JP4699118B2 - 制御装置及び制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、制御装置及び制御方法に係り、特に移動体の各軸方向の計測値をＺ軸回りの回動角θに応じて補正する制御装置及び制御方法に関する。

ＸＹステージを各軸方向に移動させるステージ装置では、レーザ干渉計を用いてＸＹステージの位置を計測しているが、ＸＹステージに搭載されたレーザ干渉計の光を反射させるミラーやＸＹステージ上に載置されるワーク（被加工物や被検査物）の位置などのステージ動作位置によってＸＹステージの重心を計測できないことがある。

このようなＸＹステージの動作位置により、ＸＹステージがＺ軸回りのθ方向に回動している場合には、レーザ干渉計により計測されたＸ軸計測値、Ｙ軸計測値は、重心位置に対して誤差が生じてしまう。

従って、ＸＹステージの計測値による制御誤差を解消するため、各軸ごとの制御を行なうコントローラでは、重心のθ方向、Ｙ方向、Ｘ方向の位置偏差の速度変換値と重心の夫々の方向の速度偏差に基づいて重心の運動に必要な自由度毎の制御量を求め、制御量から変換されたモータ指令値を各軸毎のモータに供給する制御方法がある（例えば、特許文献１参照）。
特開平９−２７４３３号公報

しかしながら、上記特許文献１に記載された制御方法では、コントローラが非干渉化の機能を有していないと実装できないという問題がある。また、レーザ干渉計により計測された計測値に非干渉化を実施すると、ステージがθ方向に回動している場合には、回動の中心がずれて位置決めされるという問題が生じる。

そこで、本発明は上記課題を解決した制御装置及び制御方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明は以下のような手段を有する。

請求項１記載の発明は、移動体の各軸方向の位置を計測する計測手段からの計測値に基づいて前記各軸毎の制御値を演算する制御値演算手段と、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、少なくともＸ方向またはＹ方向の一方の計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算する外乱成分演算手段と、該外乱成分演算手段により演算される外乱成分を前記制御値演算手段により演算されたＸ方向またはＹ方向の制御値に加算または減算してＸ方向またはＹ方向の制御値から外乱成分を除去するように前記制御値を補正する補正手段と、を有することを特徴とする。

請求項２記載の発明は、前記移動体が、ＸＹステージであることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、前記計測手段が、レーザ干渉計であることを特徴とする。

請求項４記載の発明は、前記補正手段が、ハイパスフィルタを有することを特徴とする。

請求項５記載の発明は、前記補正手段が、ＰＩＤ制御方式に基づいて各軸毎の制御値を演算しており、前記制御値の比例要素及び微分要素を補正することを特徴とする。

請求項６記載の発明は、前記補正手段が、ＰＩＤ制御方式に基づいて各軸毎の制御値を演算しており、前記制御値の微分要素のみを補正することを特徴とする。

請求項７記載の発明は、前記外乱成分演算手段が、前記ＸＹステージのＸ補正軸の制御パラメータをＸ基本軸と同じ制御パラメータに設定し、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、Ｙ計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体のＹ方向の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算するＸ外乱成分演算手段と、
前記ＸＹステージのＹ補正軸の制御パラメータをＹ基本軸と同じ制御パラメータに設定し、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、Ｘ計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体のＸ方向の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算するＹ外乱成分演算手段と、を有することを特徴とする。

請求項８記載の発明は、移動体の各軸方向の計測値に基づいて前記各軸毎の制御値を演算する過程と、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、少なくともＸ方向またはＹ方向の一方の計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算する過程と、前記外乱成分をＸ方向またはＹ方向の前記制御値に加算または減算してＸ方向またはＹ方向の制御値から外乱成分を除去するように前記制御値を補正する過程と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、移動体の各軸方向の計測値に基づいて前記各軸毎の制御値を演算し、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、少なくともＸ方向またはＹ方向の一方の計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体の重心との距離を求めてこれを乗算して計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算し、当該外乱成分をＸ方向またはＹ方向の制御値に加算または減算してＸ方向またはＹ方向の制御値から外乱成分を除去するように制御値を補正するため、移動体がＺ軸回りのθ方向に回動した場合でも、θ方向の外乱成分が制御値に含まれないように補正して制御系の計測精度及び制御値による動作制御を高めることが可能になる。

以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態について説明する。

図１は本発明による制御装置の一実施例が適用された平面ステージ装置を示す平面図である。図２は平面ステージ装置をＹ方向からみた側面図である。図３は平面ステージ装置をＸ方向からみた側面図である。

図１に示されるように、平面ステージ装置１０は、平板状に形成されたプラテン１２と、プラテン１２の上面に対向する正方形状のスライダ(移動体)１４と、スライダ１４をＸ，Ｙ方向に移動させるソーヤモータ（駆動手段）１６と、スライダ１４の位置を計測するレーザ干渉計（計測手段）１８〜２０とを有する。

スライダ１４は、上面に被加工物としてのウエハ２６が載置されるＸＹステージ(移動体)２８が形成されている。また、ＸＹステージ２８のＸ方向の端部には、Ｘ方向からのレーザ光を反射するためのＸミラー３０が取り付けられている。Ｘミラー３０は、ＸＹステージ２８のＹ方向幅と同じ長さに延在形成されている。さらに、ＸＹステージ２８のＹ方向の端部には、Ｙ方向からのレーザ光を反射するためのＹミラー３２が取り付けられている。Ｙミラー３２は、スライダ１４のＸ方向幅と同じ長さに延在形成されている。

本実施例では、レーザ干渉計１８，２０が対向するＸミラー３０のＸ方向端面がＸ基準面３０ａであり、レーザ干渉計１９が対向するＹミラー３２のＹ方向端面がＹ基準面３２ａである。本実施例では、ＸＹステージ２８上にＸミラー３０とＹミラー３２とがＬ字状（非対称）に設けられているので、ウエハ２６の載置位置の中心と重心位置とが一致していない。

プラテン１２上には、スライダ１４の移動方向を案内するガイド部材が無いため、ＸＹステージ２８は外乱があると重心を中心にθ方向に回動した状態で移動する場合がある。

図２及び図３に示されるように、ソーヤモータ１６は、リニアモータを平面状に形成したものであり、固定子であるプラテン１２と、スライダ１４の下面に形成された可動子であるフォーサ３６，３７とから構成されている。プラテン１２の上面に形成された格子状の溝３４がＸ，Ｙ方向に一定のピッチで整列されている。

Ｘ方向駆動用のフォーサ３６とＹ方向駆動用のフォーサ３７は、夫々一対ずつ直交する向きに配置され、下方に一定のピッチの凹凸があり、コイルと永久磁石による磁力により推進力を得る。

スライダ１４は、プラテン１２上面に対向するフォーサ３６，３７の下面にエアノズル４０（図２，図３では隠れて見えない）が設けられている。このエアノズル４０は、プラテン１２上面に空気流を吹き付けることで、スライダ１４の下方に空気圧層を形成する。そのため、スライダ１４は、空気圧層を介してプラテン１２上面から浮上するため、移動時の抵抗（摩擦）が極めて微小になっている。

図４は平面ステージ装置１０の各機器の構成を示すブロック図である。図４に示されるように、平面ステージ装置１０を制御する制御回路（演算手段）４２は、レーザ干渉計１８〜２０により計測された計測値によってスライダ１４の動作位置を演算しており、予めメモリ(記憶手段)４４に記憶された制御プログラムに基づいて、Ｘ方向駆動信号及びＹ方向駆動信号及びθ駆動信号を生成し、ソーヤモータ１６を駆動させるＸ１，Ｘ２方向駆動ドライバ３３ａ，３３ｂ及びＹ１，Ｙ２方向駆動ドライバ３５ａ，３５ｂに各駆動信号を出力する。そして、Ｘ１，Ｘ２方向駆動ドライバ３３ａ，３３ｂ及びＹ１，Ｙ２方向駆動ドライバ３５ａ，３５ｂは、制御回路４２からの制御信号に応じた電圧をフォーサ３６，３７に印加して駆動力(推力)を発生させる。また、制御回路４２は、平面スライダ１０の電源スイッチがオンになると、エア供給ユニット５０に対してエア供給をオンにする信号を出力する。これにより、エア供給ユニット５０は、エアノズル４０に所定圧の空気を供給してスライダ１４を浮上させる。

また、フォーサ３６，３７は、夫々一対ずつ設けられ、各Ｘ１フォーサ３６ａ，Ｘ２フォーサ３６ｂ、Ｙ１フォーサ３７ａ，Ｙ２フォーサ３７ｂを有する。Ｘ１フォーサ３６ａは、Ｘ駆動信号とθ駆動信号の加算値が供給されたＸ１ドライバ３３ａからの駆動信号に応じた推力を発生させる。また、Ｘ２フォーサ３６ｂは、Ｘ駆動信号とθ駆動信号の減算値が供給されたＸ２ドライバ３３ｂからの駆動信号に応じた推力を発生させる。Ｙ１フォーサ３７ａは、Ｙ駆動信号とθ駆動信号の加算値が供給されたＹ１ドライバ３５ａからの駆動信号に応じた推力を発生させる。また、Ｙ２フォーサ３６ｂは、Ｘ駆動信号とθ駆動信号の減算値が供給されたＹ２ドライバ３５ｂからの駆動信号に応じた推力を発生させる。

また、制御回路４２は、ＸＹステージ２８の各軸方向の位置を計測するレーザ干渉計１８〜２０からの計測値に基づいて各軸毎の制御値を演算する制御値演算手段と、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、少なくともＸ方向またはＹ方向の一方の計測値からレーザ干渉計１８、１９による計測箇所とスライダ１４の重心との距離を求めてこれを乗算して計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算する外乱成分演算手段と、各軸毎に演算された制御値から外乱スライダ成分を除去するように前記制御値を補正する補正手段とを有する。

ここで、スライダ１４に形成されるＸＹステージ２８が重心Ｇを中心にθ方向に回動した状態を計測する場合について図５を参照して説明する。

図５に示されるように、ＸＹステージ２８が重心Ｇを中心にθ方向に回動した状態では、回動していない場合（破線）と比較すると、ＸＹステージ２８上に設けられたＸミラー３０、Ｙミラー３２とレーザ干渉計１８〜２０との距離に外乱が入るため、回動角θに応じてレーザ干渉計１８〜２０の計測値ＸＭ，ＹＭもずれることになる。重心Ｇの座標位置を（ｘＧ，ｙＧ）とすると、Ｘ方向の計測値ＸＭは（ｘＧ＋θＧｙＧ）、Ｙ方向の計測値ＹＭは（ｙＧ−θＧｘＧ）となる。

図６は一般的なフィードバック制御系を示す系統図である。図６に示されるように、Ｐ(s)はＸＹステージ２８が重心Ｇを基準とした座標系、ｒ＝（ｒｘ ｒｙ ｒθ）Ｔは別途生成された目標位置、ｅ＝（ｅｘ ｅｙ ｅθ）Ｔは制御偏差を表し、Ｋ(s)はコントローラ（制御装置４２に含まれる）を表す。ｆD＝（ｆＤ１ ｆＤ2 ｆＤ3）Tはソーヤモータ１６で発生する駆動トルクを表し、TDはｆD＝（ｆＤ１ ｆＤ2 ｆＤ3）Tを重心換算のトルクｆG＝（ｆｘ ｆｙ ｆθ）Tへ変換する変換手段である。

ｘＭ＝（ｘＭ ｙＭ θＭ）Tはレーザ干渉計１８〜２０による位置の計測値で、ＴＭは重心位置（ｘＧ ｙＧ θＧ）Ｔからの換算を行なう換算手段である。ＴＤ及びＴＭは、夫々ソーヤモータ１６とレーザ干渉計１８〜２０との配置によって決まるパラメータであり、一般に非線形作用素となる。

コントローラＫ(s)は、PID（Proportional Integral Derivative）制御を行なう制御プログラムが組み込まれている。このPID制御では、各軸毎に制御ループを構成する場合、計測値ｘMに対してフィードバック制御を行なう際に各ＸＹθ軸間の干渉により制御性が低下するため、重心Ｇの座標ｘGを算出し、この重心Ｇの座標ｘGに対してフィードバック制御を行なうことが望ましい。このフィードバック制御は、計測系の非干渉化を実現する制御手段である。

また、コントローラＫ(s)による制御演算結果は、重心Ｇを基準とした座標系Ｐ(s)に作用するトルクｆGとして算出されるため、ソーヤモータ１６の駆動トルクｆＤは、結果として座標系Ｐ(s)に作用するトルクがｆGとなるように算出されることが望ましい。この制御は、駆動系の非干渉化を実現する制御手段である。

図７は上記非干渉化を行なう制御システムを示す系統図である。図７に示されるように、非干渉化を実施することによりコントローラＫ(s)は、重心を基準とした座標系に対して各ＸＹθ軸毎に実施する制御演算とすることが可能にとなり、非干渉化をPID制御にも適用することが可能となる。

このとき、コントローラＫ０(s)は、（１）式のように対角にのみ要素をもつ伝達関数行列となり、夫々の対角要素が各ＸＹθ軸毎の制御演算を表す。

上記のような非干渉化に基づく制御系の構成は、非干渉化制御方式として知られており、有効性は検証されているが、実施することができない場合がある。本発明では、上記非干渉化のうち計測系の非干渉化にあたるＴＭ−１の演算処理が実施できない場合を想定し、後述するように制御性の改善を図るものである。

計測系の非干渉化のできないケースとして、例えば、非干渉化の機能を実装することができない構成のコントローラを用いる場合がある。

また、制御システムの構成上、計測量に対して補正演算を行なわない方が良い場合がある。この場合の例としては、例えば、制御システムの座標系が光学系の光軸を基準に構成されている場合には、ステージの座標系はレーザ干渉計１８〜２０による計測位置を光学系の光軸にあわせており、光学系を基準として構成される。この場合、計測量に対して座標系を変換するような演算を行なうと、制御性能が改善されてもステージ座標系と全体システムの座標系で不整合が起きるおそれがある。

図８は本発明の制御システムを示す系統図である。図８に示す制御システム６０は、擬似非干渉化システムである。制御システム６０において、ＸＹステージ２８の各軸方向の位置を計測するレーザ干渉計１８〜２０からの計測値に基づいて各軸毎の制御値を演算する制御値演算手段６２と、制御値演算手段６２による演算結果から計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算する外乱成分演算手段６４と、各軸毎に演算された制御値から外乱成分を除去するように前記制御値を補正する補正手段６６とを有する。

この制御システム６０の伝達関数行列Ｋ０(s)も上式（１）で表される。以下、この演算を基本軸に対する演算と呼ぶ。

これに対し、計測量非干渉化に相当する補正値Ｔ’M−１は、次式（２）により求まる。

上式（２）において、補正値の演算を行なうには、重心位置（ｘＧ ｙＧ θＧ）を算出する方法が正確であるが、重心位置（ｘＧ ｙＧ θＧ）を算出するための演算処理が複雑であるので、θＧが小さい場合には、夫々レーザ干渉計１８〜２０の計測値（ｘＭ ｙＭ θＭ）を用いても効果は大きく変わらないので、本実施例では計測値（ｘＭ ｙＭ θＭ）を用いて補正値の演算を行なう。

上式（２）を計測値（ｘＭ ｙＭ θＭ）を用いた演算式に変換すると、次式（３）のように表せる。

上式（３）において、制御系の構成によっては、計測値の低い周波数による定常偏差が問題となることもあるので、その場合にはハイパスフィルタＦＨ(s)を用いた演算式（４）で補正値に計測値の高い周波数成分によるオフセットが残らないように演算する。

また、制御系の構成の簡略化を図るには、次式（５）のようにＫｘ(s)，Ｋｙ(s)のうち、特に制御性能や安定性に関与の大きい要素のみを抽出して簡易的な補正を行なうようにしても良い。

また、図１に示すような平面ステージ装置１０では、精密な位置制御を行なうため、外乱によるθＭは微小な値となる。そのため、補正演算式としては次式（６）のように表すようにしても良い。

上記式（１）〜（６）は、本発明の基本的な補正方法を説明したものであり、以下具体的な構成例としてPID制御を用いて制御する場合について説明する。基本軸に対する制御演算式は、前述した式（１）の通りである。そして、基本軸の制御にPID制御を用いる場合の各要素は次式（７）のように表せる。

上式（７）において、ＦL(s)はローパスフィルタを表す。また、ｋＩは積分ゲインを表し、ｋＰは比例ゲインを表し、ｋＤは微分ゲインを表す。

この制御系での基本軸Ｘに対する補正演算方法について以下説明する。PID制御を用いた制御系で実施すべき補正演算は、次式（８）のように表せる。

実際には、積分器に累積誤差が蓄積するのを防ぐため、ハイパスフィルタを適用した次式（９）の補正演算を行なうことが望ましい。

上式（９）において、ＦＸＨ(ｓ)はハイパスフィルタを表す。また、ＦＸＨ(ｓ)ｋＸＩ／ｓは、ローパスフィルタとなることもある。さらに、積分器は、安定性への関与が比較的小さいため、補正演算から省略することも可能である。この場合の補正演算は、次式（１０）のように表せる。

さらに、安定性への関与が比較的大きい微分のみの補正演算は、次式（１１）のように表せる。

また、上式（１１）において、計測されたヨー角θＭが十分に小さく場合には、外乱成分ｋＸＤｓ（θＭ yＭ）は、yＭｋＸＤｓ（θＭ）としても効果に大きな違いはなく、上式（１１）を次式（１２）のようにしても良い。

以上の説明では、PID制御を用いた制御系の基本軸Ｘの補正について説明したが、基本軸Ｙについても同様の補正演算を行なう。また、ヨー角によるθ方向の補正に関しては、基本軸Ｘ，Ｙからの干渉が非常に小さいので、補正の必要はない。

また、上記説明では、連続システムのアナログ制御系として説明したが、実際の平面ステージ装置１０の制御を行なう制御装置４２には、デジタルコントローラを用いるため、マイクロコンピュータによる演算処理が行えるように上記補正演算式（８）〜（１２）と等価のデジタルシステム用制御プログラムに変換して実装することになる。

ここで、コントローラに上記演算補正式による補正処理を行う制御系を実装する場合の構成例について説明する。

図９は演算補正機能をプログラム可能なコントローラへ実装した場合の制御系を示す系統図である。図９に示されるように、メイン演算処理部７０では、減算器７２，７４，７６で各Ｘ，Ｙ，θ軸毎の目標位置（ｒｘ ｒｙ ｒθ）とレーザ干渉計１８〜２０の計測値（ｘＭ ｙＭ θＭ）との偏差（ｅｘ ｅｙ ｅθ）を求め、この偏差（ｅｘ ｅｙ ｅθ）がコントローラＫｘ(s)，Ｋｙ(s)，Ｋθ(s)に供給される。コントローラＫｘ(s)，Ｋｙ(s)，Ｋθ(s)は、各Ｘ，Ｙ，θ軸毎の駆動トルクの制御値（ｆＤ１ ｆＤ2 ｆＤ3）を演算する制御値演算手段７８を有する。

そして、補正演算処理部８０では、レーザ干渉計１８〜２０の計測値（ｘＭ ｙＭ θＭ）が供給されると共に、上式（１２）の演算を行なってθ方向の外乱成分に対応した補正値ＫＸ(s)（θＭ yＭ），Ｋｙ(s)（θＭ ｘＭ）を算出する外乱成分演算手段８１と、加算器８２、減算器８４でθ方向の補正値ＫＸ(s)（θＭ yＭ），Ｋｙ(s)（θＭ ｘＭ）を基本軸であるＸ軸、Ｙ軸の制御値ｆＤ１ ｆＤ2に加算、減算して重心基準のトルクに相当する制御値ｆｘ０ ｆｙ０を生成する補正手段８６とを有する。

これにより、ＸＹステージ２８の各軸方向の計測値に基づいて各軸毎の制御値を演算すると共に、計測値に含まれるθ方向の干渉による外乱成分を演算し、基本軸Ｘ，Ｙ毎に演算された制御値からθ方向の外乱成分を除去するように制御値を補正することができる。そのため、ＸＹステージ２８が重心Ｇを中心にθ方向に回動した場合でも、外乱成分が制御値に含まれないように補正される。

また、補正演算処理部８０において、図９中破線で示すように、基本軸Ｘ、ＹのコントローラＫｘ(s)，Ｋｙ(s)から計測基準の制御値（ｆＤ１ ｆＤ2 ｆＤ3）を演算する際の中間値を利用して補正値を演算する場合、演算量の減少による演算処理の負担を軽減することができると共に、各演算式やパラメータを格納するためのメモリ容量を節約することが可能になる。

尚、メイン演算処理部７０は、制御装置４２に予め組み込まれた基本的な制御演算を行なう演算処理部であり、補正演算処理部８０は、制御対象に応じた補正制御プログラムを付加することができるように構成されている。従って、補正演算処理部８０には、上式（８）〜（１２）の何れかの演算式が予めプログラムされている。

また、コントローラによっては、計測値に対する演算機能がなくても駆動トルクに対しては比較的高度なフィードバック制御による演算機能を有する制御系を有する場合があり、図９に示す実装方式では、このようなトルク制御を行なう制御系に適用すると有効である。

次に、図１０は制御装置４２がプログラムを付加することができない装置の場合、あるいは極力プログラムの付加を避けたい場合の実装例を示す系統図である。図１０に示されるように、制御装置４２に、基本軸Ｘ，Ｙ，θの制御演算を行なう制御値演算手段７８が標準装備されている場合、この標準機能を用いて補正値を演算する外乱成分演算手段９０を設けることが可能である。

外乱成分演算手段９０は、ＸＹステージ２８のＸ補正軸の制御パラメータをＸ基本軸と同じ制御パラメータに設定し、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、Ｙ計測値を乗算してＸ方向の基本軸に加算または減算するＸ外乱成分演算手段９８と、ＸＹステージ２８のＹ補正軸の制御パラメータをＹ基本軸と同じ制御パラメータに設定し、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、Ｘ計測値を乗算してＹ方向の基本軸に加算または減算するＹ外乱成分演算手段９９とを有する。

この実装方式では、基本軸の他に補正値を求める補正軸Ｘ’，Ｙ’を２軸用意する。以下、補正軸Ｘ’，Ｙ’の設定方法について説明する。補正軸Ｘ’，Ｙ’は、ヨー角θＭを計測値としてフィードバックし、目標位置は夫々ゼロとする。補正軸Ｘ’，Ｙ’の制御パラメータは、夫々Ｘ軸、Ｙ軸で設定したパラメータと同様に設定することにより、補正軸Ｘ’，Ｙ’のコントローラＫ’ｘ(s)，Ｋ’ｙ(s)による演算を可能とする。

減算器９１〜９３で各Ｘ，Ｙ，θ軸毎の目標位置（ｒｘ ｒｙ ｒθ）とレーザ干渉計１８〜２０の計測値（ｘＭ ｙＭ θＭ）との偏差（ｅｘ ｅｙ ｅθ）を求め、この偏差（ｅｘ ｅｙ ｅθ）がコントローラＫｘ(s)，Ｋｙ(s)，Ｋθ(s)に供給される。コントローラＫｘ(s)，Ｋｙ(s)，Ｋθ(s)では、各Ｘ，Ｙ，θ軸毎の駆動トルクの制御値（ｆＤ１ ｆＤ2 ｆＤ3）を演算する。

そして、コントローラＫ’ｘ(s)，Ｋ’ｙ(s)では、減算器９４，９５を介して入力されたヨー角−θＭに応じた補正軸Ｘ’，Ｙ’の補正演算処理を行う。この補正演算結果に、夫々の計測値ｘＭ，yＭを乗算して基本軸Ｘ，Ｙの補正値を演算する。さらに、加算器９６、減算器９７で補正値を基本軸であるＸ軸、Ｙ軸の制御値ｆＤ１ ｆＤ2に減算、加算して重心基準のトルクに相当する制御値ｆｘ０ ｆｙ０を生成する。

また、コントローラＫ’ｘ(s)，Ｋ’ｙ(s)での演算は、補正の方式によって異なり、例えば、フィルタ要素の設定をハイパスフィルタに変更したり、積分制御や比例制御が無効になるように設定変更しても良い。

ここで、ＸＹステージ２８が重心Ｇを中心にθ方向に回動した状態でレーザ干渉計１８〜２０による計測値が得られた場合に上記基本軸に対する補正演算による作用について説明する。

平面ステージ装置１０において、計測値ｘＭが重心位置ｘＧと一致しない場合、前述した図５で説明したＸ方向の計測値ＸＭ＝（ｘＧ＋θＧｙＧ）に基づいて、その関係は次式（１３）で表せる。

この計測値に対してフィードバック制御演算を実施すると、モータへの制御量ｆｘ０は次式（１４）で求まる。

本来は、各軸毎の制御演算は、重心に対してＫｘ(s)（ｒｘ−ｘＧ）の演算を行なうのが望ましい。しかしながら、Ｘ軸の計測値ｘＭを制御系にフィードバックした場合は、Ｋｘ(s)（θＧ ｙＧ）が外乱として作用し、制御性能の低下を引き起こすことが想定される。

このような外乱による影響を除去するため、本発明では、次式（１５）に表される作用を有している。

このため、上式の制御演算は、重心に対して軸毎に制御演算を実施することと等価になる。この制御性能は、重心に対してフィードバック制御を実施した場合と同等である。尚、実際の補正演算は、補正演算Ｋｘ(s)（θＧ ｙＧ）をそのまま実施するのではなく、ローパスフィルタやハイパスフィルタなど必要なフィルタ処理を行ったり、ヨー角θＭによる影響が小さい演算を省略することも可能である。

次に重心基準の補正演算Ｋｘ（ｓ）（θＧ ｙＧ）を計測基準の補正演算Ｋｘ（ｓ）（θＭ ｙＭ）に変更した場合の作用について説明する。重心位置（ｘＧ ｙＧ θＧ）と計測値（ｘＭ ｙＭ θＭ）との関係式は、前述した図５で説明したＸ方向の計測値ＸＭ＝（ｘＧ＋θＧｙＧ）、Ｙ方向の計測値ＹＭ＝（ｙＧ−θＧｘＧ）に基づいて、次式（１６）のように表せる。

従って、上式（１６）から次式（１７）が導き出される。
θＭ ｙＭ＝θＧ ｙＧ−θＧ２ ｘＧ ・・・（１７）
上式（１７）において、θＧが小さい場合、θＧ２ｘＧによる作用は、非常に小さく、重心基準の補正演算Ｋｘ(s)（θＧ ｙＧ）と計測基準の補正演算Ｋｘ(s)（θＭ ｙＭ）との作用はほぼ等しくなる。また、（θＧ ｙＧ）を求める演算は複雑になるため、実際の補正演算では、計測基準の補正演算Ｋｘ(s)（θＭ ｙＭ）により補正する方が補正演算の負担が軽減される。

次に、計測基準の補正演算Ｋｘ(s)（θＭ ｙＭ）に、ハイパスフィルタ処理を加えることで、定常的な補正値をゼロとすることができる。これにより、ＸＹステージ２８の位置決め箇所がずれるという問題や誤差が蓄積されるという問題は、除去される。また、上記制御系において、積分器（積分要素）は、制御システムの安定性への関与が小さい傾向があるため、積分器を省略しても効果が変わらないことが多い。

そのため、上記補正演算処理を行う制御システムにおいては、計測値が高い周波数の場合には、次式（１８）に示す重心基準に補正演算されたトルクを発生させる制御値ｆｘ０を生成する。
ｆｘ０＝Ｋｘ(s)（ｒｘ−ｘＧ） ・・・（１８）
計測値が定常的な状態を含む低周波数の場合には、次式（１９）に示す計測基準により補正演算されたトルクを発生させる制御値ｆｘ０を生成する。
ｆｘ０＝Ｋｘ(s)（ｒｘ−ｘＭ） ・・・（１９）
次に、補正演算Ｋｘ(s)（θＭ ｙＭ）を、Ｋｘ(s)（θＭ）とした場合の作用について説明する。比例要素の補正演算であれば、次式（２０）が成り立つため、前述したＰＩＤ制御の場合と同様な効果が得られる。
ｋｘＰ（θＭ ｙＭ）＝ｙＭ kｘＰ θＭ ・・・（２０）
また、微分要素の補正演算では、次式（２１）が成り立つ。
ｋｘＤｓ（θＭ ｙＭ）＝ｙＭｋｘＤｓ（θＭ）+θＭｋｘＤｓ（ｙＭ）・・・（２１）
上式（２１）のθＭｋｘＤｓ（ｙＭ）と基本軸の補正演算ｋｘＤｓ（ｘＭ）とを比較すると、（ｙＭ）と（ｘＭ）とが同等で、且つ（θＭ）が十分に小さい場合には、θＭｋｘＤｓ（ｙＭ）による補正値は、基本軸に対して小さいため、ｙＭｋｘＤｓ（θＭ）のみによる補正でも良いことになる。これにより、補正演算処理が簡略化されてコントローラの負担を軽減することが可能になる。

従って、ＸＹステージ２８の各軸方向の計測値に基づいて各軸毎の制御値を演算し、演算結果から計測値に含まれるθ方向の干渉による外乱成分を演算し、各軸毎に演算された制御値から外乱成分を除去するように制御値を補正するため、ＸＹステージ２８がθ方向に回動した場合でも、θ方向の回動による外乱成分が制御値に含まれないように補正して制御系の計測精度及び制御値による動作制御を高めることが可能になる。

上記実施例では、平面ステージ装置のＸＹステージを制御する際の補正演算処理を例に挙げて説明したが、これに限らず、例えば、ステージを一方向のみに移動させる構成のステージ装置の制御システムに本発明を適用するようにしても良い。

上記実施例では、スライダ１４を駆動する駆動手段としてソーヤモータ１６を用いた構成を例に挙げて説明したが、これに限らず、例えば、スライダ１４の周縁部にＸ方向、Ｙ方向、θ方向の各ボイスコイルモータを設けてスライダ１４を平面移動させるようにしても良い。

また、上記実施例では、スライダ１４の位置を計測する計測手段としてレーザ干渉計を用いた構成を例に挙げて説明したが、これに限らず、例えば、静電容量式計測器や電磁誘導式計測器、超音波式計測器等を用いても良い。

本発明による制御装置の一実施例が適用された平面ステージ装置を示す平面図である。 平面ステージ装置をＹ方向からみた側面図である。 平面ステージ装置をＸ方向からみた側面図である。 平面ステージ装置１０の各機器の構成を示すブロック図である。 スライダ１４上に設けられたＸＹステージ２８が重心Ｇを中心にθ方向に回動した状態を示す平面図である。 一般的なフィードバック制御系を示す系統図である。 非干渉化を行なう制御システムを示す系統図である。 本発明の制御システムを示す系統図である。 演算補正機能をプログラム可能なコントローラへ実装した場合の制御系を示す系統図である。 制御装置４２がプログラムを付加することができない装置の場合、あるいは極力プログラムの付加を避けたい場合の実装例を示す系統図である。

符号の説明

１０ 平面ステージ装置
１２ プラテン
１４ スライダ
１６ ソーヤモータ
１８〜２０ レーザ干渉計
２８ ＸＹステージ
３０ Ｘミラー
３２ Ｙミラー
３６，３７ フォーサ
４２ 制御装置
６０ 制御システム
６２，７８ 制御値演算手段
６４，８１，９０ 外乱成分演算手段
６６，８６ 補正手段
７０ メイン演算処理部
８０ 補正演算処理部
９８ Ｘ外乱成分演算手段
９９ Ｙ外乱成分演算手段

Claims (8)

1. 移動体の各軸方向の位置を計測する計測手段からの計測値に基づいて前記各軸毎の制御値を演算する制御値演算手段と、
   Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、少なくともＸ方向またはＹ方向の一方の計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算する外乱成分演算手段と、
   該外乱成分演算手段により演算される外乱成分を前記制御値演算手段により演算されたＸ方向またはＹ方向の制御値に加算または減算してＸ方向またはＹ方向の制御値から外乱成分を除去するように前記制御値を補正する補正手段と、
   を有することを特徴とする制御装置。
2. 前記移動体は、ＸＹステージであることを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
3. 前記計測手段は、レーザ干渉計であることを特徴とする請求項１または２に記載の制御装置。
4. 前記補正手段は、ハイパスフィルタを有することを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の制御装置。
5. 前記補正手段は、ＰＩＤ制御方式に基づいて各軸毎の制御値を演算しており、前記制御値の比例要素及び微分要素を補正することを特徴とする請求項１乃至４の何れかに記載の制御装置。
6. 前記補正手段は、ＰＩＤ制御方式に基づいて各軸毎の制御値を演算しており、前記制御値の微分要素のみを補正することを特徴とする請求項１乃至５の何れかに記載の制御装置。
7. 前記外乱成分演算手段は、
   前記ＸＹステージのＸ補正軸の制御パラメータをＸ基本軸と同じ制御パラメータに設定し、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、Ｙ計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体のＹ方向の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算するＸ外乱成分演算手段と、
   前記ＸＹステージのＹ補正軸の制御パラメータをＹ基本軸と同じ制御パラメータに設定し、Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、Ｘ計測値から前記計測手段による計測箇所と前記移動体のＸ方向の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算するＹ外乱成分演算手段と、
   を有することを特徴とする請求項１乃至６の何れかに記載の制御装置。
8. 移動体の各軸方向の計測値に基づいて前記各軸毎の制御値を演算する過程と、
   Ｚ軸回りの回動角θをフィードバックし、少なくともＸ方向またはＹ方向の一方の計測値から計測箇所と前記移動体の重心との距離を求めてこれを乗算して前記計測値に含まれる干渉による外乱成分を演算する過程と、
   前記外乱成分をＸ方向またはＹ方向の前記制御値に加算または減算してＸ方向またはＹ方向の制御値から外乱成分を除去するように前記制御値を補正する過程と、
   を有することを特徴とする制御方法。

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