JP5862757B2 - 半導体レーザ - Google Patents

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Description

本発明は、半導体レーザに関する。
近年、装置の小型化や高密度集積化を可能にし、良好な発光特性を有する微小なレーザ光源が求められている。
一方、ボトムアップで形成した半導体ナノワイヤは、良好な結晶性からナノデバイスへの応用が期待されている。
例えば、図２０に示すように、半導体ナノワイヤ１００に、基板１０１の表面に平行な方向（基板面内方向）へ延びる発光層１０２を介在させて、微小な半導体レーザを実現することが考えられる。これを第１の技術という。
また、例えば、半導体ナノワイヤに、基板の表面に垂直な方向へ延びる発光層を設けて、即ち、半導体ナノワイヤの周囲に発光層を設けて、微小な半導体レーザを実現することも考えられる。これを第２の技術という。
特開２００６−３０３５０８号公報 特公平８−８３７５号公報
しかしながら、上述の第１の技術では、十分な利得が得られないため、レーザを実現するのは難しい。
また、上述の第２の技術において、単に半導体ナノワイヤの周囲に発光層を設けただけでは、良好な発光特性を有する微小な半導体レーザを実現するのは難しい。例えば、発光層の端部が、電極として機能する基板に接し、これに電気的に接続されるようになっていると、キャリアの再結合が基板界面付近に集中してしまうため、良好な発光特性を有する微小な半導体レーザを実現するのは難しい。
そこで、良好な発光特性を有する微小な半導体レーザを実現したい。
本半導体レーザは、基板の上方に設けられた第１導電型の半導体ナノワイヤと、半導体ナノワイヤの周囲に設けられ、上端及び下端が絶縁されている発光層と、発光層の外周に設けられ、第１導電型と異なる第２導電型のクラッド層と、半導体ナノワイヤの端部に電気的に接続された第１電極と、クラッド層の外周に電気的に接続された第２電極と、半導体ナノワイヤの一方の端部側に設けられた第１反射鏡と、半導体ナノワイヤの他方の端部側に設けられた第２反射鏡とを備え、半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ １ 、発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ２ 、クラッド層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ３ は、ｎ ３ ＜ｎ １ ＜ｎ ２ の関係を満たし、半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ １ に対する発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ２ の変化の割合Δｎ＝（ｎ ２ −ｎ １ ）／ｎ １ と、半導体ナノワイヤの半径ｒ １ に対する発光層の膜厚（ｒ ２ −ｒ １ ）の割合δ＝（ｒ ２ −ｒ １ ）／ｒ １ との積Δｎ・δが０．００３以上、かつ、半導体ナノワイヤの半径ｒ １ と光の波数κ ０ との積ｒ １ ・κ ０ が２．６１以上であるという条件、Δｎ・δが０．００７以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が２．２４以上であるという条件、Δｎ・δが０．０５８以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が１．０４６以上であるという条件、Δｎ・δが０．０７５以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が０．８９６以上であるという条件のいずれかの条件を満たすことを要件とする。
また、本半導体レーザは、基板の上方に設けられた第１導電型の半導体ナノワイヤと、半導体ナノワイヤの周囲に設けられ、上端及び下端が絶縁されている発光層と、発光層の外周に設けられ、第１導電型と異なる第２導電型のクラッド層と、半導体ナノワイヤの端部に電気的に接続された第１電極と、クラッド層の外周に電気的に接続された第２電極と、半導体ナノワイヤの一方の端部側に設けられた第１反射鏡と、半導体ナノワイヤの他方の端部側に設けられた第２反射鏡とを備え、半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ １ 、発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ２ 、クラッド層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ３ は、ｎ ３ ＜ｎ １ ＜ｎ ２ の関係を満たし、半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ １ に対する発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ２ の変化の割合Δｎ＝（ｎ ２ −ｎ １ ）／ｎ １ と、半導体ナノワイヤの半径ｒ １ に対する発光層の膜厚（ｒ ２ −ｒ １ ）の割合δ＝（ｒ ２ −ｒ １ ）／ｒ １ との積Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、前記半導体ナノワイヤの半径ｒ １ と光の波数κ ０ との積ｒ １ ・κ ０ が２．６１以上であるという条件、Δｎ・δが０．０３１以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が２．２４以上であるという条件、Δｎ・δが０．０９１以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が１．０４６以上であるという条件、Δｎ・δが０．１１８以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が０．８９６以上であるという条件のいずれかの条件を満たすことを要件とする。
したがって、本半導体レーザによれば、良好な発光特性を有する微小な半導体レーザを実現することができるという利点がある。
図１（Ａ）、図１（Ｂ）は、本実施形態にかかる半導体レーザの構成を示す模式図であり、図１（Ａ）は、半導体ナノワイヤが延びる方向に沿う断面図であり、図１（Ｂ）は、図１（Ａ）の符号Ｘで示す部分における、半導体ナノワイヤが延びる方向に直交する方向に沿う断面図である。 図２（Ａ）は、本実施形態にかかる半導体レーザを構成する半導体ナノワイヤ、発光層及びクラッド層におけるモードＩの光閉じ込め状態の光電界強度分布を示す模式図であり、図２（Ｂ）は半導体ナノワイヤ、発光層及びクラッド層の寸法や屈折率を示す模式図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝５００ｎｍ、λ＝１．２μｍの場合のモードＩの条件を説明するための図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝５００ｎｍ、波長λ＝１．４μｍの場合のモードＩの条件を説明するための図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝２００ｎｍ、λ＝１．２μｍの場合のモードＩの条件を説明するための図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝２００ｎｍ、波長λ＝１．４μｍの場合のモードＩの条件を説明するための図である。 本実施形態にかかる半導体レーザを構成する半導体ナノワイヤ、発光層及びクラッド層におけるモードＩＩの光閉じ込め状態の光電界強度分布を示す模式図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝５００ｎｍ、λ＝１．２μｍの場合のモードＩＩの条件を説明するための図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝５００ｎｍ、波長λ＝１．４μｍの場合のモードＩＩの条件を説明するための図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝２００ｎｍ、λ＝１．２μｍの場合のモードＩＩの条件を説明するための図である。 半導体ナノワイヤの半径に対する発光層の膜厚の割合δと規格化カットオフ周波数Ｖとの関係を示す図であって、ｒ１＝２００ｎｍ、波長λ＝１．４μｍの場合のモードＩＩの条件を説明するための図である。 図１２（Ａ）〜図１２（Ｈ）は、本実施形態にかかる半導体レーザの製造方法を説明するための模式的断面図である。 本実施形態の第１変形例にかかる半導体レーザの構成を示す模式的断面図である。 本実施形態の第２変形例にかかる半導体レーザの構成を示す模式的断面図である。 本実施形態の第３変形例にかかる半導体レーザの構成を示す模式的断面図である。 本実施形態の第４変形例にかかる半導体レーザの構成を示す模式的断面図である。 本実施形態の第５変形例にかかる半導体レーザの構成を示す模式的断面図である。 本実施形態の第６変形例にかかる半導体レーザの構成を示す模式的断面図である。 図１９（Ａ）〜図１９（Ｄ）は、本実施形態の第６変形例にかかる半導体レーザの製造方法を説明するための模式的断面図である。 従来の半導体ナノワイヤを用いた半導体レーザの構成を示す模式的断面図である。
以下、図面により、本発明の実施の形態にかかる半導体レーザについて、図１（Ａ）〜図１２（Ｈ）を参照しながら説明する。
本実施形態にかかる半導体レーザは、例えば直径が約１０μｍ以下の半導体ナノワイヤを用いた面内サイズの微小な半導体レーザである。このため、装置の小型化や高密度集積化に適している。なお、この半導体レーザを、ナノワイヤレーザ、あるいは、半導体ナノワイヤレーザともいう。
具体的には、本半導体レーザは、図１（Ａ）、図１（Ｂ）に示すように、基板１と、半導体ナノワイヤ２と、発光層３と、絶縁膜４と、クラッド層５と、ｐ側電極６と、ｎ側電極７と、上部反射鏡８と、下部反射鏡９とを備える。
ここで、基板１は、第１導電型を有する半導体基板、即ち、導電性半導体基板である。ここでは、ｎ型半導体基板である。具体的には、ｎ型ＧａＡｓ基板である。
半導体ナノワイヤ２は、基板１上に設けられ、基板１の表面に垂直な方向（縦方向）へ延びる第１導電型の半導体ナノワイヤ、即ち、導電性半導体ナノワイヤである。ここでは、半導体ナノワイヤ２は、ｎ型半導体基板１上に垂直に設けられたｎ型半導体ナノワイヤである。このため、半導体ナノワイヤ２の下方の端部は、基板１の表面に接している。具体的には、ｎ型ＧａＡｓナノワイヤである。このように、半導体ナノワイヤ２を構成する半導体材料は、ＧａＡｓを含む。
なお、半導体ナノワイヤ２並びにこの周囲に設けられた発光層３及びクラッド層５の全体をナノワイヤと見る場合には、半導体ナノワイヤをナノワイヤコアともいう。この場合、いずれも半導体層からなるため、半導体ナノワイヤ２を第１半導体層といい、発光層３を第２半導体層といい、クラッド層５を第３半導体層ともいう。また、半導体ナノワイヤ２及びクラッド層５は、導電性半導体材料からなるため、これらを導電性半導体層ともいう。
絶縁膜４は、基板１の表面上に設けられており、半導体ナノワイヤ２の側面の一部に接し、かつ、表面の一部に発光層３の下方の端部が接している。このため、発光層３の下端は、この絶縁膜４によって、絶縁されていることになる。なお、本実施形態では、絶縁膜４の表面の一部にクラッド層５の下方の端部も接している。
発光層３は、半導体ナノワイヤ２の周囲に設けられた筒状の半導体発光層である。つまり、発光層３は、半導体ナノワイヤ２の側面に沿って基板１の表面に垂直な方向へ延びており、半導体ナノワイヤ２の側面（側壁）に接してこれを覆っている。ここでは、発光層３は、半導体ナノワイヤ２の側面のうち、絶縁膜４によって覆われている領域以外の領域を覆っている。つまり、半導体ナノワイヤ２の側面の一部を覆うように発光層３が設けられている。具体的には、ＩｎＧａＡｓ発光層である。このように、発光層３を構成する半導体材料は、ＩｎＧａＡｓを含む。
クラッド層５は、第１導電型と異なる第２導電型の半導体材料からなる導電性半導体クラッド層であり、発光層３の外周に設けられた筒状の半導体クラッド層である。つまり、クラッド層５は、発光層３の側面に沿って基板１の表面に垂直な方向へ延びており、発光層３の側面（側壁）に接してこれを覆っている。ここでは、ｐ型半導体クラッド層である。具体的には、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層である。このように、クラッド層５を構成する半導体材料は、ＡｌＧａＡｓを含む。
ｐ側電極６は、金属電極であり、クラッド層５の外周に設けられている。つまり、ｐ側電極６は、クラッド層５の外周に電気的に接続されている。ここでは、ｐ側電極６は、絶縁膜４上に設けられており、クラッド層５の側面に沿って基板１の表面に垂直な方向へ延びており、クラッド層５の側面に接してこれを覆っている。本実施形態では、ｐ側電極６は、クラッド層５の側面のうち、絶縁膜４によって覆われている領域以外の領域を覆っている。つまり、クラッド層５の側面の一部を覆うようにｐ側電極６が設けられている。なお、ｐ側電極６を第２電極ともいう。また、ｐ側電極６は絶縁膜４及びクラッド層５上に金属膜によって形成されるため、金属電極膜又は金属電極層ともいう。
上部反射鏡８は、半導体ナノワイヤ２の上方の端部、発光層３の上方の端部、クラッド層５の上方の端部を覆う多層膜反射鏡である。具体的には、誘電体多層膜反射鏡である。これにより、より低い閾値電流で発振させることが可能となる。また、この上部反射鏡８の反射率を後述の下部反射鏡９の反射率よりも低く設定することで、上面からレーザ光を取り出すことが可能となる。この場合、発光層３の上端は、誘電体多層膜反射鏡８によって、絶縁されていることになる。また、上部反射鏡８は、半導体ナノワイヤ２の上方の端部側、即ち、半導体ナノワイヤ２の先端側に設けられていることになる。なお、上部反射鏡８を第１反射鏡ともいう。
なお、後述の光の電界が半導体ナノワイヤ２及び発光層３に閉じ込められるモードＩの条件を満たしている場合には、上部反射鏡８は、少なくとも半導体ナノワイヤ２の上方の端部及び発光層３の上方の端部の上方に設ければ良い。また、後述の光の電界が発光層に閉じ込められるモードＩＩの条件を満たしている場合には、上部反射鏡８は、少なくとも発光層３の上方の端部の上方に設ければ良い。このように、上部反射鏡８は、少なくとも発光層３の上方の端部の上方に設けられていれば良い。
ｎ側電極７及び下部反射鏡９は、基板１の裏面に設けられた金属膜によって構成される。つまり、基板１の裏面に設けられた金属膜が、ｎ側電極及び下部反射鏡として機能する。このため、ｎ側電極７は、金属電極である。ここでは、上述のように、ｎ型半導体基板１上にｎ型半導体ナノワイヤ２が設けられているため、ｎ側電極７は、ｎ型半導体基板１を介して、ｎ型半導体ナノワイヤ２の下方の端部に電気的に接続されていることになる。なお、ｎ側電極７を第１電極ともいう。また、下部反射鏡９は、金属膜反射鏡である。なお、下部反射鏡９は、半導体ナノワイヤ２の下方の端部側、即ち、半導体ナノワイヤ２の基板側に設けられていることになる。なお、下部反射鏡９を第２反射鏡ともいう。
なお、後述の光の電界が半導体ナノワイヤ２及び発光層３に閉じ込められるモードＩの条件を満たしている場合には、下部反射鏡９は、少なくとも半導体ナノワイヤ２の下方の端部及び発光層３の下方の端部の下方に設ければ良い。また、後述の光の電界が発光層３に閉じ込められるモードＩＩの条件を満たしている場合には、下部反射鏡９は、少なくとも発光層３の下方の端部の下方に設ければ良い。このように、下部反射鏡９は、少なくとも発光層３の下方の端部の下方に設けられていれば良い。
特に、上部反射鏡８及び下部反射鏡９の反射率を約９５％以上とし、半導体ナノワイヤ２の長さを約１μｍ以上にすることで、良好なレーザ特性を得ることが可能となる。また、半導体ナノワイヤ２の長さが長いほど良好なレーザ特性を得ることが可能となるが、十分な機械強度を有するものとするためには、約１０μｍ以下とするのが好ましい。つまり、上部反射鏡８及び下部反射鏡９を、９５％以上の反射率を有するものとし、半導体ナノワイヤ２を、１μｍ以上１０μｍ以下の長さを有するものとするのが好ましい。
ところで、上述のように、本実施形態では、ｎ型半導体ナノワイヤ２、ｐ型クラッド層５、及び、これらの間に挟まれた発光層３が、いずれも、基板１の表面に垂直な方向へ延びている。そして、半導体ナノワイヤ２の周囲に設けられた発光層３は、その上端及び下端が絶縁されている。特に、半導体ナノワイヤ２がｎ型半導体基板１に接しているのに対し、発光層３の下方の端部は絶縁膜４の表面に接しており、ｎ型半導体基板１には接していない。これにより、発光層３に均一に電流を注入することができる。つまり、半導体ナノワイヤ２を用い、良好な電流注入構造を実現することができ、これにより、良好な発光特性（出力）を有する微小な半導体レーザを実現することができる。
また、本実施形態では、このような良好な電流注入構造を有する微小な半導体レーザにおいて、さらに、以下に説明するような良好な光閉じ込め構造を組み合わせることで、さらに良好な発光特性を有する微小な半導体レーザを実現している。
まず、本半導体レーザでは、図２（Ｂ）に示すように、半導体ナノワイヤ２を構成する半導体材料の屈折率をｎ１とし、発光層３を構成する半導体材料の屈折率をｎ２とし、クラッド層５を構成する半導体材料の屈折率をｎ３として、ｎ３＜ｎ１＜ｎ２の関係を満たすようにすることで、良好な光閉じ込め構造を有する半導体レーザを実現している。
また、本半導体レーザにおいて、さらに良好な光閉じ込め構造を有する半導体レーザを実現するために、図２（Ａ）の光電界強度分布に示すように、半導体ナノワイヤ２及び発光層３の中に光が閉じ込められる光閉じ込め状態を実現するための条件を見出した。このような光閉じ込め状態をモードＩと呼び、その条件をモードＩの条件と呼ぶこととする。
ここで、半導体ナノワイヤ２を構成する半導体材料と発光層３を構成する半導体材料との屈折率差が大きくなるほど、より光が閉じ込められることになる。このため、半導体ナノワイヤ２を構成する半導体材料の屈折率ｎ１に対する発光層３を構成する半導体材料の屈折率ｎ２の変化の割合Δｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１が大きくなるほど、より光が閉じ込められることになる。
また、発光層３の膜厚が厚いほど、より光が閉じ込められることになる。このため、図２（Ｂ）に示すように、半導体ナノワイヤ２の半径をｒ１とし、半導体ナノワイヤ２の中心から発光層３の外周面（外壁）までの距離をｒ２として、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１に対する発光層３の膜厚（ｒ２−ｒ１）の割合δ＝（ｒ２−ｒ１）／ｒ１が大きくなるほど、より光が閉じ込められることになる。
なお、ここでは、説明を分かりやすくするために、δの計算において、半導体ナノワイヤ２の半径を用いているが、これに限られるものではない。例えば、図１（Ｂ）に示すように、半導体ナノワイヤ２の断面形状を多角形（ここでは６角形）にする場合には、半導体ナノワイヤ２の中心から各辺までの距離を、半導体ナノワイヤ２の半径の代わりに用いれば良い。つまり、半導体ナノワイヤ２の断面形状は、円形であっても良いし、多角形であっても良く、いずれにしても中心から外周面までの距離を用いれば良い。
また、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。
また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。
そこで、本実施形態では、まず、屈折率ｎ１、ｎ３、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１、波数ｋ０を、それぞれ、ある値に設定することにより、ナノワイヤ構造の規格化周波数Ｖ０を決定し、この場合の発光層３を構成する半導体材料の屈折率ｎ２毎のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフに基づいて、規格化カットオフ周波数Ｖが規格化周波数Ｖ０に一致する、即ち、光閉じ込めが可能なδの最小値を求めた上で、半導体ナノワイヤ２を構成する半導体材料と発光層３を構成する半導体材料との屈折率差を考慮して、これを一般化すべく、Δｎとδとの積Δｎ・δを用い、さらに、ｒ１と波数ｋ０との積ｒ１・ｋ０を用いて、モードＩの条件を規定している。
ここで、規格化周波数Ｖ０は、次式（１）のように表せる。
Figure 0005862757
また、発光層３を構成する半導体材料の屈折率毎のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、以下のカットオフ条件の関係式（２）を用いて数値計算を行なうことで得られる。
Figure 0005862757
ここで、Ｊ０、Ｊ１は、０次、１次の第１種ベッセル関数、Ｙ０、Ｙ１は０次、１次の第２種ベッセル関数である。また、Ｖ１、Ｖ２は、それぞれ、次式（３）、（４）によって求められる。
Figure 0005862757
このように、カットオフ条件の関係式は、Ｕ、δ、Ｖの関数となっている。この場合、あるδにおいてＵを０からＶまで変化させた場合にカットオフ条件の関係式を満たす実数が存在すれば、光が閉じ込められることを意味する。そして、この関係式を満たす実数の下限値が規格化カットオフ周波数Ｖとなるので、この下限値をプロットすることで、発光層３を構成する半導体材料の屈折率毎のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフを得ることができる。
具体的には、ｎ１＝３．２、ｎ３＝３．１、ｒ１＝５００ｎｍ、λ＝１．２μｍ（ｋ０＝０．００５２３ｎｍ−１）の場合、上記式（１）より、規格化周波数Ｖ０は、２．０８である。これを、図３では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図３中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図３中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図３中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｂで示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．０５である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが０．０５以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ａで示すように、ｎ２＝３．３の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．０９である。つまり、ｎ２＝３．３の場合、δが０．０９以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．００３、０．００２となる。そこで、より厳しい条件を採用し、Δｎ・δが０．００３以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、規格化周波数Ｖ０（＝２．０８）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この具体例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である２．６１以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．００３以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上であるという条件を満たせば、半導体ナノワイヤ２及び発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．００３以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上であるという条件が、モードＩの条件である。
なお、モードＩの条件を満たす場合、即ち、上述の光閉じ込め状態を実現する場合、半導体ナノワイヤ２の半径に下限があることを見出した。つまり、図３中、δが２．０の場合、半導体ナノワイヤ２の半径に対して発光層３の膜厚が２倍となるが、これは、半導体ナノワイヤ２の側面に形成することができる発光層３の膜厚の限界である。そして、上記式（１）より、規格化カットオフ周波数Ｖが下限値の場合に半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が下限値となる。このため、図３において、規格化カットオフ周波数Ｖの下限値は、実線Ｃで示す屈折率ｎ２＝３．５でδが２．０の場合であり、その値は０．４１である。そして、この値０．４１、及び、ｎ１＝３．２、ｎ３＝３．１、λ＝１．２μｍ（ｋ０＝０．００５２３ｎｍ−１）を用いて、上記式（１）より、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１を求めると、１００ｎｍとなる。
また、上述の具体例において、λ＝１．２μｍ（ｋ０＝０．００５２３ｎｍ−１）に代えて、波長λ＝１．４μｍ（波数ｋ０＝０．００４４８ｎｍ−１）とした場合、上記式（１）より、規格化周波数Ｖ０は１．７８である。これを、図４では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図４中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図４中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図４中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｂで示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．１２である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが０．１２以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ａで示すように、ｎ２＝３．３の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．１７である。つまり、ｎ２＝３．３の場合、δが０．１７以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．００７、０．００５である。そこで、より厳しい条件を採用し、Δｎ・δが０．００７以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、この条件を求めるのに用いた規格化周波数Ｖ０、（＝１．７８）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この変形例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である２．２４以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．００７以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．２４以上であるという条件を満たせば、半導体ナノワイヤ２及び発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．００７以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．２４以上であるという条件が、モードＩの条件である。
また、上述の具体例において、ｒ１＝５００ｎｍに代えて、ｒ１＝２００ｎｍとした場合、上記式（１）より、波長１．２μｍにおける規格化周波数Ｖ０は０．８３である。これを、図５では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図５中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図５中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図５中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｂで示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．９３である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが０．９３以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ａで示すように、ｎ２＝３．３の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、１．２５である。つまり、ｎ２＝３．３の場合、δが１．２５以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．０５８、０．０３９である。そこで、より厳しい条件を採用し、Δｎ・δが０．０５８以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、この条件を求めるのに用いた規格化周波数Ｖ０、（＝０．８３）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この変形例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である１．０４６以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．０５８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上であるという条件を満たせば、半導体ナノワイヤ２及び発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．０５８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上であるという条件が、モードＩの条件である。
また、上述の具体例において、ｒ１＝５００ｎｍに代えて、ｒ１＝２００ｎｍとし、λ＝１．２μｍ（ｋ０＝０．００５２３ｎｍ−１）に代えて、波長λ＝１．４μｍ（波数ｋ０＝０．００４４８ｎｍ−１）とした場合、上記式（１）より、規格化周波数Ｖ０は０．７１である。これを、図６では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図６中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図６中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図６中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｂで示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、１．２１である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが１．２１以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ａで示すように、ｎ２＝３．３の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、１．６５である。つまり、ｎ２＝３．３の場合、δが１．６５以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．０７５、０．０５１である。そこで、より厳しい条件を採用し、Δｎ・δが０．０７５以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、この条件を求めるのに用いた規格化周波数Ｖ０、（＝０．７１）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この変形例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である０．８９６以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．０７５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が０．８９６以上であるという条件を満たせば、半導体ナノワイヤ２及び発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．０７５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が０．８９６以上であるという条件が、モードＩの条件である。
要するに、Δｎ・δが０．００３以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上であるという条件、Δｎ・δが０．００７以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．２４以上であるという条件、Δｎ・δが０．０５８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上であるという条件、Δｎ・δが０．０７５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が０．８９６以上であるという条件のいずれかの条件を満たせば、光の電界が半導体ナノワイヤ２及び発光層３に閉じ込められる光閉じ込め状態となり、即ち、モードＩの条件を満たし、さらに良好な光閉じ込め構造を有する半導体レーザを実現することが可能となる。
本実施形態では、上述のように、半導体ナノワイヤ２をＧａＡｓナノワイヤとし、発光層３をＩｎＧａＡｓ発光層とし、クラッド層５をＡｌＧａＡｓクラッド層としている。この場合、例えば、ＧａＡｓナノワイヤ２の半径を約５００ｎｍとし、ＩｎＧａＡｓ発光層３のＩｎ組成を０．３とし、このＩｎ０．３Ｇａ０．７Ａｓ発光層３の膜厚を約５０ｎｍとすれば、波長１．２μｍにおいて、Δｎが０．０３２となり、δが０．１となり、これらの積Δｎ・δが０．００３２となる。また、ｒ１・ｋ０が２．６１５となる。つまり、Δｎ・δが０．００３以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上となり、モードＩの条件を満たすことになる。なお、この場合、ＡｌＧａＡｓクラッド層５の膜厚は、例えば約１５０ｎｍとすれば良い。
ところで、本半導体レーザにおいて、さらに良好な光閉じ込め構造を有する半導体レーザを実現するために、図７の光電界強度分布に示すように、発光層３の中に光が閉じ込められる光閉じ込め状態を実現するための条件を見出した。このような光閉じ込め状態をモードＩＩと呼び、その条件をモードＩＩの条件と呼ぶこととする。
発光層３を構成する半導体材料の屈折率毎のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、以下のカットオフ条件の関係式（５）を用いて数値計算を行なうことで得ることができる。
Figure 0005862757
ここで、Ｋ０、Ｋ１は、０次、１次の変形ベッセル関数である。Ｊ０、Ｊ１は、０次、１次の第１種ベッセル関数、Ｙ０、Ｙ１は０次、１次の第２種ベッセル関数である。また、Ｖ１、Ｖ２、Ｗは、それぞれ、次式（６）、（７）、（８）によって求められる。
Figure 0005862757
このように、カットオフ条件の関係式は、Ｕ、δ、Ｖの関数となっている。この場合、あるδにおいてＵを０からＶまで変化させた場合にカットオフ条件の関係式を満たす実数が存在すれば、光が閉じ込められることを意味する。そして、この関係式を満たす実数の下限値が規格化カットオフ周波数Ｖとなるのでこれをプロットすることで、発光層３を構成する半導体材料の屈折率毎のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフを得ることができる。
具体的には、ｎ１＝３．２、ｎ３＝３．１、ｒ１＝５００ｎｍ、λ＝１．２μｍ（ｋ０＝０．００５２３ｎｍ−１）の場合、上記式（１）より、規格化周波数Ｖ０は２．０８である。これを、図８では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図８中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図８中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図８中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｃで示すように、ｎ２＝３．５の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．２７である。つまり、ｎ２＝３．５の場合、δが０．２７以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ｂで示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．４である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが０．４以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．０２５、０．０２５となる。このため、Δｎ・δが０．０２５以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、この条件を求めるのに用いた規格化周波数Ｖ０（＝２．０８）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この具体例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である２．６１以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上であるという条件を満たせば、発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上であるという条件が、モードＩＩの条件である。
また、上述の具体例において、λ＝１．２μｍ（ｋ０＝０．００５２３ｎｍ−１）に代えて、波長λ＝１．４μｍ（波数ｋ０＝０．００４４８ｎｍ−１）とした場合、上記式（１）より、規格化周波数Ｖ０は１．７８である。これを、図９では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図９中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図９中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図９中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｃで示すように、ｎ２＝３．５の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．３４である。つまり、ｎ２＝３．５の場合、δが０．３４以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ｂで示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．５である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが０．５以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．０３１、０．０３１である。このため、Δｎ・δが０．０３１以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、この条件を求めるのに用いた規格化周波数Ｖ０（＝１．７８）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この変形例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である２．２４以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．０３１以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．２４以上であるという条件を満たせば、発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．０３１以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．２４以上であるという条件が、モードＩＩの条件である。
また、上述の具体例において、ｒ１＝５００ｎｍに代えて、ｒ１＝２００ｎｍとした場合、上記式（１）より、波長１．２μｍの場合の規格化周波数Ｖ０は０．８３である。これを、図１０では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図１０中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図１０中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図１０中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｃで示すように、ｎ２＝３．５の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、０．９８である。つまり、ｎ２＝３．５の場合、δが０．９８以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ｂで示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、１．４５である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが１．４５以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．０９１、０．０９０である。そこで、より厳しい条件を採用し、Δｎ・δが０．０９１以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、この条件を求めるのに用いた規格化周波数Ｖ０（＝０．８３）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この変形例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である１．０４６以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．０９１以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上であるという条件を満たせば、発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．０９１以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上であるという条件が、モードＩＩの条件である。
また、上述の具体例において、ｒ１＝５００ｎｍに代えて、ｒ１＝２００ｎｍとし、λ＝１．２μｍ（ｋ０＝０．００５２３ｎｍ−１）に代えて、波長λ＝１．４μｍ（波数ｋ０＝０．００４４８ｎｍ−１）とした場合、上記式（１）より、波長１．４μｍの場合の規格化周波数Ｖ０は０．７１である。これを、図１１では、実線Ｘで示している。規格化カットオフ周波数Ｖの値が、この実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。
また、ｎ２＝３．３、３．４、３．５のそれぞれにおいて、ｒ２を変化させることでδの値を変化させると、各屈折率の場合のδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの変化を示すグラフは、それぞれ、図１１中、実線Ａ〜Ｃで示すようになる。ここで、図１１中、実線Ａはｎ２＝３．３の場合、実線Ｂはｎ２＝３．４の場合、実線Ｃはｎ２＝３．５の場合を示している。
このため、図１１中、実線Ａ〜Ｃで示すδに対する規格化カットオフ周波数Ｖの値が、実線Ｘよりも上側になると光が閉じ込められなくなる。例えば、実線Ｃで示すように、ｎ２＝３．５の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、１．２６である。つまり、ｎ２＝３．５の場合、δが１．２６以上であれば、光が閉じ込められる。また、実線Ｂに示すように、ｎ２＝３．４の場合、光が閉じ込められるδの最小値は、１．８７である。つまり、ｎ２＝３．４の場合、δが１．８７以上であれば、光が閉じ込められる。これらの場合において、屈折率差を考慮して一般化すべく、これらの値とΔｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１との積Δｎ・δを求めると、それぞれ、０．１１８、０．１１６である。そこで、より厳しい条件を採用し、Δｎ・δが０．１１８以上であれば、光が閉じ込められることになる。
また、この条件を求めるのに用いた規格化周波数Ｖ０（＝０．７１）は、上記式（１）より求められ、これは半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１と波数ｋ０を含む。そして、上述のように、半導体ナノワイヤ２の半径ｒ１が大きいほど、より光が閉じ込められることになる。また、光の波長λが短いほど、即ち、光の波数ｋ０＝２π／λが大きいほど、より光を閉じ込められることになる。このため、これらの積ｒ１・ｋ０が、この変形例におけるこれらの積ｒ１・ｋ０である０．８９６以上であれば、光が閉じ込められることになる。
したがって、Δｎ・δが０．１１８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が０．８９６以上であるという条件を満たせば、発光層３の中に光が閉じ込められることになる。つまり、Δｎ・δが０．１１８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が０．８９６以上であるという条件が、モードＩＩの条件である。
要するに、Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上であるという条件、Δｎ・δが０．０３１以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．２４以上であるという条件、Δｎ・δが０．０９１以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上であるという条件、Δｎ・δが０．１１８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が０．８９６以上であるという条件のいずれかの条件を満たせば、光の電界が発光層３に閉じ込められる光閉じ込め状態となり、即ち、モードＩＩの条件を満たし、さらに良好な光閉じ込め構造を有する半導体レーザを実現することが可能となる。特に、光の電界が、発光層３に強く閉じ込められ、発光層３との重なりが強いため、より低閾値での発振が可能となる。
本実施形態のようにＡｌＧａＩｎＡｓ系材料を用いる場合にモードＩＩの条件を満たすためには、次のようにするのが望ましい。つまり、半導体ナノワイヤ２をＡｌＧａＡｓナノワイヤとし、発光層３をＩｎＧａＡｓ発光層とし、クラッド層５をＡｌＧａＡｓクラッド層とすることが、ＩｎＧａＡｓ発光層３の膜厚を薄くして、大きなΔｎ・δを得ることができるため、より望ましい。この場合、例えば、ＡｌＧａＡｓナノワイヤ２の半径を約５００ｎｍとし、ＡｌＧａＡｓナノワイヤ２のＡｌ組成を０．３、ＩｎＧａＡｓ発光層３のＩｎ組成を０．３とし、このＩｎＧａＡｓ発光層３の膜厚を約１５０ｎｍとすれば、波長１．２μｍにおいて、Δｎが０．０８５となり、δが０．３となり、これらの積Δｎ・δが０．０２５５となる。また、ｒ１・ｋ０が２．６１となる。つまり、Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上となり、モードＩＩの条件を満たすことになる。なお、この場合、ＡｌＧａＡｓクラッド層５については、Ａｌ組成０．４として、膜厚は、例えば約２５０ｎｍとすれば良い。
次に、本実施形態にかかる半導体レーザの製造方法について、図１２（Ａ）〜図１２（Ｈ）を参照しながら説明する。
まず、図１２（Ａ）に示すように、ｎ型ＧａＡｓ基板１上に、触媒としての金属微粒子（触媒金属）１０及び絶縁膜４としてのＳｉＯ２膜４Ａ、即ち、ＳｉＯ２絶縁膜（ＳｉＯ２マスク）を設ける。つまり、ｎ型ＧａＡｓ基板１上に、半導体ナノワイヤ２を成長させる領域に開口部を有するＳｉＯ２絶縁膜４Ａを形成し、その開口部に金属微粒子１０を設ける。このようにして半導体ナノワイヤ成長用基板を作製する。ここで、ｎ型ＧａＡｓ基板１の不純物濃度は、例えば５×１０１７〜１×１０１９ｃｍ−３程度であれば良い。なお、開口部の大きさは、半導体ナノワイヤ２の直径に相当する大きさとすれば良い。
次に、図１２（Ｂ）に示すように、例えば有機金属気相成長（ＭＯＶＰＥ；Metal Organic Vapor Phase Epitaxy）法によって、ｎ型ＧａＡｓ基板１上に、基板１の表面に垂直な方向へ延びるように、半導体ナノワイヤ２としてのｎ型ＧａＡｓナノワイヤを成長させる。この場合、ｎ型ＧａＡｓナノワイヤ２の側面の一部にＳｉＯ２絶縁膜４Ａ（４）が接することになる。ここで、ＧａＡｓの原料は、例えば、トリエチルガリウム（ＴＥＧ)、アルシン（ＡｓＨ４）を用いれば良い。また、ｎ型のドーパントとしては、例えばＳｉを用いれば良く、その原料としては、例えばジシラン(Ｓｉ２Ｈ６)を用いれば良い。また、不純物濃度は、例えば約５×１０１７〜約１×１０１９ｃｍ−３程度であれば良い。
このようにしてｎ型ＧａＡｓナノワイヤ２を形成した後、図１２（Ｃ）に示すように、金属微粒子１０を除去し、ＳｉＯ２絶縁膜４Ａ（４）上に、例えばＭＯＶＰＥ法によって、ｎ型ＧａＡｓナノワイヤ２の側面（周囲）を覆うように、発光層３としてのＩｎＧａＡｓ層、即ち、ＩｎＧａＡｓ発光層を形成する。この場合、ＩｎＧａＡｓ発光層３の下方の端部は、ＳｉＯ２絶縁膜４Ａ（４）の表面に接することになる。
次いで、ＳｉＯ２絶縁膜４Ａ（４）上に、例えばＭＯＶＰＥ法によって、ＩｎＧａＡｓ発光層３の側面（周囲）を覆うように、クラッド層５としてのｐ型ＡｌＧａＡｓ層、即ち、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層を形成する。この場合、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５の下方の端部は、ＳｉＯ２絶縁膜４Ａ（４）の表面に接することになる。ここで、ｐ型のドーパントとしては、例えばＺｎを用いれば良く、その原料としては、例えばジエチル亜鉛（ＤＥＺ）を用いれば良い。また、不純物濃度は、例えば約５×１０１７〜約１×１０１９ｃｍ−３程度であれば良い。また、ＧａＡｓの原料は、例えば、トリエチルガリウム（ＴＥＧ)、アルシン（ＡｓＨ４）を用いれば良い。また、Ａｌ原料には、例えばトリメチルアルミニウム（ＴＭＡｌ）を用いれば良い。特に、良好な導電性を得るためには、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５のＡｌ組成を約０．１〜約０．４程度とするのが好ましい。但し、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５のＡｌ組成は、これに限定されるものではない。
なお、このようにしてｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５を形成した後に、ｐ側電極６に低抵抗に接続するために、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５の側面（周囲）を覆うように、図示しないコンタクト層を形成しても良い。例えば、厚さ約１ｎｍ〜約１０ｎｍ程度のｐ型ＧａＡｓコンタクト層を形成すれば良い。
次に、図１２（Ｄ）に示すように、表面に絶縁膜４としてのＳｉＯ２膜４Ｂ、即ち、ＳｉＯ２絶縁膜を形成した後、図１２（Ｅ）に示すように、レジスト１１をパターニングし、図１２（Ｆ）に示すように、ＳｉＯ２絶縁膜４Ｂの一部、即ち、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５の側面を覆っている部分をエッチングによって除去する。このようにして、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５の側面を露出させる。
そして、レジスト１１を除去した後、図１２（Ｇ）に示すように、ｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５の側面及びＳｉＯ２絶縁膜４Ｂ（４）の表面を覆うように、ｐ側電極６としての金属膜、即ち、ｐ側金属電極を形成する。
その後、図１２（Ｈ）に示すように、基板１の裏面を加工した後、基板１の裏面を覆うように、下部反射膜９とｎ側電極７とを兼ねる金属膜、即ち、金属膜反射膜及びｎ側金属電極を形成する。また、ｎ型ＧａＡｓナノワイヤ２、ＩｎＧａＡｓ発光層３及びｐ型ＡｌＧａＡｓクラッド層５の上方の端部上に、上部反射鏡８としての誘電体多層膜、即ち、誘電体多層膜反射鏡を形成する。
このようにして、本実施形態にかかる半導体レーザを作製することができる。
したがって、本実施形態にかかる半導体レーザによれば、良好な発光特性を有する微小な半導体レーザを実現することができるという利点がある。
つまり、装置の小型化や高集積化に適した、例えば直径が約１０μｍ以下の半導体ナノワイヤを用いた面内サイズの小さい微小な半導体レーザにおいて、良好な発光特性を実現することができる。特に、Ｓｉ系パッシブデバイスとの整合性が良い、波長１．２μｍ以上の長波長の半導体レーザとして、良好な発光特性を有するものを実現することが可能となる。
なお、本発明は、上述した実施形態に記載した構成に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形することが可能である。
例えば、上述の実施形態では、基板１、半導体ナノワイヤ２、発光層３、クラッド層５を構成する材料を、それぞれ、ＧａＡｓ、ＧａＡｓ、ＩｎＧａＡｓ、ＡｌＧａＡｓを含むものとし、ＡｌＧａＩｎＡｓ系材料を用いる場合を例に挙げて説明しているが、これらに限られるものではない。例えば、ＩｎＧａＡｓＰ系材料を用い、基板１、半導体ナノワイヤ２、発光層３、クラッド層５を構成する材料を、それぞれ、ＩｎＰ、ＩｎＰ、ＩｎＧａＡｓＰ又はＩｎＧａＡｓ、ＩｎＧａＰを含むものとしても良い。
この場合、例えば、ＩｎＰナノワイヤ２の半径を約２００ｎｍとし、ＩｎＧａＡｓＰ発光層３をＩｎ０．８５Ｇａ０．１５Ａｓ０．３３Ｐ０．６７発光層とし、その膜厚を約２５０ｎｍとすれば、波長１．２μｍにおいて、Δｎが０．０４７９となり、δが１．２５となり、これらの積Δｎ・δが０．０５９８となる。また、ｒ１・ｋ０が１．０４６となる。つまり、Δｎ・δが０．０５８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上となり、モードＩの条件を満たすことになる。なお、この場合、ＩｎＧａＰクラッド層５の膜厚は、例えば約１００ｎｍとすれば良い。
また、ＩｎＰナノワイヤ２の半径を約５００ｎｍとし、ＩｎＧａＡｓＰ発光層３をＩｎ０．８５Ｇａ０．１５Ａｓ０．３３Ｐ０．６７発光層とし、その膜厚を約２５０ｎｍとすれば、波長１．２μｍにおいて、Δｎが０．０４７９となり、δが０．５となり、これらの積Δｎ・δが０．０２８４となる。また、ｒ１・ｋ０が２．６１５となる。つまり、Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上となり、モードＩＩの条件を満たすことになる。なお、この場合、ＩｎＧａＰクラッド層５の膜厚は、例えば約２００ｎｍとすれば良い。
また、上述の実施形態では、発光層３をバルクのＩｎＧａＡｓ層としているが、これに限られるものではなく、例えば、図１３に示すように、発光層３を、量子井戸構造を有する量子井戸発光層としても良い。これを第１変形例という。
この場合、例えば、半導体ナノワイヤ２をＡｌＧａＡｓナノワイヤとし、発光層３をＧａＡｓ層３ＡとＩｎＧａＡｓ層３Ｂとを積層してなるＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓ量子井戸発光層とし、クラッド層５をＡｌＧａＡｓクラッド層とすれば良い。ここで、ＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓ量子井戸発光層３は、ＩｎＧａＡｓ層３Ｂ（障壁層；第２半導体層）の内部に、ＩｎＧａＡｓ層３Ｂよりもバンドギャップの小さいＧａＡｓ層３Ａ（井戸層；第４半導体層）を設けることによって構成される。この場合、発光層３は、ＩｎＧａＡｓを含むものとなる。そして、例えば、ＡｌＧａＡｓナノワイヤ２のＡｌ組成を例えば０．３とし、このＡｌ０．３Ｇａ０．７Ａｓナノワイヤ２の半径を約２００ｎｍとし、ＩｎＧａＡｓ層３Ｂを５層としたＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓ量子井戸発光層３の膜厚を約２３０ｎｍ（ＧａＡｓ層３Ａの合計膜厚約２１０ｎｍ、ＩｎＧａＡｓ層３Ｂの合計膜厚約２０ｎｍ）とすれば、波長１．２μｍにおいて、Δｎが０．０５７となり、δが１．１５となり、これらの積Δｎ・δが０．０６５５となる。また、ｒ１・ｋ０が１．０４６となる。つまり、Δｎ・δが０．０５８以上、かつ、ｒ１・ｋ０が１．０４６以上となり、モードＩの条件を満たすことになる。なお、この場合、ＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓ量子井戸発光層３を構成するＩｎＧａＡｓ層３Ｂについては、Ｉｎ組成を０．６とし、膜厚は約４ｎｍとしている。なお、ここで、ＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓ量子井戸発光層３の屈折率は、膜厚で重みを付けた平均値を用いている。また、ＡｌＧａＡｓクラッド層５のＡｌ組成は例えば０．４とし、その膜厚は例えば約１００ｎｍとすれば良い。
また、例えば、半導体ナノワイヤ２をＩｎＰナノワイヤとし、発光層３をＩｎＧａＡｓ層３ＡとＩｎＧａＡｓＰ層３Ｂとを積層してなるＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ量子井戸発光層とし、クラッド層５をＩｎＧａＰクラッド層とすれば良い。ここで、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ量子井戸発光層３は、ＩｎＧａＡｓＰ層３Ｂ（障壁層；第２半導体層）の内部に、ＩｎＧａＡｓＰ層３Ｂよりもバンドギャップの小さいＩｎＧａＡｓ層３Ａ（井戸層；第４半導体層）を設けることによって構成される。そして、例えば、ＩｎＰナノワイヤ２の半径を約５００ｎｍとし、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ量子井戸発光層３を、ＩｎＧａＡｓ層３Ａを５層としたＩｎＧａＡｓ／Ｉｎ０．８５Ｇａ０．１５Ａｓ０．３３Ｐ０．６７量子井戸発光層とし、その膜厚を約２５０ｎｍ（ＩｎＧａＡｓＰ層３Ｂの合計膜厚約２４０ｎｍ、ＩｎＧａＡｓ層３Ａの合計膜厚約１５ｎｍ）とすれば、波長１．２μｍにおいて、Δｎが０．０５１８となり、δが０．５１となり、これらの積Δｎ・δが０．０２６４となる。また、ｒ１・ｋ０が２．６１５となる。つまり、Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、ｒ１・ｋ０が２．６１以上となり、モードＩＩの条件を満たすことになる。なお、この場合、ＩｎＧａＡｓ／Ｉｎ０．８５Ｇａ０．１５Ａｓ０．３３Ｐ０．６７量子井戸発光層３を構成するＩｎＧａＡｓ層３ＡのＩｎ組成を０．５６とし、膜厚を約３ｎｍとしている。なお、ここで、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ量子井戸発光層３の屈折率は、膜厚で重みを付けた平均値を用いている。また、ＩｎＧａＰクラッド層５の膜厚は例えば約２００ｎｍとすれば良い。
また、上述の実施形態では、基板裏面に形成された金属膜が下部反射膜９とｎ側電極７とを兼ねる場合を例に挙げて説明しているが、これに限られるものではない。つまり、下部反射鏡９の位置や形状、ｎ側電極７の位置は、上述の実施形態のものに限られるものではない。
例えば、上述のモードＩの条件を満たす場合には、上部反射鏡８は、少なくとも半導体ナノワイヤ２の上方の端部及び発光層３の上方の端部の上方に設けられており、下部反射鏡９は、少なくとも半導体ナノワイヤ２の下方の端部及び発光層３の下方の端部の下方に設けられていれば良い。また、上述のモードＩＩの条件を満たす場合には、上部反射鏡８は、少なくとも発光層３の上方の端部の上方に設けられており、下部反射鏡９は、少なくとも発光層３の下方の端部の下方に設けられていれば良い。また、下部反射鏡９は、半導体ナノワイヤ２の基板側に設けられた多層膜反射鏡であっても良い。
具体的には、例えば図１４に示すように、ｎ側電極７を、基板１の裏面に設けるのに代えて、基板１の表面に設け、下部反射鏡９を、基板１の裏面に設けられた多層膜反射鏡としても良い。これを第２変形例という。
ここで、多層膜反射鏡９は、誘電体多層膜反射鏡とすれば良い。この場合、基板表面側にｐ側電極６及びｎ側電極７の両方の電極が設けられ、これらの電極６、７を介して基板表面側から電流を注入する電流注入構造となり、かつ、少ない周期数で高反射率が得られる誘電体多層膜反射鏡８、９を半導体ナノワイヤ２及び発光層３の上下に備える構造となる。また、一方の電極（ｎ側電極７）は、半導体基板１を介して、半導体ナノワイヤ２の端部に電気的に接続されることになる。
また、この第２変形例では、基板１の裏面を加工することによって形成された凹部に誘電体多層膜反射鏡９を設けているが、これに限られるものではなく、例えば図１５に示すように、基板１の裏面を加工せずに、下部反射鏡９としての多層膜反射鏡を設けるようにしても良い。これを第３変形例という。なお、上述の実施形態のものにおいても、同様に、基板１の裏面を加工せずに、下部反射鏡９及びｎ側電極７として機能する金属膜を設けるようにしても良い。但し、基板１内での光の広がりを抑制することができるという点で、基板１の裏面を加工して凹部を形成する方が好ましい。なお、これらの変形例の構成では、下部反射鏡９が、半導体ナノワイヤ２、発光層３及びクラッド層５のそれぞれの下方の端部の下方に設けられているため、モードＩの条件を満たす場合、モードＩＩの条件を満たす場合のいずれの場合にも用いることができる。
また、例えば図１６に示すように、下部反射鏡９を、基板１の裏面に設けるのに代えて、基板１の表面に設けられた多層膜反射鏡としても良い。これを第４変形例という。
ここで、多層膜反射鏡９は、少なくとも基板１と半導体ナノワイヤ２及び発光層３との間に設けられた導電性多層膜反射鏡とすれば良い。例えば、多層膜反射鏡９を構成する材料を導電性半導体材料とすれば良い。また、半導体ナノワイヤ２の下方の端部は、導電性多層膜反射鏡９の表面に接するようにすれば良い。また、絶縁膜４は、導電性多層膜反射鏡９の表面上に設けられ、半導体ナノワイヤ２の側面の一部に接し、かつ、表面の一部に発光層３の下方の端部が接するようにすれば良い。また、ｎ側電極７は、導電性多層膜反射鏡９の表面上に設けるようにすれば良い。この場合、半導体ナノワイヤ２は、基板１の上方に設けられることになる。また、基板表面側にｐ側電極６及びｎ側電極７の両方の電極が設けられ、これらの電極を介して基板表面側から電流を注入する電流注入構造となり、かつ、基板表面側の半導体ナノワイヤ２及び発光層３の上下に少ない周期数で高反射率が得られる誘電体多層膜反射鏡８、９を備え、基板１内での光の広がりを抑制しうる構造となる。また、一方の電極（ｎ側電極７）は、導電性多層膜反射鏡９や半導体基板１を介して、半導体ナノワイヤ２の端部に電気的に接続されることになる。また、下部反射鏡９は、半導体ナノワイヤ２の下方の端部側に設けられることになる。
また、この第４変形例では、基板１の表面全体に導電性多層膜反射鏡９を設けているが、これに限られるものではなく、例えば図１７に示すように、基板１の表面上に部分的に導電性多層膜反射鏡９を設け、この導電性多層膜反射鏡９に接続されるように導電性半導体層１２を設け、この導電性半導体層１２の表面上にｎ側電極７を設けるようにしても良い。これを第５変形例という。この導電性半導体層１２としては、高不純物濃度の低抵抗半導体層を用いるのが好ましい。ここで、導電性多層膜反射鏡９は、少なくとも基板１と半導体ナノワイヤ２及び発光層３との間に設ければ良い。ここでは、基板１と、半導体ナノワイヤ２、発光層３及びクラッド層５との間に設けている。このように、基板１の表面上の導電性多層膜反射鏡９が設けられている領域以外の領域に、導電性多層膜反射鏡９に代えて、導電性半導体層１２を設けるようにしても良い。つまり、導電性多層膜反射鏡９のｎ側電極７に接する部分を、導電性半導体層１２に代えても良い。これにより、より良好な電流注入構造を実現することが可能となる。この場合、一方の電極（ｎ側電極７）は、導電性半導体層１２、導電性多層膜反射鏡９、半導体基板１を介して、半導体ナノワイヤ２の端部に電気的に接続されることになる。
なお、これらの第４変形例及び第５変形例の構成では、下部反射鏡９が、半導体ナノワイヤ２、発光層３及びクラッド層５のそれぞれの下方の端部の下方に設けられているため、モードＩの条件を満たす場合、モードＩＩの条件を満たす場合のいずれの場合にも用いることができる。
また、例えば図１８に示すように、下部反射鏡９を、基板１の裏面に設けるのに代えて、基板１の表面上に部分的に設けられた誘電体多層膜反射鏡としても良い。つまり、下部反射鏡９を、少なくとも基板１と発光層３との間に設けられ、半導体ナノワイヤ２の側面の一部に接し、かつ、表面の一部に発光層３の下方の端部が接する誘電体多層膜反射鏡としても良い。これを第６変形例という。
この場合、半導体ナノワイヤ２の下方の端部は、基板１の表面に接することになる。つまり、半導体ナノワイヤ２は、基板１上に設けられることになる。この場合、下部反射鏡９は、半導体ナノワイヤ２の下方の端部側に設けられているが、半導体ナノワイヤ２の下方の端部を覆っていない部分反射鏡となる。一方、上部反射鏡８は、少なくとも発光層３の上方の端部を覆うように設ければ良い。この場合、誘電体多層膜反射鏡からなる上部反射鏡８及び下部反射鏡９によって発光層３の上端及び下端が絶縁されることになる。また、ｎ側電極７は、半導体基板１の裏面に設け、半導体基板１を介して、半導体ナノワイヤ２の端部に電気的に接続されるようにすれば良い。この場合、基板１の表面側及び裏面側にそれぞれ設けられたｐ側電極６及びｎ側電極７によって電流を注入する電流注入構造としながら、基板表面側の発光層３の上下に少ない周期数で高反射率が得られる誘電体多層膜反射鏡８、９を備え、基板１内での光の広がりを抑制しうる構造を実現できることになる。このように、この第６変形例の構成では、上部反射鏡８は、半導体ナノワイヤ２、発光層３及びクラッド層５のそれぞれの上方の端部の上方に設けられている。一方、下部反射鏡９は、発光層３及びクラッド層５のそれぞれの下方の端部の下方に設けられているだけで半導体ナノワイヤ２の下方の端部の下方には設けられていない。このため、モードＩＩの条件を満たす場合に用いることができる。
この第６変形例の構成を備える半導体レーザを製造するには、上述の実施形態の製造方法において、基板１上に触媒金属１０及び絶縁膜４Ａ（４）を設ける工程、即ち、半導体ナノワイヤ成長用基板を作製する工程に代えて、次のような工程を備えるものとすれば良い。つまり、まず、例えば図１９（Ａ）、図１９（Ｂ）に示すように、基板１上に、下部反射鏡９としての誘電体多層膜反射鏡を形成する。次に、図１９（Ｃ）に示すように、例えばリソグラフィー技術によって、誘電体多層膜反射鏡９上にパターニングしたレジスト１３を用いて、誘電体多層膜反射鏡９の半導体ナノワイヤ２を成長させる領域に開口部を形成する。そして、触媒金属１０を堆積させた後、図１９（Ｄ）に示すように、レジスト１３を除去して、基板１上に、触媒金属１０及び誘電体多層膜反射鏡９を備える半導体ナノワイヤ成長用基板を作製する。なお、それ以降の工程は、上述の実施形態の場合と同様に行なえば良い。
なお、ここでは、各変形例をいずれも上述の実施形態の変形例として説明しているが、これらを任意に組み合わせることもできる。例えば、上述の第１変形例のものを、上述の第２変形例〜第６変形例のものに適用しても良い。
１ 基板
２ 半導体ナノワイヤ
３ 発光層
３Ａ 井戸層
３Ｂ 障壁層
４，４Ａ，４Ｂ 絶縁膜
５ クラッド層
６ ｐ側電極
７ ｎ側電極
８ 上部反射鏡
９ 下部反射鏡
１０ 金属微粒子（触媒；触媒金属）
１１ レジスト
１２ 導電性半導体層
１３ レジスト

Claims (12)

  1. 基板の上方に設けられた第１導電型の半導体ナノワイヤと、
    前記半導体ナノワイヤの周囲に設けられ、上端及び下端が絶縁されている発光層と、
    前記発光層の外周に設けられ、前記第１導電型と異なる第２導電型のクラッド層と、
    前記半導体ナノワイヤの端部に電気的に接続された第１電極と、
    前記クラッド層の外周に電気的に接続された第２電極と、
    前記半導体ナノワイヤの一方の端部側に設けられた第１反射鏡と、
    前記半導体ナノワイヤの他方の端部側に設けられた第２反射鏡とを備え、
    前記半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ １ 、前記発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ２ 、前記クラッド層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ３ は、ｎ ３ ＜ｎ １ ＜ｎ ２ の関係を満たし、
    前記半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ １ に対する前記発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ２ の変化の割合Δｎ＝（ｎ ２ −ｎ １ ）／ｎ １ と、前記半導体ナノワイヤの半径ｒ １ に対する前記発光層の膜厚（ｒ ２ −ｒ １ ）の割合δ＝（ｒ ２ −ｒ １ ）／ｒ １ との積Δｎ・δが０．００３以上、かつ、前記半導体ナノワイヤの半径ｒ １ と光の波数κ ０ との積ｒ １ ・κ ０ が２．６１以上であるという条件、Δｎ・δが０．００７以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が２．２４以上であるという条件、Δｎ・δが０．０５８以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が１．０４６以上であるという条件、Δｎ・δが０．０７５以上、かつ、ｒ １ ・κ ０ が０．８９６以上であるという条件のいずれかの条件を満たすことを特徴とする半導体レーザ。
  2. 基板の上方に設けられた第１導電型の半導体ナノワイヤと、
    前記半導体ナノワイヤの周囲に設けられ、上端及び下端が絶縁されている発光層と、
    前記発光層の外周に設けられ、前記第１導電型と異なる第２導電型のクラッド層と、
    前記半導体ナノワイヤの端部に電気的に接続された第１電極と、
    前記クラッド層の外周に電気的に接続された第２電極と、
    前記半導体ナノワイヤの一方の端部側に設けられた第１反射鏡と、
    前記半導体ナノワイヤの他方の端部側に設けられた第２反射鏡とを備え、
    前記半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ １ 、前記発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ２ 、前記クラッド層を構成する半導体材料の屈折率ｎ ３ は、ｎ ３ ＜ｎ １ ＜ｎ ２ の関係を満たし、
    前記半導体ナノワイヤを構成する半導体材料の屈折率ｎ１に対する前記発光層を構成する半導体材料の屈折率ｎ２の変化の割合Δｎ＝（ｎ２−ｎ１）／ｎ１と、前記半導体ナノワイヤの半径ｒ１に対する前記発光層の膜厚（ｒ２−ｒ１）の割合δ＝（ｒ２−ｒ１）／ｒ１との積Δｎ・δが０．０２５以上、かつ、前記半導体ナノワイヤの半径ｒ １ と光の波数κ ０ との積ｒ１・κ０が２．６１以上であるという条件、Δｎ・δが０．０３１以上、かつ、ｒ１・κ０が２．２４以上であるという条件、Δｎ・δが０．０９１以上、かつ、ｒ１・κ０が１．０４６以上であるという条件、Δｎ・δが０．１１８以上、かつ、ｒ１・κ０が０．８９６以上であるという条件のいずれかの条件を満たすことを特徴とする半導体レーザ。
  3. 前記第１反射鏡は、少なくとも前記半導体ナノワイヤの一方の端部及び前記発光層の一方の端部の上方に設けられており、
    前記第２反射鏡は、少なくとも前記半導体ナノワイヤの他方の端部及び前記発光層の他方の端部の下方に設けられていることを特徴とする、請求項１に記載の半導体レーザ。
  4. 前記第１反射鏡は、少なくとも前記発光層の一方の端部の上方に設けられており、
    前記第２反射鏡は、少なくとも前記発光層の他方の端部の下方に設けられていることを特徴とする、請求項２に記載の半導体レーザ。
  5. 前記第１反射鏡は、前記半導体ナノワイヤの先端側に設けられた多層膜反射鏡であり、
    前記第２反射鏡は、前記半導体ナノワイヤの前記基板側に設けられた多層膜反射鏡又は金属膜反射鏡であることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の半導体レーザ。
  6. 前記第１反射鏡は、少なくとも前記半導体ナノワイヤの一方の端部及び前記発光層の一方の端部を覆う誘電体多層膜反射鏡であり、
    前記基板は、前記第１導電型を有する半導体基板であり、
    前記半導体ナノワイヤの他方の端部は、前記基板の表面に接しており、
    前記基板の表面上に設けられ、前記半導体ナノワイヤの側面の一部に接し、かつ、表面の一部に前記発光層の他方の端部が接する絶縁膜を備えることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の半導体レーザ。
  7. 前記第２反射鏡及び前記第１電極は、前記基板の裏面に設けられた金属膜によって構成されることを特徴とする、請求項６に記載の半導体レーザ。
  8. 前記第２反射鏡は、前記基板の裏面に設けられた多層膜反射鏡であり、
    前記第１電極は、前記基板の表面に設けられていることを特徴とする、請求項６に記載の半導体レーザ。
  9. 前記第１反射鏡は、少なくとも前記半導体ナノワイヤの一方の端部及び前記発光層の一方の端部を覆う誘電体多層膜反射鏡であり、
    前記第２反射鏡は、少なくとも前記基板と前記半導体ナノワイヤ及び前記発光層との間に設けられた導電性多層膜反射鏡であり、
    前記半導体ナノワイヤの他方の端部は、前記導電性多層膜反射鏡の表面に接しており、
    前記導電性多層膜反射鏡の表面上に設けられ、前記半導体ナノワイヤの側面の一部に接し、かつ、表面の一部に前記発光層の他方の端部が接する絶縁膜を備えることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の半導体レーザ。
  10. 前記第１電極は、前記導電性多層膜反射鏡の表面上に設けられていることを特徴とする、請求項９に記載の半導体レーザ。
  11. 前記基板の表面上に設けられ、前記導電性多層膜反射鏡に接続された導電性半導体層を備え、
    前記第１電極は、前記導電性半導体層の表面上に設けられていることを特徴とする、請求項９に記載の半導体レーザ。
  12. 前記第１反射鏡は、少なくとも前記発光層の一方の端部を覆う誘電体多層膜反射鏡であり、
    前記第２反射鏡は、少なくとも前記基板と前記発光層との間に設けられ、前記半導体ナノワイヤの側面の一部に接し、かつ、表面の一部に前記発光層の他方の端部が接する誘電体多層膜反射鏡であり、
    前記半導体ナノワイヤの他方の端部は、前記基板の表面に接しており、
    前記第１電極は、前記基板の裏面に設けられていることを特徴とする、請求項２、４、５のいずれか１項に記載の半導体レーザ。
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