JP5325266B2 - 回転体のアンバランス量測定方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、ガスタービン、圧縮機等の回転機械に使用される回転体（例えばタービンホイール）のアンバランス量を測定する際のデータ処理に関し、さらに言えば、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform, ＦＦＴ）を利用して回転体のアンバランス量を測定する際のデータ処理方法を改善することで、回転体の回転数に変動があっても、その回転体の回転運動により生じる振動信号の一次成分のスペクトルを正確に（高精度に）求めることができる、回転体のアンバランス量測定方法および装置に関する。

回転体のアンバランス量を測定する方法のひとつとして、従来、同期整流方式が知られている。この方式では、まず、回転体（ワーク）の振動をセンサで計測してセンサ信号を得る（その際フィルタリングによりノイズを除去する）一方、前記回転体の回転に同期した信号を取り出して基準信号とする。そして、この基準信号と同位相で大きさがπの信号と、この基準信号に対して位相が（π／２）遅れた大きさがπの信号を生成し、それぞれをＸ成分用同期信号、Ｙ成分用同期信号とする。こうして生成したＸ成分用同期信号とＹ成分用同期信号を用いて、前記センサ信号を同期整流し、さらに平均化して、前記回転体の回転振動速度のＸ成分とＹ成分を抽出する。最後に、これらＸ成分とＹ成分について影響係数を用いてベクトル演算を行い、アンバランス量を得る。

しかし、上述した同期整流方式では、フィルタリング、同期整流、平均化の各処理を行うアナログ処理系がノイズの影響を受けやすいため、所望の測定精度を実現するにはＳ／Ｎを向上させる必要がある、測定を高速化するには平均化処理の対象となるデータ量を削減する必要がある、という難点がある。

そこで、上述した同期整流方式のこのような問題点を解決する方法の一つとして、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を使用する方式（以下、ＦＦＴ方式という）が提案されている。この方式では、回転体（ワーク）の振動をセンサで測定して得た振動信号を高速フーリエ変換することで、前記回転体の回転周波数のスペクトル強度を求め、これを前記回転体の振動の大きさとみなしてアンバランス量を求める。ＦＦＴ方式では、測定に必要ない周波数成分を高精度に除去できるため、外乱ノイズに強く、したがって上述した同期整流方式の上記難点が解消される（非特許文献１参照）。本発明は、このＦＦＴ方式を利用するものである。

本発明に関連する先行技術としては、特許文献１に開示された「振動測定装置」と、特許文献２に開示された「能動的制振装置」がある。

特許文献１の振動測定装置では、回転体の振動信号について、トラッキング・フィルタを用いて前記回転体の回転信号と同期したフィルタリング処理を行い、前記振動信号から回転一次周波数成分のみを取り出す。変換器により、この回転一次周波数成分を振幅に変換すると共に、前記回転信号（同期信号）を基準としてこの回転一次周波数成分の位相を求め、両者を記憶装置に記憶する。こうして記憶された前記回転一次周波数成分の振幅及び位相と、後に同様にして新たに測定され記憶された回転一次周波数成分の振幅及び位相とを、比較器で比較し、その結果を前記記憶装置に記憶すると共に表示装置で表示する。

前記回転体にネジの緩みやクラックが発生すると、前記回転一次周波数成分の位相が変化するので、前記回転体のアンバランスの変化が検出される。このように、前記回転一次周波数成分の振幅だけでなくその位相の変化をも検出できるので、従来は検出できなかった小さい状態変化を検出することができる。よって、より正確に前記回転体の状態を監視することができる（要約、請求項１、図１〜図２、段落００１２〜００２２を参照）。

特許文献１の振動測定装置では、トラッキング・フィルタは、アナログ方式であって、回転信号（同期信号）に同期して、振動信号の中からノイズを減衰させて回転一次周波数成分のみを取り出すために使用されている。

特許文献２の能動的制振装置は、振動センサにより、機械、構造物等の制振対象の振動を検出し、得られた振動信号をトラッキング・フィルタを通してからＡ／Ｄ変換器によりデジタル信号に変換する。トラッキング・フィルタは、前記振動信号を周波数成分ごとに分解して得たｎ個の振動信号成分に分割する。それらｎ個の周波数成分は、それぞれ、前記制震対象から得られる回転信号（同期信号）の周波数の整数倍の周波数を持つ。前記振動信号を周波数成分ごとに分解して得たｎ個の振動信号成分のデジタル信号は、デジタル演算器に入力され、それらの位相とゲインを相互に独立して最適値に調整した後、加算されて、制振信号が生成される。こうして得られた制振信号は、Ｄ／Ａ変換器によりアナログ信号に変換されてから、制振用アクチュエータに入力される。こうして、前記制振対象に対して、広い周波数範囲にわたって効果的に振動を抑制することができる（請求項１、図１〜図３、段落０００５〜０００９を参照）。

特許文献２の能動的制振装置では、トラッキング・フィルタは、アナログ方式であって、振動信号を周波数成分ごとに分解して得たｎ個の振動信号成分（それぞれは制震対象から得られる回転信号（同期信号）の周波数の整数倍の周波数を持つ）に分割するために使用されている。

特開２００１−２８９７２８号公報 特許第２７７８８４３号公報

デンソーテクニカルレビュー Ｖｏｌ．６、Ｎｏ．２(2001年)

上述した従来のＦＦＴ方式の回転体のアンバランス量測定方法では、周波数が離散的であるため、回転体（ワーク）の回転周波数が演算可能な周波数でないと、誤差が発生し、しかも、この誤差は測定時間を短くするにしたがって大きくなる、という問題点がある。

本発明は、このような事情を考慮してなされたもので、その目的とするところは、回転体の回転数が変化しても、常に、前記回転体の振動信号の一次周波数成分のスペクトルを、従来より高精度に求めることができる、回転体のアンバランス量測定方法および装置を提供することにある。

ここに明記しない本発明の他の目的は、以下の説明及び添付図面から明らかになる。

（１） 本発明の回転体のアンバランス量測定方法は、
回転体の回転振動を検出して得た振動信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル振動信号を生成し、
前記回転体の回転数信号の周波数ｆに同期した基準信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル基準信号を生成し、
前記回転数信号の周波数ｆを逓倍比ｍで逓倍して逓倍回転数信号を生成し、
前記振動信号及び前記基準信号の各々の離散データをＦＦＴ演算する際に適切な標本化周波数ｆsが得られるように、そのＦＦＴ演算の標本値数Ｎと前記逓倍比ｍを考慮して前記逓倍回転数信号に対する分周比ｄの値を設定し、
デジタル・トラッキング・フィルタにより、前記標本化周波数ｆsを用いて前記デジタル振動信号と前記デジタル基準信号に対して、前記回転数信号の周波数ｆとその近傍の成分を選択的に透過させ、
前記デジタル・トラッキング・フィルタを透過した前記成分のデータに対してＦＦＴ演算を行うことを特徴とするものである。

本発明の回転体のアンバランス量測定方法では、上記のように構成しているので、ＦＦＴ演算の標本値数Ｎと分周比dと逓倍値ｍを適切に指定することで、前記デジタル振動信号及び前記デジタル基準信号の各々のデータをＦＦＴ演算する際に適切な前記標本化周波数ｆsを得ることができる。このため、ＦＦＴ演算における測定周波数ｆmを指定しなくても、回転体３０の回転数に追従する標本化周波数ｆsを生成することができる。また、回転体３０の回転数に追従するスペクトルをＦＦＴ演算により正確に求めることができる。

よって、前記回転体の回転数の変化にかかわらず、常に、前記回転体の前記振動信号の一次周波数成分のスペクトルを、従来より高精度に求めることができる。

上記特許文献１に開示された振動測定装置では、トラッキング・フィルタは、アナログ方式であって、回転信号（同期信号）に同期して、振動信号の中からノイズを減衰させて回転一次周波数成分のみを取り出すために使用されている。また、特許文献２の能動的制振装置では、トラッキング・フィルタは、アナログ方式であって、振動信号を周波数成分ごとに分解して得たｎ個の振動信号成分（それぞれは制震対象から得られる回転信号（同期信号）の周波数の整数倍の周波数を持つ）に分割するために使用されている。

これに対し、本発明の回転体のアンバランス量測定方法では、前記回転数信号の周波数ｆをｍ倍に逓倍して逓倍回転数信号を生成し、所望の標本化周波数ｆｓが得られるように分周比ｄを適切に設定して、前記逓倍回転数信号を分周し、デジタル・トラッキング・フィルタにより、前記標本化周波数ｆｓを用いて前記回転数信号の周波数ｆとその近傍の成分を選択的に透過させ、前記回転数信号の前記デジタル・トラッキング・フィルタを透過した成分に対して、前記標本化周波数ｆｓを用いてＦＦＴ演算を行うものである。

したがって、本発明の回転体のアンバランス量測定方法で使用される前記トラッキング・フィルタは、特許文献１及び２に開示されたトラッキング・フィルタとは、それらの構成と機能・効果の点で明らかに異なっている。

本発明の回転体のアンバランス量測定方法の好ましい例では、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードとを有する。

本発明の回転体のアンバランス量測定方法の他の好ましい例では、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、前記振動信号の周波数分布を知るための第３モードとを有する。
（２） 本発明の回転体のアンバランス量測定装置は、
回転体の回転振動を検出して得た振動信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル振動信号を生成する第１Ａ／Ｄ変換手段と、
前記回転体の回転数信号の周波数ｆに同期した基準信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル基準信号を生成する第２Ａ／Ｄ変換手段と、
前記回転数信号の周波数ｆを逓倍比ｍで逓倍して逓倍回転数信号を生成する周波数逓倍器と、
前記逓倍回転数信号を分周比ｄで分周する可変分周器と、
標本化周波数ｆsを用いて前記デジタル振動信号と前記デジタル基準信号に対して、前記回転数信号の周波数ｆとその近傍の成分を選択的に透過させるデジタル・トラッキング・フィルタと、
前記デジタル・トラッキング・フィルタを透過した前記成分のデータに対してＦＦＴ演算を行うＦＦＴ演算手段とを備え、
前記振動信号及び前記基準信号の各々の離散データをＦＦＴ演算する際に適切な標本化周波数ｆsが得られるように、そのＦＦＴ演算の標本値数Ｎと前記逓倍比ｍを考慮して前記逓倍回転数信号に対する分周比ｄの値が設定されることを特徴とするものである。

本発明の回転体のアンバランス量測定装置では、本発明の回転体のアンバランス量測定方法で述べたのと同じ理由により、前記回転体の回転数の変化にかかわらず、常に、前記回転体の前記振動信号の一次周波数成分のスペクトルを、従来より高精度に求めることができる。

前記第１Ａ／Ｄ変換手段と前記第２Ａ／Ｄ変換手段は、共用してもよい。つまり、単一のＡ／Ｄ変換手段を設けて、前記振動信号と前記基準信号の双方で使用するようにしてもよい。

本発明の回転体のアンバランス量測定装置の好ましい例では、前記ＦＦＴ演算手段におけるＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードとを有する。

本発明の回転体のアンバランス量測定装置の他の好ましい例では、前記ＦＦＴ演算手段におけるＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、前記振動信号の周波数分布を知るための第３モードとを有する。

本発明の回転体のアンバランス量測定方法及び装置によれば、回転体の回転数の変化にかかわらず、常に、前記回転体の振動信号の一次周波数成分のスペクトルを、従来より高精度に求めることができる、という効果が得られる。

本発明の一実施形態に係る回転体のアンバランス量測定装置の全体構成を示す機能ブロック図である。 図1の回転体のアンバランス量測定装置に設けられたＤＳＰの構成を示す機能ブロック図である。 図1の回転体のアンバランス量測定装置に設けられたＤＳＰの動作を示すフローチャートで、測定モード０及び１での動作フローを示す。 図1の回転体のアンバランス量測定装置に設けられたＤＳＰの動作を示すフローチャートで、測定モード２での動作フローを示す。 図1の回転体のアンバランス量測定装置に設けられたＤＳＰの動作を制御するソフトウェアの機能を示すフローチャートである。 図1の回転体のアンバランス量測定装置に入力される、被測定物の回転に伴って生じる振動信号の周波数分布の一例を示すスペクトル図で、測定モード０で得られるものである。 図６の振動信号のスペクトルにバンドパスフィルタを作用させる状況を示すスペクトル図である。 図６の振動信号のスペクトルにバンドパスフィルタを作用させた結果として得られる振動信号の周波数分布のスペクトル図で、測定モード１で得られるものである。 図1の回転体のアンバランス量測定装置において、測定モード２で得られる振動信号０、振動信号１及び基準信号の間の関係を示す説明図である。 図1の回転体のアンバランス量測定装置のＤＳＰに設けられたデジタル・トラッキング・バンドパスフィルタの動作特性を示すフローチャートである。 図1の回転体のアンバランス量測定装置のＤＳＰに設けられたデジタル・トラッキング・バンドパスフィルタの回路構成例を示す説明図である。 二つの異なる周波数の成分の和で表される非周期信号のフーリエ変換を示すスペクトル図である。 図１２の非周期信号のフーリエ変換を示す複素平面図である。 図１２の非周期信号の一方の成分に異なる値の減衰係数をかけた場合の、その非周期信号のフーリエ変換の変化を示す複素平面図である。

以下、本発明の好適な実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。

（回転体のアンバランス量測定装置の構成）
本発明の一実施形態に係る回転体のアンバランス量測定装置１の全体構成を、図１に示す。同図から分かるように、本実施形態に係る回転体のアンバランス量測定装置１では、測定対象（被測定物）である回転体３０の回転軸３０ａの両端に、それぞれ、振動検出器（振動センサ）１１及び１２が設けられている。

振動検出器１１は、回転体３０の回転のアンバランスに起因する振動を検出し、アナログの振動信号０（第１振動信号に対応する）として増幅器１３に出力する。増幅器１３は、振動検出器１１より送られた振動信号０を増幅して、アンチエイリアシング・フィルタ（anti-aliasing filter, ＡＡＦ）１５に出力する。ＡＡＦ１５は、増幅されたアナログ振動信号０をフィルタリングしてから切替回路１８に出力する。

同様に、振動検出器１２は、回転体３０の回転のアンバランスに起因する振動を検出し、アナログの振動信号１（第２振動信号に対応する）として増幅器１４に出力する。増幅器１４は、振動検出器１２より送られた振動信号１を増幅して、ＡＡＦ１６に出力する。ＡＡＦ１６は、増幅されたアナログ振動信号１をフィルタリングしてから切替回路１８に出力する。

振動検出器１１及び１２は、測定装置１の外部に設けてもよい。その場合、振動検出器１１及び１２から送られるアナログ振動信号０及び１を、測定装置１に取り込むようにすればよい。

回転体３０の回転軸３０ａの一端の近傍には、さらに、光反射センサ２４が設けられている。光反射センサ２４は、回転体３０の回転に同期したアナログの回転数信号（その周波数をｆとする）を生成し、周波数逓倍器２２に出力する。回転数信号は、回転体３０の１回転につき、１パルスを発生するのが好ましい。周波数逓倍器２２としては、ＰＬＬ（Phase-Locked Loop）回路を使用するのが好ましい。

光反射センサ２４も、測定装置１の外部に設けてもよい。その場合、光反射センサ２４から送られるアナログ回転数信号を、測定装置１に取り込むようにすればよい。

周波数逓倍器２２は、アナログ回転数信号の周波数を所定の逓倍比ｍ（ただしｍ＞１）（例えば２５６倍）に逓倍し、得られたアナログ逓倍回転数信号を後述するデジタル信号処理器（Digital Signal Processor, ＤＳＰ）２０に出力する。アナログ逓倍回転数信号の周波数はｍｆとなる。周波数逓倍器２２は、それと同時に、アナログ逓倍回転数信号をカウンタ２３にも出力する。カウンタ２３は、アナログ逓倍回転数信号の波形を整形して、アナログ回転数信号と周波数が同一（つまりｆ）でデューティ比５０％のパルスを生成する。こうして生成されたパルス信号が、回転体３０の回転に同期する（回転体３０の回転数に一致する）アナログの「基準信号」となる。このアナログ基準信号はＡＡＦ１７に送られる。ＡＡＦ１７は、この基準信号をフィルタリングしてから切替回路１８に出力する。

ＡＡＦ１５及び１６は、それぞれ、増幅器１３及び１４より出力されたアナログの振動信号０及び振動信号１から、それらをデジタル信号に変換する際に生じる折り返し雑音（エイリアス）を除去（遮断）するフィルタである。ＡＡＦ１７も、カウンタ２３より出力された基準信号から、それをデジタル信号に変換する際に生じる折り返し雑音（エイリアス）を除去（遮断）するフィルタである。これらは通常、ローパスフィルタにより構成される。

切替回路１８は、ＤＳＰ２０より送られる入力切替信号に応答して、三つのチャネルを介して入力される三つのアナログ信号、すなわち、振動信号０、振動信号１及び基準信号から一つを選択し、Ａ／Ｄ変換器１９に出力する。したがって、入力切替信号の内容に応じて振動信号０、振動信号１及び基準信号のいずれか一つがＡ／Ｄ変換器１９に送られることになる。切替回路１８としては、これら三つのアナログ信号を切り替えることができる回路であれば、公知の構成を使用できる。

Ａ／Ｄ変換部１９は、入力されるアナログの振動信号０、振動信号１または基準信号を、標本化周波数ｆsで標本化することによってデジタル信号に変換し、デジタルの振動信号０、振動信号１または基準信号を生成し、ＤＳＰ２０に送る。Ａ／Ｄ変換部１９でのＡ／Ｄ変換処理は、次のようにして行われる。

Ａ／Ｄ変換部１９は、ＤＳＰ２０の制御部２１Ａと協働してＡ／Ｄ変換処理を実行する。すなわち、Ａ／Ｄ変換部１９は、制御部２１Ａから送信される変換開始命令（ＤＳＰ２０については後に詳述する）を待機している。その変換開始命令は、制御部２１Ａが、後述するＤＳＰ２０内に設けられた可変分周器２０ｄにおいて最適値に等しい標本化周期Ts＝（１／ｆs）を検知する毎に送信される。この検知は、可変分周器２０ｄ内のレジスタ（図示せず）を監視することで容易に実行できる。こうして、その時にＡ／Ｄ変換部１９に入力されているアナログ信号（すなわち振動信号０、振動信号１または基準信号）の標本化が実行される。このため、ＤＳＰ２０の入力制御部２０ｅから切替回路１８に送られる入力切替信号によって、Ａ／Ｄ変換部１９に入力されるアナログ信号を切り替えれば、振動信号０、振動信号１及び基準信号のそれぞれについて、最適な標本化周波数ｆsでＡ／Ｄ変換を行うことができる。（標本化したデータの量子化は、公知の方法を用いて実行すればよい。）
Ａ／Ｄ変換部１９は、こうして生成されたデジタル信号をＤＳＰ２０に出力する。ＤＳＰ２０は、入力されたデジタル信号を、ＤＳＰ２０に外付けされた記憶装置２１にいったん記憶し、その後、必要に応じてこれを読み出して、必要な処理（フィルタリング演算やＦＦＴ演算）を実行する。

後述するように、標本化周波数ｆsの最適値は、周波数逓倍器２２の逓倍比ｍの値と、可変分周器２０ｄの分周比ｄの値とを、調整することで設定される。Ａ／Ｄ変換部１９としては、上述した機能を実行できるものであれば、任意の公知の構成を使用できる。

ＤＳＰ２０は、標本化周波数ｆsを最適値に設定するほか、主としてデジタル・トラッキング・フィルタ演算とＦＦＴ演算を実行する。

ＤＳＰ２０の外部には、ＤＳＰ２０内で生成されたデータを記憶する記憶装置２１と、ＤＳＰ２０の全体動作を制御する制御部２１Ａが設けられている。記憶装置２１としては、公知のＲＡＭ（Random-Access Memory）が使用可能であるが、これに限定されるわけではない。制御部２１Ａは、ＤＳＰ２０の全体動作を制御する制御プログラムから構成されており、この制御プログラムは公知のＲＯＭ（Read-Only Memory）に格納されている。制御部２１Ａは、ＲＳ−２３２Ｃケーブルを介して、測定装置１の外部に設けられたホスト・コンピュータ４０に接続されており、ホスト・コンピュータ４０からの指示に応じてＤＳＰ２０を制御する。

Ａ／Ｄ変換部１９で生成・出力されるデジタルの振動信号０、振動信号１及び基準信号は、それぞれ、上述したようにして決定された最適な標本化周期Ts＝（１／ｆs）で時間軸に沿って配置された複数個の離散値を持つ。これら三つの信号の離散値データは、それぞれＤＳＰ２０に送られ、ＤＳＰ２０に外付けされた記憶装置２１に記憶される。例えば、デジタル振動信号０の全離散値データは、記憶装置２１の第１領域に記憶され、デジタル振動信号１の全離散値データは、記憶装置２１の第２領域（第１領域とは異なる）に記憶され、基準信号の全離散値データは、記憶装置２１の第３領域（第１領域及び第２領域とは異なる）に記憶される。こうして記憶された全離散値データは、必要に応じてＤＳＰ２０内で実行されるＦＦＴ演算に使用される。

ホスト・コンピュータ４０は、本実施形態の測定装置１（ＤＳＰ２０を含む）の全体動作と、回転体３０の回転・停止動作とを制御する。すなわち、ホスト・コンピュータ４０は、後述するモードやレンジの指定命令、測定開始・停止命令等を測定装置１に随時送信する。測定装置１は、それらの命令を受信した後、それら命令にしたがって動作する。ホスト・コンピュータ４０は、回転体３０の回転開始と停止、並びに回転速度も制御する。ホスト・コンピュータ４０は、さらに、ＤＳＰ２０ひいては測定装置１から出力されるスペクトル・データに基づいて、回転体３０のアンバランス量を計算し、回転体３０の振動を解析する。

（ＤＳＰの構成及び動作）
次に、ＤＳＰ２０の構成について詳細に説明する。

ＤＳＰ２０は、図２に示すように、デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａ、ＦＦＴ演算部２０ｂ、送受信部２０ｃ、可変分周器２０ｄ及び入力制御部２０ｅを備えている。デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａ、ＦＦＴ演算部２０ｂ、送受信部２０ｃ、可変分周器２０ｄ及び入力制御部２０ｅの動作は、制御部２１Ａ（の制御プログラム）によって制御される。

入力制御部２０ｅは、入力切替信号を切替回路１８に送って、Ａ／Ｄ変換部１９から出力されるデジタルの振動信号０、振動信号１及び基準信号のいずれか一つを選択し、選択された一つのデジタル信号の全離散値データを取り込んで、記憶装置２１の所定領域に記憶させる。したがって、入力切替信号によりＤＳＰ２０への入力を切り替えて振動信号０、振動信号１及び基準信号を順に選択すれば、これら三つの信号の全離散値データを記憶装置２１に記憶させることができる。これらの離散値データは、記憶状態でも、最適な標本化周期Ts＝（１／ｆs）に等しい間隔で、時間軸に沿って配置された状態を保持する。こうして記憶装置２１に記憶された振動信号０、振動信号１及び基準信号の離散値データは、それぞれ、必要に応じて読み出され、ＦＦＴ演算に使用される。

可変分周器２０ｄは、ホスト・コンピュータ４０から送られる命令に基づき、アナログの振動信号０、振動信号１または基準信号の標本化に使用される標本化周波数ｆsを、ＦＦＴ演算部２０ｂで実行されるＦＦＴ演算に最適な値（ＦＦＴ演算が正確に行われる値）に設定する。その際には、ＦＦＴ演算で使用される標本値数（ポイント数）Ｎに応じて、周波数逓倍器２２の逓倍比ｍの値と可変分周器２０ｄの分周比ｄの値とを適宜設定する。こうすることで、標本化周波数ｆsを最適値に設定することができる。可変分周器２０ｄは、公知のデジタル回路から構成される。

制御部２１Ａ（の制御プログラム）は、可変分周器２０ｄ中のレジスタを監視することで、最適値に等しい標本化周期Ｔsを検知することができる。標本化周期Ｔsが最適値に等しくなったことを検知すると、制御部２１Ａは、その標本化周期Ｔs毎に変換開始命令をＡ／Ｄ変換部１９に送信する。Ａ／Ｄ変換部１９は、入力される変換開始命令に従って、その時にＡ／Ｄ変換部１９に入力されているアナログ信号（すなわち振動信号０、振動信号１または基準信号）を標本化する。このため、ＤＳＰ２０の入力制御部２０ｅから切替回路１８に送られる入力切替信号によって、Ａ／Ｄ変換部１９に入力されるアナログ信号を切り替えれば、振動信号０、振動信号１及び基準信号のそれぞれについて、標本化周波数ｆsをＦＦＴ演算に最適な値に設定してＡ／Ｄ変換が行われる。

可変分周器２０ｄは、このようにして、回転体３０の回転数信号の周波数ｆの変化に追従し、分周比ｄの値により標本化周波数ｆsを適宜調整する。そして、Ａ／Ｄ変換で使用される標本化周波数ｆｓをＦＦＴ演算部２０ｂでのＦＦＴ演算が正確に行われる値に設定するのである。

デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａは、記憶装置２１に記憶された振動信号０、振動信号１及び基準信号の離散値データに対して、必要に応じてバンドパス・フィルタリングを実行する。すなわち、デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａは、回転体３０の回転数信号の周波数ｆの値の変化に追従する標本化周波数ｆsを用いてバンドパス・フィルタリングを実行する。したがって、後述するように、使用するバンドパス・フィルタの透過周波数領域も追従する。この特性に基づいて実時間のフィルタリングを行い、当該離散値データの測定周波数ｆｍ（これは回転数信号の周波数ｆに等しい）とその近傍の周波数成分のみを選択的に透過させる。こうして、振動測定の障害になるノイズを除去するのである。デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａは、公知のデジタル回路から構成される。

ＦＦＴ演算部２０ｂは、記憶装置２１に記憶された振動信号０、振動信号１及び基準信号のフィルタリング前の離散値データに対して、あるいは、それら三つの信号のフィルタリング後の離散値データに対して、ＦＦＴ演算を実行する。これらの離散値データは、記憶状態でも時間軸に沿って配置された状態を保持しているから、また、標本化周波数ｆｓがＦＦＴ演算が正確に行われる値を持つように決定されているから、ＦＦＴ演算の結果は正確なものとなる。ＦＦＴ演算部２０ｂは、公知のデジタル回路から構成される。

送受信部２０ｃは、記憶装置２１に記憶されたＦＦＴ演算の結果を読み出し、ホスト・コンピュータ４０に送信する。また、ホスト・コンピュータ４０から送られる命令等を受信する。

（回転体のアンバランス量測定装置の動作）
次に、以上の構成を持つ本実施形態の回転体のアンバランス量測定装置１の動作について説明する。

標本化された標本値に対して適用されるフーリエ変換が、離散時間のフーリエ変換である、フーリエ変換は、標本値群の連続な周波数（時間は離散だが周波数は連続である）における、スペクトルの周波数分布を提供する。フーリエ変換は本来、無限に続く時間（連続時間）での信号の標本値に対して適用されるが、本実施形態の測定装置１のような測定装置では、そのような連続時間での信号の標本値から一部を切り出し、本来の信号と見なして測定する。このような理由から、一部の標本値にフーリエ変換を適用すると正しい周波数解析ができない、という難点がある。つまり、単一のスペクトルの場合は、所望するスペクトルが得られるが、本来存在しない周波数域にスペクトルが現れてしまう。複数のスペクトルの場合は、それらスペクトルが互いに干渉し合って、本来存在しない周波数域にスペクトルが現れてしまう。

離散時間のフーリエ変換は連続な周波数であるために、コンピューターやＤＳＰで計算することは不可能である、測定時間内の非周期信号を無限時間続く周期信号と見なし、離散的な周波数になる離散時間のフーリエ級数を応用したものが離散的フーリエ変換（Discrete Fourier Transform, ＤＦＴ）である、しかし、ＤＦＴの計算には膨大な時間がかかる。そこで、ＤＦＴを高速に演算する方法として考案されたのがＦＦＴ演算である。

ＦＦＴ演算は、その標本値数をＮとすると、離散時間のフーリエ変換が提供するスペクトルの周波数分布における、離散周波数（2π／N）（ｒａｄ）ごとのスペクトルを求める演算である。従って、測定時間内に切り出された標本値に対してＦＦＴ演算を実行しても、常に正しいスペクトルが得られるわけではない、正しいスペクトルを得るには、標本化周波数を適切に設定しなければならないのである。以下に詳細に説明する。

ＦＦＴ演算で正確に所望のスペクトルを求めるには、実際（連続時間）の測定周波数（つまり一次成分の周波数）ｆm（Ｈｚ）に対する離散時間の周波数をλとすると、定数ｋを用いて、
λ＝ｋ（２π／Ｎ） （１）
の関係を満たす必要がある。ただし、定数ｋは正の整数である。

ここで、T（ｓｅｃ）を標本化周期、ω（ｒａｄ）を角周波数とすると、
λ=ωT （２）
の関係があるから、
ｋ（２π／Ｎ）＝ωＴ＝2π・ｆｍ・Ｔ
ｋ＝ｆｍ・Ｔ・Ｎ （３）
の関係が成り立つ。

他方、定数ｋを標本化周波数ｆｓを用いて表すと、
ｋ＝ｆｍ（Ｎ／ｆs）または ｆm＝ｋ（ｆs／Ｎ） （４）
となる。

ここで、（ｆs／Ｎ）は、ＦＦＴ演算の基本周波数（周波数分解能）を示すから、定数ｋはＦＦＴ演算での基本周波数の何番目になるかをも表す。従って、ＦＦＴ演算で測定対象信号の正確なスペクトルを計算するには、当該信号の周波数（測定周波数）ｆmが基本周波数（ｆs／Ｎ）のｋ倍になっていればよいことになる。

本実施形態の測定装置１では、周波数逓倍器２２で回転数信号の周波数ｆを逓倍比ｍで逓倍して周波数がｍｆのパルス信号を作り、可変分周器２０ｄにおいて分周比dで分周して標本化周波数ｆｓを設定するので、
ｆs＝ｍ（ｆ／ｄ） （５）
が成り立つ。

また、測定装置１では、回転数信号の周波数ｆが測定信号の周波数ｆmに対応するから、数式（５）は、
ｆｓ＝ｍ（ｆm／ｄ） （６）
と表せる。

ＦＦＴ演算に最適な標本化周波数ｆｓを得るためには、数式（４）と（６）から、定数ｋが
ｋ＝ｆｍ（Ｎ／ｆｓ）＝Ｎｄ／ｍ （７）
の関係を満たせばよい。

ＦＦＴ演算の標本値数Ｎと逓倍比ｍは既知だから、数式（６）、（７）の関係から分かるように、分周比ｄにより標本化周波数ｆｓと定数ｋが同時に決まる。換言すれば、数式（６）にしたがって標本化周波数ｆsを決めれば、数式（７）から定数kは簡単な整数の関係により決まる。よって、定数ｋがいずれかの「正の整数」になるように分周比ｄを指定すれば、ＦＦＴ演算で正確にスペクトルを求める条件を満たすことができる。このとき、数式（６）で決まる標本化周波数ｆsが最適値になるのである。なぜなら、この標本化周波数ｆsが定数ｋを整数たらしめる条件だからである。標本化周波数ｆsは分周比ｄで決まるから、ある程度の自由度を持つ。標本化周波数ｆsは、測定信号の周波数ｆmに追従して変化し、顕わには現れない。

よって、回転体３０の回転数（周波数＝ｆ）に追従する逓倍回転数信号（周波数＝ｍｆ）を利用して標本化周波数ｆsを生成すれば、ＦＦＴ演算部２０ｂでのＦＦＴ演算における測定周波数ｆmを指定しなくても、回転体３０の回転数に追従する標本化周波数ｆsを生成することができる。また、回転体３０の回転数に追従するスペクトルをＦＦＴ演算により正確に求めることができる。

デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａのデジタル・フィルタの特性を決定するフィルタ係数は、標本化周波数ｆsを元に設計されたフィルタリング特性（遮断周波数、通過帯域周波数等）が標本化周波数ｆsの定数倍で決まるから、標本化周波数ｆsが回転体３０の回転数に追従すれば、フィルタリング特性もその回転数に追従（トラッキング）する。したがって、デジタル・トラッキング・フィルタが実現できることになる。

分周比ｄにより定数ｋが所望の整数に決定されるから、測定周波数ｆmが周波数分解能の何番目かに現れるかが分かる。つまり、数式（４）より、ｆm＝（ｋ／N）ｆsだから、測定周波数のスペクトルは周波数軸上において、標本化周波数ｆsの（ｋ／N）倍の位置に現れることになり、従って（ｋ／N）の位置も追従するのである。デジタル・フィルタのフィルタ係数については、（ｋ／N）が知れるから、この周波数が通過する帯域通過特性に設計すればよい。後述するレンジが変われば、定数ｋも変わるから、その都度、予め計算された（ｋ／N）が通過するフィルタ係数をＲＯＭより読み込み、デジタル・トラッキング・フィルタの周波数特性を更新するようにしている。

周波数逓倍器２２で回転数信号の周波数ｆをｍ倍に逓倍するのは、分周比ｄの指定範囲を広くして、定数ｋと標本化周波数ｆsの指定範囲を広くするためである。そうすると、標本化周波数ｆsを段階的に低くすることも高くすることもできるから、測定時間、周波数分解能を調整することができる。

この点を考慮して、この測定装置１では、５段階のレンジ（レンジ１、２、３、４、５）を設定していて、ホスト・コンピュータ４０からのレンジ切替命令によって任意に切り替えできるようになっている。各レンジにおいて、分周比ｄはそれぞれ２、４、６、８、１０に設定されている。つまり、レンジ１ではｄ＝２、レンジ２ではｄ＝４、レンジ３ではｄ＝６、レンジ４ではｄ＝８、レンジ５ではｄ＝１０とされている。測定装置１は、ホスト・コンピュータ４０からのレンジ切替命令に応じてレンジを切り替えることで、分周比ｄの値を５段階に変更する。なお、レンジの数と、分周比ｄの値は、ここに挙げたものに限定されるわけではなく、必要に応じて任意に変更可能である。

このため、レンジが変わるごとに分周比dの値が変わるから、レンジ毎に標本化周波数ｆsの値と一次成分の周波数位置が変わり、それに応じてデジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａの測定周波数ｆmの値が変わる。このために、同演算部２０ａによるデジタル・トラッキング・フィルタの周波数特性を決定する係数は、各レンジの測定周波数ｆmの値に整合するように設定されていて、その係数データは図示しないＲＯＭに格納されている。レンジが変わる毎に、最適な係数がＲＯＭから読み出され、その係数が入れ替えられることで、デジタル・トラッキング・フィルタの周波数特性が変更される。この動作の制御は、制御部２１Ａによって行われる。

測定装置１は、三つの測定モード、すなわち測定モード０、測定モード１、測定モード２を持ち、ホスト・コンピュータ４０からの指令によっていずれかの測定モードが選択されて実行される。

「測定モード０」は、回転体３０の回転時の周波数分布を表示するモードであり、デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａを動作させずに、ＦＦＴ演算部２０ｂでＦＦＴ演算を行う。標本化周波数ｆｓは、回転体３０の回転数に追従して変化する。例えば、ＦＦＴ演算の標本化標本値数Ｎを５１２とし、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の三つのチャネルのそれぞれについて、２００個のスペクトル・データを出力する。ホスト・コンピュータ４０は、これらのスペクトル・データに基づいて、下記の数式を用いて各回転数における電圧と位相を算出する。なお、これらスペクトル・データの出力方法は、ｎ番目の複素数スペクトルｚ_ｎをｚ_ｎ＝ａ_ｎ＋ｂ_ｎｊ（ｊは虚数単位）で表し、（ａ_ｎ、ｂ_ｎ）を一つのスペクトル・データとして区切り記号を付けて、ホスト・コンピュータに出力する。

具体的には、電圧と位相は次の数式で求められる。

電圧： Ｖ_ｎ＝２０｜ａ_ｎ＋ｂ_ｎｊ｜＝２０（ａ_ｎ ^２＋ｂ_ｎ ^２）^1/2（Ｖ） （８）
位相： θ_ｎ＝ｔａｎ^-1（ｂ_ｎ／ａ_ｎ）（ｒａｄ） （９）
こうすることで、図６に示すような周数数特性図が得られるから、抽出したい信号に対して、ノイズ混入状態とノイズ源を特定することができる。また、この周数数特性図から、回転体３０の回転に伴う測定装置１自体の周波数特性を把握することができ、したがって、回転体３０の回転機構とアンバランス量測定装置１とホスト・コンピュータ４０を含む測定システム全体の性能を向上させることができる。

「測定モード１」は、回転体３０の回転に伴うデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の一次周波数成分を抽出し、それ以外の成分（雑音）を除去して、回転体３０回転時の周波数分布を表示するモードである。測定モード１では、デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａを動作させながら、測定モード０と同じＦＦＴ演算をＦＦＴ演算部２０ｂで行う。

例えば、ＦＦＴ演算の標本化の標本値数Ｎを５１２とし、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の三つのチャネルのそれぞれについて、２００個のスペクトル・データを出力する。この時、標本化周波数ｆｓが回転体３０の回転数に追従して変化するので、各回転数（周波数）について、ノイズが除去された一次周波数成分のみの正しいスペクトル・データが得られる。ホスト・コンピュータ４０は、上記数式（８）と（９）を用いて、これらのスペクトル・データに基づいて各回転数における電圧と位相を算出する。こうすることで、回転体３０の回転に伴う振動信号（図７を参照）の一次周波数成分を抽出し、ノイズを除去した周波数特性（図８を参照）が得られる。これを用いると、振動信号の一次周波数成分に対するノイズの減衰の程度を視認することができる。

「測定モード２」は、測定モード１と同様に、回転体３０の回転に伴うデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の一次周波数成分を抽出し、それ以外の成分（雑音）を除去して、回転体３０回転時の一次周波数成分のスペクトルのみを表示するモードであり、デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａを動作させながら、モード０と同じＦＦＴ演算をＦＦＴ演算部２０ｂで行う。しかし、測定モード１とは異なり、ＦＦＴ演算の標本化標本値数Ｎが測定モード１より小さくしてあって、測定モード１よりも測定時間が短縮されている。この測定装置１の中心となるモードである。

例えば、ＦＦＴ演算の標本化の標本値数Ｎを６４とし、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の三つのチャネルのそれぞれについて、一つのスペクトル・データを出力する。ホスト・コンピュータ４０は、上記数式（８）と（９）を用いて、これらのスペクトル・データに基づいて各回転数における電圧と位相を算出する。スペクトル・データの出力方法は、次のようにする。すなわち、デジタル振動信号０の複素数スペクトルｚ_０をｚ_０＝ａ_０＋ｂ_０ｊで表し、（ａ_０、ｂ_０）を一つのスペクトル・データとする。デジタル振動信号１の複素数スペクトルｚ_１をｚ_１＝ａ_１＋ｂ_１ｊで表し、（ａ_１、ｂ_１）を一つのスペクトル・データとする。デジタル基準信号の複素数スペクトルｚ_２をｚ_２＝ａ_２＋ｂ_２ｊで表し、（ａ_２、ｂ_２）を一つのスペクトル・データとする。そして、それらスペクトル・データの間に区切り記号をつけてホスト・コンピュータに出力するのである。

具体的に言うと、振動信号０については、
電圧： Ｖ_０＝２０｜ａ_０＋ｂ_０ｊ｜＝２０（ａ_０ ^２＋ｂ_０ ^２）^1/2（Ｖ）
位相： θ_０＝ｔａｎ^-1（ｂ_０／ａ_０）（ｒａｄ）
振動信号１については、
電圧： Ｖ_１＝２０｜ａ_１＋ｂ_１ｊ｜＝２０（ａ_１ ^２＋ｂ_１ ^２）^1/2（Ｖ）
位相： θ_１＝ｔａｎ^-1（ｂ_１／ａ_１）（ｒａｄ）
基準信号については、
電圧： Ｖ_２＝２０｜ａ_２＋ｂ_２ｊ｜＝２０（ａ_２ ^２＋ｂ_２ ^２）^1/2（Ｖ）
位相： θ_２＝ｔａｎ^-1（ｂ_２／ａ_２）（ｒａｄ）
逓倍されたアナログ回転数信号の波形を整形して得たデューティ比５０％のパルス、すなわち基準信号の角度基準エッジ（基準信号パルスの立ち上がりエッジまたは立ち下がりエッジから形成される）と、アナログ回転数信号との間の位相ずれは、ゼロである。アナログの振動信号０と振動信号１と基準信号とは、同じ特性を持つＡＡＦ１５，１６、１７及びデジタル・トラッキング・フィルタを通過するから、現実の角度基準エッジと振動信号０の位相ズレと、現実の角度基準エッジと振動信号１の位相ズレとは、各々の一次周波数成分スペクトルの位相ずれに保存される。したがって、基準信号に対する振動信号０の位相ずれ（角度）Θ_０と、基準信号に対する振動信号１の位相ずれ（角度）Θ_１は、それぞれ、
Θ_０＝θ_２ − θ_０
Θ_１＝θ_２ − θ_１
で表される。

これを図示すると、図９のようになる。これにより、測定モード２では、回転体３０の外周面上における振動信号０及び１のアンバランスが、角度基準エッジに対してどの程度ずれた位相（角度）の位置にあるかが分かる。

図５は、ＤＳＰ２０ひいては測定装置１の動作全体を制御する制御部２１Ａ（のプログラム）による一連の動作の概略を示すフローチャートである。

ＤＳＰ２０は、上述したように、五つのレンジと三つの測定モードを持っている。

まず、ステップＳ４１では、ホスト・コンピュータ４０から命令が送られて来たか否かを判断する。換言すれば、ホスト・コンピュータ４０から何らかの命令が送られて来るのを待機する。ホスト・コンピュータ４０から何らかの命令が来ている場合は、ステップＳ４２に進む。来ていない場合は、最初に戻って待機を続ける。

ステップＳ４２では、ホスト・コンピュータ４０からレンジ指定命令が来ているか否かを判断する。レンジ指定命令が来ている場合は、ステップＳ４３に進み、送られてきたレンジ指定命令に応じてＤＳＰ２０を５段階のレンジ（レンジ１、２、３、４、５）のいずれに設定してから、最初に戻る。レンジ指定命令が来ていない場合は、何もしないでステップＳ４４に進む。

ステップＳ４４では、ホスト・コンピュータ４０からモード指定命令が来ているか否かを判断する。モード指定命令が来ている場合は、ステップＳ４５に進み、送られてきたモード指定命令に応じてＤＳＰ２０を三つの測定モード（測定モード０、測定モード１、測定モード２）のいずれかに設定してから、最初に戻る。モード指定命令が来ていない場合は、何もしないでステップＳ４６に進む。

ステップＳ４６では、ホスト・コンピュータ４０から測定命令が来たか否かを判断する。測定命令が来ていない場合は、何もしないで最初に戻る。測定命令が来ている場合は、ステップＳ４７に進む。

ステップＳ４７では、モード指定命令が測定モード２であるか否かを判断する。測定モード２でない場合は、ステップＳ４８に進み、測定モード０及び１用の一連の動作（図３のフローチャート参照）を実行してから最初に戻る。測定モード２である場合は、ステップＳ４９に進み、測定モード２用の一連の動作（図４のフローチャート参照）を実行してから最初に戻る。

ＤＳＰ２０（測定装置１）は、以上のような動作フローにより、最初にレンジ設定を行い、次にモード設定を行うことで、測定環境（測定条件）を決定する。その後、測定命令を待って測定モード０、１及び２のいずれかを選択して実行するようになっている。

次に、測定モード０と測定モード１の動作の詳細について、図３を参照しながら説明する。図３は、測定モード０と測定モード１の動作の詳細を示すフローチャートである。

記憶装置２１の内部には、デジタル・トラッキング・バンドパスフィルタ演算用として、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号を格納する領域（副領域、フィルタ演算領域）が設けられている。この領域は、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号のデータを標本化周期Ｔsで獲得する毎にシフトし、実時間処理をする。

ステップＳ１では、データ取込の準備ができているかどうか、を判断する。この判断は、ＤＳＰ２０の入力制御部２０ｅが行う。

ＤＳＰ２０では、図５のフローチャートに示すように、ステップＳ１より前に、ホスト・コンピュータ４０から送られたレンジ指定命令によってレンジが指定されるから、可変分周器２０ｄの分周比ｄは、指定されたレンジに対応する値に設定されている。例えば、レンジ１ではｄ＝２、レンジ２ではｄ＝４、レンジ３ではｄ＝６、レンジ４ではｄ＝８、レンジ５ではｄ＝１０とされている。また、可変分周器２０ｄは、ＦＦＴ演算の標本値数Ｎと逓倍比ｍの与えられた値を前提とし、レンジ指定命令に対応する分周比ｄの設定値に応じて、上述した数式（７）を用いて標本化周波数ｆsを最適値に設定する。その最適値に対応する標本化周期Ｔs（１／ｆs）を検知すると、その標本化周期Ｔs毎に変換開始命令をＡ／Ｄ変換部１９に送信する。Ａ／Ｄ変換部１９は、その変換開始命令を用いてアナログの振動信号０、振動信号１または基準信号の標本化を行い、デジタルの振動信号０、振動信号１または基準信号を生成する。

ＤＳＰ２０の制御部２１Ａ（のプログラム）は、可変分周器２０ｄ中のレジスタ（図示せず）を監視していて、可変分周器２０ｄで設定された標本化周期（１／ｆs）の最適値を知ることができるようになっている。このため、標本化周期（１／ｆs）の値が最適値になると、「データ取込ＯＫ」と判断し、ステップＳ２に進んで、ＤＳＰ２０へのデータの取込を開始する。

ステップＳ２では、入力制御部２０ｅが、入力切替信号を切替回路１８に送信することにより、アナログ振動信号０を取り込んで、Ａ／Ｄ変換器１９でＡ／Ｄ変換し、デジタル振動信号０を生成する。そして、ステップＳ３で、ステップＳ２で生成したデジタル振動信号０の離散値データを記憶装置２１の所定領域に格納する。当該離散値データは、同時に記憶装置２１の副領域全体をシフトし、空いた領域に格納する。

続くステップＳ４では、入力制御部２０ｅが、取り込む信号を振動信号０から振動信号１に切り替える。すなわち、入力切替信号を切替回路１８に送信することにより、アナログ振動信号１を取り込むのである。そして、ステップＳ５で、取り込んだアナログ振動信号１をＡ／Ｄ変換器１９でＡ／Ｄ変換し、デジタル振動信号１を生成する。そして、ステップＳ６で、そのデジタル振動信号１の離散値データを記憶装置２１の所定領域に格納する。当該離散値データは、同時に記憶装置２１の副領域全体をシフトし、空いた領域に格納する。

続くステップＳ７では、入力制御部２０ｅが、取り込む信号を振動信号１から基準信号に切り替える。すなわち、入力切替信号を切替回路１８に送信することにより、基準信号を取り込むのである。そして、ステップＳ８で、取り込んだアナログ基準信号をＡ／Ｄ変換器１９でＡ／Ｄ変換し、デジタル基準信号を生成する。そして、ステップＳ９で、そのデジタル基準信号の離散値データを記憶装置２１の所定領域に格納する。当該離散値データは、同時に記憶装置２１の副領域全体をシフトし、空いた領域に格納する。

続いて、ステップＳ１０では、入力制御部２０ｅが、処理対象を基準信号から振動信号０に切り替える。つまり、次のフィルタ演算とＦＦＴ演算の対象となる信号をデジタル振動信号０に設定する。そして、次のステップＳ１１で、現在の処理モードがモード１と指定されている否かを判断する。この判断は、制御部２１Ａが行う。

ステップＳ１１で、現在の測定モードがモード１と指定されている場合は、ステップＳ１２に進み、記憶装置２１の副領域に格納されたデータ、すなわち、シフトされた過去のデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々の全離散値データを読み出して、デジタル・トラッキング・バンドパスフィルタ演算を実行し、当該演算実行後の離散値データを記憶装置２１の所定領域に戻す。つまり、フィルタ演算後のデータに入れ替える。そして、ステップＳ１３で、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々のデータ数が５１２に達したか否かを判断し、データ数が５１２に達していない場合は、最初にもどって、ステップＳ１以降を再度、実行する。これをデータ数が５１２に達するまで繰り返す。

フィルタ演算が完了したデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号のデータ数それぞれが５１２に達すると、ステップＳ１４に進み、デジタル・トラッキング・バンドパスフィルタ演算を実行したデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々の全離散値データを、順に記憶装置２１から読み出して、ＦＦＴ演算を実行し、当該演算実行後の全離散値データを記憶装置２１に戻す。

その後、ステップＳ１５で、記憶装置２１の演算結果を読み出して、換言すれば、フィルタ演算とＦＦＴ演算の双方が実行されたデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々の全離散値データ（各々５１２個ずつある）を、順に記憶装置２１から読み出して、先頭から２００個ずつ、ホスト・コンピュータ４０に送信する。これで、測定モード１の一連の動作が終了する。

他方、ステップＳ１１で、現在の測定モードがモード１と指定されていない場合、つまり、現在の測定モードがモード０と指定されている場合は、ステップＳ１２を飛ばしてステップＳ１３に進む。その後は、現在の処理モードが測定モード１と指定されている場合と同様である。つまり、ステップＳ１３では、フィルタ演算を実行していないデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号のデータ数がそれぞれ５１２に達したか否かを判断し、データ数が５１２に達していない場合は、最初にもどって、ステップＳ１以降を再度、実行する。これをデータ数が５１２に達するまで繰り返す。

ステップＳ１３で、フィルタ演算を実行していないデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号のデータ数が５１２に達すると、ステップＳ１４に進む。そして、それらデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々の全離散値データを、順に記憶装置２１から読み出して、ＦＦＴ演算を実行し、当該演算実行後のデ全離散値データを記憶装置２１に戻す。

その後、ステップＳ１５で、記憶装置２１の演算結果、すなわち、ＦＦＴ演算のみが実行されたデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の全離散値データ（各々５１２個ずつある）を記憶装置２１から読み出して、先頭から２００個ずつ、ホスト・コンピュータ４０に送信する。これで、測定モード０の一連の動作が終了する。

次に、測定モード２の動作の詳細について、図４を参照しながら説明する。図４は、測定モード２の動作の詳細を示すフローチャートである。

ステップＳ２１〜Ｓ３０までの動作は、図３のステップＳ１〜Ｓ１０までのそれと同じであるから、その説明は省略する。

ステップＳ３１は、ステップＳ１２と同じである。すなわち、記憶装置２１の副領域に格納されたデータ、すなわち、シフトされた過去のデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々の全離散値データを読み出して、デジタル・トラッキング・バンドパスフィルタ演算を実行し、当該演算実行後の離散値データを記憶装置２１の所定領域に戻す。そして、ステップＳ３２で、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々のデータ数が６４に達したか否かを判断し、データ数が６４に達していない場合は、最初にもどって、ステップＳ２１以降を再度、実行する。これをデータ数が６４に達するまで繰り返す。

測定モード２では、ＦＦＴ演算の標本化の標本値数Ｎが６４であり、測定モード０及び１の標本化の標本値数Ｎである５１２の（１／８）になっているので、取り込むデータ数が６４と少なく、したがって、演算時間ひいては測定時間が大幅に短縮される。

フィルタ演算が完了したデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号のデータ数それぞれが６４に達すると、ステップＳ３３に進み、デジタル・トラッキング・バンドパスフィルタ演算を実行したデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々の全離散値データを、順に記憶装置２１から読み出して、ＦＦＴ演算を実行し、当該演算実行後の全離散値データを記憶装置２１に戻す。

その後、ステップＳ３４で、記憶装置２１の演算結果を読み出して、換言すれば、フィルタ演算とＦＦＴ演算の双方が実行されたデジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号の各々の一次周波数成分スペクトルデータを、各々１個（計３個）、順に記憶装置２１から読み出して、ホスト・コンピュータ４０に送信する。これで、測定モード２の一連の動作が終了する。

次に、デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａについて、詳細に説明する。

デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａの周波数特性は、バンドパスフィルタの特性を持ち、例えば図１０のような特性になる。すなわち、図１０のように、所望の測定周波数ｆｍとその近傍において、フィルタの減衰率が１（減衰なし）に設定され、そのすぐ外側ではフィルタの減衰率が０．０１より徐々に小さく設定され、それ以外の領域ではフィルタの減衰率が０．０１に設定される。

図１１は、デジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａを実現するデジタル・トラッキング・フィルタの構成例を示す。このフィルタは。同図に示すように、複数個のレジスタ５１ａを直列に接続してなるシフトレジスタ５１と、レジスタ５１ａと同数の係数乗算器５２と、一つの加算器５３とを備えている。これらのレジスタ５１ａのために、記憶装置２１の内部には、デジタル・トラッキング・バンドパスフィルタ演算用として、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号を格納する副領域が設けられている。

上述したように、ＤＳＰ２０では、レンジが変わるごとに分周比dの値が変わるから、レンジ毎に標本化周波数ｆsと一次成分の周波数位置が変わり、それに応じてデジタル・トラッキング・フィルタ演算部２０ａの測定周波数ｆmの値が変わる。このために、同演算部２０ａによるデジタル・トラッキング・フィルタの周波数特性を決定する係数は、各レンジの測定周波数ｆmの値に整合するように設定される。図１１の構成のフィルタでは、これらのフィルタ周波数特性を決定する係数は、係数乗算器５２の各々に使用される係数データとして設定される。

次に、デジタル振動信号０、デジタル振動信号１及びデジタル基準信号に対して、ＦＦＴ演算の前にデジタル・トラッキング・フィルタを作用させる理由を説明する。

システムに二つの離散時間の周波数λ１、λ２を持つ非周期信号ｘ[ｎ]＝Ａｅ^ｊλ１ｎ＋Ｂｅ^ｊλ２ｎ（０≦ｎ≦Ｎ−１、Ａ及びＢは複素振幅、λ１≠λ２）を入力する場合を考える。ただし、λ１とλ２は、ＦＦＴ演算の基本周波数の整数倍にならない周波数とする。

周波数λ１の信号と周波数λ２の信号のフーリエ変換をＸ１（Ω）、Ｘ２（Ω）とすると、ｘ[ｎ]のフーリエ変換Ｘ（Ω）は、
Ｘ（Ω）＝Ｘ１（Ω）＋Ｘ２（Ω） （１０）
と表せる。

この場合、二つのスペクトルが重なったグラフになり、一般的に図１２に示すように、Ｘ１（Ω）、Ｘ２（Ω）のスペクトルが加算されるから、本来存在しないスペクトルが現れる。この時の複素平面図は図１３のようになる。

周波数λ１、λ２が共にＦＦＴ演算の基本周波数の整数倍になる場合は、周波数λ１、λ２のスペクトルが正しく現れ、その他の整数倍では、Ｘ（ｋΩ_０）＝０でスペクトルが０となるから、ＦＦＴは現実のスペクトル分布を表す。

周波数λ１がＦＦＴ演算の基本周波数の整数倍となり、λ２がＦＦＴ演算の基本周波数の整数倍にならない場合は、周波数λ２のスペクトルが周波数λ１のスペクトルに影響を及ぼすから、周波数λ１のスペクトルは正しいものにはならない。

周波数λ１におけるスペクトルは、Ｘ（λ１）＝Ｘ１（λ１）＋Ｘ２（λ１）であるから、Ｘ２（λ１）が０に近づけば、Ｘ１（λ１）に与える影響は小さくなる。求めたいスペクトルをＸ１（λ１）とすれば、減衰係数をａを用いて、スペクトルは
Ｘ（λ１）＝Ｘ１（λ１）＋ａＸ２（λ１） （１１）
と表される。

数式（１１）において減衰係数ａ→０とすると、Ｘ１（λ１）はＸ（λ１）に近づくから、
Ｘ（λ１）＝Ｘ１（λ１） （１２）
とみなすことができる。

これらの関係を複素平面を使って示すと、図１４のようになる。

図１４（ａ）はａの値が大きい時であり、ａの値が小さくなると図１４（ｂ）のようになる。ａが０に近づくと、図１４（ｃ）のようになる。

以上の考察から、ＦＦＴ演算を実行する前にバンドパス・フィルタを作用させて、減衰係数ａ→０とすると、Ｘ２（λ１）の影響を減少させることができることが分かる。

実際のシステムでは、より多くの信号のスペクトルによる影響がＸ１（λ１）に及ぼされる。つまり、
Ｘ（λ１）＝Ｘ１（λ１）＋ａ｛Ｘ２（λ１）＋Ｘ３（λ１）
＋Ｘ４（λ１）＋・・・・｝ （１３）
となる。

数式（１１）においても同様に、減衰係数ａ＝０．０１とすれば、他のスペクトルの影響を除去できるから、周波数特性が急峻で減衰率が０．０１となり且つ周波数λ１の近傍のみ通過させる特性を持つバンドパス・フィルタを作用させればよいことが分かる。

以上説明したように、本実施形態の回転体のアンバランス量測定装置１では、光反射センサ２４により回転体３０の回転数（周波数＝ｆ）に同期した回転数信号を生成し、その回転数信号の周波数ｆを逓倍比ｍで逓倍してから，ＤＳＰ２０の可変分周器２０ｄに送って、分周比ｄで分周している。そして、振動信号０、振動信号１及び基準信号の各々の離散データをＦＦＴ演算する際に適切な標本化周波数ｆsを得るために、上述した数式（７）の関係であるｋ＝ｆm（Ｎ／ｆs）＝Ｎｄ／ｍを満たすように、換言すれば、定数ｋがいずれかの「正の整数」になるように、分周比ｄの値を指定することで、標本化周波数ｆsの値を決定している。つまり、定数ｋを適当な「正の整数」に設定すると共に、それに整合するように分周比dを指定することで、適切な標本化周波数ｆsを決定している。

よって、ＦＦＴ演算における測定周波数ｆmを指定しなくても、回転体３０の回転数に追従する標本化周波数ｆsを生成することができる。また、回転体３０の回転数に追従するスペクトルをＦＦＴ演算により正確に求めることができる。

このため、たとえ回転体３０の回転数が変化したとしても、前記デジタル振動信号の選択された成分はその変化に追従して変化する。また、ＦＦＴ演算での標本化周波数としては、前記分周基準信号が使用されるので、ＦＦＴ演算も回転体３０の回転数変化に追従する。

よって、回転体３０の回転数変化にかかわらず、常に、回転体３０の振動信号の一次周波数成分のスペクトルを、従来より高精度に求めることができる。

（変形例）
上述した実施形態は本発明を具体化した例を示すものである。したがって、本発明はこれら実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を外れることなく種々の変形が可能であることは言うまでもない。

例えば、上述した実施形態では、二つの振動検出器を１１及び１２を用いて回転体３０の回転振動を二箇所で検出しているが、いずれか一方の振動検出器のみを使用してもよいことは言うまでもない。また、上述した実施形態では、振動信号０、振動信号１及び基準信号で一つのＡ／Ｄ変換部を共用しているが、本発明はこれには限定されない。振動信号０、振動信号１及び基準信号のそれぞれに対してＡ／Ｄ変換部を設けてもよい。要は、振動信号０、振動信号１及び基準信号のそれぞれについてＡ／Ｄができる構成であればよい。

１ アンバランス量測定装置
１１、１２ 振動検出器
１３、１４ 増幅器
１５，１６、１７ ＡＡＦ
１８ 切替回路
１９ 変換器
２０ ＤＳＰ
２０ａ デジタル・トラッキング・フィルタ演算部
２０ｂ 演算部
２０ｃ 送受信部
２０ｄ 可変分周器
２０ｅ 入力制御部
２１ 記憶装置
２２ 周波数逓倍器
２３ カウンタ
２４ 光反射センサ
３０ 回転体
３０ａ 回転軸
４０ ホスト・コンピュータ
５１ シフトレジスタ
５１ａ レジスタ
５２ 係数乗算器
５３ 加算器

Claims (6)

1. 回転体の回転振動を検出して得た振動信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル振動信号を生成し、
   前記回転体の回転数信号の周波数ｆに同期した基準信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル基準信号を生成し、
   前記回転数信号の周波数ｆを逓倍比ｍで逓倍して逓倍回転数信号を生成し、
   前記振動信号及び前記基準信号の各々の離散データをＦＦＴ演算する際に適切な標本化周波数ｆsが得られるように、そのＦＦＴ演算の標本値数Ｎと前記逓倍比ｍを考慮して前記逓倍回転数信号に対する分周比ｄの値を設定し、
   デジタル・トラッキング・フィルタにより、前記標本化周波数ｆsを用いて前記デジタル振動信号と前記デジタル基準信号に対して、前記回転数信号の周波数ｆとその近傍の成分を選択的に透過させ、
   前記デジタル・トラッキング・フィルタを透過した前記成分のデータに対してＦＦＴ演算を行うことを特徴とする、回転体のアンバランス量測定方法。
2. ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードとを有する請求項１に記載の回転体のアンバランス量測定方法。
3. ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、前記振動信号の周波数分布を知るための第３モードとを有する請求項１に記載の回転体のアンバランス量測定方法。
4. 回転体の回転振動を検出して得た振動信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル振動信号を生成する第１Ａ／Ｄ変換手段と、
   前記回転体の回転数信号の周波数ｆに同期した基準信号を、Ａ／Ｄ変換してデジタル基準信号を生成する第２Ａ／Ｄ変換手段と、
   前記回転数信号の周波数ｆを逓倍比ｍで逓倍して逓倍回転数信号を生成する周波数逓倍器と、
   前記逓倍回転数信号を分周比ｄで分周する可変分周器と、
   標本化周波数ｆsを用いて前記デジタル振動信号と前記デジタル基準信号に対して、前記回転数信号の周波数ｆとその近傍の成分を選択的に透過させるデジタル・トラッキング・フィルタと、
   前記デジタル・トラッキング・フィルタを透過した前記成分のデータに対してＦＦＴ演算を行うＦＦＴ演算手段とを備え、
   前記振動信号及び前記基準信号の各々の離散データをＦＦＴ演算する際に適切な標本化周波数ｆsが得られるように、そのＦＦＴ演算の標本値数Ｎと前記逓倍比ｍを考慮して前記逓倍回転数信号に対する分周比ｄの値が設定されることを特徴とする、回転体のアンバランス量測定装置。
5. ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードとを有する請求項４に記載の回転体のアンバランス量測定装置。
6. ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に小さく、高速測定ができる第１モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、雑音を除去した周波数分布を知るための第２モードと、ＦＦＴの演算で使用される標本値数Ｎが相対的に大きく、前記振動信号の周波数分布を知るための第３モードとを有する請求項４に記載の回転体のアンバランス量測定装置。

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