JP4681508B2 - 鋳片の連続鋳造方法 - Google Patents

Description

本発明は、鋳片の連続鋳造方法に関する。

連続鋳造法においては、鋳型の底から溶鋼が引き出される際に、溶鋼の表面に凝固シェルが形成され、次第に凝固シェルの厚みが厚くなり、最終的に板状の鋳造片に形成される。
鋳型には、短辺部と長辺部とが備えられており、このような鋳型から引き出された溶鋼は、その短辺方向に膨れる傾向がある（いわゆるバルジング）。このバルジングは、凝固シェルの厚みが薄いほど顕著になる傾向がある。ところで、バルジング量が大きくなり過ぎると、凝固シェルが破れて溶鋼が流れ出して大事故につながるので、通常の操業条件では鋳造速度をできるだけ低下させずに、すなわち凝固シェルの厚みを薄くしつつ、バルジング量を抑制するといった制御がなされている。
また、鋳造速度の他にも、鋳型の短辺部の傾斜角度を変更したり、短辺側の凝固シェルを支持するガイドローラを鋳型の下方に数段に渡って設けることでバルジング量を機械的に制御したり、水による冷却を施すことで凝固シェルの厚みを増加させることによって、バルジング量の制御が行われている。
しかし、従来、鋳型から引き出された鋳造片（溶鋼）の短辺の形状をその場で測定し、その結果に基づいて、操業中に、鋳型短辺部の傾斜角度を変更したり、鋳造速度を変更したり、冷却速度を調整する、といった制御は、行われていなかった。

上記のバルジングの問題に関連して、下記特許文献１には、鋳造中に鋳造片の幅を変更する手段として、鋳型の短辺部の背面側に２本の可動シリンダーを取り付けた構成が開示されている。
また下記特許文献２には、鋳型の抜熱量が一定になるように、鋳型の短辺部の傾斜角度を制御する方法が開示されている。
特開平１０−２７７７１７号公報 特開昭５４−７９１２６号公報

しかし、特許文献１及び２に記載された技術はいずれも、鋳型の底から引き出された鋳造片（溶鋼）の短辺の形状をその場で測定し、その結果に基づいて、操業中に、鋳型短辺部の傾斜角度を変更する等の制御は、行われていなかった。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであって、鋳型から引き出された鋳造片の短辺形状を計測または予測し、この計測値または予測値に基づいて、鋳造片のバルジング量を制御することを可能にする鋳片の連続鋳造方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、本発明は以下の構成を採用した。
本発明の鋳片の連続鋳造方法は、鋳片の短辺のバルジング量を制御しつつ、鋳片を製造する連続鋳造方法であり、鋳型から引き出された鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を計測または予測し、前記プロファイル線の両端同士を結んで基準線とし、この基準線とプロファイル線とによって囲まれた全領域を積分し、この積分値を鋳片の短辺方向の厚みで除した値を平均変形量としたとき、前記平均変形量が上限値を超えた場合に、鋳造方向に対する鋳型の短辺部の傾斜角度の増加、鋳型直下の冷却ゾーンの冷却水量の増加、鋳造速度の低下、のうちのいずれか１つ以上の制御を行い、前記平均変形量が下限値を下回った場合に、鋳造方向に対する鋳型の短辺部の傾斜角度の減少、鋳型直下の冷却ゾーンにおける冷却水量の減少、のうちのいずれか一方または両方の制御を行うことを特徴とする。
また本発明の鋳片の連続鋳造方法においては、前記鋳型の短辺部の鋳造方向の形状が、異なる傾きの平面の組合せ、異なる曲率の曲面の組合せ、平面と曲面の組合せ、異なる傾きの平面と異なる曲率の曲面との組合せからなることが好ましい。

また本発明の鋳片の連続鋳造方法においては、前記プロファイル線の計測を、前記冷却ゾーンの直下において、レーザー距離法、渦流距離検出法、超音波式距離検出法のいずれかにより行うことが好ましい。

また本発明の鋳片の連続鋳造方法においては、鋳型内における鋳片の凝固シェルの厚みｔ_ｓを求め、次いで、凝固シェルの変形量ｕを有限要素法における応力−歪み関係式により求め、鋳型下端での凝固シェル厚の計算値を初期条件にして、鋳型直下における鋳造方向に垂直な鋳片の断面において伝熱凝固計算を鋳造方向に冷却ゾーンの終了点まで行って、鋳型直下の冷却ゾーン内の凝固シェルの温度分布と凝固シェル厚を求め、前記温度分布と前記凝固シェル厚を、鋳型下端の凝固シェルの変形量と、鋳型直下の冷却ゾーンに配設されたロールの位置を境界条件にして、有限要素法における応力−歪み関係式に代入して、前記プロファイル線の予測値を求めることによって、前記鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を予測することが好ましい。
また本発明の鋳片の連続鋳造方法においては、鋳型内における凝固シェル厚と凝固シェル変形量を計算するに際し、鋳型内における鋳片の凝固シェルの厚みｔ_ｓを求め、次いで、凝固シェルの変形量ｕを有限要素法における応力−歪み関係式により求めた後、次いで、鋳型と凝固シェル間のギャップ量gapを求め、次いで、鋳型と凝固シェル間に生じたギャップにおける抜熱量ｑ’を求め、これら一連の計算を、凝固シェルの変形量ｕが一定の値に収束するまで繰り返し行うことが好ましい。

上記プロファイル線の予測は、下記の通りに行うことが好ましい。
前記鋳片の厚みｔを変数とする関数Ｂ_ｙ（ｔ）を前記プロファイル線の関数と定義し、下記の手順（１）〜（６）にて前記Ｂ_ｙ（ｔ）を算出することにより、前記プロファイル線を予測する。
手順（１）：鋳造速度をＶｃとしたときに、鋳造方向の抜熱量ｑを下記式（１）で求め、この抜熱量ｑ及び溶鋼のスーパーヒート量ΔＴから鋳型内における凝固シェルの厚みｔ_ｓを求める。ただし、式（１）及び（２）において、α、β、γ及びδは、鋳造条件によって定まる定数であり、ｚは鋳型内の溶鋼のメニスカスから鋳型方向への距離であり、ｔは鋳片の短辺方向の厚みである。
ｑ＝α・（ｚ／Ｖｃ）^−β … （１）
ｔ_ｓ＝γ・∫（ｑ−δ・ΔＴ）ｄｚ … （２）
手順（２）：鋳片の凝固シェルの変形量ｕを下記式（３）（応力−歪み関係式）で求め、手順（５）〜（６）の計算を行う。但し、より精度の高い凝固シェル厚を計算する場合は、鋳型と凝固シェルとの間のギャップ量gapを式（４）により求め、手順（３）〜（４）の計算も行うことが好ましい。ここで、｛Ｌ_ｔ｝は外力の列ベクトルであり、｛Ｌ_Ｔ｝は温度変化による鋳片に対する荷重の列ベクトルであり、｛Ｌ_ｍ｝は相変態による鋳片に対する荷重の列ベクトルであり、｛Ｌ_ｖｐ｝は鋳片に対する粘塑性荷重の列ベクトルであり、Ｋは有限要素法で計算する場合の全体合成マトリックスである。
［Ｋ］［ｕ］＝｛Ｌ_ｔ｝＋｛Ｌ_Ｔ｝＋｛Ｌ_ｍ｝＋｛Ｌ_ｖｐ｝ … （３）
gap＝ｕ … （４）
手順（３）：鋳型と凝固シェルの間に生じたギャップにおける抜熱量ｑ’を下記式（５）で求める。ただし、ｆはギャップ量に反比例する任意の関数である。
ｑ’＝ｆ（gap）・ｑ … （５）
手順（４）：凝固シェルの変形量ｕが収束するまで上記式（２）〜（３）を繰り返し計算する。
手順（５）：前記で計算した鋳型下端での凝固シェル厚を初期条件にして、鋳造方向に垂直な断面において鋳造方向に伝熱凝固計算を行い、前記断面における温度分布と凝固シェル厚を求める。ここで、水冷ゾーンにおける抜熱量、水冷ゾーンに数列に渡って配したロールによる抜熱量、及び水冷ゾーン以外の未冷却部における輻射による抜熱を伝熱凝固計算の境界条件として与える。
手順（６）：前記断面における温度分布と凝固シェル厚から、鋳型下端での凝固シェルの変形量と一段目のロールにおける接触を境界条件として、一段目のロール前における凝固シェルの変形量を上記式（３）で求め、これをＢ_ｙ（ｔ）とする。

また、プロファイル線を予測する際には、手順（７）として、必要に応じて、手順（６）における計算を２段目のロール以降でも行って所定の位置での凝固シェルの変形量を求め、これをＢ_ｙ（ｔ）としても良い。

上記の鋳片の連続鋳造方法によれば、鋳型から引き出された鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を計測または予測し、この計測値または予測値から平均変形量を求め、この平均変形量に基づいて鋳型の短辺部の傾斜角度等をオンラインで制御するので、短辺のバルジング量を高精度に制御することができる。
更に、上記の連続鋳造方法によれば、プロファイル線の計測を、冷却ゾーンの直下においてレーザー距離法等により行い、この計測されたプロファイル線に基づいて、短辺部の傾斜角度、冷却ゾーンにおける冷却水量等をオンラインで制御するので、プロファイル線の計測結果をフィードバックするとともに、フィードバック後のプロファイル線を計測することにもなるので、フィードバックの精度をより高めることができる。
更にまた、上記の連続鋳造方法によれば、上記の手順に従ってプロファイル線を予測するので、プロファイル線を計測するための設備を設置する必要がなく、設備のコストを低減することができる。また、操業条件からプロファイル線を予測することによって、プロファイル線の確定から短辺部の傾斜角度等に至る一連の制御をオンラインで迅速に行うことができ、バルジング量の制御をより精度良く、しかも高速に行うことができる。

本発明の鋳片の連続鋳造方法によれば、鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線をオンラインで計測または予測し、これにより鋳型の短辺部の傾斜角度等をオンラインで制御するので、短辺のバルジング量を高精度に制御することができる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。尚、以下の説明において参照する図面は、本実施形態の鋳片の連続鋳造方法に使用される連続鋳造機の構成を説明するためのものであり、図示される各部の大きさや厚さや寸法等は、実際の連続鋳造機の寸法関係とは異なる場合がある。

「連続鋳造機」
以下、本実施形態の鋳片の連続鋳造方法に使用される連続鋳造機の構成について、図１を参照して説明する。図１（ａ）は連続鋳造機の要部を示す正面図であり、図１（ｂ）は連続鋳造機の要部を示す側面図である。
図１に示す連続鋳造機１は、鋳型２と、鋳型２の下流側に設置された第１の冷却ゾーン３と、冷却ゾーン３の直下に設置された距離検出器４と、から概略構成されている。第１の冷却ゾーン３の更に下流側には、第２、第３、…、第ｎの図示しない冷却ゾーンが設置されている。
図示しないタンディッシュを介して鋳型２に供給された溶鋼５は、鋳型２において凝固シェルＳが形成されて鋳片６となり、鋳型２の下部から引き出されて第１の冷却ゾーン３に搬送される。第１の冷却ゾーン３において鋳片６は更に水冷されて凝固シェルＳの厚みが徐々に増大する。更に、鋳片６は下流側の冷却ゾーンに順次搬送され、各冷却ゾーンにおいて順次水冷されて最終的に内部まで凝固された鋳片となる。尚、本明細書においては、内部が溶融状態にある鋳片も、内部が凝固状態にある鋳片も、一律に鋳片と呼ぶ。すなわち、鋳型２から引き出され、凝固シェル４の内部に溶鋼が残存している状態のものについても鋳片と呼ぶことにする。

鋳型２は、溶鋼５の短辺５ａ側の凝固シェルＳを形成するための鋳型面２ａ_１を備えた短辺部２ａと、長辺部５ｂ側の凝固シェルＳを形成するための鋳型面２ｂ_１を備えた長辺部２ｂとから構成されている。各鋳造面２ａ_１、２ｂ_１はそれぞれ平坦面とされている。短辺部２ａは、後述する制御装置の指令によってその鋳型面２ａ_１の鋳造方向に対する傾斜角度を変更できるように構成されている。また、鋳型２の短辺部２ａ及び長辺部２ｂには、図示しない冷却配管が内蔵されており、この冷却配管を循環する冷却水によって、溶鋼５の熱が抜熱されて溶鋼５の外周に凝固シェルＳが形成されるように構成されている。

次に図１に示すように、第１の冷却ゾーン３は、鋳型２から引き出された鋳片６の短辺６ａを支持する複数のフートロール３ａと、鋳片６の長辺部６ｂを支持する複数のサポートロール３ｂと、各フートロール３ａ及びサポートロール３ｂの間に配置されて鋳片６の短辺６ａ及び長辺部６ｂに対して冷却水を噴射させる冷却ノズル３ｃとから構成されている。
フートロール３ａ及びサポートロール３ｂはそれぞれ、３段に渡って配設されている。フートロール３ａを鋳片６の短辺６ａ側に配設して鋳片６を支持することによって、短辺６ａにおけるバルジングの発生をある程度抑制している。

次に、距離検出器４は、鋳片６の短辺６ａの表面形状を検出するものであり、後述するように鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を計測するものである。距離検出器４としては、レーザー距離法、渦流距離検出法、超音波式距離検出法のいずれかの方法に準じたものを使用することが望ましく、特に一次元スキャンまたは２次元スキャンが可能なレーザー距離法がより望ましい。より具体的には、半導体レーザー光波距離計（ニッテツ北海道制御システム株式会社製）を例示できる。

また、本実施形態に係る連続鋳造機１には、鋳型２と第１の冷却ゾーン３の間に、鋳片６の短辺６ａの表面形状を検出する別の距離検出器７を配設しても良い。この別の距離検出器７は、先に説明した距離検出器４と同じ構成のものでよい。

そして、本実施形態に係る連続鋳造機１においては、距離検出器４、７、鋳型２の短辺部２ａ、冷却ノズル３ｃがそれぞれ、図示しない制御装置に接続されている。制御装置においては、距離検出器４、７によって得られた鋳片６の短辺６ａのプロファイル線に基づいて、鋳型２の短辺部２ａの鋳造方向に対する傾斜角度、冷却ノズル３ｃからの冷却水噴出量及び鋳造速度を個別に、または同時に制御できるようになっている。

（鋳片の連続鋳造方法の第１の例）
次に、本実施形態の鋳片の連続鋳造方法の一例について説明する。
本実施形態の鋳片の連続鋳造方法は、鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を計測する工程と、短辺における平均変形量を決定する工程と、平均変形量に基づいて鋳型の短辺部の傾斜角度等を制御する工程、とから概略構成される。

鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を計測する工程では、鋳型２から引き出された鋳片６の短辺６ａの表面形状を、冷却ゾーン３の直下に設置した距離検出器４によって計測し、その計測結果から鋳片６の短辺６ａの断面形状のプロファイル線を求める。
図２には、プロファイル線の一例を示す。図２は、鋳片６の鋳造方向と垂直な断面を示す拡大図であって、短辺６ａ近傍の断面形状を示す図である。プロファイル線とは、鋳片６のある断面における短辺６ａの断面形状を規定する線である。図２に示す例のプロファイル線Ｌは、鋳片６の一方の長辺部６ｂ_１と短辺６ａとの交点Ａから、鋳片６の他方の長辺部６ｂ_２と短辺６ａとの交点Ｂまでを結ぶ線であり、鋳片６の板厚方向のほぼ中央において突出した形状となり、その両側では凹んだ形状になっている。交点ＡとＢの間で直線（基準線Ｍ）を引くと、板厚方向のほぼ中央ではプロファイル線Ｌが基準線Ｍよりも突出し、その両側ではプロファイル線Ｌが基準線Ｍよりも引っ込んだ状態になっている。

次に、短辺６ａにおける平均変形量を決定する工程では、プロファイル線Ｌの両端（交点Ａ、Ｂ）を結ぶ線を基準線Ｍとし、この基準線Ｍとプロファイル線Ｌとによって囲まれた全領域を積分し、この積分値を鋳片６の短辺方向の厚みで除した値を平均変形量とする。
先に述べたように、交点ＡとＢの間で基準線Ｍを引くと、板厚方向のほぼ中央ではプロファイル線Ｌが基準線Ｍよりも突出し、その両側ではプロファイル線Ｌが基準線Ｍよりも引っ込んだ状態になっている。そして、基準線Ｍとプロファイル線Ｌは、交点Ａ、Ｂを含む４カ所で相互に交わっている。これにより、基準線Ｍとプロファイル線Ｌとによって囲まれる領域が３箇所生じる。ここで、各領域をＸ、Ｙ、Ｚとし、鋳片の厚みｔを変数とするプロファイル線の関数をＬ（ｔ）とし、鋳片の厚みｔを変数とする基準線の関数をＭ（ｔ）すると、領域Ｘ、Ｙ、Ｚの積分の合計Ｓは、Ｓ＝∫（Ｌ（ｔ）−Ｍ（ｔ））ｄｔとなる。

ここで、領域Ｙの面積が領域Ｘ及びＺの合計面積より大きい場合はＳ＞０となり、この逆の場合はＳ＜０となり、領域Ｙの面積と領域Ｘ及びＺの合計面積とが等しい場合はＳ＝０になる。
この積分値Ｓを鋳片６の厚みｔで除した値が平均変形量（Ｓ／ｔ）となる。すなわち平均変形量は、鋳片６の厚み方向に沿ってプロファイル線を平均化したときに、基準線Ｍに対してプロファイル線がどの程度乖離しているかを示す指標となる。Ｓ／ｔが正の値ならば、鋳片６の短辺６ａが基準線Ｍに対して平均的に膨れた状態にあり、Ｓ／ｔが負の値ならば、鋳片６の短辺６ａが基準線Ｍに対して平均的に凹んだ状態にあり、Ｓ／ｔ＝０で有れば、鋳片６の短辺６ａが平均的に基準線Ｍに沿った形になっていることを示す。すなわち、Ｓ／ｔを求めることで、鋳片６の短辺６のバルジング量を精度良く求めることができる。

次に、平均変形量に基づいて鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度等を制御する工程では、平均変形量に上限値と下限値を設定し、この上限値及び下限値の範囲を外れた場合に、鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度等を制御して、鋳片６の短辺６ａのバルジングを矯正する。
具体的には、平均変形量（Ｓ／ｔ）が１ｍｍ（上限値）を超えた場合には、鋳造方向に対する鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度の増加、鋳型直下の冷却ゾーン３の冷却水量の増加、鋳造速度の低下、のうちのいずれか１つ以上の制御を行う。
また、平均変形量（Ｓ／ｔ）が−５ｍｍ（下限値）を下回った場合には、鋳造方向に対する鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度の減少、鋳型直下の冷却ゾーン３における冷却水量の減少、のうちのいずれか一方または両方の制御を行う。

平均変形量（Ｓ／ｔ）が１ｍｍ（上限値）を超えた場合とは、鋳片６の短辺６ａが基準線Ｌに対して短辺全体に渡って平均で１ｍｍ程度膨れた状態にある、ということである。これを放置しておくと、鋳片内部の溶鋼が凝固シェルＳを破って流出する虞がある。そこで、この場合の制御としては、上述の通り、鋳造方向に対する鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度の増加、鋳型直下の冷却ゾーン３の冷却水量の増加、鋳造速度の低下、のうちのいずれか１つ以上を行うことが好ましい。
すなわち、鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度を増加すると、短辺部２ａ内部を循環する冷却水による凝固シェルＳの冷却効果が高まり、これにより凝固シェルＳの厚みが増大して、鋳片６の短辺６ａにおけるバルジングが抑制される。
また、鋳型直下の冷却ゾーン３の冷却水量の増加することによっても、凝固シェルＳの冷却効果が高まり、これにより凝固シェルＳの厚みが増大して、鋳片６の短辺６ａにおけるバルジングが抑制される。
更に、鋳造速度を低下させることによっても、冷却ゾーン３における凝固シェルＳの冷却効果が高まり、これにより凝固シェルＳの厚みが増大して、鋳片６の短辺６ａにおけるバルジングが抑制される。

次に、平均変形量（Ｓ／ｔ）が−５ｍｍ（下限値）を下回った場合とは、鋳片６の短辺６ａが基準線Ｌに対して短辺全体に渡って平均で５ｍｍ程度凹んだ状態にある、ということである。これを放置しておくと、鋳型２が摩耗しやすく、また鋳片６の短辺６ａの形状がいびつな形状になって後加工が必要になる。また、短辺６ａが基準線に対して凹んだ状態は、鋳造方向に対する鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度が大きすぎるという問題を含み、これを放置すると鋳片６に対する鋳型２の拘束力が強すぎ、ここに鋳片６の鋳型２からの引出応力が加わると、凝固シェルＳが破れて溶鋼が流出する虞がある。そこで、この場合の制御としては、上述の通り、鋳造方向に対する鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度の減少、鋳型直下の冷却ゾーン３の冷却水量の減少、のうちの一方または両方を行うことが好ましい。
すなわち、鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度を減少すると、短辺部２ａ内部を循環する冷却水による凝固シェルＳの冷却効果が弱まり、これにより凝固シェルＳの厚みが減少して、鋳片６の短辺６ａの形状を正常な状態に戻す効果がある。また、鋳片６に対する鋳型２の荷重が弱まり、凝固シェルＳが破れる虞が少なくなる。
また、鋳型直下の冷却ゾーン３の冷却水量の減少することによっても、凝固シェルＳの冷却効果が弱まり、これにより凝固シェルＳの厚みが減少して、鋳片６の短辺６ａの形状を正常な状態に戻す効果がある。
尚、平均変形量（Ｓ／ｔ）の上限値及び下限値の値はあくまで例示であり、実際の操業条件等に合わせて適宜設定すればよい。

また、本実施形態では、平均変形量に基づいて鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度等を制御する際に、鋳型２から引き出された直後の鋳片６に対して各種の制御を行うことが望ましい。すなわち、第１冷却ゾーン３または鋳型２において鋳片６に対する制御を行うことが望ましい。第２冷却ゾーン以降では凝固シェルＳの厚みが増大するので、各種制御を行ってもバルジングの防止が困難になるためである。
また、プロファイル線の計測は、距離検出器４を用いて第１冷却ゾーン３の直下で行うことが好ましい。この位置でプロファイル線の計測を行うことで、その上流側にある鋳型２や冷却ノズル３ｃ等に対して適正な制御を行うことができる。また、第１冷却ゾーン３の直下でプロファイル線の計測を行うことで、鋳型２や冷却ノズル３ｃ等に対する制御を経てバルジング量が適切に抑制された鋳片６に対し、短辺６ａのプロファイル線を再度測定することになり、バルジング量の制御精度をより高めることができる。

更に、プロファイル線の計測を、距離検出器４によって第１冷却ゾーン３の直下で行うと共に、距離検出器７によって鋳型２の直下においても行って良い。距離検出器４による鋳片６のプロファイル線の計測結果は、鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度及び第１冷却ゾーン３における冷却水量の両方の制御に利用されるが、バルジング制御に対する傾斜角度及び冷却水量の寄与率が不明になって、適切な制御が行えない場合がある。このような場合に距離検出器７によって鋳型２の直下において鋳片６のプロファイル線を計測することで、バルジング制御に対する鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度の寄与率を知ることができ、これにより適切な制御を行うことが可能になる。

以上説明したように、本例の鋳片の連続鋳造方法によれば、鋳型２から引き出された鋳片６の短辺６ａの断面形状のプロファイル線をオンラインで計測し、この計測値から平均変形量を求め、この平均変形量に基づいて鋳型２の短辺部２ａの傾斜角度等をオンラインで制御するので、鋳片６の短辺６のバルジング量を高精度に制御することができる。
また、プロファイル線Ｌの両端同士を結んで基準線Ｍとし、この基準線Ｍとプロファイル線Ｌとによって囲まれた全領域を積分し、この積分値を鋳片の短辺方向の厚みで除した値を平均変形量とするので、短辺の断面形状に基づいてバルジング量を精度良く計測できる。特に、短辺の一点を計ってバルジング量を求めた場合と比べて、本例では短辺の断面形状に関する情報量が格段に多いため、バルジング量を高精度で計測できる。

更に、プロファイル線の計測を、冷却ゾーン３の直下においてレーザー距離法等により行い、この計測されたプロファイル線に基づいて、短辺部２ａの傾斜角度、冷却ゾーン３における冷却水量等を制御するので、プロファイル線の計測結果をフィードバックするとともに、フィードバック後のプロファイル線を計測することにもなるので、フィードバックの精度をより高めることができる。

尚、本例では、図１に示す連続鋳造機１を用いた製造方法について説明したが、図１における連続鋳造機１の鋳型２の短辺部２ａを、図３に示す形状の短辺部に変更しても良い。
図３（ａ）に示す鋳型の短辺部１２ａの鋳造面１２ａ_１には、その上端側に異なる傾きの平面部１２ａ_２が設けられている。また、図３（ｂ）に示す鋳型の短辺部２２ａの鋳造面２２ａ_１には、その上端側に二段に渡って異なる傾きの平面部２２ａ_２、２２ａ_３が設けられている。更に、図３（ｃ）に示す鋳型の短辺部３２ａの鋳造面３２ａ_１には、その上端側に放物柱面部（異なる曲率の曲面部）３２ａ_２が設けられている。

このように、図３に示す各短辺部１２ａ〜３２ａに異なる傾きの平面部、放物柱面部が設けられているので、鋳型上部の凝固収縮の大きい部分で強く傾き、収縮の小さい部分で緩い傾きに設定されるので、鋳型と鋳片の拘束力を必要以上に増大させることがなく、鋳造方向に対する短辺部の傾斜角度を増大させた状態と同じ効果が得られる。
これにより、平均変形量を計測した結果、短辺部の傾斜角度を増大させる必要が生じても、異なる傾きの平面部や放物柱面部を設けた短辺部の場合には、異なる傾きの平面部や放物柱面部を有しない場合と比べて傾斜角度を小さくすることができ、これにより溶鋼に対する拘束力が必要以上に増大する恐れがない。これにより、鋳片に過剰なストレスを与える虞がない。

（鋳片の連続鋳造方法の第２の例）
第１の例では、距離検出器４、７を用いて鋳片の短辺のプロファイル線を計測したが、第２の例では、有限要素法を利用して鋳片の短辺のプロファイル線を予測する。以下、予測の手順を順に説明する。

鋳片の厚みｔを変数とする関数Ｂ_ｙ（ｔ）をプロファイル線の関数と定義し、下記の手順（１）〜（６）にてＢ_ｙ（ｔ）を算出することによって、鋳片の短辺のプロファイル線を予測する。
手順（１）：
鋳造速度をＶｃとしたときに、鋳造方向の抜熱量ｑを下記式（１）で求め、この抜熱量ｑ及び溶鋼のスーパーヒート量ΔＴから鋳型内における凝固シェルの厚みｔ_ｓを求める。溶鋼のスーパーヒート量ΔＴは、鋳造する鋳片の種類によって決まるパラメータである。また、式（２）において凝固シェルの厚みｄを求める際には、鋳片の周方向の抜熱量が均一であると仮定する。更に、式（１）及び（２）において、α、β、γ及びδは、鋳型の形状及び鋳造条件によって定まる定数であり、ｚは鋳型内の溶鋼のメニスカスから鋳型方向への距離であり、ｔは鋳片の短辺方向の厚みである。
ｑ＝α・（ｚ／Ｖｃ）^−β … （１）
ｔ_ｓ＝γ・∫（ｑ−δ・ΔＴ）ｄｚ … （２）

手順（２）：
鋳片の凝固シェルの変形量ｕを下記式（３）（応力−歪み関係式）で求め、手順（５）〜（６）の計算を行う。但し、より精度の高い凝固シェル厚を計算する場合は、鋳型と凝固シェルとの間のギャップ量gapを式（４）により求め、手順（３）〜（４）の計算も行うことが好ましい。ここで、｛Ｌ_ｔ｝は外力の列ベクトルであり、｛Ｌ_Ｔ｝は温度変化による鋳片に対する荷重の列ベクトルであり、｛Ｌ_ｍ｝は相変態による鋳片に対する荷重の列ベクトルであり、｛Ｌ_ｖｐ｝は鋳片に対する粘塑性荷重の列ベクトルであり、Ｋは有限要素法で計算する場合の全体合成マトリックスである。また、鋳片の凝固シェルの変形量ｕとは、鋳型の短辺部の鋳造面の垂直方向の変位量である。
［Ｋ］［ｕ］＝｛Ｌ_ｔ｝＋｛Ｌ_Ｔ｝＋｛Ｌ_ｍ｝＋｛Ｌ_ｖｐ｝ … （３）
gap＝ｕ … （４）

手順（３）：
鋳型と凝固シェルの間に生じたギャップにおける抜熱量ｑ’を下記式（５）で求める。ただし、ｆはギャップ量に反比例する任意の関数である。
ｑ’＝ｆ（gap）・ｑ … （５）

手順（４）：
凝固シェルの変形量ｕが収束するまで上記式（２）〜（３）を繰り返し計算する。なお、繰り返し計算の際には、式（２）におけるｑをｑ’にする。

手順（５）：
前記で計算した鋳型下端での凝固シェル厚を初期条件にして、鋳造方向に垂直な鋳片の断面において鋳造方向に伝熱凝固計算を行い、前記断面における温度分布と凝固シェル厚を求める。ここで、水冷ゾーンにおける抜熱量、水冷ゾーンに数列に渡って配したロールによる抜熱量、及び水冷ゾーン以外の未冷却部における輻射による抜熱を伝熱凝固計算の境界条件として与える。また、伝熱凝固計算には、エンタルピー法、等価比熱法等を用いることが好ましい。

手順（６）：
前記断面における温度分布と凝固シェル厚から、鋳型下端での凝固シェルの変形量と鋳型直下の一段目のロールにおける接触を境界条件として、一段目のロール前における凝固シェルの変形量を上記式（３）で求め、これをＢ_ｙ（ｔ）とする。

また、プロファイル線を予測する際には、手順（７）として、必要に応じて、手順（６）における計算を２段目のロール以降でも行って所定の位置での凝固シェルの変形量を求め、これをＢ_ｙ（ｔ）としても良い。

以上の手順で求めたプロファイル線の関数Ｂ_ｙ（ｔ）を、第１の例で使用したプロファイル線Ｌの関数Ｌ（ｔ）に変更したこと以外は第１の例と同様にして平均変形量を求め、この平均変形量に基づいて、鋳型の短辺部の傾斜角度等を制御すればよい。

本例の鋳片の連続鋳造方法によれば、上記の手順に従ってプロファイル線を予測するので、プロファイル線を計測ための設備を設置する必要がなく、設備のコストを低減することができる。また、操業条件からプロファイル線を予測することによって、プロファイル線の確定から短辺部の傾斜角度等に至る一連の制御を迅速に行うことができ、バルジング量の制御をより精度良く、しかも高速に行うことができる。

図１は、本発明の実施形態である鋳片の連続鋳造方法に使用される連続鋳造機の構成を示す図であって、（ａ）は連続鋳造機の要部を示す正面図であり、（ｂ）は連続鋳造機の要部を示す側面図である。 図２は、鋳片の鋳造方向と垂直な断面を示す拡大図であって、短辺近傍の断面形状を示す模式図である。 図３は、連続鋳造機に備えられた鋳型の短辺部の他の例を示す模式図である。

符号の説明

１…連続鋳造機、２、１２、２２、３２…鋳型、３…冷却ゾーン、４、７…距離検出器、６…鋳片、６ａ…鋳片の短辺、１２ａ_２、２２ａ_２、２２ａ_３、３２ａ_２…テーパー部（テーパー形状）、Ｌ…プロファイル線、Ｍ…基準線、ｔ…鋳片の短辺方向の厚み

Claims (5)

1. 鋳片の短辺のバルジング量を制御しつつ、鋳片を製造する連続鋳造方法であり、
   鋳型から引き出された鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を計測または予測し、前記プロファイル線の両端同士を結んで基準線とし、この基準線とプロファイル線とによって囲まれた全領域を積分し、この積分値を鋳片の短辺方向の厚みで除した値を平均変形量としたとき、
   前記平均変形量が上限値を超えた場合に、鋳造方向に対する鋳型の短辺部の傾斜角度の増加、鋳型直下の冷却ゾーンの冷却水量の増加、鋳造速度の低下、のうちのいずれか１つ以上の制御を行い、
   前記平均変形量が下限値を下回った場合に、鋳造方向に対する鋳型の短辺部の傾斜角度の減少、鋳型直下の冷却ゾーンにおける冷却水量の減少、のうちのいずれか一方または両方の制御を行うことを特徴とする鋳片の連続鋳造方法。
2. 前記鋳型の短辺部の鋳造方向の形状が、異なる傾きの平面の組合せ、異なる曲率の曲面の組合せ、平面と曲面の組合せ、異なる傾きの平面と異なる曲率の曲面との組合せからなることを特徴とする請求項１に記載の鋳片の連続鋳造方法。
3. 前記プロファイル線の計測を、前記冷却ゾーンの直下において、レーザー距離法、渦流距離検出法、超音波式距離検出法のいずれかにより行うことを特徴とする請求項１に記載の鋳片の連続鋳造方法。
4. 鋳型内における鋳片の凝固シェルの厚みｔ_ｓを求め、次いで、凝固シェルの変形量ｕを有限要素法における応力−歪み関係式により求め、
   鋳型下端での凝固シェル厚の計算値を初期条件にして、
   鋳型直下における鋳造方向に垂直な鋳片の断面において伝熱凝固計算を鋳造方向に冷却ゾーンの終了点まで行って、鋳型直下の冷却ゾーン内の凝固シェルの温度分布と凝固シェル厚を求め、
   前記温度分布と前記凝固シェル厚を、鋳型下端の凝固シェルの変形量と、鋳型直下の冷却ゾーンに配設されたロールの位置を境界条件にして、有限要素法における応力−歪み関係式に代入して、前記プロファイル線の予測値を求めることによって、前記鋳片の短辺の断面形状のプロファイル線を予測することを特徴とする請求項１に記載の鋳片の連続鋳造方法。
5. 鋳型内における凝固シェル厚と凝固シェル変形量を計算するに際し、鋳型内における鋳片の凝固シェルの厚みｔ_ｓを求め、次いで、凝固シェルの変形量ｕを有限要素法における応力−歪み関係式により求めた後、次いで、鋳型と凝固シェル間のギャップ量gapを求め、次いで、鋳型と凝固シェル間に生じたギャップにおける抜熱量ｑ’を求め、これら一連の計算を、凝固シェルの変形量ｕが一定の値に収束するまで繰り返し行うことを特徴とする請求項４に記載の鋳片の連続鋳造方法。
   
   

Images