JP5892787B2 - 電力変換回路の制御回路、この制御回路を用いた系統連系インバータシステムおよび三相ｐｗｍコンバータシステム - Google Patents

Description

本発明は、電力変換回路の出力または入力を制御するための制御回路、この制御回路を用いた系統連系インバータシステムおよび三相ＰＷＭコンバータシステムに関し、特に、高調波の補償を行うものに関する。

従来、太陽電池などによって生成される直流電力を交流電力に変換して、電力系統に供給する系統連系インバータシステムが開発されている。

図１８は、従来の一般的な系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

系統連系インバータシステムＡ１００は、直流電源１が生成した電力を変換して三相電力系統Ｂに供給するものである。なお、以下では３つの相をＵ相、Ｖ相およびＷ相とする。

インバータ回路２は、直流電源１から入力される直流電圧をスイッチング素子（図示しない）のスイッチングにより交流電圧に変換する。フィルタ回路３は、インバータ回路２から出力される交流電圧に含まれるスイッチング周波数成分を除去する。変圧回路４は、フィルタ回路３から出力される交流電圧を三相電力系統Ｂの系統電圧に昇圧（または降圧）する。制御回路７００は、電流センサ５および電圧センサ６などが検出した電流信号および電圧信号を入力され、これに基づいてＰＷＭ信号を生成してインバータ回路２に出力する。インバータ回路２は、制御回路７００から入力されるＰＷＭ信号に基づいてスイッチング素子のスイッチングを行う。

図１９は、制御回路７００の内部構成を説明するためのブロック図である。

電流センサ５から入力された各相の電流信号は三相/二相変換部７３に入力される。

三相/二相変換部７３は、入力された３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換するものである。三相/二相変換部７３は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを生成する。

三相/二相変換部７３で行われる変換処理は、下記（１）式に示す行列式で表される。

回転座標変換部７８は、三相/二相変換部７３から入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑに変換するものである。回転座標系は、直交するｄ軸とｑ軸とを有し、三相電力系統Ｂの系統電圧の基本波と同一の角速度で同一の方向に回転する直交座標系である。回転座標系の反対概念として、回転しない座標系を静止座標系とする。回転座標変換部７８は、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系のα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、位相検出部７１が検出した系統電圧の基本波の位相θに基づいて、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑに変換する。

回転座標変換部７８で行われる変換処理は、下記（２）式に示す行列式で表される。

ＬＰＦ７４ａおよびＬＰＦ７５ａは、ローパスフィルタであり、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分だけを通過させる。回転座標変換処理によって、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβの基本波成分が、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分に変換されている。ＰＩ制御部７４ｂおよびＰＩ制御部７５ｂは、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分とその目標値との偏差に基づいてＰＩ制御（比例積分制御）を行い、基本波補償信号Ｘｄ，Ｘｑを出力するものである。目標値として直流成分を用いることができるので、ＰＩ制御部７４ｂおよびＰＩ制御部７５ｂは、精度のよい制御を行うことができる。

静止座標変換部７９は、ＰＩ制御部７４ｂおよびＰＩ制御部７５ｂからそれぞれ入力される基本波補償信号Ｘｄ，Ｘｑを、静止座標系の２つの基本波補償信号Ｘα，Ｘβに変換するものであり、回転座標変換部７８とは逆の変換処理を行うものである。静止座標変換部７９は、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、回転座標系の基本波補償信号Ｘｄ，Ｘｑを、位相θに基づいて、静止座標系の基本波補償信号Ｘα，Ｘβに変換する。

静止座標変換部７９で行われる変換処理は、下記（３）式に示す行列式で表される。

二相/三相変換部７６は、静止座標変換部７９から出力される基本波補償信号Ｘα，Ｘβに、後述する高調波補償コントローラ８００から出力される高調波補償信号Ｙα，Ｙβを加算した補正値信号Ｘ’α，Ｘ’βを、３つの補正値信号Ｘｕ，Ｘｖ，Ｘｗに変換するものである。二相/三相変換部７６は、いわゆる二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）を行うものであり、三相/二相変換部７３とは逆の変換処理を行うものである。

二相/三相変換部７６で行われる変換処理は、下記（４）式に示す行列式で表される。

ＰＷＭ信号生成部７７は、二相/三相変換部７６が出力した補正値信号Ｘｕ，Ｘｖ，Ｘｗに基づいてＰＷＭ信号を生成して出力する。

制御回路７００には、三相電力系統Ｂから入力される高調波およびインバータ回路２から出力される高調波を抑制する機能が備えられている。高調波補償コントローラ８００は、電流センサ５から入力された各相の電流信号から高調波成分を抽出し、これを打ち消す高調波を出力するための高調波補償信号を出力する。系統連系インバータシステムＡ１００は高調波補償信号に基づく高調波（すなわち、検出した高調波の逆位相の高調波）を出力して打ち消させることで、高調波を抑制する。

図２０は、高調波補償コントローラ８００の内部構成を説明するためのブロック図である。三相電力系統Ｂまたはインバータ回路２からの高調波は、一般的に、５次高調波、７次高調波、および１１次高調波が多い。これらの高調波を抑制するために、５次高調波を抑制するための５次高調波補償部８１０、７次高調波を抑制するための７次高調波補償部８２０、および１１次高調波を抑制するための１１次高調波補償部８３０が、高調波補償コントローラ８００に備えられている。５次高調波補償部８１０は、回転座標変換部８１１、ＬＰＦ８１２，８１３、Ｉ制御部８１４，８１５、および静止座標変換部８１６を備えている。なお、７次高調波補償部８２０および１１次高調波補償部８３０は５次高調波補償部８１０と同様の構成なので、図２０における記載および説明を省略している。

回転座標変換部８１１は、三相/二相変換部７３から入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄ₅およびｑ軸電流信号Ｉｑ₅に変換するものである。この回転座標系は、系統電圧の基本波の角速度の５倍の角速度で逆の方向に回転する直交座標系である。回転座標変換部８１１は、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系のα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、位相検出部７１が検出した系統電圧の基本波の位相θに基づいて、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄ₅およびｑ軸電流信号Ｉｑ₅に変換する。

回転座標変換部８１１で行われる変換処理は、下記（５）式に示す行列式で表される。
なお、７次高調波補償部８２０および１１次高調波補償部８３０の回転座標変換部は、上記（５）式において、（−５θ）をそれぞれ７θ、（−１１θ）とした処理を行う。

ＬＰＦ８１２およびＬＰＦ８１３は、ローパスフィルタであり、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄ₅およびｑ軸電流信号Ｉｑ₅の直流成分だけを通過させる。回転座標変換処理によって、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβの５次高調波が、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄ₅およびｑ軸電流信号Ｉｑ₅の直流成分に変換されている。Ｉ制御部８１４およびＩ制御部８１５は、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄ₅およびｑ軸電流信号Ｉｑ₅の直流成分に基づいてＩ制御（積分制御）を行い、５次高調波補償信号Ｙｄ₅，Ｙｑ₅を出力するものである。目標値として直流成分を用いることができるので、Ｉ制御部８１４およびＩ制御部８１５は、精度のよい制御を行うことができる。

静止座標変換部８１６は、Ｉ制御部８１４およびＩ制御部８１５からそれぞれ入力される５次高調波補償信号Ｙｄ₅，Ｙｑ₅を、静止座標系の２つの５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅に変換するものであり、回転座標変換部８１１とは逆の変換処理を行うものである。静止座標変換部８１６は、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、回転座標系の５次高調波補償信号Ｙｄ₅，Ｙｑ₅を、位相θに基づいて、静止座標系の５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅に変換する。

静止座標変換部８１６で行われる変換処理は、下記（６）式に示す行列式で表される。
なお、位相θ₅は、出力する高調波の位相を調整するためのものであり、あらかじめ設定されている。例えば、制御対象で位相が９０度遅延する場合であれば、θ₅＝−９０度として１８０度位相を遅延させることで逆位相にする。また、７次高調波補償部８２０および１１次高調波補償部８３０の回転座標変換部は、上記（６）式において、（−５θ−θ₅）をそれぞれ（７θ＋θ₇）、（−１１θ−θ₁₁）とした処理を行う。位相θ₇、θ₁₁は、出力する高調波の位相をそれぞれ調整するためのものである。

同様にして、７次高調波補償部８２０は７次高調波補償信号Ｙα₇，Ｙβ₇を生成して出力し、１１次高調波補償部８３０は１１次高調波補償信号Ｙα₁₁，Ｙβ₁₁を生成して出力する。５次高調波補償信号Ｙα₅、７次高調波補償信号Ｙα₇、１１次高調波補償信号Ｙα₁₁を加算した高調波補償信号Ｙαと、５次高調波補償信号Ｙβ₅、７次高調波補償信号Ｙβ₇、１１次高調波補償信号Ｙβ₁₁を加算した高調波補償信号Ｙβとが、高調波補償コントローラ８００から出力され、静止座標変換部７９から出力される基本波補償信号Ｘα，Ｘβにそれぞれ加算されて、補正値信号Ｘ’α，Ｘ’βとして二相/三相変換部７６に入力される。

特許第４４２１７００号公報

しかしながら、各高調波補償のための制御系を設計することに大変な労力が必要であるという問題がある。各高調波補償のための制御系を設計するために、ＬＰＦ８１２，８１３のパラメータや、Ｉ制御部８１４，８１５の積分ゲインを最適に設計する必要がある。しかし、回転座標変換部８１１および静止座標変換部８１６は非線形時変処理を行うために、線形制御理論を用いて制御系を設計することができなかった。また、制御系が非線形時変処理を含むため、システム解析もできなかった。

本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、回転座標変換を行ってから所定の制御を行って、生成された高調波補償信号に静止座標変換を行うのと同様の処理であり、かつ、線形性および時不変性を有する処理を行う制御回路を提供することをその目的としている。

上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。

本発明の第１の側面によって提供される制御回路は、三相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、前記電力変換回路の三相の出力または入力に基づく３つの信号を第１の信号と第２の信号に変換する三相二相変換手段と、前記第１の信号および前記第２の信号にそれぞれ含まれる所定の高調波成分を抑制する制御を行って、第１の高調波補償信号および第２の高調波補償信号を生成する高調波補償手段と、前記第１の高調波補償信号および第２の高調波補償信号を３つの補正値信号に変換する二相三相変換手段と、前記３つの補正値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段とを備えており、前記高調波補償手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、前記第１の伝達関数は、所定の制御処理を表す伝達関数をＦ（ｓ）、前記三相交流の基本波の角周波数をω₀、虚数単位をｊとし、ｎ次高調波を抑制する場合、
であることを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記高調波補償手段は、前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、前記第２の伝達関数および前記第３の伝達関数は、ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋１：ｋ＝１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
であり、ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋２：ｋ＝０，１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記第１の信号および前記第２の信号にそれぞれ含まれる基本波成分をそれぞれの目標値に追従させる制御を行って、第１の基本波補償信号および第２の基本波補償信号を生成する制御手段と、前記第１の基本波補償信号と前記第１の高調波補償信号とを加算して第１の補正値信号を生成し、前記第２の基本波補償信号と前記第２の高調波補償信号とを加算して第２の補正値信号を生成する補正値信号生成手段とをさらに備え、前記二相三相変換手段は、前記第１の補正値信号および第２の補正値信号を前記３つの補正値信号に変換する。

本発明の第２の側面によって提供される制御回路は、三相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、前記電力変換回路の三相の出力または入力に基づく３つの信号である第１の信号、第２の信号、および第３の信号にそれぞれ含まれる所定の高調波成分を抑制する制御を行って、第１の高調波補償信号、第２の高調波補償信号、および第３の高調波補償信号を生成する高調波補償手段と、前記３つの高調波補償信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段とを備えており、前記高調波補償手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第３の高調波補償信号を生成し、
前記第１の伝達関数および前記第２の伝達関数は、所定の制御処理を表す伝達関数をＦ（ｓ）、前記三相交流の基本波の角周波数をω₀、虚数単位をｊとし、ｎ次高調波を抑制する場合、それぞれ、
であることを特徴とする。

本発明の第３の側面によって提供される制御回路は、三相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、前記電力変換回路の三相の出力または入力に基づく３つの信号である第１の信号、第２の信号、および第３の信号にそれぞれ含まれる所定の高調波成分を抑制する制御を行って、第１の高調波補償信号、第２の高調波補償信号、および第３の高調波補償信号を生成する高調波補償手段と、前記３つの高調波補償信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段とを備えており、前記高調波補償手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、前記第１の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第３の高調波補償信号を生成し、前記第１ないし第３の伝達関数は、所定の制御処理を表す伝達関数をＦ（ｓ）、前記三相交流の基本波の角周波数をω₀、虚数単位をｊとし、ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋１：ｋ＝１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
であり、
ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋２：ｋ＝０，１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
であることを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記第１の信号、第２の信号、および第３の信号にそれぞれ含まれる基本波成分をそれぞれの目標値に追従させる制御を行って、第１の基本波補償信号、第２の基本波補償信号、および第３の基本波補償信号を生成する制御手段と、前記第１の基本波補償信号と前記第１の高調波補償信号とを加算して第１の補正値信号を生成し、前記第２の基本波補償信号と前記第２の高調波補償信号とを加算して第２の補正値信号を生成し、前記第３の基本波補償信号と前記第３の高調波補償信号とを加算して第３の補正値信号を生成する補正値信号生成手段とをさらに備え、前記ＰＷＭ信号生成手段は、前記第１の補正値信号、第２の補正値信号、および第３の補正値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記所定の制御処理を表す伝達関数が、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_I／ｓ（但し、Ｋ_Iは積分ゲイン）である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記所定の制御処理を表す伝達関数が、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_P＋Ｋ_I／ｓ（但し、Ｋ_PおよびＫ_Iは、それぞれ比例ゲインおよび積分ゲイン）である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記所定の制御処理を表す伝達関数が、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_P＋Ｋ_I／ｓ＋Ｋ_D・ｓ（但し、Ｋ_P、Ｋ_IおよびＫ_Dは、それぞれ比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン）である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、各相の出力電流または入力電流を検出した信号である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、各相の出力電圧または入力電圧を検出した信号である。

本発明の好ましい実施の形態においては、制御系の設計が、ロバスト制御設計を用いて行われている。

本発明の好ましい実施の形態においては、制御系の設計が、Ｈ∞ループ整形法を用いて行われている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記高調波補償手段から出力される前記第１または第２の高調波補償信号に基づいて、前記高調波成分を抑制する制御が発散傾向にあることを判定する発散判定手段と、前記発散判定手段によって発散傾向にあると判定された場合、前記第１および第２の高調波補償信号の出力を停止する停止手段とをさらに備えている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記高調波補償手段から出力される前記第１または第２の高調波補償信号に基づいて、前記高調波成分を抑制する制御が発散傾向にあることを判定する発散判定手段と、前記発散判定手段によって発散傾向にあると判定された場合、前記第１および第２の高調波補償信号の位相を、制御が発散しない位相に変更する位相変更手段とをさらに備えている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記発散判定手段は、前記第１または第２の高調波補償信号が所定の閾値を超えたことで、発散傾向にあると判定する。

本発明の第４の側面によって提供される系統連系インバータシステムは、インバータ回路と、本発明の第１ないし第３の側面によって提供される制御回路とを備えていることを特徴とする。

本発明の第５の側面によって提供される三相ＰＷＭコンバータシステムは、コンバータ回路と、本発明の第１ないし第３の側面によって提供される制御回路とを備えていることを特徴とする。

本発明によれば、第１の信号および第２の信号をそれぞれ第１の伝達関数Ｇ₁（ｓ）によって信号処理し、位相の調整処理を行うことで、第１の高調波補償信号および第２の高調波補償信号を生成している。第１の伝達関数Ｇ₁（ｓ）による信号処理は、回転座標変換を行ってから所定の制御処理を行って生成された高調波補償信号を静止座標変換するのと同様の処理である。また、第１の伝達関数Ｇ₁（ｓ）による信号処理は、線形性および時不変性を有する。したがって、線形制御理論に基づいた設計法を用いることができ、制御系の設計を容易にすることができる。また、システム解析も行うことができる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。 行列の計算を説明するためのブロック線図である。 回転座標変換を行ってからＰＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 回転座標変換を行ってからＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_Iの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。 第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。 第２実施形態において行ったシミュレーション結果を説明するための図である。 第２実施形態において行った実験結果を説明するための図である。 第２実施形態において行った実験結果を説明するための表である。 第３実施形態に係る制御回路を説明するためのブロック図である。 第４実施形態に係る制御回路を説明するためのブロック図である。 連系前後の伝達関数の一例を示すボード線図である。 第５実施形態に係る高調波補償コントローラを説明するための図である。 第５実施形態に係る高調波補償コントローラの他の実施例を説明するための図である。 第６実施形態に係る三相ＰＷＭコンバータシステムを説明するためのブロック図である。 従来の一般的な系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。 制御回路の内部構成を説明するためのブロック図である。 高調波補償コントローラの内部構成を説明するためのブロック図である。

以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。

まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。

図１（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図１（ａ）に示す非線形時変の処理を、図１（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。

図１（ａ）に示す回転座標変換は下記（７）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（８）式の行列式で表される。

したがって、図１（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図２（ａ）のように表すことができる。図２（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図１（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。

回転座標変換の行列は、下記（９）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

また、静止座標変換の行列は、下記（１０）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

上記（９）式および（１０）式を用いて、図２（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（１１）式のように計算される。

上記（１１）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図３に示すブロック線図になる。図３に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である 。

ここで、θ（ｔ）＝ω₀ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω₀ｔ−ω₀τ＝ω₀（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図３に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω₀）が得られる。また、図３に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω₀）の入出力特性になる。

したがって、上記（１１）式からさらに計算を進めると、
と計算される。

これにより、図２（ａ）に示す処理を、図２（ｂ）に示す処理に変換することができる。図２（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。

ＰＩ制御（比例積分制御）コントローラの伝達関数は、比例ゲインおよび積分ゲインをそれぞれＫ_PおよびＫ_Iとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_P＋Ｋ_I／ｓで表される。したがって、図４に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからＰＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_PIは、上記（１２）式を用いて、下記（１３）式のように算出される。

また、Ｉ制御（積分制御）コントローラの伝達関数は、積分ゲインをＫ_Iとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_I／ｓで表される。したがって、図５に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_Iは、上記（１２）式を用いて、下記（１４）式のように算出される。

図６は、行列Ｇ_Iの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_Iの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_Iの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_Iの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、系統電圧の基本波の周波数（以下では、「中心周波数」とする。また、中心周波数に対応する角周波数を「中心角周波数」とする。）が６０Ｈｚの場合（すなわち、角周波数ω₀＝１２０πの場合）のものであり、積分ゲインＫ_Iを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ），（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、積分ゲインＫ_Iが大きくなると、振幅特性が大きくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_Iの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_Iの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度進めて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_Iの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。

上述した伝達関数の行列Ｇ（Ｇ_PI，Ｇ_I）は、基本波成分の正相分の制御を行うためのものである。次に、逆相分の制御を行う方法について説明する。

図７は、基本波の正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。同図（ａ）は基本波の正相分の信号を示しており、同図（ｂ）は基本波の逆相分の信号を示している。

同図（ａ）において、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの基本波成分の正相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、時計回りの順番で並んで角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。前記正相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。

つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が進んでいる。α軸信号に行列Ｇ_Iの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行っても、位相は変化しない（図６（ａ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_Iの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行うと、位相が９０度進む（図６（ｂ）参照）。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することで強め合うことになる。一方、α軸信号に行列Ｇ_Iの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行うと、位相が９０度遅れる（図６（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_Iの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行っても、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することで強め合うことになる。

逆相分は相順が正相分とは逆方向になっている成分である。図７（ｂ）において、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの基本波成分の逆相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、反時計回りの順番で並んで角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。前記逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、反時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。

つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が遅れている。α軸信号に行列Ｇ_Iの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行っても、位相は変化しない。また、β軸信号に行列Ｇ_Iの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行うと、位相が９０度進む。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号に行列Ｇ_Iの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行うと、位相が９０度遅れる。また、β軸信号に行列Ｇ_Iの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行っても、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。したがって、伝達関数の行列Ｇ_Iは、正相分の制御を行ない、逆相分の制御は行なわない。

伝達関数の行列Ｇ_Iの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、正相分が打ち消しあって、逆相成分が強めあうことになる。したがって、逆相分の制御を行う場合には、伝達関数の行列Ｇ_Iの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。伝達関数の行列Ｇ，Ｇ_PIについても同様である。

次に、高調波成分の制御を行う方法について説明する。

上記（１２）式に示す伝達関数の行列Ｇは、基本波成分を制御するためのものである。ｎ次高調波は基本波の角周波数をｎ倍した角周波数の成分である。ｎ次高調波の正相分を三相/二相変換した場合、α軸信号がβ軸信号より位相が進む場合と遅れる場合とがある。ｎ＝３ｋ＋１（ｋ＝１，２，…）の場合、ｎ次高調波の正相分信号の相の順番は、基本波の正相分信号の相の順番に一致する。すなわち、基本波の正相分のＵ,Ｖ,Ｗ相の信号をそれぞれ、Ｖｕ＝Ｖcosθ、Ｖｖ＝Ｖcos（θ−２π／３）、Ｖｗ＝Ｖcos（θ−４π／３）とすると、例えば７次高調波の正相分のＵ,Ｖ,Ｗ相の信号はそれぞれ、Ｖｕ₇＝Ｖ₇cos７θ、Ｖｖ₇＝Ｖ₇cos（７θ−１４π／３）＝Ｖ₇cos（７θ−２π／３）、Ｖｗ₇＝Ｖ₇cos（７θ−２８π／３）＝Ｖ₇cos（７θ−４π／３）となる。この場合、相の順番が基本波の正相分信号の相の順番に一致し、図７（ａ）と同様に、α軸信号の位相がβ軸信号の位相より９０度進む。したがってｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋１）の正相分を制御する場合の伝達関数の行列は、上記（１２）式においてω₀をｎ・ω₀とした下記（１５）式に示す伝達関数の行列Ｇ_nとなる。一方、ｎ＝３ｋ＋２（ｋ＝０，１，２，…）の場合、ｎ次高調波の正相分信号の相の順番は、基本波の逆相分信号の相の順番に一致する。すなわち、基本波の正相分のＵ,Ｖ,Ｗ相の信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを上記の様にすると、例えば５次高調波の正相分のＵ,Ｖ,Ｗ相の信号はそれぞれ、Ｖｕ₅＝Ｖ₅cos５θ、Ｖｖ₅＝Ｖ₅cos（５θ−１０π／３）＝Ｖ₅cos（５θ−４π／３）、Ｖｗ₅＝Ｖ₅cos（５θ−２０π／３）＝Ｖ₅cos（５θ−２π／３）となる。この場合、相の順番が基本波の逆相分信号の相の順番に一致し、図７（ｂ）と同様に、α軸信号の位相がβ軸信号の位相より９０度遅れる。したがってｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋２）の正相分を制御する場合の伝達関数の行列は、上記（１２）式においてω₀をｎ・ω₀とし、（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた下記（１５’）式に示す伝達関数の行列Ｇ_nとなる。

また、ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋１）の正相分をＩ制御するための伝達関数の行列Ｇ_Inは、上記（１４）式においてω₀をｎ・ω₀として、下記（１６）式のように算出される。一方、ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋２）の正相分をＩ制御するための伝達関数の行列Ｇ_Inは、上記（１４）式においてω₀をｎ・ω₀とし、（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えて、下記（１６’）式のように算出される。下記（１６）式および（１６’）式は、上記（１５）式および（１５’）式において、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_I／ｓとして算出することもできる。

以下に、上記（１６）式および（１６’）式の伝達関数の行列Ｇ_Inで表される処理を行う高調波補償コントローラを系統連系インバータシステムの制御回路に適用した場合を、本発明の第１実施形態として説明する。

図８は、第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

同図に示すように、系統連系インバータシステムＡは、直流電源１、インバータ回路２、フィルタ回路３、変圧回路４、電流センサ５、電圧センサ６、および制御回路７を備えている。

直流電源１は、インバータ回路２に接続している。インバータ回路２、フィルタ回路３、および変圧回路４は、この順で、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の出力電圧の出力ラインに直列に接続されて、三相交流の電力系統Ｂに接続している。電流センサ５および電圧センサ６は、変圧回路４の出力側に設置されている。制御回路７は、インバータ回路２に接続されている。系統連系インバータシステムＡは、直流電源１が出力する直流電力を交流電力に変換して電力系統Ｂに供給する。なお、系統連系インバータシステムＡの構成は、これに限られない。例えば、電流センサ５および電圧センサ６を変圧回路４の入力側に設けてもよいし、インバータ回路２の制御に必要な他のセンサを設けていてもよい。また、変圧回路４をフィルタ回路３の入力側に設けるようにしてもよいし、変圧回路４を設けない、いわゆるトランスレス方式にしてもよい。また、直流電源１とインバータ回路２との間にＤＣ／ＤＣコンバータ回路を設けるようにしてもよい。

直流電源１は、直流電力を出力するものであり、例えば太陽電池を備えている。太陽電池は、太陽光エネルギーを電気エネルギーに変換することで、直流電力を生成する。直流電源１は、生成された直流電力を、インバータ回路２に出力する。なお、直流電源１は、太陽電池により直流電力を生成するものに限定されない。例えば、直流電源１は、燃料電池、蓄電池、電気二重層コンデンサやリチウムイオン電池であってもよいし、ディーゼルエンジン発電機、マイクロガスタービン発電機や風力タービン発電機などにより生成された交流電力を直流電力に変換して出力する装置であってもよい。

インバータ回路２は、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換して、フィルタ回路３に出力するものである。インバータ回路２は、三相インバータであり、図示しない３組６個のスイッチング素子を備えたＰＷＭ制御型インバータ回路である。インバータ回路２は、制御回路７から入力されるＰＷＭ信号に基づいて、各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換する。なお、インバータ回路２はこれに限定されず、例えば、マルチレベルインバータであってもよい。

フィルタ回路３は、インバータ回路２から入力される交流電圧から、スイッチングによる高周波成分を除去するものである。フィルタ回路３は、リアクトルとコンデンサとからなるローパスフィルタを備えている。フィルタ回路３で高周波成分を除去された交流電圧は、変圧回路４に出力される。なお、フィルタ回路３の構成はこれに限定されず、高周波成分を除去するための周知のフィルタ回路であればよい。変圧回路４は、フィルタ回路３から出力される交流電圧を系統電圧とほぼ同一のレベルに昇圧または降圧する。

電流センサ５は、変圧回路４から出力される各相の交流電流（すなわち、系統連系インバータシステムＡの出力電流）を検出するものである。検出された電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）は、制御回路７に入力される。電圧センサ６は、電力系統Ｂの各相の系統電圧を検出するものである。検出された電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）は、制御回路７に入力される。なお、系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧は、系統電圧とほぼ一致している。

制御回路７は、インバータ回路２を制御するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。制御回路７は、電流センサ５から入力される電流信号Ｉ、および、電圧センサ６から入力される電圧信号Ｖに基づいて、ＰＷＭ信号を生成してインバータ回路２に出力する。制御回路７は、系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧の波形を指令するための指令値信号を各センサから入力される検出信号に基づいて生成し、当該指令値信号に基づいて生成されるパルス信号をＰＷＭ信号として出力する。インバータ回路２は、入力されるＰＷＭ信号に基づいて各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、指令値信号に対応した波形の交流電圧を出力する。制御回路７は、指令値信号の波形を変化させて系統連系インバータシステムＡの出力電圧の波形を変化させることで、出力電流を制御している。これにより、制御回路７は、各種フィードバック制御を行っている。また、制御回路７は、電力系統Ｂから入力される高調波を打ち消すための高調波をインバータ回路２に出力させることで、高調波の抑制を行う。

図８においては、出力電流制御と高調波抑制制御を行うための構成のみを記載して、その他の制御のための構成を省略している。実際には、制御回路７は、直流電圧制御（入力直流電圧が予め設定された電圧目標値となるように行うフィードバック制御）や無効電力制御（出力無効電力が予め設定された無効電力目標値となるように行うフィードバック制御）なども行っている。なお、制御回路７が行う制御の手法は、これに限られない。例えば、出力電圧制御や有効電力制御を行うようにしてもよい。

制御回路７は、系統対抗分生成部７２、三相/二相変換部７３、電流コントローラ７４、二相/三相変換部７６、ＰＷＭ信号生成部７７、および高調波補償コントローラ８を備えている。

系統対抗分生成部７２は、電圧センサ６から電圧信号Ｖを入力されて、系統指令値信号Ｋｕ，Ｋｖ，Ｋｗを生成して出力する。系統指令値信号Ｋｕ，Ｋｖ，Ｋｗは系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧の波形を指令するための指令値信号の基準となるものであり、系統指令値信号Ｋｕ，Ｋｖ，Ｋｗが後述する補正値信号Ｘｕ，Ｘｖ，Ｘｗで補正されることにより指令値信号が生成される。

三相/二相変換部７３は、図１９に示す三相/二相変換部７３と同じものであり、電流センサ５より入力される３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換するものである。三相/二相変換部７３で行われる変換処理は、上記（１）式に示す行列式で表される。

電流コントローラ７４は、三相/二相変換部７３より出力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβとそれぞれの基本波の正相分の目標値との偏差を入力され、電流制御のための基本波補償信号Ｘα，Ｘβを生成するものである。電流コントローラ７４は、上記（１４）式に示す、基本波の正相分をＩ制御するための伝達関数の行列Ｇ_Iに表される処理を行う。つまり、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβとそれぞれの基本波の正相分の目標値との偏差をそれぞれΔＩαおよびΔＩβとすると、下記（１７）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、積分ゲインＫ_Iはあらかじめ設計されている。また、電流コントローラ７４は、安定余裕を最大化する処理を行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正するための位相の調整も行われている。

本実施形態において、α軸電流目標値およびβ軸電流目標値には、ｄ軸電流目標値およびｑ軸電流目標値を静止座標変換したものが用いられる。ｄ軸電流目標値には図示しない直流電圧制御のための補正値が用いられ、ｑ軸電流目標値には、図示しない無効電力制御のための補正値が用いられる。なお、三相の電流目標値が与えられる場合は、当該目標値を三相/二相変換して、α軸電流目標値およびβ軸電流目標値とすればよい。また、３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗと三相の電流目標値とのそれぞれの偏差を先に算出し、この３つの偏差信号を三相/二相変換して、電流コントローラ７４に入力するようにしてもよい。また、α軸電流目標値およびβ軸電流目標値が直接与えられる場合は、当該目標値をそのまま用いればよい。

本実施形態において、電流コントローラ７４は、周波数重みに伝達関数の行列Ｇ_Iを用いて、線形制御理論の１つであるＨ∞ループ整形法によって設計される。電流コントローラ７４で行われる処理は、伝達関数の行列Ｇ_Iで示されるので、線形時不変の処理である。したがって、線形制御理論を用いた制御系設計を行うことができる。

電流コントローラ７４には、出力電流が正弦波目標値に追従すること、および、瞬低時に出力を所定の時間内に所定の割合まで戻すこと（速応性）が、設計仕様として求められている。システムの出力がある目標値に完全追従するには、閉ループ系が目標発生器と同じ極を持ち、かつ、閉ループ系が漸近安定でなければならない（内部モデル原理）。正弦波目標値の極は±jωoであり、行列Ｇ_Iの各要素の伝達関数に含まれる１／（ｓ²＋ω₀ ²）の項の極も±jωoである。したがって、閉ループ系と目標発生器の極は同じである。また、Ｈ∞ループ整形法を用いれば、閉ループ系が漸近安定になるコントローラを設計することができる。したがって、速応性の条件を満たすようにＨ∞ループ整形法を用いて設計を行うことで、設計仕様に適合し最も安定な制御系を容易に設計することができる。

なお、制御系の設計に用いる設計方法はこれに限られず、その他の線形制御理論を用いることもできる。例えば、ループ整形法、最適制御、Ｈ∞制御、混合感度問題などを用いて設計するようにしてもよい。

図８に戻って、高調波補償コントローラ８は、三相/二相変換部７３より出力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを入力され、高調波抑制制御のための高調波補償信号Ｙα，Ｙβを生成するものである。高調波補償コントローラ８は、５次高調波を抑制するための５次高調波補償部８１、７次高調波を抑制するための７次高調波補償部８２、および、１１次高調波を抑制するための１１次高調波補償部８３を備えている。

５次高調波補償部８１は、５次高調波の正相分を抑制するためのものである。５次高調波補償部８１は、上記（１６’）式の伝達関数の行列Ｇ_Inにおいて、ｎ＝５とした５次高調波の正相分を制御するための伝達関数の行列Ｇ_I5に表される処理を行う。つまり、５次高調波補償部８１は、下記（１８）式に示す処理を行って、５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅を出力する。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、積分ゲインＫ_I5はあらかじめ設計されている。また、５次高調波補償部８１は、安定余裕を最大化する処理も行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正して逆位相にするための位相の調整も行われている。

本実施形態において、５次高調波補償部８１は、周波数重みに伝達関数の行列Ｇ_I5を用いて、線形制御理論の１つであるＨ∞ループ整形法によって設計される。５次高調波補償部８１で行われる処理は、伝達関数の行列Ｇ_I5で示されるので、線形時不変の処理である。したがって、線形制御理論を用いた制御系設計を行うことができる。

なお、制御系の設計に用いる設計方法はこれに限られず、その他の線形制御理論を用いることもできる。例えば、ループ整形法、最適制御、Ｈ∞制御、混合感度問題などを用いて設計するようにしてもよい。また、位相の遅延分から調整するための位相θ₅をあらかじめ算出して設定するようにしてもよい。例えば、制御対象で位相が９０度遅延する場合であれば、１８０度位相を遅延させるために、θ₅＝−９０度として設定してもよい。この場合、上記（１８）式に位相θ₅に基づく回転変換行列を追加することになる。

７次高調波補償部８２は、７次高調波の正相分を抑制するためのものである。７次高調波補償部８２は、上記（１６）式の伝達関数の行列Ｇ_Inにおいて、ｎ＝７とした７次高調波の正相分を制御するための伝達関数の行列Ｇ_I7に表される処理を行う。つまり、７次高調波補償部８２は、下記（１９）式に示す処理を行って、７次高調波補償信号Ｙα₇，Ｙβ₇を出力する。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数があらかじめ設定されており、積分ゲインＫ_I7はあらかじめ設計されている。また、７次高調波補償部８２は、安定余裕を最大化する処理も行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正して逆位相にするための位相の調整も行われている。７次高調波補償部８２も、５次高調波補償部８１と同様の方法で設計される。

１１次高調波補償部８３は、１１次高調波の正相分を抑制するためのものである。１１次高調波補償部８３は、上記（１６’）式の伝達関数の行列Ｇ_Inにおいて、ｎ＝１１とした１１次高調波の正相分を制御するための伝達関数の行列Ｇ_I11に表される処理を行う。つまり、１１次高調波補償部８３は、下記（２０）式に示す処理を行って、１１次高調波補償信号Ｙα₁₁，Ｙβ₁₁を出力する。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数があらかじめ設定されており、積分ゲインＫ_I11はあらかじめ設計されている。また、１１次高調波補償部８３は、安定余裕を最大化する処理も行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正して逆位相にするための位相の調整も行われている。１１次高調波補償部８３も、５次高調波補償部８１と同様の方法で設計される。

５次高調波補償部８１が出力した５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅、７次高調波補償部８２が出力した７次高調波補償信号Ｙα₇，Ｙβ₇、および、１１次高調波補償部８３が出力した１１次高調波補償信号Ｙα₁₁，Ｙβ₁₁がそれぞれ加算されて、高調波補償信号Ｙα，Ｙβとして高調波補償コントローラ８から出力される。なお、本実施形態では、高調波補償コントローラ８が、５次高調波補償部８１、７次高調波補償部８２、および１１次高調波補償部８３を備えている場合について説明したが、これに限られない。高調波補償コントローラ８は、抑制する必要がある高調波の次数に応じて設計すればよい。例えば、５次高調波のみを抑制したい場合は、５次高調波補償部８１のみを備えていればよい。また、さらに１３次高調波も抑制したい場合には、上記（１６）式の伝達関数の行列Ｇ_Inにおいて、ｎ＝１３とした伝達関数の行列Ｇ_I13に表される処理を行う１３次高調波補償部をさらに備えるようにすればよい。

図８に戻って、二相/三相変換部７６は、図１９に示す二相/三相変換部７６と同じものであり、補正値信号Ｘ’α，Ｘ’βを、３つの補正値信号Ｘｕ，Ｘｖ，Ｘｗに変換するものである。二相/三相変換部７６で行われる変換処理は、上記（４）式に示す行列式で表される。補正値信号Ｘ’α，Ｘ’βは、電流コントローラ７４から出力される基本波補償信号Ｘα，Ｘβに高調波補償コントローラ８から出力される高調波補償信号Ｙα，Ｙβを加算したものである。

系統対抗分生成部７２が出力する系統指令値信号Ｋｕ，Ｋｖ，Ｋｗと、二相/三相変換部７６が出力する補正値信号Ｘｕ，Ｘｖ，Ｘｗとがそれぞれ加算されて、指令値信号Ｘ’ｕ，Ｘ’ｖ，Ｘ’ｗが算出され、ＰＷＭ信号生成部７７に入力される。

ＰＷＭ信号生成部７７は、入力される指令値信号Ｘ’ｕ，Ｘ’ｖ，Ｘ’ｗと、所定の周波数（例えば、４ｋＨｚ）の三角波信号として生成されたキャリア信号とに基づいて、三角波比較法によりＰＷＭ信号Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗを生成する。三角波比較法では、指令値信号Ｘ’ｕ，Ｘ’ｖ，Ｘ’ｗとキャリア信号とがそれぞれ比較され、例えば、指令値信号Ｘ’ｕがキャリア信号より大きい場合にハイレベルとなり、小さい場合にローレベルとなるパルス信号がＰＷＭ信号Ｐｕとして生成される。生成されたＰＷＭ信号Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗは、インバータ回路２に出力される。

本実施形態において、５次高調波補償部８１は、回転座標変換および静止座標変換を行うことなく、静止座標系で制御を行っている。伝達関数の行列Ｇ_I5は、回転座標変換を行ってからＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列である。したがって、伝達関数の行列Ｇ_I5で表される処理を行う５次高調波補償部８１は、図２０に示す回転座標変換部８１１、静止座標変換部８１６、およびＩ制御部８１４，８１５と等価の処理を行っている。また、行列Ｇ_I5の各要素のボード線図は、基本波周波数の５倍の周波数を中心周波数とした、図６に示す各ボード線図と同様のものとなる。つまり、５次高調波補償部８１は、基本波周波数の５倍の周波数成分だけがハイゲインになる。したがって、図２０に示すＬＰＦ８１２および８１３を設ける必要がない。つまり、５次高調波補償部８１は、図２０に示す５次高調波補償部８１０と等価の処理を行っている。

また、５次高調波補償部８１で行われる処理は、伝達関数の行列Ｇ_I5で示されるので、線形時不変の処理である。また、５次高調波補償の制御ループには非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれていないので、線形時不変システムになっている。したがって、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。このように、上記（１８）式に示す伝達関数の行列Ｇ_I5を用いることで、回転座標変換を行ってからＩ制御を行った後に静止座標変換を行う非線形の処理を、線形時不変の多入出力系へ帰着させることができ、これによりシステム解析や制御系設計が容易になる。

７次高調波補償部８２および１１次高調波補償部８３についても同様であり、７次高調波補償部８２および１１次高調波補償部８３は、図２０に示す７次高調波補償部８２０および１１次高調波補償部８３０とそれぞれ等価の処理を行っている。また、７次高調波補償部８２および１１次高調波補償部８３で行われる処理も線形時不変の処理であり、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。

なお、上記実施形態においては、伝達関数の行列の各要素の積分ゲインが同一である場合について説明したが、要素毎に異なる値を用いるようにしてもよい。例えば、α軸成分の速応性を向上させたり、安定性を高めたりするなどの付加特性を与えるように設計することもできる。また、（１，２）要素と（２，１）要素の積分ゲインＫ_Iを「０」に設計して、正相分、逆相分の両方を制御するという付加特性を与えることもできる。正相分、逆相分の両方を制御する場合については、後述する。

また、上記実施形態においては、５次高調波補償部８１、７次高調波補償部８２、１１次高調波補償部８３をそれぞれ個別に設計する場合について説明したが、これに限られない。積分ゲインを共通にするようにして、５次高調波補償部８１、７次高調波補償部８２、１１次高調波補償部８３を一度に設計するようにしてもよい。

上記実施形態においては、各高調波の正相分を制御する場合について説明したが、これに限られない。各高調波の逆相分を制御するようにしてもよい。この場合は、正相分を制御する場合に用いられた伝達関数の行列Ｇ_Inの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。また、正相分、逆相分の両方の制御を行うようにしてもよい。以下に、正相分、逆相分の両方の制御を行う場合を、第２実施形態として説明する。

行列Ｇ_Iの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数に示す処理は、正相分および逆相分の位相を変化させずに通過させる（図６（ａ）参照）。したがって、上記（１４）式に示す行列Ｇ_Iの（１，２）要素および（２，１）要素を「０」にした行列を用いると、正相分、逆相分の両方の制御を行うことができる。行列Ｇ_n、Ｇ_Inについても同様であり、上記（１５）、（１６）式において、（１，２）要素および（２，１）要素を「０」にした行列を用いると、正相分、逆相分の両方の制御を行うことができる。

第２実施形態に係る制御回路は、図８に示す制御回路７において、５次高調波補償部８１、７次高調波補償部８２、および１１次高調波補償部８３でそれぞれ用いられる伝達関数の行列Ｇ_I5、Ｇ_I7、Ｇ_I11の（１，２）要素および（２，１）要素を「０」にしたものである。第２実施形態においては、各次数の高調波の正相分、逆相分の両方の制御を行うことができる。また、第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析を行うことができるという効果を奏することができる。

図９は、第２実施形態において行ったシミュレーション結果を説明するための図である。

系統連系インバータシステムＡ（図８参照）の各相の電流に不平衡外乱および各高調波外乱を加えて、目標電流を２０[Ａ]とした場合のシミュレーションを行った。図９は、各相の出力電流を電流センサ５によって検出した電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの波形を示している。同図（ａ）はシミュレーション開始直後のものであり、同図（ｂ）はシミュレーション開始から５０秒後のものである。同図（ｂ）に示すように、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの各波形は、各高調波成分が抑制された滑らかな波形になっている。

図１０および図１１は、第２実施形態において行った実験結果を説明するための図である。

不平衡外乱および各高調波外乱が含まれる電力系統Ｂに接続された系統連系インバータシステムＡ（図８参照）において、高調波補償コントローラ８を設けた場合（５次高調波補償部８１と７次高調波補償部８２のみ）と、設けなかった場合とで、実験を行った。図１０は、定常状態になったときの、Ｕ相の電流信号Ｉｕの波形を示している。同図（ａ）は高調波補償コントローラ８を設けなかった場合のものであり、同図（ｂ）は高調波補償コントローラ８を設けた場合のものである。同図（ａ）と比べて、同図（ｂ）の波形の方が、５次および７次高調波成分が抑制された滑らかな波形になっている。図１１は、定常状態になったときの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに含まれる各高調波成分の割合を示す表であり、基本波成分の割合を１００とした場合の各高調波成分の割合を示している。同図（ａ）は高調波補償コントローラ８を設けなかった場合のものであり、同図（ｂ）は高調波補償コントローラ８を設けた場合のものである。同図（ａ）の表と比べて、同図（ｂ）の表の方が、５次および７次高調波成分が抑制されている。

上記第１および第２実施形態においては、３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗをα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換して制御する場合について説明したが、これに限られない。例えば、３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを用いて直接制御するようにしてもよい。以下に、この場合の実施形態を第３実施形態として説明する。

図１２は、第３実施形態に係る制御回路を説明するためのブロック図である。同図において、図８に示す制御回路７と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

図１２に示す制御回路７’は、三相/二相変換部７３および二相/三相変換部７６を備えておらず、電流コントローラ７４’、５次高調波補償部８１’、７次高調波補償部８２’、および１１次高調波補償部８３’が３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを用いて直接制御を行う点で、第１実施形態に係る制御回路７（図８参照）と異なる。

三相/二相変換および二相/三相変換は、上記（１）式および（４）式で表されるので、三相/二相変換を行ってから伝達関数の行列Ｇで表される処理を行った後に二相/三相変換を行う処理は、下記（２１）式に示す伝達関数の行列Ｇ’で表される。

したがって、電流コントローラ７４’が行う処理を表す伝達関数の行列Ｇ’_Iは、下記（２２）式で表される。

電流コントローラ７４’は、電流センサ５より出力される３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗとそれぞれの基本波の正相分の目標値との偏差を入力され、電流制御のための基本波補償信号Ｘ”ｕ，Ｘ”ｖ，Ｘ”ｗを生成するものである。電流コントローラ７４’は、上記（２２）式の伝達関数の行列Ｇ’_Iで表される処理を行う。つまり、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗとそれぞれの基本波の正相分の目標値との偏差をそれぞれΔＩｕ，ΔＩｖ，ΔＩｗとすると、下記（２３）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、積分ゲインＫ_Iはあらかじめ設計されている。また、電流コントローラ７４’は、安定余裕を最大化する処理を行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正するための位相の調整も行われている。

本実施形態において、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの基本波の正相分の目標値には、ｄ軸電流目標値およびｑ軸電流目標値を静止座標変換してさらに二相/三相変換したものが用いられる。なお、三相の電流目標値が直接与えられる場合は、当該目標値をそのまま用いればよい。また、α軸電流目標値およびβ軸電流目標値が与えられる場合は、二相/三相変換したものを用いればよい。

また、三相/二相変換を行ってから伝達関数の行列Ｇ_nで表される処理を行った後に二相/三相変換を行う処理は、下記（２４）式に示す伝達関数の行列Ｇ’ _nで表される。

したがって、三相/二相変換を行ってから伝達関数の行列Ｇ_Inで表される処理を行った後に二相/三相変換を行う処理は、下記（２５）式に示す伝達関数の行列Ｇ’_Inで表される。

５次高調波補償部８１’は、電流センサ５より出力される３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを入力され、５次高調波の正相分を抑制するための５次高調波補償信号Ｙｕ₅，Ｙｖ₅，Ｙｗ₅を生成するものであり、下記（２６）式に示す処理を行っている。なお、伝達関数の行列Ｇ’_I5は、上記（２５）式の伝達関数の行列Ｇ’_Inにおいて、ｎ＝５としたものである。また、５次高調波補償部８１’は、安定余裕を最大化する処理を行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正して逆位相にするための位相の調整も行われている。

本実施形態において、５次高調波補償部８１’は、周波数重みに伝達関数の行列Ｇ’_I5を用いて、線形制御理論の１つであるＨ∞ループ整形法によって設計される。５次高調波補償部８１’で行われる処理は、伝達関数の行列Ｇ’_I5で示されるので、線形時不変の処理である。したがって、線形制御理論を用いた制御系設計を行うことができる。５次高調波補償部８１’は、第１実施形態に係る５次高調波補償部８１と同様にして設計される。なお、その他の線形制御理論を用いて設計してもよい。

７次高調波補償部８２’は、電流センサ５より出力される３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを入力され、７次高調波の正相分を抑制するための７次高調波補償信号Ｙｕ₇，Ｙｖ₇，Ｙｗ₇を生成するものであり、下記（２７）式に示す処理を行っている。なお、伝達関数の行列Ｇ’_I7は、上記（２５）式の伝達関数の行列Ｇ’_Inにおいて、ｎ＝７としたものである。また、７次高調波補償部８２’は、安定余裕を最大化する処理を行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正して逆位相にするための位相の調整も行われている。７次高調波補償部８２’も、５次高調波補償部８１’と同様の方法で設計される。

１１次高調波補償部８３’は、電流センサ５より出力される３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを入力され、１１次高調波の正相分を抑制するための１１次高調波補償信号Ｙｕ₁₁，Ｙｖ₁₁，Ｙｗ₁₁を生成するものであり、下記（２８）式に示す処理を行っている。なお、伝達関数の行列Ｇ’_I11は、上記（２５）式の伝達関数の行列Ｇ’_Inにおいて、ｎ＝１１としたものである。また、１１次高調波補償部８３’は、安定余裕を最大化する処理を行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正して逆位相にするための位相の調整も行われている。１１次高調波補償部８３’も、５次高調波補償部８１’と同様の方法で設計される。

５次高調波補償部８１’が出力した５次高調波補償信号Ｙｕ₅，Ｙｖ₅，Ｙｗ₅、７次高調波補償部８２’が出力した７次高調波補償信号Ｙｕ₇，Ｙｖ₇，Ｙｗ₇、および、１１次高調波補償部８３’が出力した１１次高調波補償信号Ｙｕ₁₁，Ｙｖ₁₁，Ｙｗ₁₁がそれぞれ加算されて、高調波補償信号Ｙｕ，Ｙｖ，Ｙｗとして高調波補償コントローラ８’から出力され、電流コントローラ７４’が出力した基本波補償信号Ｘ”ｕ，Ｘ”ｖ，Ｘ”ｗにそれぞれ加算されて、補正値信号Ｘｕ，Ｘｖ，Ｘｗになる。なお、高調波補償コントローラ８’は、抑制する必要がある高調波の次数に応じて設計すればよい。例えば、５次高調波のみを抑制したい場合は５次高調波補償部８１’のみを備えていればよく、さらに１３次高調波も抑制したい場合には、上記（２５）式の伝達関数の行列Ｇ’_Inにおいて、ｎ＝１３とした伝達関数の行列Ｇ’_I13に表される処理を行う１３次高調波補償部をさらに備えるようにすればよい。

本実施形態において、伝達関数の行列Ｇ’_I5で表される処理を行う５次高調波補償部８１’は、図１９に示す三相/二相変換部７３および二相/三相変換部７６、図２０に示す回転座標変換部８１１、静止座標変換部８１６、およびＩ制御部８１４，８１５と等価の処理を行っている。また、５次高調波補償部８１’は、基本波周波数の５倍の周波数成分だけがハイゲインになるので、図２０に示すＬＰＦ８１２および８１３を設ける必要がない。また、５次高調波補償部８１’で行われる処理は、伝達関数の行列Ｇ’_I5で示されるので、線形時不変の処理である。また、５次高調波補償の制御ループには非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれていないので、線形時不変システムになっている。したがって、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。７次高調波補償部８２’および１１次高調波補償部８３’についても同様である。

第３実施形態において、各高調波の逆相分を制御する場合は、正相分を制御する場合に用いられた伝達関数の行列Ｇ’_Inの要素の内、Ｇ_In12（ｓ）、Ｇ_In23（ｓ）およびＧ_In31（ｓ）と、Ｇ_In13（ｓ）、Ｇ_In21（ｓ）およびＧ_In32（ｓ）とを入れ換えた行列（すなわち、行列Ｇ’_Inの転置行列）を用いればよい。また、正相分、逆相分の両方の制御を行うようにしてもよい。以下に、第３実施形態において、５次高調波補償部８１’、７次高調波補償部８２’、および１１次高調波補償部８３’が、正相分、逆相分の両方の制御を行う場合について説明する。

上記（２４）式において、行列Ｇ_nの（１，２）要素と（２，１）要素とを「０」にした場合を考えると、下記（２９）式に示す伝達関数の行列Ｇ”_nが算出できる。

したがって、５次高調波補償部８１’が正相分、逆相分の両方の制御を行う場合は、下記（３０）式の伝達関数の行列Ｇ”_Inにおいて、ｎ＝５とした行列Ｇ”_I5を用いるようにすればよい。同様に、７次高調波補償部８２’が正相分、逆相分の両方の制御を行う場合は、下記（３０）式の伝達関数の行列Ｇ”_Inにおいて、ｎ＝７とした行列Ｇ”_I7を用いるようにすればよく、１１次高調波補償部８３’が正相分、逆相分の両方の制御を行う場合は、下記（３０）式の伝達関数の行列Ｇ”_Inにおいて、ｎ＝１１とした行列Ｇ’_I11を用いるようにすればよい。

上記第１ないし第３実施形態においては、５次高調波補償部８１（８１’）、７次高調波補償部８２（８２’）、および１１次高調波補償部８３（８３’）がＩ制御に代わる制御を行う場合について説明したがこれに限られない。例えば、ＰＩ制御に代わる制御を行うようにしてもよい。第１実施形態において、５次高調波補償部８１、７次高調波補償部８２、および１１次高調波補償部８３がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合は、ｎ＝３ｋ＋１（ｋ＝１，２，…）の場合、上記（１３）式においてω₀をｎ・ω₀として、下記（３１）式のように算出される伝達関数の行列Ｇ_PInを用いればよい。また、ｎ＝３ｋ＋２（ｋ＝０，１，２，…）の場合、上記（１３）式においてω₀をｎ・ω₀とし、（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えて、下記（３１’）式のように算出される伝達関数の行列Ｇ_PInを用いればよい。なお、下記（３１）式および（３１’）式は、上記（１５）式および（１５’）式において、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_P＋Ｋ_I／ｓとして算出することもできる。

５次高調波補償部８１がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合、上記（３１’）式においてｎ＝５とした行列Ｇ_PI5を用いればよく、７次高調波補償部８２がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合、上記（３１）式においてｎ＝７とした行列Ｇ_PI7を用いればよく、１１次高調波補償部８３がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合、上記（３１’）式においてｎ＝１１とした行列Ｇ_PI11を用いればよい。

第２実施形態において、５次高調波補償部８１、７次高調波補償部８２、および１１次高調波補償部８３がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合は、上記（３１）式および（３１’）式に示される伝達関数の行列Ｇ_PInの（１，２）要素および（２，１）要素を「０」にした行列を用いればよい。

第３実施形態において、５次高調波補償部８１’、７次高調波補償部８２’、および１１次高調波補償部８３’がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合は、下記（３２）式に示される伝達関数の行列Ｇ’_PInを用いればよい。

第３実施形態で各高調波の逆相分を制御する場合において、５次高調波補償部８１’、７次高調波補償部８２’、および１１次高調波補償部８３’がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合は、上記（３２）式に示す伝達関数の行列Ｇ’_PInの要素の内、Ｇ_PIn12（ｓ）、Ｇ_PIn23（ｓ）およびＧ_PIn31（ｓ）と、Ｇ_PIn13（ｓ）、Ｇ_PIn21（ｓ）およびＧ_PIn32（ｓ）とを入れ換えた行列（すなわち、行列Ｇ’_PInの転置行列）を用いればよい。また、第３実施形態で正相分、逆相分の両方の制御を行う場合において、５次高調波補償部８１’、７次高調波補償部８２’、および１１次高調波補償部８３’がＰＩ制御に代わる制御を行うようにする場合は、下記（３３）式に示される伝達関数の行列Ｇ”_PInを用いればよい。

ＰＩ制御に代わる制御を行う場合、比例ゲインＫ_Pを調整することにより、過渡時のダンピング効果を付加することができるというメリットがあるが、モデル化誤差の影響を受けやすくなるというデメリットがある。逆に、Ｉ制御に代わる制御を行う場合、過渡時のダンピング効果を付加することができないというデメリットがあるが、モデル化誤差の影響を受けにくくなるというメリットがある。

なお、５次高調波補償部８１（８１’）、７次高調波補償部８２（８２’）、および１１次高調波補償部８３（８３’）がＩ制御およびＰＩ制御以外の制御に代わる制御を行うようにしてもよい。上記（１５）式において、伝達関数Ｆ（ｓ）を各制御の伝達関数とすることで、回転座標変換を行ってから当該制御を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列を算出することができる。したがって、ＰＩＤ制御（伝達関数は、比例ゲインをＫ_P、積分ゲインをＫ_I、微分ゲインをＫ_Dとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_P＋Ｋ_I／ｓ＋Ｋ_D・ｓで表される。）に代わる制御を行うようにすることができるし、Ｄ制御（微分制御：伝達関数は、微分ゲインをＫ_Dとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_D・ｓで表される。）、Ｐ制御（比例制御：伝達関数は、比例ゲインをＫ_Pとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_Pで表される。）、ＰＤ制御、ＩＤ制御などに代わる制御を行うようにすることができる。

上記第１ないし第３実施形態においては、出力電流を制御する場合について説明したが、これに限られない。例えば、出力電圧を制御するようにしてもよい。以下に、出力電圧を制御する場合について、第４実施形態として説明する。

図１３は、第４実施形態に係る制御回路を説明するためのブロック図である。同図において、図８に示す系統連系インバータシステムＡと同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

図１３に示すインバータシステムＡ’は、電力系統Ｂではなく負荷Ｌに電力を供給する点で、第１実施形態に係る系統連系インバータシステムＡ（図８参照）と異なる。負荷Ｌに供給される電圧を制御する必要があるので、制御回路９は、出力電流ではなく出力電圧を制御する。制御回路９は、電圧センサ６から入力される電圧信号Ｖに基づいてＰＷＭ信号を生成する点で、第１実施形態に係る制御回路７（図８参照）と異なる。インバータシステムＡ’は、出力電圧をフィードバック制御によって目標値に制御しながら、負荷Ｌに電力を供給する。

三相/二相変換部９３は、電圧センサ６から入力される３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。三相/二相変換部９３で行われる変換処理は、下記（３４）式に示す行列式で表される。
なお、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗは各相の相電圧信号であるが、線間電圧信号を検出して用いるようにしてもよい。なお、この場合、線間電圧信号を相電圧信号に変換してから上記（３４）式に示す行列式を用いるか、上記（３４）式に示す行列に代えて、線間電圧信号をα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換する行列にすればよい。

電圧コントローラ９４は、三相/二相変換部９３より出力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβとそれぞれの基本波の正相分の目標値との偏差を入力され、電圧制御のための基本波補償信号Ｘα，Ｘβを生成するものである。電圧コントローラ９４は、上記（１４）式の伝達関数の行列Ｇ_Iで表される処理を行う。

本実施形態においても、高調波補償コントローラ８は備えられている。５次高調波補償部８１は、三相/二相変換部９３より出力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力され、伝達関数の行列Ｇ_I5に表される処理、および、出力する高調波を逆位相にするために位相を調整する処理を行って、５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅を出力する。同様に、７次高調波補償部８２は、伝達関数の行列Ｇ_I7に表される処理、および、出力する高調波を逆位相にするために位相を調整する処理を行って、７次高調波補償信号Ｙα₇，Ｙβ₇を出力し、１１次高調波補償部８３は、伝達関数の行列Ｇ_I11に表される処理、および、出力する高調波を逆位相にするために位相を調整する処理を行って、１１次高調波補償信号Ｙα₁₁，Ｙβ₁₁を出力する。

本実施形態においても、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。また、出力電圧を制御する場合でも、上記第１ないし第３実施形態で説明した各制御方法を用いることができる。例えば、正相分、逆相分の両方の制御を行うようにしてもよいし、３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを直接用いて制御するようにしてもよいし、ＰＩ制御に代わる制御を行うようにしてもよい。また、第１実施形態と第４実施形態とを組み合わせて、出力電圧の制御と出力電流の制御とを切り替えるようにしてもよい。すなわち、電力系統Ｂに連系しているときには電流制御を行って電力系統Ｂに電力を供給し、電力系統Ｂに連系していないときには電圧制御を行って負荷Ｌに電力を供給するようにしてもよい。

次に、高調波の抑制制御が発散してしまうことを防止するための方法について説明する。

上記第１実施形態（図８参照）において、５次高調波補償部８１は、制御ループでの位相の遅延分を補正して逆位相にするための位相の調整を行っている。調整される位相は、電力系統Ｂに連系する前の系統連系インバータシステムＡのインピーダンス（主には、フィルタ回路３のリアクトルのインダクタンスとコンデンサのキャパシタンスによる）に基づいて設定されている。系統連系インバータシステムＡを電力系統Ｂに連系した場合、電力系統Ｂの負荷条件が想定と異なっていると、フィルタ回路３の共振点がずれたり増えたりする場合がある。この場合、調整される位相が適切でなくなって、制御が発散してしまう場合がある。

図１４は、インバータ回路２の出力電圧から系統連系インバータシステムＡの出力電流までの伝達関数のボード線図を示しており、系統連系インバータシステムＡが電力系統Ｂに連系する前の伝達関数と連系した後の伝達関数の一例を示している。

系統電圧の基本波の角周波数ω₀を１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]）とすると、５次高調波の角周波数は６００π（≒１８８５）[rad/sec]（３００[Ｈｚ]）になる。同図によると、５次高調波の位相は、連系前は約９０度遅れるが、連系後は約２７０度遅れる。つまり、連系前に制御が負帰還制御となるように位相が調整されていたとしても、連系後には正帰還制御になって、制御が発散してしまう。以下では、このような制御の発散を防止するための構成を備えた場合を、第５実施形態として説明する。

図１５は、第５実施形態に係る高調波補償コントローラを説明するための図であり、５次高調波補償部８１とその後段に備えられる発散防止部とを示している。

発散防止部８４は、５次高調波の抑制制御の発散を防止するためのものである。発散防止部８４は、制御が発散傾向にあると判定した場合、５次高調波補償部８１から入力される５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅の位相を変更して出力する。発散防止部８４は、発散判定部８４１および位相変更部８４２を備えている。

発散判定部８４１は、制御が発散傾向にあることを判定するものである。発散判定部８４１は、５次高調波補償部８１から入力される５次高調波補償信号Ｙα₅（または、５次高調波補償信号Ｙβ₅）を所定の閾値と比較して、５次高調波補償信号Ｙα₅が所定の閾値より大きい場合に制御が発散傾向にあると判定する。発散判定部８４１は、制御が発散傾向にあると判定した場合、位相変更部８４２に判定信号を出力する。なお、発散判定部８４１による発散傾向の判定方法はこれに限られない。例えば、５次高調波補償信号Ｙα₅が所定の閾値より大きい状態が所定時間継続した場合に、制御が発散傾向にあると判定するようにしてもよい。また、５次高調波補償信号Ｙα₅の最大値を常に保存しておいて、その最大値の傾きに基づいて発散傾向にあることを判定するようにしてもよい。

位相変更部８４２は、５次高調波補償部８１から入力される５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅の位相を変更して出力するものである。位相変更部８４２は、下記（３５）式に示す処理を行って、５次高調波補償信号Ｙ’α₅，Ｙ’β₅を出力する。

Δθ₅には初期値「０」が設定されており、発散判定部８４１から判定信号が入力されるまでは、５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅の位相を変更せずにそのまま出力する。発散判定部８４１から判定信号を入力された場合、位相変更部８４２はΔθ₅を変化させて、位相が変更された５次高調波補償信号Ｙ’α₅，Ｙ’β₅を出力する。発散判定部８４１から判定信号が入力されなくなると、Δθ₅を固定して、位相が変更された５次高調波補償信号Ｙ’α₅，Ｙ’β₅を出力する。位相変更部８４２は、Δθ₅を変化（例えば増加）させたときに５次高調波補償信号Ｙα₅がより大きくなった場合はΔθ₅を逆方向に変化（例えば減少）させることで、制御が収束するためのΔθ₅を探索する。

制御が発散傾向にある場合は、Δθ₅を変化させて適切なΔθ₅を探索し、制御が発散傾向にない場合は、Δθ₅を固定して適切に位相が変更された５次高調波補償信号Ｙ’α₅，Ｙ’β₅が出力される。これにより、制御が発散することを防止することができる。

なお、制御の発散を防止するための構成は、上記に限られない。他の方法で制御の発散を防止するようにしてもよい。

図１６は、第５実施形態の他の実施例に係る高調波補償コントローラを説明するための図であり、５次高調波補償部８１とその後段に備えられる発散防止部とを示している。

発散防止部８４’は、５次高調波の抑制制御の発散を防止するためのものである。発散防止部８４’は、制御が発散傾向にあると判定した場合、５次高調波補償部８１から入力される５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅の出力を停止する。発散防止部８４’は、位相変更部８４２に代えて出力停止部８４３を備えている点で、図１５に示す発散防止部８４と異なる。

出力停止部８４３は、発散判定部８４１から判定信号が入力されない間は５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅をそのまま出力し、発散判定部８４１から判定信号を入力された場合は５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅の出力を停止する。

制御が発散傾向にない場合は、５次高調波補償部８１から入力される５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅がそのまま出力され、制御が発散傾向にある場合は、５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅の出力が停止される。５次高調波補償信号Ｙα₅，Ｙβ₅が出力されなくなると、５次高調波の抑制制御は行われなくなるので、制御の発散を防止することができる。５次高調波の抑制制御が行われなくなっても、その他の制御には影響を及ぼさない。

なお、出力停止部８４３の前段に図１５に示す位相変更部８４２を設けておいて、５次高調波の抑制制御を停止している間にΔθ₅を探索し、Δθ₅を決定した後に出力停止部８４３の停止を解除するようにしてもよい。

なお、７次高調波補償部８２および１１次高調波補償部８３においても同様の構成を設けて、各高調波抑制制御の発散を防止することができる。また、第２ないし第４実施形態においても、同様にして各高調波抑制制御の発散を防止することができる。

上記第１ないし第５実施形態においては、本発明に係る制御回路を系統連系インバータシステム（インバータシステム）に用いた場合について説明したが、これに限られない。本発明は、例えば、高調波補償装置、電力用アクティブフィルタ、不平衡補償装置、静止型無効電力補償装置（ＳＶＣ、ＳＶＧ）、無停電電源装置（ＵＰＳ）などに用いられる高調波補償を行うインバータ回路を制御する制御回路にも適用することができる。例えば、高調波補償装置は、図８、図１２または図１３において、電流コントローラ７４（７４’）または電圧コントローラ９４をなくし、高調波補償コントローラ８による高調波抑制に機能を特化したものである。また、直流を三相交流に変換するインバータ回路を制御する場合に限られず、例えば、三相交流を直流に変換するコンバータ回路や、三相交流の周波数を変換するサイクロコンバータなどの制御回路にも適用することができる。以下に、本発明をコンバータ回路の制御回路に適用した場合を、第６実施形態として説明する。

図１７は、第６実施形態に係る三相ＰＷＭコンバータシステムを説明するためのブロック図である。同図において、図８に示す系統連系インバータシステムＡと同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

図１７に示す三相ＰＷＭコンバータシステムＣは、電力系統Ｂから供給される交流電力を直流電力に変換して負荷Ｌ’に供給するものである。負荷Ｌ’は、直流負荷である。三相ＰＷＭコンバータシステムＣは、変圧回路４、フィルタ回路３、電流センサ５、電圧センサ６、コンバータ回路１０、および制御回路７を備えている。

変圧回路４は、電力系統Ｂから入力される交流電圧を所定のレベルに昇圧または降圧する。フィルタ回路３は、変圧回路４より入力される交流電圧から高周波成分を除去して、コンバータ回路１０に出力する。電流センサ５は、コンバータ回路１０に入力される各相の交流電流を検出する。検出された電流信号Ｉは、制御回路７に入力される。電圧センサ６は、コンバータ回路１０に入力される各相の交流電圧を検出するものである。検出された電圧信号Ｖは、制御回路７に入力される。コンバータ回路１０は、入力される交流電圧を直流電圧に変換して、負荷Ｌ’に出力する。コンバータ回路１０は、三相ＰＷＭコンバータであり、図示しない３組６個のスイッチング素子を備えた電圧型コンバータ回路である。コンバータ回路１０は、制御回路７から入力されるＰＷＭ信号に基づいて、各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、入力される交流電圧を直流電圧に変換する。なお、コンバータ回路１０はこれに限定されず、電流型コンバータ回路であってもよい。

制御回路７は、コンバータ回路１０を制御するものである。制御回路７は、第１実施形態の制御回路７と同様に、ＰＷＭ信号を生成してコンバータ回路１０に出力する。図１７においては、入力電流制御および高調波補償を行うための構成のみを記載して、その他の制御のための構成を省略している。図示していないが、制御回路７は、直流電圧コントローラおよび無効電力コントローラも備えており、出力電圧および入力無効電力も制御している。なお、制御回路７が行う制御の手法は、これに限られない。例えば、コンバータ回路１０が電流型コンバータ回路の場合、出力電圧制御に代えて、出力電流制御を行うようにすればよい。

本実施形態においても、第１実施形態の場合と同様の効果を奏することができる。三相ＰＷＭコンバータシステムＣにおいて入力電流の高調波を抑制するための高調波補償が必要となるが、本実施形態においては、線形制御理論を用いて容易に高調波補償のための制御系の設計を行うことができる。

なお、三相ＰＷＭコンバータシステムＣの構成は上記に限られない。例えば、制御回路７に代えて、制御回路７’，９を用いるようにしてもよい。また、コンバータ回路１０の出力側にインバータ回路を設け、直流電力をさらに交流電力に変換して交流負荷に供給する、いわゆるサイクロコンバータとしてもよい。

本発明に係る制御回路、この制御回路を用いた系統連系インバータシステムおよび三相ＰＷＭコンバータシステムは、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る制御回路、この制御回路を用いた系統連系インバータシステムおよび三相ＰＷＭコンバータシステムの各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

Ａ 系統連系インバータシステム
Ａ’ インバータシステム
１ 直流電源
２ インバータ回路（電力変換回路）
３ フィルタ回路
４ 変圧回路
５ 電流センサ
６ 電圧センサ
７，７’，９ 制御回路
７２ 系統対抗分生成部
７３，９３ 三相/二相変換部
７４，７４’ 電流コントローラ（制御手段）
７６ 二相/三相変換部
７７ ＰＷＭ信号生成部
８，８’ 高調波補償コントローラ
８１，８１’ ５次高調波補償部（高調波補償手段）
８２，８２’ ７次高調波補償部（高調波補償手段）
８３，８３’ １１次高調波補償部（高調波補償手段）
８４，８４’ 発散防止部
８４１ 発散判定部
８４２ 位相変更部
８４３ 出力停止部
９４ 電圧コントローラ（制御手段）
１０ コンバータ回路（電力変換回路）
Ｂ 電力系統
Ｃ 三相ＰＷＭコンバータシステム
Ｌ，Ｌ’ 負荷

Claims (18)

1. 三相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、
   前記電力変換回路の三相の出力または入力に基づく３つの信号を第１の信号と第２の信号に変換する三相二相変換手段と、
   前記第１の信号および前記第２の信号にそれぞれ含まれる所定の高調波成分を抑制する制御を行って、第１の高調波補償信号および第２の高調波補償信号を生成する高調波補償手段と、
   前記第１の高調波補償信号および第２の高調波補償信号を３つの補正値信号に変換する二相三相変換手段と、
   前記３つの補正値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段と、
   を備えており、
   前記高調波補償手段は、
   前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、
   前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、
   前記第１の伝達関数は、所定の制御処理を表す伝達関数をＦ（ｓ）、前記三相交流の基本波の角周波数をω₀、虚数単位をｊとし、ｎ次高調波を抑制する場合、
   である、
   ことを特徴とする制御回路。
2. 前記高調波補償手段は、
   前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、
   前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、
   前記第２の伝達関数および前記第３の伝達関数は、
   ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋１：ｋ＝１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
   であり、
   ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋２：ｋ＝０，１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
   である、
   請求項１に記載の制御回路。
3. 前記第１の信号および前記第２の信号にそれぞれ含まれる基本波成分をそれぞれの目標値に追従させる制御を行って、第１の基本波補償信号および第２の基本波補償信号を生成する制御手段と、
   前記第１の基本波補償信号と前記第１の高調波補償信号とを加算して第１の補正値信号を生成し、前記第２の基本波補償信号と前記第２の高調波補償信号とを加算して第２の補正値信号を生成する補正値信号生成手段と、
   をさらに備え、
   前記二相三相変換手段は、前記第１の補正値信号および第２の補正値信号を前記３つの補正値信号に変換する、
   請求項１または２に記載の制御回路。
4. 三相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、
   前記電力変換回路の三相の出力または入力に基づく３つの信号である第１の信号、第２の信号、および第３の信号にそれぞれ含まれる所定の高調波成分を抑制する制御を行って、第１の高調波補償信号、第２の高調波補償信号、および第３の高調波補償信号を生成する高調波補償手段と、
   前記３つの高調波補償信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段と、
   を備えており、
   前記高調波補償手段は、
   前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、
   前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、
   前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第３の高調波補償信号を生成し、
   前記第１の伝達関数および前記第２の伝達関数は、所定の制御処理を表す伝達関数をＦ（ｓ）、前記三相交流の基本波の角周波数をω₀、虚数単位をｊとし、ｎ次高調波を抑制する場合、それぞれ、
   である、
   ことを特徴とする制御回路。
5. 三相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、
   前記電力変換回路の三相の出力または入力に基づく３つの信号である第１の信号、第２の信号、および第３の信号にそれぞれ含まれる所定の高調波成分を抑制する制御を行って、第１の高調波補償信号、第２の高調波補償信号、および第３の高調波補償信号を生成する高調波補償手段と、
   前記３つの高調波補償信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段と、
   を備えており、
   前記高調波補償手段は、
   前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第１の高調波補償信号を生成し、
   前記第１の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第２の高調波補償信号を生成し、
   前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第３の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算して位相の調整処理を行うことで、前記第３の高調波補償信号を生成し、
   前記第１ないし第３の伝達関数は、所定の制御処理を表す伝達関数をＦ（ｓ）、前記三相交流の基本波の角周波数をω₀、虚数単位をｊとし、
   ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋１：ｋ＝１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
   であり、
   ｎ次高調波（ｎ＝３ｋ＋２：ｋ＝０，１，２，…）を抑制する場合、それぞれ、
   である、
   ことを特徴とする制御回路。
6. 前記第１の信号、第２の信号、および第３の信号にそれぞれ含まれる基本波成分をそれぞれの目標値に追従させる制御を行って、第１の基本波補償信号、第２の基本波補償信号、および第３の基本波補償信号を生成する制御手段と、
   前記第１の基本波補償信号と前記第１の高調波補償信号とを加算して第１の補正値信号を生成し、前記第２の基本波補償信号と前記第２の高調波補償信号とを加算して第２の補正値信号を生成し、前記第３の基本波補償信号と前記第３の高調波補償信号とを加算して第３の補正値信号を生成する補正値信号生成手段と、
   をさらに備え、
   前記ＰＷＭ信号生成手段は、前記第１の補正値信号、第２の補正値信号、および第３の補正値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成する、
   請求項４または５に記載の制御回路。
7. 前記所定の制御処理を表す伝達関数が、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_I／ｓ（但し、Ｋ_Iは積分ゲイン）である、請求項１ないし６のいずれかに記載の制御回路。
8. 前記所定の制御処理を表す伝達関数が、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_P＋Ｋ_I／ｓ（但し、Ｋ_PおよびＫ_Iは、それぞれ比例ゲインおよび積分ゲイン）である、請求項１ないし６のいずれかに記載の制御回路。
9. 前記所定の制御処理を表す伝達関数が、Ｆ（ｓ）＝Ｋ_P＋Ｋ_I／ｓ＋Ｋ_D・ｓ（但し、Ｋ_P、Ｋ_IおよびＫ_Dは、それぞれ比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン）である、請求項１ないし６のいずれかに記載の制御回路。
10. 前記３つの信号は、各相の出力電流または入力電流を検出した信号である、請求項１ないし９のいずれかに記載の制御回路。
11. 前記３つの信号は、各相の出力電圧または入力電圧を検出した信号である、請求項１ないし９のいずれかに記載の制御回路。
12. 制御系の設計が、ロバスト制御設計を用いて行われている、請求項１ないし１１のいずれかに記載の制御回路。
13. 制御系の設計が、Ｈ∞ループ整形法を用いて行われている、請求項１２に記載の制御回路。
14. 前記高調波補償手段から出力される前記第１または第２の高調波補償信号に基づいて、前記高調波成分を抑制する制御が発散傾向にあることを判定する発散判定手段と、
    前記発散判定手段によって発散傾向にあると判定された場合、前記第１および第２の高調波補償信号の出力を停止する停止手段と、
    をさらに備えている、
    請求項１ないし１３のいずれかに記載の制御回路。
15. 前記高調波補償手段から出力される前記第１または第２の高調波補償信号に基づいて、前記高調波成分を抑制する制御が発散傾向にあることを判定する発散判定手段と、
    前記発散判定手段によって発散傾向にあると判定された場合、前記第１および第２の高調波補償信号の位相を、制御が発散しない位相に変更する位相変更手段と、
    をさらに備えている、
    請求項１ないし１３のいずれかに記載の制御回路。
16. 前記発散判定手段は、前記第１または第２の高調波補償信号が所定の閾値を超えたことで、発散傾向にあると判定する、
    請求項１４または１５に記載の制御回路。
17. インバータ回路と、前記請求項１ないし１６のいずれかに記載の制御回路とを備えた系統連系インバータシステム。
18. コンバータ回路と、前記請求項１ないし１６のいずれかに記載の制御回路とを備えた三相ＰＷＭコンバータシステム。