CN104019844A - 一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，涉及仪表指针抖动检测，属于仪表指针抖动检测的技术领域。本发明针对现有的算法误检率高，检测算法不合理，检测结果可靠性及准确性低的问题，提出了一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法。本发明解决上述技术问题所采用的技术方案分为两个部分，一是对给定恒定车速信号时仪表指针抖动的检测，二是对给定阶跃车速信号时仪表指针抖动的检测。其中，对给定阶跃车速信号时的汽车仪表抖动检测方案分为两个部分，一是利用合格的汽车仪表作为模板生成标准频谱，二是利用标准频谱检测待检测仪表指针是否存在抖动情况。本发明适用于汽车仪表的指针抖动检测。

Description

一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法

技术领域

本发明涉及仪表指针抖动检测，尤其涉及一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，属于仪表指针抖动检测的技术领域。

背景技术

汽车仪表的指针抖动检测是汽车仪表检测项中比较重要的一项，按照《中华人民共和国汽车行业标准》规定，存在抖动指针的仪表是不合格的。汽车仪表的指针抖动分为两种情况，当输入阶跃速度信号，指针以加速或减速至恒定速度时，有质量问题的仪表指针因步进电机的失步、丢步等原因会造成仪表指针的抖动；当输入恒定的车速信号时，因为反馈装置及步进电机控制算法的问题，有质量问题的仪表指针也会出现抖动的现象。

目前仪表制造商大部分使用传统的人工检测方法来检测仪表指针的抖动，工人通过人眼观察仪表指针在固定车速及加速时的指针位置情况。这种方法不仅效率低而且可靠性不高，容易出现因人的失误而产生误检的情况。因此提出一种可靠性高的仪表指针抖动检测方法及装置是十分必要的。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，以解决针对现有的算法误检率高，检测算法不合理，检测结果可靠性及准确性低的问题。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

本发明所述的一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，是按照以下步骤实现的：

技术方案一、对给定恒定车速信号时仪表指针抖动的检测，包括以下步骤：

步骤A1、上位机给仪表提供恒定车速的信号v_t＝v₀，利用高速工业相机采集时间T内仪表指针运行图片，将获取的图片反馈回上位机；

步骤A2、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,N-1，N为相机在T时刻内采集的图片数目；如果N≠2^r则为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝2^r，其中r为整数，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换；

步骤A3、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}},(k=\mathrm{0,1},...,N-1);$

步骤A4、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,N-1；其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列；

步骤A5、令X(k)＝X(k)/N即可获得仪表指针转角的频谱序列；

步骤A6、将不受关注的频率域信号去除；

步骤A7、分析滤波后的信号是否存在幅值超过阈值Th的频谱分量。

技术方案二、对给定阶跃车速信号时仪表指针抖动的检测，包括两个部分：

B1、利用合格的汽车仪表作为模板生成标准频谱，

B2、利用标准频谱检测待检测仪表指针是否存在抖动。

本发明的有益效果是：

一、关于指针抖动检测应用最多的还是使用人眼观察进行检测，这种检测方法效率低，可靠性不高，容易出现因人的失误而产生误检的情况。本发明利用图像处理技术结合快速傅利叶变换进行频谱分析，在保证检测结果准确的同时，使检测结果的可靠性提高了80％～85％，使检测效率提高了60％～70％。

二、已经有一些对指针抖动进行检测的算法和装置，这些检测方法和装置只能检测出指针是否存在抖动，而不能检测出抖动幅值和频率，这些项目的检测也是汽车仪表指针抖动检测中重要的信息。但是，以往的检测方法不能满足仪表指针抖动检测的要求，本发明首次提出了可以检测出指针抖动的幅值和频率的方法，解决了以往指针抖动检测方法不能检测抖动幅值和频率的问题。

附图说明

图1为一存在抖动的汽车仪表指针在时间1s内的角度序列。

图2为图1中的角度序列经快速傅里叶变换以及带通滤波之后的频谱信息。

图3为一标准汽车仪表指针在时间1s内转动30度时，上位机图像处理后获得的角度序列。

图4为图1中的角度序列经快速傅里叶变换后的频谱信息。

图5为一存在抖动的汽车仪表指针在时间1s内转动30度时，上位机图像处理后获得的角度序列。

图6为图5中的角度序列经快速傅里叶变换，带通滤波，与标准频谱信息相减，得到带通滤波后获得的频谱信息。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于对给定恒定车速信号时仪表指针抖动的检测，包括以下步骤：

步骤A1、上位机给仪表提供恒定车速的信号v_t＝v₀，利用高速工业相机采集时间T内仪表指针运行图片，将获取的图片反馈回上位机；

步骤A2、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,N-1，N为相机在T时刻内采集的图片数目；如果N≠2^r则为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝2^r，其中r为整数，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换；

步骤A3、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}},(k=\mathrm{0,1},...,N-1);$

步骤A4、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,N-1；其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列；

步骤A5、令X(k)＝X(k)/N即可获得仪表指针转角的频谱序列；

步骤A6、将不受关注的频率域信号去除；

步骤A7、分析滤波后的信号是否存在幅值超过阈值Th的频谱分量。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：

一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于对给定阶跃车速信号时仪表指针抖动的检测，包括两个部分：

B1、利用合格的汽车仪表作为模板生成标准频谱，

B2、利用标准频谱检测待检测仪表指针是否存在抖动。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤A6所述的将不受关注的频率域信号去除的具体方法为：

使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤A7实现方式为：

如果存在则表明仪表指针存在抖动，进而可以分析出抖动的频率及幅值，打印错误信息；如果不存在则表明仪表指针不存在抖动，该检测项合格。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：B1所述的利用合格的汽车仪表作为模板生成标准频谱的具体过程为：

步骤B11、选择一合格的汽车仪表，上位机给仪表提供阶跃车速信号

$v_t=\left\{\begin{array}{cc}{v}^{\′}& t>0\\ v_0& t=0\end{array}\right.v^{\′}\≠v_0,$

利用高速工业相机采集时间T内仪表指针运行图片，将获取的图片反馈回上位机；

步骤B12、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,N-1，N为相机在T时刻内采集的图片数目；如果N≠2^r，其中r为整数，则为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝2^r，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换；

步骤B13、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}},(k=\mathrm{0,1},...,N-1);$

步骤B14、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,N-1；其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列；

步骤B15、令X(k)＝X(k)/N即可获得仪表指针转角的频谱序列；

步骤B16、使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除；将滤波过后的频谱信息作为标准频谱存入数据库中。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：B2所述的利用标准频谱检测待检测仪表指针是否存在抖动的具体过程为：

步骤B21、上位机给待检测仪表提供与生成标准频谱相同的阶跃车速信号相同的阶跃车速信号

$v_t=\left\{\begin{array}{cc}{v}^{\′}& t>0\\ v_0& t=0\end{array}\right.v^{\′}\≠v_0,$

利用高速工业相机采集时间T内仪表指针运行图片，将获取的图片反馈回上位机；

步骤B22、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,N-1，N为相机在T时刻内采集的图片数目；如果N不等于标准模板的序列长度则为角度序列x(k)加零补长使其与标准模板长度相同，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换；

步骤B23、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}},(k=\mathrm{0,1},...,N-1);$

步骤B24、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,N-1；其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列；

步骤B25、令X(k)＝X(k)/N即可获得仪表指针转角的频谱序列；

步骤B26、使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除；提取数据库中的标准模板频谱信息，用待检测仪表指针位置的频谱减去标准模板的频谱，对剩余的频谱使用G(jω)进行带通滤波；

步骤B27、分析滤波后的信号是否存在幅值超过阈值Th的频谱分量；如果存在则表明仪表指针存在抖动，进而可以分析出抖动的频率及幅值，打印错误信息；如果不存在则表明仪表指针不存在抖动，该检测项合格。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

为了更好的说明本发明，给出实施例如下：

实施例一：下面以对给定恒定车速信号时的仪表指针抖动检测为例，并结合图1～图2，具体说明本发明的技术方案；

步骤一、上位机为一存在指针抖动的汽车仪表给定恒定的车速信号v_t＝0(m/s)，利用高速工业相机采集时间T＝1s内仪表指针运行图片共50张，将获取的图片反馈回上位机，

步骤二、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T＝1s时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,49(如图1所示)。因49≠2^r(r为整数)，需要为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝64，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换。

步骤三、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{64}},(k=\mathrm{0,1},...,63).$

步骤四、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,63。其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列。

步骤五、令X(k)＝X(k)/64即可获得仪表指针转角的频谱序列。

步骤六、因汽车仪表指针抖动的频率在[3,10]Hz内，使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除，即可获得需要的频谱信息(如图2所示)。

步骤七、从图2中可以看出，在频率ω＝5时超出了阈值Th＝0.5，因此判定该汽车仪表指针存在抖动，且抖动频率为5Hz,抖动幅值为3度，打印错误信息。

实施例二：下面以对给定阶跃车速信号时利用合格的汽车仪表作为模板生成标准频谱为例，并结合图3～图4，具体说明本发明的技术方案；

步骤一、选取一块合格的汽车仪表，上位机给仪表提供阶跃车速信号 $v_t=\left\{\begin{array}{cc}{v}^{\′}& t>0\\ v_0& t=0\end{array}\right.v^{\′}\≠v_0,$ 利用高速工业相机采集时间T＝1s内仪表指针运行图片共50张，将获取的图片反馈回上位机。

步骤二、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T＝1s时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,49(如图3所示)，因49≠2^r(r为整数)，需要为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝64，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换。

步骤三、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{64}},(k=\mathrm{0,1},...,63).$

步骤四、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,63。其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列。

步骤五、令X(k)＝X(k)/64即可获得仪表指针转角的频谱序列。

步骤六、因汽车仪表指针抖动的频率在[3,10]Hz内，使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除。将滤波过后的频谱信息(如图4所示)作为标准频谱存入数据库中。

实施例三：下面以对给定阶跃车速信号时利用标准频谱检测待检测仪表指针为例，并结合图5～图6，具体说明本发明的技术方案；

步骤一、选取一块指针存在抖动的汽车仪表，上位机给仪表提供阶跃车速信号 $v_t=\left\{\begin{array}{cc}{v}^{\′}& t>0\\ v_0& t=0\end{array}\right.v^{\′}\≠v_0,$ 利用高速工业相机采集时间T＝1s内仪表指针运行图片共50张，将获取的图片反馈回上位机。

步骤二、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T＝1s时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,49(如图5所示)，因获取的角度序列长度50不等于数据库中标准频谱的序列长度64，需要为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝64，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换。

步骤三、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{64}},(k=\mathrm{0,1},...,63).$

步骤四、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,63。其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列。

步骤五、令X(k)＝X(k)/64即可获得仪表指针转角的频谱序列。

步骤六、因汽车仪表指针抖动的频率在[3,10]Hz内，使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除。提取数据库中的标准频谱信息，用待检测仪表指针的频谱减去标准模板的频谱，对剩余的频谱使用G(jω)进行带通滤波，即获得抖动分量的频谱(如图6所示)。

步骤七、从图6中可以看出，在频率ω＝5时超出了阈值Th＝0.5，因此判定该汽车仪表指针存在抖动，且抖动频率为6Hz,抖动幅值为2度，打印错误信息。

Claims (6)

1.一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于对给定恒定车速信号时仪表指针抖动的检测，包括以下步骤：

步骤A1、上位机给仪表提供恒定车速的信号v_t＝v₀，利用高速工业相机采集时间T内仪表指针运行图片，将获取的图片反馈回上位机；

步骤A2、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,N-1，N为相机在T时刻内采集的图片数目；如果N≠2^r则为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝2^r，其中r为整数，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换；

步骤A3、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}},(k=\mathrm{0,1},...,N-1);$

步骤A4、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,N-1；其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列；

步骤A5、令X(k)＝X(k)/N即可获得仪表指针转角的频谱序列；

步骤A6、将不受关注的频率域信号去除；

步骤A7、分析滤波后的信号是否存在幅值超过阈值Th的频谱分量。

2.根据权利要求1所述的一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于步骤A6所述的将不受关注的频率域信号去除的具体方法为：

使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除。

3.根据权利要求2所述的一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于步骤A7实现方式为：

如果存在则表明仪表指针存在抖动，进而可以分析出抖动的频率及幅值，打印错误信息；如果不存在则表明仪表指针不存在抖动，该检测项合格。

4.一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于对给定阶跃车速信号时仪表指针抖动的检测，包括两个部分：

B1、利用合格的汽车仪表作为模板生成标准频谱，

B2、利用标准频谱检测待检测仪表指针是否存在抖动。

5.根据权利要求4所述的一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于B1所述的利用合格的汽车仪表作为模板生成标准频谱的具体过程为：

步骤B11、选择一合格的汽车仪表，上位机给仪表提供阶跃车速信号

$v_t=\left\{\begin{array}{cc}{v}^{\′}& t>0\\ v_0& t=0\end{array}\right.v^{\′}\≠v_0,$

利用高速工业相机采集时间T内仪表指针运行图片，将获取的图片反馈回上位机；

步骤B12、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,N-1，N为相机在T时刻内采集的图片数目；如果N≠2^r，其中r为整数，则为角度序列x(k)加零补长使其达到N＝2^r，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换；

步骤B13、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}},(k=\mathrm{0,1},...,N-1);$

步骤B14、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,N-1；其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列；

步骤B15、令X(k)＝X(k)/N即可获得仪表指针转角的频谱序列；

步骤B16、使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除；将滤波过后的频谱信息作为标准频谱存入数据库中。

6.根据权利要求5所述的一种基于快速傅利叶变换的仪表指针抖动检测方法，其特征在于B2所述的利用标准频谱检测待检测仪表指针是否存在抖动的具体过程为：

步骤B21、上位机给待检测仪表提供与生成标准频谱相同的阶跃车速信号相同的阶跃车速信号

$v_t=\left\{\begin{array}{cc}{v}^{\′}& t>0\\ v_0& t=0\end{array}\right.v^{\′}\≠v_0,$

利用高速工业相机采集时间T内仪表指针运行图片，将获取的图片反馈回上位机；

步骤B22、利用汽车仪表指针转角检测算法获取T时刻内指针的角度序列x(k)，k＝0,2,…,N-1，N为相机在T时刻内采集的图片数目；如果N不等于标准模板的序列长度则为角度序列x(k)加零补长使其与标准模板长度相同，对加零补长后的指针转角序列x(k)进行倒位序变换；

步骤B23、计算旋转因子 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}},(k=\mathrm{0,1},...,N-1);$

步骤B24、利用蝶形算法

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

$X(N/2+k)=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},...,N/2-1$

归并计算获得指针转角的快速傅里叶变换输出序列X(k)k＝0,1,…,N-1；其中X₁(k)表示偶数序列，X₂(k)表示奇数序列；

步骤B25、令X(k)＝X(k)/N即可获得仪表指针转角的频谱序列；

步骤B26、使用带通滤波器

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\ω}\∈({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\\ 0& \mathrm{\ω}\∉({\mathrm{\ω}}_a,{\mathrm{\ω}}_b)\end{array}\right.$

将不受关注的频率域信号去除；提取数据库中的标准模板频谱信息，用待检测仪表指针位置的频谱减去标准模板的频谱，对剩余的频谱使用G(jω)进行带通滤波；

步骤B27、分析滤波后的信号是否存在幅值超过阈值Th的频谱分量；如果存在则表明仪表指针存在抖动，进而可以分析出抖动的频率及幅值，打印错误信息；如果不存在则表明仪表指针不存在抖动，该检测项合格。