JPS61154708A

JPS61154708A - 作業ロ−ルのサ−マルクラウン予測方法およびその装置

Info

Publication number: JPS61154708A
Application number: JP59281607A
Authority: JP
Inventors: Kenichi Yasuda; 健一安田; Kenjiro Narita; 健次郎成田; Yukio Hirama; 幸夫平間; Koji Sato; 宏司佐藤
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1984-12-27
Filing date: 1984-12-27
Publication date: 1986-07-14

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の利用分野〕本発明は、板材圧延時における作業ロールの発熱による
熱膨張に伴う、ロール軸方向のプロフィルを予測する方
法および装置に関する。

〔発明の背景〕

近年、圧延製品、特に冷延鋼板の厚み精度に対する要求
は、一層きびしくなってきている。そして、圧延材の長
手方向の厚み精度に関しては、自動板厚制御装置（ＡＧ
Ｃ）の発達によシ、かな）満足できる精度を得る段階に
まできている。しかし、板幅方向の厚み精度については
、作業ロールのサーマルクラウンなどの影響によシ、有
効な制御手段がない状態であった。

の作業ロールに撓み与えるロールベンディング法が知ら
れている。しかし、作業ロールが、冷間。

熱間を問わず圧延材の変形熱や圧延材と作業ロールとの
間の摩擦熱等によって加熱され、膨張することによりロ
ールクラウンが変化する。そして、このようないわゆる
サーマルクラウンが大きくなシ、ロールベンディングの
効果が及ぶ範囲を超えてしまうと、もはや板幅方向の厚
み形状をフラットに修正することができなくなる。そこ
で、出願人は、かかる欠点を解消するため、一対の作業
ロールと一対の補強ロールとの間に、軸方向に移動可能
な中間ロールを設け、中間ロールの軸方向移動と作業ロ
ールのロールベンディングとの併用によって、板形状を
制御することができる６段圧延機を開発した（特公昭５
０−１９５１０号公報）。こ０６段圧延機を用いると、
板形状の修正可能な範囲が４段圧延機に比較して格段に
広がり、サーマルクラウンが大きく変化しても充分板形
状を修正することが可能となった。

ところが、作業ロールのサーマルクラウンは、時間の経
過に伴って刻々と変化し、変化の様子も圧延中と圧延終
了後の空転時とでは異っている。

このため、圧延機自体に形状修正能力が備わってい九と
しても、作業ロールのサーマルクラウンの変化を正確に
把握することができなければ、圧延機の設定を正しく行
うことができず、圧延された板の形状が悪化する結果と
なる。このように、作業ロールのサーマルクラウンは、
板形状に与える影響が大きく、事前に正確に予測するこ
とが形状のよい板を得るために是非とも必要となる。

従来、作業ロールのサーマルクラウンを予測する方法と
しては、例えば特開昭５５−９４７１５号公報に示され
たものである。この特開昭５５−９４７１５号公報に開
示され九方法は、「・・・・・・ロール胴長方向各位室
における熱ポテンシヤルの不均一により生じる伝導熱量
をロール胴長方向各位室にて演算することによシ、ロー
ル胴長方向各位室でのロール半径膨張量を求めることを
特徴とする・・・」と記されているように、サーマルク
ラウンを予測するのにロール胴長方向各位室での情報を
必要とする。

し九がって、上記の方法においては、実際のシステムに
応用する場合、ロール胴長方向に数多くのセンナを配置
し、作業ロールへの熱の出入シを検出する必要がある。

ところが、一般に作業ロールの近傍には、冷却水のノズ
ル等が多数配管されておシ、数多くのセンサを取シ付け
ることが極めて困難である。また、数多くのセンナを必
要とするため、装置が複雑化し、設備費用の上昇を招く
欠点もあった。

〔発明の目的〕

本発明は、小数の温度センサ、すなわちロール中央部と
端部とにのみ温度センサを用い、高精度にサーマルクラ
ウンプロフィルを予測できる方法およびその装置を提供
することを目的とする。

〔発明の概要〕

本発明は、ロールの中央部と、端部との温度差と、サー
マルクラウンプロフィルを表現するパラメータとの間に
一定の相関があるという実験事実に基づいてなされたも
ので、作業ロールの中央部と端部との温度差と、作業ロ
ールが材料を圧延中か否かとから、求めた温度差におけ
る作業ロールの圧延中のサーマルクラウンプロフィルを
表わすパラメータ、または畔圧延中の作業ロールのサー
マルクラウンプロフィルを表わすパラメータを算出し、
作業ロールのサーマルクラウンを正確に予測できるよう
にしたものである。

また、本発明は、上記予測方法を実施するために、作業
ロールの中央部と端部とのそれぞれの温　　　　　一度
を検出する温度検出器を設け、この温度検出器の検出信
号を温度差演算器に入力して、作業ロールの中央部と端
部との温度差を求めるとともに１作業ロールが材料を圧
延中であるか否かを検知する圧延検知器の検出信号と温
度差演算器の出力とによシ、パラメータ演算器を用いて
作業ロールの圧延中または峙圧延中のサーマルクラウン
プロフイルを表わすパラメータを演算できるように構成
したものである。

〔発明の実施例〕

まず、サーマルクラウンというパターンを定量的に取り
扱うためには、サーマルクラウンプロフィルを表わすパ
ラメータを必要とする。第２図は、その−例を示したも
ので、作業ロールの軸方向に基準点ｘ４ｅＸｍＩＸ、を
定める。このｘ、。

Ｘｌ、Ｘｓの定め方は種々考えられるが、−例として板
（材料）中心を０、板端を１としていわゆる規格化し、
ｘ　、　＝　０．５３８、Ｘ、＝０．８、ｘ、＝０．９
０６としている。すなわち、ｘ（ｌＸｅは、いわゆるガ
ウスの積分範囲点であｐ、ｘ、は一般に板プロフィルの
変化がもつとも大きい点になっている。基準点をこのよ
うにとると、圧延する板の幅が変化するのに伴い、作業
ロール上の基準点の位置も変わることになるが、サーマ
ルクラウンプロフィルの板形状に直接影響を与えるもの
は、板幅の範囲であるため、このように板幅を基にして
基準点を定めることが望ましい。

第２図に示し九サーマルクンクンを示す曲線上の板中心
０　、Ｘｑ　ＨＸｍ　、　Ｘａのそれぞれに対応する点
を０．ｑ、ｎ、ｅとしたとき、直ｌＣ￥ｅ。

ｏｑ、ｏｎの傾きＣ＊　ＩＩ　ＨＣ（Ｎ　Ｉ　Ｃｍ　ｌ
をサーマルクラウンプロフィルを表わすパラメータとす
ると、これらパラメータは次式の如くなる。

ここに、ΔＤｅ、ΔＤｑ、ΔＤｎは、それぞれ点０のサ
ーマルクラウン量と点ｅｅ　ｑ＊　”におけるサーマル
クラウン量との差であろう次に発明者らは、数値実験を数多く行い、作業ロールの
中央部の表面温度と端部の表面温度との温度差θと、サ
ーマルクラウンプロフィルを示すパラメータＣ＊ａ、Ｃ
１凰、Ｃａｔとの関係を求めたうその結果は第３図に示
しである。第３図に示した実験結果は、作業ロールの加
熱時、すなわち圧延中における実験結果であって、第３
図の上の部分が板幅２００＋ｗの場合、下の部分が板幅
３００曙の場合である。第３図から明らかなように、作
業ロールの中央部と端部との温度差θが大きくなるに従
い、パラメータＣ６凰＋ＣＩ凰、Ｃ１鳳のそれぞれが直
線的に増加する。しかも、先に述べたように板幅が変わ
るごとに作業ロール上の基準点の位置（板中心からの距
離）が変わっているもかかられす、温度差θに対する各
パラメータの傾きが等しくなっている。そこで、これら
各パラメータと温度差θとの関係を数式化すると、次の
如くなる。

Ｃ，ｉ＝（θ十ｆｍ　ｔ　）　−ｆ　−＋ｆｍ　！　　
　　　”・（２）Ｃ、ａ　＝　（１９＋　ｆ鳳１　）φ
ｆｑ＋ｆａｘ　　　　　　　・・・（３）Ｃ−ｉ＝（θ
＋ｆｘ　Ｌ　　）　　ｅｆ　、　＋ｆｍ　ｚ　　　　　
　　”・（４）ここにｆ＠＋ｑｌｆ１１は、それぞれ第
３図に示したＣ０丸、ｃ、凰１ｃｍ凰の傾きであシ、ｆ
凰１゜ｆ８２は各パラメータに共通な板幅Ｂの関数であ
る。

ただし、上記（２）、　（３）、　（４）式の結果が負
になるときは、０とする。すなわち、Ｃ−１＝ｏ　　（Ｃ−飄くＯのとき）　　　　・・・（
５）Ｃ１亀＝Ｏ（Ｃｑａ（Ｏのとき）　　　・・・（６
）Ｃ，ａ＝０　　（Ｃ−凰く０　のとき）　　　・・・
（７）である。

圧延終了後の冷却時、すなわち作業ロールの空転時には
、加熱時と異っており、各パラメータは第４図の一点鎖
線と破線に示したように変化する。

作業ロールの冷却期間が長く、充分時間が経過して温度
差０がＯＫなると、Ｃ＊　ｌ　Ｉ　Ｃｑ　ｌ　＠　Ｃｍ
　ｌのそれぞれも０になる。しかし、一般の圧延におい
ては、アイドルタイムがそれほど長くないため、第４図
に示した一点鎖線の部分における各パラメータの変化を
考慮すれば充分である。し九がって、作業ロールの冷却
時における温度差θの変化分Δθ誠と、各パラメータの
冷却時の変化分ΔＣｅ　’鳳。

ΔＣ％’ｌ、ΔＣａ　’　ａとの関係は、次の如くなる
。

ΔＣ０′凰＝ｆ′、・３０Ｍ　　　　　　　・・・（８
）ΔＣ，′凰＝ｆ′、・Δθ菖　　　　　　　・・・（
９）ΔＣ，’、＝ｐ、・Δθエ　　　　　　　・・・α
０以上のように、作業ロールの加熱時と冷却時とのサー
マルクラウンプロフィルに関するパラメ−タを求める式
が得られたため、温度差と圧延持方・冷却時かの判定と
に基づいて、各パラメータを決定することができる。

次に本発明に係るサーマルクラウン予測方法およびその
装置の実施例を詳細に説明する。

第１図は、本発明に係る作業ロールのサーマルクラウン
予測装置を備えた圧延機の概略構成図である。第１図に
おいて圧延材１０は、上作業ロール１２と下作業ロール
１４との間を通る際に圧延されるようになっている。上
作業ロール１２と下作業ロール１４との間には、作業ロ
ールペンダ１６が配設してアシ、各作業ロールにペンデ
ィング力を付与できるようになっている。また、上作業
ロール１２の中央部とロール端部とには、例えば非接触
盤の熱電対や赤外線利用の温度計等の温度検出器１８．
２０．２２が設けてあシ、上作業ロール１２の温度を非
接触に検出できるようになっている。上下の作業ロール
１２．１４は、上下の中間ロール２４，２６および上下
の補強ロール２８．３０によシ支見られている。上下の
中間ロール２４，２６との間には、中間ロールペンダ３
２が配設してあり、上中間ロール２４と下中間ロール２
６とにペンディング力を付与できるようになっているう
さらに、上中間ロール２４と下中間ロール２６とには、
それぞれ中間ロール移動装置３４．３６が設けてあシ、
上下の中間ロール２４．２６をそれぞれ軸方向に移動で
きるようになっている。

上作業ロール１２の両端部の温度を検出する温度検出器
１８．２２は、平均値算出器３８に接続されておシ、こ
の平均値算出器３８が上作業ロール１２の中央部の温度
を検出する温度検出器２０が接続しである温度差演算器
４０に接続されている。

上補強ロール２８には、圧延荷重を検出するロードセル
４２．４４が設けてあり、これらロードセル４２．４４
が加算器４６に接続しである。温度差演算器４０と加算
器４６とは、演算器４８に接続してあシ、ま九演算器４
８にはタイマ５０からのタイミング指令が入るようにな
っている。演算器４８の出力は、圧延時におけるパラメ
ータの変化分を求めるだめの第１微分演算器と、非圧延
時におけるパラメータの変化分を求めるための第２微分
演算器５４とに人力できるようになっている。第１微分
演算器５２と第２微分演算器５４とは、それぞれパラメ
ータ演算器５６に接続しである。このパラメータ演算器
５６には、タイマ５０からのタイミング指令が入力され
るとともに、圧延荷重Ｐや板幅Ｂおよびロール組替直後
のロールクラウン初期値（イニシャルクラウンのパラメ
ータ）ＣａｌｍＩＣｑｍａ　＋　Ｃｍａｓを設定できる
設定器５８から、ロールクラウン初期値が入力されろう
パラメータ演算器５６と設定器５８とは、板形状のパラ
メータを算出するプリセット装置６０に接続してあプ、
このプリセット装置が板形状をフラットとするようにワ
ークロールペンディングカＦ、、中間ロールペンディン
グカＦｌ、中間ロール移動量δを算出し、制御装置６２
，６４．６６に与える。

上記の如く構成した実施例の作用は、次の通りである。

設定器５８に圧延荷重Ｐ１板幅Ｂおよびロールクラウン
初期値Ｃ０１゜＋Ｃ１１＊ＩＣｍ１＊がセットされると
、圧延荷重Ｐと板幅Ｂとがプリセット装［１６０に人力
される。プリセット装置６０は、板形状が７ラツトとな
るような作業ロールペンディングカＦｗ、中間ロールペ
ンディングカＦ！、中間ロール移動量ａを算出し、制御
装置１６２゜６４．６６に与える。制御装置６２，６４
．６６は、プリセット装置１１６０からの出力を受け、
上下の作業ロール１２．１４および上下の中間ロール２
４．２６を制御する。

一方、上作業ロール１２の両端部の温度を検出する温度
検出器１８．２２の出力は、平均値算出器３８において
平均された後、温度差演算器４０に入力される。温度差
演算器４０は、上作業ロール１２の中央部の温度を検出
している温度検出器２０の検出信号と、平均値算出器３
８からの出力信号とにより、上作業ロール１２の中央部
と端部との温度差θを求め、演算器４８に入力する。ま
た、上補強ロール２８に設けたロードセル４２゜４４の
出力は、加算器４６に入力され、加算器４６が合計した
トータル圧延荷重Ｐ１を演算器４８に入力する。

演算器４８は、タイマ５０からのタイミング指令に基づ
き、一定時間ごとに温度差θの変化分Δθを算出する。

すなわち、演算器４８は、ある時点においてタイマ５０
からタイミング指令が入力されると、その時点における
温度差θｌを記憶する。そして、演算器４８は、タイマ
５０から次のタイミング指令が入力されると、その時点
における温度差θＩや１と前回の視度差θ、の差（温度
変化分）Δθを次式によシ算出するとともに、θ１に代
わってθ１．１を記憶する。

Δθ＝θ１・１−θ１　　　　　　　　　・・・αυ上
記のタイマ５０が出力するタイミング指令は、一定間隔
をもって定期的に与えられ、任意に設定可能であるうし
かし、一般に数秒程度に設定される。

演算６４８は、さらに加算器４６からのトータル圧延荷
重ＰＩＫ、基づき、圧延機が圧延中であるか否かを判断
する。すなわち、ＰＩ４＝Ｏときは、圧延中であると判
断してΔθを第１微分演算器５２に出力し、Ｐ＋＝０の
ときは、圧延が行われていないと判断して非圧延中の温
度変化分ΔθＭを第２微分演算器５４に出力するっ第１微分演算器５２は、前記した（２）ないしく４）式
を微分した次式により、パラメータ変化分ΔＣｅ　ＩＩ
　！ΔＣ９ｍ、ΔＣｍＲを算出するっ ΔＣ，ａ＝ｆ、・Δθ　　　　　　　　　・・・０邊Δ
（：：、１＝ｆ、・Δθ　　　　　　　　　・・・ＩＪ
、１ΔＣｍ　！ｌ　＝ｆ　ａ　＊Δθ　　　　　　　　
　−１１４）ただし、 ΔＣ−Ｒ＝０（θくθ、）　　　　　　　・・・ＵＳΔ
Ｃ，ル＝０（θ〈θ、）　　　　　　　・・・＋１Ｉ１
９ΔＣ１凰＝０（θくθ、）　　　　　　・・・αηこ
こにθ、、θ１．θ、は、第３図における直線Ｃ＠　１
１　、　Ｃｑ　ｌ　ｅ　Ｃｍ　ｌの立上る所の温度であ
シ、（２）ないしく４）式のＣ６凡’Ｃ’ｌＲ＋ＣａＲ
にＯを代入することにより、と求められる。

圧延中でないときには、第２微分演算器５４が前記した
（８）ないし３０式により、非圧延時のノくラメータ変
化分ΔＣ，／、、ΔＣｑ’ａ　、　Ｃｓ’ｔｔ　を算出
する。

このようにして、第１微分演算器５２と第２微分演算器
５４とにおいて求めたパラメータ変化分は、パラメータ
演算器５６に入力される５ノ（ラメータ演算器５６は、
サーマルクラウンプロフィルのパラメータＣｅ１ｌ　Ｃ
ｑＲＨＣａｌを次式によシ求める。

Ｃｍ　　＆　ｔ　　Ｉ　　Ｉ　　＝Ｃ＠　ｎ　　＋　　
＋Δ　Ｃ＠　ａ　　　　　　　　　　°−°’２ＤＣｑ
　Ｒｈ　Ｉ　：Ｃｍ　１１　　＋ΔＣｑ　Ｒ−ψ−（≧
コラＣｍ　ａ　ｌ　＋　ｌ　：Ｃｍ　Ｒｌ＋ΔＣｍＲ・
・・（ハ）すなわち、パラメータ演算器５６は、タイマ
５０からのタイミング指令により、今まで記憶していた
パラメータＣｅ１ｌｌｌＣｑＲｔ、ＣａＲ＋にノくシメ
ータ変化分を加えてＣａ　ＩＩ　Ｉ　＊　Ｉ　＋　Ｃ１
ｊｌｌ＊Ｉ　＋Ｃｕ１ｌ＋１を求め、Ｃ＠ｉ＋、Ｃ１ｍ
＋＋Ｃ１＋の代わりに記憶する。そして、パラメータ演
算器５６は、設定器５８により与えられたロールクラウ
ン初期ｆ＋ｉ　Ｃｅ　＊　□Ｃ（ｌ　ｅ　、　Ｃｍ　１
１　ｅと、上記により求めたパラメータとにより作業ロ
ールのプロフィルを表わすパラメータを算出し、プリセ
ット装置６ｏに出力する。このプリセット装置６０は、
公知のものを用いることができ、作業ロールプロフィル
のパラメータを用いて、作業ロールペンディングカＦ　
ｗ　、　中間０−ルペンディングカＦｘ、中間ロール移
動ｔａを算出するっＦＷ、Ｆ［、δと板形状を表わすパ
ラメータＣ，，Ｃ，，Ｃ，との間には、一定の関係があ
シ、例えば第３４回塑性加工連合講演会前刷集第ｐ、１
３４によれば、次のように、１つている。

・・・（ハ）ここに、板形状を表わすパラメータＣ＠　＋　ＣＱ　＋
Ｃ１は第５図に示すものであり、定数ｒは計算値と実測
値との差を補正するもので、一般に実験によシ求められ
る。また、Ｌｌ　１　ｆ弓、−＋・・・ば、中間ロール
移動量δ（中間ロール位置）と圧延荷重Ｐ１板幅Ｂとの
関数である。

一方、作業ロールにクラウンが存在する場合には、板形
状を表わす各パラメータを次式によシ求めることができ
る。

・・・（至）ここに、ηはロールクラウンが板に転写される割合であ
る。

従来は、板形状の制御を行うために、サーマルクラウン
の影響が考慮されていない（至）式を用いていた。この
ため、圧延材設定値と仕上シ板形状との間における誤差
が大きかった。しかし、前記実施例においては、サーマ
ルクラウンを考慮した（至）式を用いることができるよ
うになったため、板形状の制御精度を高めることができ
る。すなわち、形状がフラットということは、Ｃ，＝Ｃ
，＝Ｃ。

＝Ｃであるから、（至）式にこれを代入してＦｗ。

Ｆ！、　δを逆に求めればよい。なお、（至）式は、解
析的に解くことが困難のため、一般には数値的に求めら
れる。

このように、上記実施例によれば、少数の温度検出器を
用いて作業ロールの温度を検出することによす、作業ロ
ールのサーマルクラウンパターンを高い精度をもって予
測できる。すなわち、従来の方法においては、前記実施
例の各パラメータを求めるためには、第２図に示した七
つの基準点（−ｘ、、−ｘ、、　−ｘ、、Ｑ、ｘ、、ｘ
、。

Ｘ、）の温度を検出するセンナが必要となシ、センナ数
が７個となる。これに対して前記実施例においては、第
１図に示したように３個の温度検出器を用いればよく、
予測精度も高まる。そして、サーマルクラウンプロフィ
ルの予測精度が高まることにより、圧延開始前の設定精
度が高まシ、圧延における板形状を良好にすることがで
きる。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明によれば、少数の温度検出
器を用いて作業ロールのサーマルクラウンプロフィルを
高精度に得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る作業ロールのサーマルクラウン予
測装置の実施例０央秦例を備えた圧延機の概略構成図、
第２図はサーマルクラウンプロフィルを定量的に表現す
るパラメータの説明図、第３図はロール中央部と端部と
の温度差と、サーマルクラウンプロフィルのパラメータ
との関係を示す図、第４図はロール冷却時のロール中央
部と端部との温度差と、サーマルクラウンプロフィルの
パラメータとの関係を示す図、第５図は板形状を表現す
るパラメータの説明図である。１２・・・上作業ロール、１４・・・下１’ｌｌｉ　業
ロール、１６・・・作業ロールベンダ、１８，２０．２
２・・・温度検出器、３８・・・平均値算出器、４ｏ・
・・温度差演算器、４２．４４・・・ロードセル、４８
・・・演算器、５６・・・パラメータ算出器、５８・・
・設定器、６０・・・プリセット装置つ

Claims

【特許請求の範囲】１、作業ロールの中央部と端部との温度差を求め、前記
作業ロールが材料を圧延中か否かに応じて、前記温度差
に対応した前記作業ロールのサーマルクラウンプロフィ
ルを表わすパラメータを算出することを特徴とする作業
ロールのサーマルクラウン予測方法。２、前記パラメータは、前記材料の幅を２Ｂ、前記材料
の幅方向中央を原点とし、０．５３８Ｂ、０．８Ｂ、０
．９０６Ｂの各点における前記作業ロールの前記原点に
対するサーマルクラウン量の差をΔＤ＿１、ΔＤ＿２、
ΔＤ＿３とするとき、 ΔＤ＿１／０．５３８Ｂ、ΔＤ＿２／０．８Ｂ、（ΔＤ
＿３−ΔＤ＿１）／（０．９０６Ｂ−０．５３８Ｂ）で
あることを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の作
業ロールのサーマルクラウン予測方法。３、作業ロールの中央部と端部とのそれぞれの温度を検
出する温度検出器と、この温度検出器の検出信号に基づ
き、前記作業ロールの中央部と端部との温度差を求める
温度差演算器と、前記作業ロールが圧延材を圧延中であ
るか否かを検知する圧延検知器と、前記温度差演算器と
圧延検知器との出力信号に基づき、前記作業ロールのサ
ーマルクラウンプロフィルを表わすパラメータを算出す
るパラメータ演算器とを有することを特徴とする作業ロ
ールのサーマクラウン予測装置。