JP5669434B2 - 回折素子及び回折素子の製造方法及びそれを用いた分光器 - Google Patents

Description

本発明は光束（光）の分光分析に使用する分光器に使用される回折素子及び回折素子の製造方法（加工方法）及びそれを用いた分光器に関するものである。
さらに、その回折素子を使用した分光器を用い、出力画像の分光分析を行うことのできるカラー画像形成装置に関するものである。

従来の分光器は回折素子が用いられたものが多く、特に小型の分光器には凹面回折格子のローランド円上の任意の位置にスリットを配置した構成のものが良く知られている（特許文献１、２参照）。
尚、凹面回折格子とは、回折格子が形成されている基板の面が、凹形状よりなる回折格子のことである。
図１８はこの種の分光器の分光方向の要部断面図である。
図１８において、入射スリット101から入射した光束は、紙面と垂直方向に微細な溝が刻まれた凹面回折格子102により波長毎に異なる角度へ回折され、CCD等の一次元アレイ状の光検出器103上に集光される。そして、一次元アレイ状の光検出器103の各受光素子に入射した光の強度を測定することにより分光測定を行っている。

ここで、ローランド円とは、凹面回折格子102の中心を通りその曲率半径を直径とする円と定義される。符号104の点線で示した円がローランド円である。
このローランド円104上の入射スリット101から入射した光束は、凹面回折格子102で反射回折された後、ローランド円104上に結像する。
従って高精度の分光測定を行うために、入射スリット101と光検出器103はローランド円104上に配置されている。

特開平５-３４０８１３号公報 特開２００７-３３３５８１号公報

前記従来の分光器に用いられている凹面回折格子102の凹面の形状は、一般に球面が使用されている。この場合の光検出器103上における結像状態を図１９、図２０に示す。
図１９は入射スリット101から光検出器103までの分光方向の断面の結像状態を示した図である。
なお、ここで示す図は代表として、凹面回折格子102で反射回折された特定波長の光束についての結像状態を示している。
光検出器103はローランド円104上の一部に配置されているため、分光方向の断面内において、反射回折された光束は光検出器103上に良好に結像されている。

一方、図２０は凹面回折素子102から光検出器103までの分光方向と直交する方向、即ち回折格子の溝が延在する方向の断面の結像状態を示した図である。
図１９同様、ここで示す図は代表として、凹面回折素子102で反射回折された特定波長の光束についての結像状態を示している。
図２０で示す断面内においては、反射回折された光束は光検出器103上には結像せず、凹面回折素子102から見て光検出器103よりも遠くの位置で結像してしまう。
これは、図１９の場合は凹面回折格子102で反射回折された光束と、凹面回折格子102とローランド円104の接点Aとローランド円の中心点A’を結ぶ線とが所定の角度φを有するのに対し、図２０の場合は角度を有さないことに起因している。

分光器の測定精度は、図１９に示す分光方向の結像性能で決定されるため、光検出器103はローランド円104上またはその近傍に配置することが好ましい。
従って、必然的に分光方向と直交する方向には光束は集光せず、光検出器103の各受光素子に入射する光束の強度が低下してしまうという不具合があった。
それを防止するためには、凹面回折素子102の凹面の形状を、図２０で示す分光方向と直交する断面内の曲率半径を、図１９で示す分光方向の断面内の曲率半径よりも小さくすれば良い。
即ち、凹面回折素子102の形状をアナモフィックなトーリック面とすることにより上記不具合を解消することが可能である。

以下、図２１を用いて、上記のトーリック面に関して説明する。
図２１において、102が凹面回折素子であり、図２０で示した分光方向の断面をｘｙ平面、図２０で示した分光方向と直交する方向の断面をｚｘ平面となるように直交座標系を定義する。
ここで、凹面回折素子102の凹面の形状は、分光方向（ｙ方向）と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲率半径rが、分光方向の断面内（ｘｙ平面内）の曲率半径Rよりも小さくなっている。このことから、凹面回折素子102の凹面の形状を、曲率半径rの円弧をｚ軸を回転軸にして半径Rの円弧に沿って回転させた、所謂一般的なトーリック面とすることが考えられる。
本明細書では、上記の様な一般的なトーリック面を以下、「ｚ-トーリック面」と呼ぶこととする。

また、凹面回折素子102の分光方向は図２１におけるｘｙ平面内であるから、凹面回折素子102上の回折格子の各々の格子は、凹面回折素子102を図２１におけるX軸の方向から見てｚ軸に平行な直線となっている。
凹面回折素子102上に形成された具体的な回折格子201のパターンを図２１のX軸の方向から見た図を図２２に示す。
また、凹面回折素子102は回折効率を向上させる為、一般的に凹面回折素子102の回折格子をブレーズド格子とすることが望ましい。

図２３は、凹面回折素子102の分光方向の断面（XY断面）の回折格子（ブレーズド格子）201の構造を示す図である。
図２３において、凹面回折素子102に入射した入射光は、回折格子201で反射回折される。このとき、1次回折光を分光分析に使用する場合は、図２３で示したようなブレーズド格子201とし、1次回折光が反射回折される方向に回折格子201の斜面202を傾けることによって1次回折光の回折効率を向上させることができる。

次に、図２３で示したブレーズド格子201の加工方法（製造方法）に関して説明する。
図２４は、図２３で示したブレーズド格子201の加工（製造）の様子を示す図である。
図２４において、凹面回折素子102は、シャンク203の端部にろう付け等により固定された超硬または単結晶のダイヤモンドチップ204からなるバイト205によって切削加工される。
バイト205のシャンク203はＮＣ工作機械の主軸（図示せず）に固定され、主軸の回転軸206回りに回転駆動されることによって角度θのブレーズド角を有するブレーズド格子201がフライカット加工により所望の形状に切削加工される。
なお、ＮＣ工作機械の主軸または凹面回折素子102が紙面に対し垂直方向に移動されることにより図２２に示したように、図２１におけるＸ軸の方向から見てｚ軸に平行な直線状の回折格子201が形成される。

しかしながら、図２１で示した「ｚ-トーリック面」上に回折格子201を加工する場合、以下の様な問題点が発生する。
図２５は、「ｚ-トーリック面」上のP点を加工している様子を描いている。P点を加工しているとき、バイト205の主軸の回転軸206はXY平面内に存在する。そして、例えばバイト205の主軸の回転軸206を、原点OとP点を結んだ直線Lと直交し、且つXY平面内に存在する直線Mの回りに回転させると、図中Nで示すような回折格子が加工されることになる。
このように加工すれば、バイト205の主軸の回転軸206と、バイトの移動方向が常に直交する為、回折格子Nの断面はP点以外のどの位置においても常に図２４に示したように角度θのブレーズド角を有するブレーズド格子としてフライカット加工により所望の形状に切削加工されることになる。

仮にこのような加工方法で全ての回折格子を加工した場合に、X軸方向からこの回折格子を見た様子を図２６に示す。
図から解るように、X軸方向から見た場合、原点を通る回折格子以外は直線とはならず、外側に膨らんだような形状となってしまう。
これは、バイト205の主軸の回転軸206を、原点OとP点を結んだ直線Lと直交し、且つXY平面内に存在する直線Mの回りに回転させるという方法で加工したからである。
このような加工方法で加工した場合には、X軸方向からではなく、原点Oに視点を置いて回折格子を見たときにのみ、全ての回折格子が直線状となる。

図２６に示したような回折格子を用いて分光を行った場合、Y軸上における回折格子のピッチと、Y軸からZ方向に離れた場所における回折格子のピッチが異なってしまうことになり、分光の精度がおちてしまうという問題が発生してしまう。
その為、通常は図２２に示すように、回折格子の各々の格子はX軸方向から見た場合に、全ての格子がZ軸に平行な直線であって互いの間隔が等しくなるように加工する必要がある。

ここで、例えば、図２５の回折格子NをX軸方向から見た場合に直線となる為には、原点Oから回折格子を見たときにどのような形状であれば良いかを示したのが、図２７である。
原点Oから見たときには、直線ではなく、この図に示すように外側に反るような形状に格子を加工してやれば良い。このことは単純な幾何学的考察から比較的容易に理解出来るであろう。

そのように加工するためには、図２５で説明したような加工方法ではなく、図２８に示すような加工方法が考えられる。
図２８において、P点を加工しているとき、バイト205の主軸の回転軸206はXY平面内に存在する。そして、例えばバイト205の主軸の回転軸206を、原点OとP点を結んだ直線Lと直交し、且つXY平面内に存在する直線Mの回りに回転させると同時にさらにY軸方向にも移動させる。
そうすれば、図２７に示すような回折格子を加工することが出来る。
しかし、このような加工方法で回折格子を加工した場合、Y軸上の点P以外の場所では、バイト205の主軸の回転軸206と、バイトの移動方向が直交しない為、図２４で示した回折格子の壁部207がバイト205の回転により削り取られ、垂直にならないという不都合が生じる。

図２９は、図２７で示したような回折格子のP点からZ方向に離れたQ点を加工しているときの様子を示した図である。
バイト205は、その回転軸である206回りに回転駆動されることによってフライカット加工により切削加工を行っているが、Q点を加工しているとき、バイトは矢印で示した方向（Q点における回折格子の接線方向）に移動していることになる。その結果、バイト205の回転軸である206とバイト205の移動方向が直交していない為、回折格子の壁部207がバイト204の回転によって削り取られてしまい、垂直とはならなくなってしまう。

図３０は図２９に示すような状態で回折格子を加工した場合の回折格子の断面図である。
回折格子201の壁部207の軌跡（即ち、バイト205の移動方向）と、バイト205を回転させる主軸の回転軸206とが直交しないために、回折格子201の壁部207がバイト205の回転によって図３０で示したように削り取られてしまう。

このように、前記従来の凹面回折素子102の凹面の形状を、分光方向及び分光方向と直交する方向ともに良好に結像させるために、所謂一般的なトーリック面（「ｚ-トーリック面」）とした場合には、以下に示す問題点が発生する。つまり、加工上、回折格子201の壁部207が所望の形状とならず、回折効率が低下し、さらに不要回折光が増加し、フレア等の問題点が発生する。
本発明は受光手段に入射する光束の強度の低下を防止しつつ、回折効率に低下が無く、フレア等の問題が発生しない高精度な回折素子及び回折素子の製造方法及びそれを用いた分光器の提供を目的とする。

本発明の回折素子は、基板と、該基板の表面上に形成された回折格子と、を含む回折素子であって、前記基板の表面は、点（Ｏ）を中心とする円弧（Ｉ）を、直線（II）を回転軸として回動させたときの軌跡として定義されるアナモフィックな曲面であり、前記点（Ｏ）と前記円弧（Ｉ）と前記直線（II）とは、同一平面上に存在しており、前記回折格子を構成する各々の格子は、前記直線（II）に垂直な各々の断面内に存在することを特徴とする。

本発明によれば受光手段に入射する光束の強度の低下を防止しつつ、回折効率に低下が無く、フレア等の問題が発生しない高精度な回折素子及び回折素子の製造方法及びそれを用いた分光器を達成することができる。

本発明の実施例１の分光器の分光方向の要部断面図 本発明の実施例１の分光器の分光方向と直交する方向の要部断面図 本発明の実施例１のトーリック面の形状を説明する図 本発明の実施例１の回折格子のパターンを原点方向から見た図 本発明の実施例１の凹面回折素子の回折格子の構造を示す図 図５で示したブレーズド格子の加工の様子を示す図 Ｐ点またはＱ点の加工の様子を示す図 回折格子の壁部を設計値通りの理想的な形状で加工した図 本発明の実施例１の凹面回折素子のブレーズド格子を加工している様子を示す斜視図 本発明の実施例１の各パラメータを説明する図 本発明の実施例１の受光手段上に集光される各波長の集光状態を示す図 本発明の比較例１の受光手段上に集光される各波長の集光状態を示す図 本発明の実施例１の凹面回折素子上に形成されたブレーズド格子の形状を示す図 本発明の実施例１の回折効率を示す図 従来の一般的な「ｚ-トーリック面」をベース形状にして加工した場合の回折効率を示す図 本発明の実施例のカラー画像形成装置の要部概略図 本発明の実施例の分光器の要部概略図 ローランド型の分光器の一般的な分光方向の要部断面図 従来の入射スリットから光検出器までの分光方向の断面の結像状態を示す図 従来の凹面回折素子から光検出器までの分光方向と直交する方向の断面の結像状態を示す図 従来の凹面回折素子のトーリック面に関して説明する図 凹面回折素子上に形成された具体的な回折格子のパターンをＸ軸方向から見た図 凹面回折素子の分光方向の断面の回折格子の構造を示す図 図２２で示したブレーズド格子の加工の様子を示す図 ｚ-トーリック面上の回折格子の加工方法の例を説明する図 図２５で説明した方法で加工した回折格子をＸ軸方向から見た様子を示す図 Ｘ方向から見たとき直線となる回折格子を原点Ｏから見たときの様子を説明する図 ｚ-トーリック面上の回折格子の加工方法を示す図 ｚ-トーリック面上の回折格子のＱ点を加工している様子を説明する図 従来の回折格子を説明する図

本発明の回折素子は、曲面の基板に回折格子が形成されている．曲面は、一平面上に存在する曲線(I)を、同一の一平面上に存在する直線(II)を回転軸として回動させたときに形成されるアナモフィック形状より成っている。回折格子を構成する各々の格子は、回転軸と直交する各々の断面内に存在している。
以下、図面を用いて本発明の実施例を説明する。

図１は本発明の実施例１の回折素子を使用した分光器の分光方向の要部断面図である。
同図において、1は入射光導入手段としての入射スリットであり、後述する回折素子2に例えば分光測定する被検体(トナー像）からの光束（光）を入射させている。本実施例においては回折素子2の後述するローランド円上の一部に入射スリット1を配置した構成としている。
2は回折素子であり、曲面（面）3より成る基板3aに複数の格子よりなる回折格子10が形成されており、紙面と垂直方向に微細な溝が刻まれている。また回折格子10が形成されている曲面3は凹形状より成っている。
本実施例における回折素子2は、反射型の回折素子より成っている。以下、曲面3が凹形状より成る回折素子2を「凹面回折素子2」とも称す。

4は受光手段であり、CCD(ラインセンサー）等の一次元アレイ状の光検出器より成っている。本実施例においては回折素子2により波長毎に異なる角度で反射回折（分光）され、光検出器4の各受光素子に入射した光束の強度を測定することにより分光測定を行っている。
5はローランド円である。ここで、ローランド円とは、凹面回折素子2の中心を通りその曲率半径を直径とする円と定義される。
本実施例において、このローランド円5上の入射スリット1から入射した光束は、凹面回折素子2で反射回折された後、ローランド円5上に結像する。従って本実施例においては、高精度の分光測定を行うために、入射スリット1と光検出器4はローランド円5上の一部に配置する構成としている。
本実施例の凹面回折素子2の回折格子10が形成された面3の分光方向(Y方向）の断面の曲線(I)の形状は、その曲率半径がRである円弧形状を成している。

図２は本発明の実施例１の凹面回折素子2を使用した分光器の分光方向（格子の配列方向）と直交する方向(Z方向）、即ち回折格子10の溝が延在する方向の要部断面図である。同図において図１に示した要素と同一要素には同符番を付している。
なお、図２においては煩雑さを避けるため、図１に示した入射スリット1から凹面回折素子2までの光路は省略して描いている。
本実施例の凹面回折素子2の回折格子10が形成された面3の分光方向と直交する方向の断面の曲線の形状は、その曲率半径がrである円弧形状を成している。
ここで、前述したように分光方向と直交する方向の断面においても光検出器4上に良好に結像させるように、分光方向と直交する方向の断面の曲率半径rを、分光方向の断面の曲率半径Rよりも小さな曲率半径に設定している。
従って、凹面回折素子2の回折格子10が形成された面3は、分光方向の断面の曲率半径Rと分光方向と直交する方向の断面の曲率半径rが異なるトーリック面となっている。

図３は図１、図２に示した回折格子10が形成されている面（曲面）3の形状を説明する図である。同図において図１、図２に示した要素と同一要素には同符番を付している。
同図において、3は上記の如く凹面回折素子2の回折格子が形成された面（曲面）であり、図１で示した分光方向の断面をｘｙ平面、図２で示した分光方向と直交する方向の断面をｚｘ平面となるように直交座標系を定義する。
ここで、凹面回折素子2の回折格子が形成された面3の形状は、分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲線3aが、その曲率半径がrである円弧である。また分光方向の断面内（ｘｙ平面内）の曲線(I)が、その曲率半径がRである円弧である。
そして、分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲率半径rが、分光方向の断面内（ｘｙ平面内）の曲率半径Rよりも小さくなっている。

さらに曲率半径Rの円弧を以下の如く設定している。即ち、凹面回折素子2の曲面3を曲線(I)を分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲率半径rの円弧3aの曲率中心Y₀を通りｙ軸に平行な直線（II）を回転軸として回転（回動）させたトーリック面としている。
つまり、曲面3は、図３に示すように一平面上に存在する曲線(I)を、同一の一平面上に存在する直線(II)を回転軸として回動させたときに形成されるアナモフィック形状より成っている。
本明細書では、本実施例の様なトーリック面を「ｙ-トーリック面」と呼ぶこととする。
本実施例においては、凹面回折素子2の回折格子が形成された面3の形状を図３で説明した様な「ｙ-トーリック面」としたことに大きな特徴がある。

図４に本実施例の、凹面回折素子2の面3上に形成された具体的な回折格子10のパターンを図３のＸ軸の方向から見た図を示す。
凹面回折素子2の分光方向は図３におけるｘｙ平面内の方向であるから、凹面回折素子2の面3上の回折格子10の各々の格子10aは、凹面回折素子2を図３におけるＸ軸の方向から見てｚ軸に平行な直線となっている。
また、回折格子10を構成する各々の格子10aは、上記回転軸(II)と直交する各々の断面内に存在している。
本実施例の凹面回折素子2に形成されている回折格子10は、回折効率を向上させるため、ブレーズド格子としている。

図５は、本実施例の凹面回折素子2の分光方向の断面の回折格子10の構造を示す図である。
凹面回折素子2に入射した入射光は、面3に形成された回折格子10で反射回折される。しかしながら、1次回折光を分光分析に使用している為、図５で示したようなブレーズド格子とし、1次回折光が回折される方向に回折格子10の斜面6を傾けることによって1次回折光の回折効率を向上させている。

次に、図５で示した凹面回折素子2のブレーズド格子10の加工方法（製造方法）に関して説明する。
図６は、図５で示したブレーズド格子10の加工（製造）の様子を示す図である。
本実施例の凹面回折素子2のブレーズド格子10は、以下に示す如く、加工工具を一平面上に存在する回転軸(III)の回りに有限の回転半径で回転させて切削加工を行う工程により加工される。さらに、加工工具が回転可能に取着されている回転軸(III)を、直線(II)を回転軸とし、直線(II)の回りに回転させて切削加工を行う工程により加工される。
本実施例において、凹面回折素子2の回折格子（ブレーズド格子）10が形成される面3は、シャンク7の端部にろう付け等により固定された超硬または単結晶のダイヤモンドチップ8からなるバイト9によって切削加工される。
バイト9のシャンク7はＮＣ工作機械の主軸（図示せず）に固定され、主軸の回転軸(III)の回りに回転駆動されることによって回折格子10の斜面6が角度θのブレーズド角を有するブレーズド格子10がフライカット加工により切削加工される。
なお、ＮＣ工作機械の主軸または凹面回折素子2が紙面垂直方向に移動されることにより図５に示したように、図３におけるＸ軸の方向から見てｚ軸に平行な直線状の回折格子10が形成される。

図７に、図４で示したP点またはQ点の加工の様子をP点またはQ点における「ｙ-トーリック面」の法線の方向から見た様子を示す。
図７においてバイト9は、その回転軸である主軸の回転軸(III)回りに回転駆動されることによってシャンク7の端部にろう付け等により固定された超硬または単結晶のダイヤモンドチップ8でフライカット加工により切削加工している。
なお、バイト9はＮＣ工作機械の主軸が図中矢印Ａで示したｚ軸方向に移動されることにより直線状の回折格子10が形成される。
図７における符番11は、図６に示した加工されるべきブレーズド格子10の壁部を示している。

本実施例においては、P点においてもQ点においても回折格子10の壁部11の軌跡（即ち、バイト9の移動方向）と、バイト9を回転させる主軸の回転軸(III)とが常に直交している。
よって図８で示すように、回折格子10の壁部11は設計値通りの理想的な形状で加工することが可能となる。
この理由は、凹面回折素子2の回折格子10が形成された面3の形状を図３で説明した様な「ｙ-トーリック面」としたことによる。
つまり、凹面回折素子2の回折格子10が形成された面3の形状を、曲率半径Rの円弧としたからである。即ち、本実施例においては、曲線(I)を分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲率半径rの円弧の曲率中心を通りｙ軸に平行な直線（II）を回転軸として回転させたトーリック面としている。

図９を用いて解りやすく説明する。図９は、本実施例の凹面回折素子2のブレーズド格子（回折格子）10を加工（製造）している様子を示す要部斜視図である。
図９では、図４のP点を加工している様子が描かれている。そして、P点を加工しているときには、図６及び図７で示したように、回折格子10の壁部11の軌跡（即ち、バイト9の移動方向）と、バイト9を回転させる主軸の回転軸(III)とが直交している。従って、回折格子10の壁部11を設計値通りの理想的な形状で加工出来ることは容易に理解出来るであろう。
バイト9は、その主軸の回転軸(III)回りに回転してP点を加工している。そして、バイト9の主軸の回転軸(III)は、P点を加工している時にはｘｙ平面内に存在している。

またP点もｘｙ平面内に存在している。即ちP点を加工している時には加工点であるP点及びバイト9の主軸の回転軸(III)及びブレーズド格子10が形成される面3（即ち「ｙ-トーリック面」）を定義する為の曲線(I)を回転させた時の回転軸（II）は全て同一平面上に存在していることになる。
ここで「ｙ-トーリック面」とは前述の如く曲率半径Rの円弧、即ち曲線(I)を分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲率半径rの円弧3aの曲率中心r₀を通りｙ軸に平行な直線（II）を回転軸として回転させた面として定義されている。
従って、バイト9の主軸の回転軸(III)と「ｙ-トーリック面」を定義する為の曲線(I)を回転させた時の回転軸（II）との相対的な位置関係を保持したまま、バイト9の主軸の回転軸(III)を、該回転軸(II)の回りに回転させれば良い。つまり、回転軸(III)を回転軸(II)の回りに回転させれば、図４のQ点を加工している時においても回折格子の壁部11の軌跡（即ちバイト9の移動方向）と、バイト9を回転させる主軸の回転軸(III)とが直交していることになる。
従って、図４のQ点を加工する場合においても、回折格子10の壁部11を設計値通りの理想的な形状で加工出来ることが理解出来るであろう。

以上説明してきたように、本実施例においては、凹面回折素子2の回折格子10が形成された面3の形状を、以下のように設定している。つまり、分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲線はその曲率半径がrである円弧、分光方向の断面内（ｘｙ平面内）の曲線(I)はその曲率半径がRである円弧としている。
そして、分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲率半径rを、分光方向の断面内（ｘｙ平面内）の曲率半径Rよりも小さくしている。
）の曲率半径rの円弧の曲率中心を通りｙ軸に平行な直線（II）を回転軸として回転させたトーリック面としている。

そうすることによって、面3上の全ての位置において設計値通りの理想的なブレーズド格子10を加工することが出来る。
そして、上記の加工方法で加工された凹面回折素子2はブレーズド格子10の壁部11がバイト9の回転によって削り取られてしまうことが無いため、回折効率が低下するという不具合が発生することは無い。
さらに不要回折光が増加することも無いので、フレア等の問題が発生することも無く、高品質の回折素子及びそれを用いた分光器を得ることが可能となる。

表１に、本実施例の凹面回折素子2を使用した分光器の光学系の諸特性を示す。

図１０に本実施例の各パラメータの意味を示した図を示す。図１０において、
入射スリット1〜回折面(曲面)3間距離:d1、
回折面3〜受光素子4間距離:d2、
光線入射角度:α、
光線回折角度（基準波長）:β
である。

本実施例の分光器は550ｎｍを基準波長の光束とし、350ｎｍ〜750ｎｍの波長域の分光分析が可能な構成としている。
ローランド円5上の一部に配置された入射スリット1から入射した光束は、入射角度9.0度の角度で凹面回折素子2のブレーズド格子（回折格子）10が形成された面3に入射する。
面3に入射した光束は、面3上に形成されたブレーズド格子10で反射回折される。そして550ｎｍの基準波長の光束は回折角度11.74度で回折されてCCD等の受光手段(受光素子)4上に集光（結像）される。

図１０では、550ｎｍ以外の波長として、350ｎｍ、450ｎｍ、650ｎｍ、750ｎｍ等の波長の光束が反射回折されて受光素子4上に集光される光路の様子も示している。
本実施例の分光器は、CCD等の受光素子4上に集光された各波長の光束の強度分布を計測することにより分光分析を行っている。

図１１に受光素子4上に集光される各波長の光束の集光状態を示す。ｙ方向が分光方向であり、ｚ方向が分光方向と直交する方向である。
本実施例においては、凹面回折素子2のブレーズド格子10が形成された面3の形状を、以下のように設定している。つまり、分光方向と直交する方向の断面内（ｚｘ平面内）の曲線はその曲率半径が11.0ｍｍである円弧、分光方向の断面内（ｘｙ平面内）の曲線(I)はその曲率半径が12.5ｍｍである円弧としている。
そうすることによって分光直交方向（図１１のｚ方向）の集光性能を向上させている。

［比較例１］
次に本発明の比較例１を説明する。
比較例１として、分光方向と分光方向と直交する方向の曲率半径をともに12.5ｍｍとした場合の受光素子4上に集光される各波長の集光状態を図１２に示す。
分光方向には良好に集光しているが、図１１で説明したように分光方向と直交する方向の集光性能は良好とは言えないことが解る。

図１３に、本実施例の凹面回折素子２上に形成されたブレーズド格子10の詳細形状を示す。
本実施例におけるブレーズド格子10は、格子10のピッチが1.85μｍ、格子10の高さが0.25μｍ、格子10の斜面の傾きが7.8度に設定されている。
本実施例の凹面回折素子2上に形成されたブレーズド格子10は、前述したように理想的な設計値通りに加工可能である。
上記形状における回折効率を図１４に示す。図１４に示すように350ｎｍから750ｎｍに亙ってバランスの良い回折効率が得られていることが解る。

［比較例２］
それに対して、比較例２として従来の一般的な「ｚ-トーリック面」をベース形状にして加工した場合の回折効率を図１５に示す。
前述（図３０参照）した通り、「ｚ-トーリック面」上にブレーズド格子201を加工する場合は格子201の壁部207が削り取られてしまい所望の回折効率が得られない。

図１５に示すように、350ｎｍから750ｎｍの回折効率のバランスが大きく崩れ、更に回折効率も低下してしまっていることが解る。
それに比べて本実施例においては、「ｙ-トーリック面」をベース形状にして加工している為、350ｎｍから750ｎｍに亙ってバランスの良い回折効率が得られ、回折効率の低下も少ないことが理解できるであろう。

以上説明してきたように、本実施例の凹面回折素子2及びそれを用いた分光器は、分光方向と直交する方向の結像状態を良好なものとし、光検出器の受光素子に入射する光束の強度の低下を防止している。さらに、回折格子10の壁部11を忠実に加工することによって回折効率に低下が無く、フレア等の問題が発生しない高精度な回折素子及び回折素子の製造方法及びそれを用いた分光器を得ることが出来る。
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

なお、ここまでは凹面回折素子2のブレーズド格子10を、基板を加工工具で直接に切削加工によって作成（加工）された場合に関して説明してきた。
しかしながら、本発明はこれに限らず、凹面回折素子2を表面に回折格子が形成された金型を使用し、プラスチック材料を用いた射出成型やレプリカ成形等により製造することも可能である。
射出成型やレプリカ成形の方が大量生産が可能であり、容易に供給することが出来る為、好ましい。この場合、上述したブレーズド格子10に対応した形状の成形面を有する成形駒を金型として用いる。
成形駒の加工に関しては本実施例で述べた加工がそのまま適用可能であることは容易に理解できるであろう。

［カラー画像形成装置］
図１６は本発明の実施例のカラー画像形成装置の要部概略図である。
本実施例は、光走査装置を４個並べ各々並行して像担持体である感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。
さらに詳しくは、カラー画像形成装置は、光走査装置と、該光走査装置の被走査面に配置され、互いに異なった色の画像を形成する複数の感光体とを有している。さらに感光体上に形成された静電潜像をトナー像として現像する現像器と、現像されたトナー像を被転写材に転写する転写器と、転写されたトナー像を被転写材に定着させる定着器と、前述した分光器とを備えている。被転写材に定着されたトナー像は照明手段81からの光束で照明されている。トナー像からの反射光は集光手段82で集光され、分光器80の入射スリット1に集光される。そして分光器80は被転写材上に定着されたトナー像からの反射光の分光分析を行っている。

図１６において、60はカラー画像形成装置、61，62，63，64は各々光走査装置、21，22，23，24は各々像担持体としての感光ドラム、31，32，33，34は各々現像器、51は搬送ベルトである。
図１６において、カラー画像形成装置60には、パーソナルコンピュータ等の外部機器52からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力する。これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ53によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。これらの画像データは、それぞれ光走査装置61，62，63，64に入力される。そして、これらの光走査装置からは、各画像データに応じて変調された光ビーム41，42，43，44が出射され、これらの光ビームによって感光ドラム21，22，23，24の感光面が主走査方向に走査される。

本実施例におけるカラー画像形成装置は上述の如く４つの光走査装置61，62，63，64により各々の画像データに基づいた光ビームを用いて各色の潜像を各々対応する感光ドラム21，22，23，24面上に形成している。その後、記録材に多重転写して１枚のフルカラー画像を形成している。
前記外部機器52としては、例えばＣＣＤセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置60とで、カラーデジタル複写機が構成される。

ここで、記録材に多重転写されたフルカラー画像を、本発明の実施例1に示した凹面回折素子2を使用した分光器80により読み取り分光分析を行う。
そして、分光分析により得られた色度が所望の色度からずれている場合には、パーソナルコンピュータ等の外部機器52からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号の強度を調整して所望の色度に調整する。これによって、所望の色度の画像を得ることが出来るカラー画像形成装置60を達成することが可能となる。

図１７に、照明手段81から分光器80までの具体的な構成を示す。
LED等の光源81aと光源81aからの光束をトナー像90に導く照明レンズ81bから成る照明手段81でトナー像90を照明し、トナー像90からの反射光は集光手段82で集光され、分光器80の入射スリット1に集光される。入射スリット1から出射した光束は凹面回折格子2で反射回折され、CCD(ラインセンサー)等の一次元アレイ状の光検出器4上に波長毎に異なる角度で反射回折（分光）される。そして光検出器4の各受光素子に入射した光束の強度を測定することにより分光測定を行っている。

１ 入射光導入手段（入射スリット）
２ 回折素子（凹面回折素子）
３ 面（曲面）
４ 受光手段（光検出器）
１０ 回折格子（ブレーズド格子）
１０ａ 格子
１１ 壁部

Claims (12)

1. 基板と、該基板の表面上に形成された回折格子と、を含む回折素子であって、
   前記基板の表面は、点（Ｏ）を中心とする円弧（Ｉ）を、直線（II）を回転軸として回動させたときの軌跡として定義されるアナモフィックな曲面であり、
   前記点（Ｏ）と前記円弧（Ｉ）と前記直線（II）とは、同一平面上に存在しており、
   前記回折格子を構成する各々の格子は、前記直線（II）に垂直な各々の断面内に存在することを特徴とする回折素子。
2. 前記基板の表面は、凹面であることを特徴とする請求項１に記載の回折素子。
3. 前記基板の表面は、前記同一平面内での曲率半径（Ｒ）が、前記直線（II）に垂直な断面内での曲率半径（ｒ）よりも大きい形状であることを特徴とする請求項１又は２に記載の回折素子。
4. 前記回折格子は、反射型のブレーズド格子であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の回折素子。
5. 前記回折格子は、前記基板を切削加工することにより形成されたものであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の回折素子。
6. 表面に回折格子が形成された金型を用いた射出成型により作成されたものであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の回折素子。
7. 表面に回折格子が形成された金型を用いたレプリカ成形により作成されたものであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の回折素子。
8. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の回折素子と、前記回折格子に光を入射させる入射光導入手段と、前記回折素子によって分光された光を受光する受光手段と、を有することを特徴とする分光器。
9. 前記入射光導入手段と前記受光手段とは、ローランド円上に配置されていることを特徴とする請求項８に記載の分光器。
10. 光走査装置と、該光走査装置により感光体の感光面上に形成される静電潜像をトナー像として現像する現像器と、現像された前記トナー像を被転写材に転写する転写器と、転写された前記トナー像を前記被転写材に定着させる定着器と、請求項８又は９に記載の分光器と、を備え、前記分光器は、前記被転写材上に定着した前記トナー像からの反射光の分光分析を行うことを特徴とする画像形成装置。
11. 基板と、該基板の表面上に形成された回折格子と、を含む回折素子の製造方法であって、
    前記基板の表面は、点（Ｏ）を中心とする円弧（Ｉ）を、直線（II）を回転軸として回動させたときの軌跡として定義されるアナモフィックな曲面であり、
    前記点（Ｏ）と前記円弧（Ｉ）と前記直線（II）とは、同一平面上に存在しており、
    前記回折格子を構成する各々の格子は、前記直線（II）に垂直な各々の断面内に存在しており、
    加工工具を前記同一平面上に存在する回転軸（III）の回りに回転させて、前記基板の表面の切削加工を行う第１の工程と、
    前記回転軸（III）を前記直線（II）の回りに回転させて、前記基板の表面の切削加工を行う第２の工程と、を有し、
    前記第１及び第２の工程により、前記基板の表面上に前記回折格子を形成することを特徴とする回折素子の製造方法。
12. 基板と、該基板の表面上に形成された回折格子と、を含む回折素子の製造方法であって、
    前記基板の表面は、点（Ｏ）を中心とする円弧（Ｉ）を、直線（II）を回転軸として回動させたときの軌跡として定義されるアナモフィックな曲面であり、
    前記点（Ｏ）と前記円弧（Ｉ）と前記直線（II）とは、同一平面上に存在しており、
    前記回折格子を構成する各々の格子は、前記直線（II）に垂直な各々の断面内に存在しており、
    加工工具を前記同一平面上に存在する回転軸（III）の回りに回転させて、金型の表面の切削加工を行う第１の工程と、
    前記回転軸（III）を前記直線（II）の回りに回転させて、前記金型の表面の切削加工を行う第２の工程と、を有し、
    前記第１及び第２の工程により加工された金型を用いて、前記回折素子を射出成型することを特徴とする回折素子の製造方法。

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