CN107787455B - 用于分析信号的方法以及用于执行该方法的装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于分析信号的方法，其中提供待分析信号的频谱，该频谱是待分析信号乘以预定窗口函数并随后进行特别是离散或快速傅里叶变换的结果；在所述频谱中，在至少一个局部最大值的区域中确定最高频谱线和相邻的第二高频谱线(S2)；确定最高频谱线和第二高频谱线的振幅(A1、A2)；确定至少一个值，该值取决于最高频谱线(S1)的振幅(A1)和第二高频谱线(S2)的振幅(A2)；根据确定出的值，使用为预定窗口函数创建的频率校正特性曲线，来确定用于最高频谱线(S1)的频率的频率校正值，以及通过频率校正值来校正最高频谱线(S1)的频率。本发明还涉及执行所述方法的装置。

Description

用于分析信号的方法以及用于执行该方法的装置
技术领域
本发明涉及一种用于分析信号的方法和一种用于执行这种方法的装置。
背景技术
傅立叶变换(尤其是离散或快速傅里叶变换)经常用于就信号的信号分量来分析信号。在这样的情况下，通常尽力地尽可能准确地确定待分析信号的各个信号分量的频率和振幅。
然而，如果信号没有被捕获得足够有规律，则这可能会变得是有问题的。在这样的情况下，求助于例如各种别名校正，以便能够执行可靠的频率分析。例如在US 2009/0231956 A1中描述了这样的方法。
在确定频率时，通常由于所谓的Nyquist-Shannon采样定理而存在限制。根据该采样定理，必须以大于带宽两倍的采样频率对频带被限制到最大频率的信号进行采样，以便所述信号能够再次根据时间离散信号而被准确重构。
实际上，所有系统在可能的频率分辨率方面都受到限制。频率分辨率实际上可以通过更长的采集时间或通过明显更长的采集时间来改善，对于所述采集时间，用“零”来扩展信号，这也被称为零填充。然而，对改善施加了限制，因为改善通常与增加的计算复杂度和/或更长的测量时间相关联。
另一问题在于，由于所谓的泄漏效应，在许多情况下，包含于信号中的正弦信号分量的振幅和/或频率无法被正确地再现。这归因于以下事实：总是存在有限的观察周期，并且现实中的信号基本上具有一个开始时间和一个结束时间，这具有的结果是：在无法实现无限长度的观察周期的情况下无法被发现的频率分量将会出现在经由傅里叶分析确定出的频谱中。
泄漏效应的后果是，正弦信号分量的振幅和频率只有在频率恰好位于频谱的一条频率线上时才能被正确再现。在所有其他情况下，会出现表示信号分量的峰值的加宽和振幅的减小。
使用不同的窗口函数旨在减少泄漏效应，并增加所有频率分量的振幅精度。窗口函数是在预定间隔之外具有零值的函数。待分析信号乘以窗口函数，使得它同样在预定间隔之外呈现零值。随后执行傅里叶变换。
为了改善频率和振幅精度，可从现有技术中获知各种过程。例如，执行通过抛物线、高斯或洛伦兹曲线的峰值拟合。
在实践中，在一些情况下使用这样的曲线进行的峰值拟合不是令人满意的，原因在于最佳曲线形状取决于用于计算频谱的窗口函数。此外，还有许多窗口函数，例如所谓的Tukey窗口，对于这些窗口函数而言可能找不到用于拟合的最佳曲线形状。
由于信号中包含的噪声或由于信号混合，可能会产生另一问题。通过峰值拟合，然后只能相当不精确地确定包含于信号中的正弦分量的频率和/或振幅。
发明内容
因此，从上述现有技术出发，本发明的一个目的是提供一种引言中提到的类型的方法以及用于执行这种方法的装置，该方法能够结合最小可能的计算复杂度进行更精确的信号分析。
根据本发明，该目的通过用于分析信号的方法来实现，其中
-提供待分析信号的频谱，所述频谱是待分析信号乘以预定的窗口函数并随后进行傅里叶变换的结果，特别地，傅里叶变换是离散或快速傅里叶变换，
-在所述频谱中，在至少一个局部最大值的区域中确定确定最高频谱线和与最高频谱线直接相邻的第二高频谱线，
-确定最高频谱线的振幅和与最高频谱线直接相邻的第二高频谱线的振幅，
-确定取决于最高频谱线的振幅和第二高频谱线的振幅的至少一个值，特别是最高频谱线的振幅与第二高频谱线的振幅的比率和/或最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率，
-根据确定出的值，尤其是比率，使用频率校正特性曲线，来确定用于最高频谱线的频率的频率校正值，频率校正特性曲线是针对预定的窗口函数而创建的，以及
-通过频率校正值来校正最高频谱线的频率。
换句话说，本发明基于以下构思：校正包含于信号中的一个或多个分量的频率，或改善对分量的频率的估计，其中借助所使用的窗口函数的特性曲线。具体地，根据本发明，根据信号的频谱确定一个值，该值是根据局部最大值(也就是峰值)的区域内的最高和第二高频谱线的振幅来确定的，所述最大值对应于信号的一个分量。根据获得的值，并使用频率校正特性曲线，来校正最高频谱线的频率。
所考虑的待分析信号例如可以是等距时间依赖信号或等距角度依赖信号。因此，为了获得信号的频谱，可以执行或已经执行了频率分析或阶次分析。
在频率分析的上下文中，执行等距时间依赖信号的傅里叶变换，并且所述变换在时域中产生频率，从而获得关于每单位时间震荡次数的信息。
在阶次分析的上下文中，等距离角度依赖信号经历傅里叶变换，阶次分析在角度域中产生频率，这也被称为阶次。阶次分析特别发生于旋转机器的振动分析的上下文中，其中信号随后根据机器的旋转角度而被处理。例如，每隔360/16度来处理信号。
在根据本发明的方法的上下文中，采用特定于所使用的窗口函数的频率校正特性曲线。
在这种情况下，尤其可以使用针对预定窗口函数而使用两个或更多个具有不同频率的参考信号(尤其是正弦参考信号)创建的频率校正特性曲线。
特别地，所确定出的取决于最高和第二高频谱线的振幅的值可以是最高频谱线的振幅与第二高频谱线的振幅的比率，和/或最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率。也可以考虑取决于最高和第二高频谱线的振幅的其他值。
在执行该方法的上下文中，例如通过以下过程来针对根据本发明所使用的预定窗口函数来创建频率校正特性曲线，其中：
-提供两个或更多个参考信号，特别是正弦参考信号，
-每个参考信号乘以窗口函数，
-乘以窗口函数的每个参考信号经历傅里叶变换，特别是离散或快速傅里叶变换，
-根据局部最大值的区域中的每个变换的频谱分别确定最高频谱线和与最高频谱线直接相邻的第二高频谱线，
-为每个变换的频谱确定最高频谱线的振幅和第二高频谱线的振幅，
-为每个变换的频谱，确定取决于最高频谱线的振幅和第二高频谱线的振幅的至少一个值，特别是最高频谱线的振幅与第二高频谱线的振幅的比率和/或最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率，
-将确定出的值(特别是比率)与参考信号的相关联频率一起存储为值对，以及
-基于所述值对创建特性曲线。
根据本发明，取决于最高频谱线的振幅和第二高频谱线的振幅的至少一个值是在根据参考频谱创建频率校正特性曲线的上下文中被确定的，所述至少一个值正是针对频率校正在待分析信号的频谱中确定出的至少一个值。例如，在根据本发明的方法的上下文中，如果最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率是根据待分析信号的频谱确定出的，则可以方便地使用频率校正特性曲线，在频率校正特性曲线创建的上下文中，类似地根据参考频谱确定最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率。
此外，可以规定通过以下过程提供多个参考信号，其中：
-提供已知频率的参考信号，尤其是正弦参考信号，
-在任意频谱线flineL的频率和与该频谱线相邻的频谱线的频率之间改变产靠信号，以获得具有以下频率并具有分辨率Δf的N个另外的参考信号
fn＝flineL+n/N*Δf
其中n＝0…N。
此外可以规定，在一个图表中，相对于变化的频率或者相对于比率n/N或相对频率偏移n/N*Δf来绘制取决于最高频谱线的振幅和第二高频谱线的振幅的值(所述值是根据参考信号的频谱确定的)，特别是最高频谱线的振幅与第二高频谱线的振幅的比率或者最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率。
举例来说，随后将至少一个拟合函数(特别是至少一个线性拟合函数)应用于图表中表示的值，并且优选地可以将至少一个拟合函数用作频率校正特性曲线。
特别地，如果最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率被认为是取决于最高频谱线和直接相邻的第二高频谱线的振幅的值，则线性拟合函数是有利的。
可以通过使用多个具有不同频率的参考信号(特别是正弦参考信号)，以特别合适的方式来创建特定于窗口函数的频率校正特性曲线。
如果最高和第二高频谱线的振幅比率与频率之间的关系几乎是线性的或是线性的，则在最简单的情况下，两个参考信号足以获得特性曲线。例如，然后振幅比率可以分别根据两个相关联的变换频谱而被确定，并且可以分别地与参考信号(该比率是根据该参考信号的频谱被确定的)一起存储为值对。例如，然后可以通过将线性拟合函数放置经过这两个值对以获得振幅比率和频率的另外的值对，来创建特性曲线，另外的值对可以用于改进待分析信号的频率确定。
特别地，为了提高精度，还可以创建多于两个的参考信号，以针对特定窗口函数创建频率校正特性曲线。即使对于所使用的窗口函数而言不知道振幅比率如何随频率而变化的的情况下，两个以上的值对被有利地确定，以便能够确定行为。
可以例如通过以下过程提供不同频率的多个参考信号，在该过程中，预先定义已知频率的参考信号，并且参考信号在来自其变换频谱的任意频谱线flineL的频率和与所述频谱线相邻的频谱线flineL+1的频率之间改变，以便获得具有频率fn＝flineL+n/N*Δf(其中n＝0...N)的、并且分辨率为Δf的另外N个参考信号。
例如，可以用N＝10的步长，特别是用N＝20的步长，优选地用N＝50的步长，特别优选地用N＝100的步长来改变参考信号。
如果用N＝10的步长来实现改变，则n＝0正好对应于第一频谱线的频率，n＝10对应于随后的频谱线的频率，n＝5对应于这两条线之间的中心。以相同的方式，在用N＝100的步长进行改变的情况下，n＝0对应于第一频谱线的频率，n＝100对应于随后的线的频率，并且n＝50对应于这两个频谱线之间的中心。
对于频率fn中的每一个，将参考信号乘以预定窗口函数(根据本发明将针对该预定窗口函数创建频率校正特性曲线)，并且将获得的信号进行傅里叶变换，特别是快速或离散傅里叶变换。对于频率fn中的每一个，在相应的变换频谱中确定至少一个局部最大值区域中的最高和第二高线。如果参考信号的频谱仅具有表示一个信号分量的一个局部最大值，则考虑该局部最大值。
在局部最大值区域中分别确定最高线和与其直接相邻的第二高线的振幅。形成最高频谱线和第二高频谱线的振幅的比率和/或最高频谱线的振幅与两条频谱线的平均值的比率。
将所述比率与相关联的频率一起存储为值对，并且根据所述值对创建特性曲线。
例如，可以相对于例如变化的频率或比率n/N或频率偏移n/N*Δf而将所获得的比率输入到一个图表中。
n＝0和n＝N/2处的点是所使用的窗口函数的特性。
频率校正特性曲线的值通常关于平均频率n＝N/2对称。例如，对于Hamming窗口函数，如果最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率被认为是取决于最高和第二高频谱线的振幅的值，则振幅比率的值就位于关于n＝N/2对称的两条直线上。
为了以特别方便的方式来从振幅比率(其是根据待分析信号而被确定出的)推导用于频率校正的频移(根据本发明，所述频移被校正)，可以简单地对一个或多个拟合函数进行变换，例如从随着n/N而变化的振幅比率变换到随着振幅比率而变化的n/N。在这种情况下，变换后的拟合函数随后也可以作为频率校正特性曲线。
已经证明，使用正弦参考信号来根据本发明创建特定于窗口的特性曲线是特别合适的。由于具有一个信号分量的信号是足够的，所以f(t)＝a*sin(ω*t+φ)形式的纯正弦信号特别适合作为参考信号。具有不同时间分布图的参考信号同样是可能的。为了使信号适合作为参考，应当通过频谱中的表示信号分量的至少一个局部最大值来区分该信号，所述至少一个局部最大值与可能存在的相邻分量完全分离。例如，如果满足该条件，则同样可以使用依赖于时间的矩形信号。然而，与正弦参考信号相比，没有优点。
已经发现，对于多个窗口函数，变换频谱中最高频谱线的振幅与第二高频谱线的振幅的比率或与这两个振幅的平均值的比率以特定方式根据频率而改变。例如，对于Hamming窗口函数而言，在上述振幅比率与频率存在几乎线性的关系。根据本发明，利用这种洞察，通过窗口函数的影响，来更准确地确定待分析信号的信号分量的频率，其随后以计算的方式被提取。根据本发明，借助于使用特定于所使用的窗口函数的、并且包含振幅比率依赖于频率而变化的关系的频率校正特性曲线，这变得可行。
具体地，通过根据本发明为窗口函数创建的特性曲线，能够根据上述最高和第二高频谱线的振幅比率(其是针对待分析信号确定的)，推断出频率偏移，即相对于在频谱中表示的最高频谱线考虑的信号分量的实际频率的偏移，并且可以实现通过所述偏移来校正最高频谱线的频率。
通过例子，使用Hamming窗口函数或Tukey窗口函数或Hanning窗口函数或矩形窗口函数作为窗口函数。同样可以使用除了纯粹作为示例而提及的那些窗口函数之外的窗口函数。
对于预定的窗口函数，特定的频率校正特性曲线可以被创建一次，然后可以对在分析的上下文中恰好与该窗口函数相乘的信号进行频率校正。如果第一次使用特定形式的窗口函数，则频率校正特性曲线被预先创建，然后用于校正。
使用根据本发明的方法，信号的至少一个信号分量的频率可以特别可靠地被校正，并且复杂度很低。在这里，可以以较低的复杂度来对不同窗口函数进行调整，其中仅需要借助于分别特定于窗口函数的频率校正特性曲线。常规频谱计算的现有结果可以直接用作根据本发明的方法的输入频谱。这里，与执行该方法相关联的计算复杂度相当低。
特别地以时间依赖的方式捕获的待分析信号可以是例如压力或振动信号，这些信号是在用于监视装置(例如燃气轮机)的条件监视方法的上下文中捕获的。这些信号的信号分量是要特别关注的，其中根据本发明的频率的更精确确定可以改善装置的监视。
使用根据本发明的方法调节的频率值可以用于例如关于装置(特别是燃气轮机)状态的信息，以用于导出关于装置的操作的消息或反响。
可以执行根据本发明的方法，以便校正待分析信号的一个或多个信号分量的频率，或者改进对分量频率的估计。
在这方面，根据本发明的方法的一个实施例的特征在于以下事实
-在多个局部最大值的区域中(特别是在所有局部最大值的区域中)，在频谱中分别确定最高频谱线和与其直接相邻的第二高频谱线，
-对于每个局部最大值，确定最高频谱线的振幅和第二高频谱线的振幅，
-对于每个局部最大值，计算取决于最高频谱线的振幅和第二高频谱线的振幅的至少一个值，特别是最高频谱线的振幅与第二高频谱线的振幅的比率和/或最高频谱线的振幅与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率，
-对于每个局部最大值，根据计算出的值，尤其是比率，使用频率校正特性曲线来确定用于最高频谱线的频率的频率校正值，以及
-对于每个局部最大值，通过相应的频率校正值来校正最高频谱线的频率。
如果信号具有多个信号分量，而这些信号分量在频谱中相隔足够远，特别是不重叠，则也可以应用根据本发明的方法，以便校正信号的多个(特别是全部)信号分量的频率。在这里，在频谱中分量之间的足够距离尤其取决于所使用的窗口函数和关于精度的要求。
为了校正待分析信号中的多个分量的频率，在信号的变换频谱中彼此分开地考虑多个局部最大值。具体地，那些被考虑的局部最大值表示分析所关注的信号分量。这可以涉及信号的两个或更多个(特别是所有)信号分量。对于所考虑的每个局部最大值，以根据本发明的方式，确定最高频谱线和直接相邻的第二高频谱线的振幅，并且形成取决于这些振幅的值，特别是上述比率之一。根据本发明，对于所考虑的每个局部最大值，并因此所关注的每个信号分量，确定校正值，并校正所考虑的每个最大值的最高线的频率。
如果以根据本发明的方式在至少一个局部最大值的区域中校正了最高频谱线的频率，则在根据本发明的下一步骤中，可以校正该线的振幅。
对此，在根据本发明的方法的一个变形中，提供了：使用振幅校正特性曲线，根据来自于待分析信号的至少一个局部最大值区域中的最高频谱线的频率校正值或校正的频率来确定振幅校正值和/或校正的振幅，特别地，振幅校正特性曲线是使用不同频率的两个或更多个参考信号为预定窗口函数创建的。
振幅校正特性曲线可以例如通过以下过程来创建，在所述过程中，根据每个参考信号的频谱来确定最高频谱线的振幅的预定设定点值与最高和第二高频谱线的振幅的平均值的比率，并且将所确定出的比率与参考信号的相关联频率一起存储为值对，并且基于所述值对创建特性曲线。
在有利配置中，根据本发明已经创建频率校正特性曲线所基于的那些参考信号的频谱可用于创建振幅校正特性曲线。
可以在图表中相对于变化的频率或相对于比率n/N或相对于频率偏移n/N*Δf来绘制根据参考信号的频谱确定的、设定点值与平均值的比率，并且可以将拟合函数应用于图表中表示的值。拟合函数可以特别地是二次多项式拟合函数。此外，可以规定拟合函数用作振幅校正函数。
根据本发明的振幅校正，就像根据本发明的频率校正一样，可以仅针对待分析信号的一个信号分量而被执行，或者针对待分析信号的多个(特别是所有)信号分量而被执行，然后完全类似于频率校正期间的过程，对于所考虑的每个局部最大值，在最高频谱线的频率已经被校正之后，分别校正最高频谱线的振幅。
此外，根据本发明的方法的进一步实施例的特征还在于以下事实：在最高和第二高频谱线被确定的局部最大值区域中，根据参考信号的频谱分别确定与最高频谱线直接相邻的第三高频谱线和该第三高频谱线的振幅，并且确定第二高频谱线的振幅与第三高频谱线的振幅之间的距离。
此外，可以进一步提供，在图表中相对于变化的频率或相对于比率n/N或相对于频率偏移n/N*Δf绘制根据参考信号的频谱确定出的距离，并且将至少一个拟合函数(特别是线性拟合函数)应用于图表中表示的值，并且拟合函数优选地用作另外的振幅校正特性曲线。
然后，在确定最高和第二高频谱线的局部最大值区域中，在待分析信号的频谱中，确定与最高频谱线直接相邻的第三高频谱线和所述第三高频谱线的振幅，并且例如相对于归一化为1的最高频谱线的振幅，第二高频谱线的振幅与第三高频谱线的振幅之间的距离可以被确定为实际距离值。
通过例子，可以根据依据参考信号的频谱确定的距离的拟合函数，来确定第二高频谱线的振幅与第三高频谱线的振幅之间的距离的设定点距离值，并且所述设定点距离值可以与实际距离值进行比较。
在这种情况下，可以规定振幅校正值和/或校正的振幅被减小到实际距离值与设定点距离值偏离的程度。
此外，可以形成减小的振幅校正值与振幅校正值的比率和/或减小的校正的振幅与校正的振幅的比率，并将其考虑作为质量准则。
如果待分析信号例如不是正弦的或具有靠在一起的频率分量，或包含噪声或测量误差，则在根据本发明的方法的上下文中，可能有利的是：进一步校正对最高频谱线的振幅的校正，以便获得对于以下两类信号而言不断有意义的值：与根据本发明的方法所依据的假设对应得很好的信号，以及与所述假设对应得很差的信号。不对应于所述假设的信号振幅(例如纯噪声)不被该方法增加。
这考虑到如下环境：取决于振幅的值(特别是具有叠加的其他信号分量的待分析信号的频谱中的频谱线的振幅的比率)相对于参考信号的频谱具有偏差。
对于根据本发明的进一步校正，例如可以另外使用第三高频谱线的振幅。在这种情况下，根据本发明，根据待分析信号的频谱，将第二高频谱线的振幅与第三高频谱线的振幅之间的距离确定为实际值，并且所述距离与理论值进行比较，具体地与距离的设定点值进行比较。在这种情况下，根据本发明，特别地可以从另外的振幅校正特性曲线获得设定点值，该曲线是通过以下过程创建的，在所述过程中，所考虑的局部最大值区域内的第二高和第三高频谱线的振幅之间的距离分别根据参考信号的频谱而被确定。
取决于第二高频谱线和第三高频谱线的振幅之间的距离的真实值(也就是实际值)偏离设定点值的程度，振幅校正值被向下校正，也就是说被减少。取决于偏差，校正可以被减小到零，这对应于完全未校正的振幅值。因此实现了振幅校正在最大校正和无校正之间的连续可变减小。
可以例如通过将振幅校正值乘以实际值与设定点值的比率，来在计算上实现进一步的校正，即振幅值的减小。
根据本发明考虑了通过第二高频谱线和第三高频谱线的振幅之间的距离来进一步校正，从而根据本发明可以获得特别可靠的振幅值。特别地，这对于以下情况也是有效的：在所述情况中，在待分析信号的频谱的峰值上不断地叠加背景噪声或其他信号分量。
根据本发明的方法的另一实施例的特征在于以下事实：根据参考信号的频谱，确定最高频谱线的振幅的预定的设定点值与最高频谱线的振幅的相应实际值的比率，并且特别地在图表中相对于变化的频率或相对于比率n/N或相对于频率偏移n/N*Δf来绘制确定出的比率。
通过例子，根据最高频谱线的振幅的预定的设定点值与最高频谱线的振幅的相应实际值的比率，可以确定比率的最小值和/或最大值，并且特别地最大值可以用作可信度准则。
通常可以在图表中在位置n＝0处找到设定点值和实际值的比率的最小值。最大值通常位于位置n＝N/2，即，位于两条线中间的那个频率，在所述两条线之间实现了变化。
用于最高频谱线振幅的预定的设定点值可以例如是参考信号的振幅的已知值，在最简单的情况下该振幅为1。
使用根据本发明的方法调节的振幅值可以(与调节的频率值完全类似地)用于例如关于装置状态(特别是燃气轮机)的信息，用于导出装置的操作的消息或反响。
上述目的还通过一种装置来实现，所述装置用于执行根据本发明的用于分析信号的方法，该装置包括数据获取和评估设备，该设备被设计为：
-连接到用于记录待分析信号的至少一个传感器，特别是至少一个压力传感器和/或至少一个振动传感器，
-获取并特别地过滤和/或数字化由所述至少一个传感器记录的信号，
-将所述信号乘以预定的窗口函数，
-对所述信号进行傅立叶变换，以便获得信号的频谱，傅立叶变换特别地是快速或离散傅里叶变换，
其中所述数据获取和评估设备被设计和配置为执行根据本发明的、用于分析由至少一个传感器获取的信号的方法。
数据获取和评估设备可以包括例如处理器或数字信号处理器卡。
在一个变形中，根据本发明的装置包括用于记录待分析信号的至少一个传感器，特别是至少一个压力传感器和/或至少一个振动传感器，其连接到数据获取和评估设备。
以这种方式设计的装置特别适用于执行根据本发明的方法。
根据本发明的装置可以用于例如燃气轮机上的“嗡嗡声分析”或用于旋转机器上的振动分析。
可以在“嗡嗡声分析”的上下文中分析燃气轮机的燃烧噪声。为此，可以在燃气轮机的燃烧室和/或燃烧器处提供一个传感器或多个传感器，以便以时间依赖的方式捕获与燃烧噪声相对应的信号。通过示例，可以使用压力传感器(特别是交流压力传感器)作为传感器。
由于压力振动也被传递到周围的壳体部分，所以加速度传感器也可以替代地或另外地用于压力信号获取。
取决于机器的结构，提供压力和加速度传感器的组合也是有利的。
为了检测器部件的移动以进行振动分析，例如，可以使用位移、速度或加速度传感器作为振动传感器。
用于记录一个或多个待分析信号的传感器可以是根据本发明的装置的一部分。替代地，根据本发明的装置可以连接到广泛存在的传感器，例如已经安装的状态监视系统的传感器。
借助于根据本发明的装置(其被相应地设计和配置)的被相应配置的数据获取和评估设备，特别地可以以高的分辨率以电的方式获取由一个或多个传感器记录的结果压力和/或加速度信号。所获取的信号的滤波和数字化也可以由数据获取和评估设备执行。
此外，数据获取和评估设备被配置和设计为将信号乘以预定的窗口函数，并使其进行傅立叶变换，特别是快速或离散傅里叶变换。在这种情况下，特别地，信号可以分段进行傅立叶变换。
然后使用所获得的信号的频谱来执行根据本发明的方法，即，提供信号的频谱，并且在至少一个局部最大值的区域内，在所述频谱中确定最高频谱线和与其直接相邻的第二高频谱线，并且执行根据本发明的方法的其他步骤。在这种情况下，根据本发明的装置的数据获取和评估设备被设计和配置为执行根据本发明的方法的步骤。
如果关注的是待分析信号的频谱中的多个频率范围，则可以分开地考虑这些频率范围。
为了执行根据本发明的方法，在数据获取和评估设备中，可以存储用于至少一个窗口函数的至少一个频率校正特性曲线，特别是可以存储用于至少一个窗口函数的至少一个振幅校正特性曲线，和/或数据获取和评估设备被设计和配置为针对窗口函数使用多个参考信号来创建至少一个频率校正特性曲线，以及特别是至少一个振幅校正特性曲线。
附图说明
以下参考附图基于示例性实施例来更详细地解释本发明。在图中：
图1示出了在示例性实施例的上下文中使用的Hamming窗口函数，
图2示出了频率f0＝10.0Hz的第一正弦参考信号，
图3示出了乘以来自图1的窗口函数的、来自图2的第一参考信号，
图4示出了如图3所示的、乘以来自图1的窗口函数的第一参考信号的频谱的提取，
图5示出了频率f30＝10.3Hz的第二正弦参考信号，
图6示出了乘以来自图1的窗口函数的、来自图5的第二参考信号，
图7示出了如图6所示的、乘以来自图1的窗口函数的第二参考信号的频谱的提取，
图8示出了频率f50＝10.5Hz的第三正弦参考信号，
图9示出了乘以来自图1的窗口函数的、来自图8的第三参考信号，
图10示出了如图8所示乘以图1的窗口函数的第三参考信号的频谱的提取，
图11示出了频率f80＝10.8Hz的第四正弦参考信号，
图12示出了乘以来自图1的窗口函数的、来自图11的第四参考信号，
图13示出了如图12所示的、乘以来自图1的窗口函数的第四参考信号的频谱的提取，
图14示出了频率f100＝11.0Hz的第五正弦参考信号，
图15示出了乘以来自图1的窗口函数的、来自图14的第五参考信号，
图16示出了如图15所示的乘以来自图1的窗口函数的第五参考信号的频谱的提取，
图17示出的图包含相对于n/N的各种振幅比以及针对图1所示的窗口函数的振幅校正特性曲线，
图18示出的图显示了图17中所示比率之一随着n/N的更宽范围的变化，
图19示出的图包含针对图1所示的窗口函数的频率校正特性曲线，
图20示出的图包含针对图1所示的窗口函数的另一振幅校正特性曲线，
图21示出了频谱以及理论信号和实际测量信号的校正值，在该频谱中理论值和真实值被表示以用于比较，
图22示出了第一待分析信号在变换之前的频谱，第一待分析信号已乘以了图1所示的窗口函数，以及
图23示出了第二待分析信号在变换之前的频谱，第二待分析信号已乘以了图1所示的窗口函数。
具体实施方式
图1的图示出了在根据本发明的方法的示例性实施例中使用的Hamming窗口函数。
通过以下过程，窗口函数以本身已知的方式用在信号的傅立叶分析的上下文中：在所述过程中，将待分析信号乘以窗口函数，并且之后执行乘以了窗口函数的信号的傅里叶变换。
窗口函数的使用与对应于信号的信号分量的峰值在频谱中的不期望加宽相关联，也与振幅的减小相关联。
使用根据本发明的方法，可以以更高的准确度确定信号分量的频率和振幅。
为此，根据本发明，使用频率校正特性曲线，当首次使用预定的窗口函数时，首先必须创建所述频率校正特性曲线。下面详细描述针对图1所示的Hamming窗口函数的特定频率校正特性曲线的创建。之后，解释根据本发明如何校正待分析信号的一个或多个信号分量的频率和振幅。
为了创建特定于根据图1的的Hamming窗口函数的频率校正特性曲线，第一步涉及提供多个正弦参考信号。在所示的示例性实施例中，这通过提供具有f0＝10.0Hz频率的正弦参考信号来完成。在图2中示出了对应的正弦信号，其中信号的振幅A(任意单位)是相对于时间(以秒为单位)而被绘制的。可以从图2收集的信号的获取周期为1秒。
图2中所示的f0＝10.0Hz的参考信号乘以图1所示的Hamming窗口函数，结果是获得了图3所示的信号。之后，图3所示的信号经受快速傅里叶变换，其结果是获得了与第一参考信号相关联的频谱。图4中示出了频率范围为8到12Hz的频谱的提取。在图4中，任意单位的振幅相对以Hz为单位的频率而被绘制。图4示出了三条频谱线：频率为10.0Hz处的最高频谱线S1；频率为11.0Hz处的第二高频谱线S2，其直接与所述最高频谱线相邻；以及频率为9.0Hz处的第三高频谱线S3，其同样直接与最高频谱线S1相邻。
在图4所示的频谱中以及在下文所示的所有频谱中，频谱线由正方形示意性地表示。为了更好地说明，相邻的频谱线还通过线相互连接，即使在频谱线之间不存在位于连接线上的值。
为了补偿由于乘以窗口函数而导致的能量损失，频谱线以本身已知的方式被重新缩放，使得损失再次得到补偿。对于来自图1中的当前窗口函数进行了使用1/54％的校正。这也适用于下文的图7、图10、图13和图16中的频谱。
为了获得具有不同频率的另外的参考信号，以针对图1的窗口函数创建频率校正特性曲线，图2所示的具有频率f0＝10.0Hz的正弦参考信号在频谱线flineL的频率和频谱线flineL+1的频率之间变化，频谱线flineL位于10.0Hz处，频谱线flineL+1位于频率11.0Hz处并直接与频谱线flineL相邻。
在所示的示例性实施例中，以N＝100的步长发生变化，以便获得具有以下频率并且具有分辨率Δf的100个另外的参考信号
fn＝flineL+n/N*Δf
其中n＝0...100。
在所示的示例性实施例中，分辨率Δf被选择为Δf＝1.0Hz。
仅通过示例的方式，在图5、图8、图11和图14中示出了这100个另外的参考信号中的四个参考信号，这100个另外的参考信号被提供以用于在所描述的示例性实施例的上下文中创建频率校正特性曲线。
具体地，图5示出了具有f30＝10.3Hz的变化频率的参考信号，图8示出了具有f50＝10.5Hz的变化频率的另外的参考信号，图11示出了具有f80＝10.8Hz的变化频率的另外的参考信号，图14示出了具有f100＝11.0Hz的变化频率的参考信号。
因此，图2所示的参考信号对应于变化位置n＝0，图8所示的信号恰好对应于两个频谱线之间的中心，即位置n＝50，图14所示的参考信号对应于位置n＝100。
所提供的100个另外的参考信号中的每一个随后乘以图1所示的窗口函数。对于通过示例在图5、图8、图11和图14中示出的参考信号而言，在图6、图9、图12和图15中示出了乘以图1所示的窗口函数的结果。
之后，将乘以了图1所示的窗口函数的100个另外的参考信号中的每一个进行快速傅里叶变换，以获得每个参考频谱的变换频谱。
对于通过示例在图5、图8、图11和图14中示出的参考信号，在图7、图10、图13和图16中通过示例示出了由于快速傅里叶变换而获得的频谱的提取，这类似于图4，频率范围为8.0到12.0Hz。
在下一步骤中，在单个局部最大值区域中根据N+1个变换频谱中的每一个来分别确定最高频谱线S1和与其相邻的第二高频谱线S2。此外，根据参考信号的每个变换频谱确定最高频谱线S1的振幅A1和相邻的第二高频谱线S2的振幅A2。
此外，对于所有参考信号的每个变换频谱，确定最高频谱线S1的振幅A1与最高和第二高频谱线S1、S2的振幅A1、A2的平均值Avg12的比率。在这里所获得的值当中，针对通过示例在图中示出的参考信号(即频率f0、f30、f50、f80和f100)的值被包含在下表中：
n/N[％] A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> Avg<sub>12</sub> A<sub>1</sub>/Avg<sub>12</sub>
0 1.00 0.43 0.43 0.71 1.40
30 0.93 0.67 0.22 0.80 1.16
50 0.82 0.82 0.12 0.82 1.00
80 0.97 0.59 0.28 0.78 1.24
100 1.00 0.43 0.43 0.71 1.40
根据所有参考信号的频谱确定出的比率A1/Avg12与如下所述的参考信号的相应关联的频率fn＝0...100一起被存储为值对：相应比率是根据所述参考信号的频谱确定的，并且基于值对创建特性曲线。
为此，首先在图中相对于比率n/N来绘制针对A1/Avg12获得的值，在图17中示出了该图。在图17的图中用正方形表示对应点。
然后，利用线性拟合函数将A1/Avg12的值所在的曲线近似为良好的近似。从图17可以看出，比率A1/Avg12的值可以通过在n＝50(即，n/N＝0.5)处镜像的两条直线进行近似。因此，如图17所示，将两个线性拟合函数应用于A1/Avg12的值。第一拟合函数可以被确定为通过从n/N＝0到n/N＝0.5的点的回归直线。另外的线性拟合函数可以被确定为通过从n/N＝0.5到n/N＝1的点的回归直线。
对于n/N从0.5到+0.5而言，频率flineL处的频谱线S1是最高频谱线；在此以上，最高线改为后续线。这也可从图4、7、10、13和16以及图18中看出，图18的图示出了对于范围n/N＝0至0.5和n/N＝0.5至1以及范围n/N＝-0.5至0的比率A1/Avg12。具体地，在图中，以三角形形式描绘了范围n/N＝0.5至n/N＝0的对应值，以叉形形式描绘了范围n/N＝0到n/N＝0.5的对应值，并且以正方形形式描绘了范围n/N＝0.5到n/N＝1的对应值。根据图18，可以推断出关于对称性和周期性的以下内容。
对于从n/N＝-0.5到n/N＝0.5的范围，以下是正确的：
A1/Avg12(n/N)＝A1/Avg12(-n/N)
A1/Avg12(n/N)＝A1/Avg12(n/N+1)
因此，也可以使用n/N＝0.5至n/N＝0的范围内的值或函数，只要n/N的绝对值(即abs(n/N))在n/N＝-0.5至0.5的范围内即可。n/N＝0.5至n/N＝1范围的函数产生的结果与n/N＝-0.5至n/N＝0的函数产生的结果相同。
这适用于最高、第二高和第三高频谱线S1、S2、S3的振幅A1、A2、A3的所有比率。
具体来说，对于-0.5至0的范围的所有n/N，以下是正确的：
f(A1,A2,A3,n/N)＝f(A1,A2,A3,-n/N)
f(A1,A2,A3,n/N)＝f(A1,A2,A3,n/N+1)
对于n/N＝-0.5到n/N＝0的范围的线性拟合函数，以下是正确的：
A1/Avg12≈(Max(A1/Avg12)-Min(A1/Avg12))/0.5*n/N+Max(A1/Avg12)
并且对于n/N＝0到n/N＝0.5的范围
A1/Avg12≈-(Max(A1/Avg12)-Min(A1/Avg12))/0.5*n/N+Max(A1/Avg12)
在当前情况下，对于图1的窗口函数，对于n/N＝-0.5到n/N＝0的范围，获得第一线性拟合函数
F1:y＝0.8139x+1.4056其中x＝n/N
并且对于n/N＝0到n/N＝0.5的范围，第二线性拟合函数为
F2:y＝-0.7971x+1.4022其中x＝n/N
下表呈现了特定于预定窗口函数的值Max(A1/Avg12)和Min(A1/Avg12)以及图1所示的Hamming窗口函数的相关直线等式，并且还通过例子呈现了另外三个窗口函数的相关直线等式，另外三个窗口函数具体为Hanning窗口函数、Tukey 65窗口函数(即Tukey窗口函数，其中α＝0.65，其对应于35％的平稳区段)以及矩形窗口函数：
作为所述示例性实施例的替代，如果采用Hanning、Tukey 65或矩形窗口函数来代替图1的Hamming窗口函数，则对应的值和函数被简单地使用。
下一步骤涉及为所有参考信号的频谱的最高频谱线的振幅预先定义设定值，所示出的示例性实施例的设定值对应于参考信号的已知振幅，即A1setpoint＝1。设定值A1setpoint除以最高频谱线S1的振幅A1的实际值而得到的值由每个参考信号的频谱形成，即A1setpoint/A1或1/A1。作为结果获得的值同样在图17的图中示出，也就是说相对于n/N被绘制。对于n/N＝0至n/N＝0.5的范围，对应点由叉表示(A1setpoint/A1(左))，并且对于n/N＝0.5至n/N＝1的范围，对应点由圆表示(A1setpoint/A1(右))。
从图17能够收集到的是，这些值位于两个半抛物线上以进行良好近似。再次，对于n＝0...50的范围和对于n＝50...100的范围的相应拟合函数被应用于这些值。为此，分别地，将二次多项式拟合函数确定为通过从n/N＝0到n/N＝0.5的点的回归抛物线，并且将另外的二次多项式拟合函数确定为通过从n/N＝50到n/N＝100的点的回归抛物线。
对于所示的示例性实施例，即对于图1所示的Hamming窗口函数，对于n/N＝0到n/N＝0.5的值范围，获得二次多项式拟合函数F3，即
F3：y＝0.925x2-0.0328x+1.0008，其中x＝n/N，
并且对于n/N＝0.5至n/N＝1的范围，获得另外的二次多项式拟合函数
F4：y＝0.9666x2-1.8925x+1.9265，其中x＝n/N。
下一步骤涉及检查比率A1setpoint/A1的值的最小值是否在位置n＝0处并且为1。
此外，进行检查以确定比率A1setpoint/A1的值的最大值是否位于n＝50的位置处，并且确定最大值。在所示的示例性实施例中，对于图1所示的Hamming窗口函数获得以下值：
Min(A1setpoint/A1)＝1.0 在n/N＝0处
Max(A1setpoint/A1)＝1.22 在n/N＝0.5处
接下来，对于每个参考信号，计算设定值A1setpoint＝1除以最高频谱线和相邻的第二高频谱线的振幅之间的平均值Avg12，即A1setpoint/Avg12。所获得的值类似地相对于n/N在图中被绘制。类似地在图17的图中示出了针对在图1中所示的Hamming窗口函数获得的值。在图17中对应点由三角形表示。
点A1setpoint/Avg12所在的曲线可以被假设为在很大程度上近似于抛物线，并且同样特定于图1所示的Hamming窗口函数。在所示的示例性实施例中，针对二次多项式拟合函数获得以下：
F5：y＝0.7081x2-0.7083x+1.3979，其中x＝n/N。
之后，确定A1/Avg12的最大值和最小值，即Min(A1setpoint/Avg12)和Max(A1setpoint/Avg12)。对于A1/Avg12＝1，最小值应位于n＝50的位置。特定于窗口函数的最大值应发生在位置n＝0处。
再次地，在下表中给出了针对图1的Hamming窗口函数和通过示例提及的三个另外的窗口函数的对应值：
所有这四个窗口函数的抛物线等式包含在下表中：
窗口函数 Parabola＝f(n/N)其中x＝abs(n/N)
矩形 A<sub>1setpoint</sub>/Avg<sub>12</sub>＝1.6673x<sup>2</sup>–1.669x+1.9701
Hamming A<sub>1setpoint</sub>/Avg<sub>12</sub>＝0.7081x<sup>2</sup>–0.7083x+1.3979
Tukey 65 A<sub>1setpoint</sub>/Avg<sub>12</sub>＝0.8702x<sup>2</sup>–0.8705x+1.4614
Hanning A<sub>1setpoint</sub>/Avg<sub>12</sub>＝0.6152x<sup>2</sup>–0.6152x+1.3309
如果随后意图根据本发明在频率和振幅方面校正待分析的依赖时间获取的信号的至少一个信号分量，则采用以下过程。
首先提供待分析信号的频谱，所述频谱是通过将该信号乘以图1的预定的Hamming窗口函数，并随后使该信号进行快速傅里叶变换来获得的。
将如下待分析信号作为下文说明的基础：所述待分析信号与图4、7、10、13和16所示的参考信号完全类似，具有纯正弦形状，但是具有10.27Hz的频率以及2.97的振幅。
虽然根据本发明的方法可以用于校正未知频率和振幅的信号，但首先将上述已知信号作为说明的基础。
由于待分析信号与图5所示的信号的外观非常相似，所以不再示出图5所示的信号。
待分析信号的频谱的分辨率(与参考信号的情况一样)为Δf＝1.0Hz。
在可从图20收集到的、待分析信号的提供的频谱中，在局部最大值的区域中，确定最高频谱线S1和与其相邻的第二高频谱线S2，并且确定最高频谱线S1的振幅A1和与其相邻的第二高频谱线S2的振幅A2。在图20中，与图4、7、10、13和16中一样，为了说明的目的，由通过线连接的正方形来示意性地表示频谱的频谱线。
因此，最高频谱线S1的频率、第二高频谱线S2的频率和第三高频谱线S3的频率也是已知的。在当前情况下，获得10Hz作为最高频谱线S1的频率，获得11Hz作为第二高频谱线S2的频率，并且获得9Hz作为第三高频谱线S3的频率。
此外，确定与最高频谱线S1相邻的第三高频谱线S3，并且还确定第三高频谱线S3的振幅A3。
下一步骤涉及确定最高频谱线S1的振幅A1与最高和第二高频谱线S1、S2的振幅A1、A2的平均值Avg12的比率。
针对本示例获得以下内容：
A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> Avg<sub>12</sub> A<sub>1</sub>/Avg<sub>12</sub>
2.82 1.90 0.73 2.36 1.19
如果待分析信号与本示例的纯正弦信号的偏离，在其频谱中具有多个峰值，则可以为多个或(在期望或需要时)所有峰值确定上述值，以便关于其频率校正多个或全部信号分量。
在确定了频谱线S1、S2和S3及关联的振幅A1、A2和A3之后，可以是一些合理性检查步骤。首先，可以再次检查最高频谱线S1实际上是否位于第二高频谱线S2和第三高频谱线S3之间，以及相关联的频谱线是否连续，即在其间没有其他的频谱线。
然后，特别地也可以确定特殊情况，例如，最高频谱线S1位于0Hz的频率处，并且不存在相邻的频谱线S3。
如果不是这样，则不发生根据本发明的频率或振幅校正。
为了根据测量值确定频率偏移n/N是大于0.5还是小于0.5，引入参数“MaxIsRight”，其可以为真或假。
如果最高频谱线S1位于相邻的第二高频谱线S2的右侧，也就是说在绝对值方面处于较高频率处，则“MaxIsRight”＝TRUE是适用的，这适用于大于0.5的n/N。如果不是这样，则“MaxIsRight”＝FALSE是适用的，也就是说n/N小于0.5。由于可以从图17收集的频率校正特性曲线相对于n＝N/2是对称的，因此在下文中这用于对情况进行区分。
在示例性待分析信号的情况下，“MaxIsRight”＝FALSE是适用的，因为最高频谱线S1不位于第二高频谱线S2的右侧，而是位于其左侧。具体地，S1的频率为10Hz，S2的频率为11Hz，S3的频率为9Hz。
事实上，从图4、7、10、13和图16可以看出，对于大于0.5的n/N，最高频谱线S1位于S2右侧；而对于n/N小于0.5，S1则位于S2的左侧。
由于振幅比率A1/Avg12对频率偏移n/N的依赖性对于来自图1的Hamming窗口函数是近似线性的(参见图17)，所以由窗口函数管理的频率偏移n/N根据本发明可以从根据待分析测量信号的频谱确定出的比率A1/Avg12推断出。
为此，图17中的线性拟合函数F1和F2从A1/Avg12随着n/N而变化被变换为n/N随着A1/Avg12而变化。
上述线性拟合函数F1和F2因此被变换为：
n/N＝-0.5*(A1/Avg12-Max(A1/Avg12)/((Max(A1/Avg12)-Min(A1/Avg12))，对于n/N＝0到n/N＝0.5的范围，也就是说，如果“MaxIsRight”＝FALSE，以及
n/N＝0.5*(A1Avg12-Max(A1/Avg12)/((Max(A1/Avg12)-Min(A1/Avg12))，对于n/N＝0.5到n/N＝1的范围，并且由于函数针对n/N＝-0.5至n/N＝0的范围的周期性，也就是说，对于“MaxIsRight”＝TRUE。
在图19中示出了结果，即变换后的函数。在图19中，针对n/N＝0到n/N＝0.5的范围的值以正方形形式输入，而针对n/N＝-0.5至n/N＝0的范围的值以三角形形式输入。
在本情况中，具体地，对于n/N＝0到n/N＝0.5的范围，获得图19中的上拟合函数F6，即
F6：y＝-1.2496x+1.7527，其中x＝A1/Avg12
并且对于n/N＝-0.5至n/N＝0的范围获得以下结果
F7：y＝1.2496x-1.7527，其中x＝A1/Avg12。
下表进而包含窗口函数的对应变换直线等式：
然后，可以使用来自图19的频率校正特性曲线来从根据带分析信号的频谱确定出的比率A1/Avg12确定n/N的值。在本情况下，获得n/N＝0.26，这也可以从下表中收集：
A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> Avg<sub>12</sub> A<sub>1</sub>/Avg<sub>12</sub> MaxIsRight n/N
2.82 1.90 0.73 2.36 1.19 FALSE 0.26
最后，根据本发明来关于flineL＝10Hz校正最高频谱线S1的频率，最高频谱线S1是从待分析信号的频谱取得的。
具体地，校正后的频率被估计为
fncorr＝flineL+n/N*Δf
对于flineL＝10Hz、n/N＝0.26和Δf＝1Hz，获得最高频谱线S1的校正后的频率为：
fncorr＝10.26Hz
这很好地对应于信号分量的实际频率。
在以根据本发明的方式校正频率之后，可以执行根据本发明的频谱线的振幅的校正。
为此，利用使用振幅校正特性曲线，根据最高频谱线的频率校正值来确定校正的振幅，振幅校正特性曲线是使用N＝101个具有不同频率的参考信号而针对根据图1的预定窗口函数创建的。
具体地，根据关于A1setpoint/Avg12的回归抛物线(即来自图17的多项式拟合函数F5，其用作振幅校正特性曲线)，使用频率偏移n/N＝0.26来计算校正的振幅A1corrMax。
具体而言，计算最高频谱线S1的振幅A1和第二高频谱线S2的振幅A2的平均值(所述平均值是根据待分析信号的频谱确定的)与拟合函数F5相乘：
A1corrMax＝Avg12measured*F5
其中：
F5：y＝0.7081x2-0.7073x+1.3979，其中x＝n/N
对于n/N＝0.26和Avg12measured＝2.36，对于校正的振幅获得以下值：
A1corrMax＝2.98，
这很好地对应于实际振幅2.97。
对于校正的振幅，根据本发明的方法产生具有以下特性的值：
A1corrMax>A1。
在A1corrMax＝A1*Max(A1setpoint/A1)的情况下，差ΔA1corrMax＝A1corrMax-A1位于0和A1*(Max(A1setpoint/A1)-1)之间，并且百分比变化ΔA1corrMax/A1位于0％和Max(A1setpoint/A1)-1之间(在Hamming窗口的情况下增加约22％)。根据本发明的振幅校正(与根据本发明的频率校正完全相似)可以仅针对待分析信号的一个信号分量而被执行，或者针对待分析信号的多个尤其是所有信号分量而被执行，其中(完全类似于频率校正中的过程)然后对于所考虑的每个局部最大值，分别在最高频谱线的频率被校正之后校正最高频谱线的振幅。
特别地，对于分量彼此相距足够远的信号混合而言，使用根据本发明的方法，结果是可以特别可靠地确定信号分量的频率和振幅。
如果这些条件适用得越来越少，也就是说，例如，分量叠加或存在背景噪声和测量误差，并且待分析信号还包括具有偏离正弦的形状的分量和/或背景噪声，则采用根据本发明的振幅校正可能是有利的。
为此，根据本发明，使用从101个参考信号的频谱确定出的第三高频谱线S3的振幅A3。
为了确定所考虑的峰值从背景突出来的程度，也就是说该峰值是否仍然可以被认为是唯一的峰值，对于预定窗口函数，根据所有参考信号的频谱确定第二高频谱线的振幅A2和第三高频谱线的振幅A3之间的距离Setpoint2-3。
然后，将实际测量的值(即从待分析信号的频谱确定出的距离的值)与来自特性曲线的理论值进行比较。
从参考信号的频谱确定出的距离Setpoint2-3在图中相对于比率n/N进行绘制，并且将两个线性拟合函数应用于图中表示的值。
在图20中，相对于n/N来绘制距离Setpoint2-3的值，对于n/N＝0到n/N＝0.5范围用虚线形式，以及对于n/N＝0.5到n/N＝1范围用虚点线的形式。
将第一线性拟合函数F8应用于n/N＝0至n/N＝0.5的范围内的值，并且将第二线性拟合函数应用于n/N＝0.5至n/N＝1的范围内的值。图19中仅示出了第一拟合函数F8。这两个线性拟合函数关于n/N＝0.5和n/N＝0是对称的。
对于Hamming窗口函数和三个其他窗口函数，以下内容成立：
窗口函数 直线＝f(n/N)，其中x＝n/N[0…+-0.5]
矩形 Setpoint<sub>2-3</sub>＝A<sub>1corrMax</sub>*abs(0.67x)
Hamming Setpoint<sub>2-3</sub>＝A<sub>1corrMax</sub>*abs(1.47x)
Tukey 65 Setpoint<sub>2-3</sub>＝A<sub>1corrMax</sub>*abs(1.60x)
Hanning Setpoint<sub>2-3</sub>＝A<sub>1corrMax</sub>*abs(1.41x)
曲线以A1setpoint＝1的归一化方式确定，然后可以用实际的A1setpoint进行缩放，也就是说用A1corrMax进行缩放。由于对于所有A1>0，最高、第二高和第三高频谱线S1、S2、S3的振幅A1、A2、A3的比率是恒定的，所以差A2-A3也与A1成比例。
校正值ΔA1corrRed＝A1corrMax-A1减小到理论距离值Setpoint2-3偏离实际距离值Actual2-3的程度，其中Actual2-3是第二高频谱线S2的振幅A2和第三高频谱线S3的振幅A3之间的距离，该距离是根据待分析信号的频谱确定的。
将用于振幅的减少的校正值ΔA1corrRed作为基础，其中
ΔA1corrRed/ΔA1corrMax＝Actual2-3/Setpoint2-3以及
(A1corrRed–A1)/(A1corrMax–A1)＝Actual2-3/Setpoint2-3
A1corrRed＝A1+(A1corrMax–A1)*(Actual2-3/Setpoint2-3)
在本情况下，假设由于实际测量出的信号的频谱中的非正弦分量和/或噪声，第三高频谱线S3的振幅A3高于理论预期。这在图21中示出，除了纯正弦信号的频谱(到目前为止被认为是示例，具有10.27Hz的频率和2.97的振幅)外，其还具有信号的实际测量的频谱。实际信号的频谱线被示意性地表示为叉形，其仅仅为了更好地说明而再次通过线连接，即使不存在与线对应的中间值。
具体而言，具有干扰分量的实际信号的频谱中的振幅A3不是0.73，而是1.20。
第二高频谱线的振幅A2与第三高频谱线的振幅A3之间的距离因此是
Actual2-3＝0.7，以及
Setpoint2-3＝1.14。
由此产生的值与已讨论的值一起显示在下表中：
A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> Avg<sub>12</sub> A<sub>1</sub>/Avg<sub>12</sub> MaxIsRight n/N
2.82 1.90 1.20 2.36 1.19 FALSE 0.26
A1corr和A1corrRed的值同样被输入到图21的图中，具体地以填充三角形(A1corrRed)和非填充三角形(A1corr)的形式被输入。显然，进一步校正的振幅A1corrRed位于校正的振幅A1corr之下。
之后，确定理论上对于图1的当前窗口函数发生的最大校正和减少校正的比率，并以％表示为质量值。
质量＝ΔA1corrRed/ΔA1corrMax
对于上述示例，质量的结果如下：
质量＝0.035/0.06＝62％。
以这种方式，可以确定再现假设与实际情况的对应程度的度量，在实际情况中可能出现测量误差、噪声和由其他信号波形导致的叠加。
最后，执行合理性检查，其涉及一方面检查校正值ΔA1corrRed是否为负，另一方面检查校正值ΔA1corrRed是否不大于A1*(Max(A1setpoint/A1)-1)。这确保校正从不超过理论上发生的极限。
下面基于实际的待分析信号的另外两个例子，来解释根据本发明的方法。
图22示出了矩形信号的频谱，该矩形信号包括具有未知频率和振幅的信号分量。图21中所示的频谱是通过以下操作来获得的：将时间依赖获取的矩形信号乘以图1所示的Hamming窗口函数，并且进行快速傅里叶变换。
图22示出了0至70Hz的频率范围，从图22可以看出，矩形信号的频谱具有三个峰值P1、P2、P3。左峰值P1处于11Hz，中间峰值P2处于32Hz，并且右峰值P3处于54Hz。
对于三个峰值P1、P2、P3中的每一个，确定最高频谱线S1、与其相邻的第二高频谱线S2和与最高频谱线S1相邻的第三高频谱线S3，并且确定相关联的振幅A1、A2和A3。
对应的值包含在下表中：
f<sub>1</sub> A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> Avg<sub>12</sub> A<sub>1</sub>/Avg<sub>12</sub> MaxIsRight n/N
P1 11 1.24 0.73 0.39 0.98 1.26 TRUE -0.18
P2 32 0.365 0.33 0.133 0.35 1.05 FALSE 0.44
P3 54 0.254 0.145 0.138 0.20 1.27 TRUE -0.16
使用上面详细讨论的特性曲线，根据本发明分别针对三个局部最大值的最高频谱线计算校正的频率f1cor和校正的振幅A1corrMax或A1setpoint。此外，根据本发明，按照上述方式将三个最高频谱线中的每一个的校正的振幅减小到A1corrRed，并且确定质量值。可以从表中收集对应值。
图23示出了另外的依赖于时间捕获的待分析信号的频谱。该待分析信号是在监视燃气轮机(图中未示出)的状态的上下文中捕获的燃烧振动的压力信号。
为了执行根据本发明的方法来分析燃气轮机的压力信号，使用了在图中同样未示出的装置，该装置包括传感器和连接至传感器的数据获取和评估设备，传感器用于时间依赖地捕获待分析信号，所述传感器设置在燃气轮机的燃烧室中。
在本情况下，压力传感器是在燃气轮机运行期间在燃烧室中计量地捕获压力振动的交流压力拾取器。
数据获取和评估设备被设计为依赖于时间地获取、过滤和数字化由传感器记录的信号，并将该信号乘以图1的预定窗口函数。
其还被设计为使获取到的信号进行快速傅立叶变换，以获得信号的频谱。
此外，数据获取和评估设备被设计和配置为执行根据本发明的方法以用于分析通过传感器获取到的信号。
为此，在所述装置的数据获取和评估设备中存储针对图1所示的窗口函数的频率校正特性曲线、振幅校正特性曲线和其他振幅校正特性曲线，上文已经详细描述了这些特性曲线的创建。
图23中示出的压力信号的频谱与通过如下过程所讨论的例子类似的方式被获得：在所述过程中，在燃气轮机操作期间由装置的传感器检测到的压力信号乘以图1所示的Hamming窗口函数，并使用该装置的数据获取和评估设备进行快速傅里叶变换。
图23示出了20Hz至300Hz的频率范围。在本示例性实施例的上下文中，通过数据获取和评估设备来评估频率220Hz处的最大峰值P1和频率30Hz处的下一较小峰值P2。在这种情况下，获得下表中包含的值：
f<sub>1</sub> Δf A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> Avg<sub>12</sub>
P1 220 5 28.27 20.18 14.20 24.23
P2 30 5 5.27 4.93 4.23 5.10
使用根据本发明的方法，对于所有上述时间依赖获取的示例性待分析信号，一个或多个信号分量的频率和振幅被确定得特别可靠，并且计算复杂度相当低。
虽然已经通过优选的示例性实施例更具体地详细示出和描述了本发明，但是本发明不受所公开的例子限制，并且本领域技术人员可以从本发明中导出其它变型，而不背离本发明的保护范围。

Claims (43)

1.一种用于分析一个信号的方法，其中
-提供待分析信号的一个频谱，所述频谱是所述待分析信号乘以一个预定窗口函数并随后经历傅立叶变换的结果，
-在所述频谱中、在至少一个局部最大值的区域中确定最高频谱线(S1)和与所述最高频谱线(S1)直接相邻的第二高频谱线(S2)，
-确定所述最高频谱线的振幅(A1)和与所述最高频谱线直接相邻的所述第二高频谱线的振幅(A2)，
-确定取决于所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)和所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)的至少一个值，
-根据所确定的所述值，使用一个频率校正特性曲线，确定针对所述最高频谱线(S1)的频率的一个频率校正值，以及
-通过所述频率校正值来校正所述最高频谱线(S1)的所述频率，
其中所述频率校正特性曲线针对所述预定窗口函数、通过一个过程而被创建，在所述过程中：
-提供两个或更多个参考信号，
-将每个参考信号乘以所述窗口函数，
-将与所述窗口函数相乘后的每个参考信号进行所述傅立叶变换，
-将所确定的所述值与所述参考信号的相关联的频率一起存储为多个值对，以及
-基于所述多个值对，创建一个特性曲线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述傅立叶变换为离散或快速傅里叶变换。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一个值为所述最高频谱线的所述振幅(A1)与所述第二高频谱线的所述振幅(A2)的比率和/或所述最高频谱线的所述振幅(A1)与所述最高频谱线和所述第二高频谱线的所述振幅(A1、A2)的平均值(Avg12)的比率。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所确定的所述值为比率。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述两个或更多个参考信号为正弦参考信号。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
-在所述频谱中，在多个局部最大值的区域中，分别确定所述最高频谱线(S1)和与所述最高频谱线(S1)直接相邻的所述第二高频谱线(S2)，
-针对每个局部最大值，确定所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)和所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)，
-针对每个局部最大值，计算取决于所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)和所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)的至少一个值，
-针对每个局部最大值，使用所述频率校正特性曲线，根据所计算的所述值确定所述最高频谱线(S1)的所述频率的一个频率校正值，以及
-针对每个局部最大值，通过相应的所述频率校正值来校正所述最高频谱线(S1)的所述频率。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述多个局部最大值的区域为所有局部最大值的区域。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述至少一个值为所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)与所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)的比率和/或所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)与所述最高频谱线和所述第二高频谱线(S1、S2)的所述振幅(A1、A2)的平均值(Avg12)的比率。
9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所计算的所述值为比率。
10.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，使用一个频率校正特性曲线，所述频率校正特性曲线针对所述预定窗口函数、使用两个或更多个频率不同的参考信号而被创建。
11.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述两个或更多个参考信号为正弦参考信号。
12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过一个过程提供多个参考信号，在所述过程中：
-提供具有已知频率的一个参考信号，
-将所述参考信号在一个任意频谱线的频率和与所述任意频谱线相邻的一个频谱线的频率之间变化，以便获得具有以下多个频率fn并且分辨率为Δf的N个另外的参考信号：
fn＝flineL+n/N*Δf
其中n＝0…N并且flineL为所述任意频谱线的频率。
13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述参考信号为正弦参考信号。
14.根据权利要求1或12所述的方法，其特征在于，取决于所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)和所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)的多个值相对于变化的频率(fn)或相对于比率n/N或相对于所述多个频率的偏移n/N*Δf而被绘制在一个图中，所述多个值根据所述多个参考信号的频谱而被确定。
15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，所述多个值为所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)与所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)的比率和/或所述最高频谱线(S1)的所述振幅(A1)与所述最高频谱线和所述第二高频谱线(S1、S2)的所述振幅(A1、A2)的平均值(Avg12)的比率。
16.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，至少一个拟合函数(F1、F2)被应用于在所述图中表示的多个值。
17.根据权利要求16所述的方法，其特征在于，所述至少一个拟合函数(F1、F2)为至少一个线性拟合函数(F1、F2)。
18.根据权利要求16所述的方法，其特征在于，所述至少一个拟合函数(F1、F2)被用作一个频率校正特性曲线。
19.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，使用一个振幅校正特性曲线、根据所述最高频谱线(S1)的所述频率校正值或所述经校正的频率来确定一个振幅校正值和/或一个经校正的振幅，所述最高频谱线(S1)来自所述待分析信号并且处于所述至少一个局部最大值的所述区域中，所述振幅校正特性曲线是使用频率不同的两个或更多个参考信号而为所述预定窗口函数创建的。
20.根据权利要求19所述的方法，其特征在于，所述振幅校正特性曲线通过一个过程而被创建，在所述过程中，所述最高频谱线(S1)的所述振幅的预定设定值(A1setpoint)与所述最高频谱线和所述第二高频谱线(S1、S2)的所述振幅(A1、A2)的平均值(Avg12)的比率根据每个参考信号的频谱而被确定，并且所确定的多个比率与所述多个参考信号的相关联的频率一起被存储为多个值对，并且一个特性曲线基于所述多个值对而被创建。
21.根据权利要求20所述的方法，其特征在于，根据所述多个参考信号的频谱确定的所述多个比率相对于变化的频率(fn)或相对于比率n/N或相对于所述多个频率的偏移n/N*Δf而被绘制在一个图中，并且一个拟合函数(F5)被应用于在所述图中表示的所述多个值。
22.根据权利要求21所述的方法，其特征在于，所述拟合函数(F5)为一个二次多项式拟合函数。
23.根据权利要求21所述的方法，其特征在于，所述拟合函数被用作一个振幅校正函数。
24.根据权利要求20所述的方法，其特征在于，在所述最高频谱线和所述第二高频谱线(S1、S2)在其中被确定的所述局部最大值的区域中，根据所述多个参考信号的频谱，分别确定与所述最高频谱线(S1)直接相邻的第三高频谱线(S3)和所述第三高频谱线的振幅(A3)，并且确定所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)与所述第三高频谱线(S3)的所述振幅(A3)之间的距离。
25.根据权利要求24所述的方法，其特征在于，根据所述多个参考信号的频谱确定的多个距离相对于变化的频率(fn)或相对于比率n/N或相对于所述频率的偏移n/N*Δf而被绘制在一个图中，并且至少一个拟合函数(F8)被应用于在所述图中表示的所述多个值。
26.根据权利要求25所述的方法，其特征在于，所述至少一个拟合函数(F8)为线性拟合函数。
27.根据权利要求25所述的方法，其特征在于，所述拟合函数(F8)被用作另外的振幅校正特性曲线。
28.根据权利要求25所述的方法，其特征在于，在所述待分析信号的所述频谱中，在所述最高频谱线和所述第二高频谱线(S1，S2)在其中被确定的所述局部最大值的区域中，确定与所述最高频谱线(S1)直接相邻的所述第三高频谱线(S3)和所述第三高频谱线的所述振幅(A3)，并且将所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)和所述第三高频谱线(S3)的所述振幅(A3)之间的所述距离确定为实际距离值(Actual2-3)。
29.根据权利要求28所述的方法，其特征在于，所述第二高频谱线(S2)的所述振幅(A2)与所述第三高频谱线的所述振幅(A3)之间的所述距离的设定距离值(SetpointA2-A3)根据所述拟合函数(F8)而被确定，并且与所述实际距离值(ActualA2-A3)相比较。
30.根据权利要求29所述的方法，其特征在于，所述振幅校正值和/或所述经校正的振幅被减小到所述实际距离值(ActualA2-A3)与所述设定距离值(SetpointA2-A3)偏离的程度。
31.根据权利要求30所述的方法，其特征在于，被减小的所述振幅校正值与所述振幅校正值的比率和/或被减小的所述经校正的振幅与所述经校正的振幅的比率被形成并且被考虑作为一个质量准则。
32.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，根据所述多个参考信号的频谱，确定所述最高频谱线(S1)的所述振幅的一个预定设定值(A1setpoint)与所述最高频谱线(S1)的所述振幅的相应实际值(A1actual)的比率。
33.根据权利要求32所述的方法，其特征在于，所确定的多个比率相对于变化的频率(fn)或相对于比率n/N或相对于频率偏移n/N*Δf而被绘制在一个图中。
34.根据权利要求32所述的方法，其特征在于，根据所述最高频谱线(S1)的所述振幅的所述预定设定值(A1setpoint)与所述最高频谱线(S1)的所述振幅的相应实际值(A1actual)的多个比率，确定所述比率的最小值和/或最大值。
35.根据权利要求34所述的方法，其特征在于，所述最大值被用作一个合理性准则。
36.根据权利要求1-9、11-13、15-18、20-31和33-35中任一项所述的方法，其特征在于，所述参考信号在N＝10、20、50或100个步长中变化。
37.根据权利要求1-9、11-13、15-18、20-31和33-35中任一项所述的方法，其特征在于，一个Hamming窗口函数或一个Tukey窗口函数或一个Hanning窗口函数或一个矩形窗口函数被用作所述窗口函数。
38.一种用于执行根据前述权利要求中任一项所述的、用于分析一个信号的方法的装置，包括数据获取和评估设备，所述数据获取和评估设备被设计为：
-连接到用于记录一个待分析信号的至少一个传感器，
-获取由所述至少一个传感器记录的一个信号，
-将所述信号乘以一个预定窗口函数，
-使所述信号经历一个傅立叶变换以获得所述信号的一个频谱，
其中所述数据获取和评估设备被设计和被配置为执行根据前述权利要求中任一项所述的、用于分析一个信号的方法。
39.根据权利要求38所述的装置，其特征在于，所述至少一个传感器为至少一个压力传感器和/或至少一个振动传感器。
40.根据权利要求38所述的装置，其特征在于，所述数据获取和评估设备还被设计为滤波和/或数字化由所述至少一个传感器记录的所述信号。
41.根据权利要求38所述的装置，其特征在于，所述傅立叶变换为快速或离散傅里叶变换。
42.根据权利要求38所述的装置，包括：用于记录一个待分析信号的至少一个传感器，所述至少一个传感器连接到所述数据获取和评估设备。
43.根据权利要求42所述的装置，其特征在于，所述至少一个传感器为至少一个压力传感器和/或至少一个振动传感器。
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