WO2022239432A1

WO2022239432A1 - 絶縁抵抗算出装置および絶縁抵抗算出方法

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Publication number: WO2022239432A1
Application number: PCT/JP2022/010519
Authority: WO
Inventors: 元保中尾
Original assignee: 株式会社村田製作所
Priority date: 2021-05-14
Filing date: 2022-03-10
Publication date: 2022-11-17
Also published as: JP7409560B2; JPWO2022239432A1

Abstract

三相交流電源に接続されている負荷機器の絶縁抵抗を算出する絶縁抵抗算出装置であって、負荷機器を通じて流れる対地漏洩電流である零相電流を検出する零相電流検出装置と、負荷機器に印加されている三相交流電圧の各相の対地電圧を検出する各相電圧検出装置と、演算回路と、を備え、演算回路は、零相電流、各相の対地電圧および各相の対地電圧から算出される各相の対地電圧の微分値に基づき、または、零相電流、各相の対地電圧および各相の対地電圧から算出される対地中性点電圧の微分値に基づき、各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出する。

Description

絶縁抵抗算出装置および絶縁抵抗算出方法

　本発明は、負荷機器の絶縁抵抗を算出する絶縁抵抗算出装置および絶縁抵抗算出方法に関する。

　従来の絶縁抵抗算出装置および絶縁抵抗算出方法に関する発明としては、例えば、特許文献１，２に記載の漏洩電流算出装置および漏洩電流算出方法が知られている。特許文献１，２には、系統周波数分の対地絶縁抵抗分漏洩電流と、計測された線間電圧または算出された対地電圧とを用いて、三相モータの対地絶縁抵抗を算出することが記載されている。また、特許文献１，２には、商用電力系統と三相モータとの間にインバータが挿入されない場合には線間電圧を用い、インバータが挿入される場合には対地電圧を用いることが記載されている。このような漏洩電流算出装置および漏洩電流算出方法によれば、インバータの有無にかかわらず対地絶縁抵抗を算出することができる。

特許第６４６０１４６号特許第６４７７５４８号

　ところで、特許文献１，２に記載の漏洩電流算出装置および漏洩電流算出方法において、三相交流電源の結線方式にかかわらず対地絶縁抵抗を算出したいという要望がある。

　そこで、本発明の目的は、三相交流電源の結線方式にかかわらず対地絶縁抵抗を算出できる絶縁抵抗算出装置および絶縁抵抗算出方法を提供することである。

　本発明の一形態に係る絶縁抵抗算出装置は、
　三相交流電源に接続されている負荷機器の絶縁抵抗を算出する絶縁抵抗算出装置であって、
　前記負荷機器を通じて流れる対地漏洩電流である零相電流を取得する零相電流検出装置と、
　前記負荷機器に印加されている三相交流電圧の各相の対地電圧を取得する各相電圧検出装置と、
　演算回路と、を備え、
　前記演算回路は、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧から算出される前記各相の対地電圧の微分値に基づき、または、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧から算出される対地中性点電圧の微分値に基づき、各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出する。

　本発明の一形態に係る絶縁抵抗算出方法は、
　三相交流電源に接続されている負荷機器の絶縁抵抗を算出する絶縁抵抗算出方法であって、
　前記負荷機器を通じて流れる対地漏洩電流である零相電流を取得する零相電流取得ステップと、
　前記負荷機器に印加されている三相交流電圧の各相の対地電圧を取得する各相電圧取得ステップと、
　前記負荷機器の各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出する絶縁抵抗算出ステップと、を備え、
　前記絶縁抵抗算出ステップは、前記各相の対地電圧を時間微分することにより前記各相の対地電圧の微分値を算出し、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧の微分値に基づき、または、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧から算出される対地中性点電圧の微分値に基づき、各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出する。

　本発明によれば、三相交流電源の結線方式にかかわらず対地絶縁抵抗を正確に算出できる絶縁抵抗算出装置および絶縁抵抗算出方法を提供することができる。

図１は、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０の構成を示すブロック図である。図２は、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０の構成を示す詳細図である。図３は、第１の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図４は、第１の実施形態に係るＵ相の対地電圧ｅｕと時間との関係の一例を示した図である。図５は、第１の実施形態に係るＶ相の対地電圧ｅｖと時間との関係の一例を示した図である。図６は、第１の実施形態に係るＷ相の対地電圧ｅｗと時間との関係の一例を示した図である。図７は、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出処理を示すフローチャートである。図８は、第１の変形例に係る絶縁抵抗算出処理を示すフローチャートである。図９は、第２の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図１０は、第２の実施形態に係るＵ相の対地電圧ｅｕと時間との関係の一例を示した図である。図１１は、第２の実施形態に係るＶ相の対地電圧ｅｖと時間との関係の一例を示した図である。図１２は、第２の実施形態に係るＷ相の対地電圧ｅｗと時間との関係の一例を示した図である。図１３は、第３の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｃの構成を示すブロック図である。図１４は、第３の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図１５は、第３の実施形態に係るＲ相の対地電圧ｅｒと時間との関係の一例を示した図である。図１６は、第３の実施形態に係るＳ相の対地電圧ｅｓと時間との関係の一例を示した図である。図１７は、第３の実施形態に係るＴ相の対地電圧ｅｔと時間との関係の一例を示した図である。図１８は、第４の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｄの構成を示すブロック図である。図１９は、第４の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図２０は、第４の実施形態に係るＲ相の対地電圧ｅｒと時間との関係の一例を示した図である。図２１は、第４の実施形態に係るＳ相の対地電圧ｅｓと時間との関係の一例を示した図である。図２２は、第４の実施形態に係るＴ相の対地電圧ｅｔと時間との関係の一例を示した図である。図２３は、第５の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図２４は、第５の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図２５は、第６の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図２６は、第６の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。

　［第１の実施形態］
　以下に、本発明の第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０について、図を参照しながら説明する。図１は、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０の構成を示すブロック図である。図２は、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０の構成を示す詳細図である。図３は、第１の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図であり、図４は、第１の実施形態に係るＵ相の対地電圧ｅｕと時間との関係の一例を示した図であり、図５は、第１の実施形態に係るＶ相の対地電圧ｅｖと時間との関係の一例を示した図であり、図６は、第１の実施形態に係るＷ相の対地電圧ｅｗと時間との関係の一例を示した図である。図７は、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出処理を示すフローチャートである。

　絶縁抵抗算出装置１０は、図１に示すように、三相交流電源に接続されている負荷機器の絶縁抵抗を算出するために用いられる。本実施形態では、絶縁抵抗算出装置１０は、三相交流電源１を電源とするインバータ２によって駆動される三相モータ３の絶縁抵抗を算出するように構成されている。

　三相交流電源１は、異なる三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）により、所定の電源周波数（例えば、５０Ｈｚまたは６０Ｈｚ）の交流電圧を供給する三相交流式の交流電源である。Ｒ相の交流電圧の位相は、Ｓ相の交流電圧の位相より１２０°進んでいる。Ｔ相の交流電圧の位相は、Ｓ相の交流電圧の位相より１２０°遅れている。これらの三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）は、Ｒ線、Ｓ線およびＴ線を介して、インバータ２の入力にそれぞれ接続されている。本実施形態では、三相交流電源１は、三相デルタ結線方式である。

　インバータ２は、三相交流電源１から供給される三相の交流電圧から三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電圧を生成する。インバータ２が生成する三相の交流電圧は、それぞれ、三相の接地電位を基準とした交流電圧（対地電圧）とする。すなわち、Ｕ相の交流電圧は、Ｕ相の対地電圧ｅｕである。Ｖ相の交流電圧は、Ｖ相の対地電圧ｅｖである。Ｗ相の交流電圧は、Ｗ相の対地電圧ｅｗである。インバータ２の三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）出力端子は、U線、V線およびW線を介して、三相モータ３の三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）入力端子にそれぞれ接続されている。本実施形態では、インバータ２が出力する三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電圧の周波数は、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）の交流電圧の周波数（すなわち、電源周波数）よりも低い。

　Ｕ相の対地電圧ｅｕは、図４に示す波形を有する。Ｕ相の対地電圧ｅｕには、対地中性点電圧ｅｎが含まれている。対地中性点電圧ｅｎは、インバータ２が三相の交流電圧をダイオードおよび平滑コンデンサにより整流したことにより得られる電圧である。対地中性点電圧ｅｎは、三相デルタ結線方式の配電形態を有する三相交流電源１では、電源周波数の１倍のみならず、電源周波数の整数倍の高調波成分を有する。Ｖ相の対地電圧ｅｖは、図５に示す波形を有する。Ｖ相の対地電圧ｅｖには、対地中性点電圧ｅｎが含まれている。Ｗ相の対地電圧ｅｗは、図６に示す波形を有する。Ｗ相の対地電圧ｅｗには、対地中性点電圧ｅｎが含まれている。

　三相モータ３は、インバータ２から供給される三相の交流電圧により駆動される。

　インバータ２と三相モータ３との間には、図２に示すように、U線、V線およびW線を取り囲む零相変流器１１１が設けられている。零相変流器１１１は、インバータ２と三相モータ３との間を流れる零相電流を計測する。零相電流をｉоとする。零相電流ｉоは、Ｕ線、Ｖ線およびＷ線を流れる電流を加算した値と等しい。また、零相電流ｉоは、三相モータ３（負荷機器）を通じて流れる対地漏洩電流と等しい。より詳細には、零相電流ｉоは、三相モータ３の三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の対地抵抗成分および三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の対地容量成分を通じて大地に流れる対地漏洩電流と等しい。Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の対地抵抗成分をそれぞれ、Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗとする。また、Ｕ相、Ｖ相、およびＷ相の対地容量成分をそれぞれ、Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとする。

　絶縁抵抗算出装置１０は、図１に示すように、零相電流検出装置１１、各相電圧検出装置１２および演算回路１５を備えている。

　零相電流検出装置１１は、零相電流ｉоを検出する。より詳細には、零相電流検出装置１１は、図２に示すように、零相変流器１１１、増幅器１１３、ローパスフィルタ１１４およびＡ／Ｄコンバータ１１５を含む。

　零相変流器１１１は、零相電流ｉоを計測する。増幅器１１３は、零相変流器１１１で計測された信号を増幅する。ローパスフィルタ１１４は、増幅器１１３で増幅された信号から高周波成分を除去する。Ａ／Ｄコンバータ１１５は、ローパスフィルタ１１４で高周波成分が除去されたアナログ信号をデジタル信号に変換する。このようにして検出された零相電流ｉоは、演算回路１５に入力される。

　各相電圧検出装置１２は、三相モータ３（負荷機器）に印加されている三相の交流電圧の各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗを検出する。より詳細には、各相電圧検出装置１２は、図２に示すように、抵抗１２１，１２２，１３１，１３２，１４１，１４２、増幅器１２３，１３３，１４３、ローパスフィルタ１２４，１３４，１４４、Ａ／Ｄコンバータ１２５，１３５，１４５および微分回路１２６，１３６，１４６を含む。

　抵抗１２１，１２２、増幅器１２３、ローパスフィルタ１２４およびＡ／Ｄコンバータ１２５は、三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）のうちＵ相の対地電圧ｅｕを検出する。微分回路１２６は、Ｕ相の対地電圧ｅｕからＵ相の対地電圧ｅｕの微分値を算出する。Ｕ相の対地電圧ｅｕの微分値をＤｕとする。

　抵抗１３１，１３２、増幅器１３３、ローパスフィルタ１３４およびＡ／Ｄコンバータ１３５は、三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）のうちＶ相の対地電圧ｅｖを検出する。微分回路１３６は、Ｖ相の対地電圧ｅｖからＶ相の対地電圧ｅｖの微分値を算出する。Ｖ相の対地電圧ｅｖの微分値をＤｖとする。

　抵抗１４１，１４２、増幅器１４３、ローパスフィルタ１４４およびＡ／Ｄコンバータ１４５は、三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）のうちＷ相の対地電圧ｅｗを検出する。微分回路１４６は、Ｗ相の対地電圧ｅｗからＷ相の対地電圧ｅｗの微分値を算出する。Ｗ相の対地電圧ｅｗの微分値をＤｗとする。

　以下に、U相の対地電圧ｅｕの検出の構成およびU相の対地電圧ｅｕの微分値Ｄｕの算出の構成について詳細に説明する。なお、V相の対地電圧ｅｖの検出の構成およびV相の対地電圧ｅｖの微分値Ｄｖの算出の構成、並びに、W相の対地電圧ｅｗの検出の構成およびW相の対地電圧ｅｗの微分値Ｄｗの算出の構成は、U相の対地電圧ｅｕの検出の構成およびU相の対地電圧ｅｕの微分値Ｄｕの算出の構成と同じであるので説明を省略する。

　図２に示すように、抵抗１２１は、U線と抵抗１２２とに接続されている。抵抗１２２は、抵抗１２１と大地とに接続されている。これにより、抵抗１２１，１２２を通じて、Ｕ相の対地電圧ｅｕを検出する。増幅器１２３は、抵抗１２１，１２２で検出された電圧信号を増幅する。ローパスフィルタ１２４は、増幅器１２３で増幅された電圧信号から高周波成分を除去する。Ａ／Ｄコンバータ１２５は、ローパスフィルタ１２４で高周波成分を除去されたアナログ信号をデジタル信号に変換する。このようにして検出されたＵ相の対地電圧ｅｕは、演算回路１５に入力される。微分回路１２６は、Ｕ相の対地電圧ｅｕを時間微分することによりＵ相の対地電圧ｅｕの微分値Ｄｕを算出する。このようにして検出されたＵ相の対地電圧ｅｕおよび算出されたＵ相の対地電圧ｅｕの微分値Ｄｕは、演算回路１５に入力される。同様にしてＶ相の対地電圧ｅｖ、Ｖ相の対地電圧ｅｖの微分値Ｄｖ、Ｗ相の対地電圧ｅｗおよびＷ相の対地電圧ｅｗの微分値Ｄｗは、演算回路１５に入力される。

　演算回路１５は、マイクロコンピュータと、それを動作させるためのプログラムが格納されたメモリデバイスを含む。演算回路１５は、それぞれ入力された零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗに基づき、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを算出する。

　図３～図６に示すように、零相電流ｉоの周波数および各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの周波数は、所定の周波数となる。演算回路１５は、所定のサンプリング間隔Ｔｓｍｐで所定の期間にわたり零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを算出する。サンプリング数をｎとする。サンプリング数ｎの初期値は０である。サンプリング数ｎは、整数である。

　以下に、演算回路１５の動作について図を参照しながら説明する。図７に、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出処理を示すフローチャートを示す。演算回路１５は、図7のフローチャートに従った動作を行うことにより、絶縁抵抗算出方法を実行する。

　本処理は、例えば、三相交流電源１、インバータ２および絶縁抵抗算出装置１０の電源が投入されることにより開始される。演算回路１５は、サンプリング数ｎに１を加算する（ステップＳ１１）。演算回路１５は、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗを取得する（ステップＳ１２、零相電流取得ステップ、各相電圧取得ステップ）。演算回路１５は、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを取得する（ステップＳ１３）。演算回路１５は、サンプリング数ｎがｍ以上であるか否かを比較する（ステップＳ１４）。ここで、ｍは、６以上の整数である。サンプリング数ｎがｍ以上である場合、本処理は、ステップＳ１６に移行する。サンプリング数ｎがｍ未満である場合、本処理は、ステップＳ１５に移行する。

　サンプリング数ｎがｍ未満である場合には、演算回路１５は、取得した零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを記憶する（ステップＳ１５）。この後、本処理は、ステップＳ１１に移行する。

　サンプリング数ｎがｍ以上である場合には、演算回路１５は、取得したｍ組以上の零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを用いて、以下の数式１におけるｒが最小となるように、最小二乗法によって、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを算出する（ステップＳ１６、絶縁抵抗算出ステップ）。これにより、本処理は終了する。

　ここで、ｒは、誤差である。右辺第１項は、零相電流ｉоである。右辺第２項は、三相モータ３のU相の対地抵抗成分Ｒｕを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第３項は、三相モータ３のV相の対地抵抗成分Ｒｖを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第４項は、三相モータ３のＷ相の対地抵抗成分Ｒｗを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第５項は、三相モータ３のＵ相の対地容量成分Ｃｕを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第６項は、三相モータ３のＶ相の対地容量成分Ｃｖを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第７項は、三相モータ３のＷ相の対地容量成分Ｃｗを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。

　［効果］
　絶縁抵抗算出装置１０によれば、インバータ２を介して三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗を正確に算出することができる。より詳細には、零相電流検出装置１１は、三相モータ３を通じて流れる対地漏洩電流である零相電流ｉоを検出する。各相電圧検出装置１２は、三相モータ３に印加されている三相交流電圧の各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗを検出する。演算回路１５は、零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを算出する。演算回路１５は、零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗに基づき、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを算出する。このように、絶縁抵抗算出装置１０によれば、複数組の零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを数式１に代入することにより、対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを数学的に算出できる。その結果、絶縁抵抗算出装置１０によれば、インバータ２を介して三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量を容易に算出することができる。

　絶縁抵抗算出装置１０によれば、ｍが６以上の整数であり、サンプリング数ｎがｍ以上の整数であり、演算回路１５は、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗに基づき、数式１における誤差ｒが最小となるように、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを算出している。算出する変数がＲｕ，Ｒｖ，Ｒｗ，Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗの６個であるため、サンプリング数ｎは、６以上の整数であればよい。その結果、絶縁抵抗算出装置１０によれば、インバータ２を介して三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３の絶縁抵抗および接地容量を少ない計算時間によって算出することができる。

　なお、三相交流電源１は、三相スター結線方式でもよい。前記の通り、絶縁抵抗算出装置１０によれば、複数組の零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを数式１に代入することにより、対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを数学的に算出できる。その結果、絶縁抵抗算出装置１０によれば、インバータ２を介して三相スター結線方式の三相交流電源１が三相モータ３に接続されていたとしても、三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量を容易に算出することができる。

　なお、インバータ２が出力する三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電圧の周波数は、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）の交流電圧の周波数よりも高くてもよい。

　［第１の変形例］
　以下に、本発明の第１の変形例に係る絶縁抵抗算出装置１０ａについて、図を参照しながら説明する。図８は、第１の変形例に係る絶縁抵抗算出処理を示すフローチャートである。なお、第１の変形例に係る絶縁抵抗算出装置１０ａについては、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０と異なる部分のみ説明し、後は省略する。

　第１の変形例に係る演算回路１５の動作について図を参照しながら説明する。図８に、第１の変形例に係る絶縁抵抗算出処理を示すフローチャートを示す。

　本処理は、例えば、三相交流電源１、インバータ２および絶縁抵抗算出装置１０ａの電源が投入されることにより開始される。演算回路１５は、サンプリング数ｎに１を加算する（ステップＳ２１）。演算回路１５は、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗを取得する（ステップＳ２２、零相電流取得ステップ、各相電圧取得ステップ）。演算回路１５は、以下の数式２によって、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗから対地中性点電圧ｅｎを算出する（ステップＳ２３）。

　演算回路１５は、対地中性点電圧ｅｎの微分値Ｄｎを算出する（ステップＳ２４）。演算回路１５は、サンプリング数ｎがｍ以上であるか否かを比較する（ステップＳ２５）。ここで、ｍは、４以上の整数である。サンプリング数ｎがｍ以上である場合、本処理は、ステップＳ２７に移行する。サンプリング数ｎがｍ未満である場合、本処理は、ステップＳ２６に移行する。

　サンプリング数ｎがｍ未満である場合には、演算回路１５は、取得した零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗ、算出した対地中性点電圧ｅｎおよび対地中性点電圧ｅｎの微分値Ｄｎを記憶する（ステップＳ２６）。この後、本処理は、ステップＳ２１に移行する。

　サンプリング数ｎがｍ以上である場合には、演算回路１５は、取得したｍ組以上の零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗ、算出した対地中性点電圧ｅｎおよび対地中性点電圧ｅｎの微分値Ｄｎを用いて、以下の数式３における誤差ｒが最小となるように、最小二乗法によって、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，ＲｗとＣоとを算出する（ステップＳ２７、絶縁抵抗算出ステップ）。これにより、本処理は終了する。

　ここで、Cоは、対地等価容量成分である。右辺第１項は、零相電流ｉоである。右辺第２項は、三相モータ３のU相の対地抵抗成分Ｒｕを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第３項は、三相モータ３のV相の対地抵抗成分Ｒｖを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第４項は、三相モータ３のＷ相の対地抵抗成分Ｒｗを通じて大地に流れる対地漏洩電流である。右辺第５項は、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗが平衡であるとみなすことにより、三相モータ３の対地等価容量成分Ｃоを通じて大地に流れる対地漏洩電流とみなす。

　ここで、Ｃоは、以下の数式４を満たす。三相モータ３は、各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗが構造的にほぼ対称であるとみなすことができる。すなわち、各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗは、対地等価容量成分Ｃоと等しいとみなす。

　以上のような絶縁抵抗算出装置１０ａにおいても、絶縁抵抗算出装置１０と同じ効果を奏する。また、絶縁抵抗算出装置１０ａによれば、ｍが４以上の整数であり、サンプリング数ｎがｍ以上の整数であり、演算回路１５は、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗから対地中性点電圧ｅｎを算出し、各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗが対地等価容量成分Ｃоと等しいとみなすことにより、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗに基づき、数式３における誤差ｒが最小となるように、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを算出している。算出する変数がＲｕ，Ｒｖ，Ｒｗ，Ｃоの４個であるため、サンプリング数ｎは、４以上の整数であればよい。その結果、絶縁抵抗算出装置１０ａによれば、インバータ２を介して三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３の絶縁抵抗および接地容量をより少ない計算時間によって算出することができる。

　［第２の実施形態］
　以下に、本発明の第２の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｂについて、図を参照しながら説明する。図９は、第２の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図１０は、第２の実施形態に係るＵ相の対地電圧ｅｕと時間との関係の一例を示した図である。図１１は、第２の実施形態に係るＶ相の対地電圧ｅｖと時間との関係の一例を示した図である。図１２は、第２の実施形態に係るＷ相の対地電圧ｅｗと時間との関係の一例を示した図である。なお、第２の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｂについては、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０と異なる部分のみ説明し、後は省略する。

　本実施形態では、インバータ２が出力する三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電圧の周波数は、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）の交流電圧の周波数と等しい。

　図９～図１２に示すように、零相電流ｉоの周波数および各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの周波数は、所定の周波数となる。

　以上のような絶縁抵抗算出装置１０ｂにおいても、絶縁抵抗算出装置１０と同じ効果を奏する。また、絶縁抵抗算出装置１０ｂによれば、インバータ２を介して三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗を正確に算出することができる。すなわち、絶縁抵抗算出装置１０ｂによれば、インバータ２を介して三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量を算出することができる。インバータ２が出力する三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電圧の周波数は、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）の交流電圧の周波数と等しくてもよい。

　なお、三相交流電源１は、三相スター結線方式でもよい。

　［第３の実施形態］
　以下に、本発明の第３の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｃについて、図を参照しながら説明する。図１３は、第３の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｃの構成を示すブロック図である。図１４は、第３の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図１５は、第３の実施形態に係るＲ相の対地電圧ｅｒと時間との関係の一例を示した図である。図１６は、第３の実施形態に係るＳ相の対地電圧ｅｓと時間との関係の一例を示した図である。図１７は、第３の実施形態に係るＴ相の対地電圧ｅｔと時間との関係の一例を示した図である。なお、第３の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｃについては、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０と異なる部分のみ説明し、後は省略する。

　図１３に示すように、本実施形態では、絶縁抵抗算出装置１０ｃは、三相交流電源１によって駆動される三相モータ３の絶縁抵抗を算出するように構成されている。

　本実施形態では、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）は、Ｒ線、Ｓ線およびＴ線を介して、三相モータ３の入力にそれぞれ接続されている。本実施形態では、三相交流電源１は、三相デルタ結線方式であり、Ｓ相が接地されている。

　三相モータ３は、三相交流電源１から供給される三相の交流電圧により駆動される。三相の交流電圧は、それぞれ、三相の接地電位を基準とした交流電圧（対地電圧）である。すなわち、Ｒ相の交流電圧は、Ｒ相の対地電圧ｅｒである。Ｓ相の交流電圧は、Ｓ相の対地電圧ｅｓである。Ｔ相の交流電圧は、Ｔ相の対地電圧ｅｔである。また、R相の対地電圧ｅｒの微分値をＤｒとする。Ｓ相の対地電圧ｅｓの微分値をＤｓとする。Ｔ相の対地電圧ｅｔの微分値をＤｔとする。また、Ｒ相、Ｓ相およびＴ相の対地抵抗成分をそれぞれ、Ｒｒ，Ｒｓ，Ｒｔとする。また、Ｒ相、Ｓ相、およびＴ相の対地容量成分をそれぞれ、Ｃｒ，Ｃｓ，Ｃｔとする。

　図１４～図１７に示すように、零相電流ｉоの周波数、Ｒ相の対地電圧ｅｒおよびＴ相の対地電圧ｅｔの周波数は、所定の周波数となる。Ｓ相の対地電圧ｅｓは、Ｓ相が接地されているため、常にゼロ（０）となる。これに伴い、Ｓ相の対地電圧ｅｓの微分値Ｄｓは、常にゼロ（０）となる。したがって、数式１の右辺第３項および右辺第６項にゼロ（０）を代入することにより、数式１は、以下の数式５となる。

　この場合、サンプリング数ｎがｍ以上である場合には、演算回路１５は、数式５における誤差ｒが最小となるように、最小二乗法によって、Ｒ相およびＴ相の対地抵抗成分Ｒｒ，ＲｔとＲ相およびＴ相の対地容量成分Ｃｒ，Ｃｔとを算出する。ここで、ｍは、４以上の整数である。

　以上のような絶縁抵抗算出装置１０ｃにおいても、絶縁抵抗算出装置１０と同じ効果を奏する。また、絶縁抵抗算出装置１０ｃによれば、三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗を正確に算出することができる。すなわち、絶縁抵抗算出装置１０ｃによれば、三相デルタ結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量を算出することができる。

　［第４の実施形態］
　以下に、本発明の第４の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｄについて、図を参照しながら説明する。図１８は、第４の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｄの構成を示すブロック図である。図１９は、第４の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図２０は、第４の実施形態に係るＲ相の対地電圧ｅｒと時間との関係の一例を示した図である。図２１は、第４の実施形態に係るＳ相の対地電圧ｅｓと時間との関係の一例を示した図である。図２２は、第４の実施形態に係るＴ相の対地電圧ｅｔと時間との関係の一例を示した図である。なお、第４の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｄについては、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０と異なる部分のみ説明し、後は省略する。

　図１８に示すように、本実施形態では、絶縁抵抗算出装置１０ｄは、三相交流電源１によって駆動される三相モータ３の絶縁抵抗を算出するように構成されている。

　本実施形態では、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）は、Ｒ線、Ｓ線およびＴ線を介して、三相モータ３の入力にそれぞれ接続されている。本実施形態では、三相交流電源１は、三相スター結線方式である。

　図１９～図２２に示すように、零相電流ｉоの周波数、Ｒ相の対地電圧ｅｒ、Ｓ相の対地電圧ｅｓ、およびＴ相の対地電圧ｅｔの周波数は、所定の周波数となる。

　以上のような絶縁抵抗算出装置１０ｄにおいても、絶縁抵抗算出装置１０と同じ効果を奏する。また、絶縁抵抗算出装置１０ｄによれば、三相スター結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗を正確に算出することができる。すなわち、絶縁抵抗算出装置１０ｄによれば、三相スター結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量を算出することができる。

　［第５の実施形態］
　以下に、本発明の第５の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｅについて、図を参照しながら説明する。図２３は、第５の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図２４は、第５の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。なお、第５の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｅについては、第１の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０と異なる部分のみ説明し、後は省略する。

　この場合、図９乃至図１２に示すように、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線は、一定となる。図２３は、包絡線が一定の例として、零相電流ｉоを正弦波で表した一例である。

　ここで、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗのサンプリング間隔をＴｓｍｐとする。零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗのサンプリング間隔Ｔｓｍｐは、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの検出間隔と等しい。また、三相交流電源１の三相交流電圧の周期をＴｐｗｒとする。

　図７に示すフローチャートを開始する前に、以下の数式６を満たすように、ｋおよびｍを設定する。

　ここで、ｋは、自然数であり、ｋとｍとは、互いに素である。

　例えば、ｍを８とし、ｋを１とする。図２３に示すように、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗのサンプリング間隔Ｔｓｍｐ×６は、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒよりも短い。これにより、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒ以下の時間によって、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを算出することもできる。

　例えば、ｍを８とし、ｋを９とする。図２４に示すように、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗのサンプリング間隔Ｔｓｍｐは、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒよりも長い。

　以上のような絶縁抵抗算出装置１０ｅにおいても、絶縁抵抗算出装置１０と同じ効果を奏する。また、絶縁抵抗算出装置１０ｅによれば、ｍは、数式６を満たし、ｋは、自然数であり、ｋとｍとは、互いに素である。例えば、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗが正弦波で表される波形であったとしても、ｋとｍとが互いに素であるため、取得した零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗの組が同じ値の組になることがない。これにより、複数組の零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを数式１に代入することにより、対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを数学的に算出できる。その結果、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線が一定となる場合に、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒ以下の時間によって、三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量を算出することができる。

　なお、絶縁抵抗算出装置１０ｅは、三相交流電源１によって駆動される三相モータ３の絶縁抵抗を算出するように構成されていてもよい。この場合においても、図１４乃至図１７または図１９乃至図２２に示すように、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｒ，ｅｓ，ｅｔの包絡線は一定となり、本実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｅは、適用できる。

　なお、本実施形態では、ｍは、６以上の整数であるが、ｍは、４以上の整数であってもよい。この場合、演算回路１５は、対地中性点電圧ｅｎの微分値Ｄｎを算出し、サンプリング数ｎがｍ以上であるか否かを比較する。演算回路１５は、取得した零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗ、算出した対地中性点電圧ｅｎおよび対地中性点電圧ｅｎの微分値Ｄｎを記憶する（ステップＳ２６）。演算回路１５は、取得したｍ組以上の零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗ、算出した対地中性点電圧ｅｎおよび対地中性点電圧ｅｎの微分値Ｄｎを用いて、数式３における誤差ｒが最小となるように、最小二乗法によって、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，ＲｗとＣоとを算出する（ステップＳ２７）。これにより、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線が一定となる場合にも、三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量とをより少ない計算時間によって算出することができる。

　[第６の実施形態]
　以下に、本発明の第６の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｆについて、図を参照しながら説明する。図２５は、第６の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。図２６は、第６の実施形態に係る零相電流ｉоと時間との関係の一例を示した図である。なお、第６の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｆについては、第５の実施形態に係る絶縁抵抗算出装置１０ｅと異なる部分のみ説明し、後は省略する。

　本実施形態では、インバータ２が出力する三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電圧の周波数は、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）の交流電圧の周波数（すなわち、電源周波数）と異なる。

　この場合、図３乃至図６に示すように、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線は、変動する。図２５は、包絡線が変動する例として、零相電流ｉоを正弦波で表した一例である。

　この場合、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒ以下の時間によって、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを算出すると、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを正確に算出できないおそれがある。

　この場合、例えば、ｍを８とし、ｋを９とする。図２６に示すように、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗのサンプリング間隔Ｔｓｍｐは、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒよりも長くなる。これにより、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを正確に算出することができるようになる。

　以上のような絶縁抵抗算出装置１０ｆにおいても、絶縁抵抗算出装置１０と同じ効果を奏する。また、絶縁抵抗算出装置１０ｆによれば、ｍは、数式６を満たし、ｋは、自然数であり、ｋとｍとは、互いに素である。例えば、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗが正弦波で表される波形であったとしても、ｋとｍとが互いに素であるため、取得した零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗの組が同じ値の組になることがない。これにより、複数組の零相電流ｉо、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを数式１に代入することにより、対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとを数学的に算出できる。その結果、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線が変動する場合にも、三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗および接地容量を正確に算出することができる。

　［効果まとめ］
　絶縁抵抗算出装置１０，１０ａ，１０ｂによれば、インバータ２を介して三相デルタ結線方式または三相スター結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗を算出することができる。インバータ２が出力する三相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電圧の周波数は、三相交流電源１の三相（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相）の交流電圧の周波数よりも低くてもよいし、等しくてもよいし、高くてもよい。

　また、絶縁抵抗算出装置１０ｃ，１０ｄによれば、三相デルタ結線方式または三相スター結線方式の三相交流電源１によって駆動される三相モータ３の絶縁抵抗を算出することができる。

　また、絶縁抵抗算出装置１０ｅ，１０ｆによれば、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線が一定となる場合に、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒ以下の時間によって、インバータ２を介して三相デルタ結線方式または三相スター結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗を算出することができる。また、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線が一定となる場合に、三相交流電源１の三相交流電圧の周期Ｔｐｗｒ以下の時間によって、三相デルタ結線方式または三相スター結線方式の三相交流電源１によって駆動される三相モータ３の絶縁抵抗を算出することができる。

　また、絶縁抵抗算出装置１０ｅ，１０ｆによれば、零相電流ｉоおよび各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの包絡線が変動する場合に、インバータ２を介して三相デルタ結線方式または三相スター結線方式の三相交流電源１に接続されている三相モータ３（負荷機器）の絶縁抵抗を正確に算出することができる。

　このように、絶縁抵抗算出装置１０，１０ａ～１０ｆによれば、三相交流電源の結線方式にかかわらず対地絶縁抵抗を算出することができる。

　［その他の実施形態］
　本発明に係る絶縁抵抗算出装置は、絶縁抵抗算出装置１０，１０ａ～１０ｆに限らず、その要旨の範囲において変更可能である。また、絶縁抵抗算出装置１０，１０ａ～１０ｆの構成を任意に組み合わせてもよい。

　なお、零相電流ｉоは、Ｕ線、Ｖ線およびＷ線を流れる電流をそれぞれ計測し、計測した各相を流れる電流から算出してもよい。

　なお、微分回路１２６，１３６，１４６は、それぞれ、ローパスフィルタ１２４，１３４，１４４によって高周波成分が除去されたアナログ信号を微分することにより、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを算出するようにしてもよい。微分回路１２６，１３６，１４６は、それぞれ、例えば、抵抗（Ｒ）とコンデンサ（Ｃ）を直列に接続したＲＣ回路である。この場合、Ａ／Ｄコンバータ１２５，１３５，１４５は、それぞれ、微分回路１２６，１３６，１４６が算出した各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗをデジタル信号に変換する。このようにして算出された各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗは、演算回路１５に入力されてもよい。

　なお、微分回路１２６，１３６，１４６は、必須ではない。各相の対地電圧の微分値は、Ａ／Ｄコンバータ１２５，１３５，１４５から入力された各相の対地電圧を演算回路１５が時間微分することにより算出してもよい。

　また、増幅器１１３，１２３，１３３，１４３およびローパスフィルタ１１４，１２４，１３４，１４４は、必須ではない。

　なお、各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分との算出は、最小二乗法に限らない。例えば、最小二乗法以外の回帰分析により各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出してもよい。

　なお、各相の対地抵抗成分Ｒｕ，Ｒｖ，Ｒｗと各相の対地容量成分Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗとの算出は、数式１、数式３および数式５に限らない。

　なお、対地中性点電圧ｅｎの微分値Ｄｎは、各相の対地電圧ｅｕ，ｅｖ，ｅｗの微分値Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗを加算して３で除算することにより算出してもよい。

１：三相交流電源
２：インバータ
３：三相モータ
１０，１０ａ，１０ｂ，１０ｃ，１０ｄ，１０ｅ，１０ｆ：絶縁抵抗算出装置
１１：零相電流検出装置
１２：各相電圧検出装置
１５：演算回路
１１１：零相変流器
１１３，１２３，１３３，１４３：増幅器
１１４，１２４，１３４，１４４：ローパスフィルタ
１１５，１２５，１３５，１４５：Ａ／Ｄコンバータ
１２１，１２２，１３１，１３２，１４１，１４２：抵抗
１２６，１３６，１４６：微分回路

Claims

　三相交流電源に接続されている負荷機器の絶縁抵抗を算出する絶縁抵抗算出装置であって、
　前記負荷機器を通じて流れる対地漏洩電流である零相電流を検出する零相電流検出装置と、
　前記負荷機器に印加されている三相交流電圧の各相の対地電圧を検出する各相電圧検出装置と、
　演算回路と、を備え、
　前記演算回路は、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧から算出される前記各相の対地電圧の微分値に基づき、または、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧から算出される対地中性点電圧の微分値に基づき、各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出する、
　絶縁抵抗算出装置。
　前記演算回路は、前記各相の対地電圧を時間微分することにより前記各相の対地電圧の微分値を算出する、
　請求項１に記載の絶縁抵抗算出装置。
　前記零相電流をｉоとし、前記各相の対地電圧をｅａ，ｅｂ，ｅｃとし、前記各相の対地抵抗成分をＲａ，Ｒｂ，Ｒｃとし、前記各相の対地容量成分をＣａ，Ｃｂ，Ｃｃとし、誤差をｒとし、前記零相電流および前記各相の対地電圧のサンプリング数をｎとし、
　ｍは、６以上の整数であり、
　ｎは、ｍ以上の整数であり、
　前記演算回路は、前記零相電流および前記各相の対地電圧に基づき、以下の数式１におけるｒが最小となるように、前記各相の対地抵抗成分と前記各相の対地容量成分とを算出する、
　請求項１または請求項２に記載の絶縁抵抗算出装置。
　前記零相電流をｉоとし、前記各相の対地電圧をｅａ，ｅｂ，ｅｃとし、前記各相の対地抵抗成分をＲａ，Ｒｂ，Ｒｃとし、前記各相の対地容量成分をＣａ，Ｃｂ，Ｃｃとし、誤差をｒとし、前記零相電流および前記各相の対地電圧のサンプリング数をｎとし、対地中性点電圧をｅｎとし、
　ｍは、４以上の整数であり、
　ｎは、ｍ以上の整数であり、
　前記演算回路は、前記各相の対地電圧から対地中性点電圧を算出し、前記各相の対地容量成分がＣоと等しいとみなすことにより、前記零相電流および前記各相の対地電圧に基づき、以下の数式２におけるｒが最小となるように、前記各相の対地抵抗成分と前記各相の対地容量成分とを算出する、
　請求項１または請求項２に記載の絶縁抵抗算出装置。
　前記零相電流および前記各相の対地電圧のサンプリング間隔をＴｓｍｐとし、前記三相交流電圧の周期をＴｐｗｒとし、
　ｍは、以下の数式３を満たし、
　ｋは、自然数であり、
　ｋとｍとは、互いに素である、
　請求項３または請求項４に記載の絶縁抵抗算出装置。
　三相交流電源に接続されている負荷機器の絶縁抵抗を算出する絶縁抵抗算出方法であって、
　前記負荷機器を通じて流れる対地漏洩電流である零相電流を取得する零相電流取得ステップと、
　前記負荷機器に印加されている三相交流電圧の各相の対地電圧を取得する各相電圧取得ステップと、
　前記負荷機器の各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出する絶縁抵抗算出ステップと、を備え、
　前記絶縁抵抗算出ステップは、前記各相の対地電圧を時間微分することにより前記各相の対地電圧の微分値を算出し、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧の微分値に基づき、または、前記零相電流、前記各相の対地電圧および前記各相の対地電圧から算出される対地中性点電圧の微分値に基づき、各相の対地抵抗成分と各相の対地容量成分とを算出する、
　絶縁抵抗算出方法。
　前記零相電流をｉоとし、前記各相の対地電圧をｅａ，ｅｂ，ｅｃとし、前記各相の対地抵抗成分をＲａ，Ｒｂ，Ｒｃとし、前記各相の対地容量成分をＣａ，Ｃｂ，Ｃｃとし、誤差をｒとし、前記零相電流および前記各相の対地電圧のサンプリング数をｎとし、
　ｍは、６以上の整数であり、
　ｎは、ｍ以上の整数であり、
　前記絶縁抵抗算出ステップは、前記零相電流および前記各相の対地電圧に基づき、以下の数式４におけるｒが最小となるように、前記各相の対地抵抗成分と前記各相の対地容量成分とを算出する、
　請求項６に記載の絶縁抵抗算出方法。
　前記零相電流をｉоとし、前記各相の対地電圧をｅａ，ｅｂ，ｅｃとし、前記各相の対地抵抗成分をＲａ，Ｒｂ，Ｒｃとし、前記各相の対地容量成分をＣａ，Ｃｂ，Ｃｃとし、誤差をｒとし、前記零相電流および前記各相の対地電圧のサンプリング数をｎとし、対地中性点電圧をｅｎとし、
　ｍは、４以上の整数であり、
　ｎは、ｍ以上の整数であり、
　前記絶縁抵抗算出ステップは、前記各相の対地電圧から対地中性点電圧を算出し、前記各相の対地容量成分がＣоと等しいとみなすことにより、前記零相電流および前記各相の対地電圧に基づき、以下の数式５におけるｒが最小となるように、前記各相の対地抵抗成分と前記各相の対地容量成分とを算出する、
　請求項６に記載の絶縁抵抗算出方法。
　前記零相電流および前記各相の対地電圧のサンプリング間隔をＴｓｍｐとし、前記三相交流電圧の周期をＴｐｗｒとし、
　ｍは、以下の数式６を満たし、
　ｋは、自然数であり、
　ｋとｍとは、互いに素である、
　請求項７または請求項８に記載の絶縁抵抗算出方法。