CN111052003A - 控制装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种控制装置，具有对基于规定目标指令的控制输入进行规定频率下的衰减处理的滤波器部，通过模型预测控制部的模型预测控制生成控制输入，使规定的控制对象的输出追随规定的目标指令。而且，预测模型划定包含与规定的控制对象相关联的状态变量和与滤波器部相关联的规定的滤波状态变量的规定的放大状态变量与控制输入的相关关系，用于模型预测控制的规定的评价函数构成为，计算与规定的放大状态变量中除规定的滤波状态变量之外的状态变量有关的阶段成本即状态量成本和与控制输入相关联的阶段成本即控制输入成本。通过这样的结构，即使在使控制对象的输出追随目标指令的情况下，不论控制对象的动作中的目标指令的变化如何，也能够实现适当的振动抑制。

Description

控制装置
技术领域
本发明涉及使控制对象追随规定目标指令的控制装置。
背景技术
为了使控制对象追随指令轨道而动作，通常利用反馈控制。例如，在多关节机器人中，通过机器人的控制装置，以使用反馈控制使机器人的手前部的位置追随预先设定(指教)的指令轨道的方式，进行各关节轴的伺服电动机的控制。但是，在一般的反馈控制中，由于各伺服电动机都会发生响应延迟，因此存在机器人的实际的轨迹偏离指令轨道的问题。为了抑制这种相对于指令轨道的偏离，利用与模型预测控制有关的技术。
但是，即使在利用模型预测控制的情况下，在目标每时每刻地变化时，也可以发生常规偏差。于是，在使用模型预测控制的情况下，考虑通过将积分器串行连接于该补偿器来消除常规偏差。另外，通过将假想的干扰视为新的状态并编入模型中，原理上能够消除该干扰。例如，在非专利文献1和非专利文献2中，提出了构建干扰监视器，使用在此推定的干扰来消除常规偏差的方法。
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：Yuta Sakurai and Toshiyuki Ohtsuka:Offset Compensation ofContinuous Time Model Predictive Control By Disturbance Estimation；系统控制信息学会论文杂志,Vol.25,No.7,pp.10-18(2012)
非专利文献2：U.Maeder and M.Morari:Linear offset-free model predictivecontrol；Automatica,Vol.45,No.10,pp.2214-2222(2009)
发明所要解决的问题
为了使控制对象的输出适当地追随目标指令，需要抑制在该定位时可能产生的振动。这即使按照目标指令高速进行定位，在该定位时发生振动时，最终定位完成所需的时间也会变长，追随性也会降低。于是，作为抑制这种定位时的振动的技术，已知有终端状态控制，但该控制是通过前馈输入而控制规定时间的终端状态的方式。因此，在利用终端状态控制的情况下，需要预先决定向控制对象的控制输入，假设在控制对象的动作中目标指令在实时变化的情况下，难以实现适当的振动抑制。
发明内容
本发明鉴于这样的问题而创建的，其目的在于，提供一种即使在使控制对象的输出追随目标指令的情况下，无论控制对象的动作中的目标指令的变化如何，均能够进行适当的振动抑制的技术。
用于解决问题的技术方案
在本发明中，为了解决上述技术问题，在向目标指令的追随控制下的振动抑制中，采用与模型预测控制有关的技术。由此，在对应于目标指令的实时的变化的同时实现抑制振动，同时实现向目标指令的追随。
详细而言，本发明提供一种控制装置，使规定的控制对象的输出追随规定的指令，其中，具备：滤波器部，其对基于所述规定目标指令的控制输入进行规定频率下的衰减处理，并且形成与该规定的控制对象一起放大的控制对象；模型预测控制部，其具有以规定的状态方程式的形式划定与所述放大的控制对象有关的规定的放大状态变量和向该放大的控制对象的所述控制输入的相关关系的预测模型，并对所述规定的目标指令，在规定时间宽度的预测区间中按照规定的评价函数进行基于该预测模型的模型预测控制，至少输出在该预测区间的初期时刻的所述控制输入的值。而且，所述预测模型划定所述规定的放大状态变量和所述控制输入的相关关系，所述规定的放大状态变量包含与所述规定的控制对象相关联的状态变量和与所述滤波器部相关联的规定的滤波状态变量，所述规定的评价函数构成为，计算与所述规定的放大状态变量中除所述规定的滤波状态变量之外的状态变量有关的阶段成本即状态量成本和与所述控制输入相关联的阶段成本即控制输入成本。
本发明的控制装置是使规定的控制对象的输出追随规定的目标指令的控制装置，但构成为，通过所述模型预测控制部生成对包含该规定的控制对象和滤波器部而构成的对放大的控制对象的控制输入。在此，滤波器部对该控制输入进行规定频率下的衰减处理。该规定频率优选为与作为振动抑制的直接对象即规定控制对象相关联的振动的频率。例如，能够将规定的控制对象中的谐振频率设为规定频率。另外，衰减处理也可以是使与规定频率的控制输入的增益衰减期望程度的处理。作为滤波器部的一例，可以作为以所述规定频率为所述衰减处理的中心频率的陷波滤波器而构成，或者也可以作为以所述规定频率为所述衰减处理中的截止频率的低通滤波器而构成。
而且，基于由滤波器部和规定的控制对象构成的放大的控制对象，形成模型预测控制部具有的预测模型。在此，在该模型预测控制中，在各控制时刻设定规定时间宽度的预测区间，在该预测区间中进行按照规定的评价函数的运算处理，至少实时生成并输出在该预测区间的初期时刻的算出的控制输入值。在该模型预测控制中，预测区间随着控制时间的经过而移动，执行所谓的滚动优化(Receding Horizon)控制。而且，在预测模型中反映包含与规定的控制对象相关联的状态变量和与滤波器部相关联的状态变量这两者的规定的放大状态变量、和控制输入的相关关系。通过这样的结构，能够实时生成反映了由滤波器部进行的衰减处理的控制输入，并向放大的控制对象输出。
但是，与滤波器部相关联的状态变量相对于对规定的目标指令的追随性的评价、即根据模型预测控制下的规定的评价函数的最佳性的评价不具有关联性。于是，关于按照规定的评价函数计算出的阶段成本，计算出与规定的放大状态变量中除规定的滤波状态变量以外的状态变量有关的状态量成本和与控制输入相关联的控制输入成本，根据该计算结果执行模型预测控制。通过这样的结构，无论规定的控制对象的动作中的目标指令的变化如何，均能够实时生成反映滤波器部的衰减处理的适当的控制输入，因此，能够在抑制振动的同时使规定的控制对象的输出适当追随规定的目标指令。
在此，在上述的控制装置中，也可以是，所述控制输入是对所述规定的控制对象的冲击(jerk)输入，所述放大的控制对象除所述规定的控制对象及所述滤波器部以外，还包含对所述冲击输入进行规定的积分处理的积分器。而且，该情况下，所述预测模型划定包含与所述规定的控制对象相关联的状态变量、与所述滤波器部相关联的状态变量和与所述积分器相关联的状态变量的所述规定的放大状态变量和所述冲击输入的相关关系，所述规定的评价函数构成为，计算与所述规定的放大状态变量中除所述规定的滤波状态变量之外的状态变量有关的所述状态量成本和与所述冲击输入相关联的所述控制输入成本。
在上述控制装置中，放大的控制对象除规定的控制对象之外，还包含滤波器部及积分器。通过这样放大的控制对象中包含积分器，能够将相对于放大的控制对象输出的来自模型预测控制部的控制输入设为冲击输入。其结果，关于按照规定的评价函数计算出的阶段成本，计算出与规定的放大状态变量中除规定的滤波状态变量以外的状态变量有关的状态量成本和与作为控制输入的冲击输入相关联的控制输入成本，并根据该计算结果执行模型预测控制。这意味着经由控制输入成本容易地调整与规定的控制对象中的振动相关联的冲击输入的影响。因此，在所述控制装置中，无论规定的控制对象的动作中的目标指令的变化如何，均能够实时生成反映滤波器部的衰减处理并同时使冲击输入最佳化(最小化)的适当的控制输入，因此，能够在抑制振动的同时，使规定的控制对象的输出追随规定的目标指令。
在此，在所述控制装置中，也可以构成为，不论所述规定的放大状态变量如何，所述规定的评价函数以所述状态量成本为零的方式计算。这意味着对根据规定的评价函数算出的阶段成本主导性地评价冲击输入的影响。其结果，在模型预测控制中，能够实现冲击输入的最佳化(最小化)，因此，能够更有效地抑制规定的控制对象中的振动。
在此，在上述的控制装置中，也可以是，还具备伺服用积分器，其被输入所述规定的目标指令和所述规定的控制对象的输出的偏差，而且，与所述规定的控制对象相关联的状态变量中包含由所述偏差和规定的积分增益之积表示的规定的积分项，所述预测模型划定包含所述规定的积分项的所述规定的放大状态变量和所述控制输入的相关关系。
通过采用这样的结构，进行基于偏差的模型预测控制。由此，能够不会使对规定的目标指令的追随过渡响应徒然劣化，而有效地消除常规偏差。另外，所述控制装置通过在预测模型中包含规定的积分项来实现常规偏差的消除，因此，能够大幅减轻控制系统的设计所需的负载，能够进行规定的控制对象的适当的追随控制。在如现有技术那样利用推定成为常规偏差的因素的干扰的监视器等的情况下，其参数设计变得困难，计算负载比较大，因此，从这样的观点来看，上述本发明的结构是有用的。
另外，从规定的控制对象中的振动抑制的观点来看，也能够如下捕捉本发明。即，本发明提供一种控制装置，使规定的控制对象的输出追随规定的指令，其中，也可以具备：积分器，其对作为基于所述规定的目标指令的控制输入即冲击输入进行规定的积分处理，并且与该规定的控制对象一起形成放大的控制对象；模型预测控制部，其具有以规定的状态方程式的形式划定与所述放大的控制对象有关的规定的放大状态变量和向该放大的控制对象的所述冲击输入的相关关系的预测模型，被输入所述规定的目标指令，在规定时间宽度的预测区间中按照规定的评价函数进行基于该预测模型的模型预测控制，至少输出在该预测区间的初期时刻的所述冲击输入的值。该情况下，也可以构成为，所述预测模型划定所述规定的放大状态变量和所述冲击输入的相关关系，所述规定的放大状态变量包含与所述规定的控制对象相关联的状态变量和与所述积分器相关联的状态变量，所述规定的评价函数构成为，计算与所述规定的放大状态变量有关的阶段成本即状态量成本和与所述冲击输入相关联的阶段成本即控制输入成本。
在所述控制装置中，放大的控制对象由规定的控制对象和积分器形成。而且，在模型预测控制部具有的预测模型中，反映包含与规定的控制对象相关联的状态变量和与积分器相关联的状态变量的规定的放大状态变量和冲击输入的相关关系，且对于根据规定的评价函数算出的阶段成本，计算出状态量成本和与作为控制输入的冲击输入相关联的控制输入成本，并基于该计算结果执行模型预测控制。其结果，无论规定的控制对象的动作中的目标指令的变化如何，均能够实时生成使冲击输入最佳化(最小化)的适当的控制输入，因此，能够在抑制振动的同时，使规定的控制对象的输出适当追随规定的目标指令。
发明效果
即使在使控制对象的输出追随目标指令的情况下，无论控制对象的动作中的目标指令的变化如何，均能够进行适当的振动抑制。
附图说明
图1是表示包含作为控制装置即伺服驱动器的控制系统的概略结构的第一图。
图2是表示第一实施例的伺服驱动器的控制结构的第一图。
图3是表示第一实施例的伺服驱动器中的滤波器部及实际成套设备各自的传递函数的图。
图4是表示第一实施例的伺服驱动器中的与由滤波器部及实际成套设备形成的放大的成套设备有关的控制结构的图。
图5是表示通过第一实施例的伺服驱动器对具有两个控制轴的实际成套设备进行伺服控制时的追随性的结果的图。
图6是表示第二实施例的伺服驱动器中的滤波器部及实际成套设备各自的传递函数的第一图。
图7是表示第二实施例的伺服驱动器中的与由滤波器部和实际成套设备形成的放大的成套设备有关的控制结构的第一图。
图8是表示通过第二实施例的伺服驱动器对具有两个控制轴的实际成套设备进行伺服控制时的追随性的结果的图。
图9是表示第二实施例的伺服驱动器中的滤波器部及实际成套设备各自的传递函数的第二图。
图10是表示第二实施例的伺服驱动器中的与由滤波器部及实际成套设备形成的放大的成套设备有关的控制结构的第二图。
图11是表示第三实施例的伺服驱动器的控制结构的图。
图12是用于说明基于目标指令与输出的偏差的积分增益的设定的图。
图13是表示通过第三实施例的伺服驱动器对具有两个控制轴的实际成套设备进行伺服控制时的追随性的结果的图。
图14是表示第四实施例的伺服驱动器的控制结构的第一图。
图15是表示第四实施例的伺服驱动器中的与放大的成套设备有关的控制结构的图。
图16是表示通过第四实施例的伺服驱动器对具有两个控制轴的实际成套设备进行伺服控制时的追随性的结果的图。
具体实施方式
(实施例1)
图1是第一实施例的控制系统的概略结构图。该控制系统具备网络1、伺服驱动器4和标准PLC(Programmable Logic Controller)5。伺服驱动器4是用于伺服控制包含电动机2和负载装置3而构成的实际的成套设备(以下，简称为“实际成套设备”)6的控制装置。在该控制系统中，伺服驱动器4对实际成套设备6进行反馈控制，以使实际成套设备6追随从标准PLC5发送来的目标指令。伺服驱动器4基于从标准PLC5接收的目标指令，生成用于进行实际成套设备6的追随控制的控制输入。对于伺服驱动器4进行的控制输入的生成后面叙述。在此，作为构成实际成套设备6的负载装置3，可以示例各种机械装置(例如工业用机器人的臂或搬运装置)，电动机2作为驱动该负载装置3的致动器而组装入负载装置3内。例如，电动机2是AC伺服电动机。此外，在电动机2上安装有未图示的编码器，通过该编码器将与电动机2的动作有关的参数信号(位置信号、速度信号等)反馈发送到伺服驱动器4。
标准PLC5生成与实际成套设备6的动作(动作)有关的伺服指令，并发送给伺服驱动器4。伺服驱动器4经由网络1从标准PLC5接收伺服指令，并且接收从与电动机2连接的编码器输出的反馈信号。而且，伺服驱动器4基于该伺服指令和来自编码器的反馈信号，向电动机2供给驱动电流，以使实际成套设备6的输出追随规定的指令。该供给电流利用从交流电源向伺服驱动器4发送的交流电力。在本实施例中，伺服驱动器4是接收三相交流的类型的驱动器，但也可以是接收单相交流的类型的驱动器。此外，为了进行实际成套设备6的伺服控制，在伺服控制器4中，如图2所示，执行模型预测控制部43进行的模型预测控制。
在此，基于图2说明伺服驱动器4的控制结构。此外，从标准PLC5向伺服驱动器4供给的目标指令通过r参照。如果将实际成套设备6的输出设为θ，则目标指令r中也可以包含θ、1次微分θ’、2次微分θ”、3次微分θ”’中的至少一个。伺服驱动器4具有状态获取部42、模型预测控制部43、滤波器部7。而且，这些状态获取部42、模型预测控制部43、滤波器部7进行的各处理由搭载于伺服驱动器4的运算处理装置运算执行。此外，图2所示的控制结构是标准PLC5的控制对象为1轴的情况，但在该控制对象为多轴的情况下，为了使后述的预测模型与该多个控制轴对应，也可以在标准PLC5内形成状态获取部42、模型预测控制部43、滤波器部7。
在此，滤波器部7对输入到滤波器部7的信号(在本实施例中后述详细内容的控制输入u)进行规定频率的衰减处理。优选该规定频率是与伺服控制时的振动抑制的直接对象即实际成套设备6相关联的振动的频率。例如，能够将实际成套设备6中的谐振频率设为规定频率。另外，作为衰减处理，是使规定频率的上述信号(控制输入)的增益衰减期望程度的处理。因此，作为一例，滤波器部7可以作为以上述规定频率为上述衰减处理的中心频率的陷波滤波器构成，或者也可以作为以上述规定频率为上述衰减处理中的截止频率的低通滤波器构成。通过这样形成滤波器部7，由滤波器部7实施了衰减处理的上述信号(控制输入u)被输入实际成套设备6，由此，在进行实际成套设备6的伺服控制时，能够估计到实际成套设备6的振动抑制，且在所希望的时间内使实际成套设备6的输出接近目标。
而且，在本实施例中，包含滤波器部7和实际成套设备6，虚拟(假设)地形成放大的成套设备60。这里的“放大”是指如上所述滤波器部7是形成于伺服驱动器4内的处理部，与实际成套设备6一起被视为虚拟的控制对象。而且，被放大的成套设备60也单称为“放大成套设备60”。
而且，在本实施例中，考虑这样形成的放大成套设备60而形成状态获取部42及模型预测控制部43。状态获取部42获取供由模型预测控制部43进行的模型预测控制用的、与放大成套设备60有关的状态x中包含的状态变量的值。将与该放大成套设备60相关联的状态变量称为放大状态变量。放大状态变量包含与实际成套设备6相关联的状态变量和与滤波器部7相关联的状态变量(滤波状态变量)。后述各状态变量的详细内容。而且，模型预测控制部43使用状态获取部42获取的与放大成套设备60有关的状态x和向自身输出的实际成套设备6的控制输入u，执行模型预测控制(滚动优化(Receding Horizon))。
详细而言，模型预测控制部43具有以下述的状态方程式(式1)划定与放大成套设备60有关的状态x和向放大成套设备60的控制输入u的相关关系的预测模型。此外，下式1是非线性的状态方程式。在该预测模型中，例如也可以反映实际成套设备6具有的规定的物理特征、滤波器部7执行的上述衰减处理的特征。关于该预测模型的详细内容后面叙述。
[数1]
Figure BDA0002385308560000081
在此，模型预测控制部53将与放大成套设备60有关的状态x和向放大成套设备60的控制输入u作为输入，在具有规定的时间宽度T的预测区间中，根据下式2所示的评价函数，进行基于由式1表示的预测模型的模型预测控制。
[数2]
Figure BDA0002385308560000082
上述式2的右边的第一项是终端成本，右边的第二项是阶段成本。而且，该阶段成本能够通过以下的式3表示。
[数3]
Figure BDA0002385308560000091
其中，xref(k)表示时刻k的目标状态量，x(k)表示时刻k的计算上的状态量，uref(k)表示时刻k的、稳定状态下的目标控制输入，u(k)表示时刻k的计算上的控制输入。另外，Q及R分别是表示阶段成本中的状态量的权重的系数(权重系数)、表示控制输入的权重的系数(权重系数)。因此，式3的右边的第一项是指与状态量有关的阶段成本，称为“状态量成本”，右边的第二项是指与控制输入有关的阶段成本，称为“控制输入成本”。
鉴于以上，在模型预测控制中计算出的、在预测区间的初期时刻t的控制输入u的值被作为在时刻t的、向与指令r对应的放大成套设备60的控制输入u而输出。而且，在模型预测控制中，在该控制时刻每次设定规定的时间宽度T的预测区间，并且根据式2的评价函数计算在该控制时刻的向放大成套设备60的控制输入u，并将该输入到放大成套设备60。求出使如式2的形式的评价函数J的值为最佳的操作量的问题是作为最佳控制问题广为人知的问题，作为公知技术公开有计算该数值解的算法。作为这种技术可以示例连续变形法，例如，在作为公知文献的“组合了连续变形法和GMRES法的非线性Receding horizon控制的高速算法(A coontinuation/GMRES method for fast computation of nonlinearreceding horizon control)”{大冢敏之(T.Ohtsuka)，自动化(Automatica)，第40卷，p563～574，2004.}中公开有详细内容。
在连续变形法中，通过解开下式4所示的与输入U(t)有关的联立1次方程式，计算模型预测控制中的输入U(t)。具体而言，解开式4，将dU/dt进行数值积分，更新输入U(t)。这样，在连续变形法中，由于未进行重复计算，所以能够尽可能地抑制用于计算在各时刻的输入U(t)的运算负载。
[数4]
Figure BDA0002385308560000092
其中，F、U(t)由以下的式5表示。
[数5]
Figure BDA0002385308560000101
U(t)＝[u0 *T(t)，μ0 *T(t)，...，uN_1 *T(t)，μN_1 *T(t)] (式5)
其中，H为哈密顿，λ为共状态，μ为约束条件C＝0的拉格朗日乘数。
在此，如上所述，鉴于放大成套设备60包含滤波器部7及实际成套设备6这一点，决定模型预测控制部43具有的预测模型。图3表示滤波器部7中的传递函数和实际成套设备6中的传递函数。控制输入u被输入滤波器部7时的输出表示为ν，该输出ν成为向实际成套设备6的输入。此外，本实施例的向实际成套设备6的输入ν为扭矩输入τ。
而且，若用以下的式6表示与滤波器部7相关联的滤波状态变量，则滤波器部7的状态方程式和输出方程式可由以下的式7表示。此外，关于滤波状态变量，也参照后述的图4。另外，基于控制输入u，根据下式8计算滤波器部7的输出ν。
[数6]
Figure BDA0002385308560000102
[数7]
Figure BDA0002385308560000103
v＝Cnfxnf+Dnfu (式7)
[数8]
Figure BDA0002385308560000104
另外，若滤波器部7设为二次陷波滤波器，则其传递函数由下式9表示。
[数9]
Figure BDA0002385308560000105
其中，d是与陷波(notch)的深度相关的参数，ζ是与陷波的宽度相关的参数，ω是陷波的中心频率。
如上，式7所示的滤波器部7的状态方式及输出方程式可以如下式10所示。
[数10]
Figure BDA0002385308560000111
Figure BDA0002385308560000112
接着，若用下式11表示与实际成套设备6相关联的状态变量，则实际成套设备6的状态方程式可以由下式12表示。其中，θ是实际成套设备6的输出，J是实际成套设备6的惯性。
[数11]
Figure BDA0002385308560000113
[数12]
Figure BDA0002385308560000114
根据上述式10及式12，能够如图4所示表示包含滤波器部7及实际成套设备6的放大成套设备60的控制结构。与该放大成套设备60相关联的状态变量、即放大状态变量由下式13表示，因此，模型预测控制部43具有的预测模型P可以由下述的式14表示。
[数13]
Figure BDA0002385308560000115
[数14]
Figure BDA0002385308560000121
如式14所示，模型预测控制部43具有的预测模型P划定放大状态变量和控制输入u的相关关系。其结果，模型预测控制部43能够实时生成反映了滤波器部7的衰减处理的控制输入u，并向放大成套设备60输出。
但是，滤波状态变量不能说与相对于目标指令r的追随性的评价、即模型预测控制中的按照式2表示的评价函数的最佳性的评价具有关联性。于是，关于根据上述评价函数算出的、式3表示的阶段成本，计算出与放大状态变量中除滤波状态变量以外的状态变量有关的状态量成本和与控制输入相关联的控制输入成本，并根据该计算结果执行模型预测控制。具体而言，将权重系数Q、R分别设定为如下。
Q＝diag(C1，C2，0，0)
R＝diag(C3)
其中，diag表示对角矩阵，另外，C1～C3是任意的正数。
这样，关于状态量成本的计算，通过使与滤波状态变量相关联的权重系数为0，能够在模型预测控制下的阶段成本的计算中排除滤波状态变量的参与。其结果，无论实际成套设备6的动作中的目标指令r的变化如何，都够实时生成反映了滤波器部7的衰减处理的适当的控制输入u，并供向放大成套设备60，作为其结果，能够在抑制振动的同时使实际成套设备6的输出适当追随目标指令r。
(模拟结果)
在上述的实施例中，与实际成套设备6中包含一个控制轴的方式相对应，但是，图5中示出还构成为加上其它控制轴且伺服驱动器4以包含这些多个控制轴的实际成套设备6为伺服控制的对象的情况的模拟结果。在这种情况下，放大状态变量可以由下式15表示，模型预测控制部43具有的预测模型P2可以由下式16表示。此外，该事例与实际成套设备6中包含两个控制轴的情况相对应。
[数15]
Figure BDA0002385308560000131
其中，式15中的下标“1”、“2”表示由伺服驱动器4控制的控制轴的编号。此外，关于下标的表记，下式16也是同样。
[数16]
Figure BDA0002385308560000132
另外，该事例中的权重系数Q、R分别如下设定。
Q＝diag(20，20，5，5，5，0，0，0，0)
R＝diag(1，1)
而且，在图5中，上层(a)表示模型预测控制部43采用式16所示的预测模型及上述权重系数Q、R的情况下的模拟结果，下层(b)表示伺服驱动器4不具备滤波器部7而进行具有仅与实际成套设备6对应的预测模型的模型预测进行的模型预测控制的情况下的的模拟结果。在该模拟中，对控制输入施加规定的干扰振动(以上述规定频率ω为主要成分的振动)。而且，在图5中，在将第一控制轴的输出设定为横轴、第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线L1、L3表示目标指令的轨迹，用线L2、L4表示由伺服驱动器4进行的伺服控制结果的实际成套设备6的输出的轨迹。如经图5的上层(a)和下层(b)进行比较所表明，通过在模型预测控制部43中采用式16所示的预测模型及上述权重系数Q、R，有效地抑制实际成套设备6的输出的振动，实现对目标指令的适当的追随。
(实施例2)
基于图6及图7说明第二实施例的伺服驱动器40进行的伺服控制。在本实施例中，将积分器61加入上述第一实施例的实际成套设备6中，重新定义虚拟的实际成套设备6’，而且，通过该实际成套设备6’和上述滤波器部7形成放大成套设备62。而且，图6表示滤波器部7和实际成套设备6’各自的传递函数，图7表示包含滤波器部7及实际成套设备6’的放大成套设备62的控制结构。
在本实施例的放大成套设备62中，控制输入u被设为冲击输入(dτ/dt)。输入到滤波器部7的冲击输入(dτ/dt)作为dν/dt被输出，接着输入到实际成套设备6’。该实体成套设备6’包含上述的积分器61。而且，若通过下式17表示与放大成套设备62相关联的放大状态变量，并考虑上述式10表示的滤波器部7的状态方式及输出方程式，则能够如下式18那样表示模型预测控制部43具有的预测模型P3。
[数17]
Figure BDA0002385308560000141
[数18]
Figure BDA0002385308560000142
在上述式18的预测模型P3中，划定了放大状态变量和作为控制输入的冲击输入u的相关关系。其结果，模型预测控制部43能够实时生成反映了滤波器部7的衰减处理的控制输入即冲击输入u，并向放大成套设备62输出。
进而，在模型预测控制下的评价函数中的阶段成本的计算过程中，与上述第一实施例同样，为了排除滤波状态变量的影响，计算出与放大状态变量中除滤波状态变量以外的状态变量有关的状态量成本和与冲击输入u有关的控制输入成本，并根据计算结果执行模型预测控制。具体而言，将权重系数Q、R分别设定为如下，特别是在权重系数Q中，将与滤波状态变量相关联的权重系数设为0。
Q＝diag(C11，C12，C13，0，0)
R＝diag(C14)
其中，C11～C14是任意的正数。
这样，在本实施例中，在模型预测控制下的阶段成本的计算过程中，计算出与放大状态变量中除滤波状态变量以外的状态变量有关的状态量成本和与作为控制输入的冲击输入相关联的控制输入成本。通过这样的结构，容易经由控制输入成本使实际成套设备6’、实质上参与实际成套设备6的振动的冲击输入的影响最佳化(最小化)，能够有有效抑制振动，同时使实际成套设备6的输出适当追随目标指令r。
作为其它方法，在重视冲击输入的影响的最佳化(最小化)的情况下，对于权重系数Q，也可以设定为Q＝diag(0，0，0，0，0，0)。在该情况下，由于控制输入成本本身是阶段成本，所以进行将重点放在冲击输入中的最佳化(最小化)。
(模拟结果)
图8表示如第一实施例所示构成为以包含两个控制轴的实际成套设备6为伺服控制的对象的伺服驱动器4的控制结构如图6及图7所示那样构成的情况的模拟结果。关于模拟条件，与图5所示的模拟结果的情况相同。在图8中，在将第一控制轴的输出设定为横轴、第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线L5表示目标指令的轨迹，用线L6表示由伺服驱动器4进行的伺服控制的结果的实际成套设备6的输出的轨迹。从图8表明，通过在模型预测控制部43中采用式18所示的预测模型及上述权重系数Q、R，有效地抑制实际成套设备6的输出的振动，并且实现对目标指令的适当的追随。
(变形例)
根据图9及图10说明本实施例的变形例。在本变形例中，上述第一实施例的成套设备6仍旧是在滤波器部7的前端部加入积分器65，通过积分器65、滤波器部7、实际成套设备6形成放大成套设备66。而且，图9表示积分器65、滤波器部7、设备6各自的传递函数，图10表示包含积分器65、滤波器部7、实际成套设备6的放大成套设备66的控制结构。
在本变形例的放大成套设备66中，控制输入u也设为冲击输入(dτ/dt)。将冲击输入(dτ/dt)输入积分器65，生成扭矩输出τ，接着输入到滤波器7。其结果，经由滤波器部7生成输出ν，接着输入到实际成套设备6。在此，在本变形例中，通过将积分器65和滤波器部7视为虚拟的滤波器部，如下式19定义该虚拟的滤波器部的状态变量Xnf0。于是，该虚拟的滤波器部的状态方程式及输出方程式由下式20表示。
[数19]
Figure BDA0002385308560000161
[数20]
Figure BDA0002385308560000162
Figure BDA0002385308560000163
如上，能够通过下式21表示与放大成套设备66相关联的放大状态变量，能够如下式(22)表示模型预测控制部43具有的预测模型P4。
[数21]
Figure BDA0002385308560000164
[数22]
Figure BDA0002385308560000165
在上式22的预测模型P4中，也划定了放大状态变量和作为控制输入的冲击输入u的相关关系。其结果，模型预测控制部43能够实时生成反映了滤波器部7的衰减处理的控制输入即冲击输入u，并向放大成套设备62输出。进而，在模型预测控制下的评价函数的阶段成本的计算过程中，为了排除滤波状态变量的影响，计算与放大状态变量中除滤波状态变量以外的状态变量有关的状态量成本和与冲击输入u相关联的控制输入成本。基于该计算结果执行模型预测控制。具体而言，将权重系数Q、R分别设定为如下，特别是在权重系数Q中，将与滤波状态变量相关联的权重系数设为0。
Q＝diag(C21，C22，0，0，C23)
R＝diag(C24)
其中，C21～C24是任意的正数。
通过这种结构，能够经由控制输入成本将参与实际成套设备6的振动的冲击输入的影响最佳化(最小化)，能够有效地抑制振动，并且使实际成套设备6的输出适当追随目标指令r。
(实施例3)
参照图11说明第三实施例的伺服驱动器4进行的伺服控制。在本实施例的伺服驱动器4中，与上述第一实施例同样，通过实际成套设备6和滤波器部7形成放大成套设备60，进行基于模型预测控制部43的模型预测控制，但此时，由状态获取部42获取伺服积分器41的输出z，供该模型预测控制。
具体而言，从标准PLC5发送的目标指令r和由反馈系统45反馈的实际成套设备6的输出θ的偏差e(e＝r－θ)被输入到伺服积分器41。而且，该伺服积分器41的输出z经由状态获取部42被输入到模型预测控制部43。因此，通过状态获取部42将输出z加入与放大成套设备60有关的上述放大状态变量中，供基于模型预测控制部43的模型预测控制。
这样，如果基于包含伺服积分器41的控制结构，将放大状态变量由下式23表示，则模型预测控制部43具有的预测模型P5参照上述公式14，例如可以表示为下式24。
[数23]
Figure BDA0002385308560000181
[数24]
Figure BDA0002385308560000182
式24中的(r－θ)表示偏差e。而且，能够理解在上述预测模型中包含以偏差e(r－θ)和规定的积分增益Ki之积表示的积分项。由此，在使用了模型预测控制的伺服驱动器4进行的伺服控制中，除了第一实施例所示的抑制振动的效果之外，还容易调整成为伺服控制的驱动源的积分量，不利用如目前那样进行干扰模型的扩展及监视增益的设计等需要不容易的调整的干扰监视器，而容易实现抑制过冲的伺服控制。
另外，如图12所示，可以基于偏差e调整式24所示的预测模型中包含的积分项的规定的积分增益Ki。具体而言，随着偏差e的大小变小，调整该规定的积分增益Ki，以使规定的积分增益Ki的值变大。特别是，在图12中，在偏差e的大小为e0以上的情况下，规定的积分增益Ki成为0，在偏差e的大小在低于e0的范围，对规定的积分增益Ki设定大于0且1以下的值。另外，偏差e的大小越接近0，规定的积分增益Ki的值越急促接近1，在偏差e的大小为0的情况下，设定规定的积分增益Ki的推移，以使规定的积分增益Ki成为1。这样，由于规定的积分增益Ki可基于偏差e的大小进行调整，从而在实际成套设备6的输出θ相对背离目标指令r的情况下，规定的积分增益Ki的值被调整为小，因此，调整为不需要蓄积用于伺服控制的积分量。另外，当实际成套设备6的输出θ和目标指令r的背离量减少时，即当偏差e的大小变小时，由于规定的积分增益Ki的值被大幅调整，所以能够有效地提高伺服控制中的追随性。通过这样使规定积分增益Ki的值进行变动，能够在兼备振动抑制和过冲的抑制这两者的同时，实现适当的伺服控制的追随性。
此外，关于规定的积分增益Ki的调整，与图12所示的偏差e和规定的积分增益Ki的相关有关的数据可以存储于伺服驱动器4的存储器内，在该情况下，通过模型预测控制部43访问该数据，进行上述的规定进行积分增益Ki的调整。
(模拟结果)
图13表示如第一实施例所示构成为以包含两个控制轴的实际成套设备6为伺服控制的对象的伺服驱动器4的控制结构如图11所示那样构成的情况的模拟结果。关于模拟条件，与图5所示的模拟结果的情况相同。在图13中，在将第一控制轴的输出设定为横轴、第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线L7表示目标指令的轨迹，用线L8表示由伺服驱动器4进行的伺服控制的结果的实际成套设备6的输出的轨迹。从图13表明，通过在模型预测控制部43中采用式24所示的预测模型，在兼备实际成套设备6的输出的振动抑制和过冲量的抑制这两者的同时，实现对目标指令r的适当的的追随。
(实施例4)
基于图14及图15说明第四实施例的伺服驱动器40进行的伺服控制。在本实施例中，如图14所示，伺服驱动器4中不具备滤波器部7。因此，状态获取部42构成为，获取与包含实际成套设备6而形成的放大成套设备68相关联的放大状态变量。
图15中，上层(a)及下层(b)表示本实施例中形成的放大成套设备68的两个方式。首先，说明上层(a)所示的第一方式的放大成套设备68。第一方式的放大成套设备68在实际成套设备6中包含积分器68a以假设形成虚拟的实际成套设备。在这样的放大成套设备68中，控制输入u为冲击输入(dτ/dt)。而且，若用下式25表示与放大成套设备68相关联的放大状态变量，则可以将模型预测控制部43具有的预测模型P6表示为下式26。
[数25]
Figure BDA0002385308560000191
[数26]
Figure BDA0002385308560000201
在上述式26的预测模型P6中，划定了放大状态变量和作为控制输入的冲击输入u的相关关系。其结果，模型预测控制部43能够实时生成用于伺服控制的冲击输入u，并输出到放大成套设备68。
此外，在模型预测控制下的评价函数的阶段成本的计算过程中，计算与放大状态变量有关的状态量成本和与冲击输入u相关联的控制输入成本，基于该计算结果执行模型预测控制。具体而言，将权重系数Q、R分别设定为如下。
Q＝diag(C31，C32，C33)
R＝diag(C34)
其中，C31～C34是任意的正数。
这样，在本实施例中，在模型预测控制下的阶段成本的计算过程中，计算与放大状态变量有关的状态量成本和与作为控制输入的冲击输入相关联的控制输入成本。通过这种结构，能够经由控制输入成本容易地将参与实际成套设备6的振动的冲击输入的影响最佳化(最小化)，能够有效地抑制振动，同时使实际成套设备6的输出适当追随目标指令r。
作为其它方法，在重视冲击输入的影响的最佳化(最小化)的情况下，也可以将Q＝diag(0，0，0)设定为权重系数Q。在该情况下，由于控制输入成本本身为阶段成本，所以进行将重点放在冲击输入中的最佳化(最小化)。
接着，对下层(b)所示的第二方式的放大成套设备68进行说明。第二方式的放大成套设备68在实际成套设备6的前段部配置积分器68a，并由积分器68a和成套设备6形成。在这样的放大成套设备68中，控制输入u也被设为冲击输入(dτ/dt)。而且，如果由下式27表示与放大成套设备68相关联的放大状态变量，则模型预测控制部43具有的预测模型P6’能够如下式28表示。
[数27]
Figure BDA0002385308560000211
[数28]
Figure BDA0002385308560000212
在上式28的预测模型P6’中，也划定了放大状态变量和作为控制输入的冲击输入u的相关关系。其结果，模型预测控制部43能够实时生成用于伺服控制的冲击输入u，并输出到放大成套设备68。此外，在模型预测控制下的评价函数的阶段成本的计算过程中，计算与放大状态变量有关的状态量成本和与冲击输入u相关联的控制输入成本，基于该计算结果执行模型预测控制。具体而言，将权重系数Q、R分别设定为如下。
Q＝diag(C41，C42，C43)
R＝diag(C44)
其中，C41～C44是任意的正数。
通过这样的结构，也能够容易地经由控制输入成本将参与实际成套设备6的振动的冲击输入的影响最佳化(最小化)，并且在有效地抑制振动的同时，使实际成套设备6的输出适当追随目标指令r。
(模拟结果)
图16表示如第一实施例所示构成为以包含两个控制轴的实际成套设备6为伺服控制的对象的伺服驱动器4构成为与图15所示的放大成套设备对应的情况下的模拟结果。关于模拟条件，与图5所示的模拟结果的情况相同。在图16中，在将第一控制轴的输出设定为横轴、第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线L9表示目标指令的轨迹，用线L10表示由伺服驱动器4进行的伺服控制的结果的实际成套设备6的输出的轨迹。从图16表明，通过在模型预测控制部43中采用式26或式28所示的预测模型及上述权重系数Q、R，在有效抑制实际成套设备6的输出的振动的同时，实现对目标指令r的适当的的追随。
(变形例)
在本实施例的伺服驱动器4中，应用上述第三实施例所示的伺服积分器，在放大状态变量上加上目标指令r与实际成套设备6的输出θ的偏差e(r－θ)，并且，也可以使模型预测控制部43具有的预测模型含有由偏差e(r－θ)和规定的积分增益Ki之积表示的积分项。通过这样的结构，如图13所示，能够在兼顾实际成套设备6的输出的振动抑制和过冲量的抑制这两者的同时，实现对目标指令r的适当的追随。
符号说明
1：网络
2：电动机
3：负载装置
4：伺服驱动器
4’：控制装置
5：标准PLC
6：成套设备(plant)
7：滤波器部
41：伺服积分器
42：状态获取部
43：模型预测控制部
60、62、66、68：放大成套设备
61、65：积分器

Claims (6)

1.一种控制装置，使规定的控制对象的输出追随规定的目标指令，其中，具备：
滤波器部，其对基于所述规定的目标指令的控制输入进行规定频率下的衰减处理，并且形成与该规定的控制对象一起放大的控制对象；
模型预测控制部，其具有以规定的状态方程式的形式划定与所述放大的控制对象有关的规定的放大状态变量和向该放大的控制对象的所述控制输入的相关关系的预测模型，并对所述规定的目标指令，在规定时间宽度的预测区间中按照规定的评价函数进行基于该预测模型的模型预测控制，至少输出在该预测区间的初期时刻的所述控制输入的值，
所述预测模型划定所述规定的放大状态变量和所述控制输入的相关关系，所述规定的放大状态变量包含与所述规定的控制对象相关联的状态变量和与所述滤波器部相关联的规定的滤波状态变量，
所述规定的评价函数构成为，计算与所述规定的放大状态变量中除所述规定的滤波状态变量之外的状态变量有关的阶段成本即状态量成本和与所述控制输入相关联的阶段成本即控制输入成本。
2.如权利要求1所述的控制装置，其中，
所述滤波器部作为以所述规定频率为所述衰减处理的中心频率的陷波滤波器或以所述规定频率为所述衰减处理中的截止频率的低通滤波器而构成。
3.如权利要求1或2所述的控制装置，其中，
所述控制输入是对所述规定的控制对象的冲击输入，
所述放大的控制对象在所述规定的控制对象及所述滤波器部的基础上，还包含对所述冲击输入进行规定的积分处理的积分器，
所述预测模型划定所述规定的放大状态变量和所述冲击输入的相关关系，所述规定的放大状态变量包含与所述规定的控制对象相关联的状态变量、与所述滤波器部相关联的状态变量以及与所述积分器相关联的状态变量，
所述规定的评价函数构成为，计算与所述规定的放大状态变量中除所述规定的滤波状态变量之外的状态变量有关的所述状态量成本和与所述冲击输入相关联的所述控制输入成本。
4.如权利要求3所述的控制装置，其中，
不论所述规定的放大状态变量如何，所述规定的评价函数以所述状态量成本为零的方式计算。
5.如权利要求1～4中任一项所述的控制装置，其中，
还具备伺服用积分器，其被输入所述规定的目标指令与所述规定的控制对象的输出的偏差，
与所述规定的控制对象相关联的状态变量中包含由所述偏差和规定的积分增益之积表示的规定的积分项，
所述预测模型划定包含所述规定的积分项的所述规定的放大状态变量和所述控制输入的相关关系。
6.一种控制装置，使规定的控制对象的输出追随规定的目标指令，其中，具备：
积分器，其对作为基于所述规定的目标指令的控制输入即冲击输入进行规定的积分处理，并且与该规定的控制对象一起形成放大的控制对象，
模型预测控制部，其具有以规定的状态方程式的形式划定与所述放大的控制对象有关的规定的放大状态变量和向该放大的控制对象的所述冲击输入的相关关系的预测模型，并被输入所述规定的目标指令，在规定时间宽度的预测区间中按照规定的评价函数进行基于该预测模型的模型预测控制，至少输出在该预测区间的初期时刻的所述冲击输入的值，
所述预测模型划定所述规定的放大状态变量和所述冲击输入的相关关系，所述规定的放大状态变量包含与所述规定的控制对象相关联的状态变量和与所述积分器相关联的状态变量，
所述规定的评价函数构成为，计算与所述规定的放大状态变量有关的阶段成本即状态量成本和与所述冲击输入相关联的阶段成本即控制输入成本。
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