JP5120606B2 - 変化幅継電装置 - Google Patents

Description

本発明は、電力系統の電圧，電流など電気量の変化幅を求めて故障の判別を行う変化幅継電装置に関するもので、より具体的には、所定周期のサンプリングにより得られる電力系統の瞬時値データを使用して電気量について変化幅の算出を行う演算方法の改良に関する。

変化幅継電装置は、電力系統の電圧，電流などの電気量を入力し、当該電気量が周期性を有することから、現時点の入力値と一定時限前の入力値との差分により変化幅を演算して保護範囲内の故障か否かを判定し、保護範囲内であれば保護動作信号を出力する構成になっている。

入力する電気量は例えば電流とし、その電流について所定周期のサンプリングを行うデジタル型の構成を採るものは、負荷電流と、故障時の故障電流との大きさの差が微少であっても確実に検出することができ、距離継電装置のフェイルセーフなどに適用している。

変化幅の演算には数１に示す判定式（１）を使用する。これは、例えば特許文献１などに見られるように、よく知られている演算式である。判定式（１）においてΔＩは電流の変化幅であって、電力系統の定格周波数が５０Ｈｚのとき、サンプリング周波数を１２倍の６００Ｈｚとした場合の一例であり、ｉｍ−ｌは時点ｌ（エル）におけるサンプリングデータ、ｉｍ−ｌ−１２ は時点ｌ（エル）よりも１サイクル前におけるサンプリングデータ、Ｋは整定値（保護範囲のしきい値）である。サンプリングはサンプリング位置ｍについて、ある時点を（ｍ−０）とおき、これは基準時点となるので、添え字の（ｍ−ｌ）が時点ｌ（エル）を意味している。

この判定式（１）は実効値を演算するが、電流の変化幅ΔＩは図１に示すように、変化前の電流値と変化後の電流値とのベクトル変化分であり、変化幅継電装置は、算出した変化幅ΔＩが、整定値Ｋの範囲を超える場合に保護動作信号を出力する。
特開平１０−３０４５５７号公報

電気協同研究第５０巻，第１号，第二世代ディジタルリレー，第６８頁，表２−２−４，Ｎｏ．２，周波数特性の改善（２）変化分検出

しかしながら、そうした従来の演算方法では以下に示すような問題がある。電力系統において周波数に変動が生じると、サンプリング周波数と電力系統の電気量との間に成立していた周期性の関係が成り立たなくなり、判定式（１）の左辺は周波数変動に起因した系統誤差を含むものとなる。このため、変化幅継電装置が系統誤差に起因した誤動作を起こす問題がある。

そこで、周波数特性の改善について多くの提案があり、例えば非特許文献１には数２に示す判定式（２）を提案している。

この判定式（２）にあっては、周波数の変動分に比例して時間とともに電気量の位相が変化するが、その変化分の変化分を算出することから、周波数変動による変化分を小さく抑えることができる。しかし、周波数変動があり定格値からずれる状況では、電気量の振幅に変動がなく一定であっても演算方法に起因した変化幅を算出し、判定において誤検出してしまう問題がある。これは、変化幅継電装置をフェイルセーフとして適用している保護継電装置では、整定値に応じて動作点が変わる影響があるものの、継続動作となってしまうため、本来のフェイルセーフ機能を発揮できないことになる。

具体的には、変化幅継電装置において取り込む電気量が電流ｉであるとき、これは正弦関数なので、

ｉ（ｔ） ＝ Ｉ・ｓｉｎωｔ …（３）

となり、時刻ｔでの瞬時値を示している。ここで、Ｉは電流の振幅値、ωは電流の角周波数である。角周波数ωは電力系統の定格周波数ｆｂに関してω＝２πｆｂという関係になる。

電流ｉ（ｔ）は所定周期のサンプリングにより得ており、所定のサンプリング周波数、例えば定格周波数の１２倍のサンプリング周波数により電流の瞬時値をサンプリングして記憶する。定格周波数が５０Ｈｚの場合、サンプリング周波数ｆｓは１２倍で６００Ｈｚとなり、サンプリング周期Ｔは１／６００ｓｅｃとなる。したがって、記憶した電流の瞬時値ｉｋは、

ｉｋ ＝ Ｉ・ｓｉｎ（ωｋＴ） …（４）

と表すことができ、ｋは瞬時値の時点を意味し、１，２，３，…という値をとる。また、電力系統の周波数ｆの変動（周波数変動率α）は定格周波数ｆｂに関して、

α ＝ （ｆ−ｆｂ）／ｆｂ …（５）

と定義し、例えば定格周波数ｆｂが５０Ｈｚであるとき、電力系統の周波数ｆが６０Ｈｚに変動したのであれば周波数変動率αは０．２となる。

そこで、電力系統の電気量には周波数変動率αを考慮するので、上記式（４）は、

ｉｋ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（１＋α）ｋＴ｝ …（４ａ）

となる。

サンプリングは、サンプリング位置ｍにおいて時点ｋが基準時点（ｍ−０）から始まり、上記式（４ａ）はサンプリングの時点ｋに応じて、
ｉｍ−０ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−０）Ｔ｝
ｉｍ−１ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−１）Ｔ｝
ｉｍ−２ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−２）Ｔ｝
ｉｍ−３ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−３）Ｔ｝
ｉｍ−４ ＝ ……

と表すことができる。

電力系統において、電流の振幅値に変化がないものの周波数変動があり、周波数ｆが定格周波数ｆｂからずれる状況を考えると、判定式（２）の左辺における変化幅ΔＩは、サンプリングの各時点ｋについて周波数変動率αを考慮した瞬時値を代入して、数３に示す式（６）を得る。

上記式（６）には、周波数変動率αおよびサンプリング位置ｍを含む項が存在するため、変化幅ΔＩは０にはならず有限の値をとる。すなわち、電流の大きさが一定であっても電力系統の周波数ｆが定格周波数ｆｂに対してずれが生じる周波数変動の場合は、上記式（６）による変化幅ΔＩは周波数変動率αおよびサンプリング位置ｍに応じて値が変化し、これは継続的に有限値をとることから、判定において誤検出を継続的に引き起こしてしまう。

電力系統の周波数ｆが定格周波数ｆｂに対して等しく、周波数変動がない場合は、周波数変動率αは０なので、変化幅ΔＩは数３に示す式（７）となり、判定において検出にはかからない。

図２（ａ），（ｂ）は、判定式（２）について変化幅の特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。変化幅検出量とは、入力電気量の振幅を１とおき、その振幅に対する変化幅の分量であり、判定式（２）により求まる変化幅ΔＩを１に規格化していると言える。図２に示す特性は、入力電気量の振幅値は一定値を保持するが、電力系統の周波数ｆが変動して定格値からずれた場合である。この場合、入力電気量ｗ１は図２（ａ）に実線で示す特性とし、時刻０ｓｅｃまでは周波数ｆに変動がなく定格周波数５０Ｈｚそのままであるが、時刻０ｓｅｃ以後に周波数ｆが４７．５Ｈｚへ変動して定格値からずれるものとする。図２（ａ）に点線で示す電気量ｗ０は、時刻０ｓｅｃ以後も周波数ｆに変動がない定格周波数５０Ｈｚそのままとなる平常時の特性である。

変化幅の演算はサンプリング周波数ｆｓを定格周波数の１２倍の６００Ｈｚとして行い、演算の結果は、入力電気量ｗ１に対しては図２（ｂ）に実線で示す変化幅検出量ｓ１となり、入力電気量ｗ０に対しては図２（ｂ）に点線で示す変化幅検出量ｓ０となる。つまり、変化幅の演算は、周波数ｆに変動がない入力電気量ｗ０に対して、変化幅検出量ｓ０は０倍となる。しかし、周波数ｆに変動がある入力電気量ｗ１に対して、変化幅検出量ｓ１は、周波数変動の直後には約０．２５倍の算出があり、その後も約０．１倍で継続して算出が続く。

また、図３は判定式（２）について変化幅特性を説明するグラフであり、定格周波数からのずれ量に対する変化幅検出量を示している。図３に示す特性は、入力電気量の振幅値は一定値＝１を保持するが、電力系統の周波数ｆが変動して定格周波数５０Ｈｚからずれる場合である。同図から明らかなように、判定式（２）にあっては、電力系統の周波数ｆが、定格周波数５０Ｈｚそのままであるときは変化幅検出量が０になるが、変動して定格周波数から外れた際には変化幅の算出がある。

したがって、判定式（２）による動作では、電力系統の周波数ｆに変動があり定格値からずれる状況では、整定値に応じて動作点が変わる影響があるものの、変化幅を継続して算出してしまい、保護継電の動作が継続動作となり本来の保護機能を発揮できない問題がある。

この発明は上述した課題を解決するもので、その目的は、電力系統に周波数変動があり定格値からずれる状況において、電気量の振幅に変動がなく一定では変化幅を算出せず、電気量の変化幅を十分な精度で正確に算出することができ、保護継電のための判定を正確に行える変化幅継電装置を提供することにある。

上述した目的を達成するために、本発明に係る変化幅継電装置は、電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、基準時点における瞬時値ＩＮ０と、前記基準時点から定格周波数の電気角９０°前の時点における瞬時値ＩＮ３と、前記基準時点から定格周波数の電気角１８０°前の時点における瞬時値ＩＮ６とを取り込んで実効値の演算を行う実効値演算部と、前記実効値演算部から出力する演算結果を取り込み、前記基準時点での実効値Ａ０と、前記基準時点よりも以前の時点での実効値Ａ１との差を演算するスカラー変化幅演算部と、電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、基準時点における瞬時値ＩＮ０と、前記基準時点から定格周波数周期の整数倍Ｐ前の時点ｔｐにおける瞬時値ＩＮ１２との差を演算する変化分演算部と、前記変化分演算部から出力する演算結果について、前記基準時点での変化分Ｂ０と、前記基準時点から定格周波数の電気角９０°前の時点における変化分Ｂ３と、前記基準時点から定格周波数の電気角１８０°前の時点における変化分Ｂ６とを取り込んで変化分での実効値を演算する変化分実効値演算部と、前記変化分実効値演算部から出力する演算結果を取り込み、前記基準時点における変化分実効値Ｃ０と、前記時点ｔｐ以前の時点ｔｑにおける変化分実効値Ｃ１との差を演算するベクトル変化幅演算部と、前記スカラー変化幅演算部から出力する演算結果を取り込むとともに、前記ベクトル変化幅演算部から出力する演算結果を取り込み、取り込んだスカラー変化幅およびベクトル変化幅から変化幅の最大値を演算する変化幅演算部と、前記変化幅演算部から出力する演算結果を取り込み、取り込んだ変化幅の最大値が整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する判定部とを備える（請求項１）。

係る構成にすることにより本発明では、３つの時点での瞬時値データを使って実効値を演算し、次に２つの時点での実効値からスカラー変化幅を演算するので、電気量の振幅に変動がなく一定では、スカラー変化幅の演算式から周波数変動率，サンプリング位置の何れの項も排除できる。

また、２つの時点での瞬時値データから変化分を演算し、次に３つの時点での変化分を使って変化分についての実効値を演算し、そして２つの時点での変化分実効値からベクトル変化幅を演算するので、電気量の振幅に変動がなく一定では、ベクトル変化幅の演算式から周波数変動率，サンプリング位置の何れの項も排除できる。

また、ベクトル変化幅，スカラー変化幅の何れか大きい側を変化幅（最大値）とするので、理論値に対する誤差を補正することができる。

したがって、電力系統に周波数変動があり定格値からずれる状況において、演算方法に起因した系統誤差を格段に低減した演算結果を得ることができる。

以上のように、本発明に係る変化幅継電装置では、電気量の振幅に変動がなく一定の場合、スカラー変化幅の演算式から周波数変動率，サンプリング位置の何れの項も排除でき、また、ベクトル変化幅の演算式からも同様に周波数変動率，サンプリング位置の何れの項も排除できる。さらに、ベクトル変化幅，スカラー変化幅の何れか大きい側を変化幅（最大値）とするので、理論値に対する誤差を補正することができる。

したがって、電力系統に周波数変動があり定格値からずれる状況において、演算方法に起因した系統誤差を格段に低減した演算結果を得ることができ、電気量の振幅に変動がなく一定の場合は変化幅を算出しない。その結果、電気量の変化幅を十分な精度で正確に算出することができ、保護継電のための判定を正確に行える。

（第１の形態）
図４は本発明の第１の形態（参考例）を示している。本形態において、変化幅継電装置は、実効値演算部１，スカラー変化幅演算部２，判定部３とを備えて、電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、サンプリングした瞬時値データから実効値の演算を行い、次に実効値について以前の時点との差を演算することによりスカラー変化幅を演算し、そのスカラー変化幅を用いて判定を行う構成になっている。

実効値演算部１では、電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、基準時点における瞬時値ＩＮ０と、基準時点から定格周波数の電気角９０°前の時点における瞬時値ＩＮ３と、基準時点から定格周波数の電気角１８０°前の時点における瞬時値ＩＮ６とを取り込んで実効値の演算を行う。

スカラー変化幅演算部２では、実効値演算部１から出力する演算結果を取り込み、基準時点での実効値Ａ０と、基準時点よりも以前の時点での実効値Ａ１との差（スカラー変化幅）を演算する。

そして判定部３では、スカラー変化幅演算部２から出力する演算結果を取り込み、取り込んだスカラー変化幅が整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する。

次に原理を説明する。まず条件として、電力系統の定格周波数ｆｂが５０Ｈｚの場合、１２倍のサンプリング周波数ｆｓは６００Ｈｚ、周期Ｔ＝１／６００となり、サンプリング間隔は電気角３０°となる。

変化幅継電装置において取り込む電気量が電流ｉであるとき、これは正弦関数なので、前述した式（３）となる。

ｉ（ｔ） ＝ Ｉ・ｓｉｎωｔ …（３）

電流ｉ（ｔ）は所定周期のサンプリングにより得ているので、その瞬時値ｉｋは、前述した式（４）となる。

ｉｋ ＝ Ｉ・ｓｉｎ（ωｋＴ） …（４）

サンプリングはサンプリング位置ｍについて、ある時点ｋをｍ−０とおき、ある時点つまり基準時点はｋ＝ｍ−０、電気角９０°前の時点はｋ＝ｍ−３、電気角１８０°前の時点はｋ＝ｍ−６となるので、これら各時点での瞬時値は、

ｉｍ−０ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（ｍ−０）Ｔ｝ …（８）
ｉｍ−３ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（ｍ−３）Ｔ｝ …（９）
ｉｍ−６ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（ｍ−６）Ｔ｝ …（１０）

となる。ｋ＝ｍ−３は、

ω（ｍ−３）Ｔ−ω（ｍ−０）Ｔ ＝−３ωＴ
＝−３×２π×５０×（１／６００）
＝−π／２ …（１１）

という計算になり、基準時点から電気角９０°前の瞬時値となる。そしてｋ＝ｍ−６は、

ω（ｍ−６）Ｔ−ω（ｍ−０）Ｔ ＝−６ωＴ
＝−６×２π×５０×（１／６００）
＝−π …（１２）

という計算になり、基準時点から電気角１８０°前の瞬時値となる。

実効値演算部１では、上記式（８），（９），（１０）による瞬時値ｉｍ−０，ｉｍ−３，ｉｍ−６を用いて実効値の演算を行い、これには数４に示す式（１３）の演算を行う。式（１３）は基準時点（ｍ−０）での実効値を示し、電力系統の周波数変動およびサンプリング位置ｍの影響を受けにくい演算式になっている。

つまり、実効値演算部１で行う式（１３）の演算は、現時点（基準時点）ｋ＝ｍ−０での実効値Ａ０が、数４に示す式（１４）となる。そして、現時点より前の時点として、例えば２周期前の時点とすると、ｋ＝ｍ−２４なので、その時点の実効値Ａ１は、瞬時値ｉｍ−２４ ，ｉｍ−２７ ，ｉｍ−３０ を用いて演算し、数４に示す式（１５）となる。

スカラー変化幅演算部２では、実効値Ａ０と実効値Ａ１との差を演算し、この差がスカラー変化幅ΔＩｓであり数４に示す式（１６）となる。

判定部３では、上記式（１６）により求まるスカラー変化幅ΔＩｓが整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する。

電力系統の電気量には周波数変動率αを考慮するので、電流の瞬時値ｉｋは、前述した式（４ａ）により表すことになる。

ｉｋ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（１＋α）ｋＴ｝ …（４ａ）

電力系統において、電流の振幅値に変化はないが周波数ｆが変動して定格周波数ｆｂからずれる場合、式（１６）の各瞬時値には周波数変動率αを含ませた上記式（４ａ）による各値を代入し、スカラー変化幅ΔＩｓは数５に示す式（１７）となる。そして、式（１７）右辺の各実効値Ｉｍ−０，Ｉｍ−２４ は、数５に示す式（１８），式（１９）となる。したがって、スカラー変化幅ΔＩｓは数５に示す式（２０）となり、その値は０である。

式（２０）から明らかなように、電力系統において周波数ｆが定格周波数ｆｂからずれていても、電気量の大きさに変動がなく一定である場合は変化幅を算出することはない。すなわち、電力系統に周波数変動があり定格値からずれる状況において、電気量の振幅に変動がなく一定では変化幅を算出せず、周波数のずれ変移を変化幅であると誤って算出することはない。そして、この演算式には、サンプリング位置ｍの項がないため、サンプリング位置ｍの違いにより演算結果が変化してしまう問題は生じず、変化幅の算出を正確に行える。その結果、電気量の変化幅を十分な精度で正確に算出することができ、保護継電のための判定を正確に行える。

スカラー変化幅ΔＩｓの演算は、本形態では現時点での実効値Ａ０と、２周期前での実効値Ａ１とを用いているが、この２つの時点に限定されるものではない。スカラー変化幅ΔＩｓの演算において、２つの実効値は任意の時点での実効値を用いることができ、その演算により変化幅を十分な精度で正確に算出することができる。

図５は、式（１６）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。図５に示す特性は、入力電気量の振幅値は一定値を保持するが、電力系統の周波数ｆが変動して定格値からずれた場合である。この場合、入力電気量ｗ１は図５（ａ）に実線で示す特性とし、時刻０ｓｅｃまでは周波数ｆに変動がなく定格周波数５０Ｈｚそのままであるが、時刻０ｓｅｃ以後に周波数ｆが４７．５Ｈｚへ変動して定格値からずれるものとする。図５（ａ）に点線で示す電気量ｗ０は、時刻０ｓｅｃ以後も周波数ｆに変動がない定格周波数５０Ｈｚそのままとなる平常時の特性である。

変化幅の演算結果は、入力電気量ｗ１に対しては図５（ｂ）に実線で示す変化幅検出量ｓ１となり、入力電気量ｗ０に対しては図５（ｂ）に点線で示す変化幅検出量ｓ０となる。つまり、変化幅の演算は、周波数変動がなく定格値を保持している入力電気量ｗ０に対して、変化幅検出量ｓ０は０倍となる。そして、周波数変動があり定格値からずれを生じた入力電気量ｗ１に対して、変化幅検出量ｓ１は、周波数変動の直後には約０．０２倍の算出があり、これは前述した判定式（２）でのものと比べて１桁は小さく無視し得る。さらに０．０６ｓｅｃ後には変化幅検出量は０となり継続した算出がない。

すなわち、振幅値は一定であるが周波数は定格値からずれがある入力電気量ｗ１に対して、変化幅検出量ｓ１を一旦は算出するが、ある時間が経過すれば正確な変化幅のみを算出していることが確認できる。

図６は、式（１６）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。図６に示す特性は、入力電気量の周波数ｆは変動がなく定格周波数ｆｂを保持するが、振幅値が変動した場合である。この場合、入力電気量ｗ２は図６（ａ）に示すように、時刻０ｓｅｃまでは振幅値に変動がなく所定値＝１そのままであるが、時刻０ｓｅｃ以後に振幅値が２倍に変動しているものとする。

変化幅の演算は、周波数変動率αが０なので、振幅値が変動する前後の各実効値は式（１８）および式（１９）により算出でき、したがって、振幅値の変化分そのものを算出することになる。つまり、図６（ｂ）に示すように、振幅値が変動した直後には変化分を算出し、約２５ｍｓ後には変化幅検出量が１倍となり、変化幅を正確に算出できていることが確認できる。

図７は、式（１６）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。図７に示す特性は、入力電気量の周波数ｆが４７．５Ｈｚであり定格値からずれた当該値を保持するが、振幅値が変動した場合である。この場合、入力電気量ｗ３は図７（ａ）に示すように、時刻０ｓｅｃまでは振幅値に変動がなく所定値＝１そのままであるが、時刻０ｓｅｃ以後に振幅値が２倍に変動しているものとする。

変化幅の演算は、図６の場合と同様に周波数変動率αが０なので、振幅値が変動する前後の各実効値は式（１８）および式（１９）により算出でき、したがって、振幅値の変化分そのものを算出することになる。つまり、図７（ｂ）に示すように、振幅値が変動した直後には変化分を算出し、約２５ｍｓ後には変化幅検出量が１倍となり、変化幅を正確に算出できていることが確認できる。

（第２の形態（参考例））
図８は本発明の第２の形態（参考例）を示している。本形態において、変化幅継電装置は、変化分演算部４，変化分実効値演算部５，ベクトル変化幅演算部６，判定部３とを備えて、電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、サンプリングした瞬時値データから変化分の演算を行い、次にその変化分についての実効値の演算を行い、そして変化分実効値について以前の時点との差を演算することによりベクトル変化幅を演算し、そのベクトル変化幅を用いて判定を行う構成になっている。

変化分演算部４では、電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、基準時点における瞬時値ＩＮ０と、基準時点から定格周波数周期の整数倍Ｐ前の時点ｔｐにおける瞬時値ＩＮ１２ との差（変化分）を演算する。

変化分実効値演算部５では、変化分演算部４から出力する演算結果について、基準時点での変化分Ｂ０と、基準時点から定格周波数の電気角９０°前の時点における変化分Ｂ３と、基準時点から定格周波数の電気角１８０°前の時点における変化分Ｂ６とを取り込んで変化分での実効値を演算する。

ベクトル変化幅演算部６では、変化分実効値演算部５から出力する演算結果を取り込み、基準時点における変化分実効値Ｃ０と、時点ｔｐ以前の時点ｔｑにおける変化分実効値Ｃ１との差（ベクトル変化幅）を演算する。

そして判定部３では、ベクトル変化幅演算部６から出力する演算結果を取り込み、取り込んだベクトル変化幅が整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する。

次に原理を説明する。条件は第１の形態（参考例）と同様であり、電力系統の定格周波数ｆｂが５０Ｈｚのとき、サンプリング周波数ｆｓは１２倍の６００Ｈｚとする。そして、時点ｔｐはＰ＝１とおき、現時点（基準時点）から１周期前の時点とし、時点ｔｑは、時点ｔｐから１周期前の時点つまり現時点からは２周期前の時点とする。

変化分演算部４では、現時点（ｋ＝ｍ−０）での瞬時値と、現時点から１周期前の時点（ｋ＝ｍ−１２）での瞬時値との差を求めている。所定周期のサンプリングによる電流の瞬時値ｉｋは、前述した式（８）により表すことができ、それら瞬時値ｉｍ−０，ｉｍ−１２ を用いて現時点ｔｐにおける変化分Ｂ０は、

変化分Ｂ０ ＝ ｉｍ−０ − ｉｍ−１２ …（２１）

となる。そして、現時点ｔｐから定格周波数の電気角９０°前の時点における変化分Ｂ３、電気角１８０°前の時点における変化分Ｂ６は、

変化分Ｂ３ ＝ ｉｍ−３ − ｉｍ−１５ …（２２）
変化分Ｂ６ ＝ ｉｍ−６ − ｉｍ−１８ …（２３）

となる。

変化分実効値演算部５では、上記式（２１），（２２），（２３）による変化分Ｂ０，Ｂ３，Ｂ６を用いて変化分についての実効値の演算を行い、これには数４に示す式（１３）の演算を行う。この式（１３）の演算によって、現時点での実効値（変化分実効値）Ｃ０は数６に示す式（２４）となり、現時点から２周期前の時点における変化分実効値Ｃ１は数６に示す式（２５）となる。

ベクトル変化幅演算部６では、変化分実効値Ｃ０とＣ１との差を演算し、この差がベクトル変化幅ΔＩｖであって、

ΔＩｖ ＝ Ｃ０−Ｃ１ …（２６）

となり、瞬時値で表すと数６に示す式（２７）となる。

判定部３では、上記式（２７）により求まるベクトル変化幅ΔＩｖが整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する。

前述したように、電力系統の電気量には周波数変動率αを考慮するので、電流の瞬時値ｉｋは式（４ａ）により表すことになる。

ｉｋ ＝ Ｉ・ｓｉｎ｛ω（１＋α）ｋＴ｝ …（４ａ）

電力系統において、電流の振幅値に変化はないが周波数ｆが変動して定格周波数ｆｂからずれる場合、式（２７）の各瞬時値には周波数変動率αを含ませた上記式（４ａ）による各値を代入して演算を行う。これにはまず、式（２７）の右辺の置き換えを行い、数７に示す式（２８）のように表し、周波数変動率αを含ませた上記式（４ａ）による各値を右辺各項へ代入する。ここに、式（２８）の右辺第１項は数７に示す式（２９）となり、式（２８）の右辺第２項は数７に示す式（３０）となる。そして、これら式（２９），（３０）を代入するので、ベクトル変化幅ΔＩｖは数７に示す式（３１）となり、その値は０である。

式（３１）から明らかなように、電力系統において周波数ｆが定格周波数ｆｂからずれていても、電気量の大きさに変動がなく一定である場合は変化幅を算出することはない。すなわち、電力系統に周波数変動があり定格値からずれる状況において、電気量の振幅に変動がなく一定では変化幅を算出せず、周波数のずれ変移を変化幅であると誤って算出することはない。そして、この演算式には、サンプリング位置ｍの項がないため、サンプリング位置ｍの違いにより演算結果が変化してしまう問題は生じず、変化幅の算出を正確に行える。その結果、電気量の変化幅を十分な精度で正確に算出することができ、保護継電のための判定を正確に行える。

なお、ベクトル変化幅の演算には、４周期間における瞬時値データを用いているが、瞬時値データは任意の時刻間であればよく、式（２７）によりベクトル変化幅の算出が行える。

図９は、式（２７）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。図９に示す特性は、入力電気量の振幅値は一定値を保持するが、電力系統の周波数ｆが変動して定格値からずれた場合である。この場合、入力電気量ｗ１は図９（ａ）に実線で示す特性とし、時刻０ｓｅｃまでは周波数ｆに変動がなく定格周波数５０Ｈｚそのままであるが、時刻０ｓｅｃ以後に周波数ｆが４７．５Ｈｚへ変動して定格値からずれるものとする。図９（ａ）に点線で示す電気量ｗ０は、時刻０ｓｅｃ以後も周波数ｆに変動がない定格周波数５０Ｈｚそのままとなる平常時の特性である。

変化幅の演算結果は、入力電気量ｗ１に対しては図９（ｂ）に実線で示す変化幅検出量ｓ１となり、入力電気量ｗ０に対しては図９（ｂ）に点線で示す変化幅検出量ｓ０となる。つまり、変化幅の演算は、周波数変動がなく定格値を保持している入力電気量ｗ０に対して、変化幅検出量ｓ０は０倍となる。そして、周波数変動があり定格値からずれを生じた入力電気量ｗ１に対して、変化幅検出量ｓ１は、周波数変動の直後には約０．５５倍の算出があるが、０．１ｓｅｃ後には変化幅検出量は０となり継続した算出がない。

すなわち、振幅値は一定であるが周波数は定格値からずれがある入力電気量ｗ１に対して、変化幅検出量ｓ１を一旦は算出するが、ある時間が経過すれば正確な変化幅のみを算出していることが確認できる。

図１０は、式（２７）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。図１０に示す特性は、入力電気量の周波数ｆは変動がなく定格周波数ｆｂを保持するが、振幅値が変動した場合である。この場合、入力電気量ｗ２は図１０（ａ）に示すように、時刻０ｓｅｃまでは振幅値に変動がなく所定値＝１そのままであるが、時刻０ｓｅｃ以後に振幅値が２倍に変動しているものとする。

変化幅の演算は、周波数変動率αが０なので、振幅値が変動する前後の各実効値は式（２９）および式（３０）により算出でき、したがって、振幅値の変化分そのものを算出することになる。つまり、図１０（ｂ）に示すように、振幅値が変動した直後には変化分を算出し、約２５ｍｓ後には変化幅検出量が１となり、変化幅を正確に算出できていることが確認できる。

ここで、変化幅検出量ｓ２は、検出量＝１から一旦落ち込み２つのピークを有する特性を示しているが、これは式（２９），（３０）において４周期間での瞬時値データを使用していることによる。

図１１は、式（２７）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。図１１に示す特性は、入力電気量の周波数ｆおよび振幅値は変動がなく定格値を保持するが、位相が変動した場合である。この場合、入力電気量ｗ４は図１１（ａ）に示すように、時刻０ｓｅｃまでは位相に変動がないが、時刻０ｓｅｃ以後に位相が１８０°変化して反転しているものとする。

変化幅の演算は、周波数変動率αが０なので、振幅値が変動する前後の各実効値は式（２９）および式（３０）により算出でき、したがって、振幅値の変化分そのものを算出することになる。つまり、図１１（ｂ）に示すように、位相が変動した直後には変化分を算出し、約２０ｍｓ後には変化幅検出量が２．０２倍（最大値）となり、位相１８０°に反転では振幅値の２倍が変化幅となるはずなので、変化幅を正確に算出できていることが確認できる。

この場合、ベクトル変化幅演算部６において、ベクトルの差分を演算することから、電気量の位相が急激に変動した状況を正しく演算することができ、位相の変動に応じた変化幅を高精度に算出することができる。

（実施の形態）
図１２は本発明の実施の形態を示している。本形態において、変化幅継電装置は、実効値演算部１，スカラー変化幅演算部２，変化分演算部４，変化分実効値演算部５，ベクトル変化幅演算部６，変化幅演算部７，判定部３とを備えて、電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、サンプリングした瞬時値データから求めた実効値について以前の時点との差を演算することによりスカラー変化幅を演算し、そして、サンプリングした瞬時値データから求めた変化分実効値について以前の時点との差を演算することによりベクトル変化幅を演算し、ベクトル変化幅，スカラー変化幅の何れか大きい側を変化幅（最大値）とし、その変化幅の最大値を用いて判定を行う構成になっている。第１の形態（参考例）および第２の形態（参考例）と同様な構成には同一符号を付してあり、その説明を省略する。

変化幅演算部７では、スカラー変化幅演算部２から出力する演算結果を取り込むとともに、ベクトル変化幅演算部６から出力する演算結果を取り込み、取り込んだスカラー変化幅およびベクトル変化幅から変化幅の最大値を演算する。

そして判定部３では、変化幅演算部７から出力する演算結果を取り込み、取り込んだ変化幅の最大値が整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する。

次に原理を説明する。前述したように、スカラー変化幅演算部２では、実効値Ａ０と実効値Ａ１との差を演算し、この差がスカラー変化幅ΔＩｓであり数４に示す式（１６）となる。そして、ベクトル変化幅演算部６では、変化分実効値Ｃ０とＣ１との差を演算し、この差がベクトル変化幅ΔＩｖであり数６に示す式（２７）となる。

変化幅演算部７では、スカラー変化幅ΔＩｓとベクトル変化幅ΔＩｖとについて絶対値の比較を行い、大きい値の側を選択して、変化幅の最大値ΔＩｍａｘとする。

ΔＩｍａｘ ＝ ｍａｘ（ΔＩｖ，ΔＩｓ） …（３２）

判定部３では、上記式（３２）により求まる変化幅の最大値ΔＩｍａｘが整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する。

ベクトル変化幅ΔＩｖは、周波数ｆが定格周波数ｆｂからずれた状況において振幅あるいは位相が変動した場合、理論値に対してマイナス誤差となる。式（３２）の演算は、ベクトル変化幅，スカラー変化幅の何れか大きい側を選択することから、ベクトル変化幅ΔＩｖがマイナス誤差となる場合はスカラー変化幅ΔＩｓに置き換わるので補正することができ、したがって、変化幅をより高精度に算出することができる。

図１３は、式（３２）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）はベクトル変化幅演算部での変化幅検出量を示し、（ｂ）はスカラー変化幅演算部での変化幅検出量を示し、（ｃ）は変化幅演算部での変化幅検出量を示している。図１３に示す特性は、入力電気量の周波数ｆが定格値からずれた５２．５Ｈｚで振幅値が２倍に変動した場合であり、位相が変動した場合である。この場合、入力電気量は位相が０°から３６０°変化して一巡しているものとする。

変化幅の演算は、ベクトル変化幅，スカラー変化幅の何れか大きい側を選択する演算となり、位相変動がある場合は、ベクトル変化幅は図１３（ａ）に示すように位相変動が０°付近では理論値より小さくなるが、スカラー変化幅は図１３（ｂ）に示すようにベクトル変化幅よりは理論値に近くなる特性を示す。変化幅演算部７では、これら両者から変化幅の大きい側を選択するので図１３（ｃ）に示す特性となり、変化幅の算出をより高い精度で行うことができる。

したがって、判定部３では、より高精度な変化幅により判定を行うことから、判定の精度をより向上することができる。

図１４は、式（３２）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。図１４に示す特性は、入力電気量の周波数ｆおよび振幅値は変動がなく定格値を保持するが、高調波成分が重畳した場合である。この場合、入力電気量ｗ５は図１４（ａ）に示すように、時刻０ｓｅｃまでは基本波のみであるが、時刻０ｓｅｃの時点で２．５次高調波を基本波の２０％重畳しているものとする。

変化幅の演算結果は、図１４（ｂ）に示す変化幅検出量ｓ５となる。つまり、変化幅検出量ｓ５は、高調波が重畳した直後には約０．０４倍となるが、約０．０７ｓｅｃ後には変化幅検出量は０倍となり継続した算出がない。理論的には、基本波の振幅値には変動がないので、高調波を重畳した前後での変化幅検出量は０である。したがって、フリッカ負荷の重畳など、高調波成分が重畳する状況においても、基本波について変化幅を正確に算出できていることが確認できる。

なお、上述した各実施形態では、電力系統の定格周波数は５０Ｈｚであることを条件としているが、これに限らないことはもちろんである。また、入力する電気量も電流に限らなく、例えば電圧について変化幅の演算を行う構成を採ることができる。

電気量の瞬時値についてサンプリングは、メモリ等へ記憶する構成にすることもでき、瞬時値データはメモリ等へ一旦記憶させたものを読み出して使用してもよい。メモリ等からの読み出しでは、瞬時値データの現時点は任意の時点を現時点として扱うことができる。

変化幅継電装置の動作特性を示すグラフである。 判定式（２）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。 判定式（２）について変化幅特性を説明するグラフであり、定格周波数からのずれ量に対する変化幅検出量を示している。 本発明に係る変化幅継電装置の第１の形態（参考例）を示す構成図である。 式（１６）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。 式（１６）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。 式（１６）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。 本発明に係る変化幅継電装置の第２の形態（参考例）を示す構成図である。 式（２７）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。 式（２７）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。 式（２７）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。 本発明に係る変化幅継電装置の実施の形態を示す構成図である。 式（３２）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）はベクトル変化分演算部での変化幅検出量を示し、（ｂ）はスカラー変化幅演算部での変化幅検出量を示し、（ｃ）は変化幅演算部での変化幅検出量を示している。 式（３２）について変化幅特性を説明するグラフであり、（ａ）は入力する電気量の振幅値を示し、（ｂ）は変化幅検出量を示している。

符号の説明

１ 実効値演算部
２ スカラー変化幅演算部
３ 判定部
４ 変化分演算部
５ 変化分実効値演算部
６ ベクトル変化幅演算部
７ 変化幅演算部

Claims (1)

1. 電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、基準時点における瞬時値ＩＮ０と、前記基準時点から定格周波数の電気角９０°前の時点における瞬時値ＩＮ３と、前記基準時点から定格周波数の電気角１８０°前の時点における瞬時値ＩＮ６とを取り込んで実効値の演算を行う実効値演算部と、
   前記実効値演算部から出力する演算結果を取り込み、前記基準時点での実効値Ａ０と、前記基準時点よりも以前の時点での実効値Ａ１との差を演算するスカラー変化幅演算部と、
   電力系統の電圧や電流など電気量の瞬時値をサンプリングし、基準時点における瞬時値ＩＮ０と、前記基準時点から定格周波数周期の整数倍Ｐ前の時点ｔｐにおける瞬時値ＩＮ１２ との差を演算する変化分演算部と、
   前記変化分演算部から出力する演算結果について、前記基準時点での変化分Ｂ０と、前記基準時点から定格周波数の電気角９０°前の時点における変化分Ｂ３と、前記基準時点から定格周波数の電気角１８０°前の時点における変化分Ｂ６とを取り込んで変化分での実効値を演算する変化分実効値演算部と、
   前記変化分実効値演算部から出力する演算結果を取り込み、前記基準時点における変化分実効値Ｃ０と、前記時点ｔｐ以前の時点ｔｑにおける変化分実効値Ｃ１との差を演算するベクトル変化幅演算部と、
   前記スカラー変化幅演算部から出力する演算結果を取り込むとともに、前記ベクトル変化幅演算部から出力する演算結果を取り込み、取り込んだスカラー変化幅およびベクトル変化幅から変化幅の最大値を演算する変化幅演算部と、
   前記変化幅演算部から出力する演算結果を取り込み、取り込んだ変化幅の最大値が整定値を超えた場合に保護動作信号を出力する判定部とを備えることを特徴とする変化幅継電装置。

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