JP5737445B2 - 電力変換器制御装置 - Google Patents

Description

この発明は電力変換器を制御する技術に関し、特に三相交流から直流へ変換する電力変換器に流れる電流を検出する技術に関する。

直流電圧を入力して三相交流電圧を出力するインバータにおいて、当該インバータとその負荷との間に流れる線電流の各々を検出し、線電流に基づいて負荷の動作を制御する技術が公知である。

そしてインバータとその負荷との間には三相の電流が流れることから、二相分の線電流が検出されれば、その他の一相分の線電流は一義的に決定される。よって通常、各々が線電流を検出するセンサは、少なくとも２つ必要であった。

しかし、複数のセンサを用いると高コストとなる。そこで、インバータに直流電圧を供給する一対の直流母線の少なくとも一方に１つのセンサを設け、ここに流れる電流（以下「ＤＣリンク電流」と称する）を一つの線電流として検出する技術がある。具体的には、ＤＣリンク電流が流れているときにインバータが採用するスイッチングパターンを考慮することにより、ＤＣリンク電流がどの相の線電流に対応するかを決定するのである。

かかる技術において、ＤＣリンク電流がどの相の線電流に対応するかを決定するためには、ＤＣリンク電流を検出するのに必要な時間において一つのスイッチングパターンが持続しなければならない。

ＤＣリンク電流はインバータのスイッチングによってインバータ内部の電流経路を転流するので、リンギングが発生する。またインバータのスイッチングを実行するスイッチングデバイスのターンオン時間も存在する。更に、ＤＣリンク電流の値をデータとして扱うためにはＡ／Ｄ変換のための時間も必要となる。

つまり、ＤＣリンク電流をある相の線電流として対応づけるために一つのスイッチングパターンが持続すべき時間は、少なくともＤＣリンク電流のリンギング、Ａ／Ｄ変換時間、スイッチングデバイスのターンオンの合計時間よりも長くなければならない。あるいは更に他の要因、例えばスイッチングのデッドタイムを考慮しなければならないかも知れない。

よってＤＣリンク電流を測定してこれを線電流として検出するためには、スイッチングパターンを最低限維持することが必要な時間が存在する。以下、この値を最小制限時間と称する。

もちろん、線電流を得るためのスイッチングパターンが採用される時間を強制的に大きくするだけでは、インバータの出力電圧が歪み、更には、インバータから出力される線電流に歪みが発生してしまう。

さてインバータ、特に電圧形インバータのスイッチングパターンは、いわゆる円軌跡法（あるいは円近似法）を採用して決定することができる。円軌跡法については、例えば特許文献１や非特許文献１〜３等によって周知である。円軌跡法では負荷における磁束を所定の制御周期毎に制御する。

なお、後述する課題を説明するため、特許文献２〜５も先行技術文献として挙げる。

特許第３２８９２８１号公報 特開平１１−４５９４号公報 特許第３６６４０４０号公報 特許第４６４３４０４号公報 特開２０１１−２３４４２８号公報

大山、他四名、「ベクトル制御における電流制御形インバータの新しい制御法」、電気学会論文誌Ｂ、電気学会、昭和６０年、第１０５巻、第１１号、ｐ．９０１−９０８ 大上、他三名、「ＰＷＭインバータで駆動される誘導電動機の磁気騒音に関する一考察」、電気学会論文誌Ｄ、電気学会、昭和６３年、第１０８巻、第３号、ｐ．２３７−２４４ 大上、他三名、「誘導機駆動用汎用インバータのPWM制御パターンと高調波解析法について」、電気学会論文誌Ｄ、電気学会、平成元年、第１０９巻、第１１号、ｐ．８０９−８１６

上記特許文献１や非特許文献１〜３には、上述の最小制限時間についての観点が無く、従って円軌跡法を用いた場合に、制御周期の全体での磁束を維持しつつ、線電流を検出するためのスイッチングパターンを最小制限時間以上に維持することの考察がない。

特許文献２〜５には、いわゆる電圧ベクトルを用いた場合に、制御周期の全体でのインバータの出力電圧を維持しつつ、線電流を検出するためのスイッチングパターンを最小制限時間以上とする技術が開示されている。しかしながら、これらの文献でも、電圧ベクトルの時間積分を用いた制御についての観点がなく、従って円軌跡法へそのまま適用できる技術は開示・示唆されていない。

そこで、本願では、円軌跡法を用いた制御において、制御周期の全体での磁束を維持しつつ、相電流あるいは線電流を検出するためのスイッチングパターンを最小制限時間以上に維持する技術を提供することを目的とする。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第１の態様は、誘導性負荷（５）へ三相電圧（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）を印加して三相電流（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）を供給する電力変換器（３）を、所定周期（Ｔ０）毎に制御する電力変換器制御装置（６）である。

前記電力変換器は三つの電流経路を備える。前記電流経路の各々は、接続点（Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗ）と、いずれか一方において電流が検出可能な一対の直流母線（ＬＬ，ＬＨ）の間で前記接続点を介して直列に接続される一対のスイッチ（４ｕｐ，４ｕｎ）（４ｖｐ、４ｖｎ）（４ｗｐ、４ｗｎ）とを有し、前記三相電流は３対の前記スイッチの導通／非導通状態によって、３つの前記接続点から出力される。前記導通／非導通状態は複数のスイッチングパターンに基づく。

前記スイッチングパターンに対応する電圧ベクトル（Ｖ０〜Ｖ７）は、一対の零電圧ベクトル（Ｖ０，Ｖ７）と、前記零電圧ベクトル以外の６つの非零電圧ベクトル（Ｖ１〜Ｖ６）とに分類される。第１の前記零電圧ベクトル（Ｖ０）は、前記誘導性負荷が第１の前記直流母線（ＬＬ）のみに接続される第１の前記スイッチングパターンに対応し、第２の前記零電圧ベクトル（Ｖ７）は、前記誘導性負荷が第２の前記直流母線（ＬＨ）のみに接続される第２の前記スイッチングパターンに対応する。前記非零電圧ベクトルは複素平面上において前記零電圧ベクトルを始点として角度π／３毎に配置されて表される。前記複素平面上において角度２π／３をなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、一つの前記電流経路において共通し、他の二つの前記電流経路において相違する。前記複素平面上において角度πをなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、三つの前記電流経路において相違する。

前記電力変換器制御装置は、差分指令生成部（６２）と、ベクトル指令生成部（６３，６４，６５）と、スイッチング信号生成部（６７）と、相電流演算部（６１）とを備える。

前記差分指令生成部（６２）は、前記誘導性負荷に印加される前記三相電圧の、前記複素平面上における一の前記所定周期での時間積分と等価の差分指令（ΔΨ（θ））を生成する。

前記ベクトル指令生成部は、各々が前記電圧ベクトルの時間積分であって、前記差分指令を合成する複数のベクトル指令（［τＶ］＊）を出力する。

前記スイッチング信号生成部は、前記ベクトル指令に基づいて、前記３対のスイッチの前記導通／非導通状態を制御するスイッチング信号（Ｇｕｐ，Ｇｖｐ，Ｇｗｐ，Ｇｕｎ，Ｇｖｎ，Ｇｗｎ）を生成する。

前記相電流演算部は、前記直流母線に流れる電流（Ｉｄ）を検出し、前記電流及び前記ベクトル指令に基づいて、前記三相電流の推定値を得る。

前記ベクトル指令のうち異なる前記非零電圧ベクトルの時間積分であるものの少なくとも二つの大きさが、前記電流を前記相電流演算部が検出するために前記スイッチングパターンを最低限維持することが必要な時間に対応する所定値（Ｔmin）以上である。

そして、ベクトル指令生成部は、原ベクトル生成部（６３）と、補正ベクトル生成部（６４）と、補償ベクトル生成部（６５）と、ベクトル統合部（６６）とを有する。

前記原ベクトル生成部は、前記所定周期（Ｔ０）毎に一対の原非零ベクトル（τ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６）を含む原ベクトル（τ０・Ｖ０，τ７・Ｖ７，τ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６）を生成する。

前記補正ベクトル出力部は、前記所定周期（Ｔ０）毎に一対の補正ベクトル（τ４'・Ｖ４，τ６'・Ｖ６）（τ４'ａ・Ｖ４，τ６'ａ・Ｖ６）（τ４'ｂ・Ｖ４，τ２'ｂ・Ｖ２）（τ６'ｂ・Ｖ６，τ５'ｂ・Ｖ５）を出力する。

前記補償ベクトル出力部は、前記所定周期（Ｔ０）毎に一対の補償ベクトル（τ４''・Ｖ４，τ６''・Ｖ６）（τ３''ａ・Ｖ３，τ１''ａ・Ｖ１）（τ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１）（τ２''ｂ・Ｖ２，τ３''ｂ・Ｖ３）を出力する。

前記ベクトル統合部は、前記一対の前記補正ベクトルと、前記一対の前記補償ベクトルと、少なくとも一つの無値ベクトル（τ０・Ｖ０）（τ７・Ｖ７）とを統合して、前記ベクトル指令を出力する。

前記一対の前記原非零ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、前記複素平面上で相互に角度π／３をなし、前記差分指令（ΔΨ（θ））の半分を合成する。

前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であってその大きさが前記所定値（Ｔmin）以上であり、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応する。

一の前記一対の前記補正ベクトル（τ４'・Ｖ４）（τ６'・Ｖ６）（τ４'ａ・Ｖ４）（τ６'ａ・Ｖ６）（τ４'ｂ・Ｖ４）（τ６'ｂ・Ｖ６）が対応する前記非零電圧ベクトルと、一の前記原非零ベクトル（τ４・Ｖ４）（τ６・Ｖ６）が対応する前記非零電圧ベクトルとは一致する。

前記一対の前記補償ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応し、前記一対の前記補正ベクトルと相まって前記差分指令を合成する。

前記無値ベクトルの各々は前記零電圧ベクトル（Ｖ０）（Ｖ７）の時間積分であって、かつ大きさを有しない。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第２の態様は、その第１の態様であって、前記ベクトル指令において、前記所定周期の前記開始時点（ｔｓ）及び／又は前記終了時点（ｔｅ）において前記無値ベクトルが採用される。

前記ベクトル指令において、前記無値ベクトルが対応する前記電圧ベクトル（Ｖ０）（Ｖ７）に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の一方との間で導通する前記スイッチの個数と、前記無値ベクトルの直後に採用される前記ベクトル指令が対応する前記電圧ベクトル（Ｖ４）（Ｖ６）に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数との差が１である。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第３の態様は、その第２の態様であって、前記一対の前記補正ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ４，Ｖ６）の各々は、前記一対の前記原非零ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ４，Ｖ６）の各々と一致する。

前記一対の前記補償ベクトル（τ４''・Ｖ４，τ６''・Ｖ６）（τ６''・Ｖ６，τ２''・Ｖ２）（τ２''・Ｖ２，τ３''・Ｖ３）（τ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１）（τ１''・Ｖ１，τ５''・Ｖ５）（τ５''・Ｖ５，τ４''・Ｖ４）は、相互に前記複素平面上で角度π／３をなす。

前記一対の補償ベクトルのうち、第１の前記補償ベクトル（τ６''・Ｖ６）（τ３''・Ｖ３）（τ５''・Ｖ５）が第２の前記補償ベクトル（τ４''・Ｖ４）（τ２''・Ｖ２）（τ１''・Ｖ１）よりも先に採用される。後述する第１数、第２数、第３数の間には次の関係がある：前記第３数が３の場合には前記第１数は前記第２数よりも大きく、前記第３数が０の場合には前記第１数は前記第２数よりも小さく、前記第３数が１もしくは２の場合は前記第１数は前記第３数と等しい。

前記第１数は、前記第１の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル（Ｖ６）（Ｖ３）（Ｖ５）に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数である。

前記第２数は、前記第２の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル（Ｖ４）（Ｖ２）（Ｖ１）に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数である。

前記第３数は、前記第１の前記補償ベクトルの直前に採用される前記ベクトル指令（τ７''・Ｖ７）（τ７ａ''・Ｖ７）（τ０ａ''・Ｖ０）（τ６'・Ｖ６）（τ４'・Ｖ４）（τ６'ａ・Ｖ６）（τ４'ａ・Ｖ４）が対応する前記電圧ベクトル（Ｖ７）（Ｖ６）（Ｖ４）に対応する前記スイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数である。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第４の態様は、その第２の態様であって、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ（τ４＋τ６）の和が前記所定値の半分（Ｔmin／２）以下である場合に下記が成立する。

一対の前記補正ベクトル（τ４'ｂ・Ｖ４，τ２'ｂ・Ｖ２）（τ６'ｂ・Ｖ６，τ５'ｂ・Ｖ５）は、相互に前記複素平面上で角度２π／３をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応する。

一対の前記補償ベクトル（τ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１）（τ２''ｂ・Ｖ２，τ３''ｂ・Ｖ３）は、相互に前記複素平面上で角度π／３をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応する。

前記一対の補正ベクトルのうち後に採用されるもの（τ２'ｂ・Ｖ２）（τ５'ｂ・Ｖ５）が対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ２）（Ｖ５）と、前記一対の補償ベクトルのうち先に採用されるもの（τ５''ｂ・Ｖ５）（τ２''ｂ・Ｖ２）が対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ５）（Ｖ２）とは前記複素平面上で角度πをなす。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第４の態様において望ましくは、前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記所定値（Ｔmin）に等しい大きさを有する。前記一対の補償ベクトルのうち後に採用されるもの（τ１''ｂ・Ｖ１）（τ３''ｂ・Ｖ３）は、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ（τ４＋τ６）の和の二倍を前記所定値（Ｔmin）から減じた大きさ（Ｔmin−２（τ４＋τ６））を有する。

更に望ましくは一の前記所定周期中の前記ベクトル指令において、前記一対の前記補償ベクトルと前記一対の前記補正ベクトルの間には前記無値ベクトルが介在しない。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第１乃至第４の態様において望ましくは、前記所定値（Ｔmin）以上の大きさを有する前記原非零ベクトルを、前記補正ベクトルとして採用する。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第２乃至第４の態様において望ましくは、前記原ベクトルは、前記所定周期の前記開始時点（ｔｓ）及び前記終了時点（ｔｅ）において採用され、互いに等しい一対の前記無値ベクトル（τ０・Ｖ０）（τ７・Ｖ７）を更に含む。前記ベクトル指令において少なくとも前記所定周期の前記開始時点（ｔｓ）には、前記原ベクトルに含まれる一の前記一対の前記無値ベクトルが採用される。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第１の態様によれば、電力変換器を制御する際、電力変換器から誘導性負荷へと流れる相毎の電流を、全体的な磁束軌跡を損なうことなく、直流母線に流れる電流から推定することができる。

そしてベクトル指令のうち、異なる非零電圧ベクトルに対応するものの少なくとも二つの大きさを所定値以上にできる。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第２の態様によれば、スイッチング回数を低減できる。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第３態様によれば、スイッチング回数を更に低減できる。

この発明にかかる電力変換器制御装置の第４の態様によれば、スイッチング回数を最小にする態様と比して、磁束偏差を小さくすることができる。

各実施の形態にかかる電力変換器制御装置を説明するブロック図である。 各実施の形態で採用される電圧ベクトルを示すベクトル図である。 回転磁束を表す磁束ベクトルと、それが描く軌跡を複素平面上で表したベクトル図である。 差分指令を示すベクトル図である。 所定周期において採用される原ベクトルと磁束ベクトルとを示すベクトル図である。 所定周期において採用される原ベクトルと磁束ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第１の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第２の実施の形態が適用可能な原ベクトルを示すベクトル図である。 第２の実施の形態で採用されるベクトル指令を、原ベクトル及び第１の実施の形態で採用されたベクトル指令と併せて示すベクトル図である。 原ベクトルと理想的な磁束ベクトルの終点の軌跡を示すベクトル図である。 第２の実施の形態で採用される補正ベクトルを、第１の実施の形態で採用された補正ベクトルと併せて示すベクトル図である。 第２の実施の形態で採用される補償ベクトルを、第１の実施の形態で採用された補償ベクトルと併せて示すベクトル図である。 電圧ベクトルが採用される長さを示すタイミングチャートである。 電圧ベクトルが採用される長さを示すタイミングチャートである。 電圧ベクトルが採用される長さを示すタイミングチャートである。 第２の実施の形態で採用されるベクトル指令を、原ベクトル及び第１の実施の形態で採用されたベクトル指令と併せて示すベクトル図である。

基本的概念．
詳細な実施の形態を説明する前に、それらの実施の形態についての基本的概念を説明する。もちろん、この基本的概念も本発明の一つの実施の形態として把握することもできる。

図１は下記実施の形態にかかる電力変換器制御装置を説明するブロック図である。電力変換器たるインバータ３は、一対の直流母線ＬＨ，ＬＬの間で相互に並列に接続される３つの電流経路を備える。直流母線ＬＨ，ＬＬの間には直流の電圧Ｅが印加され、直流母線ＬＨの電位の方が、直流母線ＬＬの電位よりも高い。

３つの電流経路は、それぞれ接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗを有する。接続点Ｐｕを有する電流経路は、接続点Ｐｕを介して直流母線ＬＨ，ＬＬの間で直列に接続される一対のスイッチ４ｕｐ，４ｕｎを有する。接続点Ｐｖを有する電流経路は、接続点Ｐｖを介して直流母線ＬＨ，ＬＬの間で直列に接続される一対のスイッチ４ｖｐ，４ｖｎを有する。接続点Ｐｗを有する電流経路は、接続点Ｐｗを介して直流母線ＬＨ，ＬＬの間で直列に接続される一対のスイッチ４ｗｐ，４ｗｎを有する。スイッチ４ｕｐ，４ｖｐ，４ｗｐは、それぞれスイッチ４ｕｎ，４ｖｎ，４ｗｎよりも直流母線ＬＨ側に配置される。

インバータ３はスイッチ４ｕｐ，４ｖｐ，４ｗｐ，４ｕｎ，４ｖｎ，４ｗｎの開閉（導通／非導通状態）によって、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗから誘導性負荷５へ、それぞれ電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを印加し、電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを供給する。電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗは三相の線電流であり、電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗは三相の相電圧である。誘導性負荷５は三相負荷であって例えば電動機である。当該電動機においては後述する磁束ベクトルに対応した回転磁束が形成される（例えば非特許文献３参照）。

簡単のため、以下では誘導性負荷５はいわゆるＹ結線された三相のコイルを有している場合を例にとって説明する。よって相電流と線電流とは同じ意味を有している。なお、誘導性負荷５がΔ結線された三相のコイルを有する場合については、線電流から相電流を見積もることは容易であるので、ここではその場合の説明を省略する。

直流母線ＬＬに流れるＤＣリンク電流Ｉｄは直流であって、インバータ３から離れる方向に流れる。ＤＣリンク電流Ｉｄを検出する手法としては、抵抗素子における電圧降下を測定したり、カレントトランスを採用して測定することが公知である。ＤＣリンク電流Ｉｄは直流母線ＬＨにおいても流れ、その向きはインバータ３に向かって近づく方向である。ＤＣリンク電流Ｉｄを検出する手段は、直流母線ＬＬ，ＬＨのいずれに配置されてもよい。

電力変換器制御装置たるインバータ制御装置６はインバータ３を制御すべく、それぞれスイッチ４ｕｐ，４ｖｐ，４ｗｐ，４ｕｎ，４ｖｎ，４ｗｎの開閉を制御するスイッチング信号Ｇｕｐ，Ｇｖｐ，Ｇｗｐ，Ｇｕｎ，Ｇｖｎ，Ｇｗｎを出力する。つまり、インバータ３におけるスイッチングパターンは、直接的にはスイッチング信号Ｇｕｐ，Ｇｖｐ，Ｇｗｐ，Ｇｕｎ，Ｇｖｎ，Ｇｗｎによって決定される。

より具体的には、インバータ制御装置６は、相電流演算部６１と、差分指令生成部６２と、原ベクトル生成部６３と、補正ベクトル生成部６４と、補償ベクトル生成部６５と、ベクトル統合部６６と、スイッチング信号生成部６７とを備える。

相電流演算部６１は、ＤＣリンク電流Ｉｄを検出し、ＤＣリンク電流Ｉｄ及びベクトル指令［τＶ］＊に基づいて演算し、三相の電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの推定値を得る。ここで記号［］はその囲む記号がひとまとまりで意味を成すことを示しており、τとＶとの積ではないことを明確にする表現として採用した（以下同様）。

ベクトル指令［τＶ］＊は、後述するように、インバータ３におけるスイッチングパターンと、当該スイッチングパターンが採用される時間についての情報を有している。これらの情報とＤＣリンク電流Ｉｄとから、相電流を演算する手法については公知であるので、ここではその詳細は省略する。

スイッチング信号生成部６７は、ベクトル指令［τＶ］＊に基づいて、より具体的にはベクトル指令［τＶ］＊が有するスイッチングパターンと、当該スイッチングパターンが採用される時間とに基づいて、スイッチング信号Ｇｕｐ，Ｇｖｐ，Ｇｗｐ，Ｇｕｎ，Ｇｖｎ，Ｇｗｎを生成する。かかる生成の手法についても公知であるので、ここではその詳細は省略する。

差分指令生成部６２は電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ（厳密にはその推定値であるが、以下では簡単のため、実際の値と混用する）と、これらの指令値たる電流指令Ｉ＊とに基づいて差分指令ΔΨ（θ）を生成する。

差分指令生成部６２において、電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの入力及び電流指令Ｉ＊に代えて速度指令を採用しても良い。この場合、速度制御の出力が差分指令ΔΨ（θ）として採用される。また、電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗは例えばセンサレスベクトル制御のための情報として利用される。

差分指令ΔΨ（θ）は、インバータ制御装置６がインバータ３を制御する周期における磁束ベクトルの変化分の指令値と一致する。以下、順を追って具体的に説明する。

まず電圧ベクトルについて説明する。図２はこの基本的概念及び各本実施の形態で採用される電圧ベクトルを示すベクトル図である。公知のように電圧ベクトルは複素平面において表される。インバータ３はＵ相、Ｖ相、Ｗ相の三相に対応して動作するので、直流母線ＬＬと接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗとの間には理想的には電圧Ｅもしくは電圧０が印加される。電圧ベクトルを決定する３桁の数値については、接続点Ｐｕに印加される電圧Ｅ／０に応じて３桁目の１／０が、接続点Ｐｖに印加される電圧Ｅ／０に応じて２桁目の１／０が、接続点Ｐｗに印加される電圧Ｅ／０に応じて１桁目の１／０が、それぞれ採用される。そして当該３桁の値を二進数と把握し、これを十進数に変換した値を電圧ベクトルの番号として採用する。

接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗのいずれにも電圧０が印加される電圧ベクトルＶ０及び接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗのいずれにも電圧Ｅが印加される電圧ベクトルＶ７は、図２においては大きさを有していない。これらの電圧ベクトルＶ０，Ｖ７は零電圧ベクトルと通称される。零電圧ベクトルＶ０は誘導性負荷５が直流母線ＬＬのみに接続されることに対応し、零電圧ベクトルＶ７は誘導性負荷５が直流母線ＬＨのみに接続されることに対応する。

またここでは零電圧ベクトル以外の電圧ベクトルＶ１〜Ｖ６を非零電圧ベクトルと称す。非零電圧ベクトルＶ１〜Ｖ６については下記の関係で複素平面上で表される。

(i)非零電圧ベクトルは複素平面上において零電圧ベクトルを始点として角度π／３毎に配置されて表される：
(ii)複素平面上において角度２π／３をなして配置される一対の非零電圧ベクトルのいずれについても、一対の非零電圧ベクトルの一方に対応するスイッチングパターンと、他方に対応するスイッチングパターンとは、一つの電流経路において共通し、他の二つの電流経路において相違する：
(iii)複素平面上において角度πをなして配置される一対の非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の非零電圧ベクトルの一方に対応するスイッチングパターンと、他方に対応するスイッチングパターンとは、三つの電流経路において相違する。

関係(i)について例を挙げて説明すると、電圧ベクトルＶ５はこれに隣接して表される電圧ベクトルＶ１，Ｖ４とそれぞれ角度π／３をなして配置されている。

関係(ii)について例を挙げて説明すると、電圧ベクトルＶ４，Ｖ２は角度２π／３をなして配置されており、これらに対応するスイッチングパターンは互いに、Ｗ相の電流経路において共通し（電圧ベクトルを決定する３桁の数値の下一桁が０で共通）、Ｖ相の電流経路において相違し（上記３桁の数値の中一桁が０，１と相違）、Ｕ相の電流経路においても相違する（上記３桁の数値の上一桁が１，０と相違）。

関係(iii)について例を挙げて説明すると、電圧ベクトルＶ４，Ｖ３は角度πをなして配置されており、電圧ベクトルを決定する３桁の数値は全て相違する。

なお、零電圧ベクトルＶ０と、非零電圧ベクトルＶ１，Ｖ２，Ｖ４とは、二つの電流経路においてスイッチングパターンが共通し（電圧ベクトルを決定する３桁の数値のうち二桁が０で共通）、一つの電流経路においてスイッチングパターンが相違する。零電圧ベクトルＶ７と、非零電圧ベクトルＶ３，Ｖ５，Ｖ６とは、二つの電流経路においてスイッチングパターンが共通し（電圧ベクトルを決定する３桁の数値のうち二桁が１で共通）、一つの電流経路においてスイッチングパターンが相違する。

そして電圧ベクトルが切り替わるときには、スイッチングロスを低減するため、切り替わりの前後では、二つの電流経路においてスイッチングパターンが共通する電圧ベクトルを採用することが望ましい。例えば電圧ベクトルＶ４が採用されていた後は、スイッチングロスを低減する観点からは、電圧ベクトルＶ０，Ｖ５，Ｖ６のいずれかが採用されることが望ましい。スイッチング回数を低減するためである。

なお、インバータ３には直流母線ＬＨ、ＬＬを介して直流の電圧Ｅが入力されるので、非零電圧ベクトルの大きさは√（２／３）・Ｅとなる。そして当該コイルに鎖交する回転磁束を表す磁束ベクトルの変動量は、非零電圧ベクトルの時間積分として表される。

但し、以下では時間積分と非零電圧ベクトルの大きさとを対応づけるため、非零電圧ベクトルの大きさを１として説明をおこなう。換言すればＥ＝√（３／２）として説明を行う。

図３は回転磁束を表す磁束ベクトルΨ（θ）と、その終点が描く軌跡を複素平面上で表したベクトル図である。回転磁束を正弦波状にする観点からは、理想的には、当該軌跡が円を描くことが望ましい。しかし実際のインバータ３の制御は上述の電圧ベクトルに基づいているので、磁束ベクトルΨ（θ）は多角形を呈することになる。

図３において、多角形の各辺に付記されて丸で囲まれた番号で示されているのは電圧ベクトルの番号である。この番号で示される電圧ベクトルの時間積分が、当該辺で表されている。

図３から理解されるように、複素平面は角度θの大きさによってπ／３毎の領域に区分される。ここで角度θは電圧ベクトルＶ１，Ｖ５の合成ベクトルに対して磁束ベクトルΨ（θ）が時計回り方向に成す角として定義される（０≦θ＜２π）。

通常の円軌跡法では、各領域において採用される非零電圧ベクトルは下記のように限定されている。これは上述のように磁束ベクトルΨ（θ）の終点が描く軌跡が複素平面上では円を描くことが望ましいからである。

０≦θ≦π／３：非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６；
π／３≦θ≦２π／３：非零電圧ベクトルＶ６，Ｖ２；
２π／３≦θ≦π：非零電圧ベクトルＶ２，Ｖ３；
π≦θ≦４π／３：非零電圧ベクトルＶ３，Ｖ１；
４π／３≦θ≦５π／３：非零電圧ベクトルＶ１，Ｖ５；
５π／３≦θ≦２π：非零電圧ベクトルＶ５，Ｖ４
これらの領域における磁束の制御は、角度θについてπ／３毎に同様であるので、以下では各実施の形態をも含め、０≦θ≦π／３の場合のみを例にとって説明する。この場合の説明は、単に角度θの基準をπ／３だけずらせることで他の領域にも妥当するからである。

図４は差分指令ΔΨ（θ（ｔｅ））を示すベクトル図である。磁束ベクトルΨ（θ（ｔｓ）），Ψ（θ（ｔｅ））はそれぞれ、インバータ３の制御周期Ｔ０が採用される、所定周期Ｔ０の開始時点ｔｓ及び終了時点ｔｅ（＝ｔｓ＋Ｔ０）における磁束ベクトルΨ（θ）を示す。また差分指令ΔΨ（θ（ｔｅ））は、磁束ベクトルΨ（θ（ｔｓ））の終点から、磁束ベクトルΨ（θ（ｔｅ））の終点に向かうベクトルと一致する。かかるベクトルは、三相電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの、複素平面上における一の所定周期での時間積分と等価でもあり、差分指令ΔΨ（θ（ｔｅ））そのものは上述の磁束ベクトルの一対の終点それ自体を求めることを必須とはしない。

回転磁束を正弦波状にする観点から、所定周期Ｔ０において適切な制御を行って、磁束ベクトルΨ（θ（ｔｓ）），Ψ（θ（ｔｅ））の終点を円周上に位置させることが望ましい。よって、所定周期Ｔ０において差分指令ΔΨ（θ（ｔｅ））を合成する、複数のベクトル（以下、要素ベクトルとも称す）を得ることが望ましい。

図４では、通常の円軌跡法において採用されていた要素ベクトル（以下「原ベクトル」とも称する）を図示している。要素ベクトルは電圧ベクトルの時間積分として表され、上述のように説明を簡単にするために非零電圧ベクトルの大きさを１にしている。よって各電圧ベクトルに対応する要素ベクトルの大きさ（長さ）は、当該電圧ベクトルが連続して維持される時間を表す。また各電圧ベクトルに対応する要素ベクトルの向き（始点から終点に向かう方向：以下同様）は、当該電圧ベクトルの向きと一致する。但し零電圧ベクトルＶ０，Ｖ７に対応する（具体的には零電圧ベクトルの時間積分である）要素ベクトル（以下、無値ベクトルとも称す）は、図２に示されるように零電圧ベクトルＶ０，Ｖ７が大きさを有しないので、無値ベクトルも大きさを有しない。

図４においては、原ベクトルが所定周期Ｔ０において順次、時間τ０で零電圧ベクトルＶ０を維持し、非零電圧ベクトルＶ４を時間τ４で維持し、非零電圧ベクトルＶ６を時間τ６で維持し、時間τ７で零電圧ベクトルＶ７を維持し、非零電圧ベクトルＶ６を時間τ６で維持し、非零電圧ベクトルＶ４を時間τ４で維持し、時間τ０で零電圧ベクトルＶ０を維持する場合が示されている。

上述のように、要素ベクトルは電圧ベクトルの時間積分として表されるので、例えば非零電圧ベクトルＶ４が時間τ４で維持されることで得られる要素ベクトルは、非零電圧ベクトルＶ４と時間τ４との積τ４・Ｖ４で表される。他の要素ベクトルについても同様に表記する。また、非零電圧ベクトルの大きさを１としたので、非零電圧ベクトルの時間積分である要素ベクトルの長さ（大きさ）は、その対応する非零電圧ベクトルを維持する時間を表すことになる。

非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６同士が成す角がπ／３であることから、原ベクトルにおいては時間τ０，τ４，τ６，τ７は次式で設定されていた（但し、上述のように０≦θ≦π／３の場合についての説明である）。但し角度θとしては角度θ（ｔｓ），θ（ｔｅ）のいずれを用いてもよい。所定周期Ｔ０の長さＴ０は、回転磁束の周期と比較して非常に短く選定されるからである。

τ４＝Ｋｓ・sin（π／３−θ）・Ｔ０／２；
τ６＝Ｋｓ・sin（θ）・Ｔ０／２；
２・τ０＋τ７＝Ｔ０−２・τ４−２・τ６…（１）
例えば下式が満足される。

τ０＝（Ｔ０／２−τ４−τ６）／２；
τ７＝τ０×２…（２）
但し式（１）においては電圧制御率Ｋｓを導入した。電圧制御率Ｋｓは、誘導性負荷５中でＹ結線された三相コイルに印加される線間電圧の実効値Ｖｉを導入して次式で定義される。

Ｋｓ＝√２（Ｖｉ／Ｅ）…（３）
図１に戻って説明を続ける。原ベクトル生成部６３は原ベクトル［τＶ］を生成する。上記図４に即して言えば、原ベクトル［τＶ］は要素ベクトルτ０・Ｖ０，τ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６，τ７・Ｖ７，τ６・Ｖ６，τ４・Ｖ４，τ０・Ｖ０で構成される。図４及び式（１）から明確なように、原ベクトル［τＶ］のうち、最初に登場する非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６に対応する一対の要素ベクトルτ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６が、差分指令ΔΨ（θ（ｔｅ））の半分を合成する。このように、差分指令ΔΨ（θ）の半分を合成し、それぞれが異なる非零電圧ベクトル（これらは複素平面上で角度π／３をなす）に対応する一対の原ベクトルを、原非零ベクトルと称することにする。図４では原非零ベクトルτ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６が例示されている。

但し、零電圧ベクトルＶ０，Ｖ７に対応する要素ベクトルは、差分指令ΔΨ（θ）の合成に直接には寄与しない。また式（１）から理解されるように、零電圧ベクトルＶ０，Ｖ７を維持する時間τ０，τ７は非零電圧ベクトルに対応する要素ベクトル（以下、非零要素ベクトルとも称す：原非零ベクトルは原ベクトルかつ非零要素ベクトルである）を維持する時間τ４，τ６に依存して決定できる。

なお、非零要素ベクトルは非零電圧ベクトルに対応するものの、非零電圧ベクトルを維持する期間が零のときには大きさが零となる。これに対して無値ベクトルは、零電圧ベクトルを維持する時間にかかわらずに必ず大きさが零である。

補正ベクトル生成部６４は所定周期Ｔ０毎に一対の補正ベクトル［τＶ］'を、補償ベクトル生成部６５は所定周期Ｔ０毎に一対の補償ベクトル［τＶ］''を、それぞれ出力する。以下、図５及び図６を用いて補正ベクトル［τＶ］'及び補償ベクトル［τＶ］''について説明する。

図５及び図６は、いずれも所定周期Ｔ０において採用される原ベクトル（原非零ベクトルを破線矢印で示す）と、この基本的概念において採用される要素ベクトル（非零要素ベクトルを実線矢印で示す）とを示すベクトル図である。図５では原非零ベクトルτ４・Ｖ４の大きさで表される時間τ４が、所定の最小制限時間Ｔminよりも短い場合を示す。図６では原非零ベクトルτ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６の大きさでそれぞれ表される時間τ４，τ６のいずれもが、最小制限時間Ｔminよりも短い場合を示す。

電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗは三相であるので、それぞれを推定するためには互いに異なる少なくとも二つの非零電圧ベクトル（但し複素平面上において角度πをなして配置される二つの非零電圧ベクトルを除く）について、その各々が採用されているときのＤＣリンク電流Ｉｄが必要となる。換言すれば、一の所定周期Ｔ０において、互いに異なる少なくとも二つの非零要素ベクトル（但し複素平面上において角度πをなして配置される二つの非零電圧ベクトルに対応するものを除く）の大きさが、磁束ベクトルが表される複素平面上で最小制限時間Ｔminを示す長さ以上でなければならない。

上述のように、非零電圧ベクトルの長さを１として考察するので、図５，図６では最小制限時間Ｔminを示す長さにも記号Ｔminを採用している。

図５では要素ベクトルτ４・Ｖ４の長さ（時間τ４に相当）が長さＴminよりも短く、図６では更に要素ベクトルτ６・Ｖ６の長さ（時間τ６に相当）も長さＴminよりも短いので、いずれの場合も原ベクトルでは電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを推定することができない。

そこで、一対の補正ベクトルとして、その大きさが長さＴmin以上の要素ベクトルτ４'・Ｖ４，τ６'・Ｖ６を導入する。ここで下式が満足される。

Ｔmin≦τ４'，Ｔmin≦τ６'…（４）
図５においてはＴmin≦τ６であるので、τ６'＝τ６が採用されている。つまり補正ベクトルτ６'・Ｖ６として原非零ベクトルτ６・Ｖ６が採用されている。

このようにして、一対の補正ベクトルが採用されている期間においては、ＤＣリンク電流Ｉｄを正確に測定することができ、よって所定周期Ｔ０毎に電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを推定することができる。

一対の補正ベクトルは、互いに異なる非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６に対応し、これらの非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６は原非零ベクトルが対応するものである。もちろん、このような関係は本実施の形態において必須ではなく、大きさが長さＴmin以上であって、互いに異なる非零電圧ベクトルに対応していればよい。

しかしながら、零電圧ベクトルＶ０が採用される場合、スイッチングロスを低減する観点から、その直前／直後に採用される非零電圧ベクトルは電圧ベクトルＶ１，Ｖ２，Ｖ４のいずれかであることが望ましい。他方、差分指令ΔΨ（θ）に近いベクトルを得る観点からは、（ここでは０≦θ≦π／３の領域を考察しているので）電圧ベクトルＶ１，Ｖ２の採用は望ましくない。よって零電圧ベクトルＶ０が採用される場合、その直前／直後に採用される非零電圧ベクトルは電圧ベクトルＶ４であることが望ましい。同様にして、零電圧ベクトルＶ７が採用される場合、その直前／直後に採用される非零電圧ベクトルは電圧ベクトルＶ６であることが望ましい（第１事項：後で参照される）。

図５、図６のいずれの場合も、原ベクトルに基づいて電圧ベクトルＶ０，Ｖ４，Ｖ６，Ｖ７，Ｖ６，Ｖ４，Ｖ０がこの順に採用されていた。これは上述のスイッチングロスを低減する観点から望ましい採用である。従って、補正ベクトルは、所定周期Ｔ０の開始時点において電圧ベクトルＶ０が採用された後には、要素ベクトルτ４'・Ｖ４，τ６'・Ｖ６がこの順序で採用される。但し、電圧ベクトルＶ０，Ｖ７を維持する時間τ０''，τ７''については後述するように自由度が高い。

さて、補正ベクトルを採用したため、所定周期Ｔ０において原ベクトルを維持することはできない。よって補償ベクトルが必要となる。換言すれば、補償ベクトルは、一対の補正ベクトルと相まって差分指令ΔΨ（θ）を合成する要素ベクトルである。但し、インバータ３の制御上、補償ベクトルも、互いに異なる一対の電圧ベクトルにそれぞれ対応した非零要素ベクトルである。

図５及び図６では補償ベクトルτ''６・Ｖ６，τ４''・Ｖ４が採用されている。既に所定周期Ｔ０において補正ベクトルが採用されたので、ＤＣリンク電流Ｉｄを正確に測定する必要はない。よって時間τ''４，τ''６と最小制限時間Ｔminとの大小関係は不問である。よって上述の特殊な場合として、時間τ''４，τ''６のいずれかが零となることもあり得る。

但し、所定周期Ｔ０毎にインバータ３を制御するためには、下式（５）が成立する必要がある。ここでは、補正ベクトル及び補償ベクトルを採用した所定周期Ｔ０の開始時点／終了時点の両方において無値ベクトルτ０''・Ｖ０を採用した場合を例示する。

Ｔ０＝２・τ０＋τ７＋２・τ４＋２・τ６
＝２・τ０''＋τ７''＋τ４'＋τ６'＋τ４''＋τ６''…（５）
例えば簡単のため、所定周期Ｔ０の開始時点において採用する無値ベクトルτ０''・Ｖ０として、原ベクトルにおいて採用された無値ベクトルτ０・Ｖ０を採用することもできる。その場合には、下式（６）が成立する必要がある。

τ０＋τ７＋２・τ４＋２・τ６＝τ０''＋τ７''＋τ４'＋τ６'＋τ４''＋τ６''…（６）
差分指令ΔΨ（θ）の合成に係わるのは非零要素ベクトルであって、無値ベクトルではない。よって、時間の和（２・τ０''＋τ７''）あるいは（τ０''＋τ７''）についてそれぞれ式（５）あるいは式（６）を満足させるのであれば、時間τ０''，τ７''は自由に設定することができる。

図１に戻って説明を続ける。図５及び図６を用いた説明に鑑みれば、原ベクトル生成部６３は、原ベクトル［τＶ］のうち一対の原非零ベクトルのみを出力すれば足りる。

他方、式（５）、（６）の関係を満足しつつ、補償ベクトルは、一対の補正ベクトルと相まって差分指令ΔΨ（θ）を合成するように設定される。よって補償ベクトル生成部６５には補正ベクトル［τＶ］'と差分指令ΔΨ（θ）とが入力する。

これに対して、補正ベクトル生成部６４には一対の原非零ベクトルのみが入力すれば足り、差分指令ΔΨ（θ）を入力する必要はない。入力した一対の原非零ベクトルの一つの大きさが長さＴmin以上であればこれをそのまま補正ベクトル［τＶ］'の一つとして出力すれば足りる。少なくともいずれか一方の大きさが長さＴmin未満であれば、原非零ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとは独立して選定した非零電圧ベクトルに基づいて、補正ベクトル［τＶ］'を生成することができる。

但し、回転磁束を正弦波状にすべく磁束ベクトルΨ（θ）の終点の軌跡を円に近似させるには、原ベクトルが対応する非零電圧ベクトルと、補正ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとが一致することが望ましい。

また補正ベクトル［τＶ］'を採用する順序も、スイッチング回数を低減してスイッチングロスを低減する観点から、原ベクトル［τＶ］が採用される順序と一致することが望ましい。

但し、後述する第２の実施の形態では、他の観点で、原ベクトルが対応する非零電圧ベクトルと、補正ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとが一致しない場合を紹介する。

ベクトル統合部６６は、補正ベクトル［τＶ］'及び補償ベクトル［τＶ］''を入力し、少なくとも一つの無値ベクトルを設定し、これらを統合してベクトル指令［τＶ］＊を出力する。図５及び図６に即して言えば、無値ベクトルτ７''・ｖ７，τ''０・Ｖ０を設定し、ベクトル指令［τＶ］＊として、τ''０・Ｖ０，τ４'・Ｖ４，τ６'・Ｖ６，τ７''・ｖ７，τ６''・Ｖ６，τ４''・Ｖ６，τ''０・Ｖ０及びその順序についての情報を出力する。ベクトル指令［τＶ］＊により、所定周期Ｔ０において採用される電圧ベクトルの順序及びそれらをそれぞれ維持する期間が一意に決定される。

もちろん、上述のように、零電圧ベクトルＶ０，Ｖ７を維持する時間についての自由度があるので、所定周期Ｔ０の開始時点で採用される零電圧ベクトルＶ０を維持する時間と、所定周期Ｔ０の周期で採用される零電圧ベクトルＶ０を維持する時間とを、等しく時間τ０''に設定する必要はない。例えばいずれか一方の時間を零にすることもできるし、両方を零にすることもできる（第２事項：後で参照される）。但し後者の場合には時間τ７''についての自由度が無くなる。

ベクトル指令［τＶ］＊は、補正ベクトル［τＶ］'を含むので、その異なる非零電圧ベクトルに対応するもの（非零電圧ベクトルの時間積分）の少なくとも二つの大きさが長さＴmin以上となる。そしてベクトル指令［τＶ］＊の合成によって、所定周期Ｔ０内で差分指令ΔΨ（θ）が得られる。

以上のようにして、磁束ベクトルΨ（θ）の軌跡に基づいてインバータ３を制御する際、インバータ３から誘導性負荷５へと流れる電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを、所定周期Ｔ０以上の時間で把握した全体的な磁束ベクトルΨ（θ）の軌跡を損なうことなく、直流母線ＬＬに流れるＤＣリンク電流Ｉｄから相毎に推定することができる。

以下の実施の形態でも、この基本的概念で説明された技術に基づいているので、同様の効果を得ることができる。

原ベクトル生成部６３と、補正ベクトル生成部６４と、補償ベクトル生成部６５と、ベクトル統合部６６とを纏めて、ベクトル指令［τＶ］＊を生成するベクトル指令生成部として把握することができる。

当該ベクトル指令生成部は、マイクロコンピュータと記憶装置を含んで構成される。マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップ（換言すれば手順）を実行する。上記記憶装置は、例えばＲＯＭ(Read Only Memory)、ＲＡＭ(Random Access Memory)、書き換え可能な不揮発性メモリ（ＥＰＲＯＭ(Erasable Programmable ROM)等）、ハードディスク装置などの各種記憶装置の１つ又は複数で構成可能である。当該記憶装置は、各種の情報やデータ等を格納し、またマイクロコンピュータが実行するプログラムを格納し、また、プログラムを実行するための作業領域を提供する。

なお、マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップに対応する各種手段として機能するとも把握でき、あるいは、各処理ステップに対応する各種機能を実現するとも把握できる。

例えば原ベクトル生成部６３と、補正ベクトル生成部６４と、補償ベクトル生成部６５と、ベクトル統合部６６とのそれぞれに対応する各種手段としてマイクロコンピュータが機能すると把握することができる。

もちろん当該ベクトル指令生成部は、原ベクトル生成部６３と、補正ベクトル生成部６４と、補償ベクトル生成部６５と、ベクトル統合部６６の一部又は全部をハードウェアで実現しても構わない。

第１の実施の形態．
第１の実施の形態では、スイッチングロスを低減すべく、スイッチング回数を低減する技術を紹介する。

図５及び図６では補償ベクトル［τＶ］''として、補償ベクトルτ''６・Ｖ６，τ４''・Ｖ４が採用される場合が例示された。しかし補償ベクトル［τＶ］''が対応する非零電圧ベクトルと、原ベクトル［τＶ］のうち原非零ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとは、必ずしも一致する必要はない。補正ベクトル［τＶ］'と補償ベクトル［τＶ］''との合成で差分指令ΔΨ（θ）が得られれば、所定周期Ｔ０よりも長い時間で把握した全体的な磁束ベクトルΨ（θ）の軌跡を損なわないからである。

以下、これを詳細に説明するため、一対の補償ベクトル［τＶ］''を合成して得られるベクトルを合成補償ベクトルＶｐとして取り扱う。

なお、本実施の形態において説明を簡単にするため、原ベクトル［τＶ］のうち所定周期Ｔ０の開始時点及び終了時点においてはいずれも無値ベクトルτ０・Ｖ０が採用され、ベクトル指令［τＶ］＊のうち所定周期Ｔ０の開始時点及び終了時点においてはいずれも無値ベクトルτ０''・Ｖ０が採用されることが前提となる場合を例示する。このような限定はスイッチング回数を低減するための手法に影響しない。

その理由は、ベクトル指令［τＶ］＊のうち、補正ベクトル［τＶ］'及び補償ベクトル［τＶ］''のみで差分指令ΔΨ（θ）が合成されること；原非零ベクトルのいずれか一方の大きさが長さＴmin未満であれば、通常は補正ベクトル［τＶ］'及び補償ベクトル［τＶ］''のみを採用する時間の合計は所定周期Ｔ０よりも短くなるので、ベクトル指令［τＶ］＊が必ず無値ベクトルを含むこと、にある。

なお、このような前提を採用してもなお、ベクトル指令［τＶ］＊が補正ベクトル［τＶ］'と補償ベクトル［τＶ］''との間で、無値ベクトルτ７''・Ｖ７を採用するか否かについての自由度が残される。

他方、スイッチング回数を低減する観点から、補正ベクトル［τＶ］'が対応する非零電圧ベクトルは、原非零ベクトルが対応する非零電圧ベクトルと、採用する順序を含めて一致することが望ましい。上述のように、ここでは０≦θ≦π／３の場合について説明を限定しているので、所定周期Ｔ０の開始時点から順に、非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６に対応する補正ベクトルτ'４・Ｖ４'，τ６'・Ｖ６が採用される場合について説明する。

図７は、所定周期Ｔ０における原ベクトル（破線で示す）と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルＶｐが、図２において電圧ベクトルＶ４，Ｖ６及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式（７）の関係が成立している。

２・τ４−τ４'≧０，２・τ６−τ６'≧０…（７）
図８乃至図１０はいずれも、合成補償ベクトルＶｐとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。

図８は、合成補償ベクトルＶｐを二つの非零電圧ベクトルＶ６，Ｖ４のそれぞれに対応する補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ４''・Ｖ４で合成した場合を示す。

図９は、合成補償ベクトルＶｐを二つの非零電圧ベクトルＶ５，Ｖ６のそれぞれに対応する補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ６''・Ｖ６で合成した場合を示す。

図１０は、合成補償ベクトルＶｐを二つの非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ２のそれぞれに対応する補償ベクトルτ４''・Ｖ４，τ２''・Ｖ２で合成した場合を示す。

もちろん、図８、図９、及び図１０のいずれで示された場合にも、補償ベクトルを採用する順序は入れ替えても良い。そのような合計６個の態様のうち、もっともスイッチング回数を低減することができる態様がどれであるかを考察する。

まず、図８で示された態様では、一対の補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ４''・Ｖ４同士の間での遷移においては、インバータ３のスイッチ４ｖｐ，４ｖｎの導通／非導通が切り替わり、二つの素子のスイッチング（かかる切替は必ず対となって実行されるので、以下、相毎に対応する二つの素子の一回ずつのスイッチングを、一回として数える）が必要となる。これは非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６が図２で示された複素平面上において角度π／３をなすことからも理解できる。

次に、図９で示された態様では、一対の補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ６''・Ｖ６同士の間での切り替わりにおいては、インバータ３のスイッチ４ｖｐ，４ｖｎ，４ｗｐ，４ｗｎの導通／非導通が入れ替わり、二回のスイッチングが必要となる。これは非零電圧ベクトルＶ５，Ｖ６が複素平面上において角度２π／３をなすことからも理解できる。

同様に、図１０で示された態様では、一対の補償ベクトルτ４''・Ｖ４，τ２''・Ｖ２同士の間での切り替わりにおいては、インバータ３のスイッチ４ｕｐ，４ｕｎ，４ｖｐ，４ｖｎの導通／非導通が入れ替わり、二回のスイッチングが必要となる。これは非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ２が複素平面上において角度２π／３をなすことからも理解できる。

以上のことから、合成補償ベクトルＶｐが図７に示されるような場合、つまり式（７）の関係が成立している場合、補償ベクトル［τＶ］''としては補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ４''・Ｖ４を採用することが望ましいことが判る。

次に、補償ベクトル［τＶ］''の採用順序について考察する。ベクトル指令［τＶ］＊が無値ベクトルτ７''・Ｖ７を採用する場合、これは補正ベクトルτ６'・Ｖ６の直後に採用されるので、補償ベクトル［τＶ］''の最初に採用される方の直前に採用されることになる。よって、無値ベクトルτ７''・Ｖ７を採用する場合、スイッチング回数を低減するためには、最初に採用される補償ベクトル［τＶ］''が対応する非零電圧ベクトルは、非零電圧ベクトルＶ１，Ｖ２，Ｖ４ではなく、非零電圧ベクトルＶ３，Ｖ５，Ｖ６であることが望ましい。

この観点から図８に示されるように、補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ４''・Ｖ４がこの順に採用されることが望ましい。

次にベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されない場合について考察する。この場合にスイッチング回数を低減するためには、最初に採用される補償ベクトル［τＶ］''が対応する非零電圧ベクトルは、補正ベクトル［τＶ］'のうち後で採用される補正ベクトルτ６'・Ｖ６に対応する非零電圧ベクトルＶ６に対して、同一の非零電圧ベクトルＶ６であることがもっとも望ましい。

上述のように、補償ベクトル［τＶ］''の一つが非零電圧ベクトルＶ６に対応する態様が図８及び図９に示されている。しかし上述のように、補償ベクトル［τＶ］''同士の遷移におけるスイッチング回数は図８に示される態様の方が少ない。よって、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されない場合においても、採用される場合と同様に、補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ４''・Ｖ４がこの順に採用されることが望ましい。

しかも、補償ベクトルτ６''・Ｖ６の後に補償ベクトルτ４''・Ｖ４が採用されることは、補償ベクトルτ４''・Ｖ４が採用された直後に無値ベクトルτ０''・Ｖ０が採用される観点からも望ましい。補償ベクトルτ４''・Ｖ４が対応する非零電圧ベクトルＶ４と無値ベクトルτ０''・Ｖ０が対応する零電圧ベクトルＶ０との間の遷移では、補償ベクトルτ６''・Ｖ６が対応する非零電圧ベクトルＶ６と無値ベクトルτ０''・Ｖ０が対応する零電圧ベクトルＶ０との間の遷移よりも、導通／非導通が切り替わるスイッチングが一回少ないからである。

式（７）が成立する場合には式（８）によって時間τ６''，τ４''を決定できる。

τ６''＝２・τ６−τ６'，τ４''＝２・τ４−τ４'…（８）
図１１は、所定周期Ｔ０における原ベクトル（破線で示す）と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルＶｐが、図２において電圧ベクトルＶ６，Ｖ２及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式（９）の関係が成立している。

２・τ４−τ４'＜０，２・τ６−τ６'≧０，
｜２・τ４−τ４'｜≦｜２・τ６−τ６'｜…（９）
図１２乃至図１４はいずれも、合成補償ベクトルＶｐとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。

図１２は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ６''・Ｖ６で合成した場合を示す。図１３は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ２''・Ｖ２で合成した場合を示す。図１４は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ４''・Ｖ４，τ２''・Ｖ２で合成した場合を示す。

図７〜図１０を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されるか否かによらず図１３の態様であること、つまり補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ２''・Ｖ２がこの順に採用されることが望ましいことがわかる。

その理由は、非零電圧ベクトルＶ６，Ｖ２が図２で示された複素平面上において角度π／３をなすからである。また非零電圧ベクトルＶ６同士ではスイッチの切り替わりが無く、零電圧ベクトルＶ７と非零電圧ベクトルＶ６との間の遷移でもスイッチ４ｗｎ，４ｗｐのみについて導通／非導通が切り替わり、スイッチングは一回に過ぎないからである。また、非零電圧ベクトルＶ２と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移では、非零電圧ベクトルＶ６と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移よりも、導通／非導通が切り替わるスイッチングが一回少ないからである。

式（９）が成立する場合には式（１０）によって時間τ６''，τ２''を決定できる。

τ２''＝｜２・τ４−τ４'｜，τ６''＝｜２・τ６−τ６'｜−τ２''…（１０）
図１５は、所定周期Ｔ０における原ベクトル（破線で示す）と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルＶｐが、図２において電圧ベクトルＶ２，Ｖ３及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式（１１）の関係が成立している。

２・τ４−τ４'＜０，２・τ６−τ６'≧０，
｜２・τ４−τ４'｜＞｜２・τ６−τ６'｜…（１１）
図１６乃至図１８はいずれも、合成補償ベクトルＶｐとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。

図１６は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ３''・Ｖ３で合成した場合を示す。図１７は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ１''・Ｖ１，τ２''・Ｖ２で合成した場合を示す。図１８は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ２''・Ｖ２で合成した場合を示す。

図７〜図１０を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ２''・Ｖ２が採用されることが望ましいことがわかる。非零電圧ベクトルＶ３，Ｖ２が図２で示された複素平面上において角度π／３をなすからである。

また、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用される場合、以下のように考察される。

補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ２''・Ｖ２がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルＶ７と非零電圧ベクトルＶ３との間の遷移ではスイッチ４ｕｎ，４ｕｐについて導通／非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルＶ２と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｖｎ，４ｖｐについて導通／非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。

補償ベクトルτ２''・Ｖ２，τ３''・Ｖ３がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルＶ７と非零電圧ベクトルＶ２との間の遷移ではスイッチ４ｕｎ，４ｕｐ，４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルＶ３と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｖｎ，４ｖｐ，４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。

よってベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用される場合、スイッチング回数を低減してスイッチングロスを低減する観点から、補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ２''・Ｖ２がこの順に採用されることが望ましい。

次に、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されない場合、以下のように考察される。

補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ２''・Ｖ２がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルＶ６と非零電圧ベクトルＶ３との間の遷移ではスイッチ４ｕｎ，４ｕｐ，４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルＶ２と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｖｎ，４ｖｐについて導通／非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。

補償ベクトルτ２''・Ｖ２，τ３''・Ｖ３がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルＶ６と非零電圧ベクトルＶ２との間の遷移ではスイッチ４ｕｎ，４ｕｐ，について導通／非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルＶ３と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｖｎ，４ｖｐ，４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。

つまり、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されない場合、補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ２''・Ｖ２の順序は、スイッチング回数に影響しない。

そこで、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７の採否によらず、スイッチング回数を低減する観点から、補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ２''・Ｖ２がこの順に採用されることが望ましい。

式（１１）が成立する場合には式（１２）によって時間τ３''，τ２''を決定できる。

τ２''＝｜２・τ６−τ６'｜，τ３''＝｜２・τ４−τ４'｜−τ２''…（１２）
図１９は、所定周期Ｔ０における原ベクトル（破線で示す）と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルＶｐが、図２において電圧ベクトルＶ３，Ｖ１及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式（１３）の関係が成立している。

２・τ４−τ４'＜０，２・τ６−τ６'＜０…（１３）
図２０乃至図２２はいずれも、合成補償ベクトルＶｐとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。

図２０は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１で合成した場合を示す。図２１は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ２''・Ｖ２，τ１''・Ｖ１で合成した場合を示す。図２２は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ３''・Ｖ３で合成した場合を示す。

図７〜図１０を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、補償ベクトルτ３・Ｖ３，τ１''・Ｖ１が採用されることが望ましいことがわかる。非零電圧ベクトルＶ３，Ｖ１が図２で示された複素平面上において角度π／３をなすからである。

また、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用される場合、以下のように考察される。

補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルＶ７と非零電圧ベクトルＶ３との間の遷移ではスイッチ４ｕｎ，４ｕｐについて導通／非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルＶ１と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。

補償ベクトルτ１''・Ｖ１，τ３''・Ｖ３がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルＶ７と非零電圧ベクトルＶ１との間の遷移ではスイッチ４ｕｎ，４ｕｐ，４ｖｎ，４ｖｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルＶ３と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｖｎ，４ｖｐ，４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。

よってベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用される場合、スイッチング回数を低減してスイッチングロスを低減する観点から、補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１がこの順に採用されることが望ましい。

次に、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されない場合、以下のように考察される。

補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルＶ６と非零電圧ベクトルＶ３との間の遷移ではスイッチ４ｕｎ，４ｕｐ，４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルＶ１と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。

補償ベクトルτ１''・Ｖ１，τ３''・Ｖ３がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルＶ６と非零電圧ベクトルＶ１との間の遷移では六個全てのスイッチについて導通／非導通が切り替わって三回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルＶ３と零電圧ベクトルＶ０との間の遷移ではスイッチ４ｖｎ，４ｖｐ，４ｗｎ，４ｗｐについて導通／非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。

よってベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７の採否によらず、スイッチング回数を低減する観点から、補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１がこの順に採用されることが望ましい。

式（１３）が成立する場合には式（１４）によって時間τ３''，τ１''を決定できる。

τ１''＝｜２・τ６−τ６'｜，τ３''＝｜２・τ４−τ４'｜…（１４）
図２３は、所定周期Ｔ０における原ベクトル（破線で示す）と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルＶｐが、図２において電圧ベクトルＶ１，Ｖ５及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式（１５）の関係が成立している。

２・τ４−τ４'≧０，２・τ６−τ６'＜０，
｜２・τ４−τ４'｜≦｜２・τ６−τ６'｜…（１５）
図２４乃至図２６はいずれも、合成補償ベクトルＶｐとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。

図２４は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ１''・Ｖ１，τ４''・Ｖ４で合成した場合を示す。図２５は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ１''・Ｖ１で合成した場合を示す。図２６は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ３''・Ｖ３，τ５''・Ｖ５で合成した場合を示す。

図１９乃至図２２を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されるか否かにかかわらず、補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ１''・Ｖ１がこの順に採用されることが望ましい。

式（１５）が成立する場合には式（１６）によって時間τ５''，τ１''を決定できる。

τ５''＝｜２・τ４−τ４'｜，τ１''＝｜２・τ６−τ６'｜−τ５''…（１６）
図２７は、所定周期Ｔ０における原ベクトル（破線で示す））補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルＶｐが、図２において電圧ベクトルＶ５，Ｖ４及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式（１７）の関係が成立している。

２・τ４−τ４'≧０，２・τ６−τ６'＜０，
｜２・τ４−τ４'｜＞｜２・τ６−τ６'｜…（１７）
図２８乃至図３０はいずれも、合成補償ベクトルＶｐとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。

図２８は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ１''・Ｖ１，τ４''・Ｖ４で合成した場合を示す。図２９は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ６''・Ｖ６で合成した場合を示す。図３０は、合成補償ベクトルＶｐを補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ４''・Ｖ４で合成した場合を示す。

図１５乃至図１８を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、ベクトル指令［τＶ］＊において無値ベクトルτ７''・Ｖ７が採用されるか否かにかかわらず、補償ベクトルτ５''・Ｖ５，τ４''・Ｖ４がこの順に採用されることが望ましい。

式（１７）が成立する場合には式（１８）によって時間τ５''，τ４''を決定できる。

τ５''＝｜２・τ６−τ６'｜，τ４''＝｜２・τ４−τ４'｜−τ５''…（１８）
上記の合成補償ベクトルＶｐについて、それぞれ式（７）（９）（１１）（１３）（１５）（１７）に対応する６つの状況において採用されることが望ましい補正ベクトル［τＶ］'、補償ベクトル［τＶ］''については以下のように纏めることができる。

まず、所定周期Ｔ０の開始時点／終了時点におけるスイッチング回数を低減する観点では下記の条件(a)，(b)を満足することが望ましい。

(a)ベクトル指令［τＶ］＊において、所定周期Ｔ０の始期（図４に即して言えば開始時点ｔｓで始まる期間）及び／又はその終期（図４に即して言えば終了時点ｔｅで終わる期間）において無値ベクトルが採用される。上記の説明では始期及び終期において無値ベクトルτ０''・Ｖ０が採用された。但し、スイッチング回数の低減という観点では一の所定周期Ｔ０の終了時点と、これに引き続く所定周期Ｔ０の開始時点とは隣接するので、所定周期Ｔ０の開始時点及び終了時点のいずれか一方にのみベクトル指令［τＶ］＊が無値ベクトルを有していても結論に影響しない。

(b)ベクトル指令［τＶ］＊において、無値ベクトルが対応する零電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬ（あるいは直流母線ＬＨ）との間で導通するスイッチの個数と、当該無値ベクトルの直後に採用されるベクトル指令［τＶ］＊が対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬ（あるいは直流母線ＬＨ）との間で導通するスイッチの個数との差は、１である。

以下に、上記(b)についてより具体的に説明する。まず無値ベクトルτ０''・Ｖ０が対応する零電圧ベクトルＶ０に対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬとの間で導通するスイッチの個数は３個であり、直流母線ＬＨとの間で導通するスイッチの個数は０個である。

無値ベクトルτ０''・Ｖ０の直後に採用される補正ベクトル［τＶ］'は、上記いずれも６つの状況のいずれにおいても補正ベクトルτ４'・Ｖ４である。そして補正ベクトルτ４'・Ｖ４が対応する電圧ベクトルＶ４に対応するスイッチングパターンにおいて接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬとの間で導通するスイッチの個数は２個であり、直流母線ＬＨとの間で導通するスイッチの個数は１個である。

よって、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ０''・Ｖ０について３個、補正ベクトルτ４'・Ｖ４について２個であって個数の差は１である。また接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＨとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ０''・Ｖ０について０個、補正ベクトルτ４'・Ｖ４について１個であって、やはり個数の差は１である。

更に、ベクトル指令［τＶ］＊において採用される一対の補償ベクトル［τＶ］''同士の間の遷移においてスイッチング回数を低減する観点では、下記の条件を(c)，(d)を満足することが望ましい。

(c)一対の補償ベクトルは、相互に複素平面上で角度π／３をなす。

(d)一対の補償ベクトルのうち、先に採用される方を第１の補償ベクトルとし、後に採用される方を第２の前記補償ベクトルとし；
第１の補償ベクトルが対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬ（あるいは直流母線ＬＨ）との間で導通するスイッチの個数を第１数とし；
第２の前記補償ベクトルが対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬ（あるいは直流母線ＬＨ）との間で導通するスイッチの個数を第２数とし；
第１の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令が対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬ（あるいは直流母線ＬＨ）との間で導通するスイッチの個数を第３数とすると；
(d-1)第３数が３の場合には第１数は第２数よりも大きく；
(d-2)第３数が０の場合には第１数は第２数よりも小さく；
(d-3)第３数が１もしくは２の場合は第１数は第３数と等しい。

以下に、上記(d)についてより具体的に説明する。

ベクトル指令［τＶ］＊が無値ベクトルτ７''・Ｖ７を採用する場合、第１の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は無値ベクトルτ７''・Ｖ７である。よって第３数は直流母線ＬＬについて０、直流母線ＬＨについて３であって、それぞれ上記(d-2)，(d-1)の場合分けに対応する。

またベクトル指令［τＶ］＊が無値ベクトルτ７''・Ｖ７を採用しない場合、第１の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は補正ベクトルτ６'・Ｖ６である。よって第３数は直流母線ＬＬについて１、直流母線ＬＨについて２であって、いずれも上記(d-3)の場合分けに対応する。

式（７）が成立する場合には第１の補償ベクトル及び第２の補償ベクトルは、それぞれ補償ベクトルτ６''・Ｖ６，τ４''・Ｖ４である。よって第１数は直流母線ＬＬについて１個、直流母線ＬＨについて２個であり、第２数は直流母線ＬＬについて２個、直流母線ＬＨについて１個である。

よって上記(d-1)という直流母線ＬＨについてみる場合には、第１数は２、第２数は１であって上記(d-1)の条件を満足する。

また上記(d-2)という直流母線ＬＬについてみる場合には、第１数は１、第２数は２であって上記(d-2)の条件を満足する。

また上記(d-3)のうち、直流母線ＬＬについてみる場合には、第３数は１であり、第１数も１であり、上記(d-3)の条件を満足する。

また上記(d-3)のうち、直流母線ＬＨについてみる場合には、第３数は２であり、第１数も２であり、上記(d-3)の条件を満足する。

以上のように、式（７）が成立する場合に望ましい態様は条件(d)を満足する。

式（９）（１１）（１３）（１５）（１７）のいずれが成立する場合にも、第１数は直流母線ＬＬについて１個、直流母線ＬＨについて２個であり、第２数は直流母線ＬＬについて２個、直流母線ＬＨについて１個である。よって式（７）が成立する場合と同じ第１数及び第２数が得られ、式（９）（１１）（１３）（１５）（１７）のいずれが成立する場合にも、望ましい態様は条件(d)を満足する。

なお、条件(a)において、所定周期Ｔ０の始期及び／又はその終期に採用される無値ベクトルが、零電圧ベクトルＶ７に対応している場合でも、上記条件(b)，(c)，(d)は妥当する。この場合、ベクトル指令［τＶ］＊において採用されるベクトルが対応する電圧ベクトルは所定周期Ｔ０の開始時点から順に、Ｖ７，Ｖ６，Ｖ４，Ｖ０，Ｖ４，Ｖ６，Ｖ７となる。但し、これまで説明されてきたベクトル指令［τＶ］＊中の無値ベクトルτ７''・Ｖ７と同様、零電圧ベクトルＶ０に対応する無値ベクトルが採用されるか否かの自由度がある。

条件（ｂ）についてみれば、まず無値ベクトルτ７''・Ｖ７が対応する零電圧ベクトルＶ７に対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬとの間で導通するスイッチの個数は０個であり、直流母線ＬＨとの間で導通するスイッチの個数は３個である。

無値ベクトルτ７''・Ｖ７の直後に採用される補正ベクトル［τＶ］'は、上記いずれも６つの状況のいずれにおいても補正ベクトルτ６'・Ｖ６となる（「基本的概念」で示した第１事項を参照）。そして補正ベクトルτ６'・Ｖ６が対応する電圧ベクトルＶ６に対応するスイッチングパターンにおいて接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬとの間で導通するスイッチの個数は１個であり、直流母線ＬＨとの間で導通するスイッチの個数は２個である。

よって、接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＬとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ７''・Ｖ７について０個、補正ベクトルτ６'・Ｖ６について１個であって個数の差は１である。また接続点Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流母線ＬＨとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ７''・Ｖ７について３個、補正ベクトルτ６'・Ｖ６について２個であって、やはり個数の差は１である。つまり条件(b)が満足されている。

条件(c)についても成立することは明白である。条件(d)については以下のように説明できる。

ベクトル指令［τＶ］＊が無値ベクトルτ０''・Ｖ０を採用する場合、第１の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は無値ベクトルτ０''・Ｖ０である。よって第３数は直流母線ＬＬについて３、直流母線ＬＨについて０であって、それぞれ上記(d-1)，(d-2)の場合分けに対応する。

またベクトル指令［τＶ］＊が無値ベクトルτ０''・Ｖ０を採用しない場合、第１の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は補正ベクトルτ４'・Ｖ４である。よって第３数は直流母線ＬＬについて２、直流母線ＬＨについて１であって、いずれも上記(d-3)の場合分けに対応する。

式（７）が成立する場合には第１の補償ベクトル及び第２の補償ベクトルは、それぞれ補償ベクトルτ４''・Ｖ４，τ６''・Ｖ６である。よって第１数は直流母線ＬＬについて２個、直流母線ＬＨについて１個であり、第２数は直流母線ＬＬについて１個、直流母線ＬＨについて２個である。

よって上記(d-1)という直流母線ＬＬについてみる場合には、第１数は２、第２数は１であって上記(d-1)の条件を満足する。

また上記(d-2)という直流母線ＬＨについてみる場合には、第１数は１、第２数は２であって上記(d-2)の条件を満足する。

また上記(d-3)のうち、直流母線ＬＨについてみる場合には、第３数は１であり、第１数も１であり、上記(d-3)の条件を満足する。

また上記(d-3)のうち、直流母線ＬＬについてみる場合には、第３数は２であり、第１数も２であり、上記(d-3)の条件を満足する。

以上のように、式（７）が成立する場合に望ましい態様は条件(d)を満足する。式（９）（１１）（１３）（１５）（１７）のいずれが成立する場合にも、第１数は直流母線ＬＨについて１個、直流母線ＬＬについて２個であり、第２数は直流母線ＬＨについて２個、直流母線ＬＬについて１個である。よって式（７）が成立する場合と同じ第１数及び第２数が得られ、式（９）（１１）（１３）（１５）（１７）のいずれが成立する場合にも、望ましい態様は条件(d)を満足する。

なお、式（７）を満足可能な場合には、補正ベクトルτ４'・Ｖ４，τ６'・Ｖ６の大きさ（これらはそれぞれ非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ６が採用される時間τ４'，τ６'を表す）を大きく採用することにより、式（９）（１１）（１３）（１５）（１７）のいずれをも成立させることができる。但し、ベクトルΨ（θ）の終点が描く軌跡を円に近づけるためには、時間τ４'，τ６'はそれぞれできるだけ小さい方が望ましい。例えば式（７）を満足可能な場合には、時間τ４'，τ６'のいずれもが最小制限時間Ｔminに選定されることが望ましい。

第２の実施の形態．
非特許文献２では磁束の偏差が大きいほど磁気騒音が大きいことが説明されている。そこで第２の実施の形態では、磁束の偏差（指令値と実際の値との差）を低減する観点で望ましい、補償ベクトル［τＶ］''の選定について説明する。

第２の実施の形態でも、これまでの説明と同様に、０≦θ≦π／３の場合のみを例にとって説明する。

図３１は第２の実施の形態が適用可能な原ベクトルを示すベクトル図である。第２の実施の形態が適用可能な原ベクトルでは、所定周期Ｔ０においてそれぞれ異なる非零電圧ベクトルに対応する一対の原非零ベクトルの大きさの和が、最小制限時間Ｔminの半分（Ｔmin／２）以下である必要がある。ここでは０≦θ≦π／３であるので、原非零ベクトルτ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６が採用され、次式（１９）を満足する必要がある。

τ４＋τ６≦Ｔmin／２…（１９）
原ベクトルでは原非零ベクトルτ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６が二回採用されるので、結局、差分指令ΔΨ（θ）（不図示）が、一辺の長さＴminの正三角形内に収まる場合において、第２の実施の形態が適用できることになる。

他方、基本的概念で説明されたように、電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの推定値を得るにはその大きさが長さＴmin以上である、補正ベクトルが採用される。

つまり電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの推定値を得るための補正ベクトルの大きさの最小値は長さＴminとなる。よってベクトル指令の軌跡は、差分指令ΔΨ（θ）の始点（図３１の図中、無値ベクトルτ０・Ｖ０として示される位置）を一つの頂点とし、一辺の長さ及び一つの対角線の長さのいずれもが長さＴminの平行四辺形の内部に収まる。図３１ではこの平行四辺形及び上記正三角形を細線で示している。

第１の実施の形態の末尾で説明したように、磁束ベクトルΨ（θ）の終点が描く軌跡を円に近づけるためには、時間τ４'，τ６'はそれぞれできるだけ小さい方が望ましい。よって磁束の偏差を低減する本実施の形態では式（２０）が成立する場合のみを考察すれば足りる。

τ４'＝τ６'＝Ｔmin…（２０）
式（１９），（２０）から本実施の形態が採用されるのは式（１３）が成立する場合（図１９参照）であることが判る。

図３２は本実施の形態で採用されるベクトル指令を、原ベクトル及び第１の実施の形態で採用されたベクトル指令と併せて示すベクトル図である。原ベクトルは細線の矢印で、第１の実施の形態で採用されたベクトル指令は破線で、本実施の形態で採用されるベクトル指令は太線で、それぞれ示されている。

図３２において示されるベクトル指令τ０''ａ・Ｖ０，τ４'ａ・Ｖ４，τ６'ａ・Ｖ６，τ７''ａ・Ｖ７，τ３''ａ・Ｖ３，τ１''ａ・Ｖ１，τ０'''ａ・Ｖ０は、それぞれ第１の実施の形態で採用されたτ０''・Ｖ０，τ４'・Ｖ４，τ６'・Ｖ６，τ７''・Ｖ７，τ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１，τ０''・Ｖ０に対応する（図１９及び図２０参照）。

そして第１の実施の形態で説明されたように、これらのベクトル指令が採用されることにより、スイッチング回数を低減し、以てスイッチングロスを低減することができる。

他方、本実施の形態では、ベクトル指令として、τ０''ｂ・Ｖ０，τ４'ｂ・Ｖ４，τ２'ｂ・Ｖ２，τ７''ｂ・Ｖ７，τ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１，τ０'''ｂ・Ｖ０が採用される。

なお式（２０）の前提から、下式（２１）が成立する。

τ４'ａ＝τ６'ａ＝τ４'ｂ＝τ２'ｂ＝Ｔmin…（２１）
第１実施の形態とは異なり、所定周期Ｔ０で零電圧ベクトルＶ０を維持する期間は、所定周期Ｔ０の始期と、所定周期Ｔ０の終期とでは一般に異なっていることとする。即ち、式（２２）が成立するとは限らない。

τ０''ａ＝τ０'''ａ，τ０''ｂ＝τ０'''ｂ…（２２）
以下、本実施の形態のベクトル指令を採用することにより、第１の実施の形態で採用されたベクトル指令に比べて、磁束の偏差、より具体的には所定周期Ｔ０における磁束の偏差の時間積分（以下、「磁束偏差積分」と称す）を低減できることを説明する。

かかる説明を容易にするため、図３３に原ベクトルと所定周期Ｔ０における理想的な磁束ベクトルΨ（θ）の終点の軌跡Ψ（θ）＾をベクトル図で示した。軌跡Ψ（θ）＾は円弧であって、その始点からその終点に向かうベクトルが、差分指令ΔΨ（θ）（図４参照）と一致する。

軌跡Ψ（θ）＾を以下の領域ｄ１〜ｄ５に区分して把握する。

領域ｄ１：所定周期Ｔ０の始期で採用される零電圧ベクトルが維持される領域；
領域ｄ２：領域ｄ１の次にあって、非零電圧ベクトルが維持される領域；
領域ｄ３：領域ｄ２の次にあって、領域ｄ２とは異なる非零電圧ベクトルが維持される領域；
領域ｄ４：領域ｄ３の次にあって、領域ｄ１とは異なる零電圧ベクトルが維持される領域；
領域ｄ５：領域ｄ４の次にあって、領域ｄ１〜ｄ４とは異なる領域。

これらの領域は、第１の実施の形態のベクトル指令が採用された場合には、以下のように把握される。

領域ｄ１：所定周期Ｔ０の始期で採用される零電圧ベクトルＶ０が時間τ０''ａで維持される領域；
領域ｄ２：領域ｄ１の次にあって、非零電圧ベクトルＶ４が時間τ４'ａで維持される領域；
領域ｄ３：領域ｄ２の次にあって、非零電圧ベクトルＶ６が時間τ６'ａで維持される領域；
領域ｄ４：領域ｄ３の次にあって、零電圧ベクトルＶ７が時間τ７＾で維持される領域；
領域ｄ５：領域ｄ４の次にあって、零電圧ベクトルＶ７、非零電圧ベクトルＶ３，Ｖ１及び零電圧ベクトルＶ０がこの順に採用され、時間（τ７''ａ−τ７＾＋τ３''ａ＋τ１''ａ＋τ０'''ａ）に相当する領域。

また、これらの領域は、第２の実施の形態のベクトル指令が採用された場合には、以下のように把握される。

領域ｄ１：所定周期Ｔ０の開始時点で採用される零電圧ベクトルＶ０が時間τ０''ｂで維持される領域；
領域ｄ２：領域ｄ１の次にあって、非零電圧ベクトルＶ４が時間τ４'ｂで維持される領域；
領域ｄ３：領域ｄ２の次にあって、非零電圧ベクトルＶ２が時間τ２'ｂで維持される領域；
領域ｄ４：領域ｄ３の次にあって、零電圧ベクトルＶ７が時間τ７＾で維持される領域；
領域ｄ５：領域ｄ４の次にあって、零電圧ベクトルＶ７、非零電圧ベクトルＶ５，Ｖ１及び零電圧ベクトルＶ０がこの順に採用され、時間（τ７''ｂ−τ７＾＋τ５''ｂ＋τ１''ｂ＋τ０'''ｂ）に相当する領域。

但し、領域ｄ１〜ｄ５は、それらの領域において電圧ベクトルが維持される期間が第１の実施の形態と第２の実施の形態との間で一致するとは限らない。

しかしながら、領域ｄ１において第１の実施の形態のベクトル指令と比較して、第２の実施の形態のベクトル指令の方が磁束偏差積分が増大しないためには、両者において領域ｄ１が一致すること、即ち下式（２３）が成立することが望ましい。

τ０''ａ＝τ０''ｂ…（２３）
この場合、領域ｄ１のみならず、領域ｄ１において採用されるベクトル指令も一致するので、領域ｄ１についての磁束偏差積分は、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合と、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合とで、一致する。

式（２１）が成立しており、領域ｄ２は第１の実施の形態のベクトル指令と、第２の実施の形態のベクトル指令とに関して一致する。また補正ベクトルτ４'ａ・Ｖ４，τ４'ｂ・Ｖ４は、それぞれの対応する非零電圧ベクトルＶ４が共通する。よって領域ｄ２についての磁束偏差積分は、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合と、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合とで一致する。

図３４は、磁束ベクトルΨ（θ）の終点が領域ｄ３にある場合の補正ベクトルτ４'ａ・Ｖ４，τ４'ｂ・Ｖ４，τ６'ａ・Ｖ６，τ２'ｂ・Ｖ２を示すベクトル図である。式（２１）が成立するので、領域ｄ３の前半では第１の実施の形態のベクトル指令と、第２の実施の形態のベクトル指令とに関して一致する。

よって磁束ベクトルΨ（θ）の終点が領域ｄ３にある場合に、磁束偏差積分について第１の実施の形態のベクトル指令と第２の実施の形態のベクトル指令とを比較するには、補正ベクトルτ６'ａ・Ｖ６，τ２'ｂ・Ｖ２上の点と、領域ｄ３上の点との距離を比較すればよい。

既に「基本的概念」で説明されたように、各電圧ベクトルに対応する要素ベクトルの大きさ（長さ）は、当該電圧ベクトルが連続して維持される時間を表す。よって磁束ベクトルΨ（θ）の終点が領域ｄ３上に載っている期間中の或る時点ｔｐにおける点（ｘθ、ｙθ）と、時点ｔｐにおける要素ベクトルτ６'ａ・Ｖ６上の点（ｘ６，ｙ６）との距離ｍ６は下式（２４）で示される。同様に、点（ｘθ、ｙθ）と、時点ｔｐにおける要素ベクトルτ２'ｂ・Ｖ２上の点（ｘ２，ｙ２）との距離ｍ２は下式（２５）で示される。但し、ｘ軸を電圧ベクトルＶ４に平行に、またｙ軸をｘ軸と直交する方向に、それぞれ採用した。

ｍ６＝［(ｘθ-ｘ６）^２＋(ｙθ-ｙ６）^２］^１／２…（２４）
ｍ２＝［(ｘθ-ｘ２）^２＋(ｙθ-ｙ２）^２］^１／２…（２５）
距離ｍ６，ｍ２は、それぞれ非零電圧ベクトルＶ６，Ｖ２が採用される期間の時点ｔｐにおける磁束の偏差の絶対値を表している。

上述のように式（２１），（２３）が成立しているので、時点ｔｐにおける補正ベクトルτ６'ａ・Ｖ６上の点（ｘ６，ｙ６）と、補正ベクトルτ２'ｂ・Ｖ２上の点（ｘ６，ｙ６）との間には、次式（２６）の関係がある。

ｙ２＝ｙ６，｜ｘ６−ｘθ｜＞｜ｘ２−ｘθ｜…（２６）
よって磁束ベクトルΨ（θ）の終点が領域ｄ３に載る場合において、常に次式（２７）が成立する。

ｍ６＞ｍ２…（２７）
これにより、領域ｄ３についての磁束偏差積分は、第１の実施の形態のベクトル指令よりも、第２の実施の形態のベクトル指令の方が小さいことが判る。

さて、領域ｄ４においては、第１の実施の形態のベクトル指令及び第２の実施の形態のベクトル指令のいずれを採用する場合にも、等しい時間τ７＾で零電圧ベクトルＶ７が維持される。図３２において無値ベクトルτ７''ａ・Ｖ７で示される点よりも無値ベクトルτ７''ｂ・Ｖ７で示される点の方が、明らかに磁束ベクトルΨ（θ）の終点（図３２において無値ベクトルτ７'''０・Ｖ０，τ０'''ｂ・Ｖ０，τ０・Ｖ０で示される点）に近い。よって領域ｄ４において磁束偏差積分は、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が小さい。

なお領域ｄ４では零電圧ベクトルＶ７が維持されるのであって、第１の実施の形態のベクトル指令の位置は、図３１に示された右側の正三角形の頂点にある。また式（１９）が満足されていることにより、磁束ベクトルΨ（θ）の終点は必ず図３１に示された左側の正三角形の中にある。このため、時間τ７＾が大きいほど磁束偏差積分が大きくなる。

領域ｄ４では第２の実施の形態のベクトル指令の位置は図３１に示された右側の正三角形の頂点にある。よってこの場合においても、時間τ７＾が大きいほど磁束偏差積分が大きくなる。よって第１の実施の形態のベクトル指令及び第２の実施の形態のベクトル指令のいずれにおいても、時間τ７＾を０とし、領域ｄ４が実質的に存在しないことが望ましい。

次に、磁束ベクトルΨ（θ）の終点が領域ｄ５上の点（ｘθ，ｙθ）にあるときの磁束の偏差について考察する。

図３５は磁束ベクトルΨ（θ）の終点が領域ｄ５にある場合の補償ベクトルτ３''ａ・Ｖ３，τ１''ａ・Ｖ１，τ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１を示すベクトル図である。

電圧ベクトルＶ２，Ｖ３は互いに角度π／３を成し、電圧ベクトルＶ１，Ｖ３は互いに角度π／３を成し、電圧ベクトルＶ２，Ｖ５は互いに角度πを成すことから、図３２を参照して、次式（２８）〜（３０）が成立し、よって式（３１）が成立することが判る。

τ５''ｂ＝２・τ４…（２８）
τ１''ｂ＝Ｔmin−２・τ６−２・τ４…（２９）
τ１''ａ＝Ｔmin−２・τ６…（３０）
τ１''ａ＝τ５''ｂ＋τ１''ｂ…（３１）
上述のように領域ｄ４については第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合に時間τ７＾を０とすることで磁束偏差積分を零にすることができる。同様に考えて、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合に時間τ７''ｂを０とすれば、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合に時間τ７''ａを０とした場合であってもなお、領域ｄ５における磁束偏差積分は前者が後者以下となる。式（３１）が成立する上に、第１の実施の形態のベクトル指令では、ベクトル指令τ３''ａ・Ｖ３の分だけ磁束偏差が多いからである。この観点から、第２の実施の形態においては、ベクトル統合部６６が、補償ベクトルτ４'ｂ・Ｖ４，τ２'ｂ・Ｖ２と補正ベクトルτ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１との間に、無値ベクトルを介在させずに、これらを統合してベクトル指令を得ることが望ましい。

図３６乃至図３８は、領域ｄ５において第１の実施の形態及び第２の実施の形態に基づいてベクトル指令を採用した場合に、電圧ベクトルが採用される長さを例示すタイミングチャートである。当該タイミングチャートには、電圧ベクトルに併せて、スイッチ４ｕｐ，４ｖｐ，４ｗｐの導通／非導通をＨ／Ｌとするグラフが、それぞれＵ欄、Ｖ欄、Ｗ欄に示されている。

図３６乃至図３８の第１の実施の形態の欄において、電圧ベクトルＶ７、Ｖ３，Ｖ１，Ｖ０が採用されている期間が、それぞれ時間τ７'''ａ，τ３''ａ，τ１''ａ，τ０'''ａに対応する。また図３６乃至図３８の第２の実施の形態の欄において、電圧ベクトルＶ７、Ｖ５，Ｖ１，Ｖ０が採用されている期間が、それぞれ時間τ７'''ｂ，τ５''ｂ，τ１''ｂ，τ０'''ｂに対応する（「基本的概念」の第２事項参照）。

図３６は、零電圧ベクトルＶ０，Ｖ７が等配分されている場合、即ち次式（３２）が成立している場合である。

τ７'''ａ＝τ０'''ａ，τ７'''ｂ＝τ０'''ｂ…（３２）
図３７は、零電圧ベクトルＶ０が採用されない場合、即ち次式（３３）が成立している場合である。

τ０'''ａ＝τ０'''ｂ＝０…（３３）
図３８は、零電圧ベクトルＶ７が採用されない場合、即ち次式（３４）が成立している場合である。

τ７'''ａ＝τ７'''ｂ＝０…（３４）
次に、第１の実施の形態において補償ベクトルτ３''ａ・Ｖ３に従って時間τ３''ａで非零電圧ベクトルＶ３が維持されている期間の磁束の偏差について考察する。

図３５において、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の補償ベクトルτ３''ａ・Ｖ３，τ１''ａ・Ｖ１の境界、即ち非零電圧ベクトルＶ３から非零電圧ベクトルＶ１に遷移する時点ｔｑでの磁束偏差は、距離ｍ３で表される。同様に、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の無値ベクトルτ７''ｂ・Ｖ７と補償ベクトルτ５''ｂ・Ｖ５との境界、即ち零電圧ベクトルＶ７から非零電圧ベクトルＶ５に遷移する時点ｔｒでの磁束の偏差は、距離ｍ５で表される。

図３１及び図３２を参照して、無値ベクトルτ０・Ｖ０を示す二つの位置の一方が、平行四辺形を構成する二つの正三角形のうちの一方（図３１において左側）において頂点に位置し、他方が当該正三角形の内部に収まっている。よって式（３５）が成立する。

ｍ３＞ｍ５…（３５）
時点ｔｒは時点ｔｑ以前である。これは式（３１）が成立するからであり、図３６乃至図３８のいずれの場合にも妥当する。

第１の実施の形態の補償ベクトルτ３''ａ・Ｖ３に則って非零電圧ベクトルＶ３が維持されている期間の磁束の偏差は距離ｍ３以上である。よってこの期間についての磁束偏差積分は、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合と比較して、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が小さいか又は等しい。

例えば時点ｔｑ，ｔｒが一致する場合を考察する（図３７に例示された場合に相当する）。この場合、第１の実施の形態の補償ベクトルτ３''ａ・Ｖ３に則って非零電圧ベクトルＶ３が維持されている期間の磁束の偏差は、当該期間において第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の磁束の偏差より大きい（式（３５）参照）。

時点ｔｑ，ｔｒ以降、第２の実施の形態では補償ベクトルτ５''ａ・Ｖ５が採用される期間において、第１の実施の形態では補償ベクトルτ１''ａ・Ｖ１が採用される。この期間では、図３４において示された距離ｍ２，ｍ６と同様の考察から、第１の実施の形態のベクトル指令が採用される場合よりも、第２の実施の形態のベクトル指令が採用される場合の方が、磁束偏差積分は小さい。

その後、第２の実施の形態では補償ベクトルτ１''ａ・Ｖ１が採用される期間において、第１の実施の形態では補償ベクトルτ１''ａ・Ｖ１が採用される。そしてこの期間においては第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の磁束の偏差と第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の磁束の偏差とが等しくなる。

このように時点ｔｑ，ｔｒが一致する場合には、図３７を参照して、時間τ０'''ａ，τ０'''ｂのいずれもが零である。よって時点ｔｑ，ｔｒが一致する場合でさえ、その後の磁束偏差積分は、第１の実施の形態のベクトル指令が採用される場合よりも、第２の実施の形態のベクトル指令が採用される場合の方が小さい。

あるいは時点ｔｒが時点ｔｑよりも前の場合には、時間τ０'''ａ，τ０'''ｂが非零となる（図３６や図３８に例示される場合）。第１の実施の形態で無値ベクトルτ０'''ａ・Ｖ０が採用される期間においては、第２の実施の形態では補償ベクトルτ０'''ｂ・Ｖ０が採用される。よってこの期間においては第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなる。

以上のことから領域ｄ１〜ｄ５のいずれにおいても、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなるか、あるいは互いに等しくなる。よって所定周期Ｔ０全体で考えて、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなる。

なお、所定周期Ｔ０の始期及び／又は終期において、これまで説明されていた零電圧ベクトルＶ０ではなく、零電圧ベクトルＶ７を採用することも可能である。図３９はそのような場合のベクトル指令を、第１の実施の形態のベクトル指令について破線で、第２の実施の形態のベクトル指令について実線で、それぞれ示すベクトル図である（「基本的概念」の第１事項参照）。

このように、スイッチング回数を低減する第１の実施の形態のベクトル指令よりも、磁束偏差積分を低減する第２の実施の形態のベクトル指令は、式（１９）の前提の下、以下の条件（I）（II）（III）を満足すると把握できる。

(I)一対の補正ベクトルは、相互に複素平面上で角度２π／３をなす一対の非零電圧ベクトルに対応し；
(II)一対の補償ベクトルは、相互に前記複素平面上で角度π／３をなす一対の非零電圧ベクトルに対応し、
(III)一対の補正ベクトルのうち後に採用されるものが対応する非零電圧ベクトルと、一対の補償ベクトルのうち先に採用されるものが対応する前記非零電圧ベクトルとは複素平面上で角度πをなす。

条件(I)を図３２について見れば、補正ベクトルτ４'ｂ・Ｖ４，τ２'ｂ・Ｖ２が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ２に相当する。図２を参照して、非零電圧ベクトルＶ４，Ｖ２は複素平面上で角度２π／３をなす。

条件(I)を図３９について見れば、補正ベクトルτ６'ｂ・Ｖ６，τ５'ｂ・Ｖ５が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルＶ６，Ｖ５に相当する。図２を参照して、非零電圧ベクトルＶ６，Ｖ５は複素平面上で角度２π／３をなす。

条件(II)を図３２について見れば、補償ベクトルτ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルＶ５，Ｖ１に相当する。図２を参照して、非零電圧ベクトルＶ５，Ｖ１は複素平面上で角度π／３をなす。

条件(II)を図３９について見れば、補償ベクトルτ２''ｂ・Ｖ２，τ３''ｂ・Ｖ３が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルＶ２，Ｖ３に相当する。図２を参照して、非零電圧ベクトルＶ２，Ｖ３は複素平面上で角度π／３をなす。

条件(III)を図３２について見れば、後に採用される補正ベクトルは補正ベクトルτ２'ｂ・Ｖ２であり、先に採用される補償ベクトルは補償ベクトルτ５''ｂ・Ｖ５である。これらはそれぞれ非零電圧ベクトルＶ２，Ｖ５に相当する。図２を参照して、非零電圧ベクトルＶ２，Ｖ５は複素平面上で角度πをなす。

条件(III)を図３９について見れば、後に採用される補正ベクトルは補正ベクトルτ５'ｂ・Ｖ５であり、先に採用される補償ベクトルは補償ベクトルτ２''ｂ・Ｖ２である。これらはそれぞれ非零電圧ベクトルＶ５，Ｖ２に相当し、これらは複素平面上で角度πをなす。

なお、磁束の偏差を低減する観点から、式（２１）が成立することが望ましい（式（２０）についての説明参照）。よってこの場合、下記条件（IV）(V)が追加される。

(IV)一対の補正ベクトルは、いずれも最小制限時間Ｔminに対応する大きさを有し
(V)一対の補償ベクトルのうち後に採用されるものは、一対の原非零ベクトルの大きさの和の二倍を最小制限時間Ｔminから減じた大きさを有する。

また、領域ｄ４，ｄ５における考察の結果から、下記条件(VI)も追加される。

(VI)一の所定周期Ｔ０中のベクトル指令において、一対の補償ベクトルと一対の補正ベクトルとの間には無値ベクトルは介在しない。

条件(V)を図３２について見れば式（２９）で示される。条件(V)を図３９について見れば、次式（３６）で示される。

τ３''ｂ＝Ｔmin−２・τ６−２・τ４…（３６）
以上のように、条件（I）（II）（III）を満足することによって、所定周期Ｔ０全体で考えて、第２の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第１の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなる。

３ インバータ
５ 誘導性負荷
６ インバータ制御装置
６１ 相電流演算部
６２ 差分指令生成部
６３ 原ベクトル生成部
６４ 補正ベクトル生成部
６５ 補償ベクトル生成部
６６ ベクトル統合部
６７ スイッチング信号生成部
ＬＬ，ＬＨ 直流母線
Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗ 接続点
Ｔmin 最小制限時間
Ｖ０〜Ｖ７ 電圧ベクトル
［τＶ］ 原ベクトル
［τＶ］' 補正ベクトル
［τＶ］'' 補償ベクトル
［τＶ］＊ ベクトル指令

Claims (8)

1. 誘導性負荷（５）へ三相電圧（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）を印加して三相電流（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）を供給する電力変換器（３）を、所定周期（Ｔ０）毎に制御する電力変換器制御装置（６）であって、
   前記電力変換器は三つの電流経路を備え、その各々は、
   接続点（Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗ）と、
   一対の直流母線（ＬＬ，ＬＨ）の間で前記接続点を介して直列に接続される一対のスイッチ（４ｕｐ，４ｕｎ）（４ｖｐ、４ｖｎ）（４ｗｐ、４ｗｎ）と
   を有し、
   前記三相電流は３対の前記スイッチの導通／非導通状態によって３つの前記接続点から出力され、前記導通／非導通状態は複数のスイッチングパターンに基づき、
   前記スイッチングパターンに対応する電圧ベクトル（Ｖ０〜Ｖ７）は、一対の零電圧ベクトル（Ｖ０，Ｖ７）と、前記零電圧ベクトル以外の６つの非零電圧ベクトル（Ｖ１〜Ｖ６）とに分類され、第１の前記零電圧ベクトル（Ｖ０）は、前記誘導性負荷が第１の前記直流母線（ＬＬ）のみに接続される第１の前記スイッチングパターンに対応し、第２の前記零電圧ベクトル（Ｖ７）は、前記誘導性負荷が第２の前記直流母線（ＬＨ）のみに接続される第２の前記スイッチングパターンに対応し、
   前記非零電圧ベクトルは複素平面上において前記零電圧ベクトルを始点として角度π／３毎に配置されて表され、
   前記複素平面上において角度２π／３をなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、一つの前記電流経路において共通し、他の二つの前記電流経路において相違し、
   前記複素平面上において角度πをなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、三つの前記電流経路において相違し、
   前記電力変換器制御装置は、
   前記誘導性負荷に印加される前記三相電圧の、前記複素平面上における一の前記所定周期での時間積分と等価の差分指令（ΔΨ（θ））を生成する差分指令生成部（６２）と、
   各々が前記電圧ベクトルの時間積分であって、前記差分指令を合成する複数のベクトル指令（［τＶ］＊）を出力するベクトル指令生成部（６３，６４，６５）と、
   前記ベクトル指令に基づいて、前記３対のスイッチの前記導通／非導通状態を制御するスイッチング信号（Ｇｕｐ，Ｇｖｐ，Ｇｗｐ，Ｇｕｎ，Ｇｖｎ，Ｇｗｎ）を生成するスイッチング信号生成部（６７）と、
   前記直流母線に流れる電流（Ｉｄ）を検出し、前記電流及び前記ベクトル指令に基づいて、前記三相電流の推定値を得る相電流演算部（６１）と、
   を備え、
   前記ベクトル指令のうち異なる前記非零電圧ベクトルの時間積分であるものの少なくとも二つの大きさが、前記電流を前記相電流演算部が検出するために前記スイッチングパターンを最低限維持することが必要な時間に対応する所定値（Ｔmin）以上であり、
   前記ベクトル指令生成部は、
   前記所定周期（Ｔ０）毎に一対の原非零ベクトル（τ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６）を含む原ベクトル（τ０・Ｖ０，τ７・Ｖ７，τ４・Ｖ４，τ６・Ｖ６）を生成する原ベクトル生成部（６３）と、
   前記所定周期（Ｔ０）毎に一対の補正ベクトル（τ４'・Ｖ４，τ６'・Ｖ６）（τ４'ａ・Ｖ４，τ６'ａ・Ｖ６）（τ４'ｂ・Ｖ４，τ２'ｂ・Ｖ２）（τ６'ｂ・Ｖ６，τ５'ｂ・Ｖ５）を出力する補正ベクトル生成部（６４）と、
   前記所定周期（Ｔ０）毎に一対の補償ベクトル（τ４''・Ｖ４，τ６''・Ｖ６）（τ３''ａ・Ｖ３，τ１''ａ・Ｖ１）（τ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１）（τ２''ｂ・Ｖ２，τ３''ｂ・Ｖ３）を出力する補償ベクトル生成部（６５）と、
   前記一対の前記補正ベクトルと、前記一対の前記補償ベクトルと、少なくとも一つの無値ベクトル（τ０・Ｖ０）（τ７・Ｖ７）とを統合して、前記ベクトル指令を出力するベクトル統合部（６６）と
   を有し、
   前記一対の前記原非零ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、前記複素平面上で相互に角度π／３をなし、前記差分指令（ΔΨ（θ））の半分を合成し、
   前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であってその大きさが前記所定値（Ｔmin）以上であり、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応し、一の前記一対の前記補正ベクトル（τ４'・Ｖ４）（τ６'・Ｖ６）（τ４'ａ・Ｖ４）（τ６'ａ・Ｖ６）（τ４'ｂ・Ｖ４）（τ６'ｂ・Ｖ６）が対応する前記非零電圧ベクトルと、一の前記原非零ベクトル（τ４・Ｖ４）（τ６・Ｖ６）が対応する前記非零電圧ベクトルとは一致し、
   前記一対の前記補償ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応し、前記一対の前記補正ベクトルと相まって前記差分指令を合成し、
   前記無値ベクトルの各々は前記零電圧ベクトル（Ｖ０）（Ｖ７）の時間積分であって、かつ大きさを有しない、電力変換器制御装置。
2. 前記ベクトル指令において、前記所定周期の開始時点（ｔｓ）及び／又は前記所定周期の終了時点（ｔｅ）において前記無値ベクトルが採用され、
   前記ベクトル指令において、前記無値ベクトルが対応する前記電圧ベクトル（Ｖ０）（Ｖ７）に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の一方との間で導通する前記スイッチの個数と、前記無値ベクトルの直後に採用される前記ベクトル指令が対応する前記電圧ベクトル（Ｖ４）（Ｖ６）に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数との差が１である、請求項１記載の電力変換器制御装置。
3. 前記一対の前記補正ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ４，Ｖ６）の各々は、前記一対の前記原非零ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ４，Ｖ６）の各々と一致し、
   前記一対の前記補償ベクトル（τ４''・Ｖ４，τ６''・Ｖ６）（τ６''・Ｖ６，τ２''・Ｖ２）（τ２''・Ｖ２，τ３''・Ｖ３）（τ３''・Ｖ３，τ１''・Ｖ１）（τ１''・Ｖ１，τ５''・Ｖ５）（τ５''・Ｖ５，τ４''・Ｖ４）は、相互に前記複素平面上で角度π／３をなし、
   前記一対の前記補償ベクトルのうち、第１の前記補償ベクトル（τ６''・Ｖ６）（τ３''・Ｖ３）（τ５''・Ｖ５）が第２の前記補償ベクトル（τ４''・Ｖ４）（τ２''・Ｖ２）（τ１''・Ｖ１）よりも先に採用され、
   前記第１の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル（Ｖ６）（Ｖ３）（Ｖ５）に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数を第１数とし、
   前記第２の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル（Ｖ４）（Ｖ２）（Ｖ１）に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数を第２数とし、
   前記第１の前記補償ベクトルの直前に採用される前記ベクトル指令（τ７''・Ｖ７）（τ７ａ''・Ｖ７）（τ０ａ''・Ｖ０）（τ６'・Ｖ６）（τ４'・Ｖ４）（τ６'ａ・Ｖ６）（τ４'ａ・Ｖ４）が対応する前記電圧ベクトル（Ｖ７）（Ｖ６）（Ｖ４）に対応する前記スイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数を第３数とすると、
   前記第３数が３の場合には前記第１数は前記第２数よりも大きく、
   前記第３数が０の場合には前記第１数は前記第２数よりも小さく、
   前記第３数が１もしくは２の場合は前記第１数は前記第３数と等しい、請求項２記載の電力変換器制御装置。
4. 前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ（τ４＋τ６）の和が前記所定値の半分（Ｔmin／２）以下である場合に、
   一対の前記補正ベクトル（τ４'ｂ・Ｖ４，τ２'ｂ・Ｖ２）（τ６'ｂ・Ｖ６，τ５'ｂ・Ｖ５）は、相互に前記複素平面上で角度２π／３をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応し、
   一対の前記補償ベクトル（τ５''ｂ・Ｖ５，τ１''ｂ・Ｖ１）（τ２''ｂ・Ｖ２，τ３''ｂ・Ｖ３）は、相互に前記複素平面上で角度π／３をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応し、
   前記一対の補正ベクトルのうち後に採用されるもの（τ２'ｂ・Ｖ２）（τ５'ｂ・Ｖ５）が対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ２）（Ｖ５）と、前記一対の補償ベクトルのうち先に採用されるもの（τ５''ｂ・Ｖ５）（τ２''ｂ・Ｖ２）が対応する前記非零電圧ベクトル（Ｖ５）（Ｖ２）とは前記複素平面上で角度πをなす、請求項２記載の電力変換器制御装置。
5. 前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記所定値（Ｔmin）に等しい大きさを有し、
   前記一対の前記補償ベクトルのうち後に採用されるもの（τ１''ｂ・Ｖ１）（τ３''ｂ・Ｖ３）は、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ（τ４＋τ６）の和の二倍を前記所定値（Ｔmin）から減じた大きさ（Ｔmin−２（τ４＋τ６））を有する、請求項４記載の電力変換器制御装置。
6. 一の前記所定周期中の前記ベクトル指令において、前記一対の前記補償ベクトルと前記一対の前記補正ベクトルの間には前記無値ベクトルが介在しない、請求項５記載の電力変換器制御装置。
7. 前記所定値（Ｔmin）以上の大きさを有する前記原非零ベクトルを、前記補正ベクトルとして採用する、請求項１乃至請求項６のいずれか一つに記載の電力変換器制御装置。
8. 前記原ベクトルは、前記所定周期の前記開始時点（ｔｓ）及び前記終了時点（ｔｅ）において採用され、互いに等しい一対の前記無値ベクトル（τ０・Ｖ０）（τ７・Ｖ７）を更に含み、
   前記ベクトル指令において少なくとも前記所定周期の前記開始時点（ｔｓ）には、前記原ベクトルに含まれる一の前記一対の前記無値ベクトルが採用される、請求項２乃至請求項６のいずれか一つに記載の電力変換器制御装置。

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