JP5229069B2 - 厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法及び厚鋼板の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、厚鋼板の圧延ラインにおける圧延パススケジュール決定方法、及び、当該圧延パススケジュール決定方法を用いた厚鋼板の製造方法に関する。

一般的に可逆圧延機を有する圧延ラインにおいて複数パスの圧延を行って厚鋼板を製造する際には、圧延前に予め圧延機の耐荷重制約やトルク制約、被圧延材の形状制約、機械特性を満足するための被圧延材の温度制約等を考慮して、パス毎の板厚圧下スケジュール（パス毎にどれくらいの圧延量で圧下するかのスケジュール）を決めるパススケジュール計算を行う。

また、生産効率の点から被圧延材を温度調整するための待機時間を他の被圧延材の圧延に利用したり、実績との誤差に対応するためオンラインで随時パススケジュール修正したりする等の技術も開示されている。

その中で、特許文献１では、被圧延材を粗圧延機から仕上圧延機に移送するタイミング（移送パス）の決定方法について言及されている。これは、仕上圧延機で圧延中の先行被圧延材の状況に応じて粗圧延機で圧延中の被圧延材のパススケジュールを変更し、当該被圧延材の仕上圧延完了時刻が最も早くなるように移送パスを決定するというものであり、先行被圧延材の状況変動に対応して生産能率を確保することのできる技術である。

また、非特許文献１では、複数の圧延材についてそれぞれ各種制約条件下で実現可能な移送パスについてのデータをテーブルとして保持しておき、それを組み合わせ問題とみなして混合整数計画問題として解き、全体の生産能率を向上させるという方法も開示されている。

特開２００５−３３４９３４号公報 野村真佐子、「混合整数計画法を用いた厚板圧延パススケジュールの決定方法」、日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会、１９９３

しかしながら、特許文献１に記載された発明は、先行被圧延材の状況に応じて粗圧延機で圧延中の被圧延材の圧延完了時刻を最も早くするものであり、さらに後に続く被圧延材に関しては考慮していない。例えば、機械特性を得るため後行被圧延材に温度調整の待機時間が必要になる場合（制御圧延材（以下において、「ＣＲ材」ということがある。）を製造する場合）に特許文献１に記載された発明を適用すると、図７に示すように、当該被圧延材の圧延完了時刻を最も早くしても後行被圧延材の圧延において仕上圧延機に長い待機時間が発生してしまい、生産能率の点で最適とはいえない。

また、非特許文献１に記載の発明では、任意数の被圧延材全体に対する生産能率が向上するように加熱炉からの抽出時刻、移送パス、及び、圧延機間の待機時間の最適化を行っている。具体的には、予め各被圧延材の各移送パスにおけるパススケジュールを計算しておき、その組み合わせ問題としてこれを解いている。この中で、先行被圧延材との関係で仕上圧延前の待機時間が長くなり、仕上圧延機におけるパススケジュールが変動してしまうことを防ぐために、待機時間に関する制約を設けている。しかしながら、非特許文献１に記載された発明を用いても、その制約を満たすために抽出時刻を遅らせざるを得ない場合には、粗圧延機にアイドル時間が生じてしまい、生産能率を最大化できない。

そこで、本発明は、生産能率を向上させることが可能な厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法及び厚鋼板の製造方法を提供することを課題とする。

以下、本発明について説明する。
本発明の第１の態様は、粗圧延機及び仕上圧延機を具備する厚鋼板の圧延ラインで圧延される、複数の被圧延材からなる被圧延材群の、圧延パススケジュールを決定する方法であって、被圧延材群に含まれる複数の被圧延材を、圧延される順に、第１被圧延材、…、及び、第ｎ被圧延材（ｎは２以上の整数）とし、且つ、第１被圧延材の直前に圧延された被圧延材を第０被圧延材とするとき、粗圧延機における被圧延材群の仮の圧延パス数を複数設定する仮パス数設定工程と、粗圧延機における第ｉ−１被圧延材（ｉはｎ以下の自然数）の圧延が終了してから、粗圧延機における第ｉ被圧延材の圧延が開始されるまでの待機時間ｔ_ｗｔ１を計算する待機時間計算工程と、仮パス数設定工程で設定した仮の圧延パス数毎に、粗圧延機における第ｉ被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間ｔ_１を計算する粗圧延時間計算工程と、仮パス数設定工程で設定した仮の圧延パス数毎に、粗圧延機で圧延された第ｉ被圧延材を粗圧延機から仕上圧延機へと移送するのに要する移送時間ｔ_ｔｒを、仕上圧延機における第ｉ−１被圧延材の圧延終了時刻を考慮して計算する移送時間計算工程と、仮パス数設定工程で設定した仮の圧延パス数毎に、仕上圧延機における第ｉ被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間ｔ_２を計算する仕上圧延時間計算工程と、を有し、待機時間計算工程、粗圧延時間計算工程、移送時間計算工程、及び、仕上圧延時間計算工程が、被圧延材群に含まれるすべての被圧延材に対して行われ、被圧延材群で最後に圧延される第ｎ被圧延材に対する仕上圧延時間計算工程が終了した後に、粗圧延機における第１被圧延材の圧延を開始してから仕上圧延機における第ｎ被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間が最短となる、複数の被圧延材の圧延パスの組合せを、圧延パススケジュールとして選択するパススケジュール選択工程を有することを特徴とする、厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法である。

ここで、「第ｎ被圧延材」とは、被圧延材群に含まれる被圧延材のうち、最後に圧延される被圧延材をいう。すなわち、例えば、被圧延材群が１０本の被圧延材からなる場合には、ｎ＝１０となり、第ｎ被圧延材は、１０番目に圧延される被圧延材（第１０被圧延材）に相当する。また、「粗圧延機における被圧延材群の仮の圧延パス数を複数設定する」とは、粗圧延機で被圧延材を圧延する圧延パス数を複数通り設定することをいう。例えば、３パス、４パス、及び、５パスの３通りの圧延パス数を、仮に設定することをいう。また、「第ｉ−１被圧延材」とは、待機時間計算工程で待機時間ｔ_ｗｔ１が計算される第ｉ被圧延材の直前に圧延された被圧延材をいう。すなわち、例えば、第１被圧延材の待機時間ｔ_ｗｔ１を計算する場合、第ｉ被圧延材が第１被圧延材に相当し、第ｉ−１被圧延材が第０被圧延材に相当する。同様に、例えば、第２被圧延材の待機時間ｔ_ｗｔ１を計算する場合には、第ｉ被圧延材が第２被圧延材に相当し、第ｉ−１被圧延材が第１被圧延材に相当する。また、「第ｉ被圧延材」とは、待機時間ｔ_ｗｔ１、所要時間ｔ_１、移送時間ｔ_ｔｒ、及び、所要時間ｔ_２が計算される、被圧延材群の被圧延材をいう。すなわち、例えば、第１被圧延材の待機時間ｔ_ｗｔ１、所要時間ｔ_１、移送時間ｔ_ｔｒ、及び、所要時間ｔ_２をそれぞれ計算する場合には、第１被圧延材が第ｉ被圧延材に相当する。同様に、例えば、第２被圧延材の待機時間ｔ_ｗｔ１、所要時間ｔ_１、移送時間ｔ_ｔｒ、及び、所要時間ｔ_２をそれぞれ計算する場合には、第２被圧延材が第ｉ被圧延材に相当する。また、「仮パス数設定工程で設定した仮の圧延パス数毎に」とは、例えば、仮パス数設定工程で、３パス、４パス、及び、５パスの３通りの仮パス数が設定された場合には、３パスの場合、４パスの場合、及び、５パスの場合のそれぞれについて、計算することをいう。また、「仕上圧延機における第ｉ−１被圧延材の圧延終了時刻を考慮して計算する」とは、移送時間ｔ_ｔｒを計算する被圧延材の直前に圧延される被圧延材の圧延終了時刻を考慮して、移送時間ｔ_ｔｒを計算することをいう。すなわち、例えば、第１被圧延材の移送時間ｔ_ｔｒを計算する場合には、第１被圧延材の直前に圧延される第０被圧延材の仕上圧延機における圧延終了時刻を考慮して、第１被圧延材の移送時間ｔ_ｔｒを計算することをいう。同様に、例えば、第２被圧延材の移送時間ｔ_ｔｒを計算する場合には、第２被圧延材の直前に圧延される第１被圧延材の仕上圧延機における圧延終了時刻を考慮して、第２被圧延材の移送時間ｔ_ｔｒを計算することをいう。また、「複数の被圧延材の圧延パスの組合せ」とは、被圧延材群を構成するすべての被圧延材に対してそれぞれ行われる圧延パスによって決定される、圧延パスの組合せをいう。例えば、被圧延材群が３本の被圧延材からなり、粗圧延機における第１被圧延材及び第２被圧延材の圧延をそれぞれ４パスとし、且つ、粗圧延機における第３被圧延材の圧延を３パスとしたときに、粗圧延機における第１被圧延材の圧延を開始してから仕上圧延機における第３被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間が最短となる場合には、第１被圧延材に対する４パスの粗圧延、第２被圧延材に対する４パスの粗圧延、及び、第３被圧延材に対する３パスの粗圧延からなる粗圧延機による圧延パスの組合せ、及び、その後に行われる仕上圧延機による圧延パスからなる圧延パススケジュールが、複数の被圧延材の圧延パスの組合せに相当する。

本発明の第２の態様は、上記本発明の第１の態様にかかる厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法によって決定された圧延パススケジュールに基づいて厚鋼板を圧延する工程を含むことを特徴とする、厚鋼板の製造方法である。

本発明の第１の態様では、先行被圧延材の仕上圧延が終了する予測時刻を考慮して、圧延パススケジュールを計算する。そのため、例えば、先行被圧延材の残りの圧延時間によって、その後に圧延される複数の被圧延材それぞれに、粗圧延機と仕上圧延機との間における待機時間が生じ、その結果、仕上圧延開始時における被圧延材の温度が変化するといった事象をも圧延パススケジュール計算に反映させることができる。したがって、本発明の第１の態様によれば、機械特性を得るため後行被圧延材に温度調整の待機時間が必要になる場合や、待機時間に関する制約を満たすために抽出時刻を遅らせざるを得ない場合であっても、生産能率を向上させることが可能な、厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法を提供することができる。

本発明の第２の態様によれば、本発明の第１の態様にかかる厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法を用いて厚鋼板を製造するので、生産能率を向上させることが可能な、厚鋼板の製造方法を提供することができる。

仕上圧延開始前の被圧延材温度が変化することにより仕上圧延パススケジュールの圧延パス数が変化する例を示す図である。 厚鋼板の圧延ライン１０の形態例を示す図である。 圧延の進行とともに被圧延材の板厚が薄くなっていく様子を示す図である。 本発明の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法の流れを示すフローチャートである。 比較例の結果を示す図である。 実施例の結果を示す図である。 当該被圧延材の圧延完了時刻が最も早くなるように移送パスを決定しても後行被圧延材の条件によっては生産能率が最適にならない例を示す図である。

本発明では、例えば、粗圧延機及び仕上圧延機の２つの可逆式圧延機を有する厚鋼板の圧延ラインにおいて、被圧延材を粗圧延機で圧延する前に、圧延シミュレーションモデルを用いて被圧延材の各パスでの目標形状、温度、及び、圧延機の特性等から圧延パススケジュールを計算する。この際、圧延パススケジュール計算に先行被圧延材（以下において、「前材」ということがある。）の仕上圧延が終了する予測時刻を組み込む。すなわち、前材の残り圧延時間によって、前材の後に圧延される被圧延材の両圧延機間（粗圧延機と仕上圧延機との間。以下において「圧延機間」ということがある。）における待機が生じ、仕上圧延開始時の被圧延材温度が変化する、という事象を、圧延パススケジュール計算に反映させる。例えば、仕上圧延開始時の被圧延材温度が変化する（例えば、被圧延材温度が低くなる）と、被圧延材の変形抵抗が変化する（例えば、被圧延材温度が低くなると、変形抵抗が大きくなる）ので仕上圧延パススケジュールが変化し、圧延パス数や圧延時間が変化する（例えば、被圧延材温度が低くなると、圧延パス数が多くなり、圧延時間が長くなる）。より具体的には、図１に示すように、例えば、被圧延材を仕上圧延機において厚さ１１０ｍｍから１０ｍｍまで圧延しようとする場合、仕上圧延開始前の被圧延材温度を９２０℃から８５０℃に変えると、圧延パス数は９パスから１０パスに変化する。本発明では、これを反映させて圧延パススケジュールを計算する。

一方、被圧延材は粗圧延機から仕上圧延機に移送される。この工程を移送パスという。移送パス（粗圧延機から仕上圧延機に移送する際のタイミング）は幅出し圧延条件、形状調整圧延条件、温度調整条件、最大移送長さ等の制約条件を満足すれば、ある程度任意に選択が可能である。ここで、移送パスを単に被圧延材の仕上圧延完了時刻を最も早くするものとして決定すると、後行被圧延材の条件によっては図７に示すように後行被圧延材の圧延において仕上圧延機に長い待機時間が発生してしまい、全体としての生産能率の点で最適とは言えない場合がある。

そこで、本発明では、当該被圧延材の圧延時間変化によって、その後に圧延される被圧延材（以下において、「次被圧延材」ということがある。）の、圧延機間における待機時間が変化し、それにより仕上圧延開始時の被圧延材温度も変化するということを考慮して、次被圧延材の圧延パススケジュールを計算し、さらにこの次被圧延材の圧延時間変化によって、さらに次の被圧延材の圧延機間における待機時間が変化し、それによる仕上圧延開始時の被圧延材温度の変化を考慮して圧延パススケジュールを計算する、ということを繰り返す。そして、任意の数の被圧延材からなる被圧延材群について計算した後、被圧延材群を構成する各被圧延材の圧延パスの組合せから、被圧延材群の中で最初に圧延される被圧延材（第１被圧延材）の粗圧延機による圧延を開始してから、最後に圧延される被圧延材（第ｎ被圧延材）の仕上圧延機による圧延が終了するまでの所要時間が最も短くなる圧延パスの組合せを見つけ出し、それを圧延パススケジュールとして決定する。

図２は、本発明の圧延パススケジュール決定方法が適用される厚鋼板の圧延ラインの形態例を示す図である。本発明の圧延パススケジュール決定方法は、より具体的には、例えば、図２に示すような、加熱炉３の出側に粗圧延機１（以下において、「１ｓｔミル」ということがある。）、及び、仕上圧延機２（以下において、「２ｎｄミル」ということがある。）の２つの可逆式圧延機を配置した厚鋼板の圧延ライン１０において用いられる。本発明の圧延パススケジュール決定方法は、被圧延材が粗圧延機１で圧延される前に、先行被圧延材の圧延状況や後行被圧延材の操業を予測して、粗圧延機１から仕上圧延機２への移送パスを決定する（換言すれば、移送のタイミング調整として粗圧延機１での圧延パス数を決定する）工程を含むものである。

このような圧延ラインを用いる厚鋼板の圧延では、加熱炉３から抽出されたスラブを１ｓｔミルにて幅出し圧延を行い、スラブ幅を製品幅まで拡げる。その後、圧延方向を変えるためターンし、１ｓｔミルで厚み出し圧延を行い、２ｎｄミルに移送する。１ｓｔミルにおける圧延途中では、平面形状を整えるためにエッジャ圧延も行う。

２ｎｄミルでは、残りの厚み出し圧延を行うとともに、下流パスでは形状調整圧延を行って仕上製品サイズに造りこむ。なお、制御圧延材（ＣＲ材）では、２ｎｄミルでの圧延の前に搬送テーブル上でオシレーションさせて空冷を行うことがある。

図３は、圧延の進行とともに板厚が薄くなっていく様子を示す図である。移送パス（粗圧延機から仕上圧延機に移送する際のタイミング）を変更することにより各ミルの圧延時間を調整して負荷バランスを変更することができる。例えば、移送パスのタイミングを早くするほど、仕上圧延機へと移送される被圧延材の厚さ（以下において、「移送厚」ということがある。）は厚くなる。そのため、移送パスのタイミングを早くするほど、所定の仕上厚に仕上げるために必要とされる仕上圧延機の圧延時間は、長くなる。これに対し、移送パスのタイミングを遅くするほど、移送厚は薄くなる。そのため、移送パスのタイミングを遅くするほど、所定の仕上厚に仕上げるために必要とされる仕上圧延機の圧延時間は、短くなる。移送パスのタイミングは下記の制約条件下で任意に決定することができる。
＜制約条件例＞
・成形・幅出し圧延は１ｓｔミルで行なう。
・ＣＲ材での温度調整後の圧延や形状調整圧延は２ｎｄミルで行なう。
・移送時の最小厚さはＸｍｍ。
・移送時の最大長さはＹｍ。

本発明者らは、以上のことを考慮し、本発明を完成させた。以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す形態は本発明の例示であり、本発明は以下に示す形態に限定されるものではない。

図４は、本発明の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法の流れを示すフローチャートである。図４に示すように、本発明の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法は、仮パス数設定工程（工程Ｓ１）と、待機時間計算工程（工程Ｓ２）と、粗圧延時間計算工程（工程Ｓ３）と、移送時間計算工程（工程Ｓ４）と、仕上圧延時間計算工程（工程Ｓ５）と、繰り返し計算判断工程（工程Ｓ６）と、パススケジュール選択工程（工程Ｓ７）と、を有する。本発明の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法では、工程Ｓ１〜工程Ｓ７を経て、厚鋼板の圧延パススケジュールが決定される。以下、工程毎に具体的に説明する。

＜工程Ｓ１＞
工程Ｓ１は、圧延ライン１０で実操業するための１ｓｔミルにおける圧延パス数を決定するために、予め複数通りの仮の圧延パス数を設定する工程である。工程Ｓ１で設定する圧延パス数が多いほど、より適切な圧延パススケジュールの決定が可能になる一方、設定する圧延パス数が多いほど計算に時間がかかる。実際には、圧延されるスラブの大きさ、材質などから経験的におおよその圧延パス数は予測することができるので、工程Ｓ１では、予測したおおよその圧延パス数を中心として、３又は４通り程度の仮パス数を設定すれば十分である。

＜工程Ｓ２＞
工程Ｓ２は、粗圧延機１における第ｉ−１被圧延材（ｉはｎ以下の自然数）の圧延が終了してから、粗圧延機１における第ｉ被圧延材の圧延が開始されるまでの待機時間ｔ_ｗｔ１を計算する工程である。待機時間ｔ_ｗｔ１は、１ｓｔミル最短バー間時間ｔ_ｗ０１と最短抽出間隔ｔ_ｅｘ０とを考慮して、例えば以下の式（１）で計算することができる。
ｔ_ｗｔ１＝ｍａｘ（ｔ_ｅｘ０−ｔ_１’、ｔ_ｗ０１） 式（１）
ここで、１ｓｔミル最短バー間時間ｔ_ｗ０１とは、被圧延材が１ｓｔミルを抜けてから次の被圧延材が１ｓｔミルに到着するまでに最低限必要な時間である。また、最短抽出間隔ｔ_ｅｘ０とは、加熱炉３から被圧延材の抽出が開始されてから次の被圧延材の抽出が開始されるまでに最低限必要な時間である。工程Ｓ２において、ｔ_ｗ０１は、例えば、１ｓｔミルバー間時間の実績に基づいて１５秒、ｔ_ｅｘ０は、例えば、抽出間隔の実績に基づいて、前材の１ｓｔ圧延時間ｔ_１’と合わせて６０秒（上記式（１）におけるｔ_ｅｘ０−ｔ_１’が６０秒）と仮定して計算すればよい。

＜工程Ｓ３＞
工程Ｓ３は、上記工程Ｓ１で設定した圧延パス数毎に、粗圧延機１における第ｉ被圧延材の圧延を開始してから完了するまでの所要時間ｔ_１を計算する工程である。「圧延パス数毎に」であるため、上記工程Ｓ１で例えば３通りの圧延パス数が設定された場合、工程Ｓ３では、これら３通りの圧延パス数それぞれについて、所要時間ｔ_１を計算する。所要時間ｔ_１は、被圧延材の材料特性、圧延パス数、圧延荷重、スラブ厚、及び、移送厚等を用いて、算出することができる。

＜工程Ｓ４＞
工程Ｓ４は、上記工程Ｓ１で設定した圧延パス数毎に、粗圧延機１で圧延された第ｉ被圧延材を粗圧延機１から仕上圧延機２へと移送するのに要する移送時間ｔ_ｔｒを、仕上圧延機２における第ｉ−１被圧延材の圧延終了時刻を考慮して計算する工程である。本発明では、圧延機間における待機によって、前材の後に圧延される被圧延材の被圧延材温度が変化するという事象を、圧延パススケジュール計算に反映させる。そのため、工程Ｓ４では、移送時間ｔ_ｔｒを、「仕上圧延機２における第ｉ−１被圧延材の圧延終了時刻を考慮して」計算することを必須とする。また、「圧延パス数毎に」であるため、上記工程Ｓ１で例えば３通りの圧延パス数が設定された場合、工程Ｓ４では、これら３通りの圧延パス数それぞれについて、移送時間ｔ_ｔｒを計算する。
移送時間ｔ_ｔｒは、ｔ_１、ｔ_ｗｔ１、粗圧延機１における前材の圧延が完了してから仕上圧延機２における前材の圧延が完了までの所要時間ｔ_０、２ｎｄミル最短待機時間ｔ_ｗ０２、及び、最短移送時間ｔ_ｔｒ０を考慮して、例えば以下の式（２）で計算することができる。
ｔ_ｔｒ＝ｍａｘ（ｔ_０＋ｔ_ｗ０２−ｔ_１−ｔ_ｗｔ１、ｔ_ｔｒ０） 式（２）
ここで、２ｎｄミル最短待機時間ｔ_ｗ０２とは、被圧延材が２ｎｄミルを抜けてから次の被圧延材が２ｎｄミルに到着するまでに最低限必要な時間である。また、最短移送時間ｔ_ｔｒ０とは、被圧延材が１ｓｔミルを抜けてから２ｎｄミルに到着するために最低限必要な時間である。工程Ｓ４において、ｔ_ｗ０２は、例えば、２ｎｄミルバー間時間に基づいて１５秒、ｔ_ｔｒ０は、例えば、移送時間の実績に基づいて３０秒と仮定して計算すればよい。

＜工程Ｓ５＞
工程Ｓ５は、上記工程Ｓ１で設定した圧延パス数毎に、仕上圧延機２における第ｉ被圧延材の圧延を開始してから完了するまでの所要時間ｔ_２を計算する工程である。「圧延パス数毎に」であるため、上記工程Ｓ１で例えば３通りの圧延パス数が設定された場合、工程Ｓ５では、これら３通りの圧延パス数それぞれについて、所要時間ｔ_２を計算する。この際、粗圧延機１及び仕上圧延機２を用いて所定の仕上厚へと圧延された厚鋼板を製造するため、粗圧延機１における仮の圧延パス数が少ない場合は仕上圧延機２における圧延パス数は多くなり、粗圧延機１における仮の圧延パス数が多い場合は仕上圧延機２における圧延パス数は少なくなる。仕上圧延機における圧延パス数は、例えば、材料特性、移送温度、移送サイズ、仕上サイズに基づいて決定することができる。また、所要時間ｔ_２は、被圧延材の材料特性、圧延パス数、圧延荷重、移送厚、及び、仕上厚等を用いて、算出することができる。温度調整のある被圧延材（ＣＲ材）では、被圧延材の温度が調整温度まで低下するまでの時間を伝熱計算し、その時間をミル外時間として採用することができる。

＜工程Ｓ６＞
工程Ｓ６は、被圧延材群に含まれるすべての被圧延材について上記工程Ｓ２〜工程Ｓ５が行われたか否かを判断する工程である。すべての被圧延材について上記工程Ｓ２〜工程Ｓ５が行われていない場合（図４中工程Ｓ６で肯定判断がなされた場合）には、上記工程Ｓ２へと処理が戻される。これに対し、すべての被圧延材について上記工程Ｓ２〜工程Ｓ５が行われた場合（図４中工程Ｓ６で否定判断がなされた場合）には、後述する工程Ｓ７へと処理が進められる。図４に示すように、上記工程Ｓ２へと戻される場合、ｉ＝ｉ＋１とされる。したがって、処理が工程Ｓ２に戻されると、それまで計算していた被圧延材が前材として扱われる。すなわち、工程Ｓ４で考慮される「仕上圧延機２における第ｉ−１被圧延材（前材）の圧延終了時刻」は、前材の後に圧延される被圧延材の粗圧延機１における粗圧延が開始されてから（すなわち、粗圧延機１における前材の粗圧延が完了してから）、仕上圧延機２における前材の仕上圧延が完了するまでの時間（＝ｔ_ｔｒ＋ｔ_２）となる。本発明では、上記工程Ｓ１で設定された仮の圧延パス数毎に、第ｉ被圧延材についての計算が行われ、上記工程Ｓ４で第ｉ被圧延材の待機時間ｔ_ｔｒを計算する際には、第ｉ−１被圧延材の仕上圧延機２における圧延終了時刻が考慮される。この第ｉ−１被圧延材が被圧延材群に含まれる場合、当該第ｉ−１被圧延材に対しても、上記工程Ｓ１で設定された仮の圧延パス数毎の計算が行われているので、結局、待機時間ｔ_ｔｒの計算は、｛（工程Ｓ１で設定された第ｉ−１被圧延材の圧延パス数の最大値−工程Ｓ１で設定された第ｉ−１被圧延材の圧延パス数の最小値＋１）×（工程Ｓ１で設定された第ｉ被圧延材の圧延パス数の最大値−工程Ｓ１で設定された第ｉ被圧延材の圧延パス数の最小値＋１）｝通り行われる。したがって、待機時間ｔ_ｔｒの計算回数は、被圧延材群に含まれる被圧延材の数が増大すると、指数関数的に増大する。そこで、本発明では、計算負荷を軽減して圧延パススケジュールの決定に要する時間を短縮し得る形態にする等の観点から、グリーディ法、動的計算法、又は、分岐限定法等、公知の方法を用いることもできる。

＜工程Ｓ７＞
工程Ｓ７は、被圧延材群で最後に圧延される第ｎ被圧延材に対する上記工程Ｓ５が終了した後に、粗圧延機１における第１被圧延材の圧延を開始してから仕上圧延機２における第ｎ被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間が最短となる、複数の被圧延材の圧延パスの組合せを、圧延パススケジュールとして選択する工程である。すなわち、任意の数ｎの被圧延材（第１被圧延材、…、第ｎ被圧延材）に対する計算がすべて終了することにより、上記工程Ｓ６で工程判断がなされたら、第ｎ被圧延材の仕上圧延終了時刻が最も早くなる各被圧延材の圧延パスの組合せを抽出し、それを最終的な圧延パススケジュールとして選択する工程が、工程Ｓ７である。

以上、工程Ｓ１で設定された仮の圧延パス毎に、ｔ_ｗｔ１、ｔ_１、ｔ_ｔｒ、及び、ｔ_２をそれぞれ計算し、最終的にこれらの総和を計算する形態を例示したが、本発明の圧延パススケジュール決定方法は、当該形態に限定されるものではない。本発明の圧延パススケジュール決定方法は、１の仮のパスについてｔ_ｗｔ１、ｔ_１、ｔ_ｔｒ、及び、ｔ_２を計算し、続いて次の仮パスについてｔ_ｗｔ１、ｔ_１、ｔ_ｔｒ、及び、ｔ_２を計算することを繰り返し、最終的にこれらの時間の総和が最も短くなる圧延パス数を粗圧延機１の圧延パス数として選択する過程を経て、圧延パススケジュールを決定してもよい。本発明の圧延パススケジュール決定方法では、いずれのアルゴリズムで計算しても、計算量はほとんど変わらないと考えられる。

また、上記説明では、待機時間計算工程の前に仮パス数設定工程が備えられる形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されるものではない。本発明の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法は、待機時間計算工程と粗圧延時間計算工程との間に仮パス数設定工程を配置したり、粗圧延時間計算工程の内に仮パス数設定工程を含めたりして、待機時間計算工程、仮パス数設定工程、粗圧延時間計算工程、移送時間計算工程、及び、仕上圧延時間計算工程が、被圧延材群に含まれる被圧延材の数だけ繰り返される形態とすることも可能である。

以上説明した本発明の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法によれば、機械特性を得るため後行被圧延材に温度調整の待機時間が必要になる場合や、待機時間に関する制約を満たすために抽出時刻を遅らせざるを得ない場合であっても、生産能率を向上させることが可能になる。したがって、このような厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法により決定された圧延パススケジュールに基づいて厚鋼板を製造する、本発明の厚鋼板の製造方法によれば、厚鋼板の生産能率を向上させることが可能になる。

本発明の効果を数値実験にて確認した。
温度調整のない被圧延材１５本を対象に、非特許文献１に記載のパススケジュール決定方法に基づいて、移送パス及び抽出時刻を算出し数値実験を行った結果（比較例の結果）を図５に示す。また、本発明の方法に基づき移送パスを導出し数値実験を行った結果（実施例の結果）を図６に示す。
具体的には、粗圧延機における被圧延材群の仮の圧延パス数を、第１〜１５被圧延材に対し４〜６通り設定し、各圧延パスに対し以下のように計算した。
待機時間計算工程における待機時間ｔ_ｗｔ１は式（１）の通り計算できるが、抽出間隔の実績に基づきｔ_ｅｘ０−ｔ_１’を６０秒、１ｓｔミルバー間時間の実績に基づきｔ_ｗ０１を１５秒とし、両者の最大値を採って待機時間ｔ_ｗｔ１を６０秒とした。
ｔ_ｗｔ１＝ｍａｘ（ｔ_ｅｘ０−ｔ_１’、ｔ_ｗ０１） 式（１）
粗圧延時間計算工程における所要時間ｔ_１は、被圧延材の各パスの１ｓｔミルへの噛みこみ時間を被圧延材の長さとロール速度から、ミル外時間を被圧延材の材質、大きさ区分から計算し、それらを仮パス数分まで足した時間をｔ_１として採用した。
移送時間計算工程における移送時間ｔ_ｔｒは式（２）の通り計算できるが、ｔ_ｗ０２を２ｎｄミルバー間時間に基づき１５秒、ｔ_ｔｒ０を移送時間の実績に基づき３０秒とし、前出の計算値と合わせて、ｔ_０＋ｔ_ｗ０２−ｔ_１−ｔ_ｗｔ１とｔ_ｔｒ０（＝３０秒）の最大値をｔ_ｔｒとした。
ｔ_ｔｒ＝ｍａｘ（ｔ_０＋ｔ_ｗ０２−ｔ_１−ｔ_ｗｔ１、ｔ_ｔｒ０） 式（２）
仕上圧延時間計算工程における所要時間ｔ_２は、ｔ_１と同様に、各パスの２ｎｄミルへの噛みこみ時間を被圧延材の長さとロール速度から、ミル外時間を被圧延材の材質、大きさ区分から計算し、それらを仮パス数分まで足した時間をｔ_２として採用した。
以上のように計算した結果から、１５本の被圧延材を最先の被圧延材から３本づつ圧延完了までの所要時間が最も短くなる被圧延材の仮パスの組み合わせを選択した。すなわち、まず、１〜３本目の被圧延材の最短パススケジュールを選択する。次に、そのパススケジュールに基づく１本目の仕上圧延終了時刻を前提として、２〜４本目の被圧延材の最短パススケジュールを選択する。この際１〜３本目の被圧延材の最短パススケジュールのうち、２、３本目のパススケジュールは再計算となり新たなパススケジュールが選択される。これを繰り返し、１３〜１５本目の被圧延材の最短パススケジュールを選択する。
このように最短のパススケジュールを選択することを繰り返し、最終的な圧延パススケジュールを決定した。

図５に示すように、非特許文献１に記載された方法では、すべての被圧延材の圧延が完了するまでに１５４３秒が必要なのに対し、本発明の方法では、図６に示すように、すべての被圧延材の圧延が完了するまでの時間が１４８３秒と、６０秒の短縮が可能となった。非特許文献１に記載の方法では、５本目の被圧延材において仕上圧延機２でのパススケジュール変動が起こらないという移送時間制約を満たすように抽出時刻を遅らせたため、粗圧延機１でアイドル時間が発生したのに対し、本発明の方法では、５本目の被圧延材は粗圧延可能となったらすぐに圧延を行ったため、時間を６０秒も短縮することができた。５本目の被圧延材の粗圧延が終わった後に、通常の移送時間で移送しようとすると、仕上圧延機２では４本目の被圧延材の仕上圧延が完了していない。このため、図５に示す比較例では仕上圧延前の待機時間が発生し、被圧延材の温度が低下して被圧延材が硬化するため、通常の移送時間で移送した場合よりも仕上圧延パス数が増え、結果として圧延時間が長くなった。これに対し、図６に示す本発明の方法では、５本目の被圧延材の抽出時刻を早めているため、粗圧延の完了時刻が早くなり、６本目の被圧延材の抽出を早めることができた。これにより、６本目の被圧延材の仕上圧延完了時刻が比較例の場合よりも早くなっていることが、図６より判る。このように、本発明の方法を用いると、移送時間に制約を設けないことで抽出時刻を早め、粗圧延機１の稼働率が上がり、圧延能率（生産能率）を向上させることができる。

本発明の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法及び厚鋼板の製造方法は、造船用、発電プラント用、及び、ラインパイプ用等、様々な用途を有する厚鋼板の製造に用いることができる。

１…粗圧延機
２…仕上圧延機
３…加熱炉
１０…厚鋼板の圧延ライン

Claims (2)

1. 粗圧延機及び仕上圧延機を具備する厚鋼板の圧延ラインで圧延される、複数の被圧延材からなる被圧延材群の、圧延パススケジュールを決定する方法であって、
   前記被圧延材群に含まれる複数の前記被圧延材を、圧延される順に、第１被圧延材、…、及び、第ｎ被圧延材（ｎは２以上の整数）とし、且つ、前記第１被圧延材の直前に圧延された被圧延材を第０被圧延材とするとき、
   前記粗圧延機における前記被圧延材群の仮の圧延パス数を複数設定する、仮パス数設定工程と、
   前記粗圧延機における第ｉ−１被圧延材（ｉはｎ以下の自然数）の圧延が終了してから、前記粗圧延機における第ｉ被圧延材の圧延が開始されるまでの待機時間ｔ_ｗｔ１を計算する、待機時間計算工程と、
   前記仮パス数設定工程で設定した前記仮の圧延パス数毎に、前記粗圧延機における前記第ｉ被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間ｔ_１を計算する、粗圧延時間計算工程と、
   前記仮パス数設定工程で設定した前記仮の圧延パス数毎に、前記粗圧延機で圧延された前記第ｉ被圧延材を前記粗圧延機から前記仕上圧延機へと移送するのに要する移送時間ｔ_ｔｒを、前記仕上圧延機における前記第ｉ−１被圧延材の圧延終了時刻を考慮して計算する、移送時間計算工程と、
   前記仮パス数設定工程で設定した前記仮の圧延パス数毎に、前記仕上圧延機における前記第ｉ被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間ｔ_２を計算する、仕上圧延時間計算工程と、を有し、
   前記待機時間計算工程、前記粗圧延時間計算工程、前記移送時間計算工程、及び、前記仕上圧延時間計算工程が、前記被圧延材群に含まれるすべての前記被圧延材に対して行われ、
   前記被圧延材群で最後に圧延される前記第ｎ被圧延材に対する前記仕上圧延時間計算工程が終了した後に、前記粗圧延機における前記第１被圧延材の圧延を開始してから前記仕上圧延機における前記第ｎ被圧延材の圧延が完了するまでの所要時間が最短となる、複数の前記被圧延材の圧延パスの組合せを、圧延パススケジュールとして選択するパススケジュール選択工程を有することを特徴とする、厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法。
2. 請求項１に記載の厚鋼板の圧延パススケジュール決定方法によって決定された圧延パススケジュールに基づいて厚鋼板を圧延する工程を含むことを特徴とする、厚鋼板の製造方法。

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