＤＯＷＮ期間の場合であり、三角波キャリア信号ＣｒｙがＵＰ期間ではＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wの発生順序が逆になるため、逆の（７，μ，λ，０）の順序になる。ＰＷＭパターンはＤＯＷＮ期間とＵＰ期間のどちら場合でも、μとλの記号がついた期間では同じ電圧ベクトルを出力する。

［ ３．ＰＷＭパターンによる電流ベクトル軌跡と電流リプル成分］
２項［ＰＷＭパターン生成方法の定義］では電圧指令ｖ_{u_pwm}（ｎ），ｖ_{v_pwm}（ｎ），ｖ_{w_pwm}（ｎ）と三角波キャリア信号Ｃｒｙを比較して生成されるＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wの電圧ベクトルと出力時間幅を定義した。次に、このＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wによりどのような電流リプルが生じるか説明し、これを利用して２相変調の課題であるモード切換時の電流外乱成分の発生原理を説明する。

（固定座標系での電流リプル成分）
ＰＷＭ電圧が供給される負荷の一例として同期電動機を選定すると、固定座標系の直交二軸座標系（αβ座標）で現した電圧電流方程式は（１３）式となる。

電圧指令［ｖ^* _α ｖ^* _β］が与えられると、これと等価なＰＷＭパターンｐｗｍ_u，ｐｗｍ_v，ｐｗｍ_wとして複数の電圧ベクトルＶ₀，Ｖ_λ，Ｖ_μ，Ｖ₇に時分割してする。このＶ₀，Ｖ_λ，Ｖ_μ，Ｖ₇の順で変化する電圧ベクトルを固定座標上の電圧ベクトル成分［ｖ_α（ｔ） ｖ_β（ｔ）］^Tという時間変化する一般的な変数として表すことにする。ここで時間によって変化する変数には“（ｔ）”を付記して明示する。

次に、キャリア周波数ｆ_cが角周波数指令ω^*よりも十分に高く、サンプル期間に回転する位相角の変位量θ_v（ｎ）→θ_v（ｍ）は小さいので無視できるものと仮定する。さらに、ＲとＬとによる逆起電力は同期機の速度起電力［ｅ_α（ｔ） ｅ_β（ｔ）］^Tよりも小さいものと仮定して、速度起電力［ｅ_α（ｔ） ｅ_β（ｔ）］^Tは電圧指令と等しいものと近似する。この近似は、（１４）式のように置き換えられることを意味している。この近似は少し誤差が大きいが、電流リプル特性を説明することが目的であるため、 この簡略化を適用して取り扱うことにした。

（１４）式の近似を（１３）式に適用し、そして微分項を左辺に移動すると、（１５）式のような状態方程式に変換できる。

さらに、抵抗Ｒの電圧降下成分も小さいものとして無視すると、電流リプル微分変化量は（１６）式のようにＰＷＭ電圧［ｖ_α（ｔ） ｖ_β（ｔ）］^Tと速度起電力［ｅ_α（ｔ） ｅ_β（ｔ）］^Tとの差分ベクトルに比例し、これを積分系に変換すると（１７）式のような初期値と簡単な積分演算に近似できる。

そして、（１７）式から初期電流ベクトル［ｉ_α ｉ_β］^Tを除いたものである（１８）式の［ｉ_α0 ｉ_β0］^Tを以降では「電流リプルのべ クトル軌跡」または「電流リプル」と呼ぶことにする。「初期電流ベクトルを除く」ことは電流波形から基本波成分を差し引いて、高周波リプル成分だけ抽出することを意味する。

ここでは、同期機を例に取って説明しているが、起電力成分を一定と近似さえできれば誘導機や系統連携機器などでも同様に取り扱うことができることは明らかである。

（１８）式のＰＷＭ電圧［ｖ_α（ｔ） ｖ_β（ｔ）］^Tは前述した出力電圧指令［ｖ^* _α（ｔ） ｖ^* _β（ｔ）］^Tと等価なＰＷＭパターンのことであり、４種類の電圧ベクトルＶ₀，Ｖ_λ，Ｖ_μ，Ｖ₇を出力時間Ｔ₀，Ｔ_λ，Ｔ_μ，Ｔ₇にて時分割して出力する。したがって、（１８）式の右辺の電位差も４個の区間に分離でき、各区間内では電流リプルの微分変化量は一定であると近似する。

これを（１７）式のように積分すると電流リプルは４本の直線から構成される電流リプルのベクトル軌跡になる。具体的にキャリア周期に生じる電流リプルのベクトル軌跡の例を示したものが表２である。

左欄より電圧指令のサンプル時刻，ＰＷＭパターンが出力する４種類の電圧ベクトル，この電圧ベクトルの出力時間に変化する電流ベクトルの変化量（電流リプルのベクトル軌跡）と、そして電流ベクトルの初期値をｉ_n＝０として積分したＰＷＭリプル成分である。表２の上半分はＤＯＷＮ期間の半周期を示しており、この期間では電流リプルのベクトル軌跡はΔｉ₀（ｎ），Δｉ_λ（ｎ），Δｉ_μ（ｎ），Δｉ₇（ｎ）の４個の電流ベクトル成分を順に連結した軌跡となり、初期値がｉ_n＝０，連結点(電流ベクトルの変化点)がｉ_na，ｉ_nb，ｉ_nc，そして終点がＩ_mのベクトル成分となる。

同様に表２の下半分は、三角波キャリア信号ＣｒｙがＵＰ期間の半周期に生じる電流リプルのベクトル軌跡が継続して、Δｉ₇（ｍ），Δｉ_μ（ｍ），Δｉ_λ（ｍ），Δｉ₀（ｍ）の順番に発生することを示している。

この表２の電流リプルのベクトル軌跡を図示したものが、図１３と図１４である。これらは、図１２のように電圧指令の位相角が０°＜θ_v＜３０°の例で、かつ、三相変調を適用したものが図１３であり、二相変調を適用したものが図１４である。

図１２の電圧指令は、Ｖ₄＝Ｖ_λとＶ₆＝Ｖ_μおよびＶ₀，Ｖ₇の４種類の電圧を時分割して出力するものであり、（１８）式の電位差成分は（Ｖ₀−ｅ₀）＝（Ｖ₇−ｅ₀）＝−ｅ₀と（Ｖ_λ−ｅ₀）および（Ｖ_μ―ｅ₀）の３種類の成分となる。

この電位差成分と出力期間Ｔ₀（ｎ），Ｔ_λ（ｎ），Ｔ_μ（ｎ），Ｔ₇（ｎ）より、三相変調の三角波キャリア信号ＣｒｙのＤＯＷＮ期間では表２のようにΔｉ₀（ｎ），Δｉ_λ（ｎ），Δｉ_μ（ｎ），Δｉ₇（ｎ）の４個の電流ベクトルの変化が順番に発生する。また、三角波キャリア信号ＣｒｙのＵＰ期間ではΔｉ₇（ｍ），Δｉ_μ（ｍ），Δｉ_λ（ｍ），Δｉ₀（ｍ）の順番に発生する。

三角波キャリア信号ＣｒｙのＤＯＷＮ期間もＵＰ期間も電圧指令が等しければ、Δｉ_μ（ｎ）＝Δｉ_μ（ｍ）とΔｉ_λ（ｎ）＝Δｉ_λ（ｍ）のように同じ電圧ベクトルによる電流変化量は等しくなる。さらに（１４）式の近似を適用したため、詳細説明は省略するがこの８個の電流リプル成分を連結した電流リプルのベクトル軌跡の始点と終点は等しくなる。その結果、この図１３の電流リプルのベクトル軌跡は、平行四辺形となり２つのその対角対を結ぶ線分の交点（中間点）が始点と終点に相当する。これにより、始点と終点を仮の中心点Ｏ’とすると、変化点ｉ_naとｉ_ma，ｉ_nbとｉ_mb，ｉ_ncとｉ_mcとはお互いに点対称な位置に存在する。

２相変調、かつ、Ｎモードの場合には、電圧指令の最小相がＮ側の電位−Ｖ_dc／２と常に一致しているため、Ｔ₇（ｎ）＝０とＴ₇（ｍ）＝０のように零電圧ベクトルの片方の成分であるＶ₇電圧を出力する時間幅が零になりＶ₇はスキップされて出力しない。その代わりに、三相変調に比べるともう一方の零ベクトルであるＶ₀電圧の出力時間Ｔ₀（ｎ），Ｔ₀（ｍ）の方が２倍になる。

この結果、電流リプルのベクトル軌跡は図１４のように、電流リプルのベクトル軌跡Δｉ₀（ｎ）の長さが図１３の成分よりも２倍に拡大し、そのあとに図１３と同じ電流リプルのベクトル軌跡Δｉ_λ（ｎ）とΔｉ_μ（ｎ）が連結され、最後の電流リプルのベクトル軌跡はΔｉ₇（ｎ）＝０となる。したがって、この三角波キャリア信号ＣｒｙのＤＯＷＮ半周期の電流リプルのベクトル軌跡は図１３の三相変調と似た三角形になるが、始点と終点は三角形の頂点に位置するという違いが生じる。また、三角波キャリア信号ＣｒｙのＵＰ半周期の電流リプルのベクトル軌跡と三角波キャリア信号ＣｒｙのＤＯＷＮ半周期の電流リプルのベクトル軌跡とは、始点Ｏ’に対して点対称の配置となる。

三相変調（図１３）の場合には２個の三角形状の軌跡が平行四辺形を形成するが二相変調（図１４）の場合には三角形の頂点に対して対象な配置になる。これが、二相変調のモード切り換え時にだけ生じる電流歪みの根本的な要因である。

図１２に対して、次のキャリア周期では電圧指令ベクトルの位相が進んで３０°＜θ_vの領域に達した場合を考え、図１４にこの次のキャリア周期の電流リプルのベクトル軌跡を追加したものが図１６である。次のキャリア半周期では二相変調のＮモード→Ｐモードの切り換わりが起きているため、電圧ベクトル出力順序はＶ_μ（ｎ＋１）＝Ｖ₆からＶ_λ（ｎ＋１）＝Ｖ₄の順に入れ変わり、零電圧ベクトルの出力期間も三相変調の場合に比較してΔｉ₀（ｎ＋１）＝０、および、Δｉ₇（ｎ＋１）が２倍になる。

したがって、図１４ですでに示しているＮモードの電流リプルのベクトル軌跡を実線の２個の三角形で描き、それに続くＰモードのキャリア周期における電流リプルのベクトル軌跡を破線で示すと、Ｐモードの電流リプルのベクトル軌跡と線対称な２個の三角形状の軌跡になる。図１７はこれを拡大して 描いたものであり、１〜４の順で４個の三角形状の電流リプルが発生することを示している。キャリア半周期分である１と２の各辺は同じ成分で構成されているため、幾何学的な平均がこのキャリア周期の平均値となる。したがって、２個の三角形が点対称であるため、始点Ｏ’が平均値になる。そのため、ｕ，ｖ，ｗ相の電流リプルについても点対称な波形になる。

しかしながら、キャリア半周期遅れた２と３によるキャリア周期においては、電流リプルの平均値は始点Ｏ’に一致しなくなり、つまり、この区間では電流リプル成分に変移が生じることになる。その次の３と４による期間ではまた対称性が復活して始点Ｏ’が平均値になる。そのため、モード切換時にだけ電流リプルの平均値の変移が発生することになる。

同様に、今度は電圧指令Ｐ→Ｎモードヘの遷移について描いたものが図１８である。Ｐモードの電流リプルのベクトル軌跡を実線の２個の三角形で描き、それに続くＮモードのキャリア周期における電流リプルのベクトル軌跡を破線で示している。

今度は三角波キャリア信号ＣｒｙのＵＰ期間から始まっているため、１の三角形から始めているが、やはり、同様に１と２および３と４の組み合わせは点対称であるため、平均値は始点Ｏ’に一致するが、２と３を組み合わせた場合の平均値は始点Ｏ’から変移が発生する。

また、この図１８の２と３を組み合わせた場合の平均値の変移の発生方向は始点Ｏ’から左方向であり、図１７の発生方向（右方向）とは逆になっている。これが図８と図９のように三角波キャリア信号Ｃｒｙの上頂点と下頂点およびＰ→Ｎモードの変化と逆の変化との組み合わせによってｑ軸電流の変移の方向が異なった理由である。

以上のように、二相変調を適用した場合には、モード切換時のキャリア周期間では電流リプルのベクトル軌跡は点対称ではなく線対称になる。三相交流電流の波形にもこのキャリア半周期のリプル成分が点対称から線対称になるという違いが生じるため、正弦波に対して歪みが生じてしまったものである。

以上が、２相変調における電流の歪み成分という問題点と、その発生要因である。

［実施形態１］
まず、本願発明における実施形態１の基本原理について説明する。

図１７に示す電流リプルのベクトル軌跡に、本実施形態１を適用することにより、図１９のような電流リプルの挙動に変更させる。電流リプルのベクトル軌跡は三角波キャリア信号Ｃｒｙの半周期単位で三角形状の軌跡を描くため、ここではこの「三角形状の電流リプルのベクトル軌跡」を省略して「軌跡」として表現する。

図１９の細い実線で示した三角形の軌跡１と軌跡２については、図１７と同じ成分である。この直後に２相変調のモード切り換えを行いたいが、このときに強制的にキャリア半周期分だけ三相変調を挿入すると太い実線で示したような軌跡３が発生する。それからモードが切り換わって２相変調に移行すると破線で示したような軌跡４と軌跡５が順に発生する。

ここで、軌跡３は辺の中間点が初期値Ｏ’に一致する三角形であるため、図１９の「軌跡２と軌跡３」によるキャリア周期間の平均値は、図１７の「軌跡２と軌跡３」の平均値よりも初期値Ｏ’の点に近づけさせることができる。また、図１９の「軌跡３と軌跡４」の平均値も同様に図１７の軌跡２と軌跡３の平均値よりも初期値Ｏ’の点に近づけさせることができる。つまり、二相変調に三相変調の軌跡を挿入することにより、モード切り換え時の電流リプルの歪みを抑制することができる。これが実施形態１の原理である。

以降にて、この実施形態１の原理を実現する方法について具体的に説明する。

従来の二相変調の制御ブロック図を図２１に示す。これは，図１の構成を離散系に変換して、さらに零相変調の部分に２相変調方式を適用したものである。離散系であるため、ｄｑ軸で与えられる二軸電圧指令ｖ_d ^*，ｖ_q ^*の入力信号および角周波数指令ω^*とキャリア周波数ｆ_c ^*は、それぞれＳ１０，Ｓ１１，Ｓ１２のサンプルホールド回路により更新される。このサンプルホールド回路Ｓ１０，Ｓ１１，Ｓ１２はキャリア発生部２で生成したサンプルタイミング信号Ｓ_smplにより動作する。

角周波数指令ω^*とキャリア半周期の時間成分１／（２ｆ_c ^*）を乗算して電圧指令の位相進み角Δθ＾を計算し、これを前回の電圧位相θに加算して電圧指令の位相θ＾を更新する。この位相θ＾は、次のサンプル周期までサンプルホールド回路Ｓ２１によりθとして保持しておく。

そして、ｄｑ軸で与えられる二軸電圧指令ｖ_d ^*，ｖ_q ^*が、この位相θ＾を用いて逆回転座標変換されたのち、２相／３相変換により三相電圧指令Ｖ^* _u，Ｖ^* _v，Ｖ^* _wに変換され、その次に零相変調制御部９により、二相変調方式の零相変調を適用する。二相変調では、電圧指令の三相交流のうち最大電圧成分を直流リンク電圧のＰ側電位に一致させるＰモードと、最小電圧成分を直流リンク電圧へＮ側電位に一致させるＮモードの２種類がある。

そして、中間電圧指令の大きさに基づいて切換判定部１５により、どちらか一方を選択して出力する。この機能を図２１中では、「Ｐ側変調部Ｐｍｏｄｅ」でｖ^* _{2ph_P}を出力し、「Ｎ側変調部Ｎｍｏｄｅ」でｖ^* _{2ph_N}を出力しておき、「ｍｏｄｅ選択」による切換判定部１５のモード出力信号Ｓ^* _PNと切換セレクタＳ_{el_PN}により、２種類の零相変調出力から電圧指令を選択する例として示している。こうして、二相変調という零相変調補正が適用された結果の電圧指令ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wはサンプルホールド回路Ｓ２０により、三角波キャリア信号Ｃｒｙの頂点タイミングに同期してＰＷＭ比較器４への入力信号として更新される。

三角波キャリア信号Ｃｒｙについても、キャリア周波数指令ｆ_c ^*のサンプルホールド回路Ｓ２２によって三角波キャリア信号Ｃｒｙの頂点のタイミングで更新することにより、三角波キャリア信号Ｃｒｙと電圧指令ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの更新タイミングを同期させている。このように、各成分の更新タイミングを揃えることにより、以降のＰＷＭ比較器４にて正確なＰＷＭパターンＰＷＭ_u，ＰＷＭ_v，ＰＷＭ_wが生成できるようになる。

この図２１に対して、実施形態１を適用したものが図２２である。

これは、図２１に対して次のような機能を追加したものである。

［実施形態１の追加機能］
（ａ）三相変調と二相変調の２種類の零相変調制御部９ａ，９ｂを設け、これらをセレクタＳ_{el_23}により選択する。この選択信号はＳ２３であり、この機能は後述する「モード切換状態遷移１６」により制御する。

（ｂ）二相変調内のモード選択出力信号Ｓ^* _PNは図２１では切換セレククＳ_{el_PN}に入力していたが、図２２では切換要求信号として「モード切換状態遷移１６」への入力に変更する。そして、（ｃ）に示すような状態遷移処理により新しい切換信号Ｓ_PNを出力し、これにより切換セレクタＳ_{el_PN}を制御するように変更した。

（ｃ）「モード切換状態遷移１６」には、切換判定部１５のモード選択出力信号Ｓ^* _PNだけでなく、三角波キャリア信号Ｃｒｙが上頂点か下頂点かを判別するためのキャリアＵｐ／Ｄｏｗｎ信号も入力する。このキャリアＵｐ／Ｄｏｗｎ信号により、現在計算中の電圧指令がＰＷＭ比較器４に転送される更新タイミングにおいて、三角波キャリア信号Ｃｒｙが上頂点と下頂点のどちらになっているかを予測できる。キャリアＵｐ期間中であれば次の更新タイミングでは上頂点（Ｔｏｐ）になり、キャリアＤｏｗｎ期間中であれば次は下頂点（Ｂｏｔｔｏｍ Ｂｔｍ）になると判断すればよい。

実施形態１を適用することによる作用としては、図１９のようにモード切換時に三相変調の電流リプルのベクトル軌跡を挿入することにより、前述のようにモード切換時に発生する電流歪みを抑制することができる。しかし、単純に三相変調を挿入してしまうと図２４の７や３のようにパルス幅が狭くなる場合があるため、その条件の時にはモード切換をキャリア半周期だけ遅延させてＴｏｐ／Ｂｏｔｔｏｍの条件が入れ換わるまで待ってからモード切換や三相変調の挿入を行うことにより、最小パルス幅の制限にかかりにくくする。

上記の［モード切換状態遷移１６］に関しては、その動作を図２４のようなタイムチャートを用いて説明する。

図２４のタイムチャートを状態遷移図で表したものが図２５であり、さらにこの状態遷移を論理表で表したものが表３である。ここで、図２２で示した制御ブロック図中の「モード切換状態遷移１６」に入力される信号はキャリアＵＰ／Ｄｏｗｎ信号であるが、図２５や表３では図２４のタイムチャートとの整合性を考えてＴｏｐ／Ｂｏｔｔｏｍに置き換えた。実際に実装する場合にはＴｏｐ／ＢｏｔｔｏｍをＵＰ／Ｄｏｗｎ信号に置き換えればよい。

図２４のタイムチャートでは、２相変調のモード選択出力信号Ｓ^* _PNが、“ｎ”，“（ｍ＋１）”，“（ｍ＋３）”，“（ｎ＋６）”の更新タイミングにてＰｍｏｄｅとＮｍｏｄｅとに交互に切り換わっている。ここで、“ｎ”と“（ｍ＋１）”のグループと、“（ｍ＋３）”と“（ｎ＋６）”のグループでは挙動が異なっている。

“ｎ”の三角波キャリア信号Ｃｒｙが上頂点（Ｔｏｐ）の時刻では、従来例ではＮｍｏｄｅからＰｍｏｄｅに切り換わっていたが、実施形態１を適用すると強制的に３相変調が挿入される。それにより、最大値であるｕ相のＰＷＭパターンは８のパルス波形のように従来例では点線のような狭いパルス幅であったものが実線で示すように少し幅の広いパルスに変化する。また、三角波キャリア信号Ｃｒｙが下頂点となっている次の時刻“ｍ”でも、三相変調からＰｍｏｄｅに切り換わる際には、最小値であるｗ相のＰＷＭパターンが２のように 、点線から実線のようにパルス幅が変化する。２の実線のパルス幅は点線のパルス幅より短くなっているが、８の実線のパルス幅と同程度のパルス幅を保っている。

同様に時刻“（ｍ＋１）”のように三角波キャリア信号Ｃｒｙが下頂点（Ｂｏｔｔｏｍ）の時刻にてＰｍｏｄｅからＮｍｏｄｅに切り換わる際に強制的に３相変調に切り換えてしまっても最小値であるｗ相のＰＷＭパターンは２のように点線から実線のように８の実線のパルス幅と同程度のパルス幅に変化する。また、そのキャリア半周期後の“（ｎ＋２）”において三相変調からＮｍｏｄｅに切り換わっても、最大値であるｕ相のＰＷＭパターンも６のようにパルス幅が拡大するため、問題は生じない。

パワー半導体素子にはスイッチング遅れなどの要因により最小パルス幅の限界があるが、これらの変化は最小パルス幅制限に対して余裕が増える方向であるので問題ない。

ところが、三角波キャリア信号Ｃｒｙの上／下頂点とモード切換方向の組み合わせが逆になると、パルス幅が狭くなる問題が生じる。三角波キャリア信号Ｃｒｙが下頂点（Ｂｏｔｔｏｍ）である時刻“（ｍ＋３）”のときにＮｍｏｄｅから三相変調に切り換わると、７の点線のように狭いパルス幅が発生してしまう。このままでは最小パルス幅の制限を満たせない可能性があるため、このＢｏｔｔｏｍにてＮｍｏｄｅ→Ｐｍｏｄｅ切換指令が生じた場合には、その指令自体を保留してキャリア半周期だけＮｍｏｄｅを継続させ、前述のようなパルス幅が狭くならない条件になってから三相変調を挿入してモード切換を行うことにする。

動作タイミングがずれるが、パワー半導体素子の制約である最小パルス幅の制限が回避することを優先するものである。同様に時刻“（ｎ＋６）”にてキャリアＴｏｐのときにＰｍｏｄｅ→Ｎｍｏｄｅへの切換指令についてもキャリア半周期分の保留を適用してＰｍｏｄｅを継続させ、次のＢｏｔｔｏｍの時に三相変調を挿入してモード切換を行うことにする。

このモード切換状態遷移１６では、二相変調におけるモード切換時に三相変調を挿入するだけでなく、三角波キャリア信号ＣｒｙのＴｏｐ／Ｂｏｔｔｏｍの条件と（Ｎｍｏｄｅ→Ｐｍｏｄｅ）／（Ｐｍｏｄｅ→Ｎｍｏｄｅ）という切換方向との組み合わせによっては、必要に応じてキャリア半周期分だけモード切換の遅延を挿入して三相変調の挿入もその遅延後に動作するように制御する。

これを、入力信号と状態遷移および出力信号の波形で示したものが、図２４の下段にある５本の信号である。モード切換状態遷移１６は、三角波キャリア信号Ｃｒｙの状態であるキャリアＵＰ／Ｄｏｗｎ信号Ｓ_updwとモード選択出力信号Ｓ^* _PNがモード切換要求を入力とし、３段目のように３種類のモードを状態遷移する制御を適用し、三相変調と二相変調の選択信号Ｓ₂₃および二相変調内のモード選択出力信号Ｓ_PNを出力する。

これを状態遷移で表したものが図２５であり、さらに制御を実装するために論理表として表すと表３のようになる。なお、図２５および表３の１と５の期間は、図２４には図示していない。

実施形態１の効果を確認するために、シミュレーションして得られたタイムチャート例を図２６に示す。

ここで、図７，図８，図９と同じ条件とし、電圧指令の零相変調制御部９に対して実施形態１で示した追加機能を適用している。

図２６の波形を図８や図９と比較すると、点線で囲った部分のように三相変調が挿入されていることがわかる。そして、この時のＰＷＭパターンＰＷＭｕ，ＰＷＭｖ，ＰＷＭｗの幅が狭くなっていないことも確認できる。このことは、本実施形態１を用いることでＰＷＭパターンＰＷＭｕ，ＰＷＭｖ，ＰＷＭｗの最少パルス幅の確保が容易にできることを示しており、さらに、本発明の課題である二相変調のモード切換時の電流リプルの歪みの低減ができることを意味している。

［実施形態２］
図１９において、実施形態１を適用する前の軌跡２と軌跡４および挿入された軌跡３という３個の三角形の平均値は初期値Ｏ’には一致しない。そこで、軌跡２・軌跡３・軌跡４の３個の平均値を初期値Ｏ’に近づけるために図２０のように軌跡３の大きさを拡大する方法が考えられる。軌跡３の大きさを図１９に対して単純に２倍にすれば、この平面図上では幾何学的な平均値が初期値Ｏ’の点になる。

しかし、実際にはこの電流ベクトルは時間的に移動しており、［電流軌跡と時間の積］という時間の重みを考慮した平均値を平衡させて、この重心を初期値Ｏ’に一致させたい。そのためには、図２０の軌跡３の大きさを図１９に対して１／√２倍に補正すればよい。このように実施形態１にて挿入した軌跡の大きさを拡大することが実施形態２の原理である。

［実施形態２の追加機能］
（ｅ）実施形態１に対して、さらに図２３のキャリア周波数補正演算部１７を追加した構成である。このキャリア周波数補正演算部１７は、二相変調の方のキャリア補正係数は１倍を設定し、もう一方の三相変調キャリア補正定数をｋ_fc3ph（例えば、１／√２倍）に設定する。そして、三相変調と二相変調の選択信号Ｓ₂₃に応じてキャリア補正係数を選択し、基準となるキャリア周波数指令ｆ_c ^*に乗算して、最終的にキャリア発生部２に入力するキャリア周波数設定を補正する。この三相変調キャリア補正係数ｋ_fc3phは（１／√２）などの値をとる。

（ｆ）上記のキャリア周波数が変更された場合には、電圧更新タイミングの時間間隔も変化する。そのため、基本波周波数の位相進み角△θもこれに対応させて補正しないと正確な周波数が出力できない。そこで、キャリア周波数補正後の補正周波数ｆ_c’を正規化（１／２・ｆｃを乗算）して、角周波数指令ω^*に乗算し、位相進み角Δθを計算し直し、前回の位相角θ_oに加算し直して次回の位相角θを修正し、これをサンプルホールド回路Ｓ２１により次回まで保持する機能を追加した。

また、実施形態２の作用は、三相変調が適用される際のキャリア周波数を例えば１／√２倍に低減させることにより、図２０のように、この期間の電流リプルのベクトル軌跡の大きさを拡大することである。これにより、モード切換時にＰ／Ｃ（三相変調）／Ｎの３つのキャリア半周期における電流リプルの平均値を平衡させる。ここで、サンプル信号は三角波キャリア信号Ｃｒｙと同期させているため、キャリア周波数が変化すると離散系のサンプル間隔も変化してしまう。これに関しても位相進み角の補正演算を適用することにより、基本波周波数に対して影響を与えないようにしている。

実施形態２の効果を確認するために、シミュレーションして得られたタイムチャートを図２７に示す。

三相変調に対するキャリア周波数の補正係数はｋ_fc3ph＝１／√２に設定している。図２８は効果を比較するために三相変調キャリア補正係数ｋ_fc3ph＝１／２に設定したものである。図２７と図２８ではキャリア周波数を低減させているため、破線で囲った部分の三角波キャリア信号Ｃｒｙの傾きが緩やかになっており、頂点間の時間間隔も長くなっている。この図では解像度が低いのでパルス幅には差が無いように見えるが、実際にはキャリア周期が長くなった分だけ、図２６と比較してパルス幅は広くなっている。電流リプルを確認すると、図２７（ｋ_fc3ph＝１√２）ではｄ軸電流もｑ軸電流もほぼ均等な幅になっている。厳密には、ｄ軸電流のリプルが下方向に少し伸びているが、両隣の電流リプルとの平均をとれば電流の歪みはキャンセルされて、平均的には零に近い値となっている。

図２８は、三相変調キャリア補正係数ｋ_fc3ph＝１／２と周波数低減量を大きくしたものであるが、三相変調部分のｄ軸電流リプルが下方向に伸びているこ とが分かる。一方で、ｑ軸電流のリプル幅はほぼ一定になっている。つまり、出力トルクに影響を与えるｑ軸電流のリプル幅は一定になっているが、逆にｄ軸電流のリプル成分が短時間ではあるが電流リプル自体が大きくなってしまい、これが歪みとなっている。

この波形比較から、図２７のｋ_fc3ph＝１／√２の方が実用性が高いものと想定する。実施形態２にてｋ_fc3phを変 数として取り扱ったのは、用途に応じてｋ_fc3ph の値を選択できるように一般系として取り扱いたかったためである。もし、 トルクリプルを優先する場合には、ｋ_fc3ph＝１／２も採用できるように考慮したものである。

Ｃｒｙ…三角波キャリア信号
９，９ａ，９ｂ…零相変調制御部
Ｓ_{el_23}…セレクタ
Ｖ₀，Ｖ_λ，Ｖ_μ，Ｖ₇…電圧ベクトル
ｆｃ…キャリア周波数
Ｔ₀，Ｔ_λ，Ｔ_μ，Ｔ₇…出力時間
Δｉ₀，Δｉ_λ，Δｉ_μ，Δｉ₇…電流リプルのベクトル軌跡

Claims (5)

1. ＰＷＭ変調方式により、電圧指令と三角波キャリア信号を比較してＰＷＭ変調方式の三相交流電圧を出力するインバータの制御方法であって、
   零相変調制御部により、二相変調方式または三相変調方式による零相変調を適用して三相電圧指令を補正し、
   セレクタにより、二相変調方式と三相変調方式のいずれかを選択し、
   上記二相変調方式による零相変調は、インバータの直流リンク電圧の正極側電位に最大相の電圧指令を一致させるＰモードと、インバータの直流リンク電圧の負極側電位に最小相の電圧指令を一致させるＮモードと、を有し、
   二相変調方式のＰモードと二相変調方式のＮモードと三相変調方式の３種類のモードのうち一のモードから他の一のモードへの状態遷移は、三角波キャリア信号の上頂点、もしくは、下頂点で行い、
   三角波キャリア信号の上頂点で二相変調方式のＮモードからＰモードに切り換える場合には、三相変調方式を三角波キャリア信号の半周期分挿入し、その後、二相変調方式のＰモードに状態遷移し、
   三角波キャリア信号の下頂点で二相変調方式のＰモードからＮモードに切り換える場合には、三相変調方式を三角波キャリア信号の半周期分挿入し、その後、二相変調方式のＮモードに状態遷移し、
   三角波キャリア信号の下頂点で二相変調方式のＮモードからＰモードに切り換える場合には、下頂点から三角波キャリア信号の半周期分Ｎモードを継続し、その次の三角波キャリア信号の半周期分に三相変調方式を挿入し、その後Ｐモードに状態遷移し、
   三角波キャリア信号の上頂点で二相変調方式のＰモードからＮモードに切り換える場合には、上頂点から三角波キャリア信号の半周期分Ｐモードを継続し、その次の三角波キャリア信号の半周期分に三相変調方式を挿入し、その後Ｎモードに状態遷移するモード切換を行うことを特徴とするインバータの制御方法。
2. キャリア周波数補正演算部において、
   三相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数と二相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数を変更し、
   三角波キャリア信号の周波数を用いて電圧指令の基本波周波数の位相進み角を補正することを特徴とする請求項１記載のインバータの制御方法。
3. 三相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数が、二相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数の１／√２倍であることを特徴とする請求項２記載のインバータの制御方法。
4. 三相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数が、二相変調方式適用時の三角波キャリア信号の周波数の１／２倍であることを特徴とする請求項２記載のインバータの制御方法。
5. 請求項１〜４記載のうち何れか１つの制御方法を用いて、三相交流電圧を出力することを特徴とするインバータ。

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