JP5355988B2 - 電子部品の熱応力解析方法、樹脂流動解析方法および熱応力解析装置 - Google Patents

Description

本発明は、樹脂材料に含まれるフィラー分布から求めた線膨張係数を用いた電子部品の熱応力解析方法に係り、特に、タルク、シリカなどのフィラーを充填した樹脂材料を用いた成形加工技術であって、上記樹脂材料を用いたトランスファーモールドにより一体成形した半導体パッケージなどの電子部品において、温度を変化させたときの半導体パッケージを構成するチップ、基板、樹脂材料の線膨張係数の差による反り変形量を評価する際の３次元流動解析方法に関する。

半導体パッケージなどの熱硬化性樹脂で一体成形した電子部品の反り変形量を評価する手法として、熱硬化性樹脂を用いた流動解析で算出した弾性率、樹脂温度変化などの結果を構造解析の入力値として用いて、反り変形量を計算する方法として特許文献１が挙げられる。

特開2006-205740号公報

近年の携帯電話などの電子機器の薄型化、小型化に対応するため、半導体パッケージもPonP(Package on Package)やチップを肉厚方向に積み重ねるスタック構造が用いられており、樹脂が流動する隙間は小さくなっている。樹脂材料にはタルク、シリカなどの無機フィラーが充填されており、微細な隙間を樹脂が流れる際に、パッケージ内でフィラーの充填率が場所によって異なる問題が生じる。

また、フィラーの充填率が異なると、線膨張係数も異なる。このように、薄型パッケージの温度変化に伴って発生する反り変形量を正確に評価するためには、樹脂の流動解析で場所ごとのフィラー充填率を算出し、フィラー充填率に対応した線膨張係数を用いた構造解析による反り変形量の予測が必要となる。

しかし、フィラー充填率に対応した線膨張係数を用いた構造解析による反り変形量の予測手法は無い。このため、半導体パッケージの反り変形量を防止できる構造、フィラー充填率を含む樹脂材料を選定するために、試作成形を繰り返す必要がある。

そこで、本発明の目的は、半導体パッケージ構造の決定など開発期間を短縮するために、解析を用いたパッケージ内のフィラー充填率と線膨張係数の分布を考慮した構造解析による反り変形量の予測可能な技術を提供することである。

上記課題を解決するため、本発明は、樹脂中にフィラーを模擬した粒子を充填した樹脂流動解析を行い、パッケージ内の場所ごとのフィラー充填率を算出する。ここで、フィラー充填率と線膨張係数の実験的に算出したデータベースを用いて、場所ごとのフィラー充填率を線膨張係数に変換する。変換した線膨張係数を熱応力解析の入力値として用いることにより、パッケージ内のフィラー充填率の分布による線膨張係数を考慮した構造解析による反り変形量の予測を可能とする。

更に、上記パッケージの反り変形量を算出した後、各チップが電気的に動作する基板領域ごとに分割することにより、個別パッケージの反り変形量を算出することが可能となる。

本発明によれば、パッケージ形状（チップ肉厚、チップ寸法、チップ縦／横比など）の最適化および樹脂材料の物性値（フィラー形状、フィラー寸法、樹脂粘度など）の最適化が可能となり、そのことにより、試作を行わずに上記の最適化が実施できるため、コスト低減や開発期間の短縮などの効果を奏する。

以下、添付の図面を参照しながら、本発明に係る実施の形態について説明する。
まず、解析対象となる基板２上に複数のチップ３を搭載した樹脂モールド前の状態を図１（a）に示す。ここで、点線で示すモールド領域内１２がパッケージとなり、基板２とチップ３を樹脂材料１で一体成形する。モールド直後の構造を図１（ｂ）、断面構造を図１（ｃ）に示す。ここで、図１（ａ）で示したチップ３を搭載した基板２を金型でクランプし、金型のポット４部に固体形状の樹脂を設置し、ポット４部で固体形状の樹脂を加熱・加圧して、樹脂材料１をカル５内に流し込む。カル５内でも樹脂材料１を過熱させ、粘度を低下させた状態で、ゲート１１から樹脂材料１をパッケージ内へ充填することにより、チップ３と基板２を樹脂材料１で一体成形する。なお、成形したパッケージは複数のチップ３を含んでおり、各チップ３が電気的に動作する基板２領域ごとに分割して出荷する。
ここで、線膨張係数を低減するために、半導体パッケージの樹脂材料１にはシリカなどの無機フィラーが充填されている。このため、パッケージ内の樹脂材料１に含まれるフィラーの充填率によって、樹脂材料１の線膨張係数は異なる。

次に、樹脂流動解析による樹脂モールドプロセスのフィラー充填率の予測と、モールド後のフィラー充填率による線膨張係数を考慮した熱応力解析の解析システムについて説明する。解析システムは、図２示すハードウェア構成で後述する図３のフローを備えたソフトウェアが実行されることにより機能する。

具体的には、計算装置６、記録装置１０(ハードディスク、MOなど)を備えた計算装置７、この２つの計算装置を繋ぐLAN８、計算装置７が備える表示装置９を備えている。計算装置６で作成したCADデータをLAN８を介して計算装置７に転送するようにしておく。計算装置７に転送されたCADデータは、計算装置７の記録装置10(ハードディスク、MOなど)に記録される。計算機７は、図３で示すフローチャートに従い計算を実行し、結果を記録装置１０に記録した後、表示装置９に結果を表示する。

図示してはいないが、計算装置６及び７には、当然キーボードやマウス等の入力デバイスを備えている。

次に、図３のフローチャートに沿って解析プログラムの処理を説明する。
まず、樹脂流動解析を実行するフローを以下に説明する。
モデル形状作成ステップ１００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の樹脂材料１が流動する部分のポット４、カル５、ゲート１１、パッケージ内樹脂部分の空間のデータを記憶装置１０から読み出す。

次に、３次元ソリッド要素作成のステップ１００２では、モデル形状作成ステップ１００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。

次に、物性値入力ステップ１００３では、解析を行う樹脂材料１の物性値である密度、熱伝導率、比熱、熱硬化性樹脂を用いる場合には発熱式（式１）〜（式５）、粘度式（式６）〜（式９）を入力する。更に、初期状態でポット４に設置する樹脂材料中のフィラーの充填率、密度、直径を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。ここで、フィラーは球形状と仮定して、球の直径の分布などを入力することもできる。

なお、A：反応率、t：時間、T:温度、dA/dt :反応速度、K₁, K₂ :温度の関数となる係数、N,M, Ka , Ea, Kb, Eb :材料固有の係数、Q :任意時刻までの発熱量、Q₀ :反応終了時までの総発熱量、dQ/dt ：発熱速度、η：粘度、η₀：初期粘度、t₀：ゲル化時間、T：温度 、a、b、d、e、f、g：材料固有の定数を示す。

更にステップ１００３において、解析実行後にフィラーの数を出力するためにパッケージ範囲を一つ以上に分割する領域を入力する。

次に、境界条件、成形条件入力ステップ１００４において、金型温度、樹脂の初期温度、樹脂に加える圧力を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。

次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分を受け付ける。
ステップ１００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式(１０)およびナビエストークスの式(１１)〜(１３)、エネルギ保存式（１４）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、金型温度、樹脂の初期温度、樹脂に加える圧力、樹脂材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（式１）〜（式５）、粘度式（式６）〜（式９）、初期状態でポット４に設置する樹脂材料中のフィラーの充填率、密度、直径を代入し、樹脂の加圧による樹脂とフィラーの流動に伴う、速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。
ここで、ρ；密度、ｕ；ｘ方向速度、υ；ｙ方向速度、ω；ｚ方向速度、Ｔ；温度、Ｐ；圧力、ｔ；時間、η；粘度、Ｃp；定圧比熱、β；体積膨張係数、λ；熱伝導率を示している。

ステップ１００６として、１００３で入力した領域ごとのフィラーの数Nをステップ１００５の樹脂の流動解析結果から算出し、これから領域ごとのフィラー充填率を出力する。ここで、実際の樹脂中のフィラー充填率をBW（wt%）、解析で設定したフィラー充填率をCW（wt%）、粒子径をφｄ、ある領域の樹脂部分の体積をVとすると、ある領域のフィラー充填率G（vol%）は（式１５）で表される。

ステップ１０１４として、図４に示す実験的に構築したフィラー充填率と線膨張係数のデータベースを用いて、（式１５）で算出された領域ごとのフィラー充填率からガラス転移点以上の線膨張係数α_１、ガラス転移点以下の線膨張係数α_２をステップ１００７として出力する。

次に、図３のフローチャートにおける熱応力解析のフローを説明する。
熱応力解析を実行するためのモデル形状作成ステップ１００８では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象のパッケージを構成するチップ３、基板２と樹脂材料１部分を記憶装置１０から読み出す。

３次元ソリッド要素作成のステップ１００９では、モデル形状作成ステップ１００７で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。

次に、物性値入力ステップ１０１０では、熱応力解析を行う樹脂材料１、チップ３、基板２の物性値である密度、熱伝導率、線膨張係数、弾性率、ポアソン比を含む値を入力する。ここで、樹脂材料１の線膨張係数について、ガラス転移点以下の値α_１、ガラス転移点以上の値α_２は、ステップ１００７で出力した値を領域ごとに用いる。

ここで、１００９で作成した要素が、ステップ１００３で設定したフィラー数を出力する複数の領域にまたがって位置する場合には、またがる領域の線膨張係数の平均値を用いるものとする。なお、ステップ１００９で作成した要素を、ステップ１００３で設定したフィラー数を出力する複数の領域ごとに要素を作成することもできる。
境界条件入力ステップ１０１１では、熱応力解析の拘束点、熱応力荷重を入力する。

次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分を受け付ける。
ステップ１０１２として、この指示に基づいて、記録装置に格納されたステップ１００９で要素分割した形状を呼び出し、これまで入力を受け付けた、密度、熱伝導率、線膨張係数、弾性率、ポアソン比、拘束点、熱応力荷重を含む内容を代入し、線膨張係数の差による応力、変形量を計算する。

次に、ステップ１０１３で反り変形量の出力を行う。
ここで、汎用流体ソフト（FLOW-3D FLOW SCIENCE社製）を用いて、樹脂の流動に伴うフィラー分布の計算を行った。フィラー径をφ60・m、フィラー密度を2500kg/m³として設定し、樹脂材料１の密度は1000kg/m³、比熱は1000J/mK、熱伝導率0.17W/mK、樹脂中の粒子の充填率を5（wt%）とした。また、（式１）〜（式５）の発熱式、（式６）〜（式９）の粘度式を用いて計算を行なうこともできるが、ここでは、発熱反応を考慮せず、粘度は１Pa・sで一定値とした。

計算は図１に示す形状の1/2モデルを作成し、フィラーを充填した樹脂材料１の流動解析を行った。基板２とチップ３の寸法を図５（ａ）に、樹脂による基板２とチップ３のモールド後の寸法を図５（ｂ）に示す。なお、点線で示したモールド領域内１２のパッケージ部分の樹脂肉厚は0.25mm、チップ３の寸法は7.4×6.75×0.1mm、ここで、樹脂をポット４部から充填し、カル５で樹脂を過熱した後、をゲート１１からパッケージ内の図５（a）の点線で示したモールド領域内１２に樹脂を充填して一体成形する。
パッケージ内のフィラー１４分布の結果を図６に示す。ここで、パッケージを各チップ３が電気的に動作する基板２領域ごとの分割線１３で分割した領域ごとのフィラー１４数を算出する。ここで、分割した領域ごとのフィラー１４数から（式１５）を用いてフィラー１４の充填率を算出する。更に、図４に示すフィラー充填率と熱伝導率の関係から、分割した領域ごとの線膨張係数を算出する。

このフィラー１４数を用いて算出した線膨張係数を熱応力解析の入力値として、反り変形量を算出する。反り変形量の解析には汎用構造解析ソフト（LS−DYNA LSTC社製）を用いて、図５に示す形状のチップ３、基板２、樹脂材料１部分をモデル化することによって計算を行った。

ここで、チップ３の線膨張係数8ppm、弾性率170GPa、ポアソン比0.1、密度2200kg/m³、基板２の線膨張係数α_１：15ppm、α_２：9ppm、弾性率50GPa、ポアソン比0.2、密度2500kg/m³を含む内容を入力する。また、樹脂材料１については、弾性率20GPa、ポアソン比0.3、密度2000kg/m³を含む内容を入力し、線膨張係数は、図６で求めた領域ごとにフィラー充填率から算出した値を用いる。また、170℃から25℃まで温度が下がる条件を用いる。

反り変形量の解析結果を図７に示す。このように、複数のチップ３、基板２、樹脂材料１の線膨張係数の差により、温度が下がった場合の反り変形の発生を予測できる。
なお、ここでは、モールドで一体成形した状態の複数のチップからなるパッケージ全体の反り変形量の予測手法を示したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、図７に示す複数のチップからなる一体成形したパッケージの反り変形量を反映し、図８に示すように、一つのチップ３が電気的に動作する領域だけを切り出すことにより、残留応力の開放を考慮した一つのチップ３が電気的に動作するパッケージ領域の反り変形量の計算結果を算出できる。

ここで、ある領域だけを取り出すために、ある領域以外の要素を削除する手法を用いるものとする。
なお、取り出された一つのチップ３が電気的に動作するパッケージ領域を製品に実装した場合の温度雰囲気条件、または実装した製品に加わる荷重条件を加えて別途熱応力解析を用い、パッケージを製品に実装した状態を模擬したパッケージの変形量、応力を含む結果を算出することも可能である。

解析対象となるチップ、基板２、樹脂材料から構成される半導体パッケージの構造を示す図である。 解析を実現するためのシステム構成を示す図である。 解析を実現するためのフローチャートである。 粒子充填率と線膨張係数の関係を示す図である。 解析に用いた形状を示す図である。 パッケージ内のフィラー充填の計算結果を示す図である。 パッケージ内のフィラー充填率から算出した線膨張係数を用いた熱応力解析による反り変形量の計算結果を示す図である。 パッケージ内のフィラー充填率から算出した線膨張係数を用いた熱応力解析により反り変形量を算出した後、一つのチップが電気的に動作する基板２領域を分割した反り変形量の計算結果を示す図である。

符号の説明

１…樹脂材料、２…基板、３…チップ、４…ポット、５…カル、６…計算装置、７…計算装置、８…LAN、９…表示装置、１０…記録装置、１１…ゲート、１２…モールド領域、１３…各チップが電気的に動作する基板領域ごとの分割線、１４…フィラー。

Claims (10)

1. フィラーを含む樹脂材料を用いた複合一体成形品の反り変形量を算出する電子部品の熱応力解析方法であって、
   前記樹脂材料に関する樹脂流動解析を行い、前記複合一体成形品におけるフィラー数の分布を算出するステップと、
   前記フィラー数の分布に基づき前記複合一体成形品における前記樹脂材料の複数の領域毎の線膨張係数を求めるステップと、
   前記線膨張係数を用いて前記複合一体成形品の反り変形量を算出するステップと、
   を計算装置が行う、電子部品の熱応力解析方法。
2. 前記計算装置は、前記複数の領域毎の前記樹脂材料の線膨張係数の値を、予め記憶装置に用意されたフィラー充填率と線膨張係数との相関関係を示すデータベースに、前記樹脂流動解析で算出された前記フィラー数の分布を対応させることにより求めることを特徴とする請求項１に記載の電子部品の熱応力解析方法。
3. 前記複合一体形成品は、基板、複数のチップおよび樹脂材料を用いて構成されたパッケージであり、該パッケージ全体の熱応力解析を前記計算装置が行い、前記パッケージ全体の反り変形量を算出した後、分割された領域である個別パッケージの反り変形量を前記計算装置が算出する、ことを特徴とする請求項１または２に記載の電子部品の熱応力解析方法。
4. 前記個別パッケージの反り変形量を前記計算装置が算出した後、温度差または荷重を加えたときの前記個別パッケージの反り変形量を前記計算装置が算出することを特徴とする請求項３に記載の電子部品の熱応力解析方法。
5. 基板およびチップを含む部品を金型内に設置し、フィラーを含む樹脂材料で該部品を一体成形した電子部品の樹脂流動解析方法であって、
   解析対象とする前記基板およびチップを含む部品のデータと、前記金型内で樹脂材料が流動できる空間のデータとが記憶された記憶装置から該データを取り込み、該データに基づいて３次元ソリッド要素に前記部品と前記金型内で樹脂材料が流動できる空間を分解処理するステップと、
   少なくとも密度、熱伝導率、比熱および粘度と、初期状態でポットに設置する前記樹脂材料中のフィラーの充填率、密度および直径と、を含む前記樹脂材料の物性値と、少なくとも金型温度、樹脂の初期温度および樹脂に加える圧力を含む境界条件と、前記電子部品を分割する複数の領域と、に基づき、該分割する複数の領域毎のフィラー数を、連続の式、ナビエストークスの式およびエネルギ保存式を前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、前記樹脂材料の流動に伴うフィラーが流動する過程を計算することにより算出するステップと、
   前記分割する複数の領域毎のフィラー数から該分割する複数の領域毎のフィラー充填率を算出し、予め記憶装置に用意されたフィラー充填率と線膨張係数の相関関係を示すデータベースを用いて、前記分割する領域ごとの線膨張係数を含む熱応力解析に必要な値を算出するステップと、
   を計算装置が行うことを特徴とする電子部品の樹脂流動解析方法。
6. 請求項５に記載の電子部品の樹脂流動解析方法により算出された、前記分割する領域ごとの線膨張係数を用いて、パッケージの反り変形量を算出する電子部品の熱応力解析方法であって、
   熱応力解析を行う樹脂材料、チップおよび基板の物性値である密度、熱伝導率、線膨張係数、弾性率およびポアソン比を含む値と、前記分割する領域ごとの前記線膨張係数と、さらに拘束点および熱応力荷重と、を用いて、熱応力解析によりパッケージの反り変形量を計算装置が算出することを特徴とする電子部品の熱応力解析方法。
7. フィラーを含む樹脂材料を用いた複合一体成形品の反り変形量を算出する電子部品の熱応力解析装置であって、
   前記フィラーを含む樹脂材料を用いた前記複合一体成形品の前記樹脂材料に関する樹脂流動解析を行い、前記複合一体成形品におけるフィラー数の分布を算出し、前記フィラー数の分布に基づき前記複合一体成形品を所定の領域に区分けして得られた複数領域のそれぞれの前記樹脂材料の線膨張係数を求める第１の計算手段と、
   前記第１の計算手段によって求められた前記複数領域のそれぞれの前記樹脂材料の前記線膨張係数の値を前記熱応力解析の物性値の入力条件として用いて、前記複合一体成形品の反り変形量を算出する第２の計算手段と、を有することを特徴とする電子部品の熱応力解析装置。
8. 前記第１の計算手段は、前記複合一体成形品を前記所定の領域に区分けして得られた前記複数領域のそれぞれにおいて前記樹脂流動解析により算出されたフィラー数を用いて前記複数領域ごとのフィラー充填率を算出し、該フィラー充填率を前記第１の計算手段の記憶装置に予め保存されたフィラー充填率と線膨張係数との相関関係を示すデータベースに対応させて前記複数領域のそれぞれの前記樹脂材料の前記膨張係数を求め、
   前記第２の計算手段は、前記第１の計算手段によって求めた前記複数領域のそれぞれの前記樹脂材料の前記線膨張係数の値を、前記熱応力解析の物性値の入力条件として用いることにより、前記フィラーを含む樹脂材料を用いた複合一体成形品の反り変形量を算出することを特徴とする請求項７に記載の電子部品の熱応力解析装置。
9. 前記複合一体形成品は、基板、複数のチップおよび前記樹脂材料を用いて構成されたパッケージであり、
   前記第２の計算手段は、前記基板、前記複数のチップおよび前記樹脂材料を用いて構成された前記パッケージ全体の熱応力解析を行い、前記パッケージ全体の反り変形量を算出した後、前記複数のチップと前記複数のチップのそれぞれが電気的に動作するのに必要な部品とを含む基板領域ごとにパッケージ全体を分割することにより、分割された前記基板領域を含む個別パッケージの反り変形量を算出することを特徴とする請求項７または８に記載の電子部品の熱応力解析装置。
10. 前記第２の計算手段は、前記個別パッケージの反り変形量を算出した後、前記熱応力解析を用いて温度差または荷重を加えたときの前記個別パッケージの反り変形量を算出することを特徴とする請求項９に記載の電子部品の熱応力解析装置。

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