JP5849954B2 - 回折光学素子及び計測装置 - Google Patents

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Description

本発明は、回折光学素子及び回折光学素子を用いた計測装置に関する。
入射光の少なくとも一部を回折する回折光学素子は、様々な光学機器及び光学装置等に用いられている。回折光学素子を用いた光学装置の例として、回折光学素子で回折した特定の光のパターンを計測対象に投影して、計測対象の形状等の計測を行う計測装置について考える。このような計測装置の中で、計測対象の３次元形状等を計測するものとして挙げられる３次元計測装置は、照射される光のパターンの変化等を検知して、３次元的な情報を得るものとして知られている（特許文献１）。
また、このような計測装置は、計測装置と測定対象との間の距離が短い場合でも所定の計測ができると、測定光学系を小型化できるとともに、受光系までの光路長を短くすることができるので、高い計測感度を得ることができる。そのため、このような計測装置に回折光学素子を用いる場合、回折角度が大きいことが好ましい。ところが、回折光学素子のピッチを狭くすることで回折角度が大きい回折光を発生させようとすると、０次回折光が発生する。そして、回折光により生じる光スポットの数が多いと、０次回折光の光量は他の回折光の光量よりも相対的に大きな値となってしまう。
このような場合、計測装置に用いられる撮像素子において自動ゲイン調節が低めに設定されてしまい、０次回折光に対して相対的に弱い他の回折光による光スポットを認識することができなくなるといった問題や、ゲインを高めに調節した場合においても、０次回折光による光スポットの周囲ににじみ等が発生し、０次回折光による光スポットの周囲において他の回折光による光スポットを認識することができなくなるという問題が生じる。従って、例えば、３次元計測装置に適用する場合、精度の高い３次元形状の測定が困難なものとなってしまう。
このような０次回折光の発生を抑制するための構成としては、例えば、特許文献２に開示されているように、複数の回折光学素子を積層する構成等が知られている。また、非特許文献１において、回折光学素子の表面に形成される凹凸の形状を調節することにより、０次回折光の光量を調節するＤａｍｍａｎｎ回折格子が開示されている。
日本国特表２００９−５３１６５５号公報 国際公開第２００９／０９３２２８号パンフレット
Ｄｏｎａｌｄ Ｃ． Ｏ’Ｓｈｅａ， "Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｚｅｒｏ−ｏｒｄｅｒ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｎ ｂｉｎａｒｙ Ｄａｍｍｍａｎｎ ｇｒａｔｉｎｇｓ"， ＡＰＰＬＩＥＤ ＯＰＴＩＣＳ， ３４， ６５３３（１９９５）
しかしながら、特許文献２に開示されている方法では、複数の回折光学素子を積層する構成であるので、積層の位置合せの問題が発生することや、投影するパターンに制限があるので、パターンを自由に設定できないといった問題等が生じてしまう。
また、非特許文献１に開示されているＤａｍｍａｎｎ回折格子は、特定の形状の場合において０次回折光を低減することができるものである。しかし、以下に説明するように、スカラー理論から外れている場合、つまりピッチが狭く回折角が大きい仕様においてまで適用することができるとは言い難く、一般的なスカラー理論から外れている場合において、０次回折光を低減する目的に適用することができない。
回折格子において発生する０次回折光について説明する。回折光学素子は、光の回折現象により光学作用を及ぼすものであるが、このような光学作用は回折光学素子から十分遠方では、スカラー回折理論によるＦｒａｕｎｈｏｆｅｒ近似を用いて計算することができる。これは回折光学素子における回折面を十分薄いものとして仮定しているものであり、回折光学素子から出射直後のスカラー関数をｕ（ｘ１、ｙ１）、観測点における電場のスカラー関数をｕ（ｘ０、ｙ０）、回折光学素子における回折面から観測点までの光軸方向の距離をｚ、波数をｋとした場合、数１に示す式で近似される。尚、ｄＳ＝ｄｘ１ｄｙ１であり、Σは光束が通過する領域を表す。
Figure 0005849954
特に、回折光学素子が、ｘ方向、ｙ方向に対してピッチＰｘ、ピッチＰｙの周期構造を有するような場合、回折光学素子から出射される回折光の光束は、ある次数において強い光強度を有する。そして、ｍ、ｎを整数として、その次数を（ｍ、ｎ）次とした場合、（ｍ、ｎ）次の回折効率ηｍｎは、数２に示す式で表される。尚、数２に示される式より、回折効率ηｍｎはピッチＰｘ、Ｐｙに依存しない。
Figure 0005849954
この際、回折光学素子から出射される（ｍ、ｎ）次の回折光の回折角θｘｏｕｔ、θｙｏｕｔは、入射光のｘ、ｙ方向の入射角をθｘｉｎ、θｙｉｎとした場合、数３に示される式となる。尚、入射角θｘｉｎ、θｙｉｎ及び回折角θｘｏｕｔ、θｙｏｕｔは、回折面の法線方向を基準とした角度である。
Figure 0005849954
回折光学素子の回折面に対して、垂直に光束が入射する場合（θｘｉｎ＝θｙｉｎ＝０）を考える。このとき、数３に示される式において、ｍ×λ／Ｐｘ、ｎ×λ／Ｐｙの値が大きくなると、出射光の回折角θｘｏｕｔ、θｙｏｕｔが大きな値となる。Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ近似では、近軸領域においてのみ有効であるため、回折角が大きい場合には、実際の回折光学素子における回折光の強度と、スカラー回折理論により計算される回折光の強度の値がずれることになる。尚、回折角については、回折角度と記載する場合がある。
この一例として、回折光学素子を、図１に示される１次元の周期構造を有する単純な回折格子として計算した結果について説明する。図１は、回折格子の断面を示す模式図であって、石英基板３１１上の表面に凸部３１２を形成した構造を有し、凸部３１２の形成されていない領域である凹部３１３は、空気が入り込んでいるものとする。尚、凸部３１２の高さｈを０．７３５μｍとし、石英基板３１１上の表面における凸部３１２と凹部３１３との幅の比を、１：１とする。計算にはマックスウェル方程式をベクトル的な方法で解いたものであり、厳密解を与えるＲＣＷＡ（Ｒｉｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ）法とスカラー理論を用いている。図２（ａ）には、この回折格子において、ピッチＰが１０μｍ、光の波長が０．６６μｍにおける回折光の次数と回折効率の関係を示す。尚、波長０．６６μｍの光に対する石英基板の屈折率は、約１．４６として計算した。図２（ａ）に示されるように、回折光学素子より出射された光は、±１次回折光が大部分を占めている。
また、図２（ｂ）には、図１に示す回折光学素子より出射される光束のうち直進透過する成分である０次回折光における回折効率と波長との関係を示す。スカラー理論における計算では、波長が０．６６μｍの場合において、０次回折光における回折効率は、略０％である。これに対し、ＲＣＷＡ法による厳密計算では、ピッチＰが狭くなるに伴い、０次回折光の回折効率が最も低くなる波長における回折効率が高くなる傾向にあり、スカラー理論における計算により得られた結果との差が大きくなる傾向にある。
図２（ｃ）は、図２（ｂ）における各々のピッチにおいて、０次回折効率の値と、１次回折光における回折角との関係を示したものである。図２（ｃ）に示されるように、回折角が大きくなるに従い０次回折光の回折効率が高くなる傾向にある。そして、このような傾向は他の断面形状の回折格子においても同様であり、回折角が大きくなるに従いスカラー理論により得られる結果とのずれが大きくなる。このため、スカラー理論における計算結果で０次回折光が発生しない設計とする場合であっても、実際には０次回折光が発生する場合がある。非特許文献１に開示されているＤａｍｍａｎｎ回折格子は、スカラー理論から外れるような、ピッチが狭く回折角が大きい場合にも、０次回折光を抑制できているとは言えない。
このように、０次回折光の発生を極力抑制し、回折角が広い範囲にまで光スポットを生成することのできる回折光学素子が望まれており、更には、このような回折光学素子を用いた精度の高い測定を行うことのできる計測装置が求められている。
本発明は、凹凸を有し、入射した光を２次元的に回折して、回折光を発生させる回折光学素子であって、前記凹凸において、前記凹凸の高さ方向と異なる所定の軸方向における凸部の長さが、前記光の波長をλとした場合に、λ／８から６λの範囲で不規則な分布を有し、前記入射した光の光軸を基準とする最大の回折角を角度範囲θとするとき、前記角度範囲θは、７．５°以上であり、かつ、０次回折光における回折効率が、５％以下であることを特徴とする。
また、本発明は、前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て凸部と凹部との境界が曲線を含む不規則なパターンを有する。
また、本発明は、凹凸を有し、入射した光を２次元的に回折して、回折光を発生させる回折光学素子であって、前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て凸部と凹部との境界が曲線を含む不規則なパターンを有し、前記入射した光の光軸を基準とする最大の回折角を角度範囲θとするとき、前記角度範囲θは、７．５°以上であり、かつ、０次回折光における回折効率が、５％以下であることを特徴とする。
また、本発明は、凹凸を有し、入射した光を２次元的に回折して、回折光を発生させる回折光学素子であって、前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て凸部と凹部との境界が５つ以上の線分を含む不規則なパターンを有し、前記入射した光の光軸を基準とする最大の回折角を角度範囲θとするとき、前記角度範囲θは、７．５°以上であり、かつ、０次回折光における回折効率が、５％以下であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記凹凸は２段であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記凹凸は３段以上であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記凹凸は２ｍ段（ｍは２以上の整数）であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記凹凸において、前記凹凸の高さ方向と異なる所定の軸方向における凸部の長さと凹部の長さのうち、前記光の波長をλとした場合に、λ／８から６λの範囲内に入る、前記凸部の長さの平均をとった値、前記凹部の長さの平均をとった値を、それぞれμ１、μ２とした場合、前記回折角θ及びＤ＝μ１／（μ１＋μ２）の値が、
７．５°＜θ＜９０°、かつ、
０＜Ｄ＜０．５、かつ、
−０．０２θ＋０．６＜Ｄ＜−０．００１３３θ＋０．５２３３
（但し、７．５°＜θ＜３６．３°）
または、
−０．０２θ＋０．６＜Ｄ＜０．４７５
（但し、３６．３°＜θ＜９０°）
であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記回折角θ及びＤの値が、
７．５°＜θ＜９０°、かつ、
０＜Ｄ＜０．４７５、かつ、
Ｄ＞−０．０２θ＋０．６２５
であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記凹凸において、凸部と凹部の中間の高さを基準として、前記中間の高さよりも高い部分を凸部、前記中間の高さよりも凹部とした場合、前記凹凸の高さ方向と異なる所定の軸方向における凸部の長さと凹部の長さのうち、前記光の波長をλとした場合に、λ／８から６λの範囲内に入る、前記凸部の長さの平均をとった値、前記凹部の長さの平均をとった値を、それぞれμ１、μ２とした場合、前記回折角θ及びＤ＝μ１／（μ１＋μ２）の値が、
７．５°＜θ＜９０°、かつ、
０＜Ｄ＜０．５５、かつ、
Ｄ＞−０．０２θ＋０．６５
であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記回折角θ及びＤの値が、
７．５°＜θ＜９０°、かつ、
０＜Ｄ＜０．５２５、かつ、
Ｄ＞−０．０２θ＋０．６７５
であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、前記回折光学素子により生じる０次回折光における回折効率が、３％以下であることを特徴とする。
また、本発明の回折光学素子は、光を反射する材料からなる反射層を有することを特徴とする。
また、本発明は、前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て、同一パターンの基本ユニットが２次元的に配列されてなることを特徴とする。
また、本発明の計測装置は、光を発する光源と、前記光が入射し回折光が出射される前記記載の回折光学素子と、前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、を有することを特徴とする。
本発明によれば、０次回折光の発生を極力抑制することができ、広い範囲に光スポットを生成することのできる回折光学素子を得ることができる。また、精度の高い測定を行うことのできる計測装置を得ることができる。
回折光学素子の断面図 回折光学素子により生じる回折光の説明図 第１の実施の形態における２段の段数の回折光学素子の構造図 第１の実施の形態における回折光学素子の説明図 第１の実施の形態における３段以上の段数の回折光学素子の構造図（１） 第１の実施の形態における３段以上の段数の回折光学素子の構造図（２） 回折光学素子Ａ３の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ａ１の表面におけるＳＥＭ像 回折光学素子Ａ１、Ａ２、Ａ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ａ１、Ａ２、Ａ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ａ１、Ａ２、Ａ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｂ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｂ１、Ｂ２の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｂ１、Ｂ２における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｂ１、Ｂ２における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｃ３の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｄ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｅ２の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｅ１、Ｅ２の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｅ１、Ｅ２における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｅ１、Ｅ２における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｆ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｆ１、Ｆ２の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｆ１、Ｆ２における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｆ１、Ｆ２における波長と回折効率の関係図 ２段の段数の回折光学素子における回折角度範囲とＤとの相関図 回折光学素子Ｇ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３の表面におけるＳＥＭ像 回折光学素子Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｈ３の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３の表面におけるＳＥＭ像 回折光学素子Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｉ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３の表面におけるＳＥＭ像 回折光学素子Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｊ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３の表面におけるＳＥＭ像 回折光学素子Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３における波長と回折効率の関係図 ８段の段数の回折光学素子における回折角度範囲とＤとの相関図 第２の実施の形態における回折光学素子の構造図 第３の実施の形態における計測装置の構成図 回折光学素子Ｋ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｌ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３における波長と回折効率の関係図 回折光学素子Ｍ１の回折光により生じる光スポット 回折光学素子Ｍ１、Ｍ２の表面における凹部凸部の概要図 回折光学素子Ｍ１、Ｍ２における凹部凸部の長さのヒストグラム 回折光学素子Ｍ１、Ｍ２における波長と回折効率の関係図
発明を実施するための形態について、以下に説明する。尚、同じ部材等については、同一の符号を付して説明を省略する。
〔第１の実施の形態〕
（２段の段数を有する回折光学素子）
第１の実施の形態における回折光学素子について、図３に基づき説明する。本実施の形態における回折光学素子１０は、図３（ａ）の平面図に示されるように、基本ユニット２０が２次元的に配列されているものである。基本ユニット２０はＸ軸方向におけるピッチＰｘ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙからなるものであり、回折光学素子１０において２次元的に配列される基本ユニット２０は、いずれも同一のパターンである。回折光学素子１０の基本ユニット２０におけるパターンは、ガラス等の光を透過する透明基板である基板３０の表面に凸部３１と凹部３２が形成されている。尚、この場合における凹部３２とは凸部３１が形成されている部分以外をいう。凸部３１は、基板３０と同一材料により形成してもよく、また、基板３０とは異なる材料により形成してもよい。
例えば、前者の場合では、基板３０の表面に直接、凹凸パターンを形成することにより凸部３１と凹部３２を得ることができる。また、後者の場合では、基板３０の表面に不図示の均一厚の透明膜を形成し、この透明膜の一部を除去することにより、基板３０上において透明膜の存在している部分と存在していない部分とを形成することができる。このように形成された透明膜の存在している部分が凸部３１となり、透明膜の存在していない部分が凹部３２となる。
透明基板３０は、入射する光に対して透明であれば、樹脂板、樹脂フィルムなど種々の材料を用いることができるが、ガラスや石英等の光学的等方性材料を用いると、透過光に複屈折性の影響を与えないため好ましい。また、透明基板３０は、例えば、空気との界面に、多層膜による反射防止膜を備えると、フレネル反射による光反射損失を低減できる。
回折光学素子１０において、基板３０の表面に形成された凹部３２は、この場合、基板３０や透明膜等が存在していないため空気により満たされることなる。一方、凸部３１は、基板３０または不図示の透明膜により形成されるため、凸部３１は、基板３０または透明膜の屈折率と同じ値となる。ここで、凸部３１の屈折率をＮ１、凹部３２の屈折率をＮ２とすると、この場合、使用する波長領域において、Ｎ１＞Ｎ２の関係にある。また、凹部３２は空気以外に、基板３０等を構成する材料の屈折率Ｎ１よりも低い値の屈折率を有する材料により充填されている場合であってもよい。つまり、回折光学素子１０の凹凸によって、入射する光束に対して位相差を与えられればよく、ここでいう凹凸とは、表面形状として物理的に凹凸がある構成に限らない。また、凹部３２が空気である場合、屈折率Ｎ２≒１．０であり、例えば、基板３０を構成するガラスや透明膜等の屈折率との差、つまり、Ｎ１−Ｎ２を大きくすることができるので、所定の回折作用を与えるために、凸部３１の高さ（凹部３２の深さ）を小さくでき、例えば、加工プロセスの短縮化等が期待できる。尚、透明膜については後述する各種材料を用いることができる。
また、基板３０の表面における凸部３１と凹部３２により形成される段数は、２段に限定されるものではなく、後述するように、３段以上の段数であってもよい。また、凸部３１の側面は、図３（ｂ）に示されるように、基板３０面に対し略垂直に形成されている場合に限定されるものではなく、基板３０面に対して傾斜を有するテーパー状に形成してもよく、更には、凹部３２と凸部３１との境界部分に段部を有しない滑らかな形状で形成してもよい。尚、本発明に係る回折光学素子は、凹凸の最も底面が１段目として規定され、回折光学素子１０の場合、凸部３１の上面が２段目に相当する。そして、以降の実施形態においても底面が１段目として規定されるものとする。
次に、基本ユニット２０の凹凸のパターンについて説明する。具体的に、本実施の形態における回折光学素子１０において、基本ユニット２０における凸部３１と凹部３２により構成されるパターンの例を図３（ｃ）に示す。尚、図３（ｃ）において、凸部３１となる領域は白抜きで示し、凹部３２となる領域は、黒で塗りつぶして示している。
ここで、図３（ｃ）に示す基本ユニット２０を２次元的に配列した回折光学素子１０に、波長λの光束を入射させた場合、数３に示す式に従った回折角（θｘｍ、θｙｎ）を有する（ｍ、ｎ）次の回折光が発生する。尚、θｘｍは、Ｘ軸方向のｍ次回折光の回折角、θｙｎは、Ｙ軸方向のｎ次回折光の回折角を意味する。また、入射する光束が回折する状態を図４に模式的に示す。具体的に、図４は、本実施の形態における回折光学素子１０に光束４０を入射し、回折光学素子１０より出射された回折光４１が投影面５０に投影された状態を示すものである。投影面５０において入射光の光束４０に対し直進透過する出射光が０次回折光となる。前述のとおり、回折光学素子１０において、回折光の回折角が大きい場合には、スカラー理論が成り立たないが、第１近似としては、基本ユニット２０における位相分布を数２に示される式により計算することにより得られる（ｍ、ｎ）次の回折光が発生し、投影面５０には光スポットとして照射される。
このとき発生する回折光における角度範囲は、以下のように規定する。発生する回折光において強度の強い回折次数の光束が分布する範囲のうち、入射光束の光軸を基準とした最大の値を回折光の角度範囲と規定し、とくに説明がない場合、角度範囲は絶対値を表すものとする。尚、回折光学素子では、強度の強い光束以外にも、数３に示される式に基づき回折光強度が０ではない回折光が発生する。この場合、例えば、最も強度の強い回折光の光強度を基準とし、その最大の光強度に対して１／４以下の光強度の回折光については、対象の回折光としないものとする。言い換えると、最大の光強度に対して１／４より大きい光強度の回折光に基づき、回折光における角度範囲と規定する。このように対象とする光強度の基準を決めることで、光量の集中している範囲を角度範囲と設定することができる。また、明らかに周辺との光量のコントラストが見られているような場合、その境界を角度範囲と規定してもよい。
また、発生する回折光における光スポットが１００個以上であって、各々の光スポットにおける光量分布も大きい場合には、光の強度のヒストグラムを取った際に正規分布を仮定して、平均値から標準偏差σを差し引いた値以上の範囲となる光強度を有する光スポットが存在している範囲を回折光における角度範囲と規定する。この規定も、光量の集中している範囲を角度範囲と設定するためである。また、はっきりとしたピークがみられる場合、平均値から２σを差し引いた値以上の光量を有する光スポットが分布している範囲を角度範囲としてもよい。また、ヒストグラムを作成する際、微弱ではあるが目に見える回折光を全て計測すると、回折光の光量の平均値が下がってしまう。そのため、光量のヒストグラムに明らかなピークが現れるような場合、極端に光量が小さな回折光に関しては、平均値、標準偏差の計算に含めないものとする。この際、０次回折光は、例えば、１００個以上の光スポット（回折光）が生じる場合において、各回折光の光量が１％以下となるため、０次回折光の回折効率が数％でも、ヒストグラムに影響を与える場合がある。このような場合、０次回折光を、ヒストグラムの中には含めなくてもよい。尚、本実施の形態における回折光学素子１０では、使用される光束の波長がλの場合において、Ｘ方向またはＹ方向における角度範囲が、７．５°以上となるように形成されている。
次に、基本ユニット２０の凹凸パターン（分布）について具体的に説明する。基本ユニット２０は、入射した光束に対して所定の位相分布を与えるため凸部３１及び凹部３２を有している。ここで、凹凸を有する面をＸ−Ｙ面として、Ｘ軸方向に走査した場合における凸部３１の長さの集合をｄ１とし、Ｘ軸方向に走査した場合における凹部３２の長さの集合をｄ２とすると、ｄ１及びｄ２に基づき、凸部３１及び凹部３２の分布状態を表現することができる。この場合、長さｄの集合における平均値μ（ｄ）＝（Σｄｉ×Ｎｉ）／（ΣＮｉ）と定義する。ここで、ｄｉは集合ｄに含まれる各々の長さであり、Ｎｉはｄｉが出現する頻度である。
本実施の形態における回折光学素子は、平均値μ（ｄ）を求めるためのｄｉの範囲を、回折光学素子に入射する光束の波長λに基づき、λ／８から６λとするとき、凸部３１の長さの集合ｄ１に基づく長さの平均μ（ｄ１）と、凹部３２の長さの集合ｄ２に基づく長さの平均μ（ｄ２）とは、μ（ｄ１）＜μ（ｄ２）の関係となるように基本ユニット２０が形成されている。ただし、この際、明らかに回折光学素子の構造物由来の長さピークにかかっているときなど、ｄｉの取り得る範囲によって統計上の問題が発生しそうである場合には、この範囲の上限の６λは、６λ±２λの範囲で変動可能である。また、ｄｉの取り得る範囲は、λ／８から４λ±λで設定することも可能であるし、０から２λ±λで設定することも可能である。
また、基本ユニット２０における様々な凹凸パターンについて検討した結果、μ（ｄ１）、μ（ｄ２）が満たす範囲の条件としては、Ｄ＝μ（ｄ１）／｛μ（ｄ１）＋μ（ｄ２）｝を満たすＤを与えるとき、Ｄが、０＜Ｄ＜０．５であることが好ましいことを見出した。
更に、数４に示される式の条件を満たすことにより、０次回折光における回折効率を５％以下とすることが好ましく、３％以下に低減することができより好ましい。尚、このときの値は反射、吸収、散乱などの回折格子の光損失を含めた場合における値としてもよい。
Figure 0005849954
また、数５に示される式の条件を満たすことにより、０次回折光における回折効率を１．５％以下に低減することができ、より一層好ましい。
Figure 0005849954
尚、数４及び数５に示される式において、θ（°）は回折の角度範囲である。そして、これらのθ、Ｄの関係は回折光を生じる少なくとも一つの方向で満たせばよい。これは、例えば、Ｘ方向において、θ及びＤの関係式を満たし、Ｙ方向において、θまたはＤの関係式を満たさないような場合でも、Ｘ方向の回折効果によって０次光の低減が可能となるからである。
このような、Ｄの評価には回折光学素子の平面図を取得し、画像処理を用いるなどして計算することができる。Ｄの計算範囲としては基本ユニット２０を含む領域であることが望ましいが、回折光学素子１０の基本ユニット２０が大きい場合には、基本ユニット２０の一部であってもよい。但し、この場合においては統計的に評価するため、十分広い領域であることが好ましい。
また、別の言い方をすれば、凸部３１と凹部３２の面積比を計算した際に、回折光学素子の平面において、凸部３１の占める面積が凹部３２の占める面積に比べて小さいと言える。前述の平均値の比較ではλ／８から６λの範囲における長さｄｉの平均値を比較しており、μ（ｄ１）＜μ（ｄ２）から直接的に回折光学素子面内の、凸部３１と凹部３２との面積の比較をすることはできないが、以下のように考えることができる。つまり、回折光学素子による回折角が大きくなり、回折光学素子によって発生する回折光による光スポットの数が多くなると、回折光学素子全体に占める各々の長さが、λ／８から６λの範囲内に含まれる構造の割合が大きくなる。従って、上記の条件を満たす回折光学素子では凸部３１と凹部３２の平均長さを比較した際に凸部３１の面積が凹部３２の面積に比べて小さいことになる。ここで、上記のＤの定義に基づき、μ（ｄ１）／μ（ｄ２）＝Ｄ／（１−Ｄ）となり、また、面積比はμ（ｄ１）／μ（ｄ２）の２乗に比例するものと考えられるため、凹部３２の面積の面積に対する凸部３１の面積の比率は、０より大きく、１より小さい値であることが好ましい。
（３段以上の段数の回折光学素子）
次に、本実施の形態における回折光学素子において、３段以上の段数を有する回折光学素子について説明する。本実施の形態における回折光学素子としては、３段以上、例えば、２Ｍ段の段数を有する回折光学素子（Ｍ≧２の整数）、また、表面が滑らかな形状で形成されており段数を特定することのできない回折光学素子を含むものである。このような場合においても、回折光学素子の最も高い位置と最も低い位置との中間を基準として、便宜上、基準となる中間の高さよりも高い部分を凸部とし、基準となる中間の高さよりも低い部分を凹部とすることにより、上述した場合と同様に規定することができる。
このことを具体的に説明すると、図５（ａ）に示されるように、例えば、段数Ｎ（Ｎ≧３の整数）が偶数である回折光学素子においては、中間の高さは、（Ｎ／２）段と、（Ｎ／２）＋１段との間が中間の高さとなる。つまり、４段の段数を有する回折光学素子においては、２段目と３段目との間が中間の高さとなる。この場合、図５（ｂ）に示されるように、３段目以上は凸部３１ａとし、２段目以下は凹部３２ａと規定することができる。
また、図６（ａ）に示されるように、段数Ｎ（Ｎ≧３の整数）が奇数である回折光学素子においては、中間の高さは、（Ｎ／２）＋１／２段が中間の高さとなるので、５段の段数を有する回折光学素子においては、３段目が中間の高さとなる。この場合、図６（ｂ）に示されるように、３段目における両端部の中間部分、即ち、２段目から３段目になる部分と、３段目から４段目になる部分との中間部分に境界を有するように、凸部３１ｂと凹部３２ｂがあるものと規定する。
尚、上記においては、段数の段差は等間隔で形成されているものと仮定して説明したが、等間隔ではない段差が設けられている場合や、滑らかな形状で凹凸が形成されている場合においては、回折光学素子の表面において、最も高い部分と最も低い部分との中間の高さを基準として、中間の高さよりも高い部分を凸部とし、中間の高さよりも低い部分を凹部と規定する。
そして、３段以上の段数を有する回折光学素子について検討を行なった結果、上述した２段の回折光学素子に比べて、Ｄの値を約０．０５大きくした場合においても、０次回折光の回折効率が低減されるということを見出した。即ち、３段以上の段数を有する回折光学素子の場合では、０＜Ｄ＜０．５５であることが好ましいことを見出した。
更に、数６に示される式の条件を満たすことが好ましく、また、数７に示される式の条件を満たすことが、より一層好ましい。
Figure 0005849954
Figure 0005849954
尚、数６及び数７に示される式において、θ（°）は回折の角度範囲である。そして、これらのθ、Ｄの関係は回折光を生じる少なくとも一つの方向で満たせばよい。これは、例えば、Ｘ方向において、θ及びＤの関係式を満たし、Ｙ方向において、θまたはＤの関係式を満たさないような場合でも、Ｘ方向の回折効果によって０次光の光量の低減が可能となるからである。
このような、Ｄの評価には回折光学素子の平面図を取得し、画像処理を用いるなどして計算することができる。Ｄの計算範囲としては基本ユニット２０を含む領域であることが望ましいが、回折光学素子１０の基本ユニット２０が大きい場合には、基本ユニット２０の一部であってもよい。但し、この場合においては統計的に評価するため、十分広い領域であることが好ましい。
また、別の言い方をすれば、凸部３１と凹部３２の面積比を計算した際に、回折光学素子の平面において、凸部３１の占める面積が凹部３２の占める面積に比べて小さいと言える。前述の平均値の比較ではλ／８から６λの範囲における長さｄｉの平均値を比較しており、μ（ｄ１）＜μ（ｄ２）から直接的に回折光学素子面内の、凸部３１と凹部３２との面積の比較をすることはできないが、以下のように考えることができる。つまり、回折光学素子による回折角が大きくなり、回折光学素子によって発生する回折光による光スポットの数が多くなると、回折光学素子全体に占める各々の長さが、λ／８から６λの範囲内に含まれる構造の割合が大きくなる。従って、上記の条件を満たす回折光学素子では凸部３１と凹部３２の平均長さを比較した際に凸部３１の面積が凹部３２の面積に比べて小さいことになる。ここで、上記のＤの定義に基づき、μ（ｄ１）／μ（ｄ２）＝Ｄ／（１−Ｄ）となり、また、面積比はμ（ｄ１）／μ（ｄ２）の２乗に比例するものと考えられる。そのため、凹部３２の面積の面積に対する凸部３１の面積の比率はＤの最大値を０．５５とした場合、面積比は１．４９となるが、検討の結果、凹部３２の面積の面積に対する凸部３１の面積の比率は０より大きく、１．３８より小さい値であることが好ましいことを見出した。
（回折光学素子の加工方法及び構成材料）
回折光学素子１０の凹凸形状は、切削加工や、電子ビーム加工、リソグラフィ加工、射出成型などを用いて形成することができる。また、凸部の材料としては樹脂、無機材料、有機無機複合材料、複屈折材料などを用いることができ、凹部の材料としては凸部よりも屈折率の低い材料であれば樹脂、無機材料、有機無機複合材料、複屈折材料、空気などを用いることができる。尚、無機材料としては、ＳｉＯ２、ＳｎＯ２、Ｔａ２Ｏ５、ＴｉＯ２、ＨｆＯ２、ＺｒＯ２、Ａｌ２Ｏ５、Ｓｉ３Ｎ４、ＨｆＯＮ、ＳｉＯＮやこの混合物などが挙げられる。
また、凹凸形状の加工方法として前述の方法の他に、平面基板上に樹脂モノマーを塗布し、凹凸を有する型基板で樹脂モノマーを挟み込んだ後に紫外線、熱等で硬化させ、型基板を離型するという方法や、平面基板と型基板とを対向させてできた空隙に樹脂モノマーを注入させる方法を用いてもよい。離型性を促進させるために型基板に対して離型処理を施してもよいが、含フッ素モノマーを含む樹脂を用いると、型基板に対する離型処理が不要になるので好ましい。含フッ素モノマー以外に、含フッ素界面活性剤及び含フッ素ポリマーを含む樹脂であってもよい。尚、以下に使用可能な樹脂モノマーについて列記する。
樹脂モノマーは、重合性基を有するモノマーであれば特に限定されず、アクリロイル基もしくはメタクリロイル基を有するモノマー、ビニル基を有するモノマー、アリル基を有するモノマーまたはオキシラニル基を有するモノマーが好ましく、アクリロイル基もしくはメタクリロイル基を有するモノマーがより好ましい。主成分モノマーにおける重合性基の数は、１〜４個が好ましく、１または２個がより好ましく、１個が特に好ましい。
重合性基を有するモノマーは、（メタ）アクリル酸、（メタ）アクリレート、（メタ）アクリルアミド、ビニルエーテル、ビニルエステル、アリルエーテル、アリルエステル、またはスチレン系化合物が好ましく、（メタ）アクリレートが特に好ましい。ただし、本明細書において、アクリル酸とメタクリル酸を総称して（メタ）アクリル酸と、アクリレートとメタクリレートを総称して（メタ）アクリレートと、アクリルアミドとメタクリルアミドを総称して（メタ）アクリルアミドと、記す。
（メタ）アクリレートの具体例としては、下記の化合物が挙げられる。フェノキシエチル（メタ）アクリレート、ベンジル（メタ）アクリレート、ステアリル（メタ）アクリレート、ラウリル（メタ）アクリレート、２−エチルヘキシル（メタ）アクリレート、エトキシエチル（メタ）アクリレート、メトキシエチル（メタアクリレート）、グリシジル（メタ）アクリレート、テトラヒドロフルフリール（メタ）アクリレート、アリル（メタ）アクリレート、２−ヒドロキシエチル（メタ）アクリレート、２−ヒドロキシプロピル（メタ）アクリレート、Ｎ，Ｎ−ジエチルアミノエチル（メタ）アクリレート、Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノエチル（メタ）アクリレート、ジメチルアミノエチル（メタ）アクリレート、メチルアダマンチル（メタ）アクリレート、エチルアダマンチル（メタ）アクリレート、ヒドロキシアダマンチル（メタ）アクリレート、アダマンチル（メタ）アクリレート、イソボニル（メタ）アクリレート等のモノ（メタ）アクリレートが挙げられる。
また、１，３−ブタンジオールジ（メタ）アクリレート、１，４−ブタンジオールジ（メタ）アクリレート、１，６−ヘキサンジオールジ（メタ）アクリレート、ジエチレングリコールジ（メタ）アクリレート、トリエチレングリコールジ（メタ）アクリレート、テトラエチレングリコールジ（メタ）アクリレート、ネオペンチルグリコールジ（メタ）アクリレート、ポリオキシエチレングリコールジ（メタ）アクリレート、トリプロピレングリコールジ（メタ）アクリレート等のジ（メタ）アクリレートも挙げられる。かつ、ジペンタエリスリトールヘキサ（メタ）アクリレート等の重合性基を４個以上有する（メタ）アクリレートも挙げられる。
ビニルエーテルの具体例としては、エチルビニルエーテル、プロピルビニルエーテル、イソブチルビニルエーテル、２−エチルヘキシルビニルエーテル、シクロヘキシルビニルエーテル等のアルキルビニルエーテル、４−ヒドロキシブチルビニルエーテル等の（ヒドロキシアルキル）ビニルが挙げられる。ビニルエステルの具体例としては、酢酸ビニル、プロピオン酸ビニル、（イソ）酪酸ビニル、吉草酸ビニル、シクロヘキサンカルボン酸ビニル、安息香酸ビニル等のビニルエステルが挙げられる。
アリルエーテルの具体例としては、エチルアリルエーテル、プロピルアリルエーテル、（イソ）ブチルアリルエーテル、シクロヘキシルアリルエーテル等のアルキルアリルエーテルが挙げられる。オキシルラニル基を有するモノマーは、エポキシ基を有するモノマー、オキセタン基を有するモノマー、オキソゾリン基を有するモノマーが挙げられる。
含フッ素モノマーは、重合性基を有する含フッ素モノマーであれば特に限定されず、アクリロイル基もしくはメタクリロイル基を有する含フッ素モノマー、ビニル基を有する含フッ素モノマー、フルオロビニル基を有する含フッ素モノマー、アリル基を有する含フッ素モノマー、またはオキシラニル基を有する含フッ素モノマーが好ましい。含フッ素モノマーにおける重合性基の数は、１〜４個が好ましく、１または２個がより好ましく、１個が特に好ましい。
また、含フッ素モノマーは、
（Ａ） 式ＣＦ２＝ＣＲ１−Ｑ−ＣＲ２＝ＣＨ２で表される化合物（ただし、Ｒ１及びＲ２は、それぞれ独立に、水素原子、フッ素原子、炭素数１〜３のアルキル基、または炭素数１〜３のフルオロアルキル基を示し、Ｑは酸素原子、式−ＮＲ３−（Ｒ３は水素原子、炭素数１〜６のアルキル基、アルキルカルボニル基またはトシル基を示す。）で表される基、または官能基を有していてもよい２価有機基を示す。以下同様）、
（Ｂ） 式（ＣＨ２＝ＣＸＣＯＯ）ｎＲＦで表される化合物（ただし、ｎは１〜４の整数を、Ｘは水素原子、フッ素原子、メチル基またはトリフルオロメチル基を、ＲＦは炭素数１〜３０のｎ価含フッ素有機基を、示す。）、
が好ましい。
式ＣＦ２＝ＣＲ１−Ｑ−ＣＲ２＝ＣＨ２で表される化合物におけるＱが２価有機基である場合、メチレン、ジメチレン、トリメチレン、テトラメチレン、オキシメチレン、オキシジメチレン、オキシトリメチレン、及びジオキシメチレンからなる群から選ばれる基を主鎖とし該主鎖中の水素原子が、フッ素原子、水酸基、炭素数１〜６のアルキル基、炭素数が１〜６のヒドロキシアルキル基、炭素原子−炭素原子間にエーテル性酸素原子が挿入された炭素数１〜６のヒドロキシアルキル基から選ばれる基で置換された基であり、かつ該基中の炭素原子−水素原子結合を形成する水素原子の１個以上がフッ素原子で置換された基が好ましい。なかでも、−ＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＨ）ＣＨ２−、−ＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＨ）−、−ＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＣＨ２ＯＣＨ３）ＣＨ２−、−ＣＨ２ＣＨ（ＣＨ２Ｃ（ＣＦ３）２（ＯＨ）ＣＨ２−、または−ＣＨ２ＣＨ（ＣＨ２Ｃ（ＣＦ３）ＯＨ）−がとくに好ましい。ただし、基の向きは左側がＣＦ２＝ＣＲ１−に結合することを意味する。
式ＣＦ２＝ＣＲ１−Ｑ−ＣＲ２＝ＣＨ２で表される化合物の具体例としては、
ＣＦ２＝ＣＦＣＨ２ＣＨ（Ｃ（ＣＦ３）２ＯＨ）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＨ２ＣＨ（Ｃ（ＣＦ３）２ＯＨ）ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＨ２ＣＨ（Ｃ（ＣＦ３）２ＯＨ）ＣＨ２ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＨ２ＣＨ（ＣＨ２Ｃ（ＣＦ３）２ＯＨ）ＣＨ２ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＨ２Ｃ（ＣＨ３）（ＣＨ２ＳＯ２Ｆ）２ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＣＨ２ＯＣＨ２）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＨ）ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＨ）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＣＨ２ＯＣＨ２ＣＦ３）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＣＨ２ＯＣＨ３）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＯＣＦ２ＣＦ（Ｏ（ＣＦ２）３ＯＣ２Ｈ５）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＯＣＦ２ＣＦ（ＯＣＦ２ＣＦ２ＣＨ２ＮＨ２）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＯＣＦ２ＣＦ（Ｏ（ＣＦ２）３ＣＮ）ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＯＣＦ２ＣＦ（ＯＣＦ２ＣＦ２ＳＯ２Ｆ）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＯＣＦ２ＣＦ（Ｏ（ＣＦ２）３ＰＯ（ＯＣ２Ｈ５）２）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＦ２＝ＣＦＯＣＦ２ＣＦ（ＯＣＦ２ＣＦ２ＳＯ２Ｆ）ＣＨ２ＣＨ＝ＣＨ２、
が挙げられる。
式（ＣＨ２＝ＣＸＣＯＯ）ｎＲＦで表される化合物におけるｎは、１または２であるのが好ましい。Ｘは、水素原子、またはメチル基であるのが好ましい。ＲＦの炭素数は、４〜２４であるのがとくに好ましい。
ｎが１である場合、ＲＦは１価含フッ素有機基である。１価含フッ素有機基は、炭素原子−炭素原子間にエーテル性酸素原子が挿入されていてもよいポリフルオロアルキル基を有する１価含フッ素有機基が好ましい。そのような１価含フッ素有機基としては、式−（ＣＨ２）ｆ１ＲＦ１、−ＳＯ２ＮＲ４（ＣＨ２）ｆ１ＲＦ１、または−（Ｃ＝Ｏ）ＮＲ４（ＣＨ２）ｆ１ＲＦ１で表される基（ただし、ｆ１は１〜３の整数を、ＲＦ１は炭素数４〜１６の炭素原子−炭素原子間にエーテル性酸素原子が挿入されていてもよいポリフルオロアルキル基を、Ｒ４は水素原子、メチル基、またはエチル基を示す。）がとくに好ましい。ポリフルオロアルキル基（ＲＦ１）としては、ペルフルオロアルキル基が好ましく、特に直鎖状ペルフルオロアルキル基が好ましい。
ｎが２である場合、ＲＦは２価含フッ素有機基である。２価含フッ素有機基は、炭素原子−炭素原子間にエーテル性酸素原子が挿入されていてもよいポリフルオロアルキレン基が好ましく、式−（ＣＨ２）ｆ２ＲＦ２（ＣＨ２）ｆ３で表される基（ただし、ｆ２及びｆ３はそれぞれ１〜３の整数を、ＲＦ２は炭素数４〜１６の炭素原子−炭素原子間にエーテル性酸素原子が挿入されていてもよいポリフルオロアルキレン基を示す。）が特に好ましい。ポリフルオロアルキレン基（ＲＦ２）としては、ペルフルオロアルキレン基が好ましく、特に直鎖状ペルフルオロアルキレン基、及び炭素原子−炭素原子間にエーテル性酸素原子が挿入されかつトリフルオロメチル基を側鎖に有するペルフルオロオキシアルキレン基が好ましい。
また、式（ＣＨ２＝ＣＸＣＯＯ）ｎＲＦで表される化合物の具体例としては、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯ２（ＣＨ２）２（ＣＦ２）８Ｆ、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯ２（ＣＨ２）２（ＣＦ２）６Ｆ、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯ２（ＣＨ２）２（ＣＦ２）８Ｆ、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯ２（ＣＨ２）２（ＣＦ２）６Ｆ、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２（ＣＦ２）７Ｆ、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２（ＣＦ２）７Ｆ、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２ＣＦ２ＣＦ２Ｈ、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２（ＣＦ２ＣＦ２）４Ｈ、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２ＣＦ２ＣＦ２Ｈ、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２（ＣＦ２ＣＦ２）４Ｈ、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２ＣＦ２ＯＣＦ２ＣＦ２ＯＣＦ３、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２ＣＦ２Ｏ（ＣＦ２ＣＦ２Ｏ）３ＣＦ３、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２ＣＦ２ＯＣＦ２ＣＦ２ＯＣＦ３、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２ＣＦ２Ｏ（ＣＦ２ＣＦ２Ｏ）３ＣＦ３、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２（ＣＦ３）Ｏ（ＣＦ２ＣＦ（ＣＦ３）Ｏ）２（ＣＦ２）３ＣＦ、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２ＣＦ（ＣＦ３）Ｏ（ＣＦ２ＣＦ（ＣＦ３）Ｏ）２（ＣＦ２）３ＣＦ、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２ＣＦ２Ｏ（ＣＦ２ＣＦ２Ｏ）６ＣＦ２ＣＨ２ＯＣＯＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２ＣＦ２Ｏ（ＣＦ２ＣＦ２Ｏ）６ＣＦ２ＣＨ２ＯＣＯＣ（ＣＨ３）＝ＣＨ２、
ＣＨ２＝ＣＨＣＯＯＣＨ２（ＣＦ２）４ＣＨ２ＯＣＯＣＨ＝ＣＨ２、
ＣＨ２＝Ｃ（ＣＨ３）ＣＯＯＣＨ２（ＣＦ２）４ＣＨ２ＯＣＯＣ（ＣＨ３）＝ＣＨ２、
が挙げられる。
また、含フッ素界面活性剤は、フッ素含有量が１０〜７０質量％の含フッ素界面活性剤が好ましく、フッ素含有量が２０〜４０質量％の含フッ素界面活性剤が特に好ましい。含フッ素界面活性剤は、水溶性であっても脂溶性であってもよい。
含フッ素界面活性剤は、アニオン性含フッ素界面活性剤、カチオン性含フッ素界面活性剤、両性含フッ素界面活性剤、またはノニオン性含フッ素界面活性剤が好ましい。分散性が良好である観点から、ノニオン性含フッ素界面活性剤がとくに好ましい。
アニオン性含フッ素界面活性剤は、ポリフルオロアルキルカルボン酸塩、ポリフルオロアルキル燐酸エステル、またはポリフルオロアルキルスルホン酸塩が好ましい。これらの界面活性剤の具体例としては、サーフロンＳ−１１１（商品名、セイミケミカル社製）、フロラードＦＣ−１４３（商品名、スリーエム社製）、メガファックＦ−１２０（商品名、大日本インキ化学工業社製）等が挙げられる。
カチオン性含フッ素界面活性剤は、ポリフルオロアルキルカルボン酸塩のトリメチルアンモニウム塩またはポリフルオロアルキルスルホン酸アミドのトリメチルアンモニウム塩が好ましい。これらの界面活性剤の具体例としては、サーフロンＳ−１２１（商品名、セイミケミカル社製）、フロラードＦＣ−１３４（商品名、スリーエム社製）、メガファックＦ−４５０（商品名、大日本インキ化学工業社製）等が挙げられる。
両性含フッ素界面活性剤は、ポリフルオロアルキルベタインが好ましい。これらの界面活性剤の具体例としては、サーフロンＳ−１３２（商品名、セイミケミカル社製）、フロラードＦＸ−１７２（商品名、スリーエム社製）等が挙げられる。
ノニオン性含フッ素界面活性剤は、ポリフルオロアルキルアミンオキサイド、またはポリフルオロアルキル・アルキレンオキサイド付加物、またはフルオロアルキル基を有するモノマーに基づくモノマー単位を含むオリゴマーもしくはポリマー等が挙げられる。フルオロアルキル基としては前期ポリフルオロアルキル基（ＲＦ１）が好ましい。ノニオン性含フッ素界面活性剤は、フルオロアルキル基を有するモノマーに基づくモノマー単位を含むオリゴマーもしくはポリマー（質量平均分子量は１０００〜８０００）が好ましい。フルオロアルキル基を有するモノマーは、フルオロ（メタ）アクリレートが好ましく、フルオロアルキル（メタ）アクリレートが特に好ましい。フルオロアルキル（メタ）アクリレートとしては前記式（ＣＨ２＝ＣＸＣＯＯ）ｎＲＦで表される化合物におけるｎが１、Ｘが水素原子またはメチル基である化合物が好ましい。
また、これらのノニオン性含フッ素界面活性剤の具体例としては、サーフロンＳ−１４５（商品名、セイミケミカル社製）、サーフロンＳ−３９３（商品名、セイミケミカル社製）、サーフロンＫＨ−４０（商品名、セイミケミカル社製）、フロラードＦＣ−１７０（商品名、スリーエム社製）、フロラードＦＣ−４３０（商品名、スリーエム社製）、メガファックＦ−４４４（商品名、大日本インキ化学工業社製）、メガファックＦ−４７９（商品名、大日本インキ化学工業社製）等が挙げられる。
含フッ素ポリマーは、式ＣＦ２＝ＣＲ１−Ｑ−ＣＲ２＝ＣＨ２で表される化合物を重合させて得た含フッ素ポリマー、ＣＦ２＝ＣＦ２とＣＨ２＝ＣＨＯＣＯＣＨ３を共重合させて得た含フッ素ポリマーが挙げられる。式ＣＦ２＝ＣＲ１−Ｑ−ＣＲ２＝ＣＨ２で表される化合物の具体例としては前記化合物が挙げられる。
含フッ素ポリマーとしては、式ＣＦ２＝ＣＲ１−Ｑ−ＣＲ２＝ＣＨ２で表される化合物を重合させて得た含フッ素ポリマーが好ましく、Ｒ１はフッ素原子、Ｒ２は水素原子、Ｑは、−ＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＨ）ＣＨ２−、−ＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＨ）−、−ＣＦ２Ｃ（ＣＦ３）（ＯＣＨ２ＯＣＨ３）ＣＨ２−、−ＣＨ２ＣＨ（ＣＨ２Ｃ（ＣＦ３）２ＯＨ）ＣＨ２−、または−ＣＨ２ＣＨ（ＣＨ２Ｃ（ＣＦ３）２ＯＨ）−から選ばれる基がとくに好ましい。
以上より、本実施の形態における回折光学素子では、０次回折光の回折効率を低減することができる。
以下に回折光学素子の例について、回折光学素子の例示１から例示１３までに示す回折光学素子の諸特性をまとめたものを表１に示す。表１では、回折光学素子の例示１から例示１３までの各回折光学素子の光スポット数、各回折光学素子を構成する凹凸の段数、各回折光学素子に光を照射した際に０次回折効率が極小値をとる波長およびそのときの０次回折効率、各回折光学素子の基本ユニットのＸ方向およびＹ方向のピッチ、各回折光学素子から発生する光スポットのうちＸ方向およびＹ方向に発生する回折次数の絶対値が最大となる次数、各回折光学素子から発生する光スポットのＸ方向、Ｙ方向の回折角度範囲および回折角度が最大となる回折光の角度範囲を示す。さらに、回折光学素子の例示１から例示１３までの例の中に示される基本ユニットの平面構造の画像から計算されるＤの値、回折光学素子の例示１から例示１３までの例の中に示される基本ユニットの平面構造の画像の凹部の面積に対する凸部の面積を求めたもの（面積比）、を示す。
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（回折光学素子の例示１）
最初に例示する回折光学素子Ａ１、Ａ２、Ａ３は、８×６点の規則配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子は、基板として石英基板を用いており、基板表面にフォトレジストを塗布し、露光装置による露光、現像を行うことにより、レジストパターンを形成し、レジストパターンの形成されていない領域における基板表面をＲＩＥ等によりエッチングすることにより形成する。尚、この後、レジストパターンは除去される。
回折光学素子Ａ１、Ａ２、Ａ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝Ｐｙ＝１２．８μｍの領域として形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍ＝−７、−５、−３、−１、１、３、５、７、Ｙ方向に、ｎ＝−５、−３、−１、１、３、５である。回折光学素子Ａ１は、凸部の高さが０．９１μｍで形成された２段の回折光学素子であり、回折光学素子Ａ２及びＡ３は、凸部の高さが０．９６μｍで形成される。
また、図７は、例として、回折光学素子Ａ３において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ａ３は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
図８には、回折光学素子Ａ１の基本ユニットにおける平面構造について、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ：Scanning Electron Microscope）により観察した画像（ＳＥＭ像）を示す。また、図９（ａ）は、このＳＥＭ像に基づき凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。尚、実際の凹凸部の判断を行う際には、回折光学素子を斜め方向に傾けた状態でＳＥＭによる観察を行えばよい。同様のことを回折光学素子Ａ２及びＡ３についても行い、図９（ｂ）は回折光学素子Ａ２、図９（ｃ）は回折光学素子Ａ３におけるものを示す。
図１０（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、それぞれ、図９（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）に示す回折光学素子Ａ１、Ａ２及びＡ３について、Ｘ軸方向における凹部及び凸部の長さのヒストグラムを示すものである。具体的には、それぞれ、図９（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）において、凸部におけるＸ軸方向の長さのヒストグラムは、黒色で示される領域のＸ軸方向における長さを走査し測定したものであり、凹部におけるＸ軸方向の長さのヒストグラムは、灰色で示される領域のＸ軸方向の長さを走査し測定したものである。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．７５μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０９４μｍ〜４．５μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ａ１におけるＤの値は、０．５５５であり、回折光学素子Ａ２におけるＤの値は０．４７３であり、回折光学素子Ａ３におけるＤの値は０．４３５であった。
図１１に、回折光学素子Ａ１、Ａ２及びＡ３において、０次回折光の回折効率（以下、「０次回折効率」という。）の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。このとき、回折光学素子Ａ１は、波長０．７６０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は９．７％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２４．６°となる。また、回折光学素子Ａ２は、波長０．７５５μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は１．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２４．４°となる。また、回折光学素子Ａ３は、波長０．７４０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２３．９°となる。
（回折光学素子の例示２）
次に例示する回折光学素子Ｂ１及びＢ２は、４×３点の規則配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｂ１及びＢ２は、基本ユニットがピッチＰｘ＝Ｐｙ＝１２．８μｍの領域として形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍ＝−３、−１、１、３、Ｙ方向に、ｎ＝−２、０、２である。また、回折光学素子Ｂ１及びＢ２は、いずれも、凸部の高さが０．９１μｍで形成される。
ここで、図１２は、回折光学素子Ｂ１において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｂ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図１３は、回折光学素子Ｂ１及びＢ２における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図１３（ａ）は回折光学素子Ｂ１、図１３（ｂ）は回折光学素子Ｂ２におけるものを示す。
そして、図１４は、回折光学素子Ｂ１、Ｂ２について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示すものである。具体的には、図１４（ａ）は回折光学素子Ｂ１、図１４（ｂ）は回折光学素子Ｂ２におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．７９０μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０９８μｍ〜４．７４μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｂ１におけるＤの値は、０．４９２であり、回折光学素子Ｂ２におけるＤの値は、０．４６７であった。
図１５に、回折光学素子Ｂ１及びＢ２において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｂ１は、波長０．７９０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は１．９％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１２．９°となる。また、回折光学素子Ｂ２は、波長０．７９０μｍにおいて０次回折光の回折効率は最も低くなり、このときの０次回折効率は０．０％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１２．９°となる。
（回折光学素子の例示３）
次に例示する回折光学素子Ｃ１、Ｃ２及びＣ３は、２×２点の規則配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｃ１、Ｃ２及びＣ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝３．２μｍ、Ｐｙ＝４．２７μｍの領域として形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍ＝−１、１、Ｙ方向に、ｎ＝−１、１である。また、回折光学素子Ｃ１は、凸部の高さが０．９１μｍで形成された２段の回折光学素子であり、回折光学素子Ｃ２及びＣ３は、凸部の高さが０．９６μｍで形成される。
ここで、図１６は、回折光学素子Ｃ３において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｃ３は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図１７は、回折光学素子Ｃ１、Ｃ２及びＣ３における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図１７（ａ）は回折光学素子Ｃ１、図１７（ｂ）は回折光学素子Ｃ２、そして、図１７（ｃ）は回折光学素子Ｃ３におけるものを示す。
そして、図１８は、回折光学素子Ｃ１、Ｃ２及びＣ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示す。具体的には、図１８（ａ）は回折光学素子Ｃ１、図１８（ｂ）は回折光学素子Ｃ２、そして、図１８（ｃ）は回折光学素子Ｃ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．７６μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０９５μｍ〜４．５６μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｃ１におけるＤの値は、０．５４７であり、回折光学素子Ｃ２におけるＤの値は、０．４７５であり、回折光学素子Ｃ３におけるＤの値は、０．４５であった。
図１９に、回折光学素子Ｃ１、Ｃ２及びＣ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｃ１は、波長０．７７５μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は１０．５％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１７．６°となる。また、回折光学素子Ｃ２は、波長０．７６０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は２．０４％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１７．３°となる。また、回折光学素子Ｃ３は、波長０．７４０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．５％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１６．８°となる。
（回折光学素子の例示４）
次に例示する回折光学素子Ｄ１、Ｄ２及びＤ３は、回折方向が１次元となる１次元回折光学素子であり、８点の規則配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。尚、後述する例示５及び例示６についても同様に１次元回折光学素子に関するものであるが、１次元の回折方向についての基本ユニットパターンに基づき、２次元的に回折する基本ユニットパターンへ展開できる。つまり、これら１次元の回折を得る回折光学素子の基本ユニットのパターンにおける０次回折効率及び回折角度範囲を求めることで、２次元的に凹凸を有する基本ユニットを設計する指標となり得る。そのため、１次元回折光学素子で得られる０次回折効率及び回折角度範囲の値について評価することは重要である。また、この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｄ１、Ｄ２及びＤ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝１２．８μｍとなるように形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させるＸ方向の回折次数ｍは、いずれも、ｍ＝−７、−５、−３、−１、１、３、５、７である。また、回折光学素子Ｄ１は、凸部の高さが０．９１μｍで形成された２段の回折光学素子であり、回折光学素子Ｄ２及びＤ３は、凸部の高さが０．９６μｍで形成される。
ここで、図２０は、回折光学素子Ｄ１において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｄ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図２１は、回折光学素子Ｄ１、Ｄ２及びＤ３における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図２１（ａ）は回折光学素子Ｄ１、図２１（ｂ）は回折光学素子Ｄ２、図２１（ｃ）は回折光学素子Ｄ３におけるものを示す。
そして、図２２は、回折光学素子Ｄ１、Ｄ２及びＤ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示すものである。具体的には、図２２（ａ）は回折光学素子Ｄ１、図２２（ｂ）は回折光学素子Ｄ２、図２２（ｃ）は回折光学素子Ｄ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．７８μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０９８μｍ〜４．６８μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｄ１におけるＤの値は、０．５であり、回折光学素子Ｄ２におけるＤの値は、０．４１９であり、回折光学素子Ｄ３におけるＤの値は、０．３２６であった。
図２３に、回折光学素子Ｄ１、Ｄ２及びＤ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｄ１は、波長０．８００μｍにおいて０次回折光の回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は６．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２５．９°となる。また、回折光学素子Ｄ２は、波長０．７８５μｍにおいて０次回折光の回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．９％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２５．４°となる。また、回折光学素子Ｄ３は、波長０．７６５μｍにおいて０次回折光の回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．２％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２４．７°となる。
（回折光学素子の例示５）
次に例示する回折光学素子Ｅ１及びＥ２も、１次元回折光学素子であり、８点の規則配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｅ１及びＥ２は、基本ユニットがピッチＰｘ＝１９．２μｍとなるように形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させるＸ方向の回折次数ｍは、いずれも、ｍ＝−７、−５、−３、−１、１、３、５、７である。また、回折光学素子Ｅ１は、凸部の高さが０．９１μｍで形成された２段の回折光学素子であり、回折光学素子Ｅ２は、凸部の高さが０．９６μｍで形成される。
ここで、図２４は、回折光学素子Ｅ２において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｅ２は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図２５は、回折光学素子Ｅ１及びＥ２における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図２５（ａ）は回折光学素子Ｅ１、図２５（ｂ）は回折光学素子Ｅ２におけるものを示す。
そして、図２６は、回折光学素子Ｅ１及びＥ２について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示す。具体的には、図２６（ａ）は回折光学素子Ｅ１、図２６（ｂ）は回折光学素子Ｅ２におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．８μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．１μｍ〜４．８μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｅ１におけるＤの値は、０．４８７であり、回折光学素子Ｅ２におけるＤの値は、０．４１９であった。
図２７に、回折光学素子Ｅ１及びＥ２において、０次回折光の回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｅ１は、波長０．７９０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は１．８％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１６．７°となる。また、回折光学素子Ｅ２は、波長０．８２０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．２％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１７．４°となる。
（回折光学素子の例示６）
次に例示する回折光学素子Ｆ１及びＦ２も、１次元回折光学素子であり、８点の規則配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｆ１及びＦ２は、基本ユニットがピッチＰｘ＝３２μｍとなるように形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させるＸ方向の回折次数ｍは、いずれも、ｍ＝−７、−５、−３、−１、１、３、５、７である。また、回折光学素子Ｆ１は、凸部の高さが０．９１μｍで形成された２段の回折光学素子であり、回折光学素子Ｆ２は、凸部の高さが０．９６μｍで形成される。
ここで、図２８は、回折光学素子Ｆ１において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｆ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図２９は、回折光学素子Ｆ１及びＦ２における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図２９（ａ）は回折格子Ｆ１、図２９（ｂ）は回折格子Ｆ２におけるものを示す。
そして、図３０は、回折光学素子Ｆ１、Ｆ２について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示す。具体的には、図３０（ａ）は回折光学素子Ｆ１、図３０（ｂ）は回折光学素子Ｆ２におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．８μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．１μｍ〜４．８μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｆ１におけるＤの値は、０．４８５であり、回折光学素子Ｆ２におけるＤの値は、０．４７５であった。
図３１に、回折光学素子Ｆ１及びＦ２において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｆ１は、波長０．８２０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．４％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１０．３°となる。また、回折光学素子Ｆ２は、波長０．８４０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．２％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１０．６°となる。
（回折光学素子の例示７）
次に例示する回折光学素子Ｇ１、Ｇ２及びＧ３は、８×６点の規則配列の光スポットを発生させることのできる８段の回折光学素子（３段以上の回折光学素子）である。この回折光学素子は、基板として石英基板を用いており、基板表面にフォトレジストを塗布し、露光装置による露光、現像を行うことにより、レジストパターンを形成し、レジストパターンの形成されていない領域における基板表面をＲＩＥ等によりエッチングすることにより形成する。尚、この後、レジストパターンは除去される。この工程を繰り返すことにより、１段あたりの段差が０．１８μｍとなる８段の回折光学素子を形成することができる。
回折光学素子Ｇ１、Ｇ２及びＧ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝Ｐｙ＝６４μｍの領域として形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍ＝−３５、−２５、−１５、−５、５、１５、２５、３５、Ｙ方向に、ｎ＝−２５、−１５、−５、５、１５、２５である。
ここで、図３３は、回折光学素子Ｇ１において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｇ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図３４は、回折光学素子Ｇ１、Ｇ２及びＧ３について、基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。具体的には、図３４（ａ）は回折光学素子Ｇ１、図３４（ｂ）は回折光学素子Ｇ２、図３４（ｃ）は回折光学素子Ｇ３の基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。
また、図３５は、回折光学素子Ｇ１、Ｇ２及びＧ３における観察されたＳＥＭ像について、８段のうち５段以上の部分（高さが４／７以上の部分）を凸部とみなし黒色に、４段以上の部分（高さが３／７以下の部分）を凹部とみなし灰色、凹部と凸部の境界部分を白色で表示したものである。具体的には、図３５（ａ）は回折光学素子Ｇ１、図３５（ｂ）は回折光学素子Ｇ２、図３５（ｃ）は回折光学素子Ｇ３におけるものを示す。
そして、図３６は、回折光学素子Ｇ１、Ｇ２及びＧ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示す。具体的には、図３６（ａ）は回折光学素子Ｇ１、図３６（ｂ）は回折光学素子Ｇ２、図３６（ｃ）は回折光学素子Ｇ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．６４μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０８μｍ〜３．８４μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｇ１におけるＤの値は、０．５７２であり、回折光学素子Ｇ２におけるＤの値は、０．５０３であり、回折光学素子Ｇ３におけるＤの値は、０．４６３であった。
図３７に、回折光学素子Ｇ１、Ｇ２及びＧ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｇ１は、波長０．６００μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は５．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１９．２°となる。また、回折光学素子Ｇ２は、波長０．６２０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は１．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、１９．８°となる。また、回折光学素子Ｇ３は、波長０．６２５μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２０．０°となる。
（回折光学素子の例示８）
次に例示する回折光学素子Ｈ１、Ｈ２及びＨ３は、２００×１５０点の規則配列の光スポットを発生させることのできる８段の回折光学素子（３段以上の回折光学素子）である。この回折光学素子は、基板として石英基板を用いており、例示７と同様の製造方法に基づき、１段あたりの段差が０．１８μｍとなる８段の回折光学素子を形成する。
回折光学素子Ｈ１、Ｈ２及びＨ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝Ｐｙ＝３３０μｍの領域として形成されており、４．５ｍｍ×４．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍ＝−１９９、−１９７、−１９５、・・・・・、１９５、１９７、１９９、Ｙ方向に、ｎ＝−１４９、−１４７、・・・・・、１４７、１４９である。
ここで、図３８は、回折光学素子Ｈ３において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｈ３は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図３９は、回折光学素子Ｈ１、Ｈ２及びＨ３について、基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。具体的には、図３９（ａ）は回折光学素子Ｈ１、図３９（ｂ）は回折光学素子Ｈ２、図３９（ｃ）は回折光学素子Ｈ３の基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。
また、図４０は、回折光学素子Ｈ１、Ｈ２及びＨ３における観察されたＳＥＭ像について、８段のうち５段以上の部分（高さが４／７以上の部分）を凸部とみなし黒色に、４段以上の部分（高さが３／７以下の部分）を凹部とみなし灰色、凹部と凸部の境界部分を白色で表示したものである。具体的には、図４０（ａ）は回折光学素子Ｈ１、図４０（ｂ）は回折光学素子Ｈ２、図４０（ｃ）は回折光学素子Ｈ３におけるものを示す。
そして、図４１は、回折光学素子Ｈ１、Ｈ２及びＨ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示す。具体的には、図４１（ａ）は回折光学素子Ｈ１、図４１（ｂ）は回折光学素子Ｈ２、図４１（ｃ）は回折光学素子Ｈ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．６４μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０８μｍ〜３．８４μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｈ１におけるＤの値は、０．５８７であり、回折光学素子Ｈ２におけるＤの値は、０．５２５であり、回折光学素子Ｈ３におけるＤの値は、０．４８８であった。
図４２に、回折光学素子Ｈ１、Ｈ２及びＨ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｈ１は、波長０．６３０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は４．２％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２２．３°となる。また、回折光学素子Ｈ２は、波長０．６３０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は１．２％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２２．３°となる。また、回折光学素子Ｈ３は、波長０．６４０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．２％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２２．７°となる。
（回折光学素子の例示９）
次に例示する回折光学素子Ｉ１、Ｉ２及びＩ３は、３００００点の分散型配列の光スポットを発生させることのできる８段の回折光学素子（３段以上の回折光学素子）である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示７と同様の製造方法に基づき、１段あたりの段差が０．２８μｍとなる８段の回折光学素子を形成する。
回折光学素子Ｉ１、Ｉ２及びＩ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝４８１．３μｍ、Ｐｙ＝４５６．７μｍの領域として形成されており、４ｍｍ×５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折光の回折次数（ｍ、ｎ）の範囲は、いずれも、Ｘ方向に、ｍが−３００から２９９の範囲、Ｙ方向に、ｎが−２２５から２２４の範囲に分布している。
ここで、図４３は、回折光学素子Ｉ１において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｉ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図４４は、回折光学素子Ｉ１、Ｉ２及びＩ３について、基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。具体的には、図４４（ａ）は回折光学素子Ｉ１、図４４（ｂ）は回折光学素子Ｉ２、図４４（ｃ）は回折光学素子Ｉ３の基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。
また、図４５は、回折光学素子Ｉ１、Ｉ２及びＩ３における観察されたＳＥＭ像について、８段のうち５段以上の部分（高さが４／７以上の部分）を凸部とみなし黒色に、４段以上の部分（高さが３／７以下の部分）を凹部とみなし灰色、凹部と凸部の境界部分を白色で表示したものである。具体的には、図４５（ａ）は回折光学素子Ｉ１、図４５（ｂ）は回折光学素子Ｉ２、図４５（ｃ）は回折光学素子Ｉ３におけるものを示す。
そして、図４６は、回折光学素子Ｉ１、Ｉ２及びＩ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示す。具体的には、図４６（ａ）は回折光学素子Ｉ１、図４６（ｂ）は回折光学素子Ｉ２、図４６（ｃ）は回折光学素子Ｉ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．７５μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０９４μｍ〜４．５μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｉ１におけるＤの値は、０．４６９であり、回折光学素子Ｉ２におけるＤの値は、０．４４６であり、回折光学素子Ｉ３におけるＤの値は、０．４２４であった。
図４７に、回折光学素子Ｉ１、Ｉ２及びＩ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｉ１は、波長０．７６０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．５％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２８．３°となる。また、回折光学素子Ｉ２は、波長０．７４５μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２７．７°となる。また、回折光学素子Ｉ３は、波長０．７３０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．０％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２７．１°となる。
（回折光学素子の例示１０）
次に例示する回折光学素子Ｊ１、Ｊ２及びＪ３は、３００００点の分散型配列の光スポットを発生させることのできる８段の回折光学素子（３段以上の回折光学素子）である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示７と同様の製造方法に基づき、１段あたりの段差が０．２１μｍとなる８段の回折光学素子を形成する。
回折光学素子Ｊ１、Ｊ２及びＪ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝３２０．５μｍ、Ｐｙ＝３０４．１μｍの領域として形成されており、４ｍｍ×５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折光の回折次数（ｍ、ｎ）の範囲は、いずれも、Ｘ方向に、ｍが−２００から１９９の範囲、Ｙ方向に、ｎが−１５０から１４９の範囲に分布している。
ここで、図４８は、回折光学素子Ｊ１において、波長０．６６μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｊ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図４９は、回折光学素子Ｊ１、Ｊ２及びＪ３について、基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。具体的には、図４９（ａ）は回折光学素子Ｊ１、図４９（ｂ）は回折光学素子Ｊ２、図４９（ｃ）は回折光学素子Ｊ３の基本ユニットにおける平面構造のＳＥＭ像を示す。
また、図５０は、回折光学素子Ｊ１、Ｊ２及びＪ３における観察されたＳＥＭ像について、８段のうち５段以上の部分（高さが４／７以上の部分）を凸部とみなし黒色に、４段以上の部分（高さが３／７以下の部分）を凹部とみなし灰色、凹部と凸部の境界部分を白色で表示したものである。具体的には、図５０（ａ）は回折光学素子Ｊ１、図５０（ｂ）は回折光学素子Ｊ２、図５０（ｃ）は回折光学素子Ｊ３におけるものを示す。
そして、図５１は、回折光学素子Ｊ１、Ｊ２及びＪ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示す。具体的には、図５１（ａ）は回折光学素子Ｊ１、図５１（ｂ）は回折光学素子Ｊ２、図５１（ｃ）は回折光学素子Ｊ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．６６μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０８３μｍ〜３．９６μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｊ１におけるＤの値は、０．４０２であり、回折光学素子Ｊ２におけるＤの値は、０．３６５であり、回折光学素子Ｊ３におけるＤの値は、０．３５７であった。
図５２に、回折光学素子Ｊ１、Ｊ２及びＪ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｊ１は、波長０．６７５μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．６％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２４．９°となる。また、回折光学素子Ｊ２は、波長０．６５５μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２４．１°となる。また、回折光学素子Ｊ３は、波長０．６６０μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．０％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２４．３°となる。
（回折光学素子の例示１１）
次に例示する回折光学素子Ｋ１、Ｋ２及びＫ３は、２４２１２点の分散型配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｋ１、Ｋ２及びＫ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝５１２μｍ、Ｐｙ＝５２０．２μｍの領域として形成されており、５ｍｍ×４ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折光の回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍが−３１９から３１９の範囲、Ｙ方向に、ｎが−２５６から２５６の範囲に分布している。また、回折光学素子Ｋ１、Ｋ２及びＫ３は、いずれも、凸部の高さが０．９３μｍで形成される。
ここで、図５６は、回折光学素子Ｋ１において、波長０．８３μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを黒色で示したものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｋ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図５７は、回折光学素子Ｋ１、Ｋ２及びＫ３における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図５７（ａ）は回折光学素子Ｋ１、図５７（ｂ）は回折光学素子Ｋ２、図５７（ｃ）は回折光学素子Ｋ３におけるものを示す。
そして、図５８は、回折光学素子Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示すものである。具体的には、図５８（ａ）は回折光学素子Ｋ１、図５８（ｂ）は回折光学素子Ｋ２、図５８（ｃ）は回折光学素子Ｋ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．７５６μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．０９５μｍ〜４．５４μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｋ１におけるＤの値は、０．４３６であり、回折光学素子Ｋ２におけるＤの値は、０．３６４であり、回折光学素子Ｋ３におけるＤの値は、０．３２３であった。
図５９に、回折光学素子Ｋ１、Ｋ２及びＫ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｋ１は、波長０．７５６μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は１．６％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２８．１°となる。また、回折光学素子Ｋ２は、波長０．７１１μｍにおいて０次回折光の回折効率は最も低くなり、このときの０次回折効率は０．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２６．３°となる。また、回折光学素子Ｋ３は、波長０．７０３μｍにおいて０次回折光の回折効率は最も低くなり、このときの０次回折効率は０．９％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、２６．０°となる。
（回折光学素子の例示１２）
次に例示する回折光学素子Ｌ１、Ｌ２及びＬ３は、２４９１４点の分散型配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｌ１、Ｌ２及びＬ３は、基本ユニットがピッチＰｘ＝４０９．６μｍ、Ｐｙ＝３５８．４μｍの領域として形成されており、３．０ｍｍ×２．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折光の回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍが−３９９から３９９の範囲、Ｙ方向に、ｎが−３００から３００の範囲に分布している。また、回折光学素子Ｌ１、Ｌ２及びＬ３は、いずれも、凸部の高さが１．１５μｍで形成される。
ここで、図６０は、回折光学素子Ｌ１において、波長０．８３μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを計算によって求めたものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｌ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図６１は、回折光学素子Ｌ１、Ｌ２及びＬ３における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図６１（ａ）は回折光学素子Ｌ１、図６１（ｂ）は回折光学素子Ｌ２、図６１（ｃ）は回折光学素子Ｌ３におけるものを示す。
そして、図６２は、回折光学素子Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示すものである。具体的には、図６２（ａ）は回折光学素子Ｌ１、図６２（ｂ）は回折光学素子Ｌ２、図６２（ｃ）は回折光学素子Ｌ３におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．７９６μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．１００μｍ〜４．７８μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｌ１におけるＤの値は、０．４０７であり、回折光学素子Ｌ２におけるＤの値は、０．３７３であり、回折光学素子Ｌ３におけるＤの値は、０．３６３であった。
図６３に、回折光学素子Ｌ１、Ｌ２及びＬ３において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｌ１は、波長０．７９６μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は２．５％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、５０．８°となる。また、回折光学素子Ｌ２は、波長０．７７９μｍにおいて０次回折光の回折効率は最も低くなり、このときの０次回折効率は１．４％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、４９．４°となる。また、回折光学素子Ｌ３は、波長０．７８１μｍにおいて０次回折光の回折効率は最も低くなり、このときの０次回折効率は０．２％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、４９．５°となる。
（回折光学素子の例示１３）
次に例示する回折光学素子Ｍ１及びＭ２は、４×４点の分散型配列の光スポットを発生させることのできる２段の回折光学素子である。この回折光学素子も、基板として石英基板を用いており、例示１と同様の製造方法に基づき、パターンを形成する。
回折光学素子Ｍ１及びＭ２は、基本ユニットがピッチＰｘ＝４．１μｍ、Ｐｙ＝４．６μｍの領域として形成されており、３．０ｍｍ×２．５ｍｍの範囲に並んで配置されている。各回折光学素子で発生させる回折次数（ｍ、ｎ）は、いずれも、Ｘ方向に、ｍ＝−３、−１、１、３、Ｙ方向に、ｎ＝−３、１、１、３である。また、回折光学素子Ｍ１、Ｍ２及びＭ３は、いずれも、凸部の高さが１．１５μｍで形成される。
ここで、図６４は、回折光学素子Ｍ１において、波長０．８３μｍの光束を入射させた場合に、回折光により生じる光スポットを計算によって求めたものである。このような光スポットを与える回折光学素子Ｍ１は、反復フーリエ変換法などによって設計することができる。
また、図６５は、回折光学素子Ｍ１及びＭ２における観察されたＳＥＭ像について、凸部を黒色、凹部を灰色、凹部と凸部の境界部分となるテーパー部を白色で表示したものである。具体的には、図６５（ａ）は回折光学素子Ｍ１、図６５（ｂ）は回折光学素子Ｍ２におけるものを示す。
そして、図６６は、回折光学素子Ｍ１、Ｍ２について、凸部と凹部のＸ軸方向における長さのヒストグラムを示すものである。具体的には、図６６（ａ）は回折光学素子Ｍ１、図６６（ｂ）は回折光学素子Ｍ２におけるヒストグラムを示す。
この結果、各回折光学素子に入射する光束の波長λを０．８０６μｍとした場合、即ち、μ（ｄ１）及びμ（ｄ２）を得るために長さｄｉが取り得る範囲を、λ／８から６λの間、つまり、０．１０１μｍ〜４．８４μｍの範囲とする。このとき、回折光学素子Ｍ１におけるＤの値は、０．３６２であり、回折光学素子Ｍ２におけるＤの値は、０．３３２であった。
図６７に、回折光学素子Ｍ１及びＭ２において、０次回折効率の波長依存性を分光器により測定した結果を示す。回折光学素子Ｍ１は、波長０．８０６μｍにおいて０次回折効率が最も低くなり、このときの０次回折効率は０．９％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、３６．４°となる。また、回折光学素子Ｍ２は、波長０．８μｍにおいて０次回折光の回折効率は最も低くなり、このときの０次回折効率は０．１％であり、Ｘ方向における回折角度範囲は、３６．１°となる。
ここで、図３２に、回折光学素子の例示１から６および例示１１から１３における回折角度範囲とＤとの関係の分布を示す。図中の丸の大きさは、０次回折効率が最小となる波長における０次回折効率の値を示すものである。つまり、図中の丸の大きさが大きいほど０次回折効率の値が高く、図中の丸の大きさが小さいほど０次回折効率の値は低い。尚、図３２において、上述した数４に示される式の範囲を実線で示し、上述した数５に示される式の範囲を点線で示す。ここで、図３２に示される一点鎖線の近傍において、０次回折効率が低くなっているため、この部分を中心とした、上下方向に幅を持った領域において、０次回折効率が低くなると考えることができる。
ここで、図５３に、回折光学素子の例示７から１０における回折角度範囲とＤとの関係の分布を示す。黒丸の大きさは、０次回折効率が最小となる波長における０次回折効率の値を示すものである。つまり、黒丸の大きさが大きいほど０次回折効率の値が高く、黒丸の大きさが小さいほど０次回折効率の値は低い。尚、図５３において、上述した数６に示される式の範囲を実線で示し、上述した数７に示される式の範囲を点線で示す。ここで、段数が２段のものと比較して、３段以上にすることにより、Ｄの値を上昇させることができ、８段の場合では、Ｄの値は、０．０５上昇した場合においても０次回折効率を低減させる効果があると考えることができる。
〔第２の実施の形態〕
次に、第２の実施の形態として、反射型の回折光学素子について説明する。第１の実施の形態では、透明基板を用いて入射光を透過させることにより回折光を発生させるものであったが、本実施の形態は、基板に反射膜を形成し、反射膜において光を反射させることにより回折光を発生させるものである。
図５４に基づき本実施の形態の例について説明する。本実施の形態における回折光学素子１１０は、基板１３０表面に凹凸が形成され、その凹凸面に光を反射する金属膜１３１を形成したものである。基板１３０はガラス等の基板が用いられるが、光を透過しない基板を用いることも可能である。また、基板１３０の表面に形成されている凹凸は、反射された光が所望の回折光となるように所定の高さｈ２で形成されている。金属膜１３１は真空蒸着または、スパッタリングによりアルミニウム（Ａｌ）等の金属材料を成膜することにより形成されている。
本実施の形態における回折光学素子は、第１の実施の形態における回折光学素子と光を透過するものであるか反射するものであるかの相違点はあるが、所定の高さｈ２で形成することにより、同様の効果を得ることができる。尚、上記のように凹凸面に、反射膜として金属膜を形成する以外に、凹凸面に複数の無機材料の層からなる多層膜を形成してもよく、さらに、平坦な面に金属や多層膜からなる反射膜を形成し、その上に、凹凸が形成されるものであってもよい。
〔第３の実施の形態〕
次に、第３の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第１の実施の形態における回折光学素子を用いた計測装置であり、図５５に基づき、本実施の形態における計測装置について説明する。尚、この計測装置としては、計測対象の３次元形状等を計測する３次元計測装置などとして考えることができる。
本実施の形態における計測装置２１０は、光源２２０と、第１の実施の形態における回折光学素子１０と、撮像素子２３０と、撮像素子２３０により撮像した画像を処理する不図示の画像処理部を有している。
光源２２０より出射された光（入射光）２２１は、回折光学素子１０に入射し、回折光学素子１０において回折されて複数の回折光２２２が生じ、測定対象物２４１及び２４２に複数の光スポットからなる投影パターンが照射される。投影パターンは、所定の空間分布を有しており、回折光学素子１０において回折光により形成されるものであるため、回折光学素子１０からの距離が異なる位置においては、投影パターンにおける光スポットの位置や光スポット間の距離等は異なるものとなる。また、測定対象物２４１及び２４２の形状が変化した場合や、移動した場合においては、投影パターンにおける光スポットの位置や光スポット間の距離等が変化するため、このような投影パターンの情報の変化を撮像素子２３０により取得して、測定対象物２４１及び２４２における、例えば、３次元形状の情報を得ることができる。
本実施の形態における計測装置では、第１の実施の形態における回折光学素子を用いているため、０次回折光の発生は極めて低くすることができ、安全で正確な計測を行うことができる。また、このとき、回折光学素子で発生させる回折光のスポットは２次元的に発生し、その点数が多いことで高い精度で計測ができるので好ましい。測定対象物にもよるが、例えば、２次元的に発生する回折光のスポットの数が１０点以上あり、また、１００点以上であれば好ましく、１０００点以上であればより好ましく、１００００点以上であればさらに好ましい。
尚、本実施の形態における計測装置では、第２の実施の形態における回折光学素子を用いることも可能であり、この場合には、光源２２０と測定対象物２４１及び２４２と撮像素子２３０の位置が、第２の実施の形態における回折光学素子に適した位置に配置される。
また、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。
本出願を詳細にまた特定の実施態様を参照して説明したが、本発明の精神と範囲を逸脱することなく様々な変更や修正を加えることができることは当業者にとって明らかである。
本出願は、２０１０年８月６日出願の日本特許出願（特願２０１０-１７７９４４）に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。
１０： 回折光学素子
２０： 基本ユニット
３０、３１１： 基板
３１、３１ａ、３１ｂ、３１２： 凸部
３２、３２ａ、３２ｂ、３１３： 凹部
４０： 入射光の光束
４１： 回折光
５０： 投影面
２１０： 計測装置
２２０： 光源
２２１： 入射光
２２２： 回折光
２３０： 撮像素子
２４１、２４２： 測定対象物

Claims (15)

  1. 凹凸を有し、入射した光を２次元的に回折して、回折光を発生させる回折光学素子であって、
    前記凹凸において、前記凹凸の高さ方向と異なる所定の軸方向における凸部の長さが、前記光の波長をλとした場合に、λ／８から６λの範囲で不規則な分布を有し、
    前記入射した光の光軸を基準とする最大の回折角を角度範囲θとするとき、前記角度範囲θは、７．５°以上であり、かつ、０次回折光における回折効率が、５％以下であることを特徴とする回折光学素子。
  2. 前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て凸部と凹部との境界が曲線を含む不規則なパターンを有する請求項１に記載の回折光学素子。
  3. 凹凸を有し、入射した光を２次元的に回折して、回折光を発生させる回折光学素子であって、
    前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て凸部と凹部との境界が曲線を含む不規則なパターンを有し、
    前記入射した光の光軸を基準とする最大の回折角を角度範囲θとするとき、前記角度範囲θは、７．５°以上であり、かつ、０次回折光における回折効率が、５％以下であることを特徴とする回折光学素子。
  4. 凹凸を有し、入射した光を２次元的に回折して、回折光を発生させる回折光学素子であって、
    前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て凸部と凹部との境界が５つ以上の線分を含む不規則なパターンを有し、
    前記入射した光の光軸を基準とする最大の回折角を角度範囲θとするとき、前記角度範囲θは、７．５°以上であり、かつ、０次回折光における回折効率が、５％以下であることを特徴とする回折光学素子。
  5. 前記凹凸は２段であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の回折光学素子。
  6. 前記凹凸は３段以上であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の回折光学素子。
  7. 前記凹凸は２ｍ段（ｍは２以上の整数）であることを特徴とする請求項６に記載の回折光学素子。
  8. 前記凹凸において、前記凹凸の高さ方向と異なる所定の軸方向における凸部の長さと凹部の長さのうち、前記光の波長をλとした場合に、λ／８から６λの範囲内に入る、前記凸部の長さの平均をとった値、前記凹部の長さの平均をとった値を、それぞれμ１、μ２とした場合、前記回折角θ及びＤ＝μ１／（μ１＋μ２）の値が、
    ７．５°＜θ＜９０°、かつ、
    ０＜Ｄ＜０．５、かつ、
    −０．０２θ＋０．６＜Ｄ＜−０．００１３３θ＋０．５２３３
    （但し、７．５°＜θ＜３６．３°）
    または、
    −０．０２θ＋０．６＜Ｄ＜０．４７５
    （但し、３６．３°＜θ＜９０°）
    であることを特徴とする請求項５に記載の回折光学素子。
  9. 前記回折角θ及びＤの値が、
    ７．５°＜θ＜９０°、かつ、
    ０＜Ｄ＜０．４７５、かつ、
    Ｄ＞−０．０２θ＋０．６２５
    であることを特徴とする請求項８に記載の回折光学素子。
  10. 前記凹凸において、凸部と凹部の中間の高さを基準として、前記中間の高さよりも高い部分を凸部、前記中間の高さよりも凹部とした場合、前記凹凸の高さ方向と異なる所定の軸方向における凸部の長さと凹部の長さのうち、前記光の波長をλとした場合に、λ／８から６λの範囲内に入る、前記凸部の長さの平均をとった値、前記凹部の長さの平均をとった値を、それぞれμ１、μ２とした場合、前記回折角θ及びＤ＝μ１／（μ１＋μ２）の値が、
    ７．５°＜θ＜９０°、かつ、
    ０＜Ｄ＜０．５５、かつ、
    Ｄ＞−０．０２θ＋０．６５
    であることを特徴とする請求項６または７に記載の回折光学素子。
  11. 前記回折角θ及びＤの値が、
    ７．５°＜θ＜９０°、かつ、
    ０＜Ｄ＜０．５２５、かつ、
    Ｄ＞−０．０２θ＋０．６７５
    であることを特徴とする請求項１０に記載の回折光学素子。
  12. 前記回折光学素子により生じる０次回折光における回折効率が、３％以下であることを特徴とする請求項１から１１のいずれかに記載の回折光学素子。
  13. 前記回折光学素子は、光を反射する材料からなる反射層を有することを特徴とする請求項１から１２のいずれかに記載の回折光学素子。
  14. 前記凹凸は、前記入射した光の光軸から見て、同一パターンの基本ユニットが２次元的に配列されてなることを特徴とする請求項１から１３いずれかに記載の回折光学素子。
  15. 光を発する光源と、
    前記光が入射し回折光が出射される請求項１から１４のいずれかに記載の回折光学素子と、
    前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、
    を有することを特徴とする計測装置。
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