JP4887121B2 - 安全率計算装置および安全率計算方法 - Google Patents

Description

本発明は、安全率計算装置および安全率計算方法に関するものである。

日本国内は急峻な地形が多いため、降雨時には斜面の表層崩壊による土砂災害が数多く発生している。
このような災害に対しては、災害による人的、物的損害を最小限に抑えるため、事前に崩壊を予測することにより、崩壊の恐れのある斜面の周辺に居住する住民に避難勧告を出したり、斜面の周辺を通過する鉄道の運転規制を行なったりすることが望ましい。

そのため、地形の表層の座標や土質のデータおよび降雨量のデータをもとにして、斜面の崩壊の安全率を計算し、安全率をもとにして崩壊の危険度を予測する方法が提案されており、以下のようなものが知られている（非特許文献１）。
沖村、市川「数値地形モデルを用いた表層崩壊危険度の予測法」、土木学会論文集、土木学会、１９８５年６月、３５８／III−３号、ｐ６９−７５

このような方法では、表層内部の水（地下水）の流れから地下水位を求め、地下水位から安全率を求めるため、水の流れと地下水位を正確に計算できるかによって、安全率の精度が大きく左右される。

しかしながら、従来は表層への降雨は、直ちに表層内に流入して地下水位を形成するものと仮定していたため、計算で求めた地下水位の値と、実測により求めた値とのずれが大きく、安全率の精度が十分なものではなかった。

また、降雨時には、雨は表層内に流入するだけではなく、沢となって表層の表面上を流れる場合があるが、従来はこのような水の流れを考慮していなかったので、地下水位を正確に求めることができず、安全率の精度が十分ではなかった。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的は表層の地下水位を正確に求めることができ、安全率の精度が高い斜面の表層崩壊の安全率計算装置および計算方法を提供することにある。

前述した目的を達成するために、第１の発明は、地形の表層の形状や物性を示すデータであり、複数の領域データに分割された表層データと、前記表層への降雨量を示すデータである降雨量データをもとにして、前記表層の崩壊の安全率を計算する安全率計算装置であって、複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の平均飽和度を算出する平均飽和度算出手段と、複数の前記領域データごとに、前記平均飽和度が一定値より大きい場合は、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から、前記領域データ内の地下水位を求め、一定値以下の場合は前記領域データ内の地下水位が消失したものとみなす地下水位算出手段と、複数の前記領域データごとに、前記地下水位から前記領域データ内の安全率を求める安全率算出手段と、を有することを特徴とする斜面の表層の崩壊の安全率計算装置である。

前記平均飽和度算出手段は、複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の動水勾配を求める動水勾配算出手段と、複数の前記領域データごとに、前記動水勾配をもとにして、前記領域データ内から前記領域データ外へと流出する水の流出方向を求める流出方向算出手段と、複数の前記領域データごとに、前記動水勾配、水の前記流出方向および前記降雨量データをもとにして、前記領域データ外から前記領域データ内への水の流入量および前記領域データ内から前記領域データ外への水の流出量を求める流入量流出量算出手段と、複数の前記領域データごとに、前記流入量および前記流出量をもとにして、前記領域データ内の平均飽和度を求める手段と、を有する。

前記流出方向算出手段は、隣接する前記領域データ間で水の前記流出方向が交差する場合は、隣接する前記領域データの境界に、前記領域データから流出した水が流れる沢を設定する設定手段を有しており、また、前記流入量流出量算出手段は、前記流入量を求める際に、前記沢を流れる水は、前記沢の前記領域データとの交点のうち、最も標高の低い前記交点に向かって流れ、最も標高の低い前記交点に隣接する前記領域データのうち、前記沢の辺を含まない前記領域データ内に流入しているとみなして前記流入量を求める手段である。

前記地下水位算出手段において、前記近似式は下記の式で表される。

Ｒ_ｈ＝ｈ_ｉ／Ｄ＝ａ（Ｓ_ｒ−Ｓ_ｒｈ）^ｎ
ただし
ａ＝１／（１００−Ｓ_ｒｈ）^ｎ

Ｒ_ｈ ：地下水位比
ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
Ｄ ：表土層厚（ｍ）
Ｓ_ｒ ：平均飽和度（％）
Ｓ_ｒｈ：地下水位が０になるときの平均飽和度（％）
ｎ ：表土の土質によって決まる係数

前記安全率算出手段において、前記安全率は下記の式で表される。

ＳＦ_ｉ＝（ｃ_ｓ＋ｃ_ｒ＋Ａ_ｉｃｏｓ^２β・ｔａｎφ）／（Ｂ_ｉｓｉｎβ・ｃｏｓβ）
ただし、
Ａ_ｉ＝（γ_ｓａｔ−γ_ｗ）ｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）
Ｂ_ｉ＝γ_ｓａｔｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）

ＳＦ_ｉ：安全率
ｃ_ｓ ：土の粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
ｃ_ｒ ：根系による粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
φ ：土の内部摩擦角（°）
γ_ｓａｔ：土の飽和単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
γ_ｉ ：土の湿潤単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
γ_ｗ ：水の単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
Ｄ ：表層土厚（ｍ）
β ：斜面（地盤）勾配（°）

前記動水勾配算出手段は、複数の前記領域データのうち、標高の最も高い前記領域データから順番に、動水勾配を求める手段である。
前記安全率計算装置は、算出した前記安全率をもとに、安全率の低下率を算出する低下率算出手段を有する。

第２の発明は、地形の表層の形状や物性を示すデータであり、複数の領域データに分割された表層データと、前記表層への降雨量を示すデータである降雨量データをもとにして、前記表層の崩壊の安全率を計算する安全率計算方法であって、複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の平均飽和度を求める工程（ａ）と、複数の前記領域データごとに、前記平均飽和度が一定値より大きい場合は、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から前記領域データ内の地下水位を求め、一定値以下の場合は前記領域データ内の地下水位が消失したものとみなす工程（ｂ）と、複数の前記領域データごとに、前記地下水位から前記領域データ内の安全率を求める工程（ｃ）と、を有することを特徴とする斜面の表層の崩壊の安全率計算方法である。

前記工程（ａ）は、複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の動水勾配を求める工程（ｄ）と、複数の前記領域データごとに、前記動水勾配をもとにして、前記領域データ内から前記領域データ外へと流出する水の流出方向を求める工程（ｅ）と、複数の前記領域データごとに、前記動水勾配、前記流出方向および前記降雨量データをもとにして、前記領域データ外から前記領域データ内への水の流入量および前記領域データ内から前記領域データ外への水の流出量を求める工程（ｆ）と、複数の前記領域データごとに、前記流入量および前記流出量をもとにして、前記領域データ内の平均飽和度を求める工程（ｇ）と、を有する。

前記工程（ｅ）は、隣接する前記領域データ間で前記流出方向が交差する場合は、隣接する前記領域データの境界に、前記領域データから流出した水が流れる沢を設定する工程（ｈ）をさらに有しており、また、前記工程（ｆ）は、前記流入量を求める際に、前記沢を流れる水は、前記沢の前記領域データとの交点のうち、最も標高の低い前記交点に向かって流れ、最も標高の低い前記交点に隣接する前記領域データのうち、前記沢の辺を含まない前記領域データ内に流入しているとみなして前記流入量を求める工程である。

前記工程（ｂ）において、前記近似式は下記の式で表される。

Ｒ_ｈ＝ｈ_ｉ／Ｄ＝ａ（Ｓ_ｒ−Ｓ_ｒｈ）^ｎ
ただし、
ａ＝１／（１００−Ｓ_ｒｈ）^ｎ

Ｒ_ｈ ：地下水位比
ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
Ｄ ：表層土厚（ｍ）
Ｓ_ｒ ：平均飽和度（％）
Ｓ_ｒｈ：地下水位が０になるときの平均飽和度（％）
ｎ ：表層の土質によって決まる係数

前記工程（ｃ）において、前記安全率は下記の式で表される。

ＳＦ_ｉ＝（ｃ_ｓ＋ｃ_ｒ＋Ａ_ｉｃｏｓ^２β・ｔａｎφ）／（Ｂ_ｉｓｉｎβ・ｃｏｓβ）
ただし、
Ａ_ｉ＝（γ_ｓａｔ−γ_ｗ）ｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）
Ｂ_ｉ＝γ_ｓａｔｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）

ＳＦ_ｉ：安全率
ｃ_ｓ ：土の粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
ｃ_ｒ ：根系による粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
φ ：土の内部摩擦角（°）
γ_ｓａｔ：土の飽和単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
γ_ｉ ：土の湿潤単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
γ_ｗ ：水の単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
Ｄ ：表層土厚（ｍ）
β ：斜面（地盤）勾配（°）

前記工程（ｄ）は、複数の前記領域データのうち、標高の最も高い前記領域データから順番に、動水勾配を求める工程である。
前記工程（ｃ）の後には、算出した安全率をもとに、安全率の低下率を算出する工程（ｉ）を有してもよい。

第３の発明は、コンピュータを第１の発明記載の安全率計算装置として機能させるためのプログラムである。

本発明では、安全率計算装置が地下水位を計算する地下水位算出手段を有しているが、この手段では、領域データ内の平均飽和度が一定値より大きい場合は、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から領域データ内の地下水位を求め、一定値以下の場合は領域データ内の地下水位が消失したものとみなしている。

また、本発明では、安全率計算装置が、領域データ内から領域データ外へと流出する水の流出方向を求める流出方向算出手段を有しているが、この手段では、隣接する領域データ間で流出方向が交差する場合は、隣接する領域データの境界に、領域データから流出した水が流れる沢を設定する。

本発明によれば、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から領域データ内の地下水位を求めているため、表層の地下水位を正確に求めることができ、安全率の精度をより高くすることができる。

また、本発明によれば、隣接する領域データ間で流出方向が交差する場合は、隣接する領域データの境界に、領域データから流出した水が流れる沢を設定しており、降雨時の表層上の水の流れを、より正確に計算することができるため、表層の地下水位を、より正確に求めることができ、安全率の精度をさらに高くすることができる。

以下、図面に基づいて本発明に好適な実施形態を詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係る安全率計算装置（安全率計算システム１）としてのコンピュータ２を示すブロック図であって、図２は図１の記憶部１０を示す図である。

また、図３は図２の地形データ１０５を示す模式図であって、図４は図３の領域データ５の拡大図、図５は図４の平面図である。

図１に示すように、コンピュータ２は安全率を計算する装置であり、制御部８、記憶部１０、通信部１２、表示部１６、インタフェース部１８等がバス２０を介して互いに接続されている。

制御部８は、ＣＰＵ（Central
Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only
Memory）、ＲＡＭ（Random Access
Memory）等で構成され、記憶部１０に格納されたプログラムに従って、バス２０を介して接続された各装置を駆動制御する。

記憶部１０には、図２に示すように、コンピュータ２の各構成部分を駆動制御するための制御プログラム１０１、本発明を実施するための安全率計算プログラム１０３、地形の物性や座標を示すデータである地形データ１０５、地形への降雨量を示すデータである降雨量データ１０７が格納されている。
なお、地形データ１０５、地形への降雨量を示すデータである降雨量データ１０７の詳細は後述する。

これらの各プログラムコードは、制御部１０により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。

入力部１４（キーボード、マウス等）および表示部１６は、制御部８のＲＯＭや記憶部１０に記憶されているプログラムや情報をバージョンアップする際などに用いられる

通信部１２は、通信ケーブル２２を介して図示しないネットワーク等に接続されており、ネットワークを介して他のコンピュータと通信を行う際に用いられる。

ここで、地形データ１０５および降雨量データ１０７について詳細に説明する。
まず、地形データ１０５について説明する。

図３に示すように、地形データ１０５は地形の表層の形状（座標）や物性を示すデータである表層データ３および地盤の形状や物性を示すデータである地盤データ７を有している。

図３に示すように、表層データ３は複数の領域データ５を有している。
領域データ５は、表層の一定領域内の形状や物性を示すデータであり、図４および図５に示すように、領域の形状は、領域長さ９ａ（Ｘ方向長さ）、領域長さ９ｂ（Ｙ方向長さ）および表層土厚１１からなる仮想的な直方体形状を有している。

従って、領域データ５はＸ方向長さＬ_ｘ（ｍ）、Ｙ方向長さＬ_ｙ（ｍ）、表層土厚Ｄ（ｍ）、表面積Ａ（＝Ｌ_ｘ・Ｌ_ｙ）（ｍ^２）、体積Ｖ（＝Ｌ_ｘ・Ｌ_ｙ・Ｄ）（ｍ^３）を形状に関するパラメータとして有している。

また、個々の領域データ５の位置は、交点２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、２０ｄの３次元座標によって規定される。
なお、Ｘ方向長さＬ_ｘ（ｍ）、Ｙ方向長さＬ_ｙ（ｍ）は例えば１０ｍであり、表層土厚Ｄ（ｍ）は例えば１ｍである。

領域データ５の領域内の物性としては、領域の土の間隙比ｅ、土粒子の密度Ｇ_ｓ、透水係数ｋ（ｃｍ／ｓ）、初期飽和度Ｓ_ｒ０（％）等が挙げられる。

また、間隙比ｅ、土粒子の密度Ｇ_ｓおよび初期飽和度Ｓ_ｒ０から下記の式によって求められた初期湿潤密度γ_０（ｔｏｎ／ｍ^３）および飽和密度γ_ｓａｔ（ｔｏｎ／ｍ^３）も挙げられる。

γ_０＝（Ｇ_ｓ＋ｅＳ_ｒ０／１００）／（１＋ｅ） ……式１−１
γ_ｓａｔ＝（Ｇ_ｓ＋ｅ）／（１＋ｅ） ……式１−２

さらに、体積Ｖと初期湿潤密度γ_０から求めた領域の初期重量Ｗ_０（ｔｏｎ）も挙げられる。
Ｗ_０＝Ｖ・γ_０ ………式１−３

ここで、初期飽和度Ｓ_ｒ０、初期湿潤密度γ_０、初期重量Ｗ_０は、初期状態の物性値であり、初期状態は、例えば土の間隙比ｅ＝０．９、土粒子の密度Ｇ_ｓ＝２．６５、初期飽和度Ｓ_ｒ０＝７０％であれば、初期湿潤密度γ_０＝１．７３となり、体積Ｖ＝１００ｍ^３であればＷ_０＝１７３となる。

地盤データ７は、地盤の形状や物性を現すデータであり、物性としては例えば地盤の透水係数ｋ_ｕが挙げられる。

次に、降雨量データ１０７について説明する。
降雨量データ１０７は、地形データ１０５への降雨量を示すデータである。
降雨量は経時的に変化してもよい。

また、降雨量データ１０７は、記憶部１０に記憶されているデータだが、例えば、図１において、インタフェース部１８や通信部１２を介して、コンピュータ２と降雨量を測定する測定装置とを接続し、現実の地形で測定中の降雨量を、測定装置から受信するようにしてもよい。

次に、コンピュータ２を用いた安全率の計算の手順について説明する。
図６は、コンピュータ２を用いた安全率の計算の手順を示すフローチャートであって、図７〜図１１は図６における各ステップの計算手順を示す模式図である。

また、図１２は平均飽和度と地下水位比の関係を示す図であり、図１３は計算した安全率の表示方法の１例である。
また、図１４は図６のステップ２０８を示すフローチャートである。

まず、コンピュータ２の制御部８は、安全率計算プログラム１０３を起動し、記憶部１０に保存された地形データ１０５のうち、表層データ３を複数の領域データ５に分割する（ステップ２０１）。

領域データ５の領域サイズは、前述したように、Ｘ方向長さＬ_ｘ（ｍ）、Ｙ方向長さＬ_ｙと表層土厚Ｄで決まるが、これらの値は予め任意に設定可能である。

次に、制御部８は、分割した領域データごとに、領域データ内の動水勾配を求める（ステップ２０２）。
動水勾配はＸ方向の動水勾配Ｉ_ｘとＹ方向の動水勾配Ｉ_ｙからなり、図５に示すように、交点２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、２０ｄの座標をそれぞれ（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１）、（Ｘ_２，Ｙ_２，Ｚ_２）、（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）、（Ｘ_４，Ｙ_４，Ｚ_４）とすると、以下の式で求められる。

ここで、動水勾配は、標高の最も高い領域データから順番に求める。
これは、水は標高の高い領域から低い領域に流れるため、計算の順番を標高に合わせる必要があるからである。
なお、標高とは、領域データの表面上の中心座標を示す。

次に、制御部８は、分割した領域データごとに、領域データ内から領域データ外へと流出する水の流出方向を求める（ステップ２０３）。
ここで、水の流出方向は動水勾配の正負により求める。

例えば、図７に示すように、表層データ３が４つの領域データ５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄに分割されている場合、領域データ５ａの動水勾配Ｉ_ｘ（Ｘ方向の動水勾配）が正の場合は、Ｘ方向の水の流出方向は、Ｘ方向の正方向であるＡ１方向になる。
なお、Ｉ_ｘが負の場合は、Ｘ方向の水の流出方向は、Ｘ方向の負の方向であるＡ２方向になる。

同様に、領域データ５ａの動水勾配Ｉ_ｙ（Ｙ方向の動水勾配）が負の場合は、Ｙ方向の水の流出方向はＡ３方向になる。
領域データ５ｂからのＹ方向の水の流出方向Ａ４、領域データ５ｃからの水の流出方向Ａ５も同様にして求める。

次に制御部８は、隣接する領域データ５の間で水の流出方向が交差する場合があるか否かを判断し（ステップ２０４）、交差する場合がある時はステップ２０５に進み、ない時はステップ２０６に進む。

ここで、流出方向が交差する場合とは、図８に示すような場合である。
即ち、図８では、領域データ５ｅのＸ方向の動水勾配が正で、領域データ５ｆのＸ方向の動水勾配が負だったため、領域データ５ｅのＸ方向の流出方向Ｂ１と、領域データ５ｆのＸ方向の流出方向Ｂ２が交差している。

この場合、制御部８は流出方向が交差している領域の境界に、領域データ５ｅ、５ｆから流出した水が流れる沢１３ａを設定する（ステップ２０５）。
即ち、領域データ５ｅからＢ１方向に流出した水は、領域５ｆではなく、沢１３ａに流れ込むものとみなす。
同様に、領域データ５ｆからＢ２方向に流出した水は、領域５ｅではなく、沢１３ａに流れ込むものとみなす。

また、図９に示すように、沢が複数あり、沢の端部が繋がっている場合は、複数の沢が一体となっているものとして扱う。
例えば、図９の場合、沢１３ａ、１３ｂ、１３ｃの端部は繋がっているため、これらの沢は一体となっているものとして扱う。

また、沢を流れる水は、沢と領域データとの交点のうち、最も標高の低い交点に向かって流れているとみなす。
そして、最も標高の低い交点に流れた水は、交点に隣接する領域データのうち、沢の辺を含まない領域データ内に流入しているとみなす。

例えば、図９で沢と領域データの交点である交点１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄの内、交点１５ｄが最も標高が低い交点である場合は、沢１３ａ、１３ｂ、１３ｃに流れ込んだ水は、交点１５ｄに向かって流れているものとみなす。

そして、交点１５ｄに向かって流れた水は、交点１５ｄに隣接する領域データのうち、沢の辺を含まない領域データである、領域データ５ｌ、５ｍに半分ずつ流れ込むものとみなす。

一方、交点１５ｃが最も標高が低い交点である場合は、沢１３ａ、１３ｂ、１３ｃに流れ込んだ水は、交点１５ｃに向かって流れているとみなす。
そして、交点１５ｃに向かって流れた水は、交点１５ｃに隣接する領域データのうち、沢の辺を含まない領域データである領域データ５ｇに流れ込むものとみなす。

このように、流出方向が交差する場合に、交差している領域の境界に沢を設定することにより、水の流れをより正確に計算することができる。

次に、制御部８は、分割した領域データごとに、動水勾配、水の流出方向および降雨量データ１０７をもとにして、領域データ外から領域データ内への水の流入量および領域データ内から領域データ外への水の流出量を求める（ステップ２０６）。

まず、領域データ外から領域データ内への水の流入量の計算方法について説明する。
領域データ外から領域データ内への水の流入は（１）隣接する領域データからの（地下水の）流入（２）降雨と表層流による流入（３）沢からの流入、の３つの経路からの流入があり、流入量ｑ_ｉｎｉは、以下の式で表される。

ｑ_ｉｎｉ＝ｑ_ｉｎXｉ＋ｑ_ｉｎＹｉ＋ｑ_ｉｎｒｉ＋ｑ_{ｉｎｓｓｉ} …式３−１

ｑ_ｉｎｉ ：流入量（ｔｏｎ）
ｑ_ｉｎＸｉ ：Ｘ方向に隣接する領域からの水の流入量（ｔｏｎ）
ｑ_ｉｎＹｉ ：Ｙ方向に隣接する領域からの水の流入量（ｔｏｎ）
ｑ_ｉｎｒｉ ：降雨と表層流による水の流入量（ｔｏｎ）
ｑ_{ｉｎｓｓｉ}：沢からの水の流入量（ｔｏｎ）

まず、（１）については、図１０に示すように、隣接する領域データからの（地下水の）流入量は、Ｘ方向に隣接する領域からの流入量ｑ_ｉｎＸｉとＹ方向に隣接する領域からの流入量ｑ_ｉｎＹｉがあるが、これらは隣接するデータ領域からの流出量と等しいため、流出量の計算の際に説明する。

次に、（２）の降雨と表層流による流入量ｑ_ｉｎｒｉの計算方法について詳細に説明する。
図１１に示すように、降雨により、時間雨量ｒ（ｍｍ／ｈｏｕｒ）の雨が表層データ全域に降った場合を考える。

この場合、領域データ５の表面上には、まず、領域データ５に直接降る雨が集まる。さらに、隣接する領域データに降った雨の一部は、領域データの表面から流出するため、隣接する領域データの表面から流入する水も集まる。

従って、領域データの表面に集まる水量ｑ_ｉｎＳｉと、領域データ内への水の流入量ｑ_ｉｎｒｉの間の関係は以下の式で求められる。

ｑ_ｉｎＳｉ＝ｑ_ｓｒｉ＋ｑ_ｉｎｓｉ＝ｑ_ｉｎｒｉ＋ｑ_{ｏｕｔｓｉ} …式３−２
ただし、
ｑ_ｓｒｉ ＝（ｒ／１０００）・Δｔ・Ａ …………式３−３
ｑ_ｉｎｓｉ ＝ｑ_{ｉｎｓＸｉ}＋ｑ_{ｉｎｓＹｉ} …………式３−４
ｑ_{ｏｕｔｓｉ}＝ｑ_{ｏｕｔｓＸｉ}＋ｑ_{ｏｕｔｓＹｉ} …………式３−５
ｑ_{ｏｕｔｓＸｉ}＝ｑ_{ｏｕｔｓｉ}・ａ・Ｉ_ｘ／（ａ・Ｉ_ｘ＋ｂ・Ｉ_ｙ） …………式３−６
ｑ_{ｏｕｔｓＹｉ}＝ｑ_{ｏｕｔｓｉ}・ａ・Ｉ_ｙ／（ａ・Ｉ_ｘ＋ｂ・Ｉ_ｙ） …………式３−７

ｑ_ｓｒｉ ：領域データ５に直接降る雨による領域データ５の表面への水の流入量
ｑ_ｉｎｓｉ ：領域データ５に隣接する領域の表面から領域データ５の表面への水の流入量（ｔｏｎ）
ｑ_{ｉｎｓＸｉ} ：Ｘ方向に隣接する領域の表面から領域データ５の表面への水の流入量（ｔｏｎ）
ｑ_{ｉｎｓＹｉ} ：Ｙ方向に隣接する領域の表面から領域データ５の表面への水の流入量（ｔｏｎ）
ｑ_{ｏｕｔｓｉ} ：領域データ５に隣接する領域データの表面への水の流出量
ｑ_{ｏｕｔｓＸｉ}：Ｘ方向に隣接する領域データの表面への水の流出量
ｑ_{ｏｕｔｓＹｉ}：Ｙ方向に隣接する領域データの表面への水の流出量

また、領域データ５内に流入可能な最大水量ｑ_{ｉｎｒｉｍａｘ}は以下の式で表される。
ｑ_{ｉｎｒｉｍａｘ}＝（k／１００）・Δｔ・６０・６０・Ａ …式３−８

ｋ ：透水係数（ｃｍ／ｓ）
Δｔ：任意に設定する時間（ｈｏｕｒ）
なお、Δｔは任意に設定する時間であり、流入量、流出量を計算する基準となる単位時間である。

そして、ｑ_{ｉｎｒｉｍａｘ}とｑ_ｉｎＳｉを比較することにより、ｑ_ｉｎｒｉとｑ_{ｏｕｔｓｉ}を求める。
例えば、ｑ_ｉｎＳｉ＞ｑ_{ｉｎｒｉｍａｘ}の場合は、領域データ５内に流入可能な最大水量より多量の水が領域データの表面に集まっていることになるため、領域データ内には流入可能な最大水量が流入し、残りが隣接する領域データの表面に流出する。

即ちｑ_ｉｎｒｉとｑ_{ｏｕｔｓｉ}は以下の式で求められる。

ｑ_ｉｎｒｉ ＝ｑ_{ｉｎｒｉｍａｘ} …式３−９
ｑ_{ｏｕｔｓｉ}＝ｑ_ｉｎＳｉ−ｑ_{ｉｎｒｉｍａｘ} …式３−１０

一方、ｑ_ｉｎＳｉ≦ｑ_{ｉｎｒｉｍａｘ}の場合は、領域データ５内に流入可能な最大水量以下の水が領域データの表面に集まっていることになるため、領域データ内には集まった水の全量が流入し、隣接する領域データの表面に流出する水量は０になる。
即ちｑ_ｉｎｒｉとｑ_{ｏｕｔｓｉ}は以下の式で求められる。

ｑ_ｉｎｒｉ ＝ｑ_ｉｎＳｉ …式３−１１
ｑ_{ｏｕｔｓｉ}＝０ …式３−１２

なお、ｑ_ｉｎｓｉは、隣接する領域データにおけるｑ_{ｏｕｔｓｉ}と等しいので、説明を省略する。

次に、（３）の沢からの流入量ｑ_{ｉｎｓｓｉ}の計算方法について説明する。
沢からの流入量ｑ_{ｉｎｓｓｉ}を求める場合は、先に述べたように、沢に流れ込んだ水は、沢と領域データとの交点のうち、最も標高の低い交点に向かって流れているとみなす。
そして、最も標高の低い交点に流れた水は、交点に隣接する領域データのうち、沢の辺を含まない領域データ内に流入しているとみなす。

このようにして、流入量が求められる。

次に、流出量の計算方法について説明する。
領域データ内から領域データ外への水の流出は（１）隣接する領域データへの（地下水の）流出（２）地盤への流出、の２つの経路への流出があり、流出量ｑ_ｏｕｔｉは、以下の式で表される。なお、（１）については、地下水位が発生したときに水が流出し、流出速度はダルシー則によるものと仮定する。

ｑ_ｏｕｔｉ＝ｑ_{ｏｕｔＸｉ}＋ｑ_{ｏｕｔＹｉ}＋ｑ_{ｏｕｔｕｉ} ………………………………式４−１
ただし、
ｑ_{ｏｕｔＸｉ}＝（ｋ／１００）・Ｉ_ｘ・Δｔ・６０・６０・ｈ_ｉ−１・Ｌ_ｘ …式４−２
ｑ_{ｏｕｔＹｉ}＝（ｋ／１００）・Ｉ_ｙ・Δｔ・６０・６０・ｈ_ｉ−１・Ｌ_ｙ …式４−３
ｑ_{ｏｕｔｕｉ}＝（ｋ_ｕ／１００）・Δｔ・６０・６０・Ａ
Ａ＝Ｌ_ｘ・Ｌ_ｙ ………………………………………………………………式４−４

ｑ_ｏｕｔｉ ：流出量（ｔｏｎ）
ｑ_{ｏｕｔＸｉ}：Ｘ方向に隣接する領域への水の流出量（ｔｏｎ）
ｑ_{ｏｕｔＹｉ}：Ｙ方向に隣接する領域への水の流出量（ｔｏｎ）
ｑ_{ｏｕｔｕｉ}：地盤への水の流出量（ｔｏｎ）
ｋ ：領域データ内の透水係数（ｃｍ／ｓ）
Ｉ_ｘ ：Ｘ方向の動水勾配
Ｉ_ｙ ：Ｙ方向の動水勾配
ｈ_ｉ−１ ：前回測定した水位
Ｌ_ｘ ：領域データのＸ方向長さ
Ｌ_ｙ ：領域データのＹ方向長さ
ｋ_ｕ ：地盤内の透水係数（ｃｍ／ｓ）
Δｔ ：任意に設定する時間（ｈｏｕｒ）

ここで、「ｈ_ｉ−１：前回測定した水位」とは、後述するように、ステップ２０６〜ステップ２１２は繰り返し行われる工程である場合があるため、その場合は前回測定した水位を示す。
ステップ２０６〜ステップ２１２が繰り返し行われる工程でない場合や、繰り返し行われる工程の、最初の計算である場合は、ｈ_ｉ−１は初期水位になる。

なお、地盤への水の流出量ｑ_{ｏｕｔｕｉ}は、地下水位が０の時は０とする。

以上より流入量と流出量が求められる。

流入量と流出量が求められると、制御部８は、流入量および流出量をもとにして、領域データ内の平均飽和度を求める（ステップ２０７）。
具体的には、以下の手順で平均飽和度を求める。

まず、以下の式により、今回の工程における、領域データ内の表層土の重量Ｗを求める。

Ｗ_ｉ＝Ｗ_ｉ−１＋ｑ_ｉｎｉ−ｑ_ｏｕｔｉ ………式５−１
Ｗ_ｉ−１＝Ｖ・γ_ｉ−１ ………式５−２
ここで、γ_ｉ−１は、ステップ２０６〜ステップ２１２が繰り返し行われる工程の場合は、前回の工程で計算した湿潤密度を示す。
ステップ２０６〜ステップ２１２が繰り返し行われる工程でない場合や、繰り返し行われる工程の、最初の計算である場合は、γ_ｉ−１は初期湿潤密度γ_０になる。

次に、以下の式により、今回の工程の湿潤密度γ_ｉを求める。

γ_ｉ＝Ｗ_ｉ／Ｖ ………式５−３

次に、湿潤密度γ_ｉをもとにして、以下の式により、領域データ内の平均飽和度Ｓ_ｒｉを計算する。

Ｓ_ｒｉ＝１００・（γ_ｉ・（１＋ｅ）−Ｇ_ｓ）／ｅ ………式５−４

ｅ ：間隙比
Ｇ_ｓ：土粒子の密度

平均飽和度が求められると、制御部８は、平均飽和度が一定値より大きい値であるか否かを判断し、一定値より大きい場合はステップ２０９に進み、一定値以下の場合はステップ２１１に進む（ステップ２０８）。
ここで、一定値とは、後述する平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式において、地下水位が消失した（０になる）ときの平均飽和度Ｓ_ｒｈである。
なお、ステップ２０８の詳細は後述する。

平均飽和度が一定値より大きい値である場合は、制御部８は、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式に計算した平均飽和度を代入して領域データ内の地下水位を求める（ステップ２０９）。

平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式とは、以下に示す式であり、図式化すると図１２に示すグラフとなる。

Ｒ_ｈ＝ｈ_ｉ／Ｄ＝ａ（Ｓ_ｒ−Ｓ_ｒｈ）^ｎ ………式５−５
ただし、
ａ＝１／（１００−Ｓ_ｒｈ）^ｎ ………式５−６

Ｒ_ｈ ：地下水位比
ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
Ｄ ：表層土厚（ｍ）
Ｓ_ｒ（Ｓ_ｒｉ）：平均飽和度（％）
Ｓ_ｒｈ ：地下水位が０になるときの平均飽和度（％）
ｎ ：表層の土質によって決まる係数

なお、Ｓ_ｒｈとｎは表層の土質によって異なるが、例えばマサ土（花崗岩の風化残積土）の場合は以下の式で表される。

Ｓ_ｒｈ＝０．１１９３・θ＋６２．１３２ ………式５−７
ｎ＝０．００４３・θ＋１．２１２ ………式５−８

θ：表層の勾配（°）

このように、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から領域データ内の地下水位を求めることにより、従来と比べて表層の地下水位を正確に求めることができるため、安全率の精度をより高くすることができる。

一方、平均飽和度が一定値以下の場合は、式５−５に示すように、地下水位は発生しないので、制御部８は地下水位を０とみなす（ステップ２１１）。

次に制御部８は、計算した地下水位から、領域データ内の安全率を求める（ステップ２１２）。
安全率は、無限延長斜面の安定解析から求める。
すべりは地盤に沿って発生し、植生による上載過重は０と仮定し、地盤からの地下水位を時間の関数としている。以上の条件下での安全率の式を以下に示す。

ＳＦ_ｉ＝（ｃ_ｓ＋ｃ_ｒ＋Ａ_ｉｃｏｓ^２β・ｔａｎφ）／（Ｂ_ｉｓｉｎβ・ｃｏｓβ） ………式６−１
ただし、
Ａ_ｉ＝（γ_ｓａｔ−γ_ｗ）ｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ） ………式６−２
Ｂ_ｉ＝γ_ｓａｔｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ） ………式６−３

ＳＦ_ｉ：安全率
ｃ_ｓ ：土の粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
ｃ_ｒ ：根系による粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
φ ：土の内部摩擦角（°）
γ_ｓａｔ：土の飽和単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
γ_ｉ ：土の湿潤単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
γ_ｗ ：水の単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
Ｄ ：表層土厚（ｍ）
β ：斜面（地盤）勾配（°）

ここで、求めた安全率が、斜面が崩壊する危険性がある水準を越えている場合は、制御部８は、表示部１６にその旨表示するよう指示してもよい。
表示としては、例えば図１３に示すように、地形データ１０５の模式図を表示し、安全率が、斜面が崩壊する危険性がある水準を越えた領域データ５ｎを色を変えて表示する等が考えられる。

なお、安全率を求めた後で、下記の式より、安全率の低下率を求めてもよい。

Ｒ_ＳＦｉ＝（ＳＦ_０−ＳＦ_ｉ）／Ｓ_Ｆ０ ………式６−４

Ｒ_ＳＦｉ ：安全率の低下率
ＳＦ_０ ：初期安全率（式６−１〜式６−３に初期値を代入して求めた値）

次に、制御部８は、計算開始から一定時間経過したかを判断し、経過した場合は計算を終了して安全率計算プログラム１０３を終了し、経過していない場合にはステップ２０６に戻る（ステップ２１３）。

一定時間とは、計算を行う時間であり、任意に設定可能である。
例えば、Δｔが１時間で、計算時間（一定時間）が４時間の場合は、ステップ２０６からステップ２１２は４回繰り返されることになる。

ここで、ステップ２０８について、図１４を用いて詳細に説明する。
まず、制御部８は、測定した平均飽和度が以下の式を満たすか否かを判断し、満たす場合はステップ３０２に進み、満たさない場合はステップ３０３に進む（ステップ３０１）。

Ｓ_ｒｉ−Ｓ_ｒｉ−１＞１０^−２ ………式７−１

Ｓ_ｒｉ：今回計算した平均飽和度
Ｓ_ｒｉ−１：前回計算した平均飽和度（前回計算した平均飽和度がない場合は初期飽和度）

ステップ３０１では今回測定した地下水位が、前回測定した地下水位、もしくは初期の地下水位と比べて上昇したのか（上昇過程）、下降したのか（下降過程）を判断している。
即ち、式７−１の条件を満たす場合は上昇過程と判断し、満たさない場合は下降過程と判断する。

なお、式７−１の右辺は理論上は０だが、本実施形態では、平均飽和度を求めるための水の流出量を求める過程でダルシー則を用いているため、流出量が微小になると、平均飽和度の変化も微小になり、理論上は０であるはずの地下水位が計算上は０にならない場合がある。
そのため、右辺を１０^−２にして、平均飽和度の変化が微小になった場合は０とみなすことにしている。

平均飽和度が式７−１の条件を満たす場合は、制御部８は、測定した平均飽和度が以下の式を満たすか否かを判断し、満たす場合はステップ２０９に進み、満たさない場合はステップ２１１に進む（ステップ３０２）。

Ｓ_ｒｉ＞Ｓ_ｒｈ ………式７−２

即ち、ステップ３０２では平均飽和度が一定値（Ｓ_ｒｈ）より大きいか否かを判断している。

ステップ３０１で、測定した平均飽和度が式７−１を満たさない場合は、制御部８は、前回測定した地下水位ｈ_ｉ−１が０か否かを判断し、０である場合はステップ３０４に進み、０でない場合はステップ３０５に進む（ステップ３０３）。
なお、ｈ_ｉ−１を求めていない場合は、初期の地下水位が０か否かを判断する。

ｈ_ｉ−１が０の場合は、地下水位が下降過程で、かつ前回測定した地下水位ｈ_ｉ−１が０であるため、地下水位は当然０であり、平均飽和度が一定値（Ｓ_ｒｈ）以下と判断する。

この場合、制御部８は、平均飽和度は以下の式により減衰すると仮定して平均飽和度を補正し、ステップ２１１に進む（ステップ３０４）。これは地下水位がない場合でも、実際の現象において平均飽和度が減衰するためである。
ただし、地下水位がある場合と、ない場合とでは減衰の割合が異なるので、別式でモデル化している。

Ｓ_ｒ’＝Ｓ_ｒｉ・Ｒ_ｓ ………式７−３
Ｒ_ｓ＝ｅｘｐ（α・Δｔ・ｊ） ………式７−４
α＝−（１０^{１．２３０４・Ｌｏｇ１０（ｋ）−０．１８５８}） ………式７−５

Ｓ_ｒ’：補正により求めた平均飽和度
Ｒ_ｓ ：飽和度減衰比
ｋ ：透水係数
ｊ ：ステップ３０４に入った回数

ステップ３０３で地下水位ｈ_ｉ−１が０でない場合は、制御部８は、測定した平均飽和度が以下の式を満たすか否かを判断し、満たす場合はステップ２０９に進み、満たさない場合はステップ３０４に進む（ステップ３０５）。

Ｓ_ｒｉ−Ｓ_ｒｈ＞１０^−２ ………式７−６

即ち、ステップ３０５では平均飽和度が一定値（Ｓ_ｒｈ）より大きいか否かを判断している。
なお、式７−６で、右辺が１０^−２である理由は、式７−１と同様である。

以上が、ステップ２０８で行われる判断の詳細である。

このように、本実施の形態によれば、安全率計算装置が地下水位を計算する手段を有しており、領域データ内の平均飽和度が一定値より大きい場合は、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から領域データ内の地下水位を求め、一定値以下の場合は領域データ内の地下水位を０とみなしている。

従って、表層の地下水位を正確に求めることができ、安全率の精度をより高くすることができる。

また、本実施の形態によれば、安全率計算装置が、領域データ内から領域データ外へと流出する水の流出方向を求める手段を有しており、隣接する領域データ間で流出方向が交差する場合は、隣接する領域データの境界に、領域データから流出した水が流れる沢を設定する。

従って降雨時の表層上の水の流れを正確に計算することができるため、表層の地下水位を正確に求めることができ、安全率の精度をさらに高くすることができる。

以上、添付図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明したが、本発明の技術的範囲は、前述した実施の形態に左右されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

コンピュータ２を示すブロック図 図１の記憶部１０を示す図 図２の地形データ１０５を示す模式図 図３の領域データ５の拡大図 図４の平面図 安全率の計算の手順を示すフローチャート 図６における各ステップの計算手順を示す模式図 図６における各ステップの計算手順を示す模式図 図６における各ステップの計算手順を示す模式図 図６における各ステップの計算手順を示す模式図 図６における各ステップの計算手順を示す模式図 平均飽和度と地下水位比の関係を示す図 計算した安全率の表示方法の１例 図６のステップ２０８を示すフローチャート

符号の説明

２…………コンピュータ
３…………表層データ
５…………領域データ
７…………地盤データ
１１………表層土厚
１３ａ……沢
１０５………地形データ
１０７………降雨量データ

Claims (15)

1. 地形の表層の形状や物性を示すデータであり、複数の領域データに分割された表層データと、前記表層への降雨量を示すデータである降雨量データをもとにして、前記表層の崩壊の安全率を計算する安全率計算装置であって、
   複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の平均飽和度を算出する平均飽和度算出手段と、
   複数の前記領域データごとに、前記平均飽和度が一定値より大きい場合は、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から、前記領域データ内の地下水位を求め、一定値以下の場合は前記領域データ内の地下水位が消失したものとみなす地下水位算出手段と、
   複数の前記領域データごとに、前記地下水位から前記領域データ内の安全率を求める安全率算出手段と、
   を有することを特徴とする斜面の表層の崩壊の安全率計算装置。
2. 前記平均飽和度算出手段は、
   複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の動水勾配を求める動水勾配算出手段と、
   複数の前記領域データごとに、前記動水勾配をもとにして、前記領域データ内から前記領域データ外へと流出する水の流出方向を求める流出方向算出手段と、
   複数の前記領域データごとに、前記動水勾配、水の前記流出方向および前記降雨量データをもとにして、前記領域データ外から前記領域データ内への水の流入量および前記領域データ内から前記領域データ外への水の流出量を求める流入量流出量算出手段と、
   複数の前記領域データごとに、前記流入量および前記流出量をもとにして、前記領域データ内の平均飽和度を求める手段と、
   を有することを特徴とする請求項１記載の斜面の表層の崩壊の安全率計算装置。
3. 前記流出方向算出手段は、隣接する前記領域データ間で水の前記流出方向が交差する場合は、隣接する前記領域データの境界に、前記領域データから流出した水が流れる沢を設定する設定手段を有し、
   前記流入量流出量算出手段は、前記流入量を求める際に、前記沢を流れる水は、前記沢の前記領域データとの交点のうち、最も標高の低い前記交点に向かって流れ、最も標高の低い前記交点に隣接する前記領域データのうち、前記沢の辺を含まない前記領域データ内に流入しているとみなして前記流入量を求める手段であることを特徴とする請求項２記載の斜面の表層崩壊の安全率計算装置。
4. 前記地下水位算出手段において、前記近似式は下記の式で表されることを特徴とする請求項１記載の斜面の表層崩壊の安全率計算装置。
   
   Ｒ_ｈ＝ｈ_ｉ／Ｄ＝ａ（Ｓ_ｒ−Ｓ_ｒｈ）^ｎ
   ただし
   ａ＝１／（１００−Ｓ_ｒｈ）^ｎ
   
   Ｒ_ｈ ：地下水位比
   ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
   Ｄ ：表土層厚（ｍ）
   Ｓ_ｒ ：平均飽和度（％）
   Ｓ_ｒｈ：地下水位が０になるときの平均飽和度（％）
   ｎ ：表土の土質によって決まる係数
5. 前記安全率算出手段において、前記安全率は下記の式で表されることを特徴とする請求項１記載の斜面の表層崩壊の安全率計算装置。
   
   ＳＦ_ｉ＝（ｃ_ｓ＋ｃ_ｒ＋Ａ_ｉｃｏｓ^２β・ｔａｎφ）／（Ｂ_ｉｓｉｎβ・ｃｏｓβ）
   ただし、
   Ａ_ｉ＝（γ_ｓａｔ−γ_ｗ）ｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）
   Ｂ_ｉ＝γ_ｓａｔｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）
   
   ＳＦ_ｉ：安全率
   ｃ_ｓ ：土の粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
   ｃ_ｒ ：根系による粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
   φ ：土の内部摩擦角（°）
   γ_ｓａｔ：土の飽和単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
   γ_ｉ ：土の湿潤単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
   γ_ｗ ：水の単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
   ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
   Ｄ ：表層土厚（ｍ）
   β ：斜面（地盤）勾配（°）
6. 前記動水勾配算出手段は、複数の前記領域データのうち、標高の最も高い前記領域データから順番に、動水勾配を求める手段であることを特徴とする請求項２記載の斜面の表層崩壊の安全率計算装置。
7. 算出した前記安全率をもとに、安全率の低下率を算出する低下率算出手段を有することを特徴とする請求項１記載の斜面の表層崩壊の安全率計算装置。
8. 地形の表層の形状や物性を示すデータであり、複数の領域データに分割された表層データと、前記表層への降雨量を示すデータである降雨量データをもとにして、前記表層の崩壊の安全率を計算する安全率計算方法であって、
   複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の平均飽和度を求める工程（ａ）と、
   複数の前記領域データごとに、前記平均飽和度が一定値より大きい場合は、平均飽和度と地下水位比の関係を示す近似式から前記領域データ内の地下水位を求め、一定値以下の場合は前記領域データ内の地下水位が消失したものとみなす工程（ｂ）と、
   複数の前記領域データごとに、前記地下水位から前記領域データ内の安全率を求める工程（ｃ）と、
   を有することを特徴とする斜面の表層の崩壊の安全率計算方法。
9. 前記工程（ａ）は、
   複数の前記領域データごとに、前記領域データ内の動水勾配を求める工程（ｄ）と、
   複数の前記領域データごとに、前記動水勾配をもとにして、前記領域データ内から前記領域データ外へと流出する水の流出方向を求める工程（ｅ）と、
   複数の前記領域データごとに、前記動水勾配、前記流出方向および前記降雨量データをもとにして、前記領域データ外から前記領域データ内への水の流入量および前記領域データ内から前記領域データ外への水の流出量を求める工程（ｆ）と、
   複数の前記領域データごとに、前記流入量および前記流出量をもとにして、前記領域データ内の平均飽和度を求める工程（ｇ）と、
   を有することを特徴とする請求項８記載の斜面の表層の崩壊の安全率計算方法。
10. 前記工程（ｅ）は、隣接する前記領域データ間で前記流出方向が交差する場合は、隣接する前記領域データの境界に、前記領域データから流出した水が流れる沢を設定する工程（ｈ）をさらに有し、
    前記工程（ｆ）は、前記流入量を求める際に、前記沢を流れる水は、前記沢の前記領域データとの交点のうち、最も標高の低い前記交点に向かって流れ、最も標高の低い前記交点に隣接する前記領域データのうち、前記沢の辺を含まない前記領域データ内に流入しているとみなして前記流入量を求める工程であることを特徴とする請求項９記載の斜面の表層崩壊の安全率計算方法。
11. 前記工程（ｂ）において、前記近似式は下記の式で表されることを特徴とする請求項８記載の斜面の表層崩壊の安全率計算方法。
    
    Ｒ_ｈ＝ｈ_ｉ／Ｄ＝ａ（Ｓ_ｒ−Ｓ_ｒｈ）^ｎ
    ただし、
    ａ＝１／（１００−Ｓ_ｒｈ）^ｎ
    
    Ｒ_ｈ ：地下水位比
    ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
    Ｄ ：表層土厚（ｍ）
    Ｓ_ｒ ：平均飽和度（％）
    Ｓ_ｒｈ：地下水位が０になるときの平均飽和度（％）
    ｎ ：表層の土質によって決まる係数
12. 前記工程（ｃ）において、前記安全率は下記の式で表されることを特徴とする請求項８記載の斜面の表層崩壊の安全率計算方法。
    
    ＳＦ_ｉ＝（ｃ_ｓ＋ｃ_ｒ＋Ａ_ｉｃｏｓ^２β・ｔａｎφ）／（Ｂ_ｉｓｉｎβ・ｃｏｓβ）
    ただし、
    Ａ_ｉ＝（γ_ｓａｔ−γ_ｗ）ｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）
    Ｂ_ｉ＝γ_ｓａｔｈ_ｉ＋γ_ｉ（Ｄ−ｈ_ｉ）
    
    ＳＦ_ｉ：安全率
    ｃ_ｓ ：土の粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
    ｃ_ｒ ：根系による粘着力（ｔｆ／ｍ^２）
    φ ：土の内部摩擦角（°）
    γ_ｓａｔ：土の飽和単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
    γ_ｉ ：土の湿潤単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
    γ_ｗ ：水の単位体積重量（ｔｆ／ｍ^３）
    ｈ_ｉ ：地下水位（ｍ）
    Ｄ ：表層土厚（ｍ）
    β ：斜面（地盤）勾配（°）
13. 前記工程（ｄ）は、複数の前記領域データのうち、標高の最も高い前記領域データから順番に、動水勾配を求める工程であることを特徴とする請求項９記載の斜面の表層崩壊の安全率計算方法。
14. 前記工程（ｃ）の後には、算出した安全率をもとに、安全率の低下率を算出する工程（ｉ）を有することを特徴とする請求項８記載の斜面の表層崩壊の安全率計算方法。
15. コンピュータを請求項１〜７のいずれかに記載の安全率計算装置として機能させるためのプログラム。

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