JP2014197978A - 電力変換器制御装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】円軌跡法を用いた制御において、制御周期の全体での磁束を維持しつつ、線電流を検出するためのスイッチングパターンを最小制限時間以上に維持する。【解決手段】DCリンク電流を正確に測定するためには電圧ベクトルが最小制限時間Tmin以上維持される必要がある。原ベクトルτ4・V4の大きさは長さTminよりも小さい。つまり電圧ベクトルV6が採用される期間は最小制限時間Tminよりも短い。そこで補正ベクトルτ4'・V4,τ6'・V6を採用する。所定周期T0において、補正ベクトルτ4'・V4,τ6'・V6と共に、補償ベクトルτ4''・V4,τ6''・V6が採用され、所定周期T0の全体としての電圧ベクトルの時間積分は損なわれない。【選択図】図5

Description

この発明は電力変換器を制御する技術に関し、特に三相交流から直流へ変換する電力変換器に流れる電流を検出する技術に関する。
直流電圧を入力して三相交流電圧を出力するインバータにおいて、当該インバータとその負荷との間に流れる線電流の各々を検出し、線電流に基づいて負荷の動作を制御する技術が公知である。
そしてインバータとその負荷との間には三相の電流が流れることから、二相分の線電流が検出されれば、その他の一相分の線電流は一義的に決定される。よって通常、各々が線電流を検出するセンサは、少なくとも2つ必要であった。
しかし、複数のセンサを用いると高コストとなる。そこで、インバータに直流電圧を供給する一対の直流母線の少なくとも一方に1つのセンサを設け、ここに流れる電流(以下「DCリンク電流」と称する)を一つの線電流として検出する技術がある。具体的には、DCリンク電流が流れているときにインバータが採用するスイッチングパターンを考慮することにより、DCリンク電流がどの相の線電流に対応するかを決定するのである。
かかる技術において、DCリンク電流がどの相の線電流に対応するかを決定するためには、DCリンク電流を検出するのに必要な時間において一つのスイッチングパターンが持続しなければならない。
DCリンク電流はインバータのスイッチングによってインバータ内部の電流経路を転流するので、リンギングが発生する。またインバータのスイッチングを実行するスイッチングデバイスのターンオン時間も存在する。更に、DCリンク電流の値をデータとして扱うためにはA/D変換のための時間も必要となる。
つまり、DCリンク電流をある相の線電流として対応づけるために一つのスイッチングパターンが持続すべき時間は、少なくともDCリンク電流のリンギング、A/D変換時間、スイッチングデバイスのターンオンの合計時間よりも長くなければならない。あるいは更に他の要因、例えばスイッチングのデッドタイムを考慮しなければならないかも知れない。
よってDCリンク電流を測定してこれを線電流として検出するためには、スイッチングパターンを最低限維持することが必要な時間が存在する。以下、この値を最小制限時間と称する。
もちろん、線電流を得るためのスイッチングパターンが採用される時間を強制的に大きくするだけでは、インバータの出力電圧が歪み、更には、インバータから出力される線電流に歪みが発生してしまう。
さてインバータ、特に電圧形インバータのスイッチングパターンは、いわゆる円軌跡法(あるいは円近似法)を採用して決定することができる。円軌跡法については、例えば特許文献1や非特許文献1〜3等によって周知である。円軌跡法では負荷における磁束を所定の制御周期毎に制御する。
なお、後述する課題を説明するため、特許文献2〜5も先行技術文献として挙げる。
特許第3289281号公報 特開平11−4594号公報 特許第3664040号公報 特許第4643404号公報 特開2011−234428号公報
大山、他四名、「ベクトル制御における電流制御形インバータの新しい制御法」、電気学会論文誌B、電気学会、昭和60年、第105巻、第11号、p.901−908 大上、他三名、「PWMインバータで駆動される誘導電動機の磁気騒音に関する一考察」、電気学会論文誌D、電気学会、昭和63年、第108巻、第3号、p.237−244 大上、他三名、「誘導機駆動用汎用インバータのPWM制御パターンと高調波解析法について」、電気学会論文誌D、電気学会、平成元年、第109巻、第11号、p.809−816
上記特許文献1や非特許文献1〜3には、上述の最小制限時間についての観点が無く、従って円軌跡法を用いた場合に、制御周期の全体での磁束を維持しつつ、線電流を検出するためのスイッチングパターンを最小制限時間以上に維持することの考察がない。
特許文献2〜5には、いわゆる電圧ベクトルを用いた場合に、制御周期の全体でのインバータの出力電圧を維持しつつ、線電流を検出するためのスイッチングパターンを最小制限時間以上とする技術が開示されている。しかしながら、これらの文献でも、電圧ベクトルの時間積分を用いた制御についての観点がなく、従って円軌跡法へそのまま適用できる技術は開示・示唆されていない。
そこで、本願では、円軌跡法を用いた制御において、制御周期の全体での磁束を維持しつつ、相電流あるいは線電流を検出するためのスイッチングパターンを最小制限時間以上に維持する技術を提供することを目的とする。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第1の態様は、誘導性負荷(5)へ三相電圧(Vu,Vv,Vw)を印加して三相電流(Iu,Iv,Iw)を供給する電力変換器(3)を、所定周期(T0)毎に制御する電力変換器制御装置(6)である。
前記電力変換器は三つの電流経路を備える。前記電流経路の各々は、接続点(Pu,Pv,Pw)と、いずれか一方において電流が検出可能な一対の直流母線(LL,LH)の間で前記接続点を介して直列に接続される一対のスイッチ(4up,4un)(4vp、4vn)(4wp、4wn)とを有し、前記三相電流は3対の前記スイッチの導通/非導通状態によって、3つの前記接続点から出力される。前記導通/非導通状態は複数のスイッチングパターンに基づく。
前記スイッチングパターンに対応する電圧ベクトル(V0〜V7)は、一対の零電圧ベクトル(V0,V7)と、前記零電圧ベクトル以外の6つの非零電圧ベクトル(V1〜V6)とに分類される。第1の前記零電圧ベクトル(V0)は、前記誘導性負荷が第1の前記直流母線(LL)のみに接続される第1の前記スイッチングパターンに対応し、第2の前記零電圧ベクトル(V7)は、前記誘導性負荷が第2の前記直流母線(LL)のみに接続される第2の前記スイッチングパターンに対応する。前記非零電圧ベクトルは複素平面上において前記零電圧ベクトルを始点として角度π/3毎に配置されて表される。前記複素平面上において角度2π/3をなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、一つの前記電流経路において共通し、他の二つの前記電流経路において相違する。前記複素平面上において角度πをなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、三つの前記電流経路において相違する。
前記電力変換器制御装置は、差分指令生成部(62)と、ベクトル指令生成部(63,64,65)と、スイッチング信号生成部(67)と、相電流演算部(61)とを備える。
前記差分指令生成部(62)は、前記誘導性負荷に印加される前記三相電圧の、前記複素平面上における一の前記所定周期での時間積分と等価の差分指令(ΔΨ(θ))を生成する。
前記ベクトル指令生成部は、各々が前記電圧ベクトルの時間積分であって、前記差分指令を合成する複数のベクトル指令([τV]*)を出力する。
前記スイッチング信号生成部は、前記ベクトル指令に基づいて、前記3対のスイッチの前記導通/非導通状態を制御するスイッチング信号(Gup,Gvp,Gwp,Gun,Gvn,Gwn)を生成する。
前記相電流演算部は、前記直流母線に流れる電流(Id)を検出し、前記電流及び前記ベクトル指令に基づいて、前記三相電流の推定値を得る。
前記ベクトル指令のうち異なる前記非零電圧ベクトルの時間積分であるものの少なくとも二つの大きさが、前記電流を前記相電流演算部が検出するために前記スイッチングパターンを最低限維持することが必要な時間に対応する所定値(Tmin)以上である。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第2の態様は、その第1の態様であって、ベクトル指令生成部は、原ベクトル生成部(63)と、補正ベクトル生成部(64)と、補償ベクトル生成部(65)と、ベクトル統合部(66)とを有する。
前記原ベクトル生成部は、前記所定周期(T0)毎に一対の原非零ベクトル(τ4・V4,τ6・V6)を含む原ベクトル(τ0・V0,τ7・V7,τ4・V4,τ6・V6)を生成する。
前記補正ベクトル出力部は、前記所定周期(T0)毎に一対の補正ベクトル(τ4'・V4,τ6'・V6)(τ4'a・V4,τ6'a・V6)(τ4'b・V4,τ2'b・V2)(τ6'b・V6,τ5'b・V5)を出力する。
前記補償ベクトル出力部は、前記所定周期(T0)毎に一対の補償ベクトル(τ4''・V4,τ6''・V6)(τ3''a・V3,τ1''a・V1)(τ5''b・V5,τ1''b・V1)(τ2''b・V2,τ3''b・V3)を出力する。
前記ベクトル統合部は、前記一対の前記補正ベクトルと、前記一対の前記補償ベクトルと、少なくとも一つの無値ベクトル(τ0・V0)(τ7・V7)とを統合して、前記ベクトル指令を出力する。
前記一対の前記原非零ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、前記複素平面上で相互に角度π/3をなし、前記差分指令(ΔΨ(θ))の半分を合成する。
前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であってその大きさが前記所定値(Tmin)以上であり、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応する。
一の前記一対の前記補正ベクトル(τ4'・V4)(τ6'・V6)(τ4'a・V4)(τ6'a・V6)(τ4'b・V4)(τ6'b・V6)が対応する前記非零電圧ベクトルと、一の前記原非零ベクトル(τ4・V4)(τ6・V6)が対応する前記非零電圧ベクトルとは一致する。
前記一対の前記補償ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応し、前記一対の前記補正ベクトルと相まって前記差分指令を合成する。
前記無値ベクトルの各々は前記零電圧ベクトル(V0)(V7)の時間積分であって、かつ大きさを有しない。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第3の態様は、その第2の態様であって、前記ベクトル指令において、前記所定周期の前記開始時点(ts)及び/又は前記終了時点(te)において前記無値ベクトルが採用される。
前記ベクトル指令において、前記無値ベクトルが対応する前記電圧ベクトル(V0)(V7)に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の一方との間で導通する前記スイッチの個数と、前記無値ベクトルの直後に採用される前記ベクトル指令が対応する前記電圧ベクトル(V4)(V6)に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数との差が1である。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第4の態様は、その第3の態様であって、前記一対の前記補正ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル(V4,V6)の各々は、前記一対の前記原非零ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル(V4,V6)の各々と一致する。
前記一対の前記補償ベクトル(τ4''・V4,τ6''・V6)(τ6''・V6,τ2''・V2)(τ2''・V2,τ3''・V3)(τ3''・V3,τ1''・V1)(τ1''・V1,τ5''・V5)(τ5''・V5,τ4''・V4)は、相互に前記複素平面上で角度π/3をなす。
前記一対の補償ベクトルのうち、第1の前記補償ベクトル(τ6''・V6)(τ3''・V3)(τ5''・V5)が第2の前記補償ベクトル(τ4''・V4)(τ2''・V2)(τ1''・V1)よりも先に採用される。後述する第1数、第2数、第3数の間には次の関係がある:前記第3数が3の場合には前記第1数は前記第2数よりも大きく、前記第3数が0の場合には前記第1数は前記第2数よりも小さく、前記第3数が1もしくは2の場合は前記第1数は前記第3数と等しい。
前記第1数は、前記第1の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル(V6)(V3)(V5)に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数である。
前記第2数は、前記第2の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル(V4)(V2)(V1)に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数である。
前記第3数は、前記第1の前記補償ベクトルの直前に採用される前記ベクトル指令(τ7''・V7)(τ7a''・V7)(τ0a''・V0)(τ6'・V6)(τ4'・V4)(τ6'a・V6)(τ4'a・V4)が対応する前記電圧ベクトル(V7)(V6)(V4)に対応する前記スイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数である。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第5の態様は、その第3の態様であって、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ(τ4+τ6)の和が前記所定値の半分(Tmin/2)以下である場合に下記が成立する。
一対の前記補正ベクトル(τ4'b・V4,τ2'b・V2)(τ6'b・V6,τ5'b・V5)は、相互に前記複素平面上で角度2π/3をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応する。
一対の前記補償ベクトル(τ5''b・V5,τ1''b・V1)(τ2''b・V2,τ3''b・V3)は、相互に前記複素平面上で角度π/3をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応する。
前記一対の補正ベクトルのうち後に採用されるもの(τ2'b・V2)(τ5'b・V5)が対応する前記非零電圧ベクトル(V2)(V5)と、前記一対の補償ベクトルのうち先に採用されるもの(τ5''b・V5)(τ2''b・V2)が対応する前記非零電圧ベクトル(V5)(V2)とは前記複素平面上で角度πをなす。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第5の態様において望ましくは、前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記所定値(Tmin)に等しい大きさを有する。前記一対の補償ベクトルのうち後に採用されるもの(τ1''b・V1)(τ3''b・V3)は、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ(τ4+τ6)の和の二倍を前記所定値(Tmin)から減じた大きさ(Tmin−2(τ4+τ6))を有する。
更に望ましくは一の前記所定周期中の前記ベクトル指令において、前記一対の前記補償ベクトルと前記一対の前記補正ベクトルの間には前記無値ベクトルが介在しない。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第2乃至第5の態様において望ましくは、前記所定値(Tmin)以上の大きさを有する前記原非零ベクトルを、前記補正ベクトルとして採用する。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第3乃至第5の態様において望ましくは、前記原ベクトルは、前記所定周期の前記開始時点(ts)及び前記終了時点(te)において採用され、互いに等しい一対の前記無値ベクトル(τ0・V0)(τ7・V7)を更に含む。前記ベクトル指令において少なくとも前記所定周期の前記開始時点(ts)には、前記原ベクトルに含まれる一の前記一対の前記無値ベクトルが採用される。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第1の態様によれば、電力変換器を制御する際、電力変換器から誘導性負荷へと流れる相毎の電流を、全体的な磁束軌跡を損なうことなく、直流母線に流れる電流から推定することができる。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第2の態様によれば、ベクトル指令のうち、異なる非零電圧ベクトルに対応するものの少なくとも二つの大きさを所定値以上にできる。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第3の態様によれば、スイッチング回数を低減できる。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第4の態様によれば、スイッチング回数を更に低減できる。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第5の態様によれば、スイッチング回数を最小にする態様と比して、磁束偏差を小さくすることができる。
各実施の形態にかかる電力変換器制御装置を説明するブロック図である。 各実施の形態で採用される電圧ベクトルを示すベクトル図である。 回転磁束を表す磁束ベクトルと、それが描く軌跡を複素平面上で表したベクトル図である。 差分指令を示すベクトル図である。 所定周期において採用される原ベクトルと磁束ベクトルとを示すベクトル図である。 所定周期において採用される原ベクトルと磁束ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において所定周期における原ベクトルと補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第1の実施の形態において合成補償ベクトルとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。 第2の実施の形態が適用可能な原ベクトルを示すベクトル図である。 第2の実施の形態で採用されるベクトル指令を、原ベクトル及び第1の実施の形態で採用されたベクトル指令と併せて示すベクトル図である。 原ベクトルと理想的な磁束ベクトルの終点の軌跡を示すベクトル図である。 第2の実施の形態で採用される補正ベクトルを、第1の実施の形態で採用された補正ベクトルと併せて示すベクトル図である。 第2の実施の形態で採用される補償ベクトルを、第1の実施の形態で採用された補償ベクトルと併せて示すベクトル図である。 電圧ベクトルが採用される長さを示すタイミングチャートである。 電圧ベクトルが採用される長さを示すタイミングチャートである。 電圧ベクトルが採用される長さを示すタイミングチャートである。 第2の実施の形態で採用されるベクトル指令を、原ベクトル及び第1の実施の形態で採用されたベクトル指令と併せて示すベクトル図である。
基本的概念.
詳細な実施の形態を説明する前に、それらの実施の形態についての基本的概念を説明する。もちろん、この基本的概念も本発明の一つの実施の形態として把握することもできる。
図1は下記実施の形態にかかる電力変換器制御装置を説明するブロック図である。電力変換器たるインバータ3は、一対の直流母線LH,LLの間で相互に並列に接続される3つの電流経路を備える。直流母線LH,LLの間には直流の電圧Eが印加され、直流母線LHの電位の方が、直流母線LLの電位よりも高い。
3つの電流経路は、それぞれ接続点Pu,Pv,Pwを有する。接続点Puを有する電流経路は、接続点Puを介して直流母線LH,LLの間で直列に接続される一対のスイッチ4up,4unを有する。接続点Pvを有する電流経路は、接続点Pvを介して直流母線LH,LLの間で直列に接続される一対のスイッチ4vp,4vnを有する。接続点Pwを有する電流経路は、接続点Pwを介して直流母線LH,LLの間で直列に接続される一対のスイッチ4wp,4wnを有する。スイッチ4up,4vp,4wpは、それぞれスイッチ4un,4vn,4wnよりも直流母線LH側に配置される。
インバータ3はスイッチ4up,4vp,4wp,4un,4vn,4wnの開閉(導通/非導通状態)によって、接続点Pu,Pv,Pwから誘導性負荷5へ、それぞれ電圧Vu,Vv,Vwを印加し、電流Iu,Iv,Iwを供給する。電流Iu,Iv,Iwは三相の線電流であり、電圧Vu,Vv,Vwは三相の相電圧である。誘導性負荷5は三相負荷であって例えば電動機である。当該電動機においては後述する磁束ベクトルに対応した回転磁束が形成される(例えば非特許文献3参照)。
簡単のため、以下では誘導性負荷5はいわゆるY結線された三相のコイルを有している場合を例にとって説明する。よって相電流と線電流とは同じ意味を有している。なお、誘導性負荷5がΔ結線された三相のコイルを有する場合については、線電流から相電流を見積もることは容易であるので、ここではその場合の説明を省略する。
直流母線LLに流れるDCリンク電流Idは直流であって、インバータ3から離れる方向に流れる。DCリンク電流Idを検出する手法としては、抵抗素子における電圧降下を測定したり、カレントトランスを採用して測定することが公知である。DCリンク電流Idは直流母線LHにおいても流れ、その向きはインバータ3に向かって近づく方向である。DCリンク電流Idを検出する手段は、直流母線LL,LHのいずれに配置されてもよい。
電力変換器制御装置たるインバータ制御装置6はインバータ3を制御すべく、それぞれスイッチ4up,4vp,4wp,4un,4vn,4wnの開閉を制御するスイッチング信号Gup,Gvp,Gwp,Gun,Gvn,Gwnを出力する。つまり、インバータ3におけるスイッチングパターンは、直接的にはスイッチング信号Gup,Gvp,Gwp,Gun,Gvn,Gwnによって決定される。
より具体的には、インバータ制御装置6は、相電流演算部61と、差分指令生成部62と、原ベクトル生成部63と、補正ベクトル生成部64と、補償ベクトル生成部65と、ベクトル統合部66と、スイッチング信号生成部67とを備える。
相電流演算部61は、DCリンク電流Idを検出し、DCリンク電流Id及びベクトル指令[τV]*に基づいて演算し、三相の電流Iu,Iv,Iwの推定値を得る。ここで記号[]はその囲む記号がひとまとまりで意味を成すことを示しており、τとVとの積ではないことを明確にする表現として採用した(以下同様)。
ベクトル指令[τV]*は、後述するように、インバータ3におけるスイッチングパターンと、当該スイッチングパターンが採用される時間についての情報を有している。これらの情報とDCリンク電流Idとから、相電流を演算する手法については公知であるので、ここではその詳細は省略する。
スイッチング信号生成部67は、ベクトル指令[τV]*に基づいて、より具体的にはベクトル指令[τV]*が有するスイッチングパターンと、当該スイッチングパターンが採用される時間とに基づいて、スイッチング信号Gup,Gvp,Gwp,Gun,Gvn,Gwnを生成する。かかる生成の手法についても公知であるので、ここではその詳細は省略する。
差分指令生成部62は電流Iu,Iv,Iw(厳密にはその推定値であるが、以下では簡単のため、実際の値と混用する)と、これらの指令値たる電流指令I*とに基づいて差分指令ΔΨ(θ)を生成する。
差分指令生成部62において、電流Iu,Iv,Iwの入力及び電流指令I*に代えて速度指令を採用しても良い。この場合、速度制御の出力が差分指令ΔΨ(θ)として採用される。また、電流Iu,Iv,Iwは例えばセンサレスベクトル制御のための情報として利用される。
差分指令ΔΨ(θ)は、インバータ制御装置6がインバータ3を制御する周期における磁束ベクトルの変化分の指令値と一致する。以下、順を追って具体的に説明する。
まず電圧ベクトルについて説明する。図2はこの基本的概念及び各本実施の形態で採用される電圧ベクトルを示すベクトル図である。公知のように電圧ベクトルは複素平面において表される。インバータ3はU相、V相、W相の三相に対応して動作するので、直流母線LLと接続点Pu,Pv,Pwとの間には理想的には電圧Eもしくは電圧0が印加される。電圧ベクトルを決定する3桁の数値については、接続点Puに印加される電圧E/0に応じて3桁目の1/0が、接続点Pvに印加される電圧E/0に応じて2桁目の1/0が、接続点Pwに印加される電圧E/0に応じて1桁目の1/0が、それぞれ採用される。そして当該3桁の値を二進数と把握し、これを十進数に変換した値を電圧ベクトルの番号として採用する。
接続点Pu,Pv,Pwのいずれにも電圧0が印加される電圧ベクトルV0及び接続点Pu,Pv,Pwのいずれにも電圧Eが印加される電圧ベクトルV7は、図2においては大きさを有していない。これらの電圧ベクトルV0,V7は零電圧ベクトルと通称される。零電圧ベクトルV0は誘導性負荷5が直流母線LLのみに接続されることに対応し、零電圧ベクトルV7は誘導性負荷5が直流母線LHのみに接続されることに対応する。
またここでは零電圧ベクトル以外の電圧ベクトルV1〜V6を非零電圧ベクトルと称す。非零電圧ベクトルV1〜V6については下記の関係で複素平面上で表される。
(i)非零電圧ベクトルは複素平面上において零電圧ベクトルを始点として角度π/3毎に配置されて表される:
(ii)複素平面上において角度2π/3をなして配置される一対の非零電圧ベクトルのいずれについても、一対の非零電圧ベクトルの一方に対応するスイッチングパターンと、他方に対応するスイッチングパターンとは、一つの電流経路において共通し、他の二つの電流経路において相違する:
(iii)複素平面上において角度πをなして配置される一対の非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の非零電圧ベクトルの一方に対応するスイッチングパターンと、他方に対応するスイッチングパターンとは、三つの電流経路において相違する。
関係(i)について例を挙げて説明すると、電圧ベクトルV5はこれに隣接して表される電圧ベクトルV1,V4とそれぞれ角度π/3をなして配置されている。
関係(ii)について例を挙げて説明すると、電圧ベクトルV4,V2は角度2π/3をなして配置されており、これらに対応するスイッチングパターンは互いに、W相の電流経路において共通し(電圧ベクトルを決定する3桁の数値の下一桁が0で共通)、V相の電流経路において相違し(上記3桁の数値の中一桁が0,1と相違)、U相の電流経路においても相違する(上記3桁の数値の上一桁が1,0と相違)。
関係(iii)について例を挙げて説明すると、電圧ベクトルV4,V3は角度πをなして配置されており、電圧ベクトルを決定する3桁の数値は全て相違する。
なお、零電圧ベクトルV0と、非零電圧ベクトルV1,V2,V4とは、二つの電流経路においてスイッチングパターンが共通し(電圧ベクトルを決定する3桁の数値のうち二桁が0で共通)、一つの電流経路においてスイッチングパターンが相違する。零電圧ベクトルV7と、非零電圧ベクトルV3,V5,V6とは、二つの電流経路においてスイッチングパターンが共通し(電圧ベクトルを決定する3桁の数値のうち二桁が1で共通)、一つの電流経路においてスイッチングパターンが相違する。
そして電圧ベクトルが切り替わるときには、スイッチングロスを低減するため、切り替わりの前後では、二つの電流経路においてスイッチングパターンが共通する電圧ベクトルを採用することが望ましい。例えば電圧ベクトルV4が採用されていた後は、スイッチングロスを低減する観点からは、電圧ベクトルV0,V5,V6のいずれかが採用されることが望ましい。スイッチング回数を低減するためである。
なお、インバータ3には直流母線LH、LLを介して直流の電圧Eが入力されるので、非零電圧ベクトルの大きさは√(2/3)・Eとなる。そして当該コイルに鎖交する回転磁束を表す磁束ベクトルの変動量は、非零電圧ベクトルの時間積分として表される。
但し、以下では時間積分と非零電圧ベクトルの大きさとを対応づけるため、非零電圧ベクトルの大きさを1として説明をおこなう。換言すればE=√(3/2)として説明を行う。
図3は回転磁束を表す磁束ベクトルΨ(θ)と、その終点が描く軌跡を複素平面上で表したベクトル図である。回転磁束を正弦波状にする観点からは、理想的には、当該軌跡が円を描くことが望ましい。しかし実際のインバータ3の制御は上述の電圧ベクトルに基づいているので、磁束ベクトルΨ(θ)は多角形を呈することになる。
図3において、多角形の各辺に付記されて丸で囲まれた番号で示されているのは電圧ベクトルの番号である。この番号で示される電圧ベクトルの時間積分が、当該辺で表されている。
図3から理解されるように、複素平面は角度θの大きさによってπ/3毎の領域に区分される。ここで角度θは電圧ベクトルV1,V5の合成ベクトルに対して磁束ベクトルΨ(θ)が時計回り方向に成す角として定義される(0≦θ<2π)。
通常の円軌跡法では、各領域において採用される非零電圧ベクトルは下記のように限定されている。これは上述のように磁束ベクトルΨ(θ)の終点が描く軌跡が複素平面上では円を描くことが望ましいからである。
0≦θ≦π/3:非零電圧ベクトルV4,V6;
π/3≦θ≦2π/3:非零電圧ベクトルV6,V2;
2π/3≦θ≦π:非零電圧ベクトルV2,V3;
π≦θ≦4π/3:非零電圧ベクトルV3,V1;
4π/3≦θ≦5π/3:非零電圧ベクトルV1,V5;
5π/3≦θ≦2π:非零電圧ベクトルV5,V4
これらの領域における磁束の制御は、角度θについてπ/3毎に同様であるので、以下では各実施の形態をも含め、0≦θ≦π/3の場合のみを例にとって説明する。この場合の説明は、単に角度θの基準をπ/3だけずらせることで他の領域にも妥当するからである。
図4は差分指令ΔΨ(θ(te))を示すベクトル図である。磁束ベクトルΨ(θ(ts)),Ψ(θ(te))はそれぞれ、インバータ3の制御周期T0が採用される、所定周期T0の開始時点ts及び終了時点te(=ts+T0)における磁束ベクトルΨ(θ)を示す。また差分指令ΔΨ(θ(te))は、磁束ベクトルΨ(θ(ts))の終点から、磁束ベクトルΨ(θ(te))の終点に向かうベクトルと一致する。かかるベクトルは、三相電圧Vu,Vv,Vwの、複素平面上における一の所定周期での時間積分と等価でもあり、差分指令ΔΨ(θ(te))そのものは上述の磁束ベクトルの一対の終点それ自体を求めることを必須とはしない。
回転磁束を正弦波状にする観点から、所定周期T0において適切な制御を行って、磁束ベクトルΨ(θ(ts)),Ψ(θ(te))の終点を円周上に位置させることが望ましい。よって、所定周期T0において差分指令ΔΨ(θ(te))を合成する、複数のベクトル(以下、要素ベクトルとも称す)を得ることが望ましい。
図4では、通常の円軌跡法において採用されていた要素ベクトル(以下「原ベクトル」とも称する)を図示している。要素ベクトルは電圧ベクトルの時間積分として表され、上述のように説明を簡単にするために非零電圧ベクトルの大きさを1にしている。よって各電圧ベクトルに対応する要素ベクトルの大きさ(長さ)は、当該電圧ベクトルが連続して維持される時間を表す。また各電圧ベクトルに対応する要素ベクトルの向き(始点から終点に向かう方向:以下同様)は、当該電圧ベクトルの向きと一致する。但し零電圧ベクトルV0,V7に対応する(具体的には零電圧ベクトルの時間積分である)要素ベクトル(以下、無値ベクトルとも称す)は、図2に示されるように零電圧ベクトルV0,V7が大きさを有しないので、無値ベクトルも大きさを有しない。
図4においては、原ベクトルが所定周期T0において順次、時間τ0で零電圧ベクトルV0を維持し、非零電圧ベクトルV4を時間τ4で維持し、非零電圧ベクトルV6を時間τ6で維持し、時間τ7で零電圧ベクトルV7を維持し、非零電圧ベクトルV6を時間τ6で維持し、非零電圧ベクトルV4を時間τ4で維持し、時間τ0で零電圧ベクトルV0を維持する場合が示されている。
上述のように、要素ベクトルは電圧ベクトルの時間積分として表されるので、例えば非零電圧ベクトルV4が時間τ4で維持されることで得られる要素ベクトルは、非零電圧ベクトルV4と時間τ4との積τ4・V4で表される。他の要素ベクトルについても同様に表記する。また、非零電圧ベクトルの大きさを1としたので、非零電圧ベクトルの時間積分である要素ベクトルの長さ(大きさ)は、その対応する非零電圧ベクトルを維持する時間を表すことになる。
非零電圧ベクトルV4,V6同士が成す角がπ/3であることから、原ベクトルにおいては時間τ0,τ4,τ6,τ7は次式で設定されていた(但し、上述のように0≦θ≦π/3の場合についての説明である)。但し角度θとしては角度θ(ts),θ(te)のいずれを用いてもよい。所定周期T0の長さT0は、回転磁束の周期と比較して非常に短く選定されるからである。
τ4=Ks・sin(π/3−θ)・T0/2;
τ6=Ks・sin(θ)・T0/2;
2・τ0+τ7=T0−2・τ4−2・τ6…(1)
例えば下式が満足される。
τ0=(T0/2−τ4−τ6)/2;
τ7=τ0×2…(2)
但し式(1)においては電圧制御率Ksを導入した。電圧制御率Ksは、誘導性負荷5中でY結線された三相コイルに印加される線間電圧の実効値Viを導入して次式で定義される。
Ks=√2(Vi/E)…(3)
図1に戻って説明を続ける。原ベクトル生成部63は原ベクトル[τV]を生成する。上記図4に即して言えば、原ベクトル[τV]は要素ベクトルτ0・V0,τ4・V4,τ6・V6,τ7・V7,τ6・V6,τ4・V4,τ0・V0で構成される。図4及び式(1)から明確なように、原ベクトル[τV]のうち、最初に登場する非零電圧ベクトルV4,V6に対応する一対の要素ベクトルτ4・V4,τ6・V6が、差分指令ΔΨ(θ(te))の半分を合成する。このように、差分指令ΔΨ(θ)の半分を合成し、それぞれが異なる非零電圧ベクトル(これらは複素平面上で角度π/3をなす)に対応する一対の原ベクトルを、原非零ベクトルと称することにする。図4では原非零ベクトルτ4・V4,τ6・V6が例示されている。
但し、零電圧ベクトルV0,V7に対応する要素ベクトルは、差分指令ΔΨ(θ)の合成に直接には寄与しない。また式(1)から理解されるように、零電圧ベクトルV0,V7を維持する時間τ0,τ7は非零電圧ベクトルに対応する要素ベクトル(以下、非零要素ベクトルとも称す:原非零ベクトルは原ベクトルかつ非零要素ベクトルである)を維持する時間τ4,τ6に依存して決定できる。
なお、非零要素ベクトルは非零電圧ベクトルに対応するものの、非零電圧ベクトルを維持する期間が零のときには大きさが零となる。これに対して無値ベクトルは、零電圧ベクトルを維持する時間にかかわらずに必ず大きさが零である。
補正ベクトル生成部64は所定周期T0毎に一対の補正ベクトル[τV]'を、補償ベクトル生成部65は所定周期T0毎に一対の補償ベクトル[τV]''を、それぞれ出力する。以下、図5及び図6を用いて補正ベクトル[τV]'及び補償ベクトル[τV]''について説明する。
図5及び図6は、いずれも所定周期T0において採用される原ベクトル(原非零ベクトルを破線矢印で示す)と、この基本的概念において採用される要素ベクトル(非零要素ベクトルを実線矢印で示す)とを示すベクトル図である。図5では原非零ベクトルτ4・V4の大きさで表される時間τ4が、所定の最小制限時間Tminよりも短い場合を示す。図6では原非零ベクトルτ4・V4,τ6・V6の大きさでそれぞれ表される時間τ4,τ6のいずれもが、最小制限時間Tminよりも短い場合を示す。
電流Iu,Iv,Iwは三相であるので、それぞれを推定するためには互いに異なる少なくとも二つの非零電圧ベクトル(但し複素平面上において角度πをなして配置される二つの非零電圧ベクトルを除く)について、その各々が採用されているときのDCリンク電流Idが必要となる。換言すれば、一の所定周期T0において、互いに異なる少なくとも二つの非零要素ベクトル(但し複素平面上において角度πをなして配置される二つの非零電圧ベクトルに対応するものを除く)の大きさが、磁束ベクトルが表される複素平面上で最小制限時間Tminを示す長さ以上でなければならない。
上述のように、非零電圧ベクトルの長さを1として考察するので、図5,図6では最小制限時間Tminを示す長さにも記号Tminを採用している。
図5では要素ベクトルτ4・V4の長さ(時間τ4に相当)が長さTminよりも短く、図6では更に要素ベクトルτ6・V6の長さ(時間τ6に相当)も長さTminよりも短いので、いずれの場合も原ベクトルでは電流Iu,Iv,Iwを推定することができない。
そこで、一対の補正ベクトルとして、その大きさが長さTmin以上の要素ベクトルτ4'・V4,τ6'・V6を導入する。ここで下式が満足される。
Tmin≦τ4',Tmin≦τ6'…(4)
図5においてはTmin≦τ6であるので、τ6'=τ6が採用されている。つまり補正ベクトルτ6'・V6として原非零ベクトルτ6・V6が採用されている。
このようにして、一対の補正ベクトルが採用されている期間においては、DCリンク電流Idを正確に測定することができ、よって所定周期T0毎に電流Iu,Iv,Iwを推定することができる。
一対の補正ベクトルは、互いに異なる非零電圧ベクトルV4,V6に対応し、これらの非零電圧ベクトルV4,V6は原非零ベクトルが対応するものである。もちろん、このような関係は本実施の形態において必須ではなく、大きさが長さTmin以上であって、互いに異なる非零電圧ベクトルに対応していればよい。
しかしながら、零電圧ベクトルV0が採用される場合、スイッチングロスを低減する観点から、その直前/直後に採用される非零電圧ベクトルは電圧ベクトルV1,V2,V4のいずれかであることが望ましい。他方、差分指令ΔΨ(θ)に近いベクトルを得る観点からは、(ここでは0≦θ≦π/3の領域を考察しているので)電圧ベクトルV1,V2の採用は望ましくない。よって零電圧ベクトルV0が採用される場合、その直前/直後に採用される非零電圧ベクトルは電圧ベクトルV4であることが望ましい。同様にして、零電圧ベクトルV7が採用される場合、その直前/直後に採用される非零電圧ベクトルは電圧ベクトルV6であることが望ましい(第1事項:後で参照される)。
図5、図6のいずれの場合も、原ベクトルに基づいて電圧ベクトルV0,V4,V6,V7,V6,V4,V0がこの順に採用されていた。これは上述のスイッチングロスを低減する観点から望ましい採用である。従って、補正ベクトルは、所定周期T0の開始時点において電圧ベクトルV0が採用された後には、要素ベクトルτ4'・V4,τ6'・V6がこの順序で採用される。但し、電圧ベクトルV0,V7を維持する時間τ0'',τ7''については後述するように自由度が高い。
さて、補正ベクトルを採用したため、所定周期T0において原ベクトルを維持することはできない。よって補償ベクトルが必要となる。換言すれば、補償ベクトルは、一対の補正ベクトルと相まって差分指令ΔΨ(θ)を合成する要素ベクトルである。但し、インバータ3の制御上、補償ベクトルも、互いに異なる一対の電圧ベクトルにそれぞれ対応した非零要素ベクトルである。
図5及び図6では補償ベクトルτ''6・V6,τ4''・V4が採用されている。既に所定周期T0において補正ベクトルが採用されたので、DCリンク電流Idを正確に測定する必要はない。よって時間τ''4,τ''6と最小制限時間Tminとの大小関係は不問である。よって上述の特殊な場合として、時間τ''4,τ''6のいずれかが零となることもあり得る。
但し、所定周期T0毎にインバータ3を制御するためには、下式(5)が成立する必要がある。ここでは、補正ベクトル及び補償ベクトルを採用した所定周期T0の開始時点/終了時点の両方において無値ベクトルτ0''・V0を採用した場合を例示する。
T0=2・τ0+τ7+2・τ4+2・τ6
=2・τ0''+τ7''+τ4'+τ6'+τ4''+τ6''…(5)
例えば簡単のため、所定周期T0の開始時点において採用する無値ベクトルτ0''・V0として、原ベクトルにおいて採用された無値ベクトルτ0・V0を採用することもできる。その場合には、下式(6)が成立する必要がある。
τ0+τ7+2・τ4+2・τ6=τ0''+τ7''+τ4'+τ6'+τ4''+τ6''…(6)
差分指令ΔΨ(θ)の合成に係わるのは非零要素ベクトルであって、無値ベクトルではない。よって、時間の和(2・τ0''+τ7'')あるいは(τ0''+τ7'')についてそれぞれ式(5)あるいは式(6)を満足させるのであれば、時間τ0'',τ7''は自由に設定することができる。
図1に戻って説明を続ける。図5及び図6を用いた説明に鑑みれば、原ベクトル生成部63は、原ベクトル[τV]のうち一対の原非零ベクトルのみを出力すれば足りる。
他方、式(5)、(6)の関係を満足しつつ、補償ベクトルは、一対の補正ベクトルと相まって差分指令ΔΨ(θ)を合成するように設定される。よって補償ベクトル生成部65には補正ベクトル[τV]'と差分指令ΔΨ(θ)とが入力する。
これに対して、補正ベクトル生成部64には一対の原非零ベクトルのみが入力すれば足り、差分指令ΔΨ(θ)を入力する必要はない。入力した一対の原非零ベクトルの一つの大きさが長さTmin以上であればこれをそのまま補正ベクトル[τV]'の一つとして出力すれば足りる。少なくともいずれか一方の大きさが長さTmin未満であれば、原非零ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとは独立して選定した非零電圧ベクトルに基づいて、補正ベクトル[τV]'を生成することができる。
但し、回転磁束を正弦波状にすべく磁束ベクトルΨ(θ)の終点の軌跡を円に近似させるには、原ベクトルが対応する非零電圧ベクトルと、補正ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとが一致することが望ましい。
また補正ベクトル[τV]'を採用する順序も、スイッチング回数を低減してスイッチングロスを低減する観点から、原ベクトル[τV]が採用される順序と一致することが望ましい。
但し、後述する第2の実施の形態では、他の観点で、原ベクトルが対応する非零電圧ベクトルと、補正ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとが一致しない場合を紹介する。
ベクトル統合部66は、補正ベクトル[τV]'及び補償ベクトル[τV]''を入力し、少なくとも一つの無値ベクトルを設定し、これらを統合してベクトル指令[τV]*を出力する。図5及び図6に即して言えば、無値ベクトルτ7''・v7,τ''0・V0を設定し、ベクトル指令[τV]*として、τ''0・V0,τ4'・V4,τ6'・V6,τ7''・v7,τ6''・V6,τ4''・V6,τ''0・V0及びその順序についての情報を出力する。ベクトル指令[τV]*により、所定周期T0において採用される電圧ベクトルの順序及びそれらをそれぞれ維持する期間が一意に決定される。
もちろん、上述のように、零電圧ベクトルV0,V7を維持する時間についての自由度があるので、所定周期T0の開始時点で採用される零電圧ベクトルV0を維持する時間と、所定周期T0の周期で採用される零電圧ベクトルV0を維持する時間とを、等しく時間τ0''に設定する必要はない。例えばいずれか一方の時間を零にすることもできるし、両方を零にすることもできる(第2事項:後で参照される)。但し後者の場合には時間τ7''についての自由度が無くなる。
ベクトル指令[τV]*は、補正ベクトル[τV]'を含むので、その異なる非零電圧ベクトルに対応するもの(非零電圧ベクトルの時間積分)の少なくとも二つの大きさが長さTmin以上となる。そしてベクトル指令[τV]*の合成によって、所定周期T0内で差分指令ΔΨ(θ)が得られる。
以上のようにして、磁束ベクトルΨ(θ)の軌跡に基づいてインバータ3を制御する際、インバータ3から誘導性負荷5へと流れる電流Iu,Iv,Iwを、所定周期T0以上の時間で把握した全体的な磁束ベクトルΨ(θ)の軌跡を損なうことなく、直流母線LLに流れるDCリンク電流Idから相毎に推定することができる。
以下の実施の形態でも、この基本的概念で説明された技術に基づいているので、同様の効果を得ることができる。
原ベクトル生成部63と、補正ベクトル生成部64と、補償ベクトル生成部65と、ベクトル統合部66とを纏めて、ベクトル指令[τV]*を生成するベクトル指令生成部として把握することができる。
当該ベクトル指令生成部は、マイクロコンピュータと記憶装置を含んで構成される。マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップ(換言すれば手順)を実行する。上記記憶装置は、例えばROM(Read Only Memory)、RAM(Random Access Memory)、書き換え可能な不揮発性メモリ(EPROM(Erasable Programmable ROM)等)、ハードディスク装置などの各種記憶装置の1つ又は複数で構成可能である。当該記憶装置は、各種の情報やデータ等を格納し、またマイクロコンピュータが実行するプログラムを格納し、また、プログラムを実行するための作業領域を提供する。
なお、マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップに対応する各種手段として機能するとも把握でき、あるいは、各処理ステップに対応する各種機能を実現するとも把握できる。
例えば原ベクトル生成部63と、補正ベクトル生成部64と、補償ベクトル生成部65と、ベクトル統合部66とのそれぞれに対応する各種手段としてマイクロコンピュータが機能すると把握することができる。
もちろん当該ベクトル指令生成部は、原ベクトル生成部63と、補正ベクトル生成部64と、補償ベクトル生成部65と、ベクトル統合部66の一部又は全部をハードウェアで実現しても構わない。
第1の実施の形態.
第1の実施の形態では、スイッチングロスを低減すべく、スイッチング回数を低減する技術を紹介する。
図5及び図6では補償ベクトル[τV]''として、補償ベクトルτ''6・V6,τ4''・V4が採用される場合が例示された。しかし補償ベクトル[τV]''が対応する非零電圧ベクトルと、原ベクトル[τV]のうち原非零ベクトルが対応する非零電圧ベクトルとは、必ずしも一致する必要はない。補正ベクトル[τV]'と補償ベクトル[τV]''との合成で差分指令ΔΨ(θ)が得られれば、所定周期T0よりも長い時間で把握した全体的な磁束ベクトルΨ(θ)の軌跡を損なわないからである。
以下、これを詳細に説明するため、一対の補償ベクトル[τV]''を合成して得られるベクトルを合成補償ベクトルVpとして取り扱う。
なお、本実施の形態において説明を簡単にするため、原ベクトル[τV]のうち所定周期T0の開始時点及び終了時点においてはいずれも無値ベクトルτ0・V0が採用され、ベクトル指令[τV]*のうち所定周期T0の開始時点及び終了時点においてはいずれも無値ベクトルτ0''・V0が採用されることが前提となる場合を例示する。このような限定はスイッチング回数を低減するための手法に影響しない。
その理由は、ベクトル指令[τV]*のうち、補正ベクトル[τV]'及び補償ベクトル[τV]''のみで差分指令ΔΨ(θ)が合成されること;原非零ベクトルのいずれか一方の大きさが長さTmin未満であれば、通常は補正ベクトル[τV]'及び補償ベクトル[τV]''のみを採用する時間の合計は所定周期T0よりも短くなるので、ベクトル指令[τV]*が必ず無値ベクトルを含むこと、にある。
なお、このような前提を採用してもなお、ベクトル指令[τV]*が補正ベクトル[τV]'と補償ベクトル[τV]''との間で、無値ベクトルτ7''・V7を採用するか否かについての自由度が残される。
他方、スイッチング回数を低減する観点から、補正ベクトル[τV]'が対応する非零電圧ベクトルは、原非零ベクトルが対応する非零電圧ベクトルと、採用する順序を含めて一致することが望ましい。上述のように、ここでは0≦θ≦π/3の場合について説明を限定しているので、所定周期T0の開始時点から順に、非零電圧ベクトルV4,V6に対応する補正ベクトルτ'4・V4',τ6'・V6が採用される場合について説明する。
図7は、所定周期T0における原ベクトル(破線で示す)と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルVpが、図2において電圧ベクトルV4,V6及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式(7)の関係が成立している。
2・τ4−τ4'≧0,2・τ6−τ6'≧0…(7)
図8乃至図10はいずれも、合成補償ベクトルVpとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。
図8は、合成補償ベクトルVpを二つの非零電圧ベクトルV6,V4のそれぞれに対応する補償ベクトルτ6''・V6,τ4''・V4で合成した場合を示す。
図9は、合成補償ベクトルVpを二つの非零電圧ベクトルV5,V6のそれぞれに対応する補償ベクトルτ5''・V5,τ6''・V6で合成した場合を示す。
図10は、合成補償ベクトルVpを二つの非零電圧ベクトルV4,V2のそれぞれに対応する補償ベクトルτ4''・V4,τ2''・V2で合成した場合を示す。
もちろん、図8、図9、及び図10のいずれで示された場合にも、補償ベクトルを採用する順序は入れ替えても良い。そのような合計6個の態様のうち、もっともスイッチング回数を低減することができる態様がどれであるかを考察する。
まず、図8で示された態様では、一対の補償ベクトルτ6''・V6,τ4''・V4同士の間での遷移においては、インバータ3のスイッチ4vp,4vnの導通/非導通が切り替わり、二つの素子のスイッチング(かかる切替は必ず対となって実行されるので、以下、相毎に対応する二つの素子の一回ずつのスイッチングを、一回として数える)が必要となる。これは非零電圧ベクトルV4,V6が図2で示された複素平面上において角度π/3をなすことからも理解できる。
次に、図9で示された態様では、一対の補償ベクトルτ5''・V5,τ6''・V6同士の間での切り替わりにおいては、インバータ3のスイッチ4vp,4vn,4wp,4wnの導通/非導通が入れ替わり、二回のスイッチングが必要となる。これは非零電圧ベクトルV5,V6が複素平面上において角度2π/3をなすことからも理解できる。
同様に、図10で示された態様では、一対の補償ベクトルτ4''・V4,τ2''・V2同士の間での切り替わりにおいては、インバータ3のスイッチ4up,4un,4vp,4vnの導通/非導通が入れ替わり、二回のスイッチングが必要となる。これは非零電圧ベクトルV4,V2が複素平面上において角度2π/3をなすことからも理解できる。
以上のことから、合成補償ベクトルVpが図7に示されるような場合、つまり式(7)の関係が成立している場合、補償ベクトル[τV]''としては補償ベクトルτ6''・V6,τ4''・V4を採用することが望ましいことが判る。
次に、補償ベクトル[τV]''の採用順序について考察する。ベクトル指令[τV]*が無値ベクトルτ7''・V7を採用する場合、これは補正ベクトルτ6'・V6の直後に採用されるので、補償ベクトル[τV]''の最初に採用される方の直前に採用されることになる。よって、無値ベクトルτ7''・V7を採用する場合、スイッチング回数を低減するためには、最初に採用される補償ベクトル[τV]''が対応する非零電圧ベクトルは、非零電圧ベクトルV1,V2,V4ではなく、非零電圧ベクトルV3,V5,V6であることが望ましい。
この観点から図8に示されるように、補償ベクトルτ6''・V6,τ4''・V4がこの順に採用されることが望ましい。
次にベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されない場合について考察する。この場合にスイッチング回数を低減するためには、最初に採用される補償ベクトル[τV]''が対応する非零電圧ベクトルは、補正ベクトル[τV]'のうち後で採用される補正ベクトルτ6'・V6に対応する非零電圧ベクトルV6に対して、同一の非零電圧ベクトルV6であることがもっとも望ましい。
上述のように、補償ベクトル[τV]''の一つが非零電圧ベクトルV6に対応する態様が図8及び図9に示されている。しかし上述のように、補償ベクトル[τV]''同士の遷移におけるスイッチング回数は図8に示される態様の方が少ない。よって、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されない場合においても、採用される場合と同様に、補償ベクトルτ6''・V6,τ4''・V4がこの順に採用されることが望ましい。
しかも、補償ベクトルτ6''・V6の後に補償ベクトルτ4''・V4が採用されることは、補償ベクトルτ4''・V4が採用された直後に無値ベクトルτ0''・V0が採用される観点からも望ましい。補償ベクトルτ4''・V4が対応する非零電圧ベクトルV4と無値ベクトルτ0''・V0が対応する零電圧ベクトルV0との間の遷移では、補償ベクトルτ6''・V6が対応する非零電圧ベクトルV6と無値ベクトルτ0''・V0が対応する零電圧ベクトルV0との間の遷移よりも、導通/非導通が切り替わるスイッチングが一回少ないからである。
式(7)が成立する場合には式(8)によって時間τ6'',τ4''を決定できる。
τ6''=2・τ6−τ6',τ4''=2・τ4−τ4'…(8)
図11は、所定周期T0における原ベクトル(破線で示す)と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルVpが、図2において電圧ベクトルV6,V2及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式(9)の関係が成立している。
2・τ4−τ4'<0,2・τ6−τ6'≧0,
|2・τ4−τ4'|≦|2・τ6−τ6'|…(9)
図12乃至図14はいずれも、合成補償ベクトルVpとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。
図12は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ3''・V3,τ6''・V6で合成した場合を示す。図13は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ6''・V6,τ2''・V2で合成した場合を示す。図14は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ4''・V4,τ2''・V2で合成した場合を示す。
図7〜図10を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されるか否かによらず図13の態様であること、つまり補償ベクトルτ6''・V6,τ2''・V2がこの順に採用されることが望ましいことがわかる。
その理由は、非零電圧ベクトルV6,V2が図2で示された複素平面上において角度π/3をなすからである。また非零電圧ベクトルV6同士ではスイッチの切り替わりが無く、零電圧ベクトルV7と非零電圧ベクトルV6との間の遷移でもスイッチ4wn,4wpのみについて導通/非導通が切り替わり、スイッチングは一回に過ぎないからである。また、非零電圧ベクトルV2と零電圧ベクトルV0との間の遷移では、非零電圧ベクトルV6と零電圧ベクトルV0との間の遷移よりも、導通/非導通が切り替わるスイッチングが一回少ないからである。
式(9)が成立する場合には式(10)によって時間τ6'',τ2''を決定できる。
τ2''=|2・τ4−τ4'|,τ6''=|2・τ6−τ6'|−τ2''…(10)
図15は、所定周期T0における原ベクトル(破線で示す)と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルVpが、図2において電圧ベクトルV2,V3及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式(11)の関係が成立している。
2・τ4−τ4'<0,2・τ6−τ6'≧0,
|2・τ4−τ4'|>|2・τ6−τ6'|…(11)
図16乃至図18はいずれも、合成補償ベクトルVpとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。
図16は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ6''・V6,τ3''・V3で合成した場合を示す。図17は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ1''・V1,τ2''・V2で合成した場合を示す。図18は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ3''・V3,τ2''・V2で合成した場合を示す。
図7〜図10を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、補償ベクトルτ3''・V3,τ2''・V2が採用されることが望ましいことがわかる。非零電圧ベクトルV3,V2が図2で示された複素平面上において角度π/3をなすからである。
また、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用される場合、以下のように考察される。
補償ベクトルτ3''・V3,τ2''・V2がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルV7と非零電圧ベクトルV3との間の遷移ではスイッチ4un,4upについて導通/非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルV2と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4vn,4vpについて導通/非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。
補償ベクトルτ2''・V2,τ3''・V3がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルV7と非零電圧ベクトルV2との間の遷移ではスイッチ4un,4up,4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルV3と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4vn,4vp,4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。
よってベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用される場合、スイッチング回数を低減してスイッチングロスを低減する観点から、補償ベクトルτ3''・V3,τ2''・V2がこの順に採用されることが望ましい。
次に、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されない場合、以下のように考察される。
補償ベクトルτ3''・V3,τ2''・V2がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルV6と非零電圧ベクトルV3との間の遷移ではスイッチ4un,4up,4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルV2と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4vn,4vpについて導通/非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。
補償ベクトルτ2''・V2,τ3''・V3がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルV6と非零電圧ベクトルV2との間の遷移ではスイッチ4un,4up,について導通/非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルV3と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4vn,4vp,4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。
つまり、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されない場合、補償ベクトルτ3''・V3,τ2''・V2の順序は、スイッチング回数に影響しない。
そこで、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7の採否によらず、スイッチング回数を低減する観点から、補償ベクトルτ3''・V3,τ2''・V2がこの順に採用されることが望ましい。
式(11)が成立する場合には式(12)によって時間τ3'',τ2''を決定できる。
τ2''=|2・τ6−τ6'|,τ3''=|2・τ4−τ4'|−τ2''…(12)
図19は、所定周期T0における原ベクトル(破線で示す)と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルVpが、図2において電圧ベクトルV3,V1及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式(13)の関係が成立している。
2・τ4−τ4'<0,2・τ6−τ6'<0…(13)
図20乃至図22はいずれも、合成補償ベクトルVpとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。
図20は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ3''・V3,τ1''・V1で合成した場合を示す。図21は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ2''・V2,τ1''・V1で合成した場合を示す。図22は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ5''・V5,τ3''・V3で合成した場合を示す。
図7〜図10を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、補償ベクトルτ3・V3,τ1''・V1が採用されることが望ましいことがわかる。非零電圧ベクトルV3,V1が図2で示された複素平面上において角度π/3をなすからである。
また、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用される場合、以下のように考察される。
補償ベクトルτ3''・V3,τ1''・V1がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルV7と非零電圧ベクトルV3との間の遷移ではスイッチ4un,4upについて導通/非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルV1と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。
補償ベクトルτ1''・V1,τ3''・V3がこの順に採用される場合、零電圧ベクトルV7と非零電圧ベクトルV1との間の遷移ではスイッチ4un,4up,4vn,4vpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルV3と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4vn,4vp,4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。
よってベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用される場合、スイッチング回数を低減してスイッチングロスを低減する観点から、補償ベクトルτ3''・V3,τ1''・V1がこの順に採用されることが望ましい。
次に、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されない場合、以下のように考察される。
補償ベクトルτ3''・V3,τ1''・V1がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルV6と非零電圧ベクトルV3との間の遷移ではスイッチ4un,4up,4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となり、非零電圧ベクトルV1と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって一回のスイッチングが必要となる。
補償ベクトルτ1''・V1,τ3''・V3がこの順に採用される場合、非零電圧ベクトルV6と非零電圧ベクトルV1との間の遷移では六個全てのスイッチについて導通/非導通が切り替わって三回のスイッチングが必要となる。非零電圧ベクトルV3と零電圧ベクトルV0との間の遷移ではスイッチ4vn,4vp,4wn,4wpについて導通/非導通が切り替わって二回のスイッチングが必要となる。
よってベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7の採否によらず、スイッチング回数を低減する観点から、補償ベクトルτ3''・V3,τ1''・V1がこの順に採用されることが望ましい。
式(13)が成立する場合には式(14)によって時間τ3'',τ1''を決定できる。
τ1''=|2・τ6−τ6'|,τ3''=|2・τ4−τ4'|…(14)
図23は、所定周期T0における原ベクトル(破線で示す)と補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルVpが、図2において電圧ベクトルV1,V5及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式(15)の関係が成立している。
2・τ4−τ4'≧0,2・τ6−τ6'<0,
|2・τ4−τ4'|≦|2・τ6−τ6'|…(15)
図24乃至図26はいずれも、合成補償ベクトルVpとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。
図24は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ1''・V1,τ4''・V4で合成した場合を示す。図25は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ5''・V5,τ1''・V1で合成した場合を示す。図26は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ3''・V3,τ5''・V5で合成した場合を示す。
図19乃至図22を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されるか否かにかかわらず、補償ベクトルτ5''・V5,τ1''・V1がこの順に採用されることが望ましい。
式(15)が成立する場合には式(16)によって時間τ5'',τ1''を決定できる。
τ5''=|2・τ4−τ4'|,τ1''=|2・τ6−τ6'|−τ5''…(16)
図27は、所定周期T0における原ベクトル(破線で示す))補正ベクトルと合成補償ベクトルとを示すベクトル図である。ここでは合成補償ベクトルVpが、図2において電圧ベクトルV5,V4及びそれぞれの終点を結ぶ線分が形成する三角形の領域内に収まる場合を例示する。このような場合は、式(17)の関係が成立している。
2・τ4−τ4'≧0,2・τ6−τ6'<0,
|2・τ4−τ4'|>|2・τ6−τ6'|…(17)
図28乃至図30はいずれも、合成補償ベクトルVpとこれを合成する一対の補償ベクトルとを示すベクトル図である。
図28は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ1''・V1,τ4''・V4で合成した場合を示す。図29は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ5''・V5,τ6''・V6で合成した場合を示す。図30は、合成補償ベクトルVpを補償ベクトルτ5''・V5,τ4''・V4で合成した場合を示す。
図15乃至図18を用いた考察と同様にして、もっともスイッチング回数を低減することができる態様は、ベクトル指令[τV]*において無値ベクトルτ7''・V7が採用されるか否かにかかわらず、補償ベクトルτ5''・V5,τ4''・V4がこの順に採用されることが望ましい。
式(17)が成立する場合には式(18)によって時間τ5'',τ4''を決定できる。
τ5''=|2・τ6−τ6'|,τ4''=|2・τ4−τ4'|−τ5''…(18)
上記の合成補償ベクトルVpについて、それぞれ式(7)(9)(11)(13)(15)(17)に対応する6つの状況において採用されることが望ましい補正ベクトル[τV]'、補償ベクトル[τV]''については以下のように纏めることができる。
まず、所定周期T0の開始時点/終了時点におけるスイッチング回数を低減する観点では下記の条件(a),(b)を満足することが望ましい。
(a)ベクトル指令[τV]*において、所定周期T0の始期(図4に即して言えば開始時点tsで始まる期間)及び/又はその終期(図4に即して言えば終了時点teで終わる期間)において無値ベクトルが採用される。上記の説明では始期及び終期において無値ベクトルτ0''・V0が採用された。但し、スイッチング回数の低減という観点では一の所定周期T0の終了時点と、これに引き続く所定周期T0の開始時点とは隣接するので、所定周期T0の開始時点及び終了時点のいずれか一方にのみベクトル指令[τV]*が無値ベクトルを有していても結論に影響しない。
(b)ベクトル指令[τV]*において、無値ベクトルが対応する零電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LL(あるいは直流母線LH)との間で導通するスイッチの個数と、当該無値ベクトルの直後に採用されるベクトル指令[τV]*が対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LL(あるいは直流母線LH)との間で導通するスイッチの個数との差は、1である。
以下に、上記(b)についてより具体的に説明する。まず無値ベクトルτ0''・V0が対応する零電圧ベクトルV0に対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LLとの間で導通するスイッチの個数は3個であり、直流母線LHとの間で導通するスイッチの個数は0個である。
無値ベクトルτ0''・V0の直後に採用される補正ベクトル[τV]'は、上記いずれも6つの状況のいずれにおいても補正ベクトルτ4'・V4である。そして補正ベクトルτ4'・V4が対応する電圧ベクトルV4に対応するスイッチングパターンにおいて接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LLとの間で導通するスイッチの個数は2個であり、直流母線LHとの間で導通するスイッチの個数は1個である。
よって、接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LLとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ0''・V0について3個、補正ベクトルτ4'・V4について2個であって個数の差は1である。また接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LHとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ0''・V0について0個、補正ベクトルτ4'・V4について1個であって、やはり個数の差は1である。
更に、ベクトル指令[τV]*において採用される一対の補償ベクトル[τV]''同士の間の遷移においてスイッチング回数を低減する観点では、下記の条件を(c),(d)を満足することが望ましい。
(c)一対の補償ベクトルは、相互に複素平面上で角度π/3をなす。
(d)一対の補償ベクトルのうち、先に採用される方を第1の補償ベクトルとし、後に採用される方を第2の前記補償ベクトルとし;
第1の補償ベクトルが対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LL(あるいは直流母線LH)との間で導通するスイッチの個数を第1数とし;
第2の前記補償ベクトルが対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LL(あるいは直流母線LH)との間で導通するスイッチの個数を第2数とし;
第1の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令が対応する電圧ベクトルに対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LL(あるいは直流母線LH)との間で導通するスイッチの個数を第3数とすると;
(d-1)第3数が3の場合には第1数は第2数よりも大きく;
(d-2)第3数が0の場合には第1数は第2数よりも小さく;
(d-3)第3数が1もしくは2の場合は第1数は第3数と等しい。
以下に、上記(d)についてより具体的に説明する。
ベクトル指令[τV]*が無値ベクトルτ7''・V7を採用する場合、第1の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は無値ベクトルτ7''・V7である。よって第3数は直流母線LLについて0、直流母線LHについて3であって、それぞれ上記(d-2),(d-1)の場合分けに対応する。
またベクトル指令[τV]*が無値ベクトルτ7''・V7を採用しない場合、第1の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は補正ベクトルτ6'・V6である。よって第3数は直流母線LLについて1、直流母線LHについて2であって、いずれも上記(d-3)の場合分けに対応する。
式(7)が成立する場合には第1の補償ベクトル及び第2の補償ベクトルは、それぞれ補償ベクトルτ6''・V6,τ4''・V4である。よって第1数は直流母線LLについて1個、直流母線LHについて2個であり、第2数は直流母線LLについて2個、直流母線LHについて1個である。
よって上記(d-1)という直流母線LHについてみる場合には、第1数は2、第2数は1であって上記(d-1)の条件を満足する。
また上記(d-2)という直流母線LLについてみる場合には、第1数は1、第2数は2であって上記(d-2)の条件を満足する。
また上記(d-3)のうち、直流母線LLについてみる場合には、第3数は1であり、第1数も1であり、上記(d-3)の条件を満足する。
また上記(d-3)のうち、直流母線LHについてみる場合には、第3数は2であり、第1数も2であり、上記(d-3)の条件を満足する。
以上のように、式(7)が成立する場合に望ましい態様は条件(d)を満足する。
式(9)(11)(13)(15)(17)のいずれが成立する場合にも、第1数は直流母線LLについて1個、直流母線LHについて2個であり、第2数は直流母線LLについて2個、直流母線LHについて1個である。よって式(7)が成立する場合と同じ第1数及び第2数が得られ、式(9)(11)(13)(15)(17)のいずれが成立する場合にも、望ましい態様は条件(d)を満足する。
なお、条件(a)において、所定周期T0の始期及び/又はその終期に採用される無値ベクトルが、零電圧ベクトルV7に対応している場合でも、上記条件(b),(c),(d)は妥当する。この場合、ベクトル指令[τV]*において採用されるベクトルが対応する電圧ベクトルは所定周期T0の開始時点から順に、V7,V6,V4,V0,V4,V6,V7となる。但し、これまで説明されてきたベクトル指令[τV]*中の無値ベクトルτ7''・V7と同様、零電圧ベクトルV0に対応する無値ベクトルが採用されるか否かの自由度がある。
条件(b)についてみれば、まず無値ベクトルτ7''・V7が対応する零電圧ベクトルV7に対応するスイッチングパターンにおいて、接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LLとの間で導通するスイッチの個数は0個であり、直流母線LHとの間で導通するスイッチの個数は3個である。
無値ベクトルτ7''・V7の直後に採用される補正ベクトル[τV]'は、上記いずれも6つの状況のいずれにおいても補正ベクトルτ6'・V6となる(「基本的概念」で示した第1事項を参照)。そして補正ベクトルτ6'・V6が対応する電圧ベクトルV6に対応するスイッチングパターンにおいて接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LLとの間で導通するスイッチの個数は1個であり、直流母線LHとの間で導通するスイッチの個数は2個である。
よって、接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LLとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ7''・V7について0個、補正ベクトルτ6'・V6について1個であって個数の差は1である。また接続点Pu,Pv,Pwと直流母線LHとの間で導通するスイッチの個数で見れば、無値ベクトルτ7''・V7について3個、補正ベクトルτ6'・V6について2個であって、やはり個数の差は1である。つまり条件(b)が満足されている。
条件(c)についても成立することは明白である。条件(d)については以下のように説明できる。
ベクトル指令[τV]*が無値ベクトルτ0''・V0を採用する場合、第1の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は無値ベクトルτ0''・V0である。よって第3数は直流母線LLについて3、直流母線LHについて0であって、それぞれ上記(d-1),(d-2)の場合分けに対応する。
またベクトル指令[τV]*が無値ベクトルτ0''・V0を採用しない場合、第1の補償ベクトルの直前に採用されるベクトル指令は補正ベクトルτ4'・V4である。よって第3数は直流母線LLについて2、直流母線LHについて1であって、いずれも上記(d-3)の場合分けに対応する。
式(7)が成立する場合には第1の補償ベクトル及び第2の補償ベクトルは、それぞれ補償ベクトルτ4''・V4,τ6''・V6である。よって第1数は直流母線LLについて2個、直流母線LHについて1個であり、第2数は直流母線LLについて1個、直流母線LHについて2個である。
よって上記(d-1)という直流母線LLについてみる場合には、第1数は2、第2数は1であって上記(d-1)の条件を満足する。
また上記(d-2)という直流母線LHについてみる場合には、第1数は1、第2数は2であって上記(d-2)の条件を満足する。
また上記(d-3)のうち、直流母線LHについてみる場合には、第3数は1であり、第1数も1であり、上記(d-3)の条件を満足する。
また上記(d-3)のうち、直流母線LLについてみる場合には、第3数は2であり、第1数も2であり、上記(d-3)の条件を満足する。
以上のように、式(7)が成立する場合に望ましい態様は条件(d)を満足する。式(9)(11)(13)(15)(17)のいずれが成立する場合にも、第1数は直流母線LHについて1個、直流母線LLについて2個であり、第2数は直流母線LHについて2個、直流母線LLについて1個である。よって式(7)が成立する場合と同じ第1数及び第2数が得られ、式(9)(11)(13)(15)(17)のいずれが成立する場合にも、望ましい態様は条件(d)を満足する。
なお、式(7)を満足可能な場合には、補正ベクトルτ4'・V4,τ6'・V6の大きさ(これらはそれぞれ非零電圧ベクトルV4,V6が採用される時間τ4',τ6'を表す)を大きく採用することにより、式(9)(11)(13)(15)(17)のいずれをも成立させることができる。但し、ベクトルΨ(θ)の終点が描く軌跡を円に近づけるためには、時間τ4',τ6'はそれぞれできるだけ小さい方が望ましい。例えば式(7)を満足可能な場合には、時間τ4',τ6'のいずれもが最小制限時間Tminに選定されることが望ましい。
第2の実施の形態.
非特許文献2では磁束の偏差が大きいほど磁気騒音が大きいことが説明されている。そこで第2の実施の形態では、磁束の偏差(指令値と実際の値との差)を低減する観点で望ましい、補償ベクトル[τV]''の選定について説明する。
第2の実施の形態でも、これまでの説明と同様に、0≦θ≦π/3の場合のみを例にとって説明する。
図31は第2の実施の形態が適用可能な原ベクトルを示すベクトル図である。第2の実施の形態が適用可能な原ベクトルでは、所定周期T0においてそれぞれ異なる非零電圧ベクトルに対応する一対の原非零ベクトルの大きさの和が、最小制限時間Tminの半分(Tmin/2)以下である必要がある。ここでは0≦θ≦π/3であるので、原非零ベクトルτ4・V4,τ6・V6が採用され、次式(19)を満足する必要がある。
τ4+τ6≦Tmin/2…(19)
原ベクトルでは原非零ベクトルτ4・V4,τ6・V6が二回採用されるので、結局、差分指令ΔΨ(θ)(不図示)が、一辺の長さTminの正三角形内に収まる場合において、第2の実施の形態が適用できることになる。
他方、基本的概念で説明されたように、電流Iu,Iv,Iwの推定値を得るにはその大きさが長さTmin以上である、補正ベクトルが採用される。
つまり電流Iu,Iv,Iwの推定値を得るための補正ベクトルの大きさの最小値は長さTminとなる。よってベクトル指令の軌跡は、差分指令ΔΨ(θ)の始点(図31の図中、無値ベクトルτ0・V0として示される位置)を一つの頂点とし、一辺の長さ及び一つの対角線の長さのいずれもが長さTminの平行四辺形の内部に収まる。図31ではこの平行四辺形及び上記正三角形を細線で示している。
第1の実施の形態の末尾で説明したように、磁束ベクトルΨ(θ)の終点が描く軌跡を円に近づけるためには、時間τ4',τ6'はそれぞれできるだけ小さい方が望ましい。よって磁束の偏差を低減する本実施の形態では式(20)が成立する場合のみを考察すれば足りる。
τ4'=τ6'=Tmin…(20)
式(19),(20)から本実施の形態が採用されるのは式(13)が成立する場合(図19参照)であることが判る。
図32は本実施の形態で採用されるベクトル指令を、原ベクトル及び第1の実施の形態で採用されたベクトル指令と併せて示すベクトル図である。原ベクトルは細線の矢印で、第1の実施の形態で採用されたベクトル指令は破線で、本実施の形態で採用されるベクトル指令は太線で、それぞれ示されている。
図32において示されるベクトル指令τ0''a・V0,τ4'a・V4,τ6'a・V6,τ7''a・V7,τ3''a・V3,τ1''a・V1,τ0'''a・V0は、それぞれ第1の実施の形態で採用されたτ0''・V0,τ4'・V4,τ6'・V6,τ7''・V7,τ3''・V3,τ1''・V1,τ0''・V0に対応する(図19及び図20参照)。
そして第1の実施の形態で説明されたように、これらのベクトル指令が採用されることにより、スイッチング回数を低減し、以てスイッチングロスを低減することができる。
他方、本実施の形態では、ベクトル指令として、τ0''b・V0,τ4'b・V4,τ2'b・V2,τ7''b・V7,τ5''b・V5,τ1''b・V1,τ0'''b・V0が採用される。
なお式(20)の前提から、下式(21)が成立する。
τ4'a=τ6'a=τ4'b=τ2'b=Tmin…(21)
第1実施の形態とは異なり、所定周期T0で零電圧ベクトルV0を維持する期間は、所定周期T0の始期と、所定周期T0の終期とでは一般に異なっていることとする。即ち、式(22)が成立するとは限らない。
τ0''a=τ0'''a,τ0''b=τ0'''b…(22)
以下、本実施の形態のベクトル指令を採用することにより、第1の実施の形態で採用されたベクトル指令に比べて、磁束の偏差、より具体的には所定周期T0における磁束の偏差の時間積分(以下、「磁束偏差積分」と称す)を低減できることを説明する。
かかる説明を容易にするため、図33に原ベクトルと所定周期T0における理想的な磁束ベクトルΨ(θ)の終点の軌跡Ψ(θ)^をベクトル図で示した。軌跡Ψ(θ)^は円弧であって、その始点からその終点に向かうベクトルが、差分指令ΔΨ(θ)(図4参照)と一致する。
軌跡Ψ(θ)^を以下の領域d1〜d5に区分して把握する。
領域d1:所定周期T0の始期で採用される零電圧ベクトルが維持される領域;
領域d2:領域d1の次にあって、非零電圧ベクトルが維持される領域;
領域d3:領域d2の次にあって、領域d2とは異なる非零電圧ベクトルが維持される領域;
領域d4:領域d3の次にあって、領域d1とは異なる零電圧ベクトルが維持される領域;
領域d5:領域d4の次にあって、領域d1〜d4とは異なる領域。
これらの領域は、第1の実施の形態のベクトル指令が採用された場合には、以下のように把握される。
領域d1:所定周期T0の始期で採用される零電圧ベクトルV0が時間τ0''aで維持される領域;
領域d2:領域d1の次にあって、非零電圧ベクトルV4が時間τ4'aで維持される領域;
領域d3:領域d2の次にあって、非零電圧ベクトルV6が時間τ6'aで維持される領域;
領域d4:領域d3の次にあって、零電圧ベクトルV7が時間τ7^で維持される領域;
領域d5:領域d4の次にあって、零電圧ベクトルV7、非零電圧ベクトルV3,V1及び零電圧ベクトルV0がこの順に採用され、時間(τ7''a−τ7^+τ3''a+τ1''a+τ0'''a)に相当する領域。
また、これらの領域は、第2の実施の形態のベクトル指令が採用された場合には、以下のように把握される。
領域d1:所定周期T0の開始時点で採用される零電圧ベクトルV0が時間τ0''bで維持される領域;
領域d2:領域d1の次にあって、非零電圧ベクトルV4が時間τ4'bで維持される領域;
領域d3:領域d2の次にあって、非零電圧ベクトルV2が時間τ2'bで維持される領域;
領域d4:領域d3の次にあって、零電圧ベクトルV7が時間τ7^で維持される領域;
領域d5:領域d4の次にあって、零電圧ベクトルV7、非零電圧ベクトルV5,V1及び零電圧ベクトルV0がこの順に採用され、時間(τ7''b−τ7^+τ5''b+τ1''b+τ0'''b)に相当する領域。
但し、領域d1〜d5は、それらの領域において電圧ベクトルが維持される期間が第1の実施の形態と第2の実施の形態との間で一致するとは限らない。
しかしながら、領域d1において第1の実施の形態のベクトル指令と比較して、第2の実施の形態のベクトル指令の方が磁束偏差積分が増大しないためには、両者において領域d1が一致すること、即ち下式(23)が成立することが望ましい。
τ0''a=τ0''b…(23)
この場合、領域d1のみならず、領域d1において採用されるベクトル指令も一致するので、領域d1についての磁束偏差積分は、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合と、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合とで、一致する。
式(21)が成立しており、領域d2は第1の実施の形態のベクトル指令と、第2の実施の形態のベクトル指令とに関して一致する。また補正ベクトルτ4'a・V4,τ4'b・V4は、それぞれの対応する非零電圧ベクトルV4が共通する。よって領域d2についての磁束偏差積分は、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合と、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合とで一致する。
図34は、磁束ベクトルΨ(θ)の終点が領域d3にある場合の補正ベクトルτ4'a・V4,τ4'b・V4,τ6'a・V6,τ2'b・V2を示すベクトル図である。式(21)が成立するので、領域d3の前半では第1の実施の形態のベクトル指令と、第2の実施の形態のベクトル指令とに関して一致する。
よって磁束ベクトルΨ(θ)の終点が領域d3にある場合に、磁束偏差積分について第1の実施の形態のベクトル指令と第2の実施の形態のベクトル指令とを比較するには、補正ベクトルτ6'a・V6,τ2'b・V2上の点と、領域d3上の点との距離を比較すればよい。
既に「基本的概念」で説明されたように、各電圧ベクトルに対応する要素ベクトルの大きさ(長さ)は、当該電圧ベクトルが連続して維持される時間を表す。よって磁束ベクトルΨ(θ)の終点が領域d3上に載っている期間中の或る時点tpにおける点(xθ、yθ)と、時点tpにおける要素ベクトルτ6'a・V6上の点(x6,y6)との距離m6は下式(24)で示される。同様に、点(xθ、yθ)と、時点tpにおける要素ベクトルτ2'b・V2上の点(x2,y2)との距離m2は下式(25)で示される。但し、x軸を電圧ベクトルV4に平行に、またy軸をx軸と直交する方向に、それぞれ採用した。
m6=[(xθ-x6)+(yθ-y6)1/2…(24)
m2=[(xθ-x2)+(yθ-y2)1/2…(25)
距離m6,m2は、それぞれ非零電圧ベクトルV6,V2が採用される期間の時点tpにおける磁束の偏差の絶対値を表している。
上述のように式(21),(23)が成立しているので、時点tpにおける補正ベクトルτ6'a・V6上の点(x6,y6)と、補正ベクトルτ2'b・V2上の点(x6,y6)との間には、次式(26)の関係がある。
y2=y6,|x6−xθ|>|x2−xθ|…(26)
よって磁束ベクトルΨ(θ)の終点が領域d3に載る場合において、常に次式(27)が成立する。
m6>m2…(27)
これにより、領域d3についての磁束偏差積分は、第1の実施の形態のベクトル指令よりも、第2の実施の形態のベクトル指令の方が小さいことが判る。
さて、領域d4においては、第1の実施の形態のベクトル指令及び第2の実施の形態のベクトル指令のいずれを採用する場合にも、等しい時間τ7^で零電圧ベクトルV7が維持される。図32において無値ベクトルτ7''a・V7で示される点よりも無値ベクトルτ7''b・V7で示される点の方が、明らかに磁束ベクトルΨ(θ)の終点(図32において無値ベクトルτ7'''0・V0,τ0'''b・V0,τ0・V0で示される点)に近い。よって領域d4において磁束偏差積分は、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が小さい。
なお領域d4では零電圧ベクトルV7が維持されるのであって、第1の実施の形態のベクトル指令の位置は、図31に示された右側の正三角形の頂点にある。また式(19)が満足されていることにより、磁束ベクトルΨ(θ)の終点は必ず図31に示された左側の正三角形の中にある。このため、時間τ7^が大きいほど磁束偏差積分が大きくなる。
領域d4では第2の実施の形態のベクトル指令の位置は図31に示された右側の正三角形の頂点にある。よってこの場合においても、時間τ7^が大きいほど磁束偏差積分が大きくなる。よって第1の実施の形態のベクトル指令及び第2の実施の形態のベクトル指令のいずれにおいても、時間τ7^を0とし、領域d4が実質的に存在しないことが望ましい。
次に、磁束ベクトルΨ(θ)の終点が領域d5上の点(xθ,yθ)にあるときの磁束の偏差について考察する。
図35は磁束ベクトルΨ(θ)の終点が領域d5にある場合の補償ベクトルτ3''a・V3,τ1''a・V1,τ5''b・V5,τ1''b・V1を示すベクトル図である。
電圧ベクトルV2,V3は互いに角度π/3を成し、電圧ベクトルV1,V3は互いに角度π/3を成し、電圧ベクトルV2,V5は互いに角度πを成すことから、図32を参照して、次式(28)〜(30)が成立し、よって式(31)が成立することが判る。
τ5''b=2・τ4…(28)
τ1''b=Tmin−2・τ6−2・τ4…(29)
τ1''a=Tmin−2・τ6…(30)
τ1''a=τ5''b+τ1''b…(31)
上述のように領域d4については第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合に時間τ7^を0とすることで磁束偏差積分を零にすることができる。同様に考えて、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合に時間τ7''bを0とすれば、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合に時間τ7''aを0とした場合であってもなお、領域d5における磁束偏差積分は前者が後者以下となる。式(31)が成立する上に、第1の実施の形態のベクトル指令では、ベクトル指令τ3''a・V3の分だけ磁束偏差が多いからである。この観点から、第2の実施の形態においては、ベクトル統合部66が、補償ベクトルτ4'b・V4,τ2'b・V2と補正ベクトルτ5''b・V5,τ1''b・V1との間に、無値ベクトルを介在させずに、これらを統合してベクトル指令を得ることが望ましい。
図36乃至図38は、領域d5において第1の実施の形態及び第2の実施の形態に基づいてベクトル指令を採用した場合に、電圧ベクトルが採用される長さを例示すタイミングチャートである。当該タイミングチャートには、電圧ベクトルに併せて、スイッチ4up,4vp,4wpの導通/非導通をH/Lとするグラフが、それぞれU欄、V欄、W欄に示されている。
図36乃至図38の第1の実施の形態の欄において、電圧ベクトルV7、V3,V1,V0が採用されている期間が、それぞれ時間τ7'''a,τ3''a,τ1''a,τ0'''aに対応する。また図36乃至図38の第2の実施の形態の欄において、電圧ベクトルV7、V5,V1,V0が採用されている期間が、それぞれ時間τ7'''b,τ5''b,τ1''b,τ0'''bに対応する(「基本的概念」の第2事項参照)。
図36は、零電圧ベクトルV0,V7が等配分されている場合、即ち次式(32)が成立している場合である。
τ7'''a=τ0'''a,τ7'''b=τ0'''b…(32)
図37は、零電圧ベクトルV0が採用されない場合、即ち次式(33)が成立している場合である。
τ0'''a=τ0'''b=0…(33)
図38は、零電圧ベクトルV7が採用されない場合、即ち次式(34)が成立している場合である。
τ7'''a=τ7'''b=0…(34)
次に、第1の実施の形態において補償ベクトルτ3''a・V3に従って時間τ3''aで非零電圧ベクトルV3が維持されている期間の磁束の偏差について考察する。
図35において、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の補償ベクトルτ3''a・V3,τ1''a・V1の境界、即ち非零電圧ベクトルV3から非零電圧ベクトルV1に遷移する時点tqでの磁束偏差は、距離m3で表される。同様に、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の無値ベクトルτ7''b・V7と補償ベクトルτ5''b・V5との境界、即ち零電圧ベクトルV7から非零電圧ベクトルV5に遷移する時点trでの磁束の偏差は、距離m5で表される。
図31及び図32を参照して、無値ベクトルτ0・V0を示す二つの位置の一方が、平行四辺形を構成する二つの正三角形のうちの一方(図31において左側)において頂点に位置し、他方が当該正三角形の内部に収まっている。よって式(35)が成立する。
m3>m5…(35)
時点trは時点tq以前である。これは式(31)が成立するからであり、図36乃至図38のいずれの場合にも妥当する。
第1の実施の形態の補償ベクトルτ3''a・V3に則って非零電圧ベクトルV3が維持されている期間の磁束の偏差は距離m3以上である。よってこの期間についての磁束偏差積分は、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合と比較して、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が小さいか又は等しい。
例えば時点tq,trが一致する場合を考察する(図37に例示された場合に相当する)。この場合、第1の実施の形態の補償ベクトルτ3''a・V3に則って非零電圧ベクトルV3が維持されている期間の磁束の偏差は、当該期間において第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の磁束の偏差より大きい(式(35)参照)。
時点tq,tr以降、第2の実施の形態では補償ベクトルτ5''a・V5が採用される期間において、第1の実施の形態では補償ベクトルτ1''a・V1が採用される。この期間では、図34において示された距離m2,m6と同様の考察から、第1の実施の形態のベクトル指令が採用される場合よりも、第2の実施の形態のベクトル指令が採用される場合の方が、磁束偏差積分は小さい。
その後、第2の実施の形態では補償ベクトルτ1''a・V1が採用される期間において、第1の実施の形態では補償ベクトルτ1''a・V1が採用される。そしてこの期間においては第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の磁束の偏差と第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の磁束の偏差とが等しくなる。
このように時点tq,trが一致する場合には、図37を参照して、時間τ0'''a,τ0'''bのいずれもが零である。よって時点tq,trが一致する場合でさえ、その後の磁束偏差積分は、第1の実施の形態のベクトル指令が採用される場合よりも、第2の実施の形態のベクトル指令が採用される場合の方が小さい。
あるいは時点trが時点tqよりも前の場合には、時間τ0'''a,τ0'''bが非零となる(図36や図38に例示される場合)。第1の実施の形態で無値ベクトルτ0'''a・V0が採用される期間においては、第2の実施の形態では補償ベクトルτ0'''b・V0が採用される。よってこの期間においては第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなる。
以上のことから領域d1〜d5のいずれにおいても、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなるか、あるいは互いに等しくなる。よって所定周期T0全体で考えて、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなる。
なお、所定周期T0の始期及び/又は終期において、これまで説明されていた零電圧ベクトルV0ではなく、零電圧ベクトルV7を採用することも可能である。図39はそのような場合のベクトル指令を、第1の実施の形態のベクトル指令について破線で、第2の実施の形態のベクトル指令について実線で、それぞれ示すベクトル図である(「基本的概念」の第1事項参照)。
このように、スイッチング回数を低減する第1の実施の形態のベクトル指令よりも、磁束偏差積分を低減する第2の実施の形態のベクトル指令は、式(19)の前提の下、以下の条件(I)(II)(III)を満足すると把握できる。
(I)一対の補正ベクトルは、相互に複素平面上で角度2π/3をなす一対の非零電圧ベクトルに対応し;
(II)一対の補償ベクトルは、相互に前記複素平面上で角度π/3をなす一対の非零電圧ベクトルに対応し、
(III)一対の補正ベクトルのうち後に採用されるものが対応する非零電圧ベクトルと、一対の補償ベクトルのうち先に採用されるものが対応する前記非零電圧ベクトルとは複素平面上で角度πをなす。
条件(I)を図32について見れば、補正ベクトルτ4'b・V4,τ2'b・V2が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルV4,V2に相当する。図2を参照して、非零電圧ベクトルV4,V2は複素平面上で角度2π/3をなす。
条件(I)を図39について見れば、補正ベクトルτ6'b・V6,τ5'b・V5が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルV6,V5に相当する。図2を参照して、非零電圧ベクトルV6,V5は複素平面上で角度2π/3をなす。
条件(II)を図32について見れば、補償ベクトルτ5''b・V5,τ1''b・V1が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルV5,V1に相当する。図2を参照して、非零電圧ベクトルV5,V1は複素平面上で角度π/3をなす。
条件(II)を図39について見れば、補償ベクトルτ2''b・V2,τ3''b・V3が採用されており、これらはそれぞれ非零電圧ベクトルV2,V3に相当する。図2を参照して、非零電圧ベクトルV2,V3は複素平面上で角度π/3をなす。
条件(III)を図32について見れば、後に採用される補正ベクトルは補正ベクトルτ2'b・V2であり、先に採用される補償ベクトルは補償ベクトルτ5''b・V5である。これらはそれぞれ非零電圧ベクトルV2,V5に相当する。図2を参照して、非零電圧ベクトルV2,V5は複素平面上で角度πをなす。
条件(III)を図39について見れば、後に採用される補正ベクトルは補正ベクトルτ5'b・V5であり、先に採用される補償ベクトルは補償ベクトルτ2''b・V2である。これらはそれぞれ非零電圧ベクトルV5,V2に相当し、これらは複素平面上で角度πをなす。
なお、磁束の偏差を低減する観点から、式(21)が成立することが望ましい(式(20)についての説明参照)。よってこの場合、下記条件(IV)(V)が追加される。
(IV)一対の補正ベクトルは、いずれも最小制限時間Tminに対応する大きさを有し
(V)一対の補償ベクトルのうち後に採用されるものは、一対の原非零ベクトルの大きさの和の二倍を最小制限時間Tminから減じた大きさを有する。
また、領域d4,d5における考察の結果から、下記条件(VI)も追加される。
(VI)一の所定周期T0中のベクトル指令において、一対の補償ベクトルと一対の補正ベクトルとの間には無値ベクトルは介在しない。
条件(V)を図32について見れば式(29)で示される。条件(V)を図39について見れば、次式(36)で示される。
τ3''b=Tmin−2・τ6−2・τ4…(36)
以上のように、条件(I)(II)(III)を満足することによって、所定周期T0全体で考えて、第2の実施の形態のベクトル指令を採用した場合の方が、第1の実施の形態のベクトル指令を採用した場合よりも、磁束偏差積分が小さくなる。
3 インバータ
5 誘導性負荷
6 インバータ制御装置
61 相電流演算部
62 差分指令生成部
63 原ベクトル生成部
64 補正ベクトル生成部
65 補償ベクトル生成部
66 ベクトル統合部
67 スイッチング信号生成部
LL,LH 直流母線
Pu,Pv,Pw 接続点
Tmin 最小制限時間
V0〜V7 電圧ベクトル
[τV] 原ベクトル
[τV]' 補正ベクトル
[τV]'' 補償ベクトル
[τV]* ベクトル指令
そして、ベクトル指令生成部は、原ベクトル生成部(63)と、補正ベクトル生成部(64)と、補償ベクトル生成部(65)と、ベクトル統合部(66)とを有する。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第の態様は、その第の態様であって、前記ベクトル指令において、前記所定周期の前記開始時点(ts)及び/又は前記終了時点(te)において前記無値ベクトルが採用される。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第の態様は、その第の態様であって、前記一対の前記補正ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル(V4,V6)の各々は、前記一対の前記原非零ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル(V4,V6)の各々と一致する。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第の態様は、その第の態様であって、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ(τ4+τ6)の和が前記所定値の半分(Tmin/2)以下である場合に下記が成立する。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第の態様において望ましくは、前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記所定値(Tmin)に等しい大きさを有する。前記一対の補償ベクトルのうち後に採用されるもの(τ1''b・V1)(τ3''b・V3)は、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ(τ4+τ6)の和の二倍を前記所定値(Tmin)から減じた大きさ(Tmin−2(τ4+τ6))を有する。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第乃至第の態様において望ましくは、前記所定値(Tmin)以上の大きさを有する前記原非零ベクトルを、前記補正ベクトルとして採用する。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第乃至第の態様において望ましくは、前記原ベクトルは、前記所定周期の前記開始時点(ts)及び前記終了時点(te)において採用され、互いに等しい一対の前記無値ベクトル(τ0・V0)(τ7・V7)を更に含む。前記ベクトル指令において少なくとも前記所定周期の前記開始時点(ts)には、前記原ベクトルに含まれる一の前記一対の前記無値ベクトルが採用される。
そしてベクトル指令のうち、異なる非零電圧ベクトルに対応するものの少なくとも二つの大きさを所定値以上にできる。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第の態様によれば、スイッチング回数を低減できる。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第態様によれば、スイッチング回数を更に低減できる。
この発明にかかる電力変換器制御装置の第の態様によれば、スイッチング回数を最小にする態様と比して、磁束偏差を小さくすることができる。

Claims (9)

  1. 誘導性負荷(5)へ三相電圧(Vu,Vv,Vw)を印加して三相電流(Iu,Iv,Iw)を供給する電力変換器(3)を、所定周期(T0)毎に制御する電力変換器制御装置(6)であって、
    前記電力変換器は三つの電流経路を備え、その各々は、
    接続点(Pu,Pv,Pw)と、
    一対の直流母線(LL,LH)の間で前記接続点を介して直列に接続される一対のスイッチ(4up,4un)(4vp、4vn)(4wp、4wn)と
    を有し、
    前記三相電流は3対の前記スイッチの導通/非導通状態によって3つの前記接続点から出力され、前記導通/非導通状態は複数のスイッチングパターンに基づき、
    前記スイッチングパターンに対応する電圧ベクトル(V0〜V7)は、一対の零電圧ベクトル(V0,V7)と、前記零電圧ベクトル以外の6つの非零電圧ベクトル(V1〜V6)とに分類され、第1の前記零電圧ベクトル(V0)は、前記誘導性負荷が第1の前記直流母線(LL)のみに接続される第1の前記スイッチングパターンに対応し、第2の前記零電圧ベクトル(V7)は、前記誘導性負荷が第2の前記直流母線(LL)のみに接続される第2の前記スイッチングパターンに対応し、
    前記非零電圧ベクトルは複素平面上において前記零電圧ベクトルを始点として角度π/3毎に配置されて表され、
    前記複素平面上において角度2π/3をなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、一つの前記電流経路において共通し、他の二つの前記電流経路において相違し、
    前記複素平面上において角度πをなして配置される一対の前記非零電圧ベクトルのいずれについても、当該一対の前記非零電圧ベクトルの一方に対応する前記スイッチングパターンと、他方に対応する前記スイッチングパターンとは、三つの前記電流経路において相違し、
    前記電力変換器制御装置は、
    前記誘導性負荷に印加される前記三相電圧の、前記複素平面上における一の前記所定周期での時間積分と等価の差分指令(ΔΨ(θ))を生成する差分指令生成部(62)と、
    各々が前記電圧ベクトルの時間積分であって、前記差分指令を合成する複数のベクトル指令([τV]*)を出力するベクトル指令生成部(63,64,65)と、
    前記ベクトル指令に基づいて、前記3対のスイッチの前記導通/非導通状態を制御するスイッチング信号(Gup,Gvp,Gwp,Gun,Gvn,Gwn)を生成するスイッチング信号生成部(67)と、
    前記直流母線に流れる電流(Id)を検出し、前記電流及び前記ベクトル指令に基づいて、前記三相電流の推定値を得る相電流演算部(61)と、
    を備え、
    前記ベクトル指令のうち異なる前記非零電圧ベクトルの時間積分であるものの少なくとも二つの大きさが、前記電流を前記相電流演算部が検出するために前記スイッチングパターンを最低限維持することが必要な時間に対応する所定値(Tmin)以上である、電力変換器制御装置。
  2. 前記ベクトル指令生成部は、
    前記所定周期(T0)毎に一対の原非零ベクトル(τ4・V4,τ6・V6)を含む原ベクトル(τ0・V0,τ7・V7,τ4・V4,τ6・V6)を生成する原ベクトル生成部(63)と、
    前記所定周期(T0)毎に一対の補正ベクトル(τ4'・V4,τ6'・V6)(τ4'a・V4,τ6'a・V6)(τ4'b・V4,τ2'b・V2)(τ6'b・V6,τ5'b・V5)を出力する補正ベクトル生成部(64)と、
    前記所定周期(T0)毎に一対の補償ベクトル(τ4''・V4,τ6''・V6)(τ3''a・V3,τ1''a・V1)(τ5''b・V5,τ1''b・V1)(τ2''b・V2,τ3''b・V3)を出力する補償ベクトル生成部(65)と、
    前記一対の前記補正ベクトルと、前記一対の前記補償ベクトルと、少なくとも一つの無値ベクトル(τ0・V0)(τ7・V7)とを統合して、前記ベクトル指令を出力するベクトル統合部(66)と
    を有し、
    前記一対の前記原非零ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、前記複素平面上で相互に角度π/3をなし、前記差分指令(ΔΨ(θ))の半分を合成し、
    前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であってその大きさが前記所定値(Tmin)以上であり、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応し、一の前記一対の前記補正ベクトル(τ4'・V4)(τ6'・V6)(τ4'a・V4)(τ6'a・V6)(τ4'b・V4)(τ6'b・V6)が対応する前記非零電圧ベクトルと、一の前記原非零ベクトル(τ4・V4)(τ6・V6)が対応する前記非零電圧ベクトルとは一致し、
    前記一対の前記補償ベクトルは、いずれも前記非零電圧ベクトルの時間積分であって、互いに異なる前記非零電圧ベクトルに対応し、前記一対の前記補正ベクトルと相まって前記差分指令を合成し、
    前記無値ベクトルの各々は前記零電圧ベクトル(V0)(V7)の時間積分であって、かつ大きさを有しない請求項1記載の電力変換器制御装置。
  3. 前記ベクトル指令において、前記所定周期の開始時点(ts)及び/又は前記所定周期の終了時点(te)において前記無値ベクトルが採用され、
    前記ベクトル指令において、前記無値ベクトルが対応する前記電圧ベクトル(V0)(V7)に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の一方との間で導通する前記スイッチの個数と、前記無値ベクトルの直後に採用される前記ベクトル指令が対応する前記電圧ベクトル(V4)(V6)に対応する前記スイッチングパターンにおいて前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数との差が1である、請求項2記載の電力変換器制御装置。
  4. 前記一対の前記補正ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル(V4,V6)の各々は、前記一対の前記原非零ベクトルが対応する前記非零電圧ベクトル(V4,V6)の各々と一致し、
    前記一対の前記補償ベクトル(τ4''・V4,τ6''・V6)(τ6''・V6,τ2''・V2)(τ2''・V2,τ3''・V3)(τ3''・V3,τ1''・V1)(τ1''・V1,τ5''・V5)(τ5''・V5,τ4''・V4)は、相互に前記複素平面上で角度π/3をなし、
    前記一対の前記補償ベクトルのうち、第1の前記補償ベクトル(τ6''・V6)(τ3''・V3)(τ5''・V5)が第2の前記補償ベクトル(τ4''・V4)(τ2''・V2)(τ1''・V1)よりも先に採用され、
    前記第1の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル(V6)(V3)(V5)に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数を第1数とし、
    前記第2の前記補償ベクトルが対応する前記電圧ベクトル(V4)(V2)(V1)に対応するスイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数を第2数とし、
    前記第1の前記補償ベクトルの直前に採用される前記ベクトル指令(τ7''・V7)(τ7a''・V7)(τ0a''・V0)(τ6'・V6)(τ4'・V4)(τ6'a・V6)(τ4'a・V4)が対応する前記電圧ベクトル(V7)(V6)(V4)に対応する前記スイッチングパターンにおいて、前記接続点と前記直流母線の前記一方との間で導通する前記スイッチの個数を第3数とすると、
    前記第3数が3の場合には前記第1数は前記第2数よりも大きく、
    前記第3数が0の場合には前記第1数は前記第2数よりも小さく、
    前記第3数が1もしくは2の場合は前記第1数は前記第3数と等しい、請求項3記載の電力変換器制御装置。
  5. 前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ(τ4+τ6)の和が前記所定値の半分(Tmin/2)以下である場合に、
    一対の前記補正ベクトル(τ4'b・V4,τ2'b・V2)(τ6'b・V6,τ5'b・V5)は、相互に前記複素平面上で角度2π/3をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応し、
    一対の前記補償ベクトル(τ5''b・V5,τ1''b・V1)(τ2''b・V2,τ3''b・V3)は、相互に前記複素平面上で角度π/3をなす一対の前記非零電圧ベクトルに対応し、
    前記一対の補正ベクトルのうち後に採用されるもの(τ2'b・V2)(τ5'b・V5)が対応する前記非零電圧ベクトル(V2)(V5)と、前記一対の補償ベクトルのうち先に採用されるもの(τ5''b・V5)(τ2''b・V2)が対応する前記非零電圧ベクトル(V5)(V2)とは前記複素平面上で角度πをなす、請求項3記載の電力変換器制御装置。
  6. 前記一対の前記補正ベクトルは、いずれも前記所定値(Tmin)に等しい大きさを有し、
    前記一対の前記補償ベクトルのうち後に採用されるもの(τ1''b・V1)(τ3''b・V3)は、前記一対の前記原非零ベクトルの大きさ(τ4+τ6)の和の二倍を前記所定値(Tmin)から減じた大きさ(Tmin−2(τ4+τ6))を有する、請求項5記載の電力変換器制御装置。
  7. 一の前記所定周期中の前記ベクトル指令において、前記一対の前記補償ベクトルと前記一対の前記補正ベクトルの間には前記無値ベクトルが介在しない、請求項6記載の電力変換器制御装置。
  8. 前記所定値(Tmin)以上の大きさを有する前記原非零ベクトルを、前記補正ベクトルとして採用する、請求項2乃至請求項7のいずれか一つに記載の電力変換器制御装置。
  9. 前記原ベクトルは、前記所定周期の前記開始時点(ts)及び前記終了時点(te)において採用され、互いに等しい一対の前記無値ベクトル(τ0・V0)(τ7・V7)を更に含み、
    前記ベクトル指令において少なくとも前記所定周期の前記開始時点(ts)には、前記原ベクトルに含まれる一の前記一対の前記無値ベクトルが採用される、請求項3乃至請求項7のいずれか一つに記載の電力変換器制御装置。
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