JP2017163035A - 形状シミュレーション装置、形状シミュレーション方法、および形状シミュレーションプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】形状シミュレーションの簡略化と精度向上とを両立可能な形状シミュレーション装置、形状シミュレーション方法、および形状シミュレーションプログラムを提供する。
【解決手段】一の実施形態によれば、形状シミュレーション装置は、N個の時刻T1〜TN(Nは2以上の整数)における計算領域内の物質の形状を設定する形状設定部を備える。前記装置はさらに、前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を独立に時間発展させ、前記時刻T1〜TNから時刻T1’〜TN’までの前記物質の形状の変化をそれぞれ表す第1〜第Nの値を計算する時間発展計算部を備える。前記装置はさらに、前記第1〜第Nの値に基づいて、時刻TN+1における前記物質の形状を計算する形状計算部を備える。
【選択図】図1
【解決手段】一の実施形態によれば、形状シミュレーション装置は、N個の時刻T1〜TN(Nは2以上の整数)における計算領域内の物質の形状を設定する形状設定部を備える。前記装置はさらに、前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を独立に時間発展させ、前記時刻T1〜TNから時刻T1’〜TN’までの前記物質の形状の変化をそれぞれ表す第1〜第Nの値を計算する時間発展計算部を備える。前記装置はさらに、前記第1〜第Nの値に基づいて、時刻TN+1における前記物質の形状を計算する形状計算部を備える。
【選択図】図1
Description
本発明の実施形態は、形状シミュレーション装置、形状シミュレーション方法、および形状シミュレーションプログラムに関する。
CVD(Chemical Vapor Deposition)やRIE(Reactive Ion Etching)等により物質を加工する場合、物質の形状の変化(時間発展)を計算する形状シミュレーションを事前に行うことが多い。形状シミュレーションでは例えば、物質の表面を複数の表面セグメントに分割し、各表面セグメントに到達する粒子のフラックスや、物質の局所的な表面移動速度を計算する。しかしながら、フラックスや表面移動速度をすべての表面にて矛盾なく計算するには、長い計算時間が必要となる。理由は、計算時間が、表面セグメントの個数の2乗のオーダーで増えていくためである。
また、半導体装置の微細化に伴い、物質を複雑で高アスペクトな形状に加工する場合に形状シミュレーションを適用する必要性が増えている。この場合、2次元的な形状シミュレーションにより物質の最終形状を簡易的に予測することが考えられる。しかしながら、2次元的な形状シミュレーションには、正確な最終形状が得られないことが多いという問題がある。一方、3次元的な形状シミュレーションにより物質の最終形状を予測すると、計算時間が長く掛かってしまう。
G. Kokkoris et al., "Simulation of SiO2 and Si feature etching for microelectronics and microelectromechanical systems fabrication", J. Vac. Sci. Technol. A 22, 1896 (2004).
形状シミュレーションの簡略化と精度向上とを両立可能な形状シミュレーション装置、形状シミュレーション方法、および形状シミュレーションプログラムを提供する。
一の実施形態によれば、形状シミュレーション装置は、N個の時刻T1〜TN(Nは2以上の整数)における計算領域内の物質の形状を設定する形状設定部を備える。前記装置はさらに、前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を独立に時間発展させ、前記時刻T1〜TNから時刻T1’〜TN’までの前記物質の形状の変化をそれぞれ表す第1〜第Nの値を計算する時間発展計算部を備える。前記装置はさらに、前記第1〜第Nの値に基づいて、時刻TN+1における前記物質の形状を計算する形状計算部を備える。
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。
(第1実施形態)
図1は、第1実施形態の形状シミュレーション方法を示すフローチャートである。本実施形態の形状シミュレーション方法は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の情報処理装置を使用して行われる。以下、図1のフローチャートを、図2〜図9を参照しながら説明する。
図1は、第1実施形態の形状シミュレーション方法を示すフローチャートである。本実施形態の形状シミュレーション方法は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の情報処理装置を使用して行われる。以下、図1のフローチャートを、図2〜図9を参照しながら説明する。
まず、物質の初期構造を設定するための2次元データを情報処理装置に入力する(ステップS1)。2次元データの例は、物質の加工用のフォトマスクのパターンのレイアウトを示すGDSフォーマットデータである。
図2は、第1実施形態における物質の初期構造の例を示す斜視図である。
図2に示す初期構造は、基板1と、基板1上に形成された第1の被加工層2と、第1の被加工層2上に形成された第2の被加工層3と、第2の被加工層3に形成された開口部4とを含んでいる。基板1の例は、シリコン基板である。第1の被加工層2の例は、複数のシリコン酸化膜と複数のシリコン窒化膜とを交互に含む積層膜である。第2の被加工層3の例は、シリコン酸化膜、シリコン窒化膜、カーボン膜などである。開口部4は例えば、第2の被加工層3上にレジスト層を形成し、レジスト層に開口部を形成し、レジスト層の開口部を第2の被加工層3に転写することで形成される。
図2は、基板1の表面に平行で互いに垂直なX方向およびY方向と、基板1の表面に垂直なZ方向とを示している。本明細書では、+Z方向を上方向として取り扱い、−Z方向を下方向として取り扱う。本実施形態の−Z方向は、重力方向と一致していてもよいし、重力方向と一致していなくてもよい。
図3は、第1実施形態におけるフォトマスク5の例を示す平面図である。
このフォトマスク5は、上記のレジスト層をパターニングするために使用される。そのため、このフォトマスク5は、上記のレジスト層に開口部を形成するための開口パターン6を備えている。ステップS1では例えば、このフォトマスク5の開口パターン6のレイアウトを示す2次元データが入力される。
次に、入力された2次元データに基づいて、形状シミュレーションの計算領域(計算空間)内の物質の形状を計算する(ステップS2A〜S2C)。具体的には、第1の被加工層2の加工開始から0秒後、100秒後、200秒後における計算領域内の物質の形状を計算する。次に、0秒後、100秒後、200秒後の物質の形状からそれぞれ、0秒後、100秒後、200秒後のレベルセット関数を作成する(ステップS3A〜S3C)。ステップS2A〜S3Cの処理を行うブロックは、形状設定部の例である。また、0秒後、100秒後、200秒後に相当する時刻は、N個の時刻T1〜TN(Nは2以上の整数)の例である。
本実施形態でシミュレートする処理は、フォトマスク5を使用してレジスト層をパターニングし、このレジスト層をマスクとして使用して第2の被加工層3をエッチングした後における処理である。この処理では、第2の被加工層3をマスクとして使用して第1の被加工層2をエッチングする。
図4は、図1のステップS2A〜S2Cにおける物質の形状の例を示す断面図である。
図4(a)は、0秒後の物質の形状を示している。図4(a)では、開口幅W1を有する開口部4が第2の被加工層3に形成されている。符号S1は、開口部4の底面を示す。符号S2は、開口部4の側面を示す。図4(a)に示す形状は、図2に示す初期構造と同一である。
図4(b)は、100秒後の物質の形状を示している。図4(b)では、開口幅W2を有する開口部4が第1および第2の被加工層2、3に形成されている。図4(b)はさらに、開口部4の上端付近の第2の被加工層3が削られてできた削れ部4aと、開口部4の側面S2に付着した付着物4bとを示している。本実施形態では、第1の被加工層2の膜厚が厚いため、第1の被加工層2のエッチング中に削れ部4aや付着物4bが生じる。開口幅W2は、削れ部4aができたことで、開口幅W1よりも広くなっている。
図4(c)は、200秒後の物質の形状を示している。図4(c)では、開口幅W3を有する開口部4が第1および第2の被加工層2、3に形成されている。図4(c)の削れ部4aや付着物4bは、第1の被加工層2のエッチングが進行することで、図4(b)の削れ部4aや付着物4bに比べて大きくなっている。開口幅W3は、削れ部4aが大きくなったことで、開口幅W2よりも広くなっている。
上記の2次元データがフォトマスク5の開口パターン6のレイアウトを示す場合、第1の被加工層2のエッチングの大まかな進行過程は、このフォトマスク5を実際に使用した際に得られた実験結果などから予測可能である。そこで、本実施形態のステップS2A〜S2Cでは、物質の形状の大まかな変化を2次元データから予測することで、0秒後、100秒後、200秒後の物質の形状を計算する。本実施形態ではその後、0秒後、100秒後、200秒後の物質の形状に基づいて、物質の形状の細かな変化を予測する。
例えば、本実施形態のステップS2A〜S2Cでは、物質の形状の大まかな変化を表す数式を2次元データから導出し、この数式から0秒後、100秒後、200秒後の物質の形状を計算してもよい。このような数式の例は、第2の被加工層3の底面から削れ部4aの下端までの高さを表す数式や、2次元データ中の界面からのずれ量を表す数式である。前者の高さをΔH、後者のずれ量をΔW、第1の被加工層2の加工開始からの時間をTで表す場合、高さΔHは例えば数式ΔH=−aT+bで与えられ、ずれ量ΔWは例えば数式ΔW=cTで与えられる(a、b、cは正の定数)。この場合、高さΔHは時間Tと共に減少し、ずれ量ΔWは時間Tと共に増加する。0秒後、100秒後、200秒後の高さΔHとずれ量ΔWは、これらの数式にT=0、100、200を代入することで計算される。
なお、高さΔHやずれ量ΔWの関数形は、時間Tの1次関数以外の関数形でもよい。このような関数形の例は、時間Tの2次関数、指数関数、対数関数や、これらの関数の組み合わせである。
また、高さΔHは、ずれ量ΔWの関数として与えてもよい。例えば、ΔW>−0.02のときにはΔH=dΔW+eT+fとし、ΔW<−0.02のときにはΔH=gT+hとしてもよい(d、e、f、g、hは定数)。なお、ずれ量ΔWは、界面から見て物質がある領域では正であり、界面から見て物質がない領域では負であると定義される。ずれ量ΔWは、2次元データ中の界面と時間Tにおける物質中の界面との距離に相当する。
図5は、レベルセット関数ψについて説明するための模式図である。
図5は、レベルセット関数ψを形状シミュレーションの計算領域(計算空間)内に示している。図5に示す計算領域は、計算領域を分割する複数のセル(メッシュ)Cと、これらのセルCの頂点を構成する複数の格子点(メッシュ点)Eとを含んでいる。符号Sは、計算領域内の物質の表面を示している。
レベルセット関数ψは、格子点と物質表面Sとの位置関係を示す関数である。具体的には、レベルセット関数ψは、格子点と物質表面Sとの距離dにより定義され、格子点ごとに値を有している。レベルセット関数ψの値は、物質表面Sにおいて0と定義される(ψ=0)。また、物質の外部(真空中)ではψ>0であり、物質の内部(物質中)ではψ<0である。レベルセット関数ψを作成する際には、各格子点から最も近い物質表面Sの位置を探し、この格子点とこの位置との距離dを計算する。そして、この格子点が真空中であれば、この格子点でのレベルセット関数ψの符号を正とする。一方、この格子点が物質中であれば、この格子点でのレベルセット関数ψの符号を負とする。
本実施形態のステップS3A〜S3Cでは、図4(a)に示す形状から0秒後のレベルセット関数ψが作成され、図4(b)に示す形状から100秒後のレベルセット関数ψが作成され、図4(c)に示す形状から200秒後のレベルセット関数ψが作成される。
次に、ステップS3A〜S3Cで作成されたレベルセット関数に基づいて、物質の局所的な表面移動速度Fを計算する(ステップS4A〜S4C)。物質の表面の移動は例えば、物質の表面への膜の形成や、物質の表面からの物質の除去により発生する。前者の例は、堆積、酸化、窒化、エピタキシャル成長などである。後者の例は、エッチング、アッシングなどである。本実施形態では第1の被加工層2のエッチングをシミュレートするため、開口部4の底面S1における表面移動速度Fはエッチングレートに相当する。
なお、表面移動速度Fの計算は、時間ステップごとに行う必要はない。また、本実施形態では、後述するように、物質の表面のフラックス(総フラックス)から表面移動速度Fを計算し、表面移動速度Fからレベルセット関数を計算するが、代わりにフラックスからレベルセット関数を計算し、表面移動速度Fの計算は省略してもよい。
次に、ステップS4A〜S4Cで計算された表面移動速度Fを用いて、時間Δt経過後のレベルセット関数を計算する(ステップS5A〜S5C)。よって、初回のステップS5Aでは、0+Δt秒後のレベルセット関数が作成され、初回のステップS5Bでは、100+Δt秒後のレベルセット関数が作成され、初回のステップS5Cでは、200+Δt秒後のレベルセット関数が作成される。一般に、時間tにおけるレベルセット関数ψは、次の式(1)から計算できる。
ψt+F|∇ψ|=0 ・・・(1)
ただし、∇はベクトル微分演算子を表し、|∇ψ|は∇ψのノルムを表し、ψtはψの時間偏微分を表す。時間Δt経過後のレベルセット関数は、式(1)を離散化した式に従い、レベルセット関数を時間発展させることで計算可能である。時間Δtは、レベルセット関数の時間発展計算を行うための時間ステップを表す。
ただし、∇はベクトル微分演算子を表し、|∇ψ|は∇ψのノルムを表し、ψtはψの時間偏微分を表す。時間Δt経過後のレベルセット関数は、式(1)を離散化した式に従い、レベルセット関数を時間発展させることで計算可能である。時間Δtは、レベルセット関数の時間発展計算を行うための時間ステップを表す。
次に、ステップS5A〜S5Cの実行後に、予め設定したプロセス時間が経過したか否かを判定する(ステップS6A〜S6B)。本実施形態におけるプロセス時間は、100秒である。よって、ステップS6Aでは、第1の被加工層2の加工開始から100秒が経過したら、ステップS7Aに進む。ステップS6Bでは、第1の被加工層2の加工開始から200秒が経過したら、ステップS7Bに進む。ステップS6Cでは、第1の被加工層2の加工開始から300秒が経過したら、ステップS7Cに進む。一方、ステップS6Aにてプロセス時間が経過していない場合には、ステップS4Aに戻る。ステップS6Bにてプロセス時間が経過していない場合には、ステップS4Bに戻る。ステップS6Cにてプロセス時間が経過していない場合には、ステップS4Cに戻る。
次に、ステップS6A〜S6Cの実行後に、物質の局所的な表面移動量を計算する(ステップS7A〜S7C)。
図6は、図1のステップS7Aにおける表面移動量D1の例を示す断面図である。ステップS7Aでは、0秒後の時点から100秒後の時点までの物質の表面移動量D1を計算する。図6の表面移動量D1は、0秒後の時点から100秒後の時点までに開口部4の底面S1が移動した距離を示す。表面移動量D1は例えば、ステップS4Aで繰り返し計算された表面移動速度、またはステップS5Aで繰り返し計算されたレベルセット関数を用いて計算される。図6の表面移動量D1は、開口部4の底面S1における表面移動速度F(エッチングレート)を用いて計算可能である。
図7は、図1のステップS7Bにおける表面移動量D2の例を示す断面図である。ステップS7Bでは、100秒後の時点から200秒後の時点までの物質の表面移動量D2を計算する。図7の表面移動量D2は、100秒後の時点から200秒後の時点までに開口部4の底面S1が移動した距離を示す。表面移動量D2は例えば、ステップS4Bで繰り返し計算された表面移動速度、またはステップS5Bで繰り返し計算されたレベルセット関数を用いて計算される。図7の表面移動量D2は、開口部4の底面S1における表面移動速度F(エッチングレート)を用いて計算可能である。
図8は、図1のステップS7Cにおける表面移動量D3の例を示す断面図である。ステップS7Cでは、200秒後の時点から300秒後の時点までの物質の表面移動量D3を計算する。図8の表面移動量D3は、200秒後の時点から300秒後の時点までに開口部4の底面S1が移動した距離を示す。表面移動量D3は例えば、ステップS4Cで繰り返し計算された表面移動速度、またはステップS5Cで繰り返し計算されたレベルセット関数を用いて計算される。図8の表面移動量D3は、開口部4の底面S1における表面移動速度F(エッチングレート)を用いて計算可能である。
本実施形態の表面移動量D1〜D3は、物質の複数箇所で計算される。例えば、図5〜図7では、開口部4の底面S1の複数箇所で表面移動量D1〜D3が計算される。その結果、表面移動量D1〜D3の空間分布が得られる。よって、この空間分布から、ある箇所では表面移動量D1が大きく、別の箇所では表面移動量D1が小さいというような情報を得ることができる。
このように、ステップS4A〜S7Cでは、0秒後、100秒後、200秒後の物質の形状を独立に時間発展させる。すなわち、ステップS4A、S5A、S6A、S7Aの処理と、ステップS4B、S5B、S6B、S7Bの処理と、ステップS4C、S5C、S6C、S7Cの処理は、互いに独立に進行する。これにより、0秒後の時点から100秒後の時点までの物質の形状の変化を表す表面移動量D1と、100秒後の時点から200秒後の時点までの物質の形状の変化を表す表面移動量D2と、200秒後の時点から300秒後の時点までの物質の形状の変化を表す表面移動量D3とが計算される。ステップS4A〜S7Cの処理を行うブロックは、時間発展計算部の例である。また、100秒後、200秒後、300秒後に相当する時刻は、N個の時刻T1’〜TN’(Nは2以上の整数)の例である。また、表面移動量D1〜D3は、第1〜第Nの値の例である。
次に、物質の局所的な表面移動量D1〜D3の合計値Dを計算する(ステップS8)。合計値Dは、D1+D2+D3で表される。本実施形態の合計値Dは、物質の複数箇所で計算される。本実施形態では第1の被加工層2のエッチングをシミュレートするため、開口部4の底面S1における合計値Dはエッチング量に相当する。次に、合計値Dから物質の最終形状を計算し、物質の最終形状を示す2次元データを情報処理装置から出力する(ステップS9)。物質の最終形状は、情報処理装置の画面への表示、情報処理装置のメモリへの保存、情報処理装置の外部への送信などにより出力可能である。こうして、本実施形態の形状シミュレーションが終了となる。ステップS8およびS9の処理を行うブロックは、形状計算部の例である。
本実施形態の物質の最終形状は、第1の被加工層2の加工開始から300秒後の物質の形状である。300秒後に相当する時刻は、時刻TN+1の例である。よって、本実施形態の時刻T1’〜TN’(100秒後、200秒後、300秒後の時刻)はそれぞれ、時刻T2〜TN+1(100秒後、200秒後、300秒後の時刻)に一致している。なお、Nの値は、3以外の値に設定してもよい。
なお、本実施形態では、形状表現の手法としてレベルセット法を用いているが、レベルセット法以外のストリング法などの手法を用いてもよい。
図9は、図1のステップS8、S9を説明するための平面図と断面図である。
図9(a)は、フォトマスク5の例を示す平面図である。このフォトマスク5は、U字型の開口パターン6を備えている。ステップS1の2次元データがこのフォトマスク5を表す場合、ステップS9の物質の最終形状では、第1の被加工層2にU字型の開口部4が形成される。
図9(b)は、ステップS1の2次元データがこのフォトマスク5を表す場合におけるステップS9の2次元データの例を示す。図9(b)は、物質の最終形状(3次元形状)を等高線で示す2次元データを示している。図9(b)は、開口部4の外部の領域R1と、開口部4の内部の領域R2と、開口部4の側面S2に対応する等高線L1、L2と、開口部4の底面S1の凹凸に対応する等高線L3、L4とを示している。図9(b)では、P1〜P3で示す領域に凸部が形成されている。
図9(c)は、図9(b)のI−I’線上における物質の形状を示す断面図である。図9(c)は、開口部4内に残った残存物2aを示している。本実施形態では、領域P1〜P3に残存物2aが存在するため、開口部4が領域P1〜P3の位置で第1の被加工層2を貫通していない。残存物2aは、図9(b)にて等高線L3、L4で示されている。等高線L3、L4は、表面移動量D1〜D3の合計値Dを用いて作成可能である(D=D1+D2+D3)。
以上のように、本実施形態では、0秒後の物質の形状を300秒後の時点まで時間発展させずに、0秒後、100秒後、200秒後の物質の形状をそれぞれ100秒後、200秒後、300秒後の時点まで時間発展させる。すなわち、本実施形態では、300秒間の時間発展計算を、100秒間の3フローの時間発展計算に分割し、3フローの時間発展計算を独立に実行する。そして、本実施形態では、3フローの時間発展計算により得られた表面移動量D1〜D3を統合して、物質の最終形状を計算する。
よって、本実施形態によれば、300秒間の時間発展計算を分割せずに計算する場合に比べて、形状シミュレーションを簡略化することが可能となる。また、本実施形態によれば、この簡略化を3次元シミュレーションを2次元シミュレーションに置き換えずに実現できるため、物質の最終形状の正確性を高め、形状シミュレーションの精度を向上させることが可能となる。
さらに、本実施形態によれば、3フローの時間発展計算の全部または一部を並列的に実行することで、形状シミュレーションの計算時間を短縮することが可能となる。具体的には、ステップS2A、S3A、・・・S7Aの処理と、ステップS2B、S3B、・・・S7Bの処理と、ステップS2C、S3C、・・・S7Cの処理は、全部を並列的に実行してもよいし、一部を並列的に実行してもよい。
さらに、本実施形態によれば、CFL(Courant Friedrichs Lewy)条件などにより規定される時間ステップΔtを長くすることで、形状シミュレーションの計算時間をさらに短縮することが可能となる。
なお、本実施形態では、ステップS7Aで得られる100秒後の物質の形状が、一般にステップS2Bで与えられる100秒後の物質の形状と異なる。また、ステップS7Bで得られる200秒後の物質の形状が、一般にステップS2Cで与えられる200秒後の物質の形状と異なる。しかしながら、これらの形状の差異が十分に小さければ、本実施形態の形状シミュレーションの結果は妥当な結果となる。例えば、ステップS2A〜S2Cで物質の形状を予測する精度を高めることで、これらの形状の差異を小さくすることが可能である。
図10は、図1のステップS4A〜S4Cの詳細を示すフローチャート図である。本実施形態のステップS4A〜S4Cの各々は、図10のように実行される。以下、図10のフローチャートを、図11を参照しながら説明する。
次に、レベルセット関数で表された物質表面Sを複数の表面セグメントに分割する(ステップS11)。ステップS11の処理を行うブロックは、分割部の例である。
図11は、物質表面Sを複数の表面セグメントに分割した様子を示す模式図である。
図11では、物質表面SがセルCごとに分割されている。その結果、1つのセルC内の物質表面Sが、1つの表面セグメントとなっている。符号a、Bは、表面セグメントの例を示している。
表面セグメントBに到達する粒子(反応種)のフラックスを計算する際には、気層から表面セグメントBに直接的に到達する粒子のフラックスΓBと、気層から任意の表面セグメントaを介して表面セグメントBに間接的に到達する粒子のフラックスΓaBとを考慮するのが一般的である。前者のフラックスΓBを直接フラックスと呼び、後者のフラックスΓaBを間接フラックスと呼ぶ。また、これらのフラックスΓB、ΓaBの合計を総フラックスと呼ぶ。
次に、各表面セグメントの総フラックスを計算する(ステップS12)。次に、各表面セグメントの総フラックスを用いて、各表面セグメントの表面移動速度を計算する(ステップS13)。各表面セグメントの表面移動速度は、物質の局所的な表面移動速度Fに相当する。ステップS12およびS13の処理を行うブロックは、第1計算部の例である。
その後、ステップS5A〜S5Cでは、表面移動速度からレベルセット関数を計算し、ステップS7A〜S7Cでは、表面移動速度またはレベルセット関数から表面移動量を計算する。これらの際、表面移動速度の代わりに総フラックスを使用し、表面移動速度の計算を省略してもよい。ステップS5A〜S7Cの処理を行うブロックは、第2計算部の例である。
以上のように、本実施形態では、複数の時刻の物質の形状を独立に時間発展させ、これらの時刻からの物質の形状の変化を表す複数の表面移動量を計算し、これらの表面移動量を統合することで、物質の最終形状を計算する。よって、本実施形態によれば、形状シミュレーションの簡略化と精度向上とを両立することが可能となる。
(第2実施形態)
図12は、第2実施形態の形状シミュレーション方法を説明するための平面図である。
図12は、第2実施形態の形状シミュレーション方法を説明するための平面図である。
図12は、図9(a)と同様に、フォトマスク5の例を示している。図12はさらに、図9(b)の領域P1〜P3に対応する領域Q1〜Q3を示している。
第1実施形態においては、領域P1〜P3に残存物2aが残っていた。そこで、本実施形態では、領域P1〜P3に残存物2aが残ることを抑制するために、フォトマスク5に光学近接効果補正(OPC:Optical Proximity Correction)を適用する。具体的には、開口パターン6の領域Q1〜Q3付近に補正開口パターン6a〜6fを設ける。そして、本実施形態では、このフォトマスク5を表す2次元データを用いてステップS2A〜S9の処理を再度実行する。
図13は、第2実施形態の形状シミュレーション方法を示すフローチャートである。
まず、図9(a)のフォトマスク5を表す2次元データを情報処理装置に入力する(ステップS1)。次に、この2次元データを用いて、ステップS2A〜8の処理を実行する(ステップS21)。次に、この2次元データから物質の最終形状を導出し、物質の最終形状を示す2次元データを情報処理装置から出力する(ステップS9)。
次に、物質の最終形状が、所望の形状であるか否かを確認する(ステップS22)。例えば、開口部4の底面S1に残存物2aが残っているか否かを確認する。この確認は、情報処理装置が自動的に行ってもよいし、情報処理装置のユーザが行ってもよい。後者の場合には、ユーザが確認結果を情報処理装置に入力してもよい。
物質の最終形状が所望の形状である場合には、本実施形態の形状シミュレーションが終了となる。一方、物質の最終形状が所望の形状でない場合には、フォトマスク5を表す2次元データをOPCにより補正する(ステップS23)。その結果、この2次元データが、図12のフォトマスク5を表すように補正される。この補正は、情報処理装置が自動的に行ってもよいし、情報処理装置のユーザが行ってもよい。後者の場合には、ユーザがこの補正を情報処理装置の画面上で行ってもよい。
次に、補正された2次元データを用いて、ステップS2A〜8の処理を実行する(ステップS21)。例えば、ステップS2A〜S3Cでは、この2次元データに基づいて、物質の形状やレベルセット関数が補正される。その結果、ステップS4A〜S7Cでは、表面移動量D1〜D3が補正され、ステップS8では、表面移動量D1〜D3の合計値Dが補正される。次に、補正された2次元データから物質の最終形状を導出し、物質の最終形状を示す2次元データを情報処理装置から出力する(ステップS9)。すなわち、補正された物質の最終形状が出力される。
以上の処理を、物質の最終形状が所望の形状になるまで繰り返す(ステップS22)。こうして、本実施形態の形状シミュレーションが終了となる。
以上のように、本実施形態では、ステップS9の最終形状に基づいて、ステップS1の2次元データを補正し、補正された2次元データを用いて形状シミュレーションを再度実行する。よって、本実施形態によれば、所望のシミュレーション結果が得られる条件をフィードバック計算により実現することが可能となる。
(第3実施形態)
図14は、第3実施形態の形状シミュレーション装置の構成を示す外観図である。
図14は、第3実施形態の形状シミュレーション装置の構成を示す外観図である。
図14の形状シミュレーション装置は、制御部11と、表示部12と、入力部13とを備えている。
制御部11は、形状シミュレーション装置の動作を制御するデバイスである。制御部11は例えば、第1または第2実施形態の形状シミュレーション方法を実行する。
表示部12は、液晶モニタなどの表示デバイスを備えている。表示部12は例えば、形状シミュレーションの設定情報の入力画面や、形状シミュレーションの計算結果の出力画面を表示する。
入力部13は、キーボード13aやマウス13bなどの入力デバイスを備えている。入力部13は例えば、形状シミュレーションの設定情報の入力用に使用される。
図15は、図14の制御部11の構成を示すブロック図である。
制御部11は、CPU(Central Processing Unit)21と、ROM(Read Only Memory)22と、RAM(Random Access Memory)23と、HDD(Hard Disk Drive)24と、CD(Compact Disc)ドライブやDVD(Digital Versatile Disk)ドライブなどのメモリドライブ25と、メモリポートやメモリスロットなどのメモリI/F(Interface)26とを備えている。
本実施形態では、第1または第2実施形態の形状シミュレーション方法を実行するための形状シミュレーションプログラムが、ROM22内またはHDD24内に格納されている。入力部13から所定の指示が入力されると、CPU21は、ROM22またはHDD24から形状シミュレーションプログラムを読み出し、読み出したプログラムをRAM23に展開し、このプログラムにより形状シミュレーションを実行する。この処理の際に生じる各種データは、RAM23内に保持される。
なお、本実施形態では、形状シミュレーションプログラムを非一時的に記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を用意し、この記録媒体からROM22またはHDD24内に形状シミュレーションプログラムをインストールしてもよい。このような記録媒体の例は、CD−ROMやDVD−ROMである。
また、本実施形態では、形状シミュレーションプログラムをインターネットなどのネットワーク経由でダウンロードして、ROM22内またはHDD24内にインストールしてもよい。
以上のように、本実施形態によれば、第1および第2実施形態の形状シミュレーション方法を実行するための形状シミュレーション装置や形状シミュレーションプログラムを提供することが可能となる。
以上、いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例としてのみ提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図したものではない。本明細書で説明した新規な装置、方法、およびプログラムは、その他の様々な形態で実施することができる。また、本明細書で説明した装置、方法、およびプログラムの形態に対し、発明の要旨を逸脱しない範囲内で、種々の省略、置換、変更を行うことができる。添付の特許請求の範囲およびこれに均等な範囲は、発明の範囲や要旨に含まれるこのような形態や変形例を含むように意図されている。
1:基板、2:第1の被加工層、2a:残存物、3:第2の被加工層、
4:開口部、4a:削れ部、4b:付着物、5:フォトマスク、
6:開口パターン、6a、6b、6c、6d、6e、6f:補正開口パターン、
11:制御部、12:表示部、13:入力部、
13a:キーボード、13b:マウス、
21:CPU、22:ROM、23:RAM、24:HDD、
25:メモリドライブ、26:メモリI/F
4:開口部、4a:削れ部、4b:付着物、5:フォトマスク、
6:開口パターン、6a、6b、6c、6d、6e、6f:補正開口パターン、
11:制御部、12:表示部、13:入力部、
13a:キーボード、13b:マウス、
21:CPU、22:ROM、23:RAM、24:HDD、
25:メモリドライブ、26:メモリI/F
Claims (13)
- N個の時刻T1〜TN(Nは2以上の整数)における計算領域内の物質の形状を設定する形状設定部と、
前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を独立に時間発展させ、前記時刻T1〜TNから時刻T1’〜TN’までの前記物質の形状の変化をそれぞれ表す第1〜第Nの値を計算する時間発展計算部と、
前記第1〜第Nの値に基づいて、時刻TN+1における前記物質の形状を計算する形状計算部と、
を備える形状シミュレーション装置。 - 前記形状設定部は、前記物質の加工用のフォトマスクのパターンのレイアウトを示す2次元データに基づいて、前記物質の形状を設定する、請求項1に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記形状設定部は、前記2次元データを用いて、前記物質の形状を表す数式を時間の関数として導出し、前記数式を用いて、前記物質の形状を設定する、請求項1または2に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記数式は、時間と、前記2次元データ中の界面と前記物質中の界面との距離との関数である、請求項3に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記時間発展計算部は、前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を並列的に時間発展させる、請求項1から4のいずれか1項に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記第1〜第Nの値はそれぞれ、前記時刻T1〜TNから前記時刻T1’〜TN’までの前記物質の複数箇所の表面移動量を表す、請求項1から5のいずれか1項に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記時間発展計算部は、
前記物質の表面を複数の表面セグメントに分割する分割部と、
各表面セグメントに直接的または間接的に到達する粒子の総フラックスと、前記物質の局所的な表面移動速度の少なくともいずれかを計算する第1計算部と、
前記総フラックスまたは前記表面移動速度に基づいて、前記物質の局所的な表面移動量を計算する第2計算部と、
を備える請求項6に記載の形状シミュレーション装置。 - 前記時刻T1’〜TN’はそれぞれ、前記時刻T2〜TN+1に一致する、請求項1から7のいずれか1項に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記形状計算部は、前記時刻TN+1における前記物質の3次元形状を等高線で示す2次元データを出力する、請求項1から8のいずれか1項に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記形状計算部は、前記第1〜第Nの値の合計値を計算し、前記合計値に基づいて前記時刻TN+1における前記物質の形状を計算する、請求項1から9のいずれか1項に記載の形状シミュレーション装置。
- 前記形状設定部は、前記時刻TN+1における前記物質の形状に基づいて、前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を補正し、
前記時間発展計算部は、前記時刻T1〜TNにおける補正された前記物質の形状を独立に時間発展させ、前記第1〜第Nの値を補正し、
前記形状計算部は、補正された前記第1〜第Nの値に基づいて、前記時刻TN+1における前記物質の形状を補正する、
請求項1から10のいずれか1項に記載の形状シミュレーション装置。 - N個の時刻T1〜TN(Nは2以上の整数)における計算領域内の物質の形状を設定し、
前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を独立に時間発展させ、前記時刻T1〜TNから時刻T1’〜TN’までの前記物質の形状の変化をそれぞれ表す第1〜第Nの値を計算し、
前記第1〜第Nの値に基づいて、時刻TN+1における前記物質の形状を計算する、
ことを含む形状シミュレーション方法。 - N個の時刻T1〜TN(Nは2以上の整数)における計算領域内の物質の形状を設定し、
前記時刻T1〜TNにおける前記物質の形状を独立に時間発展させ、前記時刻T1〜TNから時刻T1’〜TN’までの前記物質の形状の変化をそれぞれ表す第1〜第Nの値を計算し、
前記第1〜第Nの値に基づいて、時刻TN+1における前記物質の形状を計算する、
ことを含む形状シミュレーション方法をコンピュータに実行させる形状シミュレーションプログラム。
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