JP4922649B2

JP4922649B2 - フィルタの調整回路

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Inventors: 西昌平香
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Description

本発明は、アンプを有するアクティブ・フィルタのＱ値を調整する、フィルタの調整回路に関する。

従来、近年、アクティブ・フィルタの広帯域化が求められている。そして、広帯域のアクティブ・フィルタにおいては、高いＱ値（Ｑｕａｌｉｔｙｆａｃｔｏｒ）を設計どおりにばらつき無く実現することが困難である。

Ｑ値を変動させる要因は、Ｒ、Ｃ、Lといった受動素子のばらつきのほか、アクティブ・フィルタにおいてはアンプの非理想効果がある。理想アンプはゲイン、帯域が無限大であるが、実際のアンプはいずれにおいても有限である。

ここで、上記従来のフィルタの調整回路には、例えば、入力端子と、基準信号発生器と、フィルタ特性を制御するための制御信号を出力する制御端子を有するフィルタ（ｇｍ−Cフィルタ）と、入力端子から入力されてフィルタを通った信号を出力する出力端子と、フィルタの出力信号を入力し、その振幅を検出する振幅検出部と、フィルタを通る前の信号とフィルタを通った後の信号との間の位相差を検出する位相比較部と、フィルタの調整時に、基準信号をフィルタに入力させ、複数の制御信号をフィルタの制御端子に順次入力し、振幅検出部が検出したそれぞれの振幅および位相比較部が検出したそれぞれの位相差に基づいて、通常使用時の制御信号の値を決定する制御部と、を有するものがある。

このフィルタの調整回路は、上記構成により、フィルタの特性周波数を調整するものである（例えば、特許文献１参照。）。

しかし、上記従来技術では、ｇｍ−Cフィルタの特性周波数を調整する方法の開示に留まり、アクティブ・フィルタのＱ値を調整するための具体的回路構成が開示されていない。

したがって、Ｑ値が、例えば、製造条件等によりばらつき、また、寄生効果、アンプの非理想効果により変動した場合には、Ｑ値を自動的に調整することができない。

以上のように、従来のフィルタの調整回路では、フィルタのＱ値を所望の値に設計することが困難であるという問題があった。
特開２００５−１９７９７５号公報

本発明は、上記課題を解決するものであり、フィルタのＱ値を所望の値に設計することが可能なフィルタの調整回路を提供することを目的とする。

本発明に係るフィルタの調整回路は、アンプ、このアンプの入力に接続された抵抗、前記アンプの入力と出力との間に接続された容量、および、前記アンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成され、遮断周波数を調整可能なフィルタと、前記遮断周波数を有する第１の信号を出力するとともに、前記フィルタに前記第１の信号と位相の異なる第２の信号を出力する基準周波数発生回路と、前記第２の信号を前記フィルタが処理した第３の信号の位相と前記第１の信号の位相とを比較し、これらの周波数が同じであるか否かを判定する位相比較器と、Ｑ値を規定するための所望の振幅値を示す基準電圧を発生する基準電圧発生回路と、前記第３の信号の振幅値と前記基準電圧とを比較し、この比較結果を出力する振幅比較器と、前記フィルタに制御信号を出力して、前記位相比較器の比較結果に基づいて前記第３の信号の周波数を前記遮断周波数に合わせるとともに、前記振幅比較器の比較結果に基づいて前記可変抵抗の抵抗値を調整して前記第３の信号の振幅を前記基準電圧に合わせることによりＱ値を調整する制御回路と、を備えることを特徴とする。

また、もう一つの態様の本発明に係るフィルタの調整回路は、アンプ、このアンプの入力に接続された抵抗、前記アンプの入力と出力との間に接続された容量、および、前記アンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成されたフィルタと、前記積分器を複数接続して構成され、この積分器の可変抵抗を調整することにより発振周波数を調整可能な発振器と、前記発振器の発振周波数を検出する周波数検出回路と、前記発振器に制御信号を出力して、前記周波数検出回路の検出結果に基づいて前記可変抵抗を調整させて前記発振周波数を前記遮断周波数に合わせるとともに、前記フィルタに制御信号を出力して、調整された前記可変抵抗の抵抗値に前記フィルタの積分器の可変抵抗の抵抗値を合わせる制御回路と、を備えることを特徴とする。

本発明の一態様に係るフィルタの調整回路によれば、フィルタのＱ値を所望の値に設計することができる。

以下、本発明に係る実施例について図面を参照しながら説明する。

既述のように、Ｑ値を変動させる要因は、抵抗Ｒ、容量Ｃ、インダクタLといった受動素子のばらつきのほか、アクティブRC・フィルタにおいてはアンプの非理想効果がある。理想アンプはゲイン、帯域が無限大であるが、実際のアンプはいずれにおいても有限である。

特に近年では、既述のように、アクティブRC・フィルタの広帯域化が求められており、広い帯域を持つアクティブRC・フィルタにおいて、高いＱ値を設計どおりばらつきなく実現することは難しい。

ここで、アクティブRC・フィルタを構成する積分器について考える。

図１は、理想積分器の出力の周波数と振幅との関係、および、理想積分器の出力の周波数と位相との関係を示す。また、図２は、非理想積分器の出力の周波数と振幅との関係、および、非理想積分器の出力の周波数と位相との関係を示す。

図１に示すように、理想積分器の出力は周波数が小さくなると振幅は単調に増加する。また、理想積分器の出力は周波数が変化しても位相は変化しない。

一方、図２に示すように、非理想積分器の出力は周波数が小さくなると振幅はある値に収束する。また、非理想積分器の出力は周波数が変化すると位相が変化する。

このように、アクティブRC・フィルタを構成する積分器は、アンプの非理想効果を考慮して、設計する必要がある。

そこで、非理想アンプを有する非理想積分器を、理想アンプを有する理想積分器に変換することについて、検討する。

図３は、非理想アンプ１、２を有する非理想積分器の回路図である。また、図４は、図３の回路を、理想アンプ１ａ、２ａを有する理想積分器に変換した回路図である。

なお、図３において、非理想アンプのゲインＡは、有限な複素数である。また、図４において、理想アンプのゲインＡは、無限大である。

以下、フィルタのＱ値を所望の値に設計するパラメータを決定するために、各積分器の伝達関数を検討する。

図３の非理想積分器の伝達関数は、式（１）で表される。

ここで、ゲインＡを式（２）のように置き換える。なお、各変数ａ、ｘ、ｙは実数である。

この場合、図３の非理想積分器の伝達関数は、式（３）のように表される。

また、図４の理想積分器の伝達関数は、式（４）で表される。

ここで、式（３）で表される伝達関数と式（４）で表される伝達関数とが等しいとすると、実数部と虚部を比較することにより、各変数は、式（５）、（６）のように表される。

したがって、抵抗Ｒ_ＲＥＡＬと容量Ｃ_ＲＥＡＬとはそれぞれ式（７）、式（８）で表される。

ここで、簡単な例として、理想積分器を用いて構成したアクティブRC・フィルタである２次のローパスフィルタ（Low Pass Filter: LPF）について説明する。図５は、理想積分器を用いた２次のローパスフィルタの回路図である。なお、図５において、ローパスフィルタが差動構成である場合には、反転アンプ３を省略可能である。

この図５に示される２次のローパスフィルタの伝達関数は、式（９）のように表される。

この式（９）は、Q値Q_ideal、直流ゲインA_ideal、遮断周波数f_idealを用いて、以下のように表せる。

ここで、アンプの非理想効果を考えると、図５の理想アンプ１ａ、２ａは、実際の回路では、図６に示すように、ローパスフィルタのアンプは、非理想アンプ１、２である。

この図６のローパスフィルタの非理想アンプ１、２を理想アンプ１ａ、２ａに置き換えたときの等価回路を図７に示す。

そして、この図７に示されたローパスフィルタの伝達関数は、式（１１）のように表せられる。

また、非理想のQ値Q_real、理想のQ値Q_idealは、式（１２ａ）、式（１２ｂ）のように表される。

また、非理想の直流ゲインA_real、理想の直流ゲインA_idealは、式（１３ａ）、式（１３ｂ）のように表される。

また、非理想の遮断周波数f_real 、理想の遮断周波数f_idealは、式（１４ａ）、式（１４ｂ）のように表される。

ここで、アンプの非理想効果によって、フィルタの帯域とQ値、ゲインは変動する。特に、高周波では、

の値が負となる。したがって、式（７）よりRreal1、Rreal2<0となる。このとき式（１２ａ）、式（１２ｂ）よりQ値は理想値よりも大きくなる。

フィルタの帯域は、s=j２πｆ_０のときのフィルタの位相の回転量が９０度（２次の場合）になることを利用して調整する。周期が遮断周波数ｆ₀の互いに９０度位相の異なる、パルス、または正弦波を２つ発生させ、片方を２次のローパスフィルタに入力する。

２次のローパスフィルタの遮断周波数では、位相が９０度回転するため、

のときはローパスフィルタの出力の位相が遅くなる。

また、

のときはローパスフィルタの位相が早くなる。

この位相の相違を検出し、C１、Ｃ２を(1+β)倍増減することで、

とすればよい。同様にＲ１ないしＲ４のすべてを(1+β)倍増減してもよい。

遮断周波数f_idealと調整後の遮断周波数f_real2は、式（１５ａ）、式（１５ｂ）で表される。

式（８）と式(１５ａ)、式（１５ｂ）より、式（１６）で表されるように、１＋βの値を調整する。これにより、調整後の遮断周波数f_real2は、遮断周波数f_idealと等しくなる。

その後、Q値については、後述する図８ＡのようにR_c１、R_c２を回路に追加し調整することでQ値を理想値に設定することが可能である。

フィルタの入力の遮断周波数成分の電圧振幅V_inとすると、遮断周波数での出力振幅を式（１２ｂ）、式（１４ｂ）から算出された式（１７）で表される理想値にあわせることにより、Q値を理想値に概ねあわせることができる。概ねというのはRcを調整することでQ値ばかりでなく遮断周波数も同時に変わるためである。

調整後の実際のおおよその遮断周波数f_{0_New}は、式（１８）のように調整される。

したがって、この調整された関係と式(１５ｂ)より、調整後の新たな遮断周波数f_{0_New}は、おおよそ

でありf_idalと

倍だけ違うことがわかる。この差が大きい時は、遮断周波数の調整とQ値の調整を繰り返すことでそれぞれを理想値により近づけることが可能である。

さらに、

は周波数特性を持っているが、遮断周波数f_ideal以外でのローパスフィルタの特性はほぼ同じである。フィルタ出力の周波数f< f_ideal、のときアンプの特性よりa>>1であるので、

である。

一方、フィルタ出力の周波数f> f_idealの周波数については、アンプの非理想効果により減衰量が増加し、ローパスフィルタとして特性が改善する。また、差動構成にすることにより、反転アンプ３は必要なくなる。

次に、以上のような原理に基づいてフィルタのQ値を調整する本実施例に係るフィルタの調整回路について説明する。なお、ここでは、一例として、２次のローパスフィルタを調整する場合について説明するが、同様の構成を有するフィルタであれば、同様に適用が可能である。

図８Ａは、本実施例に適用される非理想アンプを用いたローパスフィルタを示す回路図である。

図８Ａに示すように、遮断周波数を調整可能なローパスフィルタ４は、信号Ｖｉｎが入力される増幅器１０と、この増幅器１０の出力に入力が接続された増幅器２０と、この増幅器２０の出力に入力が接続され、信号Ｖｏｕｔを出力する反転アンプ３と、反転アンプ３の出力と増幅器１０の非反転入力との間に接続された抵抗Ｒ４と、を有する。

増幅器１０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ１と、この非理想アンプ１の反転入力に一端が接続され他端に信号Ｖｉｎが入力される抵抗Ｒｉｎ１と、非理想アンプ１の出力と非反転入力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ１と、非理想アンプ１の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ１と並列に接続された可変容量Ｃ１と、を有する。

増幅器２０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ２と、この非理想アンプ２の反転入力に一端が接続され他端が非理想アンプ１の出力に接続された抵抗Ｒｉｎ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ２と並列に接続された可変容量Ｃ２と、非理想アンプ２の出力と非反転入力との間に接続された抵抗Ｒ３と、を有する。

フィルタ４は、可変容量Ｃ１、Ｃ２を調整することにより遮断周波数を調整する。

また、図８Ａのローパスフィルタのフィルタの非理想効果を考慮すると、図８Ｂに示す等価回路図のようになる。

図９は、本発明の実施例１に係るフィルタの調整回路の回路構成を示す図である。

図９に示すように、フィルタの調整回路１００は、アンプ、および、このアンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成され、遮断周波数を調整可能なフィルタ４を備える。

さらに、フィルタの調整回路１００は、遮断周波数を有する第１のクロック信号Ａを出力するとともに、フィルタ４に第１のクロック信号Ａと位相の９０度異なる第２のクロック信号Ｂをフィルタ４に出力する基準周波数発生回路５と、第２のクロック信号Ｂをフィルタ４が処理した第３の信号Ｂ’の位相と第１のクロック信号Ａの位相とを比較し、これらの周波数が同じであるか否かを判定する位相比較器６と、を備える。

基準周波数発生回路５の出力の一例として、図１０にクロック信号Ａ、クロック信号Ｂの波形の一例を示す。既述のように、第１のクロック信号Ａと第２のクロック信号Ｂとは位相が９０度異なる。

さらに、フィルタの調整回路１００は、所望の振幅値を示す基準電圧Ｖｒｅｆを発生する基準電圧発生回路７と、第３の信号Ｂ’の振幅値と基準電圧Ｖｒｅｆとを比較し、この比較結果を出力する振幅比較器８と、フィルタ４に制御信号を出力して、位相比較器６の比較結果に基づいて第３の信号Ｂ’の周波数を遮断周波数に合わせるとともに、振幅比較器８の比較結果に基づいて可変抵抗の抵抗値を調整して第３の信号Ｂ’の振幅を基準電圧に合わせることによりＱ値を調整する制御回路９と、を備える。

フィルタ４は、ここでは、既述の図８Ａに示す２次のローパスフィルタ４が選択されている。

フィルタ４を構成する積分器は、それぞれ、既述の図８Aに示すように、アンプの入力と出力との間に可変抵抗ＲＣ１、ＲＣ２と並列に接続された可変容量Ｃ１、Ｃ２を有する。フィルタ４は、この可変容量Ｃ１、Ｃ２を調整することにより遮断周波数を調整することができる。結果として、可変容量Ｃ１、Ｃ２が、式（１６）を用いて得られた１＋β倍に調整される。

基準周波数発生回路５は、さらに振幅比較器８に第３の信号Ｂ’の振幅値を基準電圧Ｖｒｅｆと比較するタイミングを規定するための信号として、第２のクロック信号Ｂを振幅比較器８に出力する。ここで、第３の信号Ｂ’は、既述のように、第２のクロック信号Ｂと９０度位相が回転している。

したがって、第３の信号Ｂ’のピークのタイミングは、入力のパルスまたは正弦波の振幅が最低値の瞬間に等しい。

また、基準周波数発生回路５は、クロック信号の代わりに、遮断周波数の位相の異なる２つの正弦波を出力するようにしてもよい。

振幅比較器８は、基準周波数発生回路５が出力したクロック信号Bを用いて周期1/f₀でフィルタ４の出力がピークとなるタイミングを発生する。そして、振幅比較器８は、このタイミングでの振幅を基準回路の発生する基準電圧Ｖｒｅｆと比較する。

ここで、２次のローパスフィルタでは、出力が入力に対して位相が９０度遅れる。したがって、フィルタ４の出力である第３の信号Ｂ’のピークのタイミングは、入力の第２のクロック信号Ｂのパルスが立ち下がるタイミングに等しい。なお、基準周波数発生回路５から振幅比較器８に入力される信号が正弦波である場合には、この正弦波の振幅が０になるタイミングに等しい。また、フィルタが３次の場合は、１３５度、４次の場合は１８０度、すなわち、４５度×次数の分だけクロック信号Bはクロック信号Ａと位相がずれていればよい。また、ローパスフィルタをハイパスフィルタに置きかえることもできる。ハイパスフィルタでは位相が進むことになる。たとえば２次のハイパスフィルタに置きかえた場合は９０度位相が進むので、ローパスフィルタの２７０度位相が遅れるもの（６次）と同じになる。

基準電圧発生回路７が出力する基準電圧Ｖｒｅｆは、制御回路９により式（１７）に基づいて、式（２０）のように設定される。

比較した結果、基準電圧より振幅が大きければQ値は理想値より大きく、基準電圧Ｖｒｅｆより小さければ理想値より小さい。可変抵抗Ｒｃ１、Ｒｃ２を振幅と基準電圧Ｖｒｅｆが等しくなるように調整すればよい。

ここで、図１１に、フィルタの調整回路１００により調整した図８Ａのローパスフィルタの出力の周波数と振幅との関係を示す。なお、Q=4、f₀=10MHz(C1=C2=1.274pF、 R3=50kOhm、Rin1=Rin2=R4=12.5kOhm)、アンプの−３ｄＢ周波数=１／πＭＨｚ、DC gain=６０ｄＢである。Ｃ１、Ｃ２を0.95倍（β＝−０．０５）して遮断周波数を調整し、Ｒｃ１＝Ｒｃ２＝５００ｋOhmでQ値を調整している。

図１１に示すように、遮断周波数を調整するとともにＱ値を調整することにより、フィルタの出力特性が理想値に近づくのが分かる。なお、Ｒ１からＲ４のすべてを0.95倍しても同様の結果が得られる。

以上のように、本実施例に係るフィルタの調整回路によれば、フィルタのＱ値を所望の値に設計することができる。

実施例１では、可変抵抗が可変容量と並列に接続された構成を有するローパスフィルタをフィルタの調整回路に適用した場合について述べた。

この実施例１で検討したように、Rreal1、 Rreal2は周波数特性を持っているが、Rreal1、 Rreal2を遮断周波数でキャンセルするような可変抵抗Ｒｃ１、Ｒｃ２を接続することで、Q値を調整し、かつその他の帯域内周波数でも理想アンプのローパスフィルタの特性と一致させることができる。

この原理を利用するとQ値の調整は、図８Ａに示される可変抵抗Ｒｃ１、Ｒｃ２の接続方法以外でも実施できる。

そこで、本実施例では、可変抵抗が可変容量と直列に接続された構成を有するローパスフィルタをフィルタの調整回路に適用した場合について述べる。

図１２Ａは、本実施例に適用される非理想アンプを用いたローパスフィルタを示す回路図である。

図１２Ａに示すように、遮断周波数を調整可能なローパスフィルタ２４は、信号Ｖｉｎが入力される増幅器２１０と、この増幅器２１０の出力に入力が接続された増幅器２２０と、この増幅器２２０の出力に入力が接続され、信号Ｖｏｕｔを出力する反転アンプ３と、反転アンプ３の出力と増幅器２１０の非反転入力との間に接続された抵抗Ｒ４と、を有する。

増幅器２１０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ１と、この非理想アンプ１の反転入力に一端が接続され他端に信号Ｖｉｎが入力される抵抗Ｒｉｎ１と、非理想アンプ１の出力と非反転入力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ１と、非理想アンプ１の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ１と直列に接続された可変容量Ｃ１と、を有する。

増幅器２２０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ２と、この非理想アンプ２の反転入力に一端が接続され他端が非理想アンプ１の出力に接続された抵抗Ｒｉｎ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ２と直列に接続された可変容量Ｃ２と、非理想アンプ２の出力と非反転入力との間に接続された抵抗Ｒ３と、を有する。

フィルタ２４は、可変容量Ｃ１、Ｃ２を調整することにより遮断周波数を調整する。

また、図１２Ａのローパスフィルタのフィルタの非理想効果を考慮すると、図１２Ｂに示す等価回路図のようになる。

なお、本発明の実施例２に係るフィルタの調整回路の回路構成は、図９に示す構成と同様である。また、遮断周波数およびＱ値の調整方法も同様である。

このフィルタの調整回路では、遮断周波数およびＱ値が調整され、その結果として概ね式（２１ａ）、式（２１ｂ）で表される関係が成立する。

ここで、図１３に、フィルタの調整回路１００により調整した図１２Ａのローパスフィルタの出力の周波数と振幅との関係を示す。なお、Q=4、f₀=10MHz(C1=C2=1.274pF、 R3=50kOhm、Rin1=Rin2=R4=12.5kOhm)、アンプの−３ｄＢ周波数=１／πＭＨｚ、DC gain=６０ｄＢである。Ｃ１、Ｃ２を0.95倍（β＝−０．０５）して遮断周波数を調整し、Ｒｃ１＝Ｒｃ２＝３６０OhmでQ値を調整している。

図１３に示すように、遮断周波数を調整するとともにＱ値を調整することにより、フィルタの出力特性が理想値に近づくのが分かる。このように、実施例１と比較してＲｃ１、Ｒｃ２の値を小さくできる。なお、Ｒ１からＲ４のすべてを0.95倍しても同様の結果が得られる。

実施例１、２では、フィルタの可変容量を調整することにより遮断周波数を調整するとともに、フィルタの可変抵抗を調整することによりＱ値を調整する構成について述べた。

ここで、式（１２ａ）、式（１２ｂ）により、等価回路のRreal１、Rreal２を遮断周波数にて可変抵抗Ｒｃ１、Ｒｃ２で打ち消せば、Q値は理想値となると考えられる。

式（４）より積分器の位相はRreal=0のときに90度回転するので、積分器を2つ用いて発振器を構成し、その発振周波数＝180度回転周波数＝Rreal１、Rreal２が打ち消される周波数を、フィルタの遮断周波数に調節することによりQ値は理想値となる。

そこで、本実施例では、調整しようとするフィルタと同様の可変抵抗を有する発振器の可変抵抗を調整して発振周波数を遮断周波数に合わせる。そして、このときの可変抵抗の値にフィルタの可変抵抗を調整することにより、フィルタのＱ値を理想値に合わせる構成について述べる。

図１４は、本発明の実施例３に係るフィルタの調整回路の回路構成を示す図である。

図１４に示すように、フィルタの調整回路３００は、アンプ、このアンプの入力に接続された抵抗、アンプの入力と出力との間に接続された容量、および、アンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成され、遮断周波数を調整可能なフィルタ３４と、このフィルタ３４と同じように積分器を複数接続して構成され、この積分器の可変抵抗を調整することにより発振周波数を調整可能な発振器１２と、この発振器１２の発振周波数を検出する周波数検出回路１１と、発振器１２に制御信号を出力して、周波数検出回路１１の検出結果に基づいて可変抵抗を調整させて発振周波数を遮断周波数に合わせるとともに、フィルタ３４に制御信号を出力して、調整された可変抵抗の抵抗値にフィルタ３４の積分器の可変抵抗の抵抗値を合わせる制御回路３９と、を備える。

フィルタ３４には、例えば、既述の図８Ａまたは図１２Ａに示す２次のローパスフィルタ４、２４が選択される。なお、容量Ｃ１、Ｃ２は可変容量でなくてもよい。

周波数検出回路１１は、例えば、基準周波数とカウンタを用いて構成できる。周期Tの基準周波数がｘ回カウントされる時間xTの間、発振器１４の出力をカウントし、その値がy回だとすると、発振周波数はy/xTとして得ることができる。

ここで、図１５Ａは、本実施例に適用される非理想アンプを用いた発振器１２の一例を示す回路図である。

図１５Ａに示すように、発振周波数を調整可能な発振器１２は、増幅器３１０と、この増幅器３１０の出力に入力が接続された増幅器３２０と、この増幅器３２０の出力に入力が接続され、信号Ｖｏｕｔを出力する反転アンプ３と、を有する。

増幅器３１０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ１と、この非理想アンプ１の反転入力に一端が接続され他端に反転アンプの出力が接続される抵抗Ｒｉｎ１と、非理想アンプ１の出力と非反転入力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ１と、非理想アンプ１の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ１と並列に接続された可変容量Ｃ１と、を有する。

増幅器３２０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ２と、この非理想アンプ２の反転入力に一端が接続され他端が非理想アンプ１の出力に接続された抵抗Ｒｉｎ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ２と並列に接続された可変容量Ｃ２と、を有する。

発振器１２は、可変抵抗Ｒｃ１、Ｒｃ２を調整することにより発振周波数を調整する。

なお、図１５Ａの発振器の非理想効果を考慮すると、図１５Ｂに示す等価回路図のようになる。

また、他の発振器１２の例として、図１６Ａは、本実施例に適用される非理想アンプを用いた発振器１２の一例を示す回路図である。

図１６Ａに示すように、発振周波数を調整可能な発振器１２は、増幅器４１０と、この増幅器４１０の出力に入力が接続された増幅器４２０と、この増幅器４２０の出力に入力が接続され、信号Ｖｏｕｔを出力する反転アンプ３と、を有する。

増幅器４１０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ１と、この非理想アンプ１の反転入力に一端が接続され他端に反転アンプの出力が接続される抵抗Ｒｉｎ１と、非理想アンプ１の出力と非反転入力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ１と、非理想アンプ１の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ１と直列に接続された可変容量Ｃ１と、を有する。

増幅器４２０は、接地電位が非反転入力に接続された非理想アンプ２と、この非理想アンプ２の反転入力に一端が接続され他端が非理想アンプ１の出力に接続された抵抗Ｒｉｎ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に接続された可変抵抗Ｒｃ２と、非理想アンプ２の非反転入力と出力との間に可変抵抗Ｒｃ２と直列に接続された可変容量Ｃ２と、を有する。

なお、図１６Ａの発振器の非理想効果を考慮すると、図１６Ｂに示す等価回路図のようになる。

また、Rreal1のみからなる積分器とRreal2のみからなる積分器を別々に用意し、それぞれRreal1、Rreal2を０に合わせてもよい。また、実施例１、２と同様に差動構成の場合は、発振器１２の反転アンプ３は不要である。

実施例１では、例えば、２次のフィルタのＱ値を調整するフィルタの調整回路の構成について述べたが、本実施例では、４次以上の高次のフィルタのＱ値を調整するフィルタの調整回路の構成について述べる。

ここで、４次以上のローパスフィルタの場合も最も高い遮断周波数にあるQ値を調整することでフィルタのQ値を調整し、周波数特性を理想のものに近づけることができる。

例えば、５次LPFの伝達関数は、式（２２）で表される。

式（２２）において、遮断周波数ｆ_２＜遮断周波数ｆ_３であればQ₂<Q₃である。Q_realは式（７）、式（１２ａ）、式（１２ｂ）から明らかなように、Q_idealが大きいほどR_realの影響を受ける。さらに、周波数が高いと式（７）よりR_realの値も小さくなりQ₃が大きく増加するが、Q₂はほとんど変わらない。

したがって、実施例１、２のように２次のフィルタ、または実施例３のように発振器を用いて、遮断周波数f₃にてQ₃を理想値にあわせるように、実施例１、２、または実施例３に記載の方法で調整すればよい。

また、フィルタの遮断周波数ｆ_１、ｆ_２、ｆ_３が全て等しければ、実施例１、２の方法で５次のフィルタを直接調整できる。この際、遮断周波数での位相の回転量はフィルタの次数によるので、基準周波数を発生するには位相を次数に応じてあわせる必要がある。

ここで、以上のような原理に基づいて高次のフィルタのQ値を調整する本実施例に係るフィルタの調整回路について説明する。なお、ここでは、一例として、５次のローパスフィルタを調整する場合について説明するが、同様の構成を有するフィルタであれば、同様に適用が可能である。

図１７は、本発明の一態様である実施例４に係るフィルタの調整回路４００の要部の構成を示すブロック図である。なお、図中、実施例１と同じ符号は、実施例１と同様の構成を示している。

図１７に示すように、フィルタの調整回路４００は、アンプ、および、このアンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成され、遮断周波数を調整可能なフィルタ４を備える。

さらに、フィルタの調整回路４００は、遮断周波数を有する第１のクロック信号Ａを出力するとともに、フィルタ４に第１のクロック信号Ａと位相の９０度異なる第２のクロック信号Ｂをフィルタ４に出力する基準周波数発生回路５と、第２のクロック信号Ｂをフィルタ４が処理した第３の信号Ｂ’の位相と第１のクロック信号Ａの位相とを比較し、これらの周波数が同じであるか否かを判定する位相比較器６と、を備える。

さらに、フィルタの調整回路４００は、所望の振幅値を示す基準電圧Ｖｒｅｆを発生する基準電圧発生回路７と、第３の信号Ｂ’の振幅値と基準電圧Ｖｒｅｆとを比較し、この比較結果を出力する振幅比較器８と、フィルタ４に制御信号を出力して、位相比較器６の比較結果に基づいて第３の信号Ｂ’の周波数を遮断周波数に合わせるとともに、振幅比較器８の比較結果に基づいて可変抵抗の抵抗値を調整して第３の信号の振幅を基準電圧に合わせることによりＱ値を調整する制御回路４０９と、を備える。

さらに、フィルタの調整回路４００は、アンプ、および、このアンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、アンプの入力と出力との間に接続された可変容量、を有する積分器を複数接続して構成され、遮断周波数を調整可能な５次のフィルタ１２を備える。

フィルタ４は、２次のローパスフィルタであり、遮断周波数がｆ_３、Ｑ値がＱ_３であり、これらの値が実施例１と同様に所望の理想値に調整される。

制御回路４０９は、ｆ_３、Ｑ_３を実施例１と同様に所望の理想値に調整したときの可変抵抗、可変容量の値を５次のフィルタ１３に適用する。これにより、５次のフィルタ１３についてもＱ_３を理想値に調整することができる。

また、既述のように、実施例３に記載の方法により、高次のフィルタのＱ値を調整するようにしてもよい。図１８は、本発明の一態様である実施例４に係るフィルタの調整回路５００の要部の構成を示すブロック図である。なお、図中、実施例３と同じ符号は、実施例３と同様の構成を示している。

図１８に示すように、フィルタの調整回路５００は、アンプ、このアンプの入力に接続された抵抗、アンプの入力と出力との間に接続された容量、および、アンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成され、遮断周波数を調整可能な５次のフィルタ１３と、積分器を接続して構成され、この積分器の可変抵抗を調整することにより発振周波数を調整可能な２次の発振器１２と、この発振器１２の発振周波数を検出する周波数検出回路１１と、発振器１２に制御信号を出力して、周波数検出回路１１の検出結果に基づいて可変抵抗を調整させて発振周波数を遮断周波数に合わせるとともに、フィルタ１３に制御信号を出力して、調整された可変抵抗の抵抗値にフィルタ１３の積分器の可変抵抗の抵抗値を合わせる制御回路５０９と、を備える。

フィルタ１２には、例えば、既述の式（２２）の伝達特性を有する遮断周波数ｆ_１、ｆ_２、ｆ_３、Ｑ値Q_１、Q₂、Q₃を有する５次のローパスフィルタが選択される。

制御回路５０９は、ｆ_３を実施例３と同様に発振周波数に調整したときの可変抵抗、可変容量の値を５次のフィルタ１３に適用する。これにより、５次のフィルタ１３についてもＱ_３を理想値に調整することができる。

以上のように、本実施例に係るフィルタの調整回路によれば、４次以上の高次のフィルタのＱ値を所望の値に設計することができる。

実施例１では、例えば、基準周波数発生回路が出力した第２のクロック信号Ｂに基づいて、振幅比較器が、第３の信号Ｂ’の振幅がピークになるタイミングを規定し、このタイミングの第３の信号Ｂ’の振幅と基準電圧とを比較する構成について述べた。

本実施例では、他の例として、第３の信号Ｂ’に対して高速なクロック信号を用いて第３の信号Ｂ’の振幅と基準電圧とを比較する構成について述べる。

図１９は、本発明の一態様である実施例５に係るフィルタの調整回路の振幅比較器で基準電圧と比較される第３の信号Ｂ’とクロック信号との波形を示す図である。

図１９に示すように、振幅比較器８は、第３の信号Ｂ’に対して十分高速なクロック信号が得られる場合には、このクロック信号で所望の時間比較し、振幅が基準電圧Ｖｒｅｆを上回る場合があるかどうかを判定する。振幅比較器８は、この比較結果を制御回路９に出力する。この比較結果に基づいて制御回路９は、フィルタ４の可変抵抗Ｒｃ１、Ｒｃ２を調整して、第３の信号Ｂ’の振幅を式（２０）で表される値に合わせる。これにより、Ｑ値を実施例１と同様に理想値に合わせることができる。

以上のように、本実施例に係るフィルタの調整回路によれば、実施例１ないし４と同様に、フィルタのＱ値を所望の値に設計することができる。

実施例１ないし５では、フィルタが可変抵抗を有する構成について述べたが、本実施例では、特に、この可変抵抗の具体的な構成について述べる。

図２０は、本発明の一態様である実施例６に係るフィルタの調整回路の可変抵抗の構成を示す回路図である。

図２０に示すように、可変抵抗Ｒｃ１は、アンプの入力と出力の間に並列に接続された抵抗値の異なる複数の抵抗１８、１９、２１、２２、および、それぞれの抵抗１８、１９、２１、２２とアンプの入力との間にそれぞれ接続されるとともに制御回路９からゲートにオン・オフするための信号がそれぞれ入力され抵抗１８、１９、２１、２２に流れる電流を制限する複数のＭＯＳトランジスタ１４、１５、１６、１７を有する。

可変抵抗Ｒｃ１の抵抗値は、ＭＯＳトランジスタ１４ないし１７がオン・オフすることにより、抵抗１８、１９、２１、２２による合成抵抗値が変化する。

図２０に示すように、抵抗１８、１９、２１、２２が全てのＭＯＳトランジスタ１４、１５、１６、１７よりもアンプの出力側に接続されていることにより、アンプの出力から見てＭＯＳトランジスタ１４、１５、１６、１７の寄生容量が見えにくく位相の回転が小さくなる。したがって、実現する可変抵抗の値によらず特性が安定している。

なお、可変抵抗Ｒｃ１の構成は、既述の各実施例の可変抵抗Ｒｃ２、また、高次のフィルタに使用される可変抵抗にも同様に適用される。

以上のように、本実施例に係るフィルタの調整回路によれば、フィルタのＱ値を所望の値に設計しつつ、より安定した特性を得ることができる。

なお、以上実施例１ないし６については、ローパスフィルタだけでなく、帯域通過フィルタ(Band Pass Filter: ＢＰＦ)、ハイパスフィルタ(High Pass Filter: ＨＰＦ)、帯域除去フィルタ (Band Eliminate Filter: ＢＥＦ)についても同様に適用できる。

理想積分器の出力の周波数と振幅との関係、および、理想積分器の出力の周波数と位相との関係を示す図である。非理想積分器の出力の周波数と振幅との関係、および、非理想積分器の出力の周波数と位相との関係を示す図である。非理想アンプを有する非理想積分器の回路図である。図３の回路を、理想アンプを有する理想積分器に変換した回路図である。理想アンプを用いたローパスフィルタの回路図である。非理想アンプを用いたローパスフィルタの回路図である。図６のローパスフィルタの非理想アンプを理想アンプに置き換えたときの等価回路を示す図である。実施例１に適用される非理想アンプを用いたローパスフィルタを示す回路図である。図８Ａのローパスフィルタの非理想効果を考慮した等価回路を示す図である。本発明の一態様である実施例１に係るフィルタの調整回路の回路構成を示す図である。本発明の一態様である基準周波数発生回路５の出力のクロック信号Ａ、クロック信号Ｂの波形の一例を示す図である。フィルタの調整回路により調整した図８Ａのローパスフィルタの出力の周波数と振幅との関係を示す図である。本発明の一態様である実施例２に適用される非理想アンプを用いた発振器を示す回路図である。図１２Ａの発振器の非理想効果を考慮した等価回路を示す図である。フィルタの調整回路により調整した図１２Ａのローパスフィルタの出力の周波数と振幅との関係を示す。本発明の一態様である実施例３に係るフィルタの調整回路の回路構成を示す図である。実施例３に適用される非理想アンプを用いた発振器１２の一例を示す回路図である。図１５Ａの発振器の非理想効果を考慮した等価回路図である。実施例３に適用される非理想アンプを用いた発振器１２の一例を示す回路図である。図１６Ａの発振器の非理想効果を考慮した等価回路図である。本発明の一態様である実施例４に係るフィルタの調整回路４００の要部の構成を示すブロック図である。本発明の一態様である実施例４に係るフィルタの調整回路５００の要部の構成を示すブロック図である。本発明の一態様である実施例５に係るフィルタの調整回路の振幅比較器で基準電圧と比較される第３の信号Ｂ’とクロック信号との波形を示す図である。本発明の一態様である実施例６に係るフィルタの調整回路の可変抵抗の構成を示す回路図である。

符号の説明

１非理想アンプ
１ａ理想アンプ
２非理想アンプ
２ａ理想アンプ
３反転アンプ
４フィルタ（ローパスフィルタ）
５基準周波数発生回路
６位相比較器
７基準電圧発生回路
８振幅比較器
９制御回路
１０、２０積分器
１１周波数検出回路
１２発振器
１３高次のフィルタ
１４、１５、１６、１７ＭＯＳトランジスタ
１８、１９、２１、２２抵抗
２４フィルタ（ローパスフィルタ）
３４フィルタ（ローパスフィルタ）
３９制御回路
１００、２００、３００、４００、５００フィルタの調整回路
３１０、３２０、４１０、４２０積分器
４０９制御回路

Claims

アンプ、このアンプの入力に接続された抵抗、前記アンプの入力と出力との間に接続された容量、および、前記アンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成され、遮断周波数を調整可能なフィルタと、
前記遮断周波数を有する第１の信号を出力するとともに、前記フィルタに前記第１の信号と位相の異なる第２の信号を出力する基準周波数発生回路と、
前記第２の信号を前記フィルタが処理した第３の信号の位相と前記第１の信号の位相とを比較し、これらの周波数が同じであるか否かを判定する位相比較器と、
Ｑ値を規定するための所望の振幅値を示す基準電圧を発生する基準電圧発生回路と、
前記第３の信号の振幅値と前記基準電圧とを比較し、この比較結果を出力する振幅比較器と、
前記フィルタに制御信号を出力して、前記位相比較器の比較結果に基づいて前記第３の信号の周波数を前記遮断周波数に合わせるとともに、前記振幅比較器の比較結果に基づいて前記可変抵抗の抵抗値を調整して前記第３の信号の振幅を前記基準電圧に合わせることによりＱ値を調整する制御回路と、を備え、
前記容量は、前記アンプの入力と出力との間に前記可変抵抗と直列に接続された可変容量であり、
前記フィルタは、前記可変容量を調整することにより遮断周波数を調整されることを特徴とするフィルタの調整回路。
前記可変抵抗は、前記アンプの入力と出力の間に並列に接続された抵抗値の異なる複数の抵抗、および、それぞれの前記抵抗と前記アンプの入力との間にそれぞれ接続されるとともに前記制御回路からゲートにオン・オフするための信号がそれぞれ入力され前記抵抗に流れる電流を制限する複数のＭＯＳトランジスタ、を有する
ことを特徴とする請求項１に記載のフィルタの調整回路。
アンプ、このアンプの入力に接続された抵抗、前記アンプの入力と出力との間に接続された容量、および、前記アンプの入力と出力との間に接続された可変抵抗、を有する積分器を複数接続して構成されたフィルタと、
前記積分器を複数接続して構成され、この積分器の可変抵抗を調整することにより発振周波数を調整可能な発振器と、
前記発振器の発振周波数を検出する周波数検出回路と、
前記発振器に制御信号を出力して、前記周波数検出回路の検出結果に基づいて前記可変抵抗を調整させて前記発振周波数を前記遮断周波数に合わせるとともに、前記フィルタに制御信号を出力して、調整された前記可変抵抗の抵抗値に前記フィルタの積分器の可変抵抗の抵抗値を合わせる制御回路とを備え、
前記容量は、前記アンプの入力と出力との間に前記可変抵抗と直列に接続された可変容量である
ことを特徴とするフィルタの調整回路。
前記可変抵抗は、前記アンプの入力と出力の間に並列に接続された抵抗値の異なる複数の抵抗、および、それぞれの前記抵抗と前記アンプの入力との間にそれぞれ接続されるとともに前記制御回路からゲートにオン・オフするための信号がそれぞれ入力され前記抵抗に流れる電流を制限する複数のＭＯＳトランジスタ、を有する
ことを特徴とする請求項３に記載のフィルタの調整回路。