JP5831386B2 - タンデム圧延機の動作制御方法及び動作制御装置並びに熱延鋼板の製造方法及び製造装置 - Google Patents

Description

本発明は、複数の圧延機と隣接する圧延機の間に配置されたルーパとを備えるタンデム圧延機で圧延される被圧延材の張力、及び、ルーパ角度を制御する、タンデム圧延機の動作制御方法、及び、タンデム圧延機の動作制御装置、並びに、該動作制御方法によって動作を制御されるタンデム圧延機を用いる熱延鋼板の製造方法、及び、該動作制御装置を有する熱延鋼板の製造装置に関する。

古典的なルーパ張力制御は、鋼板張力がルーパに作用する負荷トルクに、定常状態で釣り合う駆動トルクを、ルーパトルク指令値としてオープンループで与え、張力の変動がルーパ角度の変動として現れることを利用してルーパの角度偏差をロール周速度操作へフィードバックする、ハイト制御と呼ばれる制御手法であった。ハイト制御は、現在でも上流スタンドで用いられているが、張力の変動をルーパ角度の変動により間接的に捉えるため、応答性能が不十分であった。

そこで、スタンド間張力を測定または推定し、ロール周速度操作へ直接フィードバックする制御が実用化されてきた。この系の最も単純な制御法は、本来相互に干渉するスタンド間張力及びルーパ角度に関するプラントを独立したものとみなし、張力偏差をロール周速度操作へ、ルーパの角度偏差をルーパの駆動トルクへとフィードバックする分散張力制御である。

分散張力制御では、ハイト制御に比べてルーパ角度変動は低減できるが、ルーパ角度が適度に変動することによって張力変動を吸収するルーパ本来の機能が阻害される。さらに、張力及びルーパ角度の干渉のため、張力の応答性はある程度に制限される。

このような問題を解決する技術として、例えば特許文献１には、被圧延材の張力とルーパ角度との間の干渉を排除し、張力制御とルーパ角度制御とを非干渉にする技術が開示されている。また、張力とルーパ角度とを統合して制御する手法として、分散張力制御の構成をベースとした多変数最適制御が提案されており、例えば特許文献２にはＨ^∞制御なども提案されている。

特開昭５５−１３３８１４号公報 特開平８−１９８１０号公報

特許文献１に開示された技術では、ルーパ角度が固定され、ルーパが張力変動を吸収するというルーパ本来の働きが無くなるという問題がある。また、特許文献２に開示された技術では、制御器の構造が複雑で制御器の次数が高く、制御器を構成するパラメータ数が多いため、実機での調整が難しいという問題がある。

そこで、本発明は、張力変動を吸収するルーパの働きを考慮しつつ、少ないパラメータ数で安定した圧延を実現することが可能な、タンデム圧延機の動作制御方法、及び、該動作制御方法によって動作を制御されるタンデム圧延機を用いる熱延鋼板の製造方法を提供することを課題とする。

以下、本発明について説明する。

本発明の第１の態様は、複数の圧延機と、隣接する圧延機の間に配置されたルーパと、圧延機に備えられている圧延ロールを駆動する主電動機と、圧延ロールの周速度を制御するロール周速度制御器と、圧延ロールの周速度指令値を出力する張力制御器と、ルーパを駆動するルーパ駆動部と、ルーパの角速度を制御するルーパ角速度制御器と、ルーパの角度を制御するルーパ角度制御器と、を備えるタンデム圧延機で圧延される被圧延材の張力、及び、ルーパの角度を制御する際に、被圧延材の張力及びルーパの角度を制御するための操作量が、圧延ロールの周速度、及び、ルーパの角速度であり、ルーパの角速度を、ルーパ角度制御器からルーパ角速度制御器へと出力されたルーパ角速度指令値に追従させながら、被圧延材の張力及びルーパの角度をそれぞれの目標値に追従させるように、張力制御器からロール周速度制御器へ向けて圧延ロールの周速度指令値が出力されるとともに、ルーパ角度制御器からルーパ角速度制御器へ向けてルーパ角速度指令値が出力され、ルーパ角速度制御器からルーパ駆動部へ向けて出力された指令値に、被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と被圧延材の張力の目標値との差である張力偏差、又は、被圧延材の張力の測定値若しくは推定値に基づいて決定されたバイアス指令値を加算した加算指令値が、ルーパ駆動部へと入力され、入力された上記加算指令値に基づいてルーパを駆動し、ルーパ角速度指令値に比例する値を加算した指令値が、ロール周速度制御器へと入力される、タンデム圧延機の動作制御方法である。

また、上記本発明の第１の態様において、上記バイアス指令値は、上記張力偏差、又は、被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と、ルーパ角速度制御器の積分ゲインとの積に比例することが好ましい。

本発明の第２の態様は、上記本発明の第１の態様にかかるタンデム圧延機の動作制御方法によって動作を制御されるタンデム圧延機を用いて被圧延材を圧延する工程を有する、熱延鋼板の製造方法である。

本発明の第３の態様は、複数の圧延機と、隣接する圧延機の間に配置されたルーパと、圧延機に備えられている圧延ロールを駆動する主電動機と、圧延ロールの周速度を制御するロール周速度制御器と、圧延ロールの周速度指令値を出力する張力制御器と、ルーパを駆動するルーパ駆動部と、ルーパの角速度を制御するルーパ角速度制御器と、ルーパの角度を制御するルーパ角度制御器と、を備えるタンデム圧延機で圧延される被圧延材の張力、及び、ルーパの角度を制御する際に用いられる、タンデム圧延機の動作制御装置であって、被圧延材の張力及びルーパの角度を制御するための操作量が、圧延ロールの周速度、及び、ルーパの角速度であり、ルーパの角速度を、ルーパ角度制御器からルーパ角速度制御器へと出力されたルーパ角速度指令値に追従させながら、被圧延材の張力及びルーパの角度をそれぞれの目標値に追従させるように、張力制御器からロール周速度制御器へ向けて圧延ロールの周速度指令値が出力されるとともに、ルーパ角度制御器からルーパ角速度制御器へ向けてルーパ角速度指令値が出力され、ルーパ角速度制御器からルーパ駆動部へ向けて出力された指令値に、被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と被圧延材の張力の目標値との差である張力偏差、又は、被圧延材の張力の測定値若しくは推定値に基づいて決定されたバイアス指令値を加算した加算指令値が、ルーパ駆動部へと入力され、入力された加算指令値に基づいてルーパを駆動し、ルーパ角速度指令値に比例する値を加算した指令値が、ロール周速度制御器へと入力される、タンデム圧延機の動作制御装置である。

また、上記本発明の第３の態様において、上記バイアス指令値は、上記張力偏差、又は、被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と、ルーパ角速度制御器の積分ゲインとの積に比例することが好ましい。

本発明の第４の態様は、上記本発明の第３の態様にかかるタンデム圧延機の動作制御装置と、該タンデム圧延機の動作制御装置によって動作を制御されるタンデム圧延機と、を有する、熱延鋼板の製造装置である。

本発明の第１の態様及び本発明の第３の態様では、バイアス指令値を導入することによって、圧延ロールの周速度のみならずルーパの運動にも張力制御を分担させることが可能になるので、張力変動を吸収するルーパの働きを考慮することができる。また、制御器の構造が単純で制御器の次数が低く、そのため制御器を構成するパラメータ数が少ない。それゆえ、本発明の第１の態様によれば、少ないパラメータ数で、無張力を回避できる安定した圧延を実現することが可能な、タンデム圧延機の動作制御方法を提供することができる。また、本発明の第３の態様によれば、少ないパラメータ数で、無張力を回避できる安定した圧延を実現することが可能な、タンデム圧延機の動作制御装置を提供することができる。さらに、本発明の第１の態様にかかるタンデム圧延機の動作制御方法によって動作を制御されるタンデム圧延機を用いて被圧延材を圧延する工程を有する形態とすることにより、被圧延材の安定した圧延が可能になる。したがって、本発明の第２の態様によれば、板厚外れ、板幅外れ、形状変化の発生等を低減した高品質の熱延鋼板を製造することが可能な、熱延鋼板の製造方法を提供することができる。加えて、本発明の第３の態様にかかるタンデム圧延機の動作制御装置によって動作を制御されるタンデム圧延機を有する形態とすることにより、被圧延材の安定した圧延が可能になる。したがって、本発明の第４の態様によれば、板厚外れ、板幅外れ、形状変化の発生等を低減した高品質の熱延鋼板を製造することが可能な、熱延鋼板の製造装置を提供することができる。

本発明のタンデム圧延機の動作制御方法及び動作制御装置を説明するブロック図である。 ルーパ角速度制御器３５を説明するブロック図である。 本発明の結果と従来技術の結果とを比較する図である。図３（ａ）は張力応力偏差と時間との関係を示す図であり、図３（ｂ）はルーパ角度偏差と時間との関係を示す図であり、図３（ｃ）はロール周速度変化率と時間との関係を示す図であり、図３（ｄ）はルーパトルクと時間との関係を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す形態は本発明の例示であり、本発明は以下に示す形態に限定されない。

本発明では、圧延ロールの周速度に加え、ルーパの角速度にも張力制御を分担させる。ルーパの角速度に分担させる張力制御の操作の具体的構成は、バイアス指令値からルーパ角速度への定常応答が０となるような応答特性とする。このような制御を行うことにより、本発明では、ルーパによる張力変動吸収効果を実現する。被圧延材の張力は、圧延ロールの周速度の操作だけではなく、ルーパの角速度でも操作し得ることを以下に説明する。

隣接する圧延機（圧延スタンド）によって拘束された被圧延材の張力σ（以下において、「スタンド間の張力」という。）は、下式（１）に示すように被圧延材が弾性変形をする応力の範囲内において、当該被圧延材を支持するルーパの角度を用いて定まる、隣接する圧延機によって拘束された被圧延材（以下において、「スタンド間の被圧延材」という。）が通るべき幾何学的長さＬから、スタンド間の被圧延材の長さを減じた量である鋼板伸び量に比例することが知られている。

ここで、Ｋは鋼板伸び量から張力までの係数、Ｖ_ｉｎは上流側（入側）の被圧延材流入速度、Ｖ_ｏｕｔは下流側（出側）の被圧延材流出速度、ｔは時間である。

したがって、張力制御のためのスタンド間の張力に対する操作は、張力を増大させる場合、（１）被圧延材を拘束している隣接する圧延機のうち、上流側（入側）に配置された圧延機の圧延ロールの周速度を減少させて、入側の被圧延材流入速度Ｖ_ｉｎを減少させるか、あるいは、被圧延材を拘束している隣接する圧延機のうち、下流側（出側）に配置された圧延機の圧延ロールの周速度を増大させて、出側の被圧延材流出速度Ｖ_ｏｕｔを増大させる、又は、（２）ルーパの角度を増大させて、スタンド間の被圧延材が通るべき幾何学的長さＬを増大させることにより、実現することができる。
上記３つの操作のうち、ロール周速度を操作する上流側（入側）圧延機ロール周速度操作と、下流側（出側）圧延機ロール周速度操作の２つの操作は、どちらも張力制御に利用可能である。それらの利用形態は、下流側圧延機のロール周速度を基準にして、上流側圧延機のロール周速度を操作する形態または、上流側圧延機のロール周速度を基準にして、下流側圧延機のロール周速度を操作する形態である。以下、張力制御には、下流側圧延機のロール周速度を基準にして、上流側圧延機ロール周速度を操作する形態を前提に説明する。なお、本発明における張力制御は当該形態に限定されず、上流側圧延機のロール周速度を基準にして下流側圧延機のロール周速度を操作する形態であっても良い。

ここで、ルーパの角度θは、被圧延材が通るべき幾何学的長さＬを規定するパラメータであり、式（１）より、直接、張力に作用する。一方で、圧延機のロールの周速度は、式（１）に示すように積分を介して張力に作用する。すなわち、ルーパの角度と圧延機のロールの周速度とでは、張力σに対する効き方が異なる。そのため、圧延機のロールの周速度の操作をルーパの角度の操作へと直接的に振り分けることはできない。

他方、ルーパの角速度ω＝（ｄθ／ｄｔ）は、ルーパの角度θの時間変化率に相当するので、ルーパの角速度ωは、被圧延材が通るべき幾何学的長さの時間変化率ｄＬ／ｄｔと関連している。それゆえ、ルーパの角速度を操作すると、被圧延材の長さの時間変化率を操作することになる。被圧延材の長さの時間変化率を操作することを陽にするため、式（１）を下記式（２）に変形する。

式（２）において、Ｌ_θは、ルーパの角度の変化から被圧延材が通るべき幾何学的長さまでの影響係数（以下において、「ルーパ角度から鋼板長さまでの影響係数」ということがある）ｄＬ／ｄθである。
入側の被圧延材流入速度Ｖ_ｉｎは、先進率分を除いて、入側のロールの周速度Ｖと等しいので、圧延ロールの周速度Ｖの操作による張力の制御効果は、ルーパ角速度をω＝−１／Ｌ_θ×Ｖ操作する効果に等しい。よって、圧延ロールの周速度及びルーパの角速度は、容易に協調させることができる。そこで、本発明では、圧延ロールの周速度及びルーパの角速度を操作量にしている。

次に、ルーパ角速度制御器を用いて張力制御を実現する具体的な方法を図２に基づき説明する。ルーパ角速度をω、ルーパ角速度指令値をｕ_θ、ルーパ角速度制御器の出力をＱ_１、符号４２で表される積分特性をＫ_Ｉω／ｓ、符号４３で表される伝達特性をＣ_１（ｓ）とする（Ｃ_１（ｓ）＝Ｋ_Ｐωであれば、公知のＩ−Ｐ制御器に相当。）と、ルーパ角速度制御器の出力Ｑ_１は下記式（３）で表すことができる。なお、ｓはラプラス演算子である。

Ｑ_１に、張力制御器からのバイアス指令値Ｑ_２を加算した加算指令値をルーパ油流量指令値Ｑ^＊（＝Ｑ_１＋Ｑ_２）とし、ルーパ油流量指令値Ｑ^＊からルーパ角速度までの伝達特性を１／Ｇ（ｓ）とすると、角速度ωは下記式（４）で表すことができる。

Ｑ_１を消去すると、ｕ_θとＱ_２からωまでの伝達特性は下記式（５）〜（７）で表すことができる。

上記式（６）より、ルーパ角速度指令値ｕ_θからルーパ角速度ωまでの伝達特性Ｇ_１（ｓ）の定常ゲインはＧ_１（０）＝１であり、ルーパ角速度ωに関して定常偏差のないサーボ系となる。また、Ｑ_２からルーパ角速度ωまでの伝達特性は、Ｇ_１（０）≒１と近似できる低周波域では下記式（８）で近似できる。したがって、Ｇ_２（０）＝０であるので、定常応答は０である。それゆえ、張力制御のためにバイアス指令値Ｑ_２を操作しても、ルーパ角速度への定常的な影響は与えない。

本発明では、ルーパの角度制御において、ルーパの角度を目標値に保持するために、ルーパ角速度指令値ｕ_θを操作するが、ｕ_θだけを操作すると、ルーパの角速度ωが変化するので、式（２）により、張力σも変動する。そこで、ルーパの角度制御による張力σの変動を抑制するため、式（２）の右辺が０となるように、張力制御器からロール周速度制御器へ向けて出力されたロールの周速度指令値に、ルーパ角速度指令値ｕ_θに比例した信号を加えることが好ましい。

また、本発明において、バイアス指令値Ｑ_２は、張力制御の一部を担うものであり、張力制御器の構成に応じて、張力の測定値若しくは推定値と張力目標値との差である張力偏差、又は、張力の測定値若しくは推定値に比例した値とすることが好ましい。

ここで、バイアス指令値Ｑ_２をルーパ角速度制御器の積分ゲインＫ_Ｉωに比例させるのは以下の理由による。式（８）に示したように、Ｑ_２からルーパ角速度ωまでの伝達特性Ｇ_２（ｓ）はＫ_Ｉωに反比例する。そこで、Ｑ_２をＫ_Ｉωに比例させることにより、Ｋ_Ｉωの影響を相殺し、バイアス指令値Ｑ_２の張力制御効果がＫ_Ｉωに依存しないようにする。

以下、図面を参照しつつ、本発明についてさらに具体的に説明する。図１は、本発明のタンデム圧延機の動作制御方法及び動作制御装置を説明するブロック図である。
図中に符号１乃至５で表されているものが制御対象であり、符号１１以降で表されているものが制御器及び制御量の検出器である。
圧延機１及び圧延機２は、被圧延材３を圧延する。被圧延材３は、図中左から図中右へ進行する。したがって、圧延機１及び圧延機２では、圧延機１が上流側であり、圧延機２が下流側となる。以下、圧延機１を上流側圧延機１と称し、圧延機２を下流側圧延機２と称す。

上流側圧延機１は、被圧延材３を圧延する一対のワークロール１ａＵ及びワークロール１ａＬと、その外側のバックアップロール１ｂＵ及びバックアップロール１ｂＬと、を有している。また、下流側圧延機２は、被圧延材３を圧延する一対のワークロール２ａＵ及びワークロール２ａＬと、その外側のバックアップロール２ｂＵ及びバックアップロール２ｂＬと、を有している。上流側圧延機１のワークロール１ａＵ及びワークロール１ａＬ
が主電動機４により回転駆動される。以下、単にロールと記述する場合は、ワークロールを指す。

上流側圧延機１と下流側圧延機２との間の被圧延材３は、ルーパ５により支持されている。
図１に示したブロック図において、メインループは、張力σ及びルーパ角度θを上位計算機２１から与えられるそれぞれの目標値σ^＊、θ^＊に保持しようとする２つのループである。
メインループの一つである、張力σを張力目標値σ^＊に保持しようとするループは、張力検出器１３によって測定された張力σを張力制御器３１へフィードバックして、主にロール周速度制御器１１と主電動機４を通じて、上流側圧延機１のロールのロール周速度を操作する制御ループである。
また、もう一つのメインループである、ルーパ角度θを目標値θ^＊に保持しようとするループは、ルーパ角度検出器１５によって測定されたルーパ角度θをルーパ角度制御器３２へフィードバックして、ルーパ角速度制御器３５とルーパ油流量制御器１２を通じて、ルーパ５のトルクを操作する制御ループである。ここで、ルーパ角度制御器３２は、ルーパ角速度指令値ｕ_θを求めてルーパ角速度制御器３５へ出力する。
ルーパ角速度制御器３５には、ルーパ角速度検出器１４によって測定されたルーパ角速度ωがフィードバックされ、ルーパ角速度制御器３５は、ωを、ルーパ角速度指令値ｕ_θに保持するように油流量指令値Ｑ_１を出力する。油流量指令値Ｑ_１は、張力制御器３１の出力である張力制御バイアス指令値ｕ_σ２をもとに計算されたバイアス指令値Ｑ_２と加算器３７で加算され、その加算値であるルーパ油流量指令値Ｑ^＊がルーパ油流量制御器１２に入力される。ルーパ油流量制御器１２はＱ^＊にしたがってルーパ５を駆動させるための油流量を制御し、これによってルーパ５のトルクが操作され、ルーパ角度θが制御される。
これら２つのループの詳細を以下に説明する。

張力制御の操作量（上流側圧延ロールの周速度）に関しては、上位計算機２１から与えられた張力目標値σ^＊と張力検出器１３で測定された張力σが、張力制御器３１に入力される。
張力制御器３１は、入力値から、張力を張力目標値σ^＊に保つための、ロール周速度制御器１１へ出力される張力制御分ロール周速度指令値ｕ_σ１と、ルーパを通じて張力を制御する張力制御バイアス指令値ｕ_σ２を出力するが、本発明において、張力制御器３１の形態は特に限定されず、例えば、公知のＰＩＤ制御器やＩ−ＰＤ制御器を用いることができる。
張力制御器３１がＰＩＤ制御器の場合は、一つ目の出力値である張力制御分ロール周速度指令値ｕ_σ１は、張力σから張力目標値σ^＊を減じた張力偏差に、ＰＩ演算を施した値である。二つ目の出力値である張力制御バイアス指令値ｕ_σ２は、張力偏差に微分ゲインＫ_Ｄσを乗じた値である。
張力制御器３１がＩ−ＰＤ制御器の場合は、一つ目の出力値である張力制御分ロール周速度指令値ｕ_σ１は、張力偏差と張力σを用いて、Ｉ−Ｐ演算を施した値である。二つ目の出力値である張力制御バイアス指令値ｕ_σ２は、張力σに微分ゲインＫ_Ｄσを乗じた値である。

ルーパ角度制御の操作量（ルーパの角速度）に関しては、上位計算機２１から与えられたルーパ角度目標値θ^＊とルーパ角度検出器１５で測定されたルーパ角度θが、ルーパ角度制御器３２に入力される。
ルーパ角度制御器３２は、入力値から、ルーパ角度をルーパ角度目標値θ^＊に保つためのルーパ角速度指令値ｕ_θを算出し、このルーパ角速度指令値ｕ_θを、ルーパ角速度制御器３５へ出力する。本発明において、ルーパ角度制御器３２の形態は特に限定されず、例えば、公知のＰＩ制御器やＩ−Ｐ制御器等を用いることができる。
ルーパ角度制御器３２がＰＩ制御器の場合は、出力値であるルーパ角速度指令値ｕ_θは、ルーパ角度目標値θ^＊からルーパ角度θを減じた値を用いて、ＰＩ演算を施した値である。
ルーパ角度制御器３２がＩ−Ｐ制御器の場合は、出力値であるルーパ角速度指令値ｕ_θは、ルーパ角度目標値θ^＊からルーパ角度θを減じた値とルーパ角度θを用いて、Ｉ−Ｐ演算を施した値である。

ルーパ角度制御器３２から出力されたルーパ角速度指令値ｕ_θに、第１ゲイン３３を乗じた値は、角度制御分ロール周速度指令値ν_θである。角度制御分ロール周速度指令値ν_θと、張力制御分ロール周速度指令値ｕ_σ１を加算器３６で加算したロール周速度指令値Ｖ^＊は、ロール周速度制御器１１へ出力される。
角度制御分ロール周速度指令値ν_θは、ルーパの角度制御による張力の変動を抑制するためのロール周速度の操作量である。すでに述べたように、上流側圧延機１のロール周速度Ｖの操作が張力に与える影響は、ルーパ角速度をω＝−１／Ｌ_θ×Ｖ操作する影響に等しい。したがって、ルーパ角速度指令値ｕ_θによって生じるルーパ角速度ω（≒ｕ_θ）の張力に与える影響は、ロール周速度をν_θ＝ｕ_θＬ_θだけ操作すれば相殺される。
よって、第１ゲイン３３は、ルーパの角度の変化から被圧延材が通るべき幾何学的長さまでの影響係数Ｌ_θと等しい値とする。

ロール周速度指令値Ｖ^＊は、ロール周速度制御器１１に入力され、ロール周速度制御器１１は主電動機４を通じて上流側圧延機１のロール周速度をＶ^＊に一致させるように制御する。

次に、ルーパ角速度制御器３５について、図２に基づき説明する。
本例では、伝達特性４３の伝達特性Ｃ_１（ｓ）を比例ゲインＫ_Ｐωとする。ルーパ角度制御器３２から与えられたルーパ角速度指令値ｕ_θから、ルーパ角速度検出器１４で測定されたルーパ角速度ωが減じられた値が、減算器４１から出力され、その値が積分特性４２で積分され、積分ゲインＫ_Ｉωが乗じられる。この値から、ルーパ角速度ωに伝達特性４３である比例ゲインＫ_Ｐωを乗じた値を、減算器４４で減じた値が、油流量指令値Ｑ_１である。本動作は、公知のＩ−Ｐ制御をルーパ角速度制御に適用したものである。
このとき、ルーパ角速度指令値ｕ_θとバイアス指令値Ｑ_２からルーパ角速度ωまでの伝達特性は、ルーパ油流量指令値Ｑ^＊からルーパ角速度までの伝達特性を１／Ｇ（ｓ）とすると、下記式（９）〜（１１）で示される。

上記式（１０）より、ルーパ角速度指令値ｕ_θからルーパ角速度ωまでの伝達特性Ｇ_３（ｓ）の定常ゲインはＧ_３（０）＝１であり、ルーパ角速度ωに関して定常偏差のないサーボ系となる。また上記式（１１）より、Ｑ_２からルーパ角速度ωまでの伝達特性Ｇ_４（ｓ）は、ルーパ角速度指令値ｕ_θからルーパ角速度ωまでの伝達特性Ｇ_３（ｓ）と同じ特性多項式を有する微分特性である。したがって、Ｇ_４（０）＝０であるので、定常応答は０である。それゆえ、張力制御のためにバイアス指令値Ｑ_２を操作しても、ルーパ角速度への定常的な影響は与えない。

次に図１において、張力制御バイアス指令値ｕ_σ２に乗じて、バイアス指令値Ｑ_２を出力する第２ゲイン３４について述べる。第２ゲイン３４の値は、ルーパの角度の変化から被圧延材が通るべき幾何学的長さまでの影響係数の逆数Ｌ_θ ^−１とルーパ角速度制御器３５の積分ゲインＫ_Ｉωとの積をもとにした−Ｌ_θ ^−１Ｋ_Ｉωとする。

第２ゲイン３４で、ルーパ角速度制御器３５の積分ゲインＫ_Ｉωを乗じる理由は、式（１１）に示されているように、バイアス指令値Ｑ_２からルーパ角速度ωまでの伝達特性Ｇ_４（ｓ）が、Ｋ_Ｉωに反比例することによる。そこで、Ｑ_２をＫ_Ｉωに比例させることにより、Ｋ_Ｉωの影響を相殺し、張力制御バイアス指令値ｕ_σ２の張力制御効果がＫ_Ｉωに依存しないようにする。

第２ゲイン３４で、ルーパの角度の変化から被圧延材が通るべき幾何学的長さまでの影響係数の逆数−Ｌ_θ ^−１を乗じる理由は、すでに述べたように、上流側圧延機１のロール周速度Ｖの操作による張力の制御効果は、ルーパ角速度をω＝−１／Ｌ_θ×Ｖ操作する影響に等しいからである。張力制御バイアス指令値ｕ_σ２は、張力制御器３１で求められたロール周速度の操作量であるので、−Ｌ_θ ^−１を乗じることでルーパ角速度の操作量に換算できる。

本発明では、バイアス指令値Ｑ_２を導入することによって、圧延ロールの周速度のみならず、ルーパの運動にも張力制御を分担させている。本発明における、ルーパの角速度制御を通じた張力制御の特性は、式（１１）に示すように近似微分によらない微分補償である。

張力を制御するにあたって、ルーパの運動を利用せず、ロール周速度の操作のみで微分補償をするには、張力または張力偏差を微分しなければならず、高周波ノイズの影響を受けないように、一定の遅れ要素を併用する近似微分にする必要がある。近似微分を用いると一定の遅れが伴うため、この遅れが張力制御精度の低下をもたらし、タンデム圧延機による安定な圧延が困難になる虞がある。これに対し、本発明では、遅れを伴う近似微分によらない微分補償を可能にしているので、無張力を回避できる安定した圧延を実現することが可能になる。このように、本発明のタンデム圧延機の動作制御方法及び動作制御装置によれば、安定した圧延を実現することが可能になる。それゆえ、このタンデム圧延機の動作制御方法によって動作を制御されるタンデム圧延機を用いる形態とすることにより、板厚外れ、板幅外れ、形状変化の発生等を低減した高品質の熱延鋼板を製造することが可能な、熱延鋼板の製造方法を提供することができる。また、本発明のタンデム圧延機の動作制御装置によって動作を制御されるタンデム圧延機を有する形態とすることにより、板厚外れ、板幅外れ、形状変化の発生等を低減した高品質の熱延鋼板を製造することが可能な、熱延鋼板の製造装置を提供することができる。

なお、本発明でルーパ５を駆動する機器（ルーパ駆動部）としては、図１に示したルーパ油流量制御器１２によって制御される油圧アクチュエータのほか、電動機等が考えられる。

図１に示したタンデム圧延機の動作制御方法（実施例）、特許文献１に開示されている方法（比較例１、図１で第１ゲイン及び第２ゲインの双方を０にした場合に相当する）、及び、特許文献２に開示されている方法（比較例２）を用いて、時刻０から下流側圧延機２のロール周速度を０．３１２［％］増加させた時の応答を調査した。
なお、実施例では、張力制御器３１としてＩ−ＰＤ制御器を使用し、ルーパ角度制御器３２としてＩ−Ｐ制御器を使用した。
結果を図３に示す。図３（ａ）は張力応力偏差［ＭＰａ］と時間［ｓ］との関係を示す図であり、図３（ｂ）はルーパ角度偏差［ｒａｄ］と時間［ｓ］との関係を示す図であり、図３（ｃ）は上流側圧延機１のロール周速度変化率［％］と時間［ｓ］との関係を示す図であり、図３（ｄ）はルーパトルク［Ｎ・ｍ］と時間［ｓ］との関係を示す図である。図３（ａ）〜（ｄ）において、太い実線は実施例の結果であり、細い実線は比較例１の結果であり、中位の太さの実線は比較例２の結果である。

図３（ａ）に示したように、張力は０．１５秒付近で最大になり、図３（ｂ）に示したように、ルーパ角度偏差のピーク値は、実施例のピーク値が比較例１のピーク値よりも小さく、比較例２のピーク値よりも大きかった。図３（ｂ）に示したように、実施例では、張力が最大になる０．１５秒付近において、比較例１や比較例２よりもルーパの下降角度が最大になるように、ルーパを積極的に動かし、張力変動のピーク値を抑制している。この結果から、本発明（実施例）によれば、従来技術（比較例１及び比較例２）よりも応答遅れが少なく、張力変動を低減することができるので、安定な圧延を実現可能であるといえる。

１ 上流側圧延機
２ 下流側圧延機
３ 被圧延材
４ 主電動機
５ ルーパ
１１ ロール周速度制御器
１２ ルーパ油流量制御器
１３ 張力検出器
１４ ルーパ角速度検出器
１５ ルーパ角度検出器
２１ 上位計算機
３１ 張力制御器
３２ ルーパ角度制御器
３３ 第１ゲイン
３４ 第２ゲイン
３５ ルーパ角速度制御器
３６ 加算器
３７ 加算器
４１ 減算器
４２ 積分特性
４３ 伝達特性
４４ 減算器
５０ タンデム圧延機の動作制御装置
１００ 熱延鋼板の製造装置

Claims (6)

1. 複数の圧延機と、隣接する前記圧延機の間に配置されたルーパと、前記圧延機に備えられている圧延ロールを駆動する主電動機と、前記圧延ロールの周速度を制御するロール周速度制御器と、前記圧延ロールの周速度指令値を出力する張力制御器と、前記ルーパを駆動するルーパ駆動部と、前記ルーパの角速度を制御するルーパ角速度制御器と、前記ルーパの角度を制御するルーパ角度制御器と、を備えるタンデム圧延機で圧延される被圧延材の張力、及び、前記ルーパの角度を制御する際に、
   前記被圧延材の張力及び前記ルーパの角度を制御するための操作量が、前記圧延ロールの周速度、及び、前記ルーパの角速度であり、
   前記ルーパの角速度を、前記ルーパ角度制御器から前記ルーパ角速度制御器へと出力されたルーパ角速度指令値に追従させながら、前記被圧延材の張力及び前記ルーパの角度をそれぞれの目標値に追従させるように、前記張力制御器から前記ロール周速度制御器へ向けて圧延ロールの周速度指令値が出力されるとともに、前記ルーパ角度制御器から前記ルーパ角速度制御器へ向けてルーパ角速度指令値が出力され、
   ルーパ角速度制御器からルーパ駆動部へ向けて出力された指令値に、前記被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と前記被圧延材の張力の目標値との差である張力偏差、又は、前記被圧延材の張力の測定値若しくは推定値に基づいて決定されたバイアス指令値を加算した加算指令値が、前記ルーパ駆動部へと入力され、入力された前記加算指令値に基づいて前記ルーパを駆動し、
   前記ルーパ角速度指令値に比例する値を加算した指令値が、前記ロール周速度制御器へと入力される、タンデム圧延機の動作制御方法。
2. 前記バイアス指令値は、前記張力偏差、又は、前記被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と、前記ルーパ角速度制御器の積分ゲインとの積に比例する、請求項１に記載のタンデム圧延機の動作制御方法。
3. 請求項１又は２に記載のタンデム圧延機の動作制御方法によって動作を制御されるタンデム圧延機を用いて被圧延材を圧延する工程を有する、熱延鋼板の製造方法。
4. 複数の圧延機と、隣接する前記圧延機の間に配置されたルーパと、前記圧延機に備えられている圧延ロールを駆動する主電動機と、前記圧延ロールの周速度を制御するロール周速度制御器と、前記圧延ロールの周速度指令値を出力する張力制御器と、前記ルーパを駆動するルーパ駆動部と、前記ルーパの角速度を制御するルーパ角速度制御器と、前記ルーパの角度を制御するルーパ角度制御器と、を備えるタンデム圧延機で圧延される被圧延材の張力、及び、前記ルーパの角度を制御する際に用いられる、タンデム圧延機の動作制御装置であって、
   前記被圧延材の張力及び前記ルーパの角度を制御するための操作量が、前記圧延ロールの周速度、及び、前記ルーパの角速度であり、
   前記ルーパの角速度を、前記ルーパ角度制御器から前記ルーパ角速度制御器へと出力されたルーパ角速度指令値に追従させながら、前記被圧延材の張力及び前記ルーパの角度をそれぞれの目標値に追従させるように、前記張力制御器から前記ロール周速度制御器へ向けて圧延ロールの周速度指令値が出力されるとともに、前記ルーパ角度制御器から前記ルーパ角速度制御器へ向けてルーパ角速度指令値が出力され、
   ルーパ角速度制御器からルーパ駆動部へ向けて出力された指令値に、前記被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と前記被圧延材の張力の目標値との差である張力偏差、又は、前記被圧延材の張力の測定値若しくは推定値に基づいて決定されたバイアス指令値を加算した加算指令値が、前記ルーパ駆動部へと入力され、入力された前記加算指令値に基づいて前記ルーパを駆動し、
   前記ルーパ角速度指令値に比例する値を加算した指令値が、前記ロール周速度制御器へと入力される、タンデム圧延機の動作制御装置。
5. 前記バイアス指令値は、前記張力偏差、又は、前記被圧延材の張力の測定値若しくは推定値と、前記ルーパ角速度制御器の積分ゲインとの積に比例する、請求項４に記載のタンデム圧延機の動作制御装置。
6. 請求項４又は５に記載のタンデム圧延機の動作制御装置と、該タンデム圧延機の動作制御装置によって動作を制御されるタンデム圧延機と、を有する、熱延鋼板の製造装置。