JP4846680B2 - サーマルクラウン予測方法及びサーマルクラウン予測装置 - Google Patents

Description

本発明は、サーマルクラウン予測方法及びサーマルクラウン予測装置に関し、特に、熱間圧延を行うためのロールのサーマルクラウンを予測するために用いて好適なものである。

従来から、熱間圧延を行うに際し、圧延を行うためのワークロールのサーマルクラウンを予測することが行われている。サーマルクラウンとは、被圧延材を圧延するワークロールの熱膨張に起因する物理量である。このサーマルクラウンを正確に予測し、予測した結果を熱間圧延の制御に反映させることができれば、圧延機に対して適切な設定を行うことができ、熱間圧延を高精度に行うことができる。

サーマルクラウンを予測する技術として、ロールバイトの入側と出側でのワークロールの半径方向における熱移動の変化量から、ワークロールと被圧延材との接触部の熱伝達係数を算出する技術があった（特許文献１を参照）。
また、ワークロールが被圧延材と接触する部分の周方向の長さである接触弧長と、ワークロールの周速とにより、熱間圧延におけるワークロールのサーマルクラウンを予測するに際し、被圧延材を圧延する際の圧延荷重もその予測に反映させる技術もあった（特許文献２を参照）。

特開２００６−３４６６８２号公報 特開２００５−２６２３１２号公報

ところで、熱間圧延では、被圧延材を断続的に圧延する、所謂バッチ圧延が行われている。そして、燃料原単位を改善するために（熱間圧延の高効率化を図るために）、先行する被圧延材の圧延終了タイミングと、次の被圧延材の圧延開始タイミングとの間隔（アイドルタイム）を短くすることが求められている。

しかしながら、前述した従来の技術では、圧延終了時のサーマルクラウンの実績値から、アイドルタイム中のサーマルクラウン（すなわち、次の被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウン）を別途計算する必要があった。したがって、アイドルタイムが短くなると、アイドルタイム中のサーマルクラウンを計算する時間をとることができない場合があった。よって、このような場合には、次の被圧延材を圧延しているときのサーマルクラウンの予測に誤差が生じ、その誤差により板クラウン、板形状、更には通板が悪化してしまう虞があった。

例えば、ワークロールのサーマルクラウンが予測値に比べて大きい場合、被圧延材はその板幅中央部が予測よりも大目に薄く伸ばされ、板長手方向に長くなる。よって、板厚が薄くなると共に板の形状が中伸び形状となり、その程度によっては薄くなった部分が開口したり、板幅方向に進展したり、板破断したりしてしまう。
逆に、ワークロールのサーマルクラウンが予測値に比べて小さい場合、被圧延材はその板幅端部が予測よりも大目に薄く伸ばされる。よって、板形状が耳波形状となり、その程度によっては後工程において通板速度が減速したり、不良部を除去する工程が必要になったりする等の影響を来たす。

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、アイドルタイムが短い場合であっても、サーマルクラウンを出来るだけ正確に予測することができるようにすることを目的とする。

本発明のサーマルクラウン予測方法は、被圧延材を圧延するためのロールのサーマルクラウンを予測するサーマルクラウン予測方法であって、前記被圧延材の圧延開始時に、当該被圧延材の圧延終了後のサーマルクラウンを、所定又は任意の時間毎に計算する計算ステップと、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されたか否かを判定する判定ステップと、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されていない場合には、前記計算ステップにより計算されたサーマルクラウンに基づいて、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウンを導出する導出ステップと、を有することを特徴とする。

本発明のサーマルクラウン予測装置は、被圧延材を圧延するためのロールのサーマルクラウンを予測するサーマルクラウン予測装置であって、前記被圧延材の圧延開始時に、当該被圧延材の圧延終了後のサーマルクラウンを、所定又は任意の時間毎に計算する計算手段と、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されたか否かを判定する判定手段と、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されていない場合には、前記計算手段により計算されたサーマルクラウンに基づいて、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウンを導出する導出手段と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、被圧延材の圧延開始時に、当該被圧延材の圧延終了後のサーマルクラウンを、所定又は任意の時間毎に計算しておき、当該被圧延材と、次に圧延される被圧延材とのアイドルタイムが短い場合には、計算しておいたサーマルクラウンに基づいて、当該次に圧延される被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウンを導出するようにした。したがって、アイドルタイムが短い場合であっても、サーマルクラウンを従来よりも正確に予測することができる。

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図１は、熱間圧延設備の概略構成の一例を示した図である。
図１において、熱間圧延設備１は、加熱炉２と、粗圧延機３と、仕上げ圧延機４と、ランアウトテーブル５と、ストリップシャー６と、コイル巻き取り装置７と、ＨＭＤ（Hot Metal Detector）８と、圧延制御装置９とを有している。

加熱炉２は、図示していない圧延鋼板製造ラインから搬送されたスラブ１０を所定の温度に加熱するためのものである。
粗圧延機３は、加熱炉２により加熱され、熱間圧延ラインに供給されたスラブ１０を粗圧延し、被圧延材であるシートバー１１を形成するためのものである。尚、粗圧延機３には、シートバー１１の表面に高圧水を吹きつけて、その表面に形成されているスケールを除去するデスケーリング装置が設けられている。
ＨＭＤ８は、仕上げ圧延機４に搬送されるシートバー１１を検知するためのものである。

仕上げ圧延機４は、例えば７台の圧延スタンドＦ１〜Ｆ７によりシートバー１１を連続的に仕上げ圧延し、ストリップ１２を形成するためのものである。
尚、圧延スタンドＦ１、Ｆ２は、シートバー１１を仕上げ圧延するためのワークロールＷＲ１〜ＷＲ４と、上記ワークロールＷＲ１〜ＷＲ４を支持するバックアップロールＢＲ１〜ＢＲ４とを有する４段圧延機である。

また、圧延スタンドＦ３〜Ｆ７は、ワークロールＷＲ５〜ＷＲ１４と、バックアップロールＢＲ５〜ＢＲ１４と、上記ワークロールＷＲ５〜ＷＲ１４とバックアップロールＢＲ５〜ＢＲ１４との間に配設される中間ロールＩＭＲ１〜ＩＭＲ１０とを有する６段圧延機である。
また、仕上げ圧延機４のワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４に近接する位置には、ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４を冷却する冷却スプレーが設けられている。

ランアウトテーブル５は、仕上げ圧延機４により仕上げ圧延されたストリップ１２を冷却するためのものである。
コイル巻き取り装置７は、一般にコイラーと称されるものであり、ランアウトテーブル５により冷却されたストリップ１２を巻き取るためのものである。尚、本実施形態では、２台のコイル巻き取り装置７ａ、７ｂによってストリップ１２を交互に巻き取るようにしている。
ストリップシャー６は、コイル巻き取り装置７に所定の長さのストリップ１２が巻き取られたときに、ストリップ１２を切断するためのものである。

圧延制御装置９は、ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４のサーマルクラウンを制御するためのものである。前述したように、サーマルクラウンとは、被圧延材を圧延するワークロールの熱膨張に起因する物理量である。具体的に説明すると、サーマルクラウンは、被圧延材であるシートバー１１が接触することにより生じるワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４の熱膨張量や、その熱膨張量のワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４の軸方向における分布に関する物理量である。
以上が熱間圧延設備１の概略構成であるが、図１に示した熱間圧延設備１は、ワークロールのサーマルクラウンを制御するための設備の一例を示したものに過ぎない。したがって、熱間圧延設備１は、図１に示したものに限定されない。尚、本実施形態では、被圧延材であるシートバー１１が接触することにより生じるワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４の熱膨張量を、サーマルクラウン（サーマルクラウン量）として予測する場合を例に挙げて説明する。

図２は、サーマルクラウン予測装置の一例である圧延制御装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。図２に示すような圧延制御装置９は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及びインターフェース等を備えるコンピュータを用いることにより実現することができる。また、図３は、圧延制御装置によりサーマルクラウン量が制御されるワークロールの断面図を示した図である。ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４は、図３に示すように、芯材３１と外層材３２とを有している。

図２において、圧延状態判定部２１は、仕上げ圧延機４の状態や、仕上げ圧延機４における仕上げ圧延の状態を、仕上げ圧延機４から送信される情報に基づいて判定する。例えば、圧延状態判定部２１は、圧延が開始されたか否か（シートバー１１の先端がワークロールＷＲに噛み込まれたか否か）を判定する。また、圧延状態判定部２１は、圧延が終了したか否か（シートバー１１の尾端がワークロールから抜けたか否か）を判定する。この他、圧延状態判定部２１は、圧延スタンドＦ１〜Ｆ７において、ロールの組み換えがあったか否か（操業を中止するか否か）を判定する。また、圧延状態判定部２１は、ワークロールＷＲの摩耗状態等も判定する。

次材検知部２２は、ＨＭＤ８から送信される信号に基づいて、シートバー１１がＨＭＤ８で検知されたか否かを判定する。
サーマルクラウン量計算部２３は、圧延状態判定部２１における判定結果と、次材検知部２２における判定結果とに基づいて、ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４におけるサーマルクラウン量を計算（予測）する。本実施形態では、サーマルクラウン量計算部２３は、以下の（１）式を用いて、サーマルクラウン量ｕを計算する。
ｕ＝[（θ_m1−θ₀）β₁ｒ₁ ²＋（θ_m2−θ₀）β₂（Ｒ−ｒ₁ ²）]／Ｒ ・・・（１）
ここで、θ_m1、θ_m2は、夫々芯材３１、外層材３２の平均温度である。θ₀は、ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４の初期温度である。β₁、β₂は、夫々芯材３１、外層材３２の熱膨張率である。ｒ₁は、芯材３１の半径である。Ｒは、ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４の半径である。

ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４を構成する芯材３１と外層材３２とでは、熱伝導率、比熱、密度、及び線膨張係数等の物性値が異なるため、ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４の半径方向における温度勾配が、芯材３１と外層材３２とで不連続になる。そこで、本実施形態では、この不連続を表現するために、芯材３１の半径方向の温度分布を４次式以上の多項式で表現すると共に、外層材３２の半径方向の温度分布を２０次式以上の多項式で表現した、ワークロールＷＲ１〜ＷＲ１４の半径方向における温度分布θを算出する。この温度分布θは、以下の（２）式及び（３）式のように表される。
θ＝θ₁（ｒ_c） （０≦ｒ_c＜ｒ₁） ・・・（２）
θ＝θ₂（ｒ_c） （ｒ₁≦ｒ_c≦Ｒ） ・・・（３）
（１）式における芯材３１、外層材３２の平均温度θ_m1、θ_m2は、以下の（２）式及び（３）式で得られた温度分布θ₁（ｒ_c）、θ₂（ｒ_c）を用いて、以下の（４）式及び（５）式により求めることができる。

図４は、サーマルクラウン量と時間との関係の一例を示す図である。図４では、時刻ｔ₁で先行するシートバー１１の圧延が開始され、時刻ｔ₂で先行するシートバー１１の圧延が終了し、時刻ｔ₃で次のシートバー１１の圧延が開始するものとする。
サーマルクラウン量計算部２３は、シートバー１１の圧延が開始されると、そのシートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）でのサーマルクラウン量ｕ₁を、（１）式等を用いて算出する。更に、サーマルクラウン量計算部２３は、シートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）から次のシートバー１１の圧延が開始するタイミング（時刻ｔ₃）までの期間（アイドルタイム）におけるサーマルクラウン量ｕ₂を（１）式等を用いて、所定又は任意の時間毎に複数算出する。本実施形態では、１５［ｓｅｃ］毎にアイドルタイムにおけるサーマルクラウン量ｕ₂を算出するようにしている。このとき、サーマルクラウン量計算部２３は、例えば、シートバー１１の圧延開始時の物性値を使用して、サーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂を算出することができる。

そして、サーマルクラウン量計算部２３は、圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）からの時間と、その時間におけるサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂とを対応付けて、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶させる。サーマルクラウン量記憶部２４は、圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）からの時間と、その時間におけるサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂との関係を、テーブルを用いて管理している。

図５は、先行するシートバーと、次のシートバーとの位置関係の一例を示した図である。図５（ａ）は、次のシートバー１１がＨＭＤ８で検知され、次のシートバー１１に対する圧延設定を行うタイミングになったときに、先行するシートバー１１の圧延が終了し、その先行するシートバー１１の圧延実績が取得されている状態を示している。一方、図５（ｂ）は、次のシートバー１１がＨＭＤ８で検知され、次のシートバー１１に対する圧延設定を行うタイミングになったときに、先行するシートバー１１の圧延が未だ終了せず、その先行するシートバー１１の圧延実績が取得されていない状態を示している。

図５（ａ）に示すように、次のシートバー１１に対する圧延設定を行うタイミングになったときに、先行するシートバー１１の圧延実績が取得されている場合、サーマルクラウン量計算部２３は、先行するシートバー１１の圧延が終了した時点での圧延実績を基に、そのシートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）でのサーマルクラウン量ｕ₁を（１）式等を用いて算出する。更に、サーマルクラウン量計算部２３は、先行するシートバー１１の圧延が終了した時点での圧延実績を基に、その先行するシートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）から次のシートバー１１の圧延が開始するタイミング（時刻ｔ₃）までの期間（アイドルタイム）におけるサーマルクラウン量ｕ₂を（１）式等を用いて算出する。前述したように本実施形態では、１５［ｓｅｃ］毎にアイドルタイムにおけるサーマルクラウン量ｕ₂を算出するようにしている。
尚、圧延実績とは、例えば、圧延時間、ロールの周速（回転速度）、板温度、ワークロールの冷却状態等の実績データをいう。

そして、サーマルクラウン量計算部２３は、圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）からの時間と、その時間におけるサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂とを対応付けて、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶させる。このようにしてサーマルクラウン量記憶部２４に記憶させたサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂を用いて、次のシートバー１１に対する圧延設定（仕上げ圧延機４の設定）が行われる。

一方、図５（ｂ）に示すように、次のシートバー１１に対する圧延設定を行うタイミングになったときに、先行するシートバー１１の圧延実績が取得されていない場合には、先行するシートバー１１の圧延開始時に算出して記憶しておいたサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂を用いて、次のシートバー１１に対する圧延設定が行われる。

図２の説明に戻り、圧延設定計算部２５は、次のシートバー１１に対する圧延動作の設定を計算して、圧延設定記憶部２６に記憶する。
前述したように、次のシートバー１１に対する圧延設定を行うタイミングになったときに、先行するシートバー１１の圧延実績が取得されている場合には、先行するシートバー１１の圧延が終了した時点での圧延実績を基に算出されたサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂を用いて、次のシートバー１１に対する圧延設定を行い（図５（ａ）を参照）、次のシートバー１１に対する圧延設定を行うタイミングになったときに、先行するシートバー１１の圧延実績が取得されていない場合には、先行するシートバー１１の圧延開始時に算出されたサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂を用いて、次のシートバー１１に対する圧延設定を行う（図５（ｂ）を参照）。

以下に、次のシートバー１１に対する圧延設定の方法の一例を説明する。
まず、圧延設定計算部２５は、先行するシートバー１１が仕上げ圧延機４から抜けた時刻と、次のシートバー１１がＨＭＤ８を通過した時刻と、ＨＭＤ８から仕上げ圧延機４までのシートバー１１の搬送時間とに基づいて、先行するシートバー１１の圧延終了タイミングと、次のシートバー１１の圧延開始タイミングとの間隔（アイドルタイム）を算出する。そして、算出したアイドルタイムに対応付けられて、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されているサーマルクラウン量ｕを読み出す。尚、算出したアイドルタイムに対応付けられたサーマルクラウン量ｕが、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されていない場合、圧延設定計算部２５は、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されている複数のサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂を用いて補間処理を行うことにより、アイドルタイムに対応するサーマルクラウン量ｕを算出する。

圧延設定計算部２５は、以上のようにして得られたサーマルクラウン量ｕを、次のシートバー１１の圧延開始時におけるサーマルクラウン量として採用すると共に、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されている可変データ（サーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂及び時間）を消去する。

そして、圧延設定計算部２５は、圧延状態判定部２１により判定された圧延状態に基づいて、ワークロールＷＲの摩耗値を算出し、算出したワークロールＷＲの摩耗値と、採用したサーマルクラウン量ｕとを用いて、次のシートバー１１の圧延開始時におけるワークロールＷＲの表面の状態を表すロールプロフィールを算出する。そして、圧延設定計算部２５は、仕上げ圧延機４の圧下量の設定と、クラウン・形状制御アクチュエータの制御量の設定とを行うための計算を行う際に、以上のようにして算出したロールプロフィールを反映させる。そして、圧延設定計算部２５は、仕上げ圧延機４の圧下量と、クラウン・形状制御アクチュエータの制御量との算出結果を、次のシートバー１１に対応する圧延設定として圧延設定記憶部２６に記憶する。

尚、クラウン・形状制御アクチュエータの制御量としては、例えば、ベンダー量、ワークロールＷＲのシフト量、及び中間ロールＩＭＲのシフト量が上げられる。尚、ペアクロスミルを圧延スタンドＦとして用いた場合には、中間ロールＩＭＲのシフト量の代わりに、ペアクロス角度が、クラウン・形状制御アクチュエータの制御量として設定される。

圧延制御指示部２７は、以上のようにして圧延設定計算部２５で計算され、圧延設定記憶部２６に記憶された結果に基づいて、次のシートバー１１の圧延制御に関わる制御信号を仕上げ圧延機４に送信する。具体的に圧延制御指示部２７は、例えば、仕上げ圧延機４の圧下量と、クラウン・形状制御アクチュエータの制御量とを含む制御信号を、次のシートバー１１の圧延設定に関わる制御信号として仕上げ圧延機４に送信する。仕上げ圧延機４は、この制御信号に従って、次のシートバー１１を圧延する。尚、圧延制御指示部２７は、次のシートバー１１の圧延設定に関わる制御信号を仕上げ圧延機４に送信すると、圧延設定記憶部２６に記憶されている可変データ（圧延設定計算部２５で計算された圧延設定）の内容を消去する。

次に、図６のフローチャートを参照しながら、圧延制御装置における動作の一例を説明する。
まず、ステップＳ１において、圧延状態判定部２１は、仕上げ圧延機４からの信号に基づいて、シートバー１１の圧延が開始されたか否か（シートバー１１の先端がワークロールＷＲに噛み込まれたか否か）を判定する。この判定の結果、シートバー１１の圧延が開示されていない場合には、後述するステップＳ６に進む。

一方、シートバー１１の圧延が開始された場合には、ステップＳ２に進む。ステップＳ２に進むと、サーマルクラウン量計算部２３は、そのシートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）でのサーマルクラウン量ｕ₁を（１）式等を用いて算出する。更に、サーマルクラウン量計算部２３は、シートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）から次のシートバー１１の圧延が開始するタイミング（時刻ｔ₃）までの期間（アイドルタイム）におけるサーマルクラウン量ｕ₂を（１）式等を用いて、例えば１５［ｓｅｃ］毎に算出する。このように本実施形態では、シートバー１１の圧延開始時に、そのシートバー１１の圧延終了後のアイドルタイムにおけるサーマルクラウン量ｕ₂を計算するようにしている。以上のように本実施形態では、ステップＳ２の処理を行うことによって、計算手段（ステップ）が実現される。

次に、ステップＳ３において、サーマルクラウン量計算部２３は、圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）からの時間と、その時間におけるサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂とを対応付けて、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶させる。
次に、ステップＳ４において、圧延制御指示部２７は、圧延設定記憶部２６に記憶されている圧延設定（例えば、仕上げ圧延機４の圧下量と、クラウン・形状制御アクチュエータの制御量）とを読み出す。尚、最初のシートバー１１については、先行するシートバー１１がないので、圧延設定が圧延設定記憶部２６に記憶されていない。この場合、圧延制御指示部２７は、例えば、予め定められた圧延設定の初期値を圧延設定記憶部２６から読み出す。また、最初のシートバー１１以降のシートバー１１についての圧延設定は、後述するステップＳ１３で得られるものである。
次に、ステップＳ５において、圧延制御指示部２７は、ステップＳ４で読み出した圧延設定に関わる制御信号を仕上げ圧延機４に送信する。仕上げ圧延機４は、この制御信号に従って、次のシートバー１１を圧延する。このように本実施形態では、ステップＳ４、Ｓ５の処理を行うことにより、制御手段（ステップ）が実現される。

ステップＳ１において、シートバー１１の圧延が開始されていないと判定された場合には、ステップＳ６に進む。ステップＳ６に進むと、圧延状態判定部２１は、仕上げ圧延機４からの信号に基づいて、ロールの組み換えがあったか否かを判定する。この判定の結果、ロールの組み換えがあった場合には、ステップＳ１に戻る。一方、ロールの組み換えがない場合には、ステップＳ７に進む。

ステップＳ７に進むと、圧延状態判定部２１は、次材検知部２２によりシートバー１１がＨＭＤ８で検知されたか否か、すなわち、次のシートバー１１に対する圧延設定を開始するタイミングか否かを判定する。この判定の結果、次のシートバー１１に対する圧延設定を開始するタイミングでない場合には、ステップＳ１に戻る。
一方、次のシートバー１１に対する圧延設定を開始するタイミングである場合には、ステップＳ８に進む。ステップＳ８に進むと、圧延状態判定部２１は、シートバー１１の圧延が終了し、そのシートバー１１の圧延実績が取得されたか否かを判定する。
以上のように本実施形態では、ステップＳ７、Ｓ８の処理を行うことによって、判定手段（ステップ）が実現される。

この判定の結果、シートバー１１の圧延が終了しておらず、そのシートバー１１の圧延実績が取得されていない場合には、ステップＳ９に進む。ステップＳ９に進むと、圧延設定計算部２５は、先行するシートバー１１の圧延終了タイミングと、次のシートバー１１の圧延開始タイミングとの間隔（アイドルタイム）を算出する。そして、算出したアイドルタイムに対応付けられて、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されているサーマルクラウン量ｕ（すなわち、次のシートバー１１の圧延開始タイミングにおけるサーマルクラウン量ｕ）を読み出す。このときに読み出すサーマルクラウン量ｕは、ステップＳ３で記憶されたサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂である。尚、前述したように、算出したアイドルタイムに対応付けられたサーマルクラウン量ｕが、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されていない場合、圧延設定計算部２５は、補間処理を行うことにより、アイドルタイムに対応するサーマルクラウン量ｕを算出する。そして、圧延設定計算部２５は、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されている可変データ（サーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂及び時間）を消去し、後述するステップＳ１３に進む。以上のように本実施形態では、ステップＳ９の処理を行うことによって、導出手段（ステップ）と第２の計算手段（ステップ）とが実現される。

一方、シートバー１１の圧延が終了しており、そのシートバー１１の圧延実績が取得されている場合には、ステップＳ１０に進む。ステップＳ１０に進むと、サーマルクラウン量計算部２３は、先行するシートバー１１の圧延が終了した時点での圧延実績を基に、そのシートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）でのサーマルクラウン量ｕ₁を（１）式等を用いて算出する。更に、サーマルクラウン量計算部２３は、先行するシートバー１１の圧延が終了した時点での圧延実績を基に、その先行するシートバー１１の圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）から次のシートバー１１の圧延が開始するタイミング（時刻ｔ₃）までの期間（アイドルタイム）におけるサーマルクラウン量ｕ₂を（１）式等を用いて、例えば１５［ｓｅｃ］毎に算出する。このように本実施形態では、次のシートバー１１に対する圧延設定を開始するタイミングにおいて、先行するシートバー１１の圧延が終了している場合には、圧延終了時にも、そのシートバー１１の圧延終了後のアイドルタイムにおけるサーマルクラウン量ｕ₂を計算するようにしている。

次に、ステップＳ１１において、サーマルクラウン量計算部２３は、圧延が終了するタイミング（時刻ｔ₂）からの時間と、その時間におけるサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂とを対応付けて、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶させる。
次に、ステップＳ１２において、圧延設定計算部２５は、先行するシートバー１１の圧延終了タイミングと、次のシートバー１１の圧延開始タイミングとの間隔（アイドルタイム）を算出する。そして、算出したアイドルタイムに対応付けられて、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されているサーマルクラウン量ｕ（すなわち、次のシートバー１１の圧延開始タイミングにおけるサーマルクラウン量ｕ）を読み出す。このときに読み出すサーマルクラウン量ｕは、ステップＳ１１で記憶されたサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂である。尚、前述したように、算出したアイドルタイムに対応付けられたサーマルクラウン量ｕが、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されていない場合、圧延設定計算部２５は、補間処理を行うことにより、アイドルタイムに対応するサーマルクラウン量ｕを算出する。そして、圧延設定計算部２５は、サーマルクラウン量記憶部２４に記憶されている可変データ（サーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂及び時間）を消去して、ステップＳ１３に進む。以上のように本実施形態では、ステップＳ１０〜１２の処理を行うことによって、導出手段（ステップ）が実現される。また、ステップＳ１２の処理を行うことによって、第２の計算手段（ステップ）が実現される。

そして、ステップＳ１３に進むと、圧延設定計算部２５は、ステップＳ９又はステップＳ１２で得られたサーマルクラウン量ｕと、ワークロールＷＲの摩耗値とを用いて、次のシートバー１１に対応する圧延設定を算出し、算出した圧延設定を圧延設定記憶部２６に記憶する。このステップＳ１３で圧延設定記憶部２６に記憶した圧延設定が、ステップＳ４で読み出される圧延設定である。尚、前述したように、圧延設定としては、例えば、仕上げ圧延機４の圧下量の設定と、クラウン・形状制御アクチュエータの制御量の設定とが挙げられる。そして、ステップＳ１に戻る。このように本実施形態では、ステップＳ１３の処理を行うことによって制御手段（ステップ）が実現される。

図７は、センター位置におけるＷＲサーマルクラウン量と圧延本数との関係を示す図である。尚、図７において、センター位置におけるＷＲサーマルクラウン量とは、ワークロールＷＲの軸方向の中央部における、ワークロールＷＲの半径あたりの熱膨張量をいう。また、サーマル実績とは、ワークロールＷＲの軸方向の中央部における板厚の予測誤差の実績値から、ワークロールＷＲの軸方向の中央部における摩耗量を差し引いた値（すなわち、センター位置におけるＷＲサーマルクラウン量の実測値）である。更に、新サーマル予測とは、図６のステップＳ２、Ｓ３、Ｓ８、Ｓ９を行った場合の結果を示し、旧サーマル予測とは、図６のステップＳ２、Ｓ３、Ｓ８、Ｓ９を行わなかった場合の結果を示している。
図７から明らかなように、本実施形態のように、シートバー１１の圧延開始時に、そのシートバー１１と次のシートバー１１とのアイドルタイムにおけるサーマルクラウン量ｕを計算し、計算したサーマルクラウン量ｕを利用することにより、アイドルタイムにおけるサーマルクラウン量を高精度に予測することができることが分かる。

図８は、本実施形態の圧延制御装置によりサーマルクラウン量を予測して圧延制御を行った場合の板厚及び板幅と、圧延本数との関係を示す図である。
図８に示すように、本実施形態のようにしてサーマルクラウン量を予測して圧延制御を行うことにより、板厚を高精度に制御できることが分かる。

以上のように本実施形態では、先行するシートバー１１の圧延開始時（時刻ｔ₁）に算出したアイドルタイムにおけるサーマルクラウン量ｕ₁、ｕ₂を用いて、次のシートバー１１に対する圧延設定を行うようにしたので、次のシートバー１１の圧延開始時（時刻ｔ₃）のサーマルクラウン量ｕを、予め用意しておくことができる。これにより、先行するシートバー１１と次のシートバー１１とのアイドルタイムが短い場合であっても、サーマルクラウン量ｕを従来よりも高精度に予測することができる。よって、アイドルタイムが短い場合のサーマルクラウンに起因する板厚精度と板クラウン・形状精度とを向上することができる。また、サーマルクラウン量の予測誤差に起因する圧延トラブルを低減することができる。更に、圧延設定を高精度に行えるので、オペレータによる圧延設定の修正作業の負荷を軽減することができる。

尚、本実施形態では、（１）式を用いてサーマルクラウン量を計算するようにしたが、サーマルクラウン量を計算するためのモデルは、（１）式のようなものに限定されるものではない。
また、次のシートバー１１に対する圧延設定を行わなければならない時刻になっても、先行するシートバー１１の圧延実績が取得されない場合に、先行するシートバー１１の圧延開始時に算出した"アイドルタイムにおけるサーマルクラウン量"を用いて、次のシートバー１１の圧延開始時のサーマルクラウン量を予測するようにしていれば、必ずしも前述したようにして動作を行う必要はない。

以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施の形態として適用することができる。また、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。上記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

本発明の実施形態を示し、熱間圧延設備の概略構成の一例を示した図である。 本発明の実施形態を示し、圧延制御装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。 本発明の実施形態を示し、圧延制御装置によりサーマルクラウン量が制御されるワークロールの断面図を示した図である。 本発明の実施形態を示し、サーマルクラウン量と時間との関係の一例を示す図である。 本発明の実施形態を示し、先行するシートバーと、次のシートバーとの位置関係の一例を示した図である。 本発明の実施形態を示し、圧延制御装置における動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の実施形態を示し、センター位置におけるＷＲサーマルクラウン量と圧延本数との関係を示す図である。 本発明の実施形態を示し、実施形態の圧延制御装置によりサーマルクラウン量を予測して圧延制御を行った場合の板厚及び板幅と、圧延本数との関係を示す図である。

符号の説明

１ 熱間圧延設備
４ 仕上げ圧延機
８ ＨＭＤ
９ 圧延制御装置
１１ シートバー
１２ ストリップ
ＷＲ ワークロール

Claims (8)

1. 被圧延材を圧延するためのロールのサーマルクラウンを予測するサーマルクラウン予測方法であって、
   前記被圧延材の圧延開始時に、当該被圧延材の圧延終了後のサーマルクラウンを、所定又は任意の時間毎に計算する計算ステップと、
   前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されたか否かを判定する判定ステップと、
   前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されていない場合には、前記計算ステップにより計算されたサーマルクラウンに基づいて、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウンを導出する導出ステップと、を有することを特徴とするサーマルクラウン予測方法。
2. 前記導出ステップは、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得された場合には、当該圧延実績を用いて、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウンを導出することを特徴とする請求項１に記載のサーマルクラウン予測方法。
3. 前記被圧延材の圧延が終了してから、当該被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延が開始されるまでの時間を計算する第２の計算ステップを有し、
   前記導出ステップは、前記第２の計算ステップにより計算された時間に対応するサーマルクラウンを、前記計算ステップにより計算されたサーマルクラウンに基づいて導出することを特徴とする請求項１又は２に記載のサーマルクラウン予測方法。
4. 前記導出ステップにより導出されたサーマルクラウンに基づいて、前記被圧延材を圧延するための圧延機を制御する制御ステップを有することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載のサーマルクラウン予測方法。
5. 被圧延材を圧延するためのロールのサーマルクラウンを予測するサーマルクラウン予測装置であって、
   前記被圧延材の圧延開始時に、当該被圧延材の圧延終了後のサーマルクラウンを、所定又は任意の時間毎に計算する計算手段と、
   前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されたか否かを判定する判定手段と、
   前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得されていない場合には、前記計算手段により計算されたサーマルクラウンに基づいて、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウンを導出する導出手段と、を有することを特徴とするサーマルクラウン予測装置。
6. 前記導出手段は、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材に対する圧延機の設定を行う時刻に、前記被圧延材の圧延実績が取得された場合には、当該圧延実績を用いて、前記被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延開始時におけるサーマルクラウンを導出することを特徴とする請求項５に記載のサーマルクラウン予測装置。
7. 前記被圧延材の圧延が終了してから、当該被圧延材の次に圧延される被圧延材の圧延が開始されるまでの時間を計算する第２の計算手段を有し、
   前記導出手段は、前記第２の計算手段により計算された時間に対応するサーマルクラウンを、前記計算手段により計算されたサーマルクラウンに基づいて導出することを特徴とする請求項５又は６に記載のサーマルクラウン予測装置。
8. 前記導出手段により導出されたサーマルクラウンに基づいて、前記被圧延材を圧延するための圧延機を制御する制御手段を有することを特徴とする請求項５〜７の何れか１項に記載のサーマルクラウン予測装置。

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