JP5544517B2 - 電気機器おける漏洩電流測定装置及び測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、配電電源に接続されるインバータなどのスイッチング電源及びこのスイッチング電源に接続される負荷装置の電圧印加部分から接地部分へ流れる漏洩電流を測定する漏洩電流測定装置及び測定方法に関する。

従来、電路及び電気機器の絶縁状態を調べる方法として、被測定部分を停電させて、絶縁抵抗計で測定する方法が広く用いられている。このような方法は、停電が許されない配電線や連続操業の工場等に適用することができない。

特に、インバータなどのスイッチング電源で駆動される電動機、蛍光灯等の負荷装置における漏洩電流の測定については、電子素子で構成されるインバータなどのスイッチング電源を絶縁抵抗測定時に印加される高電圧から保護するため、負荷装置のみを切り離して測定する必要があり、停電手続きや、その結線の開放、再接続などに多くの手間と時間とを必要としている。これにより、連続操業の工場等ではラインの停止時間が制限されるので、絶縁抵抗計の適用が制限される等の問題がある。

そこで、電源に接続された負荷装置を停電させることなく、活線のまま電路及び負荷装置の絶縁状態を調べる技術が提案され、用いられている。この種の技術として、零相変流器を用いて、電路及び負荷装置の電圧印加部分から接地部分へ流れる電流である零相電流Ｉ₀を検知するようにしたものがある。この零相変流器によって検出される零相電流Ｉ₀は、電路及び負荷装置の電圧印加部分と接地部分間の絶縁抵抗を介して流れる漏洩電流Ｉｇｒと、この電圧印加部分と接地部分間に通常存在する対地静電容量を介して流れる漏洩電流Ｉｇｃとのベクトル和で構成されている。

これらの技術のうち、現在実用化されている２００Ｖ級三相３線のうちの１線が接地されている配電方式で実用化されている漏洩電流Iｇｒを測定する技術は、一般の配電系統の計測は可能であるがスイッチング電源及びその負荷装置内の計測は不可能とされている。また、零相電流Ｉ₀のみを検出する方式は、電圧印加部分と接地部分間に通常存在する対地静電容量を介して流れる漏洩電流Ｉｇｃが大きい場合には実際のＩｇｒの値に対して過大な測定値を示す。

これは、インバータなどのスイッチング電源で駆動される負荷装置にあっては、その機器に印加される電圧及びその周波数が変化し、三相配電変圧器の配電源源側の３組の巻線を三角形又は２組の巻き線をＶ形に結線しその巻き線の端又は中点を接地した各配電線の対地電圧が等しくない三相配電線又は単相配電線に接続されるスイッチング電源が出力する対地電圧は、前記変化周波数の電圧のほか、各配電線の対地電圧が等しくない状態が原因となって発生する配電線の周波数の電圧や高調波成分の電圧を含む複雑な電圧波形となり、この対地電圧に起因する零相電流Ｉ₀は複雑な波形になる。また、これらスイッチング電源や負荷装置の対地絶縁抵抗を流れる漏洩電流Ｉｇｒは、例えば生産現場に多数使用されるロボットや専用機の電動機は比較的容量が小さいので、数ｍＡ以下である場合が多く、スイッチング電源やその負荷装置の漏洩電流の計測を困難なものにしている。

また、絶縁状態を測定する他の方法として、配電線に低周波の低電圧を供給して漏洩電流Iｇｒを測定する方法がある。この方法も、供給された低周波の低電圧がスイッチング電源の整流部分で吸収されてしまい、スイッチング電源やその負荷装置の計測はできない。

なお、この種の漏洩電流計測の先行技術として、特開平３−１７９２７１号公報（特許文献１）や、特開２００２−１２５３１３号公報（特許文献２）に記載されるものがある。

特開平３−１７９２７１号公報 特開２００２−１２５３１３号公報

本発明は、変圧器の二次側巻線を三角形に結線し、三相端子のうちの1端子を接地された電源から給電される三相３線の配電線又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、上記巻線のうちの１巻線の中点で接地された電源から給電される三相３線の配電線又は単相２線配電線又は単相変圧器の二次側巻線の中点又は一端で接地された単相２線配電線に接続されるインバータなどのスイッチング電源及びスイッチング電源から給電される負荷装置の電圧印加部分から接地部分へ対地絶縁抵抗を通じて流れる漏洩電流Ｉｇｒを運転状態のままで検出することができる漏洩電流測定装置及びその測定方法を提供することを目的とする。

ところで、スイッチング電源は、負荷装置を動作させるための、変化する電圧及び周波数（以下、運転周波数と称する。）を発生する。このスイッチング電源の端子間の線間電圧は、ほぼ正弦波形であるが、対地電圧は多くの高調波を含み、特にスイッチング電源に電力を供給する配電線の対地電圧が不同であるときは、スイッチング電源が出力する対地電圧は上記運転周波数の電圧のほか配電線周波数（以下商用周波数と称する）の電圧及び高調波電圧も含んでおり、これらの対地電圧に起因する対地漏洩電流の波形も複雑な形状を示し、従来の方法では、スイッチング電源及び負荷装置の電圧印加部分と接地部分間の絶縁抵抗を介して流れる漏洩電流Ｉｇｒの測定は不可能であるとされている。

そこで、本発明の技術課題は、この複雑な種々の電圧及び漏洩電流の挙動を明確にし、その測定装置及び測定方法を具体化させ実用化することにある。

また、本発明の技術課題は、測定のための電圧要素の入力において、スイッチング電源が出力する高調波を多く含む各相の対地電圧を順次開閉器で切替えて入力する煩雑な方式を採用することなく、スイッチング電源の入力側又は出力側の、波形が殆ど正弦波に近い線間電圧のうちの１つの線間電圧のみを入力する方式を採用し、配電電源からスイッチング電源及びその負荷装置、接地線を貫流する漏洩電流を、その貫流するいずれの部分でも計測が可能な漏洩電流測定装置及び測定方法を提供することにある。

さらに、本発明の技術課題は、接地線を計器に接続して対地電圧を入力して絶縁状態を測定するような従来の方式を採用した装置にあっては、測定場所で有効な接地点が存在しない場合には絶縁状態の測定そのものが不可能となっていた測定を可能とする漏洩電流測定装置及び測定方法を提供することにある。

上述したような技術課題を解決するために提案される本発明は、変圧器の二次側巻線を三角形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔのうちの１の端子若しくはその近傍で接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとするとき、上記二次側巻線は上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記二次側巻線の中点のうちの1つで接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記二次側巻線が上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記電圧端子Ｒ、Ｔから給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記Ｖ形に結線された二次側巻線の中点Ｎと上記電圧端子Ｒとの間若しくは上記中点Ｎと上記電圧端子Ｔとの間から給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は単相変圧器の二次側巻線の中点若しくは一端で接地された単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒのいずれかを測定する漏洩電流測定装置であって、上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを測定する電圧検出手段と、各配電線及びスイッチング電源と上記スイッチング電源に接続される負荷装置に流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ_０を検出する零相電流検出手段と、上記電圧検出手段によって検出された上記線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかが入力され、上記入力されたいずれかの線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧とし、この基準電圧と上記零相電流Ｉ_０との位相を比較する位相比較手段と、上記基準電圧に対して、上記零相電流Ｉ_０を同相の有効成分Ａと、これと直角の位相差を有する無効成分Ｂに分離した計測値を求め、上記各端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧としたときに得られる上記零相電流Ｉ_０の有効成分Ａとこれと直角の位相差を有する無効成分Ｂとに基づいて、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの合計値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの１相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相間若しくは三相間に接続される負荷装置の内部で発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値を演算する演算手段とを備える。

そして、スイッチング電源の各出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷ又は配電電源とスイッチング電源とを接続する三相の給電線Ｒ，Ｓ，Ｔの線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴのいずれか又は単相配電線の線間電圧を基準電圧とするときには、この基準電圧と上記零相電流Ｉ_０との位相比較が行われ、上記漏洩電流Ｉｇｒの演算が行われる。

ここで、上記演算手段は、より具体的には、上記各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UW又は上記各給電線Ｒ、Ｓ、Ｔの線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTのいずれか又は単相配電線の線間電圧を基準電圧としたとき、式（Ｂ−√３Ａ）の値、式（Ｂ＋√３Ａ）の値、式（−２Ｂ）の値のうちの最大の値又は最大の値の倍数を、上記スイッチング電源を含む上記Ｕ，Ｖ，Ｗの各端子に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒとして演算する。

本発明に係る漏洩電流測定装置は、表示手段を備え、上記演算手段によって演算された結果を上記表示手段に表示して告知することが望ましい。

さらに、本発明に係る漏洩電流測定装置は、警報手段を備え、上記演算手段において求められる上記漏洩電流Ｉｇｒの値が所定の値を超えたときに上記警報手段より警報を発することにより、漏洩電流Ｉｇｒの値が所定の値を超えたことを告知することができる。

さらにまた、本発明に係る漏洩電流測定装置は、さらに遮断手段を備えることにより、上記演算手段において求められる上記漏洩電流Ｉｇｒの値が所定の値を超えたときに上記遮断手段により電路を遮断することを可能とする。

また、本発明は、変圧器の二次側巻線を三角形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔのうちの１の端子若しくはその近傍で接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとするとき、上記二次側巻線は上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記二次側巻線の中点のうちの1つで接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記二次側巻線が上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記電圧端子Ｒ、Ｔから給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記Ｖ形に結線された二次側巻線の中点Ｎと上記電圧端子Ｒとの間若しくは上記中点Ｎと上記電圧端子Ｔとの間から給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、又は単相変圧器の二次側巻線の中点若しくは一端で接地された単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒのいずれかを測定する漏洩電流測定測定方法であって、上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを測定する電圧検出工程と、各配電線及びスイッチング電源と上記スイッチング電源に接続される負荷装置に流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ_０を検出する零相電流検出工程と、上記電圧検出工程において検出された上記線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかが入力され、上記入力されたいずれかの線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧とし、この基準電圧と上記零相電流Ｉ_０との位相を比較する位相比較工程と、上記基準電圧に対して、上記零相電流Ｉ_０を同相の有効成分Ａと、これと直角の位相差を有する無効成分Ｂに分離した計測値を求め、上記各端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧としたときに得られる上記零相電流Ｉ_０の有効成分Ａとこれと直角の位相差を有する無効成分Ｂとに基づいて、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの合計値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの１相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相間若しくは三相間に接続される負荷装置の内部で発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値を演算する演算工程とを備える。

そして、スイッチング電源の各出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷ又は配電電源とスイッチング電源とを接続する三相の給電線Ｒ，Ｓ，Ｔの線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴのいずれか又は単相配電線の線間電圧を基準電圧とするときには、この基準電圧と上記零相電流Ｉ_０との位相比較が行われ、上記漏洩電流Ｉｇｒの演算が行われる。

ここで、上記演算工程は、より具体的には、上記各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UW又は上記各給電線Ｒ、Ｓ、Ｔの線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTのいずれか又は単相配電線の線間電圧を基準電圧としたとき、式（Ｂ−√３Ａ）の値、式（Ｂ＋√３Ａ）の値、式（−２Ｂ）の値のうちの最大の値又は最大の値の倍数を、上記スイッチング電源を含む上記Ｕ，Ｖ，Ｗの各端子に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒとして演算する。

上述したように、本発明は、従来不可能とされたスイッチング電源及びスイッチング電源に接続される負荷装置の電圧印加部分と接地部分間の絶縁抵抗を介して流れる漏洩電流Ｉｇｒの測定を可能にし、しかも一般の工場、建築物、家庭に普及している２００Ｖ級三相配電線、又は１００Ｖ級単相配電線に接続されるスイッチング電源及びその負荷装置の絶縁監視が可能である。

さらに、従来用いられている漏洩電流Ｉｇｒの値を零相電流Ｉ₀の値として検出して電路を遮断する遮断装置においては、電路や負荷装置の電圧印加部分と接地部分との間に存在する対地静電容量の増加、及び不均一化、及びスイッチング電源容量の増加による零相電流Ｉ₀中に含まれる高調波成分の増大等に起因する漏洩電流の増加を見込んで、零相電流Ｉ₀を検知して動作する漏電遮断器の故障動作電流を過大な値、例えば数百ｍＡに設定していたが、本発明においては、上述したような漏洩電流Iｇｒの検出が可能となり、故障動作電流値設定時に、この数値を反映させた、例えば数ｍＡに設定を行うことで、不動作範囲の過大な故障電流のため事故が拡大する前に漏電遮断器を動作させることができるので、より安全に、系統や負荷の保護が可能になり、不測の漏電事故を少なくすることができる。

また、本発明は、変圧器の二次側巻線を三角形又はＶ形に結線した配電電源又は単相配電電源に接続されるスイッチング電源及びその負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Iｇｒを測定する際、電圧入力のための接地端子を必要としない線間電圧を入力して漏洩電流Ｉｇｒの測定が可能であるので、接地端子が欠如している配電系統の末端部分でも確実な計測が可能である。

さらに、本発明に係る漏洩電流測定装置又は方法を採用することにより、スイッチング電源へ電力を供給する配電線の零相電流及び線間電圧を入力することで、スイッチング電源及びその負荷装置の漏洩電流Iｇｒの計測が可能なため、スイッチング電源へ電力を供給する配電線の零相電流及び線間電圧を入力する場所より末端側に並列に接続される複数台のスイッチング電源及びその負荷装置の一括監視が可能である。

特に、本発明に係る漏洩電流測定装置及び方法は、複数台のサーボモータで駆動されるロボットなど自動装置全体の微弱な漏電の一括監視や、ビル内のインバータ空調機等負荷装置の一括監視、複数個のインバータ点灯の蛍光灯を一括監視する等の用途に適用して好適である。

さらにまた、本発明は、演算手段によって演算された結果を表示手段に表示するようにしているので、スイッチング電源の負荷の状態を常時監視することができる。

さらにまた、本発明は、警報手段を備えることにより、漏洩電流Ｉｇｒが異常状態になったことを音などの警報により告知することができるので、事故を未然に防止することができる。

変圧器の二次側巻線を三角形に結線した三相三角形電源に接続されるスイッチング電源、この電源に接続された負荷装置の漏洩電流Ｉｇｒの測定に本発明に係る漏れ電流測定装置を適用した構成例を示す概略系統図である。 Ｖ結線電源に接続される三相配電線用スイッチング電源、及び単相配電線用スイッチング電源、これらの電源に接続された負荷装置の漏洩電流Ｉｇｒの測定に本発明に係る漏れ電流測定装置を適用した構成例を示す概略系統図である。 三相三角形電源系統の線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_RT，Ｅ_TS及び電気的中性点Ｎｅとその対地電位Ｅ_NeそれにＳ相と接地極Ｇとの関係を示すベクトル図である。 Ｖ結線電源系統の三相配電線端子Ｒ，Ｓ，Ｔ、それらの電気的中性点Ｎｅとその対地電位Ｅ_Ne、単相配電線端子Ｒ，N，Ｔ、接地点Ｎ及び単相配電線Ｎ、Ｒとその電気的中性点Ｎｓとその対地電位Ｅ_Nsの関係を示すベクトル図である。 スイッチング電源が発生する運転相電圧Ｅ_U，Ｅ_V、Ｅ_W、線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UW、それらの電気的中性点Ｎｅとその接地極Ｇに対する対地電位Ｅｎ、及び負荷装置の関係を示す等価回路図である。 スイッチング電源の電気的中性点Ｎｅに対する各相電圧Ｅ_U，Ｅ_V、Ｅ_W、電気的中性点Ｎｅの接地極Ｇに対する電位Ｅｎの関係を示すベクトル図である。 スイッチング電源出力端子の対地電圧波形で、商用周波数が６０Ｈｚで、運転周波数が２０〜５０Ｈｚの例である。 零相電流Ｉ₀、基準電圧として入力される線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_RS，Ｅ_RT、線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UW、それに単相線間電圧、位相角θ、零相電流Ｉ₀の有効成分Ａ、零相電流Ｉ₀の無効成分Ｂの関係を示すベクトル図である。 ある時点で位相差がθの入力電圧Ｅと零相電流Ｉ₀の波形と、位相判定のためのゼロクロッシング回路の出力波形の関係を示す図である。 本発明に係る漏れ電流測定装置を構成する信号処理部の詳細を示すブロック図である。 複数のスイッチング電源及びその負荷装置を1台の本発明に係る漏れ電流測定装置で監視し、遮断器と警報器を制御する構成を備えた本発明に係る漏洩電流測定装置を示す構成図である。

以下、本発明を適用した漏洩電流測定装置及びその測定方法の実施の形態を図面を参照しながら説明する。

図１は、配電用変圧器の低圧側三相巻線1を三角形に結線し、三相電圧端子Ｒ、Ｓ、Ｔ相のうちのＳ相を接地線８を経由して接地極Ｇで接地した三角形配電方式を採用した配電系統に、本発明に係る漏洩電流測定装置を適用した例を示す概略系統図である。

次に、図２は図１の三角形巻線の１辺を省略し、２台の単相変圧器をＶ形に結線し、三相電圧端子Ｒ、Ｓ、Ｔ相のうちのＲ、Ｔ相間の巻線の中点Ｎを接地線８を経由して接地極Ｇで接地したＶ結線方式を採用した配電系統の、三相電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔ相から導出された三相配電線にスイッチング電源２を接続し、電圧端子Ｒ相及び接地された中点Ｎから導出された単相配電線にスイッチング電源２ｓを接続した系統に、本発明に係る漏洩電流測定装置を適用した例を示す概略系統図である。なお、前記単相配電線は、Ｒ相及びＴ相から導出されることもあり、これらＶ結線の単相配電線は、Ｒ相とＴ相間に配置される１台の単相変圧器から導出された単相配電線と同等である。

なお、三角形配電方式は、図1に示すような２００V級の三相３線方式として工場等の電力負荷用として、Ｖ形配電方式は家庭用業務用等の三相、単相小負荷顧客への電力会社の標準配電方式として広く一般に普及している。

本発明に係る漏洩電流測定装置は、この三角形三相３線配電方式若しくはＶ結線の配電系統を構成する三相端子Ｒ，Ｓ，Ｔから導出される三相配電線（以下、三相配電線と称する。）及びＶ結線配電方式の中点が接地された巻線又は単相変圧器から導出される単相２線配電線（以下、単相配電線と称する。）に接続されるスイッチング電源及びそのスイッチング電源の負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Iｇｒを測定する。なお、単相配電線は、図２に示すように、接地された中点ＮとＲ相又はＴ相から導出される単相配電線と、Ｒ相及びＴ相から導出される線間電圧が倍の単相配電線がある。

本発明に係る漏洩電流測定装置が適用される図１に示す三相配電線から構成される配電系統で、配電用の三相変圧器の低圧側(二次側)に三角形に結線された巻線１を備える。この三角形巻線１には、三相配電線４_R，４_S，4_Tを介してスイッチング電源２が接続されている。

また、図２に示す配電系統で、配電用の２台の単相変圧器の低圧側（二次側）の巻線をＶ形に結線したＶ形配電電源を構成するＶ結線１ｖを備え、三相配電線４_R，４_S，4_Tのほか１組の低圧側(二次側)巻線の中点Ｎは接地されており、中点Ｎから導出された接地線4_Nを併設し、三相配電線４_R，４_S，4_Tのうちの１線、例えば配電線４_Rとともに単相配電線４_N，4_Rを構成し、スイッチング電源２ｓが接続されている。また、単相配電線は配電線４_R，４_Tで構成されることもあり、このときの線間電圧は単相配電線４_N，4_Rの倍の電圧となる。

図１に示す配電用変圧器三角形巻線１をさらに具体的に説明すると、三角形巻線１は、三角形を構成するように結線された３つの巻線１ａ，１ｂ，１ｃを有し、これらの巻線１ａ，１ｂ，１ｃの接続端子である三相端子Ｒ，Ｓ，Ｔは、三相配電線４_R，４_S，4_Tを介してスイッチング電源２に接続されている。また、各端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間には大きさＥの線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_RS，Ｅ_RTが発生しており、端子Ｓは接地線８を経由して接地極Ｇで接地されている。これら電圧の関係は、図３に示すベクトル図で表され、端子Ｒ，Ｓ，Ｔの電位の中性点である電気的中性点Ｎｅは三角形ＲＳＴの重心であり、三相配電線の電気的中性点Ｎｅの接地相Ｓからの電位はベクトルＥ_Neで表され、その大きさは三相線間電圧Ｅの１／√３である。

次に、図２に示す配電用の２台の単相変圧器巻線で構成されるＶ結線１ｖをさらに具体的に説明すると、Ｖ結線１ｖは、Ｖ形を構成するように結線された２つの巻線１ｓ，１ｔを有し、巻線１ｓ，１ｔの接続点Ｔ、巻線１ｓの他端Ｒ、巻線１ｔの他端Ｓは 三相端子Ｒ，Ｓ，Ｔを形成し、三相配電線４_R，４_S，４_Tを介して、スイッチング電源２に接続されている。また、各端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間には大きさＥの線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTが発生しており、端子Ｒ，Ｔ間の巻線１ｓの中点Ｎは、接地線８を経由して接地極Ｇで接地されている。これら電圧の関係は、図４に示すベクトル図で表され、端子Ｒ，Ｓ，Ｔの電位の中性点である電気的中性点Ｎｅは三角形ＲＳＴの重心であり、電気的中性点Ｎｅの接地点Ｎからの電位はベクトルＥＮｅで表され、大きさは三相線間電圧Ｅの１／（２√３）である。また、単相電源端子Ｒ、Ｎの中点Ｎｓが単相配電線４_R，４_Nの電気的中性点Ｎｓであり、その接地点Ｎからの電位はベクトルＥ_Nsで表され、大きさは三相線間電圧Ｅの１／４である。また、単相電源端子がＲ、Ｔのときは、その中点Ｎがこの単相配電線の電気的中性点Ｎｅで接地点に一致し、配電線４_Nからの電位は０となる。

図２に示す配電系統において、スイッチング電源２又は２ｓに印加される線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RT又は単相線間電圧は、スイッチング電源２又は２ｓの内部で一旦直流に変換され、さらにトランジスタ等のスイッチング素子によって、高周期で裁断されたパルス状の波形となり、これが組み合わされて、それに接続される負荷装置の運転に適した運転周波数及び電圧を発生する交流波形に変換される。前記負荷装置が例えば電動機のように磁束を必要とする装置にあっては、運転周波数の低下に従って発生電圧も低下する特性の、いわゆる可変電圧可変周波数特性（以下、ＶＶＶＦ特性という。）のスイッチング電源となる。また、スイッチング電源の発生電圧は、パルス状の波形の組み合わせであり、種々の周波数の高調波を含む。そして、スイッチング電源２又は２ｓの端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生した線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_VW，Ｅ_UWが負荷装置５，５ｓに印加される。

次に、スイッチング電源２又は2ｓに発生する電圧の状態を図５に示し、これらの電圧の関係を図６のベクトル図で示す。スイッチング電源２又は２ｓの内部回路は接地されていないので、図５に示す接地極Ｇは配電変圧器端子の接地されたＳ相又は中点Ｎに接続された接地極Ｇとして取り扱う。スイッチング電源２又は２ｓに発生する電圧の関係を示す図６のベクトル図で、端子Ｕ，Ｖ，Ｗにおける電位の電気的中性点Ｎｅは三角形ＵＶＷの重心であり、この重心Ｎｅに対する端子Ｕ，Ｖ，Ｗにおける電位が相電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wであり、その大きさは端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間の線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_VW，Ｅ_UWの√３分の１で、各々が１２０度の位相差を有するＶＶＶＦ特性の対称電源である。

図５で三相配電線又は単相配電線に接続されたスイッチング電源２又は２ｓの出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗの電気的中性点をＮｅとすると、このスイッチング電源の電気的中性点Ｎｅは、図３及び図４に示す三相配電線４_R，４_S，４_Tの電気的中性点Ｎｅと、図４に示す単相配電線４_R，４_Nの電気的中性点Ｎｓと、単相配電線４_R，４_Nの電気的中性点Nと一致する。したがって、スイッチング電源の等価回路である図５の相電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_WはＶＶＶＦ特性の運転電圧、その電気的中性点Ｎｅの対地電圧Ｅｎは商用周波数電圧であり、電圧Ｅｎの大きさは、配電用変圧器が三角結線の三相給電線では線間電圧Ｅの１／√３、Ｖ結線の三相給電線では線間電圧Ｅの１／（２√３）、Ｖ結線又は単相変圧器給電の線間電圧Ｅ／２の単相給電線では線間電圧Ｅ／２の半分の電圧、線間電圧Ｅの単相給電線では電圧０である。

したがって、図５から、スイッチング電源２又は２ｓの端子Ｕ，Ｖ，Ｗの対地電圧は、ＶＶＶＦ特性の運転周波数電圧と、ある一定の商用周波数電圧、それに種々の高調波電圧との合成電圧となり、この対地電圧に起因するスイッチング電源２又は２ｓ及びその負荷装置５又は５ｓの対地漏洩電流である零相電流Ｉ₀も複雑な波形となり、この複雑な波形の対地電圧及び零相電流Ｉ₀の両方を入力すれば測定は困難なものとなるが、本発明では、このうちの入力電圧を商用周波数の三相配電線線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RT又は単相配電線線間電圧又はスイッチング電源端子Ｕ，Ｖ，ＷのＶＶＶＦ特性の正弦波線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_VW，Ｅ_UWのいずれかにすることによって計測を可能にしている。

ここで、スイッチング電源２又は２ｓ及び負荷装置５又は５ｓは相似したものであるので、以下の説明では、必要に応じてこれらをスイッチング電源２及び負荷装置５として取り扱い説明する。

まず、負荷装置５の各相には対地静電容量Ｃ_U，Ｃ_V，Ｃ_Wが存在する。三相電源又は単相電源で駆動される通常の負荷装置で対地静電容量が比較的大きな電動機などの三相巻線は、接地部分に対して対称的な構造をしており、非対称設備の対地静電容量は無視できる。そこで、各相の対地静電容量Ｃ_U，Ｃ_V，Ｃ_Wはほとんど同じ容量となるのでこれをCとし、これら三相の各静電容量Ｃには、常時、対地電流Ｉｇｃｕ，Ｉｇｃｖ，Ｉｇｃｗが流れている。また、負荷装置５には対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗが生ずることがある。これら対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗには、漏洩電流Ｉｇｒｕ，Ｉｇｒｖ，Ｉｇｒｗが流れる。

上述したような三相配電線若しくは単相配電線に接続されるスイッチング電源及びそのスイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Iｇｒを測定する本発明に係る漏洩電流測定装置は、図１に示すように信号処理部３、演算部１４、表示部１５を有する処理演算部１６を備える。そして、負荷装置５の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒを測定する場合には、処理演算部１６を構成する信号処理部３に、配電線４に流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ₀が、これを検出する零相変流器９を介して入力される。また、スイッチング電源２の出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗと負荷装置５，とを接続する各給電線に流れる電流のベクトル和を零相電流Ｉ₀として入力してもよい。

なお、図２に示す配電系統において、負荷装置５ｓの対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒを測定する場合には、処理演算部１６ｓを構成する信号処理部３に、配電線４に流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ₀が、これを検出する零相変流器９ｓを介して入力される。

ここで、負荷装置５に生じた各相の対地静電容量Ｃを流れる対地電流Ｉｇｃｕ，Ｉｇｃｖ，Ｉｇｃｗと負荷装置５に生じた各相の対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗに流れる漏洩電流Ｉｇｒｕ，Ｉｇｒｖ，Ｉｇｒｗのベクトル和である零相電流Ｉ₀は、大地から配電電源変圧器の接地極Ｇ、接地線８を経由して、配電電源１からスイッチング電源２の経路を還流するので、零相電流Ｉ₀はこの還流経路の途中であるスイッチング電源２の電源側、負荷側いずれの点でも測定が可能である。

また、本発明を採用することにより、後述する図１１に示すように、複数のスイッチング電源２ａ，２ｂにそれぞれ負荷装置５ａ，５ｂを接続したシステムの漏洩電流を１台の漏洩電流測定装置によって監視することが可能である。

ここで、以上述べた三角形又はＶ結線配電方式の三相配電線又は単相配電線に接続されるスイッチング電源及びそのスイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Iｇｒの測定方法及びその原理について説明する。

まず、図１に示すような配電用変圧器の低圧側巻線（二次側巻線）を三角形に結線した配電電源から導出した三相配電線４_R，４_S，４_Tの線間には大きさＥの線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTが発生しており、端子Ｓは接地線８を経由して接地極Ｇで接地されている。これら線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTの関係は、図３に示すベクトル図のように表され、端子Ｒ，Ｓ，Ｔの電位の中性点である電気的中性点Ｎｅは三角形ＲＳＴの重心であり、三相配電線の電気的中性点Ｎｅの接地相Ｓからの電位はベクトルＥ_Neで表され、大きさは三相線間電圧Ｅの１／√３である。

上述の三相配電線４_R，４_S，４_Tに接続されるスイッチング電源２の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する運転周波数の線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UW及びＵ，Ｖ，Ｗ相の電気的中性点Ｎｅと各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する相電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wと、接地極Ｇに対して中性点Ｎｅに加わる収容周波数の電圧Ｅｎの関係は、図５に示す等価回路図５で表される。但し、各電圧及び電流を、それに含まれる高調波成分を濾波器で取り除き、商用周波数と運転周波数及びそれらの合成周波数を持つものとして取り扱えば、図３で示される三相配電線４_R，４_S，４_Tの電気的中性点Ｎｅの接地極Ｇからの電位Ｅ_Neと、図５で示されるスイッチング電源２の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗの電気的中性点Ｎｅの接地点からの電位とは一致するので、三相配電線４_R，４_S，４_Tに接続されるスイッチング電源２で、図５に示す商用周波数の電圧Ｅｎは電位Ｅ_Neとなり、その大きさは三相線間電圧Ｅの１／√３である。

同様に、図２に示すような配電用変圧器低圧側(二次側）の巻線をＶ形に結線した配電電源から導出した三相配電線４_R，４_S，４_Tの線間には大きさＥの線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTが発生しており、端子Ｒ，Ｔ間の巻線１ｓの中点Ｎは接地線８を経由して接地極Ｇで接地されている。これら線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTの関係は、図４に示すベクトル図のように表され、三相配電線４_R，４_S，４_Tの電位の中性点である電気的中性点Ｎｅは三角形ＲＳＴの重心であり、電気的中性点Ｎｅの接地極Ｇからの電位はベクトルＥ_Neで表され、その大きさは三相線間電圧Ｅの１／（２√３）である。

また、単相電源端子Ｒ，Ｎ間の中点が単相配電線４_R，４_Nの電気的中性点Ｎｓであり、その接地点Ｎからの電位はベクトルＥ_Nsで表され、その大きさは三相線間電圧Ｅの１／４である。また、単相電源端子がＲ，Ｔのときはその中点Ｎがこの単相配電線４_R，４_Tの電気的中性点Ｎｅで接地点に一致し、中点Ｎからの電位は０となる。

以上の電気的中性点Ｎｅ，Ｎｓ及び接地点Ｎからの電位はＥ_Ne，Ｅ_Ns及び０であり、これらの電位は、図５で示されるスイッチング電源２の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗの電気的中性点Ｎｅの接地点Ｎからの電位と一致するので、線間電圧Ｅの三角結線三相配電線に接続されるスイッチング電源２において、図５に示す商用周波数の電圧Ｅｎは、図３に示す電圧Ｅ_Neと一致し、その大きさはＥ／√３であり、線間電圧ＥのＶ結線三相配電線に接続されるスイッチング電源２において、図５に示す商用周波数の電圧Ｅｎは、図４に示す電圧Ｅ_Neと一致し、その大きさはＥ／（２√３）であり、Ｖ結線変圧器又は単相変圧器から導出される前述の三相配電線と同じ線間電圧Ｅ又は線間電圧Ｅ／２の単相配電線に接続されるスイッチング電源２において、図５に示す商用周波数の電圧Ｅｎは電圧０又は図４に示す電圧Ｅ_Nsと一致し、その大きさはＥ／４である。

次に、スイッチング電源２の状態を図５を参照して説明する。図５において、負荷装置５のＵ，Ｖ，Ｗ相に印加される対地電圧は、運転周波数の相電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wに商用周波数の電圧Ｅｎが重畳されたもので、図３に示す電位Ｅ_Ne、図４に示す電位Ｅ_Ne、０、Ｅ_Nsが商用周波数の電圧Ｅｎに相当し、この電圧Ｅｎの大きさは配電線相電圧（Ｅ／√３）の１倍、０．５倍、０及び（√３／４）倍と一定であるのに対し、運転周波数の相電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wはスイッチング電源の特性から、運転周波数が６０Ｈｚのとき、ほぼ配電線相電圧（Ｅ／√３）となっており、４０Ｈｚのときはほぼ０．７（Ｅ／√３）となり、周波数の低下にしたがって低下する。

商用周波数の電圧Ｅｎが０の場合を除き、この商用周波数の電圧Ｅｎに対する運転周波数の相電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wの割合をｐとし、運転周波数及び商用周波数をそれぞれｆ及びｆｎとし、時間をｔとしたとき、Ｕ，Ｖ，Ｗ相の瞬時対地電圧ｅｏは次の式（１）で表される。

ｅｏ＝√２Ｅｎ（ｓｉｎ２πｆｎｔ＋ｐｓｉｎ２πｆｔ） ・・・（１）
この式（１）は、下記の式（１ａ）のように書き直すことができる。

ｅｏ＝√２Ｅｎ｛（１＋ｐ）ｓｉｎαｃｏｓβ＋（１−ｐ）ｃｏｓαｓｉｎβ）｝
・・・（１ａ）
上記式（１ａ）で、α＝２π｛（ｆｎ＋ｆ）／２｝ｔ、β＝２π｛（ｆｎ―ｆ）／２｝ｔとする。

上記式（１）で運転周波数ｆが商用周波数ｆｎに近い６０Ｈｚ〜４０Ｈｚにおいて、ｐは２．３〜１となるので、式（１ａ）の（１＋ｐ）の３．３〜２に対し（１−ｐ）は１．３〜０となり、Ｕ，Ｖ，Ｗ相に印加される瞬時対地電圧ｅｏの波形をみるときには（１−ｐ）の項は無視できる。したがって、瞬時対地電圧ｅｏの波形の周波数は式（１ａ）のαより、運転周波数ｆと商用周波数ｆｎとの平均値は、６０，５５，５０となり、この周波数の波形が、式（１ａ）のβの運転周波数ｆと商用周波数ｆｎとの差の半分の周波数で変調された波形であり、前記の変調周期で、上記瞬時対地電圧ｅｏは最高値を示す。

次に、式（１）で運転周波数ｆが４０Ｈｚ〜２０Ｈｚでは、ｐは１．６〜０．７となるので、式（１ａ）の（１＋ｐ）の２．６〜１．７に対し（１−ｐ）は０．３〜−０．６となり、同様に（１−ｐ）の項は無視し、瞬時対地電圧ｅｏの運転周波数ｆと商用周波数ｆｎとの平均値は５０，４５，４０となり、この周波数の波形が、式（１ａ）のβの運転周波数ｆと商用周波数ｆｎとの差の半分の周波数で変調された波形であり、この変調周期で、瞬時対地電圧ｅｏは最高値を示す。

このような特性を持つ式（１）で表され、三角形結線２００Ｖ三相電源に接続されるスイッチング電源２のＵ，Ｖ，Ｗ相に印加される瞬時対地電圧ｅｏの波形を図７に示す。そして、この瞬時対地電圧ｅｏと同波形の零相電流Ｉ₀が負荷装置５の電圧印可部分から接地部分に流れる。この零相電流Ｉ₀の波形の最高値付近の波形は商用周波数の電圧Ｅｎの波形とほぼ一致するので、入力した商用周波数の基準電圧Ｅの波形と対応させながら、図９に示すように位相角θを測定して漏洩電流Ｉｇｒの値を算出する。このように運転周波数ｆが６０〜２０Ｈｚでも、測定する零相電流Ｉ₀の周波数は前述のように６０〜４０Ｈｚとなり、基準電圧の商用周波数ｆｎが５０Ｈｚ、６０Ｈｚとの差は少なく、商用周波数ｆｎの三相配電線若しくは単相配電線の線間電圧を基準電圧として入力し、前述の瞬時対地電圧ｅｏと同波形の零相電流Ｉ₀との位相角θの測定には、少しの測定誤差を含むが、実用的に可能な範囲で行うことができる。

ここで、スイッチング電源２とその負荷装置５を等価回路で示す図５、及びその電圧状態をベクトル図で示す図６を参照してＵ，Ｖ，Ｗ相に印加される瞬時対地電圧ｅｏの状態を説明する。

運転周波数ｆの相電圧ベクトルＥ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wは、図６に示すように、１２０度の位相差を保ちながら、電気的中性点Ｎｅの周りを回転し、図６で表示している時点で相電圧ベクトルＥ_Uが商用周波数ベクトルＥｎの方向と一致しＵ相の対地電圧が最大になっている。

ところで、図６に示す商用周波数ベクトルＥｎと相電圧ベクトルＥ_Uとは周波数が異なるので本来はベクトル図での表現はできないが、ここでは両周波数が接近しており、両者の位相がほぼ一致した時点の解析を行うので両者の周波数は等しいものとして取り扱う。

そして、図５において、Ｕ，Ｖ，Ｗ相の電気的中性点Ｎｅと各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する相電圧である運転相電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wの値をＥｄとし、配電線方式によって定まった電圧を持つ図３に示す電気的中性点Ｎｅの対地電圧Ｅ_Ne、図４に示す電気的中性点Ｎｅの対地電圧Ｅ_Ne、図４に示す電気的中性点Ｎｓの対地電圧Ｅ_Nsと同じ大きさの電圧Ｅｎ及び電圧の大きさがＥｄである運転相電圧Ｅ_uを基準電圧の方向とすると、Ｕ，Ｖ，Ｗ端子の対地電圧Ｅ_GU，Ｅ_GV，Ｅ_GWは、下記の式（２）〜（４）のようにベクトル記号法により示すことができる。

Ｅ_GU＝Ｅｎ＋Ｅｄ ・・・（２）
Ｅ_GV＝Ｅｎ−０．５Ｅｄ−ｊ０．５・√３Ｅｄ ・・・（３）
Ｅ_GW＝Ｅｎ−０．５Ｅｄ＋ｊ０．５・√３Ｅｄ ・・・（４）
そして、負荷装置５のＵ，Ｖ，Ｗの各相に存在する大きさがほぼ等しい対地静電容量Ｃに流れる対地電流をＩｇｃｕ、Ｉｇｃｖ，Ｉｇｃｗとし、角周波数ω＝２πｆｎとおくと、上記対地電流Ｉｇｃｕ、Ｉｇｃｖ，ｉｇｃｗは、下記の式（５）〜（７）で示すことができる。

Ｉｇｃｕ＝ｊωＣＥ_GU＝ｊωＣ（Ｅｎ＋Ｅｄ） ・・・（５）
Ｉｇｃｖ＝ｊωＣＥ_GV＝ｊωＣ（Ｅｎ−０．５Ｅｄ）＋ωＣ０．５√３Ｅｄ
・・・（６）
Ｉｇｃｗ＝ｊωＣＥ_CW＝ｊωＣ（Ｅｎ−０．５Ｅｄ）−ωＣ０．５√３Ｅｄ
・・・（７）
また、負荷装置５に生じたＵ，Ｖ，Ｗの各相の対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗにそれぞれ流れる漏洩電流をＩｇｒｕ，Ｉｇｒｖ，Ｉｇｒｗとすると、Ｕ，Ｖ，Ｗ相にそれぞれ流れる漏洩電流Ｉｇｒｕ，Ｉｇｒｖ，Ｉｇｒｗは下記の式（８）〜（１０）で示すことができる。

Ｉｇｒｕ＝Ｅ_GU／ｒｕ＝（Ｅｎ＋Ｅｄ）／ｒｕ ・・・（８）
Ｉｇｒｖ＝Ｅ_GV／ｒｖ＝（Ｅｎ−０．５Ｅｄ）／ｒｖ−ｊ０．５√３Ｅｄ／ｒｖ
・・・（９）
Ｉｇｒｗ＝Ｅ_GW／ｒｗ＝（Ｅｎ−０．５Ｅｄ）／ｒｗ＋ｊ０．５√３Ｅｄ／ｒｗ
・・・（１０）
以上から、スイッチング電源端子Ｕ，Ｖ，Ｗからの対地漏洩電流である零相電流Ｉ₀は、上記式（５）〜（１０）を加えたものであり、１／ｒｕ＝ｇｕ、1／ｒｖ＝ｇｖ、1／ｒｗ＝ｇｗとおくと、上記零相電流Ｉ₀は下記の式（１１）で表すことができる。

Ｉ₀＝（ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）Ｅｎ＋（ｇｕ−０．５ｇｖ−０．５ｇｗ）Ｅｄ
＋ｊ｛（３ωＣＥｎ＋０．５√３（ｇｗ−ｇｖ）｝Ｅｄ ・・・（１１）
ここで、漏洩電流Ｉｇｒを測定する際、この漏洩電流測定装置に入力される三相配電線又は単相配電線の線間電圧を基準電圧Ｅとするとき、上記式（１１）で表される零相電流Ｉ₀と、基準電圧Ｅと同位相の零相電流Ｉ₀の有効成分Ａと、基準電圧Ｅより９０度位相が進んだ零相電流Ｉ₀の無効成分Ｂの関係は、図８に示すベクトル図のように表され、上記有効成分Ａは図８に示すベクトル図のＩ₀及び上記式（１１）の実数部分であるので、下記の式（１２）により示すことができる。
Ａ＝（ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）Ｅｎ＋（ｇｕ−０．５ｇｖ−０．５ｇｗ）Ｅｄ
・・・（１２）
上記基準電圧Ｅとして入力された線間電圧Ｅ_RTから９０度位相が進んだ零相電流Ｉ₀の無効成分Ｂは、図８に示すベクトル図のＩ₀及び式（１１）の虚数部分であるので、下記の式（１３）により示すことができる。

Ｂ＝３ωＣＥｎ＋０．５√３（ｇｗ−ｇｖ）Ｅｄ ・・・（１３）
次に、Ｘ，Ｙ，Ｚを下記の式（１４）〜（１６）とおく。

Ｘ＝Ｂ−√３Ａ ・・・（１４）
Ｙ＝Ｂ＋√３Ａ ・・・（１５）
Ｚ＝−２Ｂ ・・・（１６）
上記式（１４）、（１５）、（１６）に、上記式（１２）、（１３）を代入し、下記の式（１７）〜（１９）を得る。
Ｘ＝Ｂ−√３Ａ＝｛３ωＣ−√３（ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）｝Ｅｎ＋√３（ｇｗ−ｇｕ）Ｅｄ
・・・（１７）
Ｙ＝Ｂ＋√３Ａ＝｛３ωＣ＋√３（ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）｝Ｅｎ＋√３（ｇｕ−ｇｖ）Ｅｄ
・・・（１８）
Ｚ＝−２Ｂ＝−６ωＣＥｎ−√３（ｇｗ−ｇｖ）Ｅｄ ・・・（１９）
上記式（１７）〜（１９）のうち、式（１８）が最大の値を示す。この式（１８）において、運転相電圧Ｅｄは、運転周波数ｆが６０Ｈｚのとき最大値を示し、この値は線間電圧Ｅの三相配電線相電圧（Ｅ／√３）の値にほぼ等しく、運転周波数の低下とともに低くなる。

つまり、運転周波数ｆが６０Ｈｚのとき、スイッチング電源２の線間電圧√３Ｅｄが最大で、この値は三相配電線線間電圧Ｅの値にほぼ等しくなる。そこで、この条件を上記式（１８）に代入すると、下記の式（２０）が得られる。

Ｙ＝（√３ωＣ＋ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）√３Ｅｎ＋（ｇｕ−ｇｖ）Ｅ ・・・（２０）
次に、スイッチング電源２又は２ｓの等価回路である図５に示す商用周波数の電圧Ｅｎは、線間電圧Ｅの三角結線三相配電線にスイッチング電源２が接続されたときには、図３に示す電圧Ｅ_Neと一致し、大きさはＥ／√３となる。この関係を式（２０）に代入すると下記の式（２１）が得られる。

Ｙｄ＝（√３ωＣ＋ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）Ｅ＋（ｇｕ−ｇｖ）Ｅ
＝（√３ωＣ＋２ｇｕ＋ｇｗ）Ｅ ・・・（２１）
そして、図６に示すベクトル図より、対地抵抗ｒｕに流れる漏洩電流Ｉｇｒｕは、Ｉｇｒｕ＝（Ｅｎ＋Ｅｄ）ｇｕ＝（２／√３）Ｅｇｕとなり、運転相電圧ＥｄのベクトルＥｄは中性点Ｎｅに加わる電圧ＥｎのベクトルＥｎに対して回転するので、この式の関係はＵ，Ｖ，Ｗの各相で同様であり、対地静電容量Ｃは無視すると、下記の式（２２）が得られる。

Ｙｄ＝√３（Ｉｇｒｕ＋０．５Ｉｇｒｗ） ・・・（２２）
次に、線間電圧ＥのＶ結線三相配電線にスイッチング電源２が接続されたとき、商用周波数ｆの電圧Eｎは図４に示す電圧Ｅ_Neと一致し、その大きさはＥ／（２√３）となるので、この関係を上記式（２０）に代入すると下記の式（２３）が得られる。

Ｙｖ＝（√３ωＣ＋ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）０．５Ｅ＋（ｇｕ−ｇｖ）Ｅ
＝（√３ωＣ＋１．５ｇｕ−０５ｇｖ＋０．５ｇｗ）Ｅ ・・・（２３）
そして、図４、図６に示すベクトル図より、
Ｉｇｒｕ＝（Ｅｎ＋Ｅｄ）ｇｕ＝（１．５／√３）Ｅｇｕ
となり、運転相電圧ＥｄのベクトルＥｄは中性点Ｎｅに加わる電圧ＥｎのベクトルＥｎに対して回転するので、この式（２３）の関係はＵ，Ｖ，Ｗの各相で同様であり、対地静電容量Ｃは無視し、さらに、１相又は２相地絡なので負の値を無視すると、下記の式（２４）が得られる。

Ｙｖ＝√３（Ｉｇｒｕ＋Ｉｇｒｗ／３） ・・・（２４）
次に、Ｖ結線変圧器又は単相変圧器から導出される単相２線のうちの１線が接地された単相配電線に接続されるスイッチング電源２で、図５に示す商用周波数の電圧Ｅｎは、図４に示す電圧Ｅ_Neと一致し、その大きさはＥ／４となる。この関係を前述の式（１８）に代入すると、下記の式（２５）が得られる。

Ｙｓ＝（√３ωＣ＋ｇｕ＋ｇｕ＋ｇｖ＋ｇｗ）０．２５√３Ｅ＋（ｇｕ−ｇｖ）Ｅ
＝｛√３ωＣ＋（１＋０．２５√３）ｇｕ−（１−０．２５√３）ｇｖ
＋０．２５√３ｇｗ）Ｅ ・・・（２５）
図４、図６に示すベクトル図より、
Ｉｇｒｕ＝（Ｅｎ＋Ｅｄ）ｇｕ＝（０．２５√３＋１）（Ｅ／√３）ｇｕ
となり、ベクトルＥｄは、ベクトルＥｎに対して回転するので、この式の関係はＵ，Ｖ，Ｗの各相で同様であり、対地静電容量Ｃは無視し、さらに、１相又は２相地絡なので負の値を無視すると、上記式（２５）は、下記の式（２６）のように示される。

Ｙｓ＝√３｛Ｉｇｒｕ＋０．２５√３Ｉｇｒｗ／（１＋０．２５√３）｝
・・・（２６）
漏洩電流Ｉｇｒの値は、式（１４）、（１５）、（１６）で表されるＸ，Ｙ，Ｚの測定値うちの最大の値をＹｍとするとき、三角結線三相配電線に接続されるスイッチング電源２のとき、Ｖ結線三相配電線に接続されるスイッチング電源２のとき、Ｖ結線変圧器又は単相変圧器から導出される単相２線のうちの１線が接地された単相配電線に接続されるスイッチング電源２のときは、前述の式（２２）、（２４）、（２６）から、いずれも下記の式（２７）で表すことができる。

Ｉｇｒ＝Ｙｍ／√３ ・・・（２７）
但し、式（２７）で表される漏洩電流Ｉｇｒの値は、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相のうちの最大の漏洩電流を示す相の値と、次の値の相の０．５〜０．３倍の漏洩電流の値との合計となる。

次に、最大運転周波数が約３０Ｈｚのときは、運転電圧Ｅｄが上記６０Ｈｚの値の約半分であり、漏洩電流は、運転電圧Ｅｄが最大のとき、つまり６０Ｈｚのときを基準に算出すると、前記式（２２）、（２４）、（２６）は、次の式（２８）、（２９）、（３０）で表すことができる。

Ｙｄｈ＝０．７５√３｛Ｉｇｒｕ＋（２／３）Ｉｇｒｗ｝ ・・・（２８）
Ｙｖｈ＝（２／√３）（Ｉｇｒｕ＋０．５Ｉｇｒｗ） ・・・（２９）
Ｙｓｈ＝√３｛（２＋√３）／（４＋√３）｝｛Ｉｇｒｕ＋√３／（２＋√３）Ｉｇｒｗ｝ ・・・（３０）
このような関係は、最大運転周波数、配電線電源の方式ごとに計算が可能であり、最大運転周波数が６０Ｈｚより小さいときは、式（２７）で計算した漏洩電流Ｉｇｒの値に、例えば式（２８）、（２９）、（３０）で表されるような最大運転周波数、配電線電源の方式ごとに定められた値を乗じて補正する。

以上は三相配電線又は単相配電線の線間電圧を測定のために入力したが、スイッチング電源の運転周波数を持つ出力線間電圧を入力しても同様な原理、方法、工程で漏洩電流Ｉｇｒの測定が可能である。但し、運転周波数と商用周波数との差が２０Ｈｚを超えるにしたがって測定値に含まれる誤差が増加するが、漏洩電流Ｉｇｒが０の場合とは明らかに差があり、また一般のスイッチング電源は前記周波数の差以内で運転されるか、運転周波数が通過するかであり、前記誤差のために、実用が妨げられる機会は殆どない。

次に、スイッチング電源の図５に示す等価回路図の商用周波数電圧Ｅｎが０の場合、具体的には、図２に示すＶ結線変圧器又は単相変圧器巻線１ｓがその中点Ｎで接地され、電源端子Ｒ、Ｔから導出された単相配電線にスイッチング電源２が接続された例がこれに該当し、図５及び図６の運転相電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗの電気的中性点Ｎｅが接地されたことと等価である。

ここで、この単相配電線に接続されるスイッチング電源２及び負荷装置５の漏洩電流Iｇｒ等を測定する際、漏洩電流測定装置に入力する測定の基準になる基準電圧をＥとして、まず、負荷装置５の運転周波数を持つスイッチング電源２の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UWのうちのいずれかを入力したときについて説明する。

ここで、負荷装置５に生じた零相電流Ｉ₀の周波数は運転周波数であり、商用周波数は重畳せず、図８に示すように、横軸である実数軸上の基準ベクトルである入力電圧に対して位相角θのベクトルＩ₀として表される。

そこで、図５で、端子Ｖと端子Ｕとの間に発生する線間電圧Ｅ_VUを基準電圧とするとき、その値は接地電位である中性点Ｎｅに対する対地電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗの値Ｅｄに対し√３Ｅｄとして示され、対地電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗは下記の式（３１）〜（３３）のようにベクトル記号法により示すことができる。

Ｅｕ＝０．５√３Ｅｄ−ｊ０．５Ｅｄ ・・・（３１）
Ｅｖ＝−０．５√３Ｅｄ−ｊ０．５Ｅｄ ・・・（３２）
Ｅｗ＝ｊＥｄ ・・・（３３）
そして、負荷装置５のＵ，Ｖ，Ｗの各相に存在する大きさがほぼ等しい対地静電容量Ｃには、常時、対地電流Ｉｇｃｕ，ｉｇｃｖ，ｉｇｃｗが流れているが、対地電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗはバランスした三相電圧のため上記対地電流Ｉｇｃｕ，Ｉｇｃｖ，Ｉｇｃｗのベクトル和はほぼ０である。

また、負荷装置５に生じた各相の対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗにそれぞれ流れる漏洩電流Ｉｇｒｕ，Ｉｇｒｖ，Ｉｇｒｗは、下記のベクトル記号の式（３４）〜（３６）で示すことができる。

Ｉｇｒｕ＝Ｅｕ／ｒｕ＝０．５√３Ｅｄ／ｒｕ−ｊ０．５Ｅｄ／ｒｕ ・・・（３４）
Ｉｇｒｖ＝Ｅｖ／ｒｖ＝−０．５√３Ｅｄ／ｒｖ−ｊ０．５Ｅｄ／ｒｖ・・・（３５）
Ｉｇｒｗ＝Ｅｗ／ｒｗ＝ｊＥｄ／ｒｗ ・・・（３６）
以上から、巻線１ｓの中点Nと接地極Ｇとの間を接続する接地線８、配電線４（４_R，４_S，４_T）、スイッチング電源２、負荷装置５を経由して接地極Ｇに還流する電流である零相電流Ｉ₀は、上記式（３４）〜（３６）を加えたものであり、下記の式（３７）で表すことができる。

Ｉ₀＝０．５√３（Ｅｄ／ｒｕ−Eｄ／ｒｖ）
＋ｊ（Ｅｄ／ｒｗ−０．５Ｅｄ／ｒｕ−０．５Ｅｄ／ｒｖ） ・・・（３７）
ここで、漏洩電流Ｉｇｒを測定する際、この漏洩電流測定装置に入力される線間電圧Ｅ_VUを基準電圧Ｅとするとき、上記式（３７）で表される零相電流Ｉ₀と、基準電圧Ｅと同位相の零相電流Ｉ₀の有効成分Ａと、基準電圧Ｅより９０度位相が進んだ零相電流Ｉ₀の無効成分Ｂの関係は、図８のベクトル図のように表され、前記有効成分Ａは図８に示すベクトル図の零相電流Ｉ₀の有効成分Ａ及び上記式（３７）の実数部分であるので、下記の式（３８）により示すことができる。但し、以下のＩｇｒｕ，Ｉｇｒｖ，Ｉｇｒｗは、それぞれのベクトルの大きさを表し、ＩｇｒｕはＥｖ／ｒｖ、ＩｇｒｗはＥｗ／ｒｗである。

Ａ＝０．５√３（Ｉｇｒｕ−Ｉｇｒｖ） ・・・（３８）
上記基準電圧として入力された線間電圧Ｅ_VUから９０度位相が進んだ零相電流Ｉ₀の無効成分Ｂは、図８に示すベクトル図のＩ₀の無効成分Ｂ及び式（３７）の虚数部分であるので、下記の式（３９）により示すことができる。

Ｂ＝Iｇｒｗ−０．５Iｇｒｕ−０．５Iｇｒｖ ・・・（３９）
ここで、零相電流Ｉ₀と、基準電圧Ｅとの間の位相角をθとすると、図８から判るように、上記有効成分ＡはＩ₀ｃｏｓθで表され、上記無効成分ＢはＩ₀ｓｉｎθで表される。

ところで、零相電流Ｉ₀の有効成分Ａ、無効成分Ｂの値を実際に測定して求めるにあたっては、処理演算部１６の信号処理部３へ入力される基準電圧Ｅと零相電流Ｉ₀の波形から、後述する図９に示すように、基準電圧Ｅと零相電流Ｉ₀との間の位相の差を測定し、演算部１４で零相電流Ｉ₀を基準電圧Ｅと同位相の有効成分Ａと基準電圧Ｅより９０度位相が進んだ無効成分Ｂとに分解して出力する。すなわち、演算部１４は、基準電圧Ｅと零相電流Ｉ₀との位相角θに基づいて、上記有効成分Ａと無効成分Ｂとを検出する。

次に、Ｘ，Ｙ，Ｚを、前記式（１４）、（１５）、（１６）に示すようにおき、前記式（１４）、（１５）、（１６）に前記式（３８）、（３９）のＡ，Ｂをそれぞれ代入すると次の式（４０）〜（４２）が得られる。

Ｘ＝Iｇｒｖ＋Iｇｒｗ−２Iｇｒｕ ・・・（４０）
Ｙ＝Iｇｒｗ＋Iｇｒｕ−２Iｇｒｖ ・・・（４１）
Ｚ＝Iｇｒｕ＋Iｇｒｖ−２Iｇｒｗ ・・・（４２）
ここで、スイッチング電源２及び負荷装置５では、三相の各相に同時に漏洩電流Ｉｇｒは流れないものとし、漏洩電流Iｇｒｕが流れないときには上記式（４０）を、漏洩電流Iｇｒｖが流れないときには上記式（４１）を、Iｇｒｗが流れないときには上記式（４２）を採用するものとすれば、上記Ｘ，Ｙ，Ｚの値のうちの最大の値が、１相に漏洩電流Ｉｇｒが流れた場合の当該漏洩電流Ｉｇｒの測定値を示し、２相に漏洩電流Ｉｇｒが流れた場合は２相分合計の漏洩電流Ｉｇｒの値を示し、線間負荷中に発生した対地漏洩抵抗に相当する対地漏洩電流Ｉｇｒの測定値に近い値として出力される。

以上、式（３１）〜（４２）を含んだ部分の説明では、端子Ｖと端子Ｕとの間に発生する線間電圧Ｅ_VUを基準電圧Ｅとしていたが、他の線間電圧Ｅ_WV，Ｅ_UWを基準電圧Ｅとしても上述の式（４０）〜（４２）は全く同様に適用が可能で、式（４０）〜（４２）のＸ，Ｙ，Ｚとその右辺の式との組み合わせが入れ替わるだけであり、それらの最大の値を漏洩電流Ｉｇｒの測定値とする漏洩電流Ｉｇｒの値は同じ値であるので、三相線間電圧のいずれの相の電圧を入力しても同じ測定結果が得られ、測定の際の入力電圧の選定間違いが発生することはない。

次に、漏洩電流Iｇｒ等を測定する際、漏洩電流測定装置に入力する測定の基準になる基準電圧Ｅとして、商用周波数である配電系統の端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTのいずれかを入力する場合について説明する。

商用周波数は、特殊な例外を除き５０Ｈｚ又は６０Ｈｚであるのに対し、運転周波数は６０Ｈｚから２０Ｈｚの帯域で変化されるか、少なくとも経過する場合が殆どである。前述のように三相配電線に接続されたスイッチング電源２及び負荷装置５の零相電流Ｉ₀は、商用周波数電圧Ｅｎが０の場合運転周波数を持ち、基準電圧Ｅの商用周波数と異なるので、基準電圧Ｅに対する零相電流Ｉ₀の位相角θは両周波数の差の周波数の周期で０度から３６０度まで変化する。

この場合、前述の式（１４）〜（１６）のＸ，Ｙ，Ｚの変化、ひいてはＸ，Ｙ，Ｚの最大値である漏洩電流Iｇｒの変化を求めるため、図８に示すベクトル図より、Ａ＝Ｉ₀×ｃｏｓθ、Ｂ＝Ｉ₀×ｓｉｎθを式（１４）〜（１６）に代入すると、下記の式（４３）〜（４５）を得る。

Ｘ＝２Ｉ₀×ｓｉｎ（θ−６０度） ・・・（４３）
Ｙ＝２Ｉ₀×ｓｉｎ（θ＋６０度） ・・・（４４）
Ｚ＝−２Ｉ₀×ｓｉｎθ ・・・（４５）
ここで、位相角θが変化するとき、式（４３）〜（４３）の各々は＋２Ｉ₀から−２Ｉ₀の間を変化し測定が困難になるが、本発明ではＸ，Ｙ，Ｚの最大値を漏洩電流Ｉｇｒの値としているので、θが３０度でＹの値が２Ｉ₀、θが１５０度でＸの値が２Ｉ₀、θが２７０度でＺの値が２Ｉ₀、θが９０度、２１０度、３３０度で、Ｘ，Ｙ，Ｚのうちのいずれか２つがＩ₀となり、Ｘ，Ｙ，Ｚのうちの最大値としてはＩ₀から２Ｉ₀間の値を運転周波数の３倍の周波数の周期で変動する。

ここで、零相電流Ｉ₀と漏洩電流Ｉｇｒの関係を検討する。図８からＩ₀ ²＝Ａ²＋Ｂ²となり、前記式（３８）、式（３９）のＡ，Ｂをこの式に代入すると、Ｉ₀は下記の式（４６）のように表される。
Ｉ₀ ²＝Ｉｇｃｕ²＋Ｉｇｒｖ²＋Ｉｇｒｗ²−Ｉｇｃｕ・Ｉｇｒｖ−Ｉｇｒｖ・Ｉｇｒｗ
−Ｉｇｒｗ・Ｉｇｒｕ ・・・（４６）
漏洩電流Ｉｇｒｕ，Ｉｇｒｖ，Ｉｇｒｗのうちのいずれか１つが発生したときはＩ₀＝Ｉｇｒとなるが、２相で、例えばＩｇｒｕ，Ｉｇｒｖが同時に発生したときは、
Ｉ₀ ²＝（Ｉｇｒｕ＋Ｉｇｒｖ）²−３（Ｉｇｒｕ×Ｉｇｒｖ）
となり、Ｉ₀の値はＩｇｒｕ，Ｉｇｒｖの合計値より小さくなる。

次に、前記式（４３）〜（４５）の変動の上限値である２Ｉ₀では、
４Ｉ₀ ²＝（Ｉｇｒｕ＋Ｉｇｒｖ）²＋３（Ｉｇｒｕ−Ｉｇｒｖ）²
となり、２Ｉ₀の値はＩｇｒｕ，Ｉｇｒｖの合計値より大きな値を示し、Ｉｇｒｕ，Ｉｇｒｖの値が等しいときは、両者の合計値となる。

したがって、前記式（４３）〜（４５）の最大値の２Ｉ₀、ひいては式（１４）〜（１６）のＸ，Ｙ，Ｚのうちの最大値を漏洩電流Ｉｇｒの値とすることができる。

また、零相電流Ｉ₀、及び漏洩電流Ｉｇｒの値は、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の対地電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wの値に比例しており、これら対地電圧Ｅ_U，Ｅ_V，Ｅ_Wの値は、スイッチング電源の特性から運転周波数が６０Ｈｚ以上では一定であり、このときが最大で、このとき測定した値が定格の漏洩電流Ｉｇｒの値である。運転周波数が６０Ｈｚより低下するにつれて運転電圧も低下し、例えば運転周波数が３０Ｈｚで約半分の電圧値となる。以上の計算は、運転周波数が６０Ｈｚ付近に到達する前提での計算であるので、運転周波数がこれより低いときは到達した最大周波数によって、前述したように測定された漏洩電流Ｉｇｒの値を下記に示す式（４７）によって補正する。但し、運転周波数が３０Ｈｚより低下すると誤差は増加する。

補正Ｉｇｒ＝測定Ｉｇｒ×（６０÷最大運転周波数） ・・・（４７）
次に、図１に示す処理演算部１６を構成する信号処理部３の具体例を、図１０を参照して説明する。この信号処理部３は、電圧検出器２１と、第１の増幅器２２と、第１のローパスフィルタ（ＬＰＦ）２３と、第１の実効値変換器２８と、零相電流（Ｉ₀）検出器２４と、第２の増幅器２５と、第２のローパスフィルタ（ＬＰＦ）２６と、第２の実効値変換器２９と、位相差計測器２７とを備える。

図１０において、電圧検出器２１には、三相配電線Ｒ，Ｓ，Ｔの各相の各端子間に発生する線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTのいずれか、又はスイッチング電源２の端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生した線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UWのいずれか、単相配電線４_Nと配電線４_R，４_S，４_Tのいずれか1相の単相電源にスイッチング電源２ｂが接続されている状態での単相線間電圧が基準電圧Ｅとして入力される。

なお、図１、図２に示す系統図の三相配電線においては、線間電圧Ｅ_SRが入力され、単相配電線においては線間電圧Ｅ_NRが入力されている。そして、第１の増幅器２２は、電圧検出器２１の検出感度に応じて、電圧検出器２１から出力される基準電圧Ｅを適切な値になるまで増幅する。第１のローパスフィルタ２３は、基準電圧Ｅとして入力される電圧の最高周波数である例えば６０Ｈｚを超える周波数成分を減衰させて基準電圧周波数波形を取り出す。

また、零相電流検出器２４には、三相配電線にあっては、Ｒ，Ｓ，Ｔの各相の配電線４_R，４_S，４_Tに流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ₀が入力され、単相配電線４_N，４_R，４_S，４_Tのいずれかの単相２線に流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ₀が入力される。第２の増幅器２５は、零相電流検出器２４の検出感度に応じて、零相電流検出器２４から出力される零相電流Ｉ₀を適切な値になるまで増幅する。第２のローパスフィルタ２６は、零相電流Ｉ₀の商用周波数及び運転周波数を超える周波数成分を減衰させて商用周波数及び運転周波数及びこれらの合成周波数波形を取り出す。

そして、位相差計測器２７は、基準電圧として入力された配電電源各端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTのいずれか、又はスイッチング電源２の端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生した線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UWのいずれか、又は単相配電線４_N，４_R，４_S，４_Tのいずれか１相の単相電源にスイッチング電源２ｓが接続されている状態での単相線間電圧のいずれかと、零相電流Ｉ₀との位相差を計測する。ここで基準電圧Ｅとして入力された端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_SR，Ｅ_TS，Ｅ_RTのいずれか、又はスイッチング電源２の端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生した線間電圧Ｅ_VU，Ｅ_WV，Ｅ_UWのいずれか、又は単相配電線４_N，４_R，４_S，４_Tのいずれか１相の単相電源にスイッチング電源２ｓが接続されている状態での単相線間電圧のいずれかと、零相電流Ｉ₀との位相角θの関係を図８、図９に示す。なお、位相角θは、時間とともに変化するが、図８、図９ではその代表例を示す。

そして、信号処理部３において、第１のローパスフィルタ２３は出力された基準電圧Ｅの波形と、第２のローパスフィルタ２６から出力された零相電流Ｉ₀の波形を、例えばオペアンプゼロクロッシング回路に入力すると、それらの出力波形は、図９に示すように、基準電圧Ｅに対してはＥ_Zで示すようになり、零相電流Ｉ₀に対してはＩ_Zで示すようになる。基準電圧Ｅ及び零相電流Ｉ₀の出力波形の波高値を一致させて、出力波形Ｅ_ZとＩ_Zの差を求める。その差の絶対波形は、図９に示す｜Ｅ_Z−Ｉ_Z｜波形になる。図９に示す｜Ｅ_Z−Ｉ_Z｜波形及びＩ_Z波形の突出部分の面積をそれぞれＳ₁，Ｓ₂とすれば、Ｓ₁は基準電圧Ｅと零相電流Ｉ₀との位相差角θに比例し、Ｓ₂は位相差１８０度に比例する。このＳ₁，Ｓ₂に比例した電圧は、演算部１４に出力される。

そして、第１の実効値変換器２８は、基準電圧Ｅの波形を両波整流して実効値に比例したアナログ値に変換し、演算部１４に入力する。第２の実効値変換器２９は、零相電流Ｉ₀の基本周波数波形を両波整流して実効値に比例したアナログ値に変換して演算部１４に入力する。

そして、演算部１４は、位相差計測器２７が計測した基準電圧Ｅと零相電流Ｉ₀との位相差角θを用いて、零相電流Ｉ₀を基準電圧Ｅと同位相の有効成分Ａと、基準電圧Ｅより９０度位相が進んだ無効成分Ｂとに分解して出力する。

なお、位相差計測器２７が検出する基準電圧Ｅと零相電流Ｉ₀との位相差角θは、次の式（４８）から算出される。

θ＝（１８０Ｓ₁）／Ｓ₂ ・・・（４８）
ここで、演算部１４は、Ｉ₀ｃｏｓθの値を零相電流Ｉ₀の有効成分Ａの値として、Ｉ₀ｓｉｎθの値を零相電流Ｉ₀の無効成分Ｂの値として演算し出力する。これら零相電流Ｉ₀と、零相電流Ｉ₀の有効成分Ａ及び無効成分Ｂの関係は、前述したように、図８のベクトル図に示すように表される。

そして、演算部１４において、上述したような演算処理が行われ、スイッチング電源２の負荷装置５のＵ，Ｖ，Ｗの各相の対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗが１相又は２相、あるいは２相間にまたがる負荷の中に存在しているとき、それらの中に流れる電流値又は２相分の合計電流値を漏洩電流Ｉｇｒの値として測定し、その値を必要に応じて表示部１５に表示させる。

本発明に係る漏洩電流測定装置及びこの測定装置を用いた測定方法においては、前述した零相電流Ｉ₀の有効成分Ａと無効成分Ｂを上述した式（１４）〜（１６）又は式（４３）〜（４５）に代入する演算処理を演算部１４により行うことにより、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗが１相又は２相、あるいは２相間にまたがる負荷の中に存在しているとき、それらの中に流れる電流値又は２相分の合計電流値又はその値に近い電流値の測定が実現される。

また、本発明に係る漏洩電流測定装置は、図１１に示すように、複数のスイッチング電源２ａ，２ｂ及びその負荷装置５ａ，５ｂを1台の漏洩電流測定装置で監視することも可能である。また、配電線４の途中に遮断器１９を設け、演算部１４の演算の結果により、遮断器１９の遮断動作を制御する構成としてもよい。本発明に係る漏洩電流測定装置は、演算部１４により演算されて測定された対地漏洩抵抗ｒｕ，ｒｖ，ｒｗの中を流れる漏洩電流Ｉｇｒの測定結果を制御信号とし、この制御信号に基づいて配電線４の途中に設けた遮断器１９を動作させることにより、スイッチング電源２ａ，２ｂ及び負荷装置５ａ，５ｂを配電電源１から遮断する。

本発明に係る漏洩電流測定装置においては、上述のようにさらに遮断器を設けることにより、漏洩電流Ｉｇｒの検出と共に、漏洩電流Ｉｇｒが所定の値を超えたときスイッチング電源及び負荷装置を配電電源から遮断するようにすることができるので、配電電源に接続されたスイッチング電源及びその負荷装置を絶縁不良に伴う重大事故から守ることができる。

さらに、本発明に係る漏洩電流測定装置では、演算部１４の演算の結果により、対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒの値が所定の値より大きくなったことが判定された場合には、その判定信号を制御信号として、音や発光等の警報装置を動作させ、音や発光等を用いて警報を発するようにしてもよい。このような警報装置を設けることにより、漏電に起因する事故を確実に防止することができる。なお、この警報装置は、図１１に示すように、演算部１４の判定信号を制御信号として警報器１８を動作させるものであるので、演算部１４からの判定信号が入力されるように、この演算部１４に接続される。

本発明に係る漏洩電流測定装置及び測定方法は、広く一般で実用されている電源周波数を変化させるインバータ及びインバータで駆動される電動機などの負荷装置や自動機械ロボット等に組み込まれているサーボモータ及びそれらを駆動するスィッチング電源装置における絶縁測定に用いることができる。

１ 三角形配電電源、１ｖ Ｖ形配電電源、２ スイッチング電源、２ｓ 単相配電線用スイッチング電源、３ 信号処理部、４ 配電線、５ 負荷装置、８ 接地線 ９ 零相変流器、１４ 演算部、１５ 表示部、１６ 処理演算部、１８ 警報機、１９ 遮断器、

Claims (11)

1. 変圧器の二次側巻線を三角形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔのうちの１の端子若しくはその近傍で接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとするとき、上記二次側巻線は上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記二次側巻線の中点のうちの1つで接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記二次側巻線が上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記電圧端子Ｒ、Ｔから給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記Ｖ形に結線された二次側巻線の中点Ｎと上記電圧端子Ｒとの間若しくは上記中点Ｎと上記電圧端子Ｔとの間から給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は単相変圧器の二次側巻線の中点若しくは一端で接地された単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒのいずれかを測定する漏洩電流測定装置であって、
   上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを測定する電圧検出手段と、
   各配電線及びスイッチング電源と上記スイッチング電源に接続される負荷装置に流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ_０を検出する零相電流検出手段と、
   上記電圧検出手段によって検出された上記線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかが入力され、上記入力されたいずれかの線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧とし、この基準電圧と上記零相電流Ｉ_０との位相を比較する位相比較手段と、
   上記基準電圧に対して、上記零相電流Ｉ_０を同相の有効成分Ａと、これと直角の位相差を有する無効成分Ｂに分離した計測値を求め、上記各端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧としたときに得られる上記零相電流Ｉ_０の有効成分Ａとこれと直角の位相差を有する無効成分Ｂとに基づいて、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの合計値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの１相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相間若しくは三相間に接続される負荷装置の内部で発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値を演算する演算手段と
   を備えることを特徴とする漏洩電流測定装置。
2. 上記演算手段は、上記各電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記スイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかの電圧を基準電圧としたとき、式（Ｂ−√３Ａ）の値、式（Ｂ＋√３Ａ）の値、式（−２Ｂ）の値のうちの最大の値を、上記スイッチング電源及びスイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗに接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒの近似値として演算することを特徴とする請求項１に記載の漏洩電流測定装置。
3. 上記演算手段は、上記電圧端子Ｒ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＲＴ又は上記スイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかの電圧を基準電圧としたとき、式（Ｂ−√３Ａ）の値、式（Ｂ＋√３Ａ）の値、式（−２Ｂ）の値のうちの最大の値を√３で除した値を、上記スイッチング電源及びスイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗに接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒの近似値として演算することを特徴とする請求項１に記載の漏洩電流測定装置。
4. 上記演算手段によって演算された漏洩電流Ｉｇｒの近似値を、スイッチング電源出力周波数及び上記三相３線の配電線又は単相２線の配電線の電源の方式によって決まる定数によって補正することを特徴とする請求項２又は３に記載の漏洩電流測定装置。
5. 当該漏洩電流測定装置は、さらに表示手段を備え、上記演算手段によって演算された結果が上記表示手段に表示されることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１に記載の漏洩電流測定装置。
6. 当該漏洩電流測定装置は、さらに警報手段を備え、上記演算手段において求められる上記漏洩電流Ｉｇｒの値が所定の値を超えたときに上記警報手段より警報を発することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１に記載の漏洩電流測定装置。
7. 当該漏洩電流測定装置は、さらに遮断手段を備え、上記演算手段において求められる上記漏洩電流Ｉｇｒの値が所定の値を超えたときに上記遮断手段により電路を遮断することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１に記載の漏洩電流測定装置。
8. 変圧器の二次側巻線を三角形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔのうちの１の端子若しくはその近傍で接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとするとき、上記二次側巻線は上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記二次側巻線の中点のうちの1つで接地された電源から給電される三相３線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記二次側巻線が上記電圧端子Ｒ，Ｔ間及び上記電圧端子Ｔ，Ｓとの間にそれぞれ存在するものとしたとき、上記電圧端子Ｒ、Ｔから給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は２台の単相変圧器の二次側巻線をＶ形に結線し、三相の電圧端子をＲ，Ｓ，Ｔとし、上記Ｖ形に結線された二次側巻線の中点Ｎと上記電圧端子Ｒとの間若しくは上記中点Ｎと上記電圧端子Ｔとの間から給電される単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒ、
   又は単相変圧器の二次側巻線の中点若しくは一端で接地された単相２線の配電線に接続されるスイッチング電源及び上記スイッチング電源に接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒのいずれかを測定する漏洩電流測定方法であって、
   上記三相の電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各出力端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを測定する電圧検出工程と、
   各配電線及びスイッチング電源と上記スイッチング電源に接続される負荷装置に流れる電流のベクトル和である零相電流Ｉ_０を検出する零相電流検出工程と、
   上記電圧検出工程において検出された上記線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源の各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかが入力され、上記入力されたいずれかの線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧とし、この基準電圧と上記零相電流Ｉ_０との位相を比較する位相比較工程と、
   上記基準電圧に対して、上記零相電流Ｉ_０を同相の有効成分Ａと、これと直角の位相差を有する無効成分Ｂに分離した計測値を求め、上記各端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記単相２線の配電線の線間電圧及び上記スイッチング電源各端子U，V，W間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかを基準電圧としたときに得られる上記零相電流Ｉ_０の有効成分Ａとこれと直角の位相差を有する無効成分Ｂとに基づいて、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの合計値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの１相に発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のうちの２相間若しくは三相間に接続される負荷装置の内部で発生する上記漏洩電流Ｉｇｒの値を演算する演算工程と
   を備えることを特徴とする漏洩電流測定方法。
9. 上記演算工程は、上記各電圧端子Ｒ，Ｓ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＳＲ，Ｅ_ＴＳ，Ｅ_ＲＴ又は上記スイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかの電圧を基準電圧としたとき、式（Ｂ−√３Ａ）の値、式（Ｂ＋√３Ａ）の値、式（−２Ｂ）の値のうちの最大の値を、上記スイッチング電源及びスイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗに接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒの近似値として演算することを特徴とする請求項８に記載の漏洩電流測定方法。
10. 上記演算工程は、上記電圧端子Ｒ，Ｔ間に発生する線間電圧Ｅ_ＲＴ又は上記スイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗ間に発生する線間電圧Ｅ_ＶＵ，Ｅ_ＷＶ，Ｅ_ＵＷのいずれかの電圧を基準電圧としたとき、式（Ｂ−√３Ａ）の値、式（Ｂ＋√３Ａ）の値、式（−２Ｂ）の値のうちの最大の値を√３で除した値を、上記スイッチング電源及びスイッチング電源の各端子Ｕ，Ｖ，Ｗに接続される負荷装置の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Ｉｇｒの近似値として演算することを特徴とする請求項８に記載の漏洩電流測定方法。
11. 上記演算工程は、演算された漏洩電流Ｉｇｒの近似値を、スイッチング電源出力周波数及び上記三相３線の配電線又は単相２線の配電線の電源の方式によって決まる定数によって補正することを特徴とする請求項９又は１０に記載の漏洩電流測定方法。