JP6550476B2 - 信号を分析するための方法およびその方法を実行するための装置 - Google Patents

Description

本発明は、信号を分析するための方法およびそのような方法を実行するための装置に関する。

フーリエ変換、特に離散または高速フーリエ変換は、信号をそれらの信号成分に関して分析するために使用されることが多い。この場合、一般的には、分析される信号の個々の信号成分の周波数および振幅をできる限り正確に決定することができるように努める。

しかしながら、これは、信号が十分に定期的に捕捉されない場合には問題となり得る。そのような場合、それでもなお信頼できる周波数分析を実行することを可能にするために、例えば、様々なエイリアス補正に頼らなければならない。そのような方法は、例えば、ＵＳ ２００９／０２３１９５６ Ａ１に記載されている。

周波数を決定するとき、一般的に、いわゆるナイキストシャノンのサンプリング定理が理由で制限がある。それに従うと、最大周波数に帯域制限された信号は、前記信号を再び時間−離散信号から厳密に再構築することができるようにするために、帯域幅の２倍より大きいサンプリング周波数でサンプリングされなければならない。

実際問題として、すべてのシステムは、可能な周波数分解能に関して制限されている。確かに、周波数分解能は、より長い獲得時間によって、またはより長いと思われる獲得時間によって、向上させることができ、この場合、信号は「ゼロ」で拡張され、これはゼロパディングという名でも知られる。しかしながら、周波数分解能は、一般的に、増大した計算複雑性および／またはより長い測定時間と関連付けられるために、この向上に対しては制限が課せられる。

さらなる問題は、いわゆる漏れ効果が理由で、多くの場合、信号内に含まれる正弦波信号成分の振幅および／または周波数を正確に再現することができないことである。このことは、有限の観測期間が常に存在し、信号が実際には根本的に開始時間および終了時間を有するということに起因し、それは、無限長さの実現不可能な観測期間の場合には見ることのできない周波数成分が、フーリエ分析によって決定されるスペクトルにおいて発生するという影響を有する。

漏れ効果は、正弦波信号成分の振幅および周波数が、その周波数がスペクトルの周波数線のうちの１つにぴったりと重なる場合にのみ正確に再現されるという結果をもたらす。他のすべての場合においては、信号成分を表すピークの広がりおよび振幅の減少が発生する。

様々な窓関数の使用は、漏れ効果を減少させること、およびすべての周波数成分についての振幅正確性を増大させることを目的とする。窓関数は、所定の間隔の外側では値ゼロを有する関数である。分析される信号は、それが同様に所定の間隔の外側では値ゼロと仮定するように、窓関数によって乗算される。その後でフーリエ変換が実行される。

周波数および振幅正確性を向上させるために、先行技術から様々な手順が知られている。例として、放物線、ガウス曲線、またはローレンツ曲線を用いたピークフィッティングが実行される。

そのような曲線を使用したピークフィッティングは、最適な曲線形状がスペクトルの算出に使用される窓関数に依存するため、実際問題としてはいくつかの場合においてここでは不十分である。さらに、おそらくはフィッティングに最適な曲線形状が見つからない、いくつかの窓関数、例えば、いわゆるテューキー窓が存在する。

さらなる問題が、信号内に含まれるノイズの結果として、または信号混合物の結果として生じ得る。そのため、ピークフィッティングを用いると、信号内に含まれる正弦波成分の周波数および／または振幅は、比較的不正確にしか決定することができない。

ＵＳ ２００９／０２３１９５６ Ａ１

したがって、上で述べた先行技術を考慮すると、本発明の目的は、最小限の計算複雑性と共により正確な信号分析を可能にする導入部で述べた種類の方法、およびそのような方法を実行するための装置を明示することである。

本目的は、信号を分析するための方法を用いて本発明に従って達成され、本方法においては、
− 所定の窓関数による分析される信号の乗算、およびその後の、特に離散または高速フーリエ変換の結果である、分析される信号のスペクトルが提供され、
− 最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、少なくとも１つの極大値の領域内のスペクトル内で決定され、
− 最も高いスペクトル線の振幅およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅が決定され、
− 最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、ならびに／または最も高いスペクトル線の振幅の最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が決定され、
− 最も高いスペクトル線の周波数に対する周波数補正値が、所定の窓関数のために作成された周波数補正特性曲線を使用して、決定された値、特に比から決定され、
− 最も高いスペクトル線の周波数が、周波数補正値によって補正される。

言い換えると、本発明は、信号内に含まれる１つまたは複数の成分の周波数を補正するか、またはその成分の周波数の推定を向上させるという概念に基づき、ここでは使用される窓関数の特性曲線を頼りにする。特に、本発明によると、信号のスペクトルから値が決定され、それは、極大値の領域、すなわち、信号の成分に相当するピーク内の最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅から決定される。最も高いスペクトル線の周波数は、獲得された値から周波数補正特性曲線を使用して補正される。

検討中の分析される信号は、例えば、等間隔の時間依存信号または等間隔の角度依存信号であり得る。したがって、信号のスペクトルを得るために、周波数分析または次数分析が実行され得るか、既に実行されている。

周波数分析の状況においては、等間隔の時間依存信号のフーリエ変換が実行され、前記変換は、単位時間当たりの振動数に関する情報が得られるように、時間領域内の周波数を出す。

次数分析は、その状況では、等間隔の角度依存信号がフーリエ変換にかけられ、次数とも呼ばれる角度領域内の周波数を出す。次数分析は、特に回転機の振動分析の状況において行われ、ここではその後信号は機械の回転角度に応じて処理される。例として、信号は、３６０／１６度ごとに処理される。

使用される窓関数に特有の周波数補正特性曲線が、本発明に従う方法の状況において用いられる。

この場合、特に、異なる周波数の２つ以上の、特に正弦波の、参照信号を使用して、所定の窓関数のために作成された周波数補正特性曲線を使用することが可能である。

最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する決定された値は、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、および／または最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比であり得る。また、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する他の値を検討することが可能である。

本方法を実行する状況において、本発明に従って使用される所定の窓関数のための周波数補正特性曲線は、例えば、
− ２つ以上の、特に正弦波の、参照信号が提供され、
− 各々の参照信号が窓関数によって乗算され、
− 窓関数によって乗算された各々の参照信号が、特に離散または高速フーリエ変換にかけられ、
− 各々の場合において、最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、極大値の領域内の各々の変換されたスペクトルから決定され、
− 最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
− 最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、ならびに／または最も高いスペクトル線の振幅の最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
− 決定された値、特に比が、参照信号の関連周波数と一緒に値のペアとして格納され、
− 特性曲線が値のペアを基に作成される、という手順によって作成される。

最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値であって、参照スペクトルから周波数補正特性曲線を作成するという状況において決定される少なくとも１つの値は、便宜上、本発明に従って周波数補正のために分析される信号のスペクトル内で決定される少なくとも１つの値である。例として、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、本発明に従う方法の状況において、分析される信号のスペクトルから決定される場合、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が同様に参照スペクトルから決定されたという作成状況にある周波数補正特性曲線が、便宜上使用される。

さらには、
− 特に正弦波の、既知の周波数の参照信号が提供され、
− ｆ_ｎ＝ｆ_{ｌｉｎｅＬ}＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、ここで、ｎ＝０…Ｎで分解能Δｆの周波数を有するＮ個のさらなる参照信号を得るために、参照信号が、任意のスペクトル線の周波数ｆ_{ｌｉｎｅＬ}とそれに隣接するスペクトル線の周波数との間で変動する、という手順によって提供される複数の参照信号が実現され得る。

さらには、最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する値であって、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、グラフ内に図示される、参照信号のスペクトルから決定される値、特に最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、または最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が実現され得る。

例として、少なくとも１つのフィット関数、特に少なくとも１つの線形フィット関数が、次いで、グラフ内に表された値に適用され、この少なくとも１つのフィット関数が、好ましくは、周波数補正特性曲線として使用される。

線形フィット関数は、特に、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、最も高いスペクトル線および直接隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する値として検討される場合には便宜的である。

窓関数に特有の周波数補正特性曲線は、複数の、特に正弦波の、異なる周波数を有する参照信号を使用して、特に好適な様式で作成され得る。

最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅比と周波数との関係が、実質的に線形、または線形である場合、最も簡単な場合において、特性曲線を得るには２つの参照信号で十分である。例として、次いで２つの関連した変換されたスペクトルから、各々の場合において、振幅比が決定され得、各々の場合において、スペクトルから比が決定された参照信号の周波数と一緒に値のペアとして格納され得る。例として、次いで、特性曲線は、分析される信号の改善された周波数決定のために使用され得る振幅比および周波数のさらなる値のペアを得るために、２つの値のペアによって置かれる線形フィット関数によって作成され得る。

特に、正確性を高めるために、特定の窓関数のための周波数補正特性曲線の作成のために３つ以上の参照信号を作成することも可能である。振幅比が周波数によってどのように変化するかが知られていない窓関数が使用される場合にさえ、３つ以上の値のペアが、動作を決定することができるように、便宜上決定される。

異なる周波数の複数の参照信号は、ｆ_ｎ＝ｆ_{ｌｉｎｅＬ}＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、ここで、ｎ＝０…Ｎで分解能がΔｆの周波数を有するＮ個のさらなる参照信号を得るために、例えば、既知の周波数の参照信号が予め規定され、かつ参照信号がその変換されたスペクトルからの任意のスペクトル線ｆ_{ｌｉｎｅＬ}の周波数と前記スペクトル線に隣接するスペクトル線ｆ_{ｌｉｎｅＬ＋１}の周波数との間で変動する、という手順によって提供され得る。

参照信号は、例えば、Ｎ＝１０ステップで、特にＮ＝２０ステップで、好ましくはＮ＝５０ステップで、特に好ましくはＮ＝１００ステップで変動し得る。

変動がＮ＝１０ステップで引き起こされる場合、ｎ＝０はちょうど第１のスペクトル線の周波数に、ｎ＝１０は後続のスペクトル線の周波数に、およびｎ＝５は２つの線の間の中央に相当する。同じように、Ｎ＝１００ステップの変動の場合、ｎ＝０は第１のスペクトル線の周波数に、ｎ＝１００は後続の線の周波数に、およびｎ＝５０は２つのスペクトル線の間の中央に相当する。

周波数ｆ_ｎの各々について、参照信号は、周波数補正特性曲線が本発明に従って作成される所定の窓関数によって乗算され、得られた信号は、フーリエ変換、特に高速または離散フーリエ変換にかけられる。周波数ｆ_ｎの各々について、少なくとも１つの極大値の領域内の最も高い線および２番目に高い線が、それぞれの変換されたスペクトルにおいて決定される。参照信号のスペクトルが信号成分を表す極大値を１つのみ有する場合、この極大値が検討される。

各々の場合において、最も高い線およびそれに直接隣接する２番目に高い線の振幅が、極大値の領域内で決定される。最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の比、ならびに／または最も高いスペクトル線の２つのスペクトル線の平均値に対する振幅の比が形成される。

比は、関連周波数と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線がその値のペアから作成される。

得られた比は、例えば、変動周波数、または比ｎ／Ｎ、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、例えばグラフに入力され得る。

ｎ＝０およびｎ＝Ｎ／２での点は、使用される窓関数の特性である。

周波数補正特性曲線の値は、概して、平均周波数ｎ＝Ｎ／２に対して対称である。ハミング窓関数の場合、例えば、振幅比の値は、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する値として検討される場合、ｎ＝Ｎ／２に関して対称である２つの直線上にある。

特に簡便な様式で、周波数シフトが本発明に従って補正される分析される信号から決定された振幅比から周波数補正のための周波数シフトを推測するために、１つまたは複数のフィット関数は、単純に、例えば、ｎ／Ｎに対する振幅比から振幅比に対するｎ／Ｎに転置され得る。この場合、転置されたフィット関数は次いで、周波数補正特性曲線としての機能も果たす。

窓特有の特性曲線の発明に従う作成には正弦波参照信号を使用することが特に好適であることが証明されている。１つの信号成分を有する信号で十分なため、形態ｆ（ｔ）＝ａ＊ｓｉｎ（ω＊ｔ＋φ）の純正弦波信号は、参照信号として特に適切である。異なる時間的プロファイルを有する参照信号が同様に可能である。信号が参照として好適であるためには、それはスペクトル内の信号成分を表す少なくとも１つの極大値によって特徴付けられなければならず、前記少なくとも１つの極大値は、存在する可能性のある隣接する成分から明確に分離されている。時間依存矩形信号は同様に、例えば、この条件が満たされることを条件として使用され得る。しかしながら、正弦波参照信号より有利な点はない。

数々の窓関数のための変換されたスペクトルにおける最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、または２つの振幅の平均値に対する比は、周波数に応じて特定の様式で変化する。例として、ハミング窓関数では、上記の振幅の比と周波数との間には実質的に線形の関係が存在する。この洞察は、後で計算により抽出される窓関数の影響による、分析される信号の信号成分の周波数のより正確な決定のために本発明に従って利用される。これは、使用される窓関数に特有であり、かつ周波数に応じた振幅比の変化間の関係を含む、周波数補正特性曲線の発明に従った使用によって可能になる。

特に、窓関数のために本発明に従って作成される特性曲線によって、分析される信号について決定された最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の上記比のうちの１つから、周波数オフセット、すなわちスペクトル内に表される最も高いスペクトル線に関して検討される信号成分の実際の周波数のオフセットが推測され得、オフセットによる最も高いスペクトル線の周波数の補正が行われ得る。

例として、ハミング窓関数またはテューキー窓関数またはハニング窓関数または矩形窓関数が、窓関数として使用される。純粋に例としてここで記述されるもの以外の窓関数が、同様に使用され得る。

所定の窓関数について、特定の周波数補正特性曲線が一度作成され得、次いでそれを頼りに、分析の状況においてまさにこの窓関数によって乗算される信号の周波数補正が行われ得る。特定の形態の窓関数が初めて使用される場合、周波数補正特性曲線は、事前に作成され、次いで補正のために使用される。

本発明に従う方法を使用して、信号の少なくとも１つの信号成分の周波数は、複雑性がほとんどなく特に信頼性をもって補正され得る。異なる窓関数への適合は、ここで複雑性がほとんどなく実施され得、ここでは窓関数にそれぞれ特有の周波数補正特性曲線を頼りする必要があるだけである。スペクトルの従来的な算出の既存の結果は、本発明に従う方法のための入力スペクトルとして直接的に使用され得る。本方法を実行することに関連付けられる計算複雑性は、ここでは比較的低い。

例えば、特に時間依存様式で捕捉される分析される信号は、例えばガスタービンなどの設備を監視するための状態監視方法の状況において捕捉される圧力または振動信号であり得る。そのような信号の信号成分が特に目的のものであり、ここでは本発明に従う周波数のより正確な決定によって、設備の監視を改善することができる。
本発明に従う方法を使用して条件付けされる周波数値は、例えば、設備、特にガスタービンの状態に関する情報のため、メッセージ収集のため、または設備の動作に対する影響のために使用され得る。

本発明に従う方法は、分析される信号の１つさもなければ複数の信号成分の周波数を補正するために、またはその成分の周波数の推定を改善するために実行され得る。

この点において、本発明に従う方法の一実施形態は、
− 各々の場合において、最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、複数の極大値の領域内の、特にすべての極大値の領域内のスペクトル内で決定され、
− 最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅が各々の極大値に対して決定され、
− 最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、ならびに／または最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、各々の極大値に対して算出され、
− 最も高いスペクトル線の周波数に対する周波数補正値が、各々の極大値に対する周波数補正特性曲線を使用して、算出された値、特に比から決定され、
− 最も高いスペクトル線の周波数が、各々の極大値に対するそれぞれの周波数補正値によって補正される、ということによって特徴付けられる。

信号が、スペクトル内で十分に離れている、特に、重なっていない、複数の信号成分を有する場合、本発明に従う方法はまた、信号の複数の信号成分、特にすべての信号成分の周波数をそれらの周波数に関して補正するために適用され得る。スペクトル内の成分同士の十分な距離は、ここでは、とりわけ使用される窓関数、および正確性の点について求められる要求に依存する。

分析される信号内の複数の成分の周波数を補正するために、複数の極大値が、信号の変換されたスペクトル内で別々に検討される。特に、分析の目的である信号成分を表すそれらの極大値が考慮される。これは、信号の２つ以上の信号成分、特にすべての信号成分に関与し得る。考慮される極大値の各々について、本発明に従う様式で、最も高いスペクトル線および直接隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅が決定され、その振幅に依存する値、特に上記の比のうちの１つが形成される。考慮される各々の極大値、したがって目的である各々の信号成分について、本発明に従って、補正値が決定され、考慮される各々の最大値の最も高い線の周波数が補正される。

最も高いスペクトル線の周波数が、本発明に従う様式で少なくとも１つの極大値の領域内で補正された場合、本発明に従う次のステップにおいて、この線の振幅が補正され得る。

この点において、本発明に従う方法の一展開では、振幅補正値および／または補正された振幅が、異なる周波数の２つ以上の参照信号を使用して所定の窓関数のために特に作成された振幅補正特性曲線を使用して、分析される信号からの少なくとも１つの極大値の領域内の最も高いスペクトル線に対する周波数補正値または補正された周波数から決定される。

振幅補正特性曲線は、例えば、最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が各々の参照信号のスペクトルから決定され、決定された比が参照信号の関連周波数と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線がその値のペアを基に作成される、という手順によって作成され得る。

便宜的構成において、周波数補正特性曲線を本発明に従って作成した時に用いた、それらの参照信号のスペクトルは、振幅補正特性曲線の作成のために使用され得る。

参照信号のスペクトルから決定される、設定値の平均値に対する比は、さらには、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、グラフ内に図示され得、フィット関数がグラフに表された値に適用され得る。フィット関数は、特に二次多項式フィット関数である。さらには、振幅補正関数として使用されるフィット関数が実現され得る。

本発明に従う振幅補正は、本発明に従う周波数補正と同様に、分析される信号の１つの信号成分のみ、さもなければ分析される信号の、複数の、特にすべての、信号成分について実行され得、ここでは次いで、周波数補正における手順と全体的に類似して、検討される極大値の各々について最も高いスペクトル線の振幅が、各々の場合において、その周波数が補正された後に補正される。

本発明に従う方法のさらなる実施形態は、さらには、最も高いスペクトル線に直接隣接する３番目に高いスペクトル線および前記３番目に高いスペクトル線の振幅が、各々の場合において最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線が決定されたその極大値の領域内の参照信号のスペクトルから決定され、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離が決定される、ということよって特徴付けられる。

またさらには、参照信号のスペクトルから決定された距離が、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、グラフ内に図示され、少なくとも１つの、特に線形の、フィット関数が、グラフ内に表された値に適用され、フィット関数が、好ましくは、さらなる振幅補正特性曲線として使用されることが条件とされ得る。

また、最も高いスペクトル線に直接隣接する３番目に高いスペクトル線および前記３番目に高いスペクトル線の振幅が、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線が決定されたその極大値の領域内の分析される信号のスペクトル内で決定され、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離が、例えば、１に正規化される最も高いスペクトル線の振幅に対して、実際の距離値として決定され得る。

例として、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離に対する設定距離値は、参照信号のスペクトルから決定される距離に対するフィット関数から決定され得、前記設定距離値は実際の距離値と比較され得る。

この場合、実際の距離値が設定距離値から外れるところまで減少させられる振幅補正値および／または補正された振幅が実現され得る。

さらには、減少させられた振幅補正値の振幅補正値に対する比および／または減少させられた補正された振幅の補正された振幅に対する比が形成され得、精度基準として考慮され得る。

分析される信号が、例えば、正弦波でないか、または互いに近い周波数成分を有するか、またはノイズあるいは測定エラーを含む場合、それは、本発明に従う方法の状況において、本発明に従う方法の基本となる前提に非常によく対応する信号およびほとんど対応しない信号の両方について継続して意味のある値をさらに得るために、補正される最も高いスペクトル線の振幅の補正のために便宜的であり得る。本前提に対応しない信号振幅、例えば純粋なノイズは、本方法によって増大されない。

これは、振幅に依存する値、特に、さらなる信号成分を重畳された分析される信号のスペクトル内のスペクトル線の振幅の比が、参照信号のスペクトルに対する偏差を有するという状況を考慮する。

本発明に従うさらなる補正では、例えば、３番目に高いスペクトル線の振幅がさらに使用され得る。この場合、本発明によると、分析される信号のスペクトルから、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離が実際の値として決定され、前記距離は、理論値と、具体的には距離に対する設定値と、比較される。この場合、本発明によると、設定値は特に、それぞれの場合において、検討される極大値の領域内の２番目に高いスペクトル線および３番目に高いスペクトル線の振幅の間の距離が参照信号のスペクトルから決定される、という手順によって作成されたさらなる振幅補正特性曲線から得られ得る。

２番目および３番目に高いスペクトル線の振幅の間の距離の実値、すなわち実際の値が、設定値から外れる程度に応じて、振幅補正値は、下方に補正される、すなわち減少させられる。偏差に応じて、補正は、完全に未補正の振幅値に相当するゼロまで減少させられ得る。最大補正と未補正との間での振幅補正の継続して変動可能な減少は、このようにして行われる。

さらなる補正、すなわち振幅値の減少は、例えば、実際の値の設定値に対する比によって乗算される振幅補正値を用いて計算により行われ得る。

本発明に従って考慮される２番目および３番目に高いスペクトル線の振幅の間の距離によるさらなる補正によって、特に信頼できる振幅値が本発明に従って得られ得る。これはまた、特に、分析される信号のスペクトルが、バックグラウンドノイズまたは他の信号成分がますます重畳されるピークを有する場合に当てはまる。

本発明に従う方法のさらなる実施形態は、最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値の、最も高いスペクトル線の振幅のそれぞれの実際の値に対する比が、参照信号のスペクトルから決定され、決定された比が、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、特にグラフに図示されるということによって特徴付けられる。

例として、最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値と最も高いスペクトル線の振幅のそれぞれの実際の値の比から、比の最小値および／または最大値が決定され得、最大値は、特に、妥当性基準として使用され得る。

設定値および実際の値の比の最小値は、一般的に、グラフ内で場所ｎ＝０において見られ得る。最大値は、一般的に、位置ｎ＝Ｎ／２、すなわち、変動が引き起こされた２つの線の間の中間の周波数にある。

最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値は、例えば、最も単純な場合には振幅が１である、参照信号の振幅の既知の値であり得る。

本発明に従う方法を使用して条件付けされた振幅値は、条件付けされた周波数値と全く同じように、例えば、設備、特にガスタービンの状態に関する情報のため、メッセージ収集のため、または設備の動作に対する影響のために使用され得る。

上の目的はさらに、本発明に従う信号を分析するための方法を実行するための装置によって達成され、本装置は、
− 分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサ、特に、少なくとも１つの圧力センサおよび／または少なくとも１つの振動センサに接続されるように設計され、
− 少なくとも１つのセンサによって記録された信号を獲得するように、および特に、それをフィルタリングする、および／またはデジタル化するように設計され、
− 信号を所定の窓関数によって乗算するように設計され、
− 信号のスペクトルを得るために、信号を、特に高速または離散フーリエ変換にかけるように設計される、
データ獲得および評価デバイスを備え、
データ獲得および評価デバイスは、少なくとも１つのセンサによって獲得される信号を分析するための本発明に従う方法を実行するように設計および構成される。

データ獲得および評価デバイスは、例えば、プロセッサ、さもなければデジタル信号プロセッサカードを備え得る。

一展開において、本発明に従う装置は、データ獲得および評価デバイスに接続される、分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサ、特に、少なくとも１つの圧力センサおよび／または少なくとも１つの振動センサを備える。

このようにして設計される装置は、本発明に従う方法を実行するのに特に適している。

本発明に従う装置は、例えば、ガスタービンに対する「ハム分析」、さもなければ回転機械に対する振動分析のために使用され得る。

ガスタービンの燃焼ノイズは、「ハム分析」の状況において分析され得る。そのため、１つのセンサまたは複数のセンサが、燃焼ノイズに対応する信号を時間依存様式で捕捉するために、ガスタービンの燃焼室内および／またはバーナーに提供され得る。例として、圧力センサ、特に交互圧力ピックアップがセンサとして使用され得る。

圧力振動は周囲のハウジング部にも伝えられるため、加速度センサも、代替的にまたは追加で、圧力信号獲得のために使用され得る。

機械の構造に応じて、圧力センサおよび加速度センサの組み合わせを提供することも便宜的であり得る。

振動分析のために機械部品の動きを検出するため、例えば、変位センサ、速度センサ、または加速度センサが振動センサとして使用され得る。

分析される１つまたは複数の信号を記録するために使用されるセンサは、本発明に従う装置の部分であり得る。代替的に、本発明に従う装置は、幅広い既存のセンサ、例えば、既に取り付けられている状態監視システムのセンサに接続され得る。

センサによって記録された結果として生じた圧力信号および／または加速度信号は、適切に設計および構成された、本発明に従う装置の対応して構成されたデータ獲得および評価デバイスの助けを借りて、特に高分解能で電気的に獲得され得る。獲得された信号のフィルタリングおよびデジタル化は、データ獲得および評価デバイスによって実行され得る。

データ獲得および評価デバイスは、さらには、信号を所定の窓関数によって乗算し、それを特に高速または離散フーリエ変換にかけるように構成および設計される。この場合、信号は、特に区分的にフーリエ変換にかけられ得る。

次いで、信号の獲得されたスペクトルは、本発明に従う方法を実行するために使用され、すなわち、それが提供され、最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、少なくとも１つの極大値の領域内のスペクトル内で決定され、本発明に従う方法のさらなるステップが実行される。この場合、本発明に従う装置のデータ獲得および評価デバイスは、本発明に従う方法のステップを実行するために設計および構成される。

分析される信号のスペクトル内の複数の周波数範囲が目的である場合、それらは別個に検討され得る。

本発明に従う方法を実行するために、データ獲得および評価デバイスにおいて、少なくとも１つの窓関数のための少なくとも１つの周波数補正特性曲線が格納され得、特に少なくとも１つの窓関数のための少なくとも１つの振幅補正特性曲線が格納され得、ならびに／またはデータ獲得および評価デバイスは、窓関数のための複数の参照信号を使用して、少なくとも１つの周波数補正特性曲線および特に少なくとも１つの振幅補正特性曲線を作成するように設計および構成される。

本発明は、添付の図面を参照して例示的実施形態を基に以下により詳細に説明される。

例示的な実施形態の状況において使用されるハミング窓関数を示す図である。 周波数ｆ_０＝１０．０Ｈｚを有する第１の正弦波参照信号を示す図である。 図１の窓関数によって乗算された図２の第１の参照信号を示す図である。 図３に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第１の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。 周波数ｆ_３０＝１０．３Ｈｚを有する第２の正弦波参照信号を示す図である。 図１の窓関数によって乗算された図５の第２の参照信号を示す図である。 図６に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第２の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。 周波数ｆ_５０＝１０．５Ｈｚを有する第３の正弦波参照信号を示す図である。 図１の窓関数によって乗算された図８の第３の参照信号を示す図である。 図８に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第３の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。 周波数ｆ_８０＝１０．８Ｈｚを有する第４の正弦波参照信号を示す図である。 図１の窓関数によって乗算された図１１の第４の参照信号を示す図である。 図１２に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第４の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。 周波数ｆ_１００＝１１．０Ｈｚを有する第５の正弦波参照信号を示す図である。 図１の窓関数によって乗算された図１４の第５の参照信号を示す図である。 図１５に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第５の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。 ｎ／Ｎに対する様々な振幅比と、また図１に例証される窓関数のための振幅補正特性曲線とを含む図である。 図１７に例証される比のうちの１つをｎ／Ｎについてより広い幅にわたって示す図である。 図１に例証される窓関数のための周波数補正特性曲線を含む図である。 図１に例証される窓関数のためのさらなる振幅補正特性曲線を含む図である。 理論値および実値が比較のために表されるスペクトル、およびさらに理論信号の補正された値およびさらに実際に測定された信号を示す図である。 変換前に図１に例証される窓関数によって乗算された分析される第１の信号のスペクトルを示す図である。 変換前に図１に例証される窓関数によって乗算された分析される第２の信号のスペクトルを示す図である。

図１は、本発明に従う方法の本例示的実施形態で使用されるハミング窓関数を例証するグラフを示す。

窓関数は、分析される信号が窓関数によって乗算され、窓関数によって乗算された信号のフーリエ変換がその後実行されるという手順による信号のフーリエ分析の状況において、それ自体が既知の様式で使用される。

窓関数の使用は、スペクトル内の信号の信号成分に相当するピークの望ましくない広がり、およびさらに振幅の減少と関連付けられる。

本発明に従う方法を使用して、信号成分の周波数および振幅は、より高い正確性で決定され得る。

そのため、本発明によると、所定の窓関数が最初に使用されるときにまず作成されなければならない周波数補正特性曲線が使用される。図１に例証されるハミング窓関数のための特有の周波数補正特性曲線の作成は、下に詳細に記載される。その後で、分析される信号の１つまたは複数の信号成分の周波数および振幅が、本発明に従ってどのように補正されるかの説明が与えられる。

図１に記載のハミング窓関数に特有の周波数補正特性曲線の作成に関して、第１のステップは、複数の正弦波参照信号を提供することを伴う。例証される例示的実施形態において、これは、ｆ_０＝１０．０Ｈｚの周波数を有する正弦波参照信号を提供することによってなされる。対応する正弦波信号が図２に例証され、任意の単位での信号の振幅Ａが秒単位での時間ｔに対して図示される。図２から集められ得る信号の獲得期間は、１秒である。

図２に例証されるようなｆ_０＝１０．０Ｈｚの参照信号が、図１に示されるハミング窓関数によって乗算され、その結果として、図３に例証される信号が得られる。その後、図３に例証される信号を高速フーリエ変換にかけ、その結果として、第１の参照信号と関連付けられたスペクトルが得られる。８〜１２Ｈｚの周波数範囲のスペクトルからの抽出が図４に例証される。図４では、任意の単位での振幅が、Ｈｚ単位での周波数に対して図示される。図４は、１０．０Ｈｚの周波数にある最も高いスペクトル線Ｓ_１、前記最も高いスペクトル線に直接隣接する１１．０Ｈｚの周波数にある２番目に高いスペクトル線Ｓ_２、およびさらに、同様に最も高いスペクトル線Ｓ_１に直接隣接する９．０Ｈｚにある３番目に高いスペクトル線Ｓ_３という３つのスペクトル線を示す。

図４に例証されるスペクトルにおいて、およびさらにこれ以降例証されるすべてのスペクトルにおいて、スペクトル線は、正方形で概略的に表される。さらには、隣接するスペクトル線は、スペクトル線の間に存在する接続線上に値がないにもかかわらず、より良い例証のために線で互いに接続される。

窓関数による乗算の結果としてのエネルギーの損失を補うために、損失が再度補われるようなそれ自体が既知の様式でスペクトル線をリスケールした。１／５４％を使用した補正が、図１のこの窓関数に対して行われた。これは、これ以降の図７、図１０、図１３、および図１６のスペクトルにも当てはまる。

図１の窓関数のための周波数補正特性曲線の作成のために異なる周波数を有するさらなる参照信号を得るために、図２に例証されるような周波数ｆ_０＝１０．０Ｈｚを有する正弦波参照信号は、１０．０Ｈｚにあるスペクトル線の周波数ｆ_{ｌｉｎｅＬ}とそれに直接隣接する周波数１１．０Ｈｚにあるスペクトル線の周波数ｆ_{ｌｉｎｅＬ＋１}との間で変動する。

例証される例示的実施形態において、変動は、ｆ_ｎ＝ｆ_{ｌｉｎｅＬ}＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、ここで、ｎ＝０…１００で分解能Δｆの周波数を有する１００個のさらなる参照信号を得るように、Ｎ＝１００ステップで起こる。

分解能Δｆは、例証される例示的実施形態ではΔｆ＝１．０Ｈｚとして選択される。

記載される例示的実施形態の状況において周波数補正特性曲線の作成のために提供される１００個のさらなる参照信号のうち、単に例として、４つの参照信号が図５、図８、図１１、および図１４に示される。

特に、図５は、ｆ_３０＝１０．３Ｈｚの変動した周波数を有する参照信号を示し、図８は、ｆ_５０＝１０．５Ｈｚの変動した周波数を有するさらなる参照信号を示し、図１１は、ｆ_８０＝１０．８Ｈｚの変動した周波数を有するさらなる参照信号を示し、図１４は、ｆ_１００＝１１．０Ｈｚの変動した周波数を有する参照信号を示す。

したがって、図２に例証される参照信号は、変動位置ｎ＝０に相当し、図８に例証される信号は、２つのスペクトル線の間の中央、つまり位置ｎ＝５０にちょうど相当し、図１４に例証される参照信号は、位置ｎ＝１００に相当する。

提供される１００個のさらなる参照信号の各々は、その後図１に例証される窓関数によって乗算される。図５、図８、図１１、および図１４の例を用いて例証される参照信号について、図１に例証される窓関数による乗算の結果が、図６、図９、図１２、および図１５に例証される。

その後、図１に例証される窓関数によって乗算された１００個のさらなる参照信号の各々は、各々の参照スペクトルについて変換されたスペクトルを得るために、高速フーリエ変換にかけられる。

図５、図８、図１１、および図１４の例を用いて例証される参照信号について、高速フーリエ変換により得られたスペクトルの抽出が、８．０〜１２．０Ｈｚの周波数範囲にわたる図４に類似して、図７、図１０、図１３、および図１６の例を用いて例証される。

次のステップにおいて、各々の場合において最も高いスペクトル線Ｓ_１およびそれに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ_２が、単一の極大値の領域内のＮ＋１個の変換されたスペクトルの各々から決定される。さらには、最も高いスペクトル線Ｓ_１の振幅Ａ_１および隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の振幅Ａ_２が、参照信号の各々の変換されたスペクトルから決定される。

さらには、最も高いスペクトル線Ｓ_１の振幅Ａ_１の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線Ｓ_１、Ｓ_２の振幅Ａ_１、Ａ_２の平均値Ａｖｇ_１２に対する比が、すべての参照信号の各々の変換されたスペクトルについて決定される。ここで得られる値のうち、例として図に示される参照信号の値、すなわち、周波数ｆ_０、ｆ_３０、ｆ_５０、ｆ_８０、およびｆ_１００が、以下の表に含まれる。

すべての参照信号のスペクトルから決定される比Ａ_１／Ａｖｇ_１２は、スペクトルからそれぞれの比が決定されたその参照信号のそれぞれ関連付けられた周波数ｆ_{ｎ＝０…１００}と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線は、その値のペアを基に作成される。

この目的のため、Ａ_１／Ａｖｇ_１２について得られた値は、比ｎ／Ｎに対してグラフ内にまず図示され、それは図１７に例証される。対応する点は、図１７のグラフにおいて正方形で表される。

次いで、Ａ_１／Ａｖｇ_１２の値がある曲線は、線形フィット関数で良好な近似値へ近似される。図１７から明らかであるように、比Ａ_１／Ａｖｇ_１２の値は、ｎ＝５０すなわちｎ／Ｎ＝０．５でミラーリングされる２本の直線で近似され得る。したがって、２つの線形フィット関数が、図１７に例証されるＡ_１／Ａｖｇ_１２の値に適用される。第１のフィット関数は、ｎ／Ｎ＝０からｎ／Ｎ＝０．５までの点を通る回帰直線として決定され得る。さらなる線形フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５からｎ／Ｎ＝１までの点を通る回帰直線として決定され得る。

周波数ｆ_{ｌｉｎｅＬ}におけるスペクトル線Ｓ_１は、−０．５〜＋０．５のｎ／Ｎでは最も高いスペクトル線であり、それより上では最も高い線は後続の線へと変化する。これは、図４、図７、図１０、図１３、および図１６、ならびにさらに、範囲ｎ／Ｎ＝０〜０．５およびｎ／Ｎ＝０．５〜１ならびにさらに範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜０にわたって比Ａ_１／Ａｖｇ_１２を例証するグラフを示す図１８からも明らかである。具体的には、グラフ内の対応する値は、範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０では三角形の形態で、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５では十字の形態で、および範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１では正方形の形態で表される。図１８より、以下は、対称性および周期性について推測され得る。

ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲にわたって、以下が当てはまる。
Ａ_１／Ａｖｇ_１２（ｎ／Ｎ）＝Ａ_１／Ａｖｇ_１２（−ｎ／Ｎ）
Ａ_１／Ａｖｇ_１２（ｎ／Ｎ）＝Ａ_１／Ａｖｇ_１２（ｎ／Ｎ＋１）

したがって、ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０の範囲内の値または関数はまた、ｎ／Ｎの絶対値、すなわちａｂｓ（ｎ／Ｎ）が、ｎ／Ｎ＝−０．５〜０．５の範囲内であることを条件として使用され得る。範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１にわたる関数は、ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０にわたる関数と同じ結果を出す。

それは、最も高いスペクトル線Ｓ_１、２番目に高いスペクトル線Ｓ_２、および３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の振幅Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３のすべての比に当てはまる。

具体的には、−０．５〜０の範囲にわたるすべてのｎ／Ｎについて、以下が当てはまる。
ｆ（Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，ｎ／Ｎ）＝ｆ（Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，−ｎ／Ｎ）
ｆ（Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，ｎ／Ｎ）＝ｆ（Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，ｎ／Ｎ＋１）

範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０にわたる線形フィット関数については、以下が当てはまり、
Ａ_１／Ａｖｇ_１２≒（Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）−Ｍｉｎ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２））／０．５＊ｎ／Ｎ＋Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）
および範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５については、以下が当てはまる。
Ａ_１／Ａｖｇ_１２≒（Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）−Ｍｉｎ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２））／０．５＊ｎ／Ｎ＋Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）

この場合、図１の窓関数では、ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０の範囲にわたって第１の線形フィット関数、
Ｆ１：ｙ＝０．８１３９ｘ＋１．４０５６が得られ、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎであり、
ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲にわたって第２の線形フィット関数、
Ｆ２：ｙ＝−０．７９７１ｘ＋１．４０２２が得られ、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。

以下の表は、所定の窓関数に特有の値Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）および値Ｍｉｎ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）、ならびに図１に例証されるハミング窓関数のための、およびさらに例として、３つのさらなる窓関数、具体的には、ハニング窓関数、テューキー６５窓関数、すなわち３５％の平坦域に相当するα＝０．６５であるテューキー窓関数、および矩形窓関数のための関連した直線の方程式を表す。

記載される例示的実施形態の代替として、図１のハミング窓関数の代わりに、ハニング、テューキー６５、または矩形窓関数が用いられる場合、対応する値および関数が単純に使用される。

次のステップは、すべての参照信号のスペクトルの最も高いスペクトル線の振幅に対して設定値を予め規定することに関与し、例証される例示的実施形態の設定値は、参照信号の既知の振幅、すなわちＡ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}＝１に相当する。最も高いスペクトル線Ｓ_１の振幅Ａ_１の実際の値によって除算される設定値Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}の値は、各々の参照信号のスペクトルから形成される、すなわちＡ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１または１／Ａ_１である。結果として得られる値は、同様に図１７のグラフに例証される、すなわちｎ／Ｎに対して図示される。対応する点は、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５では十字で（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１（左））、範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１では円で（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１（右））表される。

図１７から集められ得るように、値は、良好な近似値まで２つの準放物線上にある。ここでも、ｎ＝０…５０の範囲およびｎ＝５０…１００の範囲にわたるそれぞれのフィット関数が、値に適用される。この目的のため、それぞれ、二次多項式フィット関数が、ｎ／Ｎ＝０からｎ／Ｎ＝０．５までの点を通る回帰放物線として決定され、さらなる二次多項式フィット関数が、ｎ／Ｎ＝５０からｎ／Ｎ＝１００までの点を通る回帰放物線として決定される。

例証される例示的実施形態では、すなわち図１に例証されるハミング窓関数では、二次多項式フィット関数Ｆ３は、ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の値範囲について得られ、つまり
Ｆ３：ｙ＝０．９２５ｘ^２−０．０３２８ｘ＋１．０００８、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎであり、
さらなる二次多項式フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１の範囲について得られ、
Ｆ４：ｙ＝０．９６６６ｘ^２−１．８９２５ｘ＋１．９２６５であり、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。

次のステップは、比Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１の値の最小が位置ｎ＝０にあり、かつ１であるかどうかをチェックすることに関与する。

さらには、Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１の比の値の最大が位置ｎ＝５０にあるかどうかを確かめるチェックがなされ、最大の値が決定される。例証される例示的実施形態において、以下の値が、図１に例証されるハミング窓関数に対して得られる。
ｎ／Ｎ＝０でＭｉｎ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１）＝１．０
ｎ／Ｎ＝０．５でＭａｘ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１）＝１．２２

次に、参照信号の各々について、最も高いスペクトル線および隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値Ａｖｇ_１２によって除算される設定値Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}＝１、すなわちＡ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａｖｇ_１２が算出される。得られた値は、同様にｎ／Ｎに対してグラフ内に図示される。図１に例証されるハミング窓関数について得られた値は、同様に図１７のグラフに例証される。対応する点は、図１７において三角形で表される。

点Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａｖｇ_１２のある曲線は、良好な近似値への放物線であると仮定され得、同様に図１に例証されるハミング窓関数に特有である。例証される例示的実施形態において、二次多項式フィット関数について以下が得られ、
Ｆ５：ｙ＝０．７０８１ｘ^２−０．７０８３ｘ＋１．３９７９、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。

その後、Ａ_１／Ａｖｇ_１２の最大値および最小値、すなわち、Ｍｉｎ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａｖｇ_１２）およびＭａｘ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎ}ｔ／Ａｖｇ_１２）が決定される。最小は、Ａ_１／Ａｖｇ_１２＝１の場合、位置ｎ＝５０にあることになる。窓関数に特有である最大は、位置ｎ＝０で発生することになる。

ここでも、図１のハミング窓関数および例として述べられた３つのさらなる窓関数について対応する値が、以下の表に表される。

これら４つの窓関数すべての放物線の方程式は、以下の表に含まれる。

時間依存で獲得された分析される信号の少なくとも１つの信号成分が、周波数および振幅に関して本発明に従って補正されることが次いで意図される場合、以下の手順が採用される。

図１の所定のハミング窓関数によって乗算され、その後高速フーリエ変換にかけられた信号によって得られた分析される信号のスペクトルが、まず提供される。

図４、図７、図１０、図１３、および図１６に例証される参照信号と全く同じような分析される信号は、純正弦波形状を有するが、１０．２７Ｈｚの周波数を有し、以下では２．９７の振幅が例証の目的で基準とされる。

本発明に従う方法は、未知の周波数および振幅の信号を補正するために使用され得るが、最初に上で述べた既知の信号が例証の目的で基準とされる。

分析される信号は図５に例証される信号と非常に類似した外観を有するため、これは再度例証されない。

分析される信号のスペクトルの分解能は、まさに参照信号の場合と同じように、Δｆ＝１．０Ｈｚである。

図２０から集められ得る分析される信号の提供されたスペクトルにおいて、極大値の領域内で、最も高いスペクトル線Ｓ_１およびそれに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ_２が決定され、最も高いスペクトル線Ｓ_１の振幅Ａ_１およびそれに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の振幅Ａ_２が決定される。図２０では、図４、図７、図１０、図１３、および図１６のように、スペクトルのスペクトル線が、例証の目的のために線で接続される正方形で概略的に表される。

したがって、最も高いスペクトル線Ｓ_１の周波数、２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の周波数、および３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の周波数も知られている。この場合、１０Ｈｚが最も高いスペクトル線Ｓ_１の周波数として得られ、１１Ｈｚが２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の周波数として得られ、９Ｈｚが３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の周波数として得られる。

さらには、最も高いスペクトル線Ｓ_１に隣接する３番目に高いスペクトル線Ｓ_３が決定され、３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の振幅Ａ_３も決定される。

次のステップは、最も高いスペクトル線Ｓ_１の振幅Ａ_１の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線Ｓ_１、Ｓ_２の振幅Ａ_１、Ａ_２の平均値Ａｖｇ_１２に対する比を決定することに関与する。

以下は、本例のために得られる。

分析される信号が、純正弦波信号の本例からは逸脱して、そのスペクトル内に複数のピークを有する場合、上記の値は、複数のピーク、または所望の場合もしくは必要な場合には、すべてのピークについて、複数またはすべての信号成分をそれらの周波数について補正するために決定され得る。

Ｓ_１、Ｓ_２、およびＳ_３のスペクトル線ならびに関連する振幅Ａ_１、Ａ_２、およびＡ_３の決定の後に、いくつかの妥当性チェックステップが続き得る。まず、最も高いスペクトル線Ｓ_１が、実際に、２番目に高いスペクトル線Ｓ_２と３番目に高いスペクトル線Ｓ_３との間にあるか、関連するスペクトル線が連続的であるか、すなわちそれらの間にさらなるスペクトル線がないかをもう一度チェックすることが可能である。

次いで、特に特別な場合には、例えば、最も高いスペクトル線Ｓ_１が０Ｈｚの周波数にあり、そのため隣接するスペクトル線Ｓ_３が存在しないということも決定することが可能である。

そうでない場合には、本発明に従う周波数または振幅補正は行われない。

周波数オフセットｎ／Ｎが０．５を超えるか、または０．５未満であるかを測定値から決定するために、ｔｒｕｅまたはｆａｌｓｅであり得るパラメータ“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”が導入される。

最も高いスペクトル線Ｓ_１が隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の右にある、すなわち絶対値の観点からより高い周波数にある場合に、“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＴＲＵＥが当てはまり、それは０．５を超えるｎ／Ｎに当てはまる。そうでない場合、“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＦＡＬＳＥが当てはまり、すなわちｎ／Ｎは０．５未満である。周波数補正特性曲線は、図１７で集められ得るように、ｎ＝Ｎ／２に対して対称であるため、これは以降、状況の差別化のために利用される。

例示的な分析される信号の場合、最も高いスペクトル線Ｓ_１が２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の右にはなくその左にあるため、“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＦＡＬＳＥが当てはまる。具体的には、Ｓ_１の周波数は１０Ｈｚであり、Ｓ_２の周波数は１１Ｈｚであり、Ｓ_３の周波数は９Ｈｚである。

最も高いスペクトル線Ｓ_１が、０．５を超えるｎ／ＮではＳ_２の右に、０．５未満のｎ／ＮではＳ_２の左にあるということも、図４、図７、図１０、図１３、および図１６から明らかである。

図１のハミング窓関数の場合はほぼ直線である（図１７参照）振幅比Ａ_１／Ａｖｇ_１２の周波数オフセットｎ／Ｎへの依存のため、窓関数によって制御される周波数オフセットｎ／Ｎは、分析される測定信号のスペクトルから決定される比Ａ_１／Ａｖｇ_１２から、本発明に従って推測され得る。

この目的のため、図１７の線形フィット関数Ｆ１およびＦ２は、ｎ／Ｎに対するＡ_１／Ａｖｇ_１２からＡ_１／Ａｖｇ_１２に対するｎ／Ｎへと転置される。

上の線形フィット関数Ｆ１およびＦ２は、したがって、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５では、すなわち“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＦＡＬＳＥの場合は、
ｎ／Ｎ＝−０．５＊（Ａ_１／Ａｖｇ_１２−Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）／（（Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）−Ｍｉｎ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２））
および、範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１で範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０での関数の周期性を考慮して、すなわち“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＴＲＵＥの場合は、
ｎ／Ｎ＝０．５＊（Ａ_１Ａｖｇ_１２−Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）／（（Ｍａｘ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２）−Ｍｉｎ（Ａ_１／Ａｖｇ_１２））
へと転置される。

結果、すなわち転置された関数は、図１９に例証される。図１９では、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の値は、正方形の形態で入力され、範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０の値は、三角形の形態で入力される。

この場合、具体的には、図１９の上方のフィット関数Ｆ６は、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５で得られ、つまり
Ｆ６： ｙ＝−１．２４９６ｘ＋１．７５２７、ここで、ｘ＝Ａ_１／Ａｖｇ_１２であり、
以下が範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０で得られ、
Ｆ７：ｙ＝１．２４９６ｘ−１．７５２７、ここで、ｘ＝Ａ_１／Ａｖｇ_１２である。

次に、以下の表は、窓関数のための対応する転置された直線の方程式を含む。

分析される信号のスペクトルから決定された比Ａ_１／Ａｖｇ_１２から、次いでｎ／Ｎの値が図１９の周波数補正特性曲線を使用して決定され得る。この場合、ｎ／Ｎ＝０．２６が得られ、それは以下の表から集められ得る。

最後に、ｆ_{ｌｉｎｅＬ}＝１０Ｈｚに関して分析される信号のスペクトルから得られた最も高いスペクトル線Ｓ_１の周波数が本発明に従って補正される。

具体的には、補正された周波数は、ｆ_{ｌｉｎｅＬ}＝１０Ｈｚ、ｎ／Ｎ＝０．２６、およびΔｆ＝１Ｈｚでは、
ｆ_{ｎｃｏｒｒ}＝ｆ_{ｌｉｎｅＬ}＋ｎ／Ｎ＊Δｆ
と推定され、信号成分の実際の周波数によく一致する、最も高いスペクトル線Ｓ_１の補正された周波数、
ｆ_{ｎｃｏｒｒ}＝１０．２６Ｈｚ
が得られる。

周波数が本発明に従う様式で補正された後、本発明に従うスペクトル線の振幅の補正が実行され得る。

そのため、補正された振幅が、異なる周波数のＮ＝１０１の参照信号を使用して図１に従う所定の窓関数のために作成された振幅補正特性曲線を使用して、最も高いスペクトル線の周波数補正値から決定される。

具体的には、補正された振幅Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}は、Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａｖｇ_１２に対する回帰放物線からの周波数オフセットｎ／Ｎ＝０．２６、すなわち振幅補正特性曲線として使用される図１７の多項式フィット関数Ｆ５、を使用して算出される。

具体的には、最も高いスペクトル線Ｓ_１の振幅Ａ_１および２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の振幅Ａ_２の平均値であって、分析される信号のスペクトルから決定され、フィット関数Ｆ５によって乗算される平均値が計算される。
Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}＝Ａｖｇ_{１２ｍｅａｓｕｒｅｄ}＊Ｆ５
ここで、
Ｆ５：ｙ＝０．７０８１ｘ^２−０．７０７３ｘ＋１．３９７９であり、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。

ｎ／Ｎ＝０．２６およびＡｖｇ_{１２ｍｅａｓｕｒｅｄ}＝２．３６では、補正された振幅について以下が得られ、
Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}＝２．９８、
それは２．９７という実際の振幅によく一致する。

本発明に従う方法は、補正された振幅について、特性
Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}＞Ａ１
を有する値を生み出す。

Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}＝Ａ_１＊Ｍａｘ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１）では、Δ_{Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ}＝Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}−Ａ_１の差は、０とＡ_１＊（Ｍａｘ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１）−１）との間にあり、変化率Δ_{Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ}／Ａ_１は、０％とＭａｘ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１）−１との間にある（ハミング窓の場合にはおよそ２２％増加）。本発明に従う振幅補正は、本発明に従う周波数補正と全く同じように、分析される信号の１つの信号成分のみ、さもなければ分析される信号の複数の、特にすべての、信号成分について実行され得、ここでは次いで、周波数補正における手順と全体的に類似して、各々の場合において検討される極大値の各々について最も高いスペクトル線の振幅が、その周波数が補正された後に補正される。

特に、成分が互いから十分な距離にある信号混合物について、本発明に従う方法を使用すると、信号成分の周波数および振幅は、結果として特に信頼性をもって決定され得る。

これらの条件がますます当てはまらなくなる場合、すなわち例えば、成分が重畳されるか、またはバックグラウンドノイズおよび測定エラーが存在し、分析される信号が正弦から外れた形状を有する成分および／もしくはバックグラウンドノイズも含む場合、本発明に従って振幅補正を適合させるのが有利であり得る。

この目的のため、１０１個の参照信号のスペクトルから決定された３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の振幅Ａ_３が本発明に従って使用される。

検討中のピークがバックグラウンドから突出する程度、すなわちそれが依然として唯一のピークと見なされ得るかどうかを決定するために、所定の窓関数について、２番目に高いスペクトル線の振幅Ａ_２と３番目に高いスペクトル線の振幅Ａ_３との間の距離Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３がすべての参照信号のスペクトルから決定される。

実際に測定される値、すなわち分析される信号のスペクトルから決定される距離の値は、次いで、特性曲線からの理論値と比較される。

参照信号のスペクトルから決定される距離Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３は、比ｎ／Ｎに対してグラフ内に図示され、２つの線形フィット関数がグラフ内に表された値に適用される。

図２０では、距離Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３の値は、ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲では破線の形態で、範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１では一点鎖線の形態でｎ／Ｎに対して図示される。

第１の線形フィット関数Ｆ８は、ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲内の値に適用され、第２の線形フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１の範囲内の値に適用される。第１のフィット関数Ｆ８のみが図１９に例証される。２つの線形フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５およびｎ／Ｎ＝０に関して対称である。

ハミング窓関数および３つのさらなる窓関数については以下が当てはまる。

曲線は、Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}＝１では正規化された様式で決定され、次いで実際のＡ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}、すなわちＡ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}でスケーリングされ得る。最も高いスペクトル線Ｓ_１、２番目に高いスペクトル線Ｓ_２、および３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の振幅Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３の比がすべてのＡ１＞０で一定であるため、差Ａ_２−Ａ_３も、Ａ_１に比例する。

補正値ΔＡ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}＝Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}−Ａ_１は、理論距離値Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３が実際の距離値Ａｃｔｕａｌ_２−３から外れるところまで減少させられ、ここではＡｃｔｕａｌ_２−３は、分析される信号のスペクトルから決定される、２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の振幅Ａ_２と３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の振幅Ａ_３との間のその距離である。

振幅の減少させられた補正値ΔＡ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}が基準とされ、ここでは
ΔＡ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}／ΔＡ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}＝Ａｃｔｕａｌ_２−３／Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３、および
（Ａ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}−Ａ１）／（Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}−Ａ_１）＝Ａｃｔｕａｌ_２−３／Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３
Ａ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}＝Ａ_１＋（Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}−Ａ_１）＊（Ａｃｔｕａｌ_２−３／Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３）である。

この場合、実際に測定される信号のスペクトル内の非正弦波成分および／またはノイズを考慮して、３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の振幅Ａ_３は理論的に予測されるよりも高いと仮定される。これは図２１に例証され、図２１は、１０．２７Ｈｚの周波数および２．９７の振幅を有する、これまで例として検討されていた、純粋な正弦波信号のスペクトルに加えて実際に測定される信号のスペクトルを有する。実際の信号のスペクトル線は、十字で概略的に表され、それはここでも、線に対応する中間値が存在しないにもかかわらず、よりよい例証の目的のためだけに線で接続される。

具体的には、妨害成分を有する実際の信号のスペクトル内の振幅Ａ_３は、０．７３ではなく、むしろ１．２０である。

２番目に高いスペクトル線の振幅Ａ_２と３番目に高いスペクトル線の振幅Ａ_３との間の距離は、したがって
Ａｃｔｕａｌ_２−３＝０．７、および
Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_２−３＝１．１４である。

そこから結果として生じる値は、既に論じられた値と一緒に以下の表に表される。

値Ａ_{１ｃｏｒｒ}およびＡ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}は同様に、図２１のグラフに、具体的には、黒三角形（Ａ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}）および白三角形（Ａ_{１ｃｏｒｒ}）の形態で入力される。明らかなように、さらなる補正された振幅Ａ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}は、補正された振幅Ａ_{１ｃｏｒｒ}の下にある。

その後、図１の現在の窓関数で理論的に発生する最大補正と減少させられた補正との比が決定され、精度値として％で示される。
精度＝ΔＡ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}／ΔＡ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}

上の例では、精度の結果は以下の通りである。
精度＝０．０３５／０．０６＝６２％

このやり方では、仮定と、さらなる信号波形による測定エラー、ノイズ、および重畳が発生し得る実際の状況との一致の度合いを再現する手段を決定することが可能である。

最後に、補正値ΔＡ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}が一方では負数ではないか、他方ではＡ_１＊（Ｍａｘ（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}／Ａ_１）−１）を超えないかをチェックすることに関与する妥当性チェックが実行される。これにより、理論的に発生する制限を補正が絶対に超えないことを確実にする。

本発明に従う方法は、分析される実際の信号の２つのさらなる例を基に以下に説明される。

図２２は、未知の周波数および振幅の信号成分を含む矩形信号のスペクトルを例証する。図２１に例証されるスペクトルは、図１に例証されるハミング窓関数によって乗算されており、高速フーリエ変換にかけられている時間依存で獲得された矩形信号によって得られた。

０〜７０Ｈｚの周波数範囲を示す図２２から集められ得るように、矩形信号のスペクトルは３つのピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３を有する。左ピークＰ１は１１Ｈｚにあり、中央ピークＰ２は３２Ｈｚにあり、右ピークＰ３は５４Ｈｚにある。

３つのピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３の各々について、最も高いスペクトル線Ｓ_１、それに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ_２、最も高いスペクトル線Ｓ_１に隣接する３番目に高いスペクトル線Ｓ_３が決定され、関連する振幅Ａ_１、Ａ_２、およびＡ_３が決定される。

対応する値は以下の表に含まれる。

上に詳細に論じられる特性曲線を使用して、補正された周波数ｆ_{１ｃｏｒｒ}および補正された振幅Ａ_{１ｃｏｒｒＭａｘ}またはＡ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}が、３つの極大値の最も高いスペクトル線それぞれについて本発明に従って算出される。さらには、３つの最も高いスペクトル線の各々の補正された振幅は、本発明に従って、上に記載される様式でＡ_{１ｃｏｒｒＲｅｄ}まで減少させられ、精度値が決定される。対応する値は表から集められ得る。

図２３は、時間依存で獲得されたさらなる分析される信号のスペクトルを例証する。分析される信号は、ガスタービン（図には例証されない）の状態監視の状況において獲得された燃焼振動の圧力信号である。

ガスタービンの圧力信号を分析するために本発明に従う方法を実行する場合、同様に図には例証されない装置が使用され、この装置は、分析される信号を時間依存で獲得するためのガスタービンの燃焼室内に提供されるセンサと、さらにセンサに接続されるデータ獲得および評価デバイスとを備える。

この場合、圧力センサは、ガスタービンの動作中に燃焼室内の圧力振動を度量衡学的に捉える交互圧力ピックアップである。

データ獲得および評価デバイスは、センサによって記録された信号を時間依存で獲得し、フィルタリングし、デジタル化して、その信号を図１の所定の窓関数によって乗算するように設計される。

さらにそれは、信号のスペクトルを得るために、獲得された信号を高速フーリエ変換にかけるように設計される。

さらには、データ獲得および評価デバイスは、センサを用いて獲得される信号を分析するために本発明に従う方法を実行するように設計され、構成される。

この目的のため、図１に例証される窓関数のための周波数補正特性曲線、振幅補正特性曲線、およびさらなる振幅補正特性曲線は、本装置のデータ獲得および評価デバイスに格納され、それらの曲線の作成については上に詳細に記載されている。

図２３に例証される圧力信号のスペクトルは、ガスタービンの動作中に装置のセンサによって検出される圧力信号が図１に例証されるハミング窓関数によって乗算され、本装置のデータ獲得および評価デバイスを使用して高速フーリエ変換にかけられるという手順によって、既に論じられた例に類似して得られた。

図２３は、２０Ｈｚ〜３００Ｈｚの周波数範囲を示す。本例示的実施形態の状況において、２２０Ｈｚの周波数での最大ピークＰ１、および３０Ｈｚの周波数での隣の小さい方のピークＰ２は、データ獲得および評価デバイスを用いて評価される。この場合、以下の表に含まれる値が得られる。

本発明に従う方法を使用すると、上記の時間依存で獲得された分析される例示的な信号のすべてについて、１つまたは複数の信号成分の周波数および振幅は、比較的小さい計算複雑性で特に信頼性をもって決定される。

本発明は、好ましい例示的実施形態を用いてより具体的に例証され詳細に説明されているが、それにもかかわらず、本発明は、開示される例に制限されることなく、当業者によって、本発明の保護の範囲から逸脱することなく他の変形形態がそこから派生され得る。

Ａ_１ 振幅、最も高いスペクトル線Ｓ_１の振幅
Ａ_２ 振幅、２番目に高いスペクトル線Ｓ_２の振幅
Ａ_３ 振幅、３番目に高いスペクトル線Ｓ_３の振幅
Ａｖｇ_１２ 振幅Ａ_１、Ａ_２の平均値
ｆ_０、ｆ_３０、ｆ_５０、ｆ_８０、ｆ_１００ 周波数
Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３ ピーク
Ｓ_１ スペクトル線、最も高いスペクトル線
Ｓ_２ スペクトル線、２番目に高いスペクトル線
Ｓ_３ スペクトル線、３番目に高いスペクトル線

Claims (20)

1. 信号を分析するための方法であって、
   ２つ以上の、正弦波の、異なる周波数の参照信号を使用して、所定の窓関数のために周波数補正特性曲線が作成され、
   前記周波数補正特性曲線が、
   − ２つ以上の、正弦波の、異なる周波数の参照信号が提供され、
   − 各々の参照信号が前記窓関数によって乗算され、
   − 前記窓関数によって乗算された各々の参照信号が、離散または高速フーリエ変換にかけられ、
   − 複数の前記参照信号の各々の場合において、振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ _１ ）およびそれに直接隣接する前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ _２ ）が、振幅の極大値を含む領域内の各々の変換されたスペクトルから決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ _１ ）の前記振幅（Ａ _１ ）および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ _２ ）の前記振幅（Ａ _２ ）が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ _１ ）の前記振幅（Ａ _１ ）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ _２ ）の前記振幅（Ａ _２ ）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ _１ ）の前記振幅（Ａ _１ ）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ _１ 、Ｓ _２ ）の前記振幅（Ａ _１ 、Ａ _２ ）の平均値（Ａｖｇ _１２ ）に対する比が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
   − 前記決定された比が、前記比を決定するために使用された前記参照信号の周波数と一緒に値のペアとして格納され、
   − 特性曲線が前記値のペアを基に作成される、という手順によって、前記所定の窓関数のために作成され、
   前記所定の窓関数による、分析される前記信号の乗算、およびその後の、離散または高速フーリエ変換の結果である、分析される前記信号のスペクトルが提供され、
   − 振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）およびそれに直接隣接する振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）が、少なくとも１つの振幅の極大値を含む領域内の前記スペクトル内で決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点の振幅（Ａ_１）およびそれに直接隣接する振幅が２番目に高いスペクトル上の点の振幅（Ａ_２）が決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ_１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ_２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ_１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および振幅が２番目に高いスペクトル上の点の振幅（Ａ_１、Ａ_２）の平均値（Ａｖｇ_１２）に対する比、が決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の周波数に対する周波数補正値が、前記所定の窓関数のために作成された周波数補正特性曲線を使用して、前記決定された比から決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記周波数が、前記周波数補正値によって補正されることを特徴とする、方法。
2. 前記分析される信号が複数の周波数及び振幅の信号成分を含む場合において、
   − 前記スペクトルに現れる極大値の各々において、前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）およびそれに直接隣接する前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）が、複数の振幅の極大値を含む領域内のスペクトル内で決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅（Ａ_１）および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_２）が、前記極大値の各々に対して決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅（Ａ_１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅（Ａ_１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_１、Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_１、Ａ_２）の平均値（Ａｖｇ_１２）に対する比が、前記極大値の各々に対して算出され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の周波数に対する周波数補正値が、前記極大値の各々に対する前記周波数補正特性曲線を使用して、前記算出された比から決定され、
   − 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記周波数が、前記極大値の各々に対するそれぞれの周波数補正値によって補正される、ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 複数の前記参照信号が、
   − 正弦波の、既知の周波数の参照信号が提供され、
   − ｆ_ｎ＝ｆ_{ｌｉｎｅＬ}＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、
   ここで、ｎ＝０…Ｎで分解能Δｆの周波数を有するＮ個のさらなる参照信号を得るために、前記参照信号が、任意のスペクトル上の点の周波数（ｆ_{ｌｉｎｅＬ}）とそれに隣接するスペクトル上の点の周波数（ｆ_{ｌｉｎｅＬ＋１}）との間で変動する、
   という手順によって提供されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
4. 前記参照信号の前記スペクトルから決定される比であって、前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅（Ａ_１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅（Ａ_１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_１、Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_１、Ａ_２）の平均値（Ａｖｇ_１２）に対する比が、変動した周波数（ｆ_ｎ）に対する、または比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊Δｆに対する関数として求められることを特徴とする、請求項３に記載の方法。
5. 少なくとも１つのフィット関数（Ｆ１、Ｆ２）が、前記参照信号の前記スペクトルから決定される前記比であって、前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ _１ ）の前記振幅（Ａ _１ ）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ _２ ）の前記振幅（Ａ _２ ）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ _１ ）の前記振幅（Ａ _１ ）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ _１ 、Ｓ _２ ）の前記振幅（Ａ _１ 、Ａ _２ ）の平均値（Ａｖｇ _１２ ）に対する前記比の値に適用され、前記少なくとも１つのフィット関数（Ｆ１、Ｆ２）が、周波数補正特性曲線として使用される、ことを特徴とする、請求項４に記載の方法。
6. 振幅補正値および／または補正された振幅が、異なる周波数の２つ以上の参照信号を使用して作成された振幅補正特性曲線を使用して、分析される前記信号からの前記少なくとも１つの振幅の極大値を含む領域内の前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）に対する前記周波数補正値または前記補正された周波数から決定される、ことを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 振幅補正値および／または補正された振幅が、異なる周波数の２つ以上の参照信号を使用して作成された振幅補正特性曲線を使用して、分析される前記信号からの前記少なくとも１つの振幅の極大値を含む領域内の前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）に対する前記周波数補正値または前記補正された周波数から決定され、
   前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅の所定の設定値（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_１、Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_１、Ａ_２）の平均値（Ａｖｇ_１２）に対する比が、各々の参照信号のスペクトルから決定され、前記決定された比が、前記比を決定するために使用された前記参照信号の周波数と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線が前記値のペアを基に作成される、という手順によって、前記振幅補正特性曲線が作成されることを特徴とする、請求項３から５のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記比が、変動した周波数（ｆ_ｎ）に対する、前記比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊Δｆに対する関数として求められ、フィット関数（Ｆ５）が、前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記比の値に適用され、前記フィット関数が、振幅補正関数として使用される、ことを特徴とする、請求項７に記載の方法。
9. 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）に直接隣接する振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_３）および前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点の振幅（Ａ_３）が、各々の場合において前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_１、Ｓ_２）が決定されたその振幅の極大値を含む領域内の前記参照信号の前記スペクトルから決定され、前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_２）と前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_３）の前記振幅（Ａ_３）との間の差が決定されることを特徴とする、請求項７または８に記載の方法。
10. 前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記差が、変動した周波数（ｆ_ｎ）に対する、または前記比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊ｆにに対する関数として求められ、少なくとも１つのフィット関数（Ｆ８）が、前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記差の値に適用され、前記フィット関数（Ｆ８）が、さらなる振幅補正特性曲線として使用される、ことを特徴とする、請求項９に記載の方法。
11. 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）に直接隣接する前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_３）および前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ_３）が、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_１、Ｓ_２）が決定されたその振幅の極大値を含む領域内の分析される前記信号の前記スペクトル内で決定され、前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_２）と前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_３）の前記振幅（Ａ_３）との間の差が、実際の差の値（Ａｃｔｕａｌ_２−３）として決定されることを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
12. 前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_２）の前記振幅（Ａ_２）と前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_３）の前記振幅（Ａ_３）との間の前記差の設定差の値（Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_{Ａ２−Ａ３}）が、前記フィット関数（Ｆ８）から決定され、前記実際の差の値（Ａｃｔｕａｌ_{Ａ２−Ａ３}）と比較され、
    前記設定差の値が、前記振幅が最も高いスペクトル上の点及び前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ_１、Ｓ_２）の振幅（Ａ_１、Ａ_２）の平均値（Ａｖｇ_１２）に前記フィット関数（Ｆ５）を乗じて求めた補正された振幅に、前記比ｎ／Ｎに窓関数ごとに異なる所定の定数を乗じた値の絶対値を乗じて得られることを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
13. 前記振幅補正値および／または前記補正された振幅が、前記実際の差の値（Ａｃｔｕａｌ_{Ａ２−Ａ３}）が前記設定差の値（Ｓｅｔｐｏｉｎｔ_{Ａ２−Ａ３}）から外れるところまで減少させられることを特徴とする、請求項１２に記載の方法。
14. 前記減少させられた振幅補正値の前記振幅補正値に対する比および／または前記減少させられた補正された振幅の前記補正された振幅に対する比が形成され、精度値として決定されることを特徴とする、請求項１３に記載の方法。
15. 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅の所定の設定値（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}）の前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅のそれぞれの実際の値（Ａ_{１ａｃｔｕａｌ}）に対する比が、前記参照信号の前記スペクトルから決定され、前記決定された比が、変動した周波数（ｆ_ｎ）に対する、または前記比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊ｆにに対する関数として求められることを特徴とする、請求項３から１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅の前記所定の設定値（Ａ_{１ｓｅｔｐｏｉｎｔ}）と前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ_１）の前記振幅の前記それぞれの実際の値（Ａ_{１ａｃｔｕａｌ}）の比から、前記比の最小値および／または最大値が決定され、前記最大値が、前記減少させられた振幅補正値の妥当性のチェックに使用されることを特徴とする、請求項１５に記載の方法。
17. 前記参照信号が、Ｎ＝１０ステップで変動することを特徴とする、請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法。
18. ハミング窓関数またはテューキー窓関数またはハニング窓関数または矩形窓関数が、前記窓関数として使用されることを特徴とする、請求項１から１７のいずれか一項に記載の方法。
19. − 分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサに接続されるように設計され、
    − 前記少なくとも１つのセンサによって記録された信号を獲得するように設計され、
    − 前記信号を所定の窓関数によって乗算するように設計され、
    − 前記信号のスペクトルを得るために、前記信号を、高速または離散フーリエ変換にかけるように設計される、
    データ獲得および評価デバイスを備え、
    前記データ獲得および評価デバイスが、前記少なくとも１つのセンサによって獲得された信号を分析するための請求項１から１８のいずれか一項に記載の方法を実行するように設計および構成される、請求項１から１８のいずれか一項に記載の信号を分析するための方法を実行するための装置。
20. 前記データ獲得および評価デバイスに接続される、分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサを備える、請求項１９に記載の装置。

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