JP5614467B2 - 光干渉器 - Google Patents

Description

この発明は、波長が多重化された双方向通信の終端装置に用いられ、発光素子から出力される光と、受光素子へと入力される光との合分波を行う光干渉器に関する。

加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）とを１本の光ファイバで行う光加入者系通信システム（以下、加入者系システムとも称する。）においては、上り通信及び下り通信に異なる波長の光を用いることがある。この場合、局側及び加入者側の双方で、波長の異なる光を合分波する光素子（以下、光合分波素子とも称する。）が必要となる。

光合分波素子は、発光素子及び受光素子と空間光学的に光軸合わせされて、ＧＥ−ＰＯＮ（Ｇｉｇａｂｉｔ Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）−Ｐａｓｓｉｖｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等の加入者系システムの加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）や、局側終端装置（ＯＬＴ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｉｎｅ Ｔｅｒｍｉｎａｌ）に用いられる。

この光軸合わせの手間を軽減するために、光導波路により構成された光合分波素子が開発されている（例えば、特許文献１〜５参照）。この光合分波素子では、光の伝搬経路を、予め作りこまれた光導波路内に限定するので、光合分波素子にレンズやミラー等が不要となる。さらに、光軸合わせの際、予め光合分波素子に作成された基準マークをもとにして、発光素子及び受光素子を、光導波路の入出射端に位置合わせすればよい。そのため、光軸合わせの手間が大幅に省かれる。

近年、シリコン（Ｓｉ）を材料とするコアと、Ｓｉとの屈折率差が大きな酸化シリコン（ＳｉＯ_２）を材料とするクラッドとで光導波路（以下、Ｓｉ光導波路とも称する。）を構成した光合分波素子が報告されている（例えば、非特許文献１〜３参照）。

Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２２，ｐ．２３９２，２００６年１１月 Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２３，ｐ．１９６８，２００８年１２月 Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２３，ｐ．２３８９１，２０１０年１１月

米国特許４８６０２９４号明細書 米国特許５７６４８２６号明細書 米国特許５９６０１３５号明細書 米国特許７０７２５４１号明細書 特開平８−１６３０２８号公報 特開２０１２−４８０４９号公報

Ｓｉ光導波路は、コアの屈折率がクラッドの屈折率よりも非常に大きいので、光の閉じ込めが強い。このため、光を１μｍ程度の小さい曲率半径で曲げる曲線状光導波路を実現することができる。また、Ｓｉ電子デバイスの加工技術を利用して製造できるために、きわめて微細なサブミクロンの断面構造を実現できる。これらのことから、Ｓｉ光導波路を用いることで光合分波素子を小型化することができる。

発明者は、マッハツェンダ干渉器型の光合分波素子で、アーム光導波路にコアの幅を変えた位相調整領域を設ける技術を提案している。そして、この位相調整領域により、素子の温度変動や、コアの寸法誤差等の物理量の変動を補償する（例えば、特許文献６参照）。

しかし、特許文献６の技術では、位相調整領域とアーム光導波路との接続部で幅が不連続（階段状）に変化するため、階段の角部において不可避的に光の回折が生じ、伝搬光の強度ロスの一因となりうる。

従来、この損失を抑制するために、アーム光導波路と位相調整領域の間にコアの幅が徐々に変化するテーパ状光導波路を設けて、角部が生じないようにしていた。しかし、この技術では、伝搬光にテーパ状光導波路の有無による位相差が生じないように、両方のアーム光導波路に同数且つ同形のテーパ状光導波路を設ける必要があった。そのため、位相調整領域の個数が両アーム光導波路で違う場合には、一方のアーム光導波路に、ダミーのテーパ状光導波路を設ける必要があり、このダミーのテーパ状光導波路に由来する伝搬光の損失が生じていた。

この発明は、このような技術的背景でなされた。従って、この発明の目的は、位相調整領域による物理量補償と、位相調整領域及びアーム光導波路の接続部での回折に由来する伝搬光のロスの低減とを両立した光干渉器を得ることにある。

発明者は、鋭意検討の結果、光干渉器を構成するアーム光導波路に、角部が生じないように形状を最適化した位相調整領域を設けることにより、上述の目的を達成できることに想到した。

従って、この発明の光干渉器は、基板の主面側に設けられたクラッドとコアとで構成された光導波路を有している。そして、光導波路は、２個の光カプラと、２個の光カプラの間に並列に設けられ、２個の光カプラを接続する第１及び第２アーム光導波路と、一方の光カプラに設けられた第１ポートと、他方の光カプラに設けられた第２及び第３ポートとを備える。

そして、第１及び第２アーム光導波路の一方又は双方に第１〜第ｇ位相調整領域（ｇは１以上の整数）が設けられる。ここで、第ｐ位相調整領域（ただしｐは１〜ｇの整数）の等価屈折率が、光伝搬方向に沿った長さｘを変数とする関数ｎ_ｐ（ｘ）で表され、第ｐ位相調整領域の光伝搬方向に沿った幾何学的長さをＬ_ｐとするとき、
第ｐ位相調整領域の光路長Ｓ_ｐが、下記式（１）で与えられる。
そして、第ｐ位相調整領域において、光伝搬方向に直交し且つ主面に平行な長さを幅Ｗｄ _ｐ （ｘ）とするとき、Ｗｄ _ｐ （０）が、第ｐ位相調整領域が設けられた第１又は第２アーム光導波路のｘ＝０に対応する位置の幅に等しく、且つ、Ｗｄ _ｐ （Ｌ _ｐ ）が、第ｐ位相調整領域が設けられた第１又は第２アーム光導波路のｘ＝Ｌ _ｐ に対応する位置の幅に等しく構成されている。
また、ｘ＝０及びｘ＝Ｌ _ｐ において、第ｐ位相調整領域の接線と、第ｐ位相調整領域が設けられた第１又は第２アーム光導波路の接線とのなす角度の鋭角側が２０°以内に構成されている。
さらに、ｎ _ｐ （ｘ）に含まれる係数の個数の全てのｐについての総和がＫであり、第１ポートから１以上の成分光を含む入力光が入力された場合を考える。
この場合に、所定の物理量が補償されて、物理量の変動によらず、第２及び第３ポートから一定の分配比で出力される成分光である物理量補償光の数をＶ（Ｖは０以上の整数）とし、独立して、干渉次数を選択することができる成分光である次数選択光の数をＷ（Ｗは正の整数）とする。
このとき、Ｋ，Ｖ及びＷが、下記式（２）〜（４）の関係を満たす。

０≦Ｖ≦Ｋ−１・・・（２）
１≦Ｗ≦Ｋ ・・・（３）
Ｖ＋Ｗ≦Ｋ ・・・（４）
さらに、上述の光干渉器において、所定の物理量が、（ａ）成分光の波長、（ｂ）素子温度、（ｃ）主面に垂直に測った長さであるコアの厚み、（ｄ）光伝搬方向に垂直で、主面に平行な長さであるコアの幅、及び、（ｅ）成分光の偏波よりなる群から選ばれた１以上の物理量である。
ここで、「光路長Ｓ_ｐ」とは、式（１）に示すように、例えば、第ｐ位相調整領域のような光導波路の幾何学的な長さＬ_ｐを、ある波長λの光に関する光導波路の等価屈折率ｎ_ｐで補正した光学的な長さである。等価屈折率ｎ_ｐが定数の場合、光路長をＳ_ｐはｎ_ｐ×Ｌ_ｐで与えられる。また、等価屈折率がＸ方向の長さｘの関数ｎ_ｐ（ｘ）与えられる場合、光路長Ｓ_ｐは、式（１）の積分で与えられる。以降、「光路長」と記載しない長さ（幅、厚み、高さ等）は、単に、幾何学的な長さを示す。

この発明の光干渉器は、角部が生じないように形状を最適化した位相調整領域を備えているので、これらの設定に応じて、種々の物理量の補償を行いつつ、回折によるロスを低減することができる。

この発明の光干渉器の構造を示す模式図である。 光導波路の等価屈折率と、幅との関係を示す特性図である。 物理量δの変化に応じた等価屈折率ｎの変化量（ｄｎ／ｄδ）と、等価屈折率との関係を示す特性図である。 （Ａ）〜（Ｃ）は、位相調整領域が取り得る幾つかの態様を例示する拡大平面図である。 アーム部にｇ個の位相調整領域を備える光干渉器の構造を模式的に示す模式図である。 実施形態１の光干渉器の構造を概略的に示す平面図である。 （Ａ）〜（Ｃ）は、それぞれ図６をＡ−Ａ線、Ｂ−Ｂ線、及びＣ−Ｃ線に沿って切断した端面図である。

以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図では構成要素の形状、大きさ及び配置関係を、この発明が理解できる程度に概略的に示している。また、以下の各実施形態は、この発明の一好適例であり、各構成要素の材質や数値的条件なども、好適な場合の例示に過ぎない。従って、この発明は、以下の各実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。

［発明の概要］
図１を参照して、この発明の概要を説明する。図１は、この発明の光干渉器の構造を示す模式図である。なお、図１では、発明の理解に資するために、光干渉器を簡略的に描いている。つまり、基板及びクラッドの図示を省略するとともに、コアを単なる曲線で、及び各構成要素を単純化した図形で、それぞれ描いている。

まず、図１を参照して、以下の説明で用いる光干渉器１０の方向及び寸法を定義する。図１に示したような右手系の直交座標系を考え、Ｘ方向を図が描かれた紙面の左から右に向かう方向とし、長さ方向とも称する。また、Ｚ方向を図が描かれた紙面の裏面から表面に向かう方向とし、高さ方向又は厚み方向とも称する。また、Ｙ方向を図が描かれた紙面の下方から上方に向かう方向とし、幅方向とも称する。そして、Ｘ方向に沿って測った幾何学的長さを「長さ」とも称し、Ｙ方向に沿って測った幾何学的長さを「幅」とも称し、Ｚ方向に沿って測った幾何学的長さを「高さ」又は「厚さ」とも称する。ここでは、入力光ＩＮの光伝搬方向をＸ方向とする。また、所定の構造体の光伝搬方向に垂直な断面のことを「横断面」と称する。また、この例では、不図示の基板の主面は、ＸＹ平面（紙面）に平行に延在する。

（構造）
続いて、光干渉器１０の構造を簡単に説明する。光干渉器１０は、基板の主面側に設けられたクラッドとコアとで構成された光導波路を備える。そして、この光導波路は、２個の光カプラ１６及び１８と、第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂと、２個の位相調整領域２２_１及び２２_２とを備える。なお、基板、コア、及びクラッドについては後述する。光干渉器１０には、波長λ_１の第１成分光Ｃ_１が入力光ＩＮとして入力され、所定の強度比で分配されて出力光ＯＵＴ１及びＯＵＴ２として出力される。

第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂはチャネル型光導波路である。第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂは２個の光カプラ１６及び１８の間に並列に設けられ、２個の光カプラ１６及び１８を接続している。以降、第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂの両者を示す場合には、「アーム部２０」とも称する。

第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂの一方又は双方には、この例では、合計２個の位相調整領域２２_１及び２２_２が設けられている。詳細には、第１アーム光導波路２０ａに位相調整領域２２_１が設けられ、第２アーム光導波路２０ｂに位相調整領域２２_２が設けられる。以降、これらの位相調整領域２２_１及び２２_２を、それぞれ第１位相調整領域２２_１及び第２位相調整領域２２_２とも称する。

また、第１位相調整領域２２_１を除く第１アーム光導波路２０ａの領域部分を非調整領域２１ａと称する。同様に、第２位相調整領域２２_２を除く第２アーム光導波路２０ｂの領域部分を非調整領域２１ｂと称する。これらの非調整領域２１ａ及び２１ｂは光路長が等しく構成されている。これは、２個の位相調整領域２２_１及び２２_２以外のアーム部２０で、伝搬光に不所望な位相差が生じるのを防ぐためである。よって、光干渉器１０では、入力光ＩＮの波長分離のために必要な位相差を、２個の位相調整領域２２_１及び２２_２の光路長を異ならせることで、生み出している。

第１位相調整領域２２_１は全長Ｌ_１であり、この例では、ｘ＝Ｌ_１／２を対称軸として線対称な第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２を含む。より詳細には、第１サブ領域２２_１：１は、ｘ＝０からＬ_１／２までの範囲で、幅Ｗｄ_１（ｘ）がＷｄ_１（０）からＷｄ_１（Ｌ_１／２）（＞Ｗｄ_１（０））まで、ｘ方向に対して対称的に増加する。ここで、Ｗｄ_１（０）は、非調整領域２１ａの幅である。同様に、ｘ＝Ｌ_１／２からＬ_１までの範囲で、幅Ｗｄ_１（ｘ）がＷｄ_１（Ｌ_１／２）からＷｄ_１（Ｌ_１）まで、ｘ方向に対して対称的に減少する。ここで、Ｗｄ_１（Ｌ_１）は、非調整領域２１ａの幅である。なお、ｘ＝０は、第１位相調整領域２２_１の光入力端のＸ方向の位置である。また、ｘ＝Ｌ_１は、第１位相調整領域２２_１の光出力端のＸ方向の位置である。

つまり、第１位相調整領域２２_１は、Ｗｄ_１（０）＝Ｗｄ_１（Ｌ_１）であり、且つ、ｘ＝Ｌ_１／２において、第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２の幅はＷｄ_１（Ｌ_１／２）で等しい。また、ｘ＝０及びＬ_１における非調整領域２１ａの接線と、第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２の接線のなす角度の鋭角側は、それぞれ、２０°以内であるのが良い。同様に、ｘ＝Ｌ_１／２での第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２の接線のなす角度の鋭角側も２０°以内であるのが良い。

このように、非調整領域２１ａと第１位相調整領域２２_１との接続部における接線のなす角度、及び第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２の接続部における接線のなす角度をそれぞれ２０°以内とすることにより、これらの接続部での光の回折によるロスを実用上十分に低減することができる。

次に第１位相調整領域２２_１の光路長について、説明する。まず、以下の説明で用いる変数を定義する。入力光ＩＮが、互いに波長の異なるＪ（Ｊは１以上の整数）の成分光で構成されている場合、その中の任意の１の成分光を第ｂ成分光Ｃ_ｂ（ｂは１〜Ｊの整数）と称し、その波長をλ_ｂとする。また、アーム部２０に合計ｇ個の位相調整領域が設けられている場合、その中の任意の１個の位相調整領域を第ｐ位相調整領域２２_ｐと称する。

そして、第ｂ成分光Ｃ_ｂに関する第ｐ位相調整領域２２_ｐの等価屈折率をｎ_ｂｐ（ｘ）とする。また、第ｐ位相調整領域２２_ｐの、第ｂ成分光Ｃ_ｂに関する光路長をＳ_ｂｐとする。

この場合、上述の式（１）より、第１成分光Ｃ_１に関する第１位相調整領域２２_１の光路長Ｓ_１１は、下記式（２）で与えられる。

なお、式（２）では、第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２の形状が等しいので、一方のサブ領域２２_１：１又は２２_１：２で求めた値を２倍して光路長Ｓ_１１を求めた。

第２位相調整領域２２_２は全長Ｌ_２であり、この例では、ｘ＝Ｌ_２／２を対称軸として線対称な第１及び第２サブ領域２２_２：１及び２２_２：２を含む。より詳細には、第１サブ領域２２_２：１は、ｘ＝０からＬ_２／２までの範囲で、幅Ｗｄ_２（ｘ）がＷｄ_２（０）からＷｄ_２（Ｌ_２／２）（＜Ｗｄ_２（０））まで、ｘ方向に対して対称的に減少する。ここで、Ｗｄ_２（０）は、非調整領域２１ｂの幅である。同様に、第２サブ領域２２_２：２は、ｘ＝Ｌ_２／２からＬ_２までの範囲で、幅Ｗｄ_２（ｘ）がＷｄ_２（Ｌ_２／２）からＷｄ_２（Ｌ_２）まで、ｘ方向に対して対称的に増加する。ここで、Ｗｄ_２（Ｌ_２）は、非調整領域２１ｂの幅である。

つまり、第２位相調整領域２２_２は、Ｗｄ_２（０）＝Ｗｄ_２（Ｌ_２）であり、且つ、ｘ＝Ｌ_２／２において、第１及び第２サブ領域２２_２：１及び２２_２：２の幅はＷｄ_２（Ｌ_２／２）で等しい。また、ｘ＝０及びＬ_２における非調整領域２１ｂの接線と、第１及び第２サブ領域２２_２：１及び２２_２：２の接線のなす角度の鋭角側は、それぞれ、２０°以内であるのが良い。同様に、ｘ＝Ｌ_２／２での第１及び第２サブ領域２２_２：１及び２２_２：２の接線のなす角度の鋭角側も２０°以内であるのが良い。これにより、第１位相調整領域２２_１の場合と同様に、角部での伝搬光の回折によるロスを低減することができる。

また、上述の式（１）より、第１成分光Ｃ_１に関する第２位相調整領域２２_２の光路長Ｓ_１２は、下記式（３）で与えられる。

なお、式（３）では、第１及び第２サブ領域２２_２：１及び２２_２：２の形状が等しいので、一方のサブ領域２２_２：１又は２２_２：２で求めた値を２倍して光路長Ｓ_１２を求めた。

一方の光カプラ１６には光入出力用の第１ポートＰ_１が備えられ、他方の光カプラ１８には光入出力用の第２及び第３ポートＰ_２及びＰ_３が備えられる。この例では、光カプラ１６の第１ポートＰ_１から入力光ＩＮが入力され、光カプラ１８の第２及び第３ポートＰ_２及びＰ_３から、後述する干渉次数に応じた分配比で出力光ＯＵＴ１及びＯＵＴ２が出力される。ここで、「分配比」とは、ある波長の入力光ＩＮが第２及び第３ポートＰ_２及びＰ_３に分配されて出力される際の、出力光ＯＵＴ１及びＯＵＴ２の強度比のことである。

光入力側の光カプラ１６としては、任意の１入力２出力、又は２入力２出力のカプラを用いることができる。光カプラ１６用の１入力２出力のカプラとしては、例えば、Ｙ分岐導波路等を用いることができる。光出力側の光カプラ１８には、任意の２入力２出力のカプラを用いることができる。２入力２出力のカプラとしては、例えば、多モード干渉（ＭＭＩ：Ｍｕｌｔｉ Ｍｏｄｅ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）カプラや、方向性結合器を用いることができる。

（ｎ_１１（ｘ）及びｎ_１２（ｘ）について）
第１及び第２位相調整領域２２_１及び２２_２は、幅Ｗｄ_１（ｘ）及びＷｄ_２（ｘ）がｘについて線形に変化する。ところで、図２に示すように、光導波路の等価屈折率ｎは、光導波路の幅Ｗｄに対して僅かに上に凸の傾向を示す。図２は、光導波路の等価屈折率と、幅との関係を示す特性図であり、横軸が光導波路の幅（任意単位）を示し、縦軸が光導波路の等価屈折率を示す。図２によれば、幅の範囲が充分に狭い場合には、等価屈折率は、幅に対して線形とみなすことができる。

この場合、対称形の２個の第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２を備える第１位相調整領域２２_１の等価屈折率ｎ_１１（ｘ）は、下記の式（４）及び（５）で表すことができる。
第１サブ領域（０≦ｘ≦Ｌ_１／２）：ｎ_１１：１（ｘ）＝Ａ_１ｘ＋Ｂ_１・・・（４）
第２サブ領域（Ｌ_１／２≦ｘ≦Ｌ_１）：ｎ_１１：２（ｘ）＝Ａ_１（Ｌ_１−ｘ）＋Ｂ_１・・・（５）
ここで、ｎ_１１：１（ｘ）は、第１サブ領域２２_１：１での等価屈折率を与える関数であり、ｎ_１１：２（ｘ）は、第２サブ領域２２_１：２での等価屈折率を与える関数である。また、Ａ_１は実数であり、第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２の拡幅の度合いに対応する。また、Ｂ_１は実数であり、ｎ_１１：１（０）及びｎ_１１：２（Ｌ_１）に対応する。ここで、ｎ_１１：１（０）とｎ_１１：２（Ｌ_１）は、非調整領域２１ａの等価屈折率ｎ_０に等しい。Ａ_１は、第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２の形状から求まる既知の量である。また、ｎ_０は、シミュレーション等により求まる既知の量である。

同様に、第２位相調整領域２２_２の等価屈折率ｎ_１２（ｘ）は、下記の式（６）及び（７）で表すことができる。
第１サブ領域（０≦ｘ≦Ｌ_２／２）：ｎ_１２：１（ｘ）＝Ａ_２ｘ＋Ｂ_２・・・（６）
第２サブ領域（Ｌ_２／２≦ｘ≦Ｌ_２）：ｎ_１２：２（ｘ）＝Ａ_２（Ｌ_２−ｘ）＋Ｂ_２・・・（７）
ここで、ｎ_１２：１（ｘ）は、第１サブ領域２２_２：１での等価屈折率を与える関数であり、ｎ_１２：２（ｘ）は、第２サブ領域２２_２：２での等価屈折率を与える関数である。また、Ａ_２は実数であり、第１及び第２サブ領域２２_２：１及び２２_２：２の幅の減少の度合いに対応する。また、Ｂ_２は実数であり、ｘ＝０又はｘ＝Ｌ_２における等価屈折率、つまり非調整領域２１ｂの等価屈折率ｎ_０に等しい。

また、この例では、コアの幅を変えて等価屈折率を調整したチャネル型光導波路を第１及び第２位相調整領域２２_１及び２２_２とした例を示した。しかし、コアの周囲のクラッドの屈折率を変えることで等価屈折率を調整した光導波路の部分領域を、第１及び第２位相調整領域２２_１及び２２_２としても良い。具体的には、クラッドの材料を変更した光導波路の部分領域を第１及び第２位相調整領域２２_１及び２２_２としても良い。

（物理量補償の原理）
次に、光干渉器１０による物理量補償の原理について説明する。理解を容易にするために、光干渉器１０への入力光ＩＮが、波長λ_１の第１成分光Ｃ_１のみを含むとする。

まず、「物理量」を定義する。「物理量」とは、光導波路の等価屈折率を変化させる変数となる量である。一般に、物理量が変動すると、それに応じて光導波路の等価屈折率が変動し、その結果、光干渉器１０の波長選択特性が変動し、出力光ＯＵＴ１及びＯＵＴ２の分配比が不所望に変動する。また、「物理量補償」とは、次に示す５種類の物理量の中から選択された１種類以上の変動によらず、出力光ＯＵＴ１及びＯＵＴ２の分配比を一定に保つことを意味する。以降、このように入力光ＩＮに含まれる成分光の中で所定の物理量が補償されて出力される成分光を物理量補償光とも称する。

物理量１： 入力光ＩＮに含まれる成分光の波長
物理量２： 素子温度
物理量３： コアの厚み
物理量４： コアの幅
物理量５： 成分光の偏波

物理量補償の原理は、概略的には、等価屈折率の物理量依存性（例えば、温度依存性）が違う複数の位相調整領域を設けて、物理量変動由来（例えば、温度変動由来）の伝搬光の不所望な位相差を相殺することである。その結果、出力光の分配比を、物理量変動（例えば、温度変動）によらず一定にすることができる。以降、上述した５種類の物理量をδと総称する。また、２種類以上の物理量を説明する場合には、δ_１，δ_２，・・のように区別する。

光干渉器１０で第１成分光Ｃ_１の物理量補償を行うためには、物理量補償のための条件だけでなく、第１成分光Ｃ_１の光干渉器１０からの出力態様を決定する干渉条件を満足する必要がある。以下、それぞれの条件について説明する。

（干渉条件）
第１成分光Ｃ_１を光干渉器１０の所望のポートから出力させるためには、下記式（８）の干渉条件が成り立つ必要があることが知られている。なお、左辺がＳ_１１とＳ_１２の差で表現されるのは、第１及び第２位相調整領域２２_１及び２２_２が、それぞれ異なるアーム光導波路２０ａ及び２０ｂに設けられることによる。

Ｓ_１１−Ｓ_１２＝ｍ_１λ_１・・・（８）
ここで、ｍ_１は、第１成分光Ｃ_１に関する干渉次数（正の実数）であり、第１成分光Ｃ_１が両アーム光導波路２０ａ及び２０ｂを伝搬する過程で生じる位相差に関する。より詳細には、この位相差は、干渉次数ｍ_１に２πを乗じた値である。

つまり、干渉次数ｍ_１が、「１／２×奇数」の場合には、第１成分光Ｃ_１に与えられる位相差は「πの奇数倍」となる。この場合、第１成分光Ｃ_１は、第２ポートＰ_２から、出力光ＯＵＴ１として出力される。また、干渉次数ｍ_１が「１／２×偶数」の場合には、位相差は「πの偶数倍」となる。この場合、第１成分光Ｃ_１は、第３ポートＰ_３から、出力光ＯＵＴ２として出力される。

なお、干渉次数ｍ_１は設計に応じて所望の値を選択でき、これにより第１成分光Ｃ_１の分配比を任意に変化させることができる。つまり、「Ｉｎｔ」を０以上の整数、ｘを０〜１の実数とするとき、干渉次数ｍ_１を「Ｉｎｔ＋ｘ」とすれば、第２及び第３ポートから任意の強度比で第１成分光Ｃ_１を出力させることができる。例えば、ｘ＝０．５とすれば、位相差は「πの半整数倍」となり、光干渉器１０は、第１成分光Ｃ_１を第２及び第３ポートＰ_２及びＰ_３に等分配する３ｄＢカプラとして機能する。

また、以降、このように、入力光ＩＮに含まれる成分光の中で、独立に干渉次数を選択可能な成分光を次数選択光とも称し、その数をＷとする。

式（２）〜式（７）を用いて式（８）を変形すると、干渉条件式は、下記式（９）となる。
ｎ_０×（Ｌ_２−Ｌ_１）＋（Ａ_１／４）×Ｌ_１ ^２−（Ａ_２／４）×Ｌ_２ ^２＝ｍ_１λ_１・・・（９）

（物理量補償条件）
物理量補償を行い、第１成分光Ｃ_１の分配比を物理量変動によらず一定に保つためには、下記式（１０）の第１成分光Ｃ_１に関する物理量補償条件式（以下、単に補償条件式とも称する。）が成り立つ必要がある。詳細には、第１成分光Ｃ_１の出力特性を物理量変動に無依存とするには、物理量をΔδだけ微小変化させたときに（Δｍ_１／Δδ）＝０、且つ（Δλ_１／Δδ）＝０が成立する必要がある。ここで、Δｍ_１は、物理量がΔδだけ微小変化したときの干渉次数ｍ_１の変化量である。また、Δλ_１は、物理量がΔδだけ微小変化したときの波長λ_１の変化量である。

この条件より、物理量δを補償するための補償条件式は、下記式（１０）となる。

ΔＳ_１１−ΔＳ_１２＝０・・・（１０）
ここでΔＳ_１１は、物理量δがΔδだけ微小変化したときの第１位相調整領域２２_１の第１成分光Ｃ_１に関する光路長Ｓ_１１の変化量であり、下記式（１１）で与えられる。式（１１）で、Δｎ_１１（ｘ）は、物理量δがΔδだけ微小変化したときの第１位相調整領域２２_１の等価屈折率ｎ_１１（ｘ）の変化量である。

また、式（１０）において、ΔＳ_１２は、物理量δがΔδだけ微小変化したときの第２位相調整領域２２_２の光路長Ｓ_１２の第１成分光Ｃ_１に関する変化量であり、下記式（１２）で与えられる。式（１２）で、Δｎ_１２（ｘ）は、物理量δがΔδだけ微小変化したときの第２位相調整領域２２_２の等価屈折率ｎ_１２（ｘ）の変化量である。

次に、図３を参照して、Δｎ_１１（ｘ）及びΔｎ_１２（ｘ）がｘの１次関数となることについて説明する。図３は、物理量δの変化に応じた等価屈折率ｎの変化量（ｄｎ／ｄδ）と、等価屈折率との関係を示す特性図である。図３の横軸は光導波路の等価屈折率ｎ（無次元）であり、縦軸は、物理量δの変化量についての等価屈折率の変化量（ｄｎ／ｄδ）（任意単位）である。

図３の曲線Ｉは物理量δが光導波路のコアの厚みである場合の（ｄｎ／ｄδ）であり、曲線ＩＩは物理量δが光導波路のコアの幅である場合の（ｄｎ／ｄδ）であり、曲線ＩＩＩは、物理量δが偏波の違いの場合に対応し、ＴＥ波とＴＭ波の等価屈折率差を等価屈折率に対して表している。曲線Ｉ〜ＩＩＩは、上述のΔｎ_１１（ｘ）及びΔｎ_１２（ｘ）に対応する。

なお、図３の各曲線は、ＳｉＯ_２製のクラッドと、厚みが２２０ｎｍのＳｉ製のコアとを備える光導波路に波長が１．５５μｍの光を伝搬させる条件で有限要素法により求めた。

曲線Ｉ〜ＩＩＩより明らかなように、（ｄｎ／ｄδ）と等価屈折率ｎとは良好な線形性を示す。なお、図には示していないが、他の物理量（温度及び成分光の波長）も、等価屈折率との間に線形性が成り立つ。ところで、図２で説明したように、光導波路の幅の範囲が十分に小さければ、等価屈折率ｎと光導波路の幅とは、線形とみなせる。よって、線形性が成り立つ光導波路の幅の範囲では、図３の（ｄｎ／ｄδ）、つまりΔｎ_１１（ｘ）及びΔｎ_１２（ｘ）と、光導波路の幅との間でも線形性が成り立つ。

よって、Δｎ_１１（ｘ）は、下記の式（１３）及び（１４）で表すことができる。

０≦ｘ≦Ｌ_１／２ ：Δｎ_１１：１（ｘ）＝Ｃ_１ｘ＋ΔＢ_１・・・（１３）
Ｌ_１／２≦ｘ≦Ｌ_１ ：Δｎ_１１：２（ｘ）＝Ｃ_１（Ｌ_１−ｘ）＋ΔＢ_１・・・（１４）
ここで、Ｃ_１は実数である。また、ΔＢ_１は実数であり、物理量δの変化量当たりのＢ_１（式（４）及び式（５））の変化量、つまり非調整領域２１ａの等価屈折率ｎ_０の変化量Δｎ_０に対応する。

同様に、Δｎ_１２（ｘ）は、下記の式（１５）及び（１６）で表すことができる。

０≦ｘ≦Ｌ_２／２ ：Δｎ_１２：１（ｘ）＝Ｃ_２ｘ＋ΔＢ_２・・・（１５）
Ｌ_２／２≦ｘ≦Ｌ_２ ：Δｎ_１２：２（ｘ）＝Ｃ_２（Ｌ_２−ｘ）＋ΔＢ_２・・・（１６）
ここで、Ｃ_２は実数である。また、ΔＢ_２は実数であり、物理量δの変化量当たりのＢ_２（式（６）及び式（７））の変化量、つまり非調整領域２１ｂの等価屈折率ｎ_０の変化量Δｎ_０に対応する。

なお、Ｃ_１及びＣ_２は、図３に示すようなシミュレーション等から求まる既知の量である。また、Δｎ_０も、シミュレーション等から求まる既知の量である。

式（１１）〜式（１６）を用いて式（１０）を変形すると、補償条件式は下記式（１７）となる。

Δｎ_０×（Ｌ_２−Ｌ_１）＋（Ｃ_１／４）×Ｌ_１ ^２−（Ｃ_２／４）×Ｌ_２ ^２＝０・・・（１７）
よって、式（１７）の補償条件式と、上記式（９）の干渉条件式とからＬ_１及びＬ_２を求めることができる。

Ｌ_１及びＬ_２を求めるに当たり、第２位相調整領域２２_２の幅Ｗｄ_２（ｘ）が変化せず、非調整領域２１ｂの幅と等しいと仮定する。つまり、第２位相調整領域２２_２の等価屈折率ｎ_２（ｘ）が、非調整領域２１ｂの等価屈折率ｎ_０で与えられる定数であると仮定する。この場合、式（７）のＡ_２は０（ゼロ）となり、式（１５）のＣ_２も０（ゼロ）となる。その結果、式（９）及び式（１７）は簡単化され、下記式（１８）及び式（１９）が得られる。
干渉条件式：ｎ_０×（Ｌ_２−Ｌ_１）＋（Ａ_１／４）×Ｌ_１ ^２＝ｍ_１λ_１・・・（１８）
補償条件式：Δｎ_０×（Ｌ_２−Ｌ_１）＋（Ｃ_１／４）×Ｌ_１ ^２＝０・・・（１９）
式（１８）及び式（１９）から、第１及び第２位相調整領域２２_１及び２２_２の長さＬ_１及びＬ_２を求めることができる。

（具体例）
具体例として、式（１８）及び式（１９）に従う第１及び第２位相調整領域２２_１及び２２_２を備え、物理量として「コアの幅の変動」を補償する光干渉器１０について考える。まず、光導波路を構成するコアをＳｉ製とし、クラッドはＳｉＯ_２製とした。そして、非調整領域２１ａ及び２１ｂと第２位相調整領域２２_２を構成するチャネル型光導波路の横断面を幅４００ｎｍ及び高さ２２０ｎｍの矩形状とし、第１位相調整領域２２_１の最大幅であるＷｄ_１（Ｌ_１／２）を６００ｎｍとした。また、第１成分光Ｃ_１の波長λ_１を１．５５μｍとし、干渉次数ｍ_１を２５とした。

このとき、有限要素法を用いたシミュレーションより、ｎ_０＝２．３１２、コア幅の変化量当たりのｎ_０の変化量Δｎ_０＝２．６７６×１０^−３ｎｍ^−１、Ａ_１＝１．５７２×１０^−３及びＣ_１＝−９．２３×１０^−６が得られる。これらの値を式（１８）及び式（１９）に代入すると、Ｌ_１＝４０．５９μｍ及びＬ_２＝２６．５９μｍと求められる。

Ｌ_１及びＬ_２をこの値に設定することにより、波長λ_１が１．５５μｍの第１成分光Ｃ_１を、コアの幅の変動に依らず、一定の分配比で出力する光干渉器１０を得ることができる。

（位相調整領域の態様）
続いて、図４を参照して、位相調整領域の種々の態様について説明する。図４（Ａ）〜（Ｃ）は、位相調整領域が取り得る幾つかの態様を例示する拡大平面図である。なお、図４（Ａ）〜（Ｃ）においては、基板及びクラッドの図示を省略している。

図１では位相調整領域２２_１及び２２_２は、第１及び第２サブ領域が線対称であり、且つ、等価屈折率ｎ_１（ｘ）及びｎ_２（ｘ）がｘの一次関数である場合について説明した。しかし、位相調整領域２２_ｐは、図１に示した態様以外にも種々の態様を取ることができる。

ただ、図４（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、位相調整領域２２_ｐは、光伝搬方向に平行に延在する中心軸Ｃに対して線対称であることが好ましい。位相調整領域２２_ｐの形状を中心軸Ｃに対して線対称とすれば、等価屈折率ｎ_ｐ（ｘ）の計算にこの対称性が利用でき、計算の手間を大幅に削減できる。また、伝搬モードの変換ロスも低減することができる。

以下、図４に従って順番に説明する。

図４（Ａ）は、位相調整領域２２_ｐ−１が、第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２を備える例である。第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２は、幅がＷｄ_ｐ（Ｌ_ｐ：１）で等しい端部同士で接続されている。

第１サブ領域２２_ｐ：１は、長さがＬ_ｐ：１であり、非調整領域２１ａ又は２１ｂから、Ｘ方向に対称的に幅が広がるチャネル型光導波路である。この平面形状から明らかなように、第１サブ領域２２_ｐ：１の等価屈折率ｎ_ｐ：１（ｘ）は、下記式（２０）のようなｘの１次関数で与えられる。なお、式（２０）で、Ａ_ｐ：１は、Ｘ方向に関する拡幅の度合いに対応する。Ｂ_ｐ：１は上述のように、非調整領域２１ａ又は２１ｂの等価屈折率ｎ_０である。
ｎ_ｐ：１（ｘ）＝Ａ_ｐ：１ｘ＋Ｂ_ｐ：１・・・（２０）
式（２０）から明らかなように、第１サブ領域２２_ｐ：１の等価屈折率ｎ_ｐ：１（ｘ）はＡ_ｐ：１及びＢ_ｐ：１の調整可能な２個の係数を含んでいる。

同様に、第２サブ領域２２_ｐ：２は、長さがＬ_ｐ：２（≠Ｌ_ｐ：１）であり、非調整領域２１ａ又は２１ｂから、Ｘ方向に沿って対称的に幅が狭まるチャネル型光導波路である。この平面形状から明らかなように、第２サブ領域２２_ｐ：２の等価屈折率ｎ_ｐ：２（ｘ）は、下記式（２１）のようなｘの１次関数で与えられる。なお、式（２１）で、Ａ_ｐ：２は、Ｘ方向に沿った拡幅の度合いに対応する。Ｂ_ｐ：２は上述のように、非調整領域２１ａ又は２１ｂの等価屈折率ｎ_０である。
ｎ_ｐ：２（ｘ）＝Ａ_ｐ：２（Ｌ_ｐ：２−ｘ）＋Ｂ_ｐ：２・・・（２１）
ここで、第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２の形状が異なることから、Ａ_ｐ：１≠Ａ_ｐ：２である。また、Ｂ_ｐ：１及びＢ_ｐ：２は、非調整領域２１ａ又は２１ｂの等価屈折率ｎ_０であることから、Ｂ_ｐ：１＝Ｂ_ｐ：２である。

すなわち、図４（Ａ）の位相調整領域２２_ｐ−１は、３個の係数Ａ_ｐ：１，Ａ_ｐ：２及びｎ_０を持つ等価屈折率ｎ_ｐ（ｘ）で表され、係数の数（３個）に応じて、次数選択光と物理量補償光とを生成することができる。なお、この点については後述する。

図４（Ｂ）は、位相調整領域２２_ｐ−２が、複雑な形状の第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２を備える例である。第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２は、幅がＷｄ_ｐ（Ｌ_ｐ：１）で等しい端部同士で接続されている。

第１サブ領域２２_ｐ：１は、長さがＬ_ｐ：１であり、非調整領域２１ａ又は２１ｂから、中心軸Ｃに対して対称を保ちながら、ｘ方向に沿って複雑な平面形状で幅が広がるチャネル型光導波路である。この平面形状から明らかなように、第１サブ領域２２_ｐ：１の等価屈折率ｎ_ｐ：１（ｘ）は、１次関数以外のｘの関数で表される。この例では、ｎ_ｐ：１（ｘ）は、下記式（２２）に示すように、４個の係数Ｄ_０〜Ｄ_３を含む最大次数が３であるｘの１変数多項式で表されるとする。なお、Ｄ_０〜Ｄ_３は何れも実数である。
ｎ_ｐ：１（ｘ）＝Ｄ_０＋Ｄ_１×ｘ＋Ｄ_２×ｘ^２＋Ｄ_３×ｘ^３・・・（２２）
Ｄ_０〜Ｄ_３までの４個の係数を調整することにより、等価屈折率ｎ_ｐ：１（ｘ）を変更することができる。ところで、等価屈折率ｎ_ｐ：１（ｘ）と、第１サブ領域２２_ｐ：１の幅とは比例しているので、係数Ｄ_０〜Ｄ_３を調整することとは、第１サブ領域２２_ｐ：１の形状を変更することに相当する。

第２サブ領域２２_ｐ：２の等価屈折率ｎ_ｐ：２（ｘ）は、この例では、例えば、下記式（２３）に示すような、４個の係数Ｅ_０〜Ｅ_３を含むｘの指数関数の和で表されるとする。
ｎ_ｐ：２（ｘ）＝Ｅ_０ｅｘｐ（Ｅ_１×ｘ）＋Ｅ_２ｅｘｐ（Ｅ_３×ｘ）・・・（２３）
すなわち、図４（Ｂ）の位相調整領域２２_ｐ−２は、Ｄ_０〜Ｄ_３と、Ｅ_０〜Ｅ_３の合計８個の係数を持つ等価屈折率ｎ_ｐ（ｘ）で表され、係数の数（８個）に応じて、次数選択光と物理量補償光とを生成することができる。なお、この点については後述する。

図４（Ｃ）は、位相調整領域２２_ｐ−３が３個のサブ領域を備える例である。詳細には、位相調整領域２２_ｐ−３は、この順で直列された、第１，第３及び第２サブ領域２２_ｐ：１，２２_ｐ：３及び２２_ｐ：２を備え、それぞれが、中心軸Ｃに対して対称形である。

ここで、第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２としては、図４（Ａ）及び（Ｂ）で説明したような、ｘの１次関数や、１次関数以外のｘの関数などに従う、任意の等価屈折率ｎ_ｐ（ｘ）を用いることができる。また、第１及び第３サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：３の接続部における幅は、Ｗｄ_ｐ（Ｌ_ｐ：１）で互いに等しい。同様に、第３及び第２サブ領域２２_ｐ：３及び２２_ｐ：２の接続部における幅は、Ｗｄ_ｐ（Ｌ_ｐ：１+Ｌ_ｐ：３）で互いに等しい。

第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２の間に位置する第３サブ領域２２_ｐ：３は、非調整領域２１ａ又は２１ｂとコア幅が異なるチャネル型光導波路であり、上述の特許文献６に示された従来型の位相調整領域である。図４（Ｃ）では、第３サブ領域２２_ｐ：３と非調整領域２１ａ又は２１ｂとを従来のテーパ状光導波路ではなく、この発明の第１及び第２サブ領域２２_ｐ：１及び２２_ｐ：２で接続している。これにより、第３サブ領域２２_ｐ：３に代表される従来型の位相調整領域を、より一層効果的に活用することができる。

（位相調整領域数と物理量補償できる波長数との関係）
次に、主に、図５を参照して、次数選択光の数と、物理量補償光の数と、位相調整領域の数との関係について説明する。図５は、アーム部２０にｇ個の位相調整領域２２_１〜２２_ｇを備える光干渉器２０の構造を模式的に示す模式図である。図５においては、図１と同様の簡略化を行っている。

まず以下の説明で用いる変数を定義する。第ｂ成分光Ｃ_ｂの干渉次数をｍ_ｂとする。また、第ｐ位相調整領域２２_ｐに含まれる係数の数をβ（２２_ｐ）と称する（βは１以上の整数）。このとき、合計ｇ個の位相調整領域２２_１〜２２_ｇに含まれる係数の合計数Ｋ（Ｋは２以上の整数）は、下記式（２４）で与えられる。ここで、「係数」とは、例えば、式（２０）のＡ_ｐ：１とＢ_ｐ：１、式（２１）のＡ_ｐ：２とＢ_ｐ：２、式（２２）のＤ_０〜Ｄ_３、及び式（２３）のＥ_０〜Ｅ_３等である。

また、入力光ＩＮに含まれる第１〜第Ｊ成分光の中で、物理量補償光の数をＶ（Ｖは０以上の整数）とする。また、第１〜第Ｊ成分光の中で、次数選択光の数をＷ（Ｗは正の整数）とする。ここで、独立に干渉次数ｍ_ｂを選択できるとは、第ｂ成分光Ｃ_ｂが第２及び第３ポートＰ_２及びＰ_３から出力される際の分配比を、ｍ_ｂに応じて自由に設定できることを意味する。

この場合に、Ｋ，Ｖ及びＷの間には、下記式（２５）〜（２７）の関係が成り立つ。

０≦Ｖ≦Ｋ−１・・・（２５）
１≦Ｗ≦Ｋ・・ ・（２６）
Ｖ＋Ｗ≦Ｋ ・・・（２７）
まず、式（２７）について説明する。この式は、物理量補償光と次数選択光の個数の和（Ｖ＋Ｗ）が係数の数Ｋ以下であることを示している。この式の意味を、まず、Ｖ＋Ｗ＝Ｋの場合について説明し、次いで、Ｖ＋Ｗ＜Ｋの場合について説明する。

（Ｖ＋Ｗ＝Ｋの場合について）
次数選択光の数がＷのとき、各次数選択光が下記式（Ｂ）の干渉条件式（式（８）に対応）を満たす必要があるため、合計Ｗの干渉条件式が必要となる。

つまり、Ｊの成分光の中でＷを次数選択光とする場合には、各次数選択光に対応する指標ｂにおいて、式（Ｂ）を成り立たせる必要がある。例えば、全ての成分光Ｃ_１〜Ｃ_Ｊを次数選択光とする場合には、Ｊの成分光全てで式（Ｂ）が成り立つ必要がある。なお、式（Ｂ）の左辺には、第ｂ成分光Ｃ_ｂに関する各位相調整領域２２_１〜２２_ｇの等価屈折率ｎ_ｐｂ（ｘ）を介して、Ｋ個の係数が含まれる。

物理量補償光の数がＶのとき、各物理量補償光が下記式（Ｃ）の補償条件式（式（１０）に対応）を満たす必要があるため、合計Ｖ本の補償条件式が必要となる。

つまり、Ｊの成分光の中でＶを物理量補償光とする場合には、各物理量補償光に対応する指標ｂにおいて、式（Ｃ）を成り立たせる必要がある。詳細には、上述した５種の物理量中から所望の物理量を補償した物理量補償光を得るためには、所望の物理量δについて、式（Ｃ）が成り立つ必要がある。つまり、全ての成分光Ｃ_１〜Ｃ_Ｊを物理量補償光とする場合には、Ｊの成分光全てで式（Ｃ）が成り立つ必要がある。なお、式（Ｃ）の左辺には、第ｂ成分光Ｃ_ｂに関する各位相調整領域２２_１〜２２_ｇの等価屈折率ｎ_ｐｂ（ｘ）を介して、Ｋ個の係数が含まれる。

このように、Ｖの成分光で物理量補償を行い、且つＷの成分光で干渉次数の選択を行うためには、式（Ｂ）と式（Ｃ）とを合わせて、合計（Ｖ＋Ｗ）本の連立方程式を解く必要がある。

これらの式を一意に解くには、（Ｖ＋Ｗ）個の係数が必要である。ところで、式（Ｂ）と式（Ｃ）が含む係数の個数Ｋは（Ｖ＋Ｗ）であるので、この連立方程式を解くことができる。これにより、Ｋ個の係数が一意に定まり、各位相調整領域２２_１〜２２_ｇの形状が定まる。その結果、入力光ＩＮに含まれるＶの成分光の物理量を補償し、Ｗの成分光で干渉次数を独立に選択できる光干渉器２０が得られる。

なお、式（２５）の「Ｖ＝０」との条件は、物理量の補償を全く行わない場合に対応する。式（２５）の「Ｖ≦Ｋ−１」との条件は、光干渉器２０に（Ｖ＋Ｗ）の成分光を伝搬させるためには、少なくとも１の成分光については、独立に干渉条件が満たされる必要がある。つまり、（Ｖ＋Ｗ）の成分光は、１以上（Ｗ≧１）の次数選択光を含む必要がある。このことより、式（２５）の「Ｖ≦Ｋ−１」との条件が導かれる。

式（２６）の「１≦Ｗ」との条件は、上述の（Ｖ＋Ｗ）の成分光が１以上の次数選択光を含む必要があるとの技術的要請から導かれる。式（２６）の「Ｗ≦Ｋ」との条件は、上述の（Ｖ＋Ｗ）の成分光が物理量補償光を含まない場合（０≦Ｖ）を勘案して導かれる。

なお、上述の式（２５）〜（２７）が成立する限り、Ｖの物理量補償光と、Ｗの次数選択光の選択にはなんら制限はなく、第１〜第Ｊ成分光Ｃ_１〜Ｃ_Ｊからそれぞれ独立して選択可能である。つまり、同じ第ｂ成分光Ｃ_ｂについて、温度変動と、偏波変動等の複数の物理量補償を行うことも可能である。ただこの場合、温度変動用の補償条件式と、偏波変動用の補償条件式とが必要となる。また、同じ第ｂ成分光Ｃ_ｂを、物理量補償光及び次数選択光としても良い。また、物理量補償と干渉次数の選択の両者を行わない成分光が存在しても良い。

なお、入力光ＩＮの成分光数Ｊが物理量補償光数Ｖより多い場合（Ｊ＞Ｖ）には、物理量補償光ではない（Ｊ−Ｖ）の成分光は、物理量補償されずに、各々の干渉条件に従って、第２及び第３ポートＰ_２及びＰ_３から出力される。

また、Ｗの次数選択光は、独立して自由に選択された干渉次数ｍ_ｂに応じた分配比で第２及び第３ポートＰ_２及びＰ_３から出力される。しかし、次数選択光ではない（Ｊ−Ｗ）の成分光（以下、従属選択光とも称する。）が、光干渉器２０を伝搬するためには、何らかの形で干渉条件を満たす必要がある。以下、従属選択光が、次数選択光に従属する形で干渉条件を満たすことについて説明する。

ここで、従属選択光に対応する成分光を第ｅ成分光Ｃ_ｅ（ｅは、次数選択光に対応する成分光のｂを除く、１〜Ｊの整数）とし、その波長と干渉次数とをそれぞれλ_ｅ及びｍ_ｅとする。以降、第ｅ成分光Ｃ_ｅを、従属選択光Ｃ_ｅとも称する。

同様に、所定の次数選択光に対応する成分光を第ｆ成分光Ｃ_ｆ（ｆは、次数選択光に対応する成分光のｂ）とし、その波長と干渉次数とをそれぞれλ_ｆ及びｍ_ｆとする。以降、第ｆ成分光Ｃ_ｆを、次数選択光Ｃ_ｆとも称する。

この場合、上述のように、次数選択光Ｃ_ｆは、下記式（Ｂ−ｆ）の干渉条件を満足する。同様に、従属選択光Ｃ_ｅも、下記式（Ｂ−ｅ）の干渉条件を満足する必要がある。

ここで、従属選択光Ｃ_ｅのｍ_ｅが、次数選択光Ｃ_ｆのｍ_ｆを用いて、下記式（２８）と表されるとする。

m_e=(m_f+Int)・・・(28)
この場合、従属選択光Ｃ_ｅの干渉条件式(B-e)は、下記式(B-e-2)となる。さらに、式(B-e-2)は、式(B-f)を用いて、下記式(B-e-3)となる。さらに、式(B-e-3)は、式(B-e-4)となる。

つまり、式（２８）が成り立つときに、従属選択光Ｃ_ｅが式（Ｂ−ｅ−４）に従う波長λ_ｅであれば、次数選択光Ｃ_ｆの干渉条件(B-f)に従属する形で、従属選択光Ｃ_ｅでも干渉条件が満足される。

（Ｖ＋Ｗ＜Ｋの場合について）
次に、式（２７）において「Ｖ＋Ｗ＜Ｋ」の場合、つまり、係数の数Ｋよりも、物理量補償光の数Ｖと次数選択光の数Ｗの和が小さい場合について説明する。理解の容易さを考えて、まず具体例で説明し、次いで一般化する。

具体例として、５個の係数Ａ_０〜Ａ_４を含み、等価屈折率がｎ_１（ｘ）＝Ａ_０＋Ａ_１ｘ＋Ａ_２ｘ^２＋Ａ_３ｘ^３＋Ａ_４ｘ^４で与えられる第１位相調整領域２２_１により、第１〜第４成分光Ｃ_１〜Ｃ_４を含む入力光ＩＮで、物理量補償光と次数選択光とを以下の（１）〜（３）のように設定したとする。

（１）物理量補償光：第１及び第２成分光Ｃ_１及びＣ_２
（２）物理量補償光＋次数選択光：第３成分光Ｃ_３
（３）次数選択光：第４成分光Ｃ_４
この場合、係数Ｋ＝５、物理量補償光数Ｖ＝３、及び次数選択光数Ｗ＝２である。これは、第１位相調整領域２２_１が、第１〜第３成分光Ｃ_１〜Ｃ_３に関する補償条件式（Ｃ）と、第３及び第４成分光Ｃ_３及びＣ_４に関する干渉条件式（Ｂ）を満たすことを意味する。

このように４成分光Ｃ_１〜Ｃ_４用に設定された光干渉器２０に、仮に第２及び第３成分光Ｃ_２及びＣ_３のみが入力された場合を考える。これは、Ｖ＋Ｗ＜Ｋの場合に対応する。

この場合には、光干渉器２０は、上記（１）〜（３）のように設計されているので、入力光ＩＮの成分光数が減少したとしても、第２成分光Ｃ_２では物理量補償がなされ、第３成分光Ｃ_３では物理量補償と次数の選択がなされる。このように、Ｖ＋Ｗ＜Ｋの場合であっても、予め設定された成分光が入力される場合には、光干渉器２０は設計通りに動作する。

次に、この具体例をより一般化して説明する。式（２７）で「Ｖ＋Ｗ＜Ｋ」の場合とは、左辺がＫ個の係数を含む上記式（Ｂ）及び式（Ｃ）の中から、Ｋ未満の式を選択することに相当する。

係数が５個（Ｋ＝５）であり、入力光ＩＮが第２及び第３成分光Ｃ_２及びＣ_３である上の例で言えば、物理量補償条件式として２個の式が成り立ち、１個の干渉条件式が成り立つことを意味する。

これらの３式は、Ｋ（＝５）個の係数に対して、式数（Ｖ＋Ｗ＝３）が少ない。このような場合には、連立方程式の解である５個の係数は一意には定まらず、不定解となる。つまり、係数の値の様々な組み合わせに関して連立方程式が満たされる。

つまり、Ｖ＋Ｗ＜Ｋでも、係数Ｋを適当に設計することにより、Ｖの物理量補償光で物理量補償を行い、Ｗの次数選択光で干渉次数の選択を行うことができる。

（変形例）
なお、図５に示す例では、第１アーム光導波路２０ａに位相調整領域２２_１〜２２_ｐ−１を設け、第２アーム光導波路２０ｂに位相調整領域２２_ｐ〜２２_ｇを設けた場合について説明した。しかし、位相調整領域２２_１〜２２_ｇの配置態様には特に制限はない。設計に応じて好適な個数を、第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂに配置すればよい。例えば、第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂの何れか一方のみに、全ての位相調整領域２２_１〜２２_ｇを設けても良い。

また、この実施形態では、横断面構造が互いに等しく構成された第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂ中に、ｇ個の位相調整領域２２_１〜２２_ｇを設ける場合について説明した。しかし、横断面構造が互いに異なる第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂを用いることで、両アーム光導波路２０ａ及び２０ｂ自体を位相調整領域２２_ｇとしても良い。すなわち、位相調整領域２２_ｇを、両アーム光導波路２０ａ及び２０ｂの位相調整領域２２_１〜２２_ｇ−１を除いた領域としてもよい。なお、両アーム光導波路２０ａ及び２０ｂを位相調整領域２２_ｇとする場合には、両アーム光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長は０（ゼロ）と考える。

［実施形態１］
以下、図６及び図７を参照して、実施形態１の光干渉器について説明する。この光干渉器は、上述の光干渉器１０の具体例である。つまり、この光干渉器は、ＧＥ−ＰＯＮで用いられる波長λ_１が１．５５μｍの第１成分光Ｃ_１を物理量補償光及び次数選択光とする場合に対応する。なお、この第１成分光Ｃ_１は、映像信号を加入者側に送信する際の下り信号に用いられる。

図６は、光干渉器の構造を概略的に示す平面図である。図７（Ａ）は、図２のＡ−Ａ線に沿って切断した切断端面図であり、図７（Ｂ）は、図６のＢ−Ｂ線に沿って切断した切断端面図であり、図７（Ｃ）は、図６のＣ−Ｃ線に沿って切断した切断端面図である。なお、図６においては、コア１３は、クラッド１２に覆われているため直接目視できないが、強調するために実線で描いている。また、図６及び図７において、図１と同様の構成要素には同符号を付して、重複する説明を省略する場合もある。

（構造）
図６及び図７を参照すると、光干渉器３０は、基板８に設けられたクラッド１２と、コア１３とで構成された光導波路１４を有している。この例では、光導波路１４はＳｉ光導波路である。すなわち、コア１３を屈折率が約３．４７のＳｉとし、クラッド１２を屈折率が約１．４５のＳｉＯ_２とする。なお、基板８，コア１３及びクラッド１２については後述する。

光干渉器３０は、光導波路１４で構成され、上述の光干渉器１０であるマッハツェンダ干渉器ＭＺと、任意的な構成として入力部２４及び出力部２６を備えている。

マッハツェンダ干渉器ＭＺは、光カプラ１６として第１方向性結合器と、光カプラ１８として第２方向性結合器と、第１及び第２方向性結合器を接続するアーム部２０とを備える。以下、この実施形態においては、「光カプラ１６」を「第１方向性結合器１６」と、「光カプラ１８」を「第２方向性結合器１８」ともそれぞれ称する。

アーム部２０は、第１及び第２アーム光導波路２０ａ及び２０ｂを備える。第１アーム光導波路２０ａは、第１位相調整領域２２_１及び非調整領域２１ａを備えている。同様に、第２アーム光導波路２０ｂは、第２位相調整領域２２_２及び非調整領域２１ｂを備える。

ここで、非調整領域２１ａとは、第１アーム光導波路２０ａから、第１位相調整領域２２_１を除いた部分領域を示す。同様に、非調整領域２１ｂとは、第２アーム光導波路２０ｂから、第２位相調整領域２２_２を除いた部分領域を示す。両非調整領域２１ａ及び２１ｂは、横断面形状及び光路長が等しく形成されたチャネル型光導波路である。

より詳細には、図７（Ｂ）を参照すると、これらの非調整領域２１ａ及び２１ｂの横断面形状は幅Ｗｄが約４００ｎｍで、高さが約２２０ｎｍの矩形状である。この横断面形状は、寸法も含めて、入力部２４及び出力部２６を構成する光導波路２４ａ，２４ｂ，２６ａ及び２６ｂでも同様である。

光導波路２４ａと２４ｂの光路長、光導波路２６ａと２６ｂの光路長、及び、非調整領域２１ａと２１ｂの光路長をそれぞれ等しくすることにより、これらの領域を伝搬する過程で、第１成分光Ｃ_１に位相差は生じない。

図７（Ａ）を参照すると、第１位相調整領域２２_１は第１アーム光導波路２０ａに設けられ、（具体例）で説明した寸法の第１及び第２サブ領域２２_１：１及び２２_１：２に分割されている。

図７（Ｃ）を参照すると、第２位相調整領域２２_２は第２アーム光導波路２０ｂに設けられ、２個のサブ領域２２_２：１及び２２_２：２に分割されている。（具体例）で説明したように、第２位相調整領域２２_２は、非調整領域２１ｂと等しい幅Ｗｄ_２に形成されている。

このように、２個の位相調整領域２２_１及び２２_２と、非調整領域２１ａ及び２１ｂと、入力部２４及び出力部２６を構成するコア１３の高さ及び幅は約２００〜５００ｎｍの範囲に収まっている。コア１３の高さ及び幅をこの範囲の値にすることで、光導波路１４を高さ方向及び幅方向の両方向に関してシングルモード光導波路とすることができる。

なお、各位相調整領域２２_１及び２２_２を構成するサブ領域の個数も、２個には限定されず、設計に応じて４個以上の偶数個としてもよい。

また、この例では、クラッド１２をＳｉＯ_２とした場合を例示した。しかし、クラッド１２を構成する材料は、ＳｉＯ_２に限定されず、コア１３の屈折率の７１．４％以下の材料を用いることできる。この条件の屈折率の材料をクラッド１２に用いることで、コア１３とクラッド１２との屈折率差を大きくでき、光導波路１４内に光を強く閉じ込めることができる。その結果、例えば、曲率半径が１μｍ程度の湾曲光導波路を形成できる等、光干渉器１０を小型化することができる。また、クラッド１２の材料としては、ＳｉＯ_αＮ_γ（ただし、α及びγは、２≧α≧０かつ４／３≧γ≧０）を用いても良い。

第１方向性結合器１６は、第１光導波路１６ａと第２光導波路１６ｂとを備えている。第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂは、立体形状が等しい直線状に形成されている。第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂは、光結合可能な距離を隔てて互いに平行に配置されている。第１光導波路１６ａの一端は第１ポートＰ_１であり、入力部２４の光導波路２４ａに接続されている。第１光導波路１６ａの他端は第１アーム光導波路２０ａに接続されている。第２光導波路１６ｂの一端は第４ポートＰ_４であり、入力部２４の光導波路２４ｂに接続されている。第２光導波路１６ｂの他端は第２アーム光導波路２０ｂに接続されている。この第４ポートＰ_４は光が入出力されないポート、言わばダミーポートであり、この実施形態では光干渉器３０の動作に何ら関係しない。

第２方向性結合器１８は第１方向性結合器１６と等しく構成されている。すなわち、第２方向性結合器１８は、第３光導波路１８ａと第４光導波路１８ｂとを備えている。第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂは、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂとそれぞれ立体形状が等しい。また、第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂは、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂ間の距離と等しい距離を隔てて互いに平行に配置されている。第３光導波路１８ａの一端は第２ポートＰ_２であり、出力部２６の光導波路２６ａに接続されている。第３光導波路１８ａの他端は第１アーム光導波路２０ａに接続されている。第４光導波路１８ｂの一端は第３ポートＰ_３であり、出力部２６の光導波路２６ｂに接続されている。第４光導波路１８ｂの他端は第２アーム光導波路２０ｂに接続されている。

コア１３は、基板８の主面８ａ側に設けられたクラッド１２中に設けられている。クラッド１２は、主面８ａ上に一様な厚みで延在する層状体である。より詳細には、クラッド１２は、コア１３の上面と下面及び両側面とを覆っている。

また、基板８の主面８ａから測ったクラッド１２の厚みは、例えば、約３μｍとする。光導波路１４を伝搬する光の基板８への不所望な結合を防ぐためには、コア１３と基板８との間に１μｍ以上の厚みのクラッド１２を介在させることが好ましい。この例では、主面８ａとコア１３の下面との間に、約１．５μｍのクラッド１２を介在させている。基板８は、例えば、Ｓｉを材料とする。

このように、光干渉器３０によれば、従来のテーパ状光導波路を用いることなく、第１成分光Ｃ_１を物理量補償して、物理量に依存しない一定の分配比で出力することができる。つまり、テーパ状光導波路に由来する光のロスを抑えつつ、物理量変動の補償を行うことができる。

なお、この実施形態では、光干渉器３０が波長λ_１＝１．５５μｍの第１成分光Ｃ_１のみを扱う場合を例示した。しかし、光干渉器３０は、ＧＥ−ＰＯＮシステムで用いられる波長１．４９μｍ光や、波長１．３３μｍ光の温度補償を行うこともできる。また、光干渉器３０は、下り波長として１．５７７μｍ光を用い、上り波長として１．２７μｍ光を用いる次世代の１０Ｇ（１０ Ｇｂｉｔ／ｓ）−ＰＯＮシステムにも応用できる。

続いて、光干渉器３０の製造方法について簡単に説明する。光干渉器３０は、Ｓｉ基板上にＳｉＯ_２層とＳｉ層とがこの順序で積層されたＳＯＩ（Ｓｉ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を利用して作成される。すなわち、最上層のＳｉ層を利用してコア１３を形成し、ＢＯＸ（Ｂｕｒｉｅｄ−ＯＸｉｄｅ）層であるＳｉＯ_２層をクラッド１２の下層に利用する。より詳細には、最上層のＳｉ層を従来公知のドライエッチング法等でパターニングしてコア１３を作成する。そして、このコア１３を埋め込むように、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法等で、クラッド１２の上層に対応するＳｉＯ_２層を形成する。これにより、光導波路１４を備える光干渉器３０を得る。

８ 基板
８ａ 主面
１０，２０，３０ 光干渉器
１２ クラッド
１３ コア
１４，２４ａ，２４ｂ，２６ａ，２６ｂ 光導波路
１６ 光カプラ（第１方向性結合器）
１６ａ 第１光導波路
１６ｂ 第２光導波路
１８ 光カプラ（第２方向性結合器）
１８ａ 第３光導波路
１８ｂ 第４光導波路
２０ アーム部
２０ａ 第１アーム光導波路
２０ｂ 第２アーム光導波路
２１ａ，２１ｂ 非調整領域
２２_１〜２２_ｇ 位相調整領域（第１〜第ｇ位相調整領域）
２２_１：１〜２２_ｇ：１ 第１サブ領域
２２_２：１〜２２_ｇ：２ 第２サブ領域
２４ 入力部
２６ 出力部

Claims (3)

1. 基板の主面側に設けられたクラッドとコアとで構成された光導波路を有し、
   該光導波路が、
   ２個の光カプラと、
   ２個の該光カプラの間に並列に設けられ、２個の該光カプラを接続する第１及び第２アーム光導波路と、
   一方の前記光カプラに設けられた第１ポートと、
   他方の前記光カプラに設けられた第２及び第３ポートと、
   前記第１及び第２アーム光導波路の一方又は双方に設けられる第１〜第ｇ位相調整領域（ｇは１以上の整数）とを備え、
   前記第ｐ位相調整領域（ただしｐは１〜ｇの整数）の等価屈折率が、光伝搬方向に沿った長さｘを変数とする関数ｎ_ｐ（ｘ）で表され、
   前記第ｐ位相調整領域の光伝搬方向に沿った幾何学的長さをＬ_ｐとするとき、
   前記第ｐ位相調整領域の光路長Ｓ_ｐが、下記式（１）で与えられ、
   前記第ｐ位相調整領域において、光伝搬方向に直交し且つ前記主面に平行な長さを幅Ｗｄ _ｐ （ｘ）とするとき、
   Ｗｄ _ｐ （０）が、前記第ｐ位相調整領域が設けられた第１又は第２アーム光導波路のｘ＝０に対応する位置の幅に等しく、且つ、Ｗｄ _ｐ （Ｌ _ｐ ）が、前記第ｐ位相調整領域が設けられた第１又は第２アーム光導波路のｘ＝Ｌ _ｐ に対応する位置の幅に等しく、
   ｘ＝０及びｘ＝Ｌ _ｐ において、前記第ｐ位相調整領域の接線と、該第ｐ位相調整領域が設けられた前記第１又は第２アーム光導波路の接線とのなす角度の鋭角側が２０°以内であり、
   前記ｎ _ｐ （ｘ）に含まれる係数の個数の全てのｐについての総和がＫであるとき、
   前記第１ポートから１以上の成分光を含む入力光が入力されたときに、
   所定の物理量が補償されて、該物理量の変動によらず、前記第２及び第３ポートから一定の分配比で出力される成分光である物理量補償光の数をＶ（Ｖは０以上の整数）とし、
   独立して、干渉次数を選択することができる成分光である次数選択光の数をＷ（Ｗは正の整数）とするとき、
   Ｋ，Ｖ及びＷが、下記式（２）〜（４）の関係を満たすことを特徴とする光干渉器。
   

   

   ０≦Ｖ≦Ｋ−１・・・（２）
   １≦Ｗ≦Ｋ ・・・（３）
   Ｖ＋Ｗ≦Ｋ ・・・（４）
2. 基板の主面側に設けられたクラッドとコアとで構成された光導波路を有し、
   該光導波路が、
   ２個の光カプラと、
   ２個の該光カプラの間に並列に設けられ、２個の該光カプラを接続する第１及び第２アーム光導波路と、
   一方の前記光カプラに設けられた第１ポートと、
   他方の前記光カプラに設けられた第２及び第３ポートと、
   前記第１及び第２アーム光導波路の一方又は双方に設けられる第１〜第ｇ位相調整領域（ｇは１以上の整数）とを備え、
   前記第ｐ位相調整領域（ただしｐは１〜ｇの整数）の等価屈折率が、光伝搬方向に沿った長さｘを変数とする関数ｎ_ｐ（ｘ）で表され、
   前記第ｐ位相調整領域の光伝搬方向に沿った幾何学的長さをＬ_ｐとするとき、
   前記第ｐ位相調整領域の光路長Ｓ_ｐが、下記式（１）で与えられ、
   前記第ｐ位相調整領域において、光伝搬方向に直交し且つ前記主面に平行な長さを幅Ｗｄ _ｐ （ｘ）とするとき、
   Ｗｄ _ｐ （０）が、前記第ｐ位相調整領域が設けられた第１又は第２アーム光導波路のｘ＝０に対応する位置の幅に等しく、且つ、Ｗｄ _ｐ （Ｌ _ｐ ）が、前記第ｐ位相調整領域が設けられた第１又は第２アーム光導波路のｘ＝Ｌ _ｐ に対応する位置の幅に等しく、
   ｘ＝０及びｘ＝Ｌ _ｐ において、前記第ｐ位相調整領域の接線と、該第ｐ位相調整領域が設けられた前記第１又は第２アーム光導波路の接線とのなす角度の鋭角側が２０°以内であり、
   前記ｎ _ｐ （ｘ）に含まれる係数の個数の全てのｐについての総和がＫであるとき、
   前記第１ポートから１以上の成分光を含む入力光が入力されたときに、
   所定の物理量が補償されて、該物理量の変動によらず、前記第２及び第３ポートから一定の分配比で出力される成分光である物理量補償光の数をＶ（Ｖは０以上の整数）とし、
   独立して、干渉次数を選択することができる成分光である次数選択光の数をＷ（Ｗは正の整数）とするとき、
   Ｋ，Ｖ及びＷが、下記式（２）〜（４）の関係を満たし、
   所定の前記物理量が、（ａ）前記成分光の波長、（ｂ）素子温度、（ｃ）前記主面に垂直に測った長さであるコアの厚み、（ｄ）前記光伝搬方向に垂直で、前記主面に平行な長さであるコアの幅、及び、（ｅ）前記成分光の偏波よりなる群から選ばれた１以上の物理量であることを特徴とする光干渉器。
   

   

   ０≦Ｖ≦Ｋ−１・・・（２）
   １≦Ｗ≦Ｋ ・・・（３）
   Ｖ＋Ｗ≦Ｋ ・・・（４）
3. 前記第ｐ位相調整領域が、
   ０≦ｘ≦Ｌ_ｐ：１の範囲（ただし、０＜Ｌ_ｐ：１＜Ｌ_ｐ）の第１サブ領域と、Ｌ_ｐ：１≦ｘ≦Ｌ_ｐの範囲の第２サブ領域とを備え、
   前記第１及び第２サブ領域における等価屈折率が、それぞれｘを変数とする関数ｎ_ｐ：１（ｘ）及び関数ｎ_ｐ：２（ｘ）で表され、
   第１及び第２サブ領域が、ｘ＝Ｌ_ｐ：１において等しい幅であり、ｘ＝Ｌ _ｐ：１ において、前記第１サブ領域の接線と、前記第２サブ領域の接線のなす角度の鋭角側が２０°以内であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光干渉器。

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