JP5453080B2 - 画像処理方法、画像処理装置、画像処理プログラムおよび記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、画像に含まれる周期的な線状模様を検出して除去する画像処理方法、画像処理装置、画像処理プログラムおよび記録媒体に関する。

自動車用タイヤの製法として、タイヤドラムにビード、ラジアルスチールコードおよびゴム生地を順番に巻きつけ、内側からブラダーと呼ばれるゴム風船をタイヤの形に膨らまし、金型へ押しつけて加硫する方法がある。加硫時のブラダーとタイヤとの間の空気を抜くため、ブラダーには溝が掘られており、この溝がタイヤの内表面の一部に転写される。タイヤに転写される溝は、斜め方向の線状の固定パターンであり、「ブラダーグルーブ」と呼ばれる。

加硫されたタイヤは、出荷される前に検査装置によって外観検査などの検査が行われる。外観検査では、タイヤが撮影された画像を用いて、タイヤの表面のキズ、コード露出などの欠陥を、画像処理によって検出する。従来の技術であるタイヤ検査装置では、画像処理によってタイヤを撮影した画像から、欠陥であるコード露出部分を検出する（たとえば特許文献１参照）。

特開２００７−３３３５３１号公報

しかし、従来の技術では、画像処理を用いてタイヤの内側の外観検査をするとき、欠陥とブラダーグルーブとが、画像中で同じ輝度を有する場合、欠陥とブラダーグルーブとを区別することが困難であり、欠陥の検出を適切に行うことができない。

本発明の目的は、画像中のブラダーグルーブを検出し、検出したブラダーグルーブを画像中から除去する画像処理方法、画像処理装置、画像処理プログラムおよび記録媒体を提供する。

本発明は、周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する濃度射影変換工程と、
前記濃度射影変換工程で作成された第２画像に対して、前記第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開するフーリエ展開工程と、
前記第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する周期算出工程と、
前記フーリエ展開工程で展開された周波数成分から、前記周期算出工程で算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する逆フーリエ展開工程と、
前記逆フーリエ展開工程で作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する出力工程とを含み、
前記周期算出工程は、
第１画像上に予め定める矩形のテンプレート領域を設定し、テンプレート領域中の画素と、テンプレート領域を第２方向に移動させた領域中の画素との間の自己相関値を算出する自己相関値算出工程と、
前記自己相関値算出工程で算出されたテンプレート領域中の画素の自己相関値と、第２方向に予め定める間隔をあける画素の自己相関値とを差分処理して相関差分値を算出する差分処理工程と、
前記差分処理工程で算出された各相関差分値の極大位置を検出する極大位置検出工程と、
前記極大位置検出工程で検出されたテンプレート領域中の極大位置のうち、互いに隣接する各極大位置の間隔の平均値を算出する間隔算出工程と、
前記間隔算出工程で算出されたテンプレート領域中の極大位置の間隔の平均値に基づいて、第１画像中の線状模様が表す線状の凹部または凸部の合計数を算出し、算出した線状の凹部または凸部の合計数から第１画像中の線状模様の周期を算出する溝数算出工程とを含むことを特徴とする画像処理方法である。

また本発明は、前記濃度射影変換工程では、前記濃度射影変換を行う前に、前記第１画像に対して第２方向に並ぶ各画素の濃度値の照明に起因する濃度むらを是正する濃度補正を行って濃度補正済画像を作成し、濃度補正済画像に対して前記濃度射影変換を行って第２画像を作成し、
前記周期算出工程では、前記濃度射影変換工程で作成された濃度補正済画像に表わされる線状模様の第２方向の周期を算出することを特徴とする。

また本発明は、前記検査対象物は、タイヤであり、
前記線状の凹部または凸部は、タイヤを加硫したときに、ブラダーの溝によってタイヤの内表面に形成されたブラダーグルーブであることを特徴とする。

また本発明は、周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する濃度射影変換手段と、
前記濃度射影変換手段によって作成された第２画像に対して、前記第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開するフーリエ展開手段と、
前記第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する周期算出手段と、
前記フーリエ展開手段によって展開された周波数成分から、前記周期算出手段によって算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する逆フーリエ展開手段と、
前記逆フーリエ展開手段によって作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する出力手段とを含み、
前記周期算出手段は、
第１画像上に予め定める矩形のテンプレート領域を設定し、テンプレート領域中の画素と、テンプレート領域を第２方向に移動させた領域中の画素との間の自己相関値を算出する自己相関値算出手段と、
前記自己相関値算出手段で算出されたテンプレート領域中の画素の自己相関値と、第２方向に予め定める間隔をあける画素の自己相関値とを差分処理して相関差分値を算出する差分処理手段と、
前記差分処理手段で算出された各相関差分値の極大位置を検出する極大位置検出手段と、
前記極大位置検出手段で検出されたテンプレート領域中の極大位置のうち、互いに隣接する各極大位置の間隔の平均値を算出する間隔算出手段と、
前記間隔算出手段で算出されたテンプレート領域中の極大位置の間隔の平均値に基づいて、第１画像中の線状模様が表す線状の凹部または凸部の合計数を算出し、算出した線状の凹部または凸部の合計数から第１画像中の線状模様の周期を算出する溝数算出手段とを含むことを特徴とする画像処理装置である。

また本発明は、コンピュータに、前記画像処理方法を実行させるための画像処理プログラムである。

また本発明は、前記画像処理プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体である。

本発明によれば、画像処理方法は、濃度射影変換工程と、フーリエ展開工程と、周期算出工程と、逆フーリエ展開工程と、出力工程とを含む。濃度射影変換工程では、周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する。フーリエ展開工程では、濃度射影変換工程で作成された第２画像に対して、第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開する。周期算出工程では、第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する。逆フーリエ展開工程では、フーリエ展開工程で展開された周波数成分から、周期算出工程で算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する。出力工程では、逆フーリエ展開工程で作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する。

濃度射影変換工程では、第１方向に並ぶ全画素の濃度を加算平均するので、検査対象に付着したゴミなどの付着物および画像中に含まれるノイズが、第２方向に並ぶ画素の周波数に与える影響を緩和させることができる。これによって、周期算出工程では、第２画像に基づいて、線状模様の第２方向の周期を正確に算出することができる。
また周期算出工程は、自己相関値算出工程と、差分処理工程と、極大位置検出工程と、間隔算出工程と、溝数算出工程とを含む。自己相関値算出工程では、第１画像上に予め定める矩形のテンプレート領域を設定し、テンプレート領域中の画素と、テンプレート領域を第２方向に移動させた領域中の画素との間の自己相関値を算出する。差分処理工程では、自己相関値算出工程で算出されたテンプレート領域中の画素の自己相関値と、第２方向に予め定める間隔をあける画素の自己相関値とを差分処理して相関差分値を算出する。極大位置検出工程では、差分処理工程で算出された各相関差分値の極大位置を検出する。間隔算出工程では、極大位置検出工程で検出されたテンプレート領域中の極大位置のうち、互いに隣接する各極大位置の間隔の平均値を算出する。溝数算出工程では、間隔算出工程で算出されたテンプレート領域中の極大位置の間隔の平均値に基づいて、第１画像中の線状模様が表す線状の凹部または凸部の合計数を算出し、算出した線状の凹部または凸部の合計数から第１画像中の線状模様の周期を算出する。
これによって、周期算出工程では、第１画像中にテンプレート領域を設定するので、テンプレートを予め準備することなく、線状模様の合計数を正確に算出することができる。したがって、画像処理方法では、線状模様の間隔が異なる画像に対してでも、その画像中の線状模様の合計数を自動的に算出することができる。

また、ゴム製品、樹脂成型品、金属加工品などの検査対象物を画像処理によって外観検査する際、検査によって検出すべき欠陥と、周期的な線状模様、たとえばブラダーグルーブとを判別することができないことがあり、線状模様を欠陥と判定するなどの誤判定を起こすことがある。画像処理方法では、第１画像中の検査対象物に欠陥が含まれる場合であっても、検査対象物が撮影された第１画像から、周期的に形成される線状模様のみが除去された第３画像を作成することができる。これによって、画像処理による外観検査では、線状模様が除去された第３画像を用いて、精度良く欠陥を検出することができる。

また本発明によれば、濃度射影変換工程では、濃度射影変換を行う前に、第１画像に対して第２方向に並ぶ各画素の濃度値の照明に起因する濃度むらを是正する濃度補正を行って濃度補正済画像を作成し、濃度補正済画像に対して濃度射影変換を行って第２画像を作成する。周期算出工程では、濃度射影変換工程で作成された濃度補正済画像に表わされる線状模様の第２方向の周期を算出する。

第１画像では、検査対象物を撮影するときに照明光が第２方向から照射された場合、照明との距離の違いによって第２方向に並ぶ各画素に濃度むらが発生することがある。濃度射影変換工程では、第１画像中の第２方向に並ぶ各画素の濃度を補正して均一にすることができる。これによって、画像処理方法では、濃度補正済画像に基づいて、線状模様を除去した第３画像を安定して作成することができる。

また本発明によれば、検査対象物は、タイヤであり、線状の凹部または凸部は、タイヤを加硫したときに、ブラダーの溝によってタイヤの内表面に形成されたブラダーグルーブである。

これによって、画像処理方法では、タイヤが撮影された第１画像からブラダーグルーブを検出し、検出したブラダーグルーブを第１画像から除去した第３画像を作成することができる。したがって、画像処理によるタイヤの外観検査では、第３画像を用いて、タイヤの内表面の欠陥、たとえばキズおよびコード露出などを効率よく検出することができる。これによって、画像処理方法では、ゴム製品の中でも特に難易度の高いタイヤ内側の外観検査であっても、欠陥と誤認識する可能性の高いブラダーグルーブを除去して、欠陥を安定的に検出する外観検査を実現することができる。

また本発明によれば、画像処理装置は、濃度射影変換手段と、フーリエ展開手段と、周期算出手段と、逆フーリエ展開手段と、出力手段とを含んで構成される。濃度射影変換手段は、周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する。フーリエ展開手段は、濃度射影変換手段によって作成された第２画像に対して、第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開する。周期算出手段は、第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する。逆フーリエ展開手段は、フーリエ展開手段によって展開された周波数成分から、周期算出手段によって算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する。出力手段は、逆フーリエ展開手段によって作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する。

濃度射影変換手段では、第１方向に並ぶ全画素の濃度を加算平均するので、検査対象に付着したゴミなどの付着物および画像中に含まれるノイズが、第２方向に並ぶ画素の周波数に与える影響を緩和させることができる。これによって、周期算出手段では、第２画像に基づいて、線状模様の第２方向の周期を正確に算出することができる。

また、検査対象物を画像処理によって外観検査する際、検査によって検出すべき欠陥と周期的な線状模様、たとえばブラダーグルーブとを判別することができないことがあり、線状模様を欠陥と判定するなどの誤判定を起こすことがある。

画像処理装置では、第１画像中の検査対象物に欠陥が含まれる場合であっても、検査対象物が撮影された第１画像から、周期的に形成される線状模様のみが除去された第３画像を作成することができる。これによって、画像処理による外観検査では、線状模様が除去された第３画像を用いて、精度良く欠陥を検出することができる。

また本発明によれば、画像処理プログラムは、コンピュータに、画像処理方法を実行させることができる。

また本発明によれば、前記画像処理プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として提供することができる。

本発明の一実施形態である画像処理装置１の構成を示すブロック図である。 入力部１１の撮影装置によって撮影されたタイヤの画像の一例である取込画像２１を示す図である。 入力部１１の撮影装置によって撮影されたタイヤの画像の一例である取込画像２２を示す図である。 本発明の一実施形態である画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。 濃度射影変換を説明するための画像およびグラフを示す図である。 制御部１２が行う濃度射影変換を説明するための図である。 制御部１２が行う回転射影変換を説明するための図である。 ｘとｆ（ｘ）との関係を示すグラフである。 濃度射影変換した各画素の空間周波数の波形の一例を示すグラフ５０である。 ブラダーグルーブ５８を有する取込画像５６の一例を模式的に示す図である。 ブラダーグルーブ５８の空間周波数の波形を示すグラフ５１である。 欠陥５９を有する取込画像５７の一例を模式的に示す図である。 欠陥５９の空間周波数の波形を示すグラフ５２である。 ブラダーグルーブ５８および欠陥５９を有する取込画像６０の一例を模式的に示す図である。 ステップａ５での処理を説明するためのフローチャートである。 ステップｂ２での自己相関値を求める処理を説明するための図である。 ステップｂ３での相関差分値の算出を説明するための図である。 図１８（ａ）は、相関差分値の波形の一例であるグラフ８１を示す図である。図１８（ｂ）は、グラフ８１中の領域８２を拡大して示す図である。 ステップｂ４〜ｂ６までの処理を詳細に説明するためのフローチャートの一部である。 ステップｂ４〜ｂ６までの処理を詳細に説明するためのフローチャートの残余である。

本発明の前提となる第１の参考例のブラダーグルーブを除去する画像処理方法の処理を示すフローチャートである。 入力部１１の撮影装置によって撮影されたタイヤの画像の一例である取込画像９１を示す図である。 第１の参考例の画像処理方法で処理された取込画像の空間周波数の波形を示すグラフ９５である。 ステップｄ６の濃度射影変換のみで処理された取込画像の空間周波数の波形を示すグラフ９６である。 第１の参考例の画像処理方法で処理される前の取込画像１０１を示す図である。 第１の参考例の画像処理方法で処理された後の取込画像１０２を示す図である。 本発明の前提となる第２の参考例のブラダーグルーブを除去する画像処理方法の処理を示すフローチャートである。

図１は、本発明の一実施形態である画像処理装置１の構成を示すブロック図である。画像処理装置１は、たとえばゴム、金属もしくは樹脂からなる成型品の外観検査を、画像処理を用いて検査する検査装置であり、以下、タイヤを検査する検査装置である画像処理装置１を例に説明する。本発明に係る画像処理方法は、たとえば画像処理装置１で実行される。

画像処理装置１は、入力部１１、制御部１２、記憶部１３および出力部１４を含んで構成される。入力部１１は、たとえばマウスおよびキーボードなどの入力装置、ならびに照明部および撮影部からなる撮影装置を含んで構成される。入力装置は、たとえば検査の開始および終了を指示する情報、および検査の条件などの情報を入力する装置であり、入力部１１は、入力装置によって入力された情報を制御部１２に送る。

撮影装置は、タイヤの内側をライトなどの照明部によって照明し、照明光が照射されているタイヤ表面をカメラなどの撮影部によって撮影する。撮影装置は、タイヤの内側を１度に撮影することができないので、タイヤの内側の表面の位置を移動して順次撮影する。入力部１１は、撮影装置によって撮影したタイヤの内側の表面、すなわち内表面の画像を制御部１２に送る。

制御部１２は、たとえば中央処理装置（Central Processing Unit；略称ＣＰＵ）によって構成され、記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、入力部１１および出力部１４を制御し、本発明に係る画像処理を行う後述する複数の機能を実現する。記憶部１３は、たとえば半導体メモリあるいはハードディスク装置などによって構成される読み書き可能な記憶装置であり、制御部１２で実行されるプログラムおよび制御部１２で用いられる情報を記憶する。

出力部１４は、情報を出力するディスプレイなどの表示装置あるいはプリンタなどの印刷装置によって構成され、制御部１２から受け取る情報を出力する。あるいは、着脱可能な記録媒体への情報の読み書きが可能な記録再生装置、他の画像処理装置と情報の送受信を行う通信装置などを、入力装置兼出力装置とすることも可能である。制御部１２は、画像処理を行った後、処理済画像に基づいて欠陥の有無を判定し、判定結果に基づく検査結果を出力部１４に出力する。

図２は、入力部１１の撮影装置によって撮影されたタイヤの画像の一例である取込画像２１を示す図である。図３は、入力部１１の撮影装置によって撮影されたタイヤの画像の一例である取込画像２２を示す図である。矢符Ａで示す方向は、第１方向である縦方向であり、タイヤの回転方向である。矢符Ｂで示す方向は、第２方向である横方向である。撮影装置から受け取る画像（以下「取込画像」という）は、ラインごとに配列された画素から構成され、記憶部１３に記憶される。

取込画像２１は、タイヤ内側の底面部を撮影した画像であり、取込画像２２は、タイヤ内側の側面部を撮影した画像である。取込画像２１では、縦方向の中央部の領域３１を除いて、タイヤの表面にブラダーグルーブ２６が形成されている。

ブラダーグルーブは、タイヤ内側の内表面に形成される周期的な線状の凹部または凸部である。タイヤが撮影された画像では、周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様がタイヤの内表面に形成される。以下、タイヤの表面のうち、タイヤ内側の面を内表面といい、タイヤ外側の面を外表面という。

取込画像２２では、下端部を除いて、タイヤの表面にブラダーグルーブ２６が形成されている。ブラダーグルーブ２６は、取込画像２１，２２において横方向に周期的な線状模様として表われている。

図４は、本発明の一実施形態である画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。画像処理方法は、制御部１２によって実行される。制御部１２は、入力部１１から画像情報を受け取ると、ステップａ１に進んで処理を開始する。

ステップａ２では、制御部１２は、入力部１１から受け取った第１画像である受取画像に対して、横方向の最小二乗法による濃度補正を行って濃度補正済画像を作成する。すなわち制御部１２は、取込画像に対して第２方向である横方向に並ぶ各画素の濃度値の照明に起因する濃度むらを是正する濃度補正を行って、濃度補正済画像を作成する。

本実施形態では、照明部が横方向からタイヤに光を照射して、撮影部がタイヤを撮影する。したがって、たとえば撮影の際に照明光を右側から照射したとき、取込画像２１の右端部が左端部よりも明るいなどの濃度むらが発生することがある。本ステップでの濃度補正を行うことによって、左右方向の濃度むらのない、すなわちタイヤに均一に照明光を照射したときの取込画像を作成することができる。濃度むらが発生していない取込画像に対しては、ステップａ２での処理を行わなくてもよい。

横方向の最小二乗法による濃度補正は、たとえば差分を利用する式（１）または比率を使用する式（２）の補正式によって行われる。
各画素の補正濃度
＝各画素濃度＋指定基準濃度−最小二乗曲線で表わされる濃度 …（１）
各画素の補正濃度
＝各画素濃度×指定基準濃度÷最小二乗曲線で表わされる濃度 …（２）

取込画像中の各画素の濃度を、式（１）または式（２）の補正式によって算出された各画素の補正濃度に補正する。本実施形態では、横方向の最小二乗法による濃度補正を行うけれども、他の実施形態では、照明に起因する濃度むらを補正する他の処理によって濃度補正を行ってもよい。

ステップａ３では、制御部１２は、第１画像または濃度補正済画像である取込画像に対して、縦方向に濃度射影変換を行って、第２画像である取込画像を作成する。ステップａ２，ａ３は、濃度射影変換工程である。取込画像中の各画素の濃度を一定方向に加算平均する処理を「濃度射影変換」という。

図５は、濃度射影変換を説明するための画像およびグラフを示す図である。図５（ａ）は、濃度射影変換を説明するための画像を示す図である。図５（ｂ）は、濃度射影変換を説明するためのグラフを示す図である。図５（ａ）に示す画像４１において、白色部分を構成する画素の濃度値は、黒色部分を構成する画素の濃度値よりも高い値を示すものとする。画像４１をｘ方向に走査して、ｘ方向に並ぶ全画素の濃度値の合計数をそれぞれ算出する。図５（ｂ）のグラフは、縦軸が図５におけるｙ方向の座標を示し、横軸が濃度の合計値を示す。

図６は、制御部１２が行う濃度射影変換を説明するための図である。制御部１２は、取込画像を第１方向に走査するので、走査方向Ｄ１は、第１方向に一致する。制御部１２は、走査方向Ｄ１に並ぶ全画素の濃度の合計値を算出し、さらに算出した濃度の合計値を加算した画素の数で除して濃度の平均値を算出する。制御部１２は、取込画像の全画素について走査方向Ｄ１に並ぶ画素の濃度の平均値を算出する。

図７は、制御部１２が行う回転射影変換を説明するための図である。制御部１２は、濃度射影変換の方向を角変位させる「回転射影変換」を行う。回転射影変換において走査する方向を走査方向Ｄ２とし、走査方向Ｄ２と走査方向Ｄ１とが成す角度を角度Ａとする。シフト幅Ｗ１は、取込画像２３の第１方向の上端部および下端部において、走査方向Ｄ１によって走査される画素と、走査方向Ｄ２によって走査される画素との間の寸法を示す。

制御部１２は、走査方向Ｄ１で濃度射影変換を行った後、次に走査する画素を上端部では右に１画素分シフトさせ、下端部では左に１画素分シフトさせる。制御部１２は、上端部と下端部とでそれぞれシフトさせた画素を結ぶ直線を走査する。このように制御部１２は、角度Ａが±５度の範囲で走査方向Ｄ２を角変位させる。

フーリエ展開工程であるステップａ４では、制御部１２は、濃度射影変換された画像に対して、第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開する。ある変数に対して、データを測定した結果がｆ（ｘ）となったとし、たとえばｆ（ｘ）は、各ｘ座標に対する射影変換値とする。ｘの値の範囲は、有界であり、ｆ（ｘ）は無限ではない。このような場合、グラフｆ（ｘ）は、０≦ｘ≦１でｆ（ｘ）が求められたとすると、式（３）によって展開することができ、この展開を「フーリエ展開」という。
F(x)＝a₀/2＋Σ{a_n ×cos(n×π×x/L)＋b_ｎ×sin(n×π×x/L)} …（３）

ここで、ｎは欠陥の周波数である。Σの範囲は、ｎ＝１から無限大までであるけれども、実際にはいずれかの値で打ち切り、この値は、良品サンプルに関するデータがどこまで展開して復元できるかによって定める。

また、式（３）中のａ_ｎ，ｂ_ｎは、式（４），（５）によって算出する。
a_ｎ＝ 1/L×∫f(x)×cos(n×π×x/L)dx …（４）
b_ｎ＝ 1/L×∫f(x)×sin(n×π×x/L)dx …（５）
ここで、積分の範囲は、−Ｌ≦ｘ≦Ｌである。

式（３）は、データが０≦ｘ≦１の範囲でｆ（ｘ）が求められた場合に展開した式であるので、−１≦ｘ＜０の範囲でのf(x)の値を補充する必要がある。

図８は、ｘとｆ（ｘ）との関係を示すグラフである。図８（ａ）のグラフ４６は、ｘが０≦ｘ≦１の範囲において、ｘが０のときｆ（ｘ）が０であり、ｘが増加するに従ってｆ（ｘ）が増加する関係を示す。図８（ｂ）のグラフ４７は、ｘが−１≦ｘ＜１の範囲において、ｘが−１のときｆ（ｘ）が０であり、ｘが増加して０に近づくに従ってｆ（ｘ）が増加し、ｘが０のときｆ（ｘ）が０であり、ｘが０から増加するに従ってｆ（ｘ）が増加する関係を示す。

図８（ｃ）のグラフ４８は、ｘが−１≦ｘ≦１の範囲において、ｘが０のときｆ（ｘ）が０であり、ｘが増加するに従ってｆ（ｘ）が増加し、ｘが減少するに従ってｆ（ｘ）が減少する関係を示す。図８（ｄ）のグラフ４９は、ｘが−１≦ｘ＜１の範囲において、ｘが−１のときｆ（ｘ）が０であり、ｘが増加するに従ってｆ（ｘ）が増加する関係を示す。

元のデータが０≦ｘ≦１の範囲のときに、ｘとｆ（ｘ）との関係がグラフ４６に示す正比例の関係であれば、たとえばグラフ４７またはグラフ４８に示すような、−１≦ｘ＜０の範囲でのｆ（ｘ）の値を補充することができる。式（３）の右辺が連続関数の和であり、グラフ４７のような不連続なｆ（ｘ）の値に収束しないので、グラフ４８を用いてｆ（ｘ）の値を補充することが好ましい。また、グラフ４９に示すように、０≦ｘ≦１の範囲でのｆ（ｘ）の値を、−１≦ｘ＜１の範囲でのｆ（ｘ）の値になるようにシフトさせることによって、ｆ（ｘ）の値を補充してもよい。

図９は、濃度射影変換した各画素の空間周波数の波形の一例を示すグラフ５０である。グラフ５０において、横軸は、画素の位置を示し、縦軸は、濃度値を示す。グラフ５０で示される波形は、周期が１／ｎであり、成分強度として振幅が√(a_ｎ ²＋b_n ²)で表わされる。

図１０は、ブラダーグルーブ５８を有する取込画像５６の一例を模式的に示す図である。図１１は、ブラダーグルーブ５８の空間周波数の波形を示すグラフ５１である。グラフ５１において、横軸は、画素の位置を示し、縦軸は、濃度値を示す。取込画像５６には、４本のブラダーグルーブ５８が表わされている。ブラダーグルーブ５８は、線状模様として形成され、ブラダーグルーブ５８が形成される方向は、第１方向および第２方向とは異なる角度である。グラフ５１は、取込画像５６を濃度射影変換した各画素の空間周波数の波形を示す。グラフ５１が示す波形には、ブラダーグルーブ５８の数と同じ４個の極大点Ｍ１が表れている。

グラフ５１でのブラダーグルーブ５８の空間周波数の波形は、式（６）によって表示できる。
A＋B×cos(4×π×x/L)＋C×sin(4×π×x/L) …（６）

図１２は、欠陥５９を有する取込画像５７の一例を模式的に示す図である。図１３は、欠陥５９の空間周波数の波形を示すグラフ５２である。グラフ５２において、横軸は、画素の位置を示し、縦軸は、濃度値を示す。取込画像５７には、１３本の欠陥５９が表わされている。コード露出などの欠陥５９は、線状に形成され、欠陥５９が形成される方向は、第１方向である。グラフ５２は、取込画像５７を濃度射影変換した各画素の空間周波数の波形を示す。グラフ５２が示す空間周波数の波形には、欠陥５９の数と同じ１３個の極大点Ｍ２が表れている。

グラフ５２での欠陥５９の空間周波数の波形は、式（７）によって表示できる。
D＋E×cos(13×π×x/L)＋F×sin(13×π×x/L) …（７）

図１４は、ブラダーグルーブ５８および欠陥５９を有する取込画像６０の一例を模式的に示す図である。取込画像６０は、不良品のタイヤが撮影された画像であり、４本のブラダーグルーブ５８と、１３本の欠陥５９とが混在している。取込画像６０を濃度射影変換したデータをｆ（ｘ）として、ｆ（ｘ）をフーリエ展開すると式（８）となる。
F(x)＝a₀/2＋Σ(a_n×cos(n×π×x/L)＋b_n×sin(n×π×x/L)) …（８）

式（８）において、cos(13×π×x/L)およびsin(13×π×x/L)の係数a₁₃，b₁₃の値が欠陥５９の存在を示す。
a_n×cosθ＋b_n×sinθ
＝√(a_n ²＋b_n ²)[{a_n/√(a_n ²＋b_n ²)}×cosθ＋{b_n/√(a_n ²＋b_n ²)}×sinθ]
…（９）

ここで、a_n／√(a_n ²＋b_n ²)=α、b_n／√(a_n ²＋b_n ²)=βとすると、α²＋β²=1となり、α=sinφ、β=cosφとすると、式（９）は、式（１０）となる。
a_n×cosθ＋b_n×sinθ＝√(a_n ²＋b_n ²)(sinφ・cosθ＋cosφ・sinθ)
＝√(a_n ²＋b_n ²)×sin(φ＋θ) …（10）

式（１０）中の√(a_n ²＋b_n ²)は、図９で示したように波形の成分強度としての振幅を表す。１３本の欠陥５９を表すa₁₃，b₁₃は、欠陥５９の強度と位置とで決まり、√(a_n ²＋b_n ²)が欠陥成分の振幅を表す。４本のブラダーグルーブ５８を表すa₁₃，b₁₃は、ブラダーグルーブ５８の固定パターンであるので、良品と判断する。このように、制御部１２は、係数ａ_ｎ，ｂ_ｎをそれぞれ求める。ブラダーグルーブ５８の本数の計測は、後に詳述する。

周期算出工程であるステップａ５では、制御部１２は、第１画像である取込画像中に線状模様として現れるブラダーグルーブの第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する。ブラダーグルーブは、第２方向に周期的に形成され、自己相関値も周期的に変動する。したがって、濃度射影変換を行う前の取込画像から自己相関値を算出し、算出した自己相関値の変動周期、すなわち変動間隔を求めることによって、ブラダーグルーブの本数を求めることが可能である。自己相関値に基づくブラダーグルーブの本数および周期の算出については、後に図１５に示すフローチャートを用いて詳述する。

逆フーリエ展開工程および出力工程であるステップａ６では、制御部１２は、逆フーリエ展開による縦方向濃度射影変換の再計算を行う。すなわち、制御部１２は、ステップａ４で展開された周波数成分から、ステップａ５で算出されたブラダーグルーブの周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開する。

たとえば制御部１２は、ブラダーグルーブよりも低周波の欠陥である凹凸形状を求めるとき、式（８）を（Σ）「０〜（ブラダーグルーブの本数−１）」の演算範囲で逆フーリエ展開する。したがって、ステップａ５においてブラダーグルーブの本数がたとえば７本であると算出されると、式（８）の演算範囲は、「０〜６」までの周波数成分を逆フーリエ展開の対象とする。

制御部１２は、逆フーリエ展開して作成した第３画像である取込画像を作成し、作成した取込画像を表す除去済画像情報を出力部１４に渡す。出力部１４は、制御部１２から受取った除去済画像情報を出力して、ステップａ７に進んで処理が終了する。

図１５は、ステップａ５での処理を説明するためのフローチャートである。制御部１２が取込画像中のブラダーグルーブの数の算出を開始するとき、ステップｂ１に進んで処理が開始される。

自己相関値算出工程であるステップｂ２では、取込画像上に予め定める矩形のテンプレート領域を設定し、テンプレート領域中の画素と、テンプレート領域を第２方向に移動させた領域中の画素との間の自己相関値を算出する。

図１６は、ステップｂ２での自己相関値を求める処理を説明するための図である。取込画像６１は、第１方向の縦寸法が「Ｈ」であり、第２方向の横寸法が「Ｗ」であるとする。テンプレート領域は、第１方向の縦寸法が「Ｈ_Ｔ」であり、第２方向の横寸法が「Ｗ_Ｔ」であるとする。

制御部１２は、取込画像６１上の任意の位置に、矩形のテンプレート領域６６を設定する。テンプレート領域６６の縦寸法Ｈ_Ｔは、取込画像６１の縦寸法Ｈと一致する。テンプレート領域６６の横寸法Ｗ_Ｔは、取込画像６１の横寸法Ｗよりも小さい。

さらに制御部１２は、テンプレート領域６６を第２方向に移動させた位置に、相関値算出領域６７を設定する。相関値算出領域６７は、テンプレート領域６６と同一の寸法であり、縦寸法が「Ｈ_Ｔ」、横寸法が「Ｗ_Ｔ」である。

制御部１２は、テンプレート領域６６と相関値算出領域６７とを重ね合わせて、各画素の相関値を算出する。相関値算出領域６７の左上の画素の位置を（ｘ，ｙ）とし、位置（ｘ，ｙ）からの相対的なテンプレート領域６６中の画素の位置を、（ｉ，ｊ）とすると、相関値算出領域６７中の画素の位置は、（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）となる。

本実施形態では、相関値として、テンプレート領域６６の画素の濃度値と、相関値算出領域６７の画素の濃度値との正規化相関法を採用している。テンプレート領域６６中の位置（ｉ，ｊ）の画素の濃度値を、Ｔ（ｉ，ｊ）とし、相関値算出領域６７中の位置（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）の画素の濃度値を、Ｉ（ｘ＋ｉ，ｙ）＋ｊ）とする。相関値Ｒ（ｘ，ｙ）は、正規化相関法によって式（１１）で算出される。制御部１２は、相関値算出領域６７を取込画像６１内で第２方向に順次移動させて、相関値を算出する。

ここで、
ＩＨ：取込画像上における相関値算出領域６７内の画素濃度の平均値
ＴＨ：テンプレート領域６６内の画素の濃度平均値
x∈{ 0, 1, 2, ……, W-W_T }、y∈{ 0, 1, 2, ……, H-H_T }
i∈{ 0, 1, 2, ……, W_T -1 }、j∈{ 0, 1, 2, ……, H_T -1 }
とする。

式（１１）に示すように、各画素濃度値から平均濃度値を引いた値の相関となっているので、取込画像の濃度が変動したとしても、相関値Ｒ（ｘ，ｙ）を安定して算出することができる。
式（１１）を展開すると、式（１２）が得られる。

ここで、「Ｎ：テンプレート領域のサイズ, Ｎ = Ｗ_Ｔ × Ｈ_Ｔ」とする。
正規化相関値Ｒ（ｘ，ｙ）は、−１≦Ｒ（ｘ，ｙ）≦１の範囲の値となり、「１」が完全一致を示し、「−１」が完全不一致、すなわち取込画像がテンプレート領域の画像の反転画像であることを示し、「０」が無相関を示す。また、正規化相関値Ｒ（ｘ，ｙ）は、整数表現するために、たとえば「１００００」などの定数を乗じた値を、相関値として用いることがある。

また、本実施形態では、制御部１２は、取込画像６１内の任意の位置にテンプレート領域６６を設定するけれども、他の実施形態では、たとえば取込画像６１内の第２方向中央部にテンプレート領域６６を設定して、相関値を算出する構成であってもよい。

差分処理工程であるステップｂ３では、制御部１２は、ステップｂ２で算出した算出されたテンプレート領域中の画素の自己相関値と、第２方向に予め定める間隔をあける画素の自己相関値とを差分処理して相関差分値を算出する。具体的には、制御部１２は、自己相関値Ｒ（ｘ，ｙ）から、式（１３）を用いて相関差分値Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する。
Ｄ(x,y) ＝ Ｒ(x＋Δx,y) − Ｒ(x,y) …(13)

ここで、差分幅Δｘは、予め設定するパラメータ、たとえば５である。相関差分値は、自己相関値よりもフラットな値であるので、算出した相関差分値を用いて、ブラダーグルーブの本数の算出を容易かつ確実に行うことができる。

図１７は、ステップｂ３での相関差分値の算出を説明するための図である。図１７（ａ）は、入力部１１の撮影装置によって撮影された取込画像７０およびグラフ７１を示す図である。図１７（ｂ）は、図１７（ａ）内のグラフ７１のみを示す図である。

取込画像７０には、テンプレート領域６６と、相関値算出領域を設定する領域である自己相関値計測領域７２とが示されている。グラフ７１には、相関差分値ピーク位置の検出に用いる閾値である相関差分値閾値７３、自己相関値を示す波形７４、および相関差分値を示す波形７５が示される。グラフ７１において、横軸は、画素の第２方向の位置を示し、縦軸は、自己相関値の値を示している。

極大位置検出工程であるステップｂ４では、制御部１２は、ステップｂ３で算出された各相関差分値のピーク位置、すなわち極大位置を検出する。制御部１２は、図１７のグラフ７１内の相関差分値閾値７３のラインを上下方向に動的に変動させて、相関差分値の波形７５が相関差分値閾値７３のラインを超える位置を、相関差分値のピーク位置と判定する。ステップｂ４での処理は、後に図１９に示すフローチャートを用いて詳述する。

間隔算出工程であるステップｂ５では、制御部１２は、ステップｂ４で検出されたテンプレート領域中のピーク位置のうち、互いに隣接する各ピーク位置の間隔の平均値を算出する。ステップｂ５での処理は、後に図１９に示すフローチャートを用いて詳述する。

図１８（ａ）は、相関差分値の波形の一例であるグラフ８１を示す図である。図１８（ｂ）は、グラフ８１中の領域８２を拡大して示す図である。グラフ８１には、相関差分値の波形７５、相関差分値閾値７３、波形７５の最大値８３、ピーク位置８４、および隣接するピーク位置の間隔であるピーク間隔８５が示されている。グラフ８１の横軸は、相関差分値を算出した位置Ｘであり、縦軸は、相関差分値Ｄである。位置Ｘは、第２方向の画素の位置を表す。

相関差分値閾値７３は、たとえば波形の最大値８３に対する閾値の比率として閾値比率を設定することによって、「（相関差分値閾値７３）＝（波形の最大値８３）×（閾値比率）」によって算出される。

図１８（ｂ）には、ピーク位置８４と、波形７５が相関差分値閾値７３を超えた位置である立上がり位置８６と、波形７５が相関差分値閾値７３を下回った位置である立下がり位置８７とが示されている。

制御部１２は、ピーク位置８４を、「（ピーク位置８４）＝｛（立上がり位置８６）＋（立下がり位置８７）｝／２」によって算出する。さらに制御部１２は、複数のピーク位置８４のうち、互いに隣接するピーク位置８４の間隔をそれぞれ算出してピーク間隔８５を求める。制御部１２は、複数のピーク間隔８５の平均値を算出する。

溝数算出工程であるステップｂ６では、制御部１２は、ステップｂ５で算出したピーク間隔の平均値に基づいて、取込画像内のブラダーグルーブの合計本数を算出し、算出したブラダーグルーブの合計本数から取込画像中のブラダーグルーブの周期を算出する。ステップｂ６での処理は、後に図１９に示すフローチャートを用いて詳述する。制御部１２がブラダーグルーブの本数および周期を算出すると、ステップｂ５に進んで処理が終了する。

他の実施形態では、制御部１２は、ステップｂ６での処理が終わった後、ステップｂ２に戻り、テンプレート領域６６を第２方向に移動させて新たにテンプレート領域６６を設定して、再びステップｂ３〜ｂ６の処理を行ってもよい。テンプレート領域を移動させて、相関値を複数回算出するので、最初に設定したテンプレート領域にゴミなどの異物が付着していても、新たなテンプレート領域に異物が付着していなければ、ブラダーグルーブの本数を正確に算出することができる。したがって、制御部１２は、ブラダーグルーブの本数の算出を、確実に行うことができる。

図１９は、ステップｂ４〜ｂ６までの処理を詳細に説明するためのフローチャートの一部である。図２０は、ステップｂ４〜ｂ６までの処理を詳細に説明するためのフローチャートの残余である。制御部１２が相関差分値のピーク位置を検出するときに、ステップｃ１に進んで処理が開始される。

ステップｃ２では、制御部１２は、相関差分値の閾値比率に初期値、たとえば１００％を設定する。ステップｃ３では、制御部１２は、相関差分値の閾値を設定する。相関差分値閾値は、「（相関差分値閾値）＝（相関差分値の最大値）×（閾値比率）÷１００」によって算出される。

ステップｃ４では、制御部１２は、Ｘ軸走査位置に初期値として「０」を設定し、ピーク検出個数に初期値として「０」を設定して、記憶部１３に記憶させる。ステップｃ５では、制御部１２は、Ｘ軸方向の全画素の走査が終了したか否かを判定する。制御部１２によって、Ｘ軸方向の全画素の走査が終了したと判定されると、ステップｃ１６に進み、Ｘ軸方向の全画素の走査が終了していないと判定されると、ステップｃ６に進む。

ステップｃ６では、制御部１２は、相関差分値が相関差分値閾値以上であるか否かを判定する。制御部１２によって、相関差分値が相関差分値閾値以上であると判定されると、ステップｃ７に進み、相関差分値が相関差分値閾値よりも小さいと判定されると、ステップｃ１５に進む。

ステップｃ７では、制御部１２は、相関差分値が相関差分値閾値を超えた位置を、相関差分値の立上がり位置であると判定する。さらに制御部１２は、相関差分値の立上がり位置のＸ座標の値を、記憶部１３に記憶させる。ステップｃ８では、制御部１２は、走査位置をＸ軸の正の方向へ１画素分移動させる。

ステップｃ９では、制御部１２は、Ｘ軸方向の全画素の走査が終了したか否かを判定する。制御部１２によって、Ｘ軸方向の全画素の走査が終了したと判定されると、ステップｃ１６に進み、Ｘ軸方向の全画素の走査が終了していないと判定されると、ステップｃ１０に進む。

ステップｃ１０では、制御部１２は、相関差分値が相関差分値閾値よりも小さいか否かを判定する。制御部１２によって、相関差分値が相関差分値閾値よりも小さいと判定されると、ステップｃ１２に進み、相関差分値が相関差分値閾値以上であると判定されると、ステップｃ１１に進む。ステップｃ１１では、制御部１２は、走査位置をＸ軸の正の方向へ１画素分移動させる。

ステップｃ１２では、制御部１２は、相関差分値が相関差分値閾値を下回った位置を、相関差分値の立ち下がり位置であると判定する。さらに制御部１２は、相関差分値の立ち下がり位置のＸ座標の値を、記憶部１３に記憶させる。

ステップｃ１３では、制御部１２は、記憶部１３に記憶される相関差分値の立上がりの位置と立ち下がりの位置とから、ピーク位置を算出する。ピーク位置は、「（ピーク位置）＝｛（立上がり位置）＋（立下がり位置）｝÷２」によって算出される。

ステップｃ１４では、制御部１２は、記憶部１３に記憶されるピーク検出個数を更新、すなわち算出されたピーク位置の個数を加算する。ステップｃ１５では、制御部１２は、走査位置をＸ軸の正の方向へ１画素分移動させる。

ステップｃ１６では、制御部１２は、記憶部１３に記憶されるピーク検出個数が、規定個数、たとえば「４」以上であるか否かを判定する。制御部１２によって、ピーク検出個数が規定個数以上であると判定されると、ステップｃ１７に進み、ピーク検出個数が規定個数よりも少ないと判定されると、ステップｃ２２に進む。

ステップｃ１７では、制御部１２は、ピーク間隔平均値を算出し、さらにピーク間隔偏差値を算出する。ステップｃ１８では、制御部１２は、ピーク間隔偏差値が偏差値上限、たとえば「５」よりも小さいか否かを判定する。制御部１２によって、ピーク間隔偏差値が偏差値上限よりも小さいと判定されると、ステップｃ１９に進み、ピーク間隔偏差値が偏差値上限以上であると判定されると、ステップｃ２２に進む。

ステップｃ１９では、制御部１２は、ブラダーグルーブの本数を算出する。ブラダーグルーブの本数は、「（本数）＝（ブラダーグルーブ本数算出領域幅）÷（ピーク間隔平均値）＋０．５」によって算出される。さらに制御部１２は、算出したブラダーグルーブの本数を、記憶部１３に記憶させる。

ステップｃ２０では、制御部１２は、ブラダーグルーブの本数を正常に算出したと判定して、ステップｃ２１に進んで処理が終了する。ステップｃ２２では、制御部１２は、相関差分値の閾値比率を更新する。閾値比率は、「（閾値比率）＝（閾値比率）−５％」によって算出される。

ステップｃ２３では、制御部１２は、算出した閾値比率が「０」よりも大きいか否かを判定する。制御部１２によって、閾値比率が「０」よりも大きいと判定されると、ステップｃ３に進み、閾値比率が「０」以下であると判定されると、ステップｃ２４に進む。ステップｃ２４では、制御部１２は、エラー、すなわちブラダーグルーブの本数を算出できないと判定して、ステップｃ２５に進んで処理が終了する。

上述した実施形態では、制御部１２が記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、入力部１１および出力部１４を制御するとともに、上述した機能を実現するが、上述した機能を実現するためのプログラムは、記憶部１３に記憶されることに限定されるものではなく、コンピュータで読取り可能な記録媒体に記録されていてもよい。記録媒体は、たとえば図示しない外部記憶装置としてプログラム読取装置を画像処理装置１に設け、そこに記録媒体を挿入することによって読取り可能な記録媒体であってもよいし、あるいは他の装置の記憶装置であってもよい。

いずれの記録媒体であっても、記憶されているプログラムがコンピュータからアクセスされて実行される構成であればよい。あるいはいずれの記録媒体であっても、プログラムが読み出され、読み出されたプログラムが、記憶装置のプログラム記憶エリアに記憶されて、そのプログラムが実行される構成であってもよい。

画像処理装置１と分離可能に構成される記録媒体は、たとえば磁気テープ／カセットテープなどのテープ系の記録媒体、フレキシブルディスク／ハードディスクなどの磁気ディスクもしくはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）／ＭＯ（Magneto Optical
disk）／ＭＤ（Mini Disc）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）／ＣＤ−Ｒ（Compact
Disk Recordable）／ブルーレイディスクなどの光ディスクのディスク系の記録媒体、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系の記録媒体、またはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）／ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）／フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含む固定的にプログラムを担持する記録媒体であってもよい。

また、画像処理装置１を通信ネットワークと接続可能に構成し、通信ネットワークを介して上記プログラムを供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、たとえば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ（Local Area
Network）、ＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）、ＶＡＮ（Value Added Network）、ＣＡＴＶ（Community Antenna Television）通信網、仮想専用網（Virtual
Private Network）、電話回線網、移動体通信網、または衛星通信網など通信ネットワークが利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、たとえば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ（Asymmetric Digital Subscriber Line）回線等の有線でも、ＩｒＤＡ（Infrared Data Association）あるいはリモートコントロールで用いられる赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ（High
Data Rate）、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網などの無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。

このように、画像処理方法は、ステップａ２，ａ３である濃度射影変換工程と、ステップａ４であるフーリエ展開工程と、ステップａ５である周期算出工程と、ステップａ６である逆フーリエ展開工程と、ステップａ６である出力工程とを含む。濃度射影変換工程では、周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する。フーリエ展開工程では、濃度射影変換工程で作成された第２画像に対して、第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開する。周期算出工程では、第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する。逆フーリエ展開工程では、フーリエ展開工程で展開された周波数成分から、周期算出工程で算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する。出力工程では、逆フーリエ展開工程で作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する。

濃度射影変換工程では、第１方向に並ぶ全画素の濃度を加算平均するので、検査対象に付着したゴミなどの付着物および画像中に含まれるノイズが、第２方向に並ぶ画素の周波数に与える影響を緩和させることができる。これによって、周期算出工程では、第２画像に基づいて、線状模様の第２方向の周期を正確に算出することができる。

また、ゴム製品、樹脂成型品、金属加工品などの検査対象物を画像処理によって外観検査する際、検査によって検出すべき欠陥と周期的な線状模様とを判別することができないことがあり、線状模様を欠陥と判定するなどの誤判定を起こすことがある。画像処理方法では、第１画像中の検査対象物に欠陥が含まれる場合であっても、検査対象物が撮影された第１画像から、周期的に形成される線状模様のみが除去された第３画像を作成することができる。これによって、画像処理による外観検査では、線状模様が除去された第３画像を用いて、精度良く欠陥を検出することができる。

さらに、濃度射影変換工程では、濃度射影変換を行う前に、第１画像に対して第２方向に並ぶ各画素の濃度値の照明に起因する濃度むらを是正する濃度補正を行って濃度補正済画像を作成し、濃度補正済画像に対して濃度射影変換を行って第２画像を作成する。周期算出工程では、濃度射影変換工程で作成された濃度補正済画像に表わされる線状模様の第２方向の周期を算出する。

第１画像では、検査対象物を撮影するときに照明光が第２方向から照射された場合、照明との距離の違いによって第２方向に並ぶ各画素に濃度むらが発生することがある。濃度射影変換工程では、第１画像中の第２方向に並ぶ各画素の濃度を補正して均一にすることができる。これによって、画像処理方法では、濃度補正済画像に基づいて、線状模様を除去した第３画像を安定して作成することができる。

さらに、周期算出工程は、ステップｂ２である自己相関値算出工程と、ステップｂ３である差分処理工程と、ステップｂ４である極大位置検出工程と、ステップｂ５である間隔算出工程と、ステップｂ６である溝数算出工程とを含む。自己相関値算出工程では、第１画像上に予め定める矩形のテンプレート領域を設定し、テンプレート領域中の画素と、テンプレート領域を第２方向に移動させた領域中の画素との間の自己相関値を算出する。差分処理工程では、自己相関値算出工程で算出されたテンプレート領域中の画素の自己相関値と、第２方向に予め定める間隔をあける画素の自己相関値とを差分処理して相関差分値を算出する。極大位置検出工程では、差分処理工程で算出された各相関差分値のピーク位置を検出する。間隔算出工程では、極大位置検出工程で検出されたテンプレート領域中のピーク位置のうち、互いに隣接する各ピーク位置の間隔の平均値を算出する。溝数算出工程では、間隔算出工程で算出されたテンプレート領域中のピーク位置の間隔の平均値に基づいて、第１画像中の線状模様が表す線状の凹部または凸部の合計数を算出し、算出した線状の凹部または凸部の合計数から第１画像中の線状模様の周期を算出する。

これによって、周期算出工程では、第１画像中にテンプレート領域を設定するので、テンプレートを予め準備することなく、線状模様の合計数を正確に算出することができる。したがって、画像処理方法では、線状模様の間隔が異なる画像に対してでも、その画像中の線状模様の合計数を自動的に算出することができる。

さらに、検査対象物は、タイヤであり、線状の凹部または凸部は、タイヤを加硫したときに、ブラダーの溝によってタイヤの内表面に形成されたブラダーグルーブである。

これによって、画像処理方法では、タイヤが撮影された第１画像からブラダーグルーブを検出し、検出したブラダーグルーブを第１画像から除去した第３画像を作成することができる。したがって、画像処理によるタイヤの外観検査では、第３画像を用いて、タイヤの内表面の欠陥、たとえばキズおよびコード露出などを効率よく検出することができる。これによって、画像処理方法では、ゴム製品の中でも特に難易度の高いタイヤ内側の外観検査であっても、欠陥と誤認識する可能性の高いブラダーグルーブを除去して、欠陥を安定的に検出する外観検査を実現することができる。

さらに、画像処理装置１は、濃度射影変換手段と、フーリエ展開手段と、周期算出手段と、逆フーリエ展開手段と、出力手段とを含んで構成される。濃度射影変換手段は、周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する。フーリエ展開手段は、濃度射影変換手段によって作成された第２画像に対して、第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開する。周期算出手段は、第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する。逆フーリエ展開手段は、フーリエ展開手段によって展開された周波数成分から、周期算出手段によって算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する。出力手段は、逆フーリエ展開手段によって作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する。

濃度射影変換手段では、第１方向に並ぶ全画素の濃度を加算平均するので、検査対象に付着したゴミなどの付着物および画像中に含まれるノイズが、第２方向に並ぶ画素の周波数に与える影響を緩和させることができる。これによって、周期算出手段では、第２画像に基づいて、線状模様の第２方向の周期を正確に算出することができる。

また、ゴム製品、樹脂成型品、金属加工品などの検査対象物を画像処理によって外観検査する際、検査によって検出すべき欠陥と周期的な線状模様とを判別することができないことがあり、線状模様を欠陥と判定するなどの誤判定を起こすことがある。画像処理装置１では、第１画像中の検査対象物に欠陥が含まれる場合であっても、検査対象物が撮影された第１画像から、周期的に形成される線状模様のみが除去された第３画像を作成することができる。これによって、画像処理による外観検査では、線状模様が除去された第３画像を用いて、精度良く欠陥を検出することができる。

さらに、画像処理プログラムは、コンピュータに、画像処理方法を実行させることができる。

さらに、前記画像処理プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として提供することができる。

図２１は、本発明の前提となる第１の参考例のブラダーグルーブを除去する画像処理方法の処理を示すフローチャートである。本参考例の画像処理方法は、図１に示した画像処理装置１と同様の構成の画像処理装置２によって実行される。本画像処理方法は、濃度判別によるブラダーグルーブ除去方法である。これは、タイヤに凸状に形成されるブラダーグルーブに照明光を照射したとき、光と影が生じる性質を利用するものである。したがって、ブラダーグルーブは、取込画像中で最明部または最暗部となるので、閾値で識別して除去する。

画像処理装置２が、取込画像からブラダーグルーブを除去するとき、ステップｄ１に進んで処理が開始される。ステップｄ２では、制御部１２は、取込画像をブラダーグルーブが形成される領域と形成されない領域とに分割する自動領域分割を行う。

図２２は、入力部１１の撮影装置によって撮影されたタイヤの画像の一例である取込画像９１を示す図である。取込画像９１には、ブラダーグルーブが形成される斜線パターン領域９２，９３と、ブラダーグルーブが形成されないパターン無し領域９４とが示されている。

制御部１２は、取込画像９１中に縦長の矩形ウインドウを設定し、矩形ウインドウの左右端に近い場所から順に縦方向にラインスキャンを行う。制御部１２は、ライン上の全画素の濃度値が一定値以上である場合、ブラダーグルーブが存在しないパターン無しラインと判定し、スキャンを停止する。

ステップｄ３では、制御部１２は、斜線パターン領域９２，９３の最小濃度点を算出する。制御部１２は、斜線パターン領域９２，９３中の画素の１ラインを縦方向にスキャンして、１ライン中の複数の画素のうち、最小濃度画素を算出する。

ステップｄ４では、制御部１２は、ブラダーグルーブの傾き角度を検出する。具体的には、制御部１２は、最小濃度点を通過するラインを引き、ライン上の画素の濃度値の和を算出する。さらに制御部１２は、最小濃度点を軸としてラインを角変位させ、濃度値の和が最小となる最小濃度和ラインの角度を求めて、この角度をブラダーグルーブの傾き角度とする。

ステップｄ５では、制御部１２は、ブラダーグルーブである斜線を、斜線パターン領域９２，９３から消去する。制御部１２は、最小濃度和ラインの画素の平均濃度を算出し、式（１４）によって最小濃度和ラインの画素の濃度を補正する。
補正後の画素の濃度＝各画素濃度×指定濃度÷ライン平均濃度 …（14）

ここで、指定濃度は、予め設定される濃度値であって、たとえば１５０である。
ステップｄ６では、制御部１２は、縦方向濃度射影変換を行い、ステップｄ７に進んで処理が終了する。縦方向濃度射影変換は、図４で示したフローチャートのステップａ３と同様に処理される。

図２３は、第１の参考例の画像処理方法で処理された取込画像の空間周波数の波形を示すグラフ９５である。図２４は、ステップｄ６の濃度射影変換のみで処理された取込画像の空間周波数の波形を示すグラフ９６である。グラフ９５，９６の横軸は画素の位置、縦軸は濃度値を示す。

グラフ９５，９６には、取込画像を横方向に並ぶ各画像の濃度を表す波形９７である。波形９７には、ブラダーグルーブを示す領域９８と、タイヤ表面に凹状に形成される凹欠陥を示す領域９９とを有する。グラフ９５は、グラフ９６よりも、ブラダーグルーブを示す領域９８中の波形９７の振幅が小さい。したがって、参考例の画像処理方法のステップｄ２〜ｄ６の処理によって、ブラダーグルーブが除去されたことがわかる。

図２５は、第１の参考例の画像処理方法で処理される前の取込画像１０１を示す図である。図２６は、第１の参考例の画像処理方法で処理された後の取込画像１０２を示す図である。取込画像１０１には、複数のブラダーグルーブ１０３が鮮明に表れている。これに対して、取込画像１０２では、ブラダーグルーブが除去されている。

本参考例の画像処理方法では、タイヤが撮影された画像中において、最小濃度点がブラダーグルーブの端であるという条件の場合に、取込画像からブラダーグルーブを除去することができる。これに対して、本発明の一実施形態の画像処理方法では、前記条件とは異なる場合、すなわち最小濃度点がブラダーグルーブの端ではない場合においても、取込画像中からブラダーグルーブを確実に除去することができる。

図２７は、本発明の前提となる第２の参考例のブラダーグルーブを除去する画像処理方法の処理を示すフローチャートである。本参考例の画像処理方法は、図１に示した画像処理装置１と同様の構成の画像処理装置３によって実行される。本画像処理方法は、ハフ（Hough）変換による直線検出除去方法である。本画像処理方法は、ブラダーグルーブが曲線でも局所エリアでは直線である性質と、断続的な直線であってもハフ変換では直線検出できる性質とを利用している。取込画像中のブラダーグルーブのみを２値化した後、ハフ変換で直線検出し、検出方向の濃度補正によって、ブラダーグルーブを除去する。

画像処理装置３が、取込画像からブラダーグルーブを除去するとき、ステップｅ１に進んで処理が開始される。ステップｅ２では、制御部１２は、取込画像に対して、横方向最小二乗法による濃度補正を行う。この横方向最小二乗法による濃度補正は、図４で示したフローチャートのステップａ２と同様に式（１）または式（２）を用いて処理される。

ステップｅ３では、制御部１２は、２値化処理によって取込画像中のブラダーグルーブを選別する。２値化処理においては、ブラダーグルーブのみ２値化できるように、閾値を設定する。この閾値は、後のハフ変換を考慮し、断続的であってもブラダーグルーブのみを２値化できる値とする。

ステップｅ４では、制御部１２は、ハフ変換を行って最多投票直線を検出する。ハフ変換とは、いくつかの点が線状に分布しているとき、この各点である候補点に従って、元の直線を検出する手法である。ｘ−ｙ座標系のある１点（ｘ_i，ｙ_i）が与えられたとき、それを通る全ての直線群は、極座標系では、式（１５）で表わされる。
ρ＝ｘ_i cosθ＋ｙ_i sinθ …（15）

このとき、点（ｘ_i,ｙ_i）を固定すれば、その点を通る直線群が、θ−ρ空間では１本の曲線となる。この曲線を全ての候補点に対して描き、これらの曲線が最も多く交わる点(ρ₀,θ₀)を見つけると、式（１６）として１本の直線を特定することができる。
ρ₀＝ｘ_i cosθ₀＋ｙ_i sinθ₀ …（16）

このように、式（１６）で表わされる直線上の各点を結ぶと、当てはめる直線成分となる。

ステップｅ５では、制御部１２は、斜め方向の最小二乗法による濃度補正を行う。
この斜め方向の最小二乗法による濃度補正は、図４で示したフローチャートのステップａ２と同様に式（１）または式（２）を用いて処理される。

ステップｅ６では、制御部１２は、縦方向濃度射影変換を行い、ステップｅ７に進んで処理が終了する。縦方向濃度射影変換は、図４で示したフローチャートのステップａ３と同様に処理される。

本参考例の画像処理方法では、ステップｅ２での濃度補正によって、ステップｅ３での２値化を安定させて、最終的に取込画像中からブラダーグルーブを除去することができる。しかし、タイヤの内表面には様々な状態があるので、本参考例の画像処理方法では、ステップｅ３での２値化を安定して行うことができないことがある。これに対して、本発明の一実施形態の画像処理方法では、様々な状態のタイヤ内表面の取込画像に対しても、ブラダーグルーブを確実に除去することができる。

１，２，３ 画像処理装置
１１ 入力部
１２ 制御部
１３ 記憶部
１４ 出力部

Claims (6)

1. 周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する濃度射影変換工程と、
   前記濃度射影変換工程で作成された第２画像に対して、前記第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開するフーリエ展開工程と、
   前記第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する周期算出工程と、
   前記フーリエ展開工程で展開された周波数成分から、前記周期算出工程で算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する逆フーリエ展開工程と、
   前記逆フーリエ展開工程で作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する出力工程とを含み、
   前記周期算出工程は、
   第１画像上に予め定める矩形のテンプレート領域を設定し、テンプレート領域中の画素と、テンプレート領域を第２方向に移動させた領域中の画素との間の自己相関値を算出する自己相関値算出工程と、
   前記自己相関値算出工程で算出されたテンプレート領域中の画素の自己相関値と、第２方向に予め定める間隔をあける画素の自己相関値とを差分処理して相関差分値を算出する差分処理工程と、
   前記差分処理工程で算出された各相関差分値の極大位置を検出する極大位置検出工程と、
   前記極大位置検出工程で検出されたテンプレート領域中の極大位置のうち、互いに隣接する各極大位置の間隔の平均値を算出する間隔算出工程と、
   前記間隔算出工程で算出されたテンプレート領域中の極大位置の間隔の平均値に基づいて、第１画像中の線状模様が表す線状の凹部または凸部の合計数を算出し、算出した線状の凹部または凸部の合計数から第１画像中の線状模様の周期を算出する溝数算出工程とを含むことを特徴とする画像処理方法。
2. 前記濃度射影変換工程では、前記濃度射影変換を行う前に、前記第１画像に対して第２方向に並ぶ各画素の濃度値の照明に起因する濃度むらを是正する濃度補正を行って濃度補正済画像を作成し、濃度補正済画像に対して前記濃度射影変換を行って第２画像を作成し、
   前記周期算出工程では、前記濃度射影変換工程で作成された濃度補正済画像に表わされる線状模様の第２方向の周期を算出することを特徴とする請求項１に記載の画像処理方法。
3. 前記検査対象物は、タイヤであり、
   前記線状の凹部または凸部は、タイヤを加硫したときに、ブラダーの溝によってタイヤの内表面に形成されたブラダーグルーブであることを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理方法。
4. 周期的な線状の凹部または凸部からなる線状模様が表面に形成される検査対象物が撮影された第１画像に表わされる線状模様の長手方向とは異なる予め定める第１方向に並ぶ全画素の濃度値を加算平均する濃度射影変換を、第１画像に対して行って第２画像を作成する濃度射影変換手段と、
   前記濃度射影変換手段によって作成された第２画像に対して、前記第１方向に垂直な第２方向に並ぶ画素の濃度値をフーリエ展開するフーリエ展開手段と、
   前記第１画像中に表わされる線状模様の第２方向の周期を、予め定める周期算出処理によって算出する周期算出手段と、
   前記フーリエ展開手段によって展開された周波数成分から、前記周期算出手段によって算出された線状模様の周期を表す周波数成分を除去し、残余の周波数成分を逆フーリエ展開して第３画像を作成する逆フーリエ展開手段と、
   前記逆フーリエ展開手段によって作成された第３画像を表す除去済画像情報を出力する出力手段とを含み、
   前記周期算出手段は、
   第１画像上に予め定める矩形のテンプレート領域を設定し、テンプレート領域中の画素と、テンプレート領域を第２方向に移動させた領域中の画素との間の自己相関値を算出する自己相関値算出手段と、
   前記自己相関値算出手段で算出されたテンプレート領域中の画素の自己相関値と、第２方向に予め定める間隔をあける画素の自己相関値とを差分処理して相関差分値を算出する差分処理手段と、
   前記差分処理手段で算出された各相関差分値の極大位置を検出する極大位置検出手段と、
   前記極大位置検出手段で検出されたテンプレート領域中の極大位置のうち、互いに隣接する各極大位置の間隔の平均値を算出する間隔算出手段と、
   前記間隔算出手段で算出されたテンプレート領域中の極大位置の間隔の平均値に基づいて、第１画像中の線状模様が表す線状の凹部または凸部の合計数を算出し、算出した線状の凹部または凸部の合計数から第１画像中の線状模様の周期を算出する溝数算出手段とを含むことを特徴とする画像処理装置。
5. コンピュータに、請求項１〜３のいずれか１つに記載の画像処理方法を実行させるための画像処理プログラム。
6. 請求項５に記載の画像処理プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。