JP5222370B2 - ソレノイドバルブを制御する方法 - Google Patents

Description

本発明は請求項１の上位概念による、ソレノイドバルブの制御方法に関する。このソレノイドバルブは特に、液圧システム内の圧力の制御に使用される比例ソレノイドバルブである。この液圧システムとは、とりわけ、ＡＢＳおよび／またはＥＳＰのような、自動車で使用される液圧システムである。

この方法では、ソレノイドバルブのコイル電圧が求められ、液圧システム内の圧力の実際値が推定される。

ＡＢＳ、ＥＳＰ、ＡＳＲ等のような走行動特性制御システムを実現するには、一般的な種類の公知の方法が必要とされる。この場合、液圧システムにおける適切な圧力上昇および降下のために比例ソレノイドバルブが使用される。液圧システムは例えば液圧式ブレーキ回路、オートマチックトランスミッションにおける液圧式クラッチ、走行動特性に影響を与える液圧アクチュエータ、またはその他同様のものをさらに含んでいてよい。ＡＢＳ／ＥＳＰシステムの比例ソレノイドバルブの公知の制御は、比例ソレノイドバルブの純粋に静的な特性（ｄｐ方式）、純粋なスイッチング特性（擬似スイッチ方式）または線形のバルブ特性（ＬＭＶ方式）のいずれかに基づいている。使用される方式の選択は必要とされる圧力勾配に依存する。ブレーキシリンダ内の圧力を推定する際、公知の解決手段では、通常、比例ソレノイドバルブの操作の終了時に、物理的な限界内で実現可能である限り、正確に目標圧力が達成されることがつねに前提とされている。

種々多様な方式があるため、異なる方式の間で一意的な切換条件を定めなければならなくなる。そのため、バルブの駆動制御、圧力の推定、および適用プロセスが非常に複雑になる。比例ソレノイドバルブのコイルのインダクタンスや、コイル電流および圧力差へのバルブ通過流量の非線形の依存性のような重要な入力量は、上記の公知の駆動制御方式のいずれにおいても考慮されていない。同様に、動特性と比例ソレノイドバルブの非直線性も圧力推定の際に無視されている。これは、ブレーキ圧力を推定する際に誤差を生じさせたり、あるいは、追加の項を導入することによって発見的に考慮されなければならない。

発明の概要
課題
本発明の課題は、公知の方法の上記欠点をもはや有さないように、ソレノイドバルブの、とりわけ比例ソレノイドバルブの制御方法を改善することである。

解決手段
上記課題は、請求項１の上位概念による、液圧システム内のソレノイドバルブを制御する方法、とりわけ比例ソレノイドバルブを制御する方法を前提として、液圧システムのモデルを形成し、制御サイクルを定め、制御サイクルの終了時の液圧システム内の圧力とソレノイドバルブのコイルに印加されるコイル電圧を、制御サイクルの開始時の値と、液圧システムの構成要素の物理的パラメータと、液圧流体の温度とに基づいて推定することによって解決される。

有利な効果
本発明が提案するソレノイドバルブの制御方法によれば、圧力推定と圧力設定の際の正確さを改善し、それによって液圧システムのロバストネスを向上させることが可能である。本発明が提案するモデルに基づいた方法によれば、制御のパラメータ化と、とりわけ比例ソレノイドバルブや自動車のＡＢＳ／ＥＳＰシステムのブレーキキャリパのような液圧システムの構成要素の物理的パラメータからの圧力推定が可能となる。これによって、圧力推定と制御の方法は比較的速く、低コストで様々なバルブおよび液圧システムに適合することができ、その結果、適用コストが明らかに低下する。さらに、本発明が提案する制御方法は公知の解決手段よりも簡単であり、とりわけ、システムのメインテナンスを簡単にする。本方法で使用するチューニングパラメータは、有利には、ブレーキ圧の制御の動特性および／またはバルブの制御に伴う雑音の発生の制御を可能にする。

コイル電圧は目標圧力と現在のブレーキ圧、主ブレーキシリンダ内の圧力、ブレーキ流体の温度、およびバルブとバルブキャリパの物理的なパラメータから求まる。各駆動制御サイクルの終了時におけるブレーキシリンダ内の圧力の値は正確に推定される。駆動制御と圧力推定の基礎が、バルブの動的で非線形な挙動をモデル化する動的なプラントモデルを形成する。制御電圧を決定する際、また圧力推定の際にも、物理的なプラントパラメータおよび環境条件、液圧流体の温度、ならびにブレーキキャリパと主ブレーキシリンダ内の圧力が考慮される。制御と圧力推定はモジュラーに構成されている。これにより、様々なタイプのバルブとブレーキシステムに簡単に方法を適合させることが可能である。

また、このバルブ駆動制御は圧力を閉ループ制御する際にもフィードフォワードの形態で使用することができる。

圧力設定と圧力推定の正確さは本発明の方法によって向上する。さらに、ロバストネス特性（環境条件の考慮）も改善される。さらに、駆動制御とブレーキ圧推定の際に物理的な制御パラメータを考慮するおかげで複雑度が低下し、適用が簡単になる。この方法は、運転者の要望を実現するために、様々な液圧システムに、例えば自動車のステアリングおよびブレーキの領域における液圧式のＸバイワイヤアクチュエータにも適している。

制御と圧力推定の基礎をなすモデルのパラメータと特性マップは構成要素の測定によって特定することができ、制御と圧力設定の際に使用することができる。冒頭で述べた問題の解決には、提案した方法を実行することのできる液圧システム用の制御装置が必要である。この方法は例えばストアドプログラム方式のＡＢＳ／ＥＳＰ制御のプログラムとして格納してもよいし、ハードウェアとして実現してもよい。

その他の利点は発明の説明、従属請求項および図面から明らかになる。

考察される圧力上昇のためのプラントの構成要素を示す。 バルブ操作時の目標圧力、実際圧力および推定圧力を時間の関数として示したグラフである。 圧力上昇期間と圧力保持期間の選択を説明するフローチャートである。 比例ソレノイドバルブのコイル電圧を計算するためのフローチャートである。 制御サイクルの終了時の推定されたブレーキキャリパ圧を計算するためのフローチャートである。 インタフェースを説明するブロック図である。

発明の実施形態
以下に、自動車のＡＢＳ／ＥＳＰシステムを例として本発明を例示的に説明する。ここでは、固定的なサンプリング時間（サイクル時間）を用いたディジタルでの実施を前提とする。図１には、簡略化された概略図によって、考察対象である、圧力上昇のためのプラントの基本構成要素が示されている。プラントは制御部材として比例ソレノイドバルブを、圧力源として主ブレーキシリンダ２を、アキュムレータとしてブレーキキャリパ３を含んでいる。比例ソレノイドバルブ１におけるコイル電圧を計算するには、そのつど動的モデルが参照される。

プラントのモデル
以下では、まず制御および推定の問題を定式化し、つぎにコイル電圧とブレーキ圧の計算の道筋を本発明による方法の基礎をなすモデルによって示す。比例ソレノイドバルブ１のモデルの方程式系はインダクタンスＬおよびオーム性抵抗Rを有するコイルに関する微分方程式から成る。

ここで、
U＝比例ソレノイドバルブにおける電圧
L＝コイルのインダクタンス
R＝コイルのオーム性抵抗
I＝コイル電流
dI/dt＝コイル電流の時間的変化

さらに、方程式系は比例ソレノイドバルブ１の流体力学に関する方程式を含んでおり、この方程式は比例ソレノイドバルブ１を通る液圧流体の通過流量と、比例ソレノイドバルブ１の圧力差、比例ソレノイドバルブ１のコイル電流および比例ソレノイドバルブ１を通る液圧流体の温度との間の依存関係を表している。

ここで、
Ｑ＝通過流量
P_mc−P_calip＝比例ソレノイドバルブにおける圧力差
I＝コイル電流
T_Fluid＝液圧流体の温度

最後に、方程式系はブレーキキャリパ３の液圧弾性に依存するブレーキキャリパに関する微分方程式を含んでいる。

ここで、
p_calip＝ブレーキキャリパ圧
E＝ブレーキキャリパの液圧弾性
Ｑ＝通過流量
T_Fluid＝液圧流体の温度

制御問題
図２のグラフには、比例ソレノイドバルブ１における電圧Uと液圧システム内の圧力pが時間tの関数として示されている。なお、グラフ中には、バルブ操作時の目標圧力、実際圧力および推定圧力が示されている。

制御サイクルは、t_begで始まり、t_endで終わるT_cycleによって表されている。制御サイクルT_cycleの間に比例ソレノイドバルブ１のコイルに印加される電圧Ｕは、以下の関係式に従って、目標ブレーキ圧p_calip_des、制御サイクル開始時の推定圧力p_calip_est_beg、主ブレーキシリンダの測定または推定された圧力p_mc_meas_est、液圧流体の推定温度T_Fluid_estおよび本方法の基礎をなすモデルのプラントパラメータから計算される。

ここで、
U＝比例ソレノイドバルブにおける電圧
p_calip_des＝目標ブレーキ圧
p_calip_est_beg＝制御サイクル開始時のブレーキシリンダ内の推定圧力
p_mc_meas_est＝主ブレーキシリンダの測定または推定された圧力
T_Fluid_est＝液圧流体の推定温度
parameters＝プラントパラメータ

制御サイクルT_cycleの終了時における推定ブレーキ圧は、下記の関係式に従って、コイル電圧、制御サイクル開始時の推定圧力、主ブレーキシリンダ内の測定または推定された圧力、液圧流体の推定温度およびプラントパラメータから計算されなければならない。

ここで、
p_calip_est_end＝制御サイクル終了時の推定ブレーキ圧
T_cycle＝制御サイクル
U＝コイル電圧
p_calip_est_beg＝制御サイクル開始時の推定圧力
p_mc_meas_est＝主ブレーキシリンダにおける圧力
T_Fluid_est＝液圧流体の推定温度
parameters＝プラントパラメータ

制御電圧の算出
各制御サイクルT_cycleにおいて、以下に述べる条件によって、ブレーキ圧を保持する（圧力保持期間）のが適切なのか、

それとも、ブレーキ圧を上昇させる（圧力上昇期間）のが適切なのかが評価される。

さらに、この制御方法では、コイル電圧Uの最小閾値U_minと最大閾値U_maxが予め設定される。圧力上昇期間において計算された電圧U_incrがU_maxよりも大きくなると、圧力保持期間への切り換えが生じる。圧力上昇期間において計算された電圧U_incrが最低電圧U_minよりも低ければ、最小値U_minがコイル電圧として選ばれる。

最小圧力ステップ幅Δp_min、最低電圧Ｕ_minおよび最大電圧閾値U_maxの選択によって、比例ソレノイドバルブ１の制御の動特性、雑音およびロバストネスを左右することができる。以下では、制御電圧の計算を図３に示されているフローチャートを参照して説明する。ステップ２９では、以下に説明するステップを実行する機能モジュール３０が活動化される。ステップ３１では、圧力差（p_calip_des−p_calip_est）が最小圧力ステップ幅Δp_minの値よりも大きいか、等しいか、小さいかが判定される。上記圧力差が最小圧力ステップ幅よりも小さい場合には、ステップ３２に移り、ステップ３２において、比例ソレノイドバルブ１の制御のために値U_lockを有するコイル電圧Uが供給される。このようにして圧力保持期間が開始される。一方、上記圧力差が最小圧力ステップ幅の値よりも大きい場合には、ステップ３３に移り、ステップ３３において、圧力を上げる目的で（圧力上昇期間）コイル電圧が値U_incrまで上げられる。ステップ３４では、電圧U_incrが最大閾値U_maxよりも高いか否かが判定される。電圧U_incrが最大閾値U_maxよりも高ければ、ステップ３２へと分岐し、圧力保持期間が始まる。そうでなければ、ステップ３５へと分岐する。ステップ３５では、電圧U_incrが最小閾値U_minよりも低いか否かが判定される。電圧が最小閾値U_minよりも低ければ、ステップ３６へと分岐し、圧力保持期間が開始される前にコイル電圧が値U＝U_minに設定される。ステップ３５における判定の結果、電圧U_incrが最小閾値U_minよりも高ければ、ステップ３６において、比例ソレノイドバルブ１の制御と圧力保持期間の開始のために電圧値U_incrが採用される。それゆえ、圧力保持期間では、比例ソレノイドバルブ１を確実に閉じるコイル電圧U_lockが印加され、それによってブレーキキャリパ３内の圧力が保持される。この電圧は、推定されたコイル抵抗R_estと、主ブレーキシリンダ内の推定または測定された圧力と推定された初期ブレーキ圧との間の圧力差（pc_mc_meas_est−p_calip_est_beg）とから求められる。補助的な圧力差Δp_sicherは、運転者の操作に変化が生じた場合でも、および／または、制御サイクル中にブレーキ圧の測定誤差ないし推定誤差が生じた場合でも、確実な圧力保持を保証する。バルブ許容差が生じた場合でもバルブを確実に閉じることができるように、例えばU_lockを計算する際に、バルブの限界的な挙動を表す「最悪のケースの」バルブ特性マップｆ^-1 _wcase(....)を使用してもよい。

コイル電流は、Ｑ＝０として式（２）を圧力差（p_mc_meas_est−p_calip_est_beg）について逆変換することによって計算される。また、必要に応じてバルブの熱過負荷を防ぐことができるように、コイル電流にはさらに値I_maxへの制限が与えられている。

ここで、
I_lock ＝保持電流
p_mc_meas_est ＝主ブレーキシリンダ内の測定または推定された圧力
p_calip_est_beg ＝制御サイクル開始時のブレーキシリンダ内の推定圧力
Δp_sicher ＝圧力保持期間においてバルブを確実に閉じた状態にするための補助的な圧力差
Q＝０ ＝通過流量が０
T_Fluid ＝液圧流体の温度

問題となっているコイル電圧は式８によって計算される保持電流I_lockと推定されたコイル抵抗R_estから以下のようにして計算される。

（９）では、抵抗Rが過小に評価された場合に生じうる最大の誤差がパラメータΔRによって考慮されている。これにより、コイル電流が最低でも値I_lockを有することが保証される。

関数ｆ^-1 _wcase(....)は、２次元テーブルとして、液圧流体の温度T_Fluidへの依存を無視した場合には、１次元テーブルとして制御装置内に格納することができる。あるいは、特性マップを解析的な関数で適切に近似して、メモリ要求を、場合によってはさらに計算コストを低減できるようにしてもよい。

圧力上昇期間
以下では、図４に示されているフローチャートを参照して、圧力上昇期間をさらに説明する。機能モジュール４０では、以下に説明する処理が行われる。所要のコイル電圧U_incrは、方程式（１）、（２）、（３）を有する方程式系の代数的逆変換によって、ブレーキ圧の目標値p_calip_des、ブレーキシリンダ内の推定された初期圧力p_calip_est_beg、主ブレーキシリンダ内の推定または測定された圧力p_mc_meas_est、推定されたコイル抵抗R_est、液圧流体の推定温度T_Fluidおよびプラントパラメータから求められる。

第１のステップでは、通過流量の変化が線形であると仮定して、モデル方程式（１）の積分によって、通過流量Ｑが次の関係式に従って計算される。

また、制御サイクルT_cycle中は、目標ブレーキ圧p_calip_desを達成するために、制御サイクルT_cycleの終了時の所要通過流量Q_endが計算される（図４のステップ４１）。

つぎに、式（２）の逆変換によって、制御サイクル終了時のコイル電流が計算され、値０に制限される（図４のステップ４２）。

最後に、微分方程式（３）の解から、制御サイクル中に印加すべき電圧U_incrが計算される。

コイル時定数T_coilは次の式に従って比例ソレノイドバルブ１のコイルのインダクタンスLと推定された抵抗R_estから計算される。

比例ソレノイドバルブが電流調整器を有している場合には、コイル電流の代わりに電流目標値が設定される。この電流目標値は保持電流I_lockと圧力上昇期間の最終電流I_endとから形成される。

簡単化のために、関係ｆ^-1(...)を解析的な関数で近似してもよい。あるいは、関係ｆ^-1(...)を特性マップとしてメモリ装置に記憶しておき、再使用するようにしてもよい。さらに、（１２）の電気的なコイル時定数T_coilを定数パラメータとして近似してもよい。（１３）の指数関数的関係

は線形に近似してもよいし、または、コイル時定数T_coilが一定であるという仮定の下で、定数パラメータとして考察してもよい。

以下では、図５に示されているフローチャートを参照して、ブレーキキャリパ３内の圧力をどのようにして求めるかを説明する。以下に説明する処理は機能モジュール５０で行われる。制御サイクルT_cycleの終了時の推定されたブレーキキャリパ圧p_calip_est_endは、コイル電圧U、制御サイクル開始時の推定圧力p_calip_est_beg、主ブレーキシリンダ内の測定または推定された圧力p_mc_meas_est、液圧流体の推定温度T_Fluid_estおよびプラントパラメータから計算される。

電流推定および通過流量推定のより正確な評価、ひいてはより正確な圧力推定を達成するために、制御サイクルT_cycleは持続時間ΔtのＮ個の区間に分けられる。各区間について、電流は次の関係式に従って計算される（図５のステップ５１）。

ただし、k＝1,.....N
つぎに（図５のステップ５２）、次の関係式に従って通過流量Q_estが計算される。

最後に、これに基づいて制御サイクル終了時の推定ブレーキ圧が次の関係式に従って計算される（図５のステップ５３）。

有利な実施形態では、簡単化の目的で、（１６）の関数的関係f(...)を解析的な関数で近似するか、特性マップとして記憶し、再使用するようにしてよい。電気的なコイル時定数T_coilも定数パラメータで近似してよい。指数関数的関係

は線形に近似してもよいし、または、コイル時定数T_coilが一定であるという仮定の下で、定数パラメータとして考察してもよい。

図６に示されているブロック図６０では、改めてインタフェースが明らかにされている。

Claims (16)

1. 主ブレーキシリンダ（２）とブレーキキャリパ（３）とを含む液圧システム（１０）内の比例ソレノイドバルブ（１）を制御する方法において、前記液圧システム（１０）のモデルを形成し、制御サイクル（T_cycle）を定め、制御サイクル（T_cycle）の終了時における前記液圧システム（１０）内の圧力と前記比例ソレノイドバルブ（１）のコイルに印加されるコイル電圧（U）を、制御サイクル開始時の前記ブレーキキャリパ（３）内の推定ブレーキ圧（p_calip_est_beg）と、前記主ブレーキシリンダ（２）の測定または推定された圧力(p_mc_meas_est)と、前記液圧システム（１０）の構成要素の物理的パラメータと、前記比例ソレノイドバルブ（１）を通る液圧流体の温度（T_Fluid）とに基づいて推定することを特徴とする、液圧システム（１０）内の比例ソレノイドバルブ（１）を制御する方法。
2. 前記液圧システム（１０）は車両のＡＢＳ／ＥＳＰシステムであり、前記物理的パラメータは前記比例ソレノイドバルブ（１）と前記ブレーキキャリパ（３）の物理的パラメータである、請求項１記載の方法。
3. 制御サイクル（T_cycle）が持続している間、前記比例ソレノイドバルブ（１）を通る液圧流体の通過流量（Q）を時間に関して線形と仮定する、請求項１または２記載の方法。
4. 各制御サイクル（T_cycle）をＮ個の区間に分割し、制御サイクル（T_cycle）の終了時における前記液圧システム（１０）内の圧力をできるだけ正確に推定する目的で、前記Ｎ個の区間の各区間における前記通過流量を計算する、請求項３記載の方法。
5. 前記コイル電圧（U）の算出と制御サイクル（T_cycle）の終了時における前記液圧システム（１０）内の圧力の推定を、前記ブレーキキャリパ（３）の弾性（E）、前記通過流量（Q）のコイル電流（I）への依存性、前記比例ソレノイドバルブ（１）に印加される圧力差、および前記比例ソレノイドバルブ（１）のコイルのインダクタンスに基づいて行う、請求項３または４記載の方法。
6. 前記モデルは以下の方程式、
   

   

   ここで、
   U＝比例ソレノイドバルブにおける電圧
   L＝コイルのインダクタンス
   R＝コイルのオーム性抵抗
   I＝コイル電流
   dI/dt＝コイル電流の時間的変化、
   

   

   ここで、
   Q＝比例ソレノイドバルブを通る液圧流体の通過流量
   P_mc−P_calip＝比例ソレノイドバルブにおける圧力差
   I＝コイル電流
   T_Fluid＝液圧流体の温度、
   および
   

   

   ここで、
   p_calip＝ブレーキキャリパ圧
   E＝ブレーキキャリパの液圧弾性
   Q＝比例ソレノイドバルブを通る液圧流体の通過流量
   T_Fluid＝液圧流体の温度
   に基づいている、請求項１から５のいずれか１項記載の方法。
7. 前記比例ソレノイドバルブ（１）における電圧（U）は次の関係式
   

   

   によって求められ、
   ここで、
   Uは前記比例ソレノイドバルブにおける電圧であり、
   p_calip_desはブレーキキャリパ内の目標ブレーキ圧であり、
   p_calip_est_begは制御サイクル開始時のブレーキキャリパ内の推定ブレーキ圧であり、
   p_mc_meas_estは主ブレーキシリンダの測定または推定された圧力であり、
   T_Fluid_estは液圧流体の推定温度であり、
   parametersはプラントパラメータである、
   請求項１から６のいずれか１項記載の方法。
8. 制御サイクル終了時の推定ブレーキ圧は以下の関係式
   

   

   によって求められ、
   ここで、
   p_calip_est_endは制御サイクル終了時のブレーキキャリパ内の推定ブレーキ圧であり、
   T_cycleは制御サイクルであり、
   Uはコイル電圧であり、
   p_calip_est_begは制御サイクル開始時のブレーキキャリパ内のブレーキ圧であり、
   p_mc_meas_estは主ブレーキシリンダ２における測定または推定された圧力であり、
   T_Fluid_estは液圧流体の推定温度であり、
   parametersはプラントパラメータである、
   請求項１から７のいずれか１項記載の方法。
9. 最小圧力ステップ幅（Δp_min）を定め、
   各制御サイクル（T_cycle）において、ブレーキ圧を保持する（圧力保持期間）のが適切か、それとも圧力を上昇させる（圧力上昇期間）のが適切かを評価する、その際、関係式
   

   

   が成り立つ場合には、圧力保持期間を制御し、関係式
   

   

   が成り立つ場合には、圧力上昇期間を制御し、
   ここで、
   Δp_min＝最小圧力ステップ幅
   p_calip_des＝ブレーキキャリパの目標ブレーキ圧
   p_calip_est＝ブレーキキャリパ内の推定ブレーキ圧
   である、請求項１から８のいずれか１項記載の方法。
10. 前記コイル電圧（U）に最小閾値（U_min）と最大閾値（U_max）を定め、
    圧力上昇期間に計算された前記比例ソレノイドバルブ（１）における電圧（U_incr）が（U_max）よりも高い場合には、圧力保持期間への切り換えを行う、請求項９記載の方法。
11. 圧力上昇期間中に計算された電圧（U_incr）が前記最低電圧（U_min）よりも低い場合には、前記最小閾値（U_min）を前記コイル電圧として選ぶ、請求項１０記載の方法。
12. 圧力保持期間中に、前記比例ソレノイドバルブ（１）を確実に閉じるコイル電圧（U_lock）を前記比例ソレノイドバルブ（１）に印加し、それによって前記ブレーキキャリパ（３）内のブレーキ圧を保持する、請求項９から１１のいずれか１項記載の方法。
13. 前記コイル電圧（U_lock）を、推定されたコイル抵抗（R_est）と、前記主ブレーキシリンダ（２）内の推定または測定された圧力と制御サイクル開始時の前記ブレーキキャリパ内の推定ブレーキ圧との間の圧力差（p_mc_meas_est−p_calip_est_beg）とから求める、請求項１２記載の方法。
14. 制御サイクル（T_cycle）の間、前記比例ソレノイドバルブ（１）に印加すべき電圧（U_incr）を次の関係式
    

    

    に従って求め、
    ここで、
    

    

    であり、
    R_est＝比例ソレノイドバルブ１のコイルの推定された抵抗
    I_end＝制御サイクル終了時の所要コイル電流
    I_est_beg＝制御サイクル開始時の推定電流
    である、請求項１から１３のいずれか１項記載の方法。
15. 制御サイクル（T_cycle）の各区間（Ｎ）において、推定されたコイル電流（I_est）を次の関係式
    

    

    に従って求め、
    ここで、
    k＝1,....N
    I_est＝推定されたコイル電流
    R_est＝推定されたコイル抵抗
    U＝コイル電圧
    I_beg＝制御サイクル開始時のコイル電流
    である、請求項１から１４のいずれか１項記載の方法。
16. 制御サイクル終了時における前記ブレーキキャリパ内の推定ブレーキ圧（p_calip_est_end）を次の関係式
    

    

    に従って求める、請求項１から１５のいずれか１項記載の方法。

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