JP5637007B2 - モールド内溶鋼湯面レベル制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベル制御方法に関する。

連続鋳造機において、モールド内の溶融金属（溶鋼）の湯面レベルの変動を抑止して、湯面レベルが一定になるように制御することは、操業の安定上のみならず、鋳片の品質管理上からも極めて重要である。

通常、このモールド内溶鋼湯面レベル制御方法としては、モールド内の溶鋼の湯面レベルを湯面レベル計によって計測し、この測定値に基づいて溶鋼流量調整装置としてのスライディングノズルの開度を調節して、モールドから引き抜かれていく溶鋼とタンディッシュから注入される溶鋼のマスバランスを釣り合わせるという方法がとられている。

図８に、スラブ連続鋳造機のモールド周辺部及び湯面レベル制御系の代表例を示す。スラブ連続鋳造機のモールド１の上方所定位置にはタンディッシュ２が配置され、このタンディッシュ２の底部には、スライディングノズル３及び浸漬ノズル４が配置されている。これにより、タンディッシュ２に一旦滞留した溶鋼５は、スライディングノズル３及び浸漬ノズル４を介してモールド１へ注入されるようになっている。スライディングノズル３は固定板と摺動板からなり、摺動板の位置を油圧サーボ系などのアクチュエータ６で操作することで、スライディングノズル３の開度が増減し、タンディッシュ２からモールド１に流入する溶鋼１の流量が制御されるようになっている。一方、モールド１内の溶鋼湯面の上方には、湯面レベル計（例えば、渦流センサ）７が配置されている。湯面レベル計７はモールド１における溶鋼湯面のレベル（高さ位置）を計測する装置であり、湯面レベル計７の計測信号（湯面レベル信号）は湯面レベル制御装置８に入力されている。

取鍋（図示せず）からタンディッシュ２に注入された溶鋼５は、スライディングノズル３の開度に応じて、浸漬ノズル４を経てモールド１へ注入される。注入された溶鋼５はモールド１により冷却されてモールド１との接触面で凝固して凝固シェルを形成し、内部に液相部を有する鋳片はガイドロール及びピンチロール９に支持されながら、ピンチロール９によってモールド１の下方へ引き抜かれる。その際に、湯面レベル制御装置８は、湯面レベル計７から得られる湯面レベル信号と、予め設定されている湯面レベル設定値との偏差にＰＩ制御やＰＩＤ制御などの演算を施してスライディングノズル開度操作量を求め、アクチュエータ６に出力することによってスライディングノズル開度を操作することによりタンディッシュ２からモールド１に流入する溶鋼流量を調整する。

これにより、モールド内の溶鋼の湯面レベルに関するフィードバックループが構成されるので、モールドに流入する溶鋼５の流量、あるいはモールドから流出する溶鋼５の流量が何らかの要因によって変動しても、モールド内の溶鋼の湯面レベルが一定値（設定値）となるように制御することができる。

従来からモールド内の溶鋼湯面レベル制御の大きな課題となっていたものとして、ガイドロールやピンチロールなどの鋳片支持ロールの間で生じる鋳片の厚み方向への膨らみ（バルジング）によってモールドから流出する溶鋼流量が周期的に変動することによる湯面レベル変動（バルジング性湯面レベル変動）がある。

モールド内溶鋼湯面レベル制御で抑制すべきものは、上述したようなバルジングなど、実質的なマスフロー変動をもたらす外乱による湯面レベルの変動であり、湯面の波立ちのような局所的な湯面の変動は湯面レベル制御においては測定ノイズとして作用するものであり、それに反応してスライディングノズル開度操作を行ってはならない。

特にモールド幅が大きくなると，モールド幅に応じた固有振動数で湯面が揺動する定在波が問題になる。特に問題となるのが、図９（ａ）に示すような、振動の節が１個であって、その節がモールド幅中央（モールド幅１／２位置）にある１次定在波と、図９（ｂ）に示すような、振動の節が２個であって、その節がモールド幅中央とモールド幅端の中間（モールド幅１／４位置）にある２次定在波である。特に、モールド幅が広くなるとその振動周波数は低くなり（２ｍ幅の場合、１次モードの振動数が約０．６Ｈｚ）、バルジング周波数（０．１〜０．２Ｈｚ）と近接してくる。

一般に、フィードバック制御系では、除去すべき外乱の周波数ではゲインを上げることによって外乱の影響を抑圧し、測定ノイズの周波数ではゲインを下げることによって測定ノイズに反応しないようにする必要がある。すなわち、フィードバック制御系の周波数特性を外乱と測定ノイズを考慮して設計する必要がある。しかしながら、本ケースでは、本来除去すべき外乱による湯面レベル変動と、測定ノイズによる湯面変動の周波数が近接しているので、湯面レベル制御装置８における制御パラメータ（ＰＩ制御のゲインなど）の調整は難しくなる。すなわち、ゲインを上げると湯面レベル制御装置８は測定ノイズを拾って不要なスライディングノズル開度操作量を出力することになり、それによって湯面レベルが変動し、それをレベル計７が測定して湯面レベル制御装置８に出力するというループが生じてしまう。これによってかえって湯面レベル変動を拡大してしまったり、極端な場合には制御系が安定せずに発散してしまうことがある。反対に、湯面レベル制御装置８のゲインを下げると、バルジング性湯面変動に対する制御性能が劣化し、周期的な湯面変動を低減できない。

そこで、バルジング性湯面変動に対する制御性能を向上させる方法として、特許文献１には、湯面レベル計からの湯面レベル信号を周波数解析し、バルジングの周波数が検出された場合、その周波数近傍だけの成分の微分値に基づいて湯面レベル制御を行う方法が記載されている。しかしながら、この方法においては、上記のような定在波を測定ノイズとして処理することは考慮されていないので、定在波の影響を除去することはできない。

このような課題に対し、特許文献２では、湯面レベル変動の定在波変動分の定在波周波数を鋳型幅から算出し、定在波をその周波数のｓｉｎ関数とｃｏｓ関数で記述して、それらの係数をオンライン推定することにより、定在波変動分を求めるようにした鋳型内の湯面定在波変動検出方法が開示されている。

また、特許文献３では、湯面レベル計をモールドの中心位置に設置することにより１次定在波成分を除去した湯面レベルを計測し、その湯面レベル信号から、周波数フィルターを用いて２次定在波の周波数成分を除去した補正湯面レベル信号を求め、その求めた補正湯面レベル信号が一定になるように、スライディングノズルの開度を調節するようにした連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベル制御方法が開示されている。

また、特許文献４では、溶融金属の連続鋳造設備において、鋳型中心部に配した浸漬ノズルを中心として２つの湯面レベル計を鋳型幅方向の対称位置を測定するように設置し、それらの測定値の加算平均値を求めることによって定在波の成分を除去する湯面レベル検出装置が開示されている。

また、特許文献５及び６では、安定化制御器のパラメトリゼーションの考え方に基づいた制御系の構造（湯面レベル偏差補正値演算部、開度指令補正値演算部、開度変更補正値演算部）を規定し、それをロバスト制御理論に基づいて設計することにより、感度関数をノッチフィルタ状に周波数整形することによって定在波成分の影響を受けないようにした連続鋳造機の湯面レベル制御方法が開示されている。

また、特許文献７では、湯面レベル信号に含まれる周期性レベル変動の周波数を検知し、検知した周波数の成分を減衰させた信号と目標レベルの偏差に基づいてモールドへの入口の開度変更量を演算するとともに、周期性レベル変動を相殺するような位相と振幅を有する、検知した周波数と同じ周波数の信号を生成し、その信号を開度変更量に加算して補正する湯面レベル制御方法が開示されている。

特開２００７−２６０６９３号公報 特開２００９−２４１１５０号公報 特開２０１０−６９５１３号公報 特開２００５−２８３８１号公報 特開２００１−１２９６４７号公報 特開２００２−２４８５５５号公報 特開２００２−５９２４９号公報

モールド湯面に現れる定在波の振幅は時々刻々変化する。これに対し、特許文献２の方法では、推定する定在波に関しては、所定時間の間は振幅が一定であるとの仮定を設けている。これは最小二乗法を適用しているためであるが、そのために推定の応答が遅れ、定在波の振幅変化に追従できないという問題がある。

また、特許文献３の方法では、湯面レベル計をモールドの中心位置に設置することにより１次定在波成分の除去を図ったものであるが、モールド上面の開口部付近にはモールドパウダー投入装置があり、中心部にレベル計を設置することが困難な場合があるため、１次定在波についても信号処理によって除去するのが望ましい。

また、特許文献４の方法では、２つのレベル計を設置しなければならないため、１つのレベル計を設置するのに比べて設置コスト、保守費用が２倍となる。また、高温で厳しい環境で使用するため、２つのレベル計に機差が生じ、本来同一レベルのものが異なる値で出る問題があり、性能維持のためのキャリブレーションの精度が今まで以上に要求される。

また、特許文献５及び６の方法では、安定化制御器のパラメトリゼーションの考え方に基づいた制御系の構造を規定し、ロバスト制御理論を用いて鋳造プロセスを含む制御系全体の特性（感度関数）をノッチフィルタ状に整形するものであるため、構造が複雑、定在波が除去された湯面レベル信号を観測することができない、という理由により、制御系のパラメータ調整が難しいという問題がある。

また、特許文献７の方法の対象となっている湯面レベル信号中の周期性変動はバルジング性湯面変動であり、定在波が対象ではない。そのため、特定の周波数成分を減衰させた湯面レベル信号を湯面レベル制御に用いることと、その周波数成分を相殺するような信号を生成して湯面レベル制御に用いることが同時に行われる。すなわち、湯面レベル制御に用いる湯面レベル信号に周期性変動が含まれるとＰＩＤ制御などの演算が不安定となり、湯面レベル変動がかえって増幅されるので、その周波数成分を減衰させた湯面レベル信号を湯面レベル制御に用いるようにしている。そうすると、湯面レベル制御では周期性変動の抑制が行えなくなってしまうので、その周波数成分の信号を発生させ、位相と振幅を調整して湯面レベル制御の出力に加算することにより、周期性レベル変動の成分を相殺するようにしている。定在波のようなマスフロー変動ではない周期性レベル変動に対しては、モールドへの溶鋼流量を制御によって操作してはならないが、本手法を適用すると、その周波数でモールドへの溶鋼流量が操作され、モールド内の溶鋼の揺動を励起し、定在波を強めてしまい、制御的には逆効果となってしまう。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、１つのレベル計を用い、それから１次、２次及び３次の定在波成分を抽出、除去することによって本来制御すべきバルジング性湯面変動だけを抽出し、それを湯面レベル制御に用いることによって高精度の湯面レベル制御を実現するモールド内溶鋼湯面レベル制御方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動のモデルを２次振動系で表し、湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記モデルの入力に帰還することによって該モデルを励振し、得られた該モデルの出力によって前記定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差をもって前記定在波成分を除去したレベル信号とし、該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とする。

また、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、上記発明において、前記湯面レベル計は、モールド幅中央とモールド幅端の中間となるモールド幅１／４の位置に配置されていることを特徴とする。

また、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル及び２次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記１次定在波モデルの入力に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記２次定在波モデルの入力に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とする。

また、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、上記発明において、前記湯面レベル計は、モールド幅中央とモールド幅端の中間となるモールド幅１／４の位置よりもモールド幅端寄りで定在波成分がとれる位置に配置されていることを特徴とする。

また、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル、２次定在波モデル及び３次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記１次定在波モデルの入力に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記２次定在波モデルの入力に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記３次定在波モデルの入力に帰還することによって該３次定在波モデルを励振し、得られた該３次定在波モデルの出力によって３次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分及び前記２次定在波を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分，前記２次定在波成分及び前記３次定在波成分を除去したレベル信号とし、該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とする。

また、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動のモデルを２次振動系で表し、湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差を前記モデルの状態変数に帰還することによって該モデルを励振し、得られた該モデルの出力によって前記定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差をもって前記定在波成分を除去したレベル信号とし、該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とする。

また、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル及び２次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差を前記１次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差を前記２次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とする。

また、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル，２次定在波モデル及び３次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差を前記１次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差を前記２次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差を前記３次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該３次定在波モデルを励振し、得られた該３次定在波モデルの出力によって３次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分及び前記２次定在波を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分，前記２次定在波成分及び前記３次定在波成分を除去したレベル信号とし、該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とする。

本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法は、１次、２次及び３次の定在波のモデルをそれぞれの周波数を固有周波数とする２次振動系で表し、それらの出力と、それぞれに対比すべき実プロセスの出力（１次定在波モデルではレベル測定値，２次定在波モデルではレベル測定値から１次定在波成分を除去したレベル信号、３次定在波モデルではレベル測定値から１次定在波成分及び２次定在波成分を除去したレベル信号）との偏差に比例微分演算を施してそれぞれのモデルに入力してモデルを励振することによりモデルの出力から定在波成分を推定している。このとき、前記のモデルと実プロセスの偏差は、該当する定在波成分が除去されたレベル信号になる。このように、本発明では、定在波成分を抽出することと、それを除去したレベル信号を得ることが並行して行われる。これにより、定在波成分の抽出状況を目視で確認しながら本発明における調整パラメータである２次振動系の減衰定数と前記の偏差に施す比例微分演算のゲインを調整することができるので、定在波抽出を適正に行うことができる。また、前記の調整パラメータは、定在波抽出における選択特性（帯域通過フィルタにおけるバンド幅）に相当するものであるが、各パラメータと特性との関係が明確であるため、調整が容易に行えるという利点も有する。

また、抽出、除去する定在波の次数は、湯面レベル測定値に含まれている実際の定在波成分によって選択すればよい。定在波成分の確認は、湯面レベル測定値を周波数解析することによって容易に行うことができる。

また、本発明の定在波成分除去は、特許文献５，６とは異なり、どのような湯面レベル制御系に対しても付加することができるので、既設の制御系を変更する必要はない。例えば、湯面レベル制御系がＰＩ制御であれば、ＰＩ制御に用いる湯面レベル信号を本発明によって定在波成分を除去した湯面レベル信号とするだけでよい。また、ＰＩ制御に限らず、公知のさまざまな湯面レベル制御系に付加することが可能である。

図１は、本発明を連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベル制御系に適用した実施の形態の構成例を示す説明図である。 図２は、本実施の形態の定在波成分除去装置の構成を示すブロック図である。 図３は、本実施の形態によって定在波の抽出と除去を行った例を示す線図である。 図４は、本実施の形態による湯面レベル制御を行ったときの湯面レベル変動の例を示す線図である。 図５は、本発明を連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベル制御系に適用した実施の形態の構成例を示す説明図である。 図６は、１次定在波モデルの伝達関数を示すブロック図である。 図７は、図６の表現を用いて１次定在波除去を行う場合の構成例を示すブロック図である。 図８は、従来の連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベル制御系の例の構成を示す説明図である。 図９は、定在波を示す説明図である。 図１０は、従来の湯面レベル制御を行ったときの湯面レベル変動の例を示す線図である。

以下に、本発明にかかるモールド内溶鋼湯面レベル制御方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

まず、本発明の概要について説明する。本発明では、１次、２次の定在波モデルをそれぞれの周波数を固有周波数とする２次振動系で表し、その出力によって時々刻々変化する定在波を推定する。まず、１次定在波については、レベル計によるレベル測定値と１次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方にゲインを乗じて１次定在波モデルの入力にフィードバックする。これにより、１次定在波モデルの出力は、１次定在波成分の時々刻々の推定値となるので、前記偏差は、レベル測定値から１次定在波成分を除去したものとなる。このとき、前記偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方に乗じるゲインを調整することにより、定在波近傍の周波数をどれだけ含めて推定するかを設定することができる。

次に、２次定在波については、レベル計によるレベル測定値と１次定在波モデルの出力の偏差、すなわち１次定在波成分を除去したレベル測定値と２次定在波モデルの偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方にゲインを乗じて２次定在波モデルの入力にフィードバックする。これにより、２次定在波モデルの出力は、２次定在波成分の時々刻々の推定値となるので、前記偏差は、１次定在波成分を除去したレベル測定値から２次定在波成分を除去したものとなる。すなわち、レベル計の測定値から１次、２次の定在波成分を除去したレベル信号を得ることができる。このとき、前記偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方に乗じるゲインを調整することにより、定在波近傍の周波数をどれだけ含めて推定するかを設定することができる。

上記で得られた１次、２次の定在波成分を除去したレベル信号を用いて湯面レベル制御を行うと、制御系が定在波に反応することがなくなるので、ゲインを上げることができるようになり、バルジング性湯面変動を抑圧することができる。また、レベル計は１つだけでよいので、設置や保守のコストを抑えることができる。

次に、本発明を連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベル制御に適用した場合の構成例を図１に示す。図８に示した部分と同一部分は同一符号を用いて示し、説明も省略する。図１において、定在波成分除去装置１１は、レベル計７で測定した湯面レベル測定値から１次及び２次定在波成分を除去したレベル信号を算出し、湯面レベル制御装置８に出力する。図８の従来技術との違いは、本実施の形態では、湯面レベル制御装置８がレベル計７で測定した湯面レベル測定値をそのまま使うのではなく、定在波成分除去装置１１によって定在波成分が除去されたレベル信号を使うことである。また、レベル計７は、１次定在波のみを対象とする場合であれば、２次定在波の節の位置（モールド幅中央とモールド幅端の中間となるモールド幅１／４の位置）に配置すればよいが、１次及び２次定在波を対象とする場合であれば、これよりもモールド幅端寄りで定在波成分がとれる位置（例えば、モールド幅１／８の位置）に配置するのがよい。

定在波成分除去装置１１は、図２のように構成されている。すなわち、定在波成分除去装置１１は、１次定在波モデル１２とＰＤ演算器１３と２次定在波モデル１４とＰＤ演算器１５と加算器１６、１７とを備える。１次定在波モデル１２は、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動について１次のモードのモデルを２次振動系で表したものである。１次定在波の周波数ｆ_１は、（１）式で表される。

ｆ_１＝√（Ｇ／４πＬ） ・・・・・・・・・・・・（１）
ここで、Ｇは重力加速度、Ｌはモールド幅である。

１次定在波モデル１２の伝達関数Ｇ_１は、１次定在波の周波数ｆ_１を固有周波数とする２次振動系であり、（２）式のように表される。

Ｇ_１＝ω_１ ^２／（ｓ^２＋２ζ_１ω_１ｓ＋ω_１ ^２）・・・・・・（２）
ここで、ω_１＝２πｆ_１であり、ζ_１は減衰係数である。

ＰＤ演算器１３は、１次定在波モデル１２の出力とレベル計７の測定値とから加算器１６により演算された偏差に比例微分演算を施して１次定在波モデル１２に入力する。これにより、１次定在波モデル１２は励振され、１次定在波成分推定値を出力する。このとき、１次定在波モデル１２とレベル計７の測定値との偏差（加算器１６の出力）は、１次定在波成分が除去されたレベル信号になる。

また、２次定在波モデル１４は、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動について２次のモードのモデルを２次振動系で表したものである。２次定在波の周波数ｆ_２は、（３）式で表される。

ｆ_２＝ √（Ｇ／2πＬ） ・・・・・・・・・・・・（３）

２次定在波モデル１４の伝達関数Ｇ_２は、２次定在波の周波数ｆ_２を固有周波数とする２次振動系であり、（４）式のように表される。

Ｇ_２＝ω_２ ^２／（ｓ^２＋２ζ_２ω_２ｓ＋ω_２ ^２）・・・・・・（４）
ここで、ω_２＝２πｆ_２であり、ζ_２は減衰係数である。

ＰＤ演算器１５は、１次定在波モデル１２の出力とレベル計７の測定値とから加算器１６により演算された偏差（加算器１６の出力）と２次定在波モデル１４の出力とから加算器１７により演算された偏差に比例微分演算を施して２次定在波モデル１４に入力する。これにより、２次定在波モデル１４は励振され、２次定在波成分推定値を出力する。このとき、１次定在波モデル１２の出力とレベル計７の測定値との偏差（加算器１６の出力）と２次定在波モデル１４の出力の偏差（加算器１７の出力）は、１次及び２次定在波成分が除去されたレベル信号になる。

このように、本実施の形態では、定在波成分を抽出することと、それを除去したレベル信号を得ることが並行して行われる。これにより、定在波成分の抽出状況を目視で確認しながら本実施の形態における調整パラメータである１次及び２次定在波モデル１２、１４における減衰定数ζ_１、ζ_２とＰＤ演算器１３、１５における比例微分演算のゲインを調整することができるので、定在波抽出を適正に行うことができる。また、前記の調整パラメータは、定在波抽出における選択特性（帯域通過フィルタにおけるバンド幅）に相当するものであるが、各パラメータと特性との関係が明確であるため、調整が容易に行える。

図３に本実施の形態によって定在波成分を含む湯面レベルから、１次及び２次定在波成分を抽出、除去した例を示す。定在波による測定ノイズを含む湯面レベル測定値から定在波成分が除去され、バルジングに起因する湯面レベル変動が明瞭に抽出されている。

次に、本発明による湯面レベル制御方法を従来技術と比較した例を図４及び図１０に示す。まず、図１０は、図８に示す制御系を用いて制御を行った場合であり、湯面レベル制御装置８にはＰＩ制御を用いた。図１０に示されているように、スライディングノズル（Ｓ／Ｎ）３の開度には、湯面レベル計７の測定値に含まれる定在波に起因する変動成分が多く含まれており、湯面レベルにはその定在波成分とバルジング性湯面レベル変動がともに現れている。バルジング性湯面レベル変動を抑制するにはＰＩ制御のゲインを上げる必要があるが、そうするとスライディングノズル（Ｓ／Ｎ）３の開度に益々定在波成分が大きく現れ、それが湯面レベル変動を助長してしまうため、ゲインを上げることはできない。

一方、図４は、図２に示した本実施の形態を適用した場合であり、定在波成分を除去したレベル信号を用いているため、スライディングノズル（Ｓ／Ｎ）３の開度にはそれが大きく現れることがないので、ＰＩ制御器のゲインを上げることができる。ここでは、比例ゲインを図１０の場合の２．５倍としている。そのため、バルジング性湯面レベル変動に対応してスライディングノズル（Ｓ／Ｎ）３の開度を適切に操作できるようになり、湯面レベル変動は図１０の場合の約１／３に低減させることができたものである。

なお、本実施の形態では、１次、２次の順に処理するようにしたが、１次定在波モデル１２、ＰＤ演算器１３、加算器１６と、２次定在波モデル１４、ＰＤ演算器１４、加算器１７とを前後入れ替えて、２次、１次の順に処理するようにしてもよい。

また、定在波は、通常１次、２次の成分が強く、本実施の形態のように１次、２次の定在波成分を除去したレベル信号を用いて湯面レベル制御を行うことで十分な制御効果が得られるが、３次の定在波成分が含まれている場合には、１次、２次の成分に対する場合と同様の構成で推定と除去を行うことができる。

図５は、１次、２次、３次の定在波成分を３次定在波モデル１８は、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動について３次のモードのモデルを２次振動系で表したものである。３次定在波の周波数ｆ_３は、（５）式で表される。
ｆ_３＝ √（3Ｇ／4πＬ） ・・・・・・・・・・・・（５）

３次定在波モデル１８の伝達関数Ｇ_３は、３次定在波の周波数ｆ_３を固有周波数とする２次振動系であり、（６）式のように表される。
Ｇ_３＝ω_３ ^２／（ｓ^２＋２ζ_３ω_３ｓ＋ω_３ ^２）・・・・・・（６）
ここで、ω_３＝２πｆ_３であり、ζ_３は減衰係数である。

ＰＤ演算器１９は、加算器１７から出力される１次及び２次定在波成分が除去されたレベル信号と３次定在波モデル１８の出力とから加算器２０により演算された偏差に比例微分演算を施して３次定在波モデル１８に入力する。これにより、３次定在波モデル１８は励振され、３次定在波成分推定値を出力する。このとき、加算器１７の出力と３次定在波モデル１８の出力の偏差（加算器２０の出力）は、１次、２次及び３次定在波成分が除去されたレベル信号になる。

抽出、除去する定在波の次数は、湯面レベル測定値に含まれている実際の定在波成分によって事前に選択すればよい。定在波成分の確認は、湯面レベル測定値を周波数解析することによって容易に行うことができる。また、このように高次までの定在波を除去する構成とした場合に、操業条件変動などによってある次数の定在波成分が減少したとしても、それに対応して除去される定在波成分が減少するだけのことであり、そのために構成を変更する必要はない。

また、本発明を実施するにあたり、ＰＤ演算器における微分演算は、入力される信号中の高周波成分を強調し、演算誤差増大を招く可能性がある。これを防止するには、請求項５〜８に記述したように、ＰＤ演算器を用いず、定在波モデルの状態変数に湯面レベル信号と定在波モデルの偏差を帰還する（ゲインを乗じて加算する）構成を用いることが有効である。

図６に、（２）式の１次定在波モデルの伝達関数のブロック図による表現を示す。１次定在波モデル１２は、２つの積分器２１、２２、２つの状態フィードバックゲイン２３、２４、２つの加算器２５、２６からなるブロック図で表され、積分器２１、２２の入力（加算器２５、２６の出力）がモデルの状態変数となる。図７に、図６の表現を用いて１次定在波除去を行う場合の構成を示す。ＰＤ演算器１３の機能は、２つのゲイン２７、２８によって実現される。すなわち、１次定在波モデル１２の出力とレベル計７の測定値とから加算器１６により演算された偏差にゲイン２７を乗じたものを加算器２５を経由して積分器２１の入力にフィードバックする一方、前記偏差にゲイン２８を乗じたものを加算器２９、２６を経由して積分器２２の入力にフィードバックすることにより、比例微分演算と等価な演算処理が行える。ゲイン２７、２８がそれぞれ比例項、微分項に相当し、それらの値ａ、ｂが比例ゲイン、微分ゲインに相当する。これにより、１次定在波モデル１２は励振され、１次定在波成分推定値を出力する。このとき、１次定在波モデル１２とレベル計７の測定値との偏差（加算器１６の出力）は、１次定在波成分が除去されたレベル信号になる。

２次、３次定在波除去についても同様に、図２、図５における２次、３次定在波推定を図７の１次定在波の推定と同様に構成すればよい。

１ モールド
５ 溶鋼
６ アクチュエータ
７ レベル計
１２ １次定在波モデル
１４ ２次定在波モデル
１８ ３次定在波モデル

Claims (8)

1. 連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動のモデルを２次振動系で表し、
   湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記モデルの入力に帰還することによって該モデルを励振し、得られた該モデルの出力によって前記定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差をもって前記定在波成分を除去したレベル信号とし、
   該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とするモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。
2. 前記湯面レベル計は、モールド幅中央とモールド幅端の中間となるモールド幅１／４の位置に配置されていることを特徴とする請求項１に記載のモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。
3. 連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル及び２次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、
   湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記１次定在波モデルの入力に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記２次定在波モデルの入力に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とするモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。
4. 前記湯面レベル計は、モールド幅中央とモールド幅端の中間となるモールド幅１／４の位置よりもモールド幅端寄りで定在波成分がとれる位置に配置されていることを特徴とする請求項３に記載のモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。
5. 連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル、２次定在波モデル及び３次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、
   湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記１次定在波モデルの入力に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記２次定在波モデルの入力に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差及びその微分値のうちの少なくとも一方を前記３次定在波モデルの入力に帰還することによって該３次定在波モデルを励振し、得られた該３次定在波モデルの出力によって３次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分及び前記２次定在波を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分，前記２次定在波成分及び前記３次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とするモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。
6. 連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動のモデルを２次振動系で表し、
   湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差を前記モデルの状態変数に帰還することによって該モデルを励振し、得られた該モデルの出力によって前記定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記モデルの出力の偏差をもって前記定在波成分を除去したレベル信号とし、
   該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とするモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。
7. 連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル及び２次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、
   湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差を前記１次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差を前記２次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とするモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。
8. 連続鋳造機のモールド内溶鋼湯面レベルを制御するに際し、モールド幅に対応した固有の周期で揺動する定在波による湯面レベル変動の１次定在波モデル，２次定在波モデル及び３次定在波モデルをそれぞれ２次振動系で表し、
   湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差を前記１次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該１次定在波モデルを励振し、得られた該１次定在波モデルの出力によって１次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記湯面レベル計で測定したレベル測定値と前記１次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差を前記２次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該２次定在波モデルを励振し、得られた該２次定在波モデルの出力によって２次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分を除去したレベル信号と前記２次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   前記１次定在波成分及び前記２次定在波成分を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差を前記３次定在波モデルの状態変数に帰還することによって該３次定在波モデルを励振し、得られた該３次定在波モデルの出力によって３次定在波による湯面レベル変動成分を推定するとともに、前記１次定在波成分及び前記２次定在波を除去したレベル信号と前記３次定在波モデルの出力の偏差をもって前記１次定在波成分、前記２次定在波成分及び前記３次定在波成分を除去したレベル信号とし、
   該レベル信号を用いたフィードバック制御によってモールドに流入する溶鋼流量を調節するアクチュエータを操作することを特徴とするモールド内溶鋼湯面レベル制御方法。

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