JP6065612B2

JP6065612B2 - シミュレーション方法、シミュレーションプログラム、加工装置およびシミュレータ

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Description

本開示は、被加工体の加工状態を予測するためのシミュレーション方法およびシミュレーションプログラム、ならびに、そのシミュレーション方法を利用した加工装置およびシミュレータに関する。

半導体加工の予測技術として、加工形状（エッチングまたはデポジッション）シミュレーションがある。このシミュレーションには、大きく分けて２つのモデルが知られている。１つはＳｔｒｉｎｇモデル、もう１つはＶｏｘｅｌモデルである。Ｓｔｒｉｎｇモデルはフラックス法ベースのモデルであり、形状表面に格子点を複数配置し、各格子点で表面反応を数値的に解いて反応速度（エッチレートまたはデポジッションレート）を導出する。さらに法線方向へ反応速度分だけ格子点の座標を移動させ、各格子点を線（Ｓｔｒｉｎｇ）でつなぎ合わせることで加工形状進展を表現するモデルである。加工形状進展の際に必要とする表面における法線は、隣同士の格子点の位置情報を用いて導出されるため、導出方法は容易である反面、その導出方法の持つ特徴のために、急峻な形状変化の追従性が悪い（Ｓｔｒｉｎｇがクロスしてしまう）。

一方、Ｖｏｘｅｌモデルでは、配置したＶｏｘｅｌが存在するかしないかを判定して形状を表現するため、マイクロトレンチなどの複雑な形状の再現性はＳｔｒｉｎｇモデルと比較して良い。一般的に、Ｖｏｘｅｌモデルはモンテカルロ法を用いた計算手法であるため、パターン内のイオンやラジカルといったガス輸送、表面でのミクロな物理現象・化学反応を模擬しやすい。しかしながら、モンテカルロ法を用いた計算手法であるがゆえに計算負荷が大きいこと、計算精度と計算負荷がトレードオフであること、Ｖｏｘｅｌで形状を表現するために表面が凸凹した領域からＶｏｘｅｌの位置情報を用いて法線を導出する方法が複雑で難しい、といった原理的な問題がある。

これらの改良版の計算手法として、フラックス法ベースのＶｏｘｅｌモデル（ＴＩＧＥＲ：Topography Image GEneration Routine）が提唱されている（特許文献１，２および非特許文献１参照）。この計算手法はガス輸送および表面反応がフラックス法ベースであり、かつ、加工表面上の法線を導出しない近似手法であるために、モンテカルロ法ベースのＶｏｘｅｌモデルよりも計算が高速である。また、Ｖｏｘｅｌの各面に垂直に入射するガスフラックスを用いてＵｎｉｆｉｅｄモデルと呼ばれる簡易的な表面反応から反応速度（エッチレートまたはデポジッションレート）を計算して、形状を表現する。その際、その反応速度で規定される楕円球を与え、その楕円球領域内のＶｏｘｅｌを取り除く（エッチング）、または追加する（デポジッション）。このため、単純なＶｏｘｅｌモデルよりも表面が滑らかで安定な形状再現が実現されている。

特許第３１８８９２６号公報特許第２６８７２７０号公報

IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTER-AIDED DESIGN OF INTEGRATED CIRCUITS AND SYSTEMS．VOL.16，NO.4，1997

しかしながら、フラックス法ベースのＶｏｘｅｌモデルによる計算手法であっても、例えば深い形状の計算を行う場合等、計算状況によっては計算精度が悪くなり、計算負荷も大きくなるといった問題がある。また、これまでのＶｏｘｅｌモデルでは、Ｖｏｘｅｌはそこに存在するかしないかだけの存在情報しか有しておらず、Ｖｏｘｅｌ自体にダメージ（例えば被加工膜の結晶欠陥）という概念がない。そのため、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）デバイスやイメージセンサにおける電気特性評価への応用範囲も限られてしまう。

現在、ＩＴＲＳ（International Technology Roadmap for Semiconductors）が示すように、ＣＭＯＳデバイスの微細化がますます進み、加工形状スケールとダメージ分布のスケールがほぼ等しい世代に突入してきている。また、例えばＣＭＯＳイメージセンサの製造には、プロセス的にいかに加工ダメージを抑えるかが重要なキーになっている。そのため、計算精度が良くかつ計算負荷が小さく、さらには、形状のみならず加工の際に引き起こされデバイス電気特性に大きな影響を与えると考えられているダメージ分布までも定量予測・制御できる新しい計算技術が求められている。

本開示の目的は、計算精度が良く、かつ計算負荷の小さい加工予測を行うことが可能なシミュレーション方法およびシミュレーションプログラム、ならびに加工装置およびシミュレータを提供することにある。

本開示によるシミュレーション方法は、所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、複数の入射フラックスについての複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、Ｖｏｘｅｌ空間を生成して被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、法線ベクトルに基づいて、複数の入射フラックスによって被加工体に発生するダメージを求め、求められたダメージを複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理とを含む計算を情報処理装置によって行うものである。

本開示によるシミュレーションプログラムは、所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、複数の入射フラックスについての複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、Ｖｏｘｅｌ空間を生成して被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、法線ベクトルに基づいて、複数の入射フラックスによって被加工体に発生するダメージを求め、求められたダメージを複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理とを含む計算を情報処理装置に実行させるものである。

本開示による加工装置は、被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、所定の加工処理をシミュレーションするシミュレータとを備え、シミュレータが、被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、複数の入射フラックスについての複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、Ｖｏｘｅｌ空間を生成して被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、法線ベクトルに基づいて、複数の入射フラックスによって被加工体に発生するダメージを求め、求められたダメージを複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理とを含む計算を行うものである。

本開示によるシミュレータは、被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備えたものである。演算部は、被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、複数の入射フラックスについての複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、Ｖｏｘｅｌ空間を生成して被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、法線ベクトルに基づいて、複数の入射フラックスによって被加工体に発生するダメージを求め、求められたダメージを複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理とを含む計算を行う。

本開示によるシミュレーション方法、シミュレーションプログラム、加工装置またはシミュレータでは、複数の入射フラックスについての複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせ、さらに、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルが算出される。

本開示のシミュレーション方法、シミュレーションプログラム、加工装置またはシミュレータによれば、被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを適切に算出する処理を含むので、計算精度が良く、かつ計算負荷の小さい加工予測を行うことが可能となる。

本開示の第１の実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示す流れ図である。第１の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いたシミュレータの一構成例を示すブロック図である。法線ベクトル算出の計算モデルの一例を示す説明図である。ダメージの計算モデルの一例を示す説明図である。２つの法線ベクトルに基づいて、２つの法線ベクトルに重複して存在するＶｏｘｅｌにダメージを割り当てる例を示す説明図である。２つの法線ベクトルに基づいて、２つの法線ベクトルの範囲外に存在するＶｏｘｅｌにダメージを割り当てる例を示す説明図である。Ｖｏｘｅｌサイズの最適化についての説明図である。第１の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第１の計算例を示す説明図である。第１の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第２の計算例を示す説明図である。第１の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第３の計算例を示す説明図である。第１の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第４の計算例を示す説明図である。第１の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第４の計算例を示す説明図である。第２の実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示す説明図である。第２の実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示す流れ図である。第３の実施の形態に係るシミュレーションソフトウェア（プログラム）の一構成例を示すブロック図である。第４の実施の形態に係る加工装置の一構成例を示すブロック図である。第５の実施の形態に係る加工装置の一構成例を示すブロック図である。第６の実施の形態に係るシミュレーション方法を実現するための演算部の構成例を示すブロック図である。比較例に係るシミュレーション方法による形状進展の概念を示す説明図である。第６の実施の形態に係るシミュレーション方法による形状進展の概念を示す説明図である。第６の実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示す流れ図である。第６の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第１の計算例を示す断面図である。第６の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第２の計算例を示す説明図である。第６の実施の形態に係るシミュレーション方法の他の例を示す流れ図である。イオンのエネルギー分布および角度分布を示す説明図である。第７の実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示す流れ図である。スラブモデルの一例を示す断面図である。イオンエネルギー分布の変動の概念を示す説明図である。イオン角度分布の変動の概念を示す説明図である。第７の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第１の計算例を示す説明図である。第７の実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた第２の計算例を示す断面図である。

以下、本開示の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、説明は以下の順序で行う。
１．第１の実施の形態
１−１．シミュレーション方法の第１の例
１−２．第１の計算例
１−３．第２の計算例
１−４．第３の計算例
１−５．第４の計算例
２．第２の実施の形態
シミュレーション方法の第２の例（Ｓｔｒｉｎｇモデルを用いる方法の例）
３．第３の実施の形態
シミュレーションソフトウェア（プログラム）の構成例
４．第４の実施の形態
加工装置の第１の構成例
５．第５の実施の形態
加工装置の第２の構成例
６．第６の実施の形態
６−１．シミュレーション方法の第３の例（エッチング量の積算を行う方法の例）
６−２．第１の計算例
６−３．第２の計算例
６−４．シミュレーションソフトウェア（プログラム）の構成例
６−５．加工装置の第１の構成例
６−６．加工装置の第２の構成例
７．第７の実施の形態
７−１．シミュレーション方法の第４の例（ＩＥＤＦ，ＩＡＤＥの変動を考慮した計算方法の例）
７−２．第１の計算例
７−３．第２の計算例
７−４．シミュレーションソフトウェア（プログラム）の構成例
７−５．加工装置の第１の構成例
７−６．加工装置の第２の構成例
８．その他の実施の形態

＜１．第１の実施の形態＞
［１−１．シミュレーション方法の第１の例］
図１は、本開示の第１の実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示している。図２は、このシミュレーション方法を実現するための情報処理装置（シミュレータ）の一構成例を示している。

（シミュレータの構成）
図２に示したシミュレータは、入力部１１と、演算部１２と、出力部１４とを備えている。入力部１１は、被加工体に対して所定の加工処理を行う際の加工条件を取得して演算部１２に入力するものである。演算部１２は、形状・ダメージ演算部１３を有している。形状・ダメージ演算部１３では、入力部１１を介して入力された加工条件に基づいて、後述する図１に示したシミュレーション方法によって、被加工体の形状進展やダメージの計算を行う。

なお、本実施の形態では、形状・ダメージ演算部１３をハードウェアで構成して後述する計算処理を実現してもよいが、所定のシミュレーションプログラム（ソフトウェア）を用いて計算処理を実行してもよい。この場合、形状・ダメージ演算部１３を、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算装置で構成し、シミュレーションプログラムを外部から読み込み、そのプログラムを実行することにより計算を実行する。

シミュレーションプログラムは、例えば、図示しないデータベースや、別途設けられる例えばＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶部などに格納することができる。この際、シミュレーションプログラムを、例えばデータベースや別途設けられた記憶部等に予め実装した構成にしてもよいし、外部から例えばデータベースや別途設けられた記憶部等に実装する構成にしてもよい。なお、外部からシミュレーションプログラムを取得する場合には、シミュレーションプログラムを、光ディスクや半導体メモリなどの媒体から配布するようにしてもよいし、インターネットなどの伝送手段を介してダウンロードするようにしてもよい。

出力部１４は、演算部１２によって計算された所定の加工処理のシミュレーション結果を出力するものである。なお、この際、出力部１４は、加工処理のシミュレーション結果と共に、例えば、演算に用いた加工処理条件およびパラメータ等の情報も出力してもよい。出力部１４は、例えば、シミュレーション結果を表示する表示装置、シミュレーション結果を印刷して出力する印刷装置、シミュレーション結果を記録する記録装置等の装置のいずれか、または、これらの装置を適宜組み合わせて構成される。なお、本実施の形態では、シミュレータが出力部１４を備える例を説明するが、本技術はこれに限定されず、出力部１４がシミュレータの外部に設けられていてもよい。

このシミュレータはさらに、形状・ダメージ演算部１３における計算処理に必要となる各種パラメータを記憶するデータベース部を備えていても良い。また、このようなデータベース部を、シミュレータの外部に設けても良い。なお、計算処理に必要となる各種パラメータを外部から随時入力する場合には、データベース部を設けなくてもよい。

（シミュレーション方法の詳細）
以下、所定の加工処理として半導体加工のための処理を行う場合を例に説明する。
半導体加工の予測技術として、フラックス法ベースのＶｏｘｅｌモデルがある。この計算手法では、ｃｏｓ則に基づく簡易的な表面反応を用いているが、一方で、例えば文献Ａ「N.Kuboi, T.Tatsumi, S.Kobayashi, J.Komachi, M.Fukasawa, T.Kinoshita, and H.Ansai: "Numerical Simulation Method for Plasma-Induced Damage Profile in SiO₂ Etching", Japanese journal of applied physics : Jpn. J. Appl. Phys. 50 (2011) 116501 」には、表面から法線方向への深さ方向までも考慮したより現実的な表面反応モデルが提案されている。このような深さ方向を考慮した現実的な表面反応モデルを導入する場合（これは、コンタクトホールやＳｉ貫通ビアなど加工表面における反応堆積物が厚い状況での加工の場合に非常に重要となる）、計算精度と計算負荷の点で大きな問題が生じる。具体的には、以下が挙げられる。

ＴＩＧＥＲでは、Ｖｏｘｅｌの各面に入射してくるガスフラックスの垂直成分を用いてＶｏｘｅｌの６面（３次元空間の場合）に対してＵｎｉｆｉｅｄモデルと呼ばれる簡易反応モデルを解くことで反応速度（エッチレート、またはデポジッションレート）を計算している。表面反応をより詳細化・現実化させようとすると、表面に配置されているＶｏｘｅｌ１つに対して最大で５回同一の表面反応モデルを解くことになり、計算負荷が大きく増大してしまう。また、法線を導出することなくＶｏｘｅｌ面と水平な入射フラックス成分情報を捨ててしまっており、反応速度の計算精度が良くない。

また、一般にＶｏｘｅｌモデルでは、計算領域内に配置するＶｏｘｅｌは立方体であり、特に深い形状、例えば、コンタクトホールやＳｉ貫通ビアなどμｍオーダーの膜厚の厚い加工の計算に対して、非常に多くのメモリを必要とする。

以上述べたように、計算状況によって、ＴＩＧＥＲでも計算精度が良くなく計算負荷も大きくなるといった問題がある。さらに、従来のＶｏｘｅｌはそこに存在するかしないかだけの存在情報しか有しておらず、Ｖｏｘｅｌ自体にダメージ（例えば被加工膜の結晶欠陥）という概念がない。そのため、ＣＭＯＳデバイスやイメージセンサにおける電気特性評価への応用範囲も限られてしまう。

上記の問題は、以下で述べるシミュレーション方法によって解決される。本実施の形態に係るシミュレーション方法は、以下の（ｉ），（ii），（iii）の計算処理を含んでいる。

（ｉ）Ｖｏｘｅｌ重心（ｉ，ｊ）へ入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する単位ベクトル方向に成分分解する。複数の入射フラックスについての複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる。各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する。
（ii）Ｖｏｘｅｌには空間位置情報に加えて、後述する付加方法に従ってダメージ情報も持たせる。
（iii）計算冒頭で導出される反応速度を用いて、以後の形状・ダメージ計算に使用されるＶｏｘｅｌサイズを最適化する。

（ｉ），（ii），（iii）の計算処理について詳しく述べる前に、まず、本実施の形態に係るシミュレーション方法の全体の計算処理の流れを、図１に従って説明する。なお、本実施の形態では、図３〜図７に示したようなＶｏｘｅｌ空間モデルを用いた計算処理の例を説明する。図３〜図７において、ハッチングされた領域が被加工体６０を表す。また、複数の四角形状の一つ一つがＶｏｘｅｌを表す。

形状・ダメージ演算部１３では、入力部１１を介して初期条件（レシピ条件、装置条件、パターン構造、計算用パラメータ）を取得（ステップＳ１）し、ｔ＝０での被加工体６０の表面に入射する初期フラックスを計算する（ステップＳ２）。初期フラックスの計算では、表面の法線ベクトルは全てのＶｏｘｅｌに対して、表面と垂直方向である。これらを用いて深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば上記文献Ａに記載の表面反応モデル。ただし、このモデルに限らない）を解くことで、ｔ＝０での反応速度（エッチレートまたはデポジッションレート）を計算する（ステップＳ３）。その値を用いて、（iii）の計算処理によるＶｏｘｅｌサイズの最適化を行う（ステップＳ４）。次に、導出した反応速度で形状進展（ｔ→ｔ＋ｄｔ）させ、Ｖｏｘｅｌの除去や追加を行う（ステップＳ５）。

さらに、（ｉ）の計算処理によって各Ｖｏｘｅｌでの入射フラックスから加工表面における法線ベクトルを導出（ステップＳ６）し、その法線ベクトルと法線方向の総フラックス量とを用いて深さ方向を考慮した表面反応モデルから反応速度およびダメージ量を計算する（ステップＳ７）。次に、（ii）の計算処理によってＶｏｘｅｌへのダメージの割り当て（ステップＳ８）、さらには形状進展を行う。形状進展の時間（ｔ→ｔ＋ｄｔ）が終了時間になった場合（ステップＳ９；Ｙ）には、処理を終了する。終了時間に到達していない場合（ステップＳ９；Ｎ）には、反応速度が大きく変化したか否かを判断（ステップＳ１０）し、反応速度が大きく変化した場合（ステップＳ１０；Ｙ）には、ステップＳ４の処理に進む。反応速度が大きく変化していない場合（ステップＳ１０；Ｎ）には、ステップＳ５の処理に進む。このように、形状進展の終了時間になるまで計算を繰り返していく。なお、形状進展については、ＴＩＧＥＲモデルや従来のＣｅｌｌ−ｒｅｍｏｖａｂｌｅモデルなど、種類を問わない。

以下、（ｉ），（ii），（iii）の計算処理について詳しく述べる。便宜上、以下では２次元計算を想定した説明を基本にするが、３次元計算への拡張は容易である。

（ｉ）入射フラックスを用いた法線ベクトルの計算
図３に示したように、被加工体６０の表面に配置されているあるＶｏｘｅｌに着目した場合、そのＶｏｘｅｌの重心（ｉ，ｊ）に入射してくるガスフラックスを考える。パターン直上から直接入射してくるフラックス成分のみを考えても良いし、それに加えて、例えばパターン側壁から再放出されて間接的に入射してくるフラックス成分まで考えても良い。さらに、ウェハ開口率、チップ内開口率、局所的なパターン構造の寄与までも考えても良い。この際、ある角度方向ｉで入射してきたフラックスベクトルΓ(i)を図３のような互いに直交する単位ベクトル成分ｅ_xとｅ_y（なお、３次元であれば、ｅ_x，ｅ_y，ｅ_z）方向に分離する。その他の角度方向から入射してくるフラックスにもある角度ステップごとに同様な作業を行い、ｅ_xとｅ_y成分ごとに足し合わせる。最後に、ｅ_x方向とｅ_y方向のフラックス成分の線形合成を行い（数式１）、その合成ベクトルΓ_avgの方向を法線方向と定義し、合成ベクトルΓ _avg を法線ベクトルとする。また、絶対値｜Γ_avg｜をそのＶｏｘｅｌへの総フラックス量とする。

この法線ベクトルΓ_avgを用いて、深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば上記文献Ａに記載の表面反応モデル。ただし、このモデルに限らない）を解くことで、反応速度（エッチレート、またはデポジッションレート）およびダメージを算出する。

（ii）ダメージ値のＶｏｘｅｌへの割り当て
Ｖｏｘｅｌ重心（ｉ，ｊ）からの距離Ｒの関数であるダメージＤａ（ｉ，ｊ，Ｒ）は、深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば上記文献Ａに記載の表面反応モデル）を解くことで得られるダングリングボンド率θ（ｉ，ｊ，Ｒ）を用いて、数式２のように表現できる。

ここで、Ｖ_voxelはＶｏｘｅｌの体積、ρは被エッチング膜の密度である。ただし、θ（Ｒ）を与えられる表面反応モデルであれば、上記表面反応モデルに限らない。図４に示すように、ダメージを割り当てるＶｏｘｅｌ重心（ｉ’，ｊ’）から法線ベクトルに落とした交点とＶｏｘｅｌ重心（ｉ，ｊ）までの距離Ｒに応じて、上記Ｄａ値を、法線方向と垂直にある幅（幅はパラメータ化しておく）を持たせた範囲内（図中、点線で囲まれた領域）に割り当てていく。

このようにダメージを割り当てる場合において、図５および図６のようなケースが考えられる。図５および図６では、法線ベクトルが、被加工体６０の表面の２つの隣接する第１の位置（ｉ，ｊ）１と第２の位置（ｉ，ｊ）２とについて算出されている。すなわち、第１の位置（ｉ，ｊ）１における第１の法線ベクトルと、第２の位置（ｉ，ｊ）２における第２の法線ベクトルとが算出されている。この場合、第１の法線ベクトルに所定の幅を持たせた第１の範囲内にのみ存在するＶｏｘｅｌには、第１の法線ベクトルに基づく第１のダメージＤ_a1を割り当てる。また、第２の法線ベクトルに所定の幅を持たせた第２の範囲内にのみ存在するＶｏｘｅｌには、第２の法線ベクトルに基づく第２のダメージＤ_a2を割り当てる。

さらに、第１の範囲と第２の範囲との双方に重複して存在するＶｏｘｅｌがある場合（図５）と、第１の範囲と第２の範囲との双方の範囲外に存在するＶｏｘｅｌがある場合（図６）とで、以下のようにダメージの割り当てを行う。

（１）重複して存在するＶｏｘｅｌがある場合（図５）
（ａ）単純に２ダメージ値（Ｄ_a1，Ｄ_a2）を足し合わせる。
（ｂ）該当Ｖｏｘｅｌの重心（ｉ’，ｊ’）までの距離が近い方のダメージ値（Ｄ_a1 ｏｒＤ_a2）を割り当てる。
（ｃ）２つの範囲と該当Ｖｏｘｅｌの重なり面積（３次元では体積）の割合で足し合わせる（数式３）。

（ｄ）該当Ｖｏｘｅｌの重心（ｉ’，ｊ’）までの各距離（Ｌ₁，Ｌ₂）の逆比例配分として割り当てる（数式４）。

（２）範囲外に存在するＶｏｘｅｌがある場合（図６）
（ａ）該当Ｖｏｘｅｌの重心（ｉ’，ｊ’）までの距離が近い方のダメージ値（Ｄ_a1 ｏｒＤ_a2）を割り当てる。
（ｂ）２つのダメージを補間演算によって割り当てる。例えば、該当Ｖｏｘｅｌの重心（ｉ’，ｊ’）までの各距離（Ｌ₁，Ｌ₂）の逆比例配分として割り当てる（数式５）。

初期条件入力時に、割り当て範囲の幅パラメータと上記（１）の（ａ）〜（ｄ）のいずれか、または上記（２）の（ａ），（ｂ）のいずれかの割り当て方法を設定しておき、シミュレーション時には、設定された方法でＶｏｘｅｌにダメージ情報を付加する。

（iii）Ｖｏｘｅｌサイズの最適化
例えば図７に示したように、初期のＶｏｘｅｌサイズ（ｄｘ₀，ｄｙ₀）は初期パラメータとして設定しておく。例えば、ｄｘ₀＝１ｎｍ，ｄｙ₀＝１ｎｍである。その後、時間ｔ＝０ステップにおいて、（ｉ）で導出した法線ベクトルおよび法線方向の総フラックス量を用いて表面反応モデルを解く。導出された単位ベクトル成分ｅ_xおよびｅ_y方向の反応速度（エッチレートまたはデポジッションレート）ＥＲｘ，ＥＲｙを基にＶｏｘｅｌサイズの修正パラメータｒ_xとｒ_yを数式６および数式７によって導出する。これは、時間ステップ（ｄｔ）でエッチング（またはデポジッション）される程度の大きさにＶｏｘｅｌサイズが最適化されることを意味する（図７）。

例えば、最適化後の修正パラメータは、ｒ_x＝１、ｒ_y＝３である。また、ｔ＝０の時は、初期形状表面から深さ方向に数層までのＶｏｘｅｌを設定する。上記Ｖｏｘｅｌサイズ最適化が完了した時点で、全Ｖｏｘｅｌ用のメモリをプログラム上で確保し、以降、図１のように形状・ダメージ分布計算を行う。形状がステップごとに進展していく際、ステップｔ＋ｄｔでｌ行ｍ列のＶｏｘｅｌでのエッチレートＥＲ_lmが大きく変動した場合、例えば、次の数式８の時には、図１のフローのように、再度Ｖｏｘｅｌサイズの最適化、すなわち、ｒ_xとｒ_yの再定義を行う。なお、この判定パラメータαは初期条件取得の時にプログラム側に設定される。

以上の本実施の形態に係る計算手法では、あらかじめＶｏｘｅｌ空間を生成し、そのＶｏｘｅｌを用いて形状進展およびダメージ分布の計算を行う。ただし、Ｓｔｒｉｎｇモデルのような、最初からＶｏｘｅｌの概念を持たない場合でも、本実施の形態に係る計算手法を応用することが可能である。すなわち、格子点が形成する加工表面付近に新たなＶｏｘｅｌ空間を付随させ、そのＶｏｘｅｌ空間にダメージを（ii）の方法によって割り当てることでダメージ分布を表現することを特徴とするＳｔｒｉｎｇとＶｏｘｅｌのハイブリッドモデルである。これについては、第２の実施の形態（図１３、図１４）で説明する。

また、本実施の形態に係る計算手法は、エッチングに限らず、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）やＰＶＤ（Physical Vapor Deposition）など、プラズマを用いた加工プロセスであれば広く適用できるものである。また形状進展モデルの種類は問わない。

（ｉ），（ii），（iii）を特徴とする形状・ダメージ分布計算を具備したシミュレーションソフトならびに加工装置（シミュレーション結果の可視化、プロセス制御への自動フィードバック機能を有する）については、後述の第３ないし第５の実施の形態（図１５〜図１７）において詳細に説明する。

［効果］
以上説明した本実施の形態に係るシミュレーション方法を用いることにより、以下のような効果が得られる。
（１）隣接するＶｏｘｅｌの位置情報を基に表面の法線ベクトルを導出する従来のＶｏｘｅｌモデルよりも精度良く法線ベクトルを導出することが可能になり、高精度・高速で反応速度（エッチレート、デポジッションレート）、形状、ダメージ分布の計算が実現できる。
（２）Ｖｏｘｅｌにダメージ情報までも付加できるので、ダメージ分布の可視化・ダメージ低減可能なプロセス条件をＶｏｘｅｌモデルで詳細にシミュレーション予測することができる。そのため、デバイス電気特性に対するプロセス条件影響をこれまで以上に多角的に予測・解析することが可能となる。
（３）反応速度を反映したＶｏｘｅｌサイズの最適化を行うので、従来のＶｏｘｅｌモデルよりも低計算負荷での形状さらにはダメージ分布の予測が可能となる。
（４）形状・ダメージシミュレーションの加工装置への実装、およびこれを用いたｉｎ−ｓｉｔｕプロセス制御も、高い精度でプロセス制御が可能になる（後述の第４、第５の実施の形態参照）。
（５）形状・ダメージ分布シミュレーション結果を確認しながら加工を行うことが可能になり、プロセス条件構築の短ＴＡＴ（Turn-around Time）化が期待される（後述の第４の実施の形態参照）。
（６）高精度シミュレーション予測で得られたプロセス補正値を逐次加工条件にフィードバックすることが可能になるために、高精度加工・低ダメージ加工、歩留まり向上が期待される（後述の第５の実施の形態参照）。

次に、本実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた実際の計算例を説明する。

［１−２．第１の計算例］（Ｖｏｘｅｌモデルにおける法線ベクトルΓ_avgの導出）
図８に本計算例を示す。図８は、ＣＣＰ（Capacitively Coupled Plasma）ドライエッチング装置を用いたＳｉＯ₂膜の２次元コンタクトホールエッチングである。ホール径が２００ｎｍで膜厚が４００ｎｍのレジストマスク、Ｖｏｘｅｌのサイズは３ｎｍ×３ｎｍであり、以下のプロセス条件を用いた。

・プロセス条件
ガス種と流量：Ｃ₄Ｆ₈／Ｏ₂／Ａｒ＝１１／８／４００ｓｃｃｍ
圧力：３０ｍＴｏｒｒ
Ｖｐｐ＝１４５０Ｖ
ウェハ温度：３０℃

このときにＯＥＳ（Optical Emission Spectroscopy）、ＱＭＳ（Quadrupole Mass Spectroscopy）、ＩＲＬＡＳ（Infrared-diode Laser Absorption Spectroscopy）を用いたプラズマモニタリングで得られたチャンバ内のガスフラックスデータおよび上記プロセス条件を用いて、図８の時、ホール加工底部および側壁のＶｏｘｅｌに入射するイオン（ＣＦ⁺，ＣＦ₃ ⁺，ＣＦ₂ ⁺，Ｃ₂Ｆ₄ ⁺，Ｆ⁺，Ａｒ⁺）およびラジカル（ＣＦ₂，ＣＦ，Ｆ，ＣＦ₃，Ｏ）のフラックスベクトルから上記（ｉ）の計算処理を用いて２次元空間での法線ベクトルΓ_avgを導出した。直接入射してくるフラックス成分のみを考慮し、トレース角度ステップを１度として、注目するＶｏｘｅｌからパターン間口を見込む範囲Φ（図８）で導出した。導出された法線ベクトルΓ_avgは、２次元Ｓｔｒｉｎｇモデルで得られる法線ベクトル（隣接２格子点の位置情報から導出）と一致した。

［１−３．第２の計算例］（第１の計算例に深さ方向を考慮した表面反応モデルを用いた形状シミュレーション）
図９に本計算例を示す。ホール径が２００ｎｍと９００ｎｍで膜厚が４００ｎｍのレジストマスク初期パターンに対して、第１の計算例と同様のプロセス条件（ただし、エッチング時間は１６０秒）を用いて加工シミュレーションを行った。第１の計算例で得られた法線ベクトルΓ_avgおよびその方向へのフラックス量を用いて、深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば上記文献Ａに記載の表面反応モデル）を用いて、各Ｖｏｘｅｌでの反応堆積物の膜厚とエッチレートを算出し、形状進展を計算した。なお、入射イオンについては、直接入射だけを考慮した（パターン表面での散乱の効果は無視）。図９で示しているとおり、断面ＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）でみられる加工深さや形状を再現することができた。

［１−４．第３の計算例］（Ｖｏｘｅｌサイズの最適化）
図１０に本計算例を示す。図１０では初期のＶｏｘｅｌ６１と、この初期のＶｏｘｅｌ６１を最適化した後のＶｏｘｅｌ６２の計算結果を示している。上記第１の計算例のプロセス条件でのコンタクトホール加工を想定する。Ｖｏｘｅｌサイズの初期値（ｄｘ₀，ｄｙ₀）＝（１ｎｍ，１ｎｍ）である。深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば上記文献Ａに記載の表面反応モデル）によって計算冒頭で算出された垂直方向のエッチレートは６００ｎｍ／ｍｉｎ、水平方向のエッチレートは１０ｎｍ／ｍｉｎ、時間ステップｄｔは０．３秒である。このとき、上記（iii）の計算処理を用いると、ｒ_y＝３、ｒ_x＝０．０６である。ここで、ｒ_xは十分小さいため、メモリ容量の軽減のために、ｒ_x＝１として、水平方向の積算エッチ量がＶｏｘｅｌの横幅である１ｎｍを超えた時間ステップのときに水平方向のＶｏｘｅｌの除去を行うとした。

［１−５．第４の計算例］（２次元ダメージ分布）
図１１および図１２に本計算例を示す。図１１および図１２は、Ｓｉ基板上のＳｉＯ₂膜にアスペクト比（ＡＲ）＝１のコンタクトホールを加工する際に、下地Ｓｉに加えられるダメージ（Ｓｉ結晶欠陥）分布をシミュレーションした結果である。図１２では、図１１に示したコンタクトホール下部の表面領域７０を拡大して、時間経過と共にシミュレーション結果を示している。下地のＳｉにダメージが入った瞬間から３秒間エッチングしたときに相当する。加工条件や法線導出などは上記第１ないし第３の計算例の場合に相当するものである。ダメージの割り当てには、上記（ii）の１（ｂ）を適用した。

＜２．第２の実施の形態＞
次に、本開示の第２の実施の形態に係る表示装置について説明する。なお、上記第１の実施の形態と説明が重複する部分については、適宜説明を省略する。

上記第１の実施の形態では、あらかじめＶｏｘｅｌ空間を生成し、そのＶｏｘｅｌを用いて形状進展およびダメージ分布の計算を行う手法について説明したが、本実施の形態では、計算の初期にはＶｏｘｅｌの概念を持たずにＳｔｒｉｎｇモデルによって計算を行う。すなわち、被加工体の表面の形状を複数の格子点を含むＳｔｒｉｎｇモデルを用いて表し、Ｓｔｒｉｎｇモデルによって法線ベクトルに基づく形状進展を行う。その後、Ｓｔｒｉｎｇモデルによって表された被加工体の表面付近にＶｏｘｅｌ空間を生成して複数のＶｏｘｅｌを配置する。そして、法線ベクトルに基づいて、複数の入射フラックスによって被加工体に発生するダメージを求め、求められたダメージを複数のＶｏｘｅｌに割り当てる。

図１４は、本実施の形態に係るシミュレーション方法の全体の流れを示している。形状・ダメージ演算部１３（図２）では、入力部１１を介して初期条件（レシピ条件、装置条件、パターン構造、計算用パラメータ）を取得（ステップＳ１１）し、Ｓｔｒｉｎｇモデルを用いて、上記第１の実施の形態で説明した上記（ｉ）の計算処理によって入射フラックスから加工表面における法線ベクトルを導出する（ステップＳ１２）。次に、その法線ベクトルと法線方向の総フラックス量とを用いて深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば上記文献Ａに記載の表面反応モデル。ただし、このモデルに限らない）から反応速度およびダメージ量を計算する（ステップＳ１３）。次に、導出した反応速度で形状進展（ｔ→ｔ＋ｄｔ）させ、Ｓｔｒｉｎｇモデルにおける格子点の移動を行う（ステップＳ１４）。次に、Ｓｔｒｉｎｇモデルによって表される加工表面付近に新たなＶｏｘｅｌ空間を生成（ステップＳ１５）し、そのＶｏｘｅｌ空間にダメージを、上記第１の実施の形態で説明した上記（ii）の計算処理によって割り当てる（ステップＳ１６）。形状進展の時間（ｔ→ｔ＋ｄｔ）が終了時間になった場合（ステップＳ１７；Ｙ）には、処理を終了する。終了時間に到達していない場合（ステップＳ１７；Ｎ）には、ステップＳ１２の処理に進む。

図１３に、本実施の形態における形状進展の計算モデルの例を示す。形状進展は２次元Ｓｔｒｉｎｇモデルを用いた。下地９３（例えばＳｉ基板）の上に、被加工体９２（例えばＳｉＯ₂膜）とレジスト９１とが積層され、コンタクトホールの加工をするモデルの例を示している。法線ベクトルおよびその方向のフラックスを用いて深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば上記文献Ａに記載の表面反応モデル）を解くことで、Ｓｔｒｉｎｇモデルの各格子点８１での反応速度（エッチレートまたはデポジッションレート）およびダメージ値を算出する。次に、格子点８１を結んで形成される加工表面８２にＶｏｘｅｌ空間を付随させる。ここで、Ｖｏｘｅｌ空間（ｘ，ｙ）の大きさは、各格子点８１の持つ反応速度の垂直成分ＥＲｙの最大値ＥＲｙ（ｍａｘ）と水平成分ＥＲｘの最大値ＥＲｘ（ｍａｘ）とを検索し、最も深い位置にある格子点からＥＲｙ（ｍａｘ）×ｄｔ×β、最も外側位置にある格子点からＥＲｘ（ｍａｘ）×ｄｔ×βで作られる領域（図１３のハッチング領域）をＶｏｘｅｌ空間として付随させる。ここで、ｄｔは時間ステップ、βはＶｏｘｅｌ空間の規定に関わるパラメータである。ただし、法線方向に対して加工表面より上の空間は無視する。このＶｏｘｅｌ空間に、上記第１の実施の形態で説明した上記（ii）の割り当て手法でダメージ分布を表現する。

なお、本実施の形態では形状進展をＳｔｒｉｎｇモデルで行うようにしたが、Ｓｔｒｉｎｇモデルではなく、レベルセット（Ｌｅｖｅｌ−ｓｅｔ）モデルなどで計算するようにしても良い。Ｌｅｖｅｌ−ｓｅｔモデルでは、解析領域を格子（メッシュ）状に分割し，各格子点（グリッド）で反応過程解析を行い，レベルセット関数を用いて表面形状とその時間変化を計算する。

＜３．第３の実施の形態＞
次に、本開示の第３の実施の形態に係る表示装置について説明する。なお、上記第１または第２の実施の形態と説明が重複する部分については、適宜説明を省略する。

本実施の形態では、上記第１の実施の形態または第２の実施の形態によるシミュレーション方法を適用したシミュレーションソフトウェア（プログラム）の具体例を説明する。図１５は、そのシミュレーションソフトウェアの機能構成例を示している。このシミュレーションソフトウェアは、初期条件を入力するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）２１と、演算エンジン部２２とを備えている。演算エンジン部２２は、初期条件の値を演算エンジン部２２に受け渡すための入力部２３と、プラズマ状態演算部２４と、シース加速演算部２５と、開口率演算部２６と、形状・ダメージ演算部２７と、出力部２８と、シミュレーション結果を可視化するためのＧＵＩ２９とを有している。

このシミュレーションソフトウェアの実行プラットフォームは、例えば、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）、Ｌｉｎｕｘ（登録商標）、Ｕｎｉｘ（登録商標）、またはＭａｃ（登録商標）のいずれでも良い。また、ＧＵＩ２１，２９はＯｐｅｎＧＬ、Ｍｏｔｉｆ、ｔｃｌ／ｔｋなど構成言語を問わない。演算エンジン部２２のプログラミング言語は、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｆｏｒｔｒａｎ、ＪＡＶＡ（登録商標）などその種類を問わない。

ＧＵＩ２１からは、初期条件として、レシピ情報、装置情報、計算用パラメータ、ＧＤＳ（Graphic Design System）データ、および膜厚情報を入力する。プラズマ状態演算部２４では、初期条件を基にバルクプラズマ中での各ガス種（イオンとラジカル）の密度が計算される。シース加速演算部２５では、バルクプラズマで生成されたイオンのシース内加速（ラジカルとの衝突も含む）された終状としてのイオンのエネルギー分布（ＩＥＤＦ：Ion Energy Distribution Function）とパターンへの入射角度分布（ＩＡＤＦ：Ion Angular Distribution Function）が計算される。これらに対しては実測等から得られるデータベースを用いても良い。

開口率演算部２６では、ＧＤＳデータと膜厚情報とからウェハ開口率およびＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップ内開口率）のフラックスへの影響（互いに線形関係を持つ）を計算する。これらイオンとラジカルの入射フラックスから、形状・ダメージ演算部２７において、図１または図１４の計算フローに従って形状・ダメージ分布の計算を行う。計算終了後には、出力部２８からＶｏｘｅｌの位置情報（線幅、テーパ、マスク残膜などの加工形状情報）、ダメージ分布、反応堆積物（ポリマー、酸化物）膜厚の結果をファイルに出力する。また、ＧＵＩ２９によってこれら結果の可視化を行うこともできる。データ出力や可視化は、計算中にリアルタイムに行われても構わない。

＜４．第４の実施の形態＞
次に、本開示の第４の実施の形態に係る表示装置について説明する。なお、上記第１ないし第３の実施の形態と説明が重複する部分については、適宜説明を省略する。

本実施の形態では、上記第１の実施の形態または第２の実施の形態によるシミュレーション方法を適用した、形状・ダメージ分布のリアルタイム可視化が可能な半導体加工装置の構成例を説明する。図１６は、その半導体加工装置の構成例を示している。

この半導体加工装置は、加工チャンバ３２と、シミュレーションシステム４２と、可視化システム（ＧＵＩ３７）とを備えている。加工チャンバ３２はＣＣＰである。ただし、ＩＣＰ（Inductively Coupled Plasma）、ＥＣＲ（Electron Cyclotron Resonance）型、その他のプラズマ生成機構を有するものでもかまわない。

シミュレーションシステム４２は、ガス密度・イオンエネルギー演算部４３と、開口率演算部４４と、形状・ダメージ演算部４５と、出力部４６とを有している。形状・ダメージ演算部４５はさらに、フラックスモジュール、Ｖｏｘｅｌサイズ最適化モジュール、法線モジュール、エッチレート・ダメージモジュール、形状進展モジュール、およびダメージ割り当てモジュールとを有している。シミュレーションシステム４２は、実質的に上記第３の実施の形態における演算エンジン部２２（図１５）と同様の機能構成を有している。

加工チャンバ３２には、シミュレーションに必要な入力データを取得するためのＯＥＳ３３、ＱＭＳ３４、ＩＲＬＡＳ３５、エネルギースペクトルアナライザ３６が実装され、これらによって加工中常時プラズマがモニタリングされている。サンプリング速度は例えば、０．１ｓである。加工中これらによって取得される情報、さらにはレシピ情報３１はシミュレーションシステム４２に送られ、ガス密度とイオンエネルギーが計算される。さらに、形状・ダメージ演算部４５では、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率ならびにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップ内開口率）のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、図１または図１４の計算フローに従った計算を行う。加工中逐次このプロセスを繰り返し、ＧＵＩ３７を用いた可視化システムによってリアルタイムに形状変化とダメージ分布の予測を確認しながら実際の加工を行うことができる。

＜５．第５の実施の形態＞
次に、本開示の第５の実施の形態に係る表示装置について説明する。なお、上記第１ないし第４の実施の形態と説明が重複する部分については、適宜説明を省略する。

本実施の形態では、上記第１の実施の形態または第２の実施の形態によるシミュレーション方法を適用した、シミュレーションに基づくプロセス制御システムを実現した半導体加工装置の構成例を説明する。図１７は、その半導体加工装置の構成例を示している。

この半導体加工装置は、加工チャンバ３２と、シミュレーションシステム５１と、制御システム３８と、ＦＤＣ／ＥＥＳ（Fault Detection and Classification／Equipment Emgineering System）システム３９とを備えている。加工チャンバ３２はＣＣＰであるが、ＩＣＰ、ＥＣＲ型、その他のプラズマ生成機構を有するものでも良い。

シミュレーションシステム５１は、ガス密度・イオンエネルギー演算部４３と、開口率演算部４４と、最適化計算部５２と、補正プロセス条件出力部５５とを有している。最適化計算部５２は、形状演算部５３と、ダメージ演算部５４とを有している。シミュレーションシステム５１は、実質的に上記第３の実施の形態における演算エンジン部２２（図１５）と同様の機能構成を有している。

加工チャンバ３２には、シミュレーションに必要な入力データを取得するためのＯＥＳ３３、ＱＭＳ３４、ＩＲＬＡＳ３５、エネルギースペクトルアナライザ３６が実装され、これらによって加工中常時プラズマがモニタリングされている。サンプリング速度は例えば０．１ｓである。加工中これらによって取得される情報、さらにはレシピ情報３１はシミュレーションシステム５１に送られ、ガス密度とイオンエネルギーが計算される。計算時間が実加工時間よりも十分小さければすべてリアクターシミュレーションによって求めても良い。さらに、最適化計算部５２では、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率ならびにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップ内開口率）のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、エッチレートおよびダメージ分布を図１または図１４の計算フローによって計算する。

形状およびダメージが所望のスペックから外れた場合（例えば、線幅変動値が所望７０ｎｍの±１０％以上、ダメージ量が所望１０¹¹／ｃｍ²の５０％増加）には、ガス流量、ガス圧力、印加パワー、およびウェハ温度の順にプロセスパラメータを例えば±５０％（この判定条件値はパラメータ化）振って図１または図１４の計算を行うことで、所望スペック内を達成する補正条件を見つけ出す。その補正条件は補正プロセス条件出力部５５を介して制御システム３８に引き渡される。制御システム３８は加工チャンバ３２が補正条件を満たすように制御信号を送信する。加工チャンバ３２は、補正条件に該当するパラメータを変更して加工を継続する。もし、シミュレーションでスペックを満たす解が見つからない場合には、アラート信号をＦＤＣ／ＥＥＳシステム３９に送り、装置を停止させる。

シミュレーションシステム５１の最適化計算部分に関しては、計算時間が実加工時間と同等のスケール以上の場合には、上記のようなオンラインで形状・ダメージの計算を行って最適解を見出すのではなく、様々なプロセス条件に対してあらかじめ形状・ダメージのデータベースを作成しておき、そのデータベースを利用して検索・補間する方法でも構わない。

＜６．第６の実施の形態＞
次に、本開示の第６の実施の形態に係る表示装置について説明する。なお、上記第１ないし第５の実施の形態と説明が重複する部分については、適宜説明を省略する。

［６−１．シミュレーション方法の第３の例］（エッチング量の積算を行う方法の例）
上述のフラックス法ベースのＶｏｘｅｌモデル（ＴＩＧＥＲ）の計算手法では、形状進展に際して、形状を安定して除去するよう、最も遅いエッチレートを持つＶｏｘｅｌまでも全て一括除去できるよう計算の冒頭で大きな時間ステップ（例えば、５ｓ）を決定する。これは、一般的なＶｏｘｅｌモデルでも同様である。そのため、表面反応モジュールの時間ステップは形状モジュールの時間ステップと同じ大きな値を使わざるを得ない。

ところが、一般に表面反応現象は形状変化現象に対して極めて短時間に起きるため、時間ステップが大きいとフラックス変動の追従性が悪く、エッチレートの精度が悪化してしまい、その結果、実際の形状やダメージ分布との乖離が大きくなる。また、計算冒頭で時間ステップを大きく設定していても、エッチングが進行していった場合、エッチレートが低下してＶｏｘｅｌを除去できなくなる場合が発生する。一度除去できなかったＶｏｘｅｌは計算終了時まで（同一のプロセスを使用している限り）除去されず、結果、加工形状表面は激しい凹凸構造となってしまう。これらに対してＶｏｘｅｌサイズを小さくして対応しようとすると、特に、コンタクト加工のような高アスペクト比計算などではメモリが膨大となり、Ｖｏｘｅｌを細かく設定することは現実的ではない。よって、Ｖｏｘｅｌサイズを小さくすることなく時間ステップのみを小さくしてエッチレートを精度よく導出できるＶｏｘｅｌモデルの新しい形状進展計算手法が望まれている。

上記の問題は、以下で述べるシミュレーション方法によって解決される。
図２１は、本実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示している。図１９は、比較例に係るシミュレーション方法による形状進展の概念を示している。図２０は、本実施の形態に係るシミュレーション方法による形状進展の概念を示している。

図１８は、本実施の形態に係るシミュレーション方法を実現するための情報処理装置（シミュレータ）における演算部の一構成例を示している。本実施の形態に係るシミュレータの全体構成は、上述の図２と同様であるが、形状・ダメージ演算部１３が図１８のように、表面反応モジュール６３と、積算モジュール６４と、形状・ダメージモジュール６５とを有している。

表面反応モジュール６３は、例えば上述の文献Ａに記載されているような、深さ方向を考慮した表面反応モデル（スラブモデル）を解くことで、反応速度としてのエッチレートＥＲ_iと、ダメージ量Ｄａ_iとの計算を行うものである。形状・ダメージモジュール６５は、例えば上述の第１の実施の形態と同様のＶｏｘｅｌモデルによる計算手法によって、各Ｖｏｘｅｌに対する形状進展（Ｖｏｘｅｌの除去）およびダメージの配分を行う。ただし、本実施の形態では、表面反応モジュール６３から導出される各時間ステップでのＬｏｃａｌなエッチレートおよびダメージ量をそのまま形状・ダメージモジュール６５に受け渡すのではなく、積算モジュール６４に一旦引き渡し、そこでエッチング量とダメージ量を所定の配列に随時積算保持する。そして、エッチング量とＶｏｘｅｌサイズとを常に表面反応モジュール６３側の時間ステップで比較しながら、形状・ダメージモジュール６５で形状進展およびダメージの配分を実行していく。

なお、本実施の形態に係るシミュレーション方法の最大の特徴は、積算モジュール６４でエッチング量およびダメージ量を随時積算保持していく計算部分を含むことにあり、表面反応モジュール６３における表面反応モデルは上述のものに限定されない。また、形状・ダメージモジュール６５におけるダメージの配分方法等の計算は上述のものに限定されない。以下で説明する表面反応モデルおよびダメージの配分方法等の計算も、あくまで一例である。

以下、さらに図１９〜図２１を参照しつつ、本実施の形態に係るシミュレーション方法の詳細を説明する。

演算部１２（図２）では、入力部１１を介して初期条件（レシピ条件、装置条件、パターン構造、計算用パラメータ）を取得（ステップＳ２１）し、被加工体６０の表面に入射する初期フラックスを計算する（ステップＳ２２）。また、上記第１の実施の形態で説明した上記（ｉ）の計算処理によって入射フラックスから加工表面における法線ベクトルを導出する（ステップＳ２３）。

表面反応モジュール６３では、小さな時間ステップｄＴ（例えば、０．０１ｓ）で、表層にある各Ｖｏｘｅｌ（ｉ）でのエッチレートＥＲ_iとダメージ量Ｄａ_iとの計算を行う（ステップＳ２４）。表面反応モジュール６３は、各Ｖｏｘｅｌ（ｉ）のＥＲｉ、Ｄａｉ、ｄＴを積算モジュール６４に引き渡す。積算モジュールに６４は、エッチング量ＥＲ_i×ｄＴおよびダメージ量Ｄａ_iをそれぞれ配列Ｓ（ｉ）およびＤ（ｉ）に積算保持する（ステップＳ２５）。積算モジュール６４は、積算保持されたエッチング量：ΣＥＲ_i×ｄＴを形状・ダメージモジュール６５に送り、以下の数式９の条件を満たす時に、対応するＶｏｘｅｌ（ｉ）を除去し、ダメージ量を周辺のＶｏｘｅｌに配分する（ステップＳ２６，Ｓ２７）。

ここで、α（＞０）は判定パラメータ（計算冒頭でも計算中でも設定してよい）であり、Ｌは１つのＶｏｘｅｌのサイズ、ｍはそれまでの時間ステップ数である。数式９の条件を満たし（ステップＳ２６：Ｙ）、形状・ダメージモジュール６５での計算を実行した場合には、配列Ｓ（ｉ）の中身をリセットし、エッチング終了時間になった場合（ステップＳ２９：Ｙ）には計算を終了する。エッチング終了時間になっていない場合（ステップＳ２９：Ｎ）には、処理を続行する。

一方、数式９の条件を満たさない場合（ステップＳ２６：Ｎ）には、配列Ｓ（ｉ）のリセット処理と形状・ダメージモジュール６５での計算とを行わずに、そのまま次の時間ステップ（Ｔ＝Ｔ＋ｄｔ）に移り（ステップＳ２８）、積算処理を継続する。

以上説明したように、本実施の形態によるシミュレーション方法では、反応速度としてのエッチレートＥＲ_iに基づく形状進展の量（エッチング量ＥＲ_i×ｄＴ）とダメージ量Ｄａ_iとを、積算モジュール６４で複数の時間ステップ分、積算する。そして、積算された形状進展の量（ΣＥＲ_i×ｄＴ）に基づいて、形状・ダメージモジュール６５で形状進展およびダメージの割り当てがなされる。このような計算方法により、小さい時間ステップ内でエッチング量が積算されていき、被加工体６０の表面において除去可能になったＶｏｘｅｌから順に除去されていく（例えば図２０のｔ＝３ｄｔ→４ｄｔ）。この場合において、時間ステップの制限は無い。一方、積算する処理を行わない比較例の計算モデル（図１９）では、エッチレートの精度の問題で、除去されるべきＶｏｘｅｌが除去されない場合がある。

なお、本実施の形態に係る計算手法は、エッチングに限らず、ＣＶＤやＰＶＤなど、プラズマを用いた加工プロセスであれば広く適用できるものである。上記計算手法を具備したシミュレーションソフトならびに加工装置（シミュレーション結果の可視化、プロセス制御への自動フィードバック機能を有する）については、後に詳述する。

［効果］
以上説明した本実施の形態に係るシミュレーション方法を用いることにより、以下のような効果が得られる。
（１）詳細な表面反応モデルから算出される正確なエッチレートおよびダメージをＶｏｘｅｌモデルに反映させることが可能になるため、より高精度な形状・ダメージ進展を実現できる。
（２）Ｖｏｘｅｌモデルの形状・ダメージシミュレーションを用いたｉｎ−ｓｉｔｕプロセス制御が高い精度で可能になる（後述の６−５．加工装置の第１の構成例、６−６．加工装置の第２の構成例参照）。
（３）形状・ダメージ分布シミュレーション結果を確認しながら加工を行うことが可能になり、プロセス条件構築の短ＴＡＴ化が期待される（後述の６−５．加工装置の第１の構成例参照）。
（４）高精度シミュレーション予測で得られたプロセス補正値を逐次加工条件にフィードバックすることが可能になるために、高精度加工・低ダメージ加工、歩留まり向上が期待される（後述の６−６．加工装置の第２の構成例参照）。

［計算例］
次に、本実施の形態に係るシミュレーション方法を用いた実際の計算例を説明する。

［６−２．第１の計算例］（コンタクトホールエッチングの形状・ダメージシミュレーション）
本計算例は、ＣＣＰドライエッチング装置を用いたＳｉＯ₂膜の２次元コンタクトホールエッチングを想定したシミュレーションである。ホール径が２００ｎｍで膜厚が４００ｎｍのレジストマスク、ＶｏｘｅｌのサイズＬは３ｎｍであり、以下のエッチングプロセス条件を用いた。

・エッチングプロセス条件
ガス種と流量：Ｃ₄Ｆ₈／Ｏ₂／Ａｒ＝１１／８／４００ｓｃｃｍ
圧力：３０ｍＴｏｒｒ
Ｖｐｐ＝１４５０Ｖ
ウェハ温度：３０℃

計算における表面反応の時間ステップは０．０１ｓ、α＝１である。また、本計算例での計算フローは上述の図２１の通りである。ここで、エッチング量積算用の配列はＳ（ｉ）、ダメージ量積算用の配列はＤ（ｉ）、時間ステップはｄＴである。このときＯＥＳ、ＱＭＳ、およびＩＲＬＡＳを用いたプラズマモニタリングで得られたチャンバ内のガスフラックスデータおよび上記プロセス条件を用いて、ホール加工底部および側壁のＶｏｘｅｌに入射するイオン（ＣＦ⁺，ＣＦ₃ ⁺，ＣＦ₂ ⁺，Ｃ₂Ｆ₄ ⁺，Ｆ⁺，Ａｒ⁺）およびラジカル（ＣＦ₂，ＣＦ，Ｆ，ＣＦ₃，Ｏ）のフラックスベクトルを用いて、例えば上記第１の実施の形態における（ｉ）の計算処理によって法線ベクトルを導出する。その法線ベクトルおよびその方向へのフラックス量を用いて、深さ方向を考慮した表面反応モデルを解き、エッチング時間が１６０ｓでのエッチレートおよびダメージ量を計算した。なお、本計算例では、深さ方向を考慮した表面反応モデルとしては、上記文献Ａに記載の表面反応モデルを用いたが、エッチレートおよびダメージ量を計算できれば、使用する表面反応モデルはこの限りではない。

底部領域の中心Ｖｏｘｅｌのエッチレートは６００ｎｍ／ｍｉｎであり、図１８の積算モジュール６４による３０回の積算を行うことで、１つのＶｏｘｅｌを除去できた。この間、側壁のＶｏｘｅｌは生成したポリマー層と非常に小さいエッチレートのため除去されなかった。図２２に示したように、シミュレーションしたホール形状は、同様のプロセス条件を用いた実形状（断面ＳＥＭ）を再現できた。ダメージ配分に関しては、上記第１の実施の形態における（ii）の計算処理によって行った。

なお、本実施の形態に係るシミュレーション方法に適用されるプロセス条件、ガスフラックス、および被加工膜種は上記のものに限定されない。また、３次元計算でも同様に適用できる。

［６−３．第２の計算例］（界面層付近のエッチング（ＳｉＯ₂／Ｓｉ））
本計算例では、被加工体６０が複数の加工層からなる場合の計算例である。一例として、図２３に示したように、第１の加工層６０Ａと第２の加工層６０Ｂとからなる場合の計算例を示す。このように、被加工体６０が複数の加工層からなる場合において、形状進展が２以上の加工層に亘るとみなせる領域（界面層付近）では、Ｖｏｘｅｌのサイズを変更する。なお、以下では、複数の加工層のすべてにおいて、上述の積算モジュールに６４による積算処理を行う場合の計算例を説明するが、一部の層にのみ積算処理を行うようにしても良い。例えば、単一の加工層とみなせる領域では積算された形状進展の量ではなく、所定の時間ステップに対応する形状進展の量で通常の形状進展を行い、形状進展が２以上の加工層に亘るとみなせる領域（界面層付近）では、積算された形状進展の量に基づいて形状進展を行うようにしても良い。

本計算例での計算フローを図２４に示す。図２４におけるステップＳ３１〜Ｓ３８の処理は、上述の図２１におけるステップＳ２１〜Ｓ２８の処理と同様である。本計算例では、演算部１２（図２）において、Ｖｏｘｅｌのリサイズの判断を行う処理（ステップＳ３９）と、リサイズモジュールでＶｏｘｅｌサイズの再設定を行う処理（ステップＳ４０）とが含まれている。演算部１２は、リサイズすべきと判断しなかった場合には、Ｖｏｘｅｌのサイズを変更せずに処理を続行する。リサイズすべきと判断した場合には、リサイズモジュールでＶｏｘｅｌサイズの再設定を行い（ステップＳ４０）、エッチング終了時間になった場合（ステップＳ４１：Ｙ）には計算を終了する。エッチング終了時間になっていない場合（ステップＳ４１：Ｎ）には、次の時間ステップ（Ｔ＝Ｔ＋ｄｔ）に移り（ステップＳ３８）、処理を継続する。

以下、Ｖｏｘｅｌのリサイズの具体例を示す。図２３は、ＣＣＰドライエッチング装置を用いたＳｉＯ₂／Ｓｉの積層膜エッチングを想定したシミュレーションである。ＳｉＯ₂層とＳｉ層のＶｏｘｅｌサイズＬは３ｎｍである。また、以下のエッチングプロセス条件を用いた。

・エッチングプロセス条件
ガス種と流量：Ｃ₄Ｆ₈／Ｏ₂／Ａｒ＝６／８／４００ｓｃｃｍ
圧力：３０ｍＴｏｒｒ
Ｖｐｐ＝１４５０Ｖ
ウェハ温度：３０℃

ＳｉＯ₂エッチングが進行していき、最もエッチレートの大きいＶｏｘｅｌの下層に存在するＶｏｘｅｌが１つになったときに、リサイズすべきと判断（図２４のステップＳ３９：Ｙ）し、リサイズモジュールにてＳｉ層のＶｏｘｅｌサイズを細かくする（図２３）。この時、該当ＶｏｘｅｌでのＳｉＯ₂／Ｓｉ選択比Ｓを表面反応計算で算出し、その選択比ＳでＬを割った大きさにＳｉのＶｏｘｅｌサイズを再設定する。本計算例の場合、選択比Ｓが３であったので、ＶｏｘｅｌはＳｉＯ₂のそれの１／３の１ｎｍと設定された。このリサイズ処理が行われた状況の元、図２４の計算手法でシミュレーションを行った。

なお、本計算例では、Ｖｏｘｅｌリサイズの判断基準として最もエッチレートの大きいＶｏｘｅｌを用いたが、判断基準は、これに限定されるものではない。また、リサイズは正方形ないしは立方体のみに限らない。

［６−４．シミュレーションソフトウェア（プログラム）の構成例］
本実施の形態によるシミュレーション方法は、例えば上記第３の実施の形態に係るシミュレーションソフトウェア（図１５）に適用することが可能である。

すなわち、図１５における形状・ダメージ演算部２７において、図２１または図２４の計算フローに従って形状・ダメージ分布の計算を行う。計算終了後には、出力部２８からＶｏｘｅｌの位置情報（線幅、テーパ、マスク残膜などの加工形状情報）、ダメージ分布、反応堆積物（ポリマー、酸化物）膜厚の結果をファイルに出力する。また、ＧＵＩ２９によってこれら結果の可視化を行うこともできる。データ出力や可視化は、計算中にリアルタイムに行われても構わない。

［６−５．加工装置の第１の構成例］
本実施の形態によるシミュレーション方法は、例えば上記第４の実施の形態に係る加工装置（図１６）に適用することが可能である。

すなわち、図１６における形状・ダメージ演算部４５において、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率ならびにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップ内開口率）のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、図２１または図２４の計算フローに従った計算を行う。加工中逐次このプロセスを繰り返し、ＧＵＩ３７を用いた可視化システムによってリアルタイムに形状変化とダメージ分布の予測を確認しながら実際の加工を行うことができる。

［６−６．加工装置の第２の構成例］
本実施の形態によるシミュレーション方法は、例えば上記第５の実施の形態に係る加工装置（図１７）に適用することが可能である。

すなわち、図１７におけるシミュレーションシステム５１において、形状進展およびダメージ分布を図２１または図２４の計算フローによって計算する。

最適化計算部５２では、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率ならびにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップ内開口率）のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、エッチレートおよびダメージ分布を図２１または図２４の計算フローによって計算する。

形状およびダメージが所望のスペックから外れた場合（例えば、線幅変動値が所望７０ｎｍの±１０％以上、ダメージ量が所望１０¹¹／ｃｍ²の５０％増加）には、ガス流量、ガス圧力、印加パワー、およびウェハ温度の順にプロセスパラメータを例えば±５０％（この判定条件値はパラメータ化）振って図２１または図２４の計算を行うことで、所望スペック内を達成する補正条件を見つけ出す。その補正条件は補正プロセス条件出力部５５を介して制御システム３８に引き渡される。制御システム３８は加工チャンバ３２が補正条件を満たすように制御信号を送信する。加工チャンバ３２は、補正条件に該当するパラメータを変更して加工を継続する。もし、シミュレーションでスペックを満たす解が見つからない場合には、アラート信号をＦＤＣ／ＥＥＳシステム３９に送り、装置を停止させる。

＜７．第７の実施の形態＞
次に、本開示の第７の実施の形態に係る表示装置について説明する。なお、上記第１ないし第６の実施の形態と説明が重複する部分については、適宜説明を省略する。

［７−１．シミュレーション方法の第４の例］（ＩＥＤＦ，ＩＡＤＥの変動を考慮した計算方法の例）
一般的に、半導体加工の形状シミュレーションでは、プラズマで生成されるイオンおよびラジカルのパターンへの入射フラックスを用いて表面反応を解くことで、エッチレートを算出する。よって高精度形状予測には、高精度なエッチレート計算技術が必須となるが、その際、いかに入射するイオンのイオンエネルギー分布（ＩＥＤＦ：Ion Energy Distribution Function）とイオン角度分布（ＩＡＤＦ：Ion Angular Distribution Function）を高速・高精度モデル化して計算に取り込むかがキーとなる。図２５に、被加工体６０の表面に入射するイオン７４によるイオンエネルギー分布およびイオン角度分布の例を示す。イオン７４はシース領域（高周波電界が印加された領域）を通過する際に、周囲のラジカル粒子との衝突と印加バイアスによる加速を繰り返しながら、加工パターンへ入射してくる。その際、シース直後では、イオンフラックスは図２５のようなエネルギーと角度における３次元空間分布を持つことが知られている。

イオンフラックスの高エネルギー成分は、入射角度分布が狭いために、主に形状の底の部分に寄与する成分である。また、低エネルギー成分は、入射角度分布が広いために、主に形状の側壁部分に寄与する。よって、加工形状さらにはイオン７４によるダメージ分布の高精度予測を行う上で、これらイオンエネルギー分布およびイオン角度分布、さらには、加工中でのこれらの変動を考慮することが非常に重要となる。

表面反応に用いるイオンエネルギー分布およびイオン角度分布のモデル化に関しては、例えば文献Ｂ（特開２００４−２６６０９８号公報）に記載されている技術がある。この文献Ｂの技術では、まず、形状計算の冒頭でイオンエネルギー分布に関するエネルギー積分を先に行ってしまい（加工中において、加工表面上に生成されるデポジッション膜の増加に伴う入射イオンエネルギーの減少を無視したモデル）、純粋にパターン間口を見込む角度θのみの関数としておく。加工が進むにつれて、形状が変化していく、すなわち、θが変化することによる入射角度分布の変動を考慮してエッチレート計算を実行する。これにより、計算の高速化を実現している。

しかし、上記文献Ｂの技術では、計算の冒頭でエネルギー積分されたイオンフラックスを用いる手法であるため、加工の間に入射ガスフラックスが大きく異なってくる高アスペクト比パターンの加工や、表面に形成されるデポジッション膜（ポリマーないしは酸化物）の厚さがエッチング中変化するような加工プロセスへの適用には不向きである。エッチレートを過剰に見積もってしまい、形状予測精度が大きく落ちてしまう場合があるからである。

また、加工表面のデポジッション膜中、さらには、その下の反応層にイオンが侵入する際、周囲の原子との散乱によって、数百ｅＶものイオンのエネルギーは失われてしまう。そのようなイオンエネルギー分布の深さ方向変化に伴い、イオン角度分布も大きく変化していくはずである。しかしながら、上記文献Ｂではその効果も無視しており、正確なエッチレートひいては形状予測が難しいといった問題がある。

近年のデバイス高機能化に伴うパターンの微細化によって、基板への低ダメージ化やｎｍレベルでの正確な加工形状予測技術が必須となってきており、３次元の形状・ダメージシミュレーション技術に注目が集まっている。そういう状況の中、パターン加工中、随時、高速・高精度にイオンエネルギー分布とイオン角度分布との両方の変動を加味しながら形状・ダメージ予測の計算技術が要望されている。

上記の問題は、以下で述べるシミュレーション方法によって解決される。
図２６は、本実施の形態に係るシミュレーション方法の一例を示している。なお、本実施の形態に係るシミュレーション方法を実現するための情報処理装置（シミュレータ）の全体構成は、上述の図２と同様であり、形状・ダメージ演算部１３で図２６の計算フローに示す計算を行う。

本実施の形態では、形状・ダメージ演算部１３において形状進展の計算には、例えば上述の第１の実施の形態と同様のＶｏｘｅｌモデルを用いるが、その他のＳｔｒｉｎｇモデルやＬｅｖｅｌ−ｓｅｔモデルなどでも構わない。また、表面反応モデルは、例えば上述の文献Ａに記載されているような、深さ方向を考慮した表面反応モデル（スラブモデル）を用いる。

図２７は、スラブモデルの一例を示している。スラブモデルでは、反応層７２の領域を深さ方向に複数の薄いスラブ７３に分割し、各スラブ７３について表面反応を解く。図２７のスラブモデルでは、デポジッション膜７１の下層に反応層７２が形成されている。例えば被加工体としてＳｉＯ₂膜をドライエッチングする場合、エッチングガスとして例えばＣＦ系ガスを用いると、ＳｉＯ₂膜の表面に炭素（Ｃ）を含むポリマー層がデポジッション膜７１として形成される。図２７に示したように、デポジッション膜７１の膜厚をＴｎとすると、デポジッション膜７１の表面からｊ番目のスラブ７３の下層までの膜厚Ｔ’は、Ｔｎ＋Ｌ（１）＋Ｌ（２）＋…Ｌ（ｊ）となる。Ｌ（ｊ）はｊ番目のスラブ７３の膜厚である。

本実施の形態に係るシミュレーション方法では、被加工体の表面に形成されるデポジッション膜７１とデポジッション膜７１の下層に形成される反応層７２とをイオン７４が通過する際の、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を計算する処理（図２６のステップＳ５３）と、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を加味して、入射フラックスを算出する処理とを含む。また、所定の表面反応モデルを解くことで、所定の加工処理による反応速度を計算する処理（図２６のステップＳ５５）と、反応速度に基づいて被加工体の形状進展の計算を行う処理（図２６のステップＳ５６）とを含む。また、形状進展によるデポジッション膜厚Ｔｎの変動を計算する処理（図２６のステップＳ５８）と、デポジッション膜厚Ｔｎの変動を指標として、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を再計算する処理とを含む。

以下、図２６の計算フローに従って本実施の形態に係るシミュレーション方法の詳細を説明する。なお、本実施の形態に係るシミュレーション方法の最大の特徴は、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を加味して、入射フラックスを算出する処理を含むことにある。ダメージの配分方法等の計算は上記第１の実施の形態によるものに限定されない。

形状・ダメージ演算部１３（図２）では、入力部１１を介して初期条件（レシピ条件、装置条件、パターン構造、計算用パラメータ）を取得（ステップＳ５１）する。初期条件取得後、シース計算ないしは実測によって、シース領域通過直後でのイオン７４のイオンエネルギー分布およびイオン角度分布のデータベースを作成する（ステップＳ５２）。または、イオンエネルギー分布およびイオン角度分布の関数ｆ（θ，Ｅ）を作成する。ここで、θは該当Ｖｏｘｅｌからパターン間口の見込み角、Ｅはイオン７４のエネルギーである。

次に、加工表面上に存在する各Ｖｏｘｅｌでの入射イオンフラックスを計算する（ステップＳ５３）。その際、形状依存（θ依存）による変動、各スラブ中のイオンエネルギー分布の変動、さらに、各スラブ中のイオン角度分布の変動を計算する。また、各Ｖｏｘｅｌでのラジカルフラックスを計算する（ステップＳ５４）。これらの情報に基づいて、スラブ表面反応計算を行う（ステップＳ５５）。スラブ表面反応計算としては、反応速度としてのエッチレート、およびダメージ量等を計算する。エッチング終了時間になった場合（ステップＳ５７：Ｙ）には計算を終了する。

エッチング終了時間でない場合（ステップＳ５７：Ｎ）には、デポジッション膜厚Ｔｎ（ｎ：時間ステップ番号）変動を指標として、以下の数式１０の条件によって、イオンエネルギー分布とイオン角度分布のアップデートを判断する（ステップＳ５８）。ここで、αは、判定条件であり、例えば、０．２である（もちろん、計算の用途に応じて、この限りではない）。もし、数式１０が成り立つ場合（ステップＳ５８：Ｙ）には、イオンエネルギー分布とイオン角度分布の変動のアップデートを行い、そうでない場合（ステップＳ５８：Ｎ）には、アップデートを行わずに、形状依存による変動のみを考慮してスラブ表面反応計算を行う（ステップＳ５９，Ｓ５５）。以上の計算をエッチング時間に相当する時間ステップまで繰り返す。

次に、スラブ中でのイオンエネルギー分布とイオン角度分布の変動の計算手法について説明する。

（イオンエネルギー分布の変動の計算）
イオンエネルギー分布の変動は、以下のように、デポジッション膜７１および反応層７２を通過する際のイオンエネルギーの減少を考慮して計算する。図２８は、イオンエネルギー分布の変動の計算手法の概念を示している。図２８に示すように、デポジッション膜厚（Ｔｎ）およびその下層のトータルのスラブ厚さ（ΣＬ（ｊ））に依存して、イオン７４は自身の持つエネルギーＥの減少ΔＥ（Ｔ’）を受けるとする。この時、シース領域直後のイオンエネルギー分布の参照データベースから、該当するエネルギーのフラックス値ないしは数式１１のように関数値を読んでくる。

（イオン角度分布の変動の計算）
以下のように、イオン７４がデポジッション膜７１に入射する直前におけるイオン角度分布の第１の角度範囲と、イオン７４が反応層７２を通過する際のイオン角度分布の第２の角度範囲とで、入射するイオンフラックスの総量が互いに等しくなるようにして、イオン角度分布の変動を計算する。

図２９は、イオン角度分布の変動の計算手法の概念を示している。加工表面上に存在する任意のＶｏｘｅｌからの見込み角θ１とθ２で入射直前のイオン角度分布の第１の角度範囲を規定する。ｊ番目のスラブ７３でのイオン角度分布は、まず、数式１１のように関数値を取得する。次に、上記の第１の角度範囲で囲まれる面積（Ｓ１Ｌ，Ｓ１Ｒ）に等しくなり（数式１２）、かつ、鉛直方向に対して角度の右方向と左方向での面積比が等しくなるように（数式１３）、新たな第２の角度範囲［０，θ１”］，［０，θ２”］を決定する（数式１４）。Ｓ２Ｒは第２の角度範囲で囲まれる右方向の面積、Ｓ２Ｌは第２の角度範囲で囲まれる左方向の面積とする。

このようにして、加工膜中でのイオン７４のイオンエネルギー分布およびイオン角度分布の変動の計算をモンテカルロ法ではなく、解析的に高速に行うことが可能となる。

本実施の形態の計算手法では、加工膜中でのイオンエネルギー分布とイオン角度分布はシース領域通過直後の情報を引きずっていると仮定している。言い換えると、シース中での散乱メカニズムと加工膜中での散乱メカニズムが同じであると仮定している。この理由としては、以下のことが挙げられる。すなわち、シース領域中では、イオン７４は印加バイアスのエネルギーを得ながら同時に周囲のラジカルと衝突を繰り返すという散乱メカニズムを持っているが、印加バイアスが非常に小さい極限を考えた場合、衝突が支配的となり、加工膜中でのイオン７４の散乱に近似できると考えられる。さらに、典型的な加工プロセスでのシース領域（厚さ数ｍｍ）でのイオン７４の散乱回数と加工膜中（厚さ数ｎｍ）でのイオン７４の散乱回数はほぼ同等と見積もれる。

上記計算手法を具備したシミュレーションソフトならびに加工装置（シミュレーション結果の可視化、プロセス制御への自動フィードバック機能を有する）については、後に詳述する。

［効果］
以上説明した本実施の形態に係るシミュレーション方法を用いることにより、以下のような効果が得られる。
（１）通常のモンテカルロ法による処理とは異なり、解析的なイオンエネルギー分布とイオン角度分布の変動の計算手法であるため、形状・ダメージ進展の高速計算が実現できる（計算の簡略化が可能となる）。
（２）上記第１の実施の形態の計算手法を併せて用いることで、Ｖｏｘｅｌモデルの形状・ダメージシミュレーションを用いたｉｎ−ｓｉｔｕプロセス制御が高い精度で可能になる（後述の７−５．加工装置の第１の構成例、７−６．加工装置の第２の構成例参照）。
（３）形状・ダメージ分布シミュレーション結果を確認しながら加工を行うことが可能になり、プロセス条件構築の短ＴＡＴ化が期待される（後述の７−５．加工装置の第１の構成例参照）。
（４）高精度シミュレーション予測で得られたプロセス補正値を逐次加工条件にフィードバックすることが可能になるために、高精度加工・低ダメージ加工、歩留まり向上が期待される（後述の７−６．加工装置の第２の構成例参照）。

［７−２．第１の計算例］（ＳｉＯ₂平坦膜エッチングでのＩＥＤＦとＩＡＤＦ変動の計算）
本計算例は、ＣＣＰドライエッチング装置を用いたＳｉＯ₂平坦膜のエッチングを想定したシミュレーションである。計算には、以下のエッチングプロセス条件、装置条件、プラズマ条件を用いた。

・エッチングプロセス条件
ガス種と流量：Ｃ₄Ｆ₈／Ｏ₂／Ａｒ＝１１／８／４００ｓｃｃｍ
圧力：３０ｍＴｏｒｒ
ウェハ温度：３０℃

・装置条件
上部印加周波数：６０ＭＨｚ
下部印加周波数：２ＭＨｚ
下部印加バイアス：７００Ｖ
プラズマポテンシャル：２０Ｖ
自己バイアス電圧：−７００Ｖ
プラズマ密度：５×１０¹⁰／ｃｍ³
電子温度：３ｅＶ

上記の条件を用いて、シース振動およびシース領域中のラジカル散乱を考慮したシース計算によって、イオンエネルギー分布とイオン角度分布に関する参照データベースを作成した。イオン角度分布に関しては、エネルギーが５０ｅＶごと、角度のｂｉｎ幅は１度のデータベースとした（図３０の右側上段では、それらの一部を示している）。なお、表面反応計算は上記文献Ａに記載の深さ方向を考慮した表面反応モデル（スラブモデル）を用い、その表面反応の時間ステップは０．０１ｓ、１つのスラブ７３の厚さは０．５ｎｍ、スラブ数は１５と設定した。

図３０では反応が定常状態に達したときのエッチングの様子を示している。その時のＳｉＯ₂膜上に形成されるデポジッション膜７１（ポリマー層）は０．１ｎｍであった。イオン７４はデポジッション膜７１に入射し、各スラブ７３のＳｉＯ₂膜中を散乱しながら進んでいくが、例えば、９番目（ｊ＝９）のスラブ表面では、例えばＣＦ₂ ⁺イオンは７００Ｖのエネルギー減衰を受け、その時のイオンエネルギー分布とイオン角度分布の変動は図３０の右側下段のように計算された。このようにして計算された各イオン（ＣＦ⁺，ＣＦ₃ ⁺，ＣＦ₂ ⁺，Ｃ₂Ｆ₄ ⁺，Ｆ⁺，Ａｒ⁺）、各スラブ７３でのイオンエネルギー分布とイオン角度分布、および、ラジカル（ＣＦ₂，ＣＦ，Ｆ，ＣＦ₃，Ｏ）のフラックスを用いてエッチレートを計算した結果、５４０ｎｍ／ｍｉｎであり、実測で得られる値と同等であった。なお、本計算例では、入射するフラックス値については、ＯＥＳ、ＱＭＳ、およびＩＲＬＡＳを用いたチャンバ内でのプラズマモニタリングで得られたデータを用いたが、プラズマシミュレーションによって計算されるフラックス値でも構わない。

また、入射イオン７４のイオンエネルギー分布とイオン角度分布の参照データベースについては、上記ではモンテカルロ法を用いたシース計算をあらかじめ行って作成したが、Ｍａｘｗｅｌｌ分布などの解析解から導出した関数（イオンエネルギーと入射角度に依存）を使用しても構わない。加工する膜種もＳｉＯ₂に限らず、Ｓｉ、ＳｉＮ、有機膜、または化合物などでも同様に計算可能である。適用できるエッチングプロセス、装置、およびプラズマ条件もこの限りではない。

［７−３．第２の計算例］（コンタクトホールエッチングの形状・ダメージシミュレーション）
本計算例は、ＣＣＰドライエッチング装置を用いたＳｉＯ₂膜の２次元コンタクトホールエッチングを想定したシミュレーションである。ホール径が４００ｎｍと９００ｎｍの２つの場合で、膜厚が４００ｎｍのレジストマスク、形状進展にはＶｏｘｅｌモデルを用いた（ＶｏｘｅｌのサイズＬは３ｎｍ）。エッチングプロセス条件は以下のものとした。装置条件とプラズマ条件は上記第１の計算例と同様とした。

・エッチングプロセス条件
ガス種と流量：Ｃ₄Ｆ₈／Ｏ₂／Ａｒ＝３３／８／４００ｓｃｃｍ
圧力：３０ｍＴｏｒｒ
Ｖｐｐ＝１４５０Ｖ
ウェハ温度：３０℃

本計算例での計算フローは上述の図２６の通りであり、α＝０．１、計算における表面反応の時間ステップは０．０１ｓとした。このときＯＥＳ、ＱＭＳ、およびＩＲＬＡＳを用いたプラズマモニタリングで得られたチャンバー内のガスフラックスデータおよび上記プロセス条件を用いて、ホール加工底部および側壁のＶｏｘｅｌに入射するイオン（ＣＦ⁺，ＣＦ₃ ⁺，ＣＦ₂ ⁺，Ｃ₂Ｆ₄ ⁺，Ｆ⁺，Ａｒ⁺）およびラジカル（ＣＦ₂，ＣＦ，Ｆ，ＣＦ₃，Ｏ）のフラックスベクトルを用いて、例えば上記第１の実施の形態における（ｉ）の計算処理によって法線ベクトルを導出する。その法線ベクトルおよびその方向へのフラックス量を用いて、深さ方向を考慮した表面反応モデルを解き、エッチング時間が２３０ｓでの加工形状およびダメージ量を計算した。なお、本計算例では、深さ方向を考慮した表面反応モデルとしては、上記文献Ａに記載の表面反応モデルを用いたが、エッチレートおよびダメージ量を計算できれば、使用する表面反応モデルはこの限りではない。

図３１に示したように、シミュレーションしたホール形状は、同様のプロセス条件を用いた実形状（断面ＳＥＭ）を再現できた。ダメージ配分に関しては、上記第１の実施の形態における（ii）の計算処理によって行った。なお、図３１に掲載した４００ｎｍの実形状の断面図において、内部に部分的に不連続なホール形状部分が存在しているが、別の断面部分では、シミュレーション結果と同様に、連続的なホール形状が確認された。

なお、本実施の形態に係るシミュレーション方法に適用されるプロセス条件、ガスフラックス、および被加工膜種は上記のものに限定されない。また、３次元計算でも同様に適用できる。形状進展モデルは、その他のＳｔｒｉｎｇモデルでも良いし、Ｌｅｖｅｌ−ｓｅｔモデルでも良い。

［７−４．シミュレーションソフトウェア（プログラム）の構成例］
本実施の形態によるシミュレーション方法は、例えば上記第３の実施の形態に係るシミュレーションソフトウェア（図１５）に適用することが可能である。

すなわち、図１５における形状・ダメージ演算部２７において、図２６の計算フローに従って、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を考慮した、形状・ダメージ分布の計算を行う。計算終了後には、出力部２８からＶｏｘｅｌの位置情報（線幅、テーパ、マスク残膜などの加工形状情報）、ダメージ分布、反応堆積物（ポリマー、酸化物）膜厚の結果をファイルに出力する。また、ＧＵＩ２９によってこれら結果の可視化を行うこともできる。データ出力や可視化は、計算中にリアルタイムに行われても構わない。

［７−５．加工装置の第１の構成例］
本実施の形態によるシミュレーション方法は、例えば上記第４の実施の形態に係る加工装置（図１６）に適用することが可能である。

すなわち、図１６における形状・ダメージ演算部４５に、図２６の計算フローのイオンフラックス計算をするモジュールを含め、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を考慮した、形状・ダメージ分布の計算を行う。形状・ダメージ演算部４５では、ＧＤＳと膜厚情報を用いて開口率演算部で算出されるウェハ開口率ならびにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、図２６の計算フローに従った計算を行う。加工中逐次このプロセスを繰り返し、ＧＵＩ可視化システムによってリアルタイムに形状変化とダメージ分布の予測を確認しながら実際の加工を行うことができる。

［７−６．加工装置の第２の構成例］
本実施の形態によるシミュレーション方法は、例えば上記第５の実施の形態に係る加工装置（図１７）に適用することが可能である。

すなわち、図１７における最適化計算部５２に、図２６の計算フローのイオンフラックス計算をするモジュールを含め、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を考慮した、形状・ダメージ分布の計算を行う。加工チャンバ３２には、シミュレーションに必要な入力データを取得するためのＯＥＳ３３、ＱＭＳ３４、ＩＲＬＡＳ３５、エネルギースペクトルアナライザ３６が実装され、これらによって加工中常時プラズマがモニタリングされている。サンプリング速度は例えば０．１ｓである。加工中これらによって取得される情報、さらにはレシピ情報３１はシミュレーションシステム５１に送られ、ガス密度とイオンエネルギー分布、イオン角度分布が計算される。計算時間が実加工時間よりも十分小さければすべてリアクターシミュレーションによって求めても良い。さらに、最適化計算部５２では、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率ならびにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップ内開口率）のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、エッチレートおよびダメージ分布を図２６の計算フローによって計算する。

形状およびダメージが所望のスペックから外れた場合（例えば、線幅変動値が所望７０ｎｍの±１０％以上、ダメージ量が所望１０¹¹／ｃｍ²の５０％増加）には、ガス流量、ガス圧力、印加パワー、およびウェハ温度の順にプロセスパラメータを例えば±５０％（この判定条件値はパラメータ化）振って図２６の計算を行うことで、所望スペック内を達成する補正条件を見つけ出す。その補正条件は補正プロセス条件出力部５５を介して制御システム３８に引き渡される。制御システム３８は加工チャンバ３２が補正条件を満たすように制御信号を送信する。加工チャンバ３２は、補正条件に該当するパラメータを変更して加工を継続する。もし、シミュレーションでスペックを満たす解が見つからない場合には、アラート信号をＦＤＣ／ＥＥＳシステム３９に送り、装置を停止させる。

＜８．その他の実施の形態＞
本開示による技術は、上記各実施の形態の説明に限定されず種々の変形実施が可能である。
上記各実施の形態は、本技術の好ましい様態の一例を示すものであり、本技術の技術的範囲は上記各実施の形態に限定されるものではない。例えば、本技術はプラズマを用いる半導体プロセスおよび半導体製造装置に対して広く適用できる。本技術によるシミュレーション方法、シミュレーションプログラム、および加工装置は、デバイスタイプを問わずに広く適用可能である。

また例えば、本技術は以下のような構成を取ることができる。
（１）
所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と
を含む計算を情報処理装置によって行うシミュレーション方法。
（２）
さらに、
Ｖｏｘｅｌ空間を生成して前記被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、
前記法線ベクトルに基づいて、前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを求め、求められた前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（１）に記載のシミュレーション方法。
（３）
さらに、
初期条件に基づいて前記各Ｖｏｘｅｌの初期のＶｏｘｅｌサイズを設定する処理と、
前記初期のＶｏｘｅｌサイズを、前記法線ベクトルを用いて算出された前記被加工体の表面の反応速度に応じて最適化する処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（２）に記載のシミュレーション方法。
（４）
さらに、
前記法線ベクトルを、前記被加工体の表面の第１の位置と第２の位置とについて算出することで、前記第１の位置における第１の法線ベクトルと、前記第２の位置における第２の法線ベクトルとを算出する処理と、
前記第１の法線ベクトルに所定の幅を持たせた第１の範囲内にのみ存在するＶｏｘｅｌに前記第１の法線ベクトルに基づく第１のダメージを割り当てる処理と、
前記第２の法線ベクトルに前記所定の幅を持たせた第２の範囲内にのみ存在するＶｏｘｅｌに前記第２の法線ベクトルに基づく第２のダメージを割り当てる処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（２）または（３）に記載のシミュレーション方法。
（５）
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方に重複して存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記重複して存在するＶｏｘｅｌに、前記第１のダメージと前記第２のダメージとを所定の割合で足し合わたダメージを割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（４）に記載のシミュレーション方法。
（６）
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方に重複して存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記第１の法線ベクトルおよび前記第２の法線ベクトルのうち、前記重複して存在するＶｏｘｅｌまでの距離が近い方の一方の法線ベクトルに基づくダメージを前記重複して存在するＶｏｘｅｌに割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（４）に記載のシミュレーション方法。
（７）
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方の範囲外に存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記範囲外に存在するＶｏｘｅｌに、補間演算によって前記第１のダメージと前記第２のダメージとに基づくダメージを割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（４）に記載のシミュレーション方法。
（８）
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方の範囲外に存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記範囲外に存在するＶｏｘｅｌまでの距離が近い方の一方の法線ベクトルに基づくダメージを前記範囲外に存在するＶｏｘｅｌに割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（４）に記載のシミュレーション方法。
（９）
前記被加工体の表面の形状を複数の格子点を含むＳｔｒｉｎｇモデルを用いて表し、前記Ｓｔｒｉｎｇモデルによって前記法線ベクトルに基づく形状進展を行う処理と、
前記Ｓｔｒｉｎｇモデルによって表された前記被加工体の表面付近にＶｏｘｅｌ空間を生成して複数のＶｏｘｅｌを配置する処理と、
前記法線ベクトルに基づいて、前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを求め、求められた前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（１）ないし（８）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（１０）
さらに、
前記法線ベクトルおよびその方向の総フラックス量とに基づいて、前記法線ベクトル方向を考慮した表面反応モデルを解くことで、前記所定の加工処理の反応速度または前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを計算する処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（１）ないし（９）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（１１）
さらに、
Ｖｏｘｅｌ空間を生成して前記被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、
前記法線ベクトルに基づいて、所定の表面反応モデルを解くことで、前記所定の加工処理による反応速度を所定の時間ステップで計算する処理と、
前記反応速度に基づく形状進展の量を、複数の前記時間ステップ分、積算する処理と、
積算された前記形状進展の量に基づいて前記複数のＶｏｘｅｌに対して形状進展を行う処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（１）ないし（８）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（１２）
さらに、
前記法線ベクトルに基づいて、前記所定の表面反応モデルを解くことで、前記被加工体に発生するダメージを前記所定の時間ステップで計算する処理と、
求められた前記ダメージを、複数の前記時間ステップ分、積算する処理と、
積算された前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（１１）に記載のシミュレーション方法。
（１３）
前記形状進展を行う処理では、積算された前記形状進展の量が、１つの前記Ｖｏｘｅｌのサイズに対して所定の条件を満たすか否かを判断し、前記所定の条件を満たした場合に前記形状進展を実行する
上記（１１）または（１２）に記載のシミュレーション方法。
（１４）
前記被加工体が材料の異なる複数の加工層からなり、
前記Ｖｏｘｅｌによって表す処理では、形状進展が２以上の前記加工層に亘るとみなせる領域に達した場合、２以上の前記加工層を表すＶｏｘｅｌのサイズを変更する
上記（１１）ないし（１３）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（１５）
前記被加工体が材料の異なる複数の加工層からなり、
前記形状進展を行う処理では、単一の加工層とみなせる領域では積算された前記形状進展の量ではなく、前記所定の時間ステップに対応する形状進展の量で形状進展を行い、形状進展が２以上の前記加工層に亘るとみなせる領域では、積算された前記形状進展の量に基づいて形状進展を行う
上記（１１）ないし（１４）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（１６）
さらに、
前記被加工体の表面に形成されるデポジッション膜と前記デポジッション膜の下層に形成される前記被加工体の反応層とをイオンが通過する際の、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を計算する処理と、
前記イオンエネルギー分布の変動および前記イオン角度分布の変動を加味して、前記複数の入射フラックスを算出する処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（１）ないし（１０）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（１７）
さらに、
前記法線ベクトルに基づいて、所定の表面反応モデルを解くことで、前記所定の加工処理による反応速度を計算する処理と、
前記反応速度に基づいて前記被加工体の形状進展の計算を行う処理と、
前記形状進展による前記デポジッション膜厚の変動を計算する処理と、
前記デポジッション膜厚の変動を指標として、前記イオンエネルギー分布の変動および前記イオン角度分布の変動を再計算する処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う上記（１６）に記載のシミュレーション方法。
（１８）
前記イオン角度分布の変動を計算する処理では、
前記イオンが前記デポジッション膜に入射する直前におけるイオン角度分布の第１の角度範囲と、前記イオンが前記反応層を通過する際のイオン角度分布の第２の角度範囲とで、入射するイオンフラックスの総量が互いに等しくなるようにして、前記イオン角度分布の変動を計算する
上記（１６）または（１７）に記載のシミュレーション方法。
（１９）
前記イオンエネルギー分布の変動は、前記デポジッション膜および前記反応層を通過する際のイオンエネルギーの減少を考慮して計算する
上記（１６）ないし（１８）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（２０）
前記所定の加工処理は半導体加工のための処理であり、
前記複数の入射フラックスとして、ウェハ開口率、チップ内開口率、および局所的なパターン構造の寄与の少なくとも１つを考慮する
上記（１）ないし（１９）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（２１）
前記複数の入射フラックスとして、前記被加工体の表面の任意の位置に直接的に入射してくる成分および間接的に入射してくる成分のうち少なくとも一方を、前記法線ベクトルの算出に用いる
上記（１）ないし（２０）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（２２）
前記所定の加工処理としてプラズマを用いた半導体の加工処理を含み、
プラズマ気相計算、およびシース計算のうち少なくとも一方を、前記法線ベクトルの算出に反映させる
上記（１）ないし（２１）のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
（２３）
所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と
を含む計算を情報処理装置に実行させるシミュレーションプログラム。
（２４）
被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、
前記所定の加工処理をシミュレーションするシミュレータと
を備え、
前記シミュレータは、
前記被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と
を含む計算を行う
加工装置。
（２５）
前記シミュレータは、前記所定の加工処理を行う際の加工条件を取得する入力部を有し、
前記入力部が取得する加工条件として、前記加工部における加工処理をモニタリングすることによって得られた情報が含まれる
上記（２４）に記載の加工装置。
（２６）
前記シミュレータは、前記所定の加工処理のシミュレーション結果を出力する出力部を有する
上記（２４）に記載の加工装置。
（２７）
前記シミュレーション結果に基づいて、前記加工部における前記所定の加工処理を行う際の加工条件を補正する制御部
をさらに備えた
上記（２６）に記載の加工装置。
（２８）
被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備え、
前記演算部は、
前記被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と
を含む計算を行う
シミュレータ。

１１…入力部、１２…演算部、１３…形状・ダメージ演算部、１４…出力部、２１…ＧＵＩ、２２…演算エンジン部、２３…入力部、２４…プラズマ状態演算部、２５…シース加速演算部、２６…開口率演算部、２７…形状・ダメージ演算部、２８…出力部、２９…ＧＵＩ、３１…レシピ情報、３２…加工チャンバ、３３…ＯＥＳ、３４…ＱＭＳ、３５…ＩＲＬＡＳ、３６…エネルギースペクトルアナライザ、３７…ＧＵＩ、３８…制御システム、３９…ＦＤＣ／ＥＥＳシステム、４１…ＧＤＳ・膜厚情報、４２…シミュレーションシステム、４３…ガス密度・イオンエネルギー演算部、４４…開口率演算部、４５…形状・ダメージ演算部、４６…出力部、５１…シミュレーションシステム、５２…最適化計算部、５３…形状演算部、５４…ダメージ演算部、５５…補正プロセス条件出力部、６０…被加工体、６０Ａ…第１の加工層、６０Ｂ…第２の加工層、６１…初期のＶｏｘｅｌ、６２…最適化後のＶｏｘｅｌ、６３…表面反応モジュール、６４…積算モジュール、６５…形状・ダメージモジュール、７０…表面領域、７１…デポジッション膜、７２…反応層、７３…スラブ、７４…イオン、８１…格子点、８２…加工表面、９１…レジスト、９２…被加工体、９３…下地。

Claims

所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、
Ｖｏｘｅｌ空間を生成して前記被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、
前記法線ベクトルに基づいて、前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを求め、求められた前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を情報処理装置によって行うシミュレーション方法。
さらに、
初期条件に基づいて前記各Ｖｏｘｅｌの初期のＶｏｘｅｌサイズを設定する処理と、
前記初期のＶｏｘｅｌサイズを、前記法線ベクトルを用いて算出された前記被加工体の表面の反応速度に応じて最適化する処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項１に記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記法線ベクトルを、前記被加工体の表面の第１の位置と第２の位置とについて算出することで、前記第１の位置における第１の法線ベクトルと、前記第２の位置における第２の法線ベクトルとを算出する処理と、
前記第１の法線ベクトルに所定の幅を持たせた第１の範囲内にのみ存在するＶｏｘｅｌに前記第１の法線ベクトルに基づく第１のダメージを割り当てる処理と、
前記第２の法線ベクトルに前記所定の幅を持たせた第２の範囲内にのみ存在するＶｏｘｅｌに前記第２の法線ベクトルに基づく第２のダメージを割り当てる処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項２に記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方に重複して存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記重複して存在するＶｏｘｅｌに、前記第１のダメージと前記第２のダメージとを所定の割合で足し合わたダメージを割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項３に記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方に重複して存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記第１の法線ベクトルおよび前記第２の法線ベクトルのうち、前記重複して存在するＶｏｘｅｌまでの距離が近い方の一方の法線ベクトルに基づくダメージを前記重複して存在するＶｏｘｅｌに割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項３に記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方の範囲外に存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記範囲外に存在するＶｏｘｅｌに、補間演算によって前記第１のダメージと前記第２のダメージとに基づくダメージを割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項３に記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記第１の範囲と前記第２の範囲との双方の範囲外に存在するＶｏｘｅｌがある場合、前記範囲外に存在するＶｏｘｅｌまでの距離が近い方の一方の法線ベクトルに基づくダメージを前記範囲外に存在するＶｏｘｅｌに割り当てる処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項３に記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記被加工体の表面の形状を複数の格子点を含むＳｔｒｉｎｇモデルを用いて表し、前記Ｓｔｒｉｎｇモデルによって前記法線ベクトルに基づく形状進展を行う処理と、
前記Ｓｔｒｉｎｇモデルによって表された前記被加工体の表面付近に前記Ｖｏｘｅｌ空間を生成して複数のＶｏｘｅｌを配置する処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項１ないし７のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記法線ベクトルおよびその方向の総フラックス量とに基づいて、前記法線ベクトル方向を考慮した表面反応モデルを解くことで、前記所定の加工処理の反応速度または前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを計算する処理
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項１ないし８のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記法線ベクトルに基づいて、所定の表面反応モデルを解くことで、前記所定の加工処理による反応速度を所定の時間ステップで計算する処理と、
前記反応速度に基づく形状進展の量を、複数の前記時間ステップ分、積算する処理と、
積算された前記形状進展の量に基づいて前記複数のＶｏｘｅｌに対して形状進展を行う処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項１ないし７のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記法線ベクトルに基づいて、前記所定の表面反応モデルを解くことで、前記被加工体に発生するダメージを前記所定の時間ステップで計算する処理と、
求められた前記ダメージを、複数の前記時間ステップ分、積算する処理と、
積算された前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項１０に記載のシミュレーション方法。
前記形状進展を行う処理では、積算された前記形状進展の量が、１つの前記Ｖｏｘｅｌのサイズに対して所定の条件を満たすか否かを判断し、前記所定の条件を満たした場合に前記形状進展を実行する
請求項１０または１１に記載のシミュレーション方法。
前記被加工体が材料の異なる複数の加工層からなり、
前記Ｖｏｘｅｌによって表す処理では、形状進展が２以上の前記加工層に亘るとみなせる領域に達した場合、２以上の前記加工層を表すＶｏｘｅｌのサイズを変更する
請求項１０ないし１２のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
前記被加工体が材料の異なる複数の加工層からなり、
前記形状進展を行う処理では、単一の加工層とみなせる領域では積算された前記形状進展の量ではなく、前記所定の時間ステップに対応する形状進展の量で形状進展を行い、形状進展が２以上の前記加工層に亘るとみなせる領域では、積算された前記形状進展の量に基づいて形状進展を行う
請求項１０ないし１３のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記被加工体の表面に形成されるデポジッション膜と前記デポジッション膜の下層に形成される前記被加工体の反応層とをイオンが通過する際の、イオンエネルギー分布の変動およびイオン角度分布の変動を計算する処理と、
前記イオンエネルギー分布の変動および前記イオン角度分布の変動を加味して、前記複数の入射フラックスを算出する処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項１ないし９のいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
さらに、
前記法線ベクトルに基づいて、所定の表面反応モデルを解くことで、前記所定の加工処理による反応速度を計算する処理と、
前記反応速度に基づいて前記被加工体の形状進展の計算を行う処理と、
前記形状進展による前記デポジッション膜厚の変動を計算する処理と、
前記デポジッション膜厚の変動を指標として、前記イオンエネルギー分布の変動および前記イオン角度分布の変動を再計算する処理と
を含む計算を前記情報処理装置によって行う請求項１５に記載のシミュレーション方法。
所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、
Ｖｏｘｅｌ空間を生成して前記被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、
前記法線ベクトルに基づいて、前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを求め、求められた前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を情報処理装置に実行させるシミュレーションプログラム。
被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、
前記所定の加工処理をシミュレーションするシミュレータと
を備え、
前記シミュレータは、
前記被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、
Ｖｏｘｅｌ空間を生成して前記被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、
前記法線ベクトルに基づいて、前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを求め、求められた前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を行う
加工装置。
被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備え、
前記演算部は、
前記被加工体の表面の任意の位置に入射する複数の入射フラックスをそれぞれ、互いに直交する複数の単位ベクトル方向に成分分解する処理と、
前記複数の入射フラックスについての前記複数の単位ベクトル方向のフラックス成分をすべて、前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせる処理と、
前記各単位ベクトル方向ごとに足し合わせられた互いに直交する複数のフラックス成分を、１つのベクトルとして合成することで、前記被加工体の表面の任意の位置における法線ベクトルを算出する処理と、
Ｖｏｘｅｌ空間を生成して前記被加工体の形状を複数のＶｏｘｅｌによって表す処理と、
前記法線ベクトルに基づいて、前記複数の入射フラックスによって前記被加工体に発生するダメージを求め、求められた前記ダメージを前記複数のＶｏｘｅｌに割り当てる処理と
を含む計算を行う
シミュレータ。