JP5617547B2 - 応力測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、例えば等速ジョイントや軸受等の回転装置について、その応力を測定する方法に関する。

等速ジョイントは、ジョイント角が付与されたシャフト間において等速に回転駆動力を伝達できる継ぎ手として、自動車等の車両や産業機械の駆動系に用いられている。この等速ジョイントを最適設計するためには、回転駆動力を伝達している実用状態において、当該等速ジョイントを構成する部材にどのように応力が発生しているかを把握することが重要である。そのためには、例えば有限要素法（ＦＥＭ）や境界要素法（ＢＥＭ）等の数値解析により応力分布を求める方法が適用できる。また、歪みゲージを使用して、シャフトに加わる応力を測定するシステムも提案されている（例えば、特許文献１参照。）。

特開２００６−２００９５３号公報

上記の等速ジョイントを構成するのは複雑な形状の複数の部材であり、実用状態ではこれらの各部材の相互作用により回転駆動力を伝達している。そのため、数値解析において適切な負荷条件や境界条件を設定することは困難であり、結果的に、応力を正確に求めることは困難である。また、等速ジョイントは、強い回転駆動力を伝達するために高剛性の部材によって構成されていることが多い。このような高剛性の部材に歪みゲージを使用しても、歪み量が小さく、そのため、応力を正確に求めることは困難である。

かかる従来の問題点に鑑み、本発明は、回転装置に発生する応力を正確に測定する方法を提供することを目的とする。

（１）本発明は、回転装置に発生する応力を、赤外線サーモグラフィを用いて測定する応力測定方法であって、
（ａ）前記回転装置に荷重を付与する前の初期温度を測定した後、前記回転装置に繰り返し荷重変動を生じさせ、荷重変動の少なくとも１周期分をそれぞれ含む第１周期及びそれ以降の第２周期について、それぞれ温度平均値を求めて第１平均温度及び第２平均温度とし、（ｂ）前記第１平均温度及び前記第２平均温度の差に基づいて時間に対する温度勾配を求め、かつ、当該温度勾配及び前記初期温度に基づいて応力の影響を消去した、摩擦熱に基づく温度特性を決定し、（ｃ）前記回転装置について測定された実温度分布から、前記温度特性に基づいて求めた温度を減じて、摩擦熱の影響を排除するように補正された温度分布を求め、（ｄ）補正された温度分布に基づいて応力分布を求める、というものである。

上記のような応力測定方法では、温度分布に基づいて応力分布を求めるので、数値解析のような条件設定の難しさが無く、また、微小な変位を測定する難しさも無い。温度分布には応力の他、摩擦熱も影響を与えるが、第１平均温度及び第２平均温度の差をとることによって、応力の影響を消去した、摩擦熱のみに基づく温度特性が得られる。この温度特性に基づいて実温度分布を補正することにより、摩擦熱の影響を排除することができる。

（２）また、上記（１）の応力測定方法において、（ａ）〜（ｄ）の工程は、赤外線サーモグラフィにおける画素ごとに行われるようにしてもよい。
この場合、画素ごとに摩擦熱の影響を排除する緻密な補正を行うことができる。

（３）また、上記（１）又は（２）の応力測定方法において、第１周期は測定開始後の初期の１周期であり、第２周期は終期の１周期であってもよい。
この場合、摩擦熱による温度変化が直線的なときに、簡便に温度特性を導出することができる。

（４）また、上記（１）又は（２）の応力測定方法において、第１周期及び第２周期は、時間的に互いに隣接する２周期であってもよい。
この場合、摩擦熱による温度勾配が時間によって変化する場合でも、正確に温度特性を導出することができる。

本発明の応力測定方法によれば、回転装置に発生する応力を正確に測定することができ、最適設計が可能となる。

回転装置としての等速ジョイントの軸方向断面図である。 等速ジョイントの赤外線応力測定を示す模式図である。 赤外線カメラ及びミラーの配置を示す模式図である。 外輪の着目箇所を示す模式図である。 外輪の着目箇所を示す説明図である。 応力測定方法の工程の流れを示す図である。 着目箇所の荷重変動を示すグラフである。 （ａ）は、（ｂ）に示す荷重変動と同期して周期的に変動する温度を示す図、（ｃ）は補正後の状態を示す図である。 補正の処理の概略を示すフローチャートである。 （ａ）は、等速ジョイントを回転させて応力測定する場合において、（ｂ）に示す荷重変動と同期して周期的に変動する温度を示す図、（ｃ）は補正後の状態を示す図である。

以下、本発明の実施形態に係る応力測定方法について図面を参照しつつ説明する。
《等速ジョイントの構造》
まず、応力測定の対象となる等速ジョイントの構造について説明する。
図１は、回転装置としての等速ジョイント１の軸方向断面図である。本実施形態の等速ジョイント１は、固定式ボール型等速ジョイント（一般に「ツェッパ型等速ジョイント」とも称する。）であり、外輪１０と、内輪２０と、ボール３０と、保持器４０と、シャフト５０とを備えている。

外輪１０は、カップ状に形成されており、一体的に形成されたシャフト１０ｓが他の動力伝達軸（図示せず。）に連結される。外輪１０の筒状部分の内周面には、外輪回転軸方向（図１の左右方向）に延びる外輪ボール溝１１が、外輪回転軸の周方向に等間隔に６本形成されている。各外輪ボール溝１１における外輪回転軸に直交する断面形状は、ほぼ円弧凹状をなしている。

内輪２０は、環状に形成され、外輪１０の内側に配置されている。この内輪２０の外周面には、内輪回転軸方向（図１の左右方向）に延びる内輪ボール溝２１が、内輪回転軸の周方向に等間隔に６本形成されている。各内輪ボール溝２１における内輪回転軸に直交する断面形状は、ほぼ円弧凹状をなしている。６本の内輪ボール溝２１は、６本の外輪ボール溝１１にそれぞれ対向するように位置している。また、内輪２０の内周面には、内歯スプライン２２が形成されている。この内歯スプライン２２は、シャフト５０の端部に形成された外歯スプライン５１に圧入嵌合される。

６個のボール３０は、それぞれ、外側が外輪１０の外輪ボール溝１１に、内側が内輪２０の内輪ボール溝２１に嵌っている。そして、６個のボール３０はそれぞれ、外輪ボール溝１１及び内輪ボール溝２１に沿って転動自在であるとともに、周方向には、外輪ボール溝１１及び内輪ボール溝２１に対して動きが規制されており、これによって、外輪１０と内輪２０とを周方向に互いにロックしている。従って、ボール３０は、外輪１０と内輪２０との間で回転駆動力を伝達する役目を担っている。

環状の保持器４０は、外輪１０の内周面と内輪２０の外周面との間に配置されている。保持器４０の内周面は、内輪２０の最外周面にほぼ対応する部分球面凹状に形成されている。また、保持器４０の外周面は、部分球面凸状に形成されている。そして、保持器４０の内周面の球面中心と外周面の球面中心は、ジョイント回転中心に対して、軸方向に等距離だけそれぞれ反対側にオフセットさせてある。また、保持器４０には、周方向に等間隔に６個の開口窓部４１が形成されている。この開口窓部４１は、外輪ボール溝１１および内輪ボール溝２１と同数形成されている。そして、それぞれの開口窓部４１には、ボール３０が嵌め込まれている。つまり、保持器４０は、６個のボール３０を保持している。

上記シャフト５０の他端部には、応力測定対象ではない補助等速ジョイント２（図２参照。）が組み付けられる。この補助等速ジョイント２は、シャフト５０と後述する荷重付与部６２を連結し、荷重付与部６２による回転駆動力をシャフト５０へ伝達可能としている。

等速ジョイント１は、上述したような構成となっているが、応力測定を行う試験体としての等速ジョイント１の表面には、黒色塗料が塗布される。例えば、外輪１０の表面に合成樹脂などからなる艶消し黒色の塗料が２０〜２５μｍ程度の厚さに塗布される。これにより、試験体の表面の熱放射率は、約０．９４（黒体を１．００とした場合）となる。このように熱放射率を高くすることで、熱放射によって放出する熱量を多くすることができるので、試験体の温度変動をより確実に検出することができる。

《応力測定装置》
次に、等速ジョイント１の外輪１０を測定対象とした応力測定装置６０について説明する。図２は、等速ジョイント１の赤外線応力測定を示す模式図である。基本的な応力測定の態様は３種類あり、具体的には、
（イ）外輪１０を固定してシャフト５０に回転トルクを付与することにより等速ジョイント１に静的ねじり負荷を繰り返しかける状態での応力測定、
（ロ）外輪１０を固定してシャフト５０に歳差運動をさせる状態での応力測定、
（ハ）外輪１０を回転自在に保持してシャフト５０から外輪１０を回転駆動させる状態での応力測定、である。
なお、歳差運動とは、外輪１０を固定してシャフト５０をすりこぎ状あるいはコマ状に首振り回転させる運動であり、このときボール３０はボール溝（１１，２１）を往復する。

まず、上記（イ）及び（ロ）に関する応力測定装置６０について、図２を参照して説明する。応力測定装置６０は、主な構成要素として、軸支台６１と、荷重付与部６２と、赤外線カメラ６３と、ロックインプロセッサ６４と、演算部６５（記憶部６５ｍを含む。）と、表示部６６とを備える。軸支台６１は、等速ジョイント１の一端である外輪１０をチャックにより把持している。すなわち、軸支台６１は、外輪１０が回転しないように固定している。

荷重付与部６２は、軸支台６１の軸方向に対向して配置され、駆動モータ６２ａを介して等速ジョイント１の他端であるシャフト５０を保持している。また、荷重付与部６２は、等速ジョイント１に所定のジョイント角が付与された状態が維持されるように、外輪１０及び内輪２０の軸心を位置決めしている。これにより、外輪１０と内輪２０との位置関係が設定されている。軸支台６１に固定された外輪１０に対して、駆動モータ６２ａによりシャフト５０から回転トルクを付与することができる。このような回転トルクの付与及び解放を繰り返し周期的に行うことにより、上記（イ）の態様で応力測定を行うことができる。

一方、荷重付加部６２は、等速ジョイント１の他端を保持した状態で、軸支台６１の軸を中心に旋回可能な駆動装置（図示せず。）に支持されている。従って、荷重付加部６２を旋回させれば、シャフト５０をコマの軸のように歳差運動させることができる。こうして、軸支台６１に固定された外輪１０に対して歳差運動による荷重変動をかけ、上記（ロ）の態様で応力測定を行うことができる。

赤外線カメラ６３は、物体の表面から放出される赤外線を検出し、赤外線センサにより電気信号に変換し、画像信号として出力する。この赤外線カメラ６３は、応力分布の測定対象である外輪１０に向けて設置されている。ロックインプロセッサ６４は、赤外線カメラ６３により出力された画像信号から、対象とする熱弾性効果による温度変動の波形をロックイン処理する。すなわち、赤外線カメラ６３により出力された画像信号から所定の周波数成分のみを抽出する。具体的には、荷重（応力）変動に同期する画像信号、または、荷重（応力）変動に同期する周波数を含む所定範囲の周波数帯の画像信号のみを抽出する。これにより、Ｓ／Ｎ比を向上させている。

演算部６５は、ロックインプロセッサ６４により出力される画像信号を受信する。そして、この画像信号から得られる等速ジョイント１の温度変動の分布に基づき、等速ジョイント１の応力分布を算出する。表示部６６は、この演算部６５による算出結果をモニタ上に表示する。

次に、上記（ハ）に関する応力測定装置６０について、図２及び図３を参照して説明する。図３は、赤外線カメラ及びミラーの配置を示す模式図である。この応力測定装置６０は、図２および図３に示すように、軸支台６１と、荷重付与部６２と、赤外線カメラ６３と、ロックインプロセッサ６４と、演算部６５と、表示部６６と、２枚のミラー６７，６８とを備える。なお、図２は上記（イ）及び（ロ）に関する説明と共用するが、一部の機能が異なる。

軸支台６１は、等速ジョイント１の一端である外輪１０を、軸受を介して回転可能に支持している。すなわち、上記（イ）及び（ロ）の場合とは異なり、外輪１０は固定されず、回転可能である。荷重付与部６２は、軸支台６１の軸方向に対向して配置され、駆動モータ６２ａを介して等速ジョイント１の他端であるシャフト５０を保持している。また、荷重付与部６２は、等速ジョイント１に所定のジョイント角が付与された状態が維持されるように、外輪１０及び内輪２０の軸心を位置決めしている。これにより、外輪１０と内輪２０の位置関係が設定されている。この荷重付与部６２は、軸支台６１に回転可能に支持された外輪１０に対して、駆動モータ６２ａによりシャフト５０から回転駆動力を付与可能となっている。こうして、シャフト５０から外輪１０を回転駆動させることによる荷重変動を等速ジョイント１に発生させ、上記（ハ）の態様で応力測定を行うことができる。

赤外線カメラ６３は、物体の表面から放出される赤外線を検出し、赤外線センサにより電気信号に変換し、画像信号として出力する。図３に示すように、赤外線カメラ６３は、応力の測定対象である外輪１０の着目箇所に向けて設置されている。

図４は、外輪の着目箇所を示す模式図、また、図５は、外輪の着目箇所を示す説明図である。外輪１０の着目箇所は、図４及び図５に示すように、外輪ボール溝１１の外輪開口側の端部（以下、Ａ領域という。）としている。このＡ領域は、等速ジョイント１がジョイント角を付与された状態で回転駆動力を伝達する際に、外輪ボール溝１１を転動するボール３０が到達若しくは最も接近する領域である。Ａ領域にボール３０が到達若しくは最も接近した時に、Ａ領域における負荷が極大値となる。よって、ボール３０が到達若しくは最も接近した状態にある位相のＡ領域を、赤外線カメラ６３で正面から撮影して第１温度分布を得るようにしている。

また、外輪１０の第１温度分布の撮影方向の位相を０度としたとき、外輪１０が半回転した１８０度の位相では、外輪ボール溝１１を転動するボール３０がＡ領域から最も遠ざかる状態となり、このとき、Ａ領域における負荷が極小値となる。よって、第１温度分布の撮影方向と位相が１８０度ずれた位置（背面）のＡ領域を、赤外線カメラ６３で撮影して第２温度分布を得る。なお、１８０度の位相では、Ａ領域における最小負荷が無負荷となるので、Ａ領域に発生する応力絶対値を測定することができる。

第１温度分布と第２温度分布とは、２枚のミラー６７，６８を利用して１台の赤外線カメラ６３で同時に撮影する。図３に示すように、外輪１０の０度の位相と対向するように赤外線カメラ６３が設置される。そして、外輪１０の背面側（位相１８０度側）には、２枚のミラー６７，６８が開き角度９０度となるように設置される。２枚のミラー６７，６８は、外輪１０の位相１８０度の面の像が、２枚のミラー６７，６８を反射して赤外線カメラ６３に到達するように位置調整されている。これにより、１台の赤外線カメラ６３で、第１温度分布と第２温度分布とを同時に撮影することができる。

なお、上記（イ）、（ロ）、（ハ）のいずれの態様においても、外輪１０の所定の着目箇所に周期的な荷重変動を発生させることができる。荷重変動によって、温度分布の変動が生じる。

《応力測定方法》
次に、基本的な応力測定方法の手順について図６および図７を参照して説明する。図６は、応力測定方法の工程の流れを示す図である。図７は、着目箇所の荷重変動を示すグラフである。

まず、荷重付与工程１０１では、例えば上記（イ）又は（ロ）の態様によって、外輪１０に対して周期的に変動する荷重を付与する。このとき、外輪１０のある部位に生じる荷重変動は、図７に示すように、一定周期の波形となる。このような荷重変動によって、外輪１０は、赤外線応力測定における熱弾性効果による温度変動を生じるようになる。

次の温度測定工程１０２では、赤外線カメラ６３が外輪１０の温度変動により表面から放出される赤外線を検出する。
次の温度変化演算工程１０３では、温度変化を演算する。最後の応力分布算出工程１０４では、演算部６５が、温度変化演算に基づいて、応力分布を算出する。そして、この応力分布の算出結果は、表示部６６のモニタ上に表示される。

以上のように、上記の応力測定方法によれば、荷重付与工程１０１と、温度測定工程１０２と、温度変化演算工程１０３と、応力分布算出工程１０４とを順次行うことによって、応力分布を測定することができる。これにより、測定したい部位の応力分布を正確に把握し、外輪１０の十分な強度を確保しつつ薄肉化を図るなど、外輪１０の最適な形状や肉厚を設計することができる。
また、上記のような応力測定方法では、温度分布に基づいて応力を求めるので、数値解析のような条件設定の難しさが無く、また、歪みゲージを用いて微小な変位を測定するような難しさもない。

なお、上記の応力測定方法は、上記（イ）又は（ロ）の態様に関して説明したが、上記（ハ）の態様に関しても同様である。但し、この場合、温度測定工程１０２では、赤外線カメラ６３により、赤外線カメラ６３の正面にある、Ａ領域において負荷が極大値となる位相（０度）の表面を撮影した第１温度分布と、外輪１０の背面側ある、Ａ領域において負荷が極小値となる位相（１８０度）の表面を、ミラー６７，６８を介して撮影した第２温度分布を得る。

次の温度変化演算工程１０３では、Ａ領域の温度変化を演算する。温度測定工程１０２で得られた第１温度分布と第２温度分布の同一箇所は、半回転ずれて表れるため、半回転分フレームをずらして組み合わせることにより、第１温度分布と第２温度分布の差をとり、Ａ領域の温度変化を演算する。そして、最後の応力分布算出工程１０４では、演算部６５が、温度変化演算に基づいて、Ａ領域の応力分布を算出する。そして、この応力分布の算出結果は、表示部６６のモニタ上に表示される。

このようにして、等速ジョイント１の実用状態により近い状態で等速ジョイント１を駆動させながら、Ａ領域において実際に生じる応力分布を正確に測定することができる。これにより、外輪１０の最弱部位となり易い実用状態におけるＡ領域の応力分布を正確に把握し、外輪１０の十分な強度を確保しつつ薄肉化を図るなど、外輪１０の最適な形状や肉厚を設計することができる。

《応力測定方法における補正》
ところが、上記の基本的な応力測定方法において、温度分布に影響を与えるのは、応力だけではなく、摩擦熱もある。摩擦熱の影響が含まれている温度分布では、応力分布を正確に求めることができない。そこで、摩擦熱の影響を排除する補正を考える。

図８の（ａ）は、（ｂ）に示す荷重変動と同期して周期的に変動する温度を示す図である。摩擦熱によって、徐々に波形のピーク値が上昇し、初期と終期とではピーク値が明らかに異なる。そこで、以下の処理を演算部６５において行う。図９は、この処理の概略を示すフローチャートである。これは、例えば温度測定工程１０２（図６）の一部として行われる。

まず、等速ジョイント１に荷重変動を付与する前の初期温度を測定して記憶する（ステップＳ１）。記憶は、記憶部６５ｍを用いて行われる（以下、同様。）。
次に、等速ジョイント１に荷重変動を付与し、温度測定を開始する。測定開始後の最初の１周期分を第１周期とし、温度分布より温度平均値（第１平均温度）を求める。また、測定終了前の最後の１周期分を第２周期とし、温度分布より温度平均値（第２平均温度）を求める（ステップＳ２）。

そして、第１平均温度及び第２平均温度の差に基づいて時間ｘに対する温度勾配ａを求める。また、この温度勾配ａ及び、前述の初期温度ｂに基づいて温度特性ｙ＝ａｘ＋ｂを決定する（ステップＳ３）。
次に、等速ジョイント１について測定された実温度分布から、温度特性に基づいて求めた温度を減じて、補正された温度分布を求める（ステップＳ４）。これにより、例えば波形で言えば、図８の（ａ）が、（ｃ）に示すように補正される。そして、補正された温度分布に基づいて応力分布を求める。

上記のような応力測定方法では、温度分布には応力の他、摩擦熱も影響を与えるが、第１平均温度及び第２平均温度の差をとることによって、応力の影響を消去した、摩擦熱のみに基づく温度特性が得られる。この温度特性に基づいて実温度分布を補正することにより、摩擦熱の影響を排除することができる。従って、当該応力測定方法によれば、等速ジョイント１等の回転装置に発生する応力を正確に測定することができ、最適設計が可能となる。

なお、補正に関する上記の各工程（ステップＳ１〜Ｓ４）は、赤外線サーモグラフィにおける画素ごとに行われる。これにより、画素ごとに摩擦熱の影響を排除する緻密な補正を行うことができる。
また、第１周期は測定開始後の初期の１周期、第２周期は最終の１周期とすることで、摩擦熱による温度変化が直線的なときに、簡便に温度特性を導出することができる。

但し、応力以外を原因とする温度勾配が時間によって変化する場合には、上記の直線的な勾配では適切でない場合もある。そこで、このような場合には、第１周期及び第２周期は、時間的に互いに隣接する２周期とする。すなわち、立て続けに２周期の平均を求め、温度特性を逐次更新していくのである。この場合、摩擦熱による温度勾配が時間によって変化する場合でも、正確に温度特性を導出することができる。

なお、上記（ハ）の態様では、着目箇所が回転するので、温度測定は、回転と同期して同一箇所が回転位相上の同じ位置に来るタイミングで行われる。図１０の（ａ）は、（ｂ）に示す荷重変動と同期して周期的に変動する温度を示す図である。二点鎖線は測定した点の間での温度変化を想定したもので、実際に測定される温度ではない。すなわち、この場合は、例えば温度の極大値及び極小値を捉えることになる。従って、１周期の温度平均値とは、１周期内の極大値及び極小値の平均値となる。また、この場合も同様に、補正により、（ｃ）に示す温度分布を得ることができる。

《その他》
なお、上記の応力測定方法は、等速ジョイントを測定対象としたが、対象はこれに限定されず、種々の回転装置に適用可能である。

１：等速ジョイント（回転装置）、６３：赤外線カメラ

Claims (4)

1. 回転装置に発生する応力を、赤外線サーモグラフィを用いて測定する応力測定方法であって、
   （ａ）前記回転装置に荷重を付与する前の初期温度を測定した後、前記回転装置に繰り返し荷重変動を生じさせ、荷重変動の少なくとも１周期分をそれぞれ含む第１周期及びそれ以降の第２周期について、それぞれ温度平均値を求めて第１平均温度及び第２平均温度とし、
   （ｂ）前記第１平均温度及び前記第２平均温度の差に基づいて時間に対する温度勾配を求め、かつ、当該温度勾配及び前記初期温度に基づいて応力の影響を消去した、摩擦熱に基づく温度特性を決定し、
   （ｃ）前記回転装置について測定された実温度分布から、前記温度特性に基づいて求めた温度を減じて、摩擦熱の影響を排除するように補正された温度分布を求め、
   （ｄ）補正された温度分布に基づいて応力分布を求める、
   ことを特徴とする応力測定方法。
2. 前記（ａ）〜（ｄ）の工程は、前記赤外線サーモグラフィにおける画素ごとに行われる請求項１記載の応力測定方法。
3. 前記第１周期は測定開始後の初期の１周期であり、前記第２周期は終期の１周期である請求項１又は２に記載の応力測定方法。
4. 前記第１周期及び第２周期は、時間的に互いに隣接する２周期である請求項１又は２に記載の応力測定方法。

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