JP5026717B2 - エンジンの残留ガス量測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、エンジンの残留ガス量測定装置に関し、詳細には、吸気弁及び排気弁の弁開期間が互いに重なり合う運転条件が設定されたエンジンにおいて、排気行程後の筒内に残留する排気の量を正確、かつ簡易に測定して、より精度の高いエンジン制御を実現するための技術に関する。

ガソリンエンジンでは、吸気通路の導入部にスロットル弁が設けられ、このスロットル弁を操作して吸入空気量を制御するのが一般的である。
これに対し、加速時等における過渡応答性を向上させるための技術として、スロットル弁の操作による方法に代え、吸気弁の作動特性の変更により吸入空気量を制御するものが知られている。このものでは、吸気弁の作動角を拡大させたり、あるいは作動角の中心位相を進角させることで、吸気弁及び排気弁の弁開期間が互いに重なり合うオーバーラップ期間が形成される。このオーバーラップ期間において、吸気弁の開弁に伴い筒内から吸気通路に向けて排気の吹き出しが生じる一方、この吸気通路に向けた排気の吹き出しにより筒内圧力が低下すると、ピストンの下降による筒内容積拡大の影響も相俟って、排気通路に一旦吹き出した排気の筒内への吹き返しが生じる。この吹き出し（吸気通路へ吹き出した排気は、吸気行程中に筒内に吸い戻される。）及び吹き返しにより筒内に還流され、次のサイクルに持ち越される排気の量（以下「残留ガス量」という。）は、筒内に新たに吸入される空気の量に対して制御上無視することができないほどのものであり、高精度なエンジン制御を実現するうえでは、これを正確に評価することが必要とされる。

残留ガス量を考慮したエンジン制御として、新気割合を採用した次のような技術が知られている。すなわち、オーバーラップ期間の長さを算出するとともに、算出した長さに基づいて新気割合を算出し、この新気割合により吸入空気量を補正するものである（特許文献１）。
特開２００１−０５００９１号公報（段落番号００２９）

しかしながら、新気割合を採用する上記の技術には、次のような問題がある。すなわち、この技術は、オーバーラップ期間の長さと残留ガス量との関係を新気割合により全体的な傾向として把握し、エンジン制御に反映させるものに過ぎない。このため、より精度の高いエンジン制御を実現するうえで、残留ガス量が充分な精度で反映されるとは言い難いことである。

これに対し、吸気弁又は排気弁を通過するガスの流量を夫々クランク角毎に算出するとともに、算出した流量をオーバーラップ期間全体に亘り積算する方法も考えられるが、この方法では、残留ガス量の算出に要する演算負荷が大きく、電子制御ユニットの処理能力等の制約のもとでこれを実現するのは、実用上困難である。
以上の実情に鑑み、本発明は、より精度の高いエンジン制御の実現のため、演算負荷の少ない比較的に簡易、かつ実用的な方法により残留ガス量を所要の精度で測定することを目的とする。

本発明は、エンジンの残留ガス量測定装置を提供するものである。
本発明に係る装置は、吸気弁及び排気弁の弁開期間が互いに重なり合う運転条件が設定されたエンジンに適用されるものであり、排気弁通過ガス量の特性を近似的に表す複数の特性線（すなわち、近似特性線）を算出し、算出した近似特性線を基礎とした計算により残留ガス量を測定する。

本発明に係る装置は、好ましい形態において、各弁の弁開期間が重なり合う期間（すなわち、オーバーラップ期間）の前半における複数の時期、及びこれらの時期における排気弁通過ガス量に基づいて、この前半の期間に排気弁を通過するガスの流量の時間変化に伴う変化を直線の関数で近似した第１の近似特性線を算出するとともに、オーバーラップ期間の後半における複数の時期、及びこれらの時期における排気弁通過ガス量に基づいて、この後半の期間に排気弁を通過するガスの流量の時間変化に伴う変化を直線の関数で近似した第２の近似特性線を算出し、算出した第１の近似特性線及び第２の近似特性線に基づいて残留ガス量を算出する。

本発明は、筒内ガス量の単位時間当たりの変化量が吸気弁又は排気弁を通過するガスの流量の合計に等しいこと、ならびに筒内から吸気通路に吹き出した排気が吸気行程中に筒内に吸い戻される（このため、サイクル全体として考えれば、筒内と吸気通路との間における排気の出入りは、実質的にはないとみなし得る。）という、ガスの出入りの実際の物理現象に即したものである。

本発明によれば、オーバーラップ期間を前半及び後半の期間に分け、排気弁を通過するガスの流量を、前半の期間については第１の近似特性線により、後半の期間については第２の近似特性線により夫々近似したことで、これらの近似特性線に基づいて残留ガス量（又は内部還流ガス量）を幾何学的に算出することが可能となる。このため、本発明によれば、近似特性線の算出及び算出した近似特性線を基礎とする幾何学的な計算により残留ガス量を測定することができ、残留ガス量の算出手順を簡易なものとして、少ない演算負荷で高精度なエンジン制御を実現することが可能となる。

本発明がオーバーラップ期間を前半及び後半に分け、それぞれの期間について排気弁通過ガス量を近似するのは、次のような理由による。すなわち、排気ポートの開口面積が小さくなるオーバーラップ期間の後半において、排気弁通過ガス量の特性がオーバーラップ期間の前半におけるもの（クランク角に対して増加する関数により表される。）から切り換わり、オーバーラップ期間の中間の時期を境に筒内と排気通路との間におけるガスの出入りが収束に向かうからである。測定した残留ガス量は、吸入空気量の調整又は点火時期の設定等、エンジン制御の基礎情報として広く適用することが可能であり、高精度なエンジン制御の実現に貢献する。

なお、本発明において、前半及び後半の期間は、オーバーラップ中の時期を区別するための概念的なものであり、オーバーラップ期間を必ずしも等分するものではない。

以下に図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る火花点火エンジン（以下、単に「エンジン」という。）１の構成を示している。
エンジン１の吸気通路１０１には、スロットル弁１０２が設置されている。このスロットル弁１０２により吸気通路１０１に導入される空気の量を制御し、吸入空気量を制御することも可能であるが、本実施形態では、吸入空気量の制御を主に、後述する吸気弁１０４の作動特性の変更によることとし、スロットル弁１０２は、この作動特性の変更による制御の前提となる吸気圧力の制御に採用する。また、吸気通路１０１には、燃料供給用のインジェクタ１０３が設置されており、このインジェクタ１０３により、制御された吸入空気量のもとで所定の目標当量比を達成するのに必要な量の燃料が噴射される。吸気通路１０１のポート部１０１ａには、ポペット型の吸気弁１０４が設置されている。この吸気弁１０４は、その上方に配設された動弁装置（以下「吸気動弁装置」という。）１０５により駆動され、この吸気弁１０４の弁開期間に吸入空気及び燃料の混合気が筒内に導入される。本実施形態では、吸気動弁装置１０５により、吸気弁１０４の作動角（以下「吸気作動角」という。）及びリフト量、ならびに吸気作動角の中心位相（以下「作動中心角」という。）を連続的に変更することができる。

エンジン本体において、シリンダヘッドＨには、燃焼室の上部略中央に臨ませて点火プラグ１０６が設置されている。筒内に導入された混合気に対し、この点火プラグ１０６により点火が行われる。
燃焼後、発生した排気は、排気通路１０７に送り出される。排気通路１０７のポート部１０７ａには、ポペット型の排気弁１０８が設置されている。この排気弁１０８は、その上方に配設された他の動弁装置１０９により駆動され、この排気弁１０８の弁開期間に排気の送出が行われる。なお、本実施形態では、吸気弁１０４とは異なり、排気弁１０８の作動角、リフト量及び作動角の中心位相を一定のものとしているが、吸気動弁装置１０５と同様な構成のもの又は他の公知の可変動弁装置を採用して、作動角等を変更可能に構成してもよい。

吸気動弁装置１０５及びスロットル弁１０２、インジェクタ１０３、ならびに点火プラグ１０６の動作は、電子制御ユニットとして構成されるエンジンコントローラ（以下「ＥＣＵ」という。）２０１により制御される。ＥＣＵ２０１には、アクセルペダルの踏込量（アクセル開度ＡＰＯを示し、以下「アクセル操作量」という。）を検出するアクセルセンサ２１１の検出信号、及びクランク角センサ２１２からの単位クランク角毎及び基準クランク角毎の信号（ＥＣＵ２０１は、これに基づいてエンジン回転数ＮＥを算出する。）が入力されるとともに、吸気マニホールド内の圧力（以下「吸気圧力」という。）Ｐｉｎを検出する吸気圧力センサ２１３の検出信号、排気圧力Ｐｅｘを検出する排気圧力センサ２１４の検出信号、排気温度Ｔｅｘを検出する排気温度センサ２１５の検出信号、及びエンジン冷却水の温度を検出する冷却水温度センサ２１６の検出信号等が入力される。本実施形態において、排気圧力センサ２１４及び排気温度センサ２１５は、図示しない触媒の上流（たとえば、その入口付近）に設置される。ＥＣＵ２０１は、入力した各種の信号をもとに、吸気動弁装置１０５により吸気作動角及び作動中心角を、スロットル弁１０２によりスロットル開度を夫々制御するとともに、インジェクタ１０３の燃料噴射量及び点火プラグ１０６の点火時期を制御する。なお、本実施形態では、後述するように、筒内から吸気通路１０１への吹き出し及び排気通路１０７から筒内への吹き返しにより次のサイクルに持ち越される排気の量（すなわち、残留ガス量）を測定する機能を、ＥＣＵ２０１に持たせている。ＥＣＵ２０１は、吸気動弁装置１０５により制御された作動特性のもと、実際の残留ガス量Ｍｅｇｒを測定するとともに、測定したＭｅｇｒをエンジン制御に反映させる。

図２は、本実施形態に係る吸気動弁装置１０５の構成を示している。
この吸気動弁装置１０５は、作動角変更機構Ａと中心角変更機構Ｂとを含んで構成される。
吸気弁１０４の上方に駆動軸１５１が気筒列方向に延在させて設置されており、この駆動軸１５１に揺動カム１５２が相対回転可能に取り付けられている。この揺動カム１５２は、吸気弁１０４のリフタ１４１と当接し、このリフタ１４１を介して吸気弁１０４を上下に駆動する。作動角変更機構Ａは、駆動軸１５１と揺動カム１５２とを繋ぐ後述するリンクの姿勢を変化させて、吸気作動角を変更するものである。他方、中心角変更機構Ｂは、駆動軸１５１のクランクシャフト（図示せず。）に対する位相を変化させることで、作動中心角を変更するものである。

ここで、前者の作動角変更機構Ａの作動原理について、図３を参照して説明する。
作動角変更機構Ａは、駆動軸１５１に固定された円形の偏心駆動カム１５３と、この偏心駆動カム１５３に相対回転可能に外嵌するリング状リンク１５４と、駆動軸１５１と平行に配設された制御軸１５５と、この制御軸１５５に固定された円形の偏心制御カム１５６と、この偏心制御カム１５６に相対回転可能に外嵌し、一端でリング状リンク１５４と連結するロッカーアーム１５７と、このロッカーアーム１５７を揺動カム１５２と連結するロッド状リンク１５８とを含んで構成される。制御軸１５５は、電磁アクチュエータ１６１がギア列１６２を駆動することにより回転する。

この作動角変更機構Ａの動作は、次のようである。クランクシャフトに連動して駆動軸１５１が回転すると、これに伴うリング状リンク１５４の往復動作に併せ、ロッカーアーム１５７が偏心制御カム１５６の軸心周りで揺動し、ロッド状リンク１５８により揺動カム１５２を駆動する。また、電磁アクチュエータ１６１により制御軸１５５を回転させることで、偏心制御カム１５６の軸心位置が変化し、ロッカーアーム１５７の回転中心が変位して、吸気作動角（及びリフト量）が連続的に変化する。このため、電磁アクチュエータ１６１により制御軸１５５を操作することで、吸気作動角を連続的に変更することができる。

なお、中心角変更機構Ｂには、駆動軸１５１のカムスプロケットに対する位相を変化させ得る、公知のいかなる可変動弁装置が採用されてもよい。本実施形態では、カムスプロケットと駆動軸１５１との間に中間ギアを介装して、これらの間にヘリカルギア列を形成し、中間ギアを前後させることにより駆動軸１５１の相対位相を変化させるものを採用している。

以下、本実施形態に係るＥＣＵ２０１の構成及びこれが行う制御（主に、残留ガス量Ｍｅｇｒの測定）の内容について説明する。
ＥＣＵ２０１が行う制御は、簡単には次のようである。ＥＣＵ２０１は、アクセル操作量ＡＰＯ及びエンジン回転数ＮＥ等の運転条件に基づいてエンジン１が発生すべき目標トルクｔＴｅを演算及び設定するとともに、設定したｔＴｅに基づいて吸気動弁装置１０５及びスロットル弁１０２を作動させる。すなわち、ＥＣＵ２０１は、目標トルクｔＴｅを達成するのに必要な吸入空気量として目標新気量ｔＱｃｙｌを算出するとともに、算出したｔＱｃｙｌに基づいて吸気作動角及び作動中心角の各目標値を設定し、吸気動弁装置１０５を作動させる。目標新気量ｔＱｃｙｌと実際の吸入空気量との間に生じた乖離は、スロットル弁１０２の操作により吸気圧力を増減させて解消する。また、ＥＣＵ２０１は、吸入空気量の制御に併せて残留ガス量Ｍｅｇｒを測定し、これをエンジン制御に反映させる。

次に、ＥＣＵ２０１のうち残留ガス量Ｍｅｇｒの測定に関する部分の構成及びその動作について説明する。
図４は、オーバーラップ期間ＰＲＤＯＬ前後に亘る吸気弁１０４及び排気弁１０８のリフト量ＶＬＩＦＴｉ，ＶＬＩＦＴｅ、筒内圧力Ｐｃｙｌ、ならびに吸気弁１０４又は排気弁１０８を通過するガスの流量（すなわち、吸気弁通過ガス量ｄＭｉｎ、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ）の変化を、クランク角θとの関係で示している。

図４を参照して、筒内におけるガスの出入りについて説明する。本実施形態では、吸入空気量の制御を主に吸気弁１０４の作動特性の変更によることとしており、加速時等の高負荷域での運転において、吸気作動角が拡大されるとともに、作動中心角が進角される。これにより吸気弁１０４及び排気弁１０８の弁開期間が互いに重なり合うオーバーラップ期間ＰＲＤＯＬが形成され、このオーバーラップ期間ＰＲＤＯＬにおいて、筒内から吸気通路１０１への排気の吹き出し、及び排気通路１０７から筒内への排気の吹き返しが生じる。すなわち、本実施形態では、吸気弁開時期ＩＶＯにおいて、吸気弁１０４の開弁に伴い筒内から吸気通路１０１に向けて排気の吹き出しが生じる。この吸気通路１０１への排気の吹き出しは、筒内圧力Ｐｃｙｌが低下して、これが吸気圧力Ｐｉｎに一致するまで継続される。他方、吸気弁開時期ＩＶＯの直後は、ピストンが上昇過程にあるため、筒内から排気通路１０７への排気の送出が継続される。吸気通路１０１への排気の吹き出しにより筒内圧力Ｐｃｙｌが低下するため、吸気弁開後の排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ（排気通路１０７へ向けた吹き出しのため、マイナスの値を示す。）は、次第に減少する。筒内圧力Ｐｃｙｌが排気圧力Ｐｅｘにまで低下し、更にこれを下回ると、上死点後におけるピストンの下降による影響も相俟って、排気通路１０７に一旦送り出された排気の筒内への吹き返しが生じる。このような排気の吹き出し（吸気通路１０１へ吹き出した排気は、吸気行程中に筒内に吸い戻される。）及び吹き返しにより、排気の一部が次のサイクルに持ち越されることとなる。持ち越される排気の量、すなわち、残留ガス量の正確な評価が高精度なエンジン制御を実現するうえで必要とされることは、既に説明した通りである。

図５は、本実施形態に係る残留ガス量Ｍｅｇｒの測定方法を示しており、図６は、残留ガス量測定部の構成を機能ブロックにより示している。
図５を参照して、残留ガス量Ｍｅｇｒの算出手順について説明する。本実施形態では、オーバーラップ期間ＰＲＤＯＬ中の排気弁通過ガス量ｄＭｅｘの特性を複数の近似特性線（本実施形態では、直線）Ｌ１，Ｌ２により近似し、得られた近似特性線Ｌ１，Ｌ２に基づいて、幾何学的な計算により残留ガス量Ｍｅｇｒを測定する。すなわち、オーバーラップ期間ＰＲＤＯＬを前半と後半とに分け、前半の期間ＰＲＤＦＳＴにおける排気弁通過ガス量ｄＭｅｘの特性を近似的に表す第１の関数ｆｑｅｆを算出するとともに、後半の期間ＰＲＤＬＴＲにおける排気弁通過ガス量ｄＭｅｘの特性を近似的に表す第２の関数ｆｑｅｌを算出する。第１の関数ｆｑｅｆ及び第２の関数ｆｑｅｌにより表される各近似特性線Ｌ１，Ｌ２、ならびに流量＝０に相当する図５の横軸（「時間座標軸」に相当する。）が座標上に画成する部分ＥＢＤの面積を、オーバーラップ期間ＰＲＤＯＬ中に排気通路１０７から筒内に吹き返す排気の量（すなわち、吹返ガス量）Ｍｅｘ２として算出する。他方、ＥＣＵ２０１は、吸気弁開時期ＩＶＯの筒内に残存する既燃ガス量Ｍｃｉｖｏを算出するとともに、近似特性線Ｌ１、図５の横軸及び吸気弁開時期ＩＶＯを示す直線が座標上に画成する部分ＡＢＦの面積を、オーバーラップ期間ＰＲＤＯＬ中に筒内から排気通路１０７に吹き出す排気の量（すなわち、吹出ガス量）Ｍｅｘ１として算出する。ＥＣＵ２０１は、算出した既燃ガス量Ｍｃｉｖｏ、吹出ガス量Ｍｅｘ１及び吹返ガス量Ｍｅｘ２に基づいて、次式により残留ガス量Ｍｅｇｒを算出する。なお、同式において、筒内と吸気通路１０１との間におけるガスの出入りを考慮していないのは、筒内から吸気通路１０１へ吹き出した排気が吸気行程中に筒内に吸い戻されることから、実質的にこれを考慮する必要がないことによるものである。

Ｍｅｇｒ＝Ｍｃｉｖｏ−Ｍｅｘ１＋Ｍｅｘ２ ・・・（１）
以下、図６を参照して、残留ガス量測定部の構成及び動作について説明する。
ブロックＢ５０１では、吸気弁開時期ＩＶＯにおける筒内圧力（以下「ＩＶＯ時筒内圧力」という。）Ｐｃｉｖｏを算出する。ＩＶＯ時筒内圧力Ｐｃｉｖｏは、この残留ガス量測定部において、第１の関数ｆｑｅｆの算出に用いられるほか、吸気弁開時期ＩＶＯにおける既燃ガス量Ｍｃｉｖｏの算出に用いられる。本実施形態において、ＩＶＯ時筒内圧力Ｐｃｉｖｏは、平均排気圧力Ｐｅａｖｅに筒内における圧力脈動に対するトリミング値ＰＣＴＲＭを加算して算出する。なお、平均排気圧力Ｐｅａｖｅ及びトリミング値ＰＣＴＲＭの算出については、後述する。算出したＰｃｉｖｏは、第１の関数ｆｑｅｆを算出するブロックＢ５０２へ出力される。

Ｐｃｉｖｏ＝Ｐｅａｖｅ＋ＰＣＴＲＭ ・・・（２）
ブロックＢ５０２では、第１の関数ｆｑｅｆの算出のため、オーバーラップ期間の前半ＰＲＤＦＳＴにおける点として予め定められた２つの点Ａ，Ｂの時期θ１，θ２、及びこれらの時期における排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ１，ｄＭｅｘ_θ２を算出する。本実施形態では、点Ａ，Ｂとして、吸気弁開時期ＩＶＯ（＝θ１）の点Ａと、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘが０となる時期θ２の点Ｂとを採用する。一方の点Ａを吸気弁開時期ＩＶＯの点とするのは、吸気弁開時期ＩＶＯにおける吸気弁通過ガス量ｄＭｉｎ_θ１が０であり、筒内ガス量の単位時間当たりの変化量（すなわち、筒内ガス量変化分）ｄＭｃｙｌの全てが筒内と排気通路１０７との間におけるガスの出入りによるものと考えることで、この点Ａの時期θ１における排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ１を気体の状態方程式に基づいて容易に算出することができるからである。また、他方の点Ｂを排気弁通過ガス量ｄＭｅｘが０となる時期θ２の点とするのは、筒内と排気通路１０７との間におけるガスの出入りがなく、吸気弁通過ガス量ｄＭｉｎと筒内ガス量変化分ｄＭｃｙｌとが等しいものとすることで、この時期θ２を容易に特定することができるからである。以下、第１の関数ｆｑｅｆの算出について項目毎に説明する。
（点Ａの特定）
点Ａは、時期θ１が吸気弁開時期ＩＶＯとして予め定められているため、この時期θ１における排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ１を算出することで特定される。ｄＭｅｘ_θ１の算出は、この時期θ１における吸気弁通過ガス量ｄＭｉｎ_θ１が０であることから、筒内ガス量変化分ｄＭｃｙｌを算出することによる。

筒内に関する状態量について、気体の状態方程式により次の関係が成立する。なお、筒内における既燃ガスの質量をＭ（＝Ｍｃｙｌ）と、筒内圧力をＰ（＝Ｐｃｙｌ）と、筒内容積をＶ（＝Ｖｃｙｌ）と、既燃ガスのガス定数をＲ（＝Ｒｅｘ）と、筒内温度をＴ（＝Ｔｃｙｌ）とする。
Ｍ＝ＰＶ／（ＲＴ） ・・・（３）
式（３）の両辺を微分することで、更に次の関係が得られる。

ｄＭ／ｄｔ＝ｄ（ＰＶ／ＲＴ）／ｄｔ
＝（Ｖ／ＲＴ）ｄＰ／ｄｔ＋（Ｐ／ＲＴ）ｄＶ／ｄｔ−（ＶＰ／ＴＲ^２）ｄＲ／ｄｔ−（ＶＰ／Ｔ^２Ｒ）ｄＴ／ｄｔ ・・・（４）
吸気弁開時期ＩＶＯにおいて、筒内温度Ｔの変化が無視し得るほどであり（ｄＴ／ｄｔ＝０）、かつガス定数Ｒが一定である（ｄＲ／ｄｔ＝０）と近似することで、式（４）を次のように整理することができる。

ｄＭ／ｄｔ＝（Ｖ／ＲＴ）Ｃｐａ×６Ｎｅ＋（Ｐ／ＲＴ）（ｄＶ／ｄθ）ｄθ／ｄｔ
＝（Ｖ／ＲＴ）Ｃｐａ×６Ｎｅ＋（Ｐ／ＲＴ）（ｄＶ／ｄθ）×６Ｎｅ ・・・（５）
ｄＰ／ｄｔ＝（Ｐｃｅｖｃ−Ｐｃｉｖｏ）／｛（ＥＶＣ−ＩＶＯ）×６０／３６０Ｎｅ｝
＝（Ｐｃｅｖｃ−Ｐｃｉｖｏ）×６Ｎｅ／（ＥＶＣ−ＩＶＯ）
＝Ｃｐａ×６Ｎｅ ・・・（６）
Ｃｐａ＝（Ｐｉａｖｅ−Ｐｃｉｖｏ）／（ＥＶＣ−ＩＶＯ） ・・・（７）
ｄθ／ｄｔ＝３６０Ｎｅ／６０＝６Ｎｅ ・・・（８）
式（７）は、筒内圧力Ｐがオーバーラップ期間ＰＲＤＯＬ全体に亘り吸気弁開時期ＩＶＯにおける圧力Ｐｃｉｖｏから排気弁閉時期ＥＶＣにおける圧力Ｐｃｅｖｃにまで直線的に低下するとの近似（図４に二点鎖線Ｐｃｙｌａｐｒにより示す。）によるものである。なお、本実施形態では、排気弁閉時期ＥＶＣにおける筒内圧力として平均吸気圧力Ｐｉａｖｅを採用する。平均吸気圧力Ｐｉａｖｅは、吸気圧力センサ２１３により検出される吸気マニホールド内圧力を１サイクルに亘り平均して得られるものである。

また、筒内容積Ｖは、クランク角θの関数として式（９）のように表すことができるので、式（５）を次のように変形する。
ｄＶ／ｄθ＝Ｃｖａ×θ＋Ｃｖｂ ・・・（９）
ｄＭ／ｄｔ＝（６Ｎｅ／ＲＴ）｛Ｖ×Ｃｐａ＋Ｐ（Ｃｖａ×θ＋Ｃｖｂ）｝ ・・・（１０）
以上から、点Ａ（θ１，ｄＭｅｘ_θ１）における排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ１は、次式により求められる。なお、吸気弁開時期ＩＶＯにおける筒内温度（以下「ＩＶＯ時筒内温度」という。）Ｔｃｉｖｏの算出については、後述する。

（ｄＭｅｘ／ｄｔ）_θ１＝（ｄＭｃｙｌ／ｄｔ）_{θ１＝ＩＶＯ}
＝（６Ｎｅ／（Ｒｅｘ×Ｔｃｉｖｏ））｛Ｖｃｉｖｏ×Ｃｐａ＋Ｐｃｉｖｏ（Ｃｖａ×ＩＶＯ＋Ｃｖｂ）｝ ・・・（１１）
（点Ｂの特定）
点Ｂは、時期θ２における排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ２が０であることから、吸気弁通過ガス量ｄＭｉｎと筒内ガス量変化分ｄＭｃｙｌとが等しくなる時期θ２を算出することで特定される。

排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ２が０であり、筒内と排気通路１０７との間におけるガスの出入りがないことから、時期θ２では、筒内圧力Ｐｃｙｌと排気圧力Ｐｅｘとが等しいものと考えられる（図４）。このため、時期θ２における吸気弁通過ガス量ｄＭｉｎ_θ２は、次式により求められる。なお、ＡＲＥＡｉｎを吸気ポート１０１ａの開口面積と、既燃ガスの比熱比をγとする。また、ＲＭＦは、実際の流量の音速時における流量に対する比である（式（１３））。

（ｄＭｉｎ／ｄｔ）_θ２＝（ＡＲＥＡｉｎ×Ｐｅｘ／√（Ｒｅｘ×Ｔｅｘ））γ^１／２（２／（γ＋１））^{（γ＋１）／（２（γ−１））}×ＲＭＦ ・・・（１２）
ＲＭＦ＝（Ｐｉｎ／Ｐｅｘ）^１／γ｛（２γ／（γ−１））（１−（Ｐｉｎ／Ｐｅｘ）^{（γ−１）／γ}）｝^１／２／（γ^１／２（２／（γ＋１））^{（γ＋１）／（２（γ−１））}） ・・・（１３）
流量比ＲＭＦは、式（１３）から明らかなように吸気圧力Ｐｉｎと排気圧力Ｐｅｘとの比により定められるものであるので、本実施形態では、エンジン１の運転条件に対応させたＲＭＦのマップ（図８）を予め作成しておき、実際の運転に際してこのマップからの検索によりＲＭＦを算出する。

また、排気圧力Ｐｅｘ、排気温度Ｔｅｘ及び比熱比γが運転条件毎に一定とみなし得ることから、式（１２）を次のように整理することができる。
（ｄＭｉｎ／ｄｔ）_θ２＝Ｃａｉ（θ２−ＩＶＯ）^２×β ・・・（１４）
β＝（Ｐｅｘ／√（Ｒｅｘ×Ｔｅｘ））γ^１／２（２／（γ＋１））^{（γ＋１）／（２（γ−１））}×ＲＭＦ ・・・（１５）
ＡＲＥＡｉｎ＝Ｃａｉ（θ−ＩＶＯ）^２ ・・・（１６）
なお、式（１６）は、吸気弁開時期ＩＶＯの直後において、吸気弁１０４の弁プロフィールをクランク角θの二次関数とみなし得ることによるものである。

筒内ガス量変化分ｄＭｃｙｌを表す式（１０）と、吸気弁通過ガス量ｄＭｉｎを表す式（１４）とにより、（ｄＭｃｙｌ／ｄｔ）_θ２＝（ｄＭｉｎ／ｄｔ）_θ２とすることで、点Ｂの時期θ２を次式により求めることができる。
（６Ｎｅ／（Ｒｅｘ×Ｔｅｘ））｛Ｖｃｙｌ_θ２×Ｃｐａ＋Ｐｅｘ（Ｃｖａ×θ２＋Ｃｖｂ）｝＝Ｃａｉ（θ２−ＩＶＯ）^２×β ・・・（１７）
式（１７）は、（Ｖｃｙｌ_θ２／（Ｒｅｘ×Ｔｅｘ））×６Ｎｅ＝χ、（Ｐｅｘ／（Ｒｅｘ×Ｔｅｘ））×６Ｎｅ＝αとおくことで、次のように整理することができる。

χ×Ｃｐａ＋α（Ｃｖａ×θ２＋Ｃｖｂ）＝Ｃａｉ（θ２−ＩＶＯ）^２×β ・・・（１８）
式（１８）がクランク角θに関する二次方程式であることから、これを解くことにより点Ｂの時期θ２が求められる。なお、θ２の算出において、Ｔｅｘを平均排気温度Ｔｅａｖｅと、Ｐｅｘを平均排気圧力Ｐｅａｖｅ及びＩＶＯ時筒内圧力Ｐｃｉｖｏの平均圧力（＝（Ｐｅａｖｅ＋Ｐｃｉｖｏ）／２）と、Ｐｉｎを平均吸気圧力Ｐｉａｖｅとする。本実施形態では、平均排気温度Ｔｅａｖｅとして、排気温度センサ２１５により検出される排気温度を採用する。
（近似特性線Ｌ１の算出）
以上から、近似特性線Ｌ１を表す第１の関数ｆｑｅｆは、２つの点Ａ（θ１，ｄＭｅｘ_θ１）及びＢ（θ２，０）を通る直線の関数として、式（８）を考慮して次式により求められる。

ｆｑｅｆ＝ｄＭｅｘ／ｄθ
＝（（０−ｄＭｅｘ_ＩＶＯ）／（θ２−ＩＶＯ））（θ−θ２）
＝−Ａ×θ＋Ａ×θ２ ・・・（１９）
Ａ＝ｄＭｅｘ_ＩＶＯ／（θ２−ＩＶＯ） ・・・（２０）
ブロックＢ５０３では、第２の関数ｆｑｅｌの算出のため、オーバーラップ期間の後半における点として予め定められた２つの点Ｃ，Ｄの時期θ３，θ４、及びこれらの時期における排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ３，ｄＭｅｘ_θ４を算出する。本実施形態では、点Ｃ，Ｄとして、この後半の期間ＰＲＤＬＴＲにおける所定の時期θ３の点Ｃと、排気弁閉時期ＥＶＣの点Ｄとを採用する。一方の点Ｄを排気弁閉時期ＥＶＣの点とするのは、排気弁閉時期ＥＶＣにおける排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ４が０であり、演算を簡素化し得るからである。他方の点Ｃは、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘの変化にクランク角θに対する線形性が認められる範囲で任意の点を実験又はシミュレーションにより評価して決定する。本実施形態では、点Ｃとして、エンジン１の運転条件によらずこの線形性が充分な確からしさで認められる点（たとえば、ＩＶＯからＥＶＣまでの横軸上の線分を１つの辺として、この辺を３：１に内分する点）を実験により特定し、採用する。なお、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘは、排気ポート１０７ａの開口面積が小さい場合にこの開口面積に比例する特性を示すことから、実験等による方法に代え、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘの線形性の評価に排気弁１０８の作動特性を採用することができる。排気弁１０８の弁プロフィールがクランク角θに対して直線的に減少する領域を特定し、この領域における排気弁閉時期ＥＶＣ以外の時期の点を、点Ｃに設定するのである。以下、第２の関数ｆｑｅｌの算出について項目毎に説明する。
（点Ｃの特定）
点Ｃは、時期θ３が予め定められているため、この時期θ３における排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ３を算出することで特定される。

本実施形態において、時期θ３は、線分ＩＶＯ‐ＥＶＣを３：１に内分する点として、下式により与えられる。
θ３＝ＥＶＣ−（ＥＶＣ−ＩＶＯ）／４ ・・・（２１）
時期θ３では、排気ポート１０７ａの開口面積が充分に小さく、排気ポート１０７ａを介する排気の吹き返しが収束に向かうことから、吸気通路１０１への排気の吹き出しにより筒内圧力Ｐｃｙｌが急速に低下するものと考えられる。このため、時期θ３における筒内圧力Ｐｃｙｌを吸気圧力Ｐｉｎに等しいものとみなすことができ、この近似のもと、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ３を次式により求めることができる。なお、ＡＲＥＡｅｘを排気ポート１０７ａの開口面積とする。

（ｄＭｅｘ／ｄｔ）_θ３＝（ＡＲＥＡｅｘ×Ｐｅｘ／√（Ｒｅｘ×Ｔｅｘ））γ^１／２（２／（γ＋１））^{（γ＋１）／（２（γ−１））}×ＲＭＦ ・・・（２２）
ＲＭＦ＝（Ｐｉｎ／Ｐｅｘ）^１／γ｛（２γ／（γ−１））（１−（Ｐｉｎ／Ｐｅｘ）^{（γ−１）／γ}）｝^１／２／（γ^１／２（２／（γ＋１））^{（γ＋１）／（２（γ−１））}） ・・・（２３）
本実施形態において、流量比ＲＭＦは、予め作成されたマップからの検索により算出する。

また、式（２２）は、次のように整理することができる。
（ｄＭｅｘ／ｄｔ）_θ３＝Ｃａｅ（ＥＶＣ−θ３）^２×β ・・・（２４）
β＝（Ｐｅｘ／√（Ｒｅｘ×Ｔｅｘ））γ^１／２（２／（γ＋１））^{（γ＋１）／（２（γ−１））}×ＲＭＦ ・・・（２５）
ＡＲＥＡｅｘ＝Ｃａｅ（ＥＶＣ−θ）^２ ・・・（２６）
なお、式（２６）は、排気弁閉時期ＥＶＣの直前において、排気弁１０８の弁プロフィールをクランク角θの二次関数とみなし得ることによるものである。
（点Ｄの特定）
点Ｄの時期θ４（＝ＥＶＣ）では、排気弁１０８が閉弁するため、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘ_θ４は、０である。
（近似特性線Ｌ２の算出）
以上から、近似特性線Ｌ２を表す第２の関数ｆｑｅｌは、２つの点Ｃ（θ３，ｄＭｅｘ_θ３）及びＤ（ＥＶＣ，０）を通る直線の関数として、次式により求められる。

ｆｑｅｌ＝ｄＭｅｘ／ｄｔ
＝（（０−ｄＭｅｘ_θ３）／（ＥＶＣ−θ３））（θ−ＥＶＣ）
＝−Ｂ×θ＋Ｂ×ＥＶＣ ・・・（２７）
Ｂ＝ｄＭｅｘ_θ３／（ＥＶＣ−θ３）
＝ｄＭｅｘ_θ３／｛ＥＶＣ−（ＥＶＣ−（ＥＶＣ−ＩＶＯ）／４）｝
＝４ｄＭｅｘ_θ３／（ＥＶＣ−ＩＶＯ） ・・・（２８）
ブロックＢ５０４では、以上のように算出した第１及び第２の関数ｆｑｅｆ，ｆｑｅｌに基づいて、オーバーラップ期間ＰＲＤＯＬ中に筒内から排気通路１０７に吹き出す排気の量（すなわち、吹出ガス量）Ｍｅｘ１、及び排気通路１０７から筒内に吹き返す排気の量（すなわち、吹返ガス量）Ｍｅｘ２を算出するとともに、算出したＭｅｘ１，Ｍｅｘ２に吸気弁開時期ＩＶＯの筒内に残存する既燃ガス量（以下「ＩＶＯ時筒内ガス量」という。）Ｍｃｉｖｏを減算又は加算して、残留ガス量Ｍｅｇｒを算出する（式（１））。なお、ＩＶＯ時筒内ガス量Ｍｃｉｖｏの算出については、後述する。

吹出ガス量Ｍｅｘ１は、第１の関数ｆｑｅｆにより表される近似特性線Ｌ１が、流量＝０に相当する横軸及び吸気弁開時期ＩＶＯを示す直線との間に画成する三角形ＡＢＦの面積として、次式により算出される。なお、点Ｆの座標を（ＩＶＯ，０）とする。
Ｍｅｘ１＝｛（（θ２−ＩＶＯ）／６Ｎｅ）×ｄＭｅｘ_ＩＶＯ｝／２
＝｛（θ２−ＩＶＯ）×（Ｖｃｉｖｏ×Ｃｐａ＋Ｐｃｉｖｏ（Ｃｖａ×ＩＶＯ＋Ｃｖｂ））／（Ｒｅｘ×Ｔｃｉｖｏ）｝／２ ・・・（２９）
他方、吹返ガス量Ｍｅｘ２は、第１及び第２の関数ｆｑｅｆ，ｆｑｅｌにより表される近似特性線Ｌ１，Ｌ２が横軸との間に画成する三角形ＥＢＤの面積として、次式により算出される。なお、近似特性線Ｌ１，Ｌ２の交点を点Ｅとし、この点Ｅの座標を（θ５，ｄＭｅｘ_θ５）とする。

θ５＝（Ａ×θ２−Ｂ×ＥＶＣ）／（Ａ−Ｂ） ・・・（３０）
ｄＭｅｘ_θ５＝ｆｑｅｌ（θ＝θ５）
＝｛Ａ×Ｂ×（ＥＶＣ−θ２）｝／（Ａ−Ｂ） ・・・（３１）
Ｍｅｘ２＝（（ＥＶＣ−θ２）／６Ｎｅ）×ｄＭｅｘ_θ５／２ ・・・（３２）
本実施形態では、ＥＣＵ２０１により「エンジンの残留ガス量測定装置」が構成される。残留ガス量測定部のうち、図６に示すブロックＢ５０２により「第１の特性線算出手段」としての機能が、同ブロックＢ５０３により「第２の特性線算出手段」としての機能が、同ブロックＢ５０４により「残留ガス量算出手段」としての機能が実現される。また、残留ガス量算出手段に関し、クランク角‐流量座標系（図６のブロックＢ５０４）における三角形ＡＢＦの面積の算出が「吹出ガス量算出手段」としての機能に、同座標系における三角形ＥＢＤの面積の算出が「吹返ガス量算出手段」としての機能に相当する。また、本実施形態では、排気弁通過ガス量ｄＭｅｘの特性が第１の関数ｆｑｅｆにより表される特性から第２の関数ｆｑｅｌにより表される特性に移行する点Ｅの時期θ５を基準として、これよりも前半の期間ＰＲＤＦＳＴが「オーバーラップ期間の前半」に、それ以後の期間ＰＲＤＬＴＲが「オーバーラップ期間の後半」に相当する。

以上に説明したように、本実施形態によれば、オーバーラップ期間ＰＲＤＯＬを前半及び後半の期間ＰＲＤＦＳＴ，ＰＲＤＬＴＲに分け、オーバーラップ期間中に排気弁１０８を通過するガスの流量を第１及び第２の関数ｆｑｅｆ，ｆｑｅｌにより表される２つの近似特性線Ｌ１，Ｌ２により近似したことで、これらの近似特性線Ｌ１，Ｌ２に基づいて、残留ガス量Ｍｅｇｒを幾何学的な計算により測定することができる。このため、演算負荷を軽減し得る簡素な算出手順により、比較的に高い精度で残留ガス量Ｍｅｇｒを測定し、これをエンジン制御に反映させることができる。また、本実施形態によれば、前半及び後半の期間ＰＲＤＦＳＴ，ＰＲＤＬＴＲにおける排気弁通過ガス量ｄＭｅｘをいずれも直線により近似したことで、演算をより簡易なものとして、演算負荷を実用的な範囲に抑えることができる。
（ＩＶＯ時筒内圧力Ｐｃｉｖｏの算出）
ＩＶＯ時筒内圧力Ｐｃｉｖｏは、平均排気圧力Ｐｅａｖｅに筒内における圧力脈動に対するトリミング値ＰＣＴＲＭを加算して算出する。

Ｐｃｉｖｏ＝Ｐｅａｖｅ＋ＰＣＴＲＭ ・・・（３３）
本実施形態では、平均排気圧力Ｐｅａｖｅとして、排気圧力センサ２１４の出力として得られる瞬時排気圧力を１サイクルに亘り平均することにより算出する。なお、平均排気圧力Ｐｅａｖｅは、排気ポート１０７ａにおける排気圧力を簡易に把握し得るものとして採用するものであるが、排気圧力センサ２１４の上流に熱容量が比較的に小さい、いわゆるプレ触媒が設置されたエンジンでは、排気がこのプレ触媒を通過する際の圧損分を考慮する。たとえば、触媒の入口部における流れを乱流と、触媒内における流れを層流と仮定して、プレ触媒を通過する際の圧損分を乱流圧力損失項及び層流圧力損失項との合計として算出し、基準となる排気圧力（本実施形態では、排気圧力センサ２１４により検出される排気圧力）にこの圧損分を加算する。
（筒内圧力のトリミング値ＰＣＴＲＭの算出）
本実施形態において、筒内圧力のトリミング値（以下「圧力トリミング値」という。）ＰＣＴＲＭは、エンジン回転数ＮＥ及びクランク角θに対応させて予め作成した脈動値マップを検索することにより算出する。ＥＣＵ２０１には、この脈動値マップとして、低負荷時に対応させて作成した低負荷時脈動値マップ（図７（ａ））と、高負荷時に対応させて作成した高負荷時脈動値マップ（図７（ｂ））とが記憶されており、各マップには、脈動値として、平均排気圧力に対する筒内の相対圧力が記憶されている。ＥＣＵ２０１は、実際のエンジン回転数ＮＥ及び吸気弁開時期ＩＶＯにより各マップを検索して低負荷時脈動値ＰＣＴＲＭＬ及び高負荷時脈動値ＰＣＴＲＭＨを算出し、得られたＰＣＴＲＭＬ，ＰＣＴＲＭＨに基づいて、実際の充填効率ＩＴＡＣ（すなわち、負荷）による補間計算（たとえば、一次補間）をして圧力トリミング値ＰＣＴＲＭを算出する。
（ＩＶＯ時筒内ガス量Ｍｃｉｖｏの算出）
本実施形態において、ＩＶＯ時筒内ガス量Ｍｃｉｖｏは、筒内に関する気体の状態方程式により算出する。（３４）式において、Ｔｃｉｖｏは、ＩＶＯ時筒内温度であり、次の（３５）式により算出されるものである。

Ｍｃｉｖｏ＝Ｐｃｉｖｏ×Ｖｃｉｖｏ／（Ｒｅｘ×Ｔｃｉｖｏ）・・・（３４）
（ＩＶＯ時筒内温度Ｔｃｉｖｏの算出）
本実施形態において、ＩＶＯ時筒内温度Ｔｃｉｖｏは、筒内から排気通路１０７に至る過程における排気の状態変化が断熱的に行われるものとして、次式により算出する。同式において、Ｔｅｘ及びＰｅｘは、平均排気温度Ｔｅａｖｅ，平均排気圧力Ｐｅａｖｅとする。

Ｔｃｉｖｏ＝Ｔｅｘ（Ｐｃｉｖｏ／Ｐｅｘ）^{（κ−１）／κ} ・・・（３５）
以上では、本発明を、いわゆるポート噴射式の内燃機関に適用した場合について説明したが、本発明は、これに限らず、直噴式の内燃機関（たとえば、直噴ガソリンエンジン）に適用することもできる。

本発明の一実施形態に係るエンジンの構成 同上エンジンの吸気動弁装置の構成 同上吸気動弁装置の作動角変更機構の構成 オーバーラップ期間前後に亘る吸気弁通過ガス量及び排気弁通過ガス量の変化 本発明の一実施形態に係る残留ガス量の算出方法 同上実施形態に係るエンジンコントローラの残留ガス量測定部の構成 圧力トリミング値算出のための脈動値マップ 運転状態毎に設けられる流量比テーブルの一例

符号の説明

１…エンジン、１０１…吸気通路、１０２…スロットル弁、１０３…インジェクタ、１０４…吸気弁、１０５…吸気動弁装置、１０６…点火プラグ、１０７…排気通路、１０８…排気弁、１５１…駆動軸、１５２…揺動カム、１５３…偏心駆動カム、１５４…リング状リンク、１５５…制御軸、１５６…偏心制御カム、１５７…ロッカーアーム、１５８…ロッド状リンク、１６１…電磁アクチュエータ、１６２…ギア列、２０１…エンジンコントローラ、２１１…アクセルセンサ、２１２…クランク角センサ、Ａ…吸気動弁装置１０５の作動角変更機構、Ｂ…吸気動弁装置１０５の中心角変更機構。

Claims (16)

1. 吸気弁及び排気弁の弁開期間が互いに重なり合う運転条件が設定されたエンジンの残留ガス量測定装置であって、
   前記弁開期間が重なり合うオーバーラップ期間の前半における複数の時期、及びこれらの時期における排気弁通過ガス量に基づいて、この前半の期間に前記排気弁を通過するガスの流量の時間変化に伴う変化を直線の関数で近似した第１の近似特性線を算出する第１の特性線算出手段と、
   前記オーバーラップ期間の後半における複数の時期、及びこれらの時期における排気弁通過ガス量に基づいて、この後半の期間に前記排気弁を通過するガスの流量の時間変化に伴う変化を直線の関数で近似した第２の近似特性線を算出する第２の特性線算出手段と、
   前記第１の特性線算出手段により算出された第１の近似特性線、及び前記第２の特性線算出手段により算出された第２の近似特性線に基づいて、次のサイクルに持ち越される排気の量である残留ガス量を算出する残留ガス量算出手段と、を含んで構成されるエンジンの残留ガス量測定装置。
2. 前記残留ガス量算出手段は、
   吸気弁開時期の筒内に残存する既燃ガス量を算出する既燃ガス量算出手段と、
   前記第１の近似特性線に基づいて、前記オーバーラップ期間中に排気ポートを介して筒内から吹き出す排気の量である吹出ガス量を算出する吹出ガス量算出手段と、
   前記第１及び第２の近似特性線に基づいて、前記オーバーラップ期間中に排気ポートを介して筒内に吹き返す排気の量である吹返ガス量を算出する吹返ガス量算出手段と、を含んで構成され、
   前記既燃ガス量算出手段により算出された既燃ガス量に、前記吹出ガス量算出手段により算出された吹出ガス量、及び前記吹返ガス量算出手段により算出された吹返ガス量を減算又は加算して、前記残留ガス量を算出する請求項１に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
3. 前記吹返ガス量算出手段は、前記吹返ガス量として、前記第１及び第２の近似特性線が流量＝０に相当する時間座標軸との間に画成する面積を算出する請求項２に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
4. 前記吹出ガス量算出手段は、前記吹出ガス量として、前記第１の近似特性線が、流量＝０に相当する時間座標軸、及び吸気弁開時期を示す直線との間に画成する面積を算出する請求項２又は３に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
5. 前記第１の近似特性線の算出に関する前記複数の時期に吸気弁開時期が含まれる請求項１〜４のいずれかに記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
6. 前記第１の特性線算出手段は、吸気弁開時期における排気弁通過ガス量として、吸気弁開時期における、筒内ガス量の単位時間当たりの変化量である筒内ガス量変化分を算出する請求項５に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
7. 前記第１の近似特性線の算出に関する前記複数の時期に、前記第１の近似特性線が流量＝０に相当する時間座標軸と交差する点の時期が含まれる請求項１〜６のいずれかに記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
8. 前記第１の特性線算出手段は、前記交差する点の時期として、吸気ポートを介して筒内から吹き出す排気の量が筒内ガス量変化分と一致する時期を算出する請求項７に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
9. 前記第１の特性線算出手段は、前記交差する点の時期の算出において、筒内圧力を吸気弁開時期における筒内圧力により近似する請求項８に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
10. 前記第１の特性線算出手段は、前記交差する点の時期の算出において、前記オーバーラップ期間の前半における吸気ポートの開口面積をクランク角に対する二次関数により近似する請求項８又は９に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
11. 前記第２の近似特性線の算出に関する前記複数の時期に、吸気弁開時期及び排気弁閉時期により両端が定められる時間座標軸上の線分を３：１に内分する点の時期が含まれる請求項１〜１０のいずれかに記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
12. 前記第２の特性線算出手段は、筒内圧力、排気圧力及び前記排気弁の作動特性に応じた排気ポートの開口面積に基づいて、前記内分する点における排気弁通過ガス量を算出する請求項１１に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
13. 前記第２の特性線算出手段は、前記内分する点における排気弁通過ガス量の算出において、筒内圧力を平均吸気圧力により近似する請求項１２に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
14. 前記第２の特性線算出手段は、前記内分する点における排気弁通過ガス量の算出において、前記オーバーラップ期間の後半における排気ポートの開口面積をクランク角に対する二次関数により近似する請求項１２又は１３に記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
15. 前記第２の近似特性線の算出に関する前記複数の時期に排気弁閉時期が含まれる請求項１〜１４のいずれかに記載のエンジンの残留ガス量測定装置。
16. 吸気弁及び排気弁の弁開期間が互いに重なり合う運転条件が設定されたエンジンの残留ガス量測定装置であって、
    前記弁開期間が重なり合うオーバーラップ期間の前半における排気弁通過ガス量の特性をクランク角に対して増加する特性の関数により近似して、この前半の期間における排気弁通過ガス量の時間変化に伴う変化を直線の関数で近似した第１の近似特性線を算出する第１の特性線算出手段と、
    前記オーバーラップ期間の後半における排気弁通過ガス量の特性をクランク角に対して減少する特性の関数により近似して、この後半の期間における排気弁通過ガス量の時間変化に伴う変化を直線の関数で近似した第２の近似特性線を算出する第２の特性線算出手段と、
    前記第１の特性線算出手段により算出された第１の近似特性線、及び前記第２の特性線算出手段により算出された第２の近似特性線に基づいて、次のサイクルに持ち越される排気の量である残留ガス量を算出する残留ガス量算出手段と、を含んで構成されるエンジンの残留ガス量測定装置。

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