JP5483748B2

JP5483748B2 - ナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法

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Publication number: JP5483748B2
Application number: JP2011505929A
Authority: JP
Inventors: 直樹平井; 基広福原
Original assignee: NGK Insulators Ltd
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Priority date: 2009-03-25
Filing date: 2010-02-15
Publication date: 2014-05-07
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Description

本発明は、ナトリウム−硫黄電池の残存容量を、正確に算出する方法に関する。

電力負荷の平準化や、電力の瞬低対策、あるいは自然エネルギー発電装置が発生する電力の変動補償等の用途において、益々の利用が期待されている電力貯蔵器として、ナトリウム−硫黄電池を挙げることが出来る。

このようなナトリウム−硫黄電池は、一般に、複数の単電池を直列に接続してストリングを構成し、そのストリングを、複数、並列に接続してブロックを構成し、そのブロックを、複数、直列に接続したモジュールを、更に、複数、直列に接続したもので構成される。そして、ナトリウム−硫黄電池の運転サイクルは、例えば負荷平準化用途においては、放電及び充電からなるサイクルを、休止期間を挟んで繰り返すというものである。

ナトリウム−硫黄電池が、その期待される性能を発揮出来なければ、上記の用途により、負荷平準化、瞬低対策、電力変動補償等において、支障をきたすことになる。そして、ナトリウム−硫黄電池は、設定された運転可能範囲内を逸脱して充放電を繰り返すと、過放電又は過充電を招き、性能を低下させる。このため、ナトリウム−硫黄電池の残存容量を、正確に把握することは重要である。

従来のナトリウム−硫黄電池の残存容量を算出する方法としては、例えば、ナトリウム−硫黄電池の充電電流あるいは放電電流を積算し、その積算値と定格容量によって、残存容量を算出する方法が知られている。即ち、放電に際しては、定格容量から放電電流の積算値を減算して残存容量を算出し、充電に際しては、（充電前の）残存容量に充電電流の積算値を加算して（新たな）残存容量を算出することが出来る。尚、先行技術文献として、例えば、特開平８−１７４７８号公報を挙げることが出来る。

しかしながら、充電電流及び放電電流の測定において誤差が生じると、積算によってその誤差が拡大し、残存容量を正確に算出することが困難になる。

又、単電池の劣化等によって残留容量が増加し、ナトリウム−硫黄電池の定格容量が減少した場合は、積算によって算出された残存容量と、実際の残存容量と、の間に誤差が生じ、真の残存容量を的確に算出することが出来ない。そして、真の残存容量を的確に算出することが出来なければ、運転可能範囲を逸脱して、ナトリウム−硫黄電池を運転させてしまい易い。そうなれば、過放電又は過充電に至り、このことが更なる単電池の劣化等を招く、といった悪循環に陥るおそれがある。

もっとも、多くの場合、予想される単電池の劣化等によって、ナトリウム−硫黄電池の定格容量が減少しないように、ナトリウム−硫黄電池の製品容量（絶対容量）に裕度をもたせ、期待寿命の最終年まで、定格容量を確保する。しかし、そうすると、納入初期（新品時）においては、電池の残留容量は殆ど存在しないわけであるから、経年後の残留容量の増加を考慮して設計されるナトリウム−硫黄電池において、納入初期に、充電時に、残存容量に充電電流の積算値を加算していくと、充電末で残存容量が定格容量を越えてしまう場合があり、これでは残存容量を正確に算出したとはいえない。これに対し、充電末における残存容量を１００％として再設定（リセット）することが考えられるが、上記用途のうち自然エネルギー発電装置が発生する電力の変動補償等に使用する場合には、長期間、充電末に至らないこともあり、そうなると、残存容量の誤差は拡大してしまうおそれがある。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その課題は、自然エネルギー発電装置が発生する電力の変動補償用途に適用可能であって、ナトリウム−硫黄電池の残存容量を、正確に、的確に算出することが出来る手段を提供することである。研究が重ねられた結果、以下の手段によって、上記課題を解決出来ることが見出された。

即ち、本発明によれば、複数であるｓ個の単電池を直列に接続してストリングを構成し、そのストリングを、複数であるｕ個、並列に接続してブロックを構成し、そのブロックを、複数であるｎ個、直列に接続してモジュールを構成し、そのモジュールを、複数であるｍ個、直列に接続して構成されるナトリウム−硫黄電池の残存容量Ｑｒ［Ａｈ］を、次の（１）式によって求めるナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法が提供される。
Ｑｒ＝１００×（１−（Ｑｕ／（Ｑａ−Ｑｓｆ）））・・・（１）
Ｑｕ：使用容量［Ａｈ］
Ｑａ：製品容量［Ａｈ］
Ｑｓｆ：最終年の残留容量［Ａｈ］
Ｑｓｆ＝ｆ１（Ｃｅｆ）・・・（２）
ｆ１（Ｃｅｆ）：最終年の等価サイクルＣｅｆを基に、最終年の残留容量Ｑｓｆを求める変換関数

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、現在のナトリウム−硫黄電池の残存容量を算出する方法である。現在の、とは、算出しようとするそのとき、を意味する。後述する現在のブロックの残留容量Ｑｓｃ等においても、同じ意味である。残存容量は、ナトリウム−硫黄電池に残存する放電可能な電気量［Ａｈ］であり、これは管理値である。本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、管理値である残存容量を、真の（実際の）残存容量と一致させる手段ということが出来る。

製品容量は、ナトリウム−硫黄電池が絶対的に有することが出来る電気量［Ａｈ］であり、絶対容量ともいう。製品容量は、設計値（固定値）である。残留容量は、経年によりナトリウム−硫黄電池に残留する放電不可能な電気量［Ａｈ］であり、これは等価サイクルによって求まる値である（後述する図７を参照）。その等価サイクルは、定格容量（Ａｈ）の放電を行ったサイクル数に相当する数である。放電を行えば（次の放電のためには）必ず充電を行うので、サイクルと称している。定格容量（Ａｈ）の放電を行った回数が、年間で均一であれば、等価サイクルは経年数に置き換えることが出来る。最終年とは、期待寿命における最終の年を意味する。

使用容量は、ナトリウム−硫黄電池が、（現に）放電した（と考えられる）電気量［Ａｈ］であり、これは計算によって求まる管理値である。ナトリウム−硫黄電池が放電可能な電気量［Ａｈ］を、使用可能容量という。定格容量は、ナトリウム−硫黄電池毎に特定された（指定された）使用可能容量である。使用容量は、使用可能容量の範囲の中で変動する。この使用容量は、充電末において、０［Ａｈ］に再設定され（リセットされ）、そこから電流の積算（例えば放電電流は＋、充電電流は−）によって求められる。

但し、本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法においては、次の通り、放電末においても、残存容量の算出に用いる使用容量を再設定することが望ましい。この場合は、当然に、０［Ａｈ］に再設定するわけではない。

即ち、本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法においては、使用容量Ｑｕ［Ａｈ］を、充電末においては０［Ａｈ］に再設定するとともに、放電終了後の単相域であるときに、次の（３）式によって、再設定することが好ましい。
Ｑｕ＝Ｑｎ−Ｑｓｃ・・・（３）
Ｑｎ：健全ブロック絶対深度［Ａｈ］
Ｑｓｃ：現在のブロックの残留容量［Ａｈ］
Ｑｎ＝ｕ×ｆ２（Ｖｉ（ｔ，Ｔ，Ｉｄ））・・・（４）
ｆ２（Ｖｉ（ｔ，Ｔ，Ｉｄ））：モジュール内のブロックのうち電圧が最も高いブロックどうしを、モジュール相互で比較し、その電圧がｉ番目に高いモジュールの当該ブロックの電圧を基に、ブロックの絶対深度を求める変換関数（電圧は単相域において放電終了のｔ時間経過後に計測された不安定な開路電圧を基に、安定した開路電圧に変換し、更に放電終了時の温度Ｔ及び放電終了時の放電電流Ｉｄにより補正されたものとする）
Ｑｓｃ＝ｆ１１（Ｃｅｃ）・・・（５）
ｆ１１（Ｃｅｃ）：現在の等価サイクルＣｅｃを基に、現在のブロックの残留容量Ｑｓｃを求める変換関数

充電末においては０［Ａｈ］に再設定する、というのは、充電末になった場合に０［Ａｈ］に再設定するということであり、常に充電末にして０［Ａｈ］に再設定するという意味ではない。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、残存容量算出対象であるナトリウム−硫黄電池が、出力変動する発電装置と電力貯蔵補償装置とを組み合わせて電力系統へ電力を供給する連系システムにおいて前記電力貯蔵補償装置を構成し前記発電装置の出力変動を補償する、ナトリウム−硫黄電池である場合に、好適に用いられる。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法において、単相域であるか否かは、絶対深度と電圧との関係において電圧が下降する領域であるか否かで判断される（詳細は後述する）。あるいは、単相域であることを判断するための判定電圧を予め設定し、その電圧以下になったら単相域であると判断してもよい。この場合に、判定電圧の値は、２相域における一定の電圧より僅かに（所定値だけ）低く設定すればよい。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法において、温度とは、電池作動温度、具体的には、作動時のモジュール内温度を意味する。

本明細書における電圧、電流、深度、容量（電気量）等は、基準を示して式等に表されているが、これらは、適宜、単電池、ブロック、モジュール、ナトリウム−硫黄電池全体（複数のモジュール）等の値ないし量に、相互に変換出来る場合があり、又、変換（換算）の必要があることはいうまでもない。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、ナトリウム−硫黄電池の残存容量を上記の（１）式によって求めている。この（１）式において、（Ｑａ−Ｑｓｆ）は、最終年の使用可能容量に該当する。使用可能容量は、常に一定であるが、最終年では、（後述する）裕度が０（零）であるので、Ｑａ−Ｑｓｆで求まる。そうすると、本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、（１）式によれば、使用可能容量に対する（現在の）使用容量の比を基に、（現在の）残存容量を求めていることになるので、経年による残留容量の変化によらず、常に正確な残存容量を算出することが可能である。

そして、残存容量を的確に算出することが出来ることから、運転可能範囲を逸脱して、ナトリウム−硫黄電池を運転させてしまうことはなく、過放電及び過充電に至らしめることもなく、過放電又は過充電が更なる単電池の劣化等を招くという悪循環を断ち切ることが出来る。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、その好ましい態様において、充電末、及び、放電終了後の単相域であるときに（放電末の側で）、使用容量を再設定するので、充電電流及び放電電流の測定において誤差が生じ、積算によってその誤差が拡大しても、定期的に、使用容量が再設定される。よって、その使用容量を基にして求められる残存容量においても、誤差の拡大は防止され、本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法を用いない場合に比して、より正確に残存容量を算出することが可能である。又、自然エネルギー発電装置が発生する電力の変動補償等に使用する場合には、長期間、充電末に至らないこともあるが、そうであっても、（放電末の側で使用容量を再設定するので）残存容量の誤差が拡大するおそれはない。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、その好ましい態様において、放電終了後の単相域であるときに（放電末の側で）、（３）式によって、使用容量を再設定しており、ブロック電圧から求めた（現在の）健全ブロック絶対深度と、現在のブロックの残留容量と、に基づいて、現在の使用容量を再設定する。よって、この（現在の）使用容量に基づいて（１）式によって算出される残存容量は、この本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法の好ましい態様によらない場合に比して、現在の残存容量として、より正確な値となる。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、その好ましい態様において、ナトリウム−硫黄電池の使用容量を、放電終了後の単相域であるときに（放電末の側で）、（３）式によって、使用容量を再設定しており、このときに、（４）式に示されるように、放電終了のｔ時間経過後に計測された電圧に基づいて絶対深度を求めているので、電圧が完全に安定するまでの長い休止期間は要せず、自然エネルギー発電装置が発生する電力の変動補償用途に適用されるナトリウム−硫黄電池の容量の低下を判定するのに好適である。

図１は、ナトリウム−硫黄電池を構成するモジュールの一例を示す回路図である。図２は、ナトリウム−硫黄電池の絶対深度と電圧との関係を示すグラフである。図３は、ナトリウム−硫黄電池の経年劣化の様子を表した概念図である。図４は、単相域において放電終了の後における、３０分休止ＯＣＶと、２時間休止ＯＣＶと、の関係を示すグラフである。図５は、放電終了時の温度と、単相域において放電終了の後における（２時間休止ＯＣＶ−３０分休止ＯＣＶ）の値と、の関係を示すグラフである。図６は、放電終了時の放電電流と、単相域において放電終了の後における（２時間休止ＯＣＶ−３０分休止ＯＣＶ）の値と、の関係を示すグラフである。図７は、残留容量［Ａｈ］と等価サイクル［サイクル］との関係を示すグラフである。

以下、本発明について、適宜、図面を参酌しながら、実施の形態を説明するが、本発明はこれらに限定されて解釈されるべきものではない。本発明の要旨を損なわない範囲で、当業者の知識に基づいて、種々の変更、修正、改良、置換を加え得るものである。例えば、図面は、好適な本発明の実施の形態を表すものであるが、本発明は図面に表される態様や図面に示される情報により制限されない。本発明を実施し又は検証する上では、本明細書中に記述されたものと同様の手段若しくは均等な手段が適用され得るが、好適な手段は、以下に記述される手段である。

先ず、図１〜図３を参酌して、ナトリウム−硫黄電池の構成、用途を例示するとともに、一般的な原理、動作について、説明する。図１は、ナトリウム−硫黄電池を構成するモジュールの一例を示す回路図である。図２は、ナトリウム−硫黄電池の絶対深度と電圧との関係を示すグラフである。図３は、ナトリウム−硫黄電池の経年劣化の様子を表した概念図である。

ナトリウム−硫黄電池３は、図１に示されるモジュール３４が複数（ｍ個）備わるものである。そして、そのモジュール３４はブロック３３を複数（ｎ個）直列に接続して構成され、そのブロック３３はストリング３２を複数（ｕ個）並列に接続して構成され、そのストリング３２は複数（ｓ個）の単電池３１を直列に接続して構成される。

単電池３１は、陰極活物質である溶融金属ナトリウムと、陽極活物質である溶融硫黄とを、ナトリウムイオンに対して選択的な透過性を有するベータアルミナ固体電解質で隔離してなるものであり、ナトリウム−硫黄電池は、２８０〜３５０℃程度（３００℃前後）で運転される高温二次電池である。放電においては、溶融ナトリウムが電子を放出してナトリウムイオンとなり、これが固体電解質管を透過して陽極側に移動し、硫黄及び外部回路を通ってきた電子と反応して多硫化ナトリウムを生成し、単電池３１で２Ｖ程度の電圧を発生させる。充電においては、放電とは逆に、ナトリウム及び硫黄の生成反応が起こる。ナトリウム−硫黄電池の運転サイクルは、例えば負荷平準化用途においては、これら放電及び充電からなるサイクルを、休止を挟んで繰り返す。

図２に示されるように、ナトリウム−硫黄電池の作動中の電圧（例えばブロック電圧）は、充電末近傍又は放電末近傍でない場合には、概ね一定である。電圧は、充電末近傍になると明確に上昇し、放電末近傍になると硫黄のモル比が減少して、明確に下降する。ナトリウム−硫黄電池において、正極に生成する多硫化ナトリウムの組成は、絶対深度に関係して変化する。この組成の変化はＮａ_２Ｓ_ｘのｘの値で捉えられる。十分に充電されている状態では、正極はＳとＮａ_２Ｓ_５が共存する２相域となる。２相域では一定の電気化学反応が続き、充電末近傍では、内部抵抗の増加に伴って上昇するものの、それ以外は、電圧が一定である（図２における絶対深度と電圧との関係がフラットな領域）。放電が進むと単体のＳはなくなり、Ｎａ_２Ｓ_ｘ（ｘ＜５）の単相域となる（図２における絶対深度と電圧との関係が下降する領域）。単相域では放電の進行に伴って硫黄のモル比が減少（ｘが減少）して電圧が概ね直線的に低下する。更に放電を進め、ｘ＝３以下になると、融点の高い固相（Ｎａ_２Ｓ_２）が生成して、それ以上の放電は不可能である。

ナトリウム−硫黄電池は、図３に示されるように、他の多くの二次電池と同様に、その絶対容量（使用時において絶対深度）は一定であるが、新品時から１００％の充電が出来るわけではなく、時間経過とともに、充電出来ない（経年）残留容量が増加する。そのため、ナトリウム−硫黄電池の設計においては、使用可能容量に対し裕度を考慮し、残留容量が増加する分は、裕度で補い、最終年（期待寿命）まで使用可能容量を確保する。尚、本明細書において、裕度とは、製品容量から残留容量及び使用可能容量を引いた容量のこという。

次に、本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法について、図１に示されるナトリウム−硫黄電池３の場合を例にとって、説明する。尚、ナトリウム−硫黄電池３のモジュール３４の数（直列数）は１０、そのモジュール３４を構成するブロック３３の数（直列数）は４、そのブロック３３を構成するストリング３２の数（並列数）は１２、そのストリング３２を構成する単電池３１の数（直列数）は８、とする。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法では、ナトリウム−硫黄電池の残存容量Ｑｒ［Ａｈ］を、次の（１）式によって求める。
Ｑｒ＝１００×（１−（Ｑｕ／（Ｑａ−Ｑｓｆ）））・・・（１）
Ｑｕ：使用容量［Ａｈ］
Ｑａ：製品容量［Ａｈ］
Ｑｓｆ：最終年の残留容量［Ａｈ］
Ｑｓｆ＝ｆ１（Ｃｅｆ）・・・（２）
ｆ１（Ｃｅｆ）：最終年の等価サイクルＣｅｆを基に、最終年の残留容量Ｑｓｆを求める変換関数

製品容量Ｑａは設計値であり、使用容量Ｑｕは、ナトリウム−硫黄電池の充電、放電にかかる電流の積算（例えば放電電流は＋、充電電流は−）によって求められる値である。

図７は、残留容量［Ａｈ］と等価サイクル（サイクル数）［サイクル］との関係を示すグラフであり、放電を繰り返すことによって（経年によって）、残留容量が増加することが表されている。この図７によれば、最終年の等価サイクル（Ｃｅｆ）を定めれば、最終年の残留容量（Ｑｓｆ）が求まる。尚、図７において、残留容量は、単電池の残留容量である。

（１）式における使用容量Ｑｕは、充電末においては０［Ａｈ］に再設定される。その充電末の判断は、一般には、充電中に、ブロック３３の電圧が、次の（６）式で示される充電末カット電圧ＶＨに達したか否かによって、判断することが出来る。（６）式における２．０７５は、充電末の単電池３１の開放電圧［Ｖ］であり、８は、単電池３１の数（＝ｓ）である。
ＶＨ＝８×（２．０７５＋α）＋Ｉ×Ｒ・・・（６）
α ：分極電圧［Ｖ］
Ｉ：充電電流［Ａ］
Ｒ：電池の内部抵抗（ブロックの抵抗）［Ω］

但し、充電末の判断は、特許第３５０５１１６号公報に示されるような補充電を考慮することも好ましい。例えば、特許第３５０５１１６号公報で説明されている最終の補充電段階に至ったら、充電末と判断することが可能である。

又、（１）式における使用容量Ｑｕは、放電終了後の単相域であるときに、次の（３）式によって、再設定される。
Ｑｕ＝Ｑｎ−Ｑｓｃ・・・（３）
Ｑｎ：健全ブロック絶対深度［Ａｈ］
Ｑｓｃ：現在のブロックの残留容量［Ａｈ］

そして、（３）式における健全ブロック絶対深度Ｑｎ［Ａｈ］は、次の（４’）式で求められる。（４’）式において、１２は、ブロック３３を構成するストリング３２の数（＝ｕ）である。
Ｑｎ＝１２×ｆ２（Ｖ５（０．５，Ｔ，Ｉｄ））・・・（４’）
ｆ２（Ｖ５（０．５，Ｔ，Ｉｄ））：それぞれのモジュール３４内のブロック３３のうち電圧［Ｖ］が最も高いブロック３３どうしを、モジュール３４相互で比較し、その電圧［Ｖ］が（例えば）５番目に高いモジュール３４のブロック３３の電圧［Ｖ］を基に、ブロック３３の絶対深度［Ａｈ］を求める変換関数（電圧［Ｖ］は単相域において放電終了の３０分（０．５時間）経過後に計測された不安定な開路電圧［Ｖ］を基に、安定した開路電圧［Ｖ］に変換し、更に放電終了時の温度Ｔ［℃］及び放電終了時の放電電流Ｉｄ［Ａ］により補正されたものとする）

ナトリウム−硫黄電池３は、放電終了の後、２〜４時間経過すれば、電圧が安定するので、ブロックの、その時点の（真の）放電末開路電圧を測定して、絶対深度を計算することは容易である。しかし、とりわけ自然エネルギー発電装置が発生する電力の変動補償等の用途では、それだけの長い時間、停止しておくことは困難である、そのため、本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法では、放電終了の後に、ナトリウム−硫黄電池が示す過渡電圧に基づいて、（真の、安定した）放電末開路電圧を求める手段を用いる。

具体的には、モジュール３４内のブロック３３の電圧は、単相域（図２を参照）において放電終了の後、（例えば）３０分（＝ｔ時間）経過後のブロック３３の開路電圧［Ｖ］を計測する。このときの開路電圧を３０分休止ＯＣＶ（ＯｐｅｎＣｉｒｃｕｉｔＶｏｌｔａｇｅ、開路電圧）と呼ぶ。そして、この３０分休止ＯＣＶを、例えば２時間経過後のブロック３３の開路電圧［Ｖ］に変換する。この開路電圧を２時間休止ＯＣＶと呼び、これを（温度及び放電電流による補正前の）真の開路電圧の値と考える。

変換は、図４に示される関係によって行うことが出来る。図４中に示される式（ｙ＝１．１５５３ｘ−０．２６６７）において、ｘが３０分休止ＯＣＶであり、ｙが２時間休止ＯＣＶ（補正前の真の開路電圧）である。尚、この図４では、縦軸と横軸の数値から明らかなように、各ＯＣＶは単電池のＯＣＶとして表されている。

そして、ブロックの真の開路電圧の値を求めるために、更に、放電終了時の温度Ｔ［℃］及び放電電流Ｉｄ［Ａ］によって補正をする。補正は、図５及び図６に示されるように、（２時間休止ＯＣＶ−３０分休止ＯＣＶ）［Ｖ］の値と、温度［℃］及び放電電流［Ａ］とが、一定の関係を有することに基づき、行うことが出来る。（２時間休止ＯＣＶ−３０分休止ＯＣＶ）［Ｖ］は、補正値（補正すべき値）であり、補正対象は、３０分休止ＯＣＶに基づいて求めた２時間休止ＯＣＶ（補正前）［Ｖ］である。

図５中に示される式（ｙ＝−０．０００３３４ｘ＋０．１２６７６３）において、ｘが温度であり、ｙが（２時間休止ＯＣＶ−３０分休止ＯＣＶ）である。図５より、例えば、温度が１０℃上昇すると、概ね−０．００４Ｖ（−４ｍＶ）の補正を要する。

図６中に示される式（ｙ＝０．０００１７４ｘ＋０．００４１９５）において、ｘが放電電流であり、ｙが（２時間休止ＯＣＶ−３０分休止ＯＣＶ）である。図６より、例えば、放電電流が１０Ａ大きくなると、概ね＋０．００３Ｖ（３ｍＶ）の補正を要する。

以上のようにして、各モジュール３４毎に、それを構成するブロック３３の電圧を求め、電圧［Ｖ］が最も高いブロック３３を求める。次いで、その各モジュール３４毎に求められたブロック３３の（最高）電圧を基にして、モジュール３４相互で比較し、電圧が（例えば）５番目に高いモジュール３４における当該ブロック３３の電圧を求める。

そして、その電圧［Ｖ］を絶対深度［Ａｈ］に変換する。単相域で計測された電圧に基づく電圧であるから、電圧［Ｖ］を絶対深度［Ａｈ］に変換可能である（図２を参照）。又、この絶対深度（容量）は、ブロック３３の電圧に基づいているから、１つのストリング３２の容量に等しい。そこで、この絶対深度にストリング３２の数である１２を掛ければ、ブロックの絶対深度［Ａｈ］が求まる。これが健全ブロック絶対深度Ｑｎ［Ａｈ］である。

（３）式における現在の残留容量Ｑｓｃは、次の（５）式によって求められる。
Ｑｓｃ＝ｆ１１（Ｃｅｃ）・・・（５）
ｆ１１（Ｃｅｃ）：現在の等価サイクルＣｅｃを基に、現在のブロックの残留容量Ｑｓｃを求める変換関数

既述の図７において、現在の等価サイクル（Ｃｅｃ）を定めれば、現在のブロックの残留容量（Ｑｓｃ）が求まる。尚、既述のように、図７における残留容量は、単電池の残留容量である。

本発明に係るナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法は、負荷平準化、瞬低対策、又は自然エネルギー発電装置が発生する電力の変動補償等の用途に用いられるナトリウム−硫黄電池の、現在の残存容量を、正確に、的確に、算出する手段として、好適に利用することが出来る。

３：ナトリウム−硫黄電池、３１：単電池、３２：ストリング、３３：ブロック、３４：モジュール。

Claims

複数であるｓ個の単電池を直列に接続してストリングを構成し、そのストリングを、複数であるｕ個、並列に接続してブロックを構成し、そのブロックを、複数であるｎ個、直列に接続してモジュールを構成し、そのモジュールを、複数であるｍ個、直列に接続して構成されるナトリウム−硫黄電池の残存容量Ｑｒを、次の（１）式によって求めるナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法。
Ｑｒ＝１００×（１−（Ｑｕ／（Ｑａ−Ｑｓｆ）））・・・（１）
Ｑｕ：使用容量
Ｑａ：製品容量
Ｑｓｆ：最終年の残留容量
Ｑｓｆ＝ｆ１（Ｃｅｆ）・・・（２）
ｆ１（Ｃｅｆ）：最終年の等価サイクルＣｅｆを基に、最終年の残留容量Ｑｓｆを求める変換関数
前記使用容量Ｑｕを、充電末においては０［Ａｈ］に再設定するとともに、放電終了後の単相域であるときに、次の（３）式によって、再設定する請求項１に記載のナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法。
Ｑｕ＝Ｑｎ−Ｑｓｃ・・・（３）
Ｑｎ：健全ブロック絶対深度
Ｑｓｃ：現在のブロックの残留容量
Ｑｎ＝ｕ×ｆ２（Ｖｉ（ｔ，Ｔ，Ｉｄ））・・・（４）
ｆ２（Ｖｉ（ｔ，Ｔ，Ｉｄ））：モジュール内のブロックのうち電圧が最も高いブロックどうしを、モジュール相互で比較し、その電圧がｉ番目に高いモジュールの当該ブロックの電圧を基に、ブロックの絶対深度を求める変換関数（電圧は単相域において放電終了のｔ時間経過後に計測された不安定な開路電圧を基に、安定した開路電圧に変換し、更に放電終了時の温度Ｔ及び放電終了時の放電電流Ｉｄにより補正されたものとする）
Ｑｓｃ＝ｆ１１（Ｃｅｃ）・・・（５）
ｆ１１（Ｃｅｃ）：現在の等価サイクルＣｅｃを基に、現在のブロックの残留容量Ｑｓｃを求める変換関数
残存容量算出対象であるナトリウム−硫黄電池が、出力変動する発電装置と電力貯蔵補償装置とを組み合わせて電力系統へ電力を供給する連系システムにおいて前記電力貯蔵補償装置を構成し前記発電装置の出力変動を補償する、ナトリウム−硫黄電池である請求項１又は２に記載のナトリウム−硫黄電池の残存容量算出方法。