JP4997103B2 - サーボ機構制御系のための適応コマンドフィルタリング - Google Patents

Description

本発明は、サーボ機構制御系に関し、特に、制御系の速度とその正確さとを高めるために、フィードフォワード補償およびフィードバック制御を行う高性能サーボ機構制御系および方法に関する。

典型的なサーボ機構制御系は、フィードバックおよびフィードフォワードの両要素を備え、該両要素は、コマンド入力に対する応答を生じさせるように、共同する。一般的に、サーボ機構系の誤差(コマンド入力と、このコマンド入力に応答した系の出力との差)は、典型的なコマンドトラジェクトリ（command trajectory）の間およびその後に重要になる。出力に高い正確さが要求されるならば、整定時間は、系の出力が特定の動作上の許容誤差内でコマンド位置に落ち着くことが可能となるように、割り当てられる。さらなる方法は、整定時間を減少させる、あるいは消去することが要求され、それ故、高性能サーボ機構制御が強化される。

本発明の好ましい実施例は、コマンドトラジェクトリの間、および／またはその後に、サーボ誤差を減少させるために、コマンドトラジェクトリ、サーボ機構制御系のアーキテクチャまたはその両方を補正するための方法を実行する。

反復微調整手順（iterative refinement procedure）は、サーボ機構制御系で使用するために補正入力ｄｕを生成し、この補正入力は、サーボ機構制御系出力の要求された値と、その現実値との間の誤差を大きく減少する。一実施例では、独特に識別されたプラント（plant）モデルは、反復微調整手順で、微調整手順の性能および信頼性を改善する近似傾斜の計算を使用する。他の実施例では、実際のプラント応答が反復微調整手順の特定モデルに代えて使用される。これは、補正入力信号ｄｕを更新するために、それをプラントに適用する前に、トレーニング運転から蓄えられた誤差信号の時間反転によって成し遂げられる。

反復微調整手順を簡素化しかつ加速するように、各反復微調整手順は、特定のプラント毎に独特に識別されたモデルに代えて、典型的なプラントモデルを使用する。特徴のある動きを示すトラジェクトリの入力ストリームは、その特定の入力ストリームに対するサーボ機構応答を最適化する修正信号ｄｕを作るためにトレーニング処理に用いられる。トレーニングトラジェクトリおよびその結果として生じるｄｕ補正は、次に、任意のコマンドトラジェクトリ毎のｄｕ修正信号を生成する、好ましくは、ＦＩＲフィルタを備える補正入力発生器の形成のために使用される。

本発明は、必ずしも複雑なサーボ機構制御系モデルの同定を必要とせずに、各ハードウェアの集合に特有な許容誤差および変化を明らかにすることにより、サーボ機構制御系の性能を最適化する。この最適化は、サーボ機構制御系が任意のコマンドトラジェクトで駆動される場合でも、適用可能である。

さらなる態様および利点は、ここに添付の図面を参照しての以下の好適な実施例の詳細な説明から明白になるであろう。

図1は、物理的プラント（Ｇ）１２が高速、精密動作を達成するように設計された運動制御系１０のアーキテクチャを示す。好適な実施例では、物理的プラント１２は、高性能レーザミクロ機械加工およびパワードライブ電子機器に一般的に使われている走査鏡で構成された高速なスキャナである。制御系１０は、高速スキャナの一走査鏡の運動性能を改善するために設定されている。サーボループを閉じるのに使用されているフィードバック信号、y、がスキャナの一部を形成している結合符号器を通して測定される。動的な伝達関数（Ｓ）１３は、測定された(フィードバック)ポジションと実際の走査鏡ポジションとの間の結合をモデル化する。同様に、個々に設計された制御系１０を他の走査鏡または高速なスキャナの他の走査鏡のために設定することができる。

制御系１０は、フィードフォワードコントローラ(Ｆ)１４および補正入力発生器(Ｐ)１６に適用される移動コマンド入力ストリーム（move command input stream）を受ける。移動コマンド入力ストリームは、位置、速度および加速度の各成分を含むことができ、あるいはフィードフォワードコントローラ１４は、これらの成分を計算するために、移動コマンドを拡張するように実行することができる。フィードフォワードコントローラ１４および補正入力発生器１６の出力は、サーボ機構ループ２０のプラント１２およびフィードバックコントローラ(Ｈ)１８のそれぞれに、関連した加算結合点を通して適用される。フィードフォワードコントローラ１４は、プラント１２のより高い周波数での追跡性能の改善のために、限られた周波数範囲でプラント１２のダイナミクスの逆数に整合するように、設計されている。サーボ機構性能をさらに改善するために、残りの閉ループの欠点を補う改良された入力ストリームｕ＊を作り出すべく、補正入力発生器１６は、移動コマンド入力ストリームｕをプロファイルする。補正入力発生器１６の構造、構成および動作は、以下で詳しく完全に説明する。

好適な実施例では、物理的プラント１２は、マサチューセッツ州、ケンブリッジのケンブリッジテクノロジー社製の光学スキャナに基づく移動磁石閉ループガルバノメータ モデル６２２０Ｈおよび適当なパワードライブである。フィードフォワードコントローラ１４と、フィードバックコントローラ１８とは、好ましくは、デジタルガルバノメータで結合され、当業者はモデル６２２０Ｈのガルバノメータを使って５ｋHzの帯域幅の閉ループシステムを提供すべく容易に設計することができる。

図２は、好適な実施例の補正入力発生器１６のブロック図が有限インパルス応答(ＦＩＲ)フィルタ２８を含むことを示し、該フィルタは出力信号yの理想的挙動からの逸脱を修正する。図２に関し、補正入力発生器１６は移動コマンド入力ストリームｕを受け、ＦＩＲフィルタ２８の出力３２を移動コマンド入力ストリームｕの直接の信号経路の出力３２に関して進めるために、これを遅延モジュール３０およびＦＩＲフィルタ２８に適用する。モジュール３０の出力３４とＦＩＲフィルタ２８の出力３２とは、その出力３８に改良された入力ストリームｕ* を作り出すために、加算結合点３６で結合され、それは、遅延モジュール３０によって導入される遅延が零については、
ｕ* = ｕ + ｄｕ
として表現することができ、ここで、ｄｕは移動コマンド入力に適用された増分補正率である。遅延が零でない一般的な場合は、
ｕ* (ｎ) = ｕ(ｎ − ｍ) + ｄｕ (ｎ)
として表現することができ、ここで、ｎは時間指数であり、ｍはコマンド入力のＦＩＲフィルタ２８の出力３２に対する遅れ回数である。

目的は、すべての可能な移動コマンド入力のためにdu値の一般的な解を与える一組のフィルタ係数を有するＦＩＲフィルタ２８を構成することであり、それは、異なる長さ（例えば、短距離、中距離および長距離）および異なる移動長さのシーケンス（例えば、短距離移動、引き続く他の短距離移動、引き続く長距離移動）のビーム位置の移動を表す。ＦＩＲフィルタ２８を構成する手法は、初めに、コマンド入力ｕの有限集合のために増分補正率ｄｕを決定し、次にＦＩＲフィルタ２８の係数を計算することである。この手法は、システムの所望および現実の両出力間での整合を改善するために、反復方法でコマンド入力を修正する手順によって実行される。階段的反復微調整手順は、次の通りである。

ステップ１ 初期設定、ｄｕ ＝ ０を設定する。

ステップ２ ｕ* ＝ｕ + ｄｕを制御系１０に通し、図１に示された誤差ストリームｅを測定する。したがって、ｄｕ ＝ ０では、ｕ*＝ｕおよびｅ＝ｕ−ｙである。

ステップ３ ｅを動作上の許容誤差と比較し、ｅが動作上の許容誤差内であるならば、反復手続を終える。動作上の許容誤差はコスト関数（cost function）によって定義される。

ここで、ｙｄは所望の出力であり、ｙは入力ストリームｕに応答して測定された出力である。マッチングの改善は、したがって、Ｊ(ｕ)によって定義されたコスト（cost）の削減として定義される。

ステップ４ 誤差ストリームｅが十分に小さくない場合、時間に合わせてｅを反転（reversing）し、時間反転誤差ストリーム、ｅ*、をコマンド（それが誤差測定であっても）として制御系１０に通し、ｅ*に応答して作られかつ測定された出力ストリームｙ*ｅを収集し、ｙｅを成形するために出力ストリームｙ*ｅを時間反転（time-reversing）し、ｄｕ_next＝ｄｕ＋α・ｙｅを設定する。ここで、αは、動的に調整された補正ゲインすなわち倍率であり、また、eが動作上の許容誤差制約に一致するまで、多数回の反復のためにステップ２〜４を繰り返す。

ステップ４で定義された値αは、一次の近似式が次式

が成り立つように充分に小さくすべきであり、α＞０の場合、ｄｕとしてｄｕ＝−α∇Ｊ（ｕ）が設定されるような場合、

が得られ、これはコスト関数Ｊの減少を保証するであろう。反復改良の間、αの値は動的に調整され、好適な実施例では、α_０＝０．３から始まる。１回の反復の間にコストが改善すると、αは次の反復のために０．０５だけ増大し、最大０．６まで増大する。１回の反復の間にコストが悪化すると、αは２の係数（a factor of２）だけ減少してαの減少した改善値で現反復が繰り返される。このαの減少は、改善が達成されるまで続く。

置換ステップ４ プラント(Ｇ)１２、フィードバックコントローラ(Ｈ)１８およびフィードフォワードコントローラ(Ｆ)１４から成る物理的な閉ループシステムの線形時間不変系(LTI)モデルの随伴行列をコンピュータで形成し、数学的なシミュレーションにより、この随伴行列閉ループシステムに現在の誤差ストリームeをコマンドとして通し、出力ストリームｙを計算し、ｄｕ_next＝ｄｕ＋α・ｙｅを設定する。この置換ステップ４は、シミュレーションされた随伴行列システムを使用し、これは数学的なモデリングによって作成される。ステップ４は、実験的に測定された出力を収集するために実際の物理的なシステムを用いている。置換ステップ４は、モデル作成を必要とする上に、それをなすためのコンピュータの入手をも必要とするので、劣る。

複合入力ｕ* ＝ｕ + ｄｕが所望の出力ストリームｙｄとの良好な整合（match）を作り出すように、反復微調整手順の結果は、改良されたストリームｄｕ* を作り出す。しかしながら、改良されたストリームｄｕ* は、一つの特定の入力ストリームｕが特定の要求された出力ストリームｙに整合するように、働くに過ぎない。補正入力発生器１６は、特定の入力ストリームを改良して、任意の入力のために満足ゆくように働く一般的な解答に変形する。そうするためには、その入力がオリジナルの入力ストリームｕであるときに、類似の改良ｄｕ* を生成するために、補正入力発生器１６は補正マッピングを実行する。ＦＩＲフィルタは保証された安定性を提供し、制限された範囲を有し、標準の最小二乗法アルゴリズムを適用することにより容易な方法で計算される係数を有するので、ＦＩＲフィルタは補正入力発生器１６の実施に好適である。

以下に、異なる入力ストリームからデータを集めることなく、直ちに包括的なＦＩＲ係数を得ることができる種々の運動長さを含むトレーニングプロフィールを説明する。教える過程で使われた実験的なコマンドの動き長さのＮ番号について、前述した反復改良は、次のとおり表現することができる。

目的は、各ｕ値を対応するｄｕ値にマッピングする補正フィルタを作るようにデザインすることである。ＦＩＲアルゴリズムは、積和の関数に埋め込まれ、次式で表現できる。

ここで、ａ_０、ａ_１、…ａ_ｎは、フィルタ係数を表し、ｍはＦＩＲの先行値(anticipation)を表し、すなわちｍは、ＦＩＲフィルタ信号経路が直接的な信号経路より先んじる回数である。 数ｍおよびｎは、試行錯誤で選ばれ、ａ_０、ａ_１、…ａ_ｎは、最小二乗法アルゴリズムで計算される。結果として生じる最小二乗法適合の品質は、残留誤差を観察により評価される。残留誤差が小さければ、制御系１０は、どれほどよく機能するかを決定するために、適所のＦＩＲフィルタ２８で動作される。制御系の性能が受け入れ不可能であるならば、ｎ、ｍまたは両方が修正され、新たな係数がその過程をやり直すために計算される。

ケンブリッジテクノロジー社のモデル６２２０Ｈのガルバノメータを装備した制御系１０の最終的な補正入力発生器１６は、ＦＩＲフィルタ２８の経路には挿入されないが、０．５ミリ秒の遅延(遅延モジュール３０として示される)を直接的な移動コマンド経路に挿入するために、１６０ｋHzの更新レートおよび８０個の先行値タップを有する３２０タップフィルタを構成する。これは、（ｎ＝０の前に、３２０タップのうちの８０タップで）偶然でなくフィルタ（non-casual filter）の効果的な作成を可能にする。ＦＩＲフィルタ２８が、零直流ゲインフィルタであることを保証するために、その係数のすべての和は零である。この結果を出す1つの方法は、最初の３１９のＦＩＲ係数を解き、次に最後の係数を最初の３１９のＦＩＲ係数の和を負に設定することである。最初の３１９のＦＩＲ係数は、次の問題に対する最小二乗法の解である。

ここで、ｈ＝［ｈ_１ ｈ_２…ｈ_３１９］^Ｔは独立したＦＩＲ係数であり、またｄｕ＝［ｄｕ_１ ｄｕ_２…ｄｕ_Ｍ］^Ｔは1つのトレーニングプロファイルから導かれあるいは多数の改良運転から集められた補正シーケンスである。

３１９の列と、Ｍ番号の行とのＵ行列は、円順列の初期(典型的)入力シーケンスを含む。すなわち、

標準の最小二乗法解は、次式から得られる。

ＦＩＲフィルタ係数を導き出すことができる実験的なコマンド動き長さの数はＮ＝２であり、一方の実験はより短い長さ動きコマンドを表し、他方はより長い動きコマンドを表す。

ＦＩＲ２８が零直流ゲインフィルタであることを確実にする代替的な方法は、状態Δ（１）＝０を満たすために、ｚ＝１が方程式の根でなければならないことを認識することである。Δ（ｚ）は次式である。

ここで、Δ′のすべての係数が決定される。図３は、前記したように、再設定されたＦＩＲフィルタ２８′を備える代替的な補正入力発生器１６′の結線図を示す。

ガルバノメータ１２の走査鏡は、要求されたターゲット位置にレーザ光線を操縦する。理想的には、cが既知または測定された定数の値である場合、実際の鏡位置、zは測定されたスキャナ位置、y、またはz = cyに直接的に比例している。スキャナ位置が結合点の符号器を通して測定されるので、鏡セットが高加速度で位置が切り換えられている状態の間で撓みを受けているときは、スキャナシャフトの自由端の鏡セットの実際の位置は測定された位置に一致しない。この差異の1つの理由は、スキャナシャフトと鏡との間で機械的結合の強固さに制限があるからである。したがって、実際には、ｚ＝Ｓｙであり、ここでＳはスキャナが測定された位置とケンブリッジテクノロジー社のモデル６２２０Ｈのガルバノメータの上の実際の鏡位置との間で結合を特徴付けている動的なフィルタを表す。

図４Ａは、動的なフィルタ伝達関数Ｓを示し、それは約１０ｋHzでピーク振幅値すなわちスパイクを表している。動的なフィルタ効果を補償するために、１０ｋHzのスパイクを相殺するように図４Ｂに示された伝達関数を有する反転ノッチフィルタシステムが反復微調整手順のステップ２で実行され、ここで最初はｅ＝ｕ−ｙである。ＦＩＲフィルタ２８の決定に寄与するノッチフィルタの実施では、ｅ＝Ｎｕ−ｙであり、ここでＮｕは、ｕのノッチフィルタでのバージョンである。スキャナの測定位置と実際の鏡の位置とは、この周波数範囲でかなり分散して示されるので、ノッチフィルタ補償は、反復微調整手順が、ノッチ周波数近傍でトラッキングエラーのために補償作用を妨げられることを防止するべく、ＦＩＲフィルタ２８の計算の一部としてなされる。

上記したように実装され、またレーザ光線測位システムにインストールされる補正入力発生器１６の使用は、従来レーザ光線を置くために使われたよりも速い加速とより広いバンド幅で、ガルバノメータを操作することを可能にする。その結果、ターゲット標本サーボ性能が約２５％向上した。

本発明の基本的原理から離れることなく、前記した実施例の細部に多くの変更を施すことができることは、当業者に明らかであろう。例えば、補正入力発生器の代替的な実施は、とりわけ、無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタ、ＩＩＲおよびＦＩＲの組合せ、あるいはニューラルネットワークのような非線形フィルタリングアプローチである。本発明の技術的範囲は、したがって、ここに添付の請求項によって決められるべきである。

物理的プラントの高速かつ精密動作を実現するためのサーボ機構制御系のアーキテクチャを示す。 図１の制御系に適用された入力コマンドストリームを改良する補正入力発生器のブロック線図である。 図1の制御系で使用するのに適した補正入力発生器の特定の実施例のブロック線図である。 測定された物理的プラント出力から図1の制御系の負荷ポジションまでの動的な伝達関数を示す。 図４Ａの動的な伝達関数の振幅スパイクを相殺するために設計されたノッチフィルタの伝達関数を示す。

符号の説明

１０ 制御系
１２ 物理的プラント
１３ 伝達関数
１４ フィードフォワードコントローラ
１６ 補正入力発生器
１８ フィードバックコントローラ
２０ サーボ機構ループ
２８ ＦＩＲフィルタ

Claims (16)

1. 高速、精密サーボ機構制御系であって、該サーボ機構制御系に適用されたコマンド入力ストリームに応答して物理的プラントの出力状態を制御すべくフィードバック制御およびフィードフォワード補償を備える閉ループ制御サーボ機構と、前記コマンド入力ストリームに対応する所望の出力状態を動作上の許容誤差内で達成するために、前記物理的プラントに該物理的プラントが応答する改良入力ストリームであって前記閉ループサーボ機構の欠点を補償する改良入力ストリームを提供すべく前記コマンド入力ストリームに応答する補正入力発生器とを含み、前記改良入力ストリームは、増分補正率が適用される前記コマンド入力ストリームを含む一組の移動コマンド入力を表し、前記補正入力発生器は、前記一組の各移動コマンド入力値を対応する増分補正率に整合させ、これにより、任意のコマンド入力ストリームについて、前記物理的プラントに任意のコマンド入力ストリームに応答する所望の出力状態を達成させる適合解を提供する、補正入力マッピングを備える、高速、精密サーボ機構制御系。
2. 前記補正入力発生器は、適合解を提供すべく計算されたフィルタ係数を有するＦＩＲフィルタを含む、請求項１に記載の制御系。
3. 前記ＦＩＲフィルタは出力を有し、また、前記改良入力ストリームを生じるために前記補正入力発生器が前記ＦＩＲフィルタの前記出力と結合された任意のコマンド入力ストリームに入力遅延を与える、請求項２に記載の制御系。
4. 前記出力状態は動作を表し、前記物理的プラントはレーザ光線測位システムの一部として動作するガルバノメータおよびパワードライブ電子機器を表す、請求項１に記載の制御系。
5. 前記コマンド入力ストリームは、所望のレーザ光線ポジション変位を表す、請求項４に記載の制御系。
6. 特定の周波数でスパイクを表す動的なフィルタ伝達関数がガルバノメータの操作を特徴付け、前記補正入力発生器で実行される補正入力マッピングは、前記特定の周波数でスパイクを相殺する伝達関数を有するノッチフィルタを含む、請求項４に記載の制御系。
7. 前記補正入力発生器は、前記ノッチフィルタを含む適合解を提供すべく計算されたフィルタ係数を有するＦＩＲフィルタを含む、請求項６に記載の制御系。
8. コマンド入力ストリームに応答して物理的プラントの出力状態を制御すべくフィードバック制御およびフィードフォワード補償を実施する閉ループ制御サーボ機構を含む高速、精密サーボ機構制御系を設定する方法であって、
   物理的プラントが応答する改良入力ストリームであって前記閉ループサーボ機構の欠点を補償し、増分補正率が適用される前記コマンド入力ストリームを含む一組の移動コマンド入力を表す改良入力ストリームを生成すべくコマンド入力ストリームに応答する補正入力発生器を提供すること、および
   前記一組の各移動コマンド入力値を対応する増分補正率に整合させ、これにより、任意のコマンド入力ストリームに応答する所望の出力状態を動作上の許容誤差内で前記物理的プラントが達成する適合解を任意のコマンド入力ストリームに提供する補正入力マッピングを与えるために、反復方法で前記コマンド入力ストリームを修正する反復コマンド入力微調整手順を実行することを含む、精密サーボ機構制御系の設定方法。
9. 前記反復コマンド入力微調整手順は、
   (a)移動コマンド入力および増分補正率を含む改良された入力コマンドをサーボ機構制御系に適用し、その出力ストリームを測定すること、
   (b)移動コマンド入力および測定された出力ストリーム間の差を表す誤差ストリームを測定すること、
   (c)誤差ストリームを動作上の許容誤差と比較し、誤差ストリームが動作上の許容誤差を越える時はいつでも、時間反転誤差ストリームを形成するために時間に合わせて誤差ストリームを反転し、サーボ機構制御系に時間反転誤差ストリームをコマンドとして適用し、その出力ストリームを測定し、測定された出力ストリームの時間反転バージョンを形成するために、測定された出力ストリームを時間に合わせて反転し、また増分補正率と、動的に調整された補正ゲインおよび測定された出力ストリームの時間反転バージョンの積との和を表す次の改良された入力コマンドを決定すること、および
   (d)誤差ストリームが動作上の許容誤差内になるまで、先のステップ(a)、(b)、および(c)を繰り返すことを含む、請求項８に記載の方法。
10. 反復コマンド入力微調整手順の実行は、
    (a)移動コマンド入力および増分補正率を含む改良された入力コマンドをサーボ機構制御系に適用し、その出力ストリームを測定すること、
    (b)移動コマンド入力および測定された出力ストリーム間の差を表す誤差ストリームを測定すること、
    (c)測定された誤差ストリームを動作上の許容誤差と比較し、誤差ストリームが動作上の許容誤差を越える時はいつでも、測定された誤差ストリームを数学的なシミュレーションによって、コマンドとして閉ループ制御サーボ機構の作成された随伴行列に適用し、出力ストリームを計算し、また増分補正率と、動的に調整された補正ゲインおよび計算された出力ストリームの積との和を表す次の改良された入力コマンドを決定すること、および
    (d)誤差ストリームが動作上の許容誤差内になるまで、先のステップ(a)、(b)、および(c)を繰り返すことを含む、請求項８に記載の方法。
11. 前記補正入力発生器は、適合解を提供すべく計算されたフィルタ係数を有するＦＩＲフィルタを含む、請求項８に記載の方法。
12. 前記ＦＩＲフィルタは出力を有し、また、前記改良入力ストリームを生じるために前記補正入力発生器が前記ＦＩＲフィルタの前記出力と結合された任意のコマンド入力ストリームに入力遅延を与える、請求項１１に記載の方法。
13. 前記出力状態は動作を表し、前記物理的プラントはレーザ光線測位システムの一部として動作するガルバノメータおよびパワードライブ電子機器を表す、請求項８に記載の方法。
14. 前記コマンド入力ストリームは所望のレーザ光線ポジション変位を表す、請求項１３に記載の方法。
15. 特定の周波数でスパイクを表す動的なフィルタ伝達関数がガルバノメータの操作を特徴付け、前記補正入力発生器で実行される補正入力マッピングは、前記特定の周波数でスパイクを相殺する伝達関数を有するノッチフィルタを含む、請求項１３に記載の方法。
16. 前記補正入力発生器は、前記ノッチフィルタを含む適合解を提供すべく計算されたフィルタ係数を有するＦＩＲフィルタを含む、請求項１５に記載の方法。

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