JP5306393B2 - 鏡支持機構 - Google Patents

Description

この発明は、大型の光学望遠鏡などに用いられる大型の反射鏡を支持する鏡支持機構に関するものである。

従来の鏡支持機構は、鏡を光軸方向（アキシャル方向）に支持するアキシャル支持機構及び光軸に対する法面に平行な面内方向（ラテラル方向）に支持するラテラル支持機構を備える。ラテラル支持機構は、光軸に対する法面に平行なラテラル面内で略Ｖ字型をなす脚構造を用いて、略Ｖ字の谷位置で外部構造に接合されており、略Ｖ字の両端部で鏡に接合されている。このとき略Ｖ字型脚構造には、２本脚をなす２本の部材の各々ごとに、その両端近傍に弾性ヒンジが設けられている（例えば、非特許文献１、および非特許文献２参照）。

非特許文献２において、鏡は、アキシャル支持機構とラテラル支持機構とによって、全体として空間的な剛体運動の６自由度（並進３方向、および回転３方向）が過不足無く拘束される条件になるように、支持されている。アキシャル支持機構は、鏡の裏面で鏡をアキシャル方向に支持しており、ラテラル支持機構は、鏡の側面で鏡をラテラル方向に支持している。

ここでラテラル支持機構は、ラテラルサポートと、Ａフレームとによって構成されており、ラテラルサポートとＡフレームの接合点は、鏡の側面部位に円周角１２０度ごとに３箇所設けられ、これによって外枠構造体と接続されている。個々のＡフレームは、略Ｖ字型の２本脚（２分岐）構造をなしており、その分岐の先端側２箇所（以下、分岐先端点）が鏡の側面に接合されており、分岐の根元側（以下、集約点）が、前記の、ラテラルサポートとＡフレームの接合点になっている。このことによって、鏡をラテラル方向に支える際の部材荷重は、各々のラテラル支持機構ごとに、集約点から分岐先端点に向けて２分配される。これによって、鏡と支持機構との接合部に作用する荷重および応力を低減することができる。

また、Ａフレームは、２本脚構造のそれぞれの脚部材の両端部近傍に、局部的なくびれを形成することによって、弾性的にピボットを形成する、いわゆる弾性ヒンジを設けてあり、これによって、前記集約点と鏡とのアキシャル方向の変位差が生じても、Ａフレームが弾性ヒンジにて変形することで上記の変位差を逃がしたり、Ａフレームと鏡との熱膨張差が生じても、Ａフレームの２本脚の相対角度が開いたり狭まったりすることでその変位差を逃がしたりすることができる。

Ｒ．ＧＥＹＬ、他２名，「ＳＯＦＩＡ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｍｉｒｒｏｒ Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ＆ Ｔｅｓｔｉｎｇ」，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ，ＳＰＩＥ，２００１，Ｖｏｌ．４４５１，ｐ．１２６−１３０ Ｈ．Ｂｉｔｔｎｅｒ、他３名，「ＳＯＦＩＡ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｍｉｒｒｏｒ Ａｓｓｅｍｂｌｙ：Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ」，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ，ＳＰＩＥ，２００３，Ｖｏｌ．４８５７，ｐ．２６６−２７３

従来の鏡支持機構は、上記のように構成されているので、１箇所のラテラル方向支持機構を構成する２本の脚部材の両端付近に弾性ヒンジを各々設けているため、各々のラテラル方向支持機構は、ラテラル面内において弾性ヒンジを結節点とした４結節点リンク機構をなしている。
４結節点リンク機構は、結節点（ヒンジ）の回転剛性が、無視しうる程度に微小であれば、外力の作用に対して部材どうしの相互角度が自在に変化することができ、部材の長さだけでは形状が一意に定まらない、いわゆる形状不定の構造である。この形状不定は、構造各部の結節点の空間位置（この場合はラテラル面内における結節点の位置）が一意に定まるための拘束条件が、不足している状態であり、自由度が過剰にある状態、ということができる。

実際の部材では、結節点が弾性ヒンジで構成されているので、回転剛性はゼロではなく、弾性ヒンジの素材や寸法で決まる、ある有意な回転剛性値を有する。従って、上記の形状不定の状況に際しては、実際の部材では、弾性ヒンジの回転剛性が、部材の相対角度を変化させようとする外力に対して抗してバランスすることで、形状が定まる。従って、弾性ヒンジ部には、曲げモーメントが作用しうることになる。

この曲げモーメントによって、弾性ヒンジ部には大きな曲げ応力が発生しやすく、素材の強度上の限界を超える応力が発生する恐れがある。そのような曲げモーメントが極力作用しないように回避する方法としては、部材の軸線（部材上の弾性ヒンジの回転中心点を結ぶ直線）の交点と、外力の作用点とを合致させることが有効である。

しかし、現実の部材の設計あるいは製造上の制約や、製造誤差などの存在により、前記軸線の交点と外力の作用点とを厳密に合致させることは必ずしも容易ではなく、不一致量（以下、交点オフセットという）が存在する場合も多い。交点オフセットがあれば、前記のように弾性ヒンジ部に曲げモーメントが作用して高い応力が発生し破壊に至る恐れが生ずるという問題点がある。

この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、交点オフセットが存在しても、弾性ヒンジ部に大きな曲げモーメントが作用することがなく、従って弾性ヒンジ部に高い応力が発生し破壊する恐れがないという、優れた鏡支持機構を得ることを目的としている。

この発明に係る鏡支持機構は、鏡の光軸方向に支持するアキシャル支持機構及び上記鏡の光軸に垂直な面内方向に支持するラテラル支持機構を備え、上記アキシャル支持機構と上記ラテラル支持機構とを組み合わせ、上記鏡全体としては空間的な剛体運動の６自由度が過不足無く拘束される条件になるように、上記鏡を支持する鏡支持機構において、上記ラテラル支持機構は、上記鏡の側面で上記鏡をラテラル方向に支持するラテラル拘束部材を有するとともに、上記鏡を上記ラテラル拘束部材を介して、固定境界を提供する外枠構造体と接続され、上記ラテラル拘束部材は、略Ｖ字型をなす２本脚構造の一方の脚部材の両端部に弾性ヒンジを設け、他方の脚部材の片端部に弾性ヒンジを設ける。

この発明に係る鏡支持機構は、ラテラル支持機構の各箇所の部材組合せを、ラテラル面内における３結節点リンクの構成にしたことにより、支持機構が形状不定の状態となることを回避することができるので、交点オフセットが存在しても、弾性ヒンジ部に大きな曲げモーメントが作用することがないという、従来にない優れた効果を奏するものである。

また、この発明に係る他の鏡支持機構は、４結節点リンクの構成に加えて、２本脚部材の間を、両端に弾性ヒンジを有する別の部材で結合したことにより、支持機構が形状不定の状態となることを回避することができるので、交点オフセットが存在しても、弾性ヒンジ部に大きな曲げモーメントが作用することがないという、従来にない優れた効果を奏するものである。

本発明の実施の形態１に係る鏡支持機構を示す模式図である。 本発明の実施の形態１に係るラテラル拘束部材を示す斜視図である。 本発明の実施の形態１に係るラテラル拘束部材を示す上面図である。 本発明の実施の形態１に係るラテラル拘束部材のラテラル面内での機能を原理的に説明する模式図である。 本発明の実施の形態１に係る鏡支持機構を、単純化して、両端がピンジョイントで結合された直線部材による平面トラス機構に変換した機構図を示す。 本発明の実施の形態１に係る鏡支持機構を、より厳密に、両端がピンジョイントで結合された直線部材による平面トラス機構に変換した機構図を示す。 従来例の鏡支持機構におけるラテラル支持部材を示した図である。 従来例の鏡支持機構におけるラテラル支持部材を、単純化して、等価なトラス構造におきかえた図である。 従来例の鏡支持機構におけるラテラル支持部材を、より厳密に、等価なトラス構造におきかえた図である。 本発明の実施の形態２に係る鏡支持機構のラテラル拘束部材を示す斜視図である。 本発明の実施の形態２に係る鏡支持機構のラテラル拘束部材のラテラル面内での機能を原理的に説明する模式図である。 本発明の実施の形態３に係る鏡支持機構の複合ラテラル拘束部材の構成を示す斜視図である。 本発明の実施の形態３に係る鏡支持機構の複合ラテラル拘束部材の構成を示す上面図である。 本発明の実施の形態３に係る鏡支持機構の複合ラテラル拘束部材の構成を、両端にピンジョイントを有する直線部材で構成された平面トラス構造に等価変換した機構図を示す。

以下、この発明に係る鏡支持機構の好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る鏡支持機構のラテラル拘束部材を鏡に設けた模式図である。図２は、この発明の実施の形態１に係る鏡支持機構のラテラル拘束部材の斜視図である。図３は、この発明の実施の形態１に係る鏡支持機構のラテラル拘束部材の側面である。
鏡支持機構は、鏡１を光軸方向（アキシャル方向）に支持する図示しないアキシャル支持機構及び光軸に対する法面に平行な面内方向（ラテラル方向）に支持するラテラル支持機構を備える。ラテラル支持機構は、図１に示すように、鏡１の側面の、側面円周上を概略３等分する位置（合計３箇所）に設けられる３個のラテラル拘束部材２を備える。
尚、ここで光軸方向の座標軸をＺｍ、それに直交する鏡１の反射面内で直交する座標軸をＸｍ軸、Ｙｍ軸とする。

ラテラル拘束部材２は、図２に示すように、脚部材３及び他方の脚部材４を有しており、脚部材３および脚部材４の先端には鏡１との接合を担う接合パッド５Ａ、５Ｂを有する。脚部材３および脚部材４の根元は、集積部６において連結されている。脚部材３の両端部近傍（１部材あたり合計２箇所）、および、脚部材４の先端側近傍（１部材あたり１箇所）には、２方向に局部的なくびれ形状を形成して弾性的なピボットを形成し２方向に曲がり易くする、２軸の弾性ヒンジ１０１が形成されている。

すなわち、２軸の弾性ヒンジ１０１は、それぞれの脚部材ごとの局所座標系（脚部材の長手方向をＸｓ軸、それに垂直なラテラル方向の軸をＹｓ軸、Ｘｓ軸とＹｓ軸に直交する方向をＺｓ軸とする）において、Ｙｓ方向の極薄部と、Ｚｓ方向の極薄部を有することにより、Ｙｓ軸周りの回転（曲げ）および、Ｚｓ軸周りの回転（曲げ）が、生じやすいようになっている。

また、脚部材４の集積部６側の端部近傍には、Ｙｓ方向のみの極薄部を有する、１軸の弾性ヒンジ１０２が設けられている。脚部材３および脚部材４の長さ方向の軸線（それぞれの脚部材の局所座標系のＸｓ軸）の交点７は集積部６に位置し、この交点７の位置もしくはその近傍において、ラテラル拘束部材２は、図示されていない外部構造体に結合点８で結合されている。

結合点８における局所的な座標系を定義し、鏡１の中心から、結合点８に向かう軸をＲｃ軸、鏡軸方向に平行な軸をＺｃ軸、鏡１の側面の概略接線方向の軸（Ｒｃ軸、およびＺｃ軸に直交する軸）を、Ｔｃ軸とする。
結合点８において、ラテラル拘束部材２は、Ｚｃ軸周りに回転自由、Ｔｃ軸方向の並進自由度を固定、Ｒｃ軸方向の並進自由度を解放、Ｚｃ軸方向の並進自由度を固定する条件で外部構造体に結合されている。このとき、結合点８において、Ｚｃ軸周りの回転自由度以外の回転自由度は、外部構造体に対して拘束されていても解放されていてもかまわない。上記のような構成によって、鏡１は、ラテラル方向に支持されている。

なお、鏡１は、ラテラル支持機構によるラテラル方向の支持のほかに、図示されていない、アキシャル方向の支持機構によって、ラテラル方向の支持とは独立に、アキシャル方向に支持されている。アキシャル方向の支持機構は、たとえば、非特許文献２に示されたものと同等のものを用いてもよい。

このような構成によれば、鏡１は、外周上の３箇所で、各々の位置におけるローカル座標系のＴｃ方向の並進自由度を固定したのと等価な拘束をうけることになり、鏡１全体として、ラテラル方向の並進自由度（Ｘｍ方向とＹｍ方向）および光軸（Ｚｍ軸）周りの回転自由度を拘束されることと等価である。
また、図示しないアキシャル方向支持機構によって、鏡１は、Ｚｍ方向の並進自由度と、Ｘｍ軸周りおよびＹｍ軸周りの回転自由度を拘束されているので、ラテラル拘束部材２による拘束条件とあわせて、全体で６自由度の剛体運動が拘束されていることと等価になる。

その際に、鏡１とラテラル拘束部材２との結合点は、１個のラテラル拘束部材２ごとに各々２箇所（接合パッド５Ａ、５Ｂ）に分散されているので、各々１箇所のみで結合する場合に比べて、鏡１とラテラル拘束部材２との結合点近傍に生ずる鏡１およびラテラル拘束部材２の応力を低減することができる。

また、結合点８と鏡１とのアキシャル方向の変位差が生じても、ラテラル拘束部材２に設けられた弾性ヒンジ１０１、１０２がＹｓ軸周りに変形して脚部材３、４の両端部のＺ方向位置ずれを許容するように折れ曲がり変形する。
そのように変形することにより、アキシャル方向の変位差を逃がしたり、ラテラル拘束部材２と鏡１との熱膨張変位差が生じても、弾性ヒンジ１０１、１０２がＺｓ軸周りに変形してラテラル拘束部材２の２本脚の相対角度が開いたり狭まったりすることでその変位差を逃がしたりすることができるので、そのような変位差が生じても、ラテラル拘束部材２から鏡１に余分な負荷が加わらないようにすることができる。

図４〜図５は、ラテラル拘束部材２のラテラル面内での機能を原理的に説明するための模式図である。
ラテラル面内での動作を考えるにあたっては、アキシャル方向の動きは独立であり除外して考えることができるので、ラテラル拘束部材２の軸線を含むラテラル平面内に自由度を限定して考えることができる。従って、図４、図５においては、ラテラル面内の動きに限定して二次元平面内の動作のみを考える。

図４は、ラテラル拘束部材２の、ラテラル平面内の動作を模式的に示した図であり、図４において、脚部材３、４の端部の弾性ヒンジ部１０１は近似的には回転フリーのピンジョイントとみなすことができ、機構的には結節点１１Ａ、１１Ｂ、１１Ｃとみなすことができる。脚部材４は、図４においては屈曲した形状で表されているが、機構学的に単純化すれば、両端にピンジョイントを有する直線部材４Ａと等価であるため、図４の機構は、動作的には、図５に示すように３個の結節点を有するリンク機構と等価である。

すなわち、図３の形状は、平面内における、３結節点の静定トラス構造とみなすこともできる。平面内の静定トラス構造であることは、以下のように自由度の過不足を判定することで判別できる。
判定条件は、「平面内のトラス構造において、結節点の個数がＮｓ、結節点を結ぶ直線部材の本数がＮｍ、拘束されている結節点の運動自由度の個数がＮｃのとき、式（１）を満足すればトラス構造は静定」である。そして、式（１）の左辺の値が０を超えると、自由度が過剰で、形状不定であり、逆に式（１）の左辺の値が０未満であれば、過拘束である。

２Ｎｓ−Ｎｍ−Ｎｃ＝０ （１）

図３の場合には、結節点の個数Ｎｓが３、結節点を結ぶ直線部材の本数Ｎｍが２、拘束されている自由度の個数Ｎｃは、結節点１１Ａ、および結節点１１Ｃにおいて、各々、Ｘ方向とＹ方向に拘束されているので、Ｎｃ＝２×２＝４であり、式（１）の左辺２Ｎｓ−Ｎｍ−Ｎｃ＝２×３−２−４＝０となるので、図３の構成は静定であり、静定トラスと等価である。

静定トラスと等価であれば、結節点において回転フリーに結合している部材の長さが定まれば、その構造の形状が一意に定まる。また、その際に結節点においてモーメントの伝達はない。そして、この状態で結節点１１Ｂをある所望のラテラル方向に拘束すれば、このラテラル拘束部材２を介して、鏡１の側面をその所望のラテラル方向に拘束したのと等価になり、その際に結節点においてモーメントの伝達はない。従って、実際の構造では、結節点に相当する弾性ヒンジ部に対して、曲げモーメントが作用することがないという望ましい状態で、鏡１に対してラテラル方向の拘束を与えることが可能になるものである。

なお、図５に図示したラテラル拘束部材２では、図４に図示したラテラル拘束部材２を、機構の自由度のみを考慮して等価な単純化をしたが、より厳密には、外部構造との接合点も結節点の一部として、等価なリンク機構に変換することも可能である。

図６には、図２の機構をより厳密に、両端がピンジョイントで結合された直線部材による平面トラス機構に変換した機構図を示す。なお、このラテラル拘束部材２は外部構造と結合点８で接合されている。
図４における屈曲した脚部材４は、図６においては、結節点１１Ｂ、１１Ｃ、８、およびそれらの間を結ぶ直線部材によって構成される三角形トラスに置き換えられている。平面内における三角形トラスは、その形状が変わらないため、三角形トラスは、図４における屈曲した脚部材４と等価に置き換えされている。

この場合について、式（１）による判定を行うと、結節点の個数Ｎｓが４、部材数Ｎｍが４、拘束されている自由度の個数Ｎｃが、結節点１１Ａ、および１１Ｃにおいて、各々、Ｘ方向、Ｙ方向ともに拘束されているので、Ｎｃ＝２×２＝４であり、２Ｎｓ−Ｎｍ−Ｎｃ＝２×４−４−４＝０となっているので、静定トラスと等価であることが確認できる。従って、弾性ヒンジ部に対して、曲げモーメントが作用することがないという望ましい状態で、鏡１のラテラル方向の拘束を与えることが可能になるものである。

図７、図８は、本発明に係る鏡支持機構のラテラル支持機構の特徴を明確に説明するために、従来例の鏡支持機構のラテラル支持機構の１つのラテラル拘束部材を示した図、およびそれを等価なトラス構造におきかえたものである。すなわち、従来例のラテラル拘束部材は、ラテラル平面内において４結節点リンクになっている。
また、図９は、同じく従来例のラテラル拘束部材を等価な平面トラス構造におきかえたものであるが、この図では、図６と同様にして、外部構造との接合点も結節点の一部として、等価な平面トラス機構に変換した機構図を示す。

従来のラテラル拘束部材の自由度の判定を行うと、まず、図８では、結節点の個数Ｎｓが４、部材数Ｎｍが３、拘束されている自由度の個数Ｎｃが、結節点１１Ａ、および１１Ｃにおいて、各々、Ｘ方向とＹ方向に拘束されているので、Ｎｃ＝２×２＝４であり、２Ｎｓ−Ｎｍ−Ｎｃ＝２×４−３−４＝１となっているので、静定トラスとはなっておらず、自由度が１個余っている。
また、図９では、結節点の個数Ｎｓが５、部材数Ｎｍが５、拘束されている自由度の個数Ｎｃが、結節点１１Ａ、および１１Ｃにおいて、各々、Ｘ方向、Ｙ方向ともに拘束されているので、Ｎｃ＝２×２＝４であり、２Ｎｓ−Ｎｍ−Ｎｃ＝２×５−５−４＝１となっているので、やはり、静定トラスとはなっておらず、自由度が１個余っている。

すなわち、図８と図９に図示するラテラル拘束部材は、形状不定のトラス構造になっている。このことは、結節点で部材同士の相対的な回転がフリーであれば、形状が一意に定まらないことを意味しており、この構造を用いて、外部構造との結合点８をラテラル方向に拘束しても、鏡をラテラル方向に拘束することができない。
現実の構造では、結節点が弾性ヒンジで構成されているので、回転に対する剛性を有しており、その回転剛性の効果によって、外力と釣り合ってトラス構造の形状が定まることになる。

従って、この構造を用いた場合には、外力が外部構造との結合点８に作用した場合には、必然的に、結節点の弾性ヒンジ部に、大きな曲げモーメントが作用しうることになる。曲げモーメントを軽減する便宜的な方法として、外力の作用点すなわち、外部構造との結合点８を、脚部材３および脚部材４の軸線の交点に合致させれば、そこに作用する並進外力は、弾性ヒンジ部に曲げモーメントを生じさせないようにすることができる。しかし、接合点と軸線交点との厳密な合致は必ずしも容易ではなく、オフセットが存在する場合も多い。このような交点オフセットがあれば、弾性ヒンジ部の曲げモーメントは回避できない。

一方、本発明の実施の形態１に係るラテラル拘束部材２は、結節点が回転剛性を有していなくても形状が一意に定まる静定トラス構造に等価となっているため、外力が外部構造との結合点８に作用した場合でも、結節点の弾性ヒンジ部に、大きな曲げモーメントが作用することはない。従って、従来例に比較して、弾性ヒンジ部に発生する曲げ応力を軽減することができる。しかも、上記のような交点オフセットが存在していても、静定条件に影響はないので、弾性ヒンジ部の曲げモーメントが増大することはなく、弾性ヒンジ部に発生する曲げ応力を軽減することが容易にできる。

なお、本発明の実施の形態１に係るラテラル拘束部材２は、鏡１に結合されている結節点１１Ａ、１１Ｃの相対距離が、熱変形等によって変化した場合（ラテラル拘束部材２の熱膨張と、鏡１の熱膨張との相対的な差が生じた場合を含む）には、脚部材３と脚部材４の相対角度が変化することで、その熱膨張の差が吸収され、そのときに結節点が回転フリーであれば、部材内力の変化は生じない。

結節点が弾性ヒンジ部で構成されている場合には、その回転剛性に応じた応力が弾性ヒンジ部に生じることになるが、一般に、鏡１およびそれに接合されるラテラル拘束部材２は、熱膨張率が極めて小さいものを使うことが一般的であるので、熱膨張差はごくわずかであり、相対角度の変化は極めて微量であることが多く、それによる弾性ヒンジ部の応力増大も微量である。

実施の形態２．
図１０は、この発明の実施の形態２に係る鏡支持機構のラテラル拘束部材２２を示す斜視図である。図１０において、図１と対応する部分には同一符号を付し、その詳細説明を省略する。
鏡１の側面には、側面円周上を概略３等分する位置（合計３箇所）に、図１０に示す構成のラテラル拘束部材２２が設けられている。鏡１に対するラテラル拘束部材２２の配置は、図１におけるラテラル拘束部材２と同じである。

この発明の実施の形態２に係るラテラル拘束部材２２は、脚部材３および他方の脚部材１４を有しており、脚部材３および脚部材１４の先端部には鏡１との接合を担う接合パッド５Ａ、５Ｂを有する。
脚部材３および脚部材１４の根元側は、集積部６において一体化されている。脚部材３および脚部材１４の両端部近傍（１部材あたり２箇所）には、各々、２軸の弾性ヒンジ１０１が形成されている。これら２軸の弾性ヒンジ１０１の構成は、実施の形態１におけるものと同等である。

さらに、この実施の形態２に係るラテラル拘束部材２２は、脚部材３および脚部材１４のそれぞれの中間部同士を結合する、連結部材１５が設けられており、その連結部材１５の両端部近傍（すなわち、脚部材３あるいは脚部材１４との接合点の近傍）には、２軸の弾性ヒンジ１０１が設けられている。

脚部材３および脚部材１４の長さ方向の軸線（それぞれの脚部材の局所座標系のＸｓ軸）の交点７は集積部６にあり、この交点７の位置において、ラテラル拘束部材２２は、図示されていない外部構造体に対して結合点８で結合されている。
結合点８における局所的な座標系を定義すると、鏡１の中心から、結合点８に向かう軸をＲｃ軸、鏡軸方向に平行な軸をＺｃ軸、鏡の側面の概略接線方向の軸（Ｒｃ軸およびＺｃ軸に直交する軸）を、Ｔｃ軸とする。

結合点８において、ラテラル拘束部材２２は、Ｚｃ軸周りに回転自由で、Ｔｃ軸方向の並進自由度を固定、Ｒｃ軸方向の並進自由度を解放、Ｚｃ軸方向の並進自由度を固定する条件で外部構造体に結合されている。このとき、結合点８において、Ｚｃ軸周りの回転自由度以外の回転自由度は、外部構造体に対して拘束されていても解放されていてもかまわない。上記のような構成によって、鏡１は、ラテラル方向に支持されている。

なお、鏡１は、ラテラル拘束部材２２を介したラテラル方向の支持のほかに、図示されていない、アキシャル方向の支持機構によって、ラテラル方向の支持とは独立に、アキシャル方向に支持されている。アキシャル方向の支持機構は、たとえば、非特許文献２に示されたものと同等のものを用いることができる。

図１１は、図１０に示したラテラル拘束部材２２のラテラル面内での機能を原理的に説明するための模式図である。
図１０において、中間部に分岐をもち、弾性ヒンジ１０１を介して連結部材１５に結合されている脚部材３、１４は、図１１において、３角形トラスに等価変換されている。図１１においては、機構としての動作を分かり易くするため、形状を変化しない三角形トラス部分（実構造では、結節点を３箇所以上有しつつ、形状の変化しない剛体部材と考えることができる部分）には、ハッチングを施してある。

図１１の構造に対して、式（１）の判定をおこなうと、結節点の個数Ｎｓが７、部材数Ｎｍが１０、拘束されている自由度Ｎｃは、結節点１１Ａ、および１１Ｃにおいて、各々、Ｘ方向、Ｙ方向ともに拘束されているので、Ｎｃ＝２×２＝４であり、２Ｎｓ−Ｎｍ−Ｎｃ＝２×７−１０−４＝０となっているので、静定トラスと等価である。

従って、本発明の実施の形態２に係るラテラル拘束部材２２が静定トラスと等価であるから、本発明の実施の形態１に係るラテラル拘束部材２２と同様の効果により、従来例に比較して、弾性ヒンジ部１０１に発生する曲げ応力を軽減することができ、しかも、前記のようなオフセットが存在していても、静定条件に影響はないので、弾性ヒンジ部の曲げモーメントが増大することはなく、弾性ヒンジ部１０１に発生する曲げ応力を軽減することが容易にできる。

なお、この実施の形態２において、連結部材１５は、図において左右が非対称となるように斜めに傾いた配置をなしている。実施の形態１で述べたように、鏡１に結合されている結節点１１Ａ、１１Ｃの相対距離が、熱変形等によって変化した場合（ラテラル拘束部材２２の熱膨張と、鏡１の熱膨張との相対的な差が生じた場合を含む）には、脚部材３と脚部材１４の相対角度が変化することで、その熱膨張の差が吸収される。その際に、連結部材１５の初期角度が、左右対称となる角度であったとすると、結節点１１Ａと１１Ｃの相対距離が離れる方向の形状変化ができないため、熱膨張差を逃がせる方向が、限定されてしまう。本実施の形態のように非対称形状をあらかじめ形成しておくことにより、結節点１１Ａと１１Ｃの相対距離が離れる方向にも、近づく方向にも変化することができるので、双方向の熱膨張差を吸収することができる。

実施の形態３．
図１２、図１３は、本発明の実施の形態３に係る鏡支持機構の複合ラテラル拘束部材の構成を示す斜視図および上面図である。図１２、図１３において、前出の図と対応する部分には同一符号を付し、その詳細説明を省略する。
この発明の実施の形態３に係る複合ラテラル拘束部材３０は、実施の形態１に係るラテラル拘束部材２の構成と同様の構成の２本脚構造（第１の２本脚構造３１、および第２の２本脚構造３２とする）を２組備え、近接させて配置し、鏡１の側面に接合パッド５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄを接合する。また、２組の２本脚構造３１、３２の集積点に接合パッドが接合される第３の２本脚構造３３を備える。

第３の２本脚構造３３は、ラテラル支持機構と同様に、ラテラル平面内においては、Ｚｓ方向に極薄部を有する弾性ヒンジ部１０３により、３結節点リンクと等価な静定な構成をなすものである。但し、第３の２本脚構造３３においては、冗長を避けるため、Ｙｓ軸周りの弾性ヒンジは省略されている。

第３の２本脚構造３３の集積点３４の結合点３５に、図示していない外部構造体が接続され、ラテラル方向の自由度を拘束される。
また、近接させた２組の２本脚構造３１、３２において、近接する２本の脚部材３６、３７は、中間部分において、軸線が同一のラテラル平面内にありながら立体的に交差できるよう、脚部材３６、３７は、中間部分が互いに厚さを一部薄くするか、または部分的に屈曲させるかしてあり、互いに相手部材の空隙を通るように構成されている。

この発明の実施の形態３に係る複合ラテラル拘束部材３０は、３組の２本脚構造３１、３２、３３を階層的に組み合わせた構造体である。そして、複合ラテラル拘束部材３０が３組、鏡１の側面３箇所に配置されてラテラル支持機構となり、別途設けられるアキシャル支持機構と組み合わせて、全体として鏡１の剛体運動の６自由度を拘束することは、実施の形態１と同様である。

ここで、複合ラテラル拘束部材３０について、式（１）の判定条件を適用する。判定条件の適用を明快にするため、図１２の構成を、両端にピンジョイントを有する直線部材で構成された平面トラス構造に等価変換すると、図１４のごとくなる。図１４の平面トラス構造に対して式（１）の判定条件を適用すると、結節点の個数Ｎｓが１０、部材数Ｎｍが１２、拘束されている自由度Ｎｃが、結節点４箇所において、各々、Ｘ方向、Ｙ方向ともに拘束されているので、Ｎｃ＝２×４＝８であり、２×Ｎｓ−Ｎｍ−Ｎｃ＝２×１０−１２−８＝０となり、静定トラスと等価である。

上記の構成によれば、平面上の静定トラス構造と等価な構造によって、鏡１の側面を拘束しているので、実施の形態１と同様に、外力が外部構造との結合点３５に作用した場合でも、結節点の弾性ヒンジ部に、大きな曲げモーメントが作用することはない。従って、従来例に比較して、弾性ヒンジ部に発生する曲げ応力を軽減することができる。
しかも、上記のようなオフセットが存在していても、静定条件に影響はないので、弾性ヒンジ部の曲げモーメントが増大することはなく、弾性ヒンジ部に発生する曲げ応力を軽減することが容易にできる。

しかも、この実施の形態によれば、鏡１とラテラル拘束部材との接合点の個数が、１組のラテラル拘束部材あたり、２個であったものが４個に増大できているので、たとえば重力がラテラル方向に作用する場合などに１箇所あたりの接合点にかかる負荷荷重が分散される。従って、鏡に発生する応力を軽減することができ、一般的に脆弱なガラス等の素材で構成される鏡の破壊を防止することができる。

また、同じく１箇所あたりの負荷荷重が分散されることにより、接合パッドと鏡１との間を接着によって接合する場合において、接合部の荷重が接着強度限界を上回って破壊されることを防止できる。
また、実施の形態３に係る複合ラテラル拘束部材は、脚部材３６、３７の一部を立体的に交差できる形状として、近接する脚部材３６、３７を交差させて配置しているので、交差させずに配置した場合に比べて、鏡１とラテラル支持機構の接合点の分布する範囲を狭めることができるとともに、接合点の間隔を等間隔にすることが容易にできる。このことによって、実施の形態３に係るラテラル拘束部材の大きさを小型化でき、かつ、接合点の間隔を均等に分散したり、所望の間隔に配置したりできるので、接合点が過度に近接して接合部の鏡の応力が過大になることを防止できる。

なお、上記の実施形態では、複合ラテラル支持機構を構成する第一、第二、第三の２本脚構造を、第一の実施例に示したのと同等な３結節点リンク構造としたが、これを、第二の実施形態に示したのと同等な、４結節点リンクに連結部材を追加した機構を用いても、同等の効果を発揮できる。

１ 鏡、２ ラテラル拘束部材、３、４、１４、３６、３７ 脚部材、４Ａ 直線部材、５Ａ、５Ｂ 接合パッド、６ 集積部、７ 交点、８ 結合点、１１Ａ、１１Ｂ、１１Ｃ 結節点、１５ 連結部材、２２ ラテラル拘束部材、３０ 複合ラテラル拘束部材、３１、３２、３３ ２本脚構造、３４ 集積点、３５ 結合点、１０１、１０２、１０３ 弾性ヒンジ。

Claims (3)

1. 鏡の光軸方向に支持するアキシャル支持機構及び上記鏡の光軸に垂直な面内方向に支持するラテラル支持機構を備え、上記アキシャル支持機構と上記ラテラル支持機構とを組み合わせ、上記鏡全体としては空間的な剛体運動の６自由度が過不足無く拘束される条件になるように、上記鏡を支持する鏡支持機構において、
   上記ラテラル支持機構は、上記鏡の側面で上記鏡をラテラル方向に支持するラテラル拘束部材を有するとともに、上記鏡を上記ラテラル拘束部材を介して、固定境界を提供する外枠構造体と接続され、
   上記ラテラル拘束部材は、略Ｖ字型をなす２本脚構造の一方の脚部材の両端部に弾性ヒンジを設け、他方の脚部材の片端部に弾性ヒンジを設けることを特徴とする鏡支持機構。
2. 鏡の光軸方向に支持するアキシャル支持機構及び上記鏡の光軸に垂直な面内方向に支持するラテラル支持機構を備え、上記アキシャル支持機構と上記ラテラル支持機構とを組み合わせ、上記鏡全体としては空間的な剛体運動の６自由度が過不足無く拘束される条件になるように、上記鏡を支持する鏡支持機構において、
   上記ラテラル支持機構は、上記鏡の側面で上記鏡をラテラル方向に支持するラテラル拘束部材を有するとともに、上記鏡を上記ラテラル拘束部材を介して、固定境界を提供する外枠構造体と接続され、
   上記ラテラル拘束部材は、略Ｖ字型をなす２本脚構造の両方の脚部材の両端部にそれぞれ弾性ヒンジを設け、上記２本の脚部材間を連結するとともに、両端に弾性ヒンジを有する連結部材を設けたことを特徴とする鏡支持機構。
3. 鏡の光軸方向に支持するアキシャル支持機構及び上記鏡の光軸に垂直な面内方向に支持するラテラル支持機構を備え、上記アキシャル支持機構と上記ラテラル支持機構とを組み合わせ、上記鏡全体としては空間的な剛体運動の６自由度が過不足無く拘束される条件になるように、上記鏡を支持する鏡支持機構において、
   上記ラテラル支持機構は、上記鏡の側面で上記鏡をラテラル方向に支持する複合ラテラル拘束部材を有し、
   上記複合ラテラル拘束部材は、略Ｖ字型をなす２本脚構造の２本のラテラル拘束部材と略Ｖ字型をなす２本脚構造部材を有し、
   上記ラテラル拘束部材は、略Ｖ字型をなす２本脚構造の一方の脚部材の両端部に弾性ヒンジを設け、他方の脚部材の片端部に弾性ヒンジを設け、
   ２本の上記ラテラル拘束部材は、軸線が同一のラテラル平面内に位置し、
   一方の上記ラテラル拘束部材の一方の上記脚部材と他方のラテラル拘束部材の一方の上記脚部材が交差し、
   上記２本脚構造部材は、軸線が上記ラテラル拘束部材の軸線と同一のラテラル平面内に位置するとともに、２個の脚部材の一端同士で接続され、且つ他端で上記ラテラル拘束部材の脚部材に接合されることを特徴とする鏡支持機構。

Images