JP7342641B2

JP7342641B2 - 回折光学素子、回折光学素子の設計方法

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Description

本発明は、回折光学素子、回折光学素子の設計方法に関するものである。

各種センサーの光源からの光を、対象とする照射領域の大きさ、形状等に整形する光学素子として、回折光学素子（ＤｉｆｆｒａｃｔｉｖｅＯｐｔｉｃａｌＥｌｅｍｅｎｔ：ＤＯＥ）が注目されている。
これは異なる屈折率を持った材料が周期性を持って配列している場所を光が通過する際の回折現象を応用したものである。ＤＯＥは、基本的に単一波長の光に対して設計されるが、理論的には、ほぼ任意の形状に光を整形することが可能である。また、ＤＯＥでは、照射領域内の光分布の均一性を制御することが可能である。ＤＯＥのこのような特性は、不要な領域への照射を抑えることによる高効率化、光源数の削減等による装置の小型化等の点で有利となる。

各種センサーの光源にＤＯＥを用いる場合、照射位置毎に光の強度が狙いの形態と異なってしまうと、誤検出となったり、強度の弱い部分に合せて発光源の明るさを増す必要が生じたりしてしまう。よって、ＤＯＥにより回折される光は、その位置（回折角度）のみならず、その強度についても設計狙いに近い状態とすることが望ましい。

ところで、ＤＯＥの設計には、反復フーリエ変換法（ＩＦＴＡ（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍＡｌｇｏｒｉｔｈｍ））と呼ばれる、図形を動かしながらフーリエ変換を繰り返す設計手法が一般的に用いられている。この反復フーリエ変換法を用いれば、高速でターゲット（設計狙い）に対して非常に精度の高いＤＯＥの設計が可能であるとされている。

ＤＯＥでは、光を回折させて進む向きを偏向させるが、回折せずにそのまま出射してしまう０次光が存在し、この０次光を少なくすることが望ましい場合が多い。
ＤＯＥでは、低次回折光を高角度に回折させる場合には、０次光を低く抑えることが難しかった。一方、高次回折光を含めたＤＯＥでは、高次回折光を高角度に回折させる場合には、０次光を低く抑えることができるが、目的とする高次回折光の回折効率が低下してしまい、高次回折光が少なくなってしまっていた。

特許文献１には、０次光の発生を抑制する回折光学素子の技術が開示されている。
しかし、特許文献１に開示されている手法では、Ｄ＝ｕ１／（ｕ１＋ｕ２）として、凸部の比率が規定されているが、特許文献１の図３に示されるように、回折格子の形状は、特に軸を持っているわけではなく、凸部及び凹部の長さを規定することができない。したがって、特許文献１に開示されている凸部の比率については、当業者にとって実質的に技術的意味を持たず、具体的な回折格子の形状を特定することができなかった。

特許５８４９９５４号公報

本発明の課題は、高次回折光を高角度に回折させて０次光を低く抑える場合であっても、高次回折光の回折効率の低下を抑えることができる回折光学素子、回折光学素子の設計方法を提供することである。

本発明は、以下のような解決手段により、前記課題を解決する。なお、理解を容易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。

第１の発明は、凸部（１１）を有する高屈折率部と、前記凸部（１１）よりも屈折率が低い凹部（１２）を有する低屈折率部とを備える凹凸形状が形成された面の法線方向から見て前記凸部（１１）と前記凹部（１２）との境界が曲線と複数の線分を繋げた折れ線との少なくとも一方を含むパターンを有する回折格子を有する回折光学素子（１０）であって、前記凸部（１１）の高さをＨとし、前記凸部（１１）の幅をＷＰとし、前記凸部（１１）のアスペクト比をａｒＰ＝Ｈ／ＷＰとすると、３．８＜ａｒＰ＜５．６の関係を満たし、かつ、前記凹部（１２）の幅をＷＮとし、前記凹部（１２）のアスペクト比をａｒＮ＝Ｈ／ＷＮとすると、２．２＜ａｒＮ＜３．１の関係を満たす回折光学素子（１０）である。

第２の発明は、第１の発明に記載の回折光学素子（１０）において、４．５＜ａｒＰ＜５．２の関係を満たし、かつ、２．３＜ａｒＮ＜２．９の関係を満たすこと、を特徴とする回折光学素子（１０）である。

第３の発明は、第１の発明又は第２の発明に記載の回折光学素子（１０）において、前記凸部（１１）のアスペクト比ａｒＰ及び前記凹部（１２）のアスペクト比ａｒＮは、前記パターンの特徴を最も顕著に表す方向に設定されるカットラインにおいて特定される前記凸部（１１）の幅ＷＰ及び前記凹部（１２）の幅ＷＮにより求められるものであること、を特徴とする回折光学素子（１０）である。

第４の発明は、第３の発明に記載の回折光学素子（１０）において、当該回折光学素子（１０）の表面の法線方向から前記パターンを見た状態において、前記パターン上に仮想の正方形領域を任意の大きさ及び１辺の向きを任意の向きθｉで設定し、前記正方形領域を量子化するためのｊ×ｊの行列領域に分割し、前記正方形領域の前記１辺に沿った１行の全列について、前記凸部（１１）の有無を量子化して計数し、ｊ行の計数値をｎ_ｊとして、ヒストグラムデータとして、ｆ（θｉ）＝｛ｎ_１，ｎ_２，・・・ｎ_ｊ｝を求め、さらに、この向きθｉにおける評価値Ａ（θｉ）として、Ａ（θｉ）＝（ｎ_１－ｎ_２）^２＋（ｎ_２－ｎ_３）^２＋・・・＋（ｎ_ｊ－１－ｎ_ｊ）^２を求め、他の向きについても評価値Ａ（θｉ）を求め、評価値Ａ（θｉ）が最大となる向きθｉの向きを前記カットラインが延在する向きとすること、を特徴とする回折光学素子（１０）である。

第５の発明は、凹凸形状が形成された面の法線方向から見て凸部（１１）と凹部（１２）との境界が曲線と複数の線分を繋げた折れ線との少なくとも一方を含むパターンを有する回折格子を有する回折光学素子（１０）の設計方法であって、反復フーリエ変換法により得られる基礎回折格子パターンを求めるステップと、回折対象の光の波長をλとし、前記凸部（１１）を構成する材料の屈折率をｎとしたときに、Ｌ＝λ／２×（ｎ－１）によって求められる基礎回折格子深さＬを求めるステップと、前記基礎回折格子パターンの前記凸部（１１）に相当するパターンの幅を狭くするサイジング処理を行うステップと、前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行うステップと、を行う回折光学素子（１０）の設計方法である。

第６の発明は、第５の発明に記載の回折光学素子（１０）の設計方法において、前記サイジング処理を行うステップでは、前記凸部（１１）に相当するパターンの幅を狭くし、前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行うステップでは、前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行うこと、を特徴とする回折光学素子（１０）の設計方法である。

第７の発明は、第５の発明又は第６の発明に記載の回折光学素子（１０）の設計方法において、前記サイジング処理を行うステップと前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行うステップとを行った後の前記凸部（１１）の高さをＨとし、前記凸部（１１）の幅をＷＰとし、前記凸部（１１）のアスペクト比をａｒＰ＝Ｈ／ＷＰとすると、３．８＜ａｒＰ＜５．６の関係を満たし、かつ、前記凹部（１２）の幅をＷＮとし、前記凹部（１２）のアスペクト比をａｒＮ＝Ｈ／ＷＮとすると、２．２＜ａｒＮ＜３．１の関係を満たすこと、を特徴とする回折光学素子（１０）の設計方法である。

本発明によれば、高次回折光を高角度に回折させて０次光を低く抑える場合であっても、高次回折光の回折効率の低下を抑えることができる回折光学素子、回折光学素子の設計方法を提供することができる。

本発明による回折光学素子の実施形態を示す斜視図である。回折光学素子１０の照射パターンを示す図である。本実施形態の回折光学素子１０を設計する際の補正処理を説明する図である。凹部１２の深さ（Ｈ）と凸部１１の幅のサイジング量との組み合わせによるシミュレーション条件としての凸部１１のアスペクト比ａｒＰの一部を例示する図である。凹部１２の深さ（Ｈ）と凸部１１の幅のサイジング量との組み合わせによるシミュレーション条件としての凹部１２のアスペクト比ａｒＮの一部を例示する図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの８次光と２０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの８次光と２０次光と０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの６次光と１９次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの６次光と１９次光と０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの８次光と２０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの８次光と２０次光と０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの６次光と１９次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの６次光と１９次光と０次光の回折光強度を示す図である。回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。回折光学素子１０を平面視した状態に、カットラインの設定方法の説明に必要な情報を追加した図である。 θｉ＝０°、１°、５°、３０°の４方向について回折光学素子１０凸部を計数した結果を示す図である。０°から９０°についての計数値を用いて、上記差分の２乗和と差分の絶対値の和とを求めた結果を示す図である。

以下、本発明を実施するための最良の形態について図面等を参照して説明する。

（実施形態）
図１は、本発明による回折光学素子の実施形態を示す斜視図である。
なお、図１を含め、以下に示す各図は、模式的に示した図であり、各部の大きさ、形状は、理解を容易にするために、適宜誇張したり、省略したりして示している。
また、以下の説明では、具体的な数値、形状、材料等を示して説明を行うが、これらは、適宜変更することができる。
また、本発明において透明とは、少なくとも利用する波長の光を透過するものをいう。例えば、仮に可視光を透過しないものであっても、赤外線を透過するものであれば、赤外線用途に用いる場合においては、透明として取り扱うものとする。
なお、本明細書及び特許請求の範囲において規定する具体的な数値には、一般的な誤差範囲は含むものとして扱うべきものである。すなわち、±１０％程度の差異は、実質的には違いがないものであって、本件の数値範囲をわずかに超えた範囲に数値が設定されているものは、実質的には、本件発明の範囲内のものと解釈すべきである。

回折光学素子１０は、光を整形する回折光学素子（ＤＯＥ）であり、凹凸の高低差が２段の２レベルの構成となっている。
なお、本発明において「光を整形する」とは、光の進行方向を制御することにより、対象物又は対象領域に投影された光の形状（照射パターン）が任意の形状となるようにしたり、照射パターン内の強度分布を平坦化したり、全体的に又は部分的に任意の強度分布になるようにしたりすることをいう。
図２は、回折光学素子１０の照射パターンを示す図である。
例えば、回折光学素子１０は、図２に示すように、回折角度が狭いスポットＳ１を４カ所と、回折角度が広いスポットＳ２を４カ所の、合計８カ所に回折光を照射することができる。

回折光学素子１０は、図１に示すように、複数の凸部１１が並んで配置されている。この凸部１１は、後述する凹部１２よりも屈折率が高い高屈折率部となっている。

凸部１１（高屈折率部）は、例えば、透明なクオーツ（ＳｉＯ_２、合成石英）をドライエッチング処理により形状を加工して作られたものであってもよいし、電離放射線硬化性樹脂組成物を硬化したものであってもよい。このような微細凹凸形状の製造方法は、様々な手法が公知であり、それら公知の手法によって、適宜作成することができる。

また、凸部１１の間に形成されている凹部１２及び凸部１１の頂部付近の空間を含む図１の上方の部分は、空気が存在しており、凸部１１よりも屈折率が低い低屈折率部となっている。凸部１１及び凹部１２により構成された微細凹凸形状によって、光を整形する作用を備える回折層１５が構成されている。なお、本明細書では、理解を容易にするために、凸部、凹部として高屈折率部の形状及び低屈折率部の形状を説明するが、例えば、低屈折率部を空間とせずに屈折率の低い樹脂で埋めた構成としてもよい。この場合、凸部、凹部は、高屈折率部についての凹凸形状として捉えるものとする。

図２に示すように、本実施形態の回折光学素子１０は、必要なスポットＳ１、Ｓ２が十分な光量を確保しているにもかかわらず、０次光が殆ど出射していない。これは、従来の回折光学素子とは異なり、本発明の回折光学素子１０が最適化設計を行っていることによって得られる優れた光学特性である。
先にも説明したように、従来、回折光学素子（ＤＯＥ）の設計には、反復フーリエ変換法によって得られた凹凸パターンを利用し、かつ、凸部の高さＬ（又は、凹部の深さ）は、回折対象の光の波長をλ、凸部１１の屈折率をｎとして、Ｌ＝λ／２×（ｎ－１）、（２レベル回折格子の場合）によって得られる高さとすることによって、狙いの配光特性に近い回折光を出射できるようにしていた。しかし、高次回折光を高角度に回折させて０次光を低く抑える場合には、高次回折光の回折効率の低下が発生してしまっていた。本実施形態の回折光学素子１０では、上記従来の手法によって得られた回折格子形状の標準的な（従来の）設計形状を補正して最適化することによって、この課題を解決した。

より具体的には、本実施形態の回折光学素子１０は、反復フーリエ変換法によって得られた標準値の凹凸パターン（基礎回折格子パターン）の幅を細くするサイジング処理を行うステップと、Ｌ＝λ／２×（ｎ－１）により得られる凸部１１の高さの標準値（基礎回折格子深さ）をさらに高くする（凹部１２の深さをさらに深くする）補正を行うステップとを補正処理として行うことにより、最適化された設計形状とした。

図３は、本実施形態の回折光学素子１０を設計する際の補正処理を説明する図である。
図３において、破線で示した凹凸形状は、補正を行う前の標準値の設計形状を示している。この場合の凸部１１の幅をＷＰ０とし、凹部１２の幅をＷＮ０とする。また、図３において、実線で示した凹凸形状は、破線で示した標準の設計形状を補正した後の最適化された設計形状を示している。この場合の凸部１１の幅をＷＰとし、凹部１２の幅をＷＮとする。

ここで、補正を行ったことにより得られる凹凸形状を備える回折光学素子１０について、凸部１１及び凹部１２の縦横比、すなわち、アスペクト比を指標として用いる。本実施形態では、このアスペクト比を指標として用いることにより、サイジング処理と凸部の高さの補正処理を行った後の凹凸形状の特徴を具体的に示す。また、本実施形態の回折光学素子１０は、アスペクト比を適切な数値範囲として設定することにより、高次回折光を高角度に回折させて０次光を低く抑え、かつ、高次回折光を効率よく出射させることが可能となる。

回折光学素子１０の凹凸形状のアスペクト比がどの程度が適切であるのかを特定するために、数値演算によるシミュレーションを行った。本実施形態の回折光学素子１０は、図２に示すように凹凸形状が形成された面の法線方向から見て凸部と凹部との境界が複数の線分を繋げた折れ線含むパターンを有している。このパターンは、反復フーリエ変換法によって得られるものであり、演算条件によっては凸部と凹部との境界が折れ線状に限らず、曲線を含むより不規則な凹凸パターンとなる場合もある。しかし、回折光の出射に関しては、より単純な凹凸パターンによって検証が可能であるので、ここでは、より簡素化した図３のような単純な断面形状の凹凸パターンによってシミュレーションを行った。

図４は、凹部１２の深さ（Ｈ）と凸部１１の幅のサイジング量との組み合わせによるシミュレーション条件としての凸部１１のアスペクト比ａｒＰの一部を例示する図である。
この図４の例は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの例であることから、凹部１２の標準の設計値は、凸部１１の屈折率ｎ＝１．５として、Ｌ＝０．９４μｍ／２×（１．５－１）＝０．９４μｍであるので、深さＨ＝０．９μｍは、略標準の設計値の深さである。また、サイジング量とは、標準の設計形状における凸部１１の幅ＷＰ０を細くする補正における片側のシフト量である。よって、例えば、サイジング量が０．１５μｍの場合には、凸部１１の幅ＷＰ＝ＷＰ０－２×０．１５μｍである。また、凸部１１のアスペクト比ａｒＰは、ａｒＰ＝Ｈ／ＷＰである。
図５は、凹部１２の深さ（Ｈ）と凸部１１の幅のサイジング量との組み合わせによるシミュレーション条件としての凹部１２のアスペクト比ａｒＮの一部を例示する図である。
凹部１２のアスペクト比ａｒＮは、ａｒＮ＝Ｈ／ＷＮである。

これら図４から図５に例示するような凹凸形状を備える回折格子について、ａｒＰとａｒＮとを変化させて回折光のシミュレーションを行った。なお、演算したシミュレーション条件は、深さを標準の設計値Ｌ（図４、５の例では、０．９μｍ）から０．１μｍずつ深くして合計１０通りとし、サイジング量は、凸部１１の標準の設計値の幅ＷＰ０から０．０５μｍずつ細くして合計８通りとし、これらの組み合わせで合計８０通りのシミュレーションを行った。なお、凸部１１の標準の設計値の幅ＷＰ０は、図４及び図５の例では、０．５５μｍである。

また、シミュレーションは、回折対象の光の波長λとして、９４０ｎｍと４５０ｎｍの２種類に最適化した回折格子をモデルとしている。また、回折光の出射条件として、８次回折光が１９．５°で出射し２０次回折光が５６．５°で出射する条件（以下、条件１とする）と、６次回折光が１４．５°で出射し１９次回折光が５２．４°で出射する条件（以下、条件２とする）との２種類を設定した。よって、９４０ｎｍについて、条件１と条件２の２種類、４５０ｎｍについて、条件１と条件２の２種類、合計４種類の回折格子モデルを、アスペクト比を変えながらシミュレーションを行った。以下、その結果を順次説明する。

（λ＝９４０ｎｍ、条件１のシミュレーション）
図６は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの８次光と２０次光の回折光強度を示す図である。
図７は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。
図８は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。
図９は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。
なお、図６から図９は、いずれも、８次光及び２０次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。なお、８次光及び２０次光の２乗和とは、（８次光の回折光強度）^２＋（２０次光の回折光強度）^２である。

図１０は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの８次光と２０次光と０次光の回折光強度を示す図である。
図１１は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。
図１０及び図１１についても、８次光及び２０次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。
ここで、０次光の最大値は、０．０３（３％）未満とすることを狙いとし、また、８次光及び２０次光の最小値は、０．００５（０．５％）より大きいことを狙いとする。
図１０及び図１１に示した８次光及び２０次光の回折光の強い上位３０サンプルについては、０次光の回折光が弱く抑えられていることがわかる。よって、この８次光及び２０次光の回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比であれば、必要な回折光の強度が強く、かつ、０次光の強度を弱く抑えることができると言える。
なお、補正処理（凸部の幅を細くするサイジング処理及び凹部の深さを深くする処理）を行わない場合には、０次光の強度は、０．１９１であり、８次光の強度は、０．０７３であり、２０次光の強度は、０．０８２であった。よって、図１０及び図１１に示す上位３０サンプルでは、０次光強度を大幅に改善できており、かつ、８次光及び２０次光の強度を狙いのレベルに維持することができている。

回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１において、凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とのそれぞれについて、上位３０サンプルの平均値を求めると、以下のようになった。
凸部のアスペクト比の最小値ａｒＰｍｉｎの平均値：４．２
凸部のアスペクト比の最大値ａｒＰｍａｘの平均値：５．６
凹部のアスペクト比の最小値ａｒＮｍｉｎの平均値：２．２
凹部のアスペクト比の最大値ａｒＮｍａｘの平均値：３．１
よって、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果からは、以下のアスペクト比の範囲が望ましいと言える。
４．２≦ａｒＰ≦５．６・・・（式１）
２．２≦ａｒＮ≦３．１・・・（式２）

（λ＝９４０ｎｍ、条件２のシミュレーション）
図１２は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの６次光と１９次光の回折光強度を示す図である。
図１３は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。
図１４は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。
図１５は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。
なお、図１２から図１５は、いずれも、６次光及び１９次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。なお、６次光及び１９次光の２乗和とは、（６次光の回折光強度）^２＋（１９次光の回折光強度）^２である。

図１６は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの６次光と１９次光と０次光の回折光強度を示す図である。
図１７は、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。
図１６及び図１７についても、６次光及び１９次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。
ここで、０次光の最大値は、０．０３（３％）未満とすることを狙いとし、また、６次光及び１９次光の最小値は、０．００５（０．５％）より大きいことを狙いとする。
図１６及び図１７に示した６次光及び１９次光の回折光の強い上位３０サンプルについては、０次光の回折光が弱く抑えられていることがわかる。よって、この６次光及び１９次光の回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比であれば、必要な回折光の強度が強く、かつ、０次光の強度を弱く抑えることができると言える。
なお、補正処理（凸部の幅を細くするサイジング処理及び凹部の深さを深くする処理）を行わない場合には、０次光の強度は、０．１０８であり、６次光の強度は、０．０９６であり、１９次光の強度は、０．０８７であった。よって、図１６及び図１７に示す上位３０サンプルでは、０次光強度を大幅に改善できており、かつ、６次光及び１９次光の強度を狙いのレベルに維持することができている。

回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件２において、凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とのそれぞれについて、上位３０サンプルの平均値を求めると、以下のようになった。
凸部のアスペクト比の最小値ａｒＰｍｉｎの平均値：３．８
凸部のアスペクト比の最大値ａｒＰｍａｘの平均値：５．２
凹部のアスペクト比の最小値ａｒＮｍｉｎの平均値：２．２
凹部のアスペクト比の最大値ａｒＮｍａｘの平均値：２．９
よって、回折対象の光の波長λ＝９４０ｎｍの条件１のシミュレーション結果からは、以下のアスペクト比の範囲が望ましいと言える。
３．８≦ａｒＰ≦５．２・・・（式３）
２．２≦ａｒＮ≦２．９・・・（式４）

（λ＝４５０ｎｍ、条件１のシミュレーション）
図１８は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの８次光と２０次光の回折光強度を示す図である。
図１９は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。
図２０は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。
図２１は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。
なお、図１８から図２１は、いずれも、８次光及び２０次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。なお、８次光及び２０次光の２乗和とは、（８次光の回折光強度）^２＋（２０次光の回折光強度）^２である。

図２２は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの８次光と２０次光と０次光の回折光強度を示す図である。
図２３は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。
図２２及び図２３についても、８次光及び２０次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。
ここで、０次光の最大値は、０．０４（４％）未満とすることを狙いとし、また、８次光及び２０次光の最小値は、０．００４（０．４％）より大きいことを狙いとする。
図２２及び図２３に示した８次光及び２０次光の回折光の強い上位３０サンプルについては、０次光の回折光が弱く抑えられていることがわかる。よって、この８次光及び２０次光の回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比であれば、必要な回折光の強度が強く、かつ、０次光の強度を弱く抑えることができると言える。
なお、補正処理（凸部の幅を細くするサイジング処理及び凹部の深さを深くする処理）を行わない場合には、０次光の強度は、０．１９６であり、８次光の強度は、０．０７３であり、２０次光の強度は、０．０８０であった。よって、図２２及び図２３に示す上位３０サンプルでは、０次光強度を大幅に改善できており、かつ、８次光及び２０次光の強度を狙いのレベルに維持することができている。

回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１において、凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とのそれぞれについて、上位３０サンプルの平均値を求めると、以下のようになった。
凸部のアスペクト比の最小値ａｒＰｍｉｎの平均値：４．４
凸部のアスペクト比の最大値ａｒＰｍａｘの平均値：５．６
凹部のアスペクト比の最小値ａｒＮｍｉｎの平均値：２．３
凹部のアスペクト比の最大値ａｒＮｍａｘの平均値：３．０
よって、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果からは、以下のアスペクト比の範囲が望ましいと言える。
４．４≦ａｒＰ≦５．６・・・（式５）
２．３≦ａｒＮ≦３．０・・・（式６）

（λ＝４５０ｎｍ、条件２のシミュレーション）
図２４は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの６次光と１９次光の回折光強度を示す図である。
図２５は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの０次光の回折光強度を示す図である。
図２６は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凸部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ）を示す図である。
図２７は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３００サンプルの凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＮｍａｘ）を示す図である。
なお、図２４から図２７は、いずれも、６次光及び１９次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。なお、６次光及び１９次光の２乗和とは、（６次光の回折光強度）^２＋（１９次光の回折光強度）^２である。

図２８は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの６次光と１９次光と０次光の回折光強度を示す図である。
図２９は、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果であって、回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とを示す図である。
図２８及び図２９についても、６次光及び１９次光の２乗和が大きいサンプルがグラフの横軸左側となるように並べ替えて示している。
ここで、０次光の最大値は、０．０４（４％）未満とすることを狙いとし、また、６次光及び１９次光の最小値は、０．００４（０．４％）より大きいことを狙いとする。
図２８及び図２９に示した６次光及び１９次光の回折光の強い上位３０サンプルについては、０次光の回折光が弱く抑えられていることがわかる。よって、この６次光及び１９次光の回折光の強い上位３０サンプルの凸部及び凹部のアスペクト比であれば、必要な回折光の強度が強く、かつ、０次光の強度を弱く抑えることができると言える。
なお、補正処理（凸部の幅を細くするサイジング処理及び凹部の深さを深くする処理）を行わない場合には、０次光の強度は、０．１１２であり、６次光の強度は、０．０９７であり、１９次光の強度は、０．０８５であった。よって、図２８及び図２９に示す上位３０サンプルでは、０次光強度を大幅に改善できており、かつ、６次光及び１９次光の強度を狙いのレベルに維持することができている。

回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件２において、凸部及び凹部のアスペクト比の最小値（ａｒＰｍｉｎ、ａｒＮｍｉｎ）と最大値（ａｒＰｍａｘ、ａｒＮｍａｘ）とのそれぞれについて、上位３０サンプルの平均値を求めると、以下のようになった。
凸部のアスペクト比の最小値ａｒＰｍｉｎの平均値：４．５
凸部のアスペクト比の最大値ａｒＰｍａｘの平均値：５．６
凹部のアスペクト比の最小値ａｒＮｍｉｎの平均値：２．３
凹部のアスペクト比の最大値ａｒＮｍａｘの平均値：３．０
よって、回折対象の光の波長λ＝４５０ｎｍの条件１のシミュレーション結果からは、以下のアスペクト比の範囲が望ましいと言える。
４．５≦ａｒＰ≦５．６・・・（式７）
２．３≦ａｒＮ≦３．０・・・（式８）

上記式（１）から式（８）の関係から、凸部のアスペクト比ａｒＰ及び凹部のアスペクト比ａｒＮは、以下の式（９）及び式（１０）を満たすことが、必要な回折光の強度を強くし、かつ、０次光の強度を弱く抑えるために、望ましいと言える。
３．８＜ａｒＰ＜５．６・・・（式９）
２．２＜ａｒＮ＜３．１・・・（式１０）

また、上記式（１）から式（８）の関係から、凸部のアスペクト比ａｒＰ及び凹部のアスペクト比ａｒＮは、以下の式（９）及び式（１０）を満たすことが、必要な回折光の強度を強くし、かつ、０次光の強度を弱く抑えるために、さらに望ましいと言える。
４．５＜ａｒＰ＜５．２・・・（式１１）
２．３＜ａｒＮ＜２．９・・・（式１２）

本実施形態の回折光学素子１０は、素子を平面視（素子の法線方向から見た状態を平面視とする）した状態において、凸部と凹部との境界線の形状が複雑であり、アスペクト比を求めるときのカットラインの取り方によって、得られるアスペクト比が変わってしまう。上述した凸部のアスペクト比ａｒＰ及び凹部のアスペクト比ａｒＮは、回折光学素子１０の平面視において、適切な方向に基準線を設けることにより求められるアスペクト比とする必要がある。以下、このカットラインの求め方について説明する。

凸部のアスペクト比ａｒＰ及び凹部のアスペクト比ａｒＮは、回折光学素子１０の凹凸パターンの特徴を最も顕著に表す方向に設定されるカットラインにおいて特定される凸部の幅ＷＰ及び凹部の幅ＷＮにより求められるものであることが必要である。図１に示したような直交する線分で構成され、かつ、対称な形態であれば、パターンの線分に平行又は直交する方向にカットラインを設ければよいことが容易にわかる。しかし、回折光学素子のパターンは、このように分かりやすいパターンであるとは限らず、凸部と凹部との境界が曲線で構成されてより複雑、かつ、一見不規則に見えるパターンの場合もある。

そこで、どのようなパターンの回折光学素子であっても、適切にカットラインの方向を決定できる手法を、以下に説明する。
図３０は、回折光学素子１０を平面視した状態に、カットラインの設定方法の説明に必要な情報を追加した図である。
まず、回折光学素子１０の平面視において、仮想の任意の円と、この円領域に内接する仮想の正方形領域を配置する。これら円、及び、正方形領域の大きさ、及び、正方形領域の向きは、任意でよい。
次に、正方形領域を量子化するためのｊ×ｊの行列領域に分割し、正方形領域の１辺に沿った１行の全列、すなわちｊ行分について、凸部の有無を量子化して計数し、ｊ行の計数値をｎ_ｊとして、ヒストグラムデータとして、ｆ（θｉ）＝｛ｎ_１，ｎ_２，・・・ｎ_ｊ｝を求める。図３０中では、矢印で示した向きに凸部の有無を１つの矢印に沿って計数を行い、さらに、矢印の位置をずらしながら順次計数を行う。θｉは、正方形領域の向きを示す角度であり、本実施形態では、図３０に示すように回折光学素子１０の１辺とのなす角度とした。
ここで、正方形領域を量子化するための行列領域の分割数ｊは、任意であるが、小さすぎると適切な量子化ができないことから望ましくない。本実施形態では、ｊを０．５５ｕｍ刻みとした。これは、回折光学素子１０を最高画素数で撮影した撮影結果において、正方形領域を構成している画素毎に計数をしたものである。

さらに、この向きθｉにおける評価値Ａ（θｉ）として、
Ａ（θｉ）＝（ｎ_１－ｎ_２）^２＋（ｎ_２－ｎ_３）^２＋・・・＋（ｎ_ｊ－１－ｎ_ｊ）^２
を求め、他の向きについても評価値Ａ（θｉ）を求め、評価値Ａ（θｉ）が最大となる向きθｉの向きをカットラインが延在する向きとする。なお、θｉについては、本実施形態では、０°から９０°まで１°刻みとした。
本実施形態では、このＡ（θｉ）を求めると、θｉ＝０°において、Ａ（θｉ）が最大値となり、θｉ＝０°の向きにカットラインを設定するとよいことがわかる。

上述したようにして求めたカットラインの向きについて、上記分割数ｊで上記正方形領域についてカットラインをｊ本設定し、カットライン毎に断面形状を求め、各凸部、各凹部について、アスペクト比を求め、これらを平均した値が、上記式９及び式１０、又は、上記式１１及び式１２を満たすような凹凸形状を備える回折光学素子とするとよい。

なお、Ａ（θｉ）＝（ｎ_１－ｎ_２）^２＋（ｎ_２－ｎ_３）^２＋・・・＋（ｎ_ｊ－１－ｎ_ｊ）^２に示す差分の２乗和を評価値とするのは、差分を演算するときのマイナス成分を排除するためだけではなく、適切なカットラインを求めるために必要だからである。仮に、絶対値の和を評価値としてしまうと、適切なカットラインを求めることができない。

図３１は、θｉ＝０°、１°、５°、３０°の４方向について回折光学素子１０凸部を計数した結果を示す図である。
図３１に示すように、方向によって計数結果に大きな差が生じている。
図３２は、０°から９０°についての計数値を用いて、上記差分の２乗和と差分の絶対値の和とを求めた結果を示す図である。
絶対値の和で評価してしまうと、θｉ＝１°のところで最大値となってしまい、適切なカットラインを求めることができないことが示されている。一方、差分の２乗和であれば、０°と９０°で最大値となっており、適切なカットラインを求めることができている。
よって、Ａ（θｉ）＝（ｎ_１－ｎ_２）^２＋（ｎ_２－ｎ_３）^２＋・・・＋（ｎ_ｊ－１－ｎ_ｊ）^２に示す差分の２乗和を評価値とすることが望ましい。

以上説明したように、本実施形態の回折光学素子１０は、凸部及び凹部のアスペクト比を適切な範囲とすることにより、高次回折光を高角度に回折させて０次光を低く抑える場合であっても、高次回折光の回折効率の低下を抑えることができる。
また、本実施形態の回折光学素子１０は、反復フーリエ変換法により得られる基礎回折格子パターンとＬ＝λ／２×（ｎ－１）によって求められる基礎回折格子深さＬとを補正することにより設計可能であることから、容易に設計を行うことができる。

（変形形態）
以上説明した実施形態に限定されることなく、種々の変形や変更が可能であって、それらも本発明の範囲内である。

（１）実施形態において、回折光が複数のスポットを照射する回折光学素子を例に挙げて説明した。これに限らず、例えば、線状のパターンを照射する回折光学素子であってもよいし、その他の図柄等のパターンを照射する回折光学素子であってもよく、照射パターンは、どのようなパターンであってもよい。

（２）各実施形態において、凹部は、空間として構成されている例を挙げて説明した。これに限らず、例えば、凹部に凸部よりも屈折率の低い樹脂を充填した構成としてもよい。

なお、各実施形態及び変形形態は、適宜組み合わせて用いることもできるが、詳細な説明は省略する。また、本発明は以上説明した各実施形態によって限定されることはない。

１０回折光学素子
１１凸部
１２凹部
１５回折層

Claims

凸部を有する高屈折率部と、前記凸部よりも屈折率が低い凹部を有する低屈折率部とを備える凹凸形状が形成された面の法線方向から見て前記凸部と前記凹部との境界が曲線と複数の線分を繋げた折れ線との少なくとも一方を含むパターンを有する回折格子を有する回折光学素子であって、
前記凸部の高さをＨとし、前記凸部の幅をＷＰとし、前記凸部のアスペクト比をａｒＰ＝Ｈ／ＷＰとすると、
３．８＜ａｒＰ＜５．６
の関係を満たし、かつ、
前記凹部の幅をＷＮとし、前記凹部のアスペクト比をａｒＮ＝Ｈ／ＷＮとすると、
２．２＜ａｒＮ＜３．１
の関係を満たす、
ここで、
前記凸部のアスペクト比ａｒＰ及び前記凹部のアスペクト比ａｒＮは、
当該回折光学素子の表面の法線方向から前記パターンを見た状態において、
前記パターン上に仮想の正方形領域を任意の大きさ及び１辺の向きを任意の向きθｉで設定し、
前記正方形領域を量子化するためのｊ×ｊの行列領域に分割し、
前記正方形領域の前記１辺に沿った１行の全列について、前記凸部の有無を量子化して計数し、ｊ行の計数値をｎ _ｊとして、ヒストグラムデータとして、
ｆ（θｉ）＝｛ｎ _１，ｎ _２，・・・ｎ _ｊ｝
を求め、さらに、この向きθｉにおける評価値Ａ（θｉ）として、
Ａ（θｉ）＝（ｎ _１－ｎ _２） ^２＋（ｎ _２－ｎ _３） ^２＋・・・＋（ｎ _ｊ－１－ｎ _ｊ） ^２
を求め、他の向きについても評価値Ａ（θｉ）を求め、評価値Ａ（θｉ）が最大となる向きθｉの向きにおいて特定される前記凸部の幅ＷＰ及び前記凹部の幅ＷＮにより求められるものである、回折光学素子。
請求項１に記載の回折光学素子において、
４．５＜ａｒＰ＜５．２
の関係を満たし、かつ、
２．３＜ａｒＮ＜２．９
の関係を満たすこと、
を特徴とする回折光学素子。
凹凸形状が形成された面の法線方向から見て凸部と凹部との境界が曲線と複数の線分を繋げた折れ線との少なくとも一方を含むパターンを有する回折格子を有する回折光学素子の設計方法であって、
反復フーリエ変換法により得られる基礎回折格子パターンを求めるステップと、
回折対象の光の波長をλとし、前記凸部を構成する材料の屈折率をｎとしたときに、
Ｌ＝λ／２×（ｎ－１）
によって求められる基礎回折格子深さＬを求めるステップと、
前記基礎回折格子パターンの前記凸部に相当するパターンの幅を狭くするサイジング処理を行うステップと、
前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行うステップと、
を行う回折光学素子の設計方法であって、
前記サイジング処理を行うステップでは、前記凸部に相当するパターンの幅を狭くし、
前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行うステップでは、前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行い、
前記サイジング処理を行うステップと前記基礎回折格子深さＬをさらに深くする補正を行うステップとを行った後の前記凸部の高さをＨとし、前記凸部の幅をＷＰとし、前記凸部のアスペクト比をａｒＰ＝Ｈ／ＷＰとすると、
３．８＜ａｒＰ＜５．６
の関係を満たし、かつ、
前記凹部の幅をＷＮとし、前記凹部のアスペクト比をａｒＮ＝Ｈ／ＷＮとすると、
２．２＜ａｒＮ＜３．１
の関係を満たす、
ここで、
前記凸部のアスペクト比ａｒＰ及び前記凹部のアスペクト比ａｒＮは、
前記回折光学素子の表面の法線方向から前記パターンを見た状態において、
前記パターン上に仮想の正方形領域を任意の大きさ及び１辺の向きを任意の向きθｉで設定し、
前記正方形領域を量子化するためのｊ×ｊの行列領域に分割し、
前記正方形領域の前記１辺に沿った１行の全列について、前記凸部の有無を量子化して計数し、ｊ行の計数値をｎ _ｊとして、ヒストグラムデータとして、
ｆ（θｉ）＝｛ｎ _１，ｎ _２，・・・ｎ _ｊ｝
を求め、さらに、この向きθｉにおける評価値Ａ（θｉ）として、
Ａ（θｉ）＝（ｎ _１－ｎ _２） ^２＋（ｎ _２－ｎ _３） ^２＋・・・＋（ｎ _ｊ－１－ｎ _ｊ） ^２
を求め、他の向きについても評価値Ａ（θｉ）を求め、評価値Ａ（θｉ）が最大となる向きθｉの向きにおいて特定される前記凸部の幅ＷＰ及び前記凹部の幅ＷＮにより求められるものである、回折光学素子の設計方法。